Principios de la Hidráulica_ Las Pérdidas por Fricción _ Tutoriales al Día - Ingeniería...
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Inicio Artículos y Tutoriales Nosotros Contacto Inicio Principios de la Hidráulica Que Necesitas Conocer: Las Pérdidas de Energía – Parte I: Pérdidas por Fricción Inicio / Principios de la Hidráulica Que Necesitas Conocer: Las Pérdidas de Energía – Parte I: Pérdidas por Fricción 2 Comentarios | EditorIngCivil En atención a los componentes de la Ecuación de Energía , tendremos que la única energía que se puede “perder” por efecto del movimiento del fluido a lo largo de una conducción es la asociada a la Altura o Carga de Presión, pues la elevación (z) es un parámetro que depende de las características topográficas de dicha conducción y la carga de velocidad (V 2 /2g) depende únicamente de la velocidad del flujo y, por supuesto de las geometría de la conducción en cuestión. De esta forma tendremos que la Altura o Energía Total irá disminuyendo en la dirección del movimiento en función de las Pérdidas por Fricción o, dicho de otra forma, debido a la resistencia que la superficie de la conducción en contacto con el fluido, ofrecerá al movimiento de éste a través de ella. Veamos cómo determinaremos este tipo de pérdidas: Pérdidas por Fricción Hay varias ecuaciones, teóricas y empíricas, que nos permiten estimar las Pérdidas por Fricción asociadas con el flujo a través de determinada sección de una conducción. Entre las de uso más común de seguro encontraremos en la bibliografía las siguientes: Ecuación de Manning. Es la ecuación utilizada por excelencia en el estudio del Flujo a Superficie Libre (aquél en donde el flujo está abierto a la atmósfera, como en el caso de canales y ríos). Ecuación de DarcyWeisbach. Es una ecuación teórica utilizada para el cálculo de Pérdidas por Fricción en sistemas operando a Presión. Aun cuando es una ecuación completamente desarrollada en fundamentos de la física clásica, haciéndola aplicable para prácticamente cualquier tipo de fluido y en diversas aplicaciones, su uso no se ha extendido (al menos en la parte práctica) debido a lo complejo que es el cálculo del Factor de Fricción (la expresión de este factor es una ecuación implícita), siendo necesario generalmente la realización de iteraciones o el uso de métodos numéricos para lograr la resolución. Vale decir que, diversos investigadores (Swamee, por ejemplo) en su momento realizaron propuestas exitosas para definir expresiones explícitas para el cálculo del factor de fricción en la Ecuación de DarcyWeisbach. Asimismo, en los tiempos actuales, con el desarrollo de los computadores y los programas relacionados, no resulta nada engorroso utilizar esta ecuación para el cálculo de las Pérdidas por Fricción en conducciones. Ecuación de HazenWilliams. Esta es una ecuación empírica de extendido uso en el Campo de la Ingeniería Civil para el cálculo de las Pérdidas por Fricción en Conducciones a presión. Surge, a principios del siglo XX, como una tendencia de, precisamente, solventar lo complejo que resultaba el cálculo de estas pérdidas con la Ecuación de DarcyWeisbach referida anteriormente. Siendo la Ecuación de HazenWilliams una de las de uso más extendido, desarrollaremos aquí lo relacionado con su utilización en sistemas de Tuberías operando a presión. La Ecuación de Manning, la desarrollaremos en otro artículo, cuando tratemos conducciones operando a superficie libre. Evaluación de las Pérdidas por Fricción utilizando la Ecuación de HazenWilliams. Esta ecuación es expresada de la siguiente forma en unidades métricas: Buscar Tubarsa Tubería de acero en diferentes espesores y calidades.
