8/16/2019 Miscelanea Academia Nueva Generacion
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AB
C D
6
x
C A
B
D
I
7k5k
8k
M15C324N34
RAZONAMIENTO MATEMÁTICO
01. Una persona de 50 años les preguntó a
Tati y Patty sobre las edades que tenían a
lo que Tati contestó: “Cuando yo tenía unaño menos de la edad que ella tiene, ella
tenía 5 años menos de la edad que yo
tengo; pero cuando ella tenga el doble de
la edad que yo tengo, entonces la suma de
nuestras edades excederán en 10 años eldoble de la edad que usted tiene. ¿Qué
edades tienen Tati y Pattyrespectivamente?
a) 30, 27 b) 30, 28 c) 27, 25
d) 30, 22 e) 27, 24
02. ¿Cuántos números de 4 cifras tienen al
menos tres dígitos 3?
a) 27 b) 36 c) 35 d) 30 e) 29
03. La parte sombreada del gráfico
representa a:
a) DC B A
b) C D B B A
c) DC B A
d) B A DC
e) DC B A
04. Se compran juguetes cuyo precio unitario
varía entre S/.12 y S/.21, se vende cadauno a un precio que varía entre S/.18 y
S/.25. La máxima ganancia por la venta de
tres juguetes es:
a) S/.48 b) S/.18 c) S/.12 d) S/.39 e) S/.45
05.
La suma de la última fila del arreglo es
2380. ¿Cuántas filas se tienen?1
2+3
3+4+5
4+5+6+7
……………..
……………….
a) 46 b) 48 c) 39 d) 42 e) 40
06. Si las circunferencias son concéntricas.
Hallar el área de la región sombreada,sabiendo que:
8 PQ
a) 8π
b) 32π
c) 16π
d) 64π
e) 4π
ÁLGEBRA
01. Simplificar:
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) 5
02.
Si a + b + c = 0 ; calcular:
222
222
cba
)a2cb()b2ca()c2ba(E
a) 0
b) 3abc
c) 3
d) 6
e) 9
03. Si
7x
y
y
xn
n
n
n
, entonces el valor de
2
n
2
n
nn
yx
yx
es:
a) 9b) 7
c) 5
d) 2
e) 3
04. Si: xx + 4x-x = 4
Calcular el valor de:
1+2xx
xP =
1+xx
x
a) 1
b) 2
c)4
d) x2
e)xx
05.
Calcular:
45
log12
16log
25E
a) 10 b) 11 c) 12 d) 13 e) 15
06. Si (x+y+2z)2 + (x+y-2z)2 = 8(x+y) z.
Hallar:
333
2
z
y x
x z
z y
y z
z x E
a) 0
b) 1
c) 3
d) 5
e) 9
07. Sabiendo que (MCM).(MCD) de dos
polinomios es x5 – x3, y la suma de ambos
polinomios es x3 + x. Determinar el MCM
de dichos polinomios.
a) x4
b) x2
c) x4 – x2
d) x2 – 1
e) x2 + 1
GEOMETRÍA
01. Calcular “x”. si I es Incentro.
a) 3
b) 4
c) 5
d) 6
e) 2
02.
En un trapecio ABCD (BC//AD)
m∢ ABC = 115°, m ∢ ADC = 50°; CD = 18;
calcular la longitud del segmento que
une los puntos medios de las diagonales
a) 6
b) 8
c) 9
d) 12
e) 15
03.
En la figura se pide PA si AB = 2 m y
BC = 6 m T y B son puntos de tangencia.
a) 1
b) 4
c) 2
d) 3
e) 7
P Q
33
316
16
16
...444
E
T
AB
C
P
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80°40°
100° 20°
x
A
B
D
C
R
S
04. Si sabemos que:
6
BC
5
AB
Si RS = 12, calcular AR.
a) 7
b) 9
c) 8
d) 6
e) 10
05.
Los puntos E y P dividen armónicamente
al segmento JO . Calcular JO si se
tiene que:
6JPJE
JP.JE
a)1 b)3 c)9 d)12 d)15
06.
