INFLUENCIA DEL MATERIAL EDUCATIVO NO ESTRUCTURADO EN
EL APRENDIZAJE DE RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS DE ADICIÓN Y
SUSTRACCIÓN EN LAS NIÑAS DEL SEGUNDO GRADO DE
EDUCACIÓN PRIMARIA, INSTITUCIÓN EDUCATIVA N° 81007
“MODELO” – TRUJILLO, 2016
PARA OBTENER EL TÍTULO DE
AUTORAS:
Br. DE LA CRUZ GAMBOA, Martha Marilú
Br. GONZALEZ MARTELL, Victoria Noemi
ASESOR:
Dr. ARROYO HUAMANCHUMO, Aurelio
TRUJILLO- PERÚ 2017
TESIS
LICENCIADA EN EDUCACIÓN PRIMARIA
TESIS UNITRU Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT
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i
________________________
Mg. Sánchez Peláez Hugo
PRESIDENTE
________________________ Dra. Ortiz Távara Teresa
SECRETARIA
_____________________________ Dr. Arroyo Huamanchumo Aurelio
MIEMBRO
JURADO EXAMINADOR
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ii
DEDICATORIA
A Dios por ser mi fortaleza
permanente Y la luz que ilumina y
guía mi camino, dándome fuerzas
para no rendirme frente a las
adversidades.
A mis queridos padres Orlando De la Cruz
Gonzáles y Marilú Gamboa Peláez, quienes
me apoyaron constantemente y me
brindaron sabios consejos en cada
momento de mi vida, por su apoyo
incondicional y su inmenso amor.
A mi querido hermano Diego De la Cruz
Gamboa, por acompañarme en los
momentos importantes de mi vida y
apoyarme cuando más lo necesitaba
dándome palabras de aliento.
Martha De la Cruz Gamboa
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iii
DEDICATORIA
A Dios mi creador, por la vida que me
concedió, por guiarme e iluminarme
en el camino y hacerme fuerte ante
cada adversidad, y poder emprender
esta tarea tan hermosa:
La de educar.
A: Pedro Gonzalez Carrión y Victoria Martell
Roman, mis queridos padres, por ser mi motor
y motivo en mi vida y quienes con esfuerzo y
sacrificio supieron guiarme y apoyarme en los
momentos más difíciles, y por su infinito
amor.
A Jerih Gonzalez Martell, mí apreciado
hermano, por motivarme a seguir adelante,
por estar siempre dispuesto a brindarme su
ayuda, y acompañarme en los momentos más
importantes de mi vida.
Victoria Gonzalez Martell
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iv
AGRADECIMIENTO
A las niñas de 2° grado de educación primaria de la
Institución Educativa N°81007 “Modelo” de la ciudad de Trujillo por
su colaboración porque sin ellas no hubiese sido posible llevar a cabo
la investigación.
A nuestra alma mater la Universidad Nacional de Trujillo y
a todos los docentes de la Escuela de Educación Primaria, por
compartir con nosotras su amistad, sus experiencias académicas y
por haber hecho posible nuestra formación profesional.
A nuestro profesor y asesor Dr. Aurelio Arroyo
Huamanchumo, por su apoyo desinteresado, sus consejos, por
tenernos la paciencia necesaria, y sus inestimables aportes para
cumplir con los objetivos programados en el presente trabajo.
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v
PRESENTACIÓN
Señores profesores, miembros del Comité de Tesis de la Facultad de Educación
y ciencias de la Comunicación, en cumplimiento de las exigencias normadas por
la Oficina Técnica de Grados y Títulos; presentamos a vuestro elevado criterio,
nuestro informe de tesis titulado: INFLUENCIA DEL MATERIAL EDUCATIVO
NO ESTRUCTURADO EN EL APRENDIZAJE DE RESOLUCIÓN DE
PROBLEMAS DE ADICIÓN Y SUSTRACCIÓN EN LAS NIÑAS DEL SEGUNDO
GRADO DE EDUCACIÓN PRIMARIA, INSTITUCIÓN EDUCATIVA N° 81007
“MODELO” – TRUJILLO, 2016 para su respectiva revisión y aprobación; lo cual
nos permitirá que al sustentarlo nos lleve a la obtención del Título de Licenciadas en la especialidad de Educación Primaria.
Agradecemos por anticipado la atención brindada al presente informe.