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20/6/2015 PrincipiosdelaHidrulica:LasPrdidasporFriccin|TutorialesalDaIngenieraCivil
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2Comentarios|EditorIngCivil
EnatencinaloscomponentesdelaEcuacindeEnerga,tendremosquelanicaenergaquesepuedeperderporefectodelmovimientodelfluidoalolargodeunaconduccineslaasociadaalaAlturaoCargadePresin,pueslaelevacin(z)esunparmetroquedependedelascaractersticastopogrficasdedichaconduccinylacargadevelocidad(V2/2g)dependenicamentedelavelocidaddelflujoy,porsupuestodelasgeometradelaconduccinencuestin.
DeestaformatendremosquelaAlturaoEnergaTotalirdisminuyendoenladireccindelmovimientoenfuncindelasPrdidasporFriccino,dichodeotraforma,debidoalaresistenciaquelasuperficiedelaconduccinencontactoconelfluido,ofreceralmovimientodesteatravsdeella.
Veamoscmodeterminaremosestetipodeprdidas:
PrdidasporFriccin
Hayvariasecuaciones,tericasyempricas,quenospermitenestimarlasPrdidasporFriccinasociadasconelflujoatravsdedeterminadaseccindeunaconduccin.Entrelasdeusomscomndeseguroencontraremosenlabibliografalassiguientes:
EcuacindeManning.EslaecuacinutilizadaporexcelenciaenelestudiodelFlujoaSuperficieLibre(aqulendondeelflujoestabiertoalaatmsfera,comoenelcasodecanalesyros).EcuacindeDarcyWeisbach.EsunaecuacintericautilizadaparaelclculodePrdidasporFriccinensistemasoperandoaPresin.Auncuandoesunaecuacincompletamentedesarrolladaenfundamentosdelafsicaclsica,hacindolaaplicableparaprcticamentecualquiertipodefluidoyendiversasaplicaciones,suusonosehaextendido(almenosenlaparteprctica)debidoalocomplejoqueeselclculodelFactordeFriccin(laexpresindeestefactoresunaecuacinimplcita),siendonecesariogeneralmentelarealizacindeiteracionesoelusodemtodosnumricosparalograrlaresolucin.Valedecirque,diversosinvestigadores(Swamee,porejemplo)ensumomentorealizaronpropuestasexitosasparadefinirexpresionesexplcitasparaelclculodelfactordefriccinenlaEcuacindeDarcyWeisbach.Asimismo,enlostiemposactuales,coneldesarrollodeloscomputadoresylosprogramasrelacionados,noresultanadaengorrosoutilizarestaecuacinparaelclculodelasPrdidasporFriccinenconducciones.EcuacindeHazenWilliams.EstaesunaecuacinempricadeextendidousoenelCampodelaIngenieraCivilparaelclculodelasPrdidasporFriccinenConduccionesapresin.Surge,aprincipiosdelsigloXX,comounatendenciade,precisamente,solventarlocomplejoqueresultabaelclculodeestasprdidasconlaEcuacindeDarcyWeisbachreferidaanteriormente.
SiendolaEcuacindeHazenWilliamsunadelasdeusomsextendido,desarrollaremosaqulorelacionadoconsuutilizacinensistemasdeTuberasoperandoapresin.LaEcuacindeManning,ladesarrollaremosenotroartculo,cuandotratemosconduccionesoperandoasuperficielibre.
EvaluacindelasPrdidasporFriccinutilizandolaEcuacindeHazenWilliams.
Estaecuacinesexpresadadelasiguienteformaenunidadesmtricas:
Buscar
TubarsaTuberadeaceroendiferentesespesores
ycalidades.
