Escuela Politécnica Nacional
Guía de Prácticas Mecánica de Fluidos Facultad de Ingeniería Mecánica
Laboratorio de Mecánica de Fluidos
5 MEDIDORES DE CAUDAL
5.1 PRELIMINARES
Para el día de la realización de la práctica se debe estudiar el contenido de este
documento, además leer todo lo referente a medidores de caudal contenido en los
libros Mecánica de Fluidos de Ҫengel y Cimbala e Hidraúlica general de Sotelo y
responder a las preguntas que se encuentran al final del presente texto.
5.2 OBJETIVO
Conocer los diferentes tipos de medidores de caudal existentes en el equipo y
comprender su utilización y funcionamiento.
5.3 MARCO TEÓRICO (DEFINICIONES)
5.3.1 Medidor de caudal
Es un dispositivo que instalado en una tubería, permite conocer el flujo volumétrico o
caudal que está circulando por la misma, por medio del cambio de sección de la
tubería por donde circula el fluido, causando una variación presión. Cabe recalcar que
esto se refiere solamente a los instrumentos utilizados en el equipo de laboratorio ya
que existen otros métodos que no tienen las características anteriormente
mencionadas.
5.3.2 Medidores más utilizados
Dentro de los medidores más usados encontramos los medidores: de placa orificio, de
tobera de flujo, el tubo Venturi, vertederos
5.3.2.1 Placa orificio
Ilustración 5.1 Placa orificio
La placa orificio es el elemento primario para la medición de flujo más sencillo, es una
lámina plana circular con un orificio concéntrico (para líquidos), excéntrico (para gases
donde cambios de presión implican condensación) o segmentado. El espesor del disco
depende del tamaño de la tubería y la temperatura de operación.
La cara de la placa orificio con bordes afilados se conecta por la toma de alta presión y
perpendicular a la tubería. Al espesor de la placa se le hace un biselado con un
chaflán de un ángulo de 45 grados por el lado de baja presión, el biselado afilado del
orificio es muy importante, es prácticamente la única línea de contacto efectivo entre la
placa y el flujo, cualquier rebaba, o distorsión del orificio ocasiona un error.
Con las placas de orificio se producen las mayores pérdidas de presión en
comparación a los otros elementos primarios para medición de flujo más comunes.
Existen tres tipos de tomas de presiones a ambos lados del elemento primario: tomas
de bridas, tomas de tubería y tomas de vena contracta.
De acuerdo con el teorema de Torricelli, la velocidad de salida de un líquido por un
orificio es la misma que la que adquiere un cuerpo que cae libremente en el vacío
desde una altura h, siendo h la altura de la columna de fluido.
Donde:
v: velocidad del fluido [m/s], [ft/s].
h: Altura desde el centro del orificio hasta la superficie libre del fluido [m], [ft].
g: Aceleración de la gravedad 9.8 [m/s2], 32[ft/s2]
Ilustración 5.2 Líneas de corriente orificio
Lógicamente el fluido sale a través de toda la sección del orificio, pero en realidad la
dirección de la velocidad en cada posición es distinta. En efecto, la forma de las líneas
de corriente por el interior del tanque hace que en la sección del orificio el vector
velocidad tenga en cada punto una componente radial hacia el eje. El conjunto de
estas componentes hacen que la sección del chorro se reduzca en cierta medida tras
pasar el orificio, hasta que las componentes radiales se contrarrestan entre sí. La zona
del chorro en la que la sección es mínima se designa como vena contracta. El efecto
de vena contracta es mayor cuanto más bruscos sean los bordes del orificio por el
interior del tanque, pues más dificultad tiene las líneas de corriente para adaptarse a la
geometría.
5.3.2.2 El tubo Venturi
El efecto Venturi consiste en que la corriente de un fluido dentro de un conducto
cerrado disminuye la presión del fluido al aumentar la velocidad cuando pasa por una
zona de sección menor. Si en este punto del conducto se introduce el extremo de otro
conducto, se produce una aspiración del fluido contenido en este segundo conducto.
El efecto Venturi se explica por el principio de Bernoulli y el principio de continuidad de
masa. Si el caudal de un fluido es constante pero la sección disminuye,
necesariamente la velocidad aumenta. Por el teorema de conservación de la energía,
si la energía cinética aumenta, la energía determinada por el valor de la presión
disminuye forzosamente.
