Universidad de Concepción
Campus Los Ángeles
Escuela de Educación
Departamento de Ciencias Básicas
Influencias de una estrategia de enseñanza que usa
elementos del Aprendizaje Basado en Problemas para el
contenido de Probabilidades en estudiantes de primero
medio de un colegio particular subvencionado de la
comuna de Los Ángeles.
Seminario de Título para optar al Grado Académico de Licenciado en
Educación y al Título Profesional de Profesor de Matemática y Educación
Tecnológica
Seminaristas:
Srta. Vanessa Sanhueza León
Sr. Óscar Rubilar Parra
Profesor guía:
Mg. Víctor Jara Sánchez.
Los Ángeles, Chile
Diciembre 2018
Vanessa Sanhueza & Óscar Rubilar
Influencias de una estrategia de enseñanza que usa elementos del Aprendizaje Basado en
Problemas para el contenido de Probabilidades en estudiantes de primero medio de un colegio
particular subvencionado de la comuna de Los Ángeles.
2
Universidad de Concepción
Campus Los Ángeles
Escuela de Educación
Departamento de Ciencias Básicas
Comisión evaluadora:
Sr. Víctor Jara Sánchez Estadístico; Magíster en Estadística
Universidad de Concepción
Sra. Marianela Castillo Fernández Profesora de Matemática y Computación, Universidad de Concepción
Licenciada en Educación, Universidad de Concepción Doctora en Matemática, Universidad de Concepción
Sr. Jorge Cid Anguita
Profesor de Matemática y Física, Universidad de Concepción Magíster en Enseñanza de las Ciencias Mención Matemática
Universidad del Bío-Bío
Los Ángeles, Chile
Diciembre 2018
Vanessa Sanhueza & Óscar Rubilar
Influencias de una estrategia de enseñanza que usa elementos del Aprendizaje Basado en
Problemas para el contenido de Probabilidades en estudiantes de primero medio de un colegio
particular subvencionado de la comuna de Los Ángeles.
3
Resumen
En la presente investigación, se especifican y analizan las influencias de
haber aplicado una estrategia de enseñanza que utiliza elementos del
Aprendizaje Basado en Problemas (ABP) en el rendimiento académico de
probabilidades en estudiantes de primer año de enseñanza media, también en
la motivación en aquellas actividades y actitud hacia la matemática,
comprobando la opción de que el aprendizaje obtenido sea permanente, en un
colegio particular subvencionado en la comuna de Los Ángeles.
Es una investigación cuantitativa, de tipo exploratorio y causal, con
diseño cuasi-experimental en una muestra circunstancial de dos cursos de
primer año medio a los cuales se les aplicó un Pre y Post test de conocimiento
sobre Probabilidades y actitudes hacia la matemática, evaluándoles durante la
intervención su motivación en las actividades realizadas. Transcurrido un mes
desde la realización del Post Test, se aplicó una evaluación de Impacto para
determinar si el aprendizaje obtenido por los estudiantes era permanente en el
tiempo.
Al analizar estos resultados, se concluye que esta estrategia es factible
de emplear por los profesores del colegio en estudio, pues el rendimiento
académico y el aprendizaje permanente en el curso intervenido con ABP,
expresó mejorías en comparación con el curso que utilizó la metodología
tradicional del establecimiento.
Palabras clave: Estrategia de enseñanza ABP, Probabilidades, Rendimiento
Académico, Motivación, Actitud, Aprendizaje Permanente.
Vanessa Sanhueza & Óscar Rubilar
Influencias de una estrategia de enseñanza que usa elementos del Aprendizaje Basado en
Problemas para el contenido de Probabilidades en estudiantes de primero medio de un colegio
particular subvencionado de la comuna de Los Ángeles.
4
Abstract
In the present research, the influences of having applied a teaching
strategy that uses elements of Problem-Based Learning (PBL) in the academic
performance of probabilities in students of first year of secondary education,
also in the motivation in those activities and attitude towards mathematics, are
specified and analyzed, checking the option that the obtained learning is
permanent, in a particular school subsidized in the commune of Los Angeles.
It is a quantitative investigation, of exploratory and causal type, with quasi-
experimental design in a circumstantial sample of two courses of first year
average to which a Pre and Post test of knowledge was applied on Probabilities
and attitudes towards mathematics, evaluating during the intervention their
motivation in the activities carried out. One month after the completion of the
Post Test, an Impact evaluation was applied to determine if the learning
obtained by the students was permanent in time.
When analyzing these results, it is concluded that this strategy is feasible
to be used by the teachers of the school under study, since the academic
performance and the permanent learning in the course intervened with PBL,
expressed improvements in comparison with the course that used the traditional
methodology of the establishment.
Key words: PBL Teaching Strategy, Probabilities, Academic Performance,
Motivation, Attitude, Lifelong Learning.
Vanessa Sanhueza & Óscar Rubilar
Influencias de una estrategia de enseñanza que usa elementos del Aprendizaje Basado en
Problemas para el contenido de Probabilidades en estudiantes de primero medio de un colegio
particular subvencionado de la comuna de Los Ángeles.
5
Agradecimientos
Queremos manifestar en estos párrafos, un noble agradecimiento a
quienes nos han acompañado en el transcurso de nuestra etapa universitaria,
siendo de gran apoyo y colaboración, a los cuales dedicamos esta obra.
En primer lugar, agradecer a Dios por acompañarnos a nuestro lado en
todo momento, sosteniendo y ayudándonos en cada instancia de esta
experiencia que sin lugar a dudas, fue de bendición para nosotros.
A nuestro profesor guía de seminario, Víctor Jara, por siempre encontrar
en su oficina una puerta abierta, brindando tiempo, dedicación y disposición
para conducirnos a hacer este trabajo de la mejor manera.
A la profesora Marianela Castillo, quien en este último año, siempre nos
impulsó a hacer más allá de lo pensado en este trabajo, con el fin de
perfeccionar esta obra y ser mejores pedagogos en el futuro próximo.
A los profesores Jorge Cid y Sixto Martínez, quienes brindaron su ayuda
desinteresada para corregir los instrumentos y confeccionar este proyecto con
mayor dedicación.
A la señora Ernestina Flores, secretaria de la carrera, por su cariño y
cercanía en cada momento, por guiarnos en cada proceso administrativo a
efectuar, motivándonos así a ser mejores profesionales y personas cada día.
A la institución donde se llevó a cabo esta investigación, por permitir la
intervención en sus alumnos. En forma especial al profesor Eduardo Gutiérrez
Vanessa Sanhueza & Óscar Rubilar
Influencias de una estrategia de enseñanza que usa elementos del Aprendizaje Basado en
Problemas para el contenido de Probabilidades en estudiantes de primero medio de un colegio
particular subvencionado de la comuna de Los Ángeles.
6
por la disposición de implementar esta estrategia de enseñanza, otorgando el
espacio, tiempo y apoyo durante toda esta etapa. Fue de gran ayuda en la
realización de este seminario.
Agradecemos finalmente a nuestras familias y cercanos por su aliento
constante en este proceso, por entender las largas horas de trabajo en este
documento, sabiendo que este es el fruto de sus esfuerzos en nosotros.
A ustedes, nuestro agradecimiento sincero.
Vanessa Sanhueza León
Óscar Rubilar Parra
Vanessa Sanhueza & Óscar Rubilar
Influencias de una estrategia de enseñanza que usa elementos del Aprendizaje Basado en
Problemas para el contenido de Probabilidades en estudiantes de primero medio de un colegio
particular subvencionado de la comuna de Los Ángeles.
7
Índice
Resumen ............................................................................................................ 3
Abstract ............................................................................................................. 4
Agradecimientos ............................................................................................... 5
CAPÍTULO 1: Introducción ............................................................................. 12
1.1. Definición del Tema ....................................................................................... 15
1.2. Planteamiento del Problema .......................................................................... 17
1.3. Justificación del Problema ............................................................................. 19
CAPÍTULO 2: Marco Teórico .......................................................................... 21
2.1. Realidad nacional .............................................................................................. 21
2.2. Conductismo ..................................................................................................... 22
2.3. Constructivismo ................................................................................................. 24
2.4. Teorías del aprendizaje constructivista .............................................................. 25
2.4.1. Teoría cognitiva de Piaget ......................................................................... 25
2.4.2. Teoría del Aprendizaje Significativo ............................................................ 26
2.4.3 Aprendizaje por Descubrimiento .................................................................. 27
2.4.4 Teoría sociocultural de Vygotsky ................................................................. 28
2.4.5. Teoría de educación de Novak ................................................................... 29
2.4.6. Modelo de enseñanza tríadico de Gowin .................................................... 31
2.5. Aprendizaje Basado en Problemas (ABP) ......................................................... 34
2.5.1. ¿En qué consiste el ABP? .......................................................................... 35
2.5.2. Objetivos del ABP ....................................................................................... 39
2.5.3. Elementos esenciales para la aplicación del ABP ....................................... 40
2.5.4. Tipos de ABP y sus etapas ......................................................................... 41
2.5.5. Ventajas del ABP ........................................................................................ 43
2.5.6. Desventajas del ABP .................................................................................. 44
2.5.7. Evaluación en ABP ..................................................................................... 45
2.6. Actitud Hacia la Matemática .............................................................................. 47
2.7. Motivación hacia la Matemática ......................................................................... 51
Vanessa Sanhueza & Óscar Rubilar
Influencias de una estrategia de enseñanza que usa elementos del Aprendizaje Basado en
Problemas para el contenido de Probabilidades en estudiantes de primero medio de un colegio
particular subvencionado de la comuna de Los Ángeles.
8
2.8. Evaluación de Impacto ...................................................................................... 55
2.9. Definiciones y Conceptos presentes en la unidad de Datos y Azar
(probabilidades) ....................................................................................................... 58
CAPÍTULO 3: Marco Metodológico ................................................................ 67
3.1. Preguntas de investigación ............................................................................... 67
3.2. Objeto de estudio .............................................................................................. 67
3.3. Objetivo general ................................................................................................ 68
3.4. Objetivos específicos ........................................................................................ 68
3.5. Hipótesis de investigación ................................................................................. 69
3.6. Diseño metodológico ......................................................................................... 69
3.6.1. Tipo de Investigación .................................................................................. 69
3.6.2. Enfoque ...................................................................................................... 70
3.6.3. Diseño de la investigación .......................................................................... 70
3.6.4. Dimensión temporal .................................................................................... 70
3.6.5. Unidad de análisis....................................................................................... 71
3.6.6. Población .................................................................................................... 71
3.6.7. Muestra ....................................................................................................... 71
3.6.8. Variables de Investigación .......................................................................... 72
3.6.9. Elementos de ABP utilizados en esta intervención..................................... 73
3.6.10. Descripción de la intervención pedagógica ............................................... 74
3.6.11. Recolección de Datos ............................................................................... 76
3.6.12. Instrumentos de Recolección de Datos ..................................................... 77
3.6.13. Tratamiento de los Datos .......................................................................... 81
CAPÍTULO 4: Análisis de los datos y discusión de los resultados ............ 82
4.1. Rendimiento académico en Probabilidades ....................................................... 82
4.1.1. Resultados Pre test ........................................................................................ 82
4.1.2. Resultados Post test....................................................................................... 84
4.2. Motivación hacia las actividades ....................................................................... 86
4.2.1. Resultados Primera intervención ................................................................ 86
4.2.2. Resultados Última intervención ................................................................... 88
4.3. Actitud hacia la matemática ............................................................................... 90
4.3.1. Resultados Pre test ..................................................................................... 90
Vanessa Sanhueza & Óscar Rubilar
Influencias de una estrategia de enseñanza que usa elementos del Aprendizaje Basado en
Problemas para el contenido de Probabilidades en estudiantes de primero medio de un colegio
particular subvencionado de la comuna de Los Ángeles.
9
4.3.2. Resultados Post test ................................................................................... 92
4.4. Aprendizaje permanente en Probabilidades ...................................................... 94
4.5. Análisis de los niveles de asociación entre las variables consideradas ............. 97
4.5.1. Post Test de Probabilidades y Actitud hacia la matemática ........................ 97
4.5.2. Post Test de Probabilidades y Motivación hacia las actividades ............... 100
4.5.3. Actitud hacia la matemática y Motivación hacia las actividades ................ 103
4.6. Discusión de los resultados ............................................................................. 106
CAPÍTULO 5: Conclusiones, Limitaciones y Sugerencias ........................ 110
5.1. Conclusiones ................................................................................................... 110
5.2. Limitaciones .................................................................................................... 112
5.3. Sugerencias .................................................................................................... 114
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS .............................................................. 116
CAPÍTULO 6: Anexos ................................................................................... 127
6.1. Pre Test de Probabilidades ............................................................................. 127
6.2. Post Test de Probabilidades ............................................................................ 132
6.3. Escala de apreciación sobre la motivación hacia las actividades .................... 137
6.4. Test de actitudes hacia las matemáticas ......................................................... 138
6.5. Pauta de Autoevaluación ABP......................................................................... 139
6.6. Pauta de Coevaluación ABP ........................................................................... 140
6.7. Planificaciones Grupo Experimental (G.E.) ...................................................... 141
6.8. Guías de Trabajo ABP..................................................................................... 151
6.8.1. Guía de ABP N°1 ...................................................................................... 151
6.8.2. Guía de ABP N°2 ...................................................................................... 153
6.8.3. Guía de ABP N°3 ...................................................................................... 155
6.9. Guías de Apoyo .............................................................................................. 157
6.9.1. Guía de Introducción a las Probabilidades ................................................ 157
6.9.2. Guía de Unión e intersección de eventos .................................................. 159
6.9.3. Guía de Reglas Aditivas de la Probabilidad .............................................. 161
6.9.4. Guía de Reglas Multiplicativas de la Probabilidad ..................................... 163
6.10. Evaluación de impacto en Probabilidades ..................................................... 165
6.11. Resultados Pre Test sobre Probabilidades en el G.C .................................... 169
Vanessa Sanhueza & Óscar Rubilar
Influencias de una estrategia de enseñanza que usa elementos del Aprendizaje Basado en
Problemas para el contenido de Probabilidades en estudiantes de primero medio de un colegio
particular subvencionado de la comuna de Los Ángeles.
10
6.12. Resultados Pre Test sobre Probabilidades en el G.E .................................... 170
6.13. Resultados Pre Test de Actitudes en el G.C .................................................. 171
6.14. Resultados Pre Test de Actitudes en el G.E .................................................. 172
6.15. Resultados de Motivación hacia las actividades en la Primera Intervención del
G.C ........................................................................................................................ 173
6.16. Resultados de Motivación hacia las actividades en la Primera Intervención del
G.E ......................................................................................................................... 174
6.17. Resultados de Motivación hacia las actividades en la Última Intervención del
G.C ........................................................................................................................ 175
6.18. Resultados de Motivación hacia las actividades en la Última Intervención del
G.E ......................................................................................................................... 176
6.19. Resultados Post Test sobre Probabilidades en el G.C .................................. 177
6.20. Resultados Post Test sobre Probabilidades en el G.E................................... 178
6.21. Resultados Post Test de Actitudes en el G.C ................................................ 179
6.22. Resultados Post Test de Actitudes en el G.E ................................................ 180
6.23. Resultados Evaluación de Impacto en el G.C ................................................ 181
6.24. Resultados Evaluación de Impacto en el G.E ................................................ 182
6.25. Calendario de actividades Grupo Control ...................................................... 183
6.26. Encuesta sobre el uso de la estrategia de enseñanza ABP ........................... 185
Vanessa Sanhueza & Óscar Rubilar
Influencias de una estrategia de enseñanza que usa elementos del Aprendizaje Basado en
Problemas para el contenido de Probabilidades en estudiantes de primero medio de un colegio
particular subvencionado de la comuna de Los Ángeles.
11
Índice de Tablas e Ilustraciones Tabla 2. 1: Diferencias entre procesos de aprendizaje conductista y ABP .................. 38
Tabla 2. 2: Evaluación ABP ......................................................................................... 45
Tabla 2. 3: Objetivos de aprendizaje e Indicadores de Evaluación de la Unidad Datos y
Azar ............................................................................................................................. 58
Tabla 3. 1: Cronograma de actividades del Grupo Experimental………………………..76
Ilustración 2. 1: Ventajas del ABP .............................................................................. 43
Ilustración 2. 2: Representación gráfica de la unión de dos eventos .......................... 61
Ilustración 2. 3: Representación gráfica de la intersección de dos eventos ................ 62
Vanessa Sanhueza & Óscar Rubilar
Influencias de una estrategia de enseñanza que usa elementos del Aprendizaje Basado en
Problemas para el contenido de Probabilidades en estudiantes de primero medio de un colegio
particular subvencionado de la comuna de Los Ángeles.
12
CAPÍTULO 1: Introducción
En la vida de cualquier ser humano, muchos son los elementos que
determinan su futuro, como por ejemplo: la familia de la cual procede, la toma
de sus decisiones, la educación que recibió, entre otros, los cuales determinan
su desarrollo y éxito posterior. En relación a la educación y describiendo lo que
señalan Gaete & Ayala (2015) sobre la calidad de ésta en el territorio nacional:
“ha sido un elemento recurrente que ha llegado a constituirse en uno de los ejes
del debate educativo en Chile“ (p. 18). Es por eso que en los tiempos que hoy
se viven, se necesitan tomar medidas claras en este tema, en la cual todos sus
actores deben estar comprometidos para contribuir a formar una mejor
sociedad. Así lo mencionaba Delors (1996) hace más de 20 años atrás, que
mientras los sistemas educativos formales buscan dar prioridad: “a la
adquisición de conocimientos… es importante concebir la educación como un
todo. En esa concepción deben buscar inspiración y orientación las reformas
educativas, tanto en la elaboración de los programas como en la definición de
las nuevas políticas pedagógicas” (p. 34).
Una de las nuevas prácticas pedagógicas que se pretenden utilizar en
Chile, son las que se encuentran en el Programa de Estudio de Matemática de
Primer Año de Enseñanza media elaborado por el MINEDUC (2016), en el cual
se busca que los estudiantes en su adolescencia transiten: ”por procesos de
fortalecimiento del pensamiento formal, que les permitan hacer relaciones
lógicas, desarrollar el pensamiento crítico, comprender conceptos abstractos y
vincular concepciones aparentemente disímiles”. (p.14).
Estas acciones que se desean por parte de los estudiantes, se encuentran
relacionadas con las teorías educativas que envuelven al constructivismo, pero
Vanessa Sanhueza & Óscar Rubilar
Influencias de una estrategia de enseñanza que usa elementos del Aprendizaje Basado en
Problemas para el contenido de Probabilidades en estudiantes de primero medio de un colegio
particular subvencionado de la comuna de Los Ángeles.
13
que en la realidad de los colegios, el constructivismo, como lo señala Pozo
(2005) citado en Serrano et. al (2011): “está empezando a ser un slogan o una
imagen de marca” (p. 2) dificultando así, a que se transforme en una
herramienta eficaz para los procesos de enseñanza-aprendizaje que beneficien
a profesores y estudiantes.
De acuerdo a lo anterior, surgen preguntas como ¿será posible
implementar una estrategia constructivista en cualquier materia?, ¿se podrá ver
todo el contenido?, etcétera, en las cuales sus respuestas no encuentran
sentido por la falta de iniciativa que se tiene sobre este tipo de prácticas en el
aula.
Es por eso que en esta investigación se analiza la incidencia de la
aplicación de una estrategia de enseñanza constructivista que involucra
elementos del Aprendizaje Basado en Problemas (ABP) en las variables
cognitivas (rendimiento académico y aprendizaje permanente del contenido
matemático) y socio-afectivas (motivación y actitud hacia la matemática),
buscando comparar su progreso el que se obtienen al utilizar la metodología
tradicional del establecimiento.
Para ello se trabajó con un grupo de estudiantes pertenecientes a un
establecimiento particular subvencionado de la comuna de Los Ángeles, en el
nivel de primer año de enseñanza media.
Se espera que esta investigación sea una contribución importante para el
desarrollo de la educación matemática, proponiendo una metodología de
enseñanza factible de llevar a cabo en el aula, que ayude a variar las prácticas
docentes, y que produzca una mejor conexión de enseñanza-aprendizaje entre
Vanessa Sanhueza & Óscar Rubilar
Influencias de una estrategia de enseñanza que usa elementos del Aprendizaje Basado en
Problemas para el contenido de Probabilidades en estudiantes de primero medio de un colegio
particular subvencionado de la comuna de Los Ángeles.
14
profesor y estudiantes, con el fin de que ellos vean en el ABP una herramienta
útil en su formación integral.
Este informe se compone de cinco capítulos: en el primero se describe la
definición del tema a tratar, su problemática y las justificaciones que motivaron
la realización de esta investigación; en el segundo, se abordan referencias
teóricas que respaldan la intervención constructivista; en el tercero, se
menciona la estrategia diseñada para su desarrollo; en el cuarto capítulo se
detalla el análisis de los resultados obtenidos y verificación de las hipótesis; por
último se incluyen las conclusiones finales de esta investigación, con sus
limitaciones y sugerencias para próximos estudios.
Vanessa Sanhueza & Óscar Rubilar
Influencias de una estrategia de enseñanza que usa elementos del Aprendizaje Basado en
Problemas para el contenido de Probabilidades en estudiantes de primero medio de un colegio
particular subvencionado de la comuna de Los Ángeles.
15
1.1. Definición del Tema
Una de las principales motivaciones para escoger la temática de esta
investigación, fue el poco material didáctico y publicaciones existentes en el
área de Datos y Azar como eje de enseñanza en el nivel de enseñanza media.
Según lo entregado por MINEDUC (2015), para el ciclo de séptimo a
primero medio, el curriculum nacional desarrolla cuatro habilidades, las cuales
son: “resolver problemas, representar, modelar y argumentar y comunicar, las
cuales cumplen un rol fundamental para que el estudiante logre un
razonamiento lógico, pensamiento analítico, el cálculo, el modelamiento y las
destrezas para resolver problemas”, esperando finalmente que estas sean
desarrolladas por parte de los estudiantes en estos niveles escolares.
Además, se sabe que desde el siglo anterior, en la educación se ejercen
principalmente corrientes conductistas como paradigmas de enseñanza. Así lo
menciona Hernández (2008) cuando comenta que estas corrientes tienen: “una
visión empirista y asociacionista del conocimiento y del aprendizaje. La forma
de entender el aprendizaje sustentada por el paradigma conductista también
“coincidió” e incluso dio un fuerte respaldo a la vieja tradición transmisionista en
educación” (p.38).
Todo esta situación, que refleja una enseñanza basada en la transmisión
de conocimiento, se suma a lo señalado por Elige Educar (2016) que: “el hecho
de motivar a los estudiantes y lograr que se involucren colectivamente en el
desarrollo de una clase representa una tarea titánica para un profesor”,
Vanessa Sanhueza & Óscar Rubilar
Influencias de una estrategia de enseñanza que usa elementos del Aprendizaje Basado en
Problemas para el contenido de Probabilidades en estudiantes de primero medio de un colegio
particular subvencionado de la comuna de Los Ángeles.
16
panorama que invita a innovar hacia una metodología que permita un
aprendizaje de calidad en los estudiantes, característica que es posible
desarrollar mediante el constructivismo, que es un paradigma aún difícil de
implementar por los profesores que llevan años de ejercicio.
En esta investigación se implementa una estrategia de enseñanza que
utiliza elementos del Aprendizaje Basado en Problemas (ABP), la cual según
Sánchez & Ramis (2004), “se basa en la utilización de problemas,
adecuadamente formulados, para motivar a los estudiantes a identificar,
investigar y aprender los conceptos y principios que ellos necesitan conocer
para resolverlos” (p. 102).
Para obtener datos sobre los Estilos de Enseñanza y uso del ABP para el
contenido de probabilidades en primer año medio de los profesores del colegio
en estudio, se empleará una encuesta docente sobre el uso de la estrategia
ABP para enseñar el contenido mencionado (ver Anexo 6.26), instrumento
confeccionado anteriormente durante la investigación de Aros (2017), referida a
la Modelización matemática enmarcada en la teoría del Ciclo de Kolb en el
contenido de función cuadrática.
Por lo tanto, el objetivo de este seminario, es someter a alumnos de
enseñanza media del sistema educacional chileno a una metodología que les
permita lograr un aprendizaje de calidad en la unidad temática de “Datos y
Azar”, contribuyendo a mejorar sus rendimientos y además entregar a los
docentes de la especialidad una nueva herramienta de trabajo.
Vanessa Sanhueza & Óscar Rubilar
Influencias de una estrategia de enseñanza que usa elementos del Aprendizaje Basado en
Problemas para el contenido de Probabilidades en estudiantes de primero medio de un colegio
particular subvencionado de la comuna de Los Ángeles.
17
1.2. Planteamiento del Problema
En la unidad de Datos y Azar en la mayoría de los establecimientos
chilenos no tiene la relevancia por parte de los docentes del área, ya que como
plantean Del Pino & Estrella (2012) “la mayoría no tienen la formación
adecuada en estadística, teniendo nociones muy limitadas y a menudo erróneas
de esta disciplina” (p. 59), lo que causa un problema en los estudiantes al no
desarrollar el análisis y pensamiento crítico, desatando bajos resultados
académicos en pruebas estandarizadas, habilidades que favorecen a un perfil
que no cumple las competencias necesarias para desempeñarse en diferentes
situaciones de la vida real.
Una de las causas que propician este problema en los estudiantes, es la
que menciona Martinic (2015) en: “la relación entre el tiempo escolar y el
aprendizaje.” (p. 482), por lo tanto, una de las situaciones más comunes en la
enseñanza de la estadística es el tiempo dedicado a esta unidad en el aula,
provocando que los estudiantes no enriquezcan sus conocimientos, ni se
interesen o motiven por los conceptos y herramientas involucrados.
Según Ruiz (2004) “los maestros y maestras que enseñan en las
escuelas de América Latina dedican aproximadamente el 16% del tiempo de
enseñanza de las Matemáticas a abordar los contenidos de Estadística” (p. 103)
y además Estrella (2014), dice que “los profesores no solo en Chile sino en la
mayoría del mundo y sobre todo en Latinoamérica, deja los contenidos del eje
de estadística en último lugar y finalmente no les queda tiempo y entonces no
se ven”.
Vanessa Sanhueza & Óscar Rubilar
Influencias de una estrategia de enseñanza que usa elementos del Aprendizaje Basado en
Problemas para el contenido de Probabilidades en estudiantes de primero medio de un colegio
particular subvencionado de la comuna de Los Ángeles.
18
El problema se considera tanto para docentes como para alumnos, ya
que el docente es quien debe estar preparándose constantemente para el
desarrollo de la unidad y debe pensar qué metodología es la más adecuada
para generar un buen aprendizaje. Por otro lado, están los alumnos quienes
están acostumbrados a una matemática mecánica, bien dice Poot-Delgado
(2013) que: “el estudiante emplea estrategias que únicamente permitan
recordar un discurso tal cual, total o parcialmente, durante un pequeño lapso y
respondiendo a situaciones inmediatas” (p. 308).
Es por esto que una opción para contribuir a cambiar esta situación es
implementar el ABP para la unidad Datos y Azar, que según Wood (1994)
citado por Poot-Delgado (2013): “es uno de los métodos de enseñanza-
aprendizaje que más arraigo ha tenido en las instituciones educativas en los
últimos años”.
De acuerdo a lo anterior, la estrategia de enseñanza a utilizar se debe
informar e introducir a los docentes y estudiantes, ya que esta, puede producir
un cambio muy brusco en comparación con la metodología tradicional del
establecimiento en estudio. Finalmente al poner en práctica esta estrategia,
otorgaría una gran ayuda al docente, pues lograría el aprendizaje significativo y
permanente en los estudiantes.
Vanessa Sanhueza & Óscar Rubilar
Influencias de una estrategia de enseñanza que usa elementos del Aprendizaje Basado en
Problemas para el contenido de Probabilidades en estudiantes de primero medio de un colegio
particular subvencionado de la comuna de Los Ángeles.
19
1.3. Justificación del Problema
Teniendo en cuenta los resultados de instrumentos de medición del
proceso de enseñanza-aprendizaje en estos últimos años (TIMSS, SIMCE,
PISA, PSU), nos enfocaremos en los resultados de la Prueba de las
Tendencias en Matemáticas y Ciencias, del inglés Trends in International
Mathematics and Science Study, (TIMSS), de la cual en octavo básico en el
área de Datos y Azar se obtuvieron 426 y 429 puntos en los años 2011 y 2015
respectivamente, y a pesar de que existió una alza de 3 puntos, Chile sigue
teniendo un nivel bajo según los estándares que la prueba tiene estipulada
(Nivel bajo sobre 400 y Nivel Intermedio sobre 475 puntos).
Por otro lado, la Prueba de Selección Universitaria (PSU), según
DEMRE (2017) en el proceso de admisión 2017, muestra que en el área de
Datos y de Azar se encuentran los niveles más bajos de aprobación a nivel
nacional (32% y 29%) respectivamente. Como se puede observar, en este eje
existe una notoria deficiencia en los resultados, lo cual puede tener diferentes
orígenes, entre los cuales puede considerarse el poco tiempo asignado al eje
temático, metodología aplicada por el profesor, conocimiento del docente en
esta área, entre otras.
Por lo anterior, esta investigación tiene el propósito de implementar esta
metodología de enseñanza-aprendizaje, denominada Aprendizaje Basado en
Problema (ABP), que de acuerdo a González et.al (2015) ayuda al alumno:
A la identificación de problemas relevantes del contexto
profesional, la conciencia del propio aprendizaje, la planificación de las
estrategias que se van a utilizar para aprender, el pensamiento crítico, el
aprendizaje auto-dirigido, las habilidades de evaluación y autoevaluación,
y el aprendizaje permanente, entre otras. (p. 48).
Vanessa Sanhueza & Óscar Rubilar
Influencias de una estrategia de enseñanza que usa elementos del Aprendizaje Basado en
Problemas para el contenido de Probabilidades en estudiantes de primero medio de un colegio
particular subvencionado de la comuna de Los Ángeles.
20
Por lo tanto se evaluará el rendimiento escolar implementando la
metodología tradicional del establecimiento y la estrategia de enseñanza que
utiliza elementos del ABP, midiendo además el grado de actitudes, motivación y
aprendizaje permanente en los alumnos.
Vanessa Sanhueza & Óscar Rubilar
Influencias de una estrategia de enseñanza que usa elementos del Aprendizaje Basado en
Problemas para el contenido de Probabilidades en estudiantes de primero medio de un colegio
particular subvencionado de la comuna de Los Ángeles.
21
CAPÍTULO 2: Marco Teórico
Las nuevas exigencias y demandas sociales, cada vez son más altas
para la formación de los estudiantes lo que implica un desafío mayor en la labor
educativa, es así como los docentes deben mejorar su práctica pedagógica con
el fin de entregar mejores herramientas para el desempeño de sus estudiantes.
Por lo anterior, en este marco teórico se considerarán referencias que
respaldan esta propuesta, donde se abordará: la realidad chilena sobre la labor
docente, conductismo-constructivismo, teorías de aprendizaje constructivista,
ABP, motivación y actitud hacia la matemática, evaluación de impacto y
conceptos relativos a probabilidad en la unidad a intervenir.
2.1. Realidad nacional
En Chile, la educación es tema de controversias y críticas, debido a que
forma parte de las instituciones más influyentes en el campo social, por lo tanto,
uno de los principales retos que hoy se debe afrontar en nuestro país es
avanzar de manera clara y directa en términos de calidad y equidad de la
educación que reciben los estudiantes. En este sentido, es importante la
formación docente, que según Chehaybar & Kuri, (2003), citado en Arenas &
Fernández, (2009) “es un proceso permanente, dinámico, integrado,
multidimensional, en el que convergen, entre otros elementos, la disciplina y sus
aspectos teóricos, metodológicos, epistemológicos, didácticos, psicológicos,
sociales, filosóficos e históricos, para lograr la profesionalización de la
docencia” (p.8). Ante esto, MINEDUC (2003) buscó sentar las bases del
quehacer profesional docente y lo que cada profesor y profesora deben saber y
deben saber hacer en el aula, en lo que se materializó en la creación del
documento denominado, el Marco para la Buena Enseñanza (MBE).
Vanessa Sanhueza & Óscar Rubilar
Influencias de una estrategia de enseñanza que usa elementos del Aprendizaje Basado en
Problemas para el contenido de Probabilidades en estudiantes de primero medio de un colegio
particular subvencionado de la comuna de Los Ángeles.
22
De acuerdo a MINEDUC (2008), el MBE es una herramienta que está
disponible para los docentes, que pretende guiar el trabajo sin limitar las
decisiones que pueda tomar durante su praxis. Así el profesor debe tener claro:
qué debe implementar en su labor para la preparación de la enseñanza, cómo
crear un ambiente propicio para el aprendizaje de todos los estudiantes, definir
las responsabilidades profesionales y su autoevaluación. Considerando lo
anterior, podemos resumir que el MBE responde a cuatro preguntas
importantes: ¿Qué es necesario saber?, ¿qué es necesario saber hacer?,
¿cuán bien se debe hacer? y ¿cuán bien se está haciendo?; las cuales al
responderlas nos entregan un panorama de qué tan bien se está haciendo el
trabajo y si se está o no cumpliendo con lo estipulado en este documento.
2.2. Conductismo
La teoría conductista tiene sus comienzos a principios del siglo XX
gracias a John B. Watson. Esta teoría define el aprendizaje como un cambio de
conducta, producido por medio de estímulos y respuestas que se relacionan de
acuerdo con unos principios y leyes mecánicas (Mercer, 1991). También
suministran un refuerzo a cada conducta, que se convierte en un premio si la
respuesta es correcta o en un castigo si es incorrecta. Fernández (2013) (p.11).
En la actualidad el conductismo es un paradigma que aún se emplea en
la práctica educativa, Con esto, según García, Fonseca & Concha (2015) “el
concepto de aprendizaje ha estado asociado y centrado en sus inicios con
cambios relativamente permanentes en la conducta humana, para
posteriormente concentrarse en la adquisición de conocimientos o habilidades.”
