3

LA ESCUELA.

La escuela como institución educativa es un espacio en donde los alumnos

acuden a recibir educación, por parte de diferentes docentes los cuales tenemos la

gran responsabilidad de impartirles aprendizajes significativos hacia los alumnos

con la finalidad de formar en ellos personas que desarrollen habilidades,

capacidades y actitudes favorables ante la sociedad y sobre todo que las utilicen

para la vida, ya que todo el conocimiento que adquieren los alumnos es de

manera constructivista, pues ellos mismos se generan su propio conocimiento y se

les hace concreto para desarrollarse en una sociedad cada vez más demandante.

Cabe mencionar que para que exista una escuela de calidad es

fundamental que existan dentro de ellas los tres elementos que la conforman los

cuales son: el niño, el maestro y los padres de familia, ya que si no existiera

una comunión entre estos pudiera no haber una buena educación de calidad y

mucho menos que funcionen y que existiera un ambiente alfabetizador para

beneficio de la sociedad. Joan Deán dice que: “en la escuela debe de existir una

relación entre maestro, alumno y padres de familia para lograr una

educación significativa”. (DEAN, Joan, 1993 “los niños” y “el rol del

maestro”, pp. 17)

Ahora me encuentro cursando el séptimo semestre de licenciatura en

educación primaria, por lo tanto he ido desarrollando mi práctica docente en la

escuela primaria “General Francisco Villa”, turno vespertino, tipo urbana, sector 8,

zona escolar 126, con clave 24DPR2918K, ubicada en la calle Matamoros esquina

con Francisco Villa, en la colonia Cumbres en la ciudad de Matehuala, San Luís

Potosí.

Esta escuela es de organización completa ya que cuenta con un director, un

subdirector o apoyo técnico, que son los encargados de todas las situaciones que

perjudiquen o beneficien a la comunidad escolar y los profesores, también cuenta

4

con todos los grados, a excepción de quinto grado que es el único que cuenta con

un sólo docente, los demás grados si tienen dos maestros por grado para

brindarles a los alumnos conocimientos que les sirvan a lo largo de su vida y de

utilidad para sobresalir ante la sociedad.

5

EL GRUPO.

Mi grupo de alumnos es muy heterogéneo en todas sus características, ya

que sin duda alguna pude observar varias de maneras de razonamiento,

habilidades, capacidades y actitudes ante las diferentes asignaturas, aunque

algunas de ellas sin mucha profundidad, en especial al tratar de resolver

problemas de suma y resta. “M: yo iniciaba 2, 4, 6 y le preguntaba a algún

alumno A: 9 profe; comienzan las risas y a los alumnos que comenzaron las

risas les pregunto haber qué número sigue, A1: pues 8 profe porque vamos

de 2 en 2 y de ahí sigue el 10, y así se fueron todos en coro hasta llegar al

100.” (D.C. SAUCEDO, 28-10-09)

Nombre Edad

1. Cabrera Nava Perla Guadalupe 7

2. Cadena Muñoz Cindia Paola 8

3. Cadena Muñoz Roxana Guadalupe 7

4. Carrizal Olvera Francisca Yaneth 7

5. Chávez Castillo Abraham 7

6. Díaz Ortiz Jair Osvaldo 7

7. Estrada Martínez Judith Elizabeth 7

8. Flores Castillo Sergio 8

9. García Mendoza Francisco de Jesús 8

10. Gómez Rangel Cristian Eduardo 8

11. González Rodríguez Daniela Michelle 7

6

12. Hernández Rodríguez Cassandra Elizabeth 7

13. Herrera Hernández Eduardo David 8

14. Loera Sauceda José Francisco 7

15. Martínez Lara Jennifer Alondra 7

16. Martínez Quiroz Joselyn Selene 7

17. Ortiz Cabrera Jazmín Guadalupe 7

18. Ortiz Salazar Fernanda Citlali 7

19. Palacios Paredes Francisco Miguel 7

20. Ramírez de León Luis Iván 8

21. Ramírez Herrera Sarahí Guadalupe 7

22. Reyna Ruíz Alexander Daniel 7

23. Rocha Rodríguez Miguel Eduardo 8

24. Rodríguez García Yeraldín Francisca 7

25. Sánchez González Francisco 7

26. Silos Balderas José Armando 7

27. Torres Ruíz Francisco Javier 7

28. Torres. Torres Alexia Arisbeth 7

29. Zapata Jiménez Héctor 7

30. Zúñiga Sánchez George 7

Este grupo en particular tiene una característica muy peculiar, la cual es de

que la mayoría de los alumnos proceden de familia muy humilde, en la que pues

ellos no son el centro de atención en la mayoría de los casos, ya que los padres o

inclusive en algunas veces los mismos alumnos tienen que trabajar para sustentar

una familia, que en algunos casos es muy numerosa y esto provoca a veces el mal

7

comportamiento de los alumnos dentro de la clase, el rezago educativo y el poco

razonamiento que tienen al resolver problemas de suma y resta, que es en estos

procedimientos en los que presentan mayor complicación.

