3
LA ESCUELA.
La escuela como institución educativa es un espacio en donde los alumnos
acuden a recibir educación, por parte de diferentes docentes los cuales tenemos la
gran responsabilidad de impartirles aprendizajes significativos hacia los alumnos
con la finalidad de formar en ellos personas que desarrollen habilidades,
capacidades y actitudes favorables ante la sociedad y sobre todo que las utilicen
para la vida, ya que todo el conocimiento que adquieren los alumnos es de
manera constructivista, pues ellos mismos se generan su propio conocimiento y se
les hace concreto para desarrollarse en una sociedad cada vez más demandante.
Cabe mencionar que para que exista una escuela de calidad es
fundamental que existan dentro de ellas los tres elementos que la conforman los
cuales son: el niño, el maestro y los padres de familia, ya que si no existiera
una comunión entre estos pudiera no haber una buena educación de calidad y
mucho menos que funcionen y que existiera un ambiente alfabetizador para
beneficio de la sociedad. Joan Deán dice que: “en la escuela debe de existir una
relación entre maestro, alumno y padres de familia para lograr una
educación significativa”. (DEAN, Joan, 1993 “los niños” y “el rol del
maestro”, pp. 17)
Ahora me encuentro cursando el séptimo semestre de licenciatura en
educación primaria, por lo tanto he ido desarrollando mi práctica docente en la
escuela primaria “General Francisco Villa”, turno vespertino, tipo urbana, sector 8,
zona escolar 126, con clave 24DPR2918K, ubicada en la calle Matamoros esquina
con Francisco Villa, en la colonia Cumbres en la ciudad de Matehuala, San Luís
Potosí.
Esta escuela es de organización completa ya que cuenta con un director, un
subdirector o apoyo técnico, que son los encargados de todas las situaciones que
perjudiquen o beneficien a la comunidad escolar y los profesores, también cuenta
4
con todos los grados, a excepción de quinto grado que es el único que cuenta con
un sólo docente, los demás grados si tienen dos maestros por grado para
brindarles a los alumnos conocimientos que les sirvan a lo largo de su vida y de
utilidad para sobresalir ante la sociedad.
5
EL GRUPO.
Mi grupo de alumnos es muy heterogéneo en todas sus características, ya
que sin duda alguna pude observar varias de maneras de razonamiento,
habilidades, capacidades y actitudes ante las diferentes asignaturas, aunque
algunas de ellas sin mucha profundidad, en especial al tratar de resolver
problemas de suma y resta. “M: yo iniciaba 2, 4, 6 y le preguntaba a algún
alumno A: 9 profe; comienzan las risas y a los alumnos que comenzaron las
risas les pregunto haber qué número sigue, A1: pues 8 profe porque vamos
de 2 en 2 y de ahí sigue el 10, y así se fueron todos en coro hasta llegar al
100.” (D.C. SAUCEDO, 28-10-09)
Nombre Edad
1. Cabrera Nava Perla Guadalupe 7
2. Cadena Muñoz Cindia Paola 8
3. Cadena Muñoz Roxana Guadalupe 7
4. Carrizal Olvera Francisca Yaneth 7
5. Chávez Castillo Abraham 7
6. Díaz Ortiz Jair Osvaldo 7
7. Estrada Martínez Judith Elizabeth 7
8. Flores Castillo Sergio 8
9. García Mendoza Francisco de Jesús 8
10. Gómez Rangel Cristian Eduardo 8
11. González Rodríguez Daniela Michelle 7
6
12. Hernández Rodríguez Cassandra Elizabeth 7
13. Herrera Hernández Eduardo David 8
14. Loera Sauceda José Francisco 7
15. Martínez Lara Jennifer Alondra 7
16. Martínez Quiroz Joselyn Selene 7
17. Ortiz Cabrera Jazmín Guadalupe 7
18. Ortiz Salazar Fernanda Citlali 7
19. Palacios Paredes Francisco Miguel 7
20. Ramírez de León Luis Iván 8
21. Ramírez Herrera Sarahí Guadalupe 7
22. Reyna Ruíz Alexander Daniel 7
23. Rocha Rodríguez Miguel Eduardo 8
24. Rodríguez García Yeraldín Francisca 7
25. Sánchez González Francisco 7
26. Silos Balderas José Armando 7
27. Torres Ruíz Francisco Javier 7
28. Torres. Torres Alexia Arisbeth 7
29. Zapata Jiménez Héctor 7
30. Zúñiga Sánchez George 7
Este grupo en particular tiene una característica muy peculiar, la cual es de
que la mayoría de los alumnos proceden de familia muy humilde, en la que pues
ellos no son el centro de atención en la mayoría de los casos, ya que los padres o
inclusive en algunas veces los mismos alumnos tienen que trabajar para sustentar
una familia, que en algunos casos es muy numerosa y esto provoca a veces el mal
7
comportamiento de los alumnos dentro de la clase, el rezago educativo y el poco
razonamiento que tienen al resolver problemas de suma y resta, que es en estos
procedimientos en los que presentan mayor complicación.
