INTRODUCCIN A LOS ALMAC
GESTIN DE STOCKS Y DR
Un inventado es una provisin de materiales que ti principal facilitar la continuidad del proceso productiv de los pedidos de los consumidores y clientes.
Los inventarios actan como reguladores entre los de unas fases y los de entrada de las siguientes.
Ritmo de entrada
Inventa
INTRODUCCIN
Se intenta reducir al mximo los inventarios para ab Se debe encontrar un equilibrio, es decir en mant adecuada para que la empresa alcance sus priorida con mayor eficiencia.
Objetivos de gestin
Tamao de los lotes?
Frecuencia de los pedidos?
Minimizacin de los costes totales
INTRODUCCIN
Presiones a favor de los inventarios bajos:
La razn principal de esta decisin es qu inventario representa una inversin mon temporal en bienes. El coste de manejo de inve es un coste variable que se paga por tener artcu la mano.
Inters o coste de oportunidad
Costes de almacenamiento y manejo Impuestos, seguros, mermas (robo) Riesgo de obsolescencia
INTRODUCCIN
Tipos de Inventarios:PROVEED
Materias primas.Materia
Prima
Componentes.
ProductosItems deFabricac
semiterminados.fabricacin
Productos terminados.Product
Combustibles y herramientas.
en cur
Material de embalaje.
Palets o material de transporte.Montaj
Product
termina
CLIENT
INTRODUCCIN
Presiones para mantener inventarios altos
Servicio al cliente
Coste de hacer pedidos
Coste de preparacin (reajustar una mq fabricar un artculo diferente del que ha fa anteriormente)
Utilizacin de M.O. y equipo Coste de transporte
Pago a proveedores
COSTES DE INVENTARIO
COSTE DE "POSESIN" O "DE MANTENIMI
Incluye: Costes del espacio (alquileres, seguros o del edificio), Equipos de manipulacin, Impuest Prdida o robo, Mermas, Obsolescencia, etc. necesa correcto almacenamiento
p(u.m.) = Cp(u.m.) x (u.t.) xQ(unid.)
unid. x u.t.2
COSTES DE INVENTARIO
COSTE DE "EMISIN DE PEDIDOS" O " REAPROVISIONAMIENTO
Incluye: costes administrativos y de otra ndole (m material informtico, telfono, etc.) necesarios para gestin.
e (u.m.) = Ce ( pedidou.m.) x r (n de pedidos)
COSTES DE INVENTARIO
COSTE DE "ADQUISICIN
Relacionado con la compra (en el caso de pedidos e fabricacin (pedidos internos) de los lotes solicitados. Suele considerarse independiente del tamao y del aunque no siempre es as si se consideran rappel economas de escala en la produccin de grandes ca
(u.m.) = C(u.m.) x D (Unidades)
aaUnidad
COSTES DE INVENTARIO
COSTE DE "RUPTURA"
Costes producidos cuando se necesita un artculo y n encuentra en existencia. De difcil estimacin.
* Suministro externo:
importe de ventas no atendidas prdida de imagen
costes por aceleracin de pedido etc.
* Suministro interno: paradas en los equipos
horas extraordinarias o subcontratacin para
COSTES DE INVENTARIO
TIEMPO DE SUMINISTRO
Tiempo de confeccin del pedido (documentaci
Tiempo de desplazamiento o transporte Tiempo de cola
Tiempo de preparacin
Tiempo de ejecucin Tiempo de espera Tiempo de inspeccin
TIPOS DE MODELOS
Modelos con demanda dependiente
MRP, MRP II y ERP
JIT
Modelos con demanda independiente
TIPOS DE MODELOS
En funcin del grado de conocimiento y de la tasa d
1. Modelos deterministas: La demanda es conocid exactitud. 1.1. Demanda con tasa constante.
1.2. Demanda con tasa variable.
2. Modelos aleatorios o probabilisticos: La dema tiempo de suministro son variables aleatorias.
Tipos de sistemas de inventarios
El sistema de volumen de pedido constante (sistema pedidos tienen el mismo tamao y se realizan cuando s necesario, lo cual puede suceder en cualquier momen existencias del almacn y la demanda prevista.
El sistema de periodo constante(sistema P). En l se constante entre cada par de pedidos. Estos se e transcurrido ese periodo, y su tamao es variable depen tenga el inventario al llegar ese momento y de la deman
En la prctica, se utilizan los dos tipos de sistemas:
El sistema P, por requerir mayores inventarios, se apli de productos de poco valor.