(p. 4). Como lo describe Santos (2016): “el conductismo se enfoca en el cambio
de conducta de un estudiante mediante el uso de estímulos, refuerzos positivos
o negativos que modifican el comportamiento del estudiante; y esta solo puede
Vanessa Sanhueza & Óscar Rubilar
Influencias de una estrategia de enseñanza que usa elementos del Aprendizaje Basado en
Problemas para el contenido de Probabilidades en estudiantes de primero medio de un colegio
particular subvencionado de la comuna de Los Ángeles.
23
ser evaluada por la observación del nuevo comportamiento adquirido” (p. 2).
Como todo esto tiene su repercusión en la sala, existen principios de
premios y castigos que basan la acción docente, las cuales son descritas a
continuación por Segura (2005):
Refuerzo positivo: Las respuestas que son recompensadas
tienen la probabilidad de ser repetidas. Los estudiantes, que durante los
períodos escolares no cometen ningún tipo de falta obtienen una alta
calificación de la nota de conducta.
Refuerzo negativo: Las respuestas que permiten el escape de
situaciones negativas tienden a ser repetidas. Los estudiantes evitan
cometer faltas para que no se les realice un rebajo en la nota de
conducta.
Extinción o no-refuerzo: Las respuestas que no son reforzadas
no tienen la probabilidad de ser repetidas. Este es el caso de los
estudiantes que no levantan la mano en el uso de la palabra y el profesor
los ignora. Con ello extinguirá la tendencia a no levantar la mano.
Castigo: las respuestas que tienen consecuencias indeseables
serán suprimidas. Tal es el caso de la aplicación de acciones correctivas
en su apartado de conducta que se realizan con el fin de que no las
vuelvan a cometer los estudiantes.
Por lo tanto, dichas acciones anteriormente mencionadas, determinan el
comportamiento de los estudiantes, no solo en su disciplina sino que en su
aprendizaje.
Vanessa Sanhueza & Óscar Rubilar
Influencias de una estrategia de enseñanza que usa elementos del Aprendizaje Basado en
Problemas para el contenido de Probabilidades en estudiantes de primero medio de un colegio
particular subvencionado de la comuna de Los Ángeles.
24
2.3. Constructivismo
En los últimos tiempos han existido cambios que han modificado la forma
de entregar el conocimiento a los estudiantes, una de estas es el
constructivismo que de acuerdo a Moros (2012) “el supuesto básico es que el
conocimiento es activamente construido por el sujeto partiendo de los previos
para así dar origen a uno nuevo” (p. 49).
De acuerdo a Ortiz (2015) “en el constructivismo existe una interacción
entre el docente y los estudiantes, un intercambio dialéctico entre los
conocimientos del docente y los estudiantes de tal forma que se pueda llegar a
una síntesis productiva para ambos y, en consecuencia, que los contenidos son
revisados para lograr un aprendizaje significativo” (p. 97).
De lo anterior podemos decir que el constructivismo es una teoría que
ofrece explicaciones en torno a la formación del conocimiento, que permite
formar a personas activas en el proceso de enseñanza-aprendizaje, siendo
fundamental los conocimientos previos del alumno, ya que según esto el
alumno será arquitecto de su conocimiento y el docente será el guía en este
proceso.
Vanessa Sanhueza & Óscar Rubilar
Influencias de una estrategia de enseñanza que usa elementos del Aprendizaje Basado en
Problemas para el contenido de Probabilidades en estudiantes de primero medio de un colegio
particular subvencionado de la comuna de Los Ángeles.
25
2.4. Teorías del aprendizaje constructivista
En la teoría del constructivismo, se encuentran distintas corrientes que a
lo largo de los años explican sus concepciones, considerando diferentes
campos del conocimiento. Para esto, se verán brevemente las teorías de
Piaget, Ausubel, Bruner, Vygotsky, Novak y el modelo tríadico enseñanza
aprendizaje propuesto por Gowin, quienes se han transformado en los
principales referentes del constructivismo en la actualidad.
2.4.1. Teoría cognitiva de Piaget
Papalia, Wendkos & Duskin, (2007), citado por Ortiz (2015), describen la
teoría cognitiva de Piaget de la siguiente manera:
“También se la conoce como evolutiva, debido a que se trata de
un proceso paulatino y progresivo que avanza conforme el niño madura
física y psicológicamente. La teoría sostiene que este proceso de
maduración biológica conlleva al desarrollo de estructuras cognitivas,
cada vez más complejas; lo cual facilita una mayor relación con el
ambiente en el que se desenvuelve el individuo y, en consecuencia, un
mayor aprendizaje que contribuye a una mejor adaptación. El aprendizaje
se realiza gracias a la interacción de dos procesos: asimilación y
acomodación” (p.98).
Es de esta manera que se trabaja con los estudiantes, ya que de acuerdo
al nivel cognitivo de ellos, se enseñan contenidos cada vez más complejos y
profundos. En las distintas ramas educativas. Además, si se compara lo
medular de esta teoría con el modelo educativo que se patenta en el curriculum
chileno (modelo espiral), lo propuesto por Piaget, tiene bastante énfasis, debido
a que cada nivel escolar tiene diferentes profundidades en cuanto a contenidos,
Vanessa Sanhueza & Óscar Rubilar
Influencias de una estrategia de enseñanza que usa elementos del Aprendizaje Basado en
Problemas para el contenido de Probabilidades en estudiantes de primero medio de un colegio
particular subvencionado de la comuna de Los Ángeles.
26
habilidades y actitudes, los cuales van en constante complejidad, coincidiendo a
su vez con el desarrollo de sus estructuras cognitivas.
2.4.2. Teoría del Aprendizaje Significativo
Según Tünnermann (2011), en relación al Aprendizaje Significativo
menciona lo siguiente:
“Ausubel acuña el concepto de “aprendizaje significativo” para
distinguirlo del repetitivo o memorístico, a partir de la idea de Piaget
sobre el papel que desempeñan los conocimientos previos en la
adquisición de nueva información y conocimientos. Para Ausubel la
“significatividad” sólo es posible si se logran relacionar los nuevos
conocimientos con los que ya posee el sujeto: “Ausubel hace una fuerte
crítica al aprendizaje por descubrimiento y a la enseñanza mecánica
repetitiva tradicional, al indicar que resultan muy poco eficaces para el
aprendizaje de las ciencias” (p.24).
Muchas veces, las explicaciones que se tienen sobre el aprendizaje
significativo no tienen una correcta utilización, los que van asociados a acciones
como lograr mantener el contenido de manera memorística, pero que en la
práctica no establecen conexión, relación e interpretación del tema en otro
ámbito. Es por esto, que cuando se asocia el contenido a experiencias previas,
se puede recordar gran parte de esté, y además explicarlo con diferentes
palabras o ejemplos asociados a otras áreas del saber, contribuyen a un
aprendizaje más profundo y enriquecedor.
Vanessa Sanhueza & Óscar Rubilar
Influencias de una estrategia de enseñanza que usa elementos del Aprendizaje Basado en
Problemas para el contenido de Probabilidades en estudiantes de primero medio de un colegio
particular subvencionado de la comuna de Los Ángeles.
27
2.4.3 Aprendizaje por Descubrimiento
También se cuenta con el aporte de Jeremy Bruner, que en la teoría del
aprendizaje por descubrimiento, según lo que plantea Eleizalde et.al (2010), se
dice que:
“Bruner plantea el concepto de aprendizaje por descubrimiento
para alcanzar un aprendizaje significativo, sustentado en que a través del
mismo los maestros pueden ofrecer a los estudiantes más oportunidades
de aprender por sí mismos. Así pues, el aprendizaje por descubrimiento,
es el aprendizaje en el que los estudiantes construyen por sí mismos sus
propios conocimientos, en contraste con la enseñanza tradicional o
transmisora del conocimiento, donde el docente pretende que la
información sea simplemente recibida por los estudiantes” (p.273).
Si bien, los estudiantes son capaces de buscar información relacionada a
temas específicos pedidos por el profesor, que lo hagan por si solos para
complementar contenidos es algo difícil en la actualidad, ya que en muy pocos
casos se observa que los alumnos interioricen los contenidos con búsquedas
adicionales al tema. Claramente, esto favorece a quienes lo realizan, porque su
nivel cognitivo se pone a prueba, favoreciendo a que se motiven a descubrir
nueva información asociada a los temas en estudio.
Vanessa Sanhueza & Óscar Rubilar
Influencias de una estrategia de enseñanza que usa elementos del Aprendizaje Basado en
Problemas para el contenido de Probabilidades en estudiantes de primero medio de un colegio
particular subvencionado de la comuna de Los Ángeles.
28
2.4.4 Teoría sociocultural de Vygotsky
Y por último González (2012) afirma sobre Vygotsky lo que se menciona
a continuación:
“En la teoría de Vygotsky la cultura juega un papel muy
importante, pues proporciona a la persona las herramientas necesarias
para modificar su ambiente. Él sostiene que dependiendo del estímulo
social y cultural así serán las habilidades y destrezas que las niñas y
niños desarrollen. Además, la cultura está constituida principalmente de
un sistema de signos o símbolos que median en nuestras acciones”
(p.13).
Si bien, se sabe que cada persona tiene una personalidad distinta, esto
viene dado por la sociedad y cultura en la cual se desenvuelve. Y la sala de
clases no escapa de esto, porque como todos poseen diferentes hábitos,
creencias y principios, claramente les ayuda a compartir y crear lazos con
personas distintas a ellos. Lo anterior, en la educación contribuye a que ellos se
complementen y logren aprender de sus pares, creando un ambiente propicio
para el aprendizaje, siendo así capaces de establecer relaciones
interpersonales y sociales que influyen en el aprendizaje de conocimientos en
los distintas etapas de la vida del ser humano.
Vanessa Sanhueza & Óscar Rubilar
Influencias de una estrategia de enseñanza que usa elementos del Aprendizaje Basado en
Problemas para el contenido de Probabilidades en estudiantes de primero medio de un colegio
particular subvencionado de la comuna de Los Ángeles.
29
2.4.5. Teoría de educación de Novak
Esta teoría va de la mano del aprendizaje significativo de Ausubel, ya
que como menciona Moreira (2000), su premisa básica es: “que los seres
humanos piensan, sienten, y actúan (hacen)” (p. 13).
Por eso, ante cualquier acción en aula (eventos educativos) que relacione
las capacidades dichas anteriormente entre estudiante y profesor, Joseph
Novak plantea 5 elementos, como lo sostiene Segura (2012) que constituyen la
base de estas acciones: aprendiz, profesor, conocimientos, contexto y
evaluación. Dichos elementos, los cuales son mencionados por Novak (1998)
citado por Flores (2014), quienes presentan las siguientes características:
El aprendiz: es el actor principal en la educación porque en torno
a él se organizan los procesos educativos… quien lleva a cabo
una construcción del conocimiento en un proceso individual,
facilitado por el profesor.
El profesor: tiene a su cargo la generación de ambientes y
actividades que fomenten la reflexión, la construcción, el
pensamiento y la confrontación del conocimiento en el aprendiz.
El conocimiento: está compuesto en parte por la información a
enseñar. Por otra parte, el aprendizaje involucra materiales y
factores emocionales, dado que al enseñar un material que tenga
relación con los intereses de los aprendices será un material con
significado que promoverá el deseo de apropiarse de él.
Vanessa Sanhueza & Óscar Rubilar
Influencias de una estrategia de enseñanza que usa elementos del Aprendizaje Basado en
Problemas para el contenido de Probabilidades en estudiantes de primero medio de un colegio
particular subvencionado de la comuna de Los Ángeles.
30
El contexto: el ambiente en el que ocurre el proceso educativo es
importante. Está determinado por factores culturales y sociales
que impactan directa o indirectamente en el proceso de
aprendizaje, así como de su evaluación.
La evaluación: Se pueden utilizar herramientas que muestren el
conocimiento que tienen los aprendices y de esta manera poder
plasmar la forma en la que tienen organizado su conocimiento.
…Por lo tanto, propone los mapas conceptuales como una
poderosa herramienta en los procesos de evaluación del
aprendizaje.
Sin lugar a dudas, estos elementos son principales para la educación, los
cuales podrían tener mayor efectividad en la práctica pedagógica si fueran
considerados tanto por docentes y alumnos, pudiendo ayudar a un aprendizaje
significativo en la mayoría de los estudiantes. Ahora, se debe tener conocer
que muchas veces son los alumnos quienes no aceptan el rol protagonista en la
educación, lo que puede cambiar gracias a la metodología que estaba
respaldada por esta teoría. Un factor en cuanto a esto, son los procesos de
evaluación, ya que los estudiantes no trabajan ni se comprometen a las
actividades, si estas no tienen como recompensa una calificación, lo que hace
difícil avanzar en ellas, afectando directamente en la actitud de estos frente al
área estudiada.
Vanessa Sanhueza & Óscar Rubilar
Influencias de una estrategia de enseñanza que usa elementos del Aprendizaje Basado en
Problemas para el contenido de Probabilidades en estudiantes de primero medio de un colegio
particular subvencionado de la comuna de Los Ángeles.
31
2.4.6. Modelo de enseñanza tríadico de Gowin
En el modelo de enseñanza propuesto por Bob Gowin, de acuerdo a lo
escrito por Moreira (2000) se: “ve una relación tríadica entre profesor,
materiales educativos y aprendiz”. Para él, un episodio de enseñanza-
aprendizaje se caracteriza por compartir significados entre alumno y profesor
con respecto a conocimientos “vehiculados” por los materiales educativos del
currículum. Usando materiales educativos del currículum, alumno y profesor
buscan congruencia de significados” (p.16).
.
Lo anterior tiene relación en como se trabaja en la educación actual
chilena, pues los docentes se guían por el programa de estudio y textos
escolares para preparar y orientar las clases, aunque no necesariamente debe
ser explícito a él. Así los estudiantes logran trabajar los contenidos mínimos que
exige el Ministerio de Educación.
También señala Gowin que con este modelo en una situación de
enseñanza, tanto estudiante como profesor deben cooperar para que las
actividades sean significativas, es por esto que Moreira (2000) señala que: “el
docente actúa de manera intencional para cambiar significados de la
experiencia del estudiante, utilizando materiales educativos del currículum. Si el
estudiante manifiesta una disposición para aprender, también actúa
intencionalmente para captar el significado de los materiales educativos” (p.16).
Si bien durante las clases los profesores tratan de que el alumno
relacione los contenidos a definiciones, nociones o conceptos previos, ya sea
en actividades, lluvia de ideas, preguntas aleatorias, etcétera, esto a veces no
es posible pues el estudiante no logra conectar lo teórico con lo práctico, y más
Vanessa Sanhueza & Óscar Rubilar
Influencias de una estrategia de enseñanza que usa elementos del Aprendizaje Basado en
Problemas para el contenido de Probabilidades en estudiantes de primero medio de un colegio
particular subvencionado de la comuna de Los Ángeles.
32
aún en el caso de matemática.
Para que este modelo logre ser efectivo, profesor y estudiante debe conocer
sus roles; los cuales según Gowin y descritos por Moreira (2000) son:
El profesor es responsable de verificar si los significados que el
alumno capta son aquellos compartidos por la comunidad de
usuarios.
El alumno es responsable de verificar si los significados que captó
son aquellos que el profesor pretendía que captase.
Estos roles se pueden asociar a la realización de las clases que siguen el
paradigma conductista, en donde el profesor es quien prepara el material
acorde al programa y mediante distintas actividades corrobora si los estudiantes
logran los objetivos planteados en el contenido (indicadores de evaluación). De
lo anterior el estudiante es quien, mediante las calificaciones o el desarrollo de
actividades en clases, va comprobando que tan bien comprendió y relaciono los
contenidos vistos según la retroalimentación del profesor.
Añade también Moreira (2000) que el principal objetivo de este modelo
tríadico es compartir significados, y el alcanzar este objetivo implica que el
estudiante debe estar: “en condiciones de decidir si quiere o no aprender
significativamente. El proceso continúa hasta que los significados de los
materiales educativos del currículum que él capta son aquellos que el profesor
pretende que tengan para los estudiantes” (p.16).
Vanessa Sanhueza & Óscar Rubilar
Influencias de una estrategia de enseñanza que usa elementos del Aprendizaje Basado en
Problemas para el contenido de Probabilidades en estudiantes de primero medio de un colegio
particular subvencionado de la comuna de Los Ángeles.
33
Por otra parte de acuerdo al poco tiempo y la gran cantidad de
estudiantes que se debe atender en la sala de clases, no sería factible realizar
este proceso hasta que todos los estudiantes del curso lograran los objetivos de
aprendizaje, pues la cobertura curricular se atrasaría y no se cumpliría con lo
establecido por parte del Mineduc.
Vanessa Sanhueza & Óscar Rubilar
Influencias de una estrategia de enseñanza que usa elementos del Aprendizaje Basado en
Problemas para el contenido de Probabilidades en estudiantes de primero medio de un colegio
particular subvencionado de la comuna de Los Ángeles.
34
2.5. Aprendizaje Basado en Problemas (ABP)
Considerando que el ABP es una estrategia de enseñanza del
constructivismo, debido a que se encuentra respaldada por las teorías
anteriormente mencionadas, Sánchez & Ramis (2004) describen que el ABP se
sustenta en:
“Diferentes corrientes teóricas sobre el aprendizaje humano, como
son la teoría del aprendizaje significativo de Ausubel, D. (1978 y 1983),
Moreira M. (1993), los cinco elementos de la teoría de educación de
Novak, J. (1981), el modelo de enseñanza aprendizaje (tríada profesor,
alumnos y materiales de enseñanza para negociar significado) propuesta
por Gowin, D. (1981)” (p. 102).
Por lo tanto, este seminario tiene como eje principal la utilización de esta
estrategia considerando algunos elementos que la componen, debido a que
esta forma de enseñanza permite lograr un aprendizaje significativo y
permanente, mediante estrategias activas de aprendizaje.
El método del Aprendizaje Basado en Problemas (ABP) de acuerdo a
Guevara (2011):
“Tiene sus primeras aplicaciones y desarrollo en la escuela de
medicina en la Universidad de Case Western Reserve en los Estados
Unidos y en la Universidad de McMaster en Canadá en la década de los
años 1960. Esta metodología se desarrolló con el objetivo de mejorar la
calidad de la educación médica cambiando la orientación de un
currículum que se basaba en una colección de temas y exposiciones del
Vanessa Sanhueza & Óscar Rubilar
Influencias de una estrategia de enseñanza que usa elementos del Aprendizaje Basado en
Problemas para el contenido de Probabilidades en estudiantes de primero medio de un colegio
particular subvencionado de la comuna de Los Ángeles.
35
maestro, a uno más integrado y organizado en problemas de la vida real
y donde confluyen las diferentes áreas del conocimiento que se ponen en
juego para dar solución al problema” (p. 144).
2.5.1. ¿En qué consiste el ABP?
De acuerdo a Restrepo (2005), el ABP es un método didáctico que se
clasifica en el dominio de las pedagogías activas y más particularmente en el de
la estrategia de enseñanza denominada aprendizaje por descubrimiento y
construcción, que se contrapone a la estrategia expositiva o magistral (p.10).
De esto Albanese & Mitchell (1993), citado en Poot-Delgado (2013)
plantea que:
“En el ABP el recorrido que hacen los alumnos desde el
planteamiento original del problema hasta su solución trabajan de manera
colaborativa en pequeños grupos compartiendo en esas experiencias de
aprendizaje la posibilidad de practicar y desarrollar las habilidades de observar
y reflexionar sobre actitudes y valores que en el método convencional expositivo
difícilmente podrían ponerse en acción” (p. 310).
La estrategia de enseñanza ABP se basa en la utilización de problemas,
adecuadamente formulados, para motivar a los estudiantes a identificar,
investigar y aprender los conceptos y principios que ellos necesitan conocer
para resolverlos.
Vanessa Sanhueza & Óscar Rubilar
Influencias de una estrategia de enseñanza que usa elementos del Aprendizaje Basado en
Problemas para el contenido de Probabilidades en estudiantes de primero medio de un colegio
particular subvencionado de la comuna de Los Ángeles.
36
Al trabajar con el ABP de acuerdo a Sánchez & Ramis (2004) “la
actividad gira en torno a la discusión de un problema y el aprendizaje
significativo se adquiere de la experiencia de trabajar sobre ese problema. Este
método estimula el auto-aprendizaje y la práctica del estudiante al enfrentarlo a
situaciones reales y al identificar sus deficiencias de conocimiento” (p.103).
También Paineán, Aliaga & Torres (2012) mencionan lo siguiente sobre
el ABP, la que tiene una:
“Evidente base constructivista, que busca, a través del trabajo de
equipo de un grupo pequeño de estudiantes (entre 8 y 10), orientados
por un profesor-tutor, abordar un problema relacionado con su futuro
ámbito profesional, recogido de la realidad, para luego de un proceso de
investigación proponer soluciones, con la finalidad de que durante ese
proceso cada uno de los alumnos participantes pueda construir un
sinnúmero de aprendizajes altamente significativos, pertinentes,
actualizados y contextualizados” (p. 169).
De acuerdo a lo mencionado anteriormente, podemos decir que esta
estrategia de enseñanza constructivista, rompe los esquemas de enseñanza de
la educación actual chilena, ya que realiza un proceso de enseñanza-
aprendizaje totalmente inverso donde el profesor es quien debe cumplir con el
rol de guía siendo el nexo entre la información buscada por los estudiantes, el
conocimiento previo y la contextualización del problema, con el fin que sean los
alumnos quienes propongan una solución al problema y así sean ellos mismos
los constructores de su conocimiento. Es con esto que el ABP desarrolla el
pensamiento crítico, análisis, comprensión, síntesis de información,
Vanessa Sanhueza & Óscar Rubilar
Influencias de una estrategia de enseñanza que usa elementos del Aprendizaje Basado en
Problemas para el contenido de Probabilidades en estudiantes de primero medio de un colegio
particular subvencionado de la comuna de Los Ángeles.
37
comunicación efectiva ya sea oral o escrita y el trabajo en equipo, entre otros.
Cabe mencionar que durante nuestra investigación, las guías ABP que
se elaborarán y utilizarán serán en parcialmente guiadas, ya que considerando
la realidad de los alumnos de primer año medio, no tienen la suficiente madurez
para trabajar de manera autónoma, ya que de acuerdo a la encuesta que se
realizó a los profesores del establecimiento, se pudo conocer los estilos de
enseñanza empleados por los docentes, si bien habían utilizado esta estrategia
no es la que ocupan tradicionalmente para sus clases. La idea es que los
estudiantes durante estas actividades, no presenten rechazo para aprender en
estas situaciones o pierdan el sentido, al momento de cambiar drásticamente la
metodología de trabajo.
A continuación se muestra en la siguiente figura una tabla, la cual fue
extraída de Monterrey (2010), en donde se pueden constatar las diferencias
entre el aprendizaje que resulta de implementar una estrategia de enseñanza
basada en el paradigma conductista y la enseñanza ABP:
Vanessa Sanhueza & Óscar Rubilar
Influencias de una estrategia de enseñanza que usa elementos del Aprendizaje Basado en
Problemas para el contenido de Probabilidades en estudiantes de primero medio de un colegio
particular subvencionado de la comuna de Los Ángeles.
38
Proceso de aprendizaje conductista
Proceso de aprendizaje ABP
El profesor asume el rol de experto o autoridad formal
Los profesores tienen el rol de facilitador, tutor, guía, coaprendiz, mentor o asesor
Los profesores transmiten la información a los alumnos
Los alumnos toman la responsabilidad de aprender y crear alianzas entre alumno y
profesor.
Los profesores organizan el contenido en exposiciones de acuerdo a su disciplina.
Los profesores diseñan su curso basado en problemas abiertos. Los profesores
incrementan la motivación de los estudiantes presentando problemas
reales.
Los alumnos son vistos como “recipientes vacíos” o receptores pasivos de
información
Los profesores buscan mejorar la iniciativa de los alumnos y motivarlos. Los
alumnos son vistos como sujetos que pueden aprender por cuenta propia
Las exposiciones del profesor son basadas en comunicación unidireccional; la información es transmitida a un grupo
de alumnos.
Los alumnos trabajan en equipos para resolver problemas, adquieren y aplican
el conocimiento en una variedad de contextos. Los alumnos localizan
recursos y los profesores los guían en este proceso
Los alumnos trabajan por separado Los alumnos conformados en pequeños grupos interactúan con los profesores quienes les ofrecen retroalimentación.
Los alumnos absorben, transcriben, memorizan y repiten la información para actividades específicas como pruebas o
exámenes
Los alumnos participan activamente en la resolución del problema, identifican
necesidades de aprendizaje, investigan, aprenden, aplican y resuelven problemas
El aprendizaje es individual y de competencia
Los alumnos experimentan el aprendizaje en un ambiente cooperativo.
Tabla 2. 1: Diferencias entre procesos de aprendizaje conductista y ABP
Recuperado el 22/05/2018 de http://sitios.itesm.mx/va/dide2/tecnicas_didacticas/abp/abp.pdf
Vanessa Sanhueza & Óscar Rubilar
Influencias de una estrategia de enseñanza que usa elementos del Aprendizaje Basado en
Problemas para el contenido de Probabilidades en estudiantes de primero medio de un colegio
particular subvencionado de la comuna de Los Ángeles.
39
2.5.2. Objetivos del ABP
Lo principal en esta metodología es desarrollar en los estudiantes una
serie de habilidades, actitudes y valores, que les permitan un mejor aprendizaje
en áreas específicas del saber. Apoyando lo anterior Duch (1999) citado por
Poot-Delgado (2013), señala que los objetivos del ABP son:
● Promover en el alumno la responsabilidad de su propio
aprendizaje.
● Desarrollar habilidades para la evaluación crítica y la
adquisición de nuevos conocimientos con un compromiso de
aprendizaje de por vida.
● Desarrollar habilidades para las relaciones interpersonales.
● Involucrar al alumno en un reto (problema, situación o tarea)
con iniciativa y entusiasmo.
● Desarrollar el razonamiento eficaz y creativo de acuerdo a una
base de conocimiento integrada y flexible.
● Monitorear la existencia de objetivos de aprendizaje adecuados
al nivel de desarrollo de los alumnos.
● Orientar la falta de conocimiento y habilidades de manera
eficiente y eficaz hacia la búsqueda de la mejora.
● Estimular el desarrollo del sentido de colaboración como un
miembro de un equipo para alcanzar una meta común.
También Guillament (1999), citado en Cortina, Ortiz & Expósito (2015)
manifiesta que “el ABP busca activar el conocimiento previo, detectar los
problemas subyacentes a dicha situación desde diferentes perspectivas y
buscar la información adecuada para construir un nuevo conocimiento.”
Vanessa Sanhueza & Óscar Rubilar
Influencias de una estrategia de enseñanza que usa elementos del Aprendizaje Basado en
Problemas para el contenido de Probabilidades en estudiantes de primero medio de un colegio
particular subvencionado de la comuna de Los Ángeles.
40
2.5.3. Elementos esenciales para la aplicación del
ABP
Para poder aplicar el ABP, se necesitan componentes que deben
planificarse de manera cuidadosa y ordenada, con el fin de que esta
metodología, pueda cumplir con los objetivos mencionados anteriormente. Ante
esto, los elementos requeridos para implementar el ABP de acuerdo a Branda
(2013) son el “objetivo de aprendizaje que el estudiante debe cumplir, el
problema y un sistema de evaluación coherente con el aprendizaje” (p.2). Sobre
este último elemento se profundizará con detalle más adelante.”
En este sentido, continuando con Branda (2013), los objetivos de
aprendizaje son “los resultados del aprendizaje del estudiante, no los objetivos
que el docente considera…. son una descripción explícita, en términos
concretos y sin ambigüedades, constituyendo la única base de la evaluación del
aprendizaje” (p. 2).
Ahora, el problema en la metodología del ABP, según Clayton Gijselaers
& Biz/Ed (2008) “sirve como estímulo en la situación de aprendizaje” ya que de
acuerdo a Bridges & Hallinger (1995) “el problema es lo primero, el aprendizaje
viene después, para conocer teorías o conceptos y aplicarlos a situaciones
cotidianas, proporciona el contexto y la oportunidad para aprender nueva
información”. Pero ¿qué es un problema? Y la respuesta de Jacobs, Dolmans,
Wolfhagen, & Scherpbier (2003) apunta que un problema en ABP es: “una
descripción de unos fenómenos que requiere explicación adicional, y los
estudiantes intentan explicar los fenómenos presentes en el problema. Para
este propósito ellos lo discuten en grupo”.
Vanessa Sanhueza & Óscar Rubilar
Influencias de una estrategia de enseñanza que usa elementos del Aprendizaje Basado en
Problemas para el contenido de Probabilidades en estudiantes de primero medio de un colegio
particular subvencionado de la comuna de Los Ángeles.
41
2.5.4. Tipos de ABP y sus etapas
Como toda forma de trabajo al ser empleada en un contexto, se cuenta
con estilos o estructuras y un orden específico que las desarrollan, con el fin de
que ese orden o secuencia ayude al cumplimiento de objetivos específicos.
Como el ABP es una forma de trabajo en el ámbito educacional, no escapa de
estos parámetros, por lo cual encontramos las siguientes maneras de
implementación:
El modelo de la Universidad McMaster en Canadá, está estructurado en
los siguientes siete pasos de Schmidt (1983), citado en Romero et.al
(2009), los cuales son los siguientes:
Aclarar conceptos y términos
Definir el problema
Analizar el problema
Realizar un resumen sistemático con varias explicaciones al
análisis del paso anterior
Formular objetivos de aprendizaje
Buscar información adicional fuera del grupo o estudio individual
Síntesis de la información recogida y elaboración del informe
sobre los conocimientos adquirido.
Lai, (2002), citado por Arpí, et al. (2012) muestra el modelo Hong Kong
para grupos habitualmente de entre 50- 70 estudiantes, el cual está
compuesto en las siguientes fases:
1° Fase: Trabajos iniciales en clase (creación de grupos,
repartición de problemas)
Vanessa Sanhueza & Óscar Rubilar
Influencias de una estrategia de enseñanza que usa elementos del Aprendizaje Basado en
Problemas para el contenido de Probabilidades en estudiantes de primero medio de un colegio
particular subvencionado de la comuna de Los Ángeles.
42
2° Fase: Desarrollo de la investigación en tutoría de grupo
3° Fase: Recopilación de información
4° Fase: Presentación oral
El modelo de Alcalá, citado por Pazmiño, N. (2013), para grupos de 60
estudiantes o más considera:
Activación del conocimiento y análisis.
Investigación y estudio.
Resolución del problema: consideración de soluciones e informe.
Presentación ante la clase y evaluación: reflexión metacognitiva.
El método de los nueve pasos, según lo menciona Restrepo (2005),
proveniente de la academia de Matemáticas y Ciencias de Illinois, EE.UU
(2001) toma en cuenta lo siguiente:
Preparar a los estudiantes para el ABP. (Es un paso opcional, en
el que se recuerda a los estudiantes el método y se les hace
inducción para iniciar el proceso)
Presentar el problema
Traer a cuento lo que se sabe sobre el asunto y establecer lo que
se requiere saber para enfrentarlo mejor.
Definir bien el planteamiento del problema.
Recoger y compartir información pertinente.
Generar soluciones posibles.
Evaluar las soluciones tentativas aportadas.
Evaluar el desempeño en el proceso.
Resumir la experiencia alcanzada al tratar el problema.
Vanessa Sanhueza & Óscar Rubilar
Influencias de una estrategia de enseñanza que usa elementos del Aprendizaje Basado en
Problemas para el contenido de Probabilidades en estudiantes de primero medio de un colegio
particular subvencionado de la comuna de Los Ángeles.
43
Para efectos de esta investigación, se implementará el ABP basado en el
método de los nueve pasos, ya que es más factible de utilizar para el nivel
escolar en donde se llevará a cabo la intervención y no pone restricciones a la
cantidad de alumnos que puedan participar.
2.5.5. Ventajas del ABP
Se conoce que el ABP es una estrategia poco tradicional y a la vez muy
poco utilizada, tal vez si más personas conocieran sus efectos, su puesta en
práctica sería más frecuente en las aulas actuales. De esto González et.al
(2015), agrupan en la siguiente figura, las ventajas del ABP:
Ilustración 2. 1: Ventajas del ABP
Recuperado el 21/05/2018 de http://scielo.isciii.es/pdf/fem/v19n1/original5.pdf
Vanessa Sanhueza & Óscar Rubilar
Influencias de una estrategia de enseñanza que usa elementos del Aprendizaje Basado en
Problemas para el contenido de Probabilidades en estudiantes de primero medio de un colegio
particular subvencionado de la comuna de Los Ángeles.
44
Mientras que por otro lado, Morales & Landa (2004) describen los
siguientes beneficios de implementar el ABP:
● Facilita la comprensión de los nuevos conocimientos, lo que
resulta indispensable para lograr aprendizajes significativos.
● Promueve la disposición afectiva y la motivación de los
alumnos, indispensables para lograr aprendizajes significativos.
● Provoca conflictos cognitivos en los estudiantes.
● En el ABP el aprendizaje resulta fundamentalmente de la
colaboración y la cooperación.
2.5.6. Desventajas del ABP
Siendo el ABP una metodología reciente y más aún de la corriente del
constructivismo, su aplicación genera incomodidades tanto en el profesorado,
como en los alumnos, ya que los cambios en general siempre producen
incomodidad. Siguiendo en esta línea, Monterrey (2010), describe las siguientes
desventajas:
● Aunque la materia se explora en profundidad el ritmo de avance
es considerablemente más lento y se cubre menos material.
● Muchos estudiantes prefieren trabajar individualmente y no les
gusta trabajar en equipo por mucho tiempo.
● Algunos estudiantes muestran poca seriedad o interés por
aprender, lo que ocasiona que la participación no sea
homogénea. La participación del alumno es fundamental para que
el método funcione.
Vanessa Sanhueza & Óscar Rubilar
Influencias de una estrategia de enseñanza que usa elementos del Aprendizaje Basado en
Problemas para el contenido de Probabilidades en estudiantes de primero medio de un colegio
particular subvencionado de la comuna de Los Ángeles.
45
● La evaluación es un aspecto difícil porque el alumno suele percibir
como "subjetiva" la forma en que el profesor evalúa su
participación, de sobre todo en los grupos de discusión.