Este problema es originado porque los niños no están acostumbrados a
razonar o pensar que ellos son los de la necesidad de aprender procedimientos y
ejercitación al realizar ejercicios y que mediante estos vayan adquiriendo mayor
profundidad de comprensión mientras vayamos analizando algunos contenidos
que marca el plan y programas, sobre las matemáticas, ya que con estos tienen
ellos la posibilidad de resolver cierto tipo de problemas del mundo físico, social y
también del propio campo de la asignatura, ya que como nos habla ahora la nueva
reforma tenemos que hacer que los alumnos familiaricen cada uno de los
ejercicios con su entorno más próximo y de ahí ellos generarse un conocimiento
más concreto y adquiera un razonamiento matemático.
8
EL TEMA O PROBLEMA
El término razonamiento se define de diferente manera según el contexto y
la manera en que lo tomemos, normalmente lo referimos a él y de acuerdo al
diccionario de wiki pedía (internet), es como un “conjunto de actividades mentales
consistentes en conectar unas ideas con otras de acuerdo a ciertas reglas” o
también según como yo lo interpreto, puede referirse al estudio de ese proceso.
En sentido amplio, se entiende por razonamiento la facultad humana que nos
permite resolver problemas, que de cierta manera pueden ser de diferente grado
de dificultad.
Históricamente, se ha dicho o entendido que el razonamiento es una
facultad exclusiva de los seres humanos, ya que este es y será una de las cosas
que nos diferencian como ser humano o no, se le llama también razonamiento al
resultado de la actividad mental de razonar, es decir, un conjunto de preposiciones
enlazadas entre sí que dan apoyo o justifican una idea, el razonamiento se
corresponde con la actividad verbal de argumentar, por ese motivo, coincido con la
definición propuesta por la wiki pedía en que “razonar proposicionalmente consiste
en elaborar o evaluar inferencias a partir de proposiciones; entendiendo por
proposiciones, la parte del lenguaje del que se puede decir que es verdadero o
falso. Se trata de lenguaje de tipo declarativo; una exclamación o una pregunta no
son proposiciones”.
La concepción que existe del razonamiento en la escuela es que a veces
los alumnos no entienden que razonar quiere decir que deben de pensar en
procedimientos que le ayuden a resolver de diferentes maneras ejercicios o
problemas para poder llegar a la comprensión.
M: yo iniciaba 2, 4, 6 y le preguntaba a algún alumno A: 9 profe; comienzan las risas y a los alumnos que comenzaron las risas les pregunto haber qué
9
número sigue, A1: pues 8 profe porque vamos de 2 en 2 y de ahí sigue el 10, y así se fueron todos en coro hasta llegar al 100. Entonces inicié otra serie, pero ahora de 3 en 3, pero ahora en partes, la mitad del grupo iba a decir hasta el 60 y la otra mitad del 60 hasta el 120 para poder terminar la serie. De esta manera vi que si tenían un poco de noción de series numéricas y de esta manera les pedí que en su libreta me anotaran una serie numérica de 5 en 5 hasta el 400. (SAUCEDO, D. C. 28-11-2009)
Mediante la cita anterior concluyo que en esta ocasión pude observar cómo
el alumno realiza una serie de operaciones mentales que lo llevan a expresar la
respuesta del problema planteado, mediante alguna estrategias y que por lo tanto
pese a esa creencia común de que los alumnos no razonan me pude percatar de
que si existe en ellos el razonamiento reflexivo que se activa mediante la
motivación que ejerce los planteamientos de los maestros.
Analizando el plan y programas, varios autores y en base a las experiencias
que he obtenido en las diferentes jornadas de práctica me he podido percatar de
que: 1) el razonamiento matemático va implícito en cada uno de los diferentes
contenidos y actividades que se manejen al momento de la resolución de
problemas que impliquen la manera de pensar de cada uno de los alumnos, ya
sea para solamente resolver un ejercicio con operaciones básicas, como lo son la
suma y la resta, series numéricas, valor posicional, o cualquier contenido en los
diferentes ejes. 2) De igual manera observe que es de suma importancia la
participación que propicie el profesor para que los niños piensen, el razonamiento
que es algo tan natural que debe tener el tiempo para realizarse en lo cotidiano,
porque inclusive el maestro al conducir una clase razona sobre las formas de
orientar y facilitar la actividad. Es de suma importancia señalar que los maestros
en muchas ocasiones no somos consientes de la doble condición que tenemos,
como lo es considerar el razonamiento como herramienta fundamental del
10
aprendizaje de las nociones lógico matemático de los niños y por otro el que
nosotros somos aquellos facilitadores del aprendizaje del alumno y tenemos que
considerar que ellos deben de formarse los procesos para poder construirse el
conocimiento y aplicarlo en su vida cotidiana.