Este problema es originado porque los niños no están acostumbrados a

razonar o pensar que ellos son los de la necesidad de aprender procedimientos y

ejercitación al realizar ejercicios y que mediante estos vayan adquiriendo mayor

profundidad de comprensión mientras vayamos analizando algunos contenidos

que marca el plan y programas, sobre las matemáticas, ya que con estos tienen

ellos la posibilidad de resolver cierto tipo de problemas del mundo físico, social y

también del propio campo de la asignatura, ya que como nos habla ahora la nueva

reforma tenemos que hacer que los alumnos familiaricen cada uno de los

ejercicios con su entorno más próximo y de ahí ellos generarse un conocimiento

más concreto y adquiera un razonamiento matemático.

8

EL TEMA O PROBLEMA

El término razonamiento se define de diferente manera según el contexto y

la manera en que lo tomemos, normalmente lo referimos a él y de acuerdo al

diccionario de wiki pedía (internet), es como un “conjunto de actividades mentales

consistentes en conectar unas ideas con otras de acuerdo a ciertas reglas” o

también según como yo lo interpreto, puede referirse al estudio de ese proceso.

En sentido amplio, se entiende por razonamiento la facultad humana que nos

permite resolver problemas, que de cierta manera pueden ser de diferente grado

de dificultad.

Históricamente, se ha dicho o entendido que el razonamiento es una

facultad exclusiva de los seres humanos, ya que este es y será una de las cosas

que nos diferencian como ser humano o no, se le llama también razonamiento al

resultado de la actividad mental de razonar, es decir, un conjunto de preposiciones

enlazadas entre sí que dan apoyo o justifican una idea, el razonamiento se

corresponde con la actividad verbal de argumentar, por ese motivo, coincido con la

definición propuesta por la wiki pedía en que “razonar proposicionalmente consiste

en elaborar o evaluar inferencias a partir de proposiciones; entendiendo por

proposiciones, la parte del lenguaje del que se puede decir que es verdadero o

falso. Se trata de lenguaje de tipo declarativo; una exclamación o una pregunta no

son proposiciones”.

La concepción que existe del razonamiento en la escuela es que a veces

los alumnos no entienden que razonar quiere decir que deben de pensar en

procedimientos que le ayuden a resolver de diferentes maneras ejercicios o

problemas para poder llegar a la comprensión.

M: yo iniciaba 2, 4, 6 y le preguntaba a algún alumno A: 9 profe; comienzan las risas y a los alumnos que comenzaron las risas les pregunto haber qué

9

número sigue, A1: pues 8 profe porque vamos de 2 en 2 y de ahí sigue el 10, y así se fueron todos en coro hasta llegar al 100. Entonces inicié otra serie, pero ahora de 3 en 3, pero ahora en partes, la mitad del grupo iba a decir hasta el 60 y la otra mitad del 60 hasta el 120 para poder terminar la serie. De esta manera vi que si tenían un poco de noción de series numéricas y de esta manera les pedí que en su libreta me anotaran una serie numérica de 5 en 5 hasta el 400. (SAUCEDO, D. C. 28-11-2009)

Mediante la cita anterior concluyo que en esta ocasión pude observar cómo

el alumno realiza una serie de operaciones mentales que lo llevan a expresar la

respuesta del problema planteado, mediante alguna estrategias y que por lo tanto

pese a esa creencia común de que los alumnos no razonan me pude percatar de

que si existe en ellos el razonamiento reflexivo que se activa mediante la

motivación que ejerce los planteamientos de los maestros.

Analizando el plan y programas, varios autores y en base a las experiencias

que he obtenido en las diferentes jornadas de práctica me he podido percatar de

que: 1) el razonamiento matemático va implícito en cada uno de los diferentes

contenidos y actividades que se manejen al momento de la resolución de

problemas que impliquen la manera de pensar de cada uno de los alumnos, ya

sea para solamente resolver un ejercicio con operaciones básicas, como lo son la

suma y la resta, series numéricas, valor posicional, o cualquier contenido en los

diferentes ejes. 2) De igual manera observe que es de suma importancia la

participación que propicie el profesor para que los niños piensen, el razonamiento

que es algo tan natural que debe tener el tiempo para realizarse en lo cotidiano,

porque inclusive el maestro al conducir una clase razona sobre las formas de

orientar y facilitar la actividad. Es de suma importancia señalar que los maestros

en muchas ocasiones no somos consientes de la doble condición que tenemos,

como lo es considerar el razonamiento como herramienta fundamental del

10

aprendizaje de las nociones lógico matemático de los niños y por otro el que

nosotros somos aquellos facilitadores del aprendizaje del alumno y tenemos que

considerar que ellos deben de formarse los procesos para poder construirse el

conocimiento y aplicarlo en su vida cotidiana.

