Influencias de una estrategia de enseñanza que usa ...

Universidad de Concepción

Campus Los Ángeles

Escuela de Educación

Departamento de Ciencias Básicas

Influencias de una estrategia de enseñanza que usa

elementos del Aprendizaje Basado en Problemas para el

contenido de Probabilidades en estudiantes de primero

medio de un colegio particular subvencionado de la

comuna de Los Ángeles.

Seminario de Título para optar al Grado Académico de Licenciado en

Educación y al Título Profesional de Profesor de Matemática y Educación

Tecnológica

Seminaristas:

Srta. Vanessa Sanhueza León

Sr. Óscar Rubilar Parra

Profesor guía:

Mg. Víctor Jara Sánchez.

Los Ángeles, Chile

Diciembre 2018

Vanessa Sanhueza & Óscar Rubilar

Influencias de una estrategia de enseñanza que usa elementos del Aprendizaje Basado en

Problemas para el contenido de Probabilidades en estudiantes de primero medio de un colegio

particular subvencionado de la comuna de Los Ángeles.

2


Campus Los Ángeles

Escuela de Educación

Departamento de Ciencias Básicas

Comisión evaluadora:

Sr. Víctor Jara Sánchez Estadístico; Magíster en Estadística


Sra. Marianela Castillo Fernández Profesora de Matemática y Computación, Universidad de Concepción

Licenciada en Educación, Universidad de Concepción Doctora en Matemática, Universidad de Concepción

Sr. Jorge Cid Anguita

Profesor de Matemática y Física, Universidad de Concepción Magíster en Enseñanza de las Ciencias Mención Matemática

Universidad del Bío-Bío

Los Ángeles, Chile

Diciembre 2018





3

Resumen

En la presente investigación, se especifican y analizan las influencias de

haber aplicado una estrategia de enseñanza que utiliza elementos del

Aprendizaje Basado en Problemas (ABP) en el rendimiento académico de

probabilidades en estudiantes de primer año de enseñanza media, también en

la motivación en aquellas actividades y actitud hacia la matemática,

comprobando la opción de que el aprendizaje obtenido sea permanente, en un

colegio particular subvencionado en la comuna de Los Ángeles.

Es una investigación cuantitativa, de tipo exploratorio y causal, con

diseño cuasi-experimental en una muestra circunstancial de dos cursos de

primer año medio a los cuales se les aplicó un Pre y Post test de conocimiento

sobre Probabilidades y actitudes hacia la matemática, evaluándoles durante la

intervención su motivación en las actividades realizadas. Transcurrido un mes

desde la realización del Post Test, se aplicó una evaluación de Impacto para

determinar si el aprendizaje obtenido por los estudiantes era permanente en el

tiempo.

Al analizar estos resultados, se concluye que esta estrategia es factible

de emplear por los profesores del colegio en estudio, pues el rendimiento

académico y el aprendizaje permanente en el curso intervenido con ABP,

expresó mejorías en comparación con el curso que utilizó la metodología

tradicional del establecimiento.

Palabras clave: Estrategia de enseñanza ABP, Probabilidades, Rendimiento

Académico, Motivación, Actitud, Aprendizaje Permanente.





4

Abstract

In the present research, the influences of having applied a teaching

strategy that uses elements of Problem-Based Learning (PBL) in the academic

performance of probabilities in students of first year of secondary education,

also in the motivation in those activities and attitude towards mathematics, are

specified and analyzed, checking the option that the obtained learning is

permanent, in a particular school subsidized in the commune of Los Angeles.

It is a quantitative investigation, of exploratory and causal type, with quasi-

experimental design in a circumstantial sample of two courses of first year

average to which a Pre and Post test of knowledge was applied on Probabilities

and attitudes towards mathematics, evaluating during the intervention their

motivation in the activities carried out. One month after the completion of the

Post Test, an Impact evaluation was applied to determine if the learning

obtained by the students was permanent in time.

When analyzing these results, it is concluded that this strategy is feasible

to be used by the teachers of the school under study, since the academic

performance and the permanent learning in the course intervened with PBL,

expressed improvements in comparison with the course that used the traditional

methodology of the establishment.

Key words: PBL Teaching Strategy, Probabilities, Academic Performance,

Motivation, Attitude, Lifelong Learning.





5

Agradecimientos

Queremos manifestar en estos párrafos, un noble agradecimiento a

quienes nos han acompañado en el transcurso de nuestra etapa universitaria,

siendo de gran apoyo y colaboración, a los cuales dedicamos esta obra.

En primer lugar, agradecer a Dios por acompañarnos a nuestro lado en

todo momento, sosteniendo y ayudándonos en cada instancia de esta

experiencia que sin lugar a dudas, fue de bendición para nosotros.

A nuestro profesor guía de seminario, Víctor Jara, por siempre encontrar

en su oficina una puerta abierta, brindando tiempo, dedicación y disposición

para conducirnos a hacer este trabajo de la mejor manera.

A la profesora Marianela Castillo, quien en este último año, siempre nos

impulsó a hacer más allá de lo pensado en este trabajo, con el fin de

perfeccionar esta obra y ser mejores pedagogos en el futuro próximo.

A los profesores Jorge Cid y Sixto Martínez, quienes brindaron su ayuda

desinteresada para corregir los instrumentos y confeccionar este proyecto con

mayor dedicación.

A la señora Ernestina Flores, secretaria de la carrera, por su cariño y

cercanía en cada momento, por guiarnos en cada proceso administrativo a

efectuar, motivándonos así a ser mejores profesionales y personas cada día.

A la institución donde se llevó a cabo esta investigación, por permitir la

intervención en sus alumnos. En forma especial al profesor Eduardo Gutiérrez





6

por la disposición de implementar esta estrategia de enseñanza, otorgando el

espacio, tiempo y apoyo durante toda esta etapa. Fue de gran ayuda en la

realización de este seminario.

Agradecemos finalmente a nuestras familias y cercanos por su aliento

constante en este proceso, por entender las largas horas de trabajo en este

documento, sabiendo que este es el fruto de sus esfuerzos en nosotros.

A ustedes, nuestro agradecimiento sincero.

Vanessa Sanhueza León

Óscar Rubilar Parra





7

Índice

Resumen ............................................................................................................ 3

Abstract ............................................................................................................. 4

Agradecimientos ............................................................................................... 5

CAPÍTULO 1: Introducción ............................................................................. 12

1.1. Definición del Tema ....................................................................................... 15

1.2. Planteamiento del Problema .......................................................................... 17

1.3. Justificación del Problema ............................................................................. 19

CAPÍTULO 2: Marco Teórico .......................................................................... 21

2.1. Realidad nacional .............................................................................................. 21

2.2. Conductismo ..................................................................................................... 22

2.3. Constructivismo ................................................................................................. 24

2.4. Teorías del aprendizaje constructivista .............................................................. 25

2.4.1. Teoría cognitiva de Piaget ......................................................................... 25

2.4.2. Teoría del Aprendizaje Significativo ............................................................ 26

2.4.3 Aprendizaje por Descubrimiento .................................................................. 27

2.4.4 Teoría sociocultural de Vygotsky ................................................................. 28

2.4.5. Teoría de educación de Novak ................................................................... 29

2.4.6. Modelo de enseñanza tríadico de Gowin .................................................... 31

2.5. Aprendizaje Basado en Problemas (ABP) ......................................................... 34

2.5.1. ¿En qué consiste el ABP? .......................................................................... 35

2.5.2. Objetivos del ABP ....................................................................................... 39

2.5.3. Elementos esenciales para la aplicación del ABP ....................................... 40

2.5.4. Tipos de ABP y sus etapas ......................................................................... 41

2.5.5. Ventajas del ABP ........................................................................................ 43

2.5.6. Desventajas del ABP .................................................................................. 44

2.5.7. Evaluación en ABP ..................................................................................... 45

2.6. Actitud Hacia la Matemática .............................................................................. 47

2.7. Motivación hacia la Matemática ......................................................................... 51





8

2.8. Evaluación de Impacto ...................................................................................... 55

2.9. Definiciones y Conceptos presentes en la unidad de Datos y Azar

(probabilidades) ....................................................................................................... 58

CAPÍTULO 3: Marco Metodológico ................................................................ 67

3.1. Preguntas de investigación ............................................................................... 67

3.2. Objeto de estudio .............................................................................................. 67

3.3. Objetivo general ................................................................................................ 68

3.4. Objetivos específicos ........................................................................................ 68

3.5. Hipótesis de investigación ................................................................................. 69

3.6. Diseño metodológico ......................................................................................... 69

3.6.1. Tipo de Investigación .................................................................................. 69

3.6.2. Enfoque ...................................................................................................... 70

3.6.3. Diseño de la investigación .......................................................................... 70

3.6.4. Dimensión temporal .................................................................................... 70

3.6.5. Unidad de análisis....................................................................................... 71

3.6.6. Población .................................................................................................... 71

3.6.7. Muestra ....................................................................................................... 71

3.6.8. Variables de Investigación .......................................................................... 72

3.6.9. Elementos de ABP utilizados en esta intervención..................................... 73

3.6.10. Descripción de la intervención pedagógica ............................................... 74

3.6.11. Recolección de Datos ............................................................................... 76

3.6.12. Instrumentos de Recolección de Datos ..................................................... 77

3.6.13. Tratamiento de los Datos .......................................................................... 81

CAPÍTULO 4: Análisis de los datos y discusión de los resultados ............ 82

4.1. Rendimiento académico en Probabilidades ....................................................... 82

4.1.1. Resultados Pre test ........................................................................................ 82

4.1.2. Resultados Post test....................................................................................... 84

4.2. Motivación hacia las actividades ....................................................................... 86

4.2.1. Resultados Primera intervención ................................................................ 86

4.2.2. Resultados Última intervención ................................................................... 88

4.3. Actitud hacia la matemática ............................................................................... 90

4.3.1. Resultados Pre test ..................................................................................... 90





9

4.3.2. Resultados Post test ................................................................................... 92

4.4. Aprendizaje permanente en Probabilidades ...................................................... 94

4.5. Análisis de los niveles de asociación entre las variables consideradas ............. 97

4.5.1. Post Test de Probabilidades y Actitud hacia la matemática ........................ 97

4.5.2. Post Test de Probabilidades y Motivación hacia las actividades ............... 100

4.5.3. Actitud hacia la matemática y Motivación hacia las actividades ................ 103

4.6. Discusión de los resultados ............................................................................. 106

CAPÍTULO 5: Conclusiones, Limitaciones y Sugerencias ........................ 110

5.1. Conclusiones ................................................................................................... 110

5.2. Limitaciones .................................................................................................... 112

5.3. Sugerencias .................................................................................................... 114

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS .............................................................. 116

CAPÍTULO 6: Anexos ................................................................................... 127

6.1. Pre Test de Probabilidades ............................................................................. 127

6.2. Post Test de Probabilidades ............................................................................ 132

6.3. Escala de apreciación sobre la motivación hacia las actividades .................... 137

6.4. Test de actitudes hacia las matemáticas ......................................................... 138

6.5. Pauta de Autoevaluación ABP......................................................................... 139

6.6. Pauta de Coevaluación ABP ........................................................................... 140

6.7. Planificaciones Grupo Experimental (G.E.) ...................................................... 141

6.8. Guías de Trabajo ABP..................................................................................... 151

6.8.1. Guía de ABP N°1 ...................................................................................... 151

6.8.2. Guía de ABP N°2 ...................................................................................... 153

6.8.3. Guía de ABP N°3 ...................................................................................... 155

6.9. Guías de Apoyo .............................................................................................. 157

6.9.1. Guía de Introducción a las Probabilidades ................................................ 157

6.9.2. Guía de Unión e intersección de eventos .................................................. 159

6.9.3. Guía de Reglas Aditivas de la Probabilidad .............................................. 161

6.9.4. Guía de Reglas Multiplicativas de la Probabilidad ..................................... 163

6.10. Evaluación de impacto en Probabilidades ..................................................... 165

6.11. Resultados Pre Test sobre Probabilidades en el G.C .................................... 169





10

6.12. Resultados Pre Test sobre Probabilidades en el G.E .................................... 170

6.13. Resultados Pre Test de Actitudes en el G.C .................................................. 171

6.14. Resultados Pre Test de Actitudes en el G.E .................................................. 172

6.15. Resultados de Motivación hacia las actividades en la Primera Intervención del

G.C ........................................................................................................................ 173

6.16. Resultados de Motivación hacia las actividades en la Primera Intervención del

G.E ......................................................................................................................... 174

6.17. Resultados de Motivación hacia las actividades en la Última Intervención del

G.C ........................................................................................................................ 175

6.18. Resultados de Motivación hacia las actividades en la Última Intervención del

G.E ......................................................................................................................... 176

6.19. Resultados Post Test sobre Probabilidades en el G.C .................................. 177

6.20. Resultados Post Test sobre Probabilidades en el G.E................................... 178

6.21. Resultados Post Test de Actitudes en el G.C ................................................ 179

6.22. Resultados Post Test de Actitudes en el G.E ................................................ 180

6.23. Resultados Evaluación de Impacto en el G.C ................................................ 181

6.24. Resultados Evaluación de Impacto en el G.E ................................................ 182

6.25. Calendario de actividades Grupo Control ...................................................... 183

6.26. Encuesta sobre el uso de la estrategia de enseñanza ABP ........................... 185





11

Índice de Tablas e Ilustraciones Tabla 2. 1: Diferencias entre procesos de aprendizaje conductista y ABP .................. 38

Tabla 2. 2: Evaluación ABP ......................................................................................... 45

Tabla 2. 3: Objetivos de aprendizaje e Indicadores de Evaluación de la Unidad Datos y

Azar ............................................................................................................................. 58

Tabla 3. 1: Cronograma de actividades del Grupo Experimental………………………..76

Ilustración 2. 1: Ventajas del ABP .............................................................................. 43

Ilustración 2. 2: Representación gráfica de la unión de dos eventos .......................... 61

Ilustración 2. 3: Representación gráfica de la intersección de dos eventos ................ 62





12

CAPÍTULO 1: Introducción

En la vida de cualquier ser humano, muchos son los elementos que

determinan su futuro, como por ejemplo: la familia de la cual procede, la toma

de sus decisiones, la educación que recibió, entre otros, los cuales determinan

su desarrollo y éxito posterior. En relación a la educación y describiendo lo que

señalan Gaete & Ayala (2015) sobre la calidad de ésta en el territorio nacional:

“ha sido un elemento recurrente que ha llegado a constituirse en uno de los ejes

del debate educativo en Chile“ (p. 18). Es por eso que en los tiempos que hoy

se viven, se necesitan tomar medidas claras en este tema, en la cual todos sus

actores deben estar comprometidos para contribuir a formar una mejor

sociedad. Así lo mencionaba Delors (1996) hace más de 20 años atrás, que

mientras los sistemas educativos formales buscan dar prioridad: “a la

adquisición de conocimientos… es importante concebir la educación como un

todo. En esa concepción deben buscar inspiración y orientación las reformas

educativas, tanto en la elaboración de los programas como en la definición de

las nuevas políticas pedagógicas” (p. 34).

Una de las nuevas prácticas pedagógicas que se pretenden utilizar en

Chile, son las que se encuentran en el Programa de Estudio de Matemática de

Primer Año de Enseñanza media elaborado por el MINEDUC (2016), en el cual

se busca que los estudiantes en su adolescencia transiten: ”por procesos de

fortalecimiento del pensamiento formal, que les permitan hacer relaciones

lógicas, desarrollar el pensamiento crítico, comprender conceptos abstractos y

vincular concepciones aparentemente disímiles”. (p.14).

Estas acciones que se desean por parte de los estudiantes, se encuentran

relacionadas con las teorías educativas que envuelven al constructivismo, pero





13

que en la realidad de los colegios, el constructivismo, como lo señala Pozo

(2005) citado en Serrano et. al (2011): “está empezando a ser un slogan o una

imagen de marca” (p. 2) dificultando así, a que se transforme en una

herramienta eficaz para los procesos de enseñanza-aprendizaje que beneficien

a profesores y estudiantes.

De acuerdo a lo anterior, surgen preguntas como ¿será posible

implementar una estrategia constructivista en cualquier materia?, ¿se podrá ver

todo el contenido?, etcétera, en las cuales sus respuestas no encuentran

sentido por la falta de iniciativa que se tiene sobre este tipo de prácticas en el

aula.

Es por eso que en esta investigación se analiza la incidencia de la

aplicación de una estrategia de enseñanza constructivista que involucra

elementos del Aprendizaje Basado en Problemas (ABP) en las variables

cognitivas (rendimiento académico y aprendizaje permanente del contenido

matemático) y socio-afectivas (motivación y actitud hacia la matemática),

buscando comparar su progreso el que se obtienen al utilizar la metodología


Para ello se trabajó con un grupo de estudiantes pertenecientes a un

establecimiento particular subvencionado de la comuna de Los Ángeles, en el

nivel de primer año de enseñanza media.

Se espera que esta investigación sea una contribución importante para el

desarrollo de la educación matemática, proponiendo una metodología de

enseñanza factible de llevar a cabo en el aula, que ayude a variar las prácticas

docentes, y que produzca una mejor conexión de enseñanza-aprendizaje entre





14

profesor y estudiantes, con el fin de que ellos vean en el ABP una herramienta

útil en su formación integral.

Este informe se compone de cinco capítulos: en el primero se describe la

definición del tema a tratar, su problemática y las justificaciones que motivaron

la realización de esta investigación; en el segundo, se abordan referencias

teóricas que respaldan la intervención constructivista; en el tercero, se

menciona la estrategia diseñada para su desarrollo; en el cuarto capítulo se

detalla el análisis de los resultados obtenidos y verificación de las hipótesis; por

último se incluyen las conclusiones finales de esta investigación, con sus

limitaciones y sugerencias para próximos estudios.





15

1.1. Definición del Tema

Una de las principales motivaciones para escoger la temática de esta

investigación, fue el poco material didáctico y publicaciones existentes en el

área de Datos y Azar como eje de enseñanza en el nivel de enseñanza media.

Según lo entregado por MINEDUC (2015), para el ciclo de séptimo a

primero medio, el curriculum nacional desarrolla cuatro habilidades, las cuales

son: “resolver problemas, representar, modelar y argumentar y comunicar, las

cuales cumplen un rol fundamental para que el estudiante logre un

razonamiento lógico, pensamiento analítico, el cálculo, el modelamiento y las

destrezas para resolver problemas”, esperando finalmente que estas sean

desarrolladas por parte de los estudiantes en estos niveles escolares.

Además, se sabe que desde el siglo anterior, en la educación se ejercen

principalmente corrientes conductistas como paradigmas de enseñanza. Así lo

menciona Hernández (2008) cuando comenta que estas corrientes tienen: “una

visión empirista y asociacionista del conocimiento y del aprendizaje. La forma

de entender el aprendizaje sustentada por el paradigma conductista también

“coincidió” e incluso dio un fuerte respaldo a la vieja tradición transmisionista en

educación” (p.38).

Todo esta situación, que refleja una enseñanza basada en la transmisión

de conocimiento, se suma a lo señalado por Elige Educar (2016) que: “el hecho

de motivar a los estudiantes y lograr que se involucren colectivamente en el

desarrollo de una clase representa una tarea titánica para un profesor”,





16

panorama que invita a innovar hacia una metodología que permita un

aprendizaje de calidad en los estudiantes, característica que es posible

desarrollar mediante el constructivismo, que es un paradigma aún difícil de

implementar por los profesores que llevan años de ejercicio.

En esta investigación se implementa una estrategia de enseñanza que

utiliza elementos del Aprendizaje Basado en Problemas (ABP), la cual según

Sánchez & Ramis (2004), “se basa en la utilización de problemas,

adecuadamente formulados, para motivar a los estudiantes a identificar,

investigar y aprender los conceptos y principios que ellos necesitan conocer

para resolverlos” (p. 102).

Para obtener datos sobre los Estilos de Enseñanza y uso del ABP para el

contenido de probabilidades en primer año medio de los profesores del colegio

en estudio, se empleará una encuesta docente sobre el uso de la estrategia

ABP para enseñar el contenido mencionado (ver Anexo 6.26), instrumento

confeccionado anteriormente durante la investigación de Aros (2017), referida a

la Modelización matemática enmarcada en la teoría del Ciclo de Kolb en el

contenido de función cuadrática.

Por lo tanto, el objetivo de este seminario, es someter a alumnos de

enseñanza media del sistema educacional chileno a una metodología que les

permita lograr un aprendizaje de calidad en la unidad temática de “Datos y

Azar”, contribuyendo a mejorar sus rendimientos y además entregar a los

docentes de la especialidad una nueva herramienta de trabajo.





17

1.2. Planteamiento del Problema

En la unidad de Datos y Azar en la mayoría de los establecimientos

chilenos no tiene la relevancia por parte de los docentes del área, ya que como

plantean Del Pino & Estrella (2012) “la mayoría no tienen la formación

adecuada en estadística, teniendo nociones muy limitadas y a menudo erróneas

de esta disciplina” (p. 59), lo que causa un problema en los estudiantes al no

desarrollar el análisis y pensamiento crítico, desatando bajos resultados

académicos en pruebas estandarizadas, habilidades que favorecen a un perfil

que no cumple las competencias necesarias para desempeñarse en diferentes

situaciones de la vida real.

Una de las causas que propician este problema en los estudiantes, es la

que menciona Martinic (2015) en: “la relación entre el tiempo escolar y el

aprendizaje.” (p. 482), por lo tanto, una de las situaciones más comunes en la

enseñanza de la estadística es el tiempo dedicado a esta unidad en el aula,

provocando que los estudiantes no enriquezcan sus conocimientos, ni se

interesen o motiven por los conceptos y herramientas involucrados.

Según Ruiz (2004) “los maestros y maestras que enseñan en las

escuelas de América Latina dedican aproximadamente el 16% del tiempo de

enseñanza de las Matemáticas a abordar los contenidos de Estadística” (p. 103)

y además Estrella (2014), dice que “los profesores no solo en Chile sino en la

mayoría del mundo y sobre todo en Latinoamérica, deja los contenidos del eje

de estadística en último lugar y finalmente no les queda tiempo y entonces no

se ven”.





18

El problema se considera tanto para docentes como para alumnos, ya

que el docente es quien debe estar preparándose constantemente para el

desarrollo de la unidad y debe pensar qué metodología es la más adecuada

para generar un buen aprendizaje. Por otro lado, están los alumnos quienes

están acostumbrados a una matemática mecánica, bien dice Poot-Delgado

(2013) que: “el estudiante emplea estrategias que únicamente permitan

recordar un discurso tal cual, total o parcialmente, durante un pequeño lapso y

respondiendo a situaciones inmediatas” (p. 308).

Es por esto que una opción para contribuir a cambiar esta situación es

implementar el ABP para la unidad Datos y Azar, que según Wood (1994)

citado por Poot-Delgado (2013): “es uno de los métodos de enseñanza-

aprendizaje que más arraigo ha tenido en las instituciones educativas en los

últimos años”.

De acuerdo a lo anterior, la estrategia de enseñanza a utilizar se debe

informar e introducir a los docentes y estudiantes, ya que esta, puede producir

un cambio muy brusco en comparación con la metodología tradicional del

establecimiento en estudio. Finalmente al poner en práctica esta estrategia,

otorgaría una gran ayuda al docente, pues lograría el aprendizaje significativo y

permanente en los estudiantes.





19

1.3. Justificación del Problema

Teniendo en cuenta los resultados de instrumentos de medición del

proceso de enseñanza-aprendizaje en estos últimos años (TIMSS, SIMCE,

PISA, PSU), nos enfocaremos en los resultados de la Prueba de las

Tendencias en Matemáticas y Ciencias, del inglés Trends in International

Mathematics and Science Study, (TIMSS), de la cual en octavo básico en el

área de Datos y Azar se obtuvieron 426 y 429 puntos en los años 2011 y 2015

respectivamente, y a pesar de que existió una alza de 3 puntos, Chile sigue

teniendo un nivel bajo según los estándares que la prueba tiene estipulada

(Nivel bajo sobre 400 y Nivel Intermedio sobre 475 puntos).

Por otro lado, la Prueba de Selección Universitaria (PSU), según

DEMRE (2017) en el proceso de admisión 2017, muestra que en el área de

Datos y de Azar se encuentran los niveles más bajos de aprobación a nivel

nacional (32% y 29%) respectivamente. Como se puede observar, en este eje

existe una notoria deficiencia en los resultados, lo cual puede tener diferentes

orígenes, entre los cuales puede considerarse el poco tiempo asignado al eje

temático, metodología aplicada por el profesor, conocimiento del docente en

esta área, entre otras.

Por lo anterior, esta investigación tiene el propósito de implementar esta

metodología de enseñanza-aprendizaje, denominada Aprendizaje Basado en

Problema (ABP), que de acuerdo a González et.al (2015) ayuda al alumno:

A la identificación de problemas relevantes del contexto

profesional, la conciencia del propio aprendizaje, la planificación de las

estrategias que se van a utilizar para aprender, el pensamiento crítico, el

aprendizaje auto-dirigido, las habilidades de evaluación y autoevaluación,

y el aprendizaje permanente, entre otras. (p. 48).