“El hecho de que se enseñen matemáticas en la escuela responde a una necesidad a la vez individual y social: cada uno de nosotros debe saber un poco de matemáticas para poder resolver, o cuando menos reconocer, los problemas con los que se encuentra mientras convive con los demás. Todos juntos hemos de mantener el combustible matemático que hace funcionar nuestra sociedad y debemos ser capaces de recurrir a los matemáticos cuando se presenta la ocasión” (CHEVALLARD, 1998, p. 46)
En muchas prácticas nosotros mismos a veces pensamos que las
matemáticas no se nos dan cuando ni siquiera cavilamos en una manera de
razonar, buscar un procedimiento, utilizar materiales o actividades lúdicas que
puedan ayudarnos a resolver ese ejercicio, pero como antes mencioné, el maestro
juega un papel importantísimo en la adquisición y desarrollo del razonamiento del
alumno, ya que los niños desde que son pequeños van razonando sobre las cosas
que pasan en su entorno, y mediante la ejercitación de esquemas que se le
familiaricen el niño va adquiriendo y desarrollando más profundamente el
razonamiento.
Creo que el razonamiento matemático o la ejercitación matemática en la
educación primaria es de suma importancia porque se debe hacer del aprendizaje
de la matemática una actividad constructiva y de razonamiento, de modo que el
alumno reconozca objetos de conocimiento a través de procedimientos concretos,
como lo es cuántos dedos tiene, sus manos cuántas son, etc., mediante esta
interacción logre luego que los objetos matemáticos adquieran su significado más
11
abstracto, de 1, 2, 3 como símbolos y como signos, esto afirma la idea que
tenemos en base a la lecturas de Piaget, y otros pensadores que hablan sobre el
comportamiento y nos dicen que los niños no simplemente absorben, sino que al
contrario van aprendiendo de manera progresiva, y van a adquiriendo experiencia,
mediante la práctica y la ejercitación de situaciones prácticas.
En estos procesos de elaboración de conceptos (matemáticos) el niño
debe abstraer (sacar de, retirar, separar lo particular), debe discriminar (separar,
distinguir), priorizar (determinar lo que es primero o más importante) y, como
consecuencia, generalizar. Sin esta generalización no habrá formación de
conceptos. La abstracción (discriminación, priorización) y generalización que
forman parte de estas etapas iniciales (en realidad de todas las etapas de
aprendizaje matemático) son esencialmente procesos psíquicos, por lo que el
niño debe pasar por sí mismo de la percepción a la conceptualización.
“Cuando, por las razones que sea, se invierte esta subordinación, cuando creemos que las únicas necesidades sociales matemáticas son las que se derivan de la escuela, entonces aparece la “enfermedad didáctica”. Este reduccionismo lleva a considerar que las matemáticas están hechas para ser enseñadas y aprendidas, que la “enseñanza formal” es imprescindible en todo aprendizaje matemático y que la única razón por la que se aprenden matemáticas es porque se enseñan en la escuela” (CHEVALLARD, 1998, p. 46)
Todos estos procesos no son exclusivos de la matemática, pero se dan
particularmente puros, claros, en esta disciplina. Por lo mismo es que adquieren
particular relevancia en la buena educación general. El aprendizaje se da en el
momento en que la matemática informal del niño (basada en nociones intuitivas y
procedimientos inventados para operar con aquellas nociones) se transforma en
algunas reglas formales que el maestro debe captar y resumir. Estos cambios se
dan, en general, de modo repentino y crean discontinuidades en el proceso de
12
aprendizaje. Estas discontinuidades son naturales e inevitables; los profesores
deben estar preparados para ellas, pues constituyen el aprendizaje mismo de la
disciplina. Pero, además, para conseguir reales avances, los alumnos deben
disponer de herramientas que les permitan dar el salto, o sea, establecer vínculos
entre la matemática informal y formal. Se propondrá a crear modelos de
situaciones o fenómenos conocidos que permitan simultáneamente analizar lo
intuitivo y experimentar con el correlativo formal.
En base a estos argumentos pude darme cuenta de este problema y elegir
el tema “EL RAZONAMIENTO DEL NIÑO COMO HERRAMIENTA DE
APRENDIZAJE EN LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS DE SUMA Y RESTA
EN UN GRUPO DE SEGUNDO GRADO” porque creo que los alumnos cuentan
con un grado de razonamiento en la resolución de problemas y que necesitan
ayuda y/o motivación mediante la aplicación de estrategias, actividades lúdicas y
ejercitación de esquemas por parte del docente, esto con la finalidad de lograr
desarrollar un razonamiento más abstracto y lo utilicen en la resolución de
problemas en la escuela como en la vida cotidiana.
