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ST 301 Turmas A B - C
PLANILHA DE CLCULO ANALTICO TOPO
EXERCCIO MODELOBASE PARA APRENDIZADO INICIAL COM ERRO
MAIOR AMPLITUDE PARA MELHOR FIXA
DADOS DE CAMPO FICTCIODADOS DE CAMPO MONTADO DE FORMA QUE O DISCENTE VISUAL
DE FECHAMENTO LINEAR
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PRIMEIRO PASSO SOMATRIOS
Executar a soma dos ngulos lidos, e verificar o sentido do caminhamento da pol
Executar a soma das distncias para obter o permetro da poligonal
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SEGUNDO PASSO CORREO ANG
SOMATRIO DOS NGULOS = 5400037 = Indica um erro de 37 mDeve-se corrigir o erro proporcionalmente distncia entre as estae
Frmula da correo C.A. ( ) : erro angular / permetro
= 0000037 / 2.854,872 = 0,0103/ 2.854,872 = 0,00
O valor , o fator multiplicativo para cada ngulo lidoPara a visada E1 E2 = 532311 775,371 x 0,000005002 = 0,0003 = 0assim, a leitura E1 E2 passar a ser : 532311 00001 = 532310OBS: A operao matemtica subtrao, devido soma dos ngulos int
serem superior ou seja, era para ser 540 0000 e resultou 540003
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NGULOS INTERNOS CORRIGID
Os ngulosforam corriforma prop
s distncia
bases da po ai = 180 x
ai = 180 x (3)
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OUTRA FORMA DE DISTRIBUIO DO E
= coeficiente de correoPara erros angulares acima:
{[(1 -) x distancia corresponde da linha visada] - distancia desta linha visada}-ngulo da linha visada = ngulo corrigido
Para erros angulares abaixo:{[(1 + ) x distancia corresponde da linha visada] - distancia desta linha visada}+ngulo da linha visada = ngulo corrigido
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PRIMEIRO PASSO SOMATRIOS
Executar a soma dos ngulos lidos, e verificar o sentido do caminhamento da pol
Executar a soma das distncias para obter o permetro da poligonal
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SEGUNDO PASSO CORREO ANG
SOMATRIO DOS NGULOS = 5400037 = Indica um erro de 37 maisDeve-se corrigir o erro proporcionalmente distncia entre as estaes.
Frmula da correo C.A. ( ) : erro angular / permetro = 0000037 / 2.854,872 = 0,0103/ 2.854,872 = 0,00000
Para erros angulares acima ou mais :{[( 1-
) x distancia corresponde da linha visada]- distancia desta linha visa
ngulo da linha visada = ngulo corrigido
( 1 0,000005002 ) = 0,999994998
( 0,999994998 x 775,371) = 775,367 775,371 = 0,0038784 = 0000
E1-E2 = ( 562311 000014 ) = 562257 NGULO
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E2 E3( 1 0,000005002 ) = 0,999994998
( 0,999994998 X 221,528 ) = 221,527
221,528 221,527 = 0,0011 = 000004
E2-E3 = ( 921832 000004 ) = 921828NGULO CORRIGID
E3 E4
( 1 0,000005002 ) = 0,999994998( 0,999994998 X 371,213 ) = 371,211
371,213 371,211 = 0,0020 = 000007
E3-E4 = ( 1210609 000007)= 1210602NGULO CORRIG
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E4 E5( 1 0,000005002 ) = 0,999994998
( 0,999994998 X 212,221 ) = 212,220
212,221 212,220 = 0,0010 = 000004
E4-E5 = ( 1360429 000004)= 1360425NGULO CORRIG
E5 E1
( 1 0,000005002 ) = 0,999994998( 0,999994998 X 474,539 ) = 474,537
474,539 474,537 = 0,0024 = 000008
E5-E1 = ( 1340816 000008)= 1340808NGULO CORRIG
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NGULOS INTERNOS CORRIGID
Os ngulosforam corriforma prop
s distncia
bases da po ai = 180 x
ai = 180 x (3)
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CLCULO DOS AZIMUTES
AZIMUTE : o ngulo referenciado ao NORTE ordenad
A referencia NORTE obtida atravs de BUSSOLAS, atdeterminao do NORTE VERDADEIRO (obtida atravs deao SOL em horas diferentes num mesmo dia, fazendo-se do equipamentos apropriados como mscara de lente), ou atravvisadas em estrelas de 1 ordem, atravs de GPS geodsico, georeferenciamento das bases ou por transporte de coordena(marcos geodsicos).
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CLCULO DOS AZIMUTES
Para este curso ST-301, a partida de referncia azimutal, ser
atravs da BSSOLA.