20

Por lo tanto se evaluará el rendimiento escolar implementando la

metodología tradicional del establecimiento y la estrategia de enseñanza que

utiliza elementos del ABP, midiendo además el grado de actitudes, motivación y

aprendizaje permanente en los alumnos.





21

CAPÍTULO 2: Marco Teórico

Las nuevas exigencias y demandas sociales, cada vez son más altas

para la formación de los estudiantes lo que implica un desafío mayor en la labor

educativa, es así como los docentes deben mejorar su práctica pedagógica con

el fin de entregar mejores herramientas para el desempeño de sus estudiantes.

Por lo anterior, en este marco teórico se considerarán referencias que

respaldan esta propuesta, donde se abordará: la realidad chilena sobre la labor

docente, conductismo-constructivismo, teorías de aprendizaje constructivista,

ABP, motivación y actitud hacia la matemática, evaluación de impacto y

conceptos relativos a probabilidad en la unidad a intervenir.

2.1. Realidad nacional

En Chile, la educación es tema de controversias y críticas, debido a que

forma parte de las instituciones más influyentes en el campo social, por lo tanto,

uno de los principales retos que hoy se debe afrontar en nuestro país es

avanzar de manera clara y directa en términos de calidad y equidad de la

educación que reciben los estudiantes. En este sentido, es importante la

formación docente, que según Chehaybar & Kuri, (2003), citado en Arenas &

Fernández, (2009) “es un proceso permanente, dinámico, integrado,

multidimensional, en el que convergen, entre otros elementos, la disciplina y sus

aspectos teóricos, metodológicos, epistemológicos, didácticos, psicológicos,

sociales, filosóficos e históricos, para lograr la profesionalización de la

docencia” (p.8). Ante esto, MINEDUC (2003) buscó sentar las bases del

quehacer profesional docente y lo que cada profesor y profesora deben saber y

deben saber hacer en el aula, en lo que se materializó en la creación del

documento denominado, el Marco para la Buena Enseñanza (MBE).





22

De acuerdo a MINEDUC (2008), el MBE es una herramienta que está

disponible para los docentes, que pretende guiar el trabajo sin limitar las

decisiones que pueda tomar durante su praxis. Así el profesor debe tener claro:

qué debe implementar en su labor para la preparación de la enseñanza, cómo

crear un ambiente propicio para el aprendizaje de todos los estudiantes, definir

las responsabilidades profesionales y su autoevaluación. Considerando lo

anterior, podemos resumir que el MBE responde a cuatro preguntas

importantes: ¿Qué es necesario saber?, ¿qué es necesario saber hacer?,

¿cuán bien se debe hacer? y ¿cuán bien se está haciendo?; las cuales al

responderlas nos entregan un panorama de qué tan bien se está haciendo el

trabajo y si se está o no cumpliendo con lo estipulado en este documento.

2.2. Conductismo

La teoría conductista tiene sus comienzos a principios del siglo XX

gracias a John B. Watson. Esta teoría define el aprendizaje como un cambio de

conducta, producido por medio de estímulos y respuestas que se relacionan de

acuerdo con unos principios y leyes mecánicas (Mercer, 1991). También

suministran un refuerzo a cada conducta, que se convierte en un premio si la

respuesta es correcta o en un castigo si es incorrecta. Fernández (2013) (p.11).

En la actualidad el conductismo es un paradigma que aún se emplea en

la práctica educativa, Con esto, según García, Fonseca & Concha (2015) “el

concepto de aprendizaje ha estado asociado y centrado en sus inicios con

cambios relativamente permanentes en la conducta humana, para

posteriormente concentrarse en la adquisición de conocimientos o habilidades.”

(p. 4). Como lo describe Santos (2016): “el conductismo se enfoca en el cambio

de conducta de un estudiante mediante el uso de estímulos, refuerzos positivos

o negativos que modifican el comportamiento del estudiante; y esta solo puede





23

ser evaluada por la observación del nuevo comportamiento adquirido” (p. 2).

Como todo esto tiene su repercusión en la sala, existen principios de

premios y castigos que basan la acción docente, las cuales son descritas a

continuación por Segura (2005):

Refuerzo positivo: Las respuestas que son recompensadas

tienen la probabilidad de ser repetidas. Los estudiantes, que durante los

períodos escolares no cometen ningún tipo de falta obtienen una alta

calificación de la nota de conducta.

Refuerzo negativo: Las respuestas que permiten el escape de

situaciones negativas tienden a ser repetidas. Los estudiantes evitan

cometer faltas para que no se les realice un rebajo en la nota de

conducta.

Extinción o no-refuerzo: Las respuestas que no son reforzadas

no tienen la probabilidad de ser repetidas. Este es el caso de los

estudiantes que no levantan la mano en el uso de la palabra y el profesor

los ignora. Con ello extinguirá la tendencia a no levantar la mano.

Castigo: las respuestas que tienen consecuencias indeseables

serán suprimidas. Tal es el caso de la aplicación de acciones correctivas

en su apartado de conducta que se realizan con el fin de que no las

vuelvan a cometer los estudiantes.

Por lo tanto, dichas acciones anteriormente mencionadas, determinan el

comportamiento de los estudiantes, no solo en su disciplina sino que en su

aprendizaje.





24

2.3. Constructivismo

En los últimos tiempos han existido cambios que han modificado la forma

de entregar el conocimiento a los estudiantes, una de estas es el

constructivismo que de acuerdo a Moros (2012) “el supuesto básico es que el

conocimiento es activamente construido por el sujeto partiendo de los previos

para así dar origen a uno nuevo” (p. 49).

De acuerdo a Ortiz (2015) “en el constructivismo existe una interacción

entre el docente y los estudiantes, un intercambio dialéctico entre los

conocimientos del docente y los estudiantes de tal forma que se pueda llegar a

una síntesis productiva para ambos y, en consecuencia, que los contenidos son

revisados para lograr un aprendizaje significativo” (p. 97).

De lo anterior podemos decir que el constructivismo es una teoría que

ofrece explicaciones en torno a la formación del conocimiento, que permite

formar a personas activas en el proceso de enseñanza-aprendizaje, siendo

fundamental los conocimientos previos del alumno, ya que según esto el

alumno será arquitecto de su conocimiento y el docente será el guía en este

proceso.





25

2.4. Teorías del aprendizaje constructivista

En la teoría del constructivismo, se encuentran distintas corrientes que a

lo largo de los años explican sus concepciones, considerando diferentes

campos del conocimiento. Para esto, se verán brevemente las teorías de

Piaget, Ausubel, Bruner, Vygotsky, Novak y el modelo tríadico enseñanza

aprendizaje propuesto por Gowin, quienes se han transformado en los

principales referentes del constructivismo en la actualidad.

2.4.1. Teoría cognitiva de Piaget

Papalia, Wendkos & Duskin, (2007), citado por Ortiz (2015), describen la

teoría cognitiva de Piaget de la siguiente manera:

“También se la conoce como evolutiva, debido a que se trata de

un proceso paulatino y progresivo que avanza conforme el niño madura

física y psicológicamente. La teoría sostiene que este proceso de

maduración biológica conlleva al desarrollo de estructuras cognitivas,

cada vez más complejas; lo cual facilita una mayor relación con el

ambiente en el que se desenvuelve el individuo y, en consecuencia, un

mayor aprendizaje que contribuye a una mejor adaptación. El aprendizaje

se realiza gracias a la interacción de dos procesos: asimilación y

acomodación” (p.98).

Es de esta manera que se trabaja con los estudiantes, ya que de acuerdo

al nivel cognitivo de ellos, se enseñan contenidos cada vez más complejos y

profundos. En las distintas ramas educativas. Además, si se compara lo

medular de esta teoría con el modelo educativo que se patenta en el curriculum

chileno (modelo espiral), lo propuesto por Piaget, tiene bastante énfasis, debido

a que cada nivel escolar tiene diferentes profundidades en cuanto a contenidos,





26

habilidades y actitudes, los cuales van en constante complejidad, coincidiendo a

su vez con el desarrollo de sus estructuras cognitivas.

2.4.2. Teoría del Aprendizaje Significativo

Según Tünnermann (2011), en relación al Aprendizaje Significativo

menciona lo siguiente:

“Ausubel acuña el concepto de “aprendizaje significativo” para

distinguirlo del repetitivo o memorístico, a partir de la idea de Piaget

sobre el papel que desempeñan los conocimientos previos en la

adquisición de nueva información y conocimientos. Para Ausubel la

“significatividad” sólo es posible si se logran relacionar los nuevos

conocimientos con los que ya posee el sujeto: “Ausubel hace una fuerte

crítica al aprendizaje por descubrimiento y a la enseñanza mecánica

repetitiva tradicional, al indicar que resultan muy poco eficaces para el

aprendizaje de las ciencias” (p.24).

Muchas veces, las explicaciones que se tienen sobre el aprendizaje

significativo no tienen una correcta utilización, los que van asociados a acciones

como lograr mantener el contenido de manera memorística, pero que en la

práctica no establecen conexión, relación e interpretación del tema en otro

ámbito. Es por esto, que cuando se asocia el contenido a experiencias previas,

se puede recordar gran parte de esté, y además explicarlo con diferentes

palabras o ejemplos asociados a otras áreas del saber, contribuyen a un

aprendizaje más profundo y enriquecedor.





27

2.4.3 Aprendizaje por Descubrimiento

También se cuenta con el aporte de Jeremy Bruner, que en la teoría del

aprendizaje por descubrimiento, según lo que plantea Eleizalde et.al (2010), se

dice que:

“Bruner plantea el concepto de aprendizaje por descubrimiento

para alcanzar un aprendizaje significativo, sustentado en que a través del

mismo los maestros pueden ofrecer a los estudiantes más oportunidades

de aprender por sí mismos. Así pues, el aprendizaje por descubrimiento,

es el aprendizaje en el que los estudiantes construyen por sí mismos sus

propios conocimientos, en contraste con la enseñanza tradicional o

transmisora del conocimiento, donde el docente pretende que la

información sea simplemente recibida por los estudiantes” (p.273).

Si bien, los estudiantes son capaces de buscar información relacionada a

temas específicos pedidos por el profesor, que lo hagan por si solos para

complementar contenidos es algo difícil en la actualidad, ya que en muy pocos

casos se observa que los alumnos interioricen los contenidos con búsquedas

adicionales al tema. Claramente, esto favorece a quienes lo realizan, porque su

nivel cognitivo se pone a prueba, favoreciendo a que se motiven a descubrir

nueva información asociada a los temas en estudio.





28

2.4.4 Teoría sociocultural de Vygotsky

Y por último González (2012) afirma sobre Vygotsky lo que se menciona

a continuación:

“En la teoría de Vygotsky la cultura juega un papel muy

importante, pues proporciona a la persona las herramientas necesarias

para modificar su ambiente. Él sostiene que dependiendo del estímulo

social y cultural así serán las habilidades y destrezas que las niñas y

niños desarrollen. Además, la cultura está constituida principalmente de

un sistema de signos o símbolos que median en nuestras acciones”

(p.13).

Si bien, se sabe que cada persona tiene una personalidad distinta, esto

viene dado por la sociedad y cultura en la cual se desenvuelve. Y la sala de

clases no escapa de esto, porque como todos poseen diferentes hábitos,

creencias y principios, claramente les ayuda a compartir y crear lazos con

personas distintas a ellos. Lo anterior, en la educación contribuye a que ellos se

complementen y logren aprender de sus pares, creando un ambiente propicio

para el aprendizaje, siendo así capaces de establecer relaciones

interpersonales y sociales que influyen en el aprendizaje de conocimientos en

los distintas etapas de la vida del ser humano.





29

2.4.5. Teoría de educación de Novak

Esta teoría va de la mano del aprendizaje significativo de Ausubel, ya

que como menciona Moreira (2000), su premisa básica es: “que los seres

humanos piensan, sienten, y actúan (hacen)” (p. 13).

Por eso, ante cualquier acción en aula (eventos educativos) que relacione

las capacidades dichas anteriormente entre estudiante y profesor, Joseph

Novak plantea 5 elementos, como lo sostiene Segura (2012) que constituyen la

base de estas acciones: aprendiz, profesor, conocimientos, contexto y

evaluación. Dichos elementos, los cuales son mencionados por Novak (1998)

citado por Flores (2014), quienes presentan las siguientes características:

El aprendiz: es el actor principal en la educación porque en torno

a él se organizan los procesos educativos… quien lleva a cabo

una construcción del conocimiento en un proceso individual,

facilitado por el profesor.

El profesor: tiene a su cargo la generación de ambientes y

actividades que fomenten la reflexión, la construcción, el

pensamiento y la confrontación del conocimiento en el aprendiz.

El conocimiento: está compuesto en parte por la información a

enseñar. Por otra parte, el aprendizaje involucra materiales y

factores emocionales, dado que al enseñar un material que tenga

relación con los intereses de los aprendices será un material con

significado que promoverá el deseo de apropiarse de él.





30

El contexto: el ambiente en el que ocurre el proceso educativo es

importante. Está determinado por factores culturales y sociales

que impactan directa o indirectamente en el proceso de

aprendizaje, así como de su evaluación.

La evaluación: Se pueden utilizar herramientas que muestren el

conocimiento que tienen los aprendices y de esta manera poder

plasmar la forma en la que tienen organizado su conocimiento.

…Por lo tanto, propone los mapas conceptuales como una

poderosa herramienta en los procesos de evaluación del

aprendizaje.

Sin lugar a dudas, estos elementos son principales para la educación, los

cuales podrían tener mayor efectividad en la práctica pedagógica si fueran

considerados tanto por docentes y alumnos, pudiendo ayudar a un aprendizaje

significativo en la mayoría de los estudiantes. Ahora, se debe tener conocer

que muchas veces son los alumnos quienes no aceptan el rol protagonista en la

educación, lo que puede cambiar gracias a la metodología que estaba

respaldada por esta teoría. Un factor en cuanto a esto, son los procesos de

evaluación, ya que los estudiantes no trabajan ni se comprometen a las

actividades, si estas no tienen como recompensa una calificación, lo que hace

difícil avanzar en ellas, afectando directamente en la actitud de estos frente al

área estudiada.





31

2.4.6. Modelo de enseñanza tríadico de Gowin

En el modelo de enseñanza propuesto por Bob Gowin, de acuerdo a lo

escrito por Moreira (2000) se: “ve una relación tríadica entre profesor,

materiales educativos y aprendiz”. Para él, un episodio de enseñanza-

aprendizaje se caracteriza por compartir significados entre alumno y profesor

con respecto a conocimientos “vehiculados” por los materiales educativos del

currículum. Usando materiales educativos del currículum, alumno y profesor

buscan congruencia de significados” (p.16).

.

Lo anterior tiene relación en como se trabaja en la educación actual

chilena, pues los docentes se guían por el programa de estudio y textos

escolares para preparar y orientar las clases, aunque no necesariamente debe

ser explícito a él. Así los estudiantes logran trabajar los contenidos mínimos que

exige el Ministerio de Educación.

También señala Gowin que con este modelo en una situación de

enseñanza, tanto estudiante como profesor deben cooperar para que las

actividades sean significativas, es por esto que Moreira (2000) señala que: “el

docente actúa de manera intencional para cambiar significados de la

experiencia del estudiante, utilizando materiales educativos del currículum. Si el

estudiante manifiesta una disposición para aprender, también actúa

intencionalmente para captar el significado de los materiales educativos” (p.16).

Si bien durante las clases los profesores tratan de que el alumno

relacione los contenidos a definiciones, nociones o conceptos previos, ya sea

en actividades, lluvia de ideas, preguntas aleatorias, etcétera, esto a veces no

es posible pues el estudiante no logra conectar lo teórico con lo práctico, y más





32

aún en el caso de matemática.

Para que este modelo logre ser efectivo, profesor y estudiante debe conocer

sus roles; los cuales según Gowin y descritos por Moreira (2000) son:

El profesor es responsable de verificar si los significados que el

alumno capta son aquellos compartidos por la comunidad de

usuarios.

El alumno es responsable de verificar si los significados que captó

son aquellos que el profesor pretendía que captase.

Estos roles se pueden asociar a la realización de las clases que siguen el

paradigma conductista, en donde el profesor es quien prepara el material

acorde al programa y mediante distintas actividades corrobora si los estudiantes

logran los objetivos planteados en el contenido (indicadores de evaluación). De

lo anterior el estudiante es quien, mediante las calificaciones o el desarrollo de

actividades en clases, va comprobando que tan bien comprendió y relaciono los

contenidos vistos según la retroalimentación del profesor.

Añade también Moreira (2000) que el principal objetivo de este modelo

tríadico es compartir significados, y el alcanzar este objetivo implica que el

estudiante debe estar: “en condiciones de decidir si quiere o no aprender

significativamente. El proceso continúa hasta que los significados de los

materiales educativos del currículum que él capta son aquellos que el profesor

pretende que tengan para los estudiantes” (p.16).





33

Por otra parte de acuerdo al poco tiempo y la gran cantidad de

estudiantes que se debe atender en la sala de clases, no sería factible realizar

este proceso hasta que todos los estudiantes del curso lograran los objetivos de

aprendizaje, pues la cobertura curricular se atrasaría y no se cumpliría con lo

establecido por parte del Mineduc.





34

2.5. Aprendizaje Basado en Problemas (ABP)

Considerando que el ABP es una estrategia de enseñanza del

constructivismo, debido a que se encuentra respaldada por las teorías

anteriormente mencionadas, Sánchez & Ramis (2004) describen que el ABP se

sustenta en:

“Diferentes corrientes teóricas sobre el aprendizaje humano, como

son la teoría del aprendizaje significativo de Ausubel, D. (1978 y 1983),

Moreira M. (1993), los cinco elementos de la teoría de educación de

Novak, J. (1981), el modelo de enseñanza aprendizaje (tríada profesor,

alumnos y materiales de enseñanza para negociar significado) propuesta

por Gowin, D. (1981)” (p. 102).

Por lo tanto, este seminario tiene como eje principal la utilización de esta

estrategia considerando algunos elementos que la componen, debido a que

esta forma de enseñanza permite lograr un aprendizaje significativo y

permanente, mediante estrategias activas de aprendizaje.

El método del Aprendizaje Basado en Problemas (ABP) de acuerdo a

Guevara (2011):

“Tiene sus primeras aplicaciones y desarrollo en la escuela de

medicina en la Universidad de Case Western Reserve en los Estados

Unidos y en la Universidad de McMaster en Canadá en la década de los

años 1960. Esta metodología se desarrolló con el objetivo de mejorar la

calidad de la educación médica cambiando la orientación de un

currículum que se basaba en una colección de temas y exposiciones del





35

maestro, a uno más integrado y organizado en problemas de la vida real

y donde confluyen las diferentes áreas del conocimiento que se ponen en

juego para dar solución al problema” (p. 144).

2.5.1. ¿En qué consiste el ABP?

De acuerdo a Restrepo (2005), el ABP es un método didáctico que se

clasifica en el dominio de las pedagogías activas y más particularmente en el de

la estrategia de enseñanza denominada aprendizaje por descubrimiento y

construcción, que se contrapone a la estrategia expositiva o magistral (p.10).

De esto Albanese & Mitchell (1993), citado en Poot-Delgado (2013)

plantea que:

“En el ABP el recorrido que hacen los alumnos desde el

planteamiento original del problema hasta su solución trabajan de manera

colaborativa en pequeños grupos compartiendo en esas experiencias de

aprendizaje la posibilidad de practicar y desarrollar las habilidades de observar

y reflexionar sobre actitudes y valores que en el método convencional expositivo

difícilmente podrían ponerse en acción” (p. 310).

La estrategia de enseñanza ABP se basa en la utilización de problemas,

adecuadamente formulados, para motivar a los estudiantes a identificar,

investigar y aprender los conceptos y principios que ellos necesitan conocer

para resolverlos.





36

Al trabajar con el ABP de acuerdo a Sánchez & Ramis (2004) “la

actividad gira en torno a la discusión de un problema y el aprendizaje

significativo se adquiere de la experiencia de trabajar sobre ese problema. Este

método estimula el auto-aprendizaje y la práctica del estudiante al enfrentarlo a

situaciones reales y al identificar sus deficiencias de conocimiento” (p.103).

También Paineán, Aliaga & Torres (2012) mencionan lo siguiente sobre

el ABP, la que tiene una:

“Evidente base constructivista, que busca, a través del trabajo de

equipo de un grupo pequeño de estudiantes (entre 8 y 10), orientados

por un profesor-tutor, abordar un problema relacionado con su futuro

ámbito profesional, recogido de la realidad, para luego de un proceso de

investigación proponer soluciones, con la finalidad de que durante ese

proceso cada uno de los alumnos participantes pueda construir un

sinnúmero de aprendizajes altamente significativos, pertinentes,

actualizados y contextualizados” (p. 169).

De acuerdo a lo mencionado anteriormente, podemos decir que esta

estrategia de enseñanza constructivista, rompe los esquemas de enseñanza de

la educación actual chilena, ya que realiza un proceso de enseñanza-

aprendizaje totalmente inverso donde el profesor es quien debe cumplir con el

rol de guía siendo el nexo entre la información buscada por los estudiantes, el

conocimiento previo y la contextualización del problema, con el fin que sean los

alumnos quienes propongan una solución al problema y así sean ellos mismos

los constructores de su conocimiento. Es con esto que el ABP desarrolla el

pensamiento crítico, análisis, comprensión, síntesis de información,





37

comunicación efectiva ya sea oral o escrita y el trabajo en equipo, entre otros.

Cabe mencionar que durante nuestra investigación, las guías ABP que

se elaborarán y utilizarán serán en parcialmente guiadas, ya que considerando

la realidad de los alumnos de primer año medio, no tienen la suficiente madurez

para trabajar de manera autónoma, ya que de acuerdo a la encuesta que se

realizó a los profesores del establecimiento, se pudo conocer los estilos de

enseñanza empleados por los docentes, si bien habían utilizado esta estrategia

no es la que ocupan tradicionalmente para sus clases. La idea es que los

estudiantes durante estas actividades, no presenten rechazo para aprender en

estas situaciones o pierdan el sentido, al momento de cambiar drásticamente la

metodología de trabajo.

A continuación se muestra en la siguiente figura una tabla, la cual fue

extraída de Monterrey (2010), en donde se pueden constatar las diferencias

entre el aprendizaje que resulta de implementar una estrategia de enseñanza

basada en el paradigma conductista y la enseñanza ABP:





38

Proceso de aprendizaje conductista

Proceso de aprendizaje ABP

El profesor asume el rol de experto o autoridad formal

Los profesores tienen el rol de facilitador, tutor, guía, coaprendiz, mentor o asesor

Los profesores transmiten la información a los alumnos

Los alumnos toman la responsabilidad de aprender y crear alianzas entre alumno y

profesor.

Los profesores organizan el contenido en exposiciones de acuerdo a su disciplina.

Los profesores diseñan su curso basado en problemas abiertos. Los profesores

incrementan la motivación de los estudiantes presentando problemas

reales.

Los alumnos son vistos como “recipientes vacíos” o receptores pasivos de

información

Los profesores buscan mejorar la iniciativa de los alumnos y motivarlos. Los

alumnos son vistos como sujetos que pueden aprender por cuenta propia

Las exposiciones del profesor son basadas en comunicación unidireccional; la información es transmitida a un grupo

de alumnos.

Los alumnos trabajan en equipos para resolver problemas, adquieren y aplican

el conocimiento en una variedad de contextos. Los alumnos localizan

recursos y los profesores los guían en este proceso

Los alumnos trabajan por separado Los alumnos conformados en pequeños grupos interactúan con los profesores quienes les ofrecen retroalimentación.

Los alumnos absorben, transcriben, memorizan y repiten la información para actividades específicas como pruebas o

exámenes

Los alumnos participan activamente en la resolución del problema, identifican

necesidades de aprendizaje, investigan, aprenden, aplican y resuelven problemas

El aprendizaje es individual y de competencia

Los alumnos experimentan el aprendizaje en un ambiente cooperativo.

Tabla 2. 1: Diferencias entre procesos de aprendizaje conductista y ABP

Recuperado el 22/05/2018 de http://sitios.itesm.mx/va/dide2/tecnicas_didacticas/abp/abp.pdf

http://sitios.itesm.mx/va/dide2/tecnicas_didacticas/abp/abp.pdf





39

2.5.2. Objetivos del ABP

Lo principal en esta metodología es desarrollar en los estudiantes una

serie de habilidades, actitudes y valores, que les permitan un mejor aprendizaje

en áreas específicas del saber. Apoyando lo anterior Duch (1999) citado por

Poot-Delgado (2013), señala que los objetivos del ABP son:

● Promover en el alumno la responsabilidad de su propio

aprendizaje.

● Desarrollar habilidades para la evaluación crítica y la

adquisición de nuevos conocimientos con un compromiso de

aprendizaje de por vida.

● Desarrollar habilidades para las relaciones interpersonales.

● Involucrar al alumno en un reto (problema, situación o tarea)

con iniciativa y entusiasmo.

● Desarrollar el razonamiento eficaz y creativo de acuerdo a una

base de conocimiento integrada y flexible.

● Monitorear la existencia de objetivos de aprendizaje adecuados

al nivel de desarrollo de los alumnos.