2.5.7. Evaluación en ABP
Si bien sabemos que cada aplicación o trabajo en aula debe tener al
menos una forma de evaluar, para el ABP lo más importante no son los
resultados correctos y bien lo explica el sitio Educar Chile, citado por Segers,
Dochy, & De Corte, (1999) en donde la evaluación “debe ser congruente con el
aprendizaje, el criterio más relevante de tomar en cuenta en esta metodología,
no es cuan bien los estudiantes resolvieron el problema, sino que qué
conocimiento y de qué forma lo aplicaron para resolver el problema ”
De esta forma, algunas técnicas de evaluación que se aplican en la
evaluación de ABP, según Monterrey (s.f) son:
Tipos de evaluación
Descripción
Examen escrito Pueden ser aplicados a libro cerrado o a libro abierto. Las preguntas deben ser diseñadas para garantizar la transferencia de habilidades a problemas o temas similares.
Examen practico Son utilizados para garantizar que los alumnos son capaces de aplicar habilidades aprendidas durante el curso
Mapas conceptuales
Los alumnos representan su conocimiento y crecimiento cognitivo a través de la creación de relaciones lógicas entre los conceptos y su representación gráfica.
Evaluación del compañero
Se le proporciona al alumno una guía de categorías de evaluación del compañero. Este proceso, también enfatiza el ambiente cooperativo del ABP.
Autoevaluación Permite al alumno pensar cuidadosamente acerca de lo que sabe y de lo que necesita saber para cumplir determinadas tareas.
Evaluación al tutor Consiste en retroalimentar al tutor acerca de la manera en que participo con el grupo. Puede ser dada por el grupo o por un observador externo.
Presentación oral El ABP proporciona a los alumnos una oportunidad para practicar sus habilidades de comunicación. Las presentaciones orales son el medio por el cual se pueden observar estas habilidades.
Reporte escrito Permiten a los alumnos practicar la comunicación por escrito.
Tabla 2. 2: Evaluación ABP
Recuperado el 21/05/2018 de http://sitios.itesm.mx/va/dide2/tecnicas_didacticas/abp/abp.pdf
Vanessa Sanhueza & Óscar Rubilar
Influencias de una estrategia de enseñanza que usa elementos del Aprendizaje Basado en
Problemas para el contenido de Probabilidades en estudiantes de primero medio de un colegio
particular subvencionado de la comuna de Los Ángeles.
46
En relación a las teorías del constructivismo y el ABP, se puede observar
claramente que esta estrategia de enseñanza se sustenta en estas teorías ya
que trabaja varios ámbitos como por ejemplo lo social (desarrollo grupal) que
hace referencia a Vytgosky, el aprendizaje significativo que viene siendo una
ventaja de implementar esta estrategia (desconocimiento del contenido) y está
asociado también a Novak, pues considera los cinco elementos en su
aplicación. También tiene nexos con el aprendizaje por descubrimiento ya que
son los estudiantes quienes deben descubrir y aprender por sus propios medios
y finalmente también se relaciona con Gowin ya que es el docente- materiales-
aprendiz lo que hace posible el aprendizaje y la enseñanza.
Vanessa Sanhueza & Óscar Rubilar
Influencias de una estrategia de enseñanza que usa elementos del Aprendizaje Basado en
Problemas para el contenido de Probabilidades en estudiantes de primero medio de un colegio
particular subvencionado de la comuna de Los Ángeles.
47
2.6. Actitud Hacia la Matemática
Según lo planteado por Hernández et. al (2011) la actitud: “proviene de la
palabra latina “actitudo”, definiéndose desde la psicología como aquella
motivación social de las personas que predisponen su accionar hacia
determinadas metas u objetivos” (p.73). Como así también lo señala Mattelart
(2003), citado en Laca (2005) la noción de “actitud”, es entendida como: “un
estado de ánimo individual respecto de un valor” (p. 118).
Comprendiendo que el desarrollo de las actitudes es integral, se pueden
describir tres componentes básicos, y de acuerdo a Novo-Corti, et al (2011) &
Sales y García (1997) citado en González & Baños (2012), desde una
perspectiva multidimensional y aprendida estos se agrupan en las siguientes
dimensiones:
a) Cognitivo: percepciones que la persona posee del objeto y los criterios
que tiene sobre él.
b) Afectivo: sentimientos que una persona tiene en relación con el objeto
de la actitud.
c) Comportamental: tendencia a reaccionar ante el objeto de un modo
determinado.
Como la actitud es un estado del ser humano, influye en todas las acciones
que se desempeñan a diario y la educación con sus actores (alumnos y
profesores) no escapan de eso. Así lo indica, Romero et. al (2014) en donde las
actitudes afectan en los alumnos en:
“su autoestima, toma de decisiones y en la percepción que tienen de los
Vanessa Sanhueza & Óscar Rubilar
Influencias de una estrategia de enseñanza que usa elementos del Aprendizaje Basado en
Problemas para el contenido de Probabilidades en estudiantes de primero medio de un colegio
particular subvencionado de la comuna de Los Ángeles.
48
maestros. Esto indica que existen referentes experenciales, que provocan
predisposiciones que afectan la incorporación del alumno al proceso de
aprendizaje, y en su aprovechamiento escolar o reprobación” (p.293)
Si bien las actitudes repercuten en los actores educativos, la asignatura de
Matemáticas no rehúye de eso, por lo que las actitudes hacia las matemáticas
de acuerdo a lo expresado por Martínez (2008) son aquellas: “que tienen que
ver con la valoración, el aprecio, la satisfacción, la curiosidad y el interés tanto
por la disciplina como por su aprendizaje, acentuando más el componente
afectivo que el cognitivo” (p. 250).
En este caso, cita Martínez (2008), que la matemática puede ser valorada y
apreciada por los siguientes factores:
la posibilidad que da para resolver problemas cotidianos.
la posibilidad de aplicarla en otras ramas del conocimiento;
su belleza, potencia y simplicidad al ser usada como lenguaje;
estar conformada por métodos propios.
Durante una clase los alumnos manifiestan diferentes actitudes, de las
cuales se observan y poco se saben sus causas, en donde el docente es quien
muchas veces no puede cambiarlas porque son generadas por factores
aislados a él y la sala de clases. De esto, se puede entender que cada uno es
un mundo diferente, con intereses y experiencias de vida diferentes, lo cual se
trata de manejar con la utilización de metodologías adecuadas que integren y
motiven a la totalidad del grupo o a gran parte de este, evitando el aislamiento
de alumnos o los famosos apodos hacia compañeros que no obtienen los
Vanessa Sanhueza & Óscar Rubilar
Influencias de una estrategia de enseñanza que usa elementos del Aprendizaje Basado en
Problemas para el contenido de Probabilidades en estudiantes de primero medio de un colegio
particular subvencionado de la comuna de Los Ángeles.
49
mejores resultados. Finalmente es así como la labor del docente se vuelve más
importante e integral, ya que debe evitar que se aburran, desmotiven y adopten
un rechazo al tema con la forma en que desarrolla la clase y las relaciones que
se establecen entre los compañeros en la sala de clases.
Por lo cual, si el profesor desea un proceso de enseñanza y aprendizaje
exitoso con sus estudiantes, mediante una actitud positiva hacia las
matemáticas, se deben considerar, como así lo señala Amat (1998) citado en
Sánchez, et.al (2008), los siguientes aspectos:
Conocer el perfil e interés de los alumnos.
Tener expectativas favorables sobre el nivel de los alumnos.
Estar convencidos de la influencia que se ejerce en relación con los
alumnos.
Si se consideran estas acciones, son posibles de desarrollar mediante
entrevistas personales con los estudiantes, en las cuales se debe manifestar
interés en su realidad, actividades y las proyecciones que poseen. Ahora, un
factor importante que puede impedir esto en lo cotidiano es el tiempo y la
cantidad excesiva de estudiantes en los cursos intervenidos, lo cual haría más
complejo desarrollar estas actividades que permitirían ayudar a enfocar las
clases a sus gustos, teniéndolos más conectados con la clase y obteniendo
mejores resultados.
Por lo tanto, de lo anteriormente citado y comentado, esta investigación se
enfocará en trabajar con una estrategia de enseñanza que utiliza elementos del
ABP, considerando los componentes cognitivos y comportamental de la actitud
en clases de matemáticas, contribuyendo de esta forma a obtener mejores
Vanessa Sanhueza & Óscar Rubilar
Influencias de una estrategia de enseñanza que usa elementos del Aprendizaje Basado en
Problemas para el contenido de Probabilidades en estudiantes de primero medio de un colegio
particular subvencionado de la comuna de Los Ángeles.
50
calificaciones en su rendimiento académico, ya que según estudios e
investigaciones anteriores, se puede apreciar que esta metodología
constructivista mejora los niveles de actitud y la participación de los estudiantes
en clases de matemáticas.
Vanessa Sanhueza & Óscar Rubilar
Influencias de una estrategia de enseñanza que usa elementos del Aprendizaje Basado en
Problemas para el contenido de Probabilidades en estudiantes de primero medio de un colegio
particular subvencionado de la comuna de Los Ángeles.
51
2.7. Motivación hacia la Matemática
Según Trechera (2005) citado en Naranjo (2009), el término motivación,
etimológicamente: “procede del latín motus, que se relaciona con aquello que
moviliza a la persona para ejecutar una actividad” (p.153). Esta definición,
concuerda con la que dice Woolfolk (2006) en White & Reyes (2014) ya que: “la
motivación es un estado interno que activa, dirige y mantiene el
comportamiento” (p. 350).
Como la motivación es un estado interno, lógicamente debe proceder de
alguna fuente, es así, que esta puede ser generada de forma espontánea
(motivación intrínseca) o también, puede ser inducida de manera externa
(motivación extrínseca). Así lo describe Tirado et.al (2013) en lo siguiente:
La motivación intrínseca, es cuando hay interés por saber; se
centra en el interés propio, lo que permite desarrollar la
satisfacción intrínseca de la comprensión de lo que se está
estudiando, del sentido de competencia y satisfacción que
produce el saber, así como la capacidad para asumir nuevos retos
cognoscitivos.
La motivación extrínseca, es cuando el interés está guiado para
obtener recompensas externas (reforzamientos); en este caso el
fin no es lo relevante en sí mismo, sino los beneficios o
consecuencias deseadas que se derivan de éste.
Si bien, generar motivación extrínseca en los estudiantes es posible para
un docente, ya sea con actividades llamativas de acuerdo al contenido que se
Vanessa Sanhueza & Óscar Rubilar
Influencias de una estrategia de enseñanza que usa elementos del Aprendizaje Basado en
Problemas para el contenido de Probabilidades en estudiantes de primero medio de un colegio
particular subvencionado de la comuna de Los Ángeles.
52
está tratando en la asignatura, por lo que este tipo de motivación favorece el
saber del estudiante, ya que como lo realiza por cuenta propia, considera que
es lo más beneficioso para él y ofreciéndole a su vez una mayor gama de
conocimientos. Situación totalmente distinta es la que acontece en la motivación
intrínseca, en donde todo se asocia a la recompensa que ofrecen los padres o
el docente, ya que muchas veces ofrecen regalos y premios que materialmente
les pueden acompañar en su vida.
Frente a lo anterior, la principal diferencia entre los tipos de motivaciones
vistas, es la razón del porque se hacen las actividades, ya sea para mejorar
integralmente o conseguir el reconocimiento social, el triunfo frente a los otros
o tener buenas notas para recibir premios con el fin de evitar reprimendas y
castigos.
Ahora, como la motivación tiene repercusiones tanto en el interior del ser
humano y en lo que hace con su comportamiento, en el ámbito educativo la
motivación juega un rol importante, y de acuerdo a Alves (1963) citado en
Farías & Pérez (2010): "motivar es despertar el interés y la atención de los
alumnos por los valores contenidos en la materia, excitando en ellos el interés
de aprenderla, el gusto de estudiarla y la satisfacción de cumplir las tareas que
exige" (p.36). Como esta declaración es de hace más de 50 años y en la
mayoría de la literatura, la motivación académica como señala Herrera &
Zamora (2014) es vista como: “las acciones que realizan los docentes para que
los alumnos se motiven” (p.126), pero se confunde que la motivación es el:
“interés que tiene el alumno por su propio aprendizaje o por las actividades que
le conducen a él” (p.126). Situación que es difícil de cambiar, ya que los
estudiantes en el actual modelo educativo, están acostumbrados a recibir
Vanessa Sanhueza & Óscar Rubilar
Influencias de una estrategia de enseñanza que usa elementos del Aprendizaje Basado en
Problemas para el contenido de Probabilidades en estudiantes de primero medio de un colegio
particular subvencionado de la comuna de Los Ángeles.
53
conocimiento y no generarlo.
Tan complejo es que los alumnos se interesen en aprender, que de
acuerdo al caso de Chile, en los documentos oficiales por parte del Mineduc en
el año 2003, según Valenzuela et.al (2015) la motivación en aula es vista como
aquellas competencias que se deben manifestar en:
“Actitudes explícitas de interés por el aprendizaje, la indagación y
la búsqueda y de autosatisfacción cuando llega[n] a resultados
adecuados”, y generar “estilos de trabajo en que las preguntas, aportes y
experiencias de todos los alumnos son incorporados, y no sólo las de
aventajados o con mejores rendimientos” (MINEDUC, 2003: 23)” (p.353).
De acuerdo a esto, es por qué los docentes no deben tener de referencia
a los mejores promedios del curso, ya que quienes no tienen los mejores
promedios se sientes inútiles, rechazados, vergüenza, entre otras sensaciones.
Por lo tanto, se debe incluir a todos para así destacar el esfuerzo y la
participación de todos en la sala de clases.
Es así, como la asignatura de matemáticas también se ve ligada a estas
acciones que el docente ejecuta, el cual se ve enfrentado a la realidad
académica que gira en torno de esta ciencia, tal cual lo indica White & Reyes
(2014), en que se presenta por parte de los estudiantes un sentimiento de:
“rechazo, odio, miedo, ansiedad, frustración, bajo rendimiento, así como
desmotivación por el hecho de que la asignatura se les haga demasiado
compleja, aburrida o en el peor de los casos por el mal desempeño del docente
Vanessa Sanhueza & Óscar Rubilar
Influencias de una estrategia de enseñanza que usa elementos del Aprendizaje Basado en
Problemas para el contenido de Probabilidades en estudiantes de primero medio de un colegio
particular subvencionado de la comuna de Los Ángeles.
54
dentro del aula” (p.2).
De esta manera se presentan, como lo indica Gómez (2005) citado en
Aparicio (2013) una serie de estrategias y técnicas que favorecen la motivación
en el aula de matemáticas:
Ayudar a los estudiantes a vivir experiencias de éxito en el
aprendizaje matemático.
Ayudar a los estudiantes a internalizar metas de aprendizaje.
Ayudar a los alumnos en la experiencia de autonomía y
responsabilidad.
Colaborar a la alfabetización emocional de los estudiantes de
matemáticas.
De este modo, se apunta a reforzar el quehacer del docente en aula, con
el fin de generar un clima de participación propicio para el desarrollo integral de
los estudiantes. Claramente esto es una condición necesaria, pero no
suficiente para estimular a los estudiantes a querer aprender.
Considerando lo investigado anteriormente, nace la necesidad de
emplear el ABP en la enseñanza de la matemática, para fomentar la motivación
intrínseca en los estudiantes y que ellos se involucren más en su desarrollo
cognitivo, ya que según investigaciones anteriores hechas en la zona, al
trabajar con ABP se incrementa el aprendizaje y su motivación a la vez, como
por ejemplo en Arévalo (2014).
.
Vanessa Sanhueza & Óscar Rubilar
Influencias de una estrategia de enseñanza que usa elementos del Aprendizaje Basado en
Problemas para el contenido de Probabilidades en estudiantes de primero medio de un colegio
particular subvencionado de la comuna de Los Ángeles.
55
2.8. Evaluación de Impacto
El aprendizaje ha sido durante mucho tiempo, un tema que ha tenido
varias perspectivas para ser definido, pero como en todo ámbito, siempre hay
consensos, y una definición que ilustra esta situación para el término anterior,
es la que señala Bear (2001) citado por Suazo (2007), que señala que el
aprendizaje consiste en “la adquisición de nueva información o conocimientos”
y para que esta adquisición sea posible, en el mismo documento agrega Purves
(2001) que en el “deberán estimularse nuestros sistemas sensoriales, activando
sistemas de memoria, sea esta declarativa, que se refiere a los hechos o
acontecimientos, o memoria de procedimiento, que incluye a las conductas y
habilidades” (p.367).
Por esto, el aprendizaje va muy de la mano con la enseñanza del
docente, ya que el resultado de la acción de éste, como lo menciona Sánchez
(2003) deja: “una huella en el individuo, un reflejo de la realidad objetiva, del
mundo circundante que, en forma de conocimiento, habilidades y capacidades,
le permitan enfrentarse a situaciones nuevas con una actitud creadora,
adaptativa y de apropiación”
Como el aprendizaje deja una huella en quien decida incorporarlo, se
produce un impacto en él, pero ahora ¿qué es impacto? De acuerdo a lo que
expresa Libera (2007) este concepto: “proviene de la voz “impactus”, del latín
tardío y significa, en su tercera acepción, impresión o efecto muy intensos
dejados en alguien o en algo por cualquier acción o suceso”. De lo anterior,
surge la necesidad de hacer participar al estudiante de situaciones que
mediante evaluaciones puedan señalar el impacto del aprendizaje, con el fin de
ampliar prácticas pedagógicas en el aula.
Vanessa Sanhueza & Óscar Rubilar
Influencias de una estrategia de enseñanza que usa elementos del Aprendizaje Basado en
Problemas para el contenido de Probabilidades en estudiantes de primero medio de un colegio
particular subvencionado de la comuna de Los Ángeles.
56
Es por esto, es que nace el concepto de Evaluación de impacto, el cual
está asociado directamente en esta investigación, al concepto de aprendizaje y
sus consecuencias, pero de manera más global, Aedo (2005) señala que este
tipo de evaluación tiene como propósito determinar: “si un programa produjo los
efectos deseados en las personas, hogares e instituciones a los cuales este se
aplica” (p.7).
Por lo anterior la evaluación del impacto es un tema que se encuentra
conectado con varios campos del conocimiento, los que se han tratado a escala
nacional e internacional. Sus inicios se remontan a la evaluación del impacto
ambiental a fines de la década de los años 60” en países desarrollados, como
un proceso de análisis y prevención de impactos ambientales, ante la presión
de grupos ambientalistas y de la población en general. Años más tarde, se
incorpora la evaluación del impacto social de los proyectos como un concepto
más amplio, que incluía no sólo el medio ambiente sino también a la
comunidad. Actualmente, este concepto es utilizado para contemplar los
efectos, tanto positivos como negativos que se pudieran presentar luego de la
implementación de un determinado programa o proyecto en un grupo social o
una comunidad. Perevochtchikova (2013).
Es de esta manera, que este concepto está comenzando a tomar
protagonismo en la actualidad, siendo valorado y anhelado por los docentes de
la educación, pues la idea es que el estudiante no estudie solo para una nota,
por el contrario que sea un conocimiento que mantenga en el tiempo. Así el
profesor podrá retroalimentar su metodología utilizada, ver la efectividad y las
ventajas de esta en sus alumnos con el objetivo de mejorar el desarrollo de las
clases y aumentar en los estudiantes la adquisición de conocimientos.
Vanessa Sanhueza & Óscar Rubilar
Influencias de una estrategia de enseñanza que usa elementos del Aprendizaje Basado en
Problemas para el contenido de Probabilidades en estudiantes de primero medio de un colegio
particular subvencionado de la comuna de Los Ángeles.
57
Acercando más este concepto al ámbito educativo y para los fines de
esta investigación, Aedo (2005) agrega que la evaluación de impacto tiene
como propósito “obtener una estimación cuantitativa de estos beneficios y
evaluar si ellos son o atribuibles a la intervención del programa”.
Finalmente, de acuerdo a todo lo visto anteriormente, se puede decir que
así como se evalúa normalmente para constatar si los contenidos fueron o no
aprendidos en las áreas escolares, las cuales se reflejan en una nota, esta
evaluación le entrega un valor agregado, pues sirve para retroalimentar la
efectividad del proceso de enseñanza, indicando a su vez el impacto del
aprendizaje y para determinar cuáles fueron los efectos positivos y/o negativos,
que afectaron a los resultados esperados.
Vanessa Sanhueza & Óscar Rubilar
Influencias de una estrategia de enseñanza que usa elementos del Aprendizaje Basado en
Problemas para el contenido de Probabilidades en estudiantes de primero medio de un colegio
particular subvencionado de la comuna de Los Ángeles.
58
2.9. Definiciones y Conceptos presentes en la
unidad de Datos y Azar (probabilidades)
En esta unidad según lo extraído en el Programa de Estudio de
Matemáticas de Primero Medio, por parte del MINEDUC (2016), se espera que
los alumnos consoliden su noción de azar, que han trabajado durante los años
anteriores. Para esto, resuelven problemas y utilizan el conocimiento adquirido
para describir el comportamiento azaroso en situaciones de la vida diaria.
Asimismo, se busca que desarrollen las reglas de probabilidad, iniciando con un
problema por resolver y que utilicen las fórmulas rutinarias para la resolución de
problemas.
UNIDAD: DATOS Y AZAR
OBJETIVOS DE APRENDIZAJE INDICADORES DE EVALUACIÓN
Desarrollar las reglas de las probabilidades, la regla aditiva,
la regla multiplicativa y la combinación de ambas, de
manera concreta, pictórica y simbólica, de manera manual
y/o con software educativo, en el contexto de la resolución
de problemas.
Elaboran o completan diagramas de árboles con las
posibilidades de experimentos aleatorios, para representar
los eventos y determinar sus probabilidades.
Reconocen la regla multiplicativa de la probabilidad a lo
largo de una “rama” que conduce de la partida al tramo
exterior.
Reconocen la regla aditiva de la probabilidad en la unión de
distintas “ramas”.
Aplican la combinación de la regla aditiva y de la regla
multiplicativa para determinar probabilidades de eventos
compuestos
Calculan las probabilidades de eventos simples y
compuestos.
Resuelven problemas de la vida diaria que involucran las
reglas aditiva y multiplicativa
Tabla 2. 3: Objetivos de aprendizaje e Indicadores de Evaluación de la Unidad Datos y Azar
Tabla de elaboración propia. Fuente: Programa de Estudio Primer año medio, Mineduc (2016)
Vanessa Sanhueza & Óscar Rubilar
Influencias de una estrategia de enseñanza que usa elementos del Aprendizaje Basado en
Problemas para el contenido de Probabilidades en estudiantes de primero medio de un colegio
particular subvencionado de la comuna de Los Ángeles.
59
Para comenzar, es necesario recordar conceptos elementales de
probabilidades que fueron aprendidos por los estudiantes en el transcurso de la
unidad, los cuales son extraídos del texto del estudiante de este año y un
material de Estadística, Probabilidades y Pre-cálculo. Ambos documentos
elaborados por la editorial Santillana, por parte de Maldonado et.al (2017) y
Baeza et.al (2016), respectivamente.
CONCEPTOS PREVIOS:
Experimento aleatorio : Es cualquier procedimiento cuyos resultados
ocurren al azar, es decir, pueden presentarse resultados diferentes.
Espacio muestral (Ω) : Es el conjunto de los resultados posibles de
un experimento aleatorio.
Evento : Es un subconjunto del espacio muestral. En
muchos textos los llaman eventos elementales. Por su estructura, estos
eventos no tienen elementos en común. El diagrama usado para
representar el espacio muestral y los eventos se llama diagrama de
Venn. A continuación se presentarán los distintos tipos de eventos que
se consideran al comenzar el estudio de las Probabilidades:
o Evento seguro: Equivale a todos los resultados posibles
del experimento aleatorio, es decir, siempre ocurre.
o Evento imposible: Equivale a ningún resultado posible del
experimento aleatorio, es decir, nunca ocurre.
o Evento equiprobable: Es aquel evento que tiene la misma
posibilidad de ocurrir
Dicho lo anterior, se enuncia la definición de probabilidad.
Vanessa Sanhueza & Óscar Rubilar
Influencias de una estrategia de enseñanza que usa elementos del Aprendizaje Basado en
Problemas para el contenido de Probabilidades en estudiantes de primero medio de un colegio
particular subvencionado de la comuna de Los Ángeles.
60
Definición 1: Es el grado de posibilidad de que algo ocurra, es decir, cuantifica
la posibilidad de que ocurra un evento dentro de un experimento aleatorio. Si
un experimento se repite n veces bajo las mismas condiciones, la probabilidad
de que el evento A ocurra se denota por P(A) y corresponde a un valor
comprendido entre 0 y 1.
Para poder calcular probabilidades, se necesita de la Regla de Laplace.
Su definición se muestra a continuación:
Definición 2: La Regla de Laplace permite calcular la probabilidad de un
evento cuando los resultados del experimento son equiprobables y el
espacio muestral es finito. Entonces la probabilidad que un evento A, P(A)
ocurra, se encuentra dada por la siguiente expresión:
𝑷(𝑨) =𝑛ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑠𝑜𝑠 𝑓𝑎𝑣𝑜𝑟𝑎𝑏𝑙𝑒𝑠 𝑎𝑙 𝑠𝑢𝑐𝑒𝑠𝑜 𝐴
𝑛ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑠𝑜𝑠 𝑝𝑜𝑠𝑖𝑏𝑙𝑒𝑠
Cuando se tienen 2 o más eventos, pueden determinarse distintas
operaciones, cuya base se encuentra en la teoría de conjuntos. Es por eso,
que las operaciones vistas durante esta intervención son las de unión e
intersección.
Vanessa Sanhueza & Óscar Rubilar
Influencias de una estrategia de enseñanza que usa elementos del Aprendizaje Basado en
Problemas para el contenido de Probabilidades en estudiantes de primero medio de un colegio
particular subvencionado de la comuna de Los Ángeles.
61
Definición 3 : Dados dos eventos A y B, se define el evento unión de A y B
como aquel en el que cada elemento pertenece a A o pertenece a B, es decir,
a uno de los dos eventos o a ambos. Simbólicamente se denota por A ∪ B. En
problemas de planteo, la unión de eventos está asociada a la disyunción
“o”. Su representación gráfica en un diagrama de Venn se encuentra dada
en la siguiente imagen:
Ilustración 2. 2: Representación gráfica de la unión de dos eventos
Recuperado el 05/12/2018 de Baeza et.al (2016)
Vanessa Sanhueza & Óscar Rubilar
Influencias de una estrategia de enseñanza que usa elementos del Aprendizaje Basado en
Problemas para el contenido de Probabilidades en estudiantes de primero medio de un colegio
particular subvencionado de la comuna de Los Ángeles.
62
Definición 4 : Dados dos eventos A y B, se define el evento intersección de
A y B como aquel en que cada uno de sus elementos pertenece a A y
pertenece a B, es decir, todos los elementos comunes de A y B.
Simbólicamente se denota por A ∩ B. En problemas de planteo, la
intersección de eventos se asocia con la conjunción “y”. Su
representación gráfica en un diagrama de Venn se encuentra dada en la
siguiente imagen:
Ilustración 2. 3: Representación gráfica de la intersección de dos eventos
Recuperado el 05/12/2018 de Baeza et.al (2016)
En los ejercicios que se propusieron en la intervención, para poder
calcular la probabilidad de la unión de dos eventos, se enseñó que se
debían aplicar las reglas aditivas de la probabilidad, mientras que para el
cálculo de la probabilidad de la intersección de dos eventos, se instruyó
para que aplicaran las reglas multiplicativas de la probabilidad.
Vanessa Sanhueza & Óscar Rubilar
Influencias de una estrategia de enseñanza que usa elementos del Aprendizaje Basado en
Problemas para el contenido de Probabilidades en estudiantes de primero medio de un colegio
particular subvencionado de la comuna de Los Ángeles.
63
Definición 5 :
Reglas Aditivas de la probabilidad
Dos eventos son disjuntos si no tienen elementos en común, es decir, no
pueden ocurrir de manera simultánea, entonces la intersección entre los
eventos es vacía.
Si los eventos son disjuntos, entonces estos se calculan:
P(A ∪ B) = P(A) + P(B).
La probabilidad del evento que no tiene elementos o evento vacío (∅ ) es
cero, es decir,
P(∅) = 0.
En general, la probabilidad de la unión de eventos se calcula como:
P(A ∪ B) = P(A) + P(B) – P(A ∩ B).
Vanessa Sanhueza & Óscar Rubilar
Influencias de una estrategia de enseñanza que usa elementos del Aprendizaje Basado en
Problemas para el contenido de Probabilidades en estudiantes de primero medio de un colegio
particular subvencionado de la comuna de Los Ángeles.
64
Definición 6 :
Reglas Multiplicativas de la probabilidad
La probabilidad de la intersección de dos eventos A y B se calcula como:
P(A ∩ B) = P(B) P(A|B)
donde P(A|B) corresponde a la probabilidad del evento A dada la ocurrencia del
evento B. Se conoce como probabilidad condicional.
Dos eventos son independientes si:
P(A ∩ B) = P(A) • P(B)
Si la realización de uno no afecta la probabilidad del otro, es decir, se cumple
que:
P(A|B) = P(A).
Las anteriores reglas descritas, se pueden utilizar de una forma más
visual en construcciones o diagramas que tienen aspecto parecido a ramas de
un árbol. Sus características y relación con el cálculo de probabilidades se
mencionan a continuación:
Vanessa Sanhueza & Óscar Rubilar
Influencias de una estrategia de enseñanza que usa elementos del Aprendizaje Basado en
Problemas para el contenido de Probabilidades en estudiantes de primero medio de un colegio
particular subvencionado de la comuna de Los Ángeles.
65
Definición 7 :
Diagrama de Árbol
Cuando el experimento aleatorio se puede representar mediante un diagrama
de árbol, cada resultado representado por ramas distintas es un evento
disjunto de los demás. Por lo tanto, la probabilidad de la unión de eventos de
cada rama es la suma de las probabilidades de cada una.
Un diagrama de árbol permite representar un experimento aleatorio de
varias etapas, como la extracción sucesiva de cartas, el lanzamiento
sucesivo de monedas y la extracción sucesiva de bolas de una tómbola.
En un diagrama de árbol se pueden asignar probabilidades en cada etapa
considerando la ocurrencia de la etapa anterior, es decir, verificando si los
resultados entre etapas son independientes.
La probabilidad de una rama del árbol se obtiene como el producto de las
probabilidades sucesivas obtenidas en cada etapa, es decir, se aplican las
reglas multiplicativas de la probabilidad.
Las ramas de un diagrama de árbol representan eventos elementales,
disjuntos entre sí, por lo que la probabilidad de la unión de estos eventos es la
suma de las probabilidades, es decir, se aplican las reglas aditivas de la
probabilidad.
Vanessa Sanhueza & Óscar Rubilar
Influencias de una estrategia de enseñanza que usa elementos del Aprendizaje Basado en
Problemas para el contenido de Probabilidades en estudiantes de primero medio de un colegio
particular subvencionado de la comuna de Los Ángeles.
66
La crítica que se le puede realizar al texto del estudiante en primer año
de enseñanza media, es sobre el concepto de diagrama de árbol, ya que lo
empieza a mencionar mucho antes de definirlo formalmente, (en la unión e
intersección de eventos, reglas aditivas y multiplicativas de la probabilidad),
aspecto que puede confundir o detener al estudiante en su aprendizaje, ya que
en su mayoría esta puede ser su primera experiencia con el tópico de
probabilidades. Más aún, su utilización solo se emplea, para comprobar
mediante el cálculo de probabilidades si 2 eventos son independientes o no.
Vanessa Sanhueza & Óscar Rubilar
Influencias de una estrategia de enseñanza que usa elementos del Aprendizaje Basado en
Problemas para el contenido de Probabilidades en estudiantes de primero medio de un colegio
particular subvencionado de la comuna de Los Ángeles.
67
CAPÍTULO 3: Marco Metodológico
3.1. Preguntas de investigación
Las preguntas que se plantean en esta investigación, son las siguientes:
● ¿La estrategia de enseñanza que utiliza elementos del ABP
logrará en los estudiantes mejores resultados en los conceptos de
probabilidades que la metodología tradicional del establecimiento?
● ¿Existe una mayor motivación hacia las actividades y actitud hacia
las matemáticas por los estudiantes que trabajan con la estrategia
de enseñanza que utiliza elementos del ABP en probabilidades, en
comparación con los que emplean la metodología tradicional del
establecimiento?
● ¿La estrategia de enseñanza que utiliza elementos del ABP
logrará un conocimiento permanente en comparación a los
estudiantes de metodología tradicional del establecimiento?
3.2. Objeto de estudio
Conocer y aplicar una estrategia de enseñanza que utiliza elementos del
ABP para enseñar probabilidades en la unidad de datos y azar en estudiantes
de primer año de enseñanza media, de un establecimiento particular
subvencionado de la comuna de Los Ángeles.
Vanessa Sanhueza & Óscar Rubilar
Influencias de una estrategia de enseñanza que usa elementos del Aprendizaje Basado en
Problemas para el contenido de Probabilidades en estudiantes de primero medio de un colegio
particular subvencionado de la comuna de Los Ángeles.
68
3.3. Objetivo general
Explorar el alcance de una estrategia de enseñanza que utiliza
elementos del ABP en el rendimiento escolar en el área de probabilidades, la
permanencia del conocimiento, la motivación en las actividades propuestas y la
actitud hacia la matemática de los estudiantes de primer año medio de un
establecimiento particular subvencionado de la comuna de Los Ángeles.
3.4. Objetivos específicos
● Establecer la influencia de la aplicación de una estrategia de
enseñanza que utiliza elementos del ABP en el rendimiento
escolar de probabilidades en estudiantes de primer año medio de
un establecimiento particular subvencionado.
● Comprobar el efecto de la aplicación de una estrategia de
enseñanza que utiliza elementos del ABP en la motivación hacia
las actividades propuestas y la actitud hacia la matemática en el
contenido de probabilidades en estudiantes de primer año medio
de un establecimiento particular subvencionado.
● Explorar el aprendizaje permanente en los estudiantes que
participan de la estrategia de enseñanza que utiliza elementos del
ABP.
