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20/6/2015 PrincipiosdelaHidrulica:LasPrdidasporFriccin|TutorialesalDaIngenieraCivil

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2Comentarios|EditorIngCivil

EnatencinaloscomponentesdelaEcuacindeEnerga,tendremosquelanicaenergaquesepuedeperderporefectodelmovimientodelfluidoalolargodeunaconduccineslaasociadaalaAlturaoCargadePresin,pueslaelevacin(z)esunparmetroquedependedelascaractersticastopogrficasdedichaconduccinylacargadevelocidad(V2/2g)dependenicamentedelavelocidaddelflujoy,porsupuestodelasgeometradelaconduccinencuestin.

DeestaformatendremosquelaAlturaoEnergaTotalirdisminuyendoenladireccindelmovimientoenfuncindelasPrdidasporFriccino,dichodeotraforma,debidoalaresistenciaquelasuperficiedelaconduccinencontactoconelfluido,ofreceralmovimientodesteatravsdeella.

Veamoscmodeterminaremosestetipodeprdidas:

PrdidasporFriccin

Hayvariasecuaciones,tericasyempricas,quenospermitenestimarlasPrdidasporFriccinasociadasconelflujoatravsdedeterminadaseccindeunaconduccin.Entrelasdeusomscomndeseguroencontraremosenlabibliografalassiguientes:

EcuacindeManning.EslaecuacinutilizadaporexcelenciaenelestudiodelFlujoaSuperficieLibre(aqulendondeelflujoestabiertoalaatmsfera,comoenelcasodecanalesyros).EcuacindeDarcyWeisbach.EsunaecuacintericautilizadaparaelclculodePrdidasporFriccinensistemasoperandoaPresin.Auncuandoesunaecuacincompletamentedesarrolladaenfundamentosdelafsicaclsica,hacindolaaplicableparaprcticamentecualquiertipodefluidoyendiversasaplicaciones,suusonosehaextendido(almenosenlaparteprctica)debidoalocomplejoqueeselclculodelFactordeFriccin(laexpresindeestefactoresunaecuacinimplcita),siendonecesariogeneralmentelarealizacindeiteracionesoelusodemtodosnumricosparalograrlaresolucin.Valedecirque,diversosinvestigadores(Swamee,porejemplo)ensumomentorealizaronpropuestasexitosasparadefinirexpresionesexplcitasparaelclculodelfactordefriccinenlaEcuacindeDarcyWeisbach.Asimismo,enlostiemposactuales,coneldesarrollodeloscomputadoresylosprogramasrelacionados,noresultanadaengorrosoutilizarestaecuacinparaelclculodelasPrdidasporFriccinenconducciones.EcuacindeHazenWilliams.EstaesunaecuacinempricadeextendidousoenelCampodelaIngenieraCivilparaelclculodelasPrdidasporFriccinenConduccionesapresin.Surge,aprincipiosdelsigloXX,comounatendenciade,precisamente,solventarlocomplejoqueresultabaelclculodeestasprdidasconlaEcuacindeDarcyWeisbachreferidaanteriormente.

SiendolaEcuacindeHazenWilliamsunadelasdeusomsextendido,desarrollaremosaqulorelacionadoconsuutilizacinensistemasdeTuberasoperandoapresin.LaEcuacindeManning,ladesarrollaremosenotroartculo,cuandotratemosconduccionesoperandoasuperficielibre.

EvaluacindelasPrdidasporFriccinutilizandolaEcuacindeHazenWilliams.

Estaecuacinesexpresadadelasiguienteformaenunidadesmtricas:

Buscar

TubarsaTuberadeaceroendiferentesespesores

ycalidades.



