Proyecto Especial TACNA Modelamiento Matemático del Acuífero de El Ayro
MODELAMIENTO MATEMATICO DEL ACUIFERO DE EL AYRO
1.0INTRODUCCION
1.1Generalidades
El acuífero de El Ayro, es un reservorio subterráneo ubicado en el
altiplano, que provee agua a la ciudad de Tacna. Tal vez poco o
mucho estudiado, con dudas que siempre abordan al hidrogeólogo,
así como a los entes gestores de la explotación de sus reservas.
En orden, estas dudas conciernen a conocer con buena exactitud la
intensidad de precipitación total que ocurre en la zona, de este total
cual es la intensidad correspondiente a la recarga neta que
reemplaza el volumen explotado.
La ubicación de las principales zonas de recarga o categorizarlos
acorde con sus intensidades, la cual importante a fin de proponer la
operación de pozos o perforación de pozos de explotación.
Las recargas netas alimentan al acuífero superficial?, profundo?,
estarán estos acuíferos interconectados entre ellos?, es decir existirá
transferencia de masa del acuífero inferior al superior o viceversa.
Otra interrogante de importancia es el flujo de agua subterránea que
fluye fuera del sistema y que no es aprovechado, el que podemos
explicar mediante el análisis morfológico. También está presente, la
incertidumbre de las propiedades del acuífero, las cuales definen la
capacidad de almacenamiento y trasmisión de agua.
Otro aspecto aun mas complejo concierne a la hidroestratigrafia, para
cuya caracterización, se requiere de perforaciones exploratorias,
hasta el uso de métodos indirectos y su validación con la información
estratigráfica de las perforaciones de pozos exploratorios y de
[1]
Proyecto Especial TACNA Modelamiento Matemático del Acuífero de El Ayro
explotación, para ello la densidad con que se disponga, nos
aproximara a la realidad.
La calidad del agua también es importante, hasta donde conocemos
esta no tiene limitaciones para ser empleadas para consumo
poblacional, riego e industrial.
En el presente trabajo, trataremos de enlazar las variables y
parámetros del acuífero a fin de obtener respuestas a las
interrogantes formuladas, con el único propósito de explotar en forma
racional las reservas del acuífero y conservar la sostenibilidad de los
acuíferos existentes, evitando que la extracción de las aguas
subterráneas repercutan en el medio ambiente, sean estos población,
bofedales, cuerpos naturales de agua, flujos naturales entre otros
que podrían verse amenazados por las actividades de extracción de
las aguas subterráneas.
1.2Objetivos
a) Elaborar el modelo matemático para la simulación de flujo de las
aguas subterráneas del Acuífero de El Ayro.
b) Simular escenarios que permitan diseñar las estrategias de
explotación racional, así como la conservación de los recursos
hídricos subterráneos.
2.0CARACTERISTICAS GENERALES DEL AREA EN ESTUDIO
2.1 Ubicación
El acuífero El Ayro se halla ubicado en la zona El Ayro, jurisdicción del
distrito de Palca, provincia y departamento de Tacna. Referencialmente
el inicio del canal que conduce las aguas hacia la ciudad de Tacna, se
halla en la coordenada UTM E432927.76m, N8056456.54m, a 4250
msnm de altitud.
[2]
Proyecto Especial TACNA Modelamiento Matemático del Acuífero de El Ayro
2.2 Vías de acceso
La zona, se halla comunicada con la ciudad de Tacna, mediante la vía
afirmada que une Tacna, Palca, Paso Los Vientos y El Ayro, con 140
Km de recorrido.
2.3 Clima
El clima, de la zona corresponde a las características propias de la zona
alto andina y altiplánica, cuyas variables meteorológicas se hallan
reguladas por la cordillera de los antes cuyas altitudes están
comprendidas entre 4200msnm a 5200 msnm. Las variables principales
han sido descritas en base a la información climática registrada en la
estación Paucarani.
La temperatura varían entre -10 ºC y 20 ºC, ocurriendo las mínimas entre
las 4 am a 4.30 am. La humedad relativa esta comprendida entre 50%
(Julio) y 74% en febrero, siendo alto en los periodos de lluvia y mínimas
durante el estiaje. Las horas de sol varían entre 3.6 (Febrero) a 9.6
(Agosto), durante los periodos de lluvia la nubosidad es persistente por
lo tanto las horas de sol son mínimas. La velocidad de viento se halla
comprendido entre 43 Km/d (Febrero – Marzo) a 95 km/d (Junio, Julio).
La evapotranspiración potencial estimada para zonas ubicadas a esta
altitud se halla comprendidas entre 1.99 mm/d (junio) y 3.42 mm/d
(Octubre).
La precipitación anual varia entre 311 mm/año a 400 mm/año, siendo
esta intensidad relativamente baja, para los propósitos de recarga
sostenida de los acuíferos.
2.4 Recurso hídrico superficial
Acorde con el análisis hidrológico realizado por PET(2008), la
disponibilidad del recurso hídrico superficial esta constituido por los
[3]
Proyecto Especial TACNA Modelamiento Matemático del Acuífero de El Ayro
aportes del río Uchusuma, cuyos afluentes son las quebradas Uncalluta,
Represa Paucarani, canal Queñuta y aportes de río Uchusuma, asi como
los aportes del Canal Patapujo, asi como las intensidades de
precipitación.
a) Precipitación
Siendo la intensidad de precipitación una variable meteorológica de
importancia para la recarga sostenida de los acuíferos, se ha tomado
los resultados de los análisis realizado por el PET(2008), el que esta
basado en los datos registrados en las estaciones Paucarani, El Ayro
y Chuapalca, periodo (1964 – 2007), tal como se muestra en el
Cuadro No 2.1. La precipitación media anual en la estación
Chuapalca es 389.30 mm/año, seguido por la estación Paucarani que
registra 384.9 mm/año y finalmente 333.2 mm/año para la estación El
Ayro. Importantes intensidades de precipitación se concentran
durante los meses de Diciembre a Marzo, consecuentemente la
recarga de los cuerpos de agua subterránea se producen durante
estos meses, siendo el resto de meses mínimo, los cuales
prácticamente son nulas con fines prácticos de estimaciones de
recarga de los acuíferos.
Cuadro No.2.1 Intensidades de precipitación medias mensuales
Estaciones Pluviométricas
Set Oct Nov Dic Ene Feb Mar Abr May Jun Jul Ago Total
Paucarani 4,9 7,1 18,4 47,9 109,0 96,5 75,2 11,1 2,8 4,3 3,0 4,6 384,9
El Ayro 1,3 4,0 8,4 28,1 108,8 94,1 60,1 19,8 2,0 4,2 0,8 1,7 333,2
Chuapalca 3,0 6,7 21,1 51,8 114,4 97,1 75,0 12,6 2,3 1,1 1,1 3,2 389,3
PRECIPITACIÓN PROMEDIO MENSUAL
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
Set Oct Nov Dic Ene Feb Mar Abr May Jun Jul Ago
Tiempo (Meses)
Pre
cip
itac
ión
(m
m)
Paucarani
El Ayro
Chuapalca
Fuente: PET, 2008.
b) Descargas medias mensuales de la cuenca Uchusuma
[4]
Proyecto Especial TACNA Modelamiento Matemático del Acuífero de El Ayro
Las descargas medias mensuales registradas en la Estación de Aforo
Uchusuma, correspondientes al periodo (1964 -2008), procesadas
por el PET(2008) es mostrada en el cuadro No. 2.2. En el podemos
observar que la descarga promedio anual es 0.793 m3/s, con valores
mínimos que varían entre 0.637 m3/s (Septiembre) a 0.698 m3/s
(Noviembre), y valores máximos registrados durante los meses de
Enero a Abril. Para el 75% de probabilidad de ocurrencia las
descarga media anual es 0.601 m3/s, con una mínima de 0.497 m3/s
y máxima 0.827 m3/s.
Cuadro No.2.2 Descargas medias mensuales del rio Uchusuma
Periodo (1964-2008)
Fuente: PET (2008)
Con propósitos de modelamiento de acuíferos la forma de los
hidrogramas es importante a fin de establecer el periodo de
simulación para el modelo en régimen estacionario donde ,
periodo en el cual se aproximan los caudales de recarga y descarga,
consecuentemente haciéndose mínimo la diferencia entre ellos,
condición que se aproxima a esta condición durante los meses Junio
[5]
MESES ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SET OCT NOV DIC PROM
PROM 0,881 1,106 1,229 0,872 0,706 0,658 0,703 0,673 0,637 0,629 0,698 0,719 0,793
Persist. 75% 0,651 0,793 0,827 0,646 0,538 0,538 0,528 0,573 0,508 0,497 0,544 0,564 0,601
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
1,2
1,4
1,6
ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SET OCT NOV DIC
Tiempo (Meses)
Q(m
3/s
)
Promedio Mensual75% Persistencia
Proyecto Especial TACNA Modelamiento Matemático del Acuífero de El Ayro
a Enero, con ligero incremento de las descargas en los meses de
Febrero a Abril.
c) Descargas medias mensuales del canal Patapujo
Caudales importantes aporta el canal Patapujo con 0.164 m3/s de
promedio anual, con caudales comprendidos entre 0.152 m3/s (Octubre)
y 0.186 m3/s (Febrero), tal como se muestra en el Cuadro No.2.3. Para
75% de probabilidad de ocurrencia el caudal medio anual ha sido
estimado en 0.118 m3/s.
d) Balance hídrico en la cuenca del rio Uchusuma y estimación de la recarga neta del acuífero
El balance hídrico realizado por el PET (2008), servirá como
información inicial para estimar la recarga neta del sistema acuífero
de El Ayro. Las variables de importancia en el balance se encuentran
la precipitación y evaporación y entre los parámetros se hallan el
área de cuenca, áreas hidromorficas y áreas de lagunas.
El volumen de agua de precipitada sobre 534.67 Km2 de superficie es
191.96 Hm3/año, correspondiendo a los meses de Diciembre a Marzo
con mayores aportes.
[6]
MESES ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SET OCT NOV DIC PROM
PROM 0,172 0,186 0,154 0,131 0,166 0,155 0,176 0,176 0,189 0,152 0,168 0,137 0,164
Persist. 75% 0,139 0,132 0,126 0,082 0,106 0,097 0,125 0,118 0,145 0,127 0,114 0,102 0,118
Cuadro No.2.3 Descargas medias mensuales del Canal Patapujo (m3/s)
0,00
0,05
0,10
0,15
0,20
0,25
0,30
ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SET OCT NOV DIC
Tiempo (Meses)
Q(m
3 /s)
Promedio Mensual75% Persistencia
Fuente: PET (2008)
Proyecto Especial TACNA Modelamiento Matemático del Acuífero de El Ayro
Las pérdidas de las aguas precipitadas identificadas corresponden a
evaporación, intercepción, almacenamiento en depresiones,
escurrimiento superficial, evapotranspiración de zona hidromórficas,
los que suman 139.35 Hm3/año.
La diferencia entre la intensidad de precipitación y la perdidas
identificadas ha sido estimado en 52.60 Hm3, de este volumen el 60%
correspondería la recarga neta al acuífero estimado en 31.56
Hm3/año. Un aspecto importante es que las recargas importantes
ocurren únicamente durante los meses de Diciembre a Marzo, siendo
nulas el resto de meses. El análisis detallado del balance hídrico es
mostrado en el Cuadro No.2.4.
En el modelo se empleara el valor de recarga neta estimada como
valor inicial, el que será modificada durante el proceso de calibración.
[7]
Proyecto Especial TACNA Modelamiento Matemático del Acuífero de El Ayro
Fuente: PET(2008).