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20/6/2015 PrincipiosdelaHidrulica:LasPrdidasporFriccin|TutorialesalDaIngenieraCivil
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Donde:
V: Eslavelocidadmediaenlaseccindelflujo[m/s].C: CoeficientedeFriccindeHazenWilliams.R: Radiohidrulico(reamojada/Permetromojado)[m].S: PendientedefriccinoPrdidadeEnergaporunidaddelongitudde
conduccin[m/m]
Quiz,paralosqueconocemosunpocoeltema,laexpresinanteriornoesalgofamiliarasque,siconsideramosquelaaplicacindeestaecuacinesparaelclculodelasPrdidasporFriccinentuberascompletamentellenasdeagua(apresin)yutilizandolaecuacindecontinuidadparaexpresarlaenfuncindelcaudalconducido(Q)ascomoeldimetro(D)yLongitud(L)delatubera,tendremoslaexpresinmsconocidaparalasprdidasporfriccintotales(hf):
EnlabibliografarelacionadaconeltemadelaMecnicadeFluidoseHidrulica(ascomoenlamayoradelasnormativasvigentesencadapassobreeltemadeAbastecimientodeAgua)encontrarsvaloresdelCoeficientedeFriccindeHazenWilliamsenfuncindelmaterialyrevestimientointernodelatuberaoconduccin.Enestatablatepresentamosalgunosvaloresentuberasfabricadasconmaterialesdeusocomn:
MaterialCoeficientedeFriccinde
HazenWilliams
C
HierroFundidoSinrecubrimientoInterno 130
AceroSinRecubrimentoInterno 120
PVC,PEAD 150
AceroGalvanizado 120
Concreto(SuperficieRugosa) 120
ConcretoCentrifugado 130
Entodocaso,antesdeutilizarlosvaloresaquindicadosparaelCoeficientedeHazenWilliamsolosdelabibliografa,lomsrecomendableessolicitarlainformacintcnicadeltipodetuberaquetengamospensadoutilizareneldiseoalosfabricantesdesta.Ensuscatlogosgeneralmentesedanvaloresrecomendadosdeestecoeficiente.
Adicionalmente,almomentodeseleccionarelvalorparaeldiseo,esimportantetomarencuentaque,coneltiempo,lasuperficiedelastuberasyconduccionestiendeasermsrugosayporlotanto,elcoeficientedefriccintenderasermenor,conlaconsecuentereduccindelacapacidadoriginaldeconduccin.
Dadosucarcteremprico,hayquedecirquelaEcuacindeHazenWilliamstienesuslimitaciones,resultantesporsupuesto,delosensayosypruebasrealizadosporsuscreadoresallporlosaos1.930.Entreotrasdestacan:
SlopuedeserutilizadaparaelclculodelasPrdidasporFriccinensistemasqueconducenaguaatemperaturasnormales(entre18Cy30C,porejemplo)ybajocondicionesdeflujoturbulento(ElcasotpicoenlasaplicacionesparasistemasdeAbastecimientodeAgua).NoesaplicableparaTuberasextremadamenterugosas,esdecir,nodeberautilizarseparacoeficientesdefriccinmuybajos(menosa60).Nodeberautilizarseparadimetrosinferioresalos50mm(2),auncuandosuusoesaceptadoparaeldiseodeInstalacionesSanitariasenedificaciones,dondepredominandimetrosinferioresadichovalor.
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AplicacindelaEcuacindePrdidasporFriccinenelClculoHidrulicodeTuberas.
LautilizacindelprincipiodeEnerga,conjuntamenteconcualquieradelasEcuacionesparaelClculodelasPrdidasporFriccinestilenelDiseodeSistemasdeAbastecimientodeAguapara:
DeterminarelDimetrodeTuberasenSistemasabastecidosporGravedad.Esteeselcasodeldiseodeaduccionesentreunafuentedeaguayuncentropoblado.Generalmenteconoceremoselcaudalaconducir(dependientedelademanda)yeldesnivel(Diferenciadecota)yDistanciaexistenteentreelpuntodeinicioyelpuntofinaldelaconduccin,locualdependeenteramentedelascondicionestopogrficas.Estableciendoelmaterialparalatubera(locualdependedeaspectosdiferentesalhidrulico),podremosconocerelcoeficientedefriccin,conlocuallanicaincgnitaeseldimetro.EldespejedelaEcuacindeEnerga,incluyendoeltrminodePrdidasporFriccin,nosllevaraldimetrorequeridoparaconducirelcaudalrequerido.DeterminarelCaudalconducidoenunsistema,enelqueseconocelageometra.Eselcasoenelquedeseamosestablecerculeslacapacidaddeunaconduccindelaqueseconocentodaslascaractersticasgeomtricas(dimetro,longitud,elevaciones)yfsicas(material).DeterminarlaCargadePresindisponibleenalgnpuntodelSistemadeAbastecimientodeAgua.EnRedesdedistribucindeagua,esnecesarioestablecerculeslacargadePresinenpuntosespecficosdeellaafindeestablecersisesatisfacenlosrequerimientosnormativosdelaempresaoperadora.