Vanessa Sanhueza & Óscar Rubilar
Influencias de una estrategia de enseñanza que usa elementos del Aprendizaje Basado en
Problemas para el contenido de Probabilidades en estudiantes de primero medio de un colegio
particular subvencionado de la comuna de Los Ángeles.
69
3.5. Hipótesis de investigación
Ahora se plantean tres hipótesis en base a los contenidos de
probabilidades:
Hipótesis 1: Los estudiantes que participan de la estrategia de
enseñanza que utiliza elementos del ABP obtienen un mejor rendimiento
escolar que los estudiantes que participan de la metodología tradicional
del establecimiento.
Hipótesis 2: La motivación hacia las actividades propuestas y la
actitud hacia la matemática, en el contenido de probabilidades es mayor
en los estudiantes que trabajan con la estrategia de enseñanza que
utiliza elementos del ABP en comparación a los que participan de la
metodología tradicional del establecimiento.
Hipótesis 3: El conocimiento es más permanente en estudiantes
que participan de la estrategia de enseñanza que utiliza elementos del
ABP en comparación a los estudiantes que participan de la metodología
tradicional del establecimiento.
3.6. Diseño metodológico
3.6.1. Tipo de Investigación
Esta investigación corresponde a un estudio exploratorio y causal. Es
exploratorio ya que de acuerdo a Hernández, Fernández & Baptista (2014), se:
“dedica a explorar fenómenos, eventos, comunidades, hechos y conceptos o
variables” (p.42) como lo es en la influencia del Aprendizaje Basado en
Problemas en la motivación a las actividades, actitud hacia la matemática,
rendimiento académico y aprendizaje permanente, como también casual ya
Vanessa Sanhueza & Óscar Rubilar
Influencias de una estrategia de enseñanza que usa elementos del Aprendizaje Basado en
Problemas para el contenido de Probabilidades en estudiantes de primero medio de un colegio
particular subvencionado de la comuna de Los Ángeles.
70
que se van a considerar los efectos de unos en otros.
3.6.2. Enfoque
Esta investigación percibe un paradigma cuantitativo, ya que de acuerdo
a Sousa, Driessnack & Costa (2007) se: “adoptara una estrategia sistemática,
objetiva y rigurosa para generar y refinar el conocimiento, por lo que involucrara
el análisis de los números para obtener una respuesta a las preguntas e
hipótesis de la investigación” (p. 1).
3.6.3. Diseño de la investigación
El diseño de esta investigación es cuasi-experimental, ya que según
mencionan White & Sabarwal (2014) estos “contrastan hipótesis causales,…
carece de distribución aleatoria,… identifican un grupo de comparación lo más
parecido posible al grupo de tratamiento en cuanto a las características de
referencia (previas a la intervención)” (p.2).
3.6.4. Dimensión temporal
Esta investigación corresponde a un estudio longitudinal ya que de
acuerdo a Hernández, Fernández & Baptista (2014) se recabarán: “datos en
diferentes puntos del tiempo, para realizar inferencias acerca de la evolución del
problema de investigación o fenómeno, sus causas y sus efectos” (p.159).
Durante el desarrollo de esta investigación existirán tres tiempos para la
recolección de datos, los que se realizarán al inicio y al final de la intervención
con el test de actitudes y el pre y post test respectivamente, en el desarrollo de
la intervención con el desempeño en la motivación hacia las actividades
Vanessa Sanhueza & Óscar Rubilar
Influencias de una estrategia de enseñanza que usa elementos del Aprendizaje Basado en
Problemas para el contenido de Probabilidades en estudiantes de primero medio de un colegio
particular subvencionado de la comuna de Los Ángeles.
71
propuestas y pasado un tiempo con la aplicación de la evaluación de impacto
para medir el conocimiento permanente.
3.6.5. Unidad de análisis
El argumento fundamental de esta investigación es evaluar el
rendimiento escolar respecto al contenido de probabilidades en estudiantes de
primer año medio, fomentando el aprendizaje permanente y/o significativo y la
motivación e actitudes que se produce al trabajar con la estrategia de
enseñanza que utiliza elementos del ABP.
3.6.6. Población
La población de esta investigación consiste en un total de 240
estudiantes aproximadamente de primer año de enseñanza media de un
establecimiento particular subvencionado de la ciudad de Los Ángeles.
3.6.7. Muestra
La muestra, dispuesta por el establecimiento, será de tipo circunstancial
y corresponde a 2 cursos de primer año medio que tienen un total de 36 y 42
alumnos respectivamente.
Vanessa Sanhueza & Óscar Rubilar
Influencias de una estrategia de enseñanza que usa elementos del Aprendizaje Basado en
Problemas para el contenido de Probabilidades en estudiantes de primero medio de un colegio
particular subvencionado de la comuna de Los Ángeles.
72
3.6.8. Variables de Investigación
Se considerarán para efecto de esta investigación las siguientes
variables operacionales de estudio:
3.6.8.1. Variable independiente
Metodología de enseñanza: Metodología de enseñanza tradicional del
establecimiento y estrategia de enseñanza que utiliza elementos del ABP
ABP, utilizadas para lograr el aprendizaje en los estudiantes.
3.6.8.2. Variable dependiente
Rendimiento: Resultado académico en el pre y post test obtenido por
los estudiantes al finalizar la intervención.
Grado de Motivación hacia la Matemática: Puntaje obtenido de 0 a 32
por los estudiantes en la primera y última intervención con una escala de
apreciación, la que consiste en 8 ítems.
Grado de Actitud hacia la Matemática: Puntaje obtenido de 0 a 95 por
los estudiantes en el pre y post test de Actitud que consiste de 19 ítems.
Aprendizaje permanente: Puntaje obtenido por los estudiantes en la
Evaluación de Impacto, producto de la enseñanza en Probabilidades.
Vanessa Sanhueza & Óscar Rubilar
Influencias de una estrategia de enseñanza que usa elementos del Aprendizaje Basado en
Problemas para el contenido de Probabilidades en estudiantes de primero medio de un colegio
particular subvencionado de la comuna de Los Ángeles.
73
3.6.9. Elementos de ABP utilizados en esta
intervención
Los Objetivos de aprendizaje para considerar los contenidos, serán los
utilizados desde el programa de estudio, en donde estos se trataran de insertar
mediante una estrategia diferente (ABP) para los estudiantes. Por lo tanto, los
objetivos que se buscarán conseguir son los resultados de aprendizaje que
logren los estudiantes.
Durante la intervención los estudiantes trabajan en base a tres guías, que
comienzan con distintos contextos. El contexto entregado será relacionado a
aspectos cotidianos de la vida real y que llamen la atención de los estudiantes,
factor que motive a trabajar su imaginación en la creación de problema. Cabe
mencionar, que se realizarán preguntas luego de la lectura del contexto
entregado en las guías, así el enfoque será más guiado para los estudiantes
que participen de la actividad.
Respecto a la evaluación se realizarán Post test, evaluación de impacto,
autoevaluaciones y coevaluaciones aunque no serán acumulativas para los
estudiantes. Una vez hecho esto, habrá una retroalimentación tanto del
desempeño académico como también de las áreas de motivación y actitud de
los estudiantes.
Vanessa Sanhueza & Óscar Rubilar
Influencias de una estrategia de enseñanza que usa elementos del Aprendizaje Basado en
Problemas para el contenido de Probabilidades en estudiantes de primero medio de un colegio
particular subvencionado de la comuna de Los Ángeles.
74
3.6.10. Descripción de la intervención pedagógica
Primero se aplica un Pre Test con el objetivo de conocer que tanto
manejaban los estudiantes el contenido de probabilidades, lo que permitiría una
visión más amplia de lo que se debía trabajar con ellos. En el mismo momento
de la evaluación se aplica un Test de actitud hacia la matemática, el cual
permitiría conocer las percepciones de los estudiantes frente a la asignatura.
Luego durante las clases de ABP, se pediría que formen grupos de cinco
estudiantes, los cuales serían para todas las clases. Posteriormente se entrega
la guía y se leen las instrucciones generales. Se dan las indicaciones de poder
utilizar el texto del estudiante, las páginas específicas que deberían leer y se les
informa que durante el desarrollo de la actividad se estará evaluando con una
escala de apreciación orientada a la motivación de ellos en la actividad, la cual
fue conocida la clase anterior, pues se les entregará una a cada estudiante.
Se realizarán 3 clases ABP, en donde se busca que los estudiantes
logren:
Clase 1 ABP: “Formular, analizar y resolver un problema que
involucre la unión e intersección de eventos”
Clase 2 ABP: “Formular, analizar y resolver un problema que
involucre las reglas aditivas de la probabilidad”
Clase 3 ABP: “Formular, analizar y resolver un problema que
involucre las reglas multiplicativas de la probabilidad”
Cabe mencionar que luego de tener una clase de ABP, se desarrollará
una clase para reforzar el contenido, mediante una retroalimentación teórica-
expositiva y una guía de ejercicios trabajada con los mismos grupos.
Vanessa Sanhueza & Óscar Rubilar
Influencias de una estrategia de enseñanza que usa elementos del Aprendizaje Basado en
Problemas para el contenido de Probabilidades en estudiantes de primero medio de un colegio
particular subvencionado de la comuna de Los Ángeles.
75
Posteriormente se aplica un Post test de forma individual, con el objetivo
de comprobar si los estudiantes aprenden el contenido mediante esta estrategia
de enseñanza. Finalmente se tomó una evaluación impacto para determinar si
el aprendizaje logrado por los estudiantes fue permanente en el tiempo.
A continuación, se presenta el calendario de actividades, referido a las
actividades realizas en el grupo experimental.
GRUPO EXPERIMENTAL
N° de Clase Fecha Horas Pedagógicas Actividades 1 06 Sep. 2 Pre test de Probabilidades y Actitudes
2 10 Sep. 1
Introducción Probabilidades: Experimentos determinísticos – Aleatorios y Espacio Muestral
3 11 Sep. 2 Introducción Probabilidades: Tipos de Eventos y cálculo de Probabilidades (Regla de Laplace)
4 12 Sep. 2 Guía de Ejercicios sobre la Introducción a las Probabilidades
Sin Clases por Fiestas Patrias
5 24 Sep. 1
*Finalización guía de ejercicios sobre Introducción a las Probabilidades. *Inducción Metodología ABP
6 25 Sep. 2 Actividad ABP N°1 “Unión e intersección de eventos”
7 26 Sep. 2 Formalización conceptos de “Unión e intersección de eventos”
8 27 Sep. 2 Guía de ejercicios en grupos ABP “Unión e intersección de eventos”
9 01 Oct. 1 Relacionar Diagrama de Venn con la Unión e intersección de eventos
10 02 Oct. 2 Finalización Guía de ejercicios “Unión e intersección de eventos”
11 03 Oct. 2 Evaluación sobre la Introducción a las Probabilidades y Unión e intersección de eventos
12 04 Oct. 2 Actividad ABP N°2 “Reglas aditivas de la Probabilidad”
13 08 Oct. 1 Exposición de problemas ABP y entrega de resultados
14 09 Oct. 2 Formalización conceptos de las “Reglas aditivas de la Probabilidad”
15 10 Oct. 2 Guía de ejercicios en grupos ABP “Reglas aditivas de la Probabilidad”
16 11 Oct. 2 Actividad ABP N°3 “Reglas multiplicativas de la Probabilidad”
17 15 Oct. - Feriado legal
18 16 Oct. - Suspensión de actividades
Vanessa Sanhueza & Óscar Rubilar
Influencias de una estrategia de enseñanza que usa elementos del Aprendizaje Basado en
Problemas para el contenido de Probabilidades en estudiantes de primero medio de un colegio
particular subvencionado de la comuna de Los Ángeles.
76
19 17 Oct. 2
Formalización conceptos de las “Reglas multiplicativas de la Probabilidad” Entrega de resultados
20 18 Oct. 2 Guía de ejercicios en grupos ABP “Reglas multiplicativas de la Probabilidad”
21 22 Oct. - Aniversario establecimiento
22 23 Oct. -
23 24 Oct. -
24 25 Oct. -
25 29 Oct. 1 Cálculo de probabilidades entre eventos independientes
26 30 Oct. 2 Repaso Reglas aditivas y multiplicativas de la probabilidad
27 31 Oct. 2 Ejercicios Reglas Multiplicativas de la probabilidad
28 05 Nov. 2 Evaluación Reglas aditivas y multiplicativas de la probabilidad
29 06 Nov. 2 Post test de Probabilidades y Actitudes
30 28 Nov. 1 Evaluación de Impacto
Tabla 3. 1: Cronograma de actividades del Grupo Experimental
Fuente: Elaboración propia
En el capítulo de Anexos, se encuentra el calendario de actividades del
grupo control.
3.6.11. Recolección de Datos
Según lo planteado por Hernández, Fernández & Baptista (2014), la
recolección de datos: “se fundamenta en la medición (se miden las variables o
conceptos contenidos en las hipótesis). Esta recolección se lleva a cabo al
utilizar procedimientos estandarizados y aceptados por una comunidad
científica” (p.38). Es de esta manera, que la información que se busca obtener
es la que trata sobre el rendimiento académico de los alumnos de enseñanza
media, la actitud y motivación que muestran estos alumnos frente a la
matemática, y el aprendizaje permanente obtenido en probabilidades.
Se tendrán dos grupos de estudio, uno de ellos denominado grupo
control, que tiene 36 estudiantes, en el cual se empleará la metodología
Vanessa Sanhueza & Óscar Rubilar
Influencias de una estrategia de enseñanza que usa elementos del Aprendizaje Basado en
Problemas para el contenido de Probabilidades en estudiantes de primero medio de un colegio
particular subvencionado de la comuna de Los Ángeles.
77
tradicional del establecimiento, y el otro llamado grupo experimental, compuesto
por 42 estudiantes, en el cual se ocupará la estrategia de enseñanza que utiliza
elementos del ABP.
3.6.12. Instrumentos de Recolección de Datos
Para la obtención de datos y posterior análisis de las variables de
investigación se aplicará un pre-test al inicio de la investigación y un post-test al
final de la intervención en ambos grupos de trabajo (control y experimental).
También se aplicará un test de actitudes hacia la matemática, la cual será
aplicada antes y después de la intervención. Además se evaluará a los
alumnos, mientras estén realizando las guías ABP, mediante una escala de
apreciación sobre su desempeño y motivación hacia el aprendizaje en el aula.
Finalmente se aplicará una evaluación de impacto pasadas 3 semanas después
de la intervención.
En virtud de lo anterior, se describirá a continuación cada instrumento de
recolección de datos:
Pre-test de Probabilidades:
Este es el test que se aplicó antes de la intervención y está construido
por 5 tipos de ítems: conceptos, términos pareados, verdadero o falso,
representación y desarrollo. El test fue sometido a validación por tres
jueces, quedando finalmente con un total de 101 puntos y agrupados a
los objetivos de aprendizaje señalados en el Programa de Estudio.
Vanessa Sanhueza & Óscar Rubilar
Influencias de una estrategia de enseñanza que usa elementos del Aprendizaje Basado en
Problemas para el contenido de Probabilidades en estudiantes de primero medio de un colegio
particular subvencionado de la comuna de Los Ángeles.
78
Post-test de Probabilidades:
Este es el test que se aplicó al final de la intervención y está construido
por cuatro tipos de ítems: Términos pareados, verdadero o falso y
desarrollo. El test fue sometido a validación por tres jueces, quedando
finalmente con un total de 69 puntos y agrupados a los objetivos de
aprendizaje señalados en el Programa de Estudio.
Escala de apreciación sobre la motivación hacia las actividades:
Este instrumento fue elaborado tomando como base el test hecho por la
docente Irma Lagos Herrera de la Universidad de Concepción, y extraído
del Seminario titulado “La influencia de la aplicación de técnicas de
evaluación en el aula en el rendimiento escolar en matemática de
estudiantes de segundo año medio” realizado por Jara y Martínez el año
2017.
Según lo expresado en Neira (2016) la prueba tiene una confiabilidad con
alfa de Cronbach de 0,95 lo cual muestra una alta fiabilidad del
instrumento.
Para la presente investigación el test, fue levemente modificado a una
escala de apreciación hacía los estudiantes cuando ellos participan de
las intervenciones. Con respecto a la pauta de la evaluación sobre la
Motivación hacia las actividades de los estudiantes participantes de esta
investigación, este cuenta con un total de 32 puntos y se desprenden tres
tipos de ítems (Trabajo en Clases, Puntualidad y Actitud frente al
aprendizaje), con cuatro categorías cuantitativas en el tipo de ítem 1, una
categoría cuantitativa en el tipo de ítem 2 y tres categorías en el tipo de
Vanessa Sanhueza & Óscar Rubilar
Influencias de una estrategia de enseñanza que usa elementos del Aprendizaje Basado en
Problemas para el contenido de Probabilidades en estudiantes de primero medio de un colegio
particular subvencionado de la comuna de Los Ángeles.
79
ítem 3.
En las categorías referidas a la frecuencia con que se observa la
conducta especificada son: Siempre (4 puntos), Casi siempre (3
puntos), A veces (2 puntos), Casi nunca (1 puntos) y Nunca (0
punto). Las cuales miden el grado de aumento o disminución de la
motivación de los estudiantes, a través de la apreciación personal hacia
los alumnos, durante la primera y última intervención de aprendizaje.
Pre-test y Post-test de actitudes hacia las matemáticas:
El instrumento que evalua la variable dependiente sobre la actitud hacia
la matemática, fue el que elaboraron Mato y Muñoz (2008), el que consta
inicialmente por 31 preguntas, con un bajo coeficiente de fiabilidad
(0.6735). Por lo anterior, se suprimen 12 ítems para nuevamente realizar
el análisis de la fiabilidad del cuestionario final (19 ítems) con 1220
cuestionarios, obteniéndose un coeficiente de fiabilidad Alpha de
Cronbach (consistencia interna) de 0.9706 lo que indica una alta
fiabilidad de la prueba.
Así el test para esta investigación, se encuentra conformado de 19 ítems,
donde el sujeto lee una sentencia declarativa, que tiene un puntaje
asignado de 5 a 1, con cinco categorías a elegir y luego decide si está
muy de acuerdo (5 puntos), de acuerdo (4 puntos), le es indiferente
(3 puntos), está en desacuerdo (2 puntos) o muy en desacuerdo (1
punto), por lo tanto la actitud hacia la matemática es el total de la suma
de los ítems..
Vanessa Sanhueza & Óscar Rubilar
Influencias de una estrategia de enseñanza que usa elementos del Aprendizaje Basado en
Problemas para el contenido de Probabilidades en estudiantes de primero medio de un colegio
particular subvencionado de la comuna de Los Ángeles.
80
Asimismo, este instrumento presenta dos grandes tópicos que inciden en
la actitud hacia las matemáticas de los estudiantes, las cuáles son: la
actitud del profesor percibida por el alumno, compuesto por 11 ítems
(2, 3, 5, 6, 7, 9, 10, 12, 14, 15 y 19), el agrado y la utilidad de las
matemáticas en el futuro, formado por 8 ítems (1, 4, 8, 11, 13, 16, 17 y
18).
Evaluación de impacto sobre Probabilidades:
Esta evaluación tiene como finalidad comprobar si se consiguió producir
un aprendizaje permanente en los estudiantes, por lo cual su aplicación
será de tres semanas después del Post test. Se encuentra construido por
cuatro tipos de ítems: Términos pareados, verdadero o falso, desarrollo y
alternativas. El test fue sometido a validación por tres jueces, quedando
finalmente con un total de 44 puntos y agrupados a los objetivos de
aprendizaje señalados en el Programa de Estudio.
Materiales de la estrategia de enseñanza utilizada:
Dentro de los materiales usados durante la intervención en el Grupo
Experimental, se encuentran las guías de trabajo que usa elementos del
ABP, las cuales fueron sometidas a validación por tres jueces. El objetivo
de estas guías era movilizar a los estudiantes a formular, analizar y
resolver un problema vinculado a una noticia de circulación nacional o
internacional que involucre el uso de los conocimientos previos que ellos
tienen sobre las probabilidades.
También se confeccionaron dos instrumentos, que tienen como fin,
utilizar otros medios evaluativos distintos al normal (evaluaciones de
conocimiento). Estos fueron: una autoevaluación y coevaluación, los
Vanessa Sanhueza & Óscar Rubilar
Influencias de una estrategia de enseñanza que usa elementos del Aprendizaje Basado en
Problemas para el contenido de Probabilidades en estudiantes de primero medio de un colegio
particular subvencionado de la comuna de Los Ángeles.
81
cuales fueron sometidas a validación por cuatro jueces.
3.6.13. Tratamiento de los Datos
Una vez obtenidos los datos a través de los instrumentos ya
mencionados, se estudia la normalidad de las variables a través del contraste
de normalidad de la prueba Kolmogorov – Smirnov (K-S). Si la variable
analizada presenta una distribución normal, se emplean pruebas paramétricas
para su análisis (t de Student), y en su caso contrario, pruebas no paramétricas.
Una vez hecho el análisis cuantitativo de cada hipótesis de investigación,
se utilizarán intervalos de clasificación con respecto a las variables estudiadas,
los cuales se determinaron mediante el promedio más/menos media desviación
estándar del grupo experimental. Luego de esto se hizo uso de la prueba Chi ~
cuadrado, para determinar a través de tablas de contingencia, la asociación o
independencia de las variables en estudio.
Cabe señalar, que los resultados del Pre y Post Test de conocimiento
sobre las probabilidades, al igual que la evaluación de impacto, son analizados
en función de las notas obtenidas por los estudiantes, las cuales serán
calculadas con un 60% de exigencia en una escala de 2.0 a 7.0.
Vanessa Sanhueza & Óscar Rubilar
Influencias de una estrategia de enseñanza que usa elementos del Aprendizaje Basado en
Problemas para el contenido de Probabilidades en estudiantes de primero medio de un colegio
particular subvencionado de la comuna de Los Ángeles.
82
CAPÍTULO 4: Análisis de los datos y discusión de los resultados
A continuación, se presentan los resultados obtenidos con sus respectivos
análisis estadísticos, los cuales tienen como propósito verificar si los resultados
respaldan las hipótesis planteadas en el capítulo anterior.
En primer lugar, se estudian los datos del Pre y Post Test del contenido
intervenido, después se analizan los resultados provenientes de la escala de
apreciación sobre la motivación hacia las actividades propuestas en la primera y
la última intervención, luego se estudian los resultados en el test de actitud
hacia la matemática y finalmente los datos obtenidos en la evaluación de
impacto aplicada a tres semanas después de la intervención.
4.1. Rendimiento académico en
Probabilidades
4.1.1. Resultados Pre test
Antes de comenzar la intervención en la unidad de probabilidades, se
aplicó un Pre test de conocimientos en el grupo control (G.C) y grupo
experimental (G.E). Al comparar los resultados, estos determinaron mediante la
prueba F de Fisher que los datos eran homogéneos y luego con la ayuda de la
prueba t de Student, se consideraron las siguientes hipótesis:
𝑯𝒊𝒑ó𝒕𝒆𝒔𝒊𝒔 𝑵𝒖𝒍𝒂 (𝑯𝟎) : No existen diferencias significativas en el
resultado del Pre test sobre probabilidades, entre el grupo que trabaja
con la estrategia de enseñanza que utiliza elementos del ABP y el grupo
que trabaja con la metodología de enseñanza tradicional del
establecimiento.
Vanessa Sanhueza & Óscar Rubilar
Influencias de una estrategia de enseñanza que usa elementos del Aprendizaje Basado en
Problemas para el contenido de Probabilidades en estudiantes de primero medio de un colegio
particular subvencionado de la comuna de Los Ángeles.
83
𝑯𝒊𝒑ó𝒕𝒆𝒔𝒊𝒔 𝑨𝒍𝒕𝒆𝒓𝒏𝒂𝒕𝒊𝒗𝒂 (𝑯𝟏): Existen diferencias significativas en el
resultado del Pre test sobre probabilidades, entre el grupo que trabaja
con la estrategia de enseñanza que utiliza elementos del ABP y el grupo
que trabaja con la metodología de enseñanza tradicional del
establecimiento.
Luego:
𝝁𝟏: Media aritmética de las calificaciones de los alumnos en el Pre test
que trabajaron con la estrategia de enseñanza que utiliza elementos del
ABP.
𝝁𝟐: Media aritmética de las calificaciones de los alumnos en el Pre test
que trabajaron con la metodología tradicional del establecimiento.
Por lo cual, las hipótesis a contrastar para las medias poblacionales, con un
nivel de significación ∝= 𝟎, 𝟎𝟓, son las siguientes:
𝑯𝟎: 𝝁𝟏 = 𝝁𝟐
𝑯𝟏: 𝝁𝟏 ≠ 𝝁𝟐
Los datos obtenidos al utilizar la prueba t de Student, se encuentran
resumidos en la siguiente tabla:
Grupo Observaciones Mínimo Máximo Media Desviación típica
G.E 42 2,400 3,800 3,202 0,323
G.C 36 2,100 3,400 2,736 0,395
Diferencia 0,466
t (valor observado) 5,730
GDL 76
Valor p 0,00000010
Alfa 0,05
Vanessa Sanhueza & Óscar Rubilar
Influencias de una estrategia de enseñanza que usa elementos del Aprendizaje Basado en
Problemas para el contenido de Probabilidades en estudiantes de primero medio de un colegio
particular subvencionado de la comuna de Los Ángeles.
84
Conclusión: Lo anterior permite concluir que existe evidencia muestral
altamente significativa para inferir que si existe diferencia significativa en el
resultado del Pre test sobre probabilidades, entre el grupo que trabaja con la
estrategia de enseñanza que utiliza elementos del ABP.y el grupo que trabaja
con la metodología de enseñanza tradicional del establecimiento.
4.1.2. Resultados Post test
Como los grupos no están en igualdad de condiciones, se decidió
comparar los resultados del Post test de conocimientos sobre probabilidades,
mediante las ganancias promedios de las calificaciones de ambos grupos. Dado
que las ganancias siguen una distribución normal según la prueba K-S y son
heterogéneos, se hizo uso de la prueba t de Student, considerando las
siguientes hipótesis:
𝑯𝒊𝒑ó𝒕𝒆𝒔𝒊𝒔 𝑵𝒖𝒍𝒂 (𝑯𝟎) : No existen diferencias significativas entre la ganancia
promedio de las calificaciones en el Post test de probabilidades, del grupo
que trabaja con la estrategia de enseñanza que utiliza elementos del ABP y
el grupo que trabaja con la metodología tradicional del establecimiento.
𝑯𝒊𝒑ó𝒕𝒆𝒔𝒊𝒔 𝑨𝒍𝒕𝒆𝒓𝒏𝒂𝒕𝒊𝒗𝒂 (𝑯𝟏): La ganancia promedio de las calificaciones en
el Post test de Probabilidades es mayor en los alumnos que trabajaron con
la estrategia de enseñanza que utiliza elementos del ABP.que los que
participaron de la metodología tradicional del establecimiento.
Luego:
Vanessa Sanhueza & Óscar Rubilar
Influencias de una estrategia de enseñanza que usa elementos del Aprendizaje Basado en
Problemas para el contenido de Probabilidades en estudiantes de primero medio de un colegio
particular subvencionado de la comuna de Los Ángeles.
85
𝝁𝟏: Ganancia promedio de las calificaciones de los alumnos en el Post
test de probabilidades, que trabajaron con la estrategia de enseñanza
que utiliza elementos del ABP..
𝝁𝟐: Ganancia promedio de las calificaciones de los alumnos en el Post
test de probabilidades, que trabajaron con la metodología tradicional del
establecimiento.
Por lo cual, las hipótesis a contrastar para las medias poblacionales, con un
nivel de significación ∝= 𝟎, 𝟎𝟓, son las siguientes:
𝑯𝟎: 𝝁𝟏 = 𝝁𝟐
𝑯𝟏: 𝝁𝟏 > 𝝁𝟐
Los datos obtenidos al utilizar la prueba t de Student, se encuentran
resumidos en la siguiente tabla:
Grupo Observaciones Mínimo Máximo Ganancia
Media Desviación típica
GE 42 -0,600 3,900 1,580 1,143
GC 36 -0,200 2,200 0,894 0,673
Diferencia 0,686
t (valor observado) 3,282
GDL 68
Valor p 0,00081316
Alfa 0,05
Vanessa Sanhueza & Óscar Rubilar
Influencias de una estrategia de enseñanza que usa elementos del Aprendizaje Basado en
Problemas para el contenido de Probabilidades en estudiantes de primero medio de un colegio
particular subvencionado de la comuna de Los Ángeles.
86
Conclusión: Lo anterior permite concluir que existe evidencia muestral
altamente significativa para inferir que la ganancia promedio de las
calificaciones en Probabilidades es mayor en los estudiantes que trabajaron con
la estrategia de enseñanza que utiliza elementos del ABP en comparación con
los que participaron de la metodología tradicional del establecimiento
4.2. Motivación hacia las actividades
4.2.1. Resultados Primera intervención
Durante todas las clases de la intervención, ambos grupos se sometían a
una escala de apreciación que medía el grado de motivación frente a las
actividades propuestas. Estos resultados al aplicar la prueba de normalidad K-S
indican que siguen una distribución normal. Por lo tanto, al comparar estos
datos de la motivación en la primera intervención en los dos grupos, mostraron
que eran homogéneos mediante la prueba F de Fisher y luego con la prueba t
de Student, se consideraron las siguientes hipótesis:
𝑯𝒊𝒑ó𝒕𝒆𝒔𝒊𝒔 𝑵𝒖𝒍𝒂 (𝑯𝟎) : No existen diferencias significativas en el
resultado de la motivación hacia las actividades propuestas medida
durante la primera intervención, entre el grupo que trabaja con la
estrategia de enseñanza que utiliza elementos del ABP y el grupo que
trabaja con la metodología de enseñanza tradicional del establecimiento.
𝑯𝒊𝒑ó𝒕𝒆𝒔𝒊𝒔 𝑨𝒍𝒕𝒆𝒓𝒏𝒂𝒕𝒊𝒗𝒂 (𝑯𝟏): Existen diferencias significativas en el
resultado de la motivación hacia las actividades propuestas medida
durante la primera intervención, entre el grupo que trabaja con la
Vanessa Sanhueza & Óscar Rubilar
Influencias de una estrategia de enseñanza que usa elementos del Aprendizaje Basado en
Problemas para el contenido de Probabilidades en estudiantes de primero medio de un colegio
particular subvencionado de la comuna de Los Ángeles.
87
estrategia de enseñanza que utiliza elementos del ABP y el grupo que
trabaja con la metodología de enseñanza tradicional del establecimiento.
Luego:
𝝁𝟏: Media aritmética de los puntajes de motivación hacia las actividades
propuestas, durante la primera intervención en los estudiantes que
trabajan con la estrategia de enseñanza que utiliza elementos del ABP.
𝝁𝟐: Media aritmética de los puntajes de motivación hacia las actividades
propuestas, durante la primera intervención en los estudiantes que
trabajan con metodología tradicional del establecimiento.
Por lo cual, las hipótesis a contrastar para las medias poblacionales, con
un nivel de significación ∝= 𝟎, 𝟎𝟓, son las siguientes:
𝑯𝟎: 𝝁𝟏 = 𝝁𝟐
𝑯𝟏: 𝝁𝟏 ≠ 𝝁𝟐
Los datos obtenidos al utilizar la prueba t de Student, se encuentran
resumidos en la siguiente tabla:
Variable Observaciones Mínimo Máximo Media Desviación típica
GE 42 19,000 32,000 26,571 3,736
GC 36 10,000 31,000 25,805 3,991
Diferencia 0,765
t (valor observado) 0,874
GDL 76
Valor p 0,19229645
Alfa 0,05
Vanessa Sanhueza & Óscar Rubilar
Influencias de una estrategia de enseñanza que usa elementos del Aprendizaje Basado en
Problemas para el contenido de Probabilidades en estudiantes de primero medio de un colegio
particular subvencionado de la comuna de Los Ángeles.
88
Conclusión: Lo anterior permite concluir que no existen diferencias
significativas en el resultado de la motivación hacia las actividades propuestas
medida durante la primera intervención, entre el grupo que trabaja con la
estrategia de enseñanza que utiliza elementos del ABP y el grupo que trabaja
con la metodología de enseñanza tradicional del establecimiento.
4.2.2. Resultados Última intervención
Como los grupos están en igualdad de condiciones, se decidió comparar
los resultados sobre la motivación de las actividades propuestas en la última
intervención. Dado que estos datos siguen una distribución normal según la
prueba K-S, y muestran que son resultados homogéneos, se hizo uso de la
prueba t de Student considerando las siguientes hipótesis:
𝑯𝒊𝒑ó𝒕𝒆𝒔𝒊𝒔 𝑵𝒖𝒍𝒂 (𝑯𝟎) : No existen diferencias significativas en el
resultado de la motivación hacia las actividades propuestas medida
durante la última intervención, entre el grupo que trabaja con la estrategia
de enseñanza que utiliza elementos del ABP y el grupo que trabaja con
la metodología de enseñanza tradicional del establecimiento.
𝑯𝒊𝒑ó𝒕𝒆𝒔𝒊𝒔 𝑨𝒍𝒕𝒆𝒓𝒏𝒂𝒕𝒊𝒗𝒂 (𝑯𝟏): Los resultados de la motivación hacia las
actividades propuestas medida durante la última intervención, entre el
grupo que trabaja con la con la estrategia de enseñanza que utiliza
elementos del ABP es mayor a la del grupo que trabaja con la
metodología de enseñanza tradicional del establecimiento.
Luego:
Vanessa Sanhueza & Óscar Rubilar
Influencias de una estrategia de enseñanza que usa elementos del Aprendizaje Basado en
Problemas para el contenido de Probabilidades en estudiantes de primero medio de un colegio
particular subvencionado de la comuna de Los Ángeles.
89
𝝁𝟏: Media aritmética de los puntajes de motivación hacia las actividades
propuestas, durante la última intervención en los estudiantes que
trabajan con la estrategia de enseñanza que utiliza elementos del ABP.
𝝁𝟐: Media aritmética de los puntajes de motivación hacia las actividades
propuestas, durante la última intervención en los estudiantes que
trabajan con la metodología tradicional del establecimiento.