[8]
Cuadro No.2.4 BALANCE HIDROLÓGICO CUENCA UCHUSUMA
V A R I A B L E S UNID. ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SET OCT NOV DIC TOTAL
PRECIPITACIÓN MEDIA MENSUAL mm 108,9 95,3 67,7 15,5 2,4 4,3 1,9 3,1 3,1 5,5 13,4 38,0 359,0
EVAPORACIÓN TOTAL mm 105,7 94,2 114,2 126,0 138,6 121,0 126,8 141,8 158,4 171,6 154,5 152,4 1605,1
INTERCEPCIÓN PASTURAS mm 2,00 2,00 2,00 2,00 2,00 2,00 2,00 2,00 2,00 2,00 2,00 2,00
ALMACENAMIENTO DEPRESIONES mm 7,00 7,00 7,00 7,00 7,00 7,00 7,00 7,00 7,00 7,00 7,00 7,00
AREA CUENCA km2534,67 534,67 534,67 534,67 534,67 534,67 534,67 534,67 534,67 534,67 534,67 534,67 534,67
AREA HIDROMÓRFICA km218,50 18,50 18,50 18,50 18,50 18,50 18,50 18,50 18,50 18,50 18,50 18,50 18,50
ÁREA DE LAGUNAS km214,50 14,50 14,50 14,50 14,50 14,50 14,50 14,50 14,50 14,50 14,50 14,50
ENTRADAS Hm3 58,23 50,95 36,19 8,27 1,29 2,27 1,00 1,68 1,64 2,96 7,17 20,32 191,96
PRECIPITACIÓN Hm358,23 50,95 36,19 8,27 1,29 2,27 1,00 1,68 1,64 2,96 7,17 20,32 191,96
SALIDAS Hm3 10,98 10,84 12,14 11,52 11,57 10,74 11,10 11,55 12,04 12,53 12,18 12,17 139,35
EVAPOTRANSPIRACIÓN ZONA HIDROMÓRFICA Hm31,95 1,74 2,11 2,33 2,56 2,24 2,34 2,62 2,93 3,17 2,86 2,82 29,69
INTERCEPCIÓN POR PASTURAS Hm31,03 1,03 1,03 1,03 1,03 1,03 1,03 1,03 1,03 1,03 1,03 1,03 12,39
ALMACENAMIENTO EN DEPRESIONES Hm33,61 3, 61 3,61 3,61 3,61 3,61 3,61 3,61 3,61 3,61 3,61 3,61 43,36
ESCURRIMIENTO SUPERFICIAL Hm32,36 2,68 3,29 2,26 1,89 1,70 1,88 1,80 1,65 1,68 1,81 1,93 24,94
EVAPORACIÓN DEL ESPEJO DE LA LAGUNA Hm31,53 1,37 1,66 1,83 2,01 1,75 1,84 2,06 2,30 2,49 2,24 2,21 23,27
EVAPORACIÓN DESDE EL SUELO Hm30,49 0,41 0,43 0,46 0,46 0,40 0,39 0,42 0,52 0,54 0,62 0,57 5,70
ENTRADAS - SALIDAS Hm3 47,25 40,11 24,05 -3,25 -10,28 -8,46 -10,09 -9,86 -10,40 -9,58 -5,01 8,14 52,60
INFILTRACIÓN - RECARGA ACUÍFERO Hm3 28,35 24,06 14,43 -1,95 -6,17 -5,08 -6,06 -5,92 -6,24 -5,75 -3,01 4,89 31,56
CAUDAL (m3/s) 1,00
Proyecto Especial TACNA Modelamiento Matemático del Acuífero de El Ayro
2.5 Hidrología subterránea
a) Topografía superficial
Los modelos de flujo tridimensionales demandan disponer de la
topografía del área a estudiar, el cual constituye el techo de los
acuíferos libres por ser estos superficiales y de reciente formación.
De la información proporcionada por el PET, las cotas del ámbito de
estudio están comprendidas entre 4128.94 msnm (planicie) y
5645.44 msnm (montañas que circundan la planicie), con altitud
media 4631.59 msnm. Las pendientes están comprendidas entre
0.01% y 71%, el detalle de lo mencionado es reportado en el cuadro
No.2.5 y Plano No.2.1.
Cuadro No. 2.5 Estadísticos de las cotas topográficas ——————————————————————————————————————— Este(m) Norte(m) Cotas(msnm)———————————————————————————————————————————Minimum: 409957.877 8046947.271 4128.9425%-tile: 417721.475 8053047.652 4300.93Median: 425485.074 8059332.894 4614.1675%-tile: 433248.672 8065433.275 4879.11Maximum: 441012.27 8071533.656 5645.44Range: 1516.50Mean: 4631.59 Coef. of Variation: 0.07Coef. of Skewness: 0.43
————————————————————————————————————————————
b) Horizontes hidroestratigraficos
La secuencia hidroestratigráfica ha sido analizada en base la
información de los perfiles estratigráficos de los pozos así como de
los perfiles geoeléctricos. Como se conoce, el primer estrato
permeable que predomina corresponde a la formación Capillune,
seguida por un estrato semipermeable correspondiente a la
formación Sencca y finalmente el estrato permeable correspondiente
a la formación Maure.
[9]
Proyecto Especial TACNA Modelamiento Matemático del Acuífero de El Ayro
Las cotas de la base del primer horizonte permeable están
comprendidas entre 3964 msnm y 4430 msnm, con 4263.31 msnm
de altitud media, con espesores que varían entre 12 m y 298 m, con
41 m en promedio. Estas altitudes son de importancia a fin de
relacionar los efectos de la explotación sobre los cuerpos de agua,
pudiendo ser estos ríos, lagunas, drenes, o también el efecto de las
condiciones de borde sobre los acuíferos, tal como ocurren con los
ríos. Los estadísticos de las cotas de la base del primer horizonte son
reportados en el cuadro No.2.6
Cuadro No. 2.6 Estadísticos de las cotas de base del primer horizonte ——————————————————————————————————————— Este(m) Norte(m) Cotas(msnm)———————————————————————————————————————————Minimum: 423523 8047830.92 3964Median: 431108.3386 8055642 4265.5Maximum: 440929.28 8070751.94 4430Midrange: 432226.14 8059291.43 4197Range: 466Mean: 4263.31 Coef. of Variation: 0.017 Coef. of Skewness: -1.34
————————————————————————————————————————————
El segundo estrato geológico constituido por la formación Senca,
cuya base tiene como cota mínima y máxima 4179.60 msnm y 4430
msnm, respectivamente, con 4273.61 msnm de altitud promedio, tal
como se observa en el cuadro No. 2.7. Con espesores que varían de
22 m a 80.40m, y con 39.0 m en promedio, por sus características
impermeables constituye el techo del acuífero confinado o
semiconfinado, así como también constituye la base del acuífero
superficial.
[10]
Proyecto Especial TACNA Modelamiento Matemático del Acuífero de El Ayro
Cuadro No. 2.7 Estadísticos de las cotas de la base del segundo horizonte ——————————————————————————————————————— Este(m) Norte(m) Cotas(msnm)———————————————————————————————————————————Minimum: 423523 8047830.92 4179.6Median: 431108.3386 8055642 4268Maximum: 440929.28 8070751.94 4430Midrange: 432226.14 8059291.43 4304.8Range: 250.4Mean: 4273.61 Coef. of Variation: 0.012 Coef. of Skewness: 0.51————————————————————————————————————————————
El tercer horizonte esta constituido por la formación Maure, el mismo que
tiene como techo al impermeable Sencca y como base a la formación
volcánica Tacaza también impermeable. Las cotas de la base del estrato
permeable, varían de 3829 msnm a 4430 msnm, con espesores
comprendidos entre 98 m y 572 m, con 154 m en promedio.
Cuadro No. 2.8 Estadísticos de las cotas de la base del tercer horizonte ——————————————————————————————————————— Este(m) Norte(m) Cotas(msnm)———————————————————————————————————————————Minimum: 423523 8047830.92 3829Median: 431108.3386 8055642 4205.6Maximum: 440929.28 8070751.94 4430Midrange: 432226.14 8059291.43 4129.5Range: 601Mean: 4181.72 Coef. of Variation: 0.025 Coef. of Skewness: -0.305
c) Pozos de bombeo
Acorde con el inventario realizado por el PET (2007), se disponen de 43
perforaciones, de ellos 15 son pozos y 28 son piezómetros. La
profundidad perforada varía de 21 m hasta 250 m, con diámetros que
varían de 18” a 24”, los caudales de los pozos varían de 50 l/s a 75 l/s,
tal como se muestra en el cuadro No.2.9. Acorde con el aforo realizado
a los pozo en operación, se conoce que los caudales de los pozos se
hallan comprendidos entre 70 l/s y 130 l/s, siendo el pozo PA-06 el de
mayor caudal, seguido por el pozo PA-12, PA-13 Y PA-14.
[11]
Proyecto Especial TACNA Modelamiento Matemático del Acuífero de El Ayro
Aforo de pozos en operación – Enero del 2009Pozo Caudal (l/s)
PA-04 70PA-06 130PA-09 80PA-12 110PA-13 97PA-14 95
Acorde con la información recopilada por el PET, el volumen promedio
de extracción mensual en el periodo 1992-2005 fue de 0.577MMC,
haciendo un total anual de 6.682 MMC lo que equivale 0.212 m3/s de
[12]
Proyecto Especial TACNA Modelamiento Matemático del Acuífero de El Ayro
caudal de explotación del agua subterránea (cuadro No.2.10,y Fig.
No.2.1 ).
Fig. No. 2.1 Variación temporal de los Volúmenes de Extracción de Aguas Subterráneas (Periodo 1992-2005)
[13]
Proyecto Especial TACNA Modelamiento Matemático del Acuífero de El Ayro
i) Variación temporal de las descargas de los pozos
Debido a la importancia de conocer la capacidad de explotación de los
pozos en el tiempo, se ha analizado información de aforos de los pozos
realizados por el PET en distintos periodos de tiempo. En general el
caudal de los pozos disminuyen con el tiempo, en el pozo PA-3
disminuye de 68 l/s a 60 l/s en 12 años, con una tasa de 0.67 l/s/año, en
otros casos como el pozo PA-1, disminuye de 72 l/s a 45 l/s, con una
tasa de decremento de 2.25 l/s/año, información que se muestra en la
Fig. No.2.2.
En la Fig.No.2.3, se muestra la variación del caudal de explotación del
Pozo PA-6, con mayor longitud de registro, en el podemos observar la
disminución del caudal de 130 l/s a 124 l/s en el periodo 1993 – 2005.
[14]
Proyecto Especial TACNA Modelamiento Matemático del Acuífero de El Ayro
ii) Variación temporal de los volúmenes de explotación de los pozos
Los volumenes de explotacion, tambien han sufrido disminucion, en
cada uno de los pozos. Los pozos mas representativos como el PA-6
desde su puesta en marcha en 1992, el volumen de explotacion se
incremento hasta alcanzar el volumen maximo de 3.9MMC
aproximadamente, disminuyendo hasta 0.25 MMC en 2001, luego
incrementandose hasta 2.70MMC en el 2004 y finalmente la explotacion
en el 2007 es minima. Los patrones de disminucion de los volumenes
explotados de los pozos PA-1, PA-2 y PA-3 son muy similares, con
minima explotacion en el 2007.
