PRCTICA Nro.07Docente: Dr. Rudecindo Penadillo Lirio
COEFICIENTE DE CORRELACIN DE KARL PEARSONLlamando tambin coeficiente de correlacin producto-momento.Se calcula aplicando la siguiente ecuacin:
EJEMPLO: Determinar el tipo de correlacin existente entre las temperaturas en dos das diferentes en una ciudad.X= 18; 17; 15; 16; 14; 12; 9; 15; 16; 14; 16; 18Y= 13; 15; 14; 13; 9; 10; 8; 13; 12; 13; 10; 8SOLUCIN:
X Y x= X-X y= Y-Y xy18 13 3 1.5 9 4.517 15 2 3.5 4 715 14 0 2.5 0 016 13 1 1.5 1 1.514 9 -1 -2.5 1 2.512 10 -3 -1.5 9 4.5
9 8 -6 -3.5 36 2115 13 0 1.5 0 016 12 1 0.5 1 0.514 13 -1 1.5 1 -1.516 10 1 -1.5 1 -1.518 8 3 -3.5 9 -10.5
180 138 72 28Calculamos la media aritmtica de las variables X ; Y
X= 15Y= 11.5
Aplicando la frmula:r=0.416
Este mismo resultado de puede calacular en forma rpida con el asistente de funciones de excel=COEF.DE.CORREL(A16:A27,B16:B27)
r= 0.416INTERPRETACIN: Existe una correlacin moderada entre las temperaturas de los dos das
x2
8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
DIAGRAMA DE DISPERSIN
X=Temperaturas del da 1
Y=Te
mp.
del
da
2
COEFICIENTE DE CORRELACIN POR RANGOS DE SPEARMANEste coeficiente se emplea cuando una o ambas escalas de medidas de las variables son ordinales, es decir, cuando una o ambas escalas de medida son posiciones. Ejemplo: Orden de llegada en una carrera y peso de los atletas. Se calcula aplicando la siguiente ecuacin:Donde: d=Diferencia de rangos (X-Y) n=Nmero total de datosEJEMPLO: Calcular el coeficiente de correlacin por rangos de Spearman para las posicionesobtenidas por 8 alumnos en el primer y segundo examen de estadstica.ESTUDIANTE X YDyana 1 3Elizabeth 2 4Mario 3 1Orlando 4 5Mathas 5 6Josu 6 2Anita 7 8Luca 8 7Para calcular el coeficiente de correlacin por rangos de Spearman, llenar la siguiente tabla:ESTUDIANTE X Y d=X-YDyana 1 3 -2 4Elizabeth 2 4 -2 4Mario 3 1 2 4Orlando 4 5 -1 1Mathas 5 6 -1 1Josu 6 2 4 16Anita 7 8 -1 1Luca 8 7 1 1TOTAL 32
Se aplica la frmula:
Tambin se puede calcular con el asistente de funcin de excel:=COEF.DE.CORREL(B71:B78,C71:C78)INTERPRETACIN: Por lo tanto existe una correlacin positiva moderada entre la primera y
segunda evaluacin de los 8 estudiantes.
d2
rs=0.61904762
8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
DIAGRAMA DE DISPERSIN
X=Temperaturas del da 1
Y=Te
mp.
del
da
2
0 1 2 3 4 5 6 7 8 90123456789
DIAGRAMA DE DISPERSIN
X=Posicin en la primera evaluacin
Y=Po
s.en
la s
egun
da E
val.
PRCTICA Nro.07Docente: Dr. Rudecindo Penadillo Lirio
COEFICIENTE DE CORRELACIN DE KARL PEARSON
EJEMPLO: Determinar el tipo de correlacin existente entre las temperaturas en dos das diferentes
2.2512.25
6.252.256.252.25
12.252.250.252.252.25
12.2563
Este mismo resultado de puede calacular en forma rpida con el asistente de funciones de excel
INTERPRETACIN: Existe una correlacin moderada entre las temperaturas de los dos das
y2
COEFICIENTE DE CORRELACIN POR RANGOS DE SPEARMAN
Para calcular el coeficiente de correlacin por rangos de Spearman, llenar la siguiente tabla:
INTERPRETACIN: Por lo tanto existe una correlacin positiva moderada entre la primera y
rs=0.631
Hoja1
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