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Regresión Múltiple Técnicas de Investigación Cuantitativa y Cualitativa en Criminología • 29 • El Análisis de Regresión Múltiple, nos permite establecer la relación que existe entre una variable dependiente y un conjunto de variables independien- tes. Dentro de este análisis nos encontraremos con dos conceptos (Regresión- Correlación), dos aspectos de un mismo análisis. Partimos de la ecuación: Y= a+b 1 x 1 +b 2 x 2 +...+b n x n +e El nivel de medida de las variables será: Utilizaremos las variables de nuestro cuestionario que sean variables continuas (de intervalo o en escala). Dentro del análisis de Regresión Múltiple, es posible que trabajemos con la combinación de los siguientes tipos de variables: a.- Variables Continuas. Tanto la variables dependiente como las varia- bles independientes. b.- Variables Categóricas: Sólo cuando lo son las variables independien- tes. c.- Variables Nominales: en el caso en que sólo lo sea la variable depen- diente. En este caso utilizaremos análisis de Modelos Loglineales (también en el caso de que el nivel de medida de todas las variables sean categóricas), y Análisis Discriminante. Pasos en la construcción del modelo: 1.- Selección de las variables del estudio. 2.- Encontrar el número de variables adecuado que expliquen a la varia- ble dependiente. 3.- Seleccionar definitivamente las variables que quedan en el modelos y las que eliminamos porque no expliquen lo suficiente. Estadística: Regresión: Lineal (figura1). En ese momento seleccionamos la variable dependiente de la que queremos explicar algo mediante las variables independientes y la pasamos al cuadro de la dependiente. A continuación seleccio- namos todas las variables independientes que creamos van a darnos información de la dependiente. Una vez tenemos las variables (figura 2), seleccionamos el método de entrada de estas variables en el modelo. método de Pasos Sucesivos (STEPWISE). Consiste en introducir las variables una por una y comprobar si la variable perma- Análisis de Regresión Múltiple Practica 4 • Cuadro de Diálogo para el Análisis de Regresión Múltiple. Figura 1 Figura 2
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R e g r e s i ó n M ú l t i p l eTécnicas de Investigación Cuantitativa y Cualitativa en Criminología
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El Análisis de Regresión Múltiple, nos permite establecer la relaciónqueexisteentreunavariabledependienteyunconjuntodevariablesindependien-tes. Dentro de este análisis nos encontraremos con dos conceptos (Regresión-Correlación),dosaspectosdeunmismoanálisis.
Partimosdelaecuación:
Y=a+b1x1+b2x2+...+bnxn+e
Elniveldemedidadelasvariablesserá: Utilizaremos las variables de nuestro cuestionario que sean variablescontinuas(deintervalooenescala).DentrodelanálisisdeRegresiónMúltiple,esposiblequetrabajemosconlacombinacióndelossiguientestiposdevariables:
a.- Variables Continuas.Tanto lavariablesdependientecomolasvaria-blesindependientes. b.- Variables Categóricas:Sólocuandolosonlasvariablesindependien-tes. c.- Variables Nominales:enelcasoenquesólolosealavariabledepen-diente.EnestecasoutilizaremosanálisisdeModelosLoglineales (tambiénenelcasodequeelniveldemedidadetodaslasvariablesseancategóricas),yAnálisis
Discriminante.
Pasosenlaconstruccióndelmodelo:
1.-Seleccióndelasvariablesdelestudio. 2.-Encontrarelnúmerodevariablesadecuadoqueexpliquenalavaria-bledependiente. 3.-Seleccionardefinitivamentelasvariablesquequedanenelmodelosylasqueeliminamosporquenoexpliquenlosuficiente.
Estadística:Regresión:Lineal(figura1).Enesemomentoseleccionamosla variable dependiente de la quequeremos explicar algomediante las variablesindependientesylapasamosalcuadrodeladependiente.Acontinuaciónseleccio-namostodas lasvariables independientesquecreamosvanadarnos informacióndeladependiente.
Unavez tenemos lasvariables (figura 2), seleccionamoselmétododeentradadeestasvariablesenelmodelo.métododePasosSucesivos(STEPWISE).Consisteenintroducirlasvariablesunaporunaycomprobarsilavariableperma-
Análisis de Regresión Múltiple
Practica 4
• Cuadro de Diálogo para el Análisis de Regresión Múltiple.
Figura 1
Figura 2
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neceosaledelmodelo.Asísucesivamentehastacomprobartodaslasvariables.
Posteriormente,dentrodelosestadísticos(figura 3),marcamoslaopcióndelosdescriptivos,quenospermitiráobtenertantolamedia comoladesviación típicadecadavariablequeintroducimos.Delmismomodo,obtenemoslaMatrizdeCorrelaciones.EnlaMatrizdeCorrelacionesobservamosdosnúmerosporcadacrucedevariables,unoeselgradoderelacióndeladosvariablequecruzamosyelsegundo,siesarelaciónesestadísticamentesignificativa.
