8/16/2019 Miscelanea Academia Nueva Generacion

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AB

C D

6

x

C A

B

D

I

7k5k

8k

M15C324N34

RAZONAMIENTO MATEMÁTICO

01. Una persona de 50 años les preguntó a

Tati y Patty sobre las edades que tenían a

lo que Tati contestó: “Cuando yo tenía unaño menos de la edad que ella tiene, ella

tenía 5 años menos de la edad que yo

tengo; pero cuando ella tenga el doble de

la edad que yo tengo, entonces la suma de

nuestras edades excederán en 10 años eldoble de la edad que usted tiene. ¿Qué

edades tienen Tati y Pattyrespectivamente?

a) 30, 27 b) 30, 28 c) 27, 25

d) 30, 22 e) 27, 24

02. ¿Cuántos números de 4 cifras tienen al

menos tres dígitos 3?

a) 27 b) 36 c) 35 d) 30 e) 29

03. La parte sombreada del gráfico

representa a:

a)  DC  B A    

b)   C  D B B A    

c)  DC  B A    

d)  B A DC     

e)  DC  B A    

04. Se compran juguetes cuyo precio unitario

varía entre S/.12 y S/.21, se vende cadauno a un precio que varía entre S/.18 y

S/.25. La máxima ganancia por la venta de

tres juguetes es:

a) S/.48 b) S/.18 c) S/.12 d) S/.39 e) S/.45

05. 

La suma de la última fila del arreglo es

2380. ¿Cuántas filas se tienen?1

2+3

3+4+5

4+5+6+7

…………….. 

………………. 

a) 46 b) 48 c) 39 d) 42 e) 40 

06. Si las circunferencias son concéntricas.

Hallar el área de la región sombreada,sabiendo que:

8 PQ  

a) 8π 

b) 32π 

c) 16π 

d) 64π 

e) 4π 

 ÁLGEBRA

01. Simplificar:

a) 1

b) 2

c) 3

d) 4

e) 5 

02. 

Si a + b + c = 0 ; calcular:

222

222

cba

)a2cb()b2ca()c2ba(E

 a) 0

b) 3abc

c) 3

d) 6

e) 9 

03. Si

7x

 y

 y

xn

n

n

n

, entonces el valor de

2

n

2

n

nn

 yx

 yx  

  es:

a) 9b) 7

c) 5

d) 2

e) 3

04. Si: xx + 4x-x = 4

Calcular el valor de:

1+2xx

xP =

1+xx

x  

a) 1

b) 2

c)4

d) x2

 e)xx 

05. 

Calcular:

45

log12

16log

25E    

a) 10 b) 11 c) 12 d) 13 e) 15

06. Si (x+y+2z)2 + (x+y-2z)2 = 8(x+y) z.

Hallar:

333

2

 

 

 

   

 

 

 

 

 

 

 

 

 z 

 y x

 x z 

 z  y

 y z 

 z  x E 

 a) 0

b) 1

c) 3

d) 5

e) 9

07. Sabiendo que (MCM).(MCD) de dos

polinomios es x5 – x3, y la suma de ambos

polinomios es x3 + x. Determinar el MCM

de dichos polinomios.

a) x4 

b) x2 

c) x4 – x2 

d) x2 – 1

e) x2 + 1

GEOMETRÍA

01. Calcular “x”. si I es Incentro. 

a) 3

b) 4

c) 5

d) 6

e) 2

02. 

En un trapecio ABCD (BC//AD)

m∢ ABC = 115°, m ∢ ADC = 50°; CD = 18;

calcular la longitud del segmento que

une los puntos medios de las diagonales

a) 6

b) 8

c) 9

d) 12

e) 15

03. 

En la figura se pide PA si AB = 2 m y

BC = 6 m T y B son puntos de tangencia.

a) 1

b) 4

c) 2

d) 3

e) 7

P Q

33

316

16

16

...444

 E 

T

AB

C

P

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80°40°

100°  20°

x

 A

B

D

C

R

S

04. Si sabemos que:

6

BC

5

 AB

 Si RS = 12, calcular AR.

a) 7

b) 9

c) 8

d) 6

e) 10

05. 