SEQUNCIA ANALTICA DA PLANILHA EXE
Na planilha, h uma visada de E1 - E2, com o valazimutal de 27 3518, obtidas em campo.Para a sequncia analtica, deve-se transformar os res
ngulos internos corrigidos em azimute.
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CLCULO DOS AZIMUTES
Para esse procedimento, importante visualizar e entendesquema abaixo:
AZIMUTEVANTEE1 E2
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CLCULO DOS AZIMUTES
OBS:Os azimutes sequentes, devem ser sempre referenciadoazimute imediatamente anterior, seguindo esse raciocn
( Azimute da linha anterior + 180 0000 ) + ngulolinha visada que deseja-se calcular.
Se na soma final o ngulo exceder a 3600000, desimplesmente subtrair o valor 3600000
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AZIMUTES CALCULADOS
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CLCULO DAS PROJEES (COORDENADAS
As projees parciais devem ser calculadas seguindo de fsequente, isto :
seno do azimute da linha x distncia da linha = p
cosseno do azimute da linha x distncia da linha = pr
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PLANILHA GERAL
OS CLCULOS INICIAIS DESENVO
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CORREO DAS PROJEES
As projees parciais devem ser equalizadas
p ro jeo X (+) = p ro jeo X (-) p ro jeo Y (+) = pro jeo Y (-)
Na planilha deve ser verificado fazendo-se o somde cada coluna das projees parciais respectivam
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PLANILHA GERAL
OS CLCULOS INICIAIS DESENVO
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21/55X Y
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VERIFICAO DO ERRO DE FECHAMENTO L
EL = x + y (PITGORAS)
o erro relativo s projees parciais das abscissas ( X)
tambm relativo s projees parciais das ordenadas ( Y)
Proj. parcial X 0 Proj. parcial X
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projeo X (+) = 587,6550 projeo X (-) = 579,0014
X = 8,6536
projeo Y (+) = 797,6257 projeo Y (-) = 798,7232
Y= 1,0975
OS DEV
M
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projeo X (+) = 587,6550 projeo X (-) = 579,0014
X = 8,6536
projeo Y (+) = 797,6257 projeo Y (-) = 798,7232
Y= 1,0975
Clcu lo do erro linear: EL = ( x + y ) (PITGORAS)
E.L. = ( 8,6536 ) + ( 1,0975 ) = 2,9535
PRECISO LINEAR P L
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PRECISO LINEAR P.L
A preciso linear mostra uma proporcionalidade por metro do errocometido no levantamento topogrfico.
Assim, quanto maior a relao de 1 metro medido em campo reflepermetro maior a confiabilidade e preciso do levantamento.
Exemplo: P.L. = 1 : 1000,0000 equivale a um erro de 1 metro cametros medidos;P.L. = 1 : 10.000,0000 equivale a um erro de 1 metro metros medidos;
CLCULO DA PRECISO LINEAR PL DO EXE
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CLCULO DA PRECISO LINEAR P.L. DO EXE
FORMULA :
Permetro = 2.054,8720 metros ( das distncias entre
P.L. = Permetro / ELP.L. = 2.054,8720 / 2,9535
P.L = 1 : 695,7511m = 1 metro a cada 69
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TOLERNCIAS DO ERRO LINEAR ADMI
1- DISTNCIA HORIZONTAL OBTIDA POR ESTADIMETRIA :
2- DISTNCIA HORIZONTAL OBTIDA POR TRENA DE FIBRA:
3- DISTNCIA HORIZONTAL OBTIDA POR TRENA DE AO:
4- DISTNCIA OBTIDA ELETRONICAMENTE :
O ERRO LINEAR (E.L.) DEVE SER MAIOR QUE 1m : 2
O ERRO LINEAR (E.L.) DEVE SER MAIOR QUE 1m : 3.
O ERRO LINEAR (E.L.) DEVE SER MAIOR QUE 5.00
O ERRO LINEAR (E.L.) DEVE SER MAIOR QUE 10.00
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NO EXERCCIO MODELO EM COBJETIVO:BASE PARA APRENDIZADO INICIAL COM ERRO LINEAR DE MAIOR
MELHOR FIXAOREFERNCIAS:DADOS DE CAMPO FICTCIO
Os dados de campo foram montados para que o discente visualize melhor a amerro de fechamento angular e linear
OBS: Em trabalhos profissionais, o resultado obticomo um pssimo trabalho de campo, e indicanovamente os trabalhos de campo !
PARECEUMTRABALHOCOMDISTNCIASMEDIDAS PASSOHUMA
SEQUNCIA ANALTICA
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SEQUNCIA ANALTICA
APS A CORREO ANGULAR, DEVE-SE PARTIR PARA A CORREO
SERO INSTRUDAS DE DUAS FORMAS ANALTICAS !