● Orientar la falta de conocimiento y habilidades de manera

eficiente y eficaz hacia la búsqueda de la mejora.

● Estimular el desarrollo del sentido de colaboración como un

miembro de un equipo para alcanzar una meta común.

También Guillament (1999), citado en Cortina, Ortiz & Expósito (2015)

manifiesta que “el ABP busca activar el conocimiento previo, detectar los

problemas subyacentes a dicha situación desde diferentes perspectivas y

buscar la información adecuada para construir un nuevo conocimiento.”





40

2.5.3. Elementos esenciales para la aplicación del

ABP

Para poder aplicar el ABP, se necesitan componentes que deben

planificarse de manera cuidadosa y ordenada, con el fin de que esta

metodología, pueda cumplir con los objetivos mencionados anteriormente. Ante

esto, los elementos requeridos para implementar el ABP de acuerdo a Branda

(2013) son el “objetivo de aprendizaje que el estudiante debe cumplir, el

problema y un sistema de evaluación coherente con el aprendizaje” (p.2). Sobre

este último elemento se profundizará con detalle más adelante.”

En este sentido, continuando con Branda (2013), los objetivos de

aprendizaje son “los resultados del aprendizaje del estudiante, no los objetivos

que el docente considera…. son una descripción explícita, en términos

concretos y sin ambigüedades, constituyendo la única base de la evaluación del

aprendizaje” (p. 2).

Ahora, el problema en la metodología del ABP, según Clayton Gijselaers

& Biz/Ed (2008) “sirve como estímulo en la situación de aprendizaje” ya que de

acuerdo a Bridges & Hallinger (1995) “el problema es lo primero, el aprendizaje

viene después, para conocer teorías o conceptos y aplicarlos a situaciones

cotidianas, proporciona el contexto y la oportunidad para aprender nueva

información”. Pero ¿qué es un problema? Y la respuesta de Jacobs, Dolmans,

Wolfhagen, & Scherpbier (2003) apunta que un problema en ABP es: “una

descripción de unos fenómenos que requiere explicación adicional, y los

estudiantes intentan explicar los fenómenos presentes en el problema. Para

este propósito ellos lo discuten en grupo”.





41

2.5.4. Tipos de ABP y sus etapas

Como toda forma de trabajo al ser empleada en un contexto, se cuenta

con estilos o estructuras y un orden específico que las desarrollan, con el fin de

que ese orden o secuencia ayude al cumplimiento de objetivos específicos.

Como el ABP es una forma de trabajo en el ámbito educacional, no escapa de

estos parámetros, por lo cual encontramos las siguientes maneras de

implementación:

El modelo de la Universidad McMaster en Canadá, está estructurado en

los siguientes siete pasos de Schmidt (1983), citado en Romero et.al

(2009), los cuales son los siguientes:

Aclarar conceptos y términos

Definir el problema

Analizar el problema

Realizar un resumen sistemático con varias explicaciones al

análisis del paso anterior

Formular objetivos de aprendizaje

Buscar información adicional fuera del grupo o estudio individual

Síntesis de la información recogida y elaboración del informe

sobre los conocimientos adquirido.

Lai, (2002), citado por Arpí, et al. (2012) muestra el modelo Hong Kong

para grupos habitualmente de entre 50- 70 estudiantes, el cual está

compuesto en las siguientes fases:

1° Fase: Trabajos iniciales en clase (creación de grupos,

repartición de problemas)





42

2° Fase: Desarrollo de la investigación en tutoría de grupo

3° Fase: Recopilación de información

4° Fase: Presentación oral

El modelo de Alcalá, citado por Pazmiño, N. (2013), para grupos de 60

estudiantes o más considera:

Activación del conocimiento y análisis.

Investigación y estudio.

Resolución del problema: consideración de soluciones e informe.

Presentación ante la clase y evaluación: reflexión metacognitiva.

El método de los nueve pasos, según lo menciona Restrepo (2005),

proveniente de la academia de Matemáticas y Ciencias de Illinois, EE.UU

(2001) toma en cuenta lo siguiente:

Preparar a los estudiantes para el ABP. (Es un paso opcional, en

el que se recuerda a los estudiantes el método y se les hace

inducción para iniciar el proceso)

Presentar el problema

Traer a cuento lo que se sabe sobre el asunto y establecer lo que

se requiere saber para enfrentarlo mejor.

Definir bien el planteamiento del problema.

Recoger y compartir información pertinente.

Generar soluciones posibles.

Evaluar las soluciones tentativas aportadas.

Evaluar el desempeño en el proceso.

Resumir la experiencia alcanzada al tratar el problema.





43

Para efectos de esta investigación, se implementará el ABP basado en el

método de los nueve pasos, ya que es más factible de utilizar para el nivel

escolar en donde se llevará a cabo la intervención y no pone restricciones a la

cantidad de alumnos que puedan participar.

2.5.5. Ventajas del ABP

Se conoce que el ABP es una estrategia poco tradicional y a la vez muy

poco utilizada, tal vez si más personas conocieran sus efectos, su puesta en

práctica sería más frecuente en las aulas actuales. De esto González et.al

(2015), agrupan en la siguiente figura, las ventajas del ABP:

Ilustración 2. 1: Ventajas del ABP

Recuperado el 21/05/2018 de http://scielo.isciii.es/pdf/fem/v19n1/original5.pdf

http://scielo.isciii.es/pdf/fem/v19n1/original5.pdf





44

Mientras que por otro lado, Morales & Landa (2004) describen los

siguientes beneficios de implementar el ABP:

● Facilita la comprensión de los nuevos conocimientos, lo que

resulta indispensable para lograr aprendizajes significativos.

● Promueve la disposición afectiva y la motivación de los

alumnos, indispensables para lograr aprendizajes significativos.

● Provoca conflictos cognitivos en los estudiantes.

● En el ABP el aprendizaje resulta fundamentalmente de la

colaboración y la cooperación.

2.5.6. Desventajas del ABP

Siendo el ABP una metodología reciente y más aún de la corriente del

constructivismo, su aplicación genera incomodidades tanto en el profesorado,

como en los alumnos, ya que los cambios en general siempre producen

incomodidad. Siguiendo en esta línea, Monterrey (2010), describe las siguientes

desventajas:

● Aunque la materia se explora en profundidad el ritmo de avance

es considerablemente más lento y se cubre menos material.

● Muchos estudiantes prefieren trabajar individualmente y no les

gusta trabajar en equipo por mucho tiempo.

● Algunos estudiantes muestran poca seriedad o interés por

aprender, lo que ocasiona que la participación no sea

homogénea. La participación del alumno es fundamental para que

el método funcione.





45

● La evaluación es un aspecto difícil porque el alumno suele percibir

como "subjetiva" la forma en que el profesor evalúa su

participación, de sobre todo en los grupos de discusión.

2.5.7. Evaluación en ABP

Si bien sabemos que cada aplicación o trabajo en aula debe tener al

menos una forma de evaluar, para el ABP lo más importante no son los

resultados correctos y bien lo explica el sitio Educar Chile, citado por Segers,

Dochy, & De Corte, (1999) en donde la evaluación “debe ser congruente con el

aprendizaje, el criterio más relevante de tomar en cuenta en esta metodología,

no es cuan bien los estudiantes resolvieron el problema, sino que qué

conocimiento y de qué forma lo aplicaron para resolver el problema ”

De esta forma, algunas técnicas de evaluación que se aplican en la

evaluación de ABP, según Monterrey (s.f) son:

Tipos de evaluación

Descripción

Examen escrito Pueden ser aplicados a libro cerrado o a libro abierto. Las preguntas deben ser diseñadas para garantizar la transferencia de habilidades a problemas o temas similares.

Examen practico Son utilizados para garantizar que los alumnos son capaces de aplicar habilidades aprendidas durante el curso

Mapas conceptuales

Los alumnos representan su conocimiento y crecimiento cognitivo a través de la creación de relaciones lógicas entre los conceptos y su representación gráfica.

Evaluación del compañero

Se le proporciona al alumno una guía de categorías de evaluación del compañero. Este proceso, también enfatiza el ambiente cooperativo del ABP.

Autoevaluación Permite al alumno pensar cuidadosamente acerca de lo que sabe y de lo que necesita saber para cumplir determinadas tareas.

Evaluación al tutor Consiste en retroalimentar al tutor acerca de la manera en que participo con el grupo. Puede ser dada por el grupo o por un observador externo.

Presentación oral El ABP proporciona a los alumnos una oportunidad para practicar sus habilidades de comunicación. Las presentaciones orales son el medio por el cual se pueden observar estas habilidades.

Reporte escrito Permiten a los alumnos practicar la comunicación por escrito.

Tabla 2. 2: Evaluación ABP

Recuperado el 21/05/2018 de http://sitios.itesm.mx/va/dide2/tecnicas_didacticas/abp/abp.pdf

http://sitios.itesm.mx/va/dide2/tecnicas_didacticas/abp/abp.pdf





46

En relación a las teorías del constructivismo y el ABP, se puede observar

claramente que esta estrategia de enseñanza se sustenta en estas teorías ya

que trabaja varios ámbitos como por ejemplo lo social (desarrollo grupal) que

hace referencia a Vytgosky, el aprendizaje significativo que viene siendo una

ventaja de implementar esta estrategia (desconocimiento del contenido) y está

asociado también a Novak, pues considera los cinco elementos en su

aplicación. También tiene nexos con el aprendizaje por descubrimiento ya que

son los estudiantes quienes deben descubrir y aprender por sus propios medios

y finalmente también se relaciona con Gowin ya que es el docente- materiales-

aprendiz lo que hace posible el aprendizaje y la enseñanza.





47

2.6. Actitud Hacia la Matemática

Según lo planteado por Hernández et. al (2011) la actitud: “proviene de la

palabra latina “actitudo”, definiéndose desde la psicología como aquella

motivación social de las personas que predisponen su accionar hacia

determinadas metas u objetivos” (p.73). Como así también lo señala Mattelart

(2003), citado en Laca (2005) la noción de “actitud”, es entendida como: “un

estado de ánimo individual respecto de un valor” (p. 118).

Comprendiendo que el desarrollo de las actitudes es integral, se pueden

describir tres componentes básicos, y de acuerdo a Novo-Corti, et al (2011) &

Sales y García (1997) citado en González & Baños (2012), desde una

perspectiva multidimensional y aprendida estos se agrupan en las siguientes

dimensiones:

a) Cognitivo: percepciones que la persona posee del objeto y los criterios

que tiene sobre él.

b) Afectivo: sentimientos que una persona tiene en relación con el objeto

de la actitud.

c) Comportamental: tendencia a reaccionar ante el objeto de un modo

determinado.

Como la actitud es un estado del ser humano, influye en todas las acciones

que se desempeñan a diario y la educación con sus actores (alumnos y

profesores) no escapan de eso. Así lo indica, Romero et. al (2014) en donde las

actitudes afectan en los alumnos en:

“su autoestima, toma de decisiones y en la percepción que tienen de los





48

maestros. Esto indica que existen referentes experenciales, que provocan

predisposiciones que afectan la incorporación del alumno al proceso de

aprendizaje, y en su aprovechamiento escolar o reprobación” (p.293)

Si bien las actitudes repercuten en los actores educativos, la asignatura de

Matemáticas no rehúye de eso, por lo que las actitudes hacia las matemáticas

de acuerdo a lo expresado por Martínez (2008) son aquellas: “que tienen que

ver con la valoración, el aprecio, la satisfacción, la curiosidad y el interés tanto

por la disciplina como por su aprendizaje, acentuando más el componente

afectivo que el cognitivo” (p. 250).

En este caso, cita Martínez (2008), que la matemática puede ser valorada y

apreciada por los siguientes factores:

la posibilidad que da para resolver problemas cotidianos.

la posibilidad de aplicarla en otras ramas del conocimiento;

su belleza, potencia y simplicidad al ser usada como lenguaje;

estar conformada por métodos propios.

Durante una clase los alumnos manifiestan diferentes actitudes, de las

cuales se observan y poco se saben sus causas, en donde el docente es quien

muchas veces no puede cambiarlas porque son generadas por factores

aislados a él y la sala de clases. De esto, se puede entender que cada uno es

un mundo diferente, con intereses y experiencias de vida diferentes, lo cual se

trata de manejar con la utilización de metodologías adecuadas que integren y

motiven a la totalidad del grupo o a gran parte de este, evitando el aislamiento

de alumnos o los famosos apodos hacia compañeros que no obtienen los





49

mejores resultados. Finalmente es así como la labor del docente se vuelve más

importante e integral, ya que debe evitar que se aburran, desmotiven y adopten

un rechazo al tema con la forma en que desarrolla la clase y las relaciones que

se establecen entre los compañeros en la sala de clases.

Por lo cual, si el profesor desea un proceso de enseñanza y aprendizaje

exitoso con sus estudiantes, mediante una actitud positiva hacia las

matemáticas, se deben considerar, como así lo señala Amat (1998) citado en

Sánchez, et.al (2008), los siguientes aspectos:

Conocer el perfil e interés de los alumnos.

Tener expectativas favorables sobre el nivel de los alumnos.

Estar convencidos de la influencia que se ejerce en relación con los

alumnos.

Si se consideran estas acciones, son posibles de desarrollar mediante

entrevistas personales con los estudiantes, en las cuales se debe manifestar

interés en su realidad, actividades y las proyecciones que poseen. Ahora, un

factor importante que puede impedir esto en lo cotidiano es el tiempo y la

cantidad excesiva de estudiantes en los cursos intervenidos, lo cual haría más

complejo desarrollar estas actividades que permitirían ayudar a enfocar las

clases a sus gustos, teniéndolos más conectados con la clase y obteniendo

mejores resultados.

Por lo tanto, de lo anteriormente citado y comentado, esta investigación se

enfocará en trabajar con una estrategia de enseñanza que utiliza elementos del

ABP, considerando los componentes cognitivos y comportamental de la actitud

en clases de matemáticas, contribuyendo de esta forma a obtener mejores





50

calificaciones en su rendimiento académico, ya que según estudios e

investigaciones anteriores, se puede apreciar que esta metodología

constructivista mejora los niveles de actitud y la participación de los estudiantes

en clases de matemáticas.





51

2.7. Motivación hacia la Matemática

Según Trechera (2005) citado en Naranjo (2009), el término motivación,

etimológicamente: “procede del latín motus, que se relaciona con aquello que

moviliza a la persona para ejecutar una actividad” (p.153). Esta definición,

concuerda con la que dice Woolfolk (2006) en White & Reyes (2014) ya que: “la

motivación es un estado interno que activa, dirige y mantiene el

comportamiento” (p. 350).

Como la motivación es un estado interno, lógicamente debe proceder de

alguna fuente, es así, que esta puede ser generada de forma espontánea

(motivación intrínseca) o también, puede ser inducida de manera externa

(motivación extrínseca). Así lo describe Tirado et.al (2013) en lo siguiente:

La motivación intrínseca, es cuando hay interés por saber; se

centra en el interés propio, lo que permite desarrollar la

satisfacción intrínseca de la comprensión de lo que se está

estudiando, del sentido de competencia y satisfacción que

produce el saber, así como la capacidad para asumir nuevos retos

cognoscitivos.

La motivación extrínseca, es cuando el interés está guiado para

obtener recompensas externas (reforzamientos); en este caso el

fin no es lo relevante en sí mismo, sino los beneficios o

consecuencias deseadas que se derivan de éste.

Si bien, generar motivación extrínseca en los estudiantes es posible para

un docente, ya sea con actividades llamativas de acuerdo al contenido que se





52

está tratando en la asignatura, por lo que este tipo de motivación favorece el

saber del estudiante, ya que como lo realiza por cuenta propia, considera que

es lo más beneficioso para él y ofreciéndole a su vez una mayor gama de

conocimientos. Situación totalmente distinta es la que acontece en la motivación

intrínseca, en donde todo se asocia a la recompensa que ofrecen los padres o

el docente, ya que muchas veces ofrecen regalos y premios que materialmente

les pueden acompañar en su vida.

Frente a lo anterior, la principal diferencia entre los tipos de motivaciones

vistas, es la razón del porque se hacen las actividades, ya sea para mejorar

integralmente o conseguir el reconocimiento social, el triunfo frente a los otros

o tener buenas notas para recibir premios con el fin de evitar reprimendas y

castigos.

Ahora, como la motivación tiene repercusiones tanto en el interior del ser

humano y en lo que hace con su comportamiento, en el ámbito educativo la

motivación juega un rol importante, y de acuerdo a Alves (1963) citado en

Farías & Pérez (2010): "motivar es despertar el interés y la atención de los

alumnos por los valores contenidos en la materia, excitando en ellos el interés

de aprenderla, el gusto de estudiarla y la satisfacción de cumplir las tareas que

exige" (p.36). Como esta declaración es de hace más de 50 años y en la

mayoría de la literatura, la motivación académica como señala Herrera &

Zamora (2014) es vista como: “las acciones que realizan los docentes para que

los alumnos se motiven” (p.126), pero se confunde que la motivación es el:

“interés que tiene el alumno por su propio aprendizaje o por las actividades que

le conducen a él” (p.126). Situación que es difícil de cambiar, ya que los

estudiantes en el actual modelo educativo, están acostumbrados a recibir





53

conocimiento y no generarlo.

Tan complejo es que los alumnos se interesen en aprender, que de

acuerdo al caso de Chile, en los documentos oficiales por parte del Mineduc en

el año 2003, según Valenzuela et.al (2015) la motivación en aula es vista como

aquellas competencias que se deben manifestar en:

“Actitudes explícitas de interés por el aprendizaje, la indagación y

la búsqueda y de autosatisfacción cuando llega[n] a resultados

adecuados”, y generar “estilos de trabajo en que las preguntas, aportes y

experiencias de todos los alumnos son incorporados, y no sólo las de

aventajados o con mejores rendimientos” (MINEDUC, 2003: 23)” (p.353).

De acuerdo a esto, es por qué los docentes no deben tener de referencia

a los mejores promedios del curso, ya que quienes no tienen los mejores

promedios se sientes inútiles, rechazados, vergüenza, entre otras sensaciones.

Por lo tanto, se debe incluir a todos para así destacar el esfuerzo y la

participación de todos en la sala de clases.

Es así, como la asignatura de matemáticas también se ve ligada a estas

acciones que el docente ejecuta, el cual se ve enfrentado a la realidad

académica que gira en torno de esta ciencia, tal cual lo indica White & Reyes

(2014), en que se presenta por parte de los estudiantes un sentimiento de:

“rechazo, odio, miedo, ansiedad, frustración, bajo rendimiento, así como

desmotivación por el hecho de que la asignatura se les haga demasiado

compleja, aburrida o en el peor de los casos por el mal desempeño del docente





54

dentro del aula” (p.2).

De esta manera se presentan, como lo indica Gómez (2005) citado en

Aparicio (2013) una serie de estrategias y técnicas que favorecen la motivación

en el aula de matemáticas:

Ayudar a los estudiantes a vivir experiencias de éxito en el

aprendizaje matemático.

Ayudar a los estudiantes a internalizar metas de aprendizaje.

Ayudar a los alumnos en la experiencia de autonomía y

responsabilidad.

Colaborar a la alfabetización emocional de los estudiantes de

matemáticas.

De este modo, se apunta a reforzar el quehacer del docente en aula, con

el fin de generar un clima de participación propicio para el desarrollo integral de

los estudiantes. Claramente esto es una condición necesaria, pero no

suficiente para estimular a los estudiantes a querer aprender.

Considerando lo investigado anteriormente, nace la necesidad de

emplear el ABP en la enseñanza de la matemática, para fomentar la motivación

intrínseca en los estudiantes y que ellos se involucren más en su desarrollo

cognitivo, ya que según investigaciones anteriores hechas en la zona, al

trabajar con ABP se incrementa el aprendizaje y su motivación a la vez, como

por ejemplo en Arévalo (2014).

.





55

2.8. Evaluación de Impacto

El aprendizaje ha sido durante mucho tiempo, un tema que ha tenido

varias perspectivas para ser definido, pero como en todo ámbito, siempre hay

consensos, y una definición que ilustra esta situación para el término anterior,

es la que señala Bear (2001) citado por Suazo (2007), que señala que el

aprendizaje consiste en “la adquisición de nueva información o conocimientos”

y para que esta adquisición sea posible, en el mismo documento agrega Purves

(2001) que en el “deberán estimularse nuestros sistemas sensoriales, activando

sistemas de memoria, sea esta declarativa, que se refiere a los hechos o

acontecimientos, o memoria de procedimiento, que incluye a las conductas y

habilidades” (p.367).

Por esto, el aprendizaje va muy de la mano con la enseñanza del

docente, ya que el resultado de la acción de éste, como lo menciona Sánchez

(2003) deja: “una huella en el individuo, un reflejo de la realidad objetiva, del

mundo circundante que, en forma de conocimiento, habilidades y capacidades,

le permitan enfrentarse a situaciones nuevas con una actitud creadora,

adaptativa y de apropiación”

Como el aprendizaje deja una huella en quien decida incorporarlo, se

produce un impacto en él, pero ahora ¿qué es impacto? De acuerdo a lo que

expresa Libera (2007) este concepto: “proviene de la voz “impactus”, del latín

tardío y significa, en su tercera acepción, impresión o efecto muy intensos

dejados en alguien o en algo por cualquier acción o suceso”. De lo anterior,

surge la necesidad de hacer participar al estudiante de situaciones que

mediante evaluaciones puedan señalar el impacto del aprendizaje, con el fin de

ampliar prácticas pedagógicas en el aula.





56

Es por esto, es que nace el concepto de Evaluación de impacto, el cual

está asociado directamente en esta investigación, al concepto de aprendizaje y

sus consecuencias, pero de manera más global, Aedo (2005) señala que este

tipo de evaluación tiene como propósito determinar: “si un programa produjo los

efectos deseados en las personas, hogares e instituciones a los cuales este se

aplica” (p.7).

Por lo anterior la evaluación del impacto es un tema que se encuentra

conectado con varios campos del conocimiento, los que se han tratado a escala

nacional e internacional. Sus inicios se remontan a la evaluación del impacto

ambiental a fines de la década de los años 60” en países desarrollados, como

un proceso de análisis y prevención de impactos ambientales, ante la presión

de grupos ambientalistas y de la población en general. Años más tarde, se

incorpora la evaluación del impacto social de los proyectos como un concepto

más amplio, que incluía no sólo el medio ambiente sino también a la

comunidad. Actualmente, este concepto es utilizado para contemplar los

efectos, tanto positivos como negativos que se pudieran presentar luego de la

implementación de un determinado programa o proyecto en un grupo social o

una comunidad. Perevochtchikova (2013).

Es de esta manera, que este concepto está comenzando a tomar

protagonismo en la actualidad, siendo valorado y anhelado por los docentes de

la educación, pues la idea es que el estudiante no estudie solo para una nota,

por el contrario que sea un conocimiento que mantenga en el tiempo. Así el

profesor podrá retroalimentar su metodología utilizada, ver la efectividad y las

ventajas de esta en sus alumnos con el objetivo de mejorar el desarrollo de las

clases y aumentar en los estudiantes la adquisición de conocimientos.





57

Acercando más este concepto al ámbito educativo y para los fines de

esta investigación, Aedo (2005) agrega que la evaluación de impacto tiene

como propósito “obtener una estimación cuantitativa de estos beneficios y

evaluar si ellos son o atribuibles a la intervención del programa”.

Finalmente, de acuerdo a todo lo visto anteriormente, se puede decir que

así como se evalúa normalmente para constatar si los contenidos fueron o no

aprendidos en las áreas escolares, las cuales se reflejan en una nota, esta

evaluación le entrega un valor agregado, pues sirve para retroalimentar la

efectividad del proceso de enseñanza, indicando a su vez el impacto del

aprendizaje y para determinar cuáles fueron los efectos positivos y/o negativos,

que afectaron a los resultados esperados.





58

2.9. Definiciones y Conceptos presentes en la

unidad de Datos y Azar (probabilidades)

En esta unidad según lo extraído en el Programa de Estudio de

Matemáticas de Primero Medio, por parte del MINEDUC (2016), se espera que

los alumnos consoliden su noción de azar, que han trabajado durante los años

anteriores. Para esto, resuelven problemas y utilizan el conocimiento adquirido

para describir el comportamiento azaroso en situaciones de la vida diaria.

Asimismo, se busca que desarrollen las reglas de probabilidad, iniciando con un

problema por resolver y que utilicen las fórmulas rutinarias para la resolución de

problemas.

UNIDAD: DATOS Y AZAR

OBJETIVOS DE APRENDIZAJE INDICADORES DE EVALUACIÓN

Desarrollar las reglas de las probabilidades, la regla aditiva,

la regla multiplicativa y la combinación de ambas, de

manera concreta, pictórica y simbólica, de manera manual

y/o con software educativo, en el contexto de la resolución

de problemas.

Elaboran o completan diagramas de árboles con las

posibilidades de experimentos aleatorios, para representar

los eventos y determinar sus probabilidades.

Reconocen la regla multiplicativa de la probabilidad a lo

largo de una “rama” que conduce de la partida al tramo

exterior.

Reconocen la regla aditiva de la probabilidad en la unión de

distintas “ramas”.