“El hecho de que se enseñen matemáticas en la escuela responde a una necesidad a la vez individual y social: cada uno de nosotros debe saber un poco de matemáticas para poder resolver, o cuando menos reconocer, los problemas con los que se encuentra mientras convive con los demás. Todos juntos hemos de mantener el combustible matemático que hace funcionar nuestra sociedad y debemos ser capaces de recurrir a los matemáticos cuando se presenta la ocasión” (CHEVALLARD, 1998, p. 46)

En muchas prácticas nosotros mismos a veces pensamos que las

matemáticas no se nos dan cuando ni siquiera cavilamos en una manera de

razonar, buscar un procedimiento, utilizar materiales o actividades lúdicas que

puedan ayudarnos a resolver ese ejercicio, pero como antes mencioné, el maestro

juega un papel importantísimo en la adquisición y desarrollo del razonamiento del

alumno, ya que los niños desde que son pequeños van razonando sobre las cosas

que pasan en su entorno, y mediante la ejercitación de esquemas que se le

familiaricen el niño va adquiriendo y desarrollando más profundamente el

razonamiento.

Creo que el razonamiento matemático o la ejercitación matemática en la

educación primaria es de suma importancia porque se debe hacer del aprendizaje

de la matemática una actividad constructiva y de razonamiento, de modo que el

alumno reconozca objetos de conocimiento a través de procedimientos concretos,

como lo es cuántos dedos tiene, sus manos cuántas son, etc., mediante esta

interacción logre luego que los objetos matemáticos adquieran su significado más

11

abstracto, de 1, 2, 3 como símbolos y como signos, esto afirma la idea que

tenemos en base a la lecturas de Piaget, y otros pensadores que hablan sobre el

comportamiento y nos dicen que los niños no simplemente absorben, sino que al

contrario van aprendiendo de manera progresiva, y van a adquiriendo experiencia,

mediante la práctica y la ejercitación de situaciones prácticas.

En estos procesos de elaboración de conceptos (matemáticos) el niño

debe abstraer (sacar de, retirar, separar lo particular), debe discriminar (separar,

distinguir), priorizar (determinar lo que es primero o más importante) y, como

consecuencia, generalizar. Sin esta generalización no habrá formación de

conceptos. La abstracción (discriminación, priorización) y generalización que

forman parte de estas etapas iniciales (en realidad de todas las etapas de

aprendizaje matemático) son esencialmente procesos psíquicos, por lo que el

niño debe pasar por sí mismo de la percepción a la conceptualización.

“Cuando, por las razones que sea, se invierte esta subordinación, cuando creemos que las únicas necesidades sociales matemáticas son las que se derivan de la escuela, entonces aparece la “enfermedad didáctica”. Este reduccionismo lleva a considerar que las matemáticas están hechas para ser enseñadas y aprendidas, que la “enseñanza formal” es imprescindible en todo aprendizaje matemático y que la única razón por la que se aprenden matemáticas es porque se enseñan en la escuela” (CHEVALLARD, 1998, p. 46)

Todos estos procesos no son exclusivos de la matemática, pero se dan

particularmente puros, claros, en esta disciplina. Por lo mismo es que adquieren

particular relevancia en la buena educación general. El aprendizaje se da en el

momento en que la matemática informal del niño (basada en nociones intuitivas y

procedimientos inventados para operar con aquellas nociones) se transforma en

algunas reglas formales que el maestro debe captar y resumir. Estos cambios se

dan, en general, de modo repentino y crean discontinuidades en el proceso de

12

aprendizaje. Estas discontinuidades son naturales e inevitables; los profesores

deben estar preparados para ellas, pues constituyen el aprendizaje mismo de la

disciplina. Pero, además, para conseguir reales avances, los alumnos deben

disponer de herramientas que les permitan dar el salto, o sea, establecer vínculos

entre la matemática informal y formal. Se propondrá a crear modelos de

situaciones o fenómenos conocidos que permitan simultáneamente analizar lo

intuitivo y experimentar con el correlativo formal.