Por el contrario, el sistema Q se utiliza mucho para a que lo que se gana teniendo una inmovilizacin de recu baja, compensa los gastos derivados del elevado nivel de cont
ABCCBAUnidades almacenad% sobre el totalAlto Volumen MonetarioVolumen Monetario MedioBajo Volumen Monetario
Clasificacin(en % sobre el total)0
Valor de la inversin
ABC
Clasificacin ABC
Porcentaje del valor monetario total
Art. A
Art, BArt. C
Porcen
total de
Exactitud en el Control
Segn la American Production and Invent
Society (APICS), los niveles de exactitud de inventarios son aproximadamente:
Artculo A0,2%:
Artculo B1,0%:
Artculo C5,0%:
CLASIFICACIN ABC
HIPTESIS DEL MODELO
Programacin para 1 producto nico
Tasa de demanda conocida y constante
Tiempo de suministro conocido y constante
El artculo se produce en lotes o se compra por ped
Cada lote se recibe de una sola vez
Costes constantes durante el horizonte de planifica No hay descuentos ni se permite la rotura de stocks
En la figura resulta:
Q: es el tamao del lote o pedido
L: es el tiempo de suministro (Ts).
R: es el nmero de unidades fsicas que hay en en el momento de realizar el pedido adems d seguridad
Ss: es el stock de seguridad
Unidades fsicas en el inventario
Q
RS
SSLLL
MODELO EOQ O FRMULA D
Costes que intervienen:
Coste unitario de emisin (Ce).
Costes unitario de posesin (Cp).
Costes unitario de adquisicin (Ca).
Costes totales durante el perodo de planificacin:
= + + = C* D + C*D+ C*Q
ap
TaepeQ2
Representacin Grfi
C
O
S
TCoste de Al
ECo
S
D x
Qop.
Modelo de Wilson (resultado)
Derivando se obtiene la siguiente ecuacin
Q =2 DCe
Cp
Modelo con descuento
las Unidades Comprad
costeCostelote= P QCostelote=
1
delotes < Q1
compra
Q1< lotes < Q2
Q1Q2Q3
A medida que la cantidad comprada supera ciertos precio unitario va disminuyendo
MODELO DESCUENTOS
Lote Econmico con Pr
y Consumo simultneo
Qconsumo y f
f-dds
Nr
Lt1
Ecuacin para este M
La ecuacin del costo total del inventario ser:
CT = D C a+QD Ce + Qmedi
con:Qf d
Qmedio = 2f
f: tasa de fabricacin
d: tasa de utilizacin y/o deman
Ecuacin para este M
derivando:
Q op =f2 D
f dC a
MODELO CON RUPTURA DE S
2 DCeC+CCp
Q =pDR =
CpCD
C p + CD
MODELOS DETERMINISTAS DEMAND
MODELOS DETERMINISTAS DEMAND
Pedidos lote a lote.
Periodo constante
POQ (Period Order Quantity)
Mnimo coste total
El mtodo Silver-Meal CTP =Coste de emisin
Nmero de period
El algoritmo de Wagner-Whitin
MODELO EOQ O FRMU
DE WILSON (Ejemplo)
Problema:
coste de adquisicin de 12,5 u.m./unid.
El consumo diario constante de 178 unidade
Tiempo de suministro: 7 das
Costes por emisin: 500 u.m.
Cp: 1,25 u.m./unidad y ao.
Obtener:
El tamao del lote de pedido, Q, que costes totales de la gestin de stocks.
El numero de pedidos a realizar, f, perodo de reaprovisionamiento, TR.
El punto de pedido, Pp.
El coste total de la gestin.
MODELO EOQ O FR
DE WILSON (Ejemplo
1. Lote econmico.
Frmula de Wilson:
D = 178 * 360 = 64.080
Q =2 * 64080 * 500 7160 unidades
1 * 1,25
MODELO EOQ O FRM
DE WILSON (Ejemplo
2. Determinacin de f y de TR.
f =D=64080= 8,95
Q7160
TR = f = 3609 = 40 das
MODELO EOQ O
FRMULA DE WILS
MODELO EOQ O FR
DE WILSON (Ejempl
3. Punto de pedido, Pp.
Pp = 178 * 7 = 1246 unidades
4. Coste de gestin.
= + + = C* D + C*D+ C*Q=
aep
TaepQ2
=12,5 * 64080 + 50064080+1,25 *7160
71602
Ejemplo 1. Modelos det
tas demanda variable
Cantidades510148020012001800
demandadas
Lote a lote
Periodo constante
Cantidades510148020012001800
demandadas
Cantidades a 51016803000
pedir
MODELOS DETERMIN
DEMANDA VARIABLE
POQ (Period Order Quantity)
ce de 1.500 um. por lote cp, de 1 um./un. y periodo.
