PRIMERA ACTIVIDADPROGRAMA DE
CAPACITACIÓN Y SENSIBILIZACIÓN - PISA
Excursión Colegial
Un curso de un colegio que quiere alquilar un ómnibus para hacer una excursión, se pone en contacto con tres empresas de transporte para obtener información sobre sus precios.La empresa A cobra una tarifa inicial de 375 zeds más un plus de 0,5 zeds por kilómetro recorrido.La empresa B cobra una tarifa inicial de 250 zeds más un plus de 0,75 zeds por kilómetro recorrido.La empresa C cobra una tarifa fija de 350 zeds hasta los 200 kilómetros y luego 1,02 por cada kilómetro que sobrepase los 200.
¿Qué empresa deberá elegir el curso si el recorrido total de la excursión se encuentra entre los 400 y los 600 kilómetros?
Primera Parte
¿Qué posibles procedimientos de resolución puede anticipar que pondrán en juego alumnos de 15 años?
¿Cuáles son los posibles focos de dificultad? ¿Cómo los agruparía? ¿Por qué?
Excursión Colegial
Excursión Colegial
Segunda Parte
Analicemos posibles distintas resoluciones de este problema y las respuestas que
pueden darse en función de ellas.
Un procedimiento aritmético
Excursión Colegial
Para 400 km.
Empresa A 375+400 x 0,5= 575
Empresa B 250+400 x 0,75= 550
Empresa C 350+ 1,02 x (400-200)= 554
Para 600 km
375+600 x 0,5= 675
250+600 x 0,75= 700
350+ 1,02 x (600-200)= 758
Evaluando en distintas distanciasEmpresa A
Empresa B
Empresa C
Excursión Colegial
Distancia (km) 400 450 500 550 600
Precio total a pagar (zeds) 575 600 625 650 675
Distancia (km) 400 450 500 550 600
Precio total a pagar (zeds) 550 587,50 625 662,50 700
Distancia (km) 400 450 500 550 600Precio total a pagar (zeds) 554 605 656 707 758
Si igualo las empresas A y la B
375+0,5x=250+0,75x125=0,25x500=x
Excursión Colegial
Utilizando ecuaciones
Si igualo las empresas A y la C (para una distancia
mayor a 200 Km)
375+0,5x=350+1,02*(x-200)375+0,5x=350+1,02x-20425+204=0,52x440,38=x
Si igualo las empresas C y la B (para una distancia
mayor a 200 Km)
250+0,75x=350+1,02*(x-200)250-350+204=1,02x-0,75x104=0,27x385,19=x
Excursión Colegial
Utilizando funciones
Empresa A: P = 375 + 0,50 x D
Empresa B: P = 250 + 0,75 x D
Empresa C: Si D≤ 200 P=350 Si D>200 P = 350 + 1,02 x DCon D representando la distancia a recorrer
y P representando el costo del viaje
Excursión Colegial
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