13
JUSTIFICACIÓN DE LA UBICACIÓN DE LA LÍNEA.
El tema que yo elegí como tema de estudio es “EL RAZONAMIENTO DEL NIÑO
COMO HERRAMIENTA DE APRENDIZAJE EN LA RESOLUCIÓN DE
PROBLEMAS DE SUMA Y RESTA EN UN GRUPO DE SEGUNDO GRADO ”, lo
ubiqué en la línea temática número uno ANÁLISIS DE EXPERIENCIAS DE
ENSEÑANZA, el motivo de mi elección sobre la línea es que yo quiero observar,
comprender y demostrar que los alumnos desarrollan un razonamiento más
concreto en base a la aplicación de estrategias, actividades lúdicas,
procedimientos o ejercicios que proponga un proyecto sistemático en el que se
contemple cumplir con los propósitos planteados y que hagan que los alumnos
puedan participar en un proyecto para lograr un razonamiento más abstracto que
es lo que se pretende lograr con este análisis,.
Para la realización de este análisis contaré con tres referentes importantes:
1)la asesoría del curso de seminario de análisis, en donde de cierta manera me
irán instruyendo sobre cómo ir haciendo mi trabajo, 2) la investigación sobre
materiales que les llamen la atención y puedan despertar su imaginación para
poder desarrollar o profundizar más sobre el razonamiento del niño, referentes
teóricos que me ayuden a comprender los procesos del maestro y del niño,
identificar formas de trabajo alternativas. 3) existirá el diario de campo que estaré
realizando de cierta manera para poder identificar, analizar y reconstruir la
problemática para intervenir y poder aplicar estrategias, procedimientos,
actividades lúdicas planteadas en planes de clase que realizaré constantemente
con ayuda de mi maestro titular.
Creo que la elección de la línea fue la correcta porque pretendo analizar,
identificar, revisar, proponer y evaluar diferentes maneras en donde el alumno
pueda apreciar el razonamiento y la matemática como generadora de
procedimientos al resolver problemas de suma y resta y le ayuden en su vida
cotidiana.
14
LO QUE SE SOBRE EL TEMA.
Las Matemáticas han estado presentes desde el inicio de la civilización
como elemento primordial en las situaciones humanas: de transacción, ya que nos
hace poder llegar a una solución a diferentes problemas que nos vamos
encontrando en la vida, de investigación, porque mediante ellas podemos llegar a
la comprobación o entendimiento de diferentes fenómenos o acciones que ocurren
en nuestro entorno o en nuestra vida diaria, de diversión, ya que son estas las que
nos hacen encontrarles un sentido relevante que nos despiertan la motivación
para aplicar el razonamiento para encontrar diferentes procedimientos y llegar a la
comprensión. Sin embargo es una de las materias en las que el aprendizaje
representa grandes problemas, porque si no le damos una valoración o un sentido
formativo nosotros mismos nos bloqueamos y no sabríamos qué hacer y
perderíamos esa habilidad de razonamiento y es aquí en donde el maestro tiene
la responsabilidad de motivar a sus alumnos para que ellos puedan adquirir y
desarrollar más concretamente un razonamiento matemático.
Porque la actividad central del maestro en la enseñanza de las
matemáticas, va mucho más allá de la transmisión de conocimientos, definiciones
y algoritmos matemáticos, se basa principalmente en, buscar o diseñar situaciones
problemáticas que puedan propiciar el aprendizaje concreto de los alumnos en los
distintos contenidos, elegir actividades y graduarlas de acuerdo con el nivel de
razonamiento del grupo, propiciando que los alumnos pongan en juego los
conocimientos matemáticos que poseen, y los que van adquiriendo, propone
situaciones que contradigan las ideas "erróneas" de los alumnos, favoreciendo la
reflexión y la búsqueda de nuevas explicaciones mediante la investigación,
favorece la evolución de los procedimientos utilizados inicialmente por los alumnos
para aproximarlos hacia los procedimientos convencionales de las matemáticas,
que uno mismo se va adueñando de ellos y que el maestro es en parte
15
responsable que ellos adquieran un razonamiento más concreto, también
promueve el diálogo y la interacción entre los alumnos y coordina la discusión
sobre las ideas que tienen acerca de las situaciones planteadas, mediante
preguntas que les permitan conocer el por qué de sus respuestas, aplicando su
conocimiento en los que van adquiriendo y de esta manera pueda el alumno
profundizar en un razonamiento más concreto mediante el apoyo y motivación del
docente.