Nosinteresaverlainterrelacionesentrelasvariablesindependientesentresiylasinterrelacionesdeladependienteconcadaunadelasindependientes.Esimportantequelasrelacionesentreladependienteylasindependienteseanaltas(elvalorvariaentre0y1,cuantomáscercanoa1másrelacionadasestánlasvaria-bles)ysignificativas(pordebajode0,05);deestemodopodríamosdecirquelasvariablesindependientesestaríanexplicandoalavariabledependiente.Tambiénesimportante,quelarelaciónentrelasvariablesindependientesseabaja,porquedelocontrarioestaríamoshablandodeMulticolinealidad(diferentesvariablesexplicanlomismodelavariabledependiente).Debemosconseguirexplicarelmáximode
informaciónconelmínimodevariables:PrincipiodeParsimonia.
a.- Coeficiente de Correlación Múltiple (Multiple R): Midelaintensidaddelarelaciónentreunconjuntodevariablesindependientesyunavariabledepen-diente.Enelprimerpaso,entraráenprimerlugarlavariablequetengaunacorre-laciónmásalta.Enlamatrizdecorrelaciones,buscaremoslavariableindependientequecruzadaconlavariabledependientetengaunacorrelaciónmásalta,yese,seráelvalordeMultipleRenelprimerpaso.
b.- Coeficiente de Determinación (R Square “R2”):Midelaproporcióndevariabilidadde lavariabledependienteexplicadapor lavariable independientequeenesemomentointroducimosenelmodelo.Siesevalorlomultiplicamospor100tendremoselporcentajedevariabilidadexplicada.
c.- Coeficiente de Determinación Ajustado (Adjusted R Square):EselmismoqueelCoeficientedeDeterminaciónperonoestáinfluenciadoporlaintro-duccióndenuevasvariables.EliminaelproblemadelasobreestimacióndelaR2
(del Coeficiente de Determinación).
d.- Error Típico de Predicción (ETB):Lapartedelavariabledependientequedejamosporexplicar,obien,porquenosfaltealgunavariableporintroducir,o bien, porque las variables que hemos elegido no son las más adecuadas. Sucalculoesapartirde ladesviación típicade ladependienteydelCoeficientedeDeterminaciónAjustado.
Figura 3.
• Coeficientes de la Regresión Múltiple.
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Básicamente, en lo que debemos de fijar, es en la significación de F(Signif F),queeslaquenospermitirátraspasarlosresultadosdelamuestraqueanalizamosalapoblaciónalaquepertenecedichamuestrea.
SielvalordesignificacióndeFestapordebajode0,05,podemoscon-cluirquelosresultadosqueobtenemosconlamuestrasonaplicablesalrestodelapoblaciónalaquepertenecelamuestra.
SignifF=0,0000<0,05.Essignificativo
A continuación el ordenador establece la variables que permaneceránenelmodeloy lavariablesquequedanpor introduciroquedefinitivamenteeli-minamos delmodelo.Enprimer lugar determinará la variable que se queda enelmodelocontodosloscoeficientes(b,βylaconstante),paraelcasodequeelmodeloseacabaradecomprobar.
Seguidamente, tenemos las variables que quedan por introducir en elmodelo, y que solo en el casodeque la significacióndeT sea inferior a0,05conunvalordeTmayorde1,96,procederáacomprobarenelsiguientepasosidichavariabledefinitivamentepermaneceonoenelmodelo.Encasocontrario,elmodeloterminaríaypasaríamosaconstruirlaEcuacióndePredicción.
El procedimiento se repite hasta que no tengamos más variables porintroducir.Enesemomento,medianteloscoeficientes(b,βylaconstante),cons-truimoslaEcuacióndePredicción.
Y=a+b1x1+b2x2+...+bnxn+e
Ejemplo de una salida de ordenador:
Variable B SEB Beta T SigT p7B ,772994 ,015730 ,772070 49,142 ,0000 p7B ,130648 ,010817 ,189756 12,078 ,0000 (constant) ,259180 ,074770 3,466 ,0005
ApartirdeestosresultadosconstruimoslaEcuacióndePredicción:
p7A=0,26+0,77 p7B+0,13p7C+e
Enelcasodequelosvaloresdelasvariablessiguieranunaescaladife-rente,tendríamosqueestandarizaryporelloutilizaríamoslosvaloresdeβynodebyelvalordelaconstanteserácero:
p7A=0+0,77 p7B+0,18p7C+e
• Análisis de Varianza
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Análisis de Regresión Múltiple
Resultados 4
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![[TEMA 8] Análisis de Regresión Lineal Simple y Múltiple](https://static.fdocuments.ec/doc/165x107/58618d4a1a28ab0e308bb712/tema-8-analisis-de-regresion-lineal-simple-y-multiple.jpg)