Ilustración 5.3 Venturi
En tubo de Venturi es un dispositivo inicialmente diseñado para medir la velocidad de
un fluido aprovechando el efecto Venturi. Sin embargo, algunos se utilizan para
acelerar la velocidad de un fluido obligándole a atravesar un tubo estrecho en forma de
cono.
El tubo Venturi se recomienda en casos donde el flujo es grande y que se requiera una
baja caída de presión, o bien, el fluido sea altamente viscoso, se utiliza donde se
requiera el máximo de exactitud, en la medición de fluidos altamente viscosos, y
cuando se necesite una mínima caída de presión permanente.
5.3.2.3 Vertederos
Un vertedero es un dique o pared que intercepta una corriente de un líquido con
superficie libre, causando una elevación del nivel del fluido aguas arriba de la misma.
Los vertederos se emplean bien para controlar ese nivel, es decir, mantener un nivel
aguas arriba que no exceda un valor límite, o bien para medir el caudal circulante por
un canal. Como vertedero de medida, el caudal depende de la altura de la superficie
libre del canal aguas arriba, además de depender de la geometría; por ello, un
vertedero resulta un medidor sencillo pero efectivo de caudal en canales abiertos.
Lo vertederos se pueden clasificar según la forma de la abertura en: rectangulares,
trapezoidales, triangulares y parabólicos.
Ilustración 5.4 Vertedero
5.4 MATERIALES Y EQUIPOS
5.4.1 Imágenes del equipo
Ilustración 5.5 Esquema del equipo
1. Tanque Colector
2. Bomba
3. Válvula de Control
4. Control de altura de descarga
5. Tanque de descarga
6. Manómetro
7. Varilla de medición
8. Venturímetro
9. Soporte para varillas de medición
10. Medidores de nivel
11. Tanque normalizado con
vertederos
12. Espacio destinado para placa
orificio
13. Válvula para control del tubo
Venturi
5.4.2 Datos del equipo
Diámetros de las placas orificio:
1. Placa TA 4: 9 [mm].
2. Placa TA 6: 7 [mm].
3. Placa TA 7: 11 [mm].
4. Placa TA 8: 13 [mm].
Venturi:
Diámetro de la garganta: 5/8 [in].
Diámetro parte ensanchada: 5/4 [in].
Vertedero triangular:
Ángulo del vertedero: 90º
Vertedero rectangular:
Ancho del vertedero: 5 [in].
5.5 DETALLE DE CÁLCULOS PARA EL INFORME
5.5.1 Placa orificio
Considerando un recipiente lleno de un líquido, en cuya pared lateral se ha practicado
un orificio de pequeñas dimensiones, el orifico descarga un caudal Q. El único
contacto entre el fluido y la pared es una arista afilada. A este tipo de orificio se lo
conoce como orifico de pared delgada.
Ilustración 5.6 Orificio de pared delgada. (Sotelo 2009)
Las partículas de fluido que están más próximas al orificio se mueven en dirección al
centro del mismo, de modo que, por efecto de su inercia se produce una contracción
del chorro, esto se muestra claramente en la sección 2 de la ilustración 5.6. A esta
área se la conoce como área contracta Ac que es menor al área del orificio; dentro del
área contraída o contracta las velocidades de las partículas de fluido son
prácticamente uniformes y tienen un valor medio V.
Tomando como nivel de referencia al eje que pasa por el centro de gravedad del
orificio y aplicando la ecuación de Bernoulli entre las secciones 1 y 2 se obtiene la
ecuación general de velocidad conocida como ecuación de Torricelli:
𝑉 = √2𝑔𝐻
Donde:
V: velocidad media en la sección contracta.
g: Gravedad.
H: profundidad del orificio.
En la aplicación de la ecuación de Bernoulli no se consideran perdidas de energía y
los coeficientes α1 y α2 se consideran igual a 1, al realizar estas aproximaciones se
introduce un error en el cálculo de la velocidad el cual es corregido mediante un
coeficiente llamada Coeficiente de velocidad (Cv).
𝑉 = 𝐶𝑣 ∙ √2𝑔𝐻
Para el cálculo de la sección contracta se determina otro coeficiente llamado
Coeficiente de contracción (Cc) que se lo cálculo con relación al área del orificio A.
𝐶𝑐 =𝐴𝑐
𝐴
Donde:
𝐴𝑐: Área de la sección contracta.
𝐴: Área del orificio.