Según la figura, calcular “x”.
a) 20° b) 30° c) 40° d) 50° e) 60°
07. Un cubo está inscrito en un cilindro
circular recto de 6m de diámetro de base.
¿Cuál es la diferencia de los volúmenes
entre el cilindro y el cubo?
a) 18(3π-6)/√ 2
b) 18(π-2)/√ 2
c)
9(3π-3)/√ 2
d)
4(π-6)/√ 2
e) 6(π-2)/√ 2
TRIGONOMETRÍA Y GEOMETRÍA
ANALÍTICA
01. Si se cumple que S= +9 Y C= +13,
donde S y C representan el número de
grados sexagesimales y centesimales
respectivamente de un mismo ángulo.
Hallar el valor de “ log4 68”
a)
9 b) 10 c) 11 d) 13 e) 15
02.
Si: √ 3 sen x + cos x =
0
Determinar el valor de:
M= 20 Sen ( +
6 )
a) 1 b) 3 c) 6 d) 9 e) 5
03. Si: sen 3. Csc =1; tan = cot 6 ( y
son agudos)Determinar:
K= tan (3α + 15º) + sec (2β − 15º)
a) 1 b) 2 c) 3 d)4 e)5
04.
Calcular:
W = Cos 20o - Cos 80o + Cos 140o
a) ½ b) - ½ c) 1 d) -1 e) 0
05.
De la figura mostrada determine el valor de
“x”
120° 2x+1
2x-1
2x+3
a)1 b)2 c)3 d)4 e)5
06. Los puntos medios de los lados de un
triángulo son: (2;5), (4;2) y (1;1). Hallar
las coordenadas de los tres vértices.
a) (2;2), (-5;6), (3;-2)
b) (6;5), (-4;3), (-1;-2)
c) (5;2), (-3;1), (-3;-4)
d) (-1;4), (5;6), (3;-2)
e) (4;3), (-2;5), (-3;2)
07.
Hallar el área del polígono cuyascoordenadas de los vértices son: (1;5),
(-2;4), (-3;-1), (2;-3) y (5;1).
a) 10u2 b) 20u2 c) 30u2 d) 40u2 e) 50u2
FÍSICA
01.Si la resultante de los vectores
mostrados está ubicada en el eje “Y”.
Hallar el valor del ángulo “ ” y el valor
de la resultante.
a)30º; 10√ 3
b)37º; 10
c)45º; 10√ 2
d)53º; 12
e) 30º; 12√ 3
02.Se disparan simultáneamente en forma
horizontal tres esferas 1, 2 y 3 con
velocidades horizontales de 0, V y 3V
del punto A en caída libre. Identificar las
premisas verdaderas (V) y falsas (F).
( ) Llega primero al piso la partícula 1.
( ) Llega primero al piso la partícula 3.
( ) Los tres llegan al piso en el mismo
instante.
( ) El alcance horizontal de 3 es menor que
el de 2.
a) FFFV b) VVVV c) FFFV
d) FFVF e) VVFV
03.El bloque mostrado se suelta desde el
punto (A). Si usted desprecia el
rozamiento, diga con qué rapidez (en
m/s) pasará por (B).(g=10m/s2)
13m
(A)V =00
R=4m
(B)V
a)10m/s b)15m/s c)18m/s d)24m/s e)30m/s
04.Señale la verdad (V) o falsedad (F) de las
siguientes afirmaciones:
I. El agua es más densa que el aceite.
II. El peso específico de un cuerpo es igual a
su densidad por la aceleración de la
gravedad.
III.
El principio fundamental de lahidrostática establece que la variación de
presión entre dos puntos dentro de un
mismo líquido es igual peso específico
del líquido por la diferencia de alturas
entre dichos puntos.
a) VVV b) VVF c) VFV d) FVV
e) VFF
24 cm 12 cm α
2x31/2 cm
Piso
AV
3V
H
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