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LA FÍSICA DEL TSUNAMI
R. WELTI
El terremoto de Sumatra que produjo la ola ha sido el cuarto más grande desde 1900
Cómo salvarse de un tsunami Por Javier SampedroEl País09/01/05, 10.18 horas
Es difícil encontrarlas entre tanta muerte, pero en toda catástrofe se oculta alguna historia feliz, algún golpe de paradójica fortuna como el protagonizado por Tilly Smith, una niña británica de 10 años que salvó la vida a un centenar de turistas el pasado día 26 en una playa de la isla de Phuket, en Tailandia.
Unos minutos antes de que la gran ola destructora fuera visible desde la costa, el agua retrocedió alejándose de la playa. Muchos lo vieron, pero sólo Tilly supo interpretarlo. Era el signo de que se avecinaba un tsunami.
Lo había estudiado en la escuela unas semanas antes. "¡Viene una ola gigante!", gritó. Nadie sabe por qué los turistas hicieron caso de la alarma de una niña, pero esa credulidad les salvó la vida, porque les dio tiempo de salir corriendo antes de que el tsunami fuera visible, y su playa fue una de las pocas de la isla de Phuket que no registraron víctimas.
Lo que Tilly había aprendido en clase es un fenómeno bien documentado desde el catastrófico maremoto que destruyó Lisboa el 1 de noviembre de 1755.
Lo primero que vieron los lisboetas fue que el agua retrocedía exponiendo a la vista el fondo marino, y el espectáculo fue tan insólito que muchos de ellos bajaron a la arena húmeda para presenciarlo de cerca. El muro de agua llegó unos minutos después y acabó con sus vidas de forma instantánea. La historia se acaba de repetir.
Y la asombrosa actuación de Tilly demuestra lo mucho que se podría haber evitado, no ya con sofisticados detectores ni costosas redes de alarma, sino tan sólo con un conocimiento básico de la física de un tsunami.
El tsunami es una onda superficial en el agua
La superficie libre de un líquido en equilibrio sometido a la gravedad y a la tensión superficial es plana y horizontal.
Si la superficie del fluido se aparta de su posición de equilibrio en algún punto, por efecto de una perturbación cualquiera, se
origina un movimiento en el líquido.
Este movimiento se propaga sobre toda la superficie en forma de ondas, llamadas ondas
superficiales.
Estas ondas afectan también el interior del fluido, pero con menos intensidad a mayores
profundidades.
LA FÍSICA DEL TSUNAMI
Los efectos de la tensión superficial son importantes sólo si la longitud de onda es muy
corta.
Si la longitud de onda es lo suficientemente grande (mayor que algunos centímetros si el líquido es agua), la fuerza de restitución se debe sólo a la gravedad y tenemos entonces las ondas denominadas ondas de gravedad. Las ondas superficiales de gravedad en un fluido son más
complejas que las ondas transversales en cuerdas o las ondas longitudinales en un resorte.
Cuando se afirma que la onda que se propaga en el agua desplaza a un corcho arriba y abajo se sugiere que las
partículas de agua se mueven en la dirección transversal al sentido de propagación de la onda.
Sin embargo, si el fluido es incompresible, los elementos de volumen del agua no se pueden
mover solamente en sentido vertical, pues cuando un elemento de volumen desciende, otra porción
del fluido tiene que desplazarse en sentido horizontal para dejarle lugar.
El movimiento de las partículas del agua no es, por lo tanto, ni longitudinal ni transversal.
Las trayectorias de las partículas del fluido son más bien circulares como se muestra en la figura
que se muestra en la próxima diapositiva.
Esto confirma nuestra experiencia en la playa: cuando nos llega una ola nos mueve para arriba y hacia adelante y para
abajo y hacia atrás cuando la ola pasa
2g
VF Ondas en aguas profundas (h > /2)
ghVF
ondas en aguas poco profundas (h < /10)
= 2L
Medición de la velocidad de fase de las ondas superficiales en el agua
Para diferentes valores de h se mide el periodo de las
oscilaciones
Si L = 20 cm
= 40 cm
VF = /T
0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.10
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
h
vel
oc
ida
d d
e f
ase
agua poco profunda
agua profunda
)h
2tanh(2g
TVF
ghVF
= 0.40 m
2
g
TVF
A
V = Volumen de agua que sube una altura A (1/2)(/2)A*1
Energía potecial = mgh = VgA=(1/4)*(A) gA =(1/4)gA2
Energía total E = Ep + Ec = (1/2) g A2
Energía de la onda de superficie
(energía necesaria para levantar el agua desde el valle a la cresta)
La energía almacaneda, en una longitud de onda, por unidad de longitud en la dirección perpenducular a la diapositiva es
E = (1/2) g A2 Esta energía atraviesa la superficie punteada de la figura en un intervalo de tiempo T (el periode de la onda), por lo tanto, la
potencia P de la onda es:
Potencia de la onda de superficie
F22 VgA
21
TgA
21
TE
P
2/122/3 hAg21
P
Para ondas superficiales en aguas poco profundas
ghVF
F22 VgA
21
TgA
21
TE
P
Entonces,
Estas son las ecuaciones
fundamentales de la física del trunami
Si la profundidad del océano varía lentamente, el tsunami no se refleja apreciablemente, en su viaje desde el alta mar hacia el litoral.