Por lo cual, las hipótesis a contrastar para las medias poblacionales, con
un nivel de significación ∝= 𝟎, 𝟎𝟓, son las siguientes:
𝑯𝟎: 𝝁𝟏 = 𝝁𝟐
𝑯𝟏: 𝝁𝟏 > 𝝁𝟐
Los datos obtenidos al utilizar la prueba t de Student, se encuentran
resumidos en la siguiente tabla:
Grupo Observaciones Mínimo Máximo Media Desviación típica
GE 42 18,000 32,000 28,166 3,498
GC 36 23,000 32,000 28,361 3,136
Diferencia -0,194
t (valor observado) -0,256
GDL 76
Valor p 0,60089896
Alfa 0,05
Vanessa Sanhueza & Óscar Rubilar
Influencias de una estrategia de enseñanza que usa elementos del Aprendizaje Basado en
Problemas para el contenido de Probabilidades en estudiantes de primero medio de un colegio
particular subvencionado de la comuna de Los Ángeles.
90
Conclusión: Lo anterior permite concluir que no existen diferencias
significativas en el resultado de la motivación hacia las actividades propuestas
durante la última intervención, entre el grupo que trabaja con la estrategia de
enseñanza que utiliza elementos del ABP y el grupo que trabaja con la
metodología de enseñanza tradicional del establecimiento.
4.3. Actitud hacia la matemática
4.3.1. Resultados Pre test
Junto con el Pre test de probabilidades, se aplicó el pre test de actitudes.
Al comparar los datos en ambos grupos, estos manifestaron homocedasticidad
mediante la prueba F de Fisher, y luego con la prueba t de Student, se
consideraron las siguientes hipótesis:
𝑯𝒊𝒑ó𝒕𝒆𝒔𝒊𝒔 𝑵𝒖𝒍𝒂 (𝑯𝟎) : No existen diferencias significativas en el Pre test
de actitud hacia la matemática, entre los estudiantes que trabajan con la
estrategia de enseñanza que utiliza elementos del ABP y la tradicional
del establecimiento.
𝑯𝒊𝒑ó𝒕𝒆𝒔𝒊𝒔 𝑨𝒍𝒕𝒆𝒓𝒏𝒂𝒕𝒊𝒗𝒂 (𝑯𝟏): Existen diferencias significativas en el Pre
test de actitud hacia la matemática, entre los estudiantes que trabajan
con la estrategia de enseñanza que utiliza elementos del ABP y la
tradicional del establecimiento.
Luego:
Vanessa Sanhueza & Óscar Rubilar
Influencias de una estrategia de enseñanza que usa elementos del Aprendizaje Basado en
Problemas para el contenido de Probabilidades en estudiantes de primero medio de un colegio
particular subvencionado de la comuna de Los Ángeles.
91
𝝁𝟏: Media aritmética de los resultados del Pre test de actitud hacia la
matemática en los estudiantes que trabajan con la estrategia de
enseñanza que utiliza elementos del ABP.
𝝁𝟐: Media aritmética de los resultados del Pre test de actitud hacia la
matemática en los estudiantes que trabajan con metodología tradicional
del establecimiento.
Por lo cual, las hipótesis a contrastar para las medias poblacionales, con
un nivel de significación ∝= 𝟎, 𝟎𝟓, son las siguientes:
𝑯𝟎: 𝝁𝟏 = 𝝁𝟐
𝑯𝟏: 𝝁𝟏 ≠ 𝝁𝟐
Los datos obtenidos al utilizar la prueba t de Student, se encuentran
resumidos en la siguiente tabla:
Grupo Observaciones Mínimo Máximo Media Desviación típica
GE 42 54,000 93,000 77,857 10,616
GC 36 34,000 93,000 73,361 13,663
Diferencia 7,119
t (valor observado) 1,633
GDL 76
Valor p 0,05320964
Alfa 0,05
Vanessa Sanhueza & Óscar Rubilar
Influencias de una estrategia de enseñanza que usa elementos del Aprendizaje Basado en
Problemas para el contenido de Probabilidades en estudiantes de primero medio de un colegio
particular subvencionado de la comuna de Los Ángeles.
92
Conclusión: Lo anterior permite concluir que no existen diferencias
significativas en el Pre test de actitud hacia la Matemática, entre el grupo que
trabaja con la estrategia de enseñanza que utiliza elementos del ABP y el grupo
que trabaja con la metodología de enseñanza tradicional del establecimiento.
4.3.2. Resultados Post test
Como los grupos están en igualdad de condiciones, se decidió comparar
los resultados del Post test de actitud hacia la matemáticas. Estos datos
expresaron homocedasticidad y luego con el uso de la prueba t de Student, se
consideraron las siguientes hipótesis:
𝑯𝒊𝒑ó𝒕𝒆𝒔𝒊𝒔 𝑵𝒖𝒍𝒂 (𝑯𝟎) : No existen diferencias significativas en los
resultados del Post test de actitud hacia la matemática, entre los
estudiantes que trabajan con la estrategia de enseñanza que utiliza
elementos del ABP y el grupo que trabaja con la metodología de
enseñanza tradicional del establecimiento.
𝑯𝒊𝒑ó𝒕𝒆𝒔𝒊𝒔 𝑨𝒍𝒕𝒆𝒓𝒏𝒂𝒕𝒊𝒗𝒂 (𝑯𝟏): Los resultados de los puntajes en el Post
test de actitud hacia la matemática es mayor en los estudiantes que
trabajaron con la estrategia de enseñanza que utiliza elementos del ABP
que participaron de la metodología tradicional del establecimiento.
Luego:
Vanessa Sanhueza & Óscar Rubilar
Influencias de una estrategia de enseñanza que usa elementos del Aprendizaje Basado en
Problemas para el contenido de Probabilidades en estudiantes de primero medio de un colegio
particular subvencionado de la comuna de Los Ángeles.
93
𝝁𝟏: Media aritmética de los puntajes en el Post test de actitud hacia la
matemática en los estudiantes que trabajaron con la estrategia de
enseñanza que utiliza elementos del ABP.
𝝁𝟐: Media aritmética de los puntajes en el Post test de actitud hacia la
matemática en los estudiantes que trabajaron con la metodología
tradicional del establecimiento.
Por lo cual, las hipótesis a contrastar para las medias poblacionales, con
un nivel de significación ∝= 𝟎, 𝟎𝟓, son las siguientes:
𝑯𝟎: 𝝁𝟏 = 𝝁𝟐
𝑯𝟏: 𝝁𝟏 > 𝝁𝟐
Los datos obtenidos al utilizar la prueba t de Student, se encuentran
resumidos en la siguiente tabla:
Grupo Observaciones Mínimo Máximo Media Desviación típica
GE 42 39,000 95,000 73,285 12,663
GC 36 30,000 90,000 66,166 14,827
Diferencia 7,119
t (valor observado) 2,287
GDL 76
Valor p 0,01247626
Alfa 0,05
Vanessa Sanhueza & Óscar Rubilar
Influencias de una estrategia de enseñanza que usa elementos del Aprendizaje Basado en
Problemas para el contenido de Probabilidades en estudiantes de primero medio de un colegio
particular subvencionado de la comuna de Los Ángeles.
94
Conclusión: Se concluye que existe evidencia muestral significativa para decir
que los resultados de los puntajes en los resultados del Post test de actitud
hacia la matemática es mayor en los estudiantes que trabajaron con la
estrategia de enseñanza que utiliza elementos del ABP que los que participaron
de la metodología tradicional del establecimiento.
4.4. Aprendizaje permanente en
Probabilidades
La variable a considerar en este caso es la permanencia relativa
promedio del aprendizaje, pues se considera la ganancia (diferencia) que
conserva el estudiante desde el Post de Probabilidades hasta la evaluación de
impacto. En relación a esos resultados, las hipótesis a considerar son:
𝑯𝒊𝒑ó𝒕𝒆𝒔𝒊𝒔 𝑵𝒖𝒍𝒂 (𝑯𝟎) : No existen diferencias significativas entre las
ganancias promedios del aprendizaje permanente en Probabilidades
entre los estudiantes que trabajan con la estrategia de enseñanza que
utiliza elementos del ABP y en los que participan en la Metodología
tradicional del establecimiento.
𝑯𝒊𝒑ó𝒕𝒆𝒔𝒊𝒔 𝑨𝒍𝒕𝒆𝒓𝒏𝒂𝒕𝒊𝒗𝒂 (𝑯𝟏): Las ganancias promedios del aprendizaje
permanente en Probabilidades en estudiantes que trabajan con la
estrategia de enseñanza que utiliza elementos del ABP es mayor que en
los estudiantes que participan de la metodología tradicional del
establecimiento.
Vanessa Sanhueza & Óscar Rubilar
Influencias de una estrategia de enseñanza que usa elementos del Aprendizaje Basado en
Problemas para el contenido de Probabilidades en estudiantes de primero medio de un colegio
particular subvencionado de la comuna de Los Ángeles.
95
Luego:
𝝁𝟏: Ganancia promedio del aprendizaje permanente en Probabilidades
en los estudiantes que trabajaron con la estrategia de enseñanza que
utiliza elementos del ABP.
𝝁𝟐: Ganancia promedio del aprendizaje permanente en Probabilidades
en los estudiantes que trabajaron con la metodología tradicional del
establecimiento.
Por lo cual, las hipótesis a contrastar para las medias poblacionales, con
un nivel de significación ∝= 𝟎, 𝟎𝟓, son las siguientes:
𝑯𝟎: 𝝁𝟏 = 𝝁𝟐
𝑯𝟏: 𝝁𝟏 > 𝝁𝟐
Los datos obtenidos al utilizar la prueba t de Student, se encuentran
resumidos en la siguiente tabla:
Variable Observaciones Mínimo Máximo Ganancia Media
Desviación típica
GE 42 -1,800 3,400 0,161 1,136
GC 36 -1,900 0,700 -0,630 0,614
Diferencia 0,79246032
t (valor observado) 3,90265806
GDL 65
Valor p 0,00011426
Alfa 0,05
Vanessa Sanhueza & Óscar Rubilar
Influencias de una estrategia de enseñanza que usa elementos del Aprendizaje Basado en
Problemas para el contenido de Probabilidades en estudiantes de primero medio de un colegio
particular subvencionado de la comuna de Los Ángeles.
96
Conclusión: Se concluye que existe evidencia muestral altamente significativa
para señalar que la ganancia promedio del aprendizaje permanente en
estudiantes que trabajan con la estrategia de enseñanza que utiliza elementos
del ABP es mayor que en los estudiantes que participan de la metodología
tradicional del establecimiento.
Vanessa Sanhueza & Óscar Rubilar
Influencias de una estrategia de enseñanza que usa elementos del Aprendizaje Basado en
Problemas para el contenido de Probabilidades en estudiantes de primero medio de un colegio
particular subvencionado de la comuna de Los Ángeles.
97
4.5. Análisis de los niveles de asociación
entre las variables consideradas
4.5.1. Post Test de Probabilidades y Actitud
hacia la matemática
Grupo Control
Las hipótesis a considerar son:
𝑯𝒊𝒑ó𝒕𝒆𝒔𝒊𝒔 𝑵𝒖𝒍𝒂 (𝑯𝟎) : Los resultados del Post test en la unidad de
probabilidades son independientes del Post test de actitudes hacia la
Matemática producto de la metodología tradicional del establecimiento.
𝑯𝒊𝒑ó𝒕𝒆𝒔𝒊𝒔 𝑨𝒍𝒕𝒆𝒓𝒏𝒂𝒕𝒊𝒗𝒂 (𝑯𝟏): Los resultados del Post test en la unidad
de probabilidades están asociados al Post test de actitudes hacia la
Matemática producto de la metodología tradicional del establecimiento.
Al resumir la información cruzada de las frecuencias observadas de las
dos variables anteriormente mencionadas, se obtuvo la siguiente tabla de
contingencia:
𝑶𝒊𝒋
ACTITUD Σ
0 a 69 70 a 82 83 a 95
CALIFICACION
2,0 a 3,9 17 5 3 25
4,0 a 5,0 4 3 2 9
5.1 a 7,0 1 0 1 2
Σ 22 8 6 36
Vanessa Sanhueza & Óscar Rubilar
Influencias de una estrategia de enseñanza que usa elementos del Aprendizaje Basado en
Problemas para el contenido de Probabilidades en estudiantes de primero medio de un colegio
particular subvencionado de la comuna de Los Ángeles.
98
El correspondiente análisis mediante la prueba chi-cuadrado generó un
valor 𝑽𝟎= 3,470 del estadístico de la prueba, cuyo valor 𝒑 = 0,482, el cual tiene
asociado cuatro grados de libertad.
Conclusión: Lo anterior permite concluir que los resultados del Post test en la
unidad de probabilidades son independientes del Post test de actitudes hacia la
Matemática producto de la metodología tradicional del establecimiento para
estudiantes de primer año medio de un colegio particular subvencionado de la
comuna de Los Ángeles.
Grupo Experimental
Las hipótesis a considerar son:
𝑯𝒊𝒑ó𝒕𝒆𝒔𝒊𝒔 𝑵𝒖𝒍𝒂 (𝑯𝟎) : Los resultados del Post test en la unidad de
probabilidades son independientes del Post test de actitudes hacia la
Matemática producto de la estrategia de enseñanza que utiliza elementos
del ABP.
𝑯𝒊𝒑ó𝒕𝒆𝒔𝒊𝒔 𝑨𝒍𝒕𝒆𝒓𝒏𝒂𝒕𝒊𝒗𝒂 (𝑯𝟏): Los resultados del Post test en la unidad
de probabilidades están asociados al Post test de actitudes hacia la
Matemática producto de la estrategia de enseñanza que utiliza elementos
del ABP.
Vanessa Sanhueza & Óscar Rubilar
Influencias de una estrategia de enseñanza que usa elementos del Aprendizaje Basado en
Problemas para el contenido de Probabilidades en estudiantes de primero medio de un colegio
particular subvencionado de la comuna de Los Ángeles.
99
Al resumir la información cruzada de las frecuencias observadas de las
dos variables anteriormente mencionadas, se obtuvo la siguiente tabla de
contingencia:
𝑶𝒊𝒋
ACTITUD Σ
0 a 69 70 a 82 83 a 95
CALIFICACION
2,0 a 3,9 8 4 1 13
4,0 a 5,0 4 6 2 12
5.1 a 7,0 4 6 7 17
Σ 16 16 10 42
El correspondiente análisis mediante la prueba chi-cuadrado generó un
valor 𝑽𝟎= 7,387 del estadístico de la prueba, cuyo valor 𝒑 = 0,116, el cual tiene
asociado cuatro grados de libertad.
Conclusión: Lo anterior permite concluir que los resultados del Post test en la
unidad de probabilidades son independientes del Post test de actitudes hacia la
Matemática producto de la estrategia de enseñanza que utiliza elementos del
ABP para estudiantes de primer año medio de un colegio particular
subvencionado de la comuna de Los Ángeles.
Vanessa Sanhueza & Óscar Rubilar
Influencias de una estrategia de enseñanza que usa elementos del Aprendizaje Basado en
Problemas para el contenido de Probabilidades en estudiantes de primero medio de un colegio
particular subvencionado de la comuna de Los Ángeles.
100
4.5.2. Post Test de Probabilidades y
Motivación hacia las actividades
Grupo Control
Las hipótesis a considerar son:
𝑯𝒊𝒑ó𝒕𝒆𝒔𝒊𝒔 𝑵𝒖𝒍𝒂 (𝑯𝟎) : Los resultados del Post test en la unidad de
probabilidades son independientes de la motivación hacia las actividades
propuestas medida durante la última intervención producto de la
metodología tradicional del establecimiento.
𝑯𝒊𝒑ó𝒕𝒆𝒔𝒊𝒔 𝑨𝒍𝒕𝒆𝒓𝒏𝒂𝒕𝒊𝒗𝒂 (𝑯𝟏): Los resultados del Post test en la unidad
de probabilidades están asociados a la motivación hacia las actividades
propuestas medida durante la última intervención producto de la
metodología tradicional del establecimiento.
Al resumir la información cruzada de las frecuencias observadas de las
dos variables anteriormente mencionadas, se obtuvo la siguiente tabla de
contingencia:
𝑶𝒊𝒋
MOTIVACIÓN Σ
0 a 25 26 a 30 31 a 32
CALIFICACION
2,0 a 3,9 6 15 4 25
4,0 a 5,0 0 2 7 9
5.1 a 7,0 0 0 2 2
Σ 6 17 13 36
Vanessa Sanhueza & Óscar Rubilar
Influencias de una estrategia de enseñanza que usa elementos del Aprendizaje Basado en
Problemas para el contenido de Probabilidades en estudiantes de primero medio de un colegio
particular subvencionado de la comuna de Los Ángeles.
101
El correspondiente análisis mediante la prueba chi-cuadrado generó un
valor 𝑽𝟎= 11,253 del estadístico de la prueba, cuyo valor 𝒑 = 0,023, el cual tiene
asociado cuatro grados de libertad.
Conclusión: Lo anterior permite concluir que existe evidencia muestral
significativa para inferir que los resultados del Post test en la unidad de
probabilidades están asociados con la motivación hacia las actividades
propuestas durante la última intervención producto de la metodología tradicional
del establecimiento para estudiantes de primer año medio de un colegio
particular subvencionado de la comuna de Los Ángeles.
Grupo Experimental
Las hipótesis a plantear son:
𝑯𝒊𝒑ó𝒕𝒆𝒔𝒊𝒔 𝑵𝒖𝒍𝒂 (𝑯𝟎) : Los resultados del Post test en la unidad de
probabilidades son independientes de la motivación hacia las actividades
propuestas durante la última intervención producto de la estrategia de
enseñanza que utiliza elementos del ABP.
𝑯𝒊𝒑ó𝒕𝒆𝒔𝒊𝒔 𝑨𝒍𝒕𝒆𝒓𝒏𝒂𝒕𝒊𝒗𝒂 (𝑯𝟏): Los resultados del Post test en la unidad
de probabilidades están asociados a la motivación hacia las actividades
propuestas durante la última intervención producto de la estrategia de
enseñanza que utiliza elementos del ABP.
Al resumir la información cruzada de las frecuencias observadas de las
dos variables anteriormente mencionadas, se obtuvo la siguiente tabla de
contingencia:
Vanessa Sanhueza & Óscar Rubilar
Influencias de una estrategia de enseñanza que usa elementos del Aprendizaje Basado en
Problemas para el contenido de Probabilidades en estudiantes de primero medio de un colegio
particular subvencionado de la comuna de Los Ángeles.
102
𝑶𝒊𝒋
MOTIVACIÓN Σ
0 a 25 26 a 30 31 a 32
CALIFICACION
2,0 a 3,9 5 7 2 14
4,0 a 5,0 3 8 3 14
5.1 a 7,0 0 4 10 14
Σ 8 19 15 42
El correspondiente análisis mediante la prueba chi-cuadrado generó un
valor 𝑽𝟎= 13,718 del estadístico de la prueba, cuyo valor 𝒑 =0,008, el cual tiene
asociado cuatro grados de libertad.
Conclusión: Lo anterior permite concluir que existe evidencia muestral
altamente significativa para inferir que los resultados del Post test en la unidad
de probabilidades están asociados con la motivación hacia las actividades
propuestas durante la última intervención producto de la estrategia de
enseñanza que utiliza elementos del ABP para estudiantes de primer año medio
de un colegio particular subvencionado de la comuna de Los Ángeles.
Vanessa Sanhueza & Óscar Rubilar
Influencias de una estrategia de enseñanza que usa elementos del Aprendizaje Basado en
Problemas para el contenido de Probabilidades en estudiantes de primero medio de un colegio
particular subvencionado de la comuna de Los Ángeles.
103
4.5.3. Actitud hacia la matemática y
Motivación hacia las actividades
Grupo Control
Las hipótesis a considerar son:
𝑯𝒊𝒑ó𝒕𝒆𝒔𝒊𝒔 𝑵𝒖𝒍𝒂 (𝑯𝟎) : Los resultados del Post test de actitudes hacia la
Matemática son independientes de la motivación hacia las actividades
propuestas medida durante la última intervención producto de la
metodología tradicional del establecimiento.
𝑯𝒊𝒑ó𝒕𝒆𝒔𝒊𝒔 𝑨𝒍𝒕𝒆𝒓𝒏𝒂𝒕𝒊𝒗𝒂 (𝑯𝟏): Los resultados del Post test de actitudes
hacia la Matemática están asociados a la motivación hacia las
actividades propuestas medida durante la última intervención producto
de la metodología tradicional del establecimiento.
Al resumir la información cruzada de las frecuencias observadas de las
dos variables anteriormente mencionadas, se obtuvo la siguiente tabla de
contingencia:
𝑶𝒊𝒋
MOTIVACIÓN Σ
0 a 25 26 a 30 31 a 32
ACTITUD
0 a 69 5 12 5 22
70 a 82 0 4 4 8
83 a 95 1 1 4 6
Σ 6 17 13 36
Vanessa Sanhueza & Óscar Rubilar
Influencias de una estrategia de enseñanza que usa elementos del Aprendizaje Basado en
Problemas para el contenido de Probabilidades en estudiantes de primero medio de un colegio
particular subvencionado de la comuna de Los Ángeles.
104
El correspondiente análisis mediante la prueba chi-cuadrado generó un
valor 𝑽𝟎= 6,337 del estadístico de la prueba, cuyo valor 𝒑 = 0,175, el cual tiene
asociado cuatro grados de libertad.
Conclusión: Lo anterior permite concluir que los resultados del Post test de
actitudes hacia la Matemática son independientes de la motivación hacia las
actividades propuestas medida durante la última intervención producto de la
metodología tradicional del establecimiento, para estudiantes de primer año
medio de un colegio particular subvencionado de la comuna de Los Ángeles.
Grupo Experimental
Las hipótesis a considerar son:
𝑯𝒊𝒑ó𝒕𝒆𝒔𝒊𝒔 𝑵𝒖𝒍𝒂 (𝑯𝟎) : Los resultados del Post test de actitudes hacia la
Matemática son independientes de la motivación hacia las actividades
propuestas medida durante la última intervención producto de la
estrategia de enseñanza que utiliza elementos del ABP.
𝑯𝒊𝒑ó𝒕𝒆𝒔𝒊𝒔 𝑨𝒍𝒕𝒆𝒓𝒏𝒂𝒕𝒊𝒗𝒂 (𝑯𝟏): Los resultados del Post test de actitudes
hacia la Matemática están asociados a la motivación hacia las
actividades propuestas medida durante la última intervención producto de
la estrategia de enseñanza que utiliza elementos del ABP.
Al resumir la información cruzada de las frecuencias observadas de las
dos variables anteriormente mencionadas, se obtuvo la siguiente tabla de
contingencia:
Vanessa Sanhueza & Óscar Rubilar
Influencias de una estrategia de enseñanza que usa elementos del Aprendizaje Basado en
Problemas para el contenido de Probabilidades en estudiantes de primero medio de un colegio
particular subvencionado de la comuna de Los Ángeles.
105
𝑶𝒊𝒋
MOTIVACIÓN Σ
0 a 25 26 a 30 31 a 32
ACTITUD
0 a 69 6 9 1 16
70 a 82 0 10 5 15
83 a 95 2 2 7 11
Σ 8 21 13 42
El correspondiente análisis mediante la prueba chi-cuadrado generó un
valor 𝑽𝟎= 19,715 del estadístico de la prueba, cuyo valor 𝒑 = 0,0006, el cual
tiene asociado cuatro grados de libertad.
Conclusión: Lo anterior permite concluir que existe a los resultados del
Post test de actitudes hacia la Matemática están asociados a la motivación
hacia las actividades propuestas medida durante la última intervención producto
de la estrategia de enseñanza que utiliza elementos del ABP, para estudiantes
de primer año medio de un colegio particular subvencionado de la comuna de
Los Ángeles.
Vanessa Sanhueza & Óscar Rubilar
Influencias de una estrategia de enseñanza que usa elementos del Aprendizaje Basado en
Problemas para el contenido de Probabilidades en estudiantes de primero medio de un colegio
particular subvencionado de la comuna de Los Ángeles.
106
4.6. Discusión de los resultados
Estos resultados son similares a investigaciones que han trabajado con
la estrategia de enseñanza ABP en matemática, como por ejemplo la realizada
por Molina & Soto (2014), quienes mencionan que el ABP: “mejora
significativamente el aprendizaje de las matemáticas en la unidad “función lineal
y otras funciones” (p.9). Como así también lo investigado por Arévalo (2014)
que en esta estrategia se logra: “un aprendizaje permanente en
transformaciones isométricas mayor que en alumnos que utilizan la metodología
tradicional” (p. 91).
Respecto al rendimiento académico en el Post Test hubo un aumento
significativo en el grupo intervenido por la estrategia basada en ABP en
comparación con el grupo control, a pesar de que los estudiantes, manifestaban
preguntas como: ¿Profesor, como podemos hacer un problema, si usted no nos
pasa el contenido primero?, ¿No entiendo nada de lo que dice el libro del
estudiante y la guía de actividades? O ¿Profesor, porque hacemos esto? No
obstante, los estudiantes fueron desafiados a comprometerse con su propio
aprendizaje, adquiriendo responsabilidades al trabajar en equipo, tal como lo
señala González et. al (2015) (ver marco teórico) porque se produce un cambio
de roles entre el profesor y los estudiantes, incentivándolos a transformarse en
los creadores de su propio conocimiento, y no en observadores pasivos en la
sala de clases. Lo anterior se podría atribuir al hecho de que las probabilidades
están relacionadas con el diario vivir y a los estudiantes les genera una más
fácil comprensión.
Vanessa Sanhueza & Óscar Rubilar
Influencias de una estrategia de enseñanza que usa elementos del Aprendizaje Basado en
Problemas para el contenido de Probabilidades en estudiantes de primero medio de un colegio
particular subvencionado de la comuna de Los Ángeles.
107
Sobre la motivación hacia las actividades propuestas, los resultados con
el uso de la metodología ABP en la primera y la última intervención, no fueron
claros para lograr establecer un aumento entre los niveles de motivación al
contrastarlos con los del grupo control. Esto se ve reflejado en que los
estudiantes manifestaban que la evaluación en la escala de apreciación, era
“subjetiva” en relación a su participación en el trabajo, tal como lo indica
Monterrey (2010). Además, ellos expresaron un rechazo general a la primera
actividad, incluso habiendo realizado una inducción de la estrategia, generando
así conflictos cognitivos en los estudiantes (formas de crear el problema), de
frustración (reclamos al profesor) y de distracción (uso del celular, conversar de
temas no relacionados con el contenido a investigar) en el desarrollo de las
actividades propuestas. Estas situaciones fueron cambiando positivamente en
el transcurso de las otras dos intervenciones ABP que contribuyeron a propiciar
grupos de trabajo con más disposición al desarrollo de la actividad (aumentó la
creatividad de para crear problemas, se reclamaban entre ellos, cuando no se
avanzaba suficientemente e investigaban el contenido antes de realizar la
actividad) y con un grado de participación que posibilitó a que los objetivos
propuestos se pudieran cumplir.
Referente a la actitud hacia la matemática, se evidencia que hay una
baja en los resultados de ambos grupos. Esto debido a que la actitud presenta
factores que trascienden de una estrategia de enseñanza-aprendizaje, como
por ejemplo: la opinión de los estudiantes hacia el profesor, el pasado de los
estudiantes en la asignatura, el momento de la aplicación del instrumento. Lo
anterior, puede justificarse por el tiempo en que el profesor estuvo conociendo
el perfil e interés de sus estudiantes, como así lo indica Amat (1998) citado en
Vanessa Sanhueza & Óscar Rubilar
Influencias de una estrategia de enseñanza que usa elementos del Aprendizaje Basado en
Problemas para el contenido de Probabilidades en estudiantes de primero medio de un colegio
particular subvencionado de la comuna de Los Ángeles.
108
Sánchez, et.al (2008), y lo difícil de poder modificar estados intrínsecos que se
ven reflejados en el rechazo, dificultad y fatalismo, aspectos que afectan en la
percepción de ellos hacia la matemática.
Con respecto a lo que ocurre entre motivación hacia las actividades
propuestas y el aprendizaje en Probabilidades, se tiene que si hay una relación
directa entre estas variables. Esto puede atribuirse a que los estudiantes que
incrementaron su motivación en el desarrollo de las guías ABP, obtuvieron un
mejor rendimiento académico, ya sea porque profundizaron su conocimiento, o
fueron impulsados por las dificultades que en un principio el contenido les
generó.
En relación al análisis de la actitud hacia la matemática versus el
aprendizaje en probabilidades, se puede constatar que en este estudio dichas
variables no están relacionadas. Esto puede estar asociado al factor profesor,
pues antes de la intervención estaban con otro profesor y otros elementos que
configuraban la enseñanza y aprendizaje dela asignatura, lo cual pudo
desencadenar que los estudiantes desarrollaran una actitud poco favorable al
aprendizaje durante el tiempo de la intervención.
Por otra parte cuando se analiza la relación encontrada entre la actitud y
la motivación en los estudiantes que trabajaron con esta estrategia, se puede
concluir que debido al rechazo manifestado en la primera actividad, la
percepción de la matemática por parte de ellos se explica por el cambio brusco
de la estrategia empleada.
Vanessa Sanhueza & Óscar Rubilar
Influencias de una estrategia de enseñanza que usa elementos del Aprendizaje Basado en
Problemas para el contenido de Probabilidades en estudiantes de primero medio de un colegio
particular subvencionado de la comuna de Los Ángeles.
109
Con respecto al conocimiento permanente en el grupo experimental,
hubo una mayor retención del contenido, demostrando estos resultados que la
estrategia basada en el ABP es efectiva para generar un aprendizaje más
permanente, ya que los estudiantes se tienen que esforzar más en la búsqueda
e interpretación del contenido.
Vanessa Sanhueza & Óscar Rubilar
Influencias de una estrategia de enseñanza que usa elementos del Aprendizaje Basado en
Problemas para el contenido de Probabilidades en estudiantes de primero medio de un colegio
particular subvencionado de la comuna de Los Ángeles.
110
CAPÍTULO 5: Conclusiones, Limitaciones y Sugerencias
5.1. Conclusiones
Considerando los resultados obtenidos en la intervención y los análisis
efectuados en el capítulo anterior, se puede concluir que estos fueron los
esperados, pues en la mayoría de las comparaciones iniciales los estudiantes
estaban en igualdad de condiciones, especialmente en las variables de
motivación en las actividades y actitud hacia la matemática y al finalizar la
intervención, los rendimientos académicos, actitud y aprendizaje permanente
arrojan mejores resultados en el grupo experimental. Así se ratifica que esta
estrategia constructivista aplicada contribuye a generar aprendizaje significativo
y además se comprueba empíricamente que es factible de realizar por los
profesores de la especialidad que trabajan en el establecimiento.
Respecto al progreso académico que manifestaron los estudiantes que
trabajaron con la estrategia ABP, se pudo observar que sus calificaciones
aumentaron significativamente en comparación con el grupo que trabajo con la
metodología tradicional del establecimiento, tal como lo mencionan Morales &
Landa (2004) en el marco teórico.
En cuanto a la actitud hacia la matemática ambos grupos sufren una baja
en sus resultados al compararlos con el inicio de la intervención, pero aun en
esta situación se obtuvo que el grupo experimental disminuye menos que el
grupo control, pues como lo señala Arévalo (2014) en: “otras investigaciones
realizadas señalan que las variables socio afectivas necesitan de un tiempo
Vanessa Sanhueza & Óscar Rubilar
Influencias de una estrategia de enseñanza que usa elementos del Aprendizaje Basado en
Problemas para el contenido de Probabilidades en estudiantes de primero medio de un colegio
particular subvencionado de la comuna de Los Ángeles.
111
mayor para ser modificadas”.
No obstante, en los datos obtenidos por el grupo experimental en la
motivación hacia las actividades y complementando también lo mencionado en
la discusión de los resultados, se tuvo un progreso en el desarrollo de las
actividades pero al analizar los últimos resultados estos no fueron significativos
en comparación al grupo control.
Respecto a la evaluación permanente, si bien no transcurrió un periodo
de tiempo largo de haber aplicado el ultimo ABP los resultados fueron buenos
en el grupo experimental, incluso siendo mejores que en el Post test. Escenario
distinto a lo ocurrido en el grupo control, pues estos resultados fueron bastante
inferiores que los arrojados en el Post test.
Finalmente, los estudiantes de primer año medio de un Colegio Particular
Subvencionado en la comuna de Los Ángeles que participaron de esta
estrategia de enseñanza que utiliza elementos del ABP, vivieron una
experiencia que los desajustó cognitivamente en un principio, pero que al paso
del tiempo les resulto llamativa e interesante, tal como lo menciona Morales &
Landa (2004), porque pudieron tener una comprensión más profunda del
contenido a través de la iniciativa propia, fomentando acciones como la
colaboración y autonomía en la sala de clases.
Vanessa Sanhueza & Óscar Rubilar
Influencias de una estrategia de enseñanza que usa elementos del Aprendizaje Basado en
Problemas para el contenido de Probabilidades en estudiantes de primero medio de un colegio
particular subvencionado de la comuna de Los Ángeles.
112
5.2. Limitaciones
Las limitaciones que surgieron en la aplicación de la intervención, fueron las
siguientes:
a) Tiempo:
El desarrollo de la intervención se vio en varias veces interrumpida por las
distintas actividades extra-programáticas no contempladas en la
planificación académica del establecimiento, adicionalmente el feriado del
mes de Septiembre produjo en los estudiantes un olvido de los conocimiento
revisados en la introducción que se hizo al tema de Probabilidades, lo cual
afectó en la realización de las guías de ABP, específicamente en la
utilización de conceptos básicos.
El tiempo destinado a cada clase (90 minutos de ABP) en esta estrategia es
un factor muy importante, debido a que los estudiantes deben investigar,
dialogar, compartir información y decidir junto a sus compañeros en el
planteamiento y resolución de un problema, habilidades que para su edad
no están muy desarrolladas, disminuyendo el ritmo de avance que el colegio
y el Ministerio de Educación describe en sus documentos oficiales, en
comparación con lo que sucedió en el Grupo Control, que la cobertura fue
más rápida.