EnelsiguienteejemploveremoslaaplicacindelosdosprimeroscasosenladeterminacindeldimetrodeunaAduccin(Conduccinexpresaentredospuntos):
Enlafigurasiguientesepresentaelesquemadeunatuberasimpleentredosestanques.DeterminarelDimetroNominaldelatuberadeAcero,sinrecubrimientointerno,necesariaparaconduciruncaudaldediseode455l/s.
ClculodelDimetrorequerido:
Enproblemascomoeste,plantearemoslaEcuacindeEnerga,despreciandoeltrminodeCargadeVelocidad,entreelpuntodeiniciodelaTubera,alasalidadelTanque1(eldemayordimetroenlafigura),yelPuntodellegada,alaentradaaltanque2.IntroduciremoslaecuacindePrdidasporFriccindeHazenWilliams:
Notemosque,paraelplanteamiento,noesnecesarioconocerlacotadelatubera,nilaalturadeaguasobreella,ensuencuentroconlosestanquespueselbalanceserealizaenfuncindelaAlturaPiezomtricaencadaunodeellos,correspondientealaelevacindelaguasuministradacomodato(Hest1yHest2).
AldespejareldimetrodeestaecuacinobtendremosD=0,426m.
DefinicindelDimetroNominal:
MightyBlastera$1,599
MsPotenciaSinDesperdiciarAgua.Incluye
Manguera.LlamaoIngresa.
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Eldimetrocalculadopreviamenteeseldimetromnimorequeridooeldimetrodeclculoparaelproblemaplanteado.Pero,desdeelpuntodevistadeldiseo,debemosespecificarunDimetroNominalcorrespondientealasdimensionesdetuberadisponiblesenelmercado.
EsnecesarioentoncesrecurriracatlogosdefabricantesdetuberasdeaceroparaestablecerelDimetroNominalmscercanoalDimetrodeClculoobtenido.
Enestecaso,elDimetroNominalserde500mm.
DeterminacindelCaudalConducidoporlaTuberadeDimetroNominal500mm:
ElIncrementodeldimetrodeseguroestarasociadoaunincrementodelcaudalpues,encualquiercasoenlossistemasporgravedad,sedebeconsumir(enprdidas)laenergadisponibleentrelosdosestanques.Porlotanto,mantenindosefijoestedesnivel(igualalasprdidas),noexistiendocambiosenelmaterialnienlalongituddelatubera,elincrementodeldimetroslopuedeproducirunincrementoenelcaudal.
PorlotantodebemosplantearnuevamentelaEcuacindeEnergaperomanteniendoahoracomoIncgnitaalCaudal:
ConlocualdeterminamosquelaCapacidadMximadelSistemaserde690l/s.
EnlasegundaparteentraremosenlaformadeestimarlasPrdidasLocalizadasyenlaformaquecombinaremosambostiposdeprdidasconlaecuacindeenerga.
Categoras:AbastecimientodeAguaEtiquetas:AbastecimientodeAgua,HazenWilliams,PrdidadeEnerga,PrdidasporFriccin,PrincipiodeEnerga
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ElDilogodeOpcionesdeAUTOCAD2012PersonalizandolaVentanadeDibujo
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1.LuisBlanco03232012
Buenisimoeltutymuchisimasgraciasporel
Responder
EditorIngCivil03232012
QuebuenoLuis,esperamostesirvaentucarrera.
Saludos
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ParticipaenelSorteo!
DeInters
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