UNIVERSIDAD DE ATACAMA
FACULTAD DE CIENCIAS NATURALES
DEPARTAMENTO DE FSICA
Prueba Fsica II
Solucionario.
1. Problema
Esta imagen no representa la realidad,
solo es para uso didctico.
a) Datos:
~F = m~akq qr2
= ma
a = Eqm
a =2000[N
C]1,6021019
9,10951031a = 3, 5 1014[m
s2]
x = v0cos()t t = xv0cos()ahora se procede a resolver:
y = vosen()t 12at2
y = vosen()
(x
v0cos()
) 1
2a
(x
v0cos()
)2y = x tg() ax
2 sec2()2(v0)2
y = ax2 sec2(0)2(v0)2despejando x se obtiene lo siguiente
x =
2v20y
a
x =
2(6 106)20, 005
a
x = 0, 032[m] 3 puntos
b) choca con la placa a 3, 2[cm] del inicio 3 puntos
c)
a =2v20x2
=2 (6 106)2 0, 005
(0, 035)2= 2, 94 1014[m
s]
E =ma
q=
9, 1095 1031[kg] 2, 94 14[ms2
]
(1, 6021 1019)[C] = 1670, 98N
C
E = 1671[N
C] 4 puntos
1
2. Problema
a) Potencial punto P = Vbarra horizontal + Vbarra vertical
V (P ) = k
dq
~r ~r
Barra Horizontal
~r = 0i+ 2Lj~r = xi+ 0j(~r ~r) = xi+ 2Lj~r ~r = x2 + 4L2Dado:
= dqdx dq = dx
V (P ) = k
LL2
dxx2 + 4L2para los valores
L2 < x < L, 3 puntos
V (P ) = k[log(x+
4L2 + x2
]LL2
V (P ) = klog
(2(1 +
5)
1 +
7
)2 puntos.
Barra vertical
~r = 0i+ 2Lj~r = Li+ yj(~r ~r) = Li+ (2L y)j~r ~r = L2 + (2L y)2Dado:
= dqdy dq = dy
V (P ) = k
LL2
dyy2 + (2L y)2 para los valores
L2 < y < L, 2 puntos
= k
du
L2 + u2con la sustitucin : u = 2L y du = dy 1 puntos
= klog(u+L2 + u2) despus reemplazamos
V (P ) = k[log(2l y +
L2 + (2L y)2)
]LL2
V (P ) = klog
(3 +
13
2(1 +
2)
)2 puntos.
VT (P ) = klog((1+5)(1+
13)
(+17)(1+
2)
)
b) s
~E = ~V como V = constante, ~E = 0, como el potencial es con-tante en una direccin la componente de
~E en esa direccin es nula o ~E esperpendicular a la supercie equipotencial. 5 puntos.
2
3. Problema
E(R) = Q5pi0R2
calculo de la qencerrada
=
~Ed~a =
qenc0
Q5pi0R2
4piR2 =qenc0
qenc = 45Q
Calculo de
=q
V = 4Q
6
4piR3
3=
3Q
5piR3Calculo de la carga total de la esfera
=q
V q = V (2R)
q =3Q
5piR3 4pi(2R)
3
3
q =32Q
5de acuerdo a lo anterior; la carga inducida es 32Q5 5 puntos
b)campo elctrico 2R < r < 3R
=
~Ed~a =
qenc0
Er dar = 32Q50
E(r) =32kQ
5r2(Campo variable) 5 puntos
c)
V = R
~Ed~l
V = 4R
~Ed~l 3R4R
~Ed~l 2R3R
~Ed~l R2R
~Ed~l
V = 4R
18kQ
r2 dr
2R3R
32kQ
5r2 dr
R2R
4kQr
5R3 dr
V =18kQ
4R+
32kQ
30R+
6kQ
5R
V =6, 76kQ
R5 puntos
3