Otro factor que influyó en la limitación del tiempo fue realizar pruebas de
contenido que eran de respaldo hacia el docente encargado de la
asignatura, porque los resultados obtenidos en las guías de trabajo no eran
las mejores y con el propósito de darle continuidad a la intervención y no
tener problemas ante reclamos de parte de los estudiantes con sus
apoderados hacia administración del establecimiento, lo que muestra lo
Vanessa Sanhueza & Óscar Rubilar
Influencias de una estrategia de enseñanza que usa elementos del Aprendizaje Basado en
Problemas para el contenido de Probabilidades en estudiantes de primero medio de un colegio
particular subvencionado de la comuna de Los Ángeles.
113
desfavorable que es el sistema educacional hacia la labor docente.
b) Disposición a las actividades y Formulación de las guías ABP
Durante la primera actividad realizada con el grupo experimental, los
estudiantes tuvieron una reacción de rechazo por los temas desconocidos
diferentes que se fueron presentando. Lo primero fue que las instrucciones
estaban muy generales y no aptas para su nivel cognitivo, lo que tiene
relación con las actividades de este tipo que son lo menos guiada posible,
es decir, un “ABP auténtico y puro”. Otra reacción por parte de ellos, fue que
no comprendían el modo de evaluación de esta actividad, porque el modelo
de enseñanza del colegio implica que necesariamente el profesor debe
entregar el contenido y posteriormente evaluarlo. Esto produjo que los
estudiantes no asumieran un rol participativo y que no leyeran a conciencia
las la instrucciones de las actividades a realizar, lo que condujo al profesor a
tener que guiar la lectura con la mayoría de los grupos, señalándole además
las páginas relacionadas al tema para así poder lograr el cumplimiento
parcial de la actividad (ABP guiado).
Una vez modificadas las guías en cuanto a las instrucciones, para superar
los problemas antes descritos, los estudiantes redujeron la cantidad de
preguntas y durante la segunda intervención ellos manifestaron una actitud
similar a la primera clase, donde la principal razón de esta actitud, era que
pensaban que estas actividades les bajaría el promedio, realizando una
lectura sin gran atención al documento. Finalmente se logró mejorar la
disposición de los estudiantes debido a que la introducción del problema
estaba planteada en el contexto de una noticia de un periódico de
circulación nacional y tenía bastante relación con su vida real. Por lo tanto,
es posible conjeturar que cuando los estudiantes relacionan la matemática
Vanessa Sanhueza & Óscar Rubilar
Influencias de una estrategia de enseñanza que usa elementos del Aprendizaje Basado en
Problemas para el contenido de Probabilidades en estudiantes de primero medio de un colegio
particular subvencionado de la comuna de Los Ángeles.
114
con hechos cotidianos, el aprendizaje se hace más significativo y relevante.
La tercera y última aplicación de ABP, obtuvo mejores resultados en cuanto
a la motivación de la mayoría de los estudiantes, ya que se dedicaron a
investigar fuera del horario de clase el tema del próximo ABP. Lo anterior,
facilito enormemente el trabajo de estos grupos, en cuanto a tiempo y
finalización de la actividad, pues no discutían ni cuestionaban lo propuesto,
cumpliendo lo señalado en el objetivo de clase.
5.3. Sugerencias
Luego de haber finalizado esta investigación y llevar a cabo todos los
análisis pertinentes, a continuación nos permitimos sugerir algunos elementos a
considerar para elaborar una nueva intervención de la estrategia Aprendizaje
Basado en Problemas, con el fin de no retrasar o afectar el desarrollo de futuras
investigaciones relacionadas a este tema:
Tener en consideración el tipo de establecimiento y su metodología
tradicional de enseñanza, con el propósito de estimar las ventajas y
desventajas que conlleva usar este método, para así no afectar la
labor docente.
Se sugiere revisar el cronograma de actividades que la institución
contempla, ya que la intervención pedagógica puede verse
interrumpida, y los resultados a obtener pueden verse afectados.
Se debe considerar y estudiar el nivel cognitivo y de enseñanza del
curso a intervenir (si fuera posible en los primeros niveles), y la
unidad a tratar tomando en cuenta lo descrito en los programas de
Vanessa Sanhueza & Óscar Rubilar
Influencias de una estrategia de enseñanza que usa elementos del Aprendizaje Basado en
Problemas para el contenido de Probabilidades en estudiantes de primero medio de un colegio
particular subvencionado de la comuna de Los Ángeles.
115
estudios de la asignatura. Lo anterior está relacionado por la cantidad
de horas pedagógicas que cada nivel presenta, ya que en el ABP se
explora en profundidad cada contenido, pero a su vez el ritmo de
avance es más lento y la cobertura curricular no es completa.
Enfrentarse a una realidad que en el sistema educacional chileno no
es la misma que se describe en la literatura actual, la cual es muy
desfavorable por el modo de vivir que hoy impera en la sociedad. Por
lo cual, es fundamental la preparación de los profesores en temas de
metodologías constructivas, para así contribuir en una pronta
actualización del sistema educativo del país y prácticas pedagógicas
que puedan ser puestas en práctica de forma eficiente y eficaz.
Con el fin de ampliar este tema, se sugiere aplicar esta estrategia
para una próxima investigación, en el contenido de “Números” y
“Datos” considerando a su vez, todas las variables cuantitativas
estudiadas en este trabajo, y ver la efectividad de los hábitos de
estudio en la aplicación de metodologías constructivistas en el aula.
Vanessa Sanhueza & Óscar Rubilar
Influencias de una estrategia de enseñanza que usa elementos del Aprendizaje Basado en
Problemas para el contenido de Probabilidades en estudiantes de primero medio de un colegio
particular subvencionado de la comuna de Los Ángeles.
116
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS Aedo, C. (2005): Evaluacion de impacto. División de desarrollo economico.
Santiago, Chile. Recuperado de http://goo.gl/9QZKAW
Aparicio, G. (2013). La motivación en el aula de matemáticas a través del uso
de las TIC. Recuperado de
http://repositorio.ual.es/bitstream/handle/10835/1990/874.pdf?sequence=1&isAll
owed=y
Arenas, M., & Fernández, T. (2009). Formación pedagógica docente y
desempeño académico de alumnos en la Facultad de Ciencias Administrativas
de la UABC. Revista de la Educación Superior, 38(2), 7-18.
Arévalo, V. (2014). Influencia de la metodología Aprendizaje Basado en
Problemas en el aprendizaje de la unidad de transformaciones isométricas, en
la motivación y en la actitud para estudiantes de un colegio particular
subvencionado . (Tesis de pregrado). Universidad de Concepción Campus los
Ángeles, Los Ángeles.
Aros, E. (2018). Una metodologia de enseñanza que usa la modelizacion
matemática enmarcada en la teoria de Ciclo de Kolb, para abordar el contenido
de función cuadratica en estudiantes de tercer año medio de un liceo municipal
de Los Angeles. (Tesis de pregrado). Universidad de Concepción Campus los
Ángeles, Los Ángeles.
Vanessa Sanhueza & Óscar Rubilar
Influencias de una estrategia de enseñanza que usa elementos del Aprendizaje Basado en
Problemas para el contenido de Probabilidades en estudiantes de primero medio de un colegio
particular subvencionado de la comuna de Los Ángeles.
117
Arpí, C., Àvila, P., Baraldés, M., Benito, H., Gutiérrez, M., Orts, M., Rigall, R., &
Rostan, C. (2012). El ABP: origen, modelos y técnicas afines. Aula de
Innovación Educativa, 20(216), 14-18.
Baeza, Á., Córdova, C., García, M., González, M., López, M., Venegas, S &
Villena, M. (2016). Estadística, probabilidad y precalculo. Santiago, Chile:
Santillana.
Barreto-Villanueva, A. (2012). El progreso de la Estadística y su utilidad en la
evaluación del desarrollo. Papeles de Población, 18(73), 1-32.
Branda, L. (2013). El abc del ABP – Lo esencial del aprendizaje basado en
problemas. Cuadernos de la Fundación Dr. Antonio Estevé, (27), 1-16.
Bridges, E., & Hallinger, P. (1995). Implementing problem based learning in
leadership development. . Oregon: ERIC Clearinghouse on Educational
Management.
Cañizalez, J. (2012). El constructivismo y la enseñanza de la matemática.
Revista electrónica REDINE – UCLA, 2(4), 47-56.
Clayton, W., Gijselaers, W., & Biz/Ed, H. y. (2008). Problem based learning.
Guide for educators.
Cortina, C., & Ortiz, A. (2015). Reflexiones en torno al aprendizaje basado en
problemas: una alternativa en la asignatura gestión del cuidado. Revista
Cubana de Enfermería, 31(4), 1-15.
Vanessa Sanhueza & Óscar Rubilar
Influencias de una estrategia de enseñanza que usa elementos del Aprendizaje Basado en
Problemas para el contenido de Probabilidades en estudiantes de primero medio de un colegio
particular subvencionado de la comuna de Los Ángeles.
118
Del Pino, G., & Estrella, S. (2012). Educación estadística: relaciones con la
matemática. Pensamiento Educativo. Revista de Investigación Educacional
Latinoamericana, 49(1), 53-64.
Delors, J. (1996). La educación encierra un tesoro, Informe a la UNESCO de la
Comisión Internacional sobre la educación para el siglo XXI. Recuperado de
http://www.unesco.org/education/pdf/DELORS_S.PDF
DEMRE. (2017). Informe de Desempeño de Estudiantes de Enseñanza Media.
Recuperado de https://psu.demre.cl/adjuntos/2017-informe-IDEEM.pdf
Elige educar (2016). ¿Es fácil ser profesor hoy en Chile? Santiago: Elige
educar. Recuperado de http://www.eligeeducar.cl/es-facil-ser-profesor-hoy-en-
chile
Eleizalde, M., Parra, N., Palomino, C., Reyna, A., & Trujillo, I. (2010).
Aprendizaje por descubrimiento y su eficacia en la enseñanza de la
Biotecnología. Revista de Investigación, (71), 271-290.
Estrella, S. (08 de Octubre de 2014). Instituto de Matemáticas de la Pontificia
Universidad Católica de Valparaíso. Valparaíso: Pontificia Universidad Católica
de Valparaíso. Recuperado de http://ima.ucv.cl/entrevista-a-especialista-ima-en-
didactica-de-la-estadistica-el-estado-de-la-didactica-de-la-estadistica-en-chile-
en-el-contexto-del-primer-encuentro-colombiano-de-educacion-estocastica-
realizado/
Farias, D., & Pérez, J. (2010). Motivación en la Enseñanza de las Matemáticas
Vanessa Sanhueza & Óscar Rubilar
Influencias de una estrategia de enseñanza que usa elementos del Aprendizaje Basado en
Problemas para el contenido de Probabilidades en estudiantes de primero medio de un colegio
particular subvencionado de la comuna de Los Ángeles.
119
y la Administración. Formación Universitaria, 3(6), 33-40.
Fernández, C. (2013). Principales dificultades en el aprendizaje de las
Matemáticas. Pautas para maestros de educación primaria (Tesis de pregrado).
Recuperado de
https://reunir.unir.net/bitstream/handle/123456789/1588/2013_02_04_TFM_EST
UDIO_DEL_TRABAJO.pdf?sequence=1
Flores. (29 de Noviembre de 2014). Teoría del aprendizaje significativo de
Joseph Novak. Teorías del aprendizaje. Recuperado de
http://teoriasdelaprendizajeuned.blogspot.com/2016/07/teoria-del-aprendizaje-
significativo-de_9.html
Gaete, A., & Ayala, C. (2015). Enseñanza básica en Chile: las escuelas que
queremos. Calidad en la Educación, (42), 17-59.
García, F., Fonseca, G., & Concha, L. (2015). Aprendizaje y rendimiento
académico en educación superior: un estudio comparado. Actualidades
Investigativas en Educación, 15(3), 1-26.
González, C. (2012). Aplicación del Constructivismo Social en el Aula. Ciudad
de Guatemala.
González, C., Martín, N., Martín, P., & Souza, M. (2016). Ventajas e
inconvenientes del aprendizaje basado en problemas percibidos por los
estudiantes de Enfermería. Fundación Educación Médica, 19(1), 47-53.
González, J., & Baños, L. (2012). Estudio sobre el cambio de actitudes hacia la
Vanessa Sanhueza & Óscar Rubilar
Influencias de una estrategia de enseñanza que usa elementos del Aprendizaje Basado en
Problemas para el contenido de Probabilidades en estudiantes de primero medio de un colegio
particular subvencionado de la comuna de Los Ángeles.
120
discapacidad en clases de actividad física. Cuadernos de Psicología del
Deporte, 12(2), 101-108.
Guevara, G. (2011). Aprendizaje basado en problemas como técnica didáctica
para la enseñanza del tema de la recursividad. InterSedes, 6(10), 142-167.
Henríquez, B., Hernández, V., Gómez, E., Maltes, L., Quintana, M., Muñoz, F.,
Pérez, E., Riquelme, V., Toledo, T., & Zelada, S. (2011). La actitud hacia la
enseñanza y aprendizaje de la ciencia en alumnos de Enseñanza Básica y
Media dela Provincia de Llanquihue, Región de Los Lagos-Chile. Estudios
Pedagógicos, 37(1), 71-83.
Hernández, G. (2008). Los constructivismos y sus implicaciones para la
educación. Perfiles Educativos, 30(122), 38-77.
Hernández, R., Fernández, C., & Baptista, M. (2014). Metodología de la
Investigación. Ciudad de México, México: Mc Graw Hill.
Herrera, J., & Zamora, N. (2014). ¿Sabemos realmente que es la motivación?.
Correo Científico Médico de Holguín, 18(1), 126-128.
IEA. (2015). Resultados TIMSS Chile. Recuperado de
http://archivos.agenciaeducacion.cl/TIMMS_presentacion_BAJA.pdf
Jacobs, A., Dolmans, D., Wolfhagen, I., & Scherpbier, A. (2003). Validation of a
short questionnaire to assess the degree of complexity and structuredness of
PBL problems. . Medical Education, 1001-1007.
Vanessa Sanhueza & Óscar Rubilar
Influencias de una estrategia de enseñanza que usa elementos del Aprendizaje Basado en
Problemas para el contenido de Probabilidades en estudiantes de primero medio de un colegio
particular subvencionado de la comuna de Los Ángeles.
121
Jara, H. & Martínez, C. (2017). La influencia de la aplicación de técnicas de
evaluación en el aula en el rendimiento escolar en matemática de estudiantes
de segundo año medio (Tesis de pregrado). Universidad de Concepción
Campus los Ángeles, Los Ángeles.
Jiménez M, L., & Jiménez F, J. (2015). Enseñar probabilidad en primaria y
secundaria? ¿Para qué y por qué? Matemática, Educación e Internet, 6(1).
Recuperado de http://revistas.tec.ac.cr/index.php/matematica/article/view/2138
Laca, F. (2005). Actitudes y comportamientos en las situaciones de conflicto.
Enseñanza e Investigación en Psicología, 10(1), 117-126.
Libera, B. (2007). Impacto, impacto social y evaluación del impacto . Acimed,
15(3). Recuperado de
http://scielo.sld.cu/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1024-
94352007000300008
Maldonado, L., Marambio, V & Galasso, B. (2017). Texto del estudiante
Matemática 1° medio. Santiago, Chile: Santillana.
Martínez, O. (2008). Actitudes hacia la matemática. Revista Universitaria de
Investigación, 9(1), 237-256
Martinic, S. (2015). El tiempo y el aprendizaje escolar: La experiencia de la
extensión de la jornada escolar en Chile. Revista Brasileira de Educação,
20(61), 479-499.
Vanessa Sanhueza & Óscar Rubilar
Influencias de una estrategia de enseñanza que usa elementos del Aprendizaje Basado en
Problemas para el contenido de Probabilidades en estudiantes de primero medio de un colegio
particular subvencionado de la comuna de Los Ángeles.
122
Mato, M. y Muñoz, J. (2008): Análisis de las actitudes respecto a las
matemáticas en alumnos de ESO. Revista de Investigación Educativa, 26(1),
209-226.
MINEDUC. (2008). Marco para la Buena Enseñanza. Séptima edición,
Santiago: MINEDUC.
MINEDUC. (2015). Bases curriculares 7° básico a 2°medio. Santiago:
MINEDUC
MINEDUC. (2016). Matematica, Programa de Estudio Primer año medio,
Actualización 2016. Santiago: MINEDUC.
Molina, J., & Soto, K. (2014). Repercusiones del ABP como Metodología de
enseñanza de las Matemáticas en la unidad de Función Lineal y otras
funciones, aplicado a Estudiantes de 2° año de Educación Media (Tesis de
pregrado). Universidad de Concepción Campus los Ángeles, Los Ángeles.
Monterrey. (2010). Desventajas del Aprendizaje Basado en Problemas.
Monterrey: Instituto Tecnológico y de Estudios Superiores de Monterrey.
Recuperado de
http://sitios.itesm.mx/va/dide2/tecnicas_didacticas/abp/desventajas.htm
Morales, P., & Landa, V. (2004). Aprendizaje basado en problemas. Theoría,
13(1), 145-157.
Moreira, M. (2000). Aprendizaje Significativo: un concepto subyacente. Porto
Vanessa Sanhueza & Óscar Rubilar
Influencias de una estrategia de enseñanza que usa elementos del Aprendizaje Basado en
Problemas para el contenido de Probabilidades en estudiantes de primero medio de un colegio
particular subvencionado de la comuna de Los Ángeles.
123
Alegre: Instituto de Física, UFRGS. Recuperado de
https://www.if.ufrgs.br/~moreira/apsigsubesp.pdf.
Moros. (2012). El Constructivismo y la Enseñanza de la Matemática. Revista
electrónica REDINE – UCLA, 4(2), 40-57.
Naranjo, M. (2009). Motivación: perspectivas teóricas y algunas
consideraciones de su importancia en el ámbito educativo. Educación, 33(2),
153-170.
Neira, M. (2016). Resolución de problemas matemáticos a través de la
metodología estudio de clases japonés (Tesis de pregrado). Universidad de
Concepción Campus los Ángeles, Los Ángeles.
Ortiz, D. (2015). El constructivismo como teoría y método de enseñanza.
Sophia, Colección de Filosofía de la Educación, (19), 93-110.
Paineán, O., Aliaga, V., & Torres, T. (2012). Aprendizaje basado en problemas:
evaluación de una propuesta curricular. Estudios Pedagógicos, 38(1), 161-180.
Pazmiño, N. (2013). Modelo ABP. Maestría en educación a distancia. Caribbean
International University. Recuperado de
http://es.scribd.com/doc/158376126/MODELO-INSTRUCCIONAL-ABP-docx
Perevochtchikova, M. (2013). La evaluación de impacto ambiental y la
importancia de los indicadores ambientales. Gestión y política pública, 22(2),
283-312.
Vanessa Sanhueza & Óscar Rubilar
Influencias de una estrategia de enseñanza que usa elementos del Aprendizaje Basado en
Problemas para el contenido de Probabilidades en estudiantes de primero medio de un colegio
particular subvencionado de la comuna de Los Ángeles.
124
Poot-Delgado, C. (2013). Retos del Aprendizaje Basado en Problemas.
Enseñanza e Investigación en Psicología, 18(2), 307-314.
Restrepo, B. (2005). Aprendizaje Basado en Problemas (ABP): una innovación
didáctica para la enseñanza universitaria. Educación y Educadores, 8, 9-19.
Romero, A., Jara, P., Marín, F., Millán, A., & Carrillo, E. (2009). El Aprendizaje
Basado en Problemas (ABP) como práctica multiasignatura con grupos
grandes. Experiencia de una práctica ABP en cuatro asignaturas de primer
curso de Licenciado en Psicología de la Universidad de Murcia. Red Estatal de
Docencia Universitaria, 2(7), 1-13.
Romero, L., Utrilla Quiroz, A., Quiroz, U., & Victor. (2014). Las actitudes
positivas y negativas de los estudiantes en el aprendizaje de las matemáticas,
su impacto en la reprobación y la eficiencia terminal. Ra Ximhai, 10(5), 291-319.
Ruiz, N. (2004). La enseñanza de la Estadística en la Educación Primaria.
Revista Iberoamericana sobre Calidad, Eficacia y Cambio en Educación, 13(1),
103-121.
Sánchez, A. (2003). Elementos conceptuales básicos del proceso de
enseñanza-aprendizaje. ACIMED, 11(6). Recuperado de
http://scielo.sld.cu/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1024-
94352003000600018
Sánchez, A., Díaz, C., S. S., & Friz, M. (2008). Percepciones y actitudes de los
estudiantes de pedagogia hacía la inclusión educativa. Estudios Pedagógicos,
Vanessa Sanhueza & Óscar Rubilar
Influencias de una estrategia de enseñanza que usa elementos del Aprendizaje Basado en
Problemas para el contenido de Probabilidades en estudiantes de primero medio de un colegio
particular subvencionado de la comuna de Los Ángeles.
125
34(2), 169-178.
Sánchez, I., & Ramis, F. (2004). Aprendizaje Significativo. Horizontes
Educacionales, (9), 101-111.
Santos, A. (2016). Ensayo crítico a las teorías de aprendizaje: el conductismo.
Recuperado de
https://issuu.com/teoriasensenanzaaprendizajexxi/docs/ensayo_cr__tico_el_con
ductismo
Segers, M., Dochy, F., & De Corte, E. (1999). Assessment practices and
students’ knowledge profiles in a problem-based curriculum. Learning
Environments Research, 12(2), 191–213. Recuperado de
http://ww2.educarchile.cl/Portal.Base/Web/VerContenido.aspx?GUID=506fac82-
0e64-429b-9371-47cc5e781b41&ID=224211.
Segura, M. (2005). El ambiente y la disciplina escolar desde el conductismo y el
constructivismo. Actualidades Investigativas en Educación, 5, 1-18.
Segura, N. (2012). Análisis del uso del mapa conceptual como técnica didáctica
para el desarrollo de competencias en los estudiantes del Programa de
Fisioterapia en la Universidad Manuela Beltrán. (Tesis de maestría).
Recuperado de
https://repositorio.itesm.mx/bitstream/handle/11285/571126/DocsTec_12110.pdf
?sequence=1&isAllowed=y.
Serrano, J., & Pons, R. (2011). El Constructivismo hoy: enfoques
constructivistas en educación. Revista Electrónica de Investigación Educativa,
Vanessa Sanhueza & Óscar Rubilar
Influencias de una estrategia de enseñanza que usa elementos del Aprendizaje Basado en
Problemas para el contenido de Probabilidades en estudiantes de primero medio de un colegio
particular subvencionado de la comuna de Los Ángeles.
126
13(1), 1-27.
Sousa, V., Driessnack, M., & Costa, I. (2007). Revisión de diseños de
investigación resaltantes para enfermería. Parte 1: diseños de investigación
cuantitativa. Latino-am Enfermagem, 15(3), 1-6.
Suazo, I. (2007). Estilos de Aprendizaje y su Correlación con el Rendimiento
Académico en Anatomía Humana Normal. Int J. MorphoL, 25(2), 367-373.
Tirado, F., Santos, G., & Tejero, D. (2013). La motivación como estrategia
educativa. Un estudio en la enseñanza de la botánica. Perfiles Educativos,
35(139), 79-92.
Tünnermann, C. (2011). El constructivismo y el aprendizaje de los estudiantes.
Universidades, (48), 21-32.
Valenzuela, J., Muñoz, C., Silva, I., Gómez, V., & Precht, A. (2015). Motivación
escolar: Claves para la formación motivacional. Estudios Pedagógicos, 41(1),
351-361.
White, L., & Reyes, M. (2014). Factores que influyen en los alumnos para que
no se encuentren motivados en la clase de matemáticas y qué papel juega el
docente como agente motivado.. Revista Iberoamericana de Producción
Académica y Gestión Educativa, 1-24. Recuperado de
http://www.pag.org.mx/index.php/PAG/article/download/191/239
White, H., & S. Sabarwal (2014). Diseño y métodos cuasiexperimentales,
Síntesis metodológicas: evaluación de impacto n.º 8, Centro de Investigaciones
Vanessa Sanhueza & Óscar Rubilar
Influencias de una estrategia de enseñanza que usa elementos del Aprendizaje Basado en
Problemas para el contenido de Probabilidades en estudiantes de primero medio de un colegio
particular subvencionado de la comuna de Los Ángeles.
127
de UNICEF, Florencia
CAPÍTULO 6: Anexos
6.1. Pre Test de Probabilidades
Vanessa Sanhueza & Óscar Rubilar
Influencias de una estrategia de enseñanza que usa elementos del Aprendizaje Basado en
Problemas para el contenido de Probabilidades en estudiantes de primero medio de un colegio
particular subvencionado de la comuna de Los Ángeles.
128
Vanessa Sanhueza & Óscar Rubilar
Influencias de una estrategia de enseñanza que usa elementos del Aprendizaje Basado en
Problemas para el contenido de Probabilidades en estudiantes de primero medio de un colegio
particular subvencionado de la comuna de Los Ángeles.
129
Vanessa Sanhueza & Óscar Rubilar
Influencias de una estrategia de enseñanza que usa elementos del Aprendizaje Basado en
Problemas para el contenido de Probabilidades en estudiantes de primero medio de un colegio
particular subvencionado de la comuna de Los Ángeles.
130
Vanessa Sanhueza & Óscar Rubilar
Influencias de una estrategia de enseñanza que usa elementos del Aprendizaje Basado en
Problemas para el contenido de Probabilidades en estudiantes de primero medio de un colegio
particular subvencionado de la comuna de Los Ángeles.
131
Vanessa Sanhueza & Óscar Rubilar
Influencias de una estrategia de enseñanza que usa elementos del Aprendizaje Basado en
Problemas para el contenido de Probabilidades en estudiantes de primero medio de un colegio
particular subvencionado de la comuna de Los Ángeles.
132
6.2. Post Test de Probabilidades
Vanessa Sanhueza & Óscar Rubilar
Influencias de una estrategia de enseñanza que usa elementos del Aprendizaje Basado en
Problemas para el contenido de Probabilidades en estudiantes de primero medio de un colegio
particular subvencionado de la comuna de Los Ángeles.
133
Vanessa Sanhueza & Óscar Rubilar
Influencias de una estrategia de enseñanza que usa elementos del Aprendizaje Basado en
Problemas para el contenido de Probabilidades en estudiantes de primero medio de un colegio
particular subvencionado de la comuna de Los Ángeles.
134
Vanessa Sanhueza & Óscar Rubilar
Influencias de una estrategia de enseñanza que usa elementos del Aprendizaje Basado en
Problemas para el contenido de Probabilidades en estudiantes de primero medio de un colegio
particular subvencionado de la comuna de Los Ángeles.
135
Vanessa Sanhueza & Óscar Rubilar
Influencias de una estrategia de enseñanza que usa elementos del Aprendizaje Basado en
Problemas para el contenido de Probabilidades en estudiantes de primero medio de un colegio
particular subvencionado de la comuna de Los Ángeles.
136
Vanessa Sanhueza & Óscar Rubilar
Influencias de una estrategia de enseñanza que usa elementos del Aprendizaje Basado en
Problemas para el contenido de Probabilidades en estudiantes de primero medio de un colegio
particular subvencionado de la comuna de Los Ángeles.
137
6.3. Escala de apreciación sobre la
motivación hacia las actividades
Vanessa Sanhueza & Óscar Rubilar
Influencias de una estrategia de enseñanza que usa elementos del Aprendizaje Basado en
Problemas para el contenido de Probabilidades en estudiantes de primero medio de un colegio
particular subvencionado de la comuna de Los Ángeles.
138
6.4. Test de actitudes hacia las matemáticas
Vanessa Sanhueza & Óscar Rubilar
Influencias de una estrategia de enseñanza que usa elementos del Aprendizaje Basado en
Problemas para el contenido de Probabilidades en estudiantes de primero medio de un colegio
particular subvencionado de la comuna de Los Ángeles.
139
6.5. Pauta de Autoevaluación ABP
Vanessa Sanhueza & Óscar Rubilar
Influencias de una estrategia de enseñanza que usa elementos del Aprendizaje Basado en
Problemas para el contenido de Probabilidades en estudiantes de primero medio de un colegio
particular subvencionado de la comuna de Los Ángeles.
140
6.6. Pauta de Coevaluación ABP
Vanessa Sanhueza & Óscar Rubilar
Influencias de una estrategia de enseñanza que usa elementos del Aprendizaje Basado en
Problemas para el contenido de Probabilidades en estudiantes de primero medio de un colegio
particular subvencionado de la comuna de Los Ángeles.
141
6.7. Planificaciones Grupo Experimental
(G.E.)
Vanessa Sanhueza & Óscar Rubilar
Influencias de una estrategia de enseñanza que usa elementos del Aprendizaje Basado en
Problemas para el contenido de Probabilidades en estudiantes de primero medio de un colegio
particular subvencionado de la comuna de Los Ángeles.
142
Vanessa Sanhueza & Óscar Rubilar
Influencias de una estrategia de enseñanza que usa elementos del Aprendizaje Basado en
Problemas para el contenido de Probabilidades en estudiantes de primero medio de un colegio
particular subvencionado de la comuna de Los Ángeles.
143
Vanessa Sanhueza & Óscar Rubilar
Influencias de una estrategia de enseñanza que usa elementos del Aprendizaje Basado en
Problemas para el contenido de Probabilidades en estudiantes de primero medio de un colegio
particular subvencionado de la comuna de Los Ángeles.
144
Vanessa Sanhueza & Óscar Rubilar
Influencias de una estrategia de enseñanza que usa elementos del Aprendizaje Basado en
Problemas para el contenido de Probabilidades en estudiantes de primero medio de un colegio
particular subvencionado de la comuna de Los Ángeles.
145
Vanessa Sanhueza & Óscar Rubilar
Influencias de una estrategia de enseñanza que usa elementos del Aprendizaje Basado en
Problemas para el contenido de Probabilidades en estudiantes de primero medio de un colegio
particular subvencionado de la comuna de Los Ángeles.
146
Vanessa Sanhueza & Óscar Rubilar
Influencias de una estrategia de enseñanza que usa elementos del Aprendizaje Basado en
Problemas para el contenido de Probabilidades en estudiantes de primero medio de un colegio
particular subvencionado de la comuna de Los Ángeles.
147
Vanessa Sanhueza & Óscar Rubilar
Influencias de una estrategia de enseñanza que usa elementos del Aprendizaje Basado en
Problemas para el contenido de Probabilidades en estudiantes de primero medio de un colegio
particular subvencionado de la comuna de Los Ángeles.
148
Vanessa Sanhueza & Óscar Rubilar
Influencias de una estrategia de enseñanza que usa elementos del Aprendizaje Basado en
Problemas para el contenido de Probabilidades en estudiantes de primero medio de un colegio
particular subvencionado de la comuna de Los Ángeles.
149
Vanessa Sanhueza & Óscar Rubilar
Influencias de una estrategia de enseñanza que usa elementos del Aprendizaje Basado en
Problemas para el contenido de Probabilidades en estudiantes de primero medio de un colegio
particular subvencionado de la comuna de Los Ángeles.
150
Vanessa Sanhueza & Óscar Rubilar
Influencias de una estrategia de enseñanza que usa elementos del Aprendizaje Basado en
Problemas para el contenido de Probabilidades en estudiantes de primero medio de un colegio
particular subvencionado de la comuna de Los Ángeles.
151
6.8. Guías de Trabajo ABP
6.8.1. Guía de ABP N°1
Vanessa Sanhueza & Óscar Rubilar
Influencias de una estrategia de enseñanza que usa elementos del Aprendizaje Basado en
Problemas para el contenido de Probabilidades en estudiantes de primero medio de un colegio
particular subvencionado de la comuna de Los Ángeles.
152
Vanessa Sanhueza & Óscar Rubilar
Influencias de una estrategia de enseñanza que usa elementos del Aprendizaje Basado en
Problemas para el contenido de Probabilidades en estudiantes de primero medio de un colegio
particular subvencionado de la comuna de Los Ángeles.
153
6.8.2. Guía de ABP N°2
Vanessa Sanhueza & Óscar Rubilar
Influencias de una estrategia de enseñanza que usa elementos del Aprendizaje Basado en
Problemas para el contenido de Probabilidades en estudiantes de primero medio de un colegio
particular subvencionado de la comuna de Los Ángeles.
154
Vanessa Sanhueza & Óscar Rubilar
Influencias de una estrategia de enseñanza que usa elementos del Aprendizaje Basado en
Problemas para el contenido de Probabilidades en estudiantes de primero medio de un colegio
particular subvencionado de la comuna de Los Ángeles.
155
6.8.3. Guía de ABP N°3
Vanessa Sanhueza & Óscar Rubilar
Influencias de una estrategia de enseñanza que usa elementos del Aprendizaje Basado en
Problemas para el contenido de Probabilidades en estudiantes de primero medio de un colegio
particular subvencionado de la comuna de Los Ángeles.
156
Vanessa Sanhueza & Óscar Rubilar
Influencias de una estrategia de enseñanza que usa elementos del Aprendizaje Basado en
Problemas para el contenido de Probabilidades en estudiantes de primero medio de un colegio
particular subvencionado de la comuna de Los Ángeles.
157
6.9. Guías de Apoyo
6.9.1. Guía de Introducción a las Probabilidades
Vanessa Sanhueza & Óscar Rubilar
Influencias de una estrategia de enseñanza que usa elementos del Aprendizaje Basado en
Problemas para el contenido de Probabilidades en estudiantes de primero medio de un colegio
particular subvencionado de la comuna de Los Ángeles.
158
Vanessa Sanhueza & Óscar Rubilar
Influencias de una estrategia de enseñanza que usa elementos del Aprendizaje Basado en
Problemas para el contenido de Probabilidades en estudiantes de primero medio de un colegio
particular subvencionado de la comuna de Los Ángeles.
159
6.9.2. Guía de Unión e intersección de eventos
Vanessa Sanhueza & Óscar Rubilar
Influencias de una estrategia de enseñanza que usa elementos del Aprendizaje Basado en
Problemas para el contenido de Probabilidades en estudiantes de primero medio de un colegio
particular subvencionado de la comuna de Los Ángeles.