En base a estos argumentos pude darme cuenta de este problema y elegir

el tema “EL RAZONAMIENTO DEL NIÑO COMO HERRAMIENTA DE

APRENDIZAJE EN LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS DE SUMA Y RESTA

EN UN GRUPO DE SEGUNDO GRADO” porque creo que los alumnos cuentan

con un grado de razonamiento en la resolución de problemas y que necesitan

ayuda y/o motivación mediante la aplicación de estrategias, actividades lúdicas y

ejercitación de esquemas por parte del docente, esto con la finalidad de lograr

desarrollar un razonamiento más abstracto y lo utilicen en la resolución de

problemas en la escuela como en la vida cotidiana.

13

JUSTIFICACIÓN DE LA UBICACIÓN DE LA LÍNEA.

El tema que yo elegí como tema de estudio es “EL RAZONAMIENTO DEL NIÑO

COMO HERRAMIENTA DE APRENDIZAJE EN LA RESOLUCIÓN DE

PROBLEMAS DE SUMA Y RESTA EN UN GRUPO DE SEGUNDO GRADO ”, lo

ubiqué en la línea temática número uno ANÁLISIS DE EXPERIENCIAS DE

ENSEÑANZA, el motivo de mi elección sobre la línea es que yo quiero observar,

comprender y demostrar que los alumnos desarrollan un razonamiento más

concreto en base a la aplicación de estrategias, actividades lúdicas,

procedimientos o ejercicios que proponga un proyecto sistemático en el que se

contemple cumplir con los propósitos planteados y que hagan que los alumnos

puedan participar en un proyecto para lograr un razonamiento más abstracto que

es lo que se pretende lograr con este análisis,.

Para la realización de este análisis contaré con tres referentes importantes:

1)la asesoría del curso de seminario de análisis, en donde de cierta manera me

irán instruyendo sobre cómo ir haciendo mi trabajo, 2) la investigación sobre

materiales que les llamen la atención y puedan despertar su imaginación para

poder desarrollar o profundizar más sobre el razonamiento del niño, referentes

teóricos que me ayuden a comprender los procesos del maestro y del niño,

identificar formas de trabajo alternativas. 3) existirá el diario de campo que estaré

realizando de cierta manera para poder identificar, analizar y reconstruir la

problemática para intervenir y poder aplicar estrategias, procedimientos,

actividades lúdicas planteadas en planes de clase que realizaré constantemente

con ayuda de mi maestro titular.

Creo que la elección de la línea fue la correcta porque pretendo analizar,

identificar, revisar, proponer y evaluar diferentes maneras en donde el alumno

pueda apreciar el razonamiento y la matemática como generadora de

procedimientos al resolver problemas de suma y resta y le ayuden en su vida

cotidiana.

14

LO QUE SE SOBRE EL TEMA.

Las Matemáticas han estado presentes desde el inicio de la civilización

como elemento primordial en las situaciones humanas: de transacción, ya que nos

hace poder llegar a una solución a diferentes problemas que nos vamos

encontrando en la vida, de investigación, porque mediante ellas podemos llegar a

la comprobación o entendimiento de diferentes fenómenos o acciones que ocurren

en nuestro entorno o en nuestra vida diaria, de diversión, ya que son estas las que

nos hacen encontrarles un sentido relevante que nos despiertan la motivación

para aplicar el razonamiento para encontrar diferentes procedimientos y llegar a la

comprensión. Sin embargo es una de las materias en las que el aprendizaje

representa grandes problemas, porque si no le damos una valoración o un sentido

formativo nosotros mismos nos bloqueamos y no sabríamos qué hacer y

perderíamos esa habilidad de razonamiento y es aquí en donde el maestro tiene

la responsabilidad de motivar a sus alumnos para que ellos puedan adquirir y

desarrollar más concretamente un razonamiento matemático.

Porque la actividad central del maestro en la enseñanza de las

matemáticas, va mucho más allá de la transmisión de conocimientos, definiciones

y algoritmos matemáticos, se basa principalmente en, buscar o diseñar situaciones

problemáticas que puedan propiciar el aprendizaje concreto de los alumnos en los

distintos contenidos, elegir actividades y graduarlas de acuerdo con el nivel de

razonamiento del grupo, propiciando que los alumnos pongan en juego los

conocimientos matemáticos que poseen, y los que van adquiriendo, propone

situaciones que contradigan las ideas "erróneas" de los alumnos, favoreciendo la

reflexión y la búsqueda de nuevas explicaciones mediante la investigación,

favorece la evolución de los procedimientos utilizados inicialmente por los alumnos

para aproximarlos hacia los procedimientos convencionales de las matemáticas,

que uno mismo se va adueñando de ellos y que el maestro es en parte

15

responsable que ellos adquieran un razonamiento más concreto, también

promueve el diálogo y la interacción entre los alumnos y coordina la discusión

sobre las ideas que tienen acerca de las situaciones planteadas, mediante

preguntas que les permitan conocer el por qué de sus respuestas, aplicando su

conocimiento en los que van adquiriendo y de esta manera pueda el alumno

profundizar en un razonamiento más concreto mediante el apoyo y motivación del

docente.