Donde:

V: Eslavelocidadmediaenlaseccindelflujo[m/s].C: CoeficientedeFriccindeHazenWilliams.R: Radiohidrulico(reamojada/Permetromojado)[m].S: PendientedefriccinoPrdidadeEnergaporunidaddelongitudde

conduccin[m/m]

Quiz,paralosqueconocemosunpocoeltema,laexpresinanteriornoesalgofamiliarasque,siconsideramosquelaaplicacindeestaecuacinesparaelclculodelasPrdidasporFriccinentuberascompletamentellenasdeagua(apresin)yutilizandolaecuacindecontinuidadparaexpresarlaenfuncindelcaudalconducido(Q)ascomoeldimetro(D)yLongitud(L)delatubera,tendremoslaexpresinmsconocidaparalasprdidasporfriccintotales(hf):

EnlabibliografarelacionadaconeltemadelaMecnicadeFluidoseHidrulica(ascomoenlamayoradelasnormativasvigentesencadapassobreeltemadeAbastecimientodeAgua)encontrarsvaloresdelCoeficientedeFriccindeHazenWilliamsenfuncindelmaterialyrevestimientointernodelatuberaoconduccin.Enestatablatepresentamosalgunosvaloresentuberasfabricadasconmaterialesdeusocomn:

MaterialCoeficientedeFriccinde

HazenWilliams

C

HierroFundidoSinrecubrimientoInterno 130

AceroSinRecubrimentoInterno 120

PVC,PEAD 150

AceroGalvanizado 120

Concreto(SuperficieRugosa) 120

ConcretoCentrifugado 130

Entodocaso,antesdeutilizarlosvaloresaquindicadosparaelCoeficientedeHazenWilliamsolosdelabibliografa,lomsrecomendableessolicitarlainformacintcnicadeltipodetuberaquetengamospensadoutilizareneldiseoalosfabricantesdesta.Ensuscatlogosgeneralmentesedanvaloresrecomendadosdeestecoeficiente.

Adicionalmente,almomentodeseleccionarelvalorparaeldiseo,esimportantetomarencuentaque,coneltiempo,lasuperficiedelastuberasyconduccionestiendeasermsrugosayporlotanto,elcoeficientedefriccintenderasermenor,conlaconsecuentereduccindelacapacidadoriginaldeconduccin.

Dadosucarcteremprico,hayquedecirquelaEcuacindeHazenWilliamstienesuslimitaciones,resultantesporsupuesto,delosensayosypruebasrealizadosporsuscreadoresallporlosaos1.930.Entreotrasdestacan:

SlopuedeserutilizadaparaelclculodelasPrdidasporFriccinensistemasqueconducenaguaatemperaturasnormales(entre18Cy30C,porejemplo)ybajocondicionesdeflujoturbulento(ElcasotpicoenlasaplicacionesparasistemasdeAbastecimientodeAgua).NoesaplicableparaTuberasextremadamenterugosas,esdecir,nodeberautilizarseparacoeficientesdefriccinmuybajos(menosa60).Nodeberautilizarseparadimetrosinferioresalos50mm(2),auncuandosuusoesaceptadoparaeldiseodeInstalacionesSanitariasenedificaciones,dondepredominandimetrosinferioresadichovalor.



AplicacindelaEcuacindePrdidasporFriccinenelClculoHidrulicodeTuberas.

LautilizacindelprincipiodeEnerga,conjuntamenteconcualquieradelasEcuacionesparaelClculodelasPrdidasporFriccinestilenelDiseodeSistemasdeAbastecimientodeAguapara:

DeterminarelDimetrodeTuberasenSistemasabastecidosporGravedad.Esteeselcasodeldiseodeaduccionesentreunafuentedeaguayuncentropoblado.Generalmenteconoceremoselcaudalaconducir(dependientedelademanda)yeldesnivel(Diferenciadecota)yDistanciaexistenteentreelpuntodeinicioyelpuntofinaldelaconduccin,locualdependeenteramentedelascondicionestopogrficas.Estableciendoelmaterialparalatubera(locualdependedeaspectosdiferentesalhidrulico),podremosconocerelcoeficientedefriccin,conlocuallanicaincgnitaeseldimetro.EldespejedelaEcuacindeEnerga,incluyendoeltrminodePrdidasporFriccin,nosllevaraldimetrorequeridoparaconducirelcaudalrequerido.DeterminarelCaudalconducidoenunsistema,enelqueseconocelageometra.Eselcasoenelquedeseamosestablecerculeslacapacidaddeunaconduccindelaqueseconocentodaslascaractersticasgeomtricas(dimetro,longitud,elevaciones)yfsicas(material).DeterminarlaCargadePresindisponibleenalgnpuntodelSistemadeAbastecimientodeAgua.EnRedesdedistribucindeagua,esnecesarioestablecerculeslacargadePresinenpuntosespecficosdeellaafindeestablecersisesatisfacenlosrequerimientosnormativosdelaempresaoperadora.