“El maestro debe tomar en cuenta que su papel no se limita a ser un facilitador de la actividad. Si bien debe respetar la actividad y creatividad de los alumnos, también debe intervenir con sus orientaciones, explicaciones y ejemplos ilustrativos cuando así se requiera. Éste es uno de los momentos más difíciles de su quehacer profesional, ya que, con base en su experiencia, debe seleccionar el momento oportuno de su intervención, de tal manera que ésta no sustituya el trabajo de los alumnos ni obstaculice su proceso de aprendizaje”. (SEP, 2000, libro para el maestro, matemáticas segundo año)
Con la cita anterior puedo confirmar la importancia que tiene el docente en
el desarrollo y motivación del razonamiento del alumno en las distintas maneras
de resolver problemas de suma y resta, porque mediante este tipo de incitación
podemos hacer que los mismos alumnos van y pueden ir construyendo su propio
conocimiento para poderlo aplicar a su vida cotidiana y en su contexto más
próximo.
16
LO QUE ME HACE FALTA SABER SOBRE EL TEMA.
En torno a mis experiencias de trabajo en las diferentes prácticas he podido
adquirir un conocimiento más concreto sobre las maneras en que van razonando
los alumnos y las diferentes formas en las que percibe el razonamiento mediante
las distintas estrategias, procesos y actividades lúdicas que implementaban los
maestros titulares y las que implemente yo durante mis estancias en cada una de
las diferentes jornadas de práctica.
Con mi tema de investigación “EL RAZONAMIENTO DEL NIÑO COMO
HERRAMIENTA DE APRENDIZAJE EN LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS DE
SUMA Y RESTA EN UN GRUPO DE SEGUNDO GRADO” pretendo:
Ver profundamente cómo es la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas
en la educación primaria, desde el punto de vista del plan y programas para
poder qué importancia o repercusión tiene para los alumnos para los alumnos.
Identificar como los alumnos construyen sus conocimientos a través de la
utilización o búsqueda de estrategias convencionales y no convencionales y
mediante estas ellos puedan resolver problemas o ejercicios que de cierta
manera apliquen y profundicen los conocimientos adquiridos, y los propios a la
resolución de problemas matemáticos especificando en lo que corresponde a
la suma y a la resta.
17
Analizar como los problemas se han utilizado en la escuela primaria para que
los alumnos apliquen los conocimientos que les han enseñado previamente,
pero que sin embargo, esa experiencia ha mostrado que a pesar de que se
dedican muchas horas de trabajo con este propósito, la mayoría de los
alumnos presenta serias dificultades para aplicar dichos conocimientos en la
resolución de problemas con ejemplos de contexto reales.
Ver por qué cada una de las dificultades que encontramos en los alumnos son
causas de trabajo extra en diferentes contenidos.
Identificar por qué en ocasiones algunos maestros no hacemos ejercicios
apegados a lo que es el contexto de cada uno de los alumnos para que ellos
puedan descubrir su significado, su sentido y la utilidad que tienen en la vida
diaria de cada uno de ellos.
Asemejar con qué frecuencia, la manera en que se plantean los problemas no
permiten que los alumnos se enfrenten realmente a ellos, por falta de
motivación o de la misma ejercitación.
Saber por qué a pesar de que se les dice cómo resolver ejercicios o se les
proponen problemas modelo en los que deben aplicar el conocimiento que se
ha enseñado previamente (por ejemplo, el algoritmo de la suma), siguen
cometiendo errores, es decir no se promueve la búsqueda personal de
soluciones, anulando la posibilidad de que los alumnos puedan crear
procedimientos propios y lleguen a un razonamiento abstracto. “Estudiar las
matemáticas, no es necesariamente lo mismo que estudiar geografía o
inglés. En el caso de las matemáticas es prácticamente una pérdida de
18
tiempo. Porque las matemáticas hay que estudiarlas con lápiz y papel”.
(GÓMEZ, Pedro, 1995, “Profesor no entiendo”, p. 32)
Ver cómo la resolución de problemas promueve el aprendizaje matemático y el
desarrollo de la capacidad del razonamiento en los alumnos.
Identificar qué tipo de materiales pueden provocar el razonamiento matemático
e identificar si siempre van a tener que utilizarlos para poder resolver ejercicios
matemáticos y de esta manera utilizarlos en la vida diaria, con un sentido
propio de conocimiento.
Analizar por qué una misma situación, con poca variación, sigue siendo
interesante para los niños mientras, esto no han encontrado una forma
sistemática de resolverla.
Cómo encontrar y aplicar ejercicios que dejen de ser un problema con poca
variación para elaborar problemas que puedan construir conocimientos,
convirtiéndose en un problema que permite a los alumnos mostrar lo que han
aprendido y reforzar sus conocimientos matemáticos.