Aplican la combinación de la regla aditiva y de la regla

multiplicativa para determinar probabilidades de eventos

compuestos

Calculan las probabilidades de eventos simples y

compuestos.

Resuelven problemas de la vida diaria que involucran las

reglas aditiva y multiplicativa

Tabla 2. 3: Objetivos de aprendizaje e Indicadores de Evaluación de la Unidad Datos y Azar

Tabla de elaboración propia. Fuente: Programa de Estudio Primer año medio, Mineduc (2016)





59

Para comenzar, es necesario recordar conceptos elementales de

probabilidades que fueron aprendidos por los estudiantes en el transcurso de la

unidad, los cuales son extraídos del texto del estudiante de este año y un

material de Estadística, Probabilidades y Pre-cálculo. Ambos documentos

elaborados por la editorial Santillana, por parte de Maldonado et.al (2017) y

Baeza et.al (2016), respectivamente.

CONCEPTOS PREVIOS:

Experimento aleatorio : Es cualquier procedimiento cuyos resultados

ocurren al azar, es decir, pueden presentarse resultados diferentes.

Espacio muestral (Ω) : Es el conjunto de los resultados posibles de

un experimento aleatorio.

Evento : Es un subconjunto del espacio muestral. En

muchos textos los llaman eventos elementales. Por su estructura, estos

eventos no tienen elementos en común. El diagrama usado para

representar el espacio muestral y los eventos se llama diagrama de

Venn. A continuación se presentarán los distintos tipos de eventos que

se consideran al comenzar el estudio de las Probabilidades:

o Evento seguro: Equivale a todos los resultados posibles

del experimento aleatorio, es decir, siempre ocurre.

o Evento imposible: Equivale a ningún resultado posible del

experimento aleatorio, es decir, nunca ocurre.

o Evento equiprobable: Es aquel evento que tiene la misma

posibilidad de ocurrir

Dicho lo anterior, se enuncia la definición de probabilidad.





60

Definición 1: Es el grado de posibilidad de que algo ocurra, es decir, cuantifica

la posibilidad de que ocurra un evento dentro de un experimento aleatorio. Si

un experimento se repite n veces bajo las mismas condiciones, la probabilidad

de que el evento A ocurra se denota por P(A) y corresponde a un valor

comprendido entre 0 y 1.

Para poder calcular probabilidades, se necesita de la Regla de Laplace.

Su definición se muestra a continuación:

Definición 2: La Regla de Laplace permite calcular la probabilidad de un

evento cuando los resultados del experimento son equiprobables y el

espacio muestral es finito. Entonces la probabilidad que un evento A, P(A)

ocurra, se encuentra dada por la siguiente expresión:

𝑷(𝑨) =𝑛ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑠𝑜𝑠 𝑓𝑎𝑣𝑜𝑟𝑎𝑏𝑙𝑒𝑠 𝑎𝑙 𝑠𝑢𝑐𝑒𝑠𝑜 𝐴

𝑛ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑠𝑜𝑠 𝑝𝑜𝑠𝑖𝑏𝑙𝑒𝑠

Cuando se tienen 2 o más eventos, pueden determinarse distintas

operaciones, cuya base se encuentra en la teoría de conjuntos. Es por eso,

que las operaciones vistas durante esta intervención son las de unión e

intersección.





61

Definición 3 : Dados dos eventos A y B, se define el evento unión de A y B

como aquel en el que cada elemento pertenece a A o pertenece a B, es decir,

a uno de los dos eventos o a ambos. Simbólicamente se denota por A ∪ B. En

problemas de planteo, la unión de eventos está asociada a la disyunción

“o”. Su representación gráfica en un diagrama de Venn se encuentra dada

en la siguiente imagen:

Ilustración 2. 2: Representación gráfica de la unión de dos eventos

Recuperado el 05/12/2018 de Baeza et.al (2016)





62

Definición 4 : Dados dos eventos A y B, se define el evento intersección de

A y B como aquel en que cada uno de sus elementos pertenece a A y

pertenece a B, es decir, todos los elementos comunes de A y B.

Simbólicamente se denota por A ∩ B. En problemas de planteo, la

intersección de eventos se asocia con la conjunción “y”. Su

representación gráfica en un diagrama de Venn se encuentra dada en la

siguiente imagen:

Ilustración 2. 3: Representación gráfica de la intersección de dos eventos

Recuperado el 05/12/2018 de Baeza et.al (2016)

En los ejercicios que se propusieron en la intervención, para poder

calcular la probabilidad de la unión de dos eventos, se enseñó que se

debían aplicar las reglas aditivas de la probabilidad, mientras que para el

cálculo de la probabilidad de la intersección de dos eventos, se instruyó

para que aplicaran las reglas multiplicativas de la probabilidad.





63

Definición 5 :

Reglas Aditivas de la probabilidad

Dos eventos son disjuntos si no tienen elementos en común, es decir, no

pueden ocurrir de manera simultánea, entonces la intersección entre los

eventos es vacía.

Si los eventos son disjuntos, entonces estos se calculan:

P(A ∪ B) = P(A) + P(B).

La probabilidad del evento que no tiene elementos o evento vacío (∅ ) es

cero, es decir,

P(∅) = 0.

En general, la probabilidad de la unión de eventos se calcula como:

P(A ∪ B) = P(A) + P(B) – P(A ∩ B).





64

Definición 6 :

Reglas Multiplicativas de la probabilidad

La probabilidad de la intersección de dos eventos A y B se calcula como:

P(A ∩ B) = P(B) P(A|B)

donde P(A|B) corresponde a la probabilidad del evento A dada la ocurrencia del

evento B. Se conoce como probabilidad condicional.

Dos eventos son independientes si:

P(A ∩ B) = P(A) • P(B)

Si la realización de uno no afecta la probabilidad del otro, es decir, se cumple

que:

P(A|B) = P(A).

Las anteriores reglas descritas, se pueden utilizar de una forma más

visual en construcciones o diagramas que tienen aspecto parecido a ramas de

un árbol. Sus características y relación con el cálculo de probabilidades se

mencionan a continuación:





65

Definición 7 :

Diagrama de Árbol

Cuando el experimento aleatorio se puede representar mediante un diagrama

de árbol, cada resultado representado por ramas distintas es un evento

disjunto de los demás. Por lo tanto, la probabilidad de la unión de eventos de

cada rama es la suma de las probabilidades de cada una.

Un diagrama de árbol permite representar un experimento aleatorio de

varias etapas, como la extracción sucesiva de cartas, el lanzamiento

sucesivo de monedas y la extracción sucesiva de bolas de una tómbola.

En un diagrama de árbol se pueden asignar probabilidades en cada etapa

considerando la ocurrencia de la etapa anterior, es decir, verificando si los

resultados entre etapas son independientes.

La probabilidad de una rama del árbol se obtiene como el producto de las

probabilidades sucesivas obtenidas en cada etapa, es decir, se aplican las

reglas multiplicativas de la probabilidad.

Las ramas de un diagrama de árbol representan eventos elementales,

disjuntos entre sí, por lo que la probabilidad de la unión de estos eventos es la

suma de las probabilidades, es decir, se aplican las reglas aditivas de la

probabilidad.





66

La crítica que se le puede realizar al texto del estudiante en primer año

de enseñanza media, es sobre el concepto de diagrama de árbol, ya que lo

empieza a mencionar mucho antes de definirlo formalmente, (en la unión e

intersección de eventos, reglas aditivas y multiplicativas de la probabilidad),

aspecto que puede confundir o detener al estudiante en su aprendizaje, ya que

en su mayoría esta puede ser su primera experiencia con el tópico de

probabilidades. Más aún, su utilización solo se emplea, para comprobar

mediante el cálculo de probabilidades si 2 eventos son independientes o no.





67

CAPÍTULO 3: Marco Metodológico

3.1. Preguntas de investigación

Las preguntas que se plantean en esta investigación, son las siguientes:

● ¿La estrategia de enseñanza que utiliza elementos del ABP

logrará en los estudiantes mejores resultados en los conceptos de

probabilidades que la metodología tradicional del establecimiento?

● ¿Existe una mayor motivación hacia las actividades y actitud hacia

las matemáticas por los estudiantes que trabajan con la estrategia

de enseñanza que utiliza elementos del ABP en probabilidades, en

comparación con los que emplean la metodología tradicional del

establecimiento?

● ¿La estrategia de enseñanza que utiliza elementos del ABP

logrará un conocimiento permanente en comparación a los

estudiantes de metodología tradicional del establecimiento?

3.2. Objeto de estudio

Conocer y aplicar una estrategia de enseñanza que utiliza elementos del

ABP para enseñar probabilidades en la unidad de datos y azar en estudiantes

de primer año de enseñanza media, de un establecimiento particular

subvencionado de la comuna de Los Ángeles.





68

3.3. Objetivo general

Explorar el alcance de una estrategia de enseñanza que utiliza

elementos del ABP en el rendimiento escolar en el área de probabilidades, la

permanencia del conocimiento, la motivación en las actividades propuestas y la

actitud hacia la matemática de los estudiantes de primer año medio de un

establecimiento particular subvencionado de la comuna de Los Ángeles.

3.4. Objetivos específicos

● Establecer la influencia de la aplicación de una estrategia de

enseñanza que utiliza elementos del ABP en el rendimiento

escolar de probabilidades en estudiantes de primer año medio de

un establecimiento particular subvencionado.

● Comprobar el efecto de la aplicación de una estrategia de

enseñanza que utiliza elementos del ABP en la motivación hacia

las actividades propuestas y la actitud hacia la matemática en el

contenido de probabilidades en estudiantes de primer año medio

de un establecimiento particular subvencionado.

● Explorar el aprendizaje permanente en los estudiantes que

participan de la estrategia de enseñanza que utiliza elementos del

ABP.





69

3.5. Hipótesis de investigación

Ahora se plantean tres hipótesis en base a los contenidos de

probabilidades:

Hipótesis 1: Los estudiantes que participan de la estrategia de

enseñanza que utiliza elementos del ABP obtienen un mejor rendimiento

escolar que los estudiantes que participan de la metodología tradicional

del establecimiento.

Hipótesis 2: La motivación hacia las actividades propuestas y la

actitud hacia la matemática, en el contenido de probabilidades es mayor

en los estudiantes que trabajan con la estrategia de enseñanza que

utiliza elementos del ABP en comparación a los que participan de la

metodología tradicional del establecimiento.

Hipótesis 3: El conocimiento es más permanente en estudiantes

que participan de la estrategia de enseñanza que utiliza elementos del

ABP en comparación a los estudiantes que participan de la metodología


3.6. Diseño metodológico

3.6.1. Tipo de Investigación

Esta investigación corresponde a un estudio exploratorio y causal. Es

exploratorio ya que de acuerdo a Hernández, Fernández & Baptista (2014), se:

“dedica a explorar fenómenos, eventos, comunidades, hechos y conceptos o

variables” (p.42) como lo es en la influencia del Aprendizaje Basado en

Problemas en la motivación a las actividades, actitud hacia la matemática,

rendimiento académico y aprendizaje permanente, como también casual ya





70

que se van a considerar los efectos de unos en otros.

3.6.2. Enfoque

Esta investigación percibe un paradigma cuantitativo, ya que de acuerdo

a Sousa, Driessnack & Costa (2007) se: “adoptara una estrategia sistemática,

objetiva y rigurosa para generar y refinar el conocimiento, por lo que involucrara

el análisis de los números para obtener una respuesta a las preguntas e

hipótesis de la investigación” (p. 1).

3.6.3. Diseño de la investigación

El diseño de esta investigación es cuasi-experimental, ya que según

mencionan White & Sabarwal (2014) estos “contrastan hipótesis causales,…

carece de distribución aleatoria,… identifican un grupo de comparación lo más

parecido posible al grupo de tratamiento en cuanto a las características de

referencia (previas a la intervención)” (p.2).

3.6.4. Dimensión temporal

Esta investigación corresponde a un estudio longitudinal ya que de

acuerdo a Hernández, Fernández & Baptista (2014) se recabarán: “datos en

diferentes puntos del tiempo, para realizar inferencias acerca de la evolución del

problema de investigación o fenómeno, sus causas y sus efectos” (p.159).

Durante el desarrollo de esta investigación existirán tres tiempos para la

recolección de datos, los que se realizarán al inicio y al final de la intervención

con el test de actitudes y el pre y post test respectivamente, en el desarrollo de

la intervención con el desempeño en la motivación hacia las actividades





71

propuestas y pasado un tiempo con la aplicación de la evaluación de impacto

para medir el conocimiento permanente.

3.6.5. Unidad de análisis

El argumento fundamental de esta investigación es evaluar el

rendimiento escolar respecto al contenido de probabilidades en estudiantes de

primer año medio, fomentando el aprendizaje permanente y/o significativo y la

motivación e actitudes que se produce al trabajar con la estrategia de

enseñanza que utiliza elementos del ABP.

3.6.6. Población

La población de esta investigación consiste en un total de 240

estudiantes aproximadamente de primer año de enseñanza media de un

establecimiento particular subvencionado de la ciudad de Los Ángeles.

3.6.7. Muestra

La muestra, dispuesta por el establecimiento, será de tipo circunstancial

y corresponde a 2 cursos de primer año medio que tienen un total de 36 y 42

alumnos respectivamente.





72

3.6.8. Variables de Investigación

Se considerarán para efecto de esta investigación las siguientes

variables operacionales de estudio:

3.6.8.1. Variable independiente

Metodología de enseñanza: Metodología de enseñanza tradicional del

establecimiento y estrategia de enseñanza que utiliza elementos del ABP

ABP, utilizadas para lograr el aprendizaje en los estudiantes.

3.6.8.2. Variable dependiente

Rendimiento: Resultado académico en el pre y post test obtenido por

los estudiantes al finalizar la intervención.

Grado de Motivación hacia la Matemática: Puntaje obtenido de 0 a 32

por los estudiantes en la primera y última intervención con una escala de

apreciación, la que consiste en 8 ítems.

Grado de Actitud hacia la Matemática: Puntaje obtenido de 0 a 95 por

los estudiantes en el pre y post test de Actitud que consiste de 19 ítems.

Aprendizaje permanente: Puntaje obtenido por los estudiantes en la

Evaluación de Impacto, producto de la enseñanza en Probabilidades.





73

3.6.9. Elementos de ABP utilizados en esta

intervención

Los Objetivos de aprendizaje para considerar los contenidos, serán los

utilizados desde el programa de estudio, en donde estos se trataran de insertar

mediante una estrategia diferente (ABP) para los estudiantes. Por lo tanto, los

objetivos que se buscarán conseguir son los resultados de aprendizaje que

logren los estudiantes.

Durante la intervención los estudiantes trabajan en base a tres guías, que

comienzan con distintos contextos. El contexto entregado será relacionado a

aspectos cotidianos de la vida real y que llamen la atención de los estudiantes,

factor que motive a trabajar su imaginación en la creación de problema. Cabe

mencionar, que se realizarán preguntas luego de la lectura del contexto

entregado en las guías, así el enfoque será más guiado para los estudiantes

que participen de la actividad.

Respecto a la evaluación se realizarán Post test, evaluación de impacto,

autoevaluaciones y coevaluaciones aunque no serán acumulativas para los

estudiantes. Una vez hecho esto, habrá una retroalimentación tanto del

desempeño académico como también de las áreas de motivación y actitud de

los estudiantes.





74

3.6.10. Descripción de la intervención pedagógica

Primero se aplica un Pre Test con el objetivo de conocer que tanto

manejaban los estudiantes el contenido de probabilidades, lo que permitiría una

visión más amplia de lo que se debía trabajar con ellos. En el mismo momento

de la evaluación se aplica un Test de actitud hacia la matemática, el cual

permitiría conocer las percepciones de los estudiantes frente a la asignatura.

Luego durante las clases de ABP, se pediría que formen grupos de cinco

estudiantes, los cuales serían para todas las clases. Posteriormente se entrega

la guía y se leen las instrucciones generales. Se dan las indicaciones de poder

utilizar el texto del estudiante, las páginas específicas que deberían leer y se les

informa que durante el desarrollo de la actividad se estará evaluando con una

escala de apreciación orientada a la motivación de ellos en la actividad, la cual

fue conocida la clase anterior, pues se les entregará una a cada estudiante.

Se realizarán 3 clases ABP, en donde se busca que los estudiantes

logren:

Clase 1 ABP: “Formular, analizar y resolver un problema que

involucre la unión e intersección de eventos”


involucre las reglas aditivas de la probabilidad”


involucre las reglas multiplicativas de la probabilidad”

Cabe mencionar que luego de tener una clase de ABP, se desarrollará

una clase para reforzar el contenido, mediante una retroalimentación teórica-

expositiva y una guía de ejercicios trabajada con los mismos grupos.





75

Posteriormente se aplica un Post test de forma individual, con el objetivo

de comprobar si los estudiantes aprenden el contenido mediante esta estrategia

de enseñanza. Finalmente se tomó una evaluación impacto para determinar si

el aprendizaje logrado por los estudiantes fue permanente en el tiempo.

A continuación, se presenta el calendario de actividades, referido a las

actividades realizas en el grupo experimental.

GRUPO EXPERIMENTAL

N° de Clase Fecha Horas Pedagógicas Actividades 1 06 Sep. 2 Pre test de Probabilidades y Actitudes

2 10 Sep. 1

Introducción Probabilidades: Experimentos determinísticos – Aleatorios y Espacio Muestral

3 11 Sep. 2 Introducción Probabilidades: Tipos de Eventos y cálculo de Probabilidades (Regla de Laplace)

4 12 Sep. 2 Guía de Ejercicios sobre la Introducción a las Probabilidades

Sin Clases por Fiestas Patrias

5 24 Sep. 1

*Finalización guía de ejercicios sobre Introducción a las Probabilidades. *Inducción Metodología ABP

6 25 Sep. 2 Actividad ABP N°1 “Unión e intersección de eventos”

7 26 Sep. 2 Formalización conceptos de “Unión e intersección de eventos”

8 27 Sep. 2 Guía de ejercicios en grupos ABP “Unión e intersección de eventos”

9 01 Oct. 1 Relacionar Diagrama de Venn con la Unión e intersección de eventos

10 02 Oct. 2 Finalización Guía de ejercicios “Unión e intersección de eventos”

11 03 Oct. 2 Evaluación sobre la Introducción a las Probabilidades y Unión e intersección de eventos

12 04 Oct. 2 Actividad ABP N°2 “Reglas aditivas de la Probabilidad”

13 08 Oct. 1 Exposición de problemas ABP y entrega de resultados

14 09 Oct. 2 Formalización conceptos de las “Reglas aditivas de la Probabilidad”

15 10 Oct. 2 Guía de ejercicios en grupos ABP “Reglas aditivas de la Probabilidad”

16 11 Oct. 2 Actividad ABP N°3 “Reglas multiplicativas de la Probabilidad”

17 15 Oct. - Feriado legal

18 16 Oct. - Suspensión de actividades





76

19 17 Oct. 2

Formalización conceptos de las “Reglas multiplicativas de la Probabilidad” Entrega de resultados

20 18 Oct. 2 Guía de ejercicios en grupos ABP “Reglas multiplicativas de la Probabilidad”

21 22 Oct. - Aniversario establecimiento

22 23 Oct. -

23 24 Oct. -

24 25 Oct. -

25 29 Oct. 1 Cálculo de probabilidades entre eventos independientes

26 30 Oct. 2 Repaso Reglas aditivas y multiplicativas de la probabilidad

27 31 Oct. 2 Ejercicios Reglas Multiplicativas de la probabilidad

28 05 Nov. 2 Evaluación Reglas aditivas y multiplicativas de la probabilidad

29 06 Nov. 2 Post test de Probabilidades y Actitudes

30 28 Nov. 1 Evaluación de Impacto

Tabla 3. 1: Cronograma de actividades del Grupo Experimental

Fuente: Elaboración propia

En el capítulo de Anexos, se encuentra el calendario de actividades del

grupo control.

3.6.11. Recolección de Datos

Según lo planteado por Hernández, Fernández & Baptista (2014), la

recolección de datos: “se fundamenta en la medición (se miden las variables o

conceptos contenidos en las hipótesis). Esta recolección se lleva a cabo al

utilizar procedimientos estandarizados y aceptados por una comunidad

científica” (p.38). Es de esta manera, que la información que se busca obtener

es la que trata sobre el rendimiento académico de los alumnos de enseñanza

media, la actitud y motivación que muestran estos alumnos frente a la

matemática, y el aprendizaje permanente obtenido en probabilidades.

Se tendrán dos grupos de estudio, uno de ellos denominado grupo

control, que tiene 36 estudiantes, en el cual se empleará la metodología





77

tradicional del establecimiento, y el otro llamado grupo experimental, compuesto

por 42 estudiantes, en el cual se ocupará la estrategia de enseñanza que utiliza

elementos del ABP.

3.6.12. Instrumentos de Recolección de Datos

Para la obtención de datos y posterior análisis de las variables de

investigación se aplicará un pre-test al inicio de la investigación y un post-test al

final de la intervención en ambos grupos de trabajo (control y experimental).

También se aplicará un test de actitudes hacia la matemática, la cual será

aplicada antes y después de la intervención. Además se evaluará a los

alumnos, mientras estén realizando las guías ABP, mediante una escala de

apreciación sobre su desempeño y motivación hacia el aprendizaje en el aula.

Finalmente se aplicará una evaluación de impacto pasadas 3 semanas después

de la intervención.

En virtud de lo anterior, se describirá a continuación cada instrumento de

recolección de datos:

Pre-test de Probabilidades:

Este es el test que se aplicó antes de la intervención y está construido

por 5 tipos de ítems: conceptos, términos pareados, verdadero o falso,

representación y desarrollo. El test fue sometido a validación por tres

jueces, quedando finalmente con un total de 101 puntos y agrupados a

los objetivos de aprendizaje señalados en el Programa de Estudio.





78

Post-test de Probabilidades:

Este es el test que se aplicó al final de la intervención y está construido

por cuatro tipos de ítems: Términos pareados, verdadero o falso y

desarrollo. El test fue sometido a validación por tres jueces, quedando

finalmente con un total de 69 puntos y agrupados a los objetivos de

aprendizaje señalados en el Programa de Estudio.

Escala de apreciación sobre la motivación hacia las actividades:

Este instrumento fue elaborado tomando como base el test hecho por la

docente Irma Lagos Herrera de la Universidad de Concepción, y extraído

del Seminario titulado “La influencia de la aplicación de técnicas de

evaluación en el aula en el rendimiento escolar en matemática de

estudiantes de segundo año medio” realizado por Jara y Martínez el año

2017.

Según lo expresado en Neira (2016) la prueba tiene una confiabilidad con

alfa de Cronbach de 0,95 lo cual muestra una alta fiabilidad del

instrumento.

Para la presente investigación el test, fue levemente modificado a una

escala de apreciación hacía los estudiantes cuando ellos participan de

las intervenciones. Con respecto a la pauta de la evaluación sobre la

Motivación hacia las actividades de los estudiantes participantes de esta

investigación, este cuenta con un total de 32 puntos y se desprenden tres

tipos de ítems (Trabajo en Clases, Puntualidad y Actitud frente al

aprendizaje), con cuatro categorías cuantitativas en el tipo de ítem 1, una

categoría cuantitativa en el tipo de ítem 2 y tres categorías en el tipo de





79

ítem 3.

En las categorías referidas a la frecuencia con que se observa la

conducta especificada son: Siempre (4 puntos), Casi siempre (3

puntos), A veces (2 puntos), Casi nunca (1 puntos) y Nunca (0

punto). Las cuales miden el grado de aumento o disminución de la

motivación de los estudiantes, a través de la apreciación personal hacia

los alumnos, durante la primera y última intervención de aprendizaje.

Pre-test y Post-test de actitudes hacia las matemáticas:

El instrumento que evalua la variable dependiente sobre la actitud hacia

la matemática, fue el que elaboraron Mato y Muñoz (2008), el que consta

inicialmente por 31 preguntas, con un bajo coeficiente de fiabilidad

(0.6735). Por lo anterior, se suprimen 12 ítems para nuevamente realizar

el análisis de la fiabilidad del cuestionario final (19 ítems) con 1220

cuestionarios, obteniéndose un coeficiente de fiabilidad Alpha de

Cronbach (consistencia interna) de 0.9706 lo que indica una alta

fiabilidad de la prueba.

Así el test para esta investigación, se encuentra conformado de 19 ítems,

donde el sujeto lee una sentencia declarativa, que tiene un puntaje

asignado de 5 a 1, con cinco categorías a elegir y luego decide si está

muy de acuerdo (5 puntos), de acuerdo (4 puntos), le es indiferente

(3 puntos), está en desacuerdo (2 puntos) o muy en desacuerdo (1

punto), por lo tanto la actitud hacia la matemática es el total de la suma

de los ítems..





80

Asimismo, este instrumento presenta dos grandes tópicos que inciden en

la actitud hacia las matemáticas de los estudiantes, las cuáles son: la

actitud del profesor percibida por el alumno, compuesto por 11 ítems

(2, 3, 5, 6, 7, 9, 10, 12, 14, 15 y 19), el agrado y la utilidad de las

matemáticas en el futuro, formado por 8 ítems (1, 4, 8, 11, 13, 16, 17 y

18).