D = 510 + 1480 + 200 + 1200 + 1800 + 200 = 5390 um
Con estos datos aplicamos Wilson:
2 5390 1500 = 1421,7
1 8
f = D / Q = 5390 / 1421,7 = 4 pedidos
MODELOS DETERMIN
DEMANDA VARIABLE
Mnimo coste total
Periodo Demanda LoteN semanasCp d
Acumuladode almacn
251051000
31480199011480
4200219021880
MODELOS DETERMINI
DEMANDA VARIABLE
El mtodo Silver-Meal
CTP = Coste de emisin + Coste de posesin
Nmero de periodos cubiertos por Q
PeriodoDemandaLoteN semanasCp del lote
Acumuladode almacn
251051000
31480199011480
4200219021880
51200339035480
Demanda aleatoria. Modelo de inventario
Nivel de
inventario
y
Ry
Tiempo de entrega Tiempo de entrega
Poltica: cuando el nivel de inventario alcanc unidades
Modelos de inventario
Componentes de coste:
Coste por almacenar artculos. Coste por realizar rdenes.
Coste por no satisfacer la demanda
Variables:
D: Demanda de artculos por unidad de tie L: Tiempo que tarda el proveedor en satisf
Funcin de coste para el modelo EOQ
CT (Y,R) = DK{ }++pD
Y
y+ h2+ R E x+ (x + R) f (x)dxy
R
TABLA DE LA FUNCIN DE DISTRIBUCIN
z00010203040506
------.-----------.------------.-----------.------------.----------- .------------.-----------
0.00 .5000000 .5039894 .5079783 .5119665 .5159534 .5199388 .5239222 0.10 .5398278 .5437953 .5477584 .5517168 .5556700 .5596177 .5635595 0.20 .5792597 .5831662 .5870644 .5909541 .5948349 .5987063 .6025681 0.30 .6179114 .6217195 .6255158 .6293000 .6330717 .6368306 .6405764 0.40 .6554217 .6590970 .6627573 .6664022 .6700314 .6736448 .6772419
0.50 .6914625 .6949743 .6984682 .7019440 .7054015 .7088403 .7122603 0.60 .7257469 .7290691 .7323711 .7356527 .7389137 .7421539 .7453731 0.70 .7580363 .7611479 .7642375 .7673049 .7703500 .7733726 .7763727 0.80 .7881446 .7910299 .7938919 .7967306 .7995458 .8023375 .8051055 0.90 .8159399 .8185887 .8212136 .8238145 .8263912 .8289439 .8314724
1.00 .8413447 .8437524 .8461358 .8484950 .8508300 .8531409 .8554277 1.10 .8643339 .8665005 .8686431 .8707619 .8728568 .8749281 .8769756 1.20 .8849303 .8868606 .8887676 .8906514 .8925123 .8943502 .8961653 1.30 .9031995 .9049021 .9065825 .9082409 .9098773 .9114920 .9130850 1.40 .9192433 .9207302 .9221962 .9236415 .9250663 .9264707 .9278550
1.50 .9331928 .9344783 .9357445 .9369916 .9382198 .9394292 .9406201 1.60 .9452007 .9463011 .9473839 .9484493 .9494974 .9505285 .9515428 1.70 .9554345 .9563671 .9572838 .9581849 .9590705 .9599408 .9607961 1.80 .9640697 .9648521 .9656205 .9663750 .9671159 .9678432 .9685572 1.90 .9712834 .9719334 .9725710 .9731966 .9738102 .9744119 .9750021
2.00 .9772499 .9777844 .9783083 .9788217 .9793248 .9798178 .9803007 2.10 .9821356 .9825708 .9829970 .9834142 .9838226 .9842224 .9846137 2.20 .9860966 .9864474 .9867906 .9871263 .9874545 .9877755 .9880894 2.30 .9892759 .9895559 .9898296 .9900969 .9903581 .9906133 .9908625 2.40 .9918025 .9920237 .9922397 .9924506 .9926564 .9928572 .9930531
Ejemplo 2. Demanda aleatoria
Una compaa tiene un 95% de niv servicio para todos los artculos qu suministra. Este suministro se repo un pequeo almacn el cual lo gara cuatro semanas. Qu punto de pe debera la compaa adoptar para u que se distribuye normalmente con unidades a la semana y una desvia estndar de 100 unidades? Cul s punto de pedido si se adopta un 98 nivel de servicio?