Atentamente
________________________ ________________________ Br. Gonzalez Martell, Victoria Br. De la Cruz Gamboa, Martha
DNI: 48068158 DNI: 72527826
_____________________________ Dr. Arroyo Huamanchumo, Aurelio
Asesor
Código: 2655
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vi
RESUMEN
El trabajo de investigación titulado INFLUENCIA DEL MATERIAL EDUCATIVO
NO ESTRUCTURADO EN EL APRENDIZAJE DE LA RESOLUCIÓN DE
PROBLEMAS DE ADICIÓN Y SUSTRACCIÓN EN LAS NIÑAS DEL SEGUNDO
GRADO DE EDUCACIÓN PRIMARIA DE LA INSTITUCIÓN EDUCATIVA N°
81007 “MODELO” – TRUJILLO, 2016, tuvo como objetivo determinar la
influencia del material educativo no estructurado en el aprendizaje de la
resolución de problemas de adición y sustracción en las niñas de 2° grado , se
utilizó el diseño de investigación cuasi experimental contando con una muestra de 27 niñas para el grupo experimental y 27 niñas para el grupo control.
La información se obtuvo a través de una prueba para determinarla influencia del
material educativo no estructurado en el aprendizaje de la resolución de
problemas de adición y sustracción elaborado por las autoras, que fue confiable y válido, se aplicó antes y después de aplicar las sesiones de aprendizaje.
Los datos fueron procesados estadísticamente empleando la prueba t de
student, para determinar el nivel de logro estadístico, obteniendo como resultado
una diferencia significativa entre el grupo experimental y el grupo control antes y después de la aplicación de las sesiones de aprendizaje.
Palabras claves: Material educativo no estructurado
Aprendizaje de resolución de problemas
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vii
ABSTRACT
The research work entitled INFLUENCE OF UNSTRUCTURED EDUCATIONAL
MATERIAL IN THE LEARNING OF THE RESOLUTION OF PROBLEMS OF
ADDITION AND ABDUCTION IN THE GIRLS OF THE 2ND DEGREE OF
PRIMARY EDUCATION OF THE I.E. N ° 81007 "MODELO" - TRUJILLO, 2016,
aimed to determine the influence of unstructured educational material on learning
to solve problems of addition and subtraction in second grade girls, we used the
quasi experimental experimental design counting With a sample of 27 girls for the experimental group and 27 girls for the control group.
The information was obtained through a test to determine the influence of the
unstructured educational material on the learning of the problem solving and
subtraction problems elaborated by the authors, which was reliable and valid, was applied before and after applying the sessions of learning.
The data were processed statistically by taking the student t test to determine the
level of statistical achievement, resulting in a significant difference between the
experimental group and the control group before and after the application of the learning sessions.
Keywords: Unstructured educational material
Problem-solving learning
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viii
ÍNDICE
DEDICATORIA
AGRADECIMIENTO ........................................................................................... iv
PRESENTACIÓN ............................................................................................... v
RESUMEN ......................................................................................................... vi
ABSTRACT ....................................................................................................... vii
ÍNDICE ............................................................................................................. viii