Evaluación de impacto sobre Probabilidades:

Esta evaluación tiene como finalidad comprobar si se consiguió producir

un aprendizaje permanente en los estudiantes, por lo cual su aplicación

será de tres semanas después del Post test. Se encuentra construido por

cuatro tipos de ítems: Términos pareados, verdadero o falso, desarrollo y

alternativas. El test fue sometido a validación por tres jueces, quedando

finalmente con un total de 44 puntos y agrupados a los objetivos de

aprendizaje señalados en el Programa de Estudio.

Materiales de la estrategia de enseñanza utilizada:

Dentro de los materiales usados durante la intervención en el Grupo

Experimental, se encuentran las guías de trabajo que usa elementos del

ABP, las cuales fueron sometidas a validación por tres jueces. El objetivo

de estas guías era movilizar a los estudiantes a formular, analizar y

resolver un problema vinculado a una noticia de circulación nacional o

internacional que involucre el uso de los conocimientos previos que ellos

tienen sobre las probabilidades.

También se confeccionaron dos instrumentos, que tienen como fin,

utilizar otros medios evaluativos distintos al normal (evaluaciones de

conocimiento). Estos fueron: una autoevaluación y coevaluación, los





81

cuales fueron sometidas a validación por cuatro jueces.

3.6.13. Tratamiento de los Datos

Una vez obtenidos los datos a través de los instrumentos ya

mencionados, se estudia la normalidad de las variables a través del contraste

de normalidad de la prueba Kolmogorov – Smirnov (K-S). Si la variable

analizada presenta una distribución normal, se emplean pruebas paramétricas

para su análisis (t de Student), y en su caso contrario, pruebas no paramétricas.

Una vez hecho el análisis cuantitativo de cada hipótesis de investigación,

se utilizarán intervalos de clasificación con respecto a las variables estudiadas,

los cuales se determinaron mediante el promedio más/menos media desviación

estándar del grupo experimental. Luego de esto se hizo uso de la prueba Chi ~

cuadrado, para determinar a través de tablas de contingencia, la asociación o

independencia de las variables en estudio.

Cabe señalar, que los resultados del Pre y Post Test de conocimiento

sobre las probabilidades, al igual que la evaluación de impacto, son analizados

en función de las notas obtenidas por los estudiantes, las cuales serán

calculadas con un 60% de exigencia en una escala de 2.0 a 7.0.





82

CAPÍTULO 4: Análisis de los datos y discusión de los resultados

A continuación, se presentan los resultados obtenidos con sus respectivos

análisis estadísticos, los cuales tienen como propósito verificar si los resultados

respaldan las hipótesis planteadas en el capítulo anterior.

En primer lugar, se estudian los datos del Pre y Post Test del contenido

intervenido, después se analizan los resultados provenientes de la escala de

apreciación sobre la motivación hacia las actividades propuestas en la primera y

la última intervención, luego se estudian los resultados en el test de actitud

hacia la matemática y finalmente los datos obtenidos en la evaluación de

impacto aplicada a tres semanas después de la intervención.

4.1. Rendimiento académico en

Probabilidades

4.1.1. Resultados Pre test

Antes de comenzar la intervención en la unidad de probabilidades, se

aplicó un Pre test de conocimientos en el grupo control (G.C) y grupo

experimental (G.E). Al comparar los resultados, estos determinaron mediante la

prueba F de Fisher que los datos eran homogéneos y luego con la ayuda de la

prueba t de Student, se consideraron las siguientes hipótesis:

𝑯𝒊𝒑ó𝒕𝒆𝒔𝒊𝒔 𝑵𝒖𝒍𝒂 (𝑯𝟎) : No existen diferencias significativas en el

resultado del Pre test sobre probabilidades, entre el grupo que trabaja

con la estrategia de enseñanza que utiliza elementos del ABP y el grupo

que trabaja con la metodología de enseñanza tradicional del

establecimiento.





83

𝑯𝒊𝒑ó𝒕𝒆𝒔𝒊𝒔 𝑨𝒍𝒕𝒆𝒓𝒏𝒂𝒕𝒊𝒗𝒂 (𝑯𝟏): Existen diferencias significativas en el

resultado del Pre test sobre probabilidades, entre el grupo que trabaja

con la estrategia de enseñanza que utiliza elementos del ABP y el grupo

que trabaja con la metodología de enseñanza tradicional del

establecimiento.

Luego:

𝝁𝟏: Media aritmética de las calificaciones de los alumnos en el Pre test

que trabajaron con la estrategia de enseñanza que utiliza elementos del

ABP.

𝝁𝟐: Media aritmética de las calificaciones de los alumnos en el Pre test

que trabajaron con la metodología tradicional del establecimiento.

Por lo cual, las hipótesis a contrastar para las medias poblacionales, con un

nivel de significación ∝= 𝟎, 𝟎𝟓, son las siguientes:

𝑯𝟎: 𝝁𝟏 = 𝝁𝟐

𝑯𝟏: 𝝁𝟏 ≠ 𝝁𝟐

Los datos obtenidos al utilizar la prueba t de Student, se encuentran

resumidos en la siguiente tabla:

Grupo Observaciones Mínimo Máximo Media Desviación típica

G.E 42 2,400 3,800 3,202 0,323

G.C 36 2,100 3,400 2,736 0,395

Diferencia 0,466

t (valor observado) 5,730

GDL 76

Valor p 0,00000010

Alfa 0,05





84

Conclusión: Lo anterior permite concluir que existe evidencia muestral

altamente significativa para inferir que si existe diferencia significativa en el

resultado del Pre test sobre probabilidades, entre el grupo que trabaja con la

estrategia de enseñanza que utiliza elementos del ABP.y el grupo que trabaja

con la metodología de enseñanza tradicional del establecimiento.

4.1.2. Resultados Post test

Como los grupos no están en igualdad de condiciones, se decidió

comparar los resultados del Post test de conocimientos sobre probabilidades,

mediante las ganancias promedios de las calificaciones de ambos grupos. Dado

que las ganancias siguen una distribución normal según la prueba K-S y son

heterogéneos, se hizo uso de la prueba t de Student, considerando las

siguientes hipótesis:

𝑯𝒊𝒑ó𝒕𝒆𝒔𝒊𝒔 𝑵𝒖𝒍𝒂 (𝑯𝟎) : No existen diferencias significativas entre la ganancia

promedio de las calificaciones en el Post test de probabilidades, del grupo

que trabaja con la estrategia de enseñanza que utiliza elementos del ABP y

el grupo que trabaja con la metodología tradicional del establecimiento.

𝑯𝒊𝒑ó𝒕𝒆𝒔𝒊𝒔 𝑨𝒍𝒕𝒆𝒓𝒏𝒂𝒕𝒊𝒗𝒂 (𝑯𝟏): La ganancia promedio de las calificaciones en

el Post test de Probabilidades es mayor en los alumnos que trabajaron con

la estrategia de enseñanza que utiliza elementos del ABP.que los que

participaron de la metodología tradicional del establecimiento.

Luego:





85

𝝁𝟏: Ganancia promedio de las calificaciones de los alumnos en el Post

test de probabilidades, que trabajaron con la estrategia de enseñanza

que utiliza elementos del ABP..

𝝁𝟐: Ganancia promedio de las calificaciones de los alumnos en el Post

test de probabilidades, que trabajaron con la metodología tradicional del

establecimiento.

Por lo cual, las hipótesis a contrastar para las medias poblacionales, con un

nivel de significación ∝= 𝟎, 𝟎𝟓, son las siguientes:

𝑯𝟎: 𝝁𝟏 = 𝝁𝟐

𝑯𝟏: 𝝁𝟏 > 𝝁𝟐



Grupo Observaciones Mínimo Máximo Ganancia

Media Desviación típica

GE 42 -0,600 3,900 1,580 1,143

GC 36 -0,200 2,200 0,894 0,673

Diferencia 0,686


GDL 68

Valor p 0,00081316

Alfa 0,05





86


altamente significativa para inferir que la ganancia promedio de las

calificaciones en Probabilidades es mayor en los estudiantes que trabajaron con

la estrategia de enseñanza que utiliza elementos del ABP en comparación con

los que participaron de la metodología tradicional del establecimiento

4.2. Motivación hacia las actividades

4.2.1. Resultados Primera intervención

Durante todas las clases de la intervención, ambos grupos se sometían a

una escala de apreciación que medía el grado de motivación frente a las

actividades propuestas. Estos resultados al aplicar la prueba de normalidad K-S

indican que siguen una distribución normal. Por lo tanto, al comparar estos

datos de la motivación en la primera intervención en los dos grupos, mostraron

que eran homogéneos mediante la prueba F de Fisher y luego con la prueba t

de Student, se consideraron las siguientes hipótesis:


resultado de la motivación hacia las actividades propuestas medida

durante la primera intervención, entre el grupo que trabaja con la

estrategia de enseñanza que utiliza elementos del ABP y el grupo que

trabaja con la metodología de enseñanza tradicional del establecimiento.

𝑯𝒊𝒑ó𝒕𝒆𝒔𝒊𝒔 𝑨𝒍𝒕𝒆𝒓𝒏𝒂𝒕𝒊𝒗𝒂 (𝑯𝟏): Existen diferencias significativas en el


durante la primera intervención, entre el grupo que trabaja con la





87

estrategia de enseñanza que utiliza elementos del ABP y el grupo que

trabaja con la metodología de enseñanza tradicional del establecimiento.

Luego:

𝝁𝟏: Media aritmética de los puntajes de motivación hacia las actividades

propuestas, durante la primera intervención en los estudiantes que

trabajan con la estrategia de enseñanza que utiliza elementos del ABP.

𝝁𝟐: Media aritmética de los puntajes de motivación hacia las actividades

propuestas, durante la primera intervención en los estudiantes que

trabajan con metodología tradicional del establecimiento.

Por lo cual, las hipótesis a contrastar para las medias poblacionales, con

un nivel de significación ∝= 𝟎, 𝟎𝟓, son las siguientes:

𝑯𝟎: 𝝁𝟏 = 𝝁𝟐

𝑯𝟏: 𝝁𝟏 ≠ 𝝁𝟐



Variable Observaciones Mínimo Máximo Media Desviación típica

GE 42 19,000 32,000 26,571 3,736

GC 36 10,000 31,000 25,805 3,991

Diferencia 0,765


GDL 76

Valor p 0,19229645

Alfa 0,05





88

Conclusión: Lo anterior permite concluir que no existen diferencias

significativas en el resultado de la motivación hacia las actividades propuestas

medida durante la primera intervención, entre el grupo que trabaja con la

estrategia de enseñanza que utiliza elementos del ABP y el grupo que trabaja

con la metodología de enseñanza tradicional del establecimiento.

4.2.2. Resultados Última intervención

Como los grupos están en igualdad de condiciones, se decidió comparar

los resultados sobre la motivación de las actividades propuestas en la última

intervención. Dado que estos datos siguen una distribución normal según la

prueba K-S, y muestran que son resultados homogéneos, se hizo uso de la

prueba t de Student considerando las siguientes hipótesis:



durante la última intervención, entre el grupo que trabaja con la estrategia

de enseñanza que utiliza elementos del ABP y el grupo que trabaja con

la metodología de enseñanza tradicional del establecimiento.

𝑯𝒊𝒑ó𝒕𝒆𝒔𝒊𝒔 𝑨𝒍𝒕𝒆𝒓𝒏𝒂𝒕𝒊𝒗𝒂 (𝑯𝟏): Los resultados de la motivación hacia las

actividades propuestas medida durante la última intervención, entre el

grupo que trabaja con la con la estrategia de enseñanza que utiliza

elementos del ABP es mayor a la del grupo que trabaja con la

metodología de enseñanza tradicional del establecimiento.

Luego:





89

𝝁𝟏: Media aritmética de los puntajes de motivación hacia las actividades

propuestas, durante la última intervención en los estudiantes que

trabajan con la estrategia de enseñanza que utiliza elementos del ABP.

𝝁𝟐: Media aritmética de los puntajes de motivación hacia las actividades

propuestas, durante la última intervención en los estudiantes que

trabajan con la metodología tradicional del establecimiento.



𝑯𝟎: 𝝁𝟏 = 𝝁𝟐

𝑯𝟏: 𝝁𝟏 > 𝝁𝟐




GE 42 18,000 32,000 28,166 3,498

GC 36 23,000 32,000 28,361 3,136

Diferencia -0,194

t (valor observado) -0,256

GDL 76

Valor p 0,60089896

Alfa 0,05





90


significativas en el resultado de la motivación hacia las actividades propuestas

durante la última intervención, entre el grupo que trabaja con la estrategia de

enseñanza que utiliza elementos del ABP y el grupo que trabaja con la

metodología de enseñanza tradicional del establecimiento.

4.3. Actitud hacia la matemática

4.3.1. Resultados Pre test

Junto con el Pre test de probabilidades, se aplicó el pre test de actitudes.

Al comparar los datos en ambos grupos, estos manifestaron homocedasticidad

mediante la prueba F de Fisher, y luego con la prueba t de Student, se

consideraron las siguientes hipótesis:

𝑯𝒊𝒑ó𝒕𝒆𝒔𝒊𝒔 𝑵𝒖𝒍𝒂 (𝑯𝟎) : No existen diferencias significativas en el Pre test

de actitud hacia la matemática, entre los estudiantes que trabajan con la

estrategia de enseñanza que utiliza elementos del ABP y la tradicional


𝑯𝒊𝒑ó𝒕𝒆𝒔𝒊𝒔 𝑨𝒍𝒕𝒆𝒓𝒏𝒂𝒕𝒊𝒗𝒂 (𝑯𝟏): Existen diferencias significativas en el Pre

test de actitud hacia la matemática, entre los estudiantes que trabajan

con la estrategia de enseñanza que utiliza elementos del ABP y la


Luego:





91

𝝁𝟏: Media aritmética de los resultados del Pre test de actitud hacia la

matemática en los estudiantes que trabajan con la estrategia de


𝝁𝟐: Media aritmética de los resultados del Pre test de actitud hacia la

matemática en los estudiantes que trabajan con metodología tradicional




𝑯𝟎: 𝝁𝟏 = 𝝁𝟐

𝑯𝟏: 𝝁𝟏 ≠ 𝝁𝟐




GE 42 54,000 93,000 77,857 10,616

GC 36 34,000 93,000 73,361 13,663

Diferencia 7,119


GDL 76

Valor p 0,05320964

Alfa 0,05





92


significativas en el Pre test de actitud hacia la Matemática, entre el grupo que

trabaja con la estrategia de enseñanza que utiliza elementos del ABP y el grupo

que trabaja con la metodología de enseñanza tradicional del establecimiento.

4.3.2. Resultados Post test

Como los grupos están en igualdad de condiciones, se decidió comparar

los resultados del Post test de actitud hacia la matemáticas. Estos datos

expresaron homocedasticidad y luego con el uso de la prueba t de Student, se

consideraron las siguientes hipótesis:

𝑯𝒊𝒑ó𝒕𝒆𝒔𝒊𝒔 𝑵𝒖𝒍𝒂 (𝑯𝟎) : No existen diferencias significativas en los

resultados del Post test de actitud hacia la matemática, entre los

estudiantes que trabajan con la estrategia de enseñanza que utiliza

elementos del ABP y el grupo que trabaja con la metodología de

enseñanza tradicional del establecimiento.

𝑯𝒊𝒑ó𝒕𝒆𝒔𝒊𝒔 𝑨𝒍𝒕𝒆𝒓𝒏𝒂𝒕𝒊𝒗𝒂 (𝑯𝟏): Los resultados de los puntajes en el Post

test de actitud hacia la matemática es mayor en los estudiantes que

trabajaron con la estrategia de enseñanza que utiliza elementos del ABP

que participaron de la metodología tradicional del establecimiento.

Luego:





93

𝝁𝟏: Media aritmética de los puntajes en el Post test de actitud hacia la

matemática en los estudiantes que trabajaron con la estrategia de


𝝁𝟐: Media aritmética de los puntajes en el Post test de actitud hacia la

matemática en los estudiantes que trabajaron con la metodología




𝑯𝟎: 𝝁𝟏 = 𝝁𝟐

𝑯𝟏: 𝝁𝟏 > 𝝁𝟐




GE 42 39,000 95,000 73,285 12,663

GC 36 30,000 90,000 66,166 14,827

Diferencia 7,119


GDL 76

Valor p 0,01247626

Alfa 0,05





94

Conclusión: Se concluye que existe evidencia muestral significativa para decir

que los resultados de los puntajes en los resultados del Post test de actitud

hacia la matemática es mayor en los estudiantes que trabajaron con la

estrategia de enseñanza que utiliza elementos del ABP que los que participaron

de la metodología tradicional del establecimiento.

4.4. Aprendizaje permanente en

Probabilidades

La variable a considerar en este caso es la permanencia relativa

promedio del aprendizaje, pues se considera la ganancia (diferencia) que

conserva el estudiante desde el Post de Probabilidades hasta la evaluación de

impacto. En relación a esos resultados, las hipótesis a considerar son:

𝑯𝒊𝒑ó𝒕𝒆𝒔𝒊𝒔 𝑵𝒖𝒍𝒂 (𝑯𝟎) : No existen diferencias significativas entre las

ganancias promedios del aprendizaje permanente en Probabilidades

entre los estudiantes que trabajan con la estrategia de enseñanza que

utiliza elementos del ABP y en los que participan en la Metodología


𝑯𝒊𝒑ó𝒕𝒆𝒔𝒊𝒔 𝑨𝒍𝒕𝒆𝒓𝒏𝒂𝒕𝒊𝒗𝒂 (𝑯𝟏): Las ganancias promedios del aprendizaje

permanente en Probabilidades en estudiantes que trabajan con la

estrategia de enseñanza que utiliza elementos del ABP es mayor que en

los estudiantes que participan de la metodología tradicional del

establecimiento.





95

Luego:

𝝁𝟏: Ganancia promedio del aprendizaje permanente en Probabilidades

en los estudiantes que trabajaron con la estrategia de enseñanza que

utiliza elementos del ABP.

𝝁𝟐: Ganancia promedio del aprendizaje permanente en Probabilidades

en los estudiantes que trabajaron con la metodología tradicional del

establecimiento.



𝑯𝟎: 𝝁𝟏 = 𝝁𝟐

𝑯𝟏: 𝝁𝟏 > 𝝁𝟐



Variable Observaciones Mínimo Máximo Ganancia Media

Desviación típica

GE 42 -1,800 3,400 0,161 1,136

GC 36 -1,900 0,700 -0,630 0,614

Diferencia 0,79246032


GDL 65

Valor p 0,00011426

Alfa 0,05





96

Conclusión: Se concluye que existe evidencia muestral altamente significativa

para señalar que la ganancia promedio del aprendizaje permanente en

estudiantes que trabajan con la estrategia de enseñanza que utiliza elementos

del ABP es mayor que en los estudiantes que participan de la metodología






97

4.5. Análisis de los niveles de asociación

entre las variables consideradas

4.5.1. Post Test de Probabilidades y Actitud

hacia la matemática

Grupo Control

Las hipótesis a considerar son:

𝑯𝒊𝒑ó𝒕𝒆𝒔𝒊𝒔 𝑵𝒖𝒍𝒂 (𝑯𝟎) : Los resultados del Post test en la unidad de

probabilidades son independientes del Post test de actitudes hacia la

Matemática producto de la metodología tradicional del establecimiento.

𝑯𝒊𝒑ó𝒕𝒆𝒔𝒊𝒔 𝑨𝒍𝒕𝒆𝒓𝒏𝒂𝒕𝒊𝒗𝒂 (𝑯𝟏): Los resultados del Post test en la unidad

de probabilidades están asociados al Post test de actitudes hacia la

Matemática producto de la metodología tradicional del establecimiento.

Al resumir la información cruzada de las frecuencias observadas de las

dos variables anteriormente mencionadas, se obtuvo la siguiente tabla de

contingencia:

𝑶𝒊𝒋

ACTITUD Σ

0 a 69 70 a 82 83 a 95

CALIFICACION

2,0 a 3,9 17 5 3 25

4,0 a 5,0 4 3 2 9

5.1 a 7,0 1 0 1 2

Σ 22 8 6 36





98

El correspondiente análisis mediante la prueba chi-cuadrado generó un

valor 𝑽𝟎= 3,470 del estadístico de la prueba, cuyo valor 𝒑 = 0,482, el cual tiene

asociado cuatro grados de libertad.

Conclusión: Lo anterior permite concluir que los resultados del Post test en la

unidad de probabilidades son independientes del Post test de actitudes hacia la

Matemática producto de la metodología tradicional del establecimiento para

estudiantes de primer año medio de un colegio particular subvencionado de la

comuna de Los Ángeles.

Grupo Experimental



probabilidades son independientes del Post test de actitudes hacia la

Matemática producto de la estrategia de enseñanza que utiliza elementos

del ABP.


de probabilidades están asociados al Post test de actitudes hacia la

Matemática producto de la estrategia de enseñanza que utiliza elementos

del ABP.





99



contingencia:

𝑶𝒊𝒋

ACTITUD Σ

0 a 69 70 a 82 83 a 95

CALIFICACION

2,0 a 3,9 8 4 1 13

4,0 a 5,0 4 6 2 12

5.1 a 7,0 4 6 7 17

Σ 16 16 10 42




Conclusión: Lo anterior permite concluir que los resultados del Post test en la

unidad de probabilidades son independientes del Post test de actitudes hacia la

Matemática producto de la estrategia de enseñanza que utiliza elementos del

ABP para estudiantes de primer año medio de un colegio particular

subvencionado de la comuna de Los Ángeles.





100

4.5.2. Post Test de Probabilidades y

Motivación hacia las actividades

Grupo Control



probabilidades son independientes de la motivación hacia las actividades

propuestas medida durante la última intervención producto de la



de probabilidades están asociados a la motivación hacia las actividades





contingencia:

𝑶𝒊𝒋

MOTIVACIÓN Σ

0 a 25 26 a 30 31 a 32

CALIFICACION

2,0 a 3,9 6 15 4 25

4,0 a 5,0 0 2 7 9

5.1 a 7,0 0 0 2 2

Σ 6 17 13 36





101





significativa para inferir que los resultados del Post test en la unidad de

probabilidades están asociados con la motivación hacia las actividades

propuestas durante la última intervención producto de la metodología tradicional

del establecimiento para estudiantes de primer año medio de un colegio


Grupo Experimental

Las hipótesis a plantear son:


probabilidades son independientes de la motivación hacia las actividades

propuestas durante la última intervención producto de la estrategia de



de probabilidades están asociados a la motivación hacia las actividades





contingencia:





102

𝑶𝒊𝒋

MOTIVACIÓN Σ

0 a 25 26 a 30 31 a 32

CALIFICACION

2,0 a 3,9 5 7 2 14

4,0 a 5,0 3 8 3 14

5.1 a 7,0 0 4 10 14

Σ 8 19 15 42


valor 𝑽𝟎= 13,718 del estadístico de la prueba, cuyo valor 𝒑 =0,008, el cual tiene



altamente significativa para inferir que los resultados del Post test en la unidad

de probabilidades están asociados con la motivación hacia las actividades


enseñanza que utiliza elementos del ABP para estudiantes de primer año medio

de un colegio particular subvencionado de la comuna de Los Ángeles.





103

4.5.3. Actitud hacia la matemática y

Motivación hacia las actividades

Grupo Control


𝑯𝒊𝒑ó𝒕𝒆𝒔𝒊𝒔 𝑵𝒖𝒍𝒂 (𝑯𝟎) : Los resultados del Post test de actitudes hacia la

Matemática son independientes de la motivación hacia las actividades



𝑯𝒊𝒑ó𝒕𝒆𝒔𝒊𝒔 𝑨𝒍𝒕𝒆𝒓𝒏𝒂𝒕𝒊𝒗𝒂 (𝑯𝟏): Los resultados del Post test de actitudes

hacia la Matemática están asociados a la motivación hacia las

actividades propuestas medida durante la última intervención producto

de la metodología tradicional del establecimiento.



contingencia:

𝑶𝒊𝒋

MOTIVACIÓN Σ

0 a 25 26 a 30 31 a 32

ACTITUD

0 a 69 5 12 5 22

70 a 82 0 4 4 8

83 a 95 1 1 4 6

Σ 6 17 13 36





104




Conclusión: Lo anterior permite concluir que los resultados del Post test de

actitudes hacia la Matemática son independientes de la motivación hacia las

actividades propuestas medida durante la última intervención producto de la

metodología tradicional del establecimiento, para estudiantes de primer año

medio de un colegio particular subvencionado de la comuna de Los Ángeles.

Grupo Experimental


𝑯𝒊𝒑ó𝒕𝒆𝒔𝒊𝒔 𝑵𝒖𝒍𝒂 (𝑯𝟎) : Los resultados del Post test de actitudes hacia la

Matemática son independientes de la motivación hacia las actividades


estrategia de enseñanza que utiliza elementos del ABP.