Cómo crear que los alumnos desarrollen su capacidad para explorar y
comprender las relaciones entre los datos de un problema que propone
programar actividades en las que los alumnos resuelvan problemas de suma, y
de resta; para que mediante esta forma de trabajo permita a los alumnos
construir diferentes significados de las operaciones al relacionarlas con las
acciones que realizan para resolverlos y que sean cercanos a su contexto de
aprendizaje.
19
PROPÓSITOS DE ESTUDIO.
Mediante la realización de la experimentación de una propuesta didáctica con el
tema “EL RAZONAMIENTO DEL NIÑO COMO HERRAMIENTA DE
APRENDIZAJE EN LA RESOLUCIÓN DE PROBLEAS DE SUMA Y RESTA EN
UN GRUPO DE SEGUNDO GRADO” es de suma importancia pensar que un
docente encargado del quehacer educativo, con cooperación de mi práctica
podamos aprender más acerca de la enseñanza de las matemáticas, y la manera
en que los alumnos van desarrollando o van construyendo su propio razonamiento
y este conocimiento le sea a su vez aprendizajes útiles y perdurables que
contribuyan a mejorar su calidad de vida presente y futura, por eso mediante la
realización de este trabajo pretendo lograr:
Analizar e identificar el razonamiento del niño a través de las estrategias y
procedimientos que usan en la resolución de problemas de suma y resta, de
esta manera realizar un diagnostico para seguir trabajando a la manera que
ellos van adquiriendo los conocimientos.
Revisar y aplicar estrategias y medios que favorezcan ambientes de
aprendizaje a través de actividades de su vida cotidiana que le permitan
desenvolverse en la sociedad en las que privilegien el razonamiento
matemático del niño en la resolución de problemas de suma y resta a partir de
secuencias didácticas, sistemáticas, lógicas y constructivas.
Analizar y evaluar diversas actividades lúdicas, métodos, medios y ejercitación
de esquemas que permitan una adquisición del conocimiento concreto en el
alumno para la utilización del razonamiento y la reflexión en los procedimientos
de la realización de suma y resta.
20
PREGUNTAS CENTRALES A RESOLVER.
1.- ¿De qué manera el conocimiento del niño sobre el uso del razonamiento
en la resolución de problemas de suma y resta, permite al docente plantear
situaciones de enseñanza?
Con esta pregunta central pretendo responder lo qué es el razonamiento y
la manera en que lo percibe y lo aplica el niño en la resolución de problemas de
suma y resta, mediante la aplicación de diferentes estrategias, que favorezcan sus
procedimientos y favorecerlo más concretamente.
Identificar cuál es el proceso lógico del niño en el aprendizaje de la suma y
resta, analizándolo desde diferentes puntos de vista, psicológico, disciplinario y
conceptual para poder hacer una motivación exitosa y que lleve al alumno a un
razonamiento más abstracto y de funcionalidad en su vida cotidiana.
.
2.- ¿De qué manera el proceso de enseñanza permite un modelo de
aprendizaje sobre la suma y la resta, y cuáles estrategias podrían aplicarse
para favorecer el razonamiento de los alumnos?
Esta pregunta pretende responder de qué manera los maestros aplican
estrategias para favorecer que los alumnos razonen y la manera en que van
reaccionando ante tales procesos, y ver cuáles estrategias si son efectivas y
ayudan a cumplir con el propósito planteado.
Mediante la aplicación de estrategias identificar qué hace el maestro para
poder analizar cada proceso que tienen los alumnos para poder llegar a la
comprensión y utilización de los mismos en situaciones reales que favorezcan su
aprendizaje.
21
3.- ¿De qué manera el proceso de enseñanza permite un modelo de
aprendizaje sobre la suma y la resta, y cuáles estrategias podrían aplicarse
para favorecer el razonamiento de los alumnos?
Mediante la revisión de las demás preguntas y un análisis detallado de las
diferentes estrategias, actividades lúdicas, procesos, ejercitación de esquemas y
ejercicios poder ver hasta dónde llegó el aprendizaje del alumno con respecto al
razonamiento y ver si ya puede el alumno manipularlo en ejercicios reales que
sean derivados de su contexto y aplicado a su vida cotidiana.
22
PREGUNTAS Y FUENTES DE CONSULTA
INTERROGANTE CENTRAL
Y SECUNDARIA.
PROPÓSITO FUENTES DE INDAGACIÓN.
1.- ¿De qué manera el
conocimiento del niño
sobre el uso del
razonamiento en la
resolución de problemas
de suma y resta, permite al
docente plantear
situaciones de enseñanza?