Para el cálculo del caudal en la sección contracta se utiliza la definición de caudal:
𝑄 = 𝑉 ∙ 𝐴
Sabiendo que:
𝑉 = 𝐶𝑣 ∙ √2𝑔𝐻
y
𝐴𝑐 = 𝐴 ∙ 𝐶𝑐
La fórmula general para el cálculo del caudal es:
𝑄 = 𝐶𝑣 ∙ 𝐶𝑐 ∙ 𝐴 ∙ √2𝑔𝐻
Al producto 𝐶𝑣 ∙ 𝐶𝑐 se lo conoce como “Coeficiente de Descarga (Cd)”
A continuación se presenta un gráfico de variación de los tres coeficientes necesarios
para el cálculo del caudal.
Ilustración 5.7 Variación de los coeficientes de velocidad, contracción y descarga según Re.
(Sotelo 2009)
A la salida del orificio se forma una vena líquida en descarga libre, lo que significa que
toda la vena líquida está a presión atmosférica, para poder definir el perfil de la vena
líquida se aplica Bernoulli entre la sección contracta y la sección agua abajo de la vena
líquida y por medio de cinemática se define la ecuación que define la forma de la vena
líquida. Para el caso de la práctica ilustrado a continuación:
Ilustración 5.8 Orificio de pared delgada. (Sotelo 2009)
Se define la forma de la vena líquida con la siguiente ecuación.
𝑦 =𝑔 ∙ 𝑥2
2 ∙ 𝑉2
De la cual despejando la velocidad media en la sección contracta se obtiene:
𝑉 = 𝑥 ∙ √𝑔
2 ∙ 𝑦
Una vez definida la velocidad media en la sección contracta, se calcula el coeficiente
Cv.
𝐶𝑣 =𝑉
√2𝑔𝐻
Para definir el coeficiente de contracción se utiliza el gráfico 1.
𝐴 ∙ 𝐶𝑐 = 𝐴𝑐
Una vez definidos los coeficientes pertinentes se procede al cálculo de la caudal.
𝑄 = 𝐶𝑣 ∙ 𝐶𝑐 ∙ 𝐴 ∙ √2𝑔𝐻
5.5.2 Venturi
𝑚 =𝐴2
𝐴1
𝑄 = 𝐴1𝐶𝑑√2𝑔∆ℎ
(𝐷1
𝐷2)
4− 1
m: grado de estrangulamiento
D2: diámetro menor
D1: diámetro mayor
Q: caudal teórico [m3/s]
A1: área del ensanchamiento [m2]
A2: área de la garganta [m2]
Cd: coeficiente de descarga
Δh: diferencia de alturas en el manómetro
g: gravedad [m/s2]
Ilustración 5.9 Coeficiente Cd para un venturímetro (Sotelo 2009)
5.5.3 Vertedero triangular
Ilustración 5.10 Vertedero triangular. (Sotelo 2009)
𝑸 = 𝑪𝒅
𝟖
𝟏𝟓√𝟐𝒈𝒉
𝟓
𝟐 𝐭𝐚𝐧 (𝜽
𝟐)
Q: caudal teórico [m3/s]
Cd: coeficiente de descarga
h: altura del agua [m]
g: gravedad [m/s2]
Para θ=90
𝑸 = 𝑪 × 𝒉 𝟓
𝟐
𝑪 = 𝟐. 𝟑𝟔𝟐𝑪𝒅
μ=Cd
Ilustración 5.11 Coeficiente de descarga en vertederos triangulares. (Sotelo 2009)
𝑸 = 𝟐. 𝟑𝟔𝟐𝑪𝒅 × 𝒉 𝟓
𝟐
5.5.4 Vertedero rectangular
𝑸 = 𝑪𝒅
𝟐
𝟑√𝟐𝒈𝑳𝒉
𝟑
𝟐
Fórmula de Hegly para determinar el coeficiente de descarga para vertederos
rectangulares con contracciones laterales.
Ecuación de Hegly
𝐶𝑑 = [0.6075 − 0.045 (𝐵 − 𝑏
𝐵) +
0.0041
ℎ] × [1 + 0.55 (
𝑏
𝐵)
2
(ℎ
ℎ + 𝑤)
2
]
Q: caudal teórico [m3/s]
Cd: coeficiente de descarga
h: altura del agua [m]
Ilustración 5.12 Vertedero rectangular con contracciones laterales. (Sotelo 2009)
Limites de aplicación
0.10𝑚 ≤ ℎ ≤ 0.60𝑚
0.5𝑚 ≤ 𝑏 ≤ 2.00𝑚
0.20𝑚 ≤ 𝑤 ≤ 1.13𝑚
5.6 PROCEDIMIENTO
Placa orificio
1. Llenar el tanque inferior del equipo procurando que la válvula de vaciado no esté
abierta.