“El maestro debe tomar en cuenta que su papel no se limita a ser un facilitador de la actividad. Si bien debe respetar la actividad y creatividad de los alumnos, también debe intervenir con sus orientaciones, explicaciones y ejemplos ilustrativos cuando así se requiera. Éste es uno de los momentos más difíciles de su quehacer profesional, ya que, con base en su experiencia, debe seleccionar el momento oportuno de su intervención, de tal manera que ésta no sustituya el trabajo de los alumnos ni obstaculice su proceso de aprendizaje”. (SEP, 2000, libro para el maestro, matemáticas segundo año)

Con la cita anterior puedo confirmar la importancia que tiene el docente en

el desarrollo y motivación del razonamiento del alumno en las distintas maneras

de resolver problemas de suma y resta, porque mediante este tipo de incitación

podemos hacer que los mismos alumnos van y pueden ir construyendo su propio

conocimiento para poderlo aplicar a su vida cotidiana y en su contexto más

próximo.

16

LO QUE ME HACE FALTA SABER SOBRE EL TEMA.

En torno a mis experiencias de trabajo en las diferentes prácticas he podido

adquirir un conocimiento más concreto sobre las maneras en que van razonando

los alumnos y las diferentes formas en las que percibe el razonamiento mediante

las distintas estrategias, procesos y actividades lúdicas que implementaban los

maestros titulares y las que implemente yo durante mis estancias en cada una de

las diferentes jornadas de práctica.

Con mi tema de investigación “EL RAZONAMIENTO DEL NIÑO COMO

HERRAMIENTA DE APRENDIZAJE EN LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS DE

SUMA Y RESTA EN UN GRUPO DE SEGUNDO GRADO” pretendo:

Ver profundamente cómo es la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas

en la educación primaria, desde el punto de vista del plan y programas para

poder qué importancia o repercusión tiene para los alumnos para los alumnos.

Identificar como los alumnos construyen sus conocimientos a través de la

utilización o búsqueda de estrategias convencionales y no convencionales y

mediante estas ellos puedan resolver problemas o ejercicios que de cierta

manera apliquen y profundicen los conocimientos adquiridos, y los propios a la

resolución de problemas matemáticos especificando en lo que corresponde a

la suma y a la resta.

17

Analizar como los problemas se han utilizado en la escuela primaria para que

los alumnos apliquen los conocimientos que les han enseñado previamente,

pero que sin embargo, esa experiencia ha mostrado que a pesar de que se

dedican muchas horas de trabajo con este propósito, la mayoría de los

alumnos presenta serias dificultades para aplicar dichos conocimientos en la

resolución de problemas con ejemplos de contexto reales.

Ver por qué cada una de las dificultades que encontramos en los alumnos son

causas de trabajo extra en diferentes contenidos.

Identificar por qué en ocasiones algunos maestros no hacemos ejercicios

apegados a lo que es el contexto de cada uno de los alumnos para que ellos

puedan descubrir su significado, su sentido y la utilidad que tienen en la vida

diaria de cada uno de ellos.

Asemejar con qué frecuencia, la manera en que se plantean los problemas no

permiten que los alumnos se enfrenten realmente a ellos, por falta de

motivación o de la misma ejercitación.

Saber por qué a pesar de que se les dice cómo resolver ejercicios o se les

proponen problemas modelo en los que deben aplicar el conocimiento que se

ha enseñado previamente (por ejemplo, el algoritmo de la suma), siguen

cometiendo errores, es decir no se promueve la búsqueda personal de

soluciones, anulando la posibilidad de que los alumnos puedan crear

procedimientos propios y lleguen a un razonamiento abstracto. “Estudiar las

matemáticas, no es necesariamente lo mismo que estudiar geografía o

inglés. En el caso de las matemáticas es prácticamente una pérdida de

18

tiempo. Porque las matemáticas hay que estudiarlas con lápiz y papel”.

(GÓMEZ, Pedro, 1995, “Profesor no entiendo”, p. 32)

Ver cómo la resolución de problemas promueve el aprendizaje matemático y el

desarrollo de la capacidad del razonamiento en los alumnos.

Identificar qué tipo de materiales pueden provocar el razonamiento matemático

e identificar si siempre van a tener que utilizarlos para poder resolver ejercicios

matemáticos y de esta manera utilizarlos en la vida diaria, con un sentido

propio de conocimiento.

Analizar por qué una misma situación, con poca variación, sigue siendo

interesante para los niños mientras, esto no han encontrado una forma

sistemática de resolverla.