160
Vanessa Sanhueza & Óscar Rubilar
Influencias de una estrategia de enseñanza que usa elementos del Aprendizaje Basado en
Problemas para el contenido de Probabilidades en estudiantes de primero medio de un colegio
particular subvencionado de la comuna de Los Ángeles.
161
6.9.3. Guía de Reglas Aditivas de la Probabilidad
Vanessa Sanhueza & Óscar Rubilar
Influencias de una estrategia de enseñanza que usa elementos del Aprendizaje Basado en
Problemas para el contenido de Probabilidades en estudiantes de primero medio de un colegio
particular subvencionado de la comuna de Los Ángeles.
162
Vanessa Sanhueza & Óscar Rubilar
Influencias de una estrategia de enseñanza que usa elementos del Aprendizaje Basado en
Problemas para el contenido de Probabilidades en estudiantes de primero medio de un colegio
particular subvencionado de la comuna de Los Ángeles.
163
6.9.4. Guía de Reglas Multiplicativas de la
Probabilidad
Vanessa Sanhueza & Óscar Rubilar
Influencias de una estrategia de enseñanza que usa elementos del Aprendizaje Basado en
Problemas para el contenido de Probabilidades en estudiantes de primero medio de un colegio
particular subvencionado de la comuna de Los Ángeles.
164
Vanessa Sanhueza & Óscar Rubilar
Influencias de una estrategia de enseñanza que usa elementos del Aprendizaje Basado en
Problemas para el contenido de Probabilidades en estudiantes de primero medio de un colegio
particular subvencionado de la comuna de Los Ángeles.
165
6.10. Evaluación de impacto en
Probabilidades
Vanessa Sanhueza & Óscar Rubilar
Influencias de una estrategia de enseñanza que usa elementos del Aprendizaje Basado en
Problemas para el contenido de Probabilidades en estudiantes de primero medio de un colegio
particular subvencionado de la comuna de Los Ángeles.
166
Vanessa Sanhueza & Óscar Rubilar
Influencias de una estrategia de enseñanza que usa elementos del Aprendizaje Basado en
Problemas para el contenido de Probabilidades en estudiantes de primero medio de un colegio
particular subvencionado de la comuna de Los Ángeles.
167
Vanessa Sanhueza & Óscar Rubilar
Influencias de una estrategia de enseñanza que usa elementos del Aprendizaje Basado en
Problemas para el contenido de Probabilidades en estudiantes de primero medio de un colegio
particular subvencionado de la comuna de Los Ángeles.
168
Vanessa Sanhueza & Óscar Rubilar
Influencias de una estrategia de enseñanza que usa elementos del Aprendizaje Basado en
Problemas para el contenido de Probabilidades en estudiantes de primero medio de un colegio
particular subvencionado de la comuna de Los Ángeles.
169
6.11. Resultados Pre Test sobre
Probabilidades en el G.C
ID. 1a 1b 1c 1d 1e 2ª 2b 2c 2d 3a 3b 3c 3d 4a 4b 5a 5b 5c 6a 6b 6c 6d 6e 7a 7b 7c 7d 8a 8b 8c 8d 8e 8f PTJ Nota
G.C.1 0 0 0 0 0 1 1 1 1 2 1 2 2 0 0 0 0 0 2 0 0 0 2 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 17 2,6
G.C.2 0 0 2 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 2 2 0 2 1 2 2 2 2 23 2,8
G.C.3 0 1 1 2 0 1 1 1 1 2 2 2 0 4 4 0 0 0 0 1 0 0 0 2 2 1 2 2 2 2 2 2 2 39 3,3
G.C.4 0 0 1 1 1 1 1 1 1 2 1 2 2 2 4 0 1 1 1 1 0 0 0 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 39 3,3
G.C.5 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 1 2 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 9 2,2
G.C.6 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 2 2 2 2 2 2 1 2 1 21 2,7
G.C.7 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 6 2,2
G.C.8 0 0 2 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 6 2,2
G.C.9 0 0 1 0 2 1 1 1 1 2 0 2 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 31 3,0
G.C.10 0 0 1 0 0 1 1 1 1 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 7 2,2
G.C.11 0 0 2 2 1 1 1 1 1 2 2 2 0 4 4 0 1 1 0 2 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 31 3,0
G.C.12 0 0 2 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 2 0 0 0 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 29 2,9
G.C.13 0 0 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 2,1
G.C.14 0 0 0 0 0 1 1 1 1 2 1 2 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 2 2 2 2 2 2 2 1 2 1 28 2,9
G.C.15 0 0 1 0 2 1 1 1 1 2 1 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 2 2 2 2 2 1 2 2 2 30 3,0
G.C.16 1 0 0 0 2 1 1 1 1 0 0 2 0 4 4 0 0 0 0 0 0 0 0 2 2 2 2 0 0 0 0 0 0 24 2,8
G.C.17 0 0 2 1 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 6 2,2
G.C.18 0 0 0 0 0 1 1 1 1 2 1 2 0 4 4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 17 2,6
G.C.19 0 0 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 2,1
G.C.20 0 0 0 0 2 1 1 1 1 0 1 2 2 4 4 0 0 0 2 2 0 0 0 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 41 3,4
G.C.21 1 0 1 0 1 1 1 1 1 2 1 2 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 2 2 2 2 2 2 1 2 1 29 3,0
G.C.22 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 2 2 1 0 0 0 0 0 0 13 2,4
G.C.23 0 0 0 0 0 1 1 1 1 2 1 2 2 2 2 0 0 0 0 0 0 0 0 2 2 2 2 0 0 0 0 0 0 23 2,8
G.C.24 0 1 1 0 2 0 0 0 0 2 0 2 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 28 2,9
G.C.25 0 0 0 1 0 1 1 1 1 2 0 2 2 4 4 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 21 2,7
G.C.26 1 1 1 1 1 0 0 0 0 2 0 2 1 3 3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 16 2,5
G.C.27 0 0 2 0 2 1 0 1 0 0 0 2 2 4 4 0 1 0 0 0 0 0 0 2 2 1 1 2 2 2 2 2 2 36 3,2
G.C.28 0 0 0 1 2 1 1 1 1 2 2 2 2 2 4 0 0 0 0 0 0 0 0 2 2 2 2 1 0 1 1 1 1 32 3,1
G.C.29 1 0 0 1 2 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 0 0 0 0 0 0 0 0 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 39 3,3
G.C.30 0 0 1 0 1 1 1 1 1 2 1 2 2 3 4 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 22 2,7
G.C.31 1 1 0 2 1 1 1 1 1 2 1 2 2 4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 2 2 2 0 0 0 0 0 0 28 2,9
G.C.32 0 0 1 0 1 1 1 1 1 0 0 2 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 2 2 2 0 0 0 0 0 0 17 2,6
G.C.33 0 0 1 0 0 0 0 0 0 2 1 2 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 26 2,9
G.C.34 2 0 2 0 2 1 1 1 1 0 1 2 2 3 4 2 0 0 0 0 0 0 0 2 2 1 2 2 2 2 2 2 2 42 3,4
G.C.35 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 2 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 10 2,3
G.C.36 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 2 2 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 10 2,3
Vanessa Sanhueza & Óscar Rubilar
Influencias de una estrategia de enseñanza que usa elementos del Aprendizaje Basado en
Problemas para el contenido de Probabilidades en estudiantes de primero medio de un colegio
particular subvencionado de la comuna de Los Ángeles.
170
6.12. Resultados Pre Test sobre
Probabilidades en el G.E ID. 1a 1b 1c 1d 1e 2a 2b 2c 2d 3a 3b 3c 3d 4a 4b 5a 5b 5c 6a 6b 6c 6d 6e 7a 7b 7c 7d 8a 8b 8c 8d 8e 8f PTJ Nota
G.E.1 0 0 1 2 2 1 1 1 1 0 0 2 0 0 0 0 0 0 2 2 1 0 0 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 34 3,1
G.E.2 2 0 0 2 2 1 1 1 1 2 1 2 0 0 0 2 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 47 3,5
G.E.3 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 2 0 4 4 2 0 0 3 3 2 2 0 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 44 3,4
G.E.4 2 0 1 2 2 1 1 1 1 2 2 2 2 4 4 2 1 1 2 2 0 0 0 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 53 3,7
G.E.5 0 0 0 0 0 1 1 1 1 2 2 2 0 4 4 0 0 0 0 0 0 0 0 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 37 3,2
G.E.6 1 0 2 1 1 1 1 1 1 2 0 0 0 4 4 1 0 0 3 2 2 2 0 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 45 3,5
G.E.7 0 0 0 0 0 1 1 1 1 2 0 2 0 4 4 0 0 0 0 0 0 0 0 2 2 0 0 0 0 0 0 0 0 20 2,7
G.E.8 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 2 0 0 0 0 0 0 0 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 26 2,8
G.E.9 0 0 0 0 0 1 1 1 1 2 0 2 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 2 2 2 2 0 0 0 0 0 0 17 2,6
G.E.10 0 0 1 1 2 1 1 1 1 2 2 2 0 0 0 0 0 0 0 2 0 0 0 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 34 3,1
G.E.11 2 0 2 1 2 1 1 1 1 2 2 2 2 3 4 0 0 0 2 1 0 0 0 2 2 1 1 2 2 2 2 2 2 45 3,5
G.E.12 0 0 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 24 2,8
G.E.13 0 0 2 0 2 1 1 1 1 0 0 2 0 4 4 0 0 0 0 2 0 0 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 39 3,3
G.E.14 1 0 1 2 0 1 1 1 1 0 1 2 2 4 4 0 0 0 2 2 1 0 0 2 2 1 2 2 2 2 2 2 2 42 3,4
G.E.15 0 1 1 0 1 1 1 1 1 2 2 2 2 4 2 2 0 0 0 0 0 0 0 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 40 3,3
G.E.16 2 0 0 0 2 1 1 1 1 2 0 2 2 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 33 3,1
G.E.17 2 1 2 2 2 1 1 1 1 2 2 0 0 4 4 2 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 56 3,8
G.E.18 0 0 0 0 0 1 1 1 1 2 2 2 0 1 0 0 0 0 2 2 0 0 0 2 2 1 1 2 2 2 2 2 2 31 3,0
G.E.19 1 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 2 0 4 4 0 0 0 2 2 0 0 1 2 2 2 1 2 2 2 2 2 2 35 3,2
G.E.20 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 2 0 4 4 0 0 1 1 1 0 0 0 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 35 3,1
G.E.21 0 0 0 0 0 1 1 1 1 2 2 2 2 4 4 0 1 1 1 2 0 0 0 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 42 3,4
G.E.22 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 2 1 2 2 2 2 2 2 2 25 2,8
G.E.23 0 0 1 2 2 1 1 1 1 2 0 2 0 0 0 0 0 0 2 2 2 0 0 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 37 3,2
G.E.24 0 0 0 2 1 1 1 1 1 0 0 2 0 0 0 0 0 0 2 2 1 1 0 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 32 3,1
G.E.25 1 1 1 2 0 1 1 1 1 2 2 2 2 3 0 2 0 1 2 2 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 47 3,5
G.E.26 0 0 0 0 0 1 1 1 1 2 2 0 0 4 0 0 0 0 2 1 1 0 0 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 34 3,1
G.E.27 1 1 0 0 2 1 0 1 0 0 0 2 0 4 4 1 1 0 2 2 0 0 0 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 39 3,3
G.E.28 2 0 1 2 2 1 1 1 1 2 0 2 0 4 4 2 1 1 2 2 0 0 0 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 48 3,6
G.E.29 1 0 0 2 0 1 1 1 1 2 0 2 0 0 3 2 1 1 2 2 0 0 0 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 39 3,3
G.E.30 1 0 0 0 2 1 1 1 1 2 2 2 0 4 4 0 0 0 0 2 0 0 0 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 41 3,3
G.E.31 2 0 0 2 2 1 1 1 1 2 0 2 0 4 4 2 1 1 2 2 0 0 0 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 48 3,6
G.E.32 0 0 1 0 0 1 1 1 1 2 0 0 0 4 2 1 0 0 0 0 0 0 0 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 32 3,0
G.E.33 0 1 2 0 2 1 1 1 1 2 2 2 0 4 4 2 0 0 2 2 0 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 48 3,6
G.E.34 2 0 1 2 2 0 0 0 0 2 0 0 0 2 2 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 14 2,4
G.E.35 1 0 0 1 1 1 1 1 1 2 2 2 0 2 4 0 0 0 2 2 0 0 0 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 41 3,4
G.E.36 0 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 2 0 3 3 0 0 0 2 2 0 0 1 2 2 2 2 0 0 0 0 0 0 26 2,8
G.E.37 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 4 4 0 0 0 0 2 1 0 0 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 33 3,1
G.E.38 0 0 0 0 0 1 1 1 1 2 2 2 2 4 4 0 0 0 1 2 0 0 0 2 2 1 1 2 2 2 2 2 2 37 3,2
G.E.39 1 0 2 2 2 1 1 1 1 2 2 2 0 3 4 0 0 0 3 3 0 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 49 3,6
G.E.40 0 0 0 0 2 1 0 1 0 2 2 2 0 4 4 2 4 0 2 2 0 0 0 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 46 3,5
G.E.41 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 2 0 0 0 0 0 0 2 2 1 0 0 2 2 2 1 2 2 2 2 2 2 28 2,9
G.E.42 0 0 0 0 0 1 1 1 1 2 0 2 1 2 2 2 1 1 2 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 20 2,7
Vanessa Sanhueza & Óscar Rubilar
Influencias de una estrategia de enseñanza que usa elementos del Aprendizaje Basado en
Problemas para el contenido de Probabilidades en estudiantes de primero medio de un colegio
particular subvencionado de la comuna de Los Ángeles.
171
6.13. Resultados Pre Test de Actitudes en el
G.C
IDENTIF. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 Ptje.
G.C.1 5 5 5 5 5 5 5 4 5 5 5 3 5 5 5 3 0 3 4 82
G.C.2 2 2 2 4 3 5 1 4 4 5 5 1 1 4 5 4 3 2 4 61
G.C.3 4 5 5 5 4 5 4 5 4 5 5 4 5 5 5 5 3 3 5 86
G.C.4 5 5 4 5 4 4 4 4 4 4 4 4 4 3 4 4 4 4 4 78
G.C.5 4 5 4 5 5 5 4 2 5 3 5 5 3 5 5 5 1 5 4 80
G.C.6 5 5 5 5 4 4 4 3 3 5 4 5 5 2 5 4 4 4 4 80
G.C.7 2 4 4 4 4 4 4 4 4 5 2 2 2 2 2 4 4 4 4 65
G.C.8 5 4 4 5 2 5 3 2 4 4 4 1 3 3 4 5 1 2 4 65
G.C.9 4 4 4 4 0 5 0 0 4 5 0 5 0 5 0 0 4 4 0 48
G.C.10 4 4 5 4 3 5 3 4 4 4 5 1 1 4 4 4 1 1 4 65
G.C.11 5 4 3 1 2 4 4 4 5 3 5 5 5 4 3 5 2 5 4 73
G.C.12 5 5 5 5 5 5 4 5 5 4 5 2 4 5 5 4 4 5 5 87
G.C.13 4 3 3 4 3 4 3 3 3 4 3 2 4 3 3 3 0 2 3 57
G.C.14 4 2 3 5 3 3 3 4 5 5 5 3 4 1 2 5 5 3 3 68
G.C.15 4 4 4 5 4 3 5 4 4 3 5 4 4 4 4 4 3 3 5 76
G.C.16 5 4 5 5 5 5 4 4 5 5 5 5 5 2 5 5 4 5 4 87
G.C.17 2 2 2 3 1 4 1 3 3 3 4 2 2 2 0 0 0 0 0 34
G.C.18 4 2 3 4 3 4 3 4 4 3 3 5 4 3 3 3 2 2 2 61
G.C.19 4 4 3 4 1 4 2 1 4 4 3 4 2 3 4 3 1 1 0 52
G.C.20 4 5 5 4 4 5 5 5 5 5 5 5 5 4 5 4 3 4 4 86
G.C.21 4 3 4 4 3 1 2 3 4 4 3 3 4 2 2 5 1 1 3 56
G.C.22 5 4 5 5 5 5 5 5 4 5 5 5 5 4 5 5 4 5 4 90
G.C.23 5 4 5 3 3 4 5 5 4 3 3 5 5 1 5 4 4 5 5 78
G.C.24 4 5 4 4 4 5 4 4 4 4 3 2 4 5 4 3 4 2 4 73
G.C.25 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 4 4 5 93
G.C.26 5 5 5 4 5 3 5 3 5 5 5 5 4 4 4 4 4 4 4 83
G.C.27 4 5 4 5 4 5 3 5 4 4 5 5 5 5 5 5 4 5 4 86
G.C.28 4 5 5 5 4 4 5 4 5 4 5 4 4 4 4 5 5 4 5 85
G.C.29 4 5 4 4 3 4 2 4 4 4 5 2 3 4 4 4 1 2 3 66
G.C.30 4 4 4 4 3 2 4 4 4 3 4 5 4 4 4 4 4 4 3 72
G.C.31 5 5 5 5 4 4 4 3 4 4 4 5 4 4 4 5 4 5 4 82
G.C.32 4 5 4 5 4 5 5 3 4 4 5 5 4 5 5 4 4 5 5 85
G.C.33 5 4 5 5 4 4 4 4 5 5 2 5 5 4 5 5 2 2 4 79
G.C.34 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 4 5 5 5 4 4 5 5 92
G.C.35 3 4 4 4 2 4 2 1 4 4 0 5 3 4 4 4 2 3 4 61
G.C.36 5 4 5 4 4 4 5 4 4 4 5 1 4 4 4 0 0 4 4 69
Vanessa Sanhueza & Óscar Rubilar
Influencias de una estrategia de enseñanza que usa elementos del Aprendizaje Basado en
Problemas para el contenido de Probabilidades en estudiantes de primero medio de un colegio
particular subvencionado de la comuna de Los Ángeles.
172
6.14. Resultados Pre Test de Actitudes en el
G.E IDENTIF. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 Ptje.
G.E.1 5 5 5 5 4 5 4 5 5 5 5 2 4 5 5 5 2 3 4 83
G.E.2 5 5 5 5 5 5 5 5 5 4 0 5 5 4 4 4 4 5 5 85
G.E.3 4 4 4 4 3 4 4 3 4 4 3 5 4 3 4 4 4 4 3 72
G.E.4 4 4 3 5 5 4 3 5 5 4 5 5 4 3 5 5 5 5 5 84
G.E.5 5 4 4 5 4 4 2 3 4 4 5 5 5 4 3 5 4 5 5 80
G.E.6 4 5 5 5 5 5 5 4 5 5 5 3 4 4 5 4 4 5 5 87
G.E.7 5 4 5 5 5 5 4 5 5 5 5 4 4 4 4 5 4 4 5 87
G.E.8 5 3 3 5 4 5 5 4 4 3 5 5 5 2 5 3 2 4 4 76
G.E.9 5 4 4 5 5 5 5 4 5 5 5 5 5 4 5 5 5 5 5 91
G.E.10 5 4 4 5 3 4 2 2 4 5 5 2 5 3 2 4 3 4 4 70
G.E.11 4 4 4 4 3 4 4 4 4 4 5 1 5 4 4 4 4 3 4 73
G.E.12 2 3 4 3 1 4 2 4 4 4 2 5 1 2 3 1 4 5 3 57
G.E.13 5 5 5 5 5 4 5 4 4 5 4 5 5 5 5 5 5 5 5 91
G.E.14 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 4 5 2 3 5 5 5 5 89
G.E.15 5 5 4 5 4 4 4 4 5 4 5 4 4 4 4 4 4 5 5 83
G.E.16 5 3 4 5 5 2 3 2 2 4 5 3 5 5 5 5 2 1 2 68
G.E.17 4 4 4 5 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 5 3 4 5 78
G.E.18 3 2 3 5 2 2 4 3 3 4 3 5 4 3 4 2 1 1 3 57
G.E.19 4 5 5 5 5 5 4 4 5 5 5 5 4 3 5 4 1 5 4 83
G.E.20 4 5 5 5 5 5 5 4 5 5 5 3 4 5 5 5 4 4 5 88
G.E.21 5 3 3 4 2 4 5 2 3 3 3 1 3 3 4 3 1 1 1 54
G.E.22 5 4 4 5 4 5 4 4 5 5 5 5 5 4 4 4 4 5 5 86
G.E.23 4 4 4 4 3 4 3 4 5 5 5 5 4 4 4 4 3 4 4 77
G.E.24 5 2 4 4 3 5 2 2 3 4 5 1 1 4 4 4 1 1 4 59
G.E.25 5 2 4 5 1 1 4 5 5 1 1 5 5 1 3 5 5 4 4 66
G.E.26 5 1 3 4 5 3 4 5 3 3 5 1 5 3 5 5 4 5 5 74
G.E.27 4 4 5 4 5 5 4 4 4 5 5 3 3 3 4 4 3 3 4 76
G.E.28 5 4 4 5 4 5 5 5 5 4 4 5 5 4 5 5 4 4 4 86
G.E.29 5 5 5 5 5 5 5 2 2 2 3 4 5 3 4 3 5 4 4 76
G.E.30 4 4 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 4 5 4 4 2 56
G.E.31 5 4 5 5 4 4 4 4 4 3 5 5 4 3 4 5 4 5 5 82
G.E.32 5 4 5 4 4 4 4 4 4 4 5 4 3 4 5 4 4 4 4 79
G.E.33 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 4 5 5 4 5 5 93
G.E.34 5 5 5 5 4 5 4 4 5 5 5 5 4 3 5 5 4 5 5 88
G.E.35 5 4 4 5 4 5 3 3 3 4 5 5 2 1 3 5 4 3 4 72
G.E.36 1 4 5 4 3 4 4 4 5 5 4 3 1 4 5 2 2 1 5 66
G.E.37 5 4 5 5 5 4 4 4 4 4 3 4 4 3 3 4 5 5 5 80
G.E.38 4 4 4 4 5 5 4 5 5 4 4 4 4 4 4 5 4 4 5 82
G.E.39 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 4 4 5 5 5 5 5 93
G.E.40 5 5 4 5 4 5 5 5 4 4 5 5 5 3 5 5 5 5 4 88
G.E.41 4 5 5 4 3 5 2 4 5 5 5 3 4 3 5 4 2 1 5 74
G.E.42 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 5 3 5 5 4 5 5 80
Vanessa Sanhueza & Óscar Rubilar
Influencias de una estrategia de enseñanza que usa elementos del Aprendizaje Basado en
Problemas para el contenido de Probabilidades en estudiantes de primero medio de un colegio
particular subvencionado de la comuna de Los Ángeles.
173
6.15. Resultados de Motivación hacia las
actividades en la Primera Intervención del G.C
S,1 S.2 S.3
IDENTIFICACIÓN a b c d a a b c Ptje.
G.C.1 3 4 4 4 3 4 4 1 27
G.C.2 0 4 4 4 4 4 3 3 26
G.C.3 1 4 4 4 4 3 2 4 26
G.C.4 4 4 4 4 4 4 4 3 31
G.C.5 2 3 4 4 4 4 1 1 23
G.C.6 0 4 4 4 4 3 3 2 24
G.C.7 1 2 1 3 2 0 1 0 10
G.C.8 1 2 4 4 4 3 3 2 23
G.C.9 4 4 3 3 2 2 2 4 24
G.C.10 0 1 4 4 4 3 4 4 24
G.C.11 4 3 4 4 4 4 4 4 31
G.C.12 4 4 4 3 4 4 4 4 31
G.C.13 2 4 4 4 4 4 4 4 30
G.C.14 3 3 4 4 4 4 4 3 29
G.C.15 1 4 4 4 4 3 3 4 27
G.C.16 3 4 4 4 3 2 3 1 24
G.C.17 0 2 5 4 4 4 4 2 25
G.C.18 2 3 4 4 4 4 4 1 26
G.C.19 0 4 4 4 4 2 2 3 23
G.C.20 3 4 4 4 4 4 2 1 26
G.C.21 0 1 4 4 4 2 3 4 22
G.C.22 2 3 4 4 2 3 4 4 26
G.C.23 3 4 4 4 4 4 4 4 31
G.C.24 4 4 2 4 2 4 4 3 27
G.C.25 2 3 4 4 3 4 3 4 27
G.C.26 4 4 4 4 4 2 2 0 24
G.C.27 0 2 4 4 4 4 3 1 22
G.C.28 3 4 2 3 3 3 4 4 26
G.C.29 2 3 1 4 4 4 2 3 23
G.C.30 4 4 3 3 4 0 4 4 26
G.C.31 4 4 4 4 4 3 4 4 31
G.C.32 2 2 3 4 4 4 3 2 24
G.C.33 2 4 4 4 3 1 0 4 22
G.C.34 4 4 4 4 3 4 4 3 30
G.C.35 4 4 4 3 4 3 4 4 30
G.C.36 4 4 3 4 4 4 4 3 30
Vanessa Sanhueza & Óscar Rubilar
Influencias de una estrategia de enseñanza que usa elementos del Aprendizaje Basado en
Problemas para el contenido de Probabilidades en estudiantes de primero medio de un colegio
particular subvencionado de la comuna de Los Ángeles.
174
6.16. Resultados de Motivación hacia las
actividades en la Primera Intervención del G.E
S,1 S.2 S.3
IDENTIFICACIÓN a b c d a a b c Ptje.
G.E.1 4 1 4 3 4 4 2 2 24
G.E.2 4 4 4 4 4 4 4 4 32
G.E.3 3 4 2 2 4 4 4 4 27
G.E.4 4 4 4 4 4 4 4 4 32
G.E.5 2 3 4 4 4 4 4 2 27
G.E.6 2 4 2 4 4 4 4 4 28
G.E.7 1 3 4 4 4 2 4 4 26
G.E.8 3 1 4 4 4 4 4 2 26
G.E.9 3 4 4 4 4 4 2 2 27
G.E.10 0 0 4 4 4 4 3 4 23
G.E.11 4 4 4 4 4 4 2 4 30
G.E.12 2 4 4 4 4 2 2 1 23
G.E.13 3 4 4 4 4 4 4 0 27
G.E.14 1 2 4 4 4 4 4 2 25
G.E.15 3 1 4 4 4 4 4 4 28
G.E.16 1 2 4 4 4 4 1 3 23
G.E.17 4 4 4 4 4 4 4 2 30
G.E.18 0 2 4 4 4 2 2 2 20
G.E.19 1 4 4 4 3 4 4 0 24
G.E.20 0 4 4 4 4 3 3 4 26
G.E.21 4 4 4 4 4 4 2 2 28
G.E.22 4 4 4 4 2 4 1 0 23
G.E.23 4 1 2 3 4 4 0 1 19
G.E.24 4 3 4 4 4 4 0 0 23
G.E.25 4 4 4 4 4 4 4 4 32
G.E.26 4 0 1 2 2 2 4 4 19
G.E.27 4 3 3 4 4 4 4 2 28
G.E.28 4 4 4 4 4 4 3 2 29
G.E.29 4 4 4 4 4 1 0 0 21
G.E.30 3 3 3 3 3 3 2 4 24
G.E.31 2 3 4 4 4 4 2 0 23
G.E.32 3 4 4 4 4 4 4 2 29
G.E.33 4 4 4 4 4 4 4 4 32
G.E.34 2 3 3 2 4 4 2 0 20
G.E.35 4 3 4 4 4 4 4 4 31
G.E.36 4 4 2 3 4 4 4 1 26
G.E.37 4 4 4 2 4 4 4 4 30
G.E.38 4 2 4 4 4 4 4 3 29
G.E.39 4 4 4 4 4 4 4 4 32
G.E.40 2 4 4 4 4 4 4 4 30
G.E.41 4 4 3 4 4 4 4 4 31
G.E.42 2 3 4 4 4 4 4 2 27
Vanessa Sanhueza & Óscar Rubilar
Influencias de una estrategia de enseñanza que usa elementos del Aprendizaje Basado en
Problemas para el contenido de Probabilidades en estudiantes de primero medio de un colegio
particular subvencionado de la comuna de Los Ángeles.
175
6.17. Resultados de Motivación hacia las
actividades en la Última Intervención del G.C
S,1 S.2 S.3
IDENTIFICACIÓN a b c d a a b c Ptje.
G.C.1 3 4 4 4 3 4 4 4 30
G.C.2 3 4 4 4 4 4 3 0 26
G.C.3 3 4 4 4 4 3 0 4 26
G.C.4 4 4 4 4 4 4 4 4 32
G.C.5 2 4 3 4 4 4 2 1 24
G.C.6 4 4 4 4 4 4 4 4 32
G.C.7 2 4 4 4 3 4 4 3 28
G.C.8 0 3 4 4 4 4 3 4 26
G.C.9 3 4 4 4 4 4 4 2 29
G.C.10 1 2 4 4 4 4 4 4 27
G.C.11 4 4 4 4 4 4 4 4 32
G.C.12 4 4 4 4 4 4 4 4 32
G.C.13 2 3 2 4 4 4 4 4 27
G.C.14 3 4 4 4 4 4 3 3 29
G.C.15 4 4 4 4 4 4 4 4 32
G.C.16 3 4 4 4 4 3 3 1 26
G.C.17 2 3 4 4 4 4 4 2 27
G.C.18 1 1 4 4 4 4 3 2 23
G.C.19 4 4 4 4 4 3 1 0 24
G.C.20 4 4 4 4 4 4 4 4 32
G.C.21 2 3 4 3 4 3 2 2 23
G.C.22 2 3 4 4 4 4 4 2 27
G.C.23 4 4 4 4 4 4 4 4 32
G.C.24 4 4 4 4 4 4 4 4 32
G.C.25 3 4 4 4 4 4 4 4 31
G.C.26 4 4 4 4 4 4 3 4 31
G.C.27 2 1 4 3 2 3 4 4 23
G.C.28 3 3 4 4 4 4 4 4 30
G.C.29 2 4 4 4 4 3 2 3 26
G.C.30 4 4 4 3 4 4 2 3 28
G.C.31 4 4 4 4 4 4 4 4 32
G.C.32 4 4 4 4 4 4 4 4 32
G.C.33 3 4 4 4 3 1 2 3 24
G.C.34 3 4 4 4 4 4 4 4 31
G.C.35 3 2 4 4 4 4 2 3 26
G.C.36 4 4 3 2 4 4 4 4 29
Vanessa Sanhueza & Óscar Rubilar
Influencias de una estrategia de enseñanza que usa elementos del Aprendizaje Basado en
Problemas para el contenido de Probabilidades en estudiantes de primero medio de un colegio
particular subvencionado de la comuna de Los Ángeles.
176
6.18. Resultados de Motivación hacia las
actividades en la Última Intervención del G.E
S,1 S.2 S.3
IDENTIFICACIÓN a b c d a a b c Ptje.
G.E.1 2 3 4 4 4 4 4 2 27
G.E.2 3 4 4 4 4 4 4 4 31
G.E.3 2 3 4 4 4 4 4 4 29
G.E.4 4 4 4 4 4 4 4 4 32
G.E.5 3 4 4 4 4 4 2 2 27
G.E.6 3 4 4 4 4 4 3 4 30
G.E.7 2 2 4 4 4 4 4 1 25
G.E.8 4 4 4 4 4 4 3 4 31
G.E.9 3 4 4 4 4 4 4 2 29
G.E.10 2 4 4 4 4 4 3 2 27
G.E.11 4 4 4 4 4 4 4 4 32
G.E.12 1 3 4 4 4 3 4 2 25
G.E.13 3 4 4 4 4 4 4 4 31
G.E.14 3 4 4 4 4 4 3 2 28
G.E.15 4 4 4 3 4 4 4 4 31
G.E.16 2 3 1 3 4 4 4 4 25
G.E.17 4 4 4 4 4 3 3 4 30
G.E.18 4 4 3 3 2 2 1 0 19
G.E.19 3 4 2 2 3 4 4 4 26
G.E.20 3 3 3 4 4 4 4 4 29
G.E.21 2 4 4 4 4 4 3 4 29
G.E.22 2 3 3 1 4 4 4 4 25
G.E.23 3 4 4 2 3 1 1 0 18
G.E.24 4 4 4 4 4 2 2 2 26
G.E.25 4 4 4 4 4 4 4 4 32
G.E.26 0 3 3 2 2 3 4 4 21
G.E.27 2 3 4 4 4 4 4 4 29
G.E.28 2 4 4 4 4 4 3 4 29
G.E.29 0 4 3 2 3 4 4 2 22
G.E.30 2 3 4 4 4 4 4 1 26
G.E.31 4 4 4 4 4 4 4 3 31
G.E.32 2 4 4 4 4 4 4 4 30
G.E.33 4 4 4 4 4 4 4 4 32
G.E.34 2 3 4 4 4 4 4 3 28
G.E.35 4 4 4 4 4 4 4 4 32
G.E.36 3 4 4 4 4 4 4 0 27
G.E.37 4 4 4 4 4 4 4 3 31
G.E.38 4 3 4 4 4 4 4 4 31
G.E.39 4 4 4 4 4 4 4 4 32
G.E.40 4 4 4 4 3 4 3 4 30
G.E.41 3 4 4 4 3 4 4 4 30
G.E.42 4 4 3 2 4 4 4 3 28
Vanessa Sanhueza & Óscar Rubilar
Influencias de una estrategia de enseñanza que usa elementos del Aprendizaje Basado en
Problemas para el contenido de Probabilidades en estudiantes de primero medio de un colegio
particular subvencionado de la comuna de Los Ángeles.