𝑯𝒊𝒑ó𝒕𝒆𝒔𝒊𝒔 𝑨𝒍𝒕𝒆𝒓𝒏𝒂𝒕𝒊𝒗𝒂 (𝑯𝟏): Los resultados del Post test de actitudes

hacia la Matemática están asociados a la motivación hacia las

actividades propuestas medida durante la última intervención producto de

la estrategia de enseñanza que utiliza elementos del ABP.



contingencia:





105

𝑶𝒊𝒋

MOTIVACIÓN Σ

0 a 25 26 a 30 31 a 32

ACTITUD

0 a 69 6 9 1 16

70 a 82 0 10 5 15

83 a 95 2 2 7 11

Σ 8 21 13 42


valor 𝑽𝟎= 19,715 del estadístico de la prueba, cuyo valor 𝒑 = 0,0006, el cual

tiene asociado cuatro grados de libertad.

Conclusión: Lo anterior permite concluir que existe a los resultados del

Post test de actitudes hacia la Matemática están asociados a la motivación

hacia las actividades propuestas medida durante la última intervención producto

de la estrategia de enseñanza que utiliza elementos del ABP, para estudiantes

de primer año medio de un colegio particular subvencionado de la comuna de

Los Ángeles.





106

4.6. Discusión de los resultados

Estos resultados son similares a investigaciones que han trabajado con

la estrategia de enseñanza ABP en matemática, como por ejemplo la realizada

por Molina & Soto (2014), quienes mencionan que el ABP: “mejora

significativamente el aprendizaje de las matemáticas en la unidad “función lineal

y otras funciones” (p.9). Como así también lo investigado por Arévalo (2014)

que en esta estrategia se logra: “un aprendizaje permanente en

transformaciones isométricas mayor que en alumnos que utilizan la metodología

tradicional” (p. 91).

Respecto al rendimiento académico en el Post Test hubo un aumento

significativo en el grupo intervenido por la estrategia basada en ABP en

comparación con el grupo control, a pesar de que los estudiantes, manifestaban

preguntas como: ¿Profesor, como podemos hacer un problema, si usted no nos

pasa el contenido primero?, ¿No entiendo nada de lo que dice el libro del

estudiante y la guía de actividades? O ¿Profesor, porque hacemos esto? No

obstante, los estudiantes fueron desafiados a comprometerse con su propio

aprendizaje, adquiriendo responsabilidades al trabajar en equipo, tal como lo

señala González et. al (2015) (ver marco teórico) porque se produce un cambio

de roles entre el profesor y los estudiantes, incentivándolos a transformarse en

los creadores de su propio conocimiento, y no en observadores pasivos en la

sala de clases. Lo anterior se podría atribuir al hecho de que las probabilidades

están relacionadas con el diario vivir y a los estudiantes les genera una más

fácil comprensión.





107

Sobre la motivación hacia las actividades propuestas, los resultados con

el uso de la metodología ABP en la primera y la última intervención, no fueron

claros para lograr establecer un aumento entre los niveles de motivación al

contrastarlos con los del grupo control. Esto se ve reflejado en que los

estudiantes manifestaban que la evaluación en la escala de apreciación, era

“subjetiva” en relación a su participación en el trabajo, tal como lo indica

Monterrey (2010). Además, ellos expresaron un rechazo general a la primera

actividad, incluso habiendo realizado una inducción de la estrategia, generando

así conflictos cognitivos en los estudiantes (formas de crear el problema), de

frustración (reclamos al profesor) y de distracción (uso del celular, conversar de

temas no relacionados con el contenido a investigar) en el desarrollo de las

actividades propuestas. Estas situaciones fueron cambiando positivamente en

el transcurso de las otras dos intervenciones ABP que contribuyeron a propiciar

grupos de trabajo con más disposición al desarrollo de la actividad (aumentó la

creatividad de para crear problemas, se reclamaban entre ellos, cuando no se

avanzaba suficientemente e investigaban el contenido antes de realizar la

actividad) y con un grado de participación que posibilitó a que los objetivos

propuestos se pudieran cumplir.

Referente a la actitud hacia la matemática, se evidencia que hay una

baja en los resultados de ambos grupos. Esto debido a que la actitud presenta

factores que trascienden de una estrategia de enseñanza-aprendizaje, como

por ejemplo: la opinión de los estudiantes hacia el profesor, el pasado de los

estudiantes en la asignatura, el momento de la aplicación del instrumento. Lo

anterior, puede justificarse por el tiempo en que el profesor estuvo conociendo

el perfil e interés de sus estudiantes, como así lo indica Amat (1998) citado en





108

Sánchez, et.al (2008), y lo difícil de poder modificar estados intrínsecos que se

ven reflejados en el rechazo, dificultad y fatalismo, aspectos que afectan en la

percepción de ellos hacia la matemática.

Con respecto a lo que ocurre entre motivación hacia las actividades

propuestas y el aprendizaje en Probabilidades, se tiene que si hay una relación

directa entre estas variables. Esto puede atribuirse a que los estudiantes que

incrementaron su motivación en el desarrollo de las guías ABP, obtuvieron un

mejor rendimiento académico, ya sea porque profundizaron su conocimiento, o

fueron impulsados por las dificultades que en un principio el contenido les

generó.

En relación al análisis de la actitud hacia la matemática versus el

aprendizaje en probabilidades, se puede constatar que en este estudio dichas

variables no están relacionadas. Esto puede estar asociado al factor profesor,

pues antes de la intervención estaban con otro profesor y otros elementos que

configuraban la enseñanza y aprendizaje dela asignatura, lo cual pudo

desencadenar que los estudiantes desarrollaran una actitud poco favorable al

aprendizaje durante el tiempo de la intervención.

Por otra parte cuando se analiza la relación encontrada entre la actitud y

la motivación en los estudiantes que trabajaron con esta estrategia, se puede

concluir que debido al rechazo manifestado en la primera actividad, la

percepción de la matemática por parte de ellos se explica por el cambio brusco

de la estrategia empleada.





109

Con respecto al conocimiento permanente en el grupo experimental,

hubo una mayor retención del contenido, demostrando estos resultados que la

estrategia basada en el ABP es efectiva para generar un aprendizaje más

permanente, ya que los estudiantes se tienen que esforzar más en la búsqueda

e interpretación del contenido.





110

CAPÍTULO 5: Conclusiones, Limitaciones y Sugerencias

5.1. Conclusiones

Considerando los resultados obtenidos en la intervención y los análisis

efectuados en el capítulo anterior, se puede concluir que estos fueron los

esperados, pues en la mayoría de las comparaciones iniciales los estudiantes

estaban en igualdad de condiciones, especialmente en las variables de

motivación en las actividades y actitud hacia la matemática y al finalizar la

intervención, los rendimientos académicos, actitud y aprendizaje permanente

arrojan mejores resultados en el grupo experimental. Así se ratifica que esta

estrategia constructivista aplicada contribuye a generar aprendizaje significativo

y además se comprueba empíricamente que es factible de realizar por los

profesores de la especialidad que trabajan en el establecimiento.

Respecto al progreso académico que manifestaron los estudiantes que

trabajaron con la estrategia ABP, se pudo observar que sus calificaciones

aumentaron significativamente en comparación con el grupo que trabajo con la

metodología tradicional del establecimiento, tal como lo mencionan Morales &

Landa (2004) en el marco teórico.

En cuanto a la actitud hacia la matemática ambos grupos sufren una baja

en sus resultados al compararlos con el inicio de la intervención, pero aun en

esta situación se obtuvo que el grupo experimental disminuye menos que el

grupo control, pues como lo señala Arévalo (2014) en: “otras investigaciones

realizadas señalan que las variables socio afectivas necesitan de un tiempo





111

mayor para ser modificadas”.

No obstante, en los datos obtenidos por el grupo experimental en la

motivación hacia las actividades y complementando también lo mencionado en

la discusión de los resultados, se tuvo un progreso en el desarrollo de las

actividades pero al analizar los últimos resultados estos no fueron significativos

en comparación al grupo control.

Respecto a la evaluación permanente, si bien no transcurrió un periodo

de tiempo largo de haber aplicado el ultimo ABP los resultados fueron buenos

en el grupo experimental, incluso siendo mejores que en el Post test. Escenario

distinto a lo ocurrido en el grupo control, pues estos resultados fueron bastante

inferiores que los arrojados en el Post test.

Finalmente, los estudiantes de primer año medio de un Colegio Particular

Subvencionado en la comuna de Los Ángeles que participaron de esta

estrategia de enseñanza que utiliza elementos del ABP, vivieron una

experiencia que los desajustó cognitivamente en un principio, pero que al paso

del tiempo les resulto llamativa e interesante, tal como lo menciona Morales &

Landa (2004), porque pudieron tener una comprensión más profunda del

contenido a través de la iniciativa propia, fomentando acciones como la

colaboración y autonomía en la sala de clases.





112

5.2. Limitaciones

Las limitaciones que surgieron en la aplicación de la intervención, fueron las

siguientes:

a) Tiempo:

El desarrollo de la intervención se vio en varias veces interrumpida por las

distintas actividades extra-programáticas no contempladas en la

planificación académica del establecimiento, adicionalmente el feriado del

mes de Septiembre produjo en los estudiantes un olvido de los conocimiento

revisados en la introducción que se hizo al tema de Probabilidades, lo cual

afectó en la realización de las guías de ABP, específicamente en la

utilización de conceptos básicos.

El tiempo destinado a cada clase (90 minutos de ABP) en esta estrategia es

un factor muy importante, debido a que los estudiantes deben investigar,

dialogar, compartir información y decidir junto a sus compañeros en el

planteamiento y resolución de un problema, habilidades que para su edad

no están muy desarrolladas, disminuyendo el ritmo de avance que el colegio

y el Ministerio de Educación describe en sus documentos oficiales, en

comparación con lo que sucedió en el Grupo Control, que la cobertura fue

más rápida.

Otro factor que influyó en la limitación del tiempo fue realizar pruebas de

contenido que eran de respaldo hacia el docente encargado de la

asignatura, porque los resultados obtenidos en las guías de trabajo no eran

las mejores y con el propósito de darle continuidad a la intervención y no

tener problemas ante reclamos de parte de los estudiantes con sus

apoderados hacia administración del establecimiento, lo que muestra lo





113

desfavorable que es el sistema educacional hacia la labor docente.

b) Disposición a las actividades y Formulación de las guías ABP

Durante la primera actividad realizada con el grupo experimental, los

estudiantes tuvieron una reacción de rechazo por los temas desconocidos

diferentes que se fueron presentando. Lo primero fue que las instrucciones

estaban muy generales y no aptas para su nivel cognitivo, lo que tiene

relación con las actividades de este tipo que son lo menos guiada posible,

es decir, un “ABP auténtico y puro”. Otra reacción por parte de ellos, fue que

no comprendían el modo de evaluación de esta actividad, porque el modelo

de enseñanza del colegio implica que necesariamente el profesor debe

entregar el contenido y posteriormente evaluarlo. Esto produjo que los

estudiantes no asumieran un rol participativo y que no leyeran a conciencia

las la instrucciones de las actividades a realizar, lo que condujo al profesor a

tener que guiar la lectura con la mayoría de los grupos, señalándole además

las páginas relacionadas al tema para así poder lograr el cumplimiento

parcial de la actividad (ABP guiado).

Una vez modificadas las guías en cuanto a las instrucciones, para superar

los problemas antes descritos, los estudiantes redujeron la cantidad de

preguntas y durante la segunda intervención ellos manifestaron una actitud

similar a la primera clase, donde la principal razón de esta actitud, era que

pensaban que estas actividades les bajaría el promedio, realizando una

lectura sin gran atención al documento. Finalmente se logró mejorar la

disposición de los estudiantes debido a que la introducción del problema

estaba planteada en el contexto de una noticia de un periódico de

circulación nacional y tenía bastante relación con su vida real. Por lo tanto,

es posible conjeturar que cuando los estudiantes relacionan la matemática





114

con hechos cotidianos, el aprendizaje se hace más significativo y relevante.

La tercera y última aplicación de ABP, obtuvo mejores resultados en cuanto

a la motivación de la mayoría de los estudiantes, ya que se dedicaron a

investigar fuera del horario de clase el tema del próximo ABP. Lo anterior,

facilito enormemente el trabajo de estos grupos, en cuanto a tiempo y

finalización de la actividad, pues no discutían ni cuestionaban lo propuesto,

cumpliendo lo señalado en el objetivo de clase.

5.3. Sugerencias

Luego de haber finalizado esta investigación y llevar a cabo todos los

análisis pertinentes, a continuación nos permitimos sugerir algunos elementos a

considerar para elaborar una nueva intervención de la estrategia Aprendizaje

Basado en Problemas, con el fin de no retrasar o afectar el desarrollo de futuras

investigaciones relacionadas a este tema:

Tener en consideración el tipo de establecimiento y su metodología

tradicional de enseñanza, con el propósito de estimar las ventajas y

desventajas que conlleva usar este método, para así no afectar la

labor docente.

Se sugiere revisar el cronograma de actividades que la institución

contempla, ya que la intervención pedagógica puede verse

interrumpida, y los resultados a obtener pueden verse afectados.

Se debe considerar y estudiar el nivel cognitivo y de enseñanza del

curso a intervenir (si fuera posible en los primeros niveles), y la

unidad a tratar tomando en cuenta lo descrito en los programas de





115

estudios de la asignatura. Lo anterior está relacionado por la cantidad

de horas pedagógicas que cada nivel presenta, ya que en el ABP se

explora en profundidad cada contenido, pero a su vez el ritmo de

avance es más lento y la cobertura curricular no es completa.

Enfrentarse a una realidad que en el sistema educacional chileno no

es la misma que se describe en la literatura actual, la cual es muy

desfavorable por el modo de vivir que hoy impera en la sociedad. Por

lo cual, es fundamental la preparación de los profesores en temas de

metodologías constructivas, para así contribuir en una pronta

actualización del sistema educativo del país y prácticas pedagógicas

que puedan ser puestas en práctica de forma eficiente y eficaz.

Con el fin de ampliar este tema, se sugiere aplicar esta estrategia

para una próxima investigación, en el contenido de “Números” y

“Datos” considerando a su vez, todas las variables cuantitativas

estudiadas en este trabajo, y ver la efectividad de los hábitos de

estudio en la aplicación de metodologías constructivistas en el aula.





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127

de UNICEF, Florencia

CAPÍTULO 6: Anexos

6.1. Pre Test de Probabilidades





128





129





130





131





132

6.2. Post Test de Probabilidades





133





134





135





136





137

6.3. Escala de apreciación sobre la

motivación hacia las actividades





138

6.4. Test de actitudes hacia las matemáticas





139

6.5. Pauta de Autoevaluación ABP





140

6.6. Pauta de Coevaluación ABP





141

6.7. Planificaciones Grupo Experimental

(G.E.)





142





143





144





145





146





147





148





149





150





151

6.8. Guías de Trabajo ABP

6.8.1. Guía de ABP N°1





152





153






154





155






156





157

6.9. Guías de Apoyo

6.9.1. Guía de Introducción a las Probabilidades





158





159

6.9.2. Guía de Unión e intersección de eventos





160





161

6.9.3. Guía de Reglas Aditivas de la Probabilidad





162





163

6.9.4. Guía de Reglas Multiplicativas de la

Probabilidad





164





165

6.10. Evaluación de impacto en

Probabilidades





166





167





168





169

6.11. Resultados Pre Test sobre

Probabilidades en el G.C

ID. 1a 1b 1c 1d 1e 2ª 2b 2c 2d 3a 3b 3c 3d 4a 4b 5a 5b 5c 6a 6b 6c 6d 6e 7a 7b 7c 7d 8a 8b 8c 8d 8e 8f PTJ Nota

G.C.1 0 0 0 0 0 1 1 1 1 2 1 2 2 0 0 0 0 0 2 0 0 0 2 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 17 2,6

G.C.2 0 0 2 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 2 2 0 2 1 2 2 2 2 23 2,8

G.C.3 0 1 1 2 0 1 1 1 1 2 2 2 0 4 4 0 0 0 0 1 0 0 0 2 2 1 2 2 2 2 2 2 2 39 3,3

G.C.4 0 0 1 1 1 1 1 1 1 2 1 2 2 2 4 0 1 1 1 1 0 0 0 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 39 3,3

G.C.5 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 1 2 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 9 2,2

G.C.6 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 2 2 2 2 2 2 1 2 1 21 2,7

G.C.7 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 6 2,2

G.C.8 0 0 2 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 6 2,2

G.C.9 0 0 1 0 2 1 1 1 1 2 0 2 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 31 3,0

G.C.10 0 0 1 0 0 1 1 1 1 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 7 2,2

G.C.11 0 0 2 2 1 1 1 1 1 2 2 2 0 4 4 0 1 1 0 2 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 31 3,0

G.C.12 0 0 2 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 2 0 0 0 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 29 2,9

G.C.13 0 0 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 2,1

G.C.14 0 0 0 0 0 1 1 1 1 2 1 2 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 2 2 2 2 2 2 2 1 2 1 28 2,9

G.C.15 0 0 1 0 2 1 1 1 1 2 1 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 2 2 2 2 2 1 2 2 2 30 3,0

G.C.16 1 0 0 0 2 1 1 1 1 0 0 2 0 4 4 0 0 0 0 0 0 0 0 2 2 2 2 0 0 0 0 0 0 24 2,8

G.C.17 0 0 2 1 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 6 2,2

G.C.18 0 0 0 0 0 1 1 1 1 2 1 2 0 4 4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 17 2,6

G.C.19 0 0 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 2,1

G.C.20 0 0 0 0 2 1 1 1 1 0 1 2 2 4 4 0 0 0 2 2 0 0 0 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 41 3,4

G.C.21 1 0 1 0 1 1 1 1 1 2 1 2 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 2 2 2 2 2 2 1 2 1 29 3,0

G.C.22 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 2 2 1 0 0 0 0 0 0 13 2,4

G.C.23 0 0 0 0 0 1 1 1 1 2 1 2 2 2 2 0 0 0 0 0 0 0 0 2 2 2 2 0 0 0 0 0 0 23 2,8

G.C.24 0 1 1 0 2 0 0 0 0 2 0 2 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 28 2,9

G.C.25 0 0 0 1 0 1 1 1 1 2 0 2 2 4 4 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 21 2,7

G.C.26 1 1 1 1 1 0 0 0 0 2 0 2 1 3 3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 16 2,5

G.C.27 0 0 2 0 2 1 0 1 0 0 0 2 2 4 4 0 1 0 0 0 0 0 0 2 2 1 1 2 2 2 2 2 2 36 3,2

G.C.28 0 0 0 1 2 1 1 1 1 2 2 2 2 2 4 0 0 0 0 0 0 0 0 2 2 2 2 1 0 1 1 1 1 32 3,1

G.C.29 1 0 0 1 2 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 0 0 0 0 0 0 0 0 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 39 3,3

G.C.30 0 0 1 0 1 1 1 1 1 2 1 2 2 3 4 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 22 2,7

G.C.31 1 1 0 2 1 1 1 1 1 2 1 2 2 4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 2 2 2 0 0 0 0 0 0 28 2,9

G.C.32 0 0 1 0 1 1 1 1 1 0 0 2 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 2 2 2 0 0 0 0 0 0 17 2,6

G.C.33 0 0 1 0 0 0 0 0 0 2 1 2 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 26 2,9

G.C.34 2 0 2 0 2 1 1 1 1 0 1 2 2 3 4 2 0 0 0 0 0 0 0 2 2 1 2 2 2 2 2 2 2 42 3,4

G.C.35 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 2 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 10 2,3

G.C.36 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 2 2 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 10 2,3





170

6.12. Resultados Pre Test sobre

Probabilidades en el G.E ID. 1a 1b 1c 1d 1e 2a 2b 2c 2d 3a 3b 3c 3d 4a 4b 5a 5b 5c 6a 6b 6c 6d 6e 7a 7b 7c 7d 8a 8b 8c 8d 8e 8f PTJ Nota

G.E.1 0 0 1 2 2 1 1 1 1 0 0 2 0 0 0 0 0 0 2 2 1 0 0 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 34 3,1

G.E.2 2 0 0 2 2 1 1 1 1 2 1 2 0 0 0 2 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 47 3,5

G.E.3 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 2 0 4 4 2 0 0 3 3 2 2 0 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 44 3,4

G.E.4 2 0 1 2 2 1 1 1 1 2 2 2 2 4 4 2 1 1 2 2 0 0 0 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 53 3,7

G.E.5 0 0 0 0 0 1 1 1 1 2 2 2 0 4 4 0 0 0 0 0 0 0 0 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 37 3,2

G.E.6 1 0 2 1 1 1 1 1 1 2 0 0 0 4 4 1 0 0 3 2 2 2 0 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 45 3,5

G.E.7 0 0 0 0 0 1 1 1 1 2 0 2 0 4 4 0 0 0 0 0 0 0 0 2 2 0 0 0 0 0 0 0 0 20 2,7

G.E.8 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 2 0 0 0 0 0 0 0 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 26 2,8

G.E.9 0 0 0 0 0 1 1 1 1 2 0 2 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 2 2 2 2 0 0 0 0 0 0 17 2,6

G.E.10 0 0 1 1 2 1 1 1 1 2 2 2 0 0 0 0 0 0 0 2 0 0 0 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 34 3,1

G.E.11 2 0 2 1 2 1 1 1 1 2 2 2 2 3 4 0 0 0 2 1 0 0 0 2 2 1 1 2 2 2 2 2 2 45 3,5

G.E.12 0 0 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 24 2,8

G.E.13 0 0 2 0 2 1 1 1 1 0 0 2 0 4 4 0 0 0 0 2 0 0 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 39 3,3

G.E.14 1 0 1 2 0 1 1 1 1 0 1 2 2 4 4 0 0 0 2 2 1 0 0 2 2 1 2 2 2 2 2 2 2 42 3,4

G.E.15 0 1 1 0 1 1 1 1 1 2 2 2 2 4 2 2 0 0 0 0 0 0 0 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 40 3,3

G.E.16 2 0 0 0 2 1 1 1 1 2 0 2 2 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 33 3,1

G.E.17 2 1 2 2 2 1 1 1 1 2 2 0 0 4 4 2 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 56 3,8

G.E.18 0 0 0 0 0 1 1 1 1 2 2 2 0 1 0 0 0 0 2 2 0 0 0 2 2 1 1 2 2 2 2 2 2 31 3,0

G.E.19 1 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 2 0 4 4 0 0 0 2 2 0 0 1 2 2 2 1 2 2 2 2 2 2 35 3,2

G.E.20 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 2 0 4 4 0 0 1 1 1 0 0 0 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 35 3,1

G.E.21 0 0 0 0 0 1 1 1 1 2 2 2 2 4 4 0 1 1 1 2 0 0 0 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 42 3,4

G.E.22 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 2 1 2 2 2 2 2 2 2 25 2,8

G.E.23 0 0 1 2 2 1 1 1 1 2 0 2 0 0 0 0 0 0 2 2 2 0 0 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 37 3,2

G.E.24 0 0 0 2 1 1 1 1 1 0 0 2 0 0 0 0 0 0 2 2 1 1 0 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 32 3,1

G.E.25 1 1 1 2 0 1 1 1 1 2 2 2 2 3 0 2 0 1 2 2 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 47 3,5

G.E.26 0 0 0 0 0 1 1 1 1 2 2 0 0 4 0 0 0 0 2 1 1 0 0 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 34 3,1

G.E.27 1 1 0 0 2 1 0 1 0 0 0 2 0 4 4 1 1 0 2 2 0 0 0 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 39 3,3

G.E.28 2 0 1 2 2 1 1 1 1 2 0 2 0 4 4 2 1 1 2 2 0 0 0 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 48 3,6

G.E.29 1 0 0 2 0 1 1 1 1 2 0 2 0 0 3 2 1 1 2 2 0 0 0 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 39 3,3

G.E.30 1 0 0 0 2 1 1 1 1 2 2 2 0 4 4 0 0 0 0 2 0 0 0 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 41 3,3

G.E.31 2 0 0 2 2 1 1 1 1 2 0 2 0 4 4 2 1 1 2 2 0 0 0 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 48 3,6

G.E.32 0 0 1 0 0 1 1 1 1 2 0 0 0 4 2 1 0 0 0 0 0 0 0 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 32 3,0

G.E.33 0 1 2 0 2 1 1 1 1 2 2 2 0 4 4 2 0 0 2 2 0 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 48 3,6

G.E.34 2 0 1 2 2 0 0 0 0 2 0 0 0 2 2 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 14 2,4

G.E.35 1 0 0 1 1 1 1 1 1 2 2 2 0 2 4 0 0 0 2 2 0 0 0 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 41 3,4

G.E.36 0 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 2 0 3 3 0 0 0 2 2 0 0 1 2 2 2 2 0 0 0 0 0 0 26 2,8

G.E.37 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 4 4 0 0 0 0 2 1 0 0 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 33 3,1

G.E.38 0 0 0 0 0 1 1 1 1 2 2 2 2 4 4 0 0 0 1 2 0 0 0 2 2 1 1 2 2 2 2 2 2 37 3,2

G.E.39 1 0 2 2 2 1 1 1 1 2 2 2 0 3 4 0 0 0 3 3 0 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 49 3,6

G.E.40 0 0 0 0 2 1 0 1 0 2 2 2 0 4 4 2 4 0 2 2 0 0 0 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 46 3,5

G.E.41 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 2 0 0 0 0 0 0 2 2 1 0 0 2 2 2 1 2 2 2 2 2 2 28 2,9

G.E.42 0 0 0 0 0 1 1 1 1 2 0 2 1 2 2 2 1 1 2 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 20 2,7





171

6.13. Resultados Pre Test de Actitudes en el

G.C

IDENTIF. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 Ptje.