Cómo encontrar y aplicar ejercicios que dejen de ser un problema con poca

variación para elaborar problemas que puedan construir conocimientos,

convirtiéndose en un problema que permite a los alumnos mostrar lo que han

aprendido y reforzar sus conocimientos matemáticos.

Cómo crear que los alumnos desarrollen su capacidad para explorar y

comprender las relaciones entre los datos de un problema que propone

programar actividades en las que los alumnos resuelvan problemas de suma, y

de resta; para que mediante esta forma de trabajo permita a los alumnos

construir diferentes significados de las operaciones al relacionarlas con las

acciones que realizan para resolverlos y que sean cercanos a su contexto de

aprendizaje.

19

PROPÓSITOS DE ESTUDIO.

Mediante la realización de la experimentación de una propuesta didáctica con el

tema “EL RAZONAMIENTO DEL NIÑO COMO HERRAMIENTA DE

APRENDIZAJE EN LA RESOLUCIÓN DE PROBLEAS DE SUMA Y RESTA EN

UN GRUPO DE SEGUNDO GRADO” es de suma importancia pensar que un

docente encargado del quehacer educativo, con cooperación de mi práctica

podamos aprender más acerca de la enseñanza de las matemáticas, y la manera

en que los alumnos van desarrollando o van construyendo su propio razonamiento

y este conocimiento le sea a su vez aprendizajes útiles y perdurables que

contribuyan a mejorar su calidad de vida presente y futura, por eso mediante la

realización de este trabajo pretendo lograr:

Analizar e identificar el razonamiento del niño a través de las estrategias y

procedimientos que usan en la resolución de problemas de suma y resta, de

esta manera realizar un diagnostico para seguir trabajando a la manera que

ellos van adquiriendo los conocimientos.

Revisar y aplicar estrategias y medios que favorezcan ambientes de

aprendizaje a través de actividades de su vida cotidiana que le permitan

desenvolverse en la sociedad en las que privilegien el razonamiento

matemático del niño en la resolución de problemas de suma y resta a partir de

secuencias didácticas, sistemáticas, lógicas y constructivas.

Analizar y evaluar diversas actividades lúdicas, métodos, medios y ejercitación

de esquemas que permitan una adquisición del conocimiento concreto en el

alumno para la utilización del razonamiento y la reflexión en los procedimientos

de la realización de suma y resta.

20

PREGUNTAS CENTRALES A RESOLVER.

1.- ¿De qué manera el conocimiento del niño sobre el uso del razonamiento

en la resolución de problemas de suma y resta, permite al docente plantear

situaciones de enseñanza?

Con esta pregunta central pretendo responder lo qué es el razonamiento y

la manera en que lo percibe y lo aplica el niño en la resolución de problemas de

suma y resta, mediante la aplicación de diferentes estrategias, que favorezcan sus

procedimientos y favorecerlo más concretamente.

Identificar cuál es el proceso lógico del niño en el aprendizaje de la suma y

resta, analizándolo desde diferentes puntos de vista, psicológico, disciplinario y

conceptual para poder hacer una motivación exitosa y que lleve al alumno a un

razonamiento más abstracto y de funcionalidad en su vida cotidiana.

.

2.- ¿De qué manera el proceso de enseñanza permite un modelo de

aprendizaje sobre la suma y la resta, y cuáles estrategias podrían aplicarse

para favorecer el razonamiento de los alumnos?

Esta pregunta pretende responder de qué manera los maestros aplican

estrategias para favorecer que los alumnos razonen y la manera en que van

reaccionando ante tales procesos, y ver cuáles estrategias si son efectivas y

ayudan a cumplir con el propósito planteado.

Mediante la aplicación de estrategias identificar qué hace el maestro para

poder analizar cada proceso que tienen los alumnos para poder llegar a la

comprensión y utilización de los mismos en situaciones reales que favorezcan su

aprendizaje.

21

3.- ¿De qué manera el proceso de enseñanza permite un modelo de

aprendizaje sobre la suma y la resta, y cuáles estrategias podrían aplicarse

para favorecer el razonamiento de los alumnos?

Mediante la revisión de las demás preguntas y un análisis detallado de las

diferentes estrategias, actividades lúdicas, procesos, ejercitación de esquemas y

ejercicios poder ver hasta dónde llegó el aprendizaje del alumno con respecto al

razonamiento y ver si ya puede el alumno manipularlo en ejercicios reales que

sean derivados de su contexto y aplicado a su vida cotidiana.

22

PREGUNTAS Y FUENTES DE CONSULTA

INTERROGANTE CENTRAL

Y SECUNDARIA.

PROPÓSITO FUENTES DE INDAGACIÓN.