OBS: NO H COMO PROSSEGUIR OS CLCULOS ANALTCORREES LINEARES !
AMATEMTICA NO ACEITA ARRANJOSALEAT
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CLCULO DAS CONSTANTES DA CORREO DO E
Kx e Ky = Constantes majorativo e minorativo para
equalizar os valores das projees X e Y. x
Kx = ------------------------------------------| x 0 + X < 0 |
yKy= ------------------------------------------
| y 0 + y < 0 |
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COEFICIENTE LINEAR DAS PROJEES
| x|Kx = ------------------------------------------
| x 0 + x < 0 |
MAJORAO : ( 1+ Kx ) . CADA PROJ. DA COLUNA MEN
MINORAO : ( 1- Kx ) . CADA PROJ. DA COLUNA MAIO
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CORREO DO COEFICIENTE LINEAR DAS PROJ
| y|Ky = ------------------------------------------
| y 0 + y < 0 |
MAJORAO : ( 1+ Ky ) . CADA PROJ. DA COLUNA MEN
MINORAO : ( 1- Ky ) . CADA PROJ. DA COLUNA MAIO
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CLCULO COEFICIENTE LINEAR DAS PROJEES X PARA O EXER
| x|
Kx = ------------------------------------------| x 0 + x < 0 |
| x = 8,6536|Kx = ------------------------------------------
| x 0 = 587,6550 +x < 0 = 579,0014 8,6536
Kx= ------------------------------------------= 0,0074174371.166,6564
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CLCULO COEFICIENTE LINEAR DAS PROJEES X PARA O EXER
MAJORAO : ( 1+ Kx ) . CADA PROJ. DACOLUN A ME NOR
MINORAO : ( 1- Kx ) . CADA PROJ. DACOLUNA MAI OR
MAJORAO :1,007417437 x CADA PROJ. DACOLUNA M ENOR
MINORAO : 0,992582563 x CADA PROJ. DACOLUN A M AI OR
OBS IMPORTANTE:Deve-se sempre utilizar a memria da calculadora para que haja
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CLCULO COEFICIENTE LINEAR DAS PROJEES Y PARA O EXER
| y|
Ky = ------------------------------------------| y 0 + y < 0 |
| y = 1,0975Ky = -----------------------------------------------------------------------------------------
| y 0 = 797,6257 +y < 0 = 798,7238,6536
Ky= ------------------------------------------= 0,0006875061.596,3489
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CLCULO COEFICIENTE LINEAR DAS PROJEES Y PARA O EXER
MAJORAO : ( 1+ Ky ) . CADA PROJ. DACOLUN A ME NOR
MINORAO : ( 1- Ky ) . CADA PROJ. DACOLUNA MAI OR
MAJORAO :1,000687506 x CADA PROJ. DACOLUNA M ENOR
MINORAO : 0,999312494 x CADA PROJ. DACOLUN A M AI OR
OBS IMPORTANTE:Deve-se sempre utilizar a memria da calculadora para que haja
CLCULO DA CORREO LINEAR DO EXER
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Coluna a serminorada
Coluna a sermajorada
CColuna a sermajorada
Linha deobservao
muitaateno
nestetpico !
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Multiplicar por:0,992582563
Multiplicar por:
0 992582563
Multiplicar os trsvalores por:
1,007417437
Multiplicar os doisvalores por:
1,000687506
Multiplivalor
0,999
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COORDENADAS PARCIAIS CORRIGIDAS ANALT
OUTRA FORMA DE CORREO LINEA
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COMPENSAO PROPORCIONAL S PROJEESESSA FORMA DE COMPENSAO FEITA PROPORCIO
AOS VALORES DAS COORDENADAS PARCIAIS OU PROJEDE PONTO PONTO.
