19. Demuestre que es una matriz ortogonal.Solucin:Si es ortogonal 20. Demuestre que si son matrices ortogonales de , entonces es ortogonal.

Solucin:Si es ortogonal entonces Si es ortogonal entonces Por demostrar que De Finalmente 21. Verifique el resultado del problema 20 con

Solucin:Se debe verificar

Tambin Por demostrar

22. Demuestre que si es una matriz ortogonal simtrica, entonces .Solucin:Si es ortogonal Si es simtrica

Como 24. Demuestre que para cualquier nmero real , la matriz es ortogonal.Solucin: Si es ortogonal entonces: