Análisis Matemático I (Lic. en Cs. Biológicas)Segundo Cuatrimestre 2015

Práctica 0: Repaso sobre algunos conocimientos previos

Las relaciones siguientes se suponen conocidas por los alumnos:

1. (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 , y por lo tanto en general (a + b)2 6= a2 + b2 .

2. La fracciónab

está definida si y sólo si b 6= 0 .

3. Si a > b y c > 0 entonces vale que ac > bc yac>

bc

.

4. Si a > b y c < 0 entonces vale que ac < bc yac<

bc

.

5. Si a > b , entonces vale que a + c > b + c , sin ninguna restricción sobre c .

6.ac+

bc=

a + bc

.

7. En generalab+

ac6= a

b + c.

8. (ab)n = anbn y( a

b

)n=

an

bn .

9. anam = an+m yan

am = an−m .

10. a−n =1an .

11. Si a 6= 0 entonces a0 = 1 .

12. (an)m = anm .

13. n√

a está definida para todo a ∈ R si n es impar y para los a ≥ 0 si n es par.

14.√

a2 = |a| y (√

a)2 = a .

15. n√

ab = n√

a n√

b y n

√ab=

n√

an√

b.

16. En general n√

a + b 6= n√

a + n√

b .

17. La ecuación cuadrática ax2 + bx + c = 0 con a 6= 0 tiene por soluciones a x1 = −b+√

b2−4ac2a

y a x2 = −b−√

b2−4ac2a sólo en el caso b2 − 4ac ≥ 0 . Si b2 − 4ac < 0 , no tiene solución real.

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