Si además, la disipación de energía es pequeña, la potencia P de la onda se mantiene constante, en su viaje desde el alta mar la litoral
ctehAg21
P 2/122/3
4/1h
1A
O sea,
4/10
0 h
h
AA
Donde A0 es la amplitud de la ola donde la profundidad del mar es h0 y
A es la amplitud de la ola donde la profundidad del mar es h..
La dependencia con el exponente ¼ es muy débil.
Si suponemos que h0 = 5000 m y h= 5 m, el cociente ho/h tiene
un valor igual a 1000 y su raíz cuarta es 5,6. La altura del tsunami, en el litoral, crecerá, entonces, casi 6 veces.
Si el tsunami tiene una altura de 2 m en alta mar, se convertirá en una ola de casi 12 m en el litoral, y si tiene una altura de 5 m
en alta mar llegará a tener la altura de un edificio de diez pisos.
Causas geológicas del terremoto que produce un tsunami
La tsunamis generalmente son producidos por terremotos que se originan por una repentina liberación de la energía
acumulada en cientos de años por los movimientos muy lentos y casi imperceptibles de las placas tectónicas.
En el océano índico la placa de la indiaplaca de la india desciende respecto de su posición inicial y en su descenso, debido a la fuerza de
fricción, arrastra a la placa de Burma.
Eventualmente la tensión acumulada excede la fuerza friccional de la placa y se desliza hacia arriba, desplazando
un gran volumen de agua que es el inicio del tsunami
Subducción de la placa de India Placa de Burma
Si el terremoto provoca un ascenso del fondo, en la superficie del océano se forma casi instantáneamente una elevación del
nivel del mar.
La altura de la elevación (o depresión) varía entre algunas decenas de centímetros hasta los 2 m (aunque en algunas
raras ocasiones se alcanzó alturas de 5m).
Como la elevación del agua tiende a volver a su posición de equilibrio se produce un movimiento oscilatorio “amortiguado”
de esta masa de agua alrededor de la posición de equilibrio. Este movimiento genera una sucesión de pulsos sobre la
superficie del océano, separados por una distancia del orden de la longitud de la perturbación inicial, que se expande alrededor
de la zona perturbada.
La energía del tsunami depende más del área sobre el cual este levantamiento tiene lugar que
del levantamiento vertical del agua.
En el caso del suceso del 26 de diciembre esta superficie ha sido enorme: varias centenas de
kilómetros de ancho y más de mil kilómetros de largo.
El tsunami producido de esta forma transporta una formidable cantidad de energía: la energía necesaria para levantar toda esa masa de agua
varias decenas de centímetros.
Terremoto de Sumatra, 2004
Para generar un tsunami, la falla donde ocurre el sismo debe estar bajo o cerca del fondo del océano (a menos de 70 km), el terremoto debe tener una
magnitud superior a los 6, 5 de la escala de Richter y debe crear un movimiento vertical (de hasta varios metros) del piso oceánico sobre una
extensa área (de hasta cien mil kilómetros cuadrados).
La causa del tsunami del océano índico ha sido un terremoto de magnitud 9,3 en la escala de Richter
y con epicentro a 30 km por debajo del fondo oceánico.
Falla
El tsunami no tiene una estructura periódica en la superficie del océano. Sin embargo, es razonable pensar que la longitud de onda predominante es del orden de la extensión espacial de
la perturbación inicial.
Por lo tanto, las longitudes de onda del tsunami están en un rango que se extiende desde las decenas a varias centenas de
kilómetros.
extensión espacial de la perturbación
Aún cuando la profundidad media del océano es del orden de 5000 m, estas olas deben ser consideradas como ondas de
agua poco profundas.
La velocidad de propagación depende entonces del relieve del fondo oceánico (o sea de su profundidad h).
En alta mar (h = 5000 m) la velocidad de propagación del tsunami es del orden de 800 km/h.
Si su longitud de onda (en alta mar) es de 400 km, su periodo temporal es de 30 s.
Los períodos de los tsunami están en un rango que va de unos pocos minutos a una hora.
El periodo de una onda se mantiene constante aún cuando se propaga en un medio inhomogéneo
ghT
VF 4/1o
o h
h
AA
El período T se mantiene constante
T = 30’
La energía destructora de un tsunami no está acumulada en su altura, sino en la cantidad de agua que pone en
movimiento.
Una ola común, que se produce en alta mar, por efecto del viento, puede tener una longitud de onda de 100 m, una
velocidad de propagación de 10 m/s, una altura de 10 m, y poner en movimiento una capa de agua de 50 m de
profundidad.