1.1 ¿Qué es el razonamiento
y cómo lo percibimos en el
alumno al resolver problemas
de suma y resta?
1.2 ¿Qué percepción y
dificultades encuentra el
alumno al resolver problemas
de suma y resta?
1.3 ¿Qué dificultades y/o
causas impiden un
razonamiento lógico en los
alumnos, que evita que
comprendan que tienen que
razonar para resolver
Analizar e identificar el
razonamiento del niño a
través de las estrategias
y procedimientos que
usa en la resolución de
problemas de suma y
resta
Diario de campo.
http://es.wikipedia.org/wiki/R
azonamiento
http://es.wikipedia.org/wiki/R
azonamiento_inductivo
http://es.wikipedia.org/wiki/R
azonamiento_deductivo
Sestier, Andrés. 1996,
“Historia de las
matemáticas”; México,
Editorial: Limusa. Noriega
editores
23
problemas de suma y resta?
1.4 ¿Cómo observamos la
reflexión del alumno al
resolver un problema y cómo
inferimos a través de la
observación de estos la
reflexión al resolver
problemas de suma y resta?
1.5 ¿Qué procedimientos
utilizan los alumnos para
resolver problemas de suma
y resta utilizando material
concreto, y su impacto en el
interés y estímulo del
razonamiento?
1.6 ¿Los ejercicios,
estrategias y procedimientos
están al nivel de
razonamiento del alumno?
1.7 ¿Qué influencia tiene la
familia y el contexto para
favorecer la motivación del
razonamiento al realizar
problemas de suma y resta?
1.8 ¿Cuáles son los
ambientes que propician un
ambiente de razonamiento
fuera del aula para los
24
alumnos al realizar
problemas de suma y resta?
2.- ¿De qué manera el
proceso de enseñanza
permite un modelo de
aprendizaje sobre la suma
y la resta, y cuáles
estrategias podrían
aplicarse para favorecer el
razonamiento de los
alumnos?
2.1 ¿Cuáles estrategias del
programa de estudios se
utilizan para favorecer el
razonamiento de los alumnos
dentro del aula?
2.2.- ¿Cómo se motiva a los
alumnos al razonamiento a
partir de las estrategias
aplicadas por el docente?
2.3 ¿De qué manera las
estrategias utilizadas
favorecen el razonamiento de
los alumnos?
2.4 ¿El material educativo
seleccionado para la
enseñanza de la suma y
resta cumple con el propósito
Revisar y proponer
estrategias y medios que
favorezcan ambientes de
aprendizaje que
privilegien el
razonamiento
matemático del niño en
la resolución de
problemas de suma y
resta a partir de
secuencias didácticas,
sistemáticas, lógicas y
constructivas.
Artigue Michéle, et. All.
1995, Ingeniería didáctica en
educación matemática. “Un
esquema para la
investigación y la innovación
en la enseñanza y el
aprendizaje de las
matemáticas”; Bogotá,
editorial: Iberoamérica.
Secada, W. G., 1995,
“Equidad y enseñanza de las
matemáticas: nuevas
tendencias.”, Madrid,
España. Editorial: Ediciones
Morata, S. L.
Alem, Jean-Pierre, 1981,
“Nuevos juegos de ingenio y
entretenimiento matemático”,
Barcelona, España; Editorial:
gedisa, editorial.
Chevallard, Yves, 1998,
“Estudiar matemáticas “el
eslabón perdido entre
enseñanza y aprendizaje””;
México. Editorial: SEP.
25
de estimular el razonamiento
de los alumnos?
2.5 ¿De qué manera las
secuencias didácticas que se
plantean para resolver
problemas de suma y resta,
permiten que el alumno
razone y construya su
conocimiento?
3.- ¿De qué manera el
proceso de enseñanza
permite un modelo de
aprendizaje sobre la suma
y la resta, y cuáles
estrategias podrían
aplicarse para favorecer el
razonamiento de los
alumnos?
3.1 ¿Cuál fue el resultado de
las actividades aplicadas
para lograr el razonamiento
mediante ejercicios de suma
y resta?
3.2 ¿De qué manera el
alumno utilizó los materiales
didácticos para el
razonamiento y pensamiento
matemático?
Analizar y evaluar
diversas actividades
lúdicas, métodos,
medios y ejercitación de
esquemas que hagan
una adquisición del
conocimiento concreto
en el alumno para la
utilización del
razonamiento y la
reflexión en los
procedimientos de la
realización de suma y
resta.
Artigue Michéle, et. All.
1995, Ingeniería didáctica en
educación matemática. “Un
esquema para la
investigación y la innovación
en la enseñanza y el
aprendizaje de las
matemáticas”; Bogotá,
editorial: Iberoamérica.