El punto de pedido se encuentra en:
Pp = Ts * D + stock de segurida
= 4 * 1.000 +""
= 4.000 +"
Para un nivel de servicio del 95%, de la normal (0,1) se tiene Z , igual a 1,64. Entonces
Stock de seguridad =Z * * T
s
=1,64 * 100 * 4
y el punto de pedido es de 4.328 unidades. Si
servicio se incrementa al 98%, Z = 2,05 y tene
Stock de seguridad = 2,05 * 100 *
y el nivel del nuevo punto de pedido es de 4.4
Demanda aleatoria
La demanda de un artculo normal distribuye con una cantidad de 100 a la semana y una desviacin estn unidades. El coste por unidad es de el coste de emisin es de 10 u.m. L de posesin son de un 30% del val coste de adquisicin al ao y con u de suministro de 3 semanas. Descr poltica que de un 95% del nivel de Cul es el coste de posesin del st seguridad en este caso?.
Lista de valores que se conoce
D = 100 a la semana ( = 20) Ca = 1 u.m. una unidad
Ce = 10 u.m. un pedido
Cp = 0.3 de valor de adquisicin al ao
Ts = 3 semanas
Sustituyendo sale:
Qo = 2 * Ce * D / Cp =
= 2 * 10 * 100 * 52 / 0.3 =
= 589 (alrededor del numero entero mas c
Para un 95% de nivel de servicio tenemos Z
entonces:
Stock de seguridad = Z * * Ts == 164, * 20
P= T * D + stock de seguridad = 300 + sto
ps
La poltica de pedido es ordenar 589 unidades c caiga a 357 unidades. Los pedidos debern llegcuando queden 57 unidades. El coste esperadoseguridad es:
Elcosteesperadodelstockdeseguridad= Stockde seguridad*
= 56,8* 0,3= 17,04 u.m. al ao
EL D.R.P. (DISTRIBUTION RESOURCE PLANNING).
ProductoProductoProductoProducto
1Producto1Producto1Producto1Producto
2Producto2Producto2Producto2Produc
3333
Planificacin de
Necesidades por Producto
Plan dePlan de
ProduccinCompras
SemanaFecha1234567
Pasada
LECHE ENTERAEn mano = 9Q = 17SS = 8LT = 1
Previsin4444455
Proyectado en mano922181410231813
Recepcin embarques0170001700
Orden planificada1700017000
Orden real1700017000
LECHE DESNATADAEn mano = 10Q = 12SS = 6LT = 1
Previsin2222234
Proyectado en mano1086161412917
Recepcin embarques0001200012
Orden planificada0012000120
Orden real0012000120
LECHE EN POLVOEn mano = 7Q = 8SS = 7LT = 1
Previsin2223334
Proyectado en mano7131191411812
Recepcin embarques08008008
Orden planificada80080080
Orden real80080080
TOTAL PRODUCTOS
Recibidos025012817020
Ordenados250128170200
SemanaFecha12345678
Pasada
LECHEENTERAEn mano =9Q= 17SS = 8LT= 1
Previsin44444555
Proyectado en mano9112420161224191
Recepcin embarques06170001700
Orden planificada17000017000
Orden real61700017000
LECHEDESNATADAEn mano =10Q= 12SS = 6LT= 1
Previsin22222344
Proyectadoen mano10861614129171
Recepcinembarques00012000120
Orden planificada00120001200
Orden real00120001200
LECHEENPOLVOEn mano =7Q= 8SS = 7LT= 1
Previsin22233344
Proyectadoen mano71311914118128
Recepcinembarques080080080
Orden planificada800800808
Orden real800800808
TOTALPRODUCTOS
Recibidos01417128017200
Ordenados14171280172008
BIBLIOGRAFA BSICA
Chase, R.B.; Aquilano, N.J.; Jacobs, F.R. (200
Administracin de Produccin y OperacionesBogot: McGraw-Hill).
Domnguez, J.A.; lvarez, M.J.; Domnguez, S.; Ruiz, A. (1995): Direccin de Operaciones Tcticos y Operativos en la Produccin y los(Madrid: McGraw-Hill).
Heizer, J.; Render, B. (2001): Direccin de la Decisiones Tcticas (Madrid: Prentice Hall) . Krajewski, L.J.; Ritzman, L.P. (2000): Admini Operaciones (Naucalpan de Jurez: Pearson Larraeta, J.C.; Onieva, L.; Lozano, S. (1988)
Modernos de Gestin de la Produccin (Madri Editorial).