EnelsiguienteejemploveremoslaaplicacindelosdosprimeroscasosenladeterminacindeldimetrodeunaAduccin(Conduccinexpresaentredospuntos):

Enlafigurasiguientesepresentaelesquemadeunatuberasimpleentredosestanques.DeterminarelDimetroNominaldelatuberadeAcero,sinrecubrimientointerno,necesariaparaconduciruncaudaldediseode455l/s.

ClculodelDimetrorequerido:

Enproblemascomoeste,plantearemoslaEcuacindeEnerga,despreciandoeltrminodeCargadeVelocidad,entreelpuntodeiniciodelaTubera,alasalidadelTanque1(eldemayordimetroenlafigura),yelPuntodellegada,alaentradaaltanque2.IntroduciremoslaecuacindePrdidasporFriccindeHazenWilliams:

Notemosque,paraelplanteamiento,noesnecesarioconocerlacotadelatubera,nilaalturadeaguasobreella,ensuencuentroconlosestanquespueselbalanceserealizaenfuncindelaAlturaPiezomtricaencadaunodeellos,correspondientealaelevacindelaguasuministradacomodato(Hest1yHest2).

AldespejareldimetrodeestaecuacinobtendremosD=0,426m.

DefinicindelDimetroNominal:

MightyBlastera$1,599

MsPotenciaSinDesperdiciarAgua.Incluye

Manguera.LlamaoIngresa.



Eldimetrocalculadopreviamenteeseldimetromnimorequeridooeldimetrodeclculoparaelproblemaplanteado.Pero,desdeelpuntodevistadeldiseo,debemosespecificarunDimetroNominalcorrespondientealasdimensionesdetuberadisponiblesenelmercado.

EsnecesarioentoncesrecurriracatlogosdefabricantesdetuberasdeaceroparaestablecerelDimetroNominalmscercanoalDimetrodeClculoobtenido.

Enestecaso,elDimetroNominalserde500mm.

DeterminacindelCaudalConducidoporlaTuberadeDimetroNominal500mm:

ElIncrementodeldimetrodeseguroestarasociadoaunincrementodelcaudalpues,encualquiercasoenlossistemasporgravedad,sedebeconsumir(enprdidas)laenergadisponibleentrelosdosestanques.Porlotanto,mantenindosefijoestedesnivel(igualalasprdidas),noexistiendocambiosenelmaterialnienlalongituddelatubera,elincrementodeldimetroslopuedeproducirunincrementoenelcaudal.

PorlotantodebemosplantearnuevamentelaEcuacindeEnergaperomanteniendoahoracomoIncgnitaalCaudal:

ConlocualdeterminamosquelaCapacidadMximadelSistemaserde690l/s.

EnlasegundaparteentraremosenlaformadeestimarlasPrdidasLocalizadasyenlaformaquecombinaremosambostiposdeprdidasconlaecuacindeenerga.

Categoras:AbastecimientodeAguaEtiquetas:AbastecimientodeAgua,HazenWilliams,PrdidadeEnerga,PrdidasporFriccin,PrincipiodeEnerga

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1.LuisBlanco03232012

Buenisimoeltutymuchisimasgraciasporel

Responder

EditorIngCivil03232012

QuebuenoLuis,esperamostesirvaentucarrera.

Saludos

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