I INTRODUCCIÓN ........................................................................................... 11
1.1. REALIDAD PROBLEMÁTICA, ANTECEDENTES Y JUSTIFICACIÓN.
................................................................................................................. 12
A. REALIDAD PROBLEMÁTICA ....................................................... 12
B. ANTECEDENTES: ........................................................................ 17
C. JUSTIFICACIÓN ........................................................................... 20
1.2. ENUNCIADO DEL PROBLEMA ........................................................ 21
1.3. HIPÓTESIS: ...................................................................................... 21
1.4. OBJETIVOS ...................................................................................... 21
A. OBJETIVO GENERAL: ................................................................. 21
B. OBJETIVOS ESPECÍFICOS: ........................................................ 22
1.5. VARIABLES DE ESTUDIO ............................................................... 22
1.6. OPERACIONALIZACIÓN DE LAS VARIALBES ............................... 23
II MARCO TEÓRICO ........................................................................................ 31
2.1. MATERIAL EDUCATIVO .................................................................. 32
2.1.1. Definición de material educativo .............................................. 32
2.1.2.Objetivos………………………………………….…………………33
2.1.3. Funciones del material educativo ............................................ 33
....................................................................................................ii
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ix
2.1.4. Importancia del material educativo .......................................... 34
2.1.5. Criterios de selección del material educativo ........................... 36
2.1.6. Decálogo del uso de los materiales educativos ....................... 36
2.1.7. Clasificación de los materiales educativos .............................. 38
2.1.8. Material educativo no estructurado .......................................... 39
A) Definición ...................................................................................... 39
B) Clases ........................................................................................... 40
2.2. Resolución de problemas .................................................................. 41
2.2.1. Definiciones ............................................................................. 41
2.2.2. Características ......................................................................... 42
2.2.3. Clases de problemas matemáticos .......................................... 42
2.2.4. Importancia de la resolución de problemas ............................. 43
2.2.5. Etapas de la resolución de problemas ..................................... 43
2.3. Resolución de problemas de adición y sustracción .......................... 45
2.3.1. Tipos de problemas de adición ................................................ 45
2.3.2. Metodología de la enseñanza de la adición ............................. 46
2.3.4. Tipos de problemas de sustracción ......................................... 48
2.3.5. Metodología de la enseñanza de la sustracción ...................... 48
III MATERIAL Y MÉTODO ............................................................................... 50
3.1. MATERIAL ........................................................................................ 51
3.1.1. POBLACIÓN Y MUESTRA ...................................................... 51
3.2. MÉTODO .......................................................................................... 51
3.2.1. TIPO DE INVESTIGACIÓN: .................................................... 51
3.2.2. DISEÑO DE INVESTIGACIÓN: ............................................... 52
3.2.3. TÉCNICAS E INSTRUMENTOS DE INVESTIGACIÓN ........... 52
3.2.3.1. TÉCNICAS DE RECOLECCIÓN DE LA INFORMACIÓN ..... 52
3.2.3.2. INSTRUMENTOS PARA LA RECOLECCIÓN DE DATOS .. 53
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x
IV PRESENTACIÓN DE RESULTADOS.......................................................... 54
V DISCUSIÓN DE RESULTADOS……………………………………………..…..58
VI CONCLUSIONES ........................................................................................ 63
VII SUGERENCIAS .......................................................................................... 65
VIII REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS ........................................................... 67
ANEXOS
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11
I
INTRODUCCIÓN
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12
1.1. REALIDAD PROBLEMÁTICA, ANTECEDENTES Y JUSTIFICACIÓN.
A. REALIDAD PROBLEMÁTICA
La matemática ha estado presente desde tiempos muy antiguos,
con la aparición del hombre, siendo de mucha importancia para su
vida social, ya que esto le permitió conocer y ubicar
cuantitativamente tanto sus pertenencias, así como los objetos de
su entorno; por ello crearon símbolos para ser utilizados en la vida
cotidiana.
Entonces las matemáticas existen porque son indispensables en la
vida del hombre y nos enfrentamos constantemente a múltiples
situaciones, que de una u otra manera requieren el uso de nociones
matemáticas; si se desea comprar se tiene que saber cuánto cuesta y si alcanza el dinero, así también como si hay vuelto o no.
Las matemáticas son usadas en todas las situaciones de la vida
cotidiana para poder solucionar los problemas; porque en todas las
labores que se realizan están presentes las matemáticas, no tienen
una hora, ni día, ni lugar específico dónde emplearlo, ya que se utilizan en la casa, la calle, la escuela, la universidad, el trabajo, etc.
Las matemáticas tienen un gran beneficio para el hombre, sin ellas,
él no podría desarrollar un pensamiento analítico y de esta manera
poder dar soluciones a los diversos problemas que se presentan en
la vida diaria; también esto le ayuda constantemente a investigar y
conocer la verdad de las cosas y no dejarse engañar por nada ni
nadie; ya que de esta manera logra razonar de manera lógica y
agiliza la mente.
Fernández (2002: 12), “el hombre ha intentado representar el
mundo en que vive lo más fielmente posible para poder
desenvolverse en él. Ha sido labor de muchos siglos el lograr las
representaciones que actualmente usamos, desempeñando las
matemáticas en este camino un papel muy importante”.