En alta mar un tsunami puede tener una longitud de onda de 200 km, una velocidad de propagación de 250 m/s (800
Km/h) y poner en movimiento un capa de agua que se extiende desde el fondo del océano hasta su superficie.
A medida que se acerca a la costa, el tsunami va reduciendo su velocidad, su longitud de onda se acorta y su altura puede alcanzar hasta 30 m.
La ola común se rompe apenas llega a la costa y después de algunos segundos llega otra y así
continúa. El tsunami es como un muralla de agua de gran elevación que puede penetrar varios kilómetros
playa adentro.
El poder destructor de un tsunami está ligado más a su longitud de onda que a su altura.
Una ola de diez metros de altura, pero de corta longitud de onda produce menos daño que un tsunami
de pocos metros de altura, pero de una longitud de onda más importante.
La diferencia, para una misma altura de ola, es la cantidad de agua que le sigue atrás.
Las filmaciones del tsunami del 26 de diciembre, revelan que en algunas playas su altura era de sólo 3 m pero la destrucción que provocaba era comparable
a un fenómeno de inundación: los autos eran arrastrados, las construcciones ligeras eran
derribadas, etc
• En 1 el mar está en su estado de máximo retiro ( punto A )
• En 2 llega una ola y comienza su rompimiento
• En 3 la ola se rompe
• En 4 se transforma en un flujo líquido turbulento
• En 5 el agua alcanza su extensión máxima ( punto B ), invade la playa, pero no llega hasta la zona poblada
• En 6 ( C ) el frente líquido comienza su retiro de la playa
En 1 el mar calmo antes de la llegada de la perturbación
En 2 el mar desciende de varios metros y se aleja a una gran distancia de la orilla. Es el signo anunciador del tsunami.
En 2 el frente de onda llega. Pero, a diferencia de las olas creadas por el viento este frente es seguido por una masa de
agua considerable
En 4 el frente de onda alcanza la playa y comienza a romperse.
En 5 - 6 el mar penetra lejos hacia el interior del litoral (si la costa es playa y no hay un relieve particular para parar este avance). En 6 se muestra el valle de la onda, pero está muy
lejos atrás y la parte delantera de la onda posee bastante masa y energía cinética para producir destrozos en el interior del
territorio.
El eje mayor de la elipse sobre la superficie del océano, en alta mar, es del orden de 100m y en el
litoral puede alcanzar varios kilómetros.
La velocidad de las partículas de agua sobre la superficie del mar del orden de 10 cm/s y en el
litoral de 10 m/s.
La velocidad de las partículas de agua, como la gran longitud del eje horizontal de sus
trayectorias en las proximidades del litoral explican porqué el tsunami lleva a la playa
sedimentos del lecho marino, restos de naufragios y otros objetos sumergidos.
Movimiento de las partículas de agua
El 'regalo' del tsunami
OLALLA CERNUDA
MADRID.- El tsunami que el pasado 26 de diciembre arrasó el sureste asiático se llevó por delante la vida de miles de personas, pero a los habitantes de la costa india de Tamil Nadu les ha dejado un inesperado regalo: nuevos restos de la mítica ciudad de Mahabalipuram, sumergida bajo las aguas hace mil doscientos años.
El tsunami asiático sacó a la luz
monstruosas especies marinas
Científicos dieron a conocer una serie de imágenes de peces desconocidos hasta el momento. Fueron arrancados de las profundidades por el mortal fenómeno
IK Aceh zoom in old d Tsunami Destroys
Lhoknga
En este análisis no se tuvo en cuenta que el tsunami se propaga como una onda cilíndrica y que, por lo tanto, su amplitud disminuye con la inversa de la raíz cuadrada de la distancia al lugar de generación del tsunami. Este decrecimiento de la amplitud con la distancia, conjuntamente con la morfología del lecho marino y de las costas, determina la zona de influencia del tsunami.
En el cálculo de la altura de la ola no se tuvo en cuenta los accidentes del litoral. En algunos casos puede ser mucho más grande que la que predice la fórmula. Por ejemplo, en un golfo de profundidad constante pero cuyo ancho se va reduciendo en la dirección de avance del tsunami, la altura de la ola puede ser mayor. Si en la entrada del golfo su ancho es B y en su parte más estrecha es b, entonces, el aumento complementario en la altura del tsunami es (B/b).
Los relieves del fondo del océano refractan las ondas de aguas poco profundas y pueden actuar como lentes convergentes o divergentes de acuerdo a sus morfologías.
Si actúa como una lente convergente, en las zonas del litoral donde se enfocan las olas, se incrementará la altura de la ola del tsunami y por lo tanto su acción destructora.
Los tsunamis que se generan en la costa oeste del continente americano concentran su energía sobre el litoral del Japón, mientras que Tahití está protegido porque el relieve del fondo marino actúa como una lente divergente que reduce la energía en su litoral.
zonas de subducción de placas
Llegada de una ola de 50 m de altura
(ficción)