177
6.19. Resultados Post Test sobre
Probabilidades en el G.C
Item I Item II Item III
IDENTIFICACIÓN 1 2 3 4 5 6 7 a b c d e f g 1 2a 2b 2c 3a 3b 3c 4a 4b 4c 5 Ptje. Nota
G.C.1 0 1 1 0 0 0 0 0 2 0 0 1 2 2 1 1 0 0 0 0 0 1 1 0 1 14 2,7
G.C.2 1 0 1 1 1 0 0 0 0 1 0 1 2 2 0 1 0 1 2 2 0 4 2 2 0 23 3,1
G.C.3 0 0 1 1 1 0 1 0 0 2 0 2 2 2 4 2 0 4 1 1 0 4 0 4 3 35 3,7
G.C.4 1 0 1 0 1 0 1 0 0 2 0 2 2 2 4 2 0 4 2 3 1 4 3 4 2 40 4,0
G.C.5 1 1 1 0 0 0 0 0 2 2 0 0 2 2 0 2 2 2 0 0 0 0 0 0 0 17 2,8
G.C.6 1 1 1 0 0 1 1 1 0 0 1 1 0 2 0 2 0 2 0 0 0 4 2 0 0 20 3,0
G.C.7 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 1 0 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 20 3,0
G.C.8 1 1 1 1 1 1 1 0 2 2 2 2 2 2 4 2 0 2 4 3 3 4 2 0 0 42 4,1
G.C.9 1 1 1 1 1 1 1 0 2 2 2 1 2 2 0 2 0 2 4 3 0 0 0 0 0 28 3,4
G.C.10 1 1 1 1 0 0 0 2 0 0 1 0 2 2 4 2 2 4 3 2 2 2 3 2 0 35 3,7
G.C.11 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 3 1 0 2 3 3 4 4 4 0 0 43 4,3
G.C.12 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 4 2 2 4 2 4 1 4 2 4 0 47 4,7
G.C.13 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 0 2 2 0 0 0 0 1 0 0 4 3 4 0 23 3,1
G.C.14 0 1 0 1 1 0 1 0 0 2 0 0 2 0 4 1 0 0 1 0 1 2 2 2 0 19 2,9
G.C.15 1 1 1 0 1 0 0 0 0 2 2 2 2 2 4 2 0 2 4 4 3 4 4 4 6 51 5,2
G.C.16 1 1 1 1 1 1 1 0 2 2 2 2 2 2 1 2 0 4 1 2 4 0 0 0 2 33 3,6
G.C.17 1 0 0 0 0 0 0 2 2 2 2 2 2 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 15 2,7
G.C.18 1 1 1 1 1 1 1 0 2 2 2 2 2 2 2 0 2 2 0 0 4 0 0 0 0 28 3,4
G.C.19 1 1 1 1 1 1 1 0 2 2 2 1 2 2 0 2 0 2 4 3 3 4 2 0 0 37 3,8
G.C.20 1 1 1 1 0 0 0 2 0 0 0 0 2 2 4 2 2 4 1 2 1 2 2 2 8 40 4,0
G.C.21 0 0 0 1 0 0 0 2 0 0 0 0 2 0 2 0 2 0 1 1 1 3 3 2 1 19 2,9
G.C.22 1 0 1 1 0 0 0 2 2 0 2 0 0 2 4 2 0 2 2 2 1 2 4 2 4 35 3,7
G.C.23 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 2 4 2 2 2 3 3 0 4 2 4 0 34 3,7
G.C.24 1 0 1 1 1 1 0 2 2 1 0 0 2 2 4 2 2 4 3 2 3 2 0 0 6 41 4,0
G.C.25 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 0 2 2 4 2 0 0 3 2 0 1 2 2 3 34 3,7
G.C.26 1 1 1 1 1 1 1 0 2 2 2 2 2 2 4 2 0 4 4 3 4 2 2 4 0 46 4,6
G.C.27 1 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 0 2 2 4 2 2 4 1 1 0 0 0 0 3 27 3,3
G.C.28 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 0 2 2 4 0 0 0 0 0 0 4 3 4 3 33 3,6
G.C.29 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 1 1 2 2 0 2 0 2 4 1 0 2 2 2 0 22 3,1
G.C.30 1 1 1 1 1 1 1 0 2 2 2 2 2 2 4 2 0 2 4 3 4 4 4 4 0 49 4,9
G.C.31 1 0 1 1 1 1 0 2 2 2 0 0 2 0 3 2 0 4 1 1 1 4 2 4 4 37 3,8
G.C.32 1 1 1 0 0 0 0 0 2 2 0 0 2 0 4 2 0 4 4 3 4 4 4 4 0 42 4,1
G.C.33 1 1 1 1 1 1 1 0 2 2 1 2 2 2 0 2 0 2 4 0 0 0 0 0 0 26 3,3
G.C.34 1 1 1 1 1 1 1 0 2 2 2 2 2 2 4 2 0 4 4 3 4 4 4 4 0 51 5,2
G.C.35 1 1 1 1 1 0 1 2 2 0 0 0 2 0 0 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 14 2,7
G.C.36 1 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 2 0 0 0 2 0 1 0 0 4 2 4 1 18 2,9
Vanessa Sanhueza & Óscar Rubilar
Influencias de una estrategia de enseñanza que usa elementos del Aprendizaje Basado en
Problemas para el contenido de Probabilidades en estudiantes de primero medio de un colegio
particular subvencionado de la comuna de Los Ángeles.
178
6.20. Resultados Post Test sobre
Probabilidades en el G.E
Item I Item II Item III
IDENTIFICACIÓN 1 2 3 4 5 6 7 a b c d e f g 1 2a 2b 2c 3a 3b 3c 4a 4b 4c 5 Ptje. Nota
G.E.1 1 1 1 1 1 1 1 0 2 2 2 2 2 2 0 2 4 4 1 1 2 4 2 4 0 41 4,0
G.E.2 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 0 4 2 4 4 4 4 4 4 4 4 7 64 6,6
G.E.3 1 0 1 1 1 0 1 0 2 2 2 0 2 2 4 2 1 4 3 4 2 4 2 4 7 50 5,1
G.E.4 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 4 2 4 4 3 4 4 4 4 4 8 66 6,8
G.E.5 1 1 1 1 1 1 1 2 0 2 0 2 2 0 1 2 0 4 1 2 1 1 1 2 4 32 3,6
G.E.6 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 0 4 2 0 4 4 4 4 4 4 3 2 54 5,5
G.E.7 0 0 0 0 0 0 0 0 2 2 1 0 2 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 9 2,4
G.E.8 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 4 2 4 4 4 2 4 4 4 4 8 64 6,7
G.E.9 0 0 0 1 0 0 1 2 2 2 2 0 2 2 3 1 1 4 2 2 1 0 0 0 0 27 3,3
G.E.10 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 4 1 2 1 2 2 2 4 4 2 0 45 4,5
G.E.11 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 4 2 4 4 4 4 4 4 4 4 8 67 7,0
G.E.12 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 4 2 0 4 1 0 0 4 3 4 5 47 4,7
G.E.13 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 1 0 2 2 4 1 1 4 4 4 4 4 4 4 8 59 6,0
G.E.14 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 4 2 0 1 4 4 3 4 2 4 8 55 5,7
G.E.15 0 1 0 1 1 1 1 1 2 2 0 2 2 2 4 2 4 4 2 2 1 4 3 4 5 50 5,0
G.E.16 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 4 0 0 4 0 0 0 2 1 2 0 33 3,6
G.E.17 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 # 2 0 4 2 2 3 4 3 4 5 51 5,2
G.E.18 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 1 2 4 4 0 0 0 0 0 0 0 30 3,5
G.E.19 1 1 1 1 1 1 1 1 0 2 0 2 2 2 4 1 0 0 4 4 3 4 2 4 3 44 4,4
G.E.20 1 1 1 1 1 1 1 2 2 0 2 0 2 2 0 2 1 1 1 1 1 4 3 4 5 38 3,9
G.E.21 0 1 0 1 1 1 1 0 2 2 # 2 2 2 4 2 1 4 4 4 4 4 3 4 4 52 5,4
G.E.22 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 1 2 2 2 4 0 1 0 0 0 0 4 3 3 0 34 3,7
G.E.23 1 1 1 1 1 1 1 2 0 0 2 0 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 13 2,6
G.E.24 1 1 1 1 1 1 1 0 2 2 0 2 2 0 0 2 1 1 1 4 1 0 0 0 0 24 3,2
G.E.25 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 4 2 4 4 4 4 4 4 4 4 1 59 6,1
G.E.26 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 3 0 0 0 0 0 0 4 4 4 4 40 4,0
G.E.27 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 0 2 2 2 4 1 1 1 1 1 1 4 4 4 3 43 4,3
G.E.28 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 0 2 2 2 4 2 4 4 1 1 2 3 3 3 1 47 4,5
G.E.29 1 1 1 1 1 1 1 2 2 0 2 0 2 2 4 2 4 4 2 4 2 4 2 4 1 48 4,9
G.E.30 0 1 0 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 4 2 0 4 4 4 4 4 4 4 0 53 4,9
G.E.31 1 1 1 1 1 1 1 0 2 2 2 0 2 2 2 2 1 1 3 2 4 2 4 2 2 41 4,1
G.E.32 1 1 1 1 1 1 1 0 2 1 2 2 2 2 4 1 0 # 4 4 4 4 4 4 1 51 5,2
G.E.33 0 1 0 1 1 1 1 2 2 2 1 2 2 2 4 2 0 4 4 2 4 4 4 4 5 54 5,7
G.E.34 1 1 1 1 0 0 1 0 2 2 2 1 2 2 4 2 1 1 2 1 1 3 3 3 0 36 3,8
G.E.35 1 1 1 1 1 1 1 0 2 2 2 2 2 2 2 1 4 0 0 0 0 4 2 4 4 38 3,6
G.E.36 1 1 1 1 1 1 1 0 2 0 2 0 2 0 0 2 0 1 0 0 0 4 3 4 5 31 3,5
G.E.37 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 1 0 4 4 4 4 4 4 4 8 59 6,1
G.E.38 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 3 0 0 1 4 4 2 4 2 4 6 50 5,0
G.E.39 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 4 2 4 4 4 4 4 4 4 4 8 67 7,0
G.E.40 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 4 2 4 4 4 4 4 4 4 4 8 66 6,9
G.E.41 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 19 2,9
G.E.42 1 1 1 1 1 1 1 0 2 2 2 2 2 2 3 2 4 4 4 4 3 4 3 4 6 59 6,0
Vanessa Sanhueza & Óscar Rubilar
Influencias de una estrategia de enseñanza que usa elementos del Aprendizaje Basado en
Problemas para el contenido de Probabilidades en estudiantes de primero medio de un colegio
particular subvencionado de la comuna de Los Ángeles.
179
6.21. Resultados Post Test de Actitudes en el
G.C
POST- ACTITUD
IDENTIFICACIÓN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 Ptje.
G.C.1 5 5 5 5 5 4 4 5 5 5 4 4 5 5 5 4 5 5 5 90
G.C.2 4 3 3 4 2 1 4 3 2 2 2 1 2 4 3 3 0 1 2 46
G.C.3 5 4 4 5 3 4 4 4 4 5 4 3 4 5 4 5 3 5 5 80
G.C.4 5 4 4 5 4 3 4 4 4 4 3 4 4 4 4 4 3 4 4 75
G.C.5 4 5 5 5 2 5 4 4 5 5 5 5 4 5 5 5 2 4 5 84
G.C.6 5 3 3 5 4 3 5 3 2 3 3 3 5 3 4 5 1 1 3 64
G.C.7 5 3 2 5 5 5 0 3 2 4 1 5 5 3 2 1 4 5 0 60
G.C.8 5 4 2 5 2 4 3 2 2 3 4 1 5 5 3 5 1 1 3 60
G.C.9 4 4 4 4 4 4 4 1 4 4 0 4 3 4 4 4 2 4 4 66
G.C.10 5 5 5 5 5 5 4 4 5 5 5 1 5 4 5 5 2 3 4 82
G.C.11 5 3 2 4 3 4 4 2 4 4 4 5 1 5 3 5 4 5 4 71
G.C.12 5 5 5 5 5 5 5 5 5 4 5 2 4 3 5 5 4 5 5 87
G.C.13 4 3 4 5 3 3 4 4 4 3 4 3 3 3 4 4 2 2 3 65
G.C.14 5 3 4 5 3 3 5 4 4 5 3 2 5 3 4 5 5 5 5 78
G.C.15 5 4 4 5 4 5 5 4 4 4 4 5 5 3 4 5 4 4 5 83
G.C.16 2 5 4 5 5 4 3 4 5 5 5 2 2 1 4 2 4 5 5 72
G.C.17 1 3 2 1 2 1 5 5 0 1 1 1 1 1 2 0 0 1 2 30
G.C.18 3 2 2 4 1 3 3 3 2 4 1 5 3 3 3 3 2 3 2 52
G.C.19 4 4 3 4 2 2 2 2 3 4 2 4 3 3 3 4 2 2 2 55
G.C.20 4 4 4 5 3 4 5 4 4 5 4 4 4 3 4 4 3 3 3 74
G.C.21 3 1 1 1 1 1 3 3 1 1 1 5 3 1 1 4 1 1 2 35
G.C.22 4 3 3 4 3 2 2 5 4 2 2 4 4 2 2 4 4 4 3 61
G.C.23 5 4 3 5 4 4 4 4 4 5 4 4 4 4 5 5 3 3 4 78
G.C.24 4 5 5 4 4 5 5 4 5 5 5 2 4 5 5 3 4 4 5 83
G.C.25 1 4 4 4 2 4 4 3 4 4 4 2 2 4 4 4 1 1 4 60
G.C.26 3 4 4 4 3 4 5 4 3 3 4 5 1 3 4 3 4 3 4 68
G.C.27 3 5 5 4 2 3 3 4 5 2 3 5 3 4 3 5 3 3 4 69
G.C.28 4 4 4 4 3 4 4 3 4 3 2 4 3 3 3 3 4 3 4 66
G.C.29 4 3 3 3 3 4 2 3 3 4 4 2 3 4 3 3 1 1 3 56
G.C.30 4 3 3 4 3 3 4 3 4 3 3 5 4 4 3 4 3 4 3 67
G.C.31 5 4 4 5 4 5 5 4 4 5 5 5 5 4 4 5 4 5 4 86
G.C.32 4 1 4 5 1 1 5 4 2 3 2 5 4 4 2 5 5 5 1 63
G.C.33 5 5 5 5 3 3 4 3 4 4 1 4 3 5 4 5 1 1 2 67
G.C.34 1 1 1 1 1 0 4 2 1 4 2 5 2 2 2 2 1 1 2 35
G.C.35 4 3 3 4 1 3 1 1 3 3 3 5 2 3 3 3 2 1 3 51
G.C.36 5 3 4 3 3 3 4 3 3 3 2 4 4 4 3 4 1 4 3 63
Vanessa Sanhueza & Óscar Rubilar
Influencias de una estrategia de enseñanza que usa elementos del Aprendizaje Basado en
Problemas para el contenido de Probabilidades en estudiantes de primero medio de un colegio
particular subvencionado de la comuna de Los Ángeles.
180
6.22. Resultados Post Test de Actitudes en el
G.E
POST- ACTITUD
IDENTIFICACIÓN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 Ptje.
G.E.1 5 4 5 5 2 4 5 4 5 4 4 2 5 5 4 5 2 2 5 77
G.E.2 5 5 5 5 5 5 5 5 5 4 5 5 5 5 5 4 5 5 5 93
G.E.3 4 4 2 4 3 3 2 5 4 3 1 5 4 4 3 3 4 4 3 65
G.E.4 5 4 3 0 5 3 3 5 5 5 5 5 5 3 4 5 5 5 4 79
G.E.5 5 0 0 4 4 2 3 4 4 4 3 4 5 1 3 4 4 5 4 63
G.E.6 5 4 4 4 4 4 5 4 5 4 5 3 4 3 5 4 4 4 4 79
G.E.7 3 4 4 4 3 3 4 5 4 4 4 5 3 3 3 3 4 1 3 67
G.E.8 4 3 2 5 4 2 5 4 3 3 0 5 5 4 4 4 0 5 5 67
G.E.9 5 4 3 5 4 3 4 4 4 3 2 5 5 2 3 4 5 5 4 74
G.E.10 5 5 5 5 5 3 2 5 5 5 5 4 4 5 5 2 1 2 0 73
G.E.11 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 95
G.E.12 4 3 4 3 2 3 2 2 4 3 1 5 1 4 3 1 4 4 4 57
G.E.13 5 5 5 5 4 4 5 4 5 5 4 5 5 4 5 5 4 5 4 88
G.E.14 5 4 3 5 5 2 5 4 5 3 3 2 5 5 2 5 5 5 5 78
G.E.15 5 4 4 5 4 5 4 4 5 5 4 4 5 4 4 4 4 5 4 83
G.E.16 3 2 2 3 2 3 4 2 2 3 2 4 2 2 4 3 2 3 4 52
G.E.17 4 4 4 4 3 3 4 3 3 3 3 4 3 4 3 4 3 4 3 66
G.E.18 3 5 3 5 1 3 3 3 3 5 3 1 3 5 4 3 1 1 3 58
G.E.19 5 4 5 5 4 4 2 3 4 5 5 5 4 3 4 4 1 5 3 75
G.E.20 4 3 3 5 2 4 5 3 4 3 4 2 4 3 5 5 2 2 4 67
G.E.21 5 3 3 5 3 3 5 4 3 4 4 1 2 2 4 4 1 1 1 58
G.E.22 5 5 4 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 4 5 5 5 5 93
G.E.23 4 4 4 3 3 3 4 3 4 5 4 4 4 2 4 3 3 4 4 69
G.E.24 4 2 2 4 2 2 4 2 3 2 2 1 1 3 4 0 2 1 4 45
G.E.25 5 3 4 5 4 5 5 5 5 4 4 5 5 1 5 5 5 5 4 84
G.E.26 4 1 5 5 3 2 1 4 5 5 3 2 5 5 1 4 5 2 3 65
G.E.27 4 4 4 4 4 3 4 3 4 4 3 4 3 2 4 3 2 4 2 65
G.E.28 5 5 4 4 4 4 4 4 5 4 4 5 5 4 4 5 4 4 4 82
G.E.29 4 5 5 5 5 4 3 5 5 5 5 5 2 4 5 5 3 4 4 83
G.E.30 4 3 4 5 2 3 2 3 4 2 3 4 4 1 5 5 4 3 2 63
G.E.31 5 4 3 5 4 3 4 4 4 3 3 5 5 4 4 5 4 4 4 77
G.E.32 4 5 5 4 5 4 5 5 5 5 5 4 3 0 5 4 4 4 5 81
G.E.33 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 3 5 5 5 5 5 93
G.E.34 3 3 3 5 4 2 4 2 4 3 2 5 4 4 4 5 4 5 3 69
G.E.35 5 4 4 5 3 2 3 4 5 3 5 5 3 2 4 5 3 4 4 73
G.E.36 1 2 4 3 1 3 1 2 4 2 2 1 1 1 4 1 1 1 4 39
G.E.37 4 4 4 5 4 4 5 4 4 4 4 5 3 4 4 4 5 5 4 80
G.E.38 4 5 4 5 4 4 5 5 4 5 4 5 3 4 4 3 4 4 0 76
G.E.39 4 5 5 4 4 4 5 5 5 5 5 5 4 4 5 4 5 5 5 88
G.E.40 5 2 4 5 3 2 5 4 3 4 2 5 5 2 4 5 5 5 3 73
G.E.41 4 1 5 3 2 5 5 5 5 4 1 5 3 2 4 1 5 5 5 70
G.E.42 5 5 5 5 4 5 5 5 4 5 5 1 5 5 5 5 2 5 4 85
Vanessa Sanhueza & Óscar Rubilar
Influencias de una estrategia de enseñanza que usa elementos del Aprendizaje Basado en
Problemas para el contenido de Probabilidades en estudiantes de primero medio de un colegio
particular subvencionado de la comuna de Los Ángeles.
181
6.23. Resultados Evaluación de Impacto en el
G.C
Item I Item II Item III Item IV IDENTIFICACIÓN a b c d e f a b c 1a 1b 1c 2a 2b 1 2 3 4 Ptje. Nota
G.C.1 1 1 1 1 1 1 0 0 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 8 2,6
G.C.2 1 1 1 1 1 1 2 2 2 0 0 0 3 3 4 0 1 1 24 3,8
G.C.3 1 1 1 1 1 1 0 2 2 4 0 0 0 0 4 0 1 0 19 3,4
G.C.4 0 0 0 0 0 0 2 0 2 4 1 1 3 0 4 0 1 0 18 3,4
G.C.5 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 2,1
G.C.6 0 0 1 0 0 1 0 2 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 6 2,5
G.C.7 1 0 1 1 0 1 2 2 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 10 2,8
G.C.8 1 0 1 0 1 0 0 2 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 7 2,5
G.C.9 1 0 1 0 1 1 2 0 2 0 0 0 0 0 4 0 0 0 12 2,9
G.C.10 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2,0
G.C.11 1 1 1 1 1 1 0 2 2 4 0 0 0 0 4 1 0 0 19 3,4
G.C.12 0 1 0 1 1 1 2 2 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 10 2,8
G.C.13 0 0 0 0 0 0 0 2 2 0 0 0 3 3 4 0 4 0 18 2,2
G.C.14 1 1 1 0 1 0 0 2 2 0 0 0 1 3 0 0 0 0 12 2,9
G.C.15 1 1 1 1 1 1 0 2 2 0 0 0 3 3 0 0 4 0 20 3,5
G.C.16 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 2,1
G.C.17 0 0 0 0 0 0 2 2 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 6 2,5
G.C.18 1 1 1 1 1 1 0 2 2 0 0 0 0 3 4 1 0 0 18 3,4
G.C.19 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 7 2,5
G.C.20 1 1 0 0 0 1 1 2 2 0 0 0 3 3 1 0 4 0 19 3,4
G.C.21 0 1 1 0 0 1 0 2 2 0 0 0 0 0 1 0 0 0 8 2,6
G.C.22 1 1 1 1 1 1 2 2 2 4 1 1 1 0 4 1 2 0 26 4,0
G.C.23 1 1 1 1 1 1 1 1 0 2 0 0 0 0 1 0 0 0 11 2,8
G.C.24 0 0 1 1 1 1 0 0 2 0 0 0 1 2 4 0 0 4 17 3,3
G.C.25 0 1 0 1 1 1 0 2 2 3 0 0 0 0 2 1 0 1 15 3,1
G.C.26 1 1 1 1 1 1 2 0 0 2 2 0 0 0 0 4 4 4 24 3,8
G.C.27 1 1 1 1 1 1 0 0 2 4 0 0 0 0 1 0 1 0 14 3,1
G.C.28 1 1 1 1 1 1 1 2 2 0 0 0 3 0 0 0 0 0 14 3,1
G.C.29 1 1 1 1 1 1 0 2 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 9 2,7
G.C.30 1 1 0 0 0 0 0 0 2 4 2 2 0 0 0 0 1 2 15 3,1
G.C.31 1 1 1 1 1 1 0 2 2 4 1 1 3 3 1 1 1 0 25 3,9
G.C.32 1 1 1 1 1 1 2 0 2 0 0 0 1 3 4 1 4 2 25 3,9
G.C.33 1 0 1 0 1 0 0 0 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 5 2,4
G.C.34 1 1 1 1 1 1 2 0 2 0 0 0 3 3 4 4 4 2 30 4,6
G.C.35 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 4 2,3
G.C.36 1 0 0 0 0 0 1 2 2 1 0 0 0 0 0 0 0 1 8 2,6
Vanessa Sanhueza & Óscar Rubilar
Influencias de una estrategia de enseñanza que usa elementos del Aprendizaje Basado en
Problemas para el contenido de Probabilidades en estudiantes de primero medio de un colegio
particular subvencionado de la comuna de Los Ángeles.
182
6.24. Resultados Evaluación de Impacto en el
G.E
Item I Item II Item III Item IV
IDENTIFICACIÓN a b c d e f a b c 1a 1b 1c 2a 2b 1 2 3 4 Ptje. Nota
G.E.1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 0 0 0 2 3 4 0 0 0 20 3,5
G.E.2 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 3 3 4 1 4 1 34 5,3
G.E.3 1 0 1 1 0 1 2 0 2 2 0 1 3 4 4 4 4 0 30 4,5
G.E.4 1 1 1 1 1 1 0 2 2 4 3 3 3 3 4 4 4 4 42 7,0
G.E.5 1 0 1 0 0 0 0 2 2 4 0 0 3 3 4 4 4 1 29 4,4
G.E.6 1 1 1 1 1 1 2 2 0 4 3 3 3 3 4 4 3 0 37 5,8
G.E.7 1 0 1 0 1 1 2 2 2 4 0 0 0 0 0 0 0 0 14 3,1
G.E.8 1 0 1 1 0 1 2 2 2 4 3 3 1 3 2 1 4 4 35 5,5
G.E.9 1 1 1 1 1 1 2 2 2 4 3 3 3 3 4 4 4 2 42 6,7
G.E.10 1 0 1 0 0 0 2 2 2 0 0 0 0 0 0 0 1 0 9 2,7
G.E.11 1 1 1 1 1 1 2 2 2 4 3 3 3 2 4 2 4 4 41 6,5
G.E.12 1 1 1 1 1 1 2 2 2 0 0 0 3 0 0 1 0 1 17 3,3
G.E.13 1 1 1 1 1 1 2 2 2 4 0 0 3 3 4 4 4 4 38 6,0
G.E.14 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 3 3 3 3 4 2 4 4 40 6,3
G.E.15 1 1 1 1 1 1 2 2 2 4 1 1 2 0 0 4 0 1 25 3,9
G.E.16 1 1 0 0 1 1 2 2 2 0 0 0 2 3 0 1 0 0 16 3,2
G.E.17 1 1 1 1 1 1 2 2 2 4 1 1 3 3 4 4 4 4 40 6,3
G.E.18 1 1 1 1 0 0 2 2 2 0 0 0 0 0 0 1 0 0 11 2,8
G.E.19 1 1 1 1 1 1 2 2 2 4 0 0 3 3 0 4 4 0 30 4,6
G.E.20 1 1 1 1 1 1 0 2 2 4 0 0 3 0 0 0 1 0 18 3,4
G.E.21 1 1 1 1 1 1 2 0 2 0 0 0 3 3 4 2 4 0 26 4,0
G.E.22 1 1 1 1 1 1 2 2 2 0 2 2 3 3 4 1 1 0 28 4,3
G.E.23 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 5 2,4
G.E.24 1 1 1 1 1 1 2 2 2 4 3 3 3 3 0 1 0 0 29 4,4
G.E.25 1 1 1 1 1 1 2 2 0 4 3 3 3 3 4 4 4 4 42 7,0
G.E.26 1 1 1 1 1 1 0 0 2 4 0 0 0 0 0 1 0 0 13 3,0
G.E.27 1 1 1 1 1 1 2 2 2 4 3 3 3 3 2 2 4 4 40 6,3
G.E.28 1 1 1 1 1 1 2 2 2 4 3 0 3 3 0 1 4 1 31 4,8
G.E.29 1 1 1 1 1 1 2 2 2 4 0 0 3 3 4 1 0 0 27 4,1
G.E.30 1 1 1 1 1 1 2 2 2 4 3 3 3 3 4 1 4 0 37 5,8
G.E.31 1 1 1 1 1 1 2 2 2 4 3 3 2 3 4 1 4 1 37 5,8
G.E.32 1 1 1 1 1 1 2 2 2 4 0 0 2 3 0 4 0 1 26 4,0
G.E.33 1 1 1 1 1 1 2 2 2 4 3 3 3 3 4 4 4 2 42 6,7
G.E.34 1 1 0 0 1 0 0 2 2 1 0 0 3 3 0 1 4 1 20 3,5
G.E.35 1 1 1 1 1 1 2 2 2 4 3 1 3 3 4 4 4 2 40 6,3
G.E.36 1 1 1 1 1 1 0 2 2 4 1 1 0 0 0 0 0 0 16 3,2
G.E.37 1 1 1 1 1 1 2 2 2 4 3 3 3 3 2 4 4 1 39 6,5
G.E.38 1 1 1 1 1 1 2 2 0 4 3 3 1 3 4 1 4 1 34 5,3
G.E.39 1 1 1 1 1 1 2 2 2 4 3 3 3 3 4 4 4 4 44 7,0
G.E.40 1 1 1 1 1 1 2 2 2 4 3 3 3 3 4 4 4 4 44 7,0
G.E.41 1 1 1 0 1 1 2 2 2 4 3 3 3 0 2 1 4 0 31 4,8
G.E.42 1 1 1 1 1 1 2 2 2 4 3 3 3 3 2 4 4 4 42 6,7
Vanessa Sanhueza & Óscar Rubilar
Influencias de una estrategia de enseñanza que usa elementos del Aprendizaje Basado en
Problemas para el contenido de Probabilidades en estudiantes de primero medio de un colegio
particular subvencionado de la comuna de Los Ángeles.
183
6.25. Calendario de actividades Grupo
Control
GRUPO CONTROL
N° de Clase Fecha Horas Pedagógicas Actividades 1 07 Sep. 2 Pre test de Probabilidades y Actitudes
2 10 Sep. 1
Introducción Probabilidades: Experimentos determinísticos – Aleatorios y Espacio Muestral
3 12 Sep. 2 Introducción Probabilidades: Tipos de Eventos y cálculo de Probabilidades (Regla de Laplace)
Sin Clases por Fiestas Patrias
4 24 Sep. 1
Guía de ejercicios sobre la introducción a las probabilidades
5 26 Sep. 2 Finalización guía de ejercicios sobre introducción a las probabilidades
6 27 Sep. 2 Formalización conceptos de “Unión e intersección de eventos”
7 28 Sep. 2 Guía de ejercicios en grupos “Unión e intersección de eventos”
8 01 Oct. 1 Relacionar Diagrama de Venn con la Unión e intersección de eventos
9 03 Oct. 2 Finalización Guía de ejercicios “Unión e intersección de eventos”
10 04 Oct. 2 Repaso de contenidos sobre probabilidades y unión e intersección de eventos
11 05 Oct. 2 Evaluación sobre la introducción a las probabilidades y unión e intersección de eventos
12 08 Oct. 1 Entrega de resultados y retroalimentación
13 10 Oct. 2 Formalización conceptos de las “Reglas aditivas de la Probabilidad”
14 11 Oct. 2 Guía de ejercicios en grupos “Reglas aditivas de la Probabilidad”
15 15 Oct. - Feriado legal
16 17 Oct. 2 Cambio de actividad: encuesta colegio
17 19 Oct. 2 Resolución de ejercicios sobre la multiplicación de probabilidades
18 22 Oct. 1 Guía de ejercicios en grupos “Reglas multiplicativas de la probabilidad”
19 24 Oct. 2 Ejercicios “Reglas multiplicativas de la probabilidad”
20 25 Oct. 2 Ejercicios regla aditiva de la probabilidad
21 26 Oct. 2 Suspensión de actividad
22 29 Oct. 1 Repaso “Reglas aditivas y multiplicativas de la probabilidad”
Vanessa Sanhueza & Óscar Rubilar
Influencias de una estrategia de enseñanza que usa elementos del Aprendizaje Basado en
Problemas para el contenido de Probabilidades en estudiantes de primero medio de un colegio
particular subvencionado de la comuna de Los Ángeles.
184
23 31 Oct. 2 Evaluación “Reglas aditivas y multiplicativas de la probabilidad”
24 7 Nov. 2 Post test de Probabilidades y Actitudes
25 29 Nov. 1 Evaluación de Impacto
Vanessa Sanhueza & Óscar Rubilar
Influencias de una estrategia de enseñanza que usa elementos del Aprendizaje Basado en
Problemas para el contenido de Probabilidades en estudiantes de primero medio de un colegio
particular subvencionado de la comuna de Los Ángeles.
185
6.26. Encuesta sobre el uso de la estrategia
de enseñanza ABP
Este instrumento ha sido elaborado en base a la definición de Modelización
expuesta por el Ministerio de Educación el año 2015 en las bases curriculares
de 7° a 2° medio, la cual es presentada en este instrumento y debe ser
considerada al momento de responder la encuesta.
Cabe mencionar que esta encuesta fue aplicada y confeccionada en la
investigación de Aros (2017) sobre el uso de la Modelización matemática
enmarcada en la teoría del Ciclo de Kolb, para abordar el contenido de función
cuadrática en estudiantes de tercer año medio de un Liceo municipal de Los
Ángeles.
Vanessa Sanhueza & Óscar Rubilar
Influencias de una estrategia de enseñanza que usa elementos del Aprendizaje Basado en
Problemas para el contenido de Probabilidades en estudiantes de primero medio de un colegio
particular subvencionado de la comuna de Los Ángeles.
186
Encuesta Docente sobre el uso de la estrategia de
enseñanza ABP
Considere que este instrumento no evaluará respuestas correctas o erróneas y
los resultados obtenidos tampoco serán utilizados para emitir juicios de valor sobre los
profesores consultados, ya que son para una investigación de seminario de título que
involucra las estrategias utilizadas por los docentes en el área de datos y azar
(Probabilidades).
Objetivo: Recolectar antecedentes sobre el uso de la estrategia de enseñanza
“Aprendizaje Basado en Problemas (ABP) “en el contenido de Probabilidades
entre los profesores de un Liceo Particular Subvencionado de la ciudad de Los
Ángeles.
Instrucciones: Destaque o encierre sólo la alternativa que mejor represente su posición frente al enunciado. Responda las preguntas en el espacio establecido. 1. ¿Ha trabajado el contenido de Probabilidades en este Liceo?
a) Si
b) No Si su respuesta fue Si, por favor indique en que curso: _______ 2. Si la respuesta de la pregunta 1 fue Si, ¿Ha utilizado la ABP para trabajar el contenido de Probabilidad?
a) Si
b) No 3. Si la respuesta de la pregunta 2 fue Si, por favor indique mediante qué tipo de actividades la ha trabajado.
4. Si la respuesta de la pregunta 2 fue Si, por favor indique que problemas ha constatado al utilizar el ABP con sus estudiantes.
Vanessa Sanhueza & Óscar Rubilar
Influencias de una estrategia de enseñanza que usa elementos del Aprendizaje Basado en
Problemas para el contenido de Probabilidades en estudiantes de primero medio de un colegio
particular subvencionado de la comuna de Los Ángeles.
187
5. Si tuviera que trabajar Probabilidad este año ¿utilizaría ABP?
a) Si
b) No 6. De ser posible indique una recomendación para realizar de mejor forma el ABP matemática con los estudiantes.
7. ¿Cuál es la estrategia de enseñanza que usted emplea en sus clases de matemáticas? (cómo realiza sus clases)