Otro grupo de pozos conformado por el PA-9, PA-10, PA-12, PA-13,
tiene similar patrón de volumen de explotación, la tendencia es a la
disminución, con excepción del pozo PA-9, que registra un incremento
[15]
Proyecto Especial TACNA Modelamiento Matemático del Acuífero de El Ayro
en el volumen de explotación de 0.10 MMC a 2.40 MMC en el 2007, tal
como muestra las Fig. No.2.4 y 2.5.
[16]
Proyecto Especial TACNA Modelamiento Matemático del Acuífero de El Ayro
d) Pozos de observación
El acuífero dispone de 28 piezómetros y 8 pozos en los cuales se
efectúan mediciones de la profundidad de los niveles de agua
subterránea. Se disponen registros que datan desde enero de 1994
hasta diciembre del 2007, siendo estos no continuos. Esta información
ha permitido analizar el comportamiento de los niveles de agua
subterránea en el tiempo y el espacio, acorde con su entorno
hidrológico.
i) Intensidades de precipitacion media mensual y los niveles estaticos observados
Se ha tomado como referencia 09 pozos en las cuales el PET tiene
registrado los niveles estaticos durante el periodo 1994 – 2007, siendo
ellos aproximadamente continuos, asi como las intensidades de
precipitacion registradas en la estacion El Ayro. El proposito del analisis
es, conocer la variacion de los niveles de agua subterranea frente la
intensidad de lluvia que obviamente genera recarga del acuifero.
En las Figuras No.2.6, 2.7 y 2.8, del analisis visual podemos mencionar
que los niveles de agua subterranea se mantienen constantes, las
variaciones de los niveles son pequeñas con recuperacion y
conservacion del nivel original. La variacion minima de los niveles,
estando aun los pozos en explotacion, significan que la recarga del
acuifero es sostenido, y tratandose de un acuifero confinado, pues la
respuesta del acuifero a cualquier explotacion es muy buena.
Ligera tendencia a la disminucion de los niveles de agua subterranea se
observa en el pozos PA-1 y PCA-1, con descensos de aproximadamente
2.50 m en 13 años y con 0.19 m de abatimiento por año, por lo que esta
zona debe ser tomada en cuenta durante la planificacion de la
explotacion de agua subterranea. En el pozo CA-2 (Pampa del Ayro),
[17]
Proyecto Especial TACNA Modelamiento Matemático del Acuífero de El Ayro
tambien se observa un ligero descenso del nivel de agua variando desde
19 m a 20.50 m, en el periodo 1994-2007, con 0.11 m por año de
velocidad de descenso. En el resto de pozos los niveles fluctuan y con
recuperacion de sus niveles y con tendencias a la normalidad.
[18]
Proyecto Especial TACNA Modelamiento Matemático del Acuífero de El Ayro
0.0
20 .0
40 .0
60 .0
80 .0
100.0
120.0
140.0
160.0
180.0
200.0
0 .0
5 .0
10.0
15.0
20.0
25.0
30.0
35.0
40.0
0 12 24 36 48 60 72 84 96 108 120 132 144 156
Niv
el E
státi
co
Tiempo 1994-2007
Precipitación 1994-2007
PA-1
PA-2
PA-2B
Fig. No.2.7 Intensidades de precipitación mensual y los niveles estáticos observados
[19]
Fig. No.2.6 Intensidades de precipitación mensual y los niveles estáticos observados
Proyecto Especial TACNA Modelamiento Matemático del Acuífero de El Ayro
0.0
20.0
40.0
60.0
80.0
100.0
120.0
140.0
160.0
180.0
200.0
0.0
5.0
10.0
15.0
20.0
25.0
30.0
35.0
40.0
0 12 24 36 48 60 72 84 96 108 120 132 144 156
Niv
el E
státi
co
Tiempo 1994-2007
Precipitación 1994-2007
PCA-1
PCA-2
PCA-3
Fig. No.2.8 Intensidades de precipitación mensual y los niveles estáticos observados
[20]
Proyecto Especial TACNA Modelamiento Matemático del Acuífero de El Ayro
0.0
20.0
40.0
60.0
80.0
100.0
120.0
140.0
160.0
180.0
200.0
0.0
5.0
10.0
15.0
20.0
25.0
30.0
35.0
40.0
45.0
0 12 24 36 48 60 72 84 96 108 120 132 144 156
Niv
el E
státi
co
Tiempo 1994-2007
Precipitación 1994-2007
CA-2
CA-3
CA-4
[21]
Proyecto Especial TACNA Modelamiento Matemático del Acuífero de El Ayro
e) Profundidad del nivel freático
En el acuífero el Ayro, se registra la profundidad de los niveles del
acuífero libre (dominada por la formación Capillune y depósitos
cuaternarios) y semiconfinado (formación Maure). Acorde con el
análisis espacial de la profundidad del nivel freático registrada en
Diciembre del 2007, varia desde un mínimo de 13.21 m hasta un
máximo de 42.09 m, con 25.14 m en promedio y una alta variabilidad,
por las anisotropía que muestran las capas, en las cuales se
encuentran las perforaciones, tal como se muestra en el cuadro №
2.11 y plano №.2.2.
Cuadro № 2.11. Estadísticos de la profundidad de los niveles freáticos—————————————————————————————————————————— Este (m) Norte(m) Prof. Napa(m)——————————————————————————————————————————Minimum: 423523 8051082 13.2125%-tile: 427875 8053875 20.44Median: 429889 8055661 23.1175%-tile: 433706 8057166 31.44Maximum: 434440 8064653 42.09Range: 28.88Mean: 25.14 Variance: 85.70 Coef. of Variation: 0.36 Coef. of Skewness: 0.49
De manera similar la profundidad de los niveles piezométricos de los pozos y
piezómetros que se hallan perforados hasta la formación Maure, se hallan
comprendidos entre 3.04 m y 31.44 m, los estadísticos del análisis espacial se
muestra en el cuadro No. 2.12 y Plano No.2.2.
Cuadro No.2.12. Estadísticos de la profundidad de los niveles piezométricos
—————————————————————————————————————————— Este (m) Norte(m) Prof. N.P(m)——————————————————————————————————————————Minimum: 432043 8053609 3.04Median: 434027 8058395 7.74Maximum: 434422 8064929 31.44Range: 28.4Mean: 12.91 Standard Deviation: 9.46 Variance: 89.59 Coef. of Variation: 0.73 Coef. of Skewness: 0.76
[22]
Proyecto Especial TACNA Modelamiento Matemático del Acuífero de El Ayro
Los niveles de agua se agua en el acuífero libre se hallan mas
profundo que los de aquellos pozos que alcanzaron la formación
Maure y se hallan en el estrato semiconfinado.
f) Morfología de las aguas subterráneas
Las cargas hidráulicas en los pozos de observación, h(x,y,z,t), son
imprescindibles a fin de conocer la morfología del agua subterránea,
los gradientes hidráulicos, fluctuaciones de los niveles freáticos. En
los modelos de flujo del agua subterránea son imprescindibles
durante el proceso de calibración y validación, por cuanto permiten
comparar las cargas observadas y calculadas por el modelo tanto en
régimen de flujo estacionario y no estacionario.
Con la información de los niveles de agua observados en Diciembre
del 2007 y las cotas del terreno en los respectivos pozos se han
estimado las respectivas cargas hidráulicas, tanto del acuífero libre
como del semiconfinado, cuyos estadísticos se muestran en el
cuadro No. 2.13 y 2.14. Los resultados del análisis espacial han sido
plasmados en el Plano No.2.3, en que se observa que el sentido de
flujo en el acuífero libre es de NorOeste a SurEste (pampa el Ayro), y
de Norte a SurEste en la zona Hospicio y Pampa Samalaque. En el
acuífero semiconfinado el sentido de flujo es similar al del acuífero
libre, consecuentemente las recargas de estos estratos provienen de
la zona NorOeste y Norte principalmente.
Las cargas hidráulicas de las aguas en los pozos ubicados en el
acuífero libre se halla comprendidas entre un mínimo de 4235.56
msnm y 4373.80 msnm con 4284.70 msnm en promedio. Mientras
que las cargas hidráulicas en el acuífero semiconfinado se hallan
comprendidas entre 4224.142 msnm y 4347.26 msnm, debido a la
diferencia de las cargas hidráulicas existe la probabilidad de la
existencia de transferencia de masa de agua entre ambos acuíferos y
en la dirección vertical.
[23]
Proyecto Especial TACNA Modelamiento Matemático del Acuífero de El Ayro
Cuadro No. 2.13 Estadísticos de las cargas hidráulicas -Acuífero Libre (Diciembre – 2007)
—————————————————————————————————————————— Este (m) Norte(m) Carga (m)
——————————————————————————————————————————Minimum: 423523 8051082 4235.56Median: 429889 8055661 4280.56Maximum: 434440 8064653 4373.8Range: 138.24Mean: 4284.70 Trim Mean (10%): 4280.70 Standard Deviation: 38.53 Variance: 1484.90 Coef. of Variation: 0.008 Coef. of Skewness: 0.98 ——————————————————————————————————————————
Cuadro No. 2.14 Estadísticos de las cargas hidráulicas -Acuífero Semiconfinado (Diciembre – 2007)
—————————————————————————————————————————— Este (m) Norte(m) Carga (m)
——————————————————————————————————————————Minimum: 432043 8053609 4224.142Median: 434027 8058395 4261.7Maximum: 434422 8064929 4347.26Range: 123.118Mean: 4272.60 Variance: 1867.94 Coef. of Variation: 0.010 Coef. of Skewness: 0.711 ——————————————————————————————————————————
g) Fluctuación de la napa freática
Del análisis realizado, en base a los hidrogramas de 09 pozos
mostrados en las Fig. №. 2.6, 2.7 y 2.8, se puede mencionar que los
niveles de agua subterránea se hallan estables, no se visualizan
abatimientos, la explicación básica es que la recarga es sostenida y
la intensidad de explotación del agua subterránea ha disminuido, tal
como observamos en las Fig. № 2.4 y 2.5, por ende no se observan
anomalías que podría ameritar mayor análisis.
h) Propiedades del acuífero
Las leyes que gobiernan el flujo del agua subterránea, están en
función de las propiedades de los acuíferos, entre los mas
importantes: la conductividad hidráulica, rendimiento especifico (para
acuíferos libres), coeficiente de almacenamiento para acuíferos
[24]
Proyecto Especial TACNA Modelamiento Matemático del Acuífero de El Ayro
(confinados y semiconfinados), la transmisividad como propiedad
muy importante para modelos de simulación de acuíferos confinados
y semiconfinados desde que sus valores son constantes, sin
embargo en los modelos de acuíferos libre no se estila emplear
debido a que T(x,y,z) varia en el tiempo y espacio.
Los valores de las propiedades del acuífero reportadas en el cuadro
№ 2.15, corresponden a los resultados de la interpretación de las
pruebas de bombeo efectuados por el PET en distintos periodos
desde el inicio del proyecto.
Cuadro № 2.15 Propiedades hidráulicas del acuífero
POZO ESTE(m) NORTE(m) K(m/d) T(m2/d) SPA-1 434027 8057162 3.44 275 5.09E-03PA-2 432750 8056850 0.261 20.9 6.91E-05PA-5 431391 8051545 1.78 142 1.04E-02PA-6 434177 8060639 12.7 1010 2.86E-03
PA-10 433838 8058395 1.81 144 6.09E-02PA-11 429889 8053421 0.396 31.7 4.05E-03PA-12 434332 8063609 4.03 323 2.10E-03PCA-1 434034 8057195 6.99 559 8.20E-03PCA-2 432581 8056463 2.61 209 3.91E-03
K(m/d)= conductividad hidraulica, T(m2/d)= transmisividad, S=coeficiente de almacenamiento
i) Conductividad hidráulica
La conductividad hidráulica es una de las propiedades de los
acuíferos muy empleados en el desarrollo de los modelos de
simulación de flujo en acuíferos. Del análisis espacial de la
conductividad hidráulica se conoce que el valor mínimo es 0.26 m/d y
el máximo 12.70 m/d, con 3.67 m/d en promedio. Los valores antes
descritos califican a un acuífero con reacciones lentas a eventos de
precipitación o recarga en general. Los estadísticos, antes descritos
se muestra en el cuadro № 2.15, así como su representación grafica
espacial en el plano No. 2.4, en el cual podemos ver, que en la zona
centro, NorOeste no se dispone de información, por lo que podremos
[25]
Proyecto Especial TACNA Modelamiento Matemático del Acuífero de El Ayro
iniciar en el modelo con el promedio armónico o geométrico de los
valores estimados.