2. Colocar la placa orificio calibrada de manera adecuada y taparlo hasta llenar el
tanque superior.
3. Encender la bomba y abrir la válvula de paso del agua hacia el tanque superior.
4. Llenar el tanque hasta que la altura se estabilice.
5. Destapar la placa orificio, y trazar el perfil del chorro con la ayuda de las varillas
que se encuentran en la paleta.
6. Medir el diámetro de la vena de fluido con ayuda del calibrador.
7. Tomar las medidas de las varillas, su desplazamiento y la distancia entre ellas.
8. Con ayuda de una jarra volumen conocido, tomar datos de caudal.
9. Repetir para cada placa orificio.
Venturi
1. Purgar el piezómetro donde se va a medir la diferencia de alturas producida por el
Venturi.
2. Abrir la válvula para permitir el paso del agua por el Venturi, procurando que la
altura en el tanque se mantenga constante.
3. Tomar la medida de diferencia de alturas en el piezómetro.
4. Variar la apertura de la válvula 3 veces en total y tomar los datos.
Vertederos
1. Abrir la válvula para permitir el paso del agua por el Venturi, procurando que la
altura en el tanque se mantenga constante.
2. Tomar las medidas correspondientes a la altura del fluido con ayuda de las agujas
calibradas, para los dos vertederos.
3. Variar la apertura de la válvula 3 veces en total y tomar datos.
5.7 PREPARACIÓN DEL INFORME
Para el ejemplo de cálculo colocar las gráficas se han utilizado con un ejemplo del
trazo de como encontraron los coeficientes.
Para el informe se debe elaborar una tabla para cada medidor de caudal como la
siguiente:
No. ALTURA
ΔH [ ] Coeficiente de descarga
CAUDAL teórico [lt/s]
CAUDAL experimental
[lt/s] Error %
En el caso del venturi y los vertederos se debe realizar una variación de 5 veces el
caudal, tomar los datos y trazar la gráfica caudal vs diferencia de alturas (venturi) o
alturas (vertederos) con los datos teóricos y experimentales. Los cálculos teóricos
serán sólo de los caudales, las alturas se tomarán las mismas de los
experimentales.
Para las placas orificio se obtendrá las siguientes tablas para cada diámetro
H [in] Caudal exp. [lt/s] Cd Caudal teor. [lt/s] %E
X exp. [cm] Y exp. [cm] X teor. [cm] Y teor. [cm]
Trazar las gráficas Y vs X teóricas y experimentales en una misma gráfica para
cada placa orificio (tres gráficas).
Trazar en una sola gráfica Yexp. Vs Xexp. de todas las placas orificio (una gráfica).
Análisis de resultados
Conclusiones (3 por cada estudiante)
Recomendaciones (2 por cada estudiante).
5.8 PREGUNTAS COLOQUIO
1. ¿Qué es el principio de Bernoulli?
2. Mencione 4 medidores de caudal adicionales a los de la práctica.
3. ¿Cómo seleccionar el medidor de caudal adecuado para determinados sistemas?
4. ¿Cuál vertedero es más ampliamente utilizado y por qué?
5. Mencione 5 aplicaciones prácticas para la utilización de los medidores de caudal.
5.9 BIBLIOGRAFÍA
Çengel Y.; Mecánica de Fluidos; Editorial McGraw-Hill; 2006
JÁCOME, V; Laboratorio de Fluidos Guías de Ensayos: Escuela Politécnica
Nacional.
Sotelo, Gilbert. Hidráulica General. Vol. I : Fundamentos. México: Limusa, 2009.
5.10 HOJA DE DATOS
Placa orificio Placa TA6
H [in] Vol [lt] t [s] Xmax [cm] Ø vc [mm]
Puntos en Y [cm]
Placa TA7
H [in] Vol [lt] t [s] Xmax [cm] Ø vc [mm]
Puntos en Y [cm]
Placa TA8
H [in] Vol [lt] t [s] Xmax [cm] Ø vc [mm]
Puntos en Y [cm]
Venturímetro y vertederos
Venturímetro Vertederos
N° H1 [in] H2 [in] ΔH [in] Vol [lt] t [s] Hrec. [in] Htriang. [in]
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