Secada, W. G., 1995,
“Equidad y enseñanza de las
matemáticas: nuevas
tendencias.”, Madrid,
España. Editorial: Ediciones
Morata, S. L.
Alem, Jean-Pierre, 1981,
“Nuevos juegos de ingenio y
entretenimiento matemático”,
Barcelona, España; Editorial:
26
3.3 ¿Qué nivel de
aprendizaje lograron alcanzar
los alumnos mediante la
ejercitación de la motivación
al razonamiento matemático?
3.4 ¿Qué experiencias
educativas exitosas son las
que favorecen el
razonamiento en el niño?
3.5 ¿Cómo percibe ahora el
alumno el razonamiento para
resolver problemas de suma
y resta?
3.6 ¿Cuál es el papel del
docente para propiciar en los
alumnos el razonamiento al
resolver problemas de suma
y resta?
gedisa, editorial.
Chevallard, Yves, 1998,
“Estudiar matemáticas “el
eslabón perdido entre
enseñanza y aprendizaje””;
México. Editorial: SEP.
Diario de campo.
Fichero de matemáticas
segundo grado.
SEP, Libro para el maestro
segundo año, México 1997
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CALENDARIZACIÓN.
Mes
Pautas
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14
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7
-
1
1
1
4
-
1
8
2
1
-
2
5
2
8
-
3
0
Elaboración de esquema de trabajo.
Revisión y corrección de esquema.
Vacaciones
Consulta teórica
Redacción del primer capítulo. “El
razonamiento del niño en
la resolución de problemas
de suma y resta”
Revisión y corrección del primer
capítulo. “El razonamiento
del niño en la resolución
de problemas de suma y
resta”
Revisión teórica
Redacción segundo capítulo “El
maestro como facilitador
del los procesos de
razonamiento del niño a
28
través de estrategias y
medios”
Revisión del segundo capítulo. “El
maestro como facilitador
del los procesos de
razonamiento del niño a
través de estrategias y
medios”
Investigación de estrategias y
preparación de material.
Revisión de estrategias.
Revisión teórica.
Análisis de las estrategias.
Redacción del tercer capítulo “Las
actividades lúdicas,
estrategias, procesos,
ejercitación de esquemas y
ejercicios de suma y resta
facilitadoras del
razonamiento reflexivo del
niño”
Revisión del tercer capítulo. “Las
actividades lúdicas,
estrategias, procesos,
ejercitación de esquemas y
ejercicios de suma y resta
facilitadoras del
razonamiento reflexivo del
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niño”
Análisis y revisión teórica
Introducción
Conclusión
Bibliografía y anexos.
Entrega del documento.
Revisión y corrección del
documento.
Encuadernación
Entrega de proyecto
VACACIONES REVISIÓN DEL CAPÍTULO
CONSULTA TEÓRICA APLICACIÓN DE ESTRATEGIAS
REDACCIÓN DE CAPÍTULO CONCLUSIÓN, BIBLIOGRAFÍA Y
ANEXOS
ELABORACIÓN Y REVISIÓN DEL
ESQUEMA DE TRABAJO
ENCUADERNACIÓN Y ENTREGA DE
DOCUMENTO
30
BIBLIOGRAFÍA.
ALEM, Jean-Pierre, 1981, “Nuevos juegos de ingenio y entretenimiento
matemático”, Barcelona, España; Editorial: gedisa, editorial.
ARTIGUE, Michéle, et. All. 1995, Ingeniería didáctica en educación
matemática. “Un esquema para la investigación y la innovación en la
enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas”; Bogotá, editorial:
Iberoamérica.
CHEVALLARD, Yves, 1998, “Estudiar matemáticas “el eslabón perdido entre
enseñanza y aprendizaje””; México. Editorial: SEP.
DEAN, Joan (1993), “los niños” y “el rol del maestro” en la organización del
aprendizaje en la educación primaria, Barcelona, Paídós,
GÓMEZ, Pedro, 1995, “Profesor no entiendo”, p. 40). GÓMEZ, Pedro, 1995,
“Profesor no le entiendo”, editorial Iberoamericana
http://es.wikipedia.org/wiki/Razonamiento
http://es.wikipedia.org/wiki/Razonamiento_deductivo
http://es.wikipedia.org/wiki/Razonamiento_inductivo
SAUCEDO, Christian, “Diario de campo”
SECADA, W. G., 1995, “Equidad y enseñanza de las matemáticas: nuevas
tendencias.”, Madrid, España. Editorial: Ediciones Morata, S. L.
SEP, Ficheros de primero, segundo y tercero de matemáticas, México, 1994
SEP, Libro para el maestro segundo año, México 1997
SESTIER, Andrés. 1996, “Historia de las matemáticas”; México, Editorial:
Limusa. Noriega editores.
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