Cuadro № 2.16 Estadísticos de las Conductividades Hidráulicas
Este (m) Norte (m) K (m/d)
Minimum: 429889 8051545 0.261Median: 433838 8057162 2.61Maximum: 434332 8063609 12.7Midrange: 432110.5 8057577 6.48 Range: 12.43 Mean: 3.77 Variance: 13.68 Coef. of Variation: 0.97 Coef. of Skewness: 1.412
iii) Coeficiente de almacenamiento
Los valores estimados en la reinterpretación de las pruebas de
bombeo, se hallan comprendidos entre 6.91E-5 y 6E-2, valores
pequeños se observan en el Pozo PA-10, incrementándose en
forma radial. En el plano № 2.5, podemos observar la falta de
información en la zona centro y NorOeste, el rango de valores son
característico de una mixtura de acuíferos semiconfinados y
libres.
Cuadro № 2.17 Estadísticos del Coeficiente de Almacenamiento —————————————————————————————————————————— Este(m) Norte(m) Sy(%)——————————————————————————————————————————Minimum: 429889 8051545 6.91E-005Median: 433838 8057162 0.004 Maximum: 434332 8063609 0.060 Midrange: 432110.5 8057577 0.030 Range: 0.060 Mean: 0.010 Standard Deviation: 0.017 Variance: 0.0003 Coef. of Variation: 1.65 Coef. of Skewness: 2.35——————————————————————————————————————————
[26]
Proyecto Especial TACNA Modelamiento Matemático del Acuífero de El Ayro
3.0 MODELAMIENTO MATEMATICO DEL SISTEMA ACUIFERO
3.1 Modelo conceptual del sistema acuífero
El desarrollo del modelo conceptual es uno los pasos de importancia en
el desarrollo de los modelos de simulación de acuíferos. Por definición,
el modelo conceptual es la representación simplificada de las
características hidrogeológicas del sistema acuífero, así como los
detalles del comportamiento hidrológico del acuífero y sus
externalidades. Debido a la complejidad geológica de la zona
realizaremos asunciones y simplificaciones a fin de representar múltiples
proceso físicos complejos. Las asunciones son explicadas debido a la
imposibilidad de reconstruir completamente el sistema acuífero a ser
modelado. Consecuentemente en la formulación del modelo conceptual
emplearemos el principio de simplicidad, de modo que sea lo más simple
posible, manteniendo la suficiente complejidad para la representación
adecuada de los elementos físicos del sistema acuífero y reproducir su
comportamiento hidráulico y la respuesta frente a esquemas de
bombeos, sequías, y cambios hidrológicos naturales y antrópicos, el que
se muestra en el Plano No. 3.1 y 3.2.
El modelo conceptual del acuífero ha sido elaborado acorde con ayuda
de la información geológica, hidrológica y los factores antropogénicos
preponderantes, los cuales serán detallados a continuación.
a) Marco geológico
Acorde con los resultados del estudio hidrogeológico PET(2008), basado
en el análisis complementario a los estudios anteriores y estudios
geofísicos, se conoce la existencia de dos acuíferos el primero
constituido por material cuaternario fluvio glaciar cuya formación
geología es denominado Capillune, seguido y a mayor profundidad con
espesor variable y baja conductividad hidráulica se localiza la formación
Sencca, el que confina las aguas subterráneas almacenadas en un
estrato potente y profundo localizado a mayor profundidad y constituido
[27]
Proyecto Especial TACNA Modelamiento Matemático del Acuífero de El Ayro
por la formación Maure cuyas características son muy buenas para
almacenar y trasmitir agua. A mayor profundidad se ubica la formación
correspondiente al volcánico Tacaza, impermeable y considerado como
la base impermeable de la formación Maure.
b) Límites impermeables
El límite impermeable esta constituido por la formación del volcánico
Tacaza el mismo que representa la base del acuífero. Lateralmente, la
formación Tacaza no emerge, sin embargo la formación Sencca
considerada como semipermeable limita el acuífero profundo y el
superficial.
La formación Sencca emerge a la superficie al Este de la zona Hospicio
y quebrada Chontacollo, constituyéndose en una barrera que orienta las
aguas subterráneas del acuífero superficial hacia la orientación NorEste
–SurOeste.
c) Marco hidrológico
El marco hidrológico, está descrita por el régimen hidrológico de río
Uchusuma cuya superficie estimada es 452.72 Km2 y la Microcuenca
Picanani y zonas aledañas suman 81.95 Km2, de superficie, haciendo un
total de 534.67 Km2.
El volumen de agua precipitada sobre la superficie mencionada es
191.96 Hm3/año, siendo los meses de Diciembre a Marzo con mayores
intensidades.
Del balance hidrológico se conoce que la diferencia entre la intensidad
de precipitación y las perdidas identificadas fueron estimados en 52.60
Hm3, y como primera aproximación se ha estimado que el 60%
correspondería a la recarga neta del acuífero estimado en 31.56
Hm3/año, considerando uniforme la intensidad de precipitación
[28]
Proyecto Especial TACNA Modelamiento Matemático del Acuífero de El Ayro
representa una lamina de 59 mm/año, el que de ser necesario será
modificado durante el proceso de calibración del modelo.
De las observaciones en campo, conocemos que la intensidad de
precipitación se incrementa con la altitud, tanto al sur como al norte de la
planicie, las intensidades de precipitación son mayores y probablemente
el periodo de lluvia neto sea mayor que en la propia planicie. Las aguas
infiltradas en las zonas altas fluyen a través de la fisuras y lograr
recargar los diferentes estratos del acuífero, tal como se muestra en el
Plano No.3.2, los aportes o volúmenes de recarga serán estimados
mediante aproximaciones sucesivas durante el proceso de calibración
del modelo.
d) Factores antropogénicos
Los factores antropogénicos, están explicados por la acciones realizadas
por el hombre sobre el acuífero, entre las que podemos destacar, la
existencia de pozos en explotación, los cuales operan acorde con los
requerimientos de agua del proyecto. Las condiciones de operatividad de
los pozos acorde con el inventario de Enero de 2009,es mostrado en el
cuadro № 3.1.
Cuadro № 3.1 Relación de pozos de explotación
Pozos en Operación – Enero del 2009Pozo Caudal (l/s)PA-04 70PA-06 130PA-09 80PA-12 110PA-13 97PA-14 95PA-10 Sin motorPA-1 ParalizadoPA-11 Sin equipoPA-3 Sin equipoPA-5 Sin equipoPA-7 Sin equipoPA-2 Desactivado
[29]
Proyecto Especial TACNA Modelamiento Matemático del Acuífero de El Ayro
Seis pozos se encuentran en operación y los 07 restantes no se
encuentran operativos básicamente por falta de equipo y/o calidad del
agua. Los volúmenes de explotación han sido analizados en el ítem c)
Pozos de bombeo, en cual se expresa la magnitud de la evolución del
volumen de bombeo, siendo el PA-06 el más intensamente utilizado.
3.2 Selección del código de modelamiento
El código de modelamiento, es el programa de cómputo que contiene
los algoritmos, para resolver numéricamente las ecuaciones que
gobiernan el flujo del agua en medios porosos saturados. Muchos de
ellos en la actualidad poseen interfaces gráficas para el pre y post
procesamiento de datos. En general el modelo matemático está
constituido por las ecuaciones que gobiernan del flujo del agua en
medio poroso saturado, siendo este una ecuación diferencial parcial
tridimensional en el tiempo y el espacio. El modelo conceptual y el
esquema hidrogeológico ayudaran a definir las condiciones de frontera
para la solución del modelo matemático para el acuífero de El Ayro.
Con este propósito, se ha optado por hacer uso del software Visual
ModFlow Premium 4.2, principalmente por su versatilidad en el manejo
de la información, tanto para el ingreso de datos como para la edición
de resultados, bajo distintos formatos. Dispone de interfases gráficas
para el ingreso de datos, parámetros del acuífero, así como las
condiciones de frontera, con verificadores de precisión de ingreso de
datos. El proceso de calibración y el progreso de la misma son
realizados con la opción grafica que muestra las cargas observadas y
calculadas, controlado con estadísticas empleadas para la calibración
de modelos de acuíferos. Información numérica del balance de masas
de agua y múltiples opciones que permiten estructurar el modelo
apropiado. Finalmente, la opción de exportar los resultados del proceso
de simulación del acuífero y los resultados de los escenarios
formulados.
[30]
Proyecto Especial TACNA Modelamiento Matemático del Acuífero de El Ayro
El programa hace uso del método numérico en diferencias finitas para
la solución de la ecuación diferencial parcial (ecuación de flujo del agua
subterránea), y los métodos de solución de las ecuaciones son
múltiples. Cuenta con opciones para modelar acuíferos libres y
confinados, con múltiples capas, en régimen de flujo permanente y
transitorio.
3.3 Diseño del modelo de acuífero
a) Discretización del sistema acuífero
La discretización del sistema acuífero superficial (Capillune) en
diferencias finitas, se ha realizado empleando mallas cuadradas Δx =
200 m y Δy = 200 m, habiéndose inicializado la discretización del
sistema con 125 filas y 150 columnas, haciendo un total de 18750
mallas, de este total 5784 mallas corresponden al área de acuífero
modelado cuya superficie estimada es 231.35 Km2, tal como se
detalla en el Plano No.3.3.
La discretizacion del acuífero profundo (Maure) tiene similar
configuración, mallas de 200 m x 200 m, la superficie neta de
acuífero es 394.64 Km2, cubiertas con 9866 mallas.
En las zonas con pozos en operación las mallas tendrán menores
dimensiones a fin de conocer la existencia o no de interferencia entre
ellos. Similar criterio se aplicara al curso de rio Uchusuma a fin de
simular el efecto del rio sobre el acuífero o viceversa, en casos de
ser necesario.
El sistema ha sido georeferenciado según la información mostrada
en el Cuadro No.3.2, referida a sus coordenadas, basado en un
archivo previamente elaborado denominado borde.dxf :
[31]
Proyecto Especial TACNA Modelamiento Matemático del Acuífero de El Ayro
b) Unidades
Las unidades empleadas para las variables del modelo son:
Variable UnidadLongitud mConductividad hidráulica m/dRecarga o ETo mm/añoDescarga m3/d
Cuadro No.3.2 Georeferenciación del modelo
Descripción Coordenadas UTM
Este(m) Norte(m)
Display Area (Ventana de trabajo)
X1= 411400X2 =441400
Y1= 8047000Y2= 8072000
Model Origin (origen del
modelo )
X= 411400 Y = 8047000
Angle (ángulo del
mallado)
Θ = 0.0
Model Corners (vértices
del modelo)
X1= 411400X2= 441400
Y1= 8047000Y2= 8072000
c) Número de capas y tipo de acuífero
Las capas son empleadas en los modelos para representar las
unidades hidroestratigráficas, las cuales son unidades geológicas
con similares o diferentes propiedades. Acorde con las secciones
geológicas elaborados por el PET (2008), la unidades estratigráficas
de importancia son tres: el primer horizonte corresponde a la
formación Capillune , que de acuerdo a la estratigrafía regional sobre
yace al volcánico Sencca, el que está constituido por depósitos
remanentes de erosión diferencial de conglomerados muy
compactos, cubiertos por capas aluviales Pleistocenicos, asi como
por materiales fluvioglaciares, en la zona Norte el Capillune esta
cubierta por la formación Barroso, el cual se encuentra fisurada lo
que facilita el flujo de las aguas de precipitación y recarga al estrato
de la formación Capillune. El primer estrato esta definida como
acuífero libre a semiconfinado, pues los niveles estáticos en los
piezómetros ubicados en este estrato así lo explican.