Los puntos E y P dividen armónicamente

al segmento JO . Calcular JO   si se

tiene que:

6JPJE

JP.JE

 

a)1 b)3 c)9 d)12 d)15

06. 

Según la figura, calcular “x”.  

a) 20° b) 30° c) 40° d) 50° e) 60°

07. Un cubo está inscrito en un cilindro

circular recto de 6m de diámetro de base.

¿Cuál es la diferencia de los volúmenes

entre el cilindro y el cubo?

a) 18(3π-6)/√ 2 

b) 18(π-2)/√ 2 

c) 

9(3π-3)/√ 2 

d) 

4(π-6)/√ 2 

e) 6(π-2)/√ 2 

TRIGONOMETRÍA Y GEOMETRÍA

 ANALÍTICA

01. Si se cumple que S= +9 Y C=  +13,

donde S y C representan el número de

grados sexagesimales y centesimales

respectivamente de un mismo ángulo.

Hallar el valor de “ log4 68”

a) 

9 b) 10 c) 11 d) 13 e) 15

02. 

Si: √ 3 sen x + cos x =

0 

Determinar el valor de:

M= 20 Sen ( +

6  )

a)  1 b) 3 c) 6 d) 9 e) 5

03. Si: sen 3. Csc  =1; tan = cot 6 ( y  

son agudos)Determinar:

K= tan (3α + 15º) + sec (2β − 15º) 

a)  1 b) 2 c) 3 d)4 e)5

04. 

Calcular:

W = Cos 20o - Cos 80o + Cos 140o

a) ½ b) - ½ c) 1 d) -1 e) 0

05. 

De  la figura mostrada determine el valor de

“x” 

120°  2x+1

2x-1

2x+3

a)1 b)2 c)3 d)4 e)5

06. Los puntos medios de los lados de un

triángulo son: (2;5), (4;2) y (1;1). Hallar

las coordenadas de los tres vértices.

a) (2;2), (-5;6), (3;-2)

b) (6;5), (-4;3), (-1;-2)

c) (5;2), (-3;1), (-3;-4)

d) (-1;4), (5;6), (3;-2)

e) (4;3), (-2;5), (-3;2)

07. 

Hallar el área del polígono cuyascoordenadas de los vértices son: (1;5),

(-2;4), (-3;-1), (2;-3) y (5;1).

a) 10u2  b) 20u2  c) 30u2 d) 40u2 e) 50u2

FÍSICA

01.Si la resultante de los vectores

mostrados está ubicada en el eje “Y”.

Hallar el valor del ángulo “   ” y el valor

de la resultante.

a)30º; 10√ 3 

b)37º; 10

c)45º; 10√ 2 

d)53º; 12

e) 30º; 12√ 3 

02.Se disparan simultáneamente en forma

horizontal tres esferas 1, 2 y 3 con

velocidades horizontales de 0, V y 3V

del punto A en caída libre. Identificar las

premisas verdaderas (V) y falsas (F).

( ) Llega primero al piso la partícula 1.

( ) Llega primero al piso la partícula 3.

( ) Los tres llegan al piso en el mismo

instante.

( ) El alcance horizontal de 3 es menor que

el de 2.

a) FFFV b) VVVV c) FFFV

d) FFVF e) VVFV

03.El bloque mostrado se suelta desde el

punto (A). Si usted desprecia el

rozamiento, diga con qué rapidez (en

m/s) pasará por (B).(g=10m/s2)

13m

(A)V =00

R=4m

(B)V

 

a)10m/s b)15m/s c)18m/s d)24m/s e)30m/s 

04.Señale la verdad (V) o falsedad (F) de las

siguientes afirmaciones:

I.  El agua es más densa que el aceite.

II.  El peso específico de un cuerpo es igual a

su densidad por la aceleración de la

gravedad.

III. 

El principio fundamental de lahidrostática establece que la variación de

presión entre dos puntos dentro de un

mismo líquido es igual peso específico

del líquido por la diferencia de alturas

entre dichos puntos.

a) VVV b) VVF c) VFV d) FVV

e) VFF

24 cm 12 cm  α 

2x31/2 cm 

Piso

AV

3V

H