G.C.1 5 5 5 5 5 5 5 4 5 5 5 3 5 5 5 3 0 3 4 82

G.C.2 2 2 2 4 3 5 1 4 4 5 5 1 1 4 5 4 3 2 4 61

G.C.3 4 5 5 5 4 5 4 5 4 5 5 4 5 5 5 5 3 3 5 86

G.C.4 5 5 4 5 4 4 4 4 4 4 4 4 4 3 4 4 4 4 4 78

G.C.5 4 5 4 5 5 5 4 2 5 3 5 5 3 5 5 5 1 5 4 80

G.C.6 5 5 5 5 4 4 4 3 3 5 4 5 5 2 5 4 4 4 4 80

G.C.7 2 4 4 4 4 4 4 4 4 5 2 2 2 2 2 4 4 4 4 65

G.C.8 5 4 4 5 2 5 3 2 4 4 4 1 3 3 4 5 1 2 4 65

G.C.9 4 4 4 4 0 5 0 0 4 5 0 5 0 5 0 0 4 4 0 48

G.C.10 4 4 5 4 3 5 3 4 4 4 5 1 1 4 4 4 1 1 4 65

G.C.11 5 4 3 1 2 4 4 4 5 3 5 5 5 4 3 5 2 5 4 73

G.C.12 5 5 5 5 5 5 4 5 5 4 5 2 4 5 5 4 4 5 5 87

G.C.13 4 3 3 4 3 4 3 3 3 4 3 2 4 3 3 3 0 2 3 57

G.C.14 4 2 3 5 3 3 3 4 5 5 5 3 4 1 2 5 5 3 3 68

G.C.15 4 4 4 5 4 3 5 4 4 3 5 4 4 4 4 4 3 3 5 76

G.C.16 5 4 5 5 5 5 4 4 5 5 5 5 5 2 5 5 4 5 4 87

G.C.17 2 2 2 3 1 4 1 3 3 3 4 2 2 2 0 0 0 0 0 34

G.C.18 4 2 3 4 3 4 3 4 4 3 3 5 4 3 3 3 2 2 2 61

G.C.19 4 4 3 4 1 4 2 1 4 4 3 4 2 3 4 3 1 1 0 52

G.C.20 4 5 5 4 4 5 5 5 5 5 5 5 5 4 5 4 3 4 4 86

G.C.21 4 3 4 4 3 1 2 3 4 4 3 3 4 2 2 5 1 1 3 56

G.C.22 5 4 5 5 5 5 5 5 4 5 5 5 5 4 5 5 4 5 4 90

G.C.23 5 4 5 3 3 4 5 5 4 3 3 5 5 1 5 4 4 5 5 78

G.C.24 4 5 4 4 4 5 4 4 4 4 3 2 4 5 4 3 4 2 4 73

G.C.25 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 4 4 5 93

G.C.26 5 5 5 4 5 3 5 3 5 5 5 5 4 4 4 4 4 4 4 83

G.C.27 4 5 4 5 4 5 3 5 4 4 5 5 5 5 5 5 4 5 4 86

G.C.28 4 5 5 5 4 4 5 4 5 4 5 4 4 4 4 5 5 4 5 85

G.C.29 4 5 4 4 3 4 2 4 4 4 5 2 3 4 4 4 1 2 3 66

G.C.30 4 4 4 4 3 2 4 4 4 3 4 5 4 4 4 4 4 4 3 72

G.C.31 5 5 5 5 4 4 4 3 4 4 4 5 4 4 4 5 4 5 4 82

G.C.32 4 5 4 5 4 5 5 3 4 4 5 5 4 5 5 4 4 5 5 85

G.C.33 5 4 5 5 4 4 4 4 5 5 2 5 5 4 5 5 2 2 4 79

G.C.34 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 4 5 5 5 4 4 5 5 92

G.C.35 3 4 4 4 2 4 2 1 4 4 0 5 3 4 4 4 2 3 4 61

G.C.36 5 4 5 4 4 4 5 4 4 4 5 1 4 4 4 0 0 4 4 69





172

6.14. Resultados Pre Test de Actitudes en el

G.E IDENTIF. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 Ptje.

G.E.1 5 5 5 5 4 5 4 5 5 5 5 2 4 5 5 5 2 3 4 83

G.E.2 5 5 5 5 5 5 5 5 5 4 0 5 5 4 4 4 4 5 5 85

G.E.3 4 4 4 4 3 4 4 3 4 4 3 5 4 3 4 4 4 4 3 72

G.E.4 4 4 3 5 5 4 3 5 5 4 5 5 4 3 5 5 5 5 5 84

G.E.5 5 4 4 5 4 4 2 3 4 4 5 5 5 4 3 5 4 5 5 80

G.E.6 4 5 5 5 5 5 5 4 5 5 5 3 4 4 5 4 4 5 5 87

G.E.7 5 4 5 5 5 5 4 5 5 5 5 4 4 4 4 5 4 4 5 87

G.E.8 5 3 3 5 4 5 5 4 4 3 5 5 5 2 5 3 2 4 4 76

G.E.9 5 4 4 5 5 5 5 4 5 5 5 5 5 4 5 5 5 5 5 91

G.E.10 5 4 4 5 3 4 2 2 4 5 5 2 5 3 2 4 3 4 4 70

G.E.11 4 4 4 4 3 4 4 4 4 4 5 1 5 4 4 4 4 3 4 73

G.E.12 2 3 4 3 1 4 2 4 4 4 2 5 1 2 3 1 4 5 3 57

G.E.13 5 5 5 5 5 4 5 4 4 5 4 5 5 5 5 5 5 5 5 91

G.E.14 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 4 5 2 3 5 5 5 5 89

G.E.15 5 5 4 5 4 4 4 4 5 4 5 4 4 4 4 4 4 5 5 83

G.E.16 5 3 4 5 5 2 3 2 2 4 5 3 5 5 5 5 2 1 2 68

G.E.17 4 4 4 5 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 5 3 4 5 78

G.E.18 3 2 3 5 2 2 4 3 3 4 3 5 4 3 4 2 1 1 3 57

G.E.19 4 5 5 5 5 5 4 4 5 5 5 5 4 3 5 4 1 5 4 83

G.E.20 4 5 5 5 5 5 5 4 5 5 5 3 4 5 5 5 4 4 5 88

G.E.21 5 3 3 4 2 4 5 2 3 3 3 1 3 3 4 3 1 1 1 54

G.E.22 5 4 4 5 4 5 4 4 5 5 5 5 5 4 4 4 4 5 5 86

G.E.23 4 4 4 4 3 4 3 4 5 5 5 5 4 4 4 4 3 4 4 77

G.E.24 5 2 4 4 3 5 2 2 3 4 5 1 1 4 4 4 1 1 4 59

G.E.25 5 2 4 5 1 1 4 5 5 1 1 5 5 1 3 5 5 4 4 66

G.E.26 5 1 3 4 5 3 4 5 3 3 5 1 5 3 5 5 4 5 5 74

G.E.27 4 4 5 4 5 5 4 4 4 5 5 3 3 3 4 4 3 3 4 76

G.E.28 5 4 4 5 4 5 5 5 5 4 4 5 5 4 5 5 4 4 4 86

G.E.29 5 5 5 5 5 5 5 2 2 2 3 4 5 3 4 3 5 4 4 76

G.E.30 4 4 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 4 5 4 4 2 56

G.E.31 5 4 5 5 4 4 4 4 4 3 5 5 4 3 4 5 4 5 5 82

G.E.32 5 4 5 4 4 4 4 4 4 4 5 4 3 4 5 4 4 4 4 79

G.E.33 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 4 5 5 4 5 5 93

G.E.34 5 5 5 5 4 5 4 4 5 5 5 5 4 3 5 5 4 5 5 88

G.E.35 5 4 4 5 4 5 3 3 3 4 5 5 2 1 3 5 4 3 4 72

G.E.36 1 4 5 4 3 4 4 4 5 5 4 3 1 4 5 2 2 1 5 66

G.E.37 5 4 5 5 5 4 4 4 4 4 3 4 4 3 3 4 5 5 5 80

G.E.38 4 4 4 4 5 5 4 5 5 4 4 4 4 4 4 5 4 4 5 82

G.E.39 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 4 4 5 5 5 5 5 93

G.E.40 5 5 4 5 4 5 5 5 4 4 5 5 5 3 5 5 5 5 4 88

G.E.41 4 5 5 4 3 5 2 4 5 5 5 3 4 3 5 4 2 1 5 74

G.E.42 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 5 3 5 5 4 5 5 80





173

6.15. Resultados de Motivación hacia las

actividades en la Primera Intervención del G.C

S,1 S.2 S.3

IDENTIFICACIÓN a b c d a a b c Ptje.

G.C.1 3 4 4 4 3 4 4 1 27

G.C.2 0 4 4 4 4 4 3 3 26

G.C.3 1 4 4 4 4 3 2 4 26

G.C.4 4 4 4 4 4 4 4 3 31

G.C.5 2 3 4 4 4 4 1 1 23

G.C.6 0 4 4 4 4 3 3 2 24

G.C.7 1 2 1 3 2 0 1 0 10

G.C.8 1 2 4 4 4 3 3 2 23

G.C.9 4 4 3 3 2 2 2 4 24

G.C.10 0 1 4 4 4 3 4 4 24

G.C.11 4 3 4 4 4 4 4 4 31

G.C.12 4 4 4 3 4 4 4 4 31

G.C.13 2 4 4 4 4 4 4 4 30

G.C.14 3 3 4 4 4 4 4 3 29

G.C.15 1 4 4 4 4 3 3 4 27

G.C.16 3 4 4 4 3 2 3 1 24

G.C.17 0 2 5 4 4 4 4 2 25

G.C.18 2 3 4 4 4 4 4 1 26

G.C.19 0 4 4 4 4 2 2 3 23

G.C.20 3 4 4 4 4 4 2 1 26

G.C.21 0 1 4 4 4 2 3 4 22

G.C.22 2 3 4 4 2 3 4 4 26

G.C.23 3 4 4 4 4 4 4 4 31

G.C.24 4 4 2 4 2 4 4 3 27

G.C.25 2 3 4 4 3 4 3 4 27

G.C.26 4 4 4 4 4 2 2 0 24

G.C.27 0 2 4 4 4 4 3 1 22

G.C.28 3 4 2 3 3 3 4 4 26

G.C.29 2 3 1 4 4 4 2 3 23

G.C.30 4 4 3 3 4 0 4 4 26

G.C.31 4 4 4 4 4 3 4 4 31

G.C.32 2 2 3 4 4 4 3 2 24

G.C.33 2 4 4 4 3 1 0 4 22

G.C.34 4 4 4 4 3 4 4 3 30

G.C.35 4 4 4 3 4 3 4 4 30

G.C.36 4 4 3 4 4 4 4 3 30





174


actividades en la Primera Intervención del G.E

S,1 S.2 S.3


G.E.1 4 1 4 3 4 4 2 2 24

G.E.2 4 4 4 4 4 4 4 4 32

G.E.3 3 4 2 2 4 4 4 4 27

G.E.4 4 4 4 4 4 4 4 4 32

G.E.5 2 3 4 4 4 4 4 2 27

G.E.6 2 4 2 4 4 4 4 4 28

G.E.7 1 3 4 4 4 2 4 4 26

G.E.8 3 1 4 4 4 4 4 2 26

G.E.9 3 4 4 4 4 4 2 2 27

G.E.10 0 0 4 4 4 4 3 4 23

G.E.11 4 4 4 4 4 4 2 4 30

G.E.12 2 4 4 4 4 2 2 1 23

G.E.13 3 4 4 4 4 4 4 0 27

G.E.14 1 2 4 4 4 4 4 2 25

G.E.15 3 1 4 4 4 4 4 4 28

G.E.16 1 2 4 4 4 4 1 3 23

G.E.17 4 4 4 4 4 4 4 2 30

G.E.18 0 2 4 4 4 2 2 2 20

G.E.19 1 4 4 4 3 4 4 0 24

G.E.20 0 4 4 4 4 3 3 4 26

G.E.21 4 4 4 4 4 4 2 2 28

G.E.22 4 4 4 4 2 4 1 0 23

G.E.23 4 1 2 3 4 4 0 1 19

G.E.24 4 3 4 4 4 4 0 0 23

G.E.25 4 4 4 4 4 4 4 4 32

G.E.26 4 0 1 2 2 2 4 4 19

G.E.27 4 3 3 4 4 4 4 2 28

G.E.28 4 4 4 4 4 4 3 2 29

G.E.29 4 4 4 4 4 1 0 0 21

G.E.30 3 3 3 3 3 3 2 4 24

G.E.31 2 3 4 4 4 4 2 0 23

G.E.32 3 4 4 4 4 4 4 2 29

G.E.33 4 4 4 4 4 4 4 4 32

G.E.34 2 3 3 2 4 4 2 0 20

G.E.35 4 3 4 4 4 4 4 4 31

G.E.36 4 4 2 3 4 4 4 1 26

G.E.37 4 4 4 2 4 4 4 4 30

G.E.38 4 2 4 4 4 4 4 3 29

G.E.39 4 4 4 4 4 4 4 4 32

G.E.40 2 4 4 4 4 4 4 4 30

G.E.41 4 4 3 4 4 4 4 4 31

G.E.42 2 3 4 4 4 4 4 2 27





175


actividades en la Última Intervención del G.C

S,1 S.2 S.3


G.C.1 3 4 4 4 3 4 4 4 30

G.C.2 3 4 4 4 4 4 3 0 26

G.C.3 3 4 4 4 4 3 0 4 26

G.C.4 4 4 4 4 4 4 4 4 32

G.C.5 2 4 3 4 4 4 2 1 24

G.C.6 4 4 4 4 4 4 4 4 32

G.C.7 2 4 4 4 3 4 4 3 28

G.C.8 0 3 4 4 4 4 3 4 26

G.C.9 3 4 4 4 4 4 4 2 29

G.C.10 1 2 4 4 4 4 4 4 27

G.C.11 4 4 4 4 4 4 4 4 32

G.C.12 4 4 4 4 4 4 4 4 32

G.C.13 2 3 2 4 4 4 4 4 27

G.C.14 3 4 4 4 4 4 3 3 29

G.C.15 4 4 4 4 4 4 4 4 32

G.C.16 3 4 4 4 4 3 3 1 26

G.C.17 2 3 4 4 4 4 4 2 27

G.C.18 1 1 4 4 4 4 3 2 23

G.C.19 4 4 4 4 4 3 1 0 24

G.C.20 4 4 4 4 4 4 4 4 32

G.C.21 2 3 4 3 4 3 2 2 23

G.C.22 2 3 4 4 4 4 4 2 27

G.C.23 4 4 4 4 4 4 4 4 32

G.C.24 4 4 4 4 4 4 4 4 32

G.C.25 3 4 4 4 4 4 4 4 31

G.C.26 4 4 4 4 4 4 3 4 31

G.C.27 2 1 4 3 2 3 4 4 23

G.C.28 3 3 4 4 4 4 4 4 30

G.C.29 2 4 4 4 4 3 2 3 26

G.C.30 4 4 4 3 4 4 2 3 28

G.C.31 4 4 4 4 4 4 4 4 32

G.C.32 4 4 4 4 4 4 4 4 32

G.C.33 3 4 4 4 3 1 2 3 24

G.C.34 3 4 4 4 4 4 4 4 31

G.C.35 3 2 4 4 4 4 2 3 26

G.C.36 4 4 3 2 4 4 4 4 29





176


actividades en la Última Intervención del G.E

S,1 S.2 S.3


G.E.1 2 3 4 4 4 4 4 2 27

G.E.2 3 4 4 4 4 4 4 4 31

G.E.3 2 3 4 4 4 4 4 4 29

G.E.4 4 4 4 4 4 4 4 4 32

G.E.5 3 4 4 4 4 4 2 2 27

G.E.6 3 4 4 4 4 4 3 4 30

G.E.7 2 2 4 4 4 4 4 1 25

G.E.8 4 4 4 4 4 4 3 4 31

G.E.9 3 4 4 4 4 4 4 2 29

G.E.10 2 4 4 4 4 4 3 2 27

G.E.11 4 4 4 4 4 4 4 4 32

G.E.12 1 3 4 4 4 3 4 2 25

G.E.13 3 4 4 4 4 4 4 4 31

G.E.14 3 4 4 4 4 4 3 2 28

G.E.15 4 4 4 3 4 4 4 4 31

G.E.16 2 3 1 3 4 4 4 4 25

G.E.17 4 4 4 4 4 3 3 4 30

G.E.18 4 4 3 3 2 2 1 0 19

G.E.19 3 4 2 2 3 4 4 4 26

G.E.20 3 3 3 4 4 4 4 4 29

G.E.21 2 4 4 4 4 4 3 4 29

G.E.22 2 3 3 1 4 4 4 4 25

G.E.23 3 4 4 2 3 1 1 0 18

G.E.24 4 4 4 4 4 2 2 2 26

G.E.25 4 4 4 4 4 4 4 4 32

G.E.26 0 3 3 2 2 3 4 4 21

G.E.27 2 3 4 4 4 4 4 4 29

G.E.28 2 4 4 4 4 4 3 4 29

G.E.29 0 4 3 2 3 4 4 2 22

G.E.30 2 3 4 4 4 4 4 1 26

G.E.31 4 4 4 4 4 4 4 3 31

G.E.32 2 4 4 4 4 4 4 4 30

G.E.33 4 4 4 4 4 4 4 4 32

G.E.34 2 3 4 4 4 4 4 3 28

G.E.35 4 4 4 4 4 4 4 4 32

G.E.36 3 4 4 4 4 4 4 0 27

G.E.37 4 4 4 4 4 4 4 3 31

G.E.38 4 3 4 4 4 4 4 4 31

G.E.39 4 4 4 4 4 4 4 4 32

G.E.40 4 4 4 4 3 4 3 4 30

G.E.41 3 4 4 4 3 4 4 4 30

G.E.42 4 4 3 2 4 4 4 3 28





177

6.19. Resultados Post Test sobre

Probabilidades en el G.C

Item I Item II Item III

IDENTIFICACIÓN 1 2 3 4 5 6 7 a b c d e f g 1 2a 2b 2c 3a 3b 3c 4a 4b 4c 5 Ptje. Nota

G.C.1 0 1 1 0 0 0 0 0 2 0 0 1 2 2 1 1 0 0 0 0 0 1 1 0 1 14 2,7

G.C.2 1 0 1 1 1 0 0 0 0 1 0 1 2 2 0 1 0 1 2 2 0 4 2 2 0 23 3,1

G.C.3 0 0 1 1 1 0 1 0 0 2 0 2 2 2 4 2 0 4 1 1 0 4 0 4 3 35 3,7

G.C.4 1 0 1 0 1 0 1 0 0 2 0 2 2 2 4 2 0 4 2 3 1 4 3 4 2 40 4,0

G.C.5 1 1 1 0 0 0 0 0 2 2 0 0 2 2 0 2 2 2 0 0 0 0 0 0 0 17 2,8

G.C.6 1 1 1 0 0 1 1 1 0 0 1 1 0 2 0 2 0 2 0 0 0 4 2 0 0 20 3,0

G.C.7 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 1 0 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 20 3,0

G.C.8 1 1 1 1 1 1 1 0 2 2 2 2 2 2 4 2 0 2 4 3 3 4 2 0 0 42 4,1

G.C.9 1 1 1 1 1 1 1 0 2 2 2 1 2 2 0 2 0 2 4 3 0 0 0 0 0 28 3,4

G.C.10 1 1 1 1 0 0 0 2 0 0 1 0 2 2 4 2 2 4 3 2 2 2 3 2 0 35 3,7

G.C.11 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 3 1 0 2 3 3 4 4 4 0 0 43 4,3

G.C.12 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 4 2 2 4 2 4 1 4 2 4 0 47 4,7

G.C.13 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 0 2 2 0 0 0 0 1 0 0 4 3 4 0 23 3,1

G.C.14 0 1 0 1 1 0 1 0 0 2 0 0 2 0 4 1 0 0 1 0 1 2 2 2 0 19 2,9

G.C.15 1 1 1 0 1 0 0 0 0 2 2 2 2 2 4 2 0 2 4 4 3 4 4 4 6 51 5,2

G.C.16 1 1 1 1 1 1 1 0 2 2 2 2 2 2 1 2 0 4 1 2 4 0 0 0 2 33 3,6

G.C.17 1 0 0 0 0 0 0 2 2 2 2 2 2 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 15 2,7

G.C.18 1 1 1 1 1 1 1 0 2 2 2 2 2 2 2 0 2 2 0 0 4 0 0 0 0 28 3,4

G.C.19 1 1 1 1 1 1 1 0 2 2 2 1 2 2 0 2 0 2 4 3 3 4 2 0 0 37 3,8

G.C.20 1 1 1 1 0 0 0 2 0 0 0 0 2 2 4 2 2 4 1 2 1 2 2 2 8 40 4,0

G.C.21 0 0 0 1 0 0 0 2 0 0 0 0 2 0 2 0 2 0 1 1 1 3 3 2 1 19 2,9

G.C.22 1 0 1 1 0 0 0 2 2 0 2 0 0 2 4 2 0 2 2 2 1 2 4 2 4 35 3,7

G.C.23 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 2 4 2 2 2 3 3 0 4 2 4 0 34 3,7

G.C.24 1 0 1 1 1 1 0 2 2 1 0 0 2 2 4 2 2 4 3 2 3 2 0 0 6 41 4,0

G.C.25 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 0 2 2 4 2 0 0 3 2 0 1 2 2 3 34 3,7

G.C.26 1 1 1 1 1 1 1 0 2 2 2 2 2 2 4 2 0 4 4 3 4 2 2 4 0 46 4,6

G.C.27 1 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 0 2 2 4 2 2 4 1 1 0 0 0 0 3 27 3,3

G.C.28 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 0 2 2 4 0 0 0 0 0 0 4 3 4 3 33 3,6

G.C.29 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 1 1 2 2 0 2 0 2 4 1 0 2 2 2 0 22 3,1

G.C.30 1 1 1 1 1 1 1 0 2 2 2 2 2 2 4 2 0 2 4 3 4 4 4 4 0 49 4,9

G.C.31 1 0 1 1 1 1 0 2 2 2 0 0 2 0 3 2 0 4 1 1 1 4 2 4 4 37 3,8

G.C.32 1 1 1 0 0 0 0 0 2 2 0 0 2 0 4 2 0 4 4 3 4 4 4 4 0 42 4,1

G.C.33 1 1 1 1 1 1 1 0 2 2 1 2 2 2 0 2 0 2 4 0 0 0 0 0 0 26 3,3

G.C.34 1 1 1 1 1 1 1 0 2 2 2 2 2 2 4 2 0 4 4 3 4 4 4 4 0 51 5,2

G.C.35 1 1 1 1 1 0 1 2 2 0 0 0 2 0 0 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 14 2,7

G.C.36 1 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 2 0 0 0 2 0 1 0 0 4 2 4 1 18 2,9





178

6.20. Resultados Post Test sobre

Probabilidades en el G.E

Item I Item II Item III

IDENTIFICACIÓN 1 2 3 4 5 6 7 a b c d e f g 1 2a 2b 2c 3a 3b 3c 4a 4b 4c 5 Ptje. Nota

G.E.1 1 1 1 1 1 1 1 0 2 2 2 2 2 2 0 2 4 4 1 1 2 4 2 4 0 41 4,0

G.E.2 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 0 4 2 4 4 4 4 4 4 4 4 7 64 6,6

G.E.3 1 0 1 1 1 0 1 0 2 2 2 0 2 2 4 2 1 4 3 4 2 4 2 4 7 50 5,1

G.E.4 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 4 2 4 4 3 4 4 4 4 4 8 66 6,8

G.E.5 1 1 1 1 1 1 1 2 0 2 0 2 2 0 1 2 0 4 1 2 1 1 1 2 4 32 3,6

G.E.6 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 0 4 2 0 4 4 4 4 4 4 3 2 54 5,5

G.E.7 0 0 0 0 0 0 0 0 2 2 1 0 2 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 9 2,4

G.E.8 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 4 2 4 4 4 2 4 4 4 4 8 64 6,7

G.E.9 0 0 0 1 0 0 1 2 2 2 2 0 2 2 3 1 1 4 2 2 1 0 0 0 0 27 3,3

G.E.10 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 4 1 2 1 2 2 2 4 4 2 0 45 4,5

G.E.11 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 4 2 4 4 4 4 4 4 4 4 8 67 7,0

G.E.12 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 4 2 0 4 1 0 0 4 3 4 5 47 4,7

G.E.13 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 1 0 2 2 4 1 1 4 4 4 4 4 4 4 8 59 6,0

G.E.14 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 4 2 0 1 4 4 3 4 2 4 8 55 5,7

G.E.15 0 1 0 1 1 1 1 1 2 2 0 2 2 2 4 2 4 4 2 2 1 4 3 4 5 50 5,0

G.E.16 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 4 0 0 4 0 0 0 2 1 2 0 33 3,6

G.E.17 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 # 2 0 4 2 2 3 4 3 4 5 51 5,2

G.E.18 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 1 2 4 4 0 0 0 0 0 0 0 30 3,5

G.E.19 1 1 1 1 1 1 1 1 0 2 0 2 2 2 4 1 0 0 4 4 3 4 2 4 3 44 4,4

G.E.20 1 1 1 1 1 1 1 2 2 0 2 0 2 2 0 2 1 1 1 1 1 4 3 4 5 38 3,9

G.E.21 0 1 0 1 1 1 1 0 2 2 # 2 2 2 4 2 1 4 4 4 4 4 3 4 4 52 5,4

G.E.22 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 1 2 2 2 4 0 1 0 0 0 0 4 3 3 0 34 3,7

G.E.23 1 1 1 1 1 1 1 2 0 0 2 0 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 13 2,6

G.E.24 1 1 1 1 1 1 1 0 2 2 0 2 2 0 0 2 1 1 1 4 1 0 0 0 0 24 3,2

G.E.25 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 4 2 4 4 4 4 4 4 4 4 1 59 6,1

G.E.26 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 3 0 0 0 0 0 0 4 4 4 4 40 4,0

G.E.27 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 0 2 2 2 4 1 1 1 1 1 1 4 4 4 3 43 4,3

G.E.28 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 0 2 2 2 4 2 4 4 1 1 2 3 3 3 1 47 4,5

G.E.29 1 1 1 1 1 1 1 2 2 0 2 0 2 2 4 2 4 4 2 4 2 4 2 4 1 48 4,9

G.E.30 0 1 0 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 4 2 0 4 4 4 4 4 4 4 0 53 4,9

G.E.31 1 1 1 1 1 1 1 0 2 2 2 0 2 2 2 2 1 1 3 2 4 2 4 2 2 41 4,1

G.E.32 1 1 1 1 1 1 1 0 2 1 2 2 2 2 4 1 0 # 4 4 4 4 4 4 1 51 5,2

G.E.33 0 1 0 1 1 1 1 2 2 2 1 2 2 2 4 2 0 4 4 2 4 4 4 4 5 54 5,7

G.E.34 1 1 1 1 0 0 1 0 2 2 2 1 2 2 4 2 1 1 2 1 1 3 3 3 0 36 3,8

G.E.35 1 1 1 1 1 1 1 0 2 2 2 2 2 2 2 1 4 0 0 0 0 4 2 4 4 38 3,6

G.E.36 1 1 1 1 1 1 1 0 2 0 2 0 2 0 0 2 0 1 0 0 0 4 3 4 5 31 3,5

G.E.37 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 1 0 4 4 4 4 4 4 4 8 59 6,1

G.E.38 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 3 0 0 1 4 4 2 4 2 4 6 50 5,0

G.E.39 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 4 2 4 4 4 4 4 4 4 4 8 67 7,0

G.E.40 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 4 2 4 4 4 4 4 4 4 4 8 66 6,9

G.E.41 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 19 2,9

G.E.42 1 1 1 1 1 1 1 0 2 2 2 2 2 2 3 2 4 4 4 4 3 4 3 4 6 59 6,0





179

6.21. Resultados Post Test de Actitudes en el

G.C

POST- ACTITUD

IDENTIFICACIÓN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 Ptje.

