PRCTICA Nro.07Docente: Dr. Rudecindo Penadillo Lirio

COEFICIENTE DE CORRELACIN DE KARL PEARSONLlamando tambin coeficiente de correlacin producto-momento.Se calcula aplicando la siguiente ecuacin:

EJEMPLO: Determinar el tipo de correlacin existente entre las temperaturas en dos das diferentes en una ciudad.X= 18; 17; 15; 16; 14; 12; 9; 15; 16; 14; 16; 18Y= 13; 15; 14; 13; 9; 10; 8; 13; 12; 13; 10; 8SOLUCIN:

X Y x= X-X y= Y-Y xy18 13 3 1.5 9 4.517 15 2 3.5 4 715 14 0 2.5 0 016 13 1 1.5 1 1.514 9 -1 -2.5 1 2.512 10 -3 -1.5 9 4.5

9 8 -6 -3.5 36 2115 13 0 1.5 0 016 12 1 0.5 1 0.514 13 -1 1.5 1 -1.516 10 1 -1.5 1 -1.518 8 3 -3.5 9 -10.5

180 138 72 28Calculamos la media aritmtica de las variables X ; Y

X= 15Y= 11.5

Aplicando la frmula:r=0.416

Este mismo resultado de puede calacular en forma rpida con el asistente de funciones de excel=COEF.DE.CORREL(A16:A27,B16:B27)

r= 0.416INTERPRETACIN: Existe una correlacin moderada entre las temperaturas de los dos das

x2

8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19

DIAGRAMA DE DISPERSIN

X=Temperaturas del da 1

Y=Te

mp.

del

da

2

COEFICIENTE DE CORRELACIN POR RANGOS DE SPEARMANEste coeficiente se emplea cuando una o ambas escalas de medidas de las variables son ordinales, es decir, cuando una o ambas escalas de medida son posiciones. Ejemplo: Orden de llegada en una carrera y peso de los atletas. Se calcula aplicando la siguiente ecuacin:Donde: d=Diferencia de rangos (X-Y) n=Nmero total de datosEJEMPLO: Calcular el coeficiente de correlacin por rangos de Spearman para las posicionesobtenidas por 8 alumnos en el primer y segundo examen de estadstica.ESTUDIANTE X YDyana 1 3Elizabeth 2 4Mario 3 1Orlando 4 5Mathas 5 6Josu 6 2Anita 7 8Luca 8 7Para calcular el coeficiente de correlacin por rangos de Spearman, llenar la siguiente tabla:ESTUDIANTE X Y d=X-YDyana 1 3 -2 4Elizabeth 2 4 -2 4Mario 3 1 2 4Orlando 4 5 -1 1Mathas 5 6 -1 1Josu 6 2 4 16Anita 7 8 -1 1Luca 8 7 1 1TOTAL 32

Se aplica la frmula:

Tambin se puede calcular con el asistente de funcin de excel:=COEF.DE.CORREL(B71:B78,C71:C78)INTERPRETACIN: Por lo tanto existe una correlacin positiva moderada entre la primera y

segunda evaluacin de los 8 estudiantes.

d2

rs=0.61904762

8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19

DIAGRAMA DE DISPERSIN

X=Temperaturas del da 1

Y=Te

mp.

del

da

2

0 1 2 3 4 5 6 7 8 90123456789

DIAGRAMA DE DISPERSIN

X=Posicin en la primera evaluacin

Y=Po

s.en

la s

egun

da E

val.

PRCTICA Nro.07Docente: Dr. Rudecindo Penadillo Lirio

COEFICIENTE DE CORRELACIN DE KARL PEARSON

EJEMPLO: Determinar el tipo de correlacin existente entre las temperaturas en dos das diferentes

2.2512.25

6.252.256.252.25

12.252.250.252.252.25

12.2563

Este mismo resultado de puede calacular en forma rpida con el asistente de funciones de excel

INTERPRETACIN: Existe una correlacin moderada entre las temperaturas de los dos das

y2

COEFICIENTE DE CORRELACIN POR RANGOS DE SPEARMAN

Para calcular el coeficiente de correlacin por rangos de Spearman, llenar la siguiente tabla:

INTERPRETACIN: Por lo tanto existe una correlacin positiva moderada entre la primera y

rs=0.631

Hoja1