1.- ¿De qué manera el

conocimiento del niño

sobre el uso del

razonamiento en la

resolución de problemas

de suma y resta, permite al

docente plantear

situaciones de enseñanza?

1.1 ¿Qué es el razonamiento

y cómo lo percibimos en el

alumno al resolver problemas

de suma y resta?

1.2 ¿Qué percepción y

dificultades encuentra el

alumno al resolver problemas

de suma y resta?

1.3 ¿Qué dificultades y/o

causas impiden un

razonamiento lógico en los

alumnos, que evita que

comprendan que tienen que

razonar para resolver

Analizar e identificar el

razonamiento del niño a

través de las estrategias

y procedimientos que

usa en la resolución de

problemas de suma y

resta

Diario de campo.

http://es.wikipedia.org/wiki/R

azonamiento

http://es.wikipedia.org/wiki/R

azonamiento_inductivo

http://es.wikipedia.org/wiki/R

azonamiento_deductivo

Sestier, Andrés. 1996,

“Historia de las

matemáticas”; México,

Editorial: Limusa. Noriega

editores

23

problemas de suma y resta?

1.4 ¿Cómo observamos la

reflexión del alumno al

resolver un problema y cómo

inferimos a través de la

observación de estos la

reflexión al resolver

problemas de suma y resta?

1.5 ¿Qué procedimientos

utilizan los alumnos para

resolver problemas de suma

y resta utilizando material

concreto, y su impacto en el

interés y estímulo del

razonamiento?

1.6 ¿Los ejercicios,

estrategias y procedimientos

están al nivel de

razonamiento del alumno?

1.7 ¿Qué influencia tiene la

familia y el contexto para

favorecer la motivación del

razonamiento al realizar

problemas de suma y resta?

1.8 ¿Cuáles son los

ambientes que propician un

ambiente de razonamiento

fuera del aula para los

24

alumnos al realizar

problemas de suma y resta?

2.- ¿De qué manera el

proceso de enseñanza

permite un modelo de

aprendizaje sobre la suma

y la resta, y cuáles

estrategias podrían

aplicarse para favorecer el

razonamiento de los

alumnos?

2.1 ¿Cuáles estrategias del

programa de estudios se

utilizan para favorecer el

razonamiento de los alumnos

dentro del aula?

2.2.- ¿Cómo se motiva a los

alumnos al razonamiento a

partir de las estrategias

aplicadas por el docente?

2.3 ¿De qué manera las

estrategias utilizadas

favorecen el razonamiento de

los alumnos?

2.4 ¿El material educativo

seleccionado para la

enseñanza de la suma y

resta cumple con el propósito

Revisar y proponer

estrategias y medios que

favorezcan ambientes de

aprendizaje que

privilegien el

razonamiento

matemático del niño en

la resolución de

problemas de suma y

resta a partir de

secuencias didácticas,

sistemáticas, lógicas y

constructivas.

Artigue Michéle, et. All.

1995, Ingeniería didáctica en

educación matemática. “Un

esquema para la

investigación y la innovación

en la enseñanza y el

aprendizaje de las

matemáticas”; Bogotá,

editorial: Iberoamérica.

Secada, W. G., 1995,

“Equidad y enseñanza de las

matemáticas: nuevas

tendencias.”, Madrid,

España. Editorial: Ediciones

Morata, S. L.

Alem, Jean-Pierre, 1981,

“Nuevos juegos de ingenio y

entretenimiento matemático”,

Barcelona, España; Editorial:

gedisa, editorial.

Chevallard, Yves, 1998,

“Estudiar matemáticas “el

eslabón perdido entre

enseñanza y aprendizaje””;

México. Editorial: SEP.

25

de estimular el razonamiento

de los alumnos?

2.5 ¿De qué manera las

secuencias didácticas que se

plantean para resolver

problemas de suma y resta,

permiten que el alumno

razone y construya su

conocimiento?

3.- ¿De qué manera el

proceso de enseñanza

permite un modelo de

aprendizaje sobre la suma

y la resta, y cuáles

estrategias podrían

aplicarse para favorecer el

razonamiento de los

alumnos?

3.1 ¿Cuál fue el resultado de

las actividades aplicadas

para lograr el razonamiento

mediante ejercicios de suma

y resta?

3.2 ¿De qué manera el

alumno utilizó los materiales

didácticos para el

razonamiento y pensamiento

matemático?

Analizar y evaluar

diversas actividades

lúdicas, métodos,

medios y ejercitación de

esquemas que hagan

una adquisición del

conocimiento concreto

en el alumno para la

utilización del

razonamiento y la

reflexión en los

procedimientos de la

realización de suma y

resta.

Artigue Michéle, et. All.

