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El Análisis de Regresión Múltiple, nos permite establecer la relaciónqueexisteentreunavariabledependienteyunconjuntodevariablesindependien-tes. Dentro de este análisis nos encontraremos con dos conceptos (Regresión-Correlación),dosaspectosdeunmismoanálisis.

Partimosdelaecuación:

Y=a+b1x1+b2x2+...+bnxn+e

Elniveldemedidadelasvariablesserá: Utilizaremos las variables de nuestro cuestionario que sean variablescontinuas(deintervalooenescala).DentrodelanálisisdeRegresiónMúltiple,esposiblequetrabajemosconlacombinacióndelossiguientestiposdevariables:

a.- Variables Continuas.Tanto lavariablesdependientecomolasvaria-blesindependientes. b.- Variables Categóricas:Sólocuandolosonlasvariablesindependien-tes. c.- Variables Nominales:enelcasoenquesólolosealavariabledepen-diente.EnestecasoutilizaremosanálisisdeModelosLoglineales (tambiénenelcasodequeelniveldemedidadetodaslasvariablesseancategóricas),yAnálisis

Discriminante.

Pasosenlaconstruccióndelmodelo:

1.-Seleccióndelasvariablesdelestudio. 2.-Encontrarelnúmerodevariablesadecuadoqueexpliquenalavaria-bledependiente. 3.-Seleccionardefinitivamentelasvariablesquequedanenelmodelosylasqueeliminamosporquenoexpliquenlosuficiente.

Estadística:Regresión:Lineal(figura1).Enesemomentoseleccionamosla variable dependiente de la quequeremos explicar algomediante las variablesindependientesylapasamosalcuadrodeladependiente.Acontinuaciónseleccio-namostodas lasvariables independientesquecreamosvanadarnos informacióndeladependiente.

Unavez tenemos lasvariables (figura 2), seleccionamoselmétododeentradadeestasvariablesenelmodelo.métododePasosSucesivos(STEPWISE).Consisteenintroducirlasvariablesunaporunaycomprobarsilavariableperma-

Análisis de Regresión Múltiple

Practica 4

• Cuadro de Diálogo para el Análisis de Regresión Múltiple.

Figura 1

Figura 2

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neceosaledelmodelo.Asísucesivamentehastacomprobartodaslasvariables.

Posteriormente,dentrodelosestadísticos(figura 3),marcamoslaopcióndelosdescriptivos,quenospermitiráobtenertantolamedia comoladesviación típicadecadavariablequeintroducimos.Delmismomodo,obtenemoslaMatrizdeCorrelaciones.EnlaMatrizdeCorrelacionesobservamosdosnúmerosporcadacrucedevariables,unoeselgradoderelacióndeladosvariablequecruzamosyelsegundo,siesarelaciónesestadísticamentesignificativa.

Nosinteresaverlainterrelacionesentrelasvariablesindependientesentresiylasinterrelacionesdeladependienteconcadaunadelasindependientes.Esimportantequelasrelacionesentreladependienteylasindependienteseanaltas(elvalorvariaentre0y1,cuantomáscercanoa1másrelacionadasestánlasvaria-bles)ysignificativas(pordebajode0,05);deestemodopodríamosdecirquelasvariablesindependientesestaríanexplicandoalavariabledependiente.Tambiénesimportante,quelarelaciónentrelasvariablesindependientesseabaja,porquedelocontrarioestaríamoshablandodeMulticolinealidad(diferentesvariablesexplicanlomismodelavariabledependiente).Debemosconseguirexplicarelmáximode

informaciónconelmínimodevariables:PrincipiodeParsimonia.

a.- Coeficiente de Correlación Múltiple (Multiple R): Midelaintensidaddelarelaciónentreunconjuntodevariablesindependientesyunavariabledepen-diente.Enelprimerpaso,entraráenprimerlugarlavariablequetengaunacorre-laciónmásalta.Enlamatrizdecorrelaciones,buscaremoslavariableindependientequecruzadaconlavariabledependientetengaunacorrelaciónmásalta,yese,seráelvalordeMultipleRenelprimerpaso.

b.- Coeficiente de Determinación (R Square “R2”):Midelaproporcióndevariabilidadde lavariabledependienteexplicadapor lavariable independientequeenesemomentointroducimosenelmodelo.Siesevalorlomultiplicamospor100tendremoselporcentajedevariabilidadexplicada.

c.- Coeficiente de Determinación Ajustado (Adjusted R Square):EselmismoqueelCoeficientedeDeterminaciónperonoestáinfluenciadoporlaintro-duccióndenuevasvariables.EliminaelproblemadelasobreestimacióndelaR2

(del Coeficiente de Determinación).

d.- Error Típico de Predicción (ETB):Lapartedelavariabledependientequedejamosporexplicar,obien,porquenosfaltealgunavariableporintroducir,o bien, porque las variables que hemos elegido no son las más adecuadas. Sucalculoesapartirde ladesviación típicade ladependienteydelCoeficientedeDeterminaciónAjustado.

Figura 3.

• Coeficientes de la Regresión Múltiple.

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Básicamente, en lo que debemos de fijar, es en la significación de F(Signif F),queeslaquenospermitirátraspasarlosresultadosdelamuestraqueanalizamosalapoblaciónalaquepertenecedichamuestrea.

SielvalordesignificacióndeFestapordebajode0,05,podemoscon-cluirquelosresultadosqueobtenemosconlamuestrasonaplicablesalrestodelapoblaciónalaquepertenecelamuestra.

SignifF=0,0000<0,05.Essignificativo

A continuación el ordenador establece la variables que permaneceránenelmodeloy lavariablesquequedanpor introduciroquedefinitivamenteeli-minamos delmodelo.Enprimer lugar determinará la variable que se queda enelmodelocontodosloscoeficientes(b,βylaconstante),paraelcasodequeelmodeloseacabaradecomprobar.

Seguidamente, tenemos las variables que quedan por introducir en elmodelo, y que solo en el casodeque la significacióndeT sea inferior a0,05conunvalordeTmayorde1,96,procederáacomprobarenelsiguientepasosidichavariabledefinitivamentepermaneceonoenelmodelo.Encasocontrario,elmodeloterminaríaypasaríamosaconstruirlaEcuacióndePredicción.

El procedimiento se repite hasta que no tengamos más variables porintroducir.Enesemomento,medianteloscoeficientes(b,βylaconstante),cons-truimoslaEcuacióndePredicción.

Y=a+b1x1+b2x2+...+bnxn+e

Ejemplo de una salida de ordenador:

Variable B SEB Beta T SigT p7B ,772994 ,015730 ,772070 49,142 ,0000 p7B ,130648 ,010817 ,189756 12,078 ,0000 (constant) ,259180 ,074770 3,466 ,0005

ApartirdeestosresultadosconstruimoslaEcuacióndePredicción:

p7A=0,26+0,77 p7B+0,13p7C+e

Enelcasodequelosvaloresdelasvariablessiguieranunaescaladife-rente,tendríamosqueestandarizaryporelloutilizaríamoslosvaloresdeβynodebyelvalordelaconstanteserácero:

p7A=0+0,77 p7B+0,18p7C+e

• Análisis de Varianza

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Análisis de Regresión Múltiple

Resultados 4

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