G.C.1 5 5 5 5 5 4 4 5 5 5 4 4 5 5 5 4 5 5 5 90

G.C.2 4 3 3 4 2 1 4 3 2 2 2 1 2 4 3 3 0 1 2 46

G.C.3 5 4 4 5 3 4 4 4 4 5 4 3 4 5 4 5 3 5 5 80

G.C.4 5 4 4 5 4 3 4 4 4 4 3 4 4 4 4 4 3 4 4 75

G.C.5 4 5 5 5 2 5 4 4 5 5 5 5 4 5 5 5 2 4 5 84

G.C.6 5 3 3 5 4 3 5 3 2 3 3 3 5 3 4 5 1 1 3 64

G.C.7 5 3 2 5 5 5 0 3 2 4 1 5 5 3 2 1 4 5 0 60

G.C.8 5 4 2 5 2 4 3 2 2 3 4 1 5 5 3 5 1 1 3 60

G.C.9 4 4 4 4 4 4 4 1 4 4 0 4 3 4 4 4 2 4 4 66

G.C.10 5 5 5 5 5 5 4 4 5 5 5 1 5 4 5 5 2 3 4 82

G.C.11 5 3 2 4 3 4 4 2 4 4 4 5 1 5 3 5 4 5 4 71

G.C.12 5 5 5 5 5 5 5 5 5 4 5 2 4 3 5 5 4 5 5 87

G.C.13 4 3 4 5 3 3 4 4 4 3 4 3 3 3 4 4 2 2 3 65

G.C.14 5 3 4 5 3 3 5 4 4 5 3 2 5 3 4 5 5 5 5 78

G.C.15 5 4 4 5 4 5 5 4 4 4 4 5 5 3 4 5 4 4 5 83

G.C.16 2 5 4 5 5 4 3 4 5 5 5 2 2 1 4 2 4 5 5 72

G.C.17 1 3 2 1 2 1 5 5 0 1 1 1 1 1 2 0 0 1 2 30

G.C.18 3 2 2 4 1 3 3 3 2 4 1 5 3 3 3 3 2 3 2 52

G.C.19 4 4 3 4 2 2 2 2 3 4 2 4 3 3 3 4 2 2 2 55

G.C.20 4 4 4 5 3 4 5 4 4 5 4 4 4 3 4 4 3 3 3 74

G.C.21 3 1 1 1 1 1 3 3 1 1 1 5 3 1 1 4 1 1 2 35

G.C.22 4 3 3 4 3 2 2 5 4 2 2 4 4 2 2 4 4 4 3 61

G.C.23 5 4 3 5 4 4 4 4 4 5 4 4 4 4 5 5 3 3 4 78

G.C.24 4 5 5 4 4 5 5 4 5 5 5 2 4 5 5 3 4 4 5 83

G.C.25 1 4 4 4 2 4 4 3 4 4 4 2 2 4 4 4 1 1 4 60

G.C.26 3 4 4 4 3 4 5 4 3 3 4 5 1 3 4 3 4 3 4 68

G.C.27 3 5 5 4 2 3 3 4 5 2 3 5 3 4 3 5 3 3 4 69

G.C.28 4 4 4 4 3 4 4 3 4 3 2 4 3 3 3 3 4 3 4 66

G.C.29 4 3 3 3 3 4 2 3 3 4 4 2 3 4 3 3 1 1 3 56

G.C.30 4 3 3 4 3 3 4 3 4 3 3 5 4 4 3 4 3 4 3 67

G.C.31 5 4 4 5 4 5 5 4 4 5 5 5 5 4 4 5 4 5 4 86

G.C.32 4 1 4 5 1 1 5 4 2 3 2 5 4 4 2 5 5 5 1 63

G.C.33 5 5 5 5 3 3 4 3 4 4 1 4 3 5 4 5 1 1 2 67

G.C.34 1 1 1 1 1 0 4 2 1 4 2 5 2 2 2 2 1 1 2 35

G.C.35 4 3 3 4 1 3 1 1 3 3 3 5 2 3 3 3 2 1 3 51

G.C.36 5 3 4 3 3 3 4 3 3 3 2 4 4 4 3 4 1 4 3 63





180

6.22. Resultados Post Test de Actitudes en el

G.E

POST- ACTITUD

IDENTIFICACIÓN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 Ptje.

G.E.1 5 4 5 5 2 4 5 4 5 4 4 2 5 5 4 5 2 2 5 77

G.E.2 5 5 5 5 5 5 5 5 5 4 5 5 5 5 5 4 5 5 5 93

G.E.3 4 4 2 4 3 3 2 5 4 3 1 5 4 4 3 3 4 4 3 65

G.E.4 5 4 3 0 5 3 3 5 5 5 5 5 5 3 4 5 5 5 4 79

G.E.5 5 0 0 4 4 2 3 4 4 4 3 4 5 1 3 4 4 5 4 63

G.E.6 5 4 4 4 4 4 5 4 5 4 5 3 4 3 5 4 4 4 4 79

G.E.7 3 4 4 4 3 3 4 5 4 4 4 5 3 3 3 3 4 1 3 67

G.E.8 4 3 2 5 4 2 5 4 3 3 0 5 5 4 4 4 0 5 5 67

G.E.9 5 4 3 5 4 3 4 4 4 3 2 5 5 2 3 4 5 5 4 74

G.E.10 5 5 5 5 5 3 2 5 5 5 5 4 4 5 5 2 1 2 0 73

G.E.11 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 95

G.E.12 4 3 4 3 2 3 2 2 4 3 1 5 1 4 3 1 4 4 4 57

G.E.13 5 5 5 5 4 4 5 4 5 5 4 5 5 4 5 5 4 5 4 88

G.E.14 5 4 3 5 5 2 5 4 5 3 3 2 5 5 2 5 5 5 5 78

G.E.15 5 4 4 5 4 5 4 4 5 5 4 4 5 4 4 4 4 5 4 83

G.E.16 3 2 2 3 2 3 4 2 2 3 2 4 2 2 4 3 2 3 4 52

G.E.17 4 4 4 4 3 3 4 3 3 3 3 4 3 4 3 4 3 4 3 66

G.E.18 3 5 3 5 1 3 3 3 3 5 3 1 3 5 4 3 1 1 3 58

G.E.19 5 4 5 5 4 4 2 3 4 5 5 5 4 3 4 4 1 5 3 75

G.E.20 4 3 3 5 2 4 5 3 4 3 4 2 4 3 5 5 2 2 4 67

G.E.21 5 3 3 5 3 3 5 4 3 4 4 1 2 2 4 4 1 1 1 58

G.E.22 5 5 4 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 4 5 5 5 5 93

G.E.23 4 4 4 3 3 3 4 3 4 5 4 4 4 2 4 3 3 4 4 69

G.E.24 4 2 2 4 2 2 4 2 3 2 2 1 1 3 4 0 2 1 4 45

G.E.25 5 3 4 5 4 5 5 5 5 4 4 5 5 1 5 5 5 5 4 84

G.E.26 4 1 5 5 3 2 1 4 5 5 3 2 5 5 1 4 5 2 3 65

G.E.27 4 4 4 4 4 3 4 3 4 4 3 4 3 2 4 3 2 4 2 65

G.E.28 5 5 4 4 4 4 4 4 5 4 4 5 5 4 4 5 4 4 4 82

G.E.29 4 5 5 5 5 4 3 5 5 5 5 5 2 4 5 5 3 4 4 83

G.E.30 4 3 4 5 2 3 2 3 4 2 3 4 4 1 5 5 4 3 2 63

G.E.31 5 4 3 5 4 3 4 4 4 3 3 5 5 4 4 5 4 4 4 77

G.E.32 4 5 5 4 5 4 5 5 5 5 5 4 3 0 5 4 4 4 5 81

G.E.33 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 3 5 5 5 5 5 93

G.E.34 3 3 3 5 4 2 4 2 4 3 2 5 4 4 4 5 4 5 3 69

G.E.35 5 4 4 5 3 2 3 4 5 3 5 5 3 2 4 5 3 4 4 73

G.E.36 1 2 4 3 1 3 1 2 4 2 2 1 1 1 4 1 1 1 4 39

G.E.37 4 4 4 5 4 4 5 4 4 4 4 5 3 4 4 4 5 5 4 80

G.E.38 4 5 4 5 4 4 5 5 4 5 4 5 3 4 4 3 4 4 0 76

G.E.39 4 5 5 4 4 4 5 5 5 5 5 5 4 4 5 4 5 5 5 88

G.E.40 5 2 4 5 3 2 5 4 3 4 2 5 5 2 4 5 5 5 3 73

G.E.41 4 1 5 3 2 5 5 5 5 4 1 5 3 2 4 1 5 5 5 70

G.E.42 5 5 5 5 4 5 5 5 4 5 5 1 5 5 5 5 2 5 4 85





181

6.23. Resultados Evaluación de Impacto en el

G.C

Item I Item II Item III Item IV IDENTIFICACIÓN a b c d e f a b c 1a 1b 1c 2a 2b 1 2 3 4 Ptje. Nota

G.C.1 1 1 1 1 1 1 0 0 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 8 2,6

G.C.2 1 1 1 1 1 1 2 2 2 0 0 0 3 3 4 0 1 1 24 3,8

G.C.3 1 1 1 1 1 1 0 2 2 4 0 0 0 0 4 0 1 0 19 3,4

G.C.4 0 0 0 0 0 0 2 0 2 4 1 1 3 0 4 0 1 0 18 3,4

G.C.5 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 2,1

G.C.6 0 0 1 0 0 1 0 2 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 6 2,5

G.C.7 1 0 1 1 0 1 2 2 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 10 2,8

G.C.8 1 0 1 0 1 0 0 2 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 7 2,5

G.C.9 1 0 1 0 1 1 2 0 2 0 0 0 0 0 4 0 0 0 12 2,9

G.C.10 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2,0

G.C.11 1 1 1 1 1 1 0 2 2 4 0 0 0 0 4 1 0 0 19 3,4

G.C.12 0 1 0 1 1 1 2 2 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 10 2,8

G.C.13 0 0 0 0 0 0 0 2 2 0 0 0 3 3 4 0 4 0 18 2,2

G.C.14 1 1 1 0 1 0 0 2 2 0 0 0 1 3 0 0 0 0 12 2,9

G.C.15 1 1 1 1 1 1 0 2 2 0 0 0 3 3 0 0 4 0 20 3,5

G.C.16 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 2,1

G.C.17 0 0 0 0 0 0 2 2 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 6 2,5

G.C.18 1 1 1 1 1 1 0 2 2 0 0 0 0 3 4 1 0 0 18 3,4

G.C.19 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 7 2,5

G.C.20 1 1 0 0 0 1 1 2 2 0 0 0 3 3 1 0 4 0 19 3,4

G.C.21 0 1 1 0 0 1 0 2 2 0 0 0 0 0 1 0 0 0 8 2,6

G.C.22 1 1 1 1 1 1 2 2 2 4 1 1 1 0 4 1 2 0 26 4,0

G.C.23 1 1 1 1 1 1 1 1 0 2 0 0 0 0 1 0 0 0 11 2,8

G.C.24 0 0 1 1 1 1 0 0 2 0 0 0 1 2 4 0 0 4 17 3,3

G.C.25 0 1 0 1 1 1 0 2 2 3 0 0 0 0 2 1 0 1 15 3,1

G.C.26 1 1 1 1 1 1 2 0 0 2 2 0 0 0 0 4 4 4 24 3,8

G.C.27 1 1 1 1 1 1 0 0 2 4 0 0 0 0 1 0 1 0 14 3,1

G.C.28 1 1 1 1 1 1 1 2 2 0 0 0 3 0 0 0 0 0 14 3,1

G.C.29 1 1 1 1 1 1 0 2 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 9 2,7

G.C.30 1 1 0 0 0 0 0 0 2 4 2 2 0 0 0 0 1 2 15 3,1

G.C.31 1 1 1 1 1 1 0 2 2 4 1 1 3 3 1 1 1 0 25 3,9

G.C.32 1 1 1 1 1 1 2 0 2 0 0 0 1 3 4 1 4 2 25 3,9

G.C.33 1 0 1 0 1 0 0 0 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 5 2,4

G.C.34 1 1 1 1 1 1 2 0 2 0 0 0 3 3 4 4 4 2 30 4,6

G.C.35 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 4 2,3

G.C.36 1 0 0 0 0 0 1 2 2 1 0 0 0 0 0 0 0 1 8 2,6





182

6.24. Resultados Evaluación de Impacto en el

G.E

Item I Item II Item III Item IV

IDENTIFICACIÓN a b c d e f a b c 1a 1b 1c 2a 2b 1 2 3 4 Ptje. Nota

G.E.1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 0 0 0 2 3 4 0 0 0 20 3,5

G.E.2 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 3 3 4 1 4 1 34 5,3

G.E.3 1 0 1 1 0 1 2 0 2 2 0 1 3 4 4 4 4 0 30 4,5

G.E.4 1 1 1 1 1 1 0 2 2 4 3 3 3 3 4 4 4 4 42 7,0

G.E.5 1 0 1 0 0 0 0 2 2 4 0 0 3 3 4 4 4 1 29 4,4

G.E.6 1 1 1 1 1 1 2 2 0 4 3 3 3 3 4 4 3 0 37 5,8

G.E.7 1 0 1 0 1 1 2 2 2 4 0 0 0 0 0 0 0 0 14 3,1

G.E.8 1 0 1 1 0 1 2 2 2 4 3 3 1 3 2 1 4 4 35 5,5

G.E.9 1 1 1 1 1 1 2 2 2 4 3 3 3 3 4 4 4 2 42 6,7

G.E.10 1 0 1 0 0 0 2 2 2 0 0 0 0 0 0 0 1 0 9 2,7

G.E.11 1 1 1 1 1 1 2 2 2 4 3 3 3 2 4 2 4 4 41 6,5

G.E.12 1 1 1 1 1 1 2 2 2 0 0 0 3 0 0 1 0 1 17 3,3

G.E.13 1 1 1 1 1 1 2 2 2 4 0 0 3 3 4 4 4 4 38 6,0

G.E.14 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 3 3 3 3 4 2 4 4 40 6,3

G.E.15 1 1 1 1 1 1 2 2 2 4 1 1 2 0 0 4 0 1 25 3,9

G.E.16 1 1 0 0 1 1 2 2 2 0 0 0 2 3 0 1 0 0 16 3,2

G.E.17 1 1 1 1 1 1 2 2 2 4 1 1 3 3 4 4 4 4 40 6,3

G.E.18 1 1 1 1 0 0 2 2 2 0 0 0 0 0 0 1 0 0 11 2,8

G.E.19 1 1 1 1 1 1 2 2 2 4 0 0 3 3 0 4 4 0 30 4,6

G.E.20 1 1 1 1 1 1 0 2 2 4 0 0 3 0 0 0 1 0 18 3,4

G.E.21 1 1 1 1 1 1 2 0 2 0 0 0 3 3 4 2 4 0 26 4,0

G.E.22 1 1 1 1 1 1 2 2 2 0 2 2 3 3 4 1 1 0 28 4,3

G.E.23 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 5 2,4

G.E.24 1 1 1 1 1 1 2 2 2 4 3 3 3 3 0 1 0 0 29 4,4

G.E.25 1 1 1 1 1 1 2 2 0 4 3 3 3 3 4 4 4 4 42 7,0

G.E.26 1 1 1 1 1 1 0 0 2 4 0 0 0 0 0 1 0 0 13 3,0

G.E.27 1 1 1 1 1 1 2 2 2 4 3 3 3 3 2 2 4 4 40 6,3

G.E.28 1 1 1 1 1 1 2 2 2 4 3 0 3 3 0 1 4 1 31 4,8

G.E.29 1 1 1 1 1 1 2 2 2 4 0 0 3 3 4 1 0 0 27 4,1

G.E.30 1 1 1 1 1 1 2 2 2 4 3 3 3 3 4 1 4 0 37 5,8

G.E.31 1 1 1 1 1 1 2 2 2 4 3 3 2 3 4 1 4 1 37 5,8

G.E.32 1 1 1 1 1 1 2 2 2 4 0 0 2 3 0 4 0 1 26 4,0

G.E.33 1 1 1 1 1 1 2 2 2 4 3 3 3 3 4 4 4 2 42 6,7

G.E.34 1 1 0 0 1 0 0 2 2 1 0 0 3 3 0 1 4 1 20 3,5

G.E.35 1 1 1 1 1 1 2 2 2 4 3 1 3 3 4 4 4 2 40 6,3

G.E.36 1 1 1 1 1 1 0 2 2 4 1 1 0 0 0 0 0 0 16 3,2

G.E.37 1 1 1 1 1 1 2 2 2 4 3 3 3 3 2 4 4 1 39 6,5

G.E.38 1 1 1 1 1 1 2 2 0 4 3 3 1 3 4 1 4 1 34 5,3

G.E.39 1 1 1 1 1 1 2 2 2 4 3 3 3 3 4 4 4 4 44 7,0

G.E.40 1 1 1 1 1 1 2 2 2 4 3 3 3 3 4 4 4 4 44 7,0

G.E.41 1 1 1 0 1 1 2 2 2 4 3 3 3 0 2 1 4 0 31 4,8

G.E.42 1 1 1 1 1 1 2 2 2 4 3 3 3 3 2 4 4 4 42 6,7





183

6.25. Calendario de actividades Grupo

Control

GRUPO CONTROL

N° de Clase Fecha Horas Pedagógicas Actividades 1 07 Sep. 2 Pre test de Probabilidades y Actitudes

2 10 Sep. 1

Introducción Probabilidades: Experimentos determinísticos – Aleatorios y Espacio Muestral

3 12 Sep. 2 Introducción Probabilidades: Tipos de Eventos y cálculo de Probabilidades (Regla de Laplace)

Sin Clases por Fiestas Patrias

4 24 Sep. 1

Guía de ejercicios sobre la introducción a las probabilidades

5 26 Sep. 2 Finalización guía de ejercicios sobre introducción a las probabilidades

6 27 Sep. 2 Formalización conceptos de “Unión e intersección de eventos”

7 28 Sep. 2 Guía de ejercicios en grupos “Unión e intersección de eventos”

8 01 Oct. 1 Relacionar Diagrama de Venn con la Unión e intersección de eventos

9 03 Oct. 2 Finalización Guía de ejercicios “Unión e intersección de eventos”

10 04 Oct. 2 Repaso de contenidos sobre probabilidades y unión e intersección de eventos

11 05 Oct. 2 Evaluación sobre la introducción a las probabilidades y unión e intersección de eventos

12 08 Oct. 1 Entrega de resultados y retroalimentación

13 10 Oct. 2 Formalización conceptos de las “Reglas aditivas de la Probabilidad”

14 11 Oct. 2 Guía de ejercicios en grupos “Reglas aditivas de la Probabilidad”

15 15 Oct. - Feriado legal

16 17 Oct. 2 Cambio de actividad: encuesta colegio

17 19 Oct. 2 Resolución de ejercicios sobre la multiplicación de probabilidades

18 22 Oct. 1 Guía de ejercicios en grupos “Reglas multiplicativas de la probabilidad”

19 24 Oct. 2 Ejercicios “Reglas multiplicativas de la probabilidad”

20 25 Oct. 2 Ejercicios regla aditiva de la probabilidad

21 26 Oct. 2 Suspensión de actividad

22 29 Oct. 1 Repaso “Reglas aditivas y multiplicativas de la probabilidad”





184

23 31 Oct. 2 Evaluación “Reglas aditivas y multiplicativas de la probabilidad”

24 7 Nov. 2 Post test de Probabilidades y Actitudes

25 29 Nov. 1 Evaluación de Impacto





185

6.26. Encuesta sobre el uso de la estrategia

de enseñanza ABP

Este instrumento ha sido elaborado en base a la definición de Modelización

expuesta por el Ministerio de Educación el año 2015 en las bases curriculares

de 7° a 2° medio, la cual es presentada en este instrumento y debe ser

considerada al momento de responder la encuesta.

Cabe mencionar que esta encuesta fue aplicada y confeccionada en la

investigación de Aros (2017) sobre el uso de la Modelización matemática

enmarcada en la teoría del Ciclo de Kolb, para abordar el contenido de función

cuadrática en estudiantes de tercer año medio de un Liceo municipal de Los

Ángeles.





186

Encuesta Docente sobre el uso de la estrategia de

enseñanza ABP

Considere que este instrumento no evaluará respuestas correctas o erróneas y

los resultados obtenidos tampoco serán utilizados para emitir juicios de valor sobre los

profesores consultados, ya que son para una investigación de seminario de título que

involucra las estrategias utilizadas por los docentes en el área de datos y azar

(Probabilidades).

Objetivo: Recolectar antecedentes sobre el uso de la estrategia de enseñanza

“Aprendizaje Basado en Problemas (ABP) “en el contenido de Probabilidades

entre los profesores de un Liceo Particular Subvencionado de la ciudad de Los

Ángeles.

Instrucciones: Destaque o encierre sólo la alternativa que mejor represente su posición frente al enunciado. Responda las preguntas en el espacio establecido. 1. ¿Ha trabajado el contenido de Probabilidades en este Liceo?

a) Si

b) No Si su respuesta fue Si, por favor indique en que curso: _______ 2. Si la respuesta de la pregunta 1 fue Si, ¿Ha utilizado la ABP para trabajar el contenido de Probabilidad?

a) Si

b) No 3. Si la respuesta de la pregunta 2 fue Si, por favor indique mediante qué tipo de actividades la ha trabajado.

4. Si la respuesta de la pregunta 2 fue Si, por favor indique que problemas ha constatado al utilizar el ABP con sus estudiantes.





187

5. Si tuviera que trabajar Probabilidad este año ¿utilizaría ABP?

a) Si

b) No 6. De ser posible indique una recomendación para realizar de mejor forma el ABP matemática con los estudiantes.

7. ¿Cuál es la estrategia de enseñanza que usted emplea en sus clases de matemáticas? (cómo realiza sus clases)

Influencias de una estrategia de enseñanza que usa ...

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