[32]
Proyecto Especial TACNA Modelamiento Matemático del Acuífero de El Ayro
El segundo estrato, esta constituido por la formación Sencca,
caracterizada por tener baja conductividad hidráulica,
geológicamente son tobas volcánicos de color blanco compuestos de
elementos vítreos, cristalinos y líticos de color blanco a blanco
grisáceo y ubicado en la base del Capillune y techo de la formación
Maure, generando confinamiento a esta ultima formación. Esta
formación no almacena agua como para ser aprovechada,
consecuentemente en el modelo se considera como un estrato
semipermeable con capacidad mínima de trasmisión y bajo
almacenamiento.
El tercer estrato esta constituido por la formación Maure con
presencia de tobas aéreas e ignimbritas y sedimentos lacustres
donde predomina tobas retrabajadas, limolitas, fangolitas, areniscas
con algunos conglomerados, lutitas negras y calizas, los cuales se
han depositado en un ambiente lacustrino, palustrino someros y
turbulentos en el techo por sedimentos conglomeradicos volcánicos
con fragmentos de lapilli de 2 a 4 cm. de diámetro en una matriz
tobacea de color gris oscura. En general esta formación tiene
características permeables favorables, con buena capacidad de
almacenamiento y retención de agua subterránea, en la zona central
del acuífero se comporta como estrato confinado, pues tiene como
techo a la formación Sencca y como base la formación Tacaza y
hacia el Norte subyace el volcánico Barroso comportándose como
acuífero semiconfinado.
d) Condiciones de frontera
Las condiciones de frontera son restricciones impuestas sobre las
mallas del modelo, a fin de representar la interface entre el modelo
del acuífero y sus externalidades. Se han identificado dos tipos de
tipos de condiciones de frontera comúnmente empleados en modelos
de acuíferos.
[33]
Proyecto Especial TACNA Modelamiento Matemático del Acuífero de El Ayro
La condición de frontera tipo 2 (Tipo Neuman), denominado también
frontera con flujo especificado, corresponde básicamente a la
intensidad de recarga producto de la precipitación. Para ello se
establecieron cuatro zonas, cuya información referencial se muestra
en el cuadro No.3.3.
La zona 1 corresponde al área de recarga proveniente del sector
Oeste del Acuífero, mientras que la zona 2 corresponde a la zona
Norte cuyas aguas fluyen hacia el cauce del rio Uchusuma, la zona 3
corresponde a la zona Norte cuyas aguas de recarga fluyen hacia el
sector NorEste del acuífero y finalmente la zona 4 corresponde al
área principal del acuífero sobre el cual ocurre precipitación y se
produce una recarga neta.
Cuadro No.3.3 Estimación de recarga del acuífero por zonas
El otro tipo frontera definido como flujo dependiente de la carga
hidráulica, esta constituida por las mallas que representan el
comportamiento del rio Uchusuma y las cargas generales tanto en el
acuífero superficial y profundo, tal como se muestra en el plano No.
3.4.
Como información inicial para el modelo (Cuadro No.3.4), se ha
estimado la conductancia del lecho de rio en 80 m2/d, el mismo que
podrá ser modificado durante el proceso de calibración.
[34]
Proyecto Especial TACNA Modelamiento Matemático del Acuífero de El Ayro
Cuadro No.3.4 Conductancia del rio Uchusuma
Conductancia = Klecho de rio*Área de Rio en la celda/Espesor de Lecho
La carga general (GHB) tiene las siguientes características:
En el acuífero superficial la carga hidráulica es 4220 msnm y la
conductancia calculada C=A*K/L, donde A= área de la malla (m2), K=
conductividad hidráulica (m/d), y L = distancia del rio a la frontera
(m), C=200m*200m*4m/d/2530m=63 m2/d. Similar valor ha sido
asignado al acuífero profundo como valor inicial, el mismo que de ser
necesario deberá ser modificado durante el proceso de calibración.
e) Parámetros de entrada del modelo
En acuíferos como la presente, se requiere información referente a
sus propiedades, principalmente conductividad hidráulica (K) y
coeficiente de almacenamiento (S), cuyos valores están relacionados
con las pruebas de bombeo realizados en distintos pozos y fechas.
Acorde con la información analizada, se han establecido 07 rangos
de valores de conductividades hidráulicas, los cuales se muestran en
el Plano No. 3.5. Los rangos podrán variar durante el proceso de
calibración, así como sus valores.
Valores Iniciales de conductividad hidráulica
[35]
Proyecto Especial TACNA Modelamiento Matemático del Acuífero de El Ayro
Para el modelo en régimen no estacionario o transitorio se ha
ingresado información de coeficientes de almacenamiento, cuya
distribución espacial ha sido plasmado en el plano No. 3.6, en el se
observa 07 rangos, conjuntamente con valores de rendimiento
especifico y porosidad total estimado.
Valores iniciales de coeficiente de almacenamiento y porosidad
3.4Pozos
a) Pozos de bombeo
La explotación del agua subterránea del acuífero El Ayro, se realiza
mediante pozos tubulares, el total de pozos inventariados han sido
ingresados al modelo, incluyendo aquellos que registran caudales de
explotación cero (0 l/s) y también los proyectados.
Para el ingreso de los pozos al modelo se ha elaborado un formato
especial requerido por el software, el cual se reporta en el cuadro
No.3.5.
Cuadro No.3.5 Información de pozos ingresados al modelo
[36]
Proyecto Especial TACNA Modelamiento Matemático del Acuífero de El Ayro
Donde: Pozo = nombre del pozo, Este(m), Norte(m) son las
coordenadas UTM, ScrId= identificación del tramo de rejilla, cuando
el pozo tiene varios tramos con tubería ranurada, tomara varios
nombre, TopScr= la cota superior de la tubería ranurada(msnm),
BottScr= cota inferior de la tubería ranurada(msnm), Stop Time=
periodo de simulación (d) y Q(m3/d) = el caudal de explotación si le
antecede el signo negativo de bombeo en su defecto será un pozo de
recarga. Los caudales de explotación variaran durante el proceso de
simulación de los escenarios.
b) Pozos de observación
Los pozos de observación son ingresados al modelo, a fin de
conocer la diferencia entre las cargas observadas en estos pozos y
los calculados por el modelo.
Se ha ingresado al modelo 20 pozos de observación y/o piezómetros,
siendo la carga inicial observada correspondiente a Septiembre del
2008, tal como se detalla en el cuadro No.3.6.
Cuadro No.3.6 Relación de pozos de observación
[37]
Proyecto Especial TACNA Modelamiento Matemático del Acuífero de El Ayro
Donde:
Well: es el nombre del pozo de observación
Este, Norte: las coordenadas UTM del pozo de observación (m)
ID: identificación del la tubería ranurada
ScrEl: cota media de la tubería ranurada (msnm)
Time: periodo de simulación (días)
Carga: carga hidráulica observada (msnm).
3.5Calibración del modelo
El proceso de calibración del modelo ha consistido en: i) Selección
de los parámetros de entrada, ii) Simulación de flujo de las aguas
subterráneas mediante el software Visual Modflow Premium, iii)
Comparación entre las cargas observadas y calculadas, iv) Selección
de nuevos valores de los parámetros de entrada orientados a
minimizar la diferencia entre los valores de las cargas observadas en
los pozos de observación y las calculadas.
3.6Resultados de la calibración
El modelo ha sido calibrado para Setiembre del 2008, mes
correspondiente a las mediciones realizadas de los niveles de agua
en los pozos de observación, consecuentemente las cargas iniciales
solicitadas por el modelo corresponden a las cargas hidráulicas
registradas en el mes antes mencionado. En la Fig.No.3.1, se
[38]
Proyecto Especial TACNA Modelamiento Matemático del Acuífero de El Ayro
muestra el modelo calibrado, siendo la raíz media cuadrática
normalizada de las cargas observadas y calculadas igual a 5.181%.
En la figura podemos observar que el coeficiente de correlación entre
las cargas calculadas y observadas es 0.986, valor alto,
considerando la complejidad de funcionamiento del sistema acuífero
El Ayro.
Fig. No.3.1 Cargas observadas y calculadas – Modelo en
régimen estacionario
El proceso de calibración se ha logrado incrementado el número de
zonas con distintos valores de conductividades hidráulicas, de las
inicialmente planteadas, siendo esta 11. Los valores altos de
conductividad hidráulica se registran en las zonas 4 y 9 y 11, los que
a su vez mostraron poca sensibilidad a los cambios en sus valores
originales.
[39]
Proyecto Especial TACNA Modelamiento Matemático del Acuífero de El Ayro
Las intensidades de recarga también fueron modificados,
habiéndose incrementado el número de zonas de recarga a 8, y las
intensidades de recarga estimados fueron:
Zona 1 2 3 4 5 6 7 8
Recarga(mm/año) 0 4000 1400 1772 75 4700 90 75
3.7 Balance hídrico del modelo de simulación en régimen
estacionario
Los resultados del balance hídrico obtenidos mediante el modelo de
simulación en régimen estacionario, tiene las componentes
expuestas en el cuadro No.3.7.
Cuadro No.3.7 BALANCE DEL AGUA SUBTERRANEA(SIMULACION DE FLUJO DEL AGUA SUBTERRANEA -REG.
ESTACIONARIO)
RECARGAS Q(m3/d) Q(m3/s) Q(l/s) Vol(MMC)
Recarga 229434.84 2.66 2655.50 83.74Recarga desde Rio 24113.27 0.28 279.09 8.80Recarga total 253548.11 2.935 2934.58 92.55
DESCARGAS Q(m3/d) Q(m3/s) Q(l/s) Vol(MMC)Explotación del Acuífero con pozos 12960 0.15 150.00 3.89Flujo de Acuífero al Rio 31737.7 0.37 367.33 11.58Evapotranspiración 4283.39 0.05 49.58 1.56Flujo subterráneo natural 204567.13 2.37 2367.68 74.67Descarga Total 253548.22 2.93 2934.59 92.55Diferencia -0.11 0.00 0.00
La recarga producto de la precipitación reportado por el modelo luego
de haber sido calibrado es 83.74 Hm3, mientras que la recarga
[40]
Proyecto Especial TACNA Modelamiento Matemático del Acuífero de El Ayro
proveniente del rio Uchusuma es 8.80 Hm3 haciendo un total de
92.55 Hm3.
Como se menciono en el ítem d) de la sección recurso hídrico
superficial, que sobre 534.67Km2 precipita 191.96 Hm3, el cual ha
sido calculado con registros promedios de la zona, el valor del
balance hídrico subterráneo igual a 92.55 Hm3, representa el 48.21%
de 191.96 Hm3, el mismo que explica que las cuenca subterránea es
mayor a la superficial, y de otro lado las recargas de mayor
importancia se producen en las zonas más altas del área de estudio
en las cuales las intensidades de precipitación son mayores a las
registradas en las estaciones meteorológicas. Adicionalmente, las
fallas que atraviesan la cuenca estarían favoreciendo la recarga del
acuífero, conduciendo aguas desde zonas alejadas del área de
proyecto y de allí la presencia de acuíferos semiconfinados los
cuales son altamente productivos y con recargas sostenidas.