FRMULA:
OUTRA FORMA DE CORREO LINEA
X(+) + X(-) - XPROJEO X - Vx
ONDE Vx = VALOR DA PROJEO CORRIGIDA
587,6550 + 579,0014 - 8,6536E1-E2 =359,0864 - Vx = -2,6635
ONDE Vx = VALOR DA PROJEO CORRIGIDA = 587,6550 2,6635 =58
Regs
OUTRA FORMA DE CORREO LINEA
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COMPENSAO PROPORCIONAL S PROJEESESSA FORMA DE COMPENSAO FEITA PROPORCIO
AOS VALORES DAS COORDENADAS PARCIAIS OU PROJEDE PONTO PONTO.FRMULA:
OUTRA FORMA DE CORREO LINEA
Y(+) + Y(-) - YPROJEO Y - Vy
ONDE Vy = VALOR DA PROJEO CORRIGIDA
797,6257 + 798,7232 - 1,0975E1-E2 =687,2097 - Vy = +0,4725
ONDE Vx = VALOR DA PROJEO CORRIGIDA = 687,2097+0,4725687,6
CLCULO GERAL DAS VISADAS
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COMPENSAO PROPORCIONAL S PROJEES
E1X E2X : (359,0864 X 8,6536) / 1.166,6540 =-2,6635 PROJ.CORRIG. =359,0864-2,66E1Y E2Y : (687,2097 X 1,0975) / 1.596,3489 =+0,4725PROJ.CORRIG. = 110,4160+ 0,0
E2X E3X : (192,0494 X 8,6536) / 1.166,6540 =+1,4245 PROJ.CORRIG. =192,0494+1,42E2Y E3Y : (110,4160 X 1,0975) / 1.596,3489 =+0,0759 PROJ.CORRIG. = 110,4160+ 0,0
E3X E4X : (324,6597 X 8,6536) / 1.166,6540 =+2,4081PROJ.CORRIG. =324,6597+2,40E3Y E4Y : (179,9865 X 1,0975) / 1.596,3489 =-0,1237PROJ.CORRIG. = 179,9865 0,1
E4X E5X : ( 62,2923 X 8,6536) / 1.166,6540 =+0,4621 PROJ.CORRIG. =62,2923+0,46E4Y E5Y : (202,8717 X 1,0975) / 1.596,3489 =-0,1395PROJ.CORRIG. =202,8717 0,13
E5X E1X : (228,5686 X 8,6536) / 1.166,654 =-1,6954PROJ.CORRIG. =228,5686-1,69E5Y E1Y : (415,8650 X 1,0975) / 1.596,3489 =- 0,2859PROJ.CORRIG. =415,8650 0,28
CLCULO DAS COORDENADAS TOTAIS
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CLCULO DAS COORDENADAS TOTAIS
1 PASSO:Adotar valores para as coordenadas X e Y da estao base E1
2 PASSO: Fazer a SOMA ALGBRICAsequencial das projees corrigidas.
Coordenada E1 + proj. corrig. E1-E2 = Coordenada Total de E2Coordenada E2 + proj. corrig. E2-E3 = Coordenada Total de E3
Coordenada E5+proj.corrig.E1 = Coordenada Total de E1
OBS : As coordenadas daEstao E1 ( inicial ), devem coincidirnumericamente quando na soma de suas projees.
CLCULO DAS COORDENADAS TOTAIS
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ADOTANDO-SE COMO COORDENADAS TOTAIS COXE1= 5000,0000
YE1= 4000,0000
Coordenada X de E1 + proj. corrig. E1 - E2 = Coordenada Total dCoordenada Y de E1 + proj. corrig. E1 - E2 = Coordenada Total d
XE2 = 5000,0000 + 356,4229 = Coordenada Total X de E2 = 5356YE2 = 6000,0000 + 687,6822 = Coordenada Total Y de E2 = 6687
Existem situaes em que os valores destas coordenadno podem ser aplicadas, quando a base inicial j tem
amarrao, como exemplo as coordenadas UTM,
Adota-se valores acima de 1000,0000, para que no ocorram situaes onde os valcoordenadas assumam valores negativos, quais podem induzir a grandes erros p
observao do sinal negativo nas operaes de clculos.
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DADOS DAS COORDENADAS PARCIAIS COORDENADAS TOTAIS
COORDENADAS TOTA
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COORDENADAS TOTA
ESTES SO OSVALORES DAS
COORDENADASTOTAIS
E2
E3
E4E5
E1
CLCULO DA REA DA POLIG
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CLCULO DA REA DA POLIG
O VALOR DA REA DAPOLIGONAL BASE
DETERMINVEL
ATRAVES DA EQUAODE GAUSS
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VALOR
Trata-se
de dete
163.686.049,9
VALORES DE Y X
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VALORES DE Y . XTrata-se de clculo de determinante
163
VALORES FINAIS DE (X Y) E (Y
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VALORES FINAIS DE (X . Y) E (Y .
CLCULO DA REA
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|(X total . Y total) - (Y total . X total
Obs. O clculo de rea atravs da determinante d
2REA =
CLCULO DA REA
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(X total . Y total)- (Y total . X to
2REA =
rea final = 163.686.049,9 - 163.209.736,9
REA TOTAL DA POLIGONAL BASE
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REA TOTAL DA POLIGONAL BASE
rea final = 163.686.049,9 - 163.209.736,9
238.156,50 m
F I M !
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A S S I M
C O N C L U I S EO S
C A L C U L O S D A P O L I G
B A S E
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O PRXIMO PASSO CALCULO DAS COO
DOS DETALHES CADASTRAISISSO SER FEITO NA PRXIMA APRESE
FIM !Autor: PROFESSOR HIROSHI PAULO YOSHIZANE31 DE MARO DE 2013
Todos os direitos autorais reservados
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