Universidad de Carabobo
Facultad de Ingeniera
Departamento de Fsica
Laboratorio I de Fsica
MOVIMIENTO DE UN CARRITO SOBRE UN PLANO INCLINADO
Gonzlez G. Jose G. 12930146
Linares Q. Maria Y. 16978080
Valencia, 07 de Agosto de 2003
OBJETIVOS
Determinar la relacin funcional entre la posicin de un carrito que se mueve sobre un riel inclinado y el tiempo transcurrido.
Analizar los resultados del experimento.
Manejar cronometros con control de seales fotoelctricas.
DESCRIPCIN DEL EXPRIMENTO
Se analiza el movimiento de un carrito sobre un riel inclinado sin friccion. El carrito se coloca en la parte superior del riel y se libera. Se medira la posicin ocupada por el carrito en diferentes instantes de tiempo y luego se grafican las medidas para obtener la relacin funcional entre las magnitudes medidas.
PROCEDIMIENTO
1 Identifique los equipos y materiales necesarios.
2 monte el riel con una inclinacin de aproximadamente 5 con la horizontal, instale los soportes del riel en cada extremo y en su centro
3 coloque un tope del riel en el extremo inferior y el otro tope a una distancia de 40 cm del superior. Revise que los topes no tengan imanes.
4 coloque sobre el carrito la cerca con franjas negras (la cual sirve para bloquear y desbloquear el haz de luz de la fotocompuerta). Ponga el carrito sobre el riel, pegado al tope superior.
5 encienda el cronometro y ajstelo a modo pulse. Instale la fotocompuerta utilizando la cinta mtrica incorporada al riel. Anote esta lectura (posicin inicial del carrito)
6 instale la fotocompuerta auxiliar en una posicin separada 10 cm de la otra fotocompuerta. Anote la posicin en la tabla de medidas.
7 revise que la cerca del carrito bloquea y desbloquea los haces de ambas fotocompuertas utilizando la misma fraja.
8 libere el carrito y anote la lectura del cronometro. No permita que el carrito choque contra el tope inferior. Coloque de nuevo el carrito sobre el riel y repita este paso cuatro veces mas para tomar cinco lecturas de tiempo.
9 instale la fotocompuerta auxiliar en una posicin separada 10 cm de la posicin anterior. Repita los pasos 7 y 8 hasta completar al menos 10 lecturas diferentes de posicin.
TOMA Y ORGANIZACIN DE MEDIDAS
nPOSICIN DE COMPUERTA AUXILIAR (cm) T1 T2TIEMPO
T30 T4 T5T
1500,3120,3180,3190,3250,3250,319
2600,580,5820,5810,5830,5810,581
3700,7350,7360,7380,7410,7370,737
4800,8740,880,8970,8960,8880,887
5901,0281,0211,0261,0311,0281,027
61001,1421,1491,1491,1511,1631,15
71101,261,2611,2641,2611,2651,262
81201,3621,3611,3611,3531,351,357
91301,4461,4391,4531,4441,4421,444
101401,5471,551,5431,5461,5381,544
Posicin inicial del carrito en la fotocompuerta principal : 40 cm
PROCESAMIENTO DE DATOS Y MEDIDAS
Tiempo (ms)Posicin (cm)
0,31950
0,58160
0,73770
0,88780
1,02790
1,15100
1,262110
1,357120
1,444130
1,544140
la expresin analtica de la curva es exponencial segn la forma:
NTX ttttxtx
10,319500,101760,032460,0103515,955,088
20,581600,337560,196120,1139434,8620,2536
30,737700,543160,400310,2950351,5938,0212
40,887800,786760,697860,61970,9662,9408
51,027901,054721,08321,1124592,4594,9248
61,151001,32251,520871,749115132,25
71,2621101,592642,009912,53651138,82175,1904
81,3571201,841442,498843,39093162,84220,9728
91,4441302,085133,010934,34779187,72271,669
101,5441402,383933,680795,68315216,16333,7502
(10,30895012,049615,1313419,858191086,331354,4587
Para hallar los valores de los coeficientes ai del polinomio usamos el mtodo de los mnimos cuadrados obteniendo los siguientes resultados:
ao = 42.8
a1 = 11.5
a2 = 33.4
la expresin analtica de la relacin que se ha obtenido entre la posicin del carrito y el tiempo en el experimento finalmente:
2
Xf = 42.8 + 11.5X 33.4X
ANALISIS DE RESULTADOS
El movimiento que representa la grafica obtenida es de un movimiento uniformemente acelerado con aceleracin constante y el significado de los coeficientes del polinomio obtenido son:
ao = Xo
a1 = Yo a2 = a/2
la curva representada por el polinomio se acerca mucho al valor real, es mas exacta que la del experimento
usando la formula obtenida para X = 90 cm el tiempo del movimiento es
texp. = 1.027 s.
La forma experimental de los puntos es ti ( ER %, Xi ( ER % donde el error relativo para cada una de las medidas de tiempo y posicin son las siguientes
ER % (tiempo) = (0.376/1.03)*100 = 36.5%
(0.001/1.03)*100 0.09%
ER % (posicin) = (28.71/95)*100 = 30.2% (1/95)*100 1.05%
realizando el mismo experimento pero con un sensor de movimiento (PASCO- CI6529) y una interface (PASCO- SCIENCE WORSKHOP 700)
Conectado al computador para trabajar con el programa Science Workshop
Los resultados obtenidos son los siguientes:
2
Y = a1 + a2 X + a3 X
Grado: 2
a1 = 0.422294
a2 = 0.009590
a3 = 0.404821
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