Las descargas están explicadas por el caudal de explotación
mediante pozos 3.89 Hm3 y el flujo de agua desde el acuífero al rio
igual a 11.58 Hm3, evapotranspiración igual a 1.56 Hm3 y el flujo
subterráneo natural en la orientación NorOeste – SurEste ha sido
estimado en 74.67 Hm3, haciendo un total de 92.55 Hm3, con una
mínima diferencia entre la recarga y descarga.
3.8Análisis de sensibilidad
El análisis de sensibilidad es realizado a fin de conocer la respuesta
del modelo calibrado frente al cambio del valor de un parámetro de
entrada, manteniéndose invariable los demás parámetros.
El parámetro de entrada probado fue básicamente la conductividad
hidráulica. El análisis de sensibilidad fue realizado, haciendo uso del
software PEST, incluido en el Visual Modflow Premium.
En el cuadro No. 3.8 se muestra los valores actuales y los valores
correspondientes a los pesos o ponderados, con los cuales los
[41]
Proyecto Especial TACNA Modelamiento Matemático del Acuífero de El Ayro
resultados no variaran. Por ejemplo la conductividad hidráulica Kx-2
(zona 2), cuyo valor actual podrá se ponderada en el rango ±0.972,
es decir el valor de la conductividad hidráulica podrá en esta zona
variar entre 7.558 m/d a 9.502 m/d, así sucesivamente para el resto
de los parámetros y los resultados del modelo no se verán alterados.
En general todas la conductividades hidráulicas tienen un rango muy
reducido de sensibilidad, salvo el Kx-1, Kx-6 y Kx-9, que muestran un
rango amplio de variación de su valor actual.
Cuadro No. 3.8 Análisis de sensibilidad de conductividad hidráulica
Parámetro Grupo Valor Actual Sensibilidad Sensib. Relativa kx_10 cndct 5.237153E-03 4.784550E-02 0.109131 ky_10 cndct 0.200593 1.430534E-15 9.980613E-16 kz_10 cndct 3.250874E-03 0.344222 0.856424 kx_11 cndct 326.273 9.064146E-02 0.227835 ky_11 cndct 40.0000 0.00000 0.00000 kz_11 cndct 2.16520 4.178391E-02 1.401842E-02 kx__1 cndct 1.95826 16.8865 4.92869 ky__1 cndct 0.500000 0.00000 0.00000 kz__1 cndct 1.88931 9.605488E-02 2.654023E-02 kx__2 cndct 8.53613 1.04385 0.972101 ky__2 cndct 2.00000 0.00000 0.00000 kz__2 cndct 0.632437 1.295204E-02 2.577237E-03 kx__3 cndct 3.063457E-02 0.436846 0.661292 ky__3 cndct 2.00000 0.00000 0.00000 kz__3 cndct 0.614045 5.384678E-03 1.140473E-03 kx__4 cndct 14.6748 2.40366 2.80404 ky__4 cndct 6.00000 0.00000 0.00000 kz__4 cndct 1.26661 6.821774E-02 7.002026E-03 kx__5 cndct 2.83337 3.37036 1.52443 ky__5 cndct 1.00000 0.00000 0.00000 kz__5 cndct 2.988529E-04 1.919529E-02 6.765463E-02 kx__6 cndct 6.25738 5.12410 4.08080 ky__6 cndct 1.00000 0.00000 0.00000 kz__6 cndct 0.511090 7.297602E-02 2.127272E-02 kx__7 cndct 0.250203 0.859079 0.516915 ky__7 cndct 0.500000 0.00000 0.00000 kz__7 cndct 2.425402E-02 4.433785E-02 7.161522E-02 kx__8 cndct 18.8379 1.60894 2.05145 ky__8 cndct 6.00000 0.00000 0.00000 kz__8 cndct 0.424370 0.107972 4.019320E-02 kx__9 cndct 18.5960 6.10403 7.74858 ky__9 cndct 5.00000 0.00000 0.00000 kz__9 cndct 0.721186 8.784501E-02 1.246985E-02
Donde:Por ejemplo:Kx-2 = conductividad hidráulica de la zona 2 en la dirección x(m/d), x, y y z son las principales direcciones de flujo de agua subterránea.Grupo= Cndct = termino simplificado de conductividad hidráulica para ser reconocido por el programa.Valor Actual= el es valor de la conductividad hidráulica en el modelo calibrado(m/d), Sensibilidad: rangos de valores máximos que podrían ser afectados a los valores actuales y los resultados del modelo no variaran.
3.9 Simulación del acuífero en régimen no estacionario
[42]
Proyecto Especial TACNA Modelamiento Matemático del Acuífero de El Ayro
El modelo en régimen transitorio, tiene importancia a fin de simular
distintos escenario de explotación en el espacio y el tiempo, y
efectuar balances de agua en el tiempo, consecuentemente, es
necesario plantear escenarios muy bien estructurados con buena
base de datos o fundamentos a fin de conocer la reacción del
acuífero frente a aquellas interrogantes que requieren conocer los
usuarios de las fuentes de agua superficial y subterránea del acuífero
en estudio.
En virtud a ello el PET(2008) ha formulado el programa de bombeo
de la zona El Ayro, cuyo resumen se muestra en el cuadro No.3.9.
Se ha tomado como referencia que el inicio de la implementación de
los escenarios de bombeo se inicie en enero del 2010 y se proyecten
hasta el 2024.
Cuadro No.3.9 Escenarios de explotación de agua subterránea
Año Caudal Promedio Anual
(m3/s) a ser atendido
Año Día
(modelo)
1 0.637 2010 2496
2 0.322 2011 2861
3 0.599 2012 3226
4 0.793 2013 3591
5 0.779 2014 3956
6 0.810 2015 4321
7 0.758 2016 4686
8 0.852 2017 5051
9 0.798 2018 5416
10 0.853 2019 5781
11 0.859 2020 6146
12 0.865 2021 6511
13 0.901 2022 6876
14 0.917 2023 7241
15 0.973 2024 7606
a) Escala de tiempo
[43]
Proyecto Especial TACNA Modelamiento Matemático del Acuífero de El Ayro
La implementación de los escenarios es función del tiempo, en virtud
a ello se ha elaborado el cuadro No. 3.10, denominado escala de
tiempo. Tiene como inicio en Abril del 2003 (día cero = primero de
Abril), periodo desde el cual se dispone de información mensual de
niveles de agua en los piezómetros y se ha proyectado hasta enero
del año 2024 (siendo este el día 7606).
b) Coeficiente de almacenamiento
En los modelos en régimen no estacionario una de las propiedades
de mayor importancia es el coeficiente de almacenamiento, sin dejar
de ser importante durante el proceso de calibración del modelo de
acuífero en régimen no estacionario las conductividades hidráulicas.
Los valores de coeficiente de almacenamiento se hallan
comprendidos entre 6.91E-5 y 6E-2, correspondiente el primer valor
a la formación Maure y el segundo a la formación Capillune, cuya
distribución espacial fue mostrada en el plano No.3.6.
c) Cargas iniciales y de frontera del modelo
Los resultados de las cargas del modelo calibrado en régimen
estacionario para Septiembre del 2008, han sido considerados como
carga inicial para el proceso de simulación del modelo en régimen
transitorio. Estas cargas constituyen el escenario base o la línea base
[44]
Proyecto Especial TACNA Modelamiento Matemático del Acuífero de El Ayro
del proyecto, sobre el cual actuarán los escenarios de bombeo a ser
simulados.
Con el fin de proporcionar estabilidad en la convergencia de la
solución numérica de las ecuaciones de flujo, en las mallas que
simulan el comportamiento del rio, las cargas se han mantenido
constantes durante el proceso de simulación, así como las
intensidades promedio de recarga.
d) Explotación del acuífero
Con el objetivo de conocer la reacción del acuífero frente al
incremento de los caudales de bombeo, se han considerado que en
el 2010 deben operar los Pozos PA-4,6,9,12,13,14 y 10, en el 2013
se implementaran los pozos PA-1 y 11, en el 2015 el pozo PA-15, el
2017 el pozo PA-16, en el 2020 se incorpora el pozo PA-17, el Pozo
PA-18 en el 2022 y finalmente el 2024 el pozo PA-19 y PA-20. La
información de los caudales de explotación en (m3/d), son mostrados
en el cuadro No.3.11.
[45]
Proyecto Especial TACNA Modelamiento Matemático del Acuífero de El Ayro
e) Calibración del modelo en régimen transitorio y predicción
Para la calibración del modelo en régimen transitorio se ha hecho uso
de los hidrogramas de los piezómetros con longitudes mas largas de
registros de niveles de agua, los cuales se hallan ubicados en las
distintas zonas del acuífero.
[46]
Proyecto Especial TACNA Modelamiento Matemático del Acuífero de El Ayro
Fig.No.3.2 Hidrogramas de los piezómetros – modelo en régimen
transitorio
En la Fig. No.3.2, se muestra el escenario inicial simulado, que
consistió en mantener constante todas las variables y parámetros del
acuífero en el tiempo, en este caso la interrogante fue conocer la
tendencia de los niveles de las aguas subterráneas, el resultado es
que sistema bajo el esquema actual de explotación, se mantendrá
casi constante y con ligero incremento de los niveles de agua
subterránea, básicamente explicado por la mínima explotación del
agua subterránea.
En este contexto, el modelo calibrado en régimen transitorio, se halla
en condiciones de predecir el comportamiento del nivel de agua en el
tiempo.
[47]
Proyecto Especial TACNA Modelamiento Matemático del Acuífero de El Ayro
3.10 SIMULACION DE ESCENARIOS
Tal como se menciono anteriormente, el objetivo de los escenarios es
conocer la reacción del acuífero frente al incremento de los caudales de
bombeo, específicamente cuantificar los abatimientos en el espacio y el
tiempo. Los escenarios a simular son : i) el año 2010 deben operar los
Pozos PA-4,6,9,12,13,14 y 10, ii) en el año 2013 se bombearan
adicionalmente los pozos PA-1 y 11, iii) en el año 2015 se bombeara
adicionalmente a las anteriores el pozo PA-15, iv) en el año 2017 se
incorpora el pozo PA-16, v) en el 2020 se incorpora el pozo PA-17, vi) el
Pozo PA-18 se incorpora en el año 2022 y vii) finalmente el año 2024 se
incorpora el pozo PA-19 y PA-20, y dos escenarios adicionales conducentes
a una explotación racional y uniforme del acuífero fueron planeados.
a) Primer escenario
i). Explotación de agua subterránea
La explotación del agua subterráneo para el escenario ha sido estimado en
55036.80 m3/d, equivalente a 637 l/s, para ellos será necesario
implementar 07 pozos de bombeo, con caudales similares a las planteadas
en el cuadro № 3.12. Se ha establecido que los pozos inciarán su
operación el 01 de enero del 2010 hasta enero del 2024. Los pozos
operaran las 24 horas del día y 365 días al año.