1995, Ingeniería didáctica en

educación matemática. “Un

esquema para la

investigación y la innovación

en la enseñanza y el

aprendizaje de las

matemáticas”; Bogotá,

editorial: Iberoamérica.

Secada, W. G., 1995,

“Equidad y enseñanza de las

matemáticas: nuevas

tendencias.”, Madrid,

España. Editorial: Ediciones

Morata, S. L.

Alem, Jean-Pierre, 1981,

“Nuevos juegos de ingenio y

entretenimiento matemático”,

Barcelona, España; Editorial:

26

3.3 ¿Qué nivel de

aprendizaje lograron alcanzar

los alumnos mediante la

ejercitación de la motivación

al razonamiento matemático?

3.4 ¿Qué experiencias

educativas exitosas son las

que favorecen el

razonamiento en el niño?

3.5 ¿Cómo percibe ahora el

alumno el razonamiento para

resolver problemas de suma

y resta?

3.6 ¿Cuál es el papel del

docente para propiciar en los

alumnos el razonamiento al

resolver problemas de suma

y resta?

gedisa, editorial.

Chevallard, Yves, 1998,

“Estudiar matemáticas “el

eslabón perdido entre

enseñanza y aprendizaje””;

México. Editorial: SEP.

Diario de campo.

Fichero de matemáticas

segundo grado.

SEP, Libro para el maestro

segundo año, México 1997

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CALENDARIZACIÓN.

Mes

Pautas

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1

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4

-

1

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2

1

-

2

5

2

8

-

3

0

Elaboración de esquema de trabajo.

Revisión y corrección de esquema.

Vacaciones

Consulta teórica

Redacción del primer capítulo. “El

razonamiento del niño en

la resolución de problemas

de suma y resta”

Revisión y corrección del primer

capítulo. “El razonamiento

del niño en la resolución

de problemas de suma y

resta”

Revisión teórica

Redacción segundo capítulo “El

maestro como facilitador

del los procesos de

razonamiento del niño a

28

través de estrategias y

medios”

Revisión del segundo capítulo. “El

maestro como facilitador

del los procesos de

razonamiento del niño a

través de estrategias y

medios”

Investigación de estrategias y

preparación de material.

Revisión de estrategias.

Revisión teórica.

Análisis de las estrategias.

Redacción del tercer capítulo “Las

actividades lúdicas,

estrategias, procesos,

ejercitación de esquemas y

ejercicios de suma y resta

facilitadoras del

razonamiento reflexivo del

niño”

Revisión del tercer capítulo. “Las

actividades lúdicas,

estrategias, procesos,

ejercitación de esquemas y

ejercicios de suma y resta

facilitadoras del

razonamiento reflexivo del

29

niño”

Análisis y revisión teórica

Introducción

Conclusión

Bibliografía y anexos.

Entrega del documento.

Revisión y corrección del

documento.

Encuadernación

Entrega de proyecto

VACACIONES REVISIÓN DEL CAPÍTULO

CONSULTA TEÓRICA APLICACIÓN DE ESTRATEGIAS

REDACCIÓN DE CAPÍTULO CONCLUSIÓN, BIBLIOGRAFÍA Y

ANEXOS

ELABORACIÓN Y REVISIÓN DEL

ESQUEMA DE TRABAJO

ENCUADERNACIÓN Y ENTREGA DE

DOCUMENTO

30

BIBLIOGRAFÍA.

ALEM, Jean-Pierre, 1981, “Nuevos juegos de ingenio y entretenimiento

matemático”, Barcelona, España; Editorial: gedisa, editorial.

ARTIGUE, Michéle, et. All. 1995, Ingeniería didáctica en educación

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Iberoamérica.

CHEVALLARD, Yves, 1998, “Estudiar matemáticas “el eslabón perdido entre

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DEAN, Joan (1993), “los niños” y “el rol del maestro” en la organización del

aprendizaje en la educación primaria, Barcelona, Paídós,

GÓMEZ, Pedro, 1995, “Profesor no entiendo”, p. 40). GÓMEZ, Pedro, 1995,

“Profesor no le entiendo”, editorial Iberoamericana

http://es.wikipedia.org/wiki/Razonamiento

http://es.wikipedia.org/wiki/Razonamiento_deductivo

http://es.wikipedia.org/wiki/Razonamiento_inductivo

SAUCEDO, Christian, “Diario de campo”

SECADA, W. G., 1995, “Equidad y enseñanza de las matemáticas: nuevas

tendencias.”, Madrid, España. Editorial: Ediciones Morata, S. L.

SEP, Ficheros de primero, segundo y tercero de matemáticas, México, 1994

SEP, Libro para el maestro segundo año, México 1997

SESTIER, Andrés. 1996, “Historia de las matemáticas”; México, Editorial:

Limusa. Noriega editores.