Cuadro № 3.12 Pozos de explotación (primer Escenario)
[48]
Proyecto Especial TACNA Modelamiento Matemático del Acuífero de El Ayro
ii) Hidrograma de pozos de observación
Los pozos de observación de mayor importancia por encontrarse muy
cercanos a los campos de pozos a ser explotados constituyen el PCA-13A
y PCA-2. En el primer caso la carga hidráulica varia de 4331.57 msnm
(2010) m 4323.56 msnm (2024), con 8.01 m de abatimiento, mientras que
para el otro pozo de observación la carga hidráulica varia de 4254.65
msnm a 4253.90 msnm, con 0.75 m de abatimiento.
Fig. №.3.3 Variación de cargas hidráulicas en pozos de observación(Primer Escenario)
iii) Abatimientos
La distribución espacial de los abatimientos para el periodo 2010-2024, ha
sido analizada para el acuífero superficial y profundo. Las zonas más
sensibles y con mayor abatimiento se registran en las cercanías del pozo
PA-12 y 13 de hasta 16 m, seguido de la zona cercana al PA-6 en el que
se observan abatimientos de hasta 4.0 m y en las cercanías del pozos PA-
4 los abatimientos aproximados son de 1.0 m, tal como se observa en el
Plano № 3.7. En el plano se observan isolíneas con valores igual a cero,
ellos representan a zonas en las cuales no registran abatimientos debido a
[49]
Proyecto Especial TACNA Modelamiento Matemático del Acuífero de El Ayro
la implementación de los pozos de bombeo considerados en el primer
escenario.
iv) Balance hídrico
El ingreso de agua al acuífero esta expresada por la recarga neta debido a
la precipitación y aportes laterales, así como el aporte del rio hacia el
acuífero y variación en el almacenamiento que hace un total de 110.03
Hm3, y las salidas explicadas por la variación en las reservas, aportes del
acuífero al rio, perdidas de agua por evapotranspiración, el flujo
subterráneo natural y explotación de agua mediante pozos que suman
110.06 Hm3, el detalle de la información es reportada en el cuadro №3.13.
b) Segundo escenario
i) Explotación de agua subterránea
Considera la implementación de dos pozos adicionales a las
consideradas en el primer escenario, siendo estos los pozos PA-1 y PA-
11, sumando el caudal de explotación total 793 l/s, con 156 l/s de
incremento con respecto al primer escenario, tal como se reporta en el
cuadro №3.14.
[50]
Proyecto Especial TACNA Modelamiento Matemático del Acuífero de El Ayro
Cuadro №3.14 Relación de pozos(Segundo Escenario)
ii) Hidrograma de pozos de Observación
La variación de cargas hidráulicas es mínimo con respecto al escenario
anterior, en el PCA-13ª la carga hidráulica varia de 4331.57 msnm a
4323.56 con 8.01 m de diferencia, y en el PCA-2, la carga hidráulica
varia de 4254.65 msnm a 4253.63 msnm con 1.02 de diferencia, con
indicios de ser más sensible la zona cercana al pozo PA-2.
Fig. №.3.4 Variación de cargas hidráulicas en pozos de observación(Segundo Escenario)
iii) Abatimientos
[51]
Proyecto Especial TACNA Modelamiento Matemático del Acuífero de El Ayro
Los abatimientos en las cercanías del pozo PA-12, se mantiene igual al del
primer escenario, sin embargo el radio de influencia de la explotación se
aproxima a la zona Chilluyo, con desplazamiento la isolínea con abatimiento
cero hasta el pozos PA-5, tal como se observa en el Plano № 3.8.
iv) Balance Hídrico
Al incrementarse el volumen o caudal de explotación a 18.53Hm3, hay mayor
dinámica en las reservas, disminuye la recarga del acuífero desde el rio a 8.81
Hm3, así como el flujo desde el acuífero al rio a 11.45 Hm3, manteniéndose
aproximadamente similar el resto de variables con respecto al primer
escenario.
c) Tercer escenario
i) Explotación de agua subterránea
Con respecto a los dos primeros escenarios, se incorpora el pozo PA-15, con
30 l/s de caudal para suplir la demanda del año 2015 estimado en 823 l/s
(Cuadro № 3.16), el mismo que se halla en el extremo sur del área de estudio,
su ubicación obedece a desconcentrar los pozos de explotación y prevenir
agotamiento de reservas de agua subterránea, así como la interferencia entre
pozos.
[52]
Proyecto Especial TACNA Modelamiento Matemático del Acuífero de El Ayro
Cuadro №3.16 Relación de pozos(Tercer Escenario)
ii) Hidrograma de pozos de observación
En la Fig. №.3.5, las cargas hidráulicas en el PCA-13A, se mantiene
invariable, en el pozo de observación CA-2 varia de 4269.65 msnm a
4269.61 msnm, con una mínima variación de 0.04 m y en el PCA-2, la carga
hidráulica varia de 4254.65 msnm a 4253.63 msnm, con 1.02 m de variación,
comparado al segundo escenario, no se observa cambio alguno debido al
reducido incremento de caudal de explotación y a lo alejado del pozo de los
pozos de observación antes mencionado.
Fig. №.3.5 Variación de cargas hidráulicas en pozos de observación(Tercer Escenario)
iii) Abatimientos
[53]
Proyecto Especial TACNA Modelamiento Matemático del Acuífero de El Ayro
Acorde con el análisis espacial de los abatimientos detallado en el plano №
3.9, en la zona NorEste, y en las cercanías del pozo PA-2, se mantienen los
abatimientos muy similares a los estimados en los escenarios anteriores, sin
embargo en la zona sur la isolínea con valor cero, se desplaza en la
orientación SurEste, debido a la explotación del pozo PA-15,
iv) Balance Hídrico
Debido al incremento en 30 l/s comparado con el escenario anterior, pues no
se observan cambios significativos en el balance hídrico, destaca la
reducción de flujo de agua desde el acuífero al rio a 11.40 Hm3 e incremento
de la recarga desde el rio al acuífero, siendo este 8.82 Hm3.
d) Cuarto escenario
i) Explotación de agua subterránea
Acorde con la demanda de agua por el proyecto, se incorpora el pozo
PA-16, localizado en las cercanías del pozo PA-15 (extremo Sur), el
caudal de bombeo estimado para este pozo es 35 l/s, haciendo un
total de 858 l/s y corresponde a un incremento de 221 l/s con
respecto al primer escenario. La relación de pozos considerados en
el presente escenario es mostrado en el cuadro №3.18.
[54]
Proyecto Especial TACNA Modelamiento Matemático del Acuífero de El Ayro
Cuadro №3.18 Relación de pozos(Cuarto Escenario)
ii) Hidrograma de pozos de observación
Las cargas hidráulicas en los pozos de observación PCA-13A y PCA-2, se
mantienen constantes con respecto a los escenarios anteriores, con ligera
variación de la carga hidráulica en el TD-2 de 4269.25 msnm a 4269.14, con
0.11 m de diferencia, básicamente por la cercanía del pozo PA-16 al TD-2.
Fig. №.3.6 Variación de cargas hidráulicas en pozos de observación(Cuarto Escenario)
[55]
Proyecto Especial TACNA Modelamiento Matemático del Acuífero de El Ayro
iii) Abatimientos Acorde con el resultado del análisis espacial, de la distribución de los
abatimientos, se observa un ligero desplazamiento de la isolínea con
abatimiento cero hacia el SurEste, manteniéndose invariable los
abatimientos en el resto de zonas de explotación de agua subterránea, tal
como se muestra en el plano № 3.10.
iv) Balance hídrico
Debido al incremento del caudal a 22.24 Hm3, la recarga desde el rio al
acuífero se incrementa a 8.83 Hm3, y disminuye el flujo de agua desde el
acuífero al rio a 11.34 Hm3, así mismo disminuye ligeramente el flujo natural
subterráneo a 74.75 Hm3,
e) Quinto escenario
i) Explotación de agua subterránea
La demanda de agua por el proyecto para el presente escenario es
888 l/s, la que será abastecida mediante 14 pozos incluyendo el PA-
17 con 30 l/s de aporte que se implementaría el año 2020, el que se
halla localizado al Noroeste del pozo PA-16, extremo Sur del área en
estudio. El valor de la descarga tiene por objeto evitar abatimientos
excesivos en zonas muy localizadas y con pozos con descargas
superiores a 50 l/s. La relación de pozos a ser operados
simultáneamente el 2020, se muestra en el cuadro № 3.20.
[56]
Proyecto Especial TACNA Modelamiento Matemático del Acuífero de El Ayro
Cuadro №3.20 Relación de pozos(Quinto Escenario)
ii) Hidrograma de pozos de observación
La variación importante en la carga hidráulica ocurre en el pozo de
observación CA-2, de 4269.65 msnm a 4268.36 msnm, con 1.29 m contra
0.11 m estimado en el cuarto escenario. Como es evidente el pozo de
observación CA-2, se halla dentro del radio de influencia del pozo PA-17.
Fig. №.3.7 Variación de cargas hidráulicas en pozos de observación(Quinto Escenario)
[57]
Proyecto Especial TACNA Modelamiento Matemático del Acuífero de El Ayro
iii) Abatimientos
El comportamiento espacial de los abatimientos son muy similares, explicado
por la descarga mínima de explotación estimada para el pozo PA-17, el
mismo que no produce efectos de importancia en la morfología de las aguas
subterráneas, tal como se observa en el plano № 3.11.
iv) Balance hídrico
Los efectos del incremento en el bombeo de agua subterránea, con respecto
a los escenarios anteriores, son básicamente, el incremento del aporte del
rio al acuífero en 8.84 Hm3 debido al ligero incremento de la diferencia entre
la carga hidráulica del rio y del acuífero. Disminución del flujo del agua del
acuífero al rio habiéndose estimado 11.26 Hm3 y la ligera disminución en el
flujo subterráneo natural.
f) Sexto escenario
i) Explotación de agua subterránea
Acorde con la demanda de agua por el proyecto, en el año 2022
corresponde incrementar el caudal en 30 l/s mediante la implementación del
pozo PA-18, siendo 918 l/s el caudal total de explotación mediante 13 pozos.
El pozo PA-18, se localiza en la zona Oeste del acuífero El Ayro, el criterio
de su ubicación y caudal es principalmente evitar minimizar los abatimientos
en el ámbito del acuífero y desconcentrar la ubicación de pozos. La relación
de los pozos a ser implementados el escenario se muestra en el cuadro №
3.22.
[58]
Proyecto Especial TACNA Modelamiento Matemático del Acuífero de El Ayro
Cuadro №3.22 Relación de pozos(Sexto Escenario)
ii) Hidrograma de pozos de observación
Con respecto al primer escenario, la carga hidráulica del pozo de
observación CA-2, disminuye de 4269.65 msnm a 4268.35 msnm, con 1.30
m de diferencia, manteniéndose la morfología en la zona Este del acuífero
(Fig.№3.8).
Fig. №.3.8 Variación de cargas hidráulicas en pozos de observación(Sexto Escenario)
iii) Abatimientos
[59]
Proyecto Especial TACNA Modelamiento Matemático del Acuífero de El Ayro
En el plano № 3.12, se observa la distribución de los abatimientos para el
final del periodo de simulación, siendo este similar al del anterior escenario,
debido principalmente al distribución y caudales apropiados de los pozos de
explotación proyectados.
iv) Balance hídrico
La tendencia en el balance hídrico es la disminución del flujo de agua del
acuífero al rio debido a la disminución de las cargas hidráulicas en la zona
Oeste del acuífero, y debido al incremento del gradiente hidráulico inducirá
que la recarga del acuífero sea mayor y como es obvio a mayor explotación
de agua disminución en el flujo subterráneo natural, tal como se detalla en el
cuadro № 3.23.
g) Séptimo escenario
i) Explotación de agua subterránea
Acorde con las estimaciones de la demanda de agua por el proyecto
estimada en 978 l/s, se ha previsto implementar los pozos PA-19 y PA-20
con 30 l/s cada uno, las que deberán iniciar su operación en Enero del 2024.
En el cuadro № 3.24, se lista los pozos a ser operados en el presente
escenario.
Cuadro №3.24 Relación de pozos
[60]
Proyecto Especial TACNA Modelamiento Matemático del Acuífero de El Ayro
(Séptimo Escenario)
ii) Hidrograma de pozos de observación
Las carga hidráulica del pozo de observación TD-3, por encontrase cerca al
PA-20, muestra un ligero descenso variando de 4278.49 msnm a 4278.18
msnm, con 0.31 m de abatimiento.
Fig. №.3.9 Variación de cargas hidráulicas en pozos de observación(Séptimo Escenario)
iii) Abatimientos
[61]
Proyecto Especial TACNA Modelamiento Matemático del Acuífero de El Ayro
Debido a la distancia apropiada de pozos y las descargas estimadas, no se
observan diferencias sustanciales en los abatimientos en el ámbito del
acuífero El Ayro.
iv) Balance hídrico
El balance hídrico comparado con los resultados del primer escenario, la
recarga del acuífero proveniente del rio se incrementa conforme se
incrementa el caudal de explotación habiendo variado de 8.80 Hm3 a 8.86
Hm3, inversamente han una disminución de flujo del acuífero al rio, variando
de 11.52 Hm3 a 11.15 Hm3, finalmente el flujo subterráneo natural disminuye
de 74.73 Hm3 a 74.68 Hm3. Los resultados justifican la condición de la
existencia de un acuífero semi-confinado con buena recarga y sostenida, así
como la renovación de sus reservas y deterioro nulo de la calidad del agua
subterránea. Los resultados del balance del séptimo escenario expresado en
distintas unidades han sido detallados en el cuadro № 3.25.
h) Octavo escenario
i) Explotación de agua subterránea
En vista de la sensibilidad de la zona Este del acuífero, en el cual se
concentran los pozos con mayor rendimiento, en el presente escenario se
plantea uniformizar los caudales de explotación de modo que los
abatimientos sean mínimos y permitir mejor sostenibilidad de la explotación
del acuífero, los pozos y sus respectivos caudales que suman 980 l/s,
equivalente a la demanda de agua por el proyecto para el año 2024, son
[62]
Proyecto Especial TACNA Modelamiento Matemático del Acuífero de El Ayro
listados en el cuadro № 3.26. La ubicación de los pozos ha sido propuesto
por el cuerpo de ingenieros del PET (2008).
ii) Hidrograma de pozos de observación
La variación de las cargas hidráulicas han sido evaluados en los pozos de
observación PCA-13A, TD-3, CA-2 y PCA-2. En el pozo de observación
PCA-13A, la carga hidráulica disminuye de 4342.13 msnm a 4335.46 msnm
con 6.67 m de diferencia, lo cual favorece a esta zona, por cuanto los
abatimientos se reducen al reducir los caudales de explotación de los pozos.
Fig. №.3.10 Variación de cargas hidráulicas en pozos de observación(Octavo Escenario)
[63]
OCTAVO ESCENARIO
TOTAL 980
Pozo Q(l/s)PA-1 50PA-2 50PA-3 50PA-4 50PA-5 35PA-6 50PA-7 35PA-9 50PA-10 50PA-11 35PA-12 35PA-13 35
PA-14 50PA-15 40PA-16 40PA-17 40PA-18 40PA-19 35PA-20 35PA-21 35PA-22 35PA-23 35PA-24 35PA-25 35
Pozo Q(l/s)
Cuadro No.3.26 Relación de Pozos
Proyecto Especial TACNA Modelamiento Matemático del Acuífero de El Ayro
En el TD-3, la carga hidráulica varia de 4278.58 m a 4278.0 m, con 0.58 m
de abatimiento, mientras que en los pozos de observación CA-2 y PCA-2 las
cargas hidráulicas varían de 4267.94 m a 4267.37 m y de 4255.52 m a
4254.76 m, con 0.57 m y 0.76 m de abatimiento, respectivamente. Esta
distribución de abatimientos es mucho más uniforme sin afectar ciertas
zonas más sensibles a la extracción de agua subterránea.
iii) Abatimientos
La propuesta de explotar agua subterránea mediante 24 pozos, genera
abatimientos de hasta 7 m en la zona este del acuífero (zona más sensible)
y entre 0.5 m y 1 m en la zona central y oeste, tal como se muestra en el
plano № 3.14.
iv) Balance hídrico
En el balance destaca el mejor aprovechamiento de las aguas que fluyen de
forma natural, disminuyendo de 74.73 Hm3 a 74.33 Hm3, la recarga del rio al
acuífero ha sido estimado en 8.84 Hm3 y el drenaje del rio se mantiene en
condiciones medias siendo 11.26 Hm3, disminuye la perdida de agua por
evapotranspiración a 1.32 Hm3 y el volumen de explotación abastece
satisfactoriamente la demanda del proyecto.
i) Noveno escenario
i) Explotación de agua subterránea
[64]
Proyecto Especial TACNA Modelamiento Matemático del Acuífero de El Ayro
Con respecto al escenario anterior se ha incrementado el caudal de explotación
de 980 l/s a 1100 l/s, los cuales han sido asignados con el criterio de
uniformidad de caudales de explotación, el que se detalla en el cuadro № 3.28.
ii) Hidrograma de pozos de observación
La carga hidráulica en el pozo de observación PCA-13A, varia de 4345.13 m
a 4334.51 m con 10.62 m de abatimiento, en el TD-3 la carga hidráulica varia
de 4278.58m a 4277.95 m con 0.63 m de abatimiento y en el PCA-2 varia de
4257.37 m a 4254.76 m con 2.61 m de abatimiento, tal como se observa en
la Fig.№3.11.
Fig. №.3.10 Variación de cargas hidráulicas en pozos de observación(Octavo Escenario)
[65]
Cuadro No.3.28 POZOS EN OPERACIONNOVENO ESCENARIO
TOTAL 1100
Pozo Q(l/s)Pozo Q(l/s)PA-1 50PA-2 50PA-3 50PA-4 50PA-5 45PA-6 50PA-7 40PA-9 50PA-10 50PA-11 40PA-12 40PA-13 40
PA-14 50PA-15 40PA-16 40PA-17 40PA-18 40PA-19 45PA-20 45PA-21 45PA-22 50PA-23 50PA-24 50PA-25 50
Proyecto Especial TACNA Modelamiento Matemático del Acuífero de El Ayro
iii) Abatimientos
La distribución espacial de los abatimientos mostrados en el plano № 3.15,
muestran un ligero incremento con respecto a los observados en el octavo
escenario, siendo las zonas más sensibles al incremento de las descargas
las zonas aledañas al pozo PA-20, PA-21, PA-12 y PA-3.
iv) Balance hídrico
Debido al incremento en la explotación disminuye el volumen de
evapotranspiración, así como el flujo subterráneo natural fuera del area de
estudio, existe una buena dinámica de las reservas las cuales se renuevan,
satisfaciendo la demanda, tanto el drenaje como la recarga desde el rio se
mantienen en promedio similares a los escenarios simulados.
[66]
Proyecto Especial TACNA Modelamiento Matemático del Acuífero de El Ayro
4.0 CONCLUSIONES
a) El modelo matemático del acuífero El Ayro, consta de tres capas, la
primera corresponde a la formación Capillune, que cubre 231.35 Km2
con 5784 mallas cuadradas de 200m x 200 m y la formación Maure con
394.64 Km2 de superficie, discretizada con 9866 mallas con iguales
dimensiones a la anterior capa. Hidráulicamente el estrato superior se
comporta como semiconfinado a libre y el inferior como confinado.
b) Las condiciones de frontera del modelo son el rio Uchusuma con 80m2/d
de conductancia hidráulica, las cargas generales con 63 m2/d de
conductancia hidráulica y las intensidades de recarga del acuífero, que
varian por zonas, siendo 1486 mm/año, 1728 mm/año, 3227 mm/año y
59 mm/año, para las zonas 1,2,3 y 4 respectivamente.
c) El modelo de simulación de flujo de agua subterránea ha sido calibrado
para septiembre de 2008, habiéndose logrado el valor de la raíz media
cuadrática normalizada entre las cargas observadas y calculadas igual a
5.18%, mediante la variación de las conductividades hidráulicas
originales, encontrándose estas en el rango 0.014 m/d (zona 3) a 33.75
m/d (zona 4). Así mismo, las intensidades de recarga se ampliaron a 8
zonas, variando sus intensidades entre 75 mm/año a 4700 mm/año.
d) Acorde con el balance hídrico, estimado por el modelo de flujo en
régimen estacionario, el volumen de recarga producto de la precipitación
es 83.74 Hm3, y la recarga proveniente del rio Uchusuma es 8.80 Hm3
haciendo un total de 92.55 Hm3. De otro lado las salidas están
explicadas por el caudal de explotación mediante pozos es 3.89 Hm3, el
flujo de agua desde el acuífero al rio igual a 11.58 Hm3, perdida por
evapotranspiración 1.56 Hm3 y el flujo subterráneo natural en la
orientación NorOeste – SurEste estimado en 74.67 Hm3, haciendo un
total de 92.55 Hm3, con una mínima diferencia entre la recarga y
descarga, lo que garantiza la bondad del modelo.
[67]
Proyecto Especial TACNA Modelamiento Matemático del Acuífero de El Ayro
e) El modelo en régimen transitorio ha sido calibrado y validado haciendo
uso de la serie de cargas hidráulicas registradas por el PET, en el
periodo 2003-2008, habiéndose estimado el rango de los valores de
coeficiente de almacenamiento entre 6.91E-5 y 6E-2, correspondiendo
los valore altos a la formación Capillune y los bajos para la formación
Maure.
f) Se formularon 9 escenarios de simulación de flujo de agua subterránea
en régimen no estacionario, a fin de conocer la reacción del acuífero
frente al incremento de los caudales de bombeo y proponer la estrategia
de explotación sostenida del acuífero. Los caudales de explotación ha
sido propuesto por el PET el que se halla acorde con los requerimientos
de agua, estimado es 978 l/s para el año 2024.
g) De los escenarios simulados, se conoce que la zona más sensible del
acuífero se ubica en el ámbito en la cual se hallan los pozos PA-12 y
PA-13, con abatimientos de hasta 16 m para los distintos periodos de
simulación. En el resto de zonas los abatimientos no superan los 3 a 4
m, debido al distanciamiento apropiado entre pozos y a los caudales de
explotación estimados.
h) En vista de la conclusión anterior, se recomienda implementar los
escenarios 8 y 9, el octavo escenario considera una disminución del
caudal de explotación de los pozos PA-12 y PA-13, y operar 23 pozos
con caudales comprendidos entre 35 l/s a 50 l/s, disminuir los
abatimientos hasta 6 m en la zona más sensible y entre 0.5 m a 2 m en
las zonas restantes. Debido a las condiciones de acuífero confinado el
acuífero podrá ser explotado hasta en 1100 l/s, con abatimientos de
hasta 10 m en la zona sensible y de de 0.60 a 2 m en las zonas menos
sensibles.
[68]
Proyecto Especial TACNA Modelamiento Matemático del Acuífero de El Ayro
5.0REFERENCIAS
PET. 1993. Estudio Hidrogeológico del acuífero El Ayro. Proyecto especial
Tacna. 128 pp.
PET. 2008. Hidrogeología del acuífero de El Ayro. Proyecto especial Tacna.
99 pp.
[69]
Top Related