La familia no refuerza ni incentiva el conocimiento de las
matemáticas porque los padres no le dan la debida importancia para
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13
que sus hijos razonen y puedan resolver los problemas que se
presentan a diario, por ejemplo: cuando los niños acompañan al
mercado a sus padres, estos no le dan la oportunidad de que ellos
operen debido al temor de los padres de que sus hijos sean
engañados; por lo tanto los niños carecen de motivación para la
resolución de problemas matemáticos.
El niño es un curioso matemático desde que empieza a explorar el
mundo que le rodea, observa las formas de los objetos, aprecia su
textura, etc, su curiosidad no tiene límites; pero esa curiosidad lo
lleva a que haga algunas travesuras, como romper algunas cosas,
o no dejarlas en su sitio, y esto molesta a los padres, que la mayoría
solo quiere que su hijo este quieto y no haga desorden, matando
esa curiosidad innata del niño.
Alsina (2006: 12), “la enseñanza de las matemáticas busca que los
niños mejoren la adquisición de competencias matemáticas y
potenciar el grado de concienciación de estas adquisiciones. No
debemos olvidar, sin embargo, que ésta no es una responsabilidad
exclusiva de la escuela, sino que la familia en particular y la
sociedad tienen un importante papel a desarrollar”.
En el sistema educativo peruano, el proceso de enseñanza
aprendizaje de las matemáticas en épocas pasadas, el docente
exponía sus conocimientos y el estudiante escuchaba pasivamente.
En la educación tradicional el profesor era la base y condición de la
educación, él organizaba el conocimiento, y elaboraba cómo debían
ser aprendidas las matemáticas, esto era dando gran cantidad de
ejercicios para que el alumno los resolviera, guiándose de las
fórmulas que se les entregaba.
El método de enseñanza era el mismo para todos los niños sin
importar la edad, condiciones o el contexto en el cual se estaba
enseñando, era similar en todas las ocasiones, todos los contenidos
eran aprendidos por repetición, sin importar el estilo de aprendizaje
del niño
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En la educación tradicional era más importante el resultado obtenido
y no tanto el proceso de cómo se llegaba al aprendizaje del niño.
Y una característica principal de esta educación era que el
aprendizaje se daba de manera memorista y mecánica; y el profesor
desempeñaba un papel dominante en el salón de clase.
Peralta (1995: 71), “en el aprendizaje de las matemáticas según la
enseñanza tradicional, el alumno es un mero receptor y sus
intereses y capacidades no se tienen en cuenta. Su papel es pasivo,
pues debe limitarse a entender lo que le cuentan, para luego tratar
de memorizarlo. Los únicos recursos didácticos que se utilizan son
el profesor, la pizarra y el libro”.
Posteriormente en la época de los 90, la educación no cambió
mucho de la tradicional, ya que en el proceso de enseñanza
aprendizaje de las matemáticas se daba de manera mecánica y
memorística, en donde el docente solo se limitaba a enseñar
problemas y ejercicios sin dar oportunidad a que el estudiante
piense y razone, entonces el estudiante era un simple receptor de
información, convirtiéndole en un ser incapaz de desarrollar un
pensamiento crítico reflexivo.
Las metodologías utilizadas eran teóricas, el profesor se dedicaba
a dictar su clase y dar una serie de ejercicios para que el estudiante
resuelva utilizando fórmulas. Esto era complicado para los alumnos
porque el profesor en la clase no siempre era muy claro en explicar,
y cuando hacía ejemplos en la pizarra, lo hacía con ejercicios
demasiado fáciles, y aparentemente todos comprendían en ese
momento, pero al dejar tarea para la casa, los ejercicios que
dejaban eran totalmente diferentes, tenían mayor grado de
dificultad, y entonces los niños no podían resolver estos ejercicios
por sí solos, viéndose en la necesidad de buscar ayuda externa para
poder cumplir con la tarea. Luego en la clase siguiente el profesor
pasaba a otro tema y ya no quería explicar sobre lo que había
dejado de tarea porque decía que eso ya explicó. Lo cual poco a
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poco hacía que los niños le tengan temor a todo lo relacionado con
las matemáticas, porque simplemente no lo entendían.
A finales de los noventa empezó a existir un interés por cambiar
esta situación, y es por eso que se tomó en cuenta las necesidades
de cada uno de los estudiantes, y no sólo centrase en darles
cantidad de contenidos, sino de darles calidad, que logren
desarrollar capacidades relacionadas a la realidad según su
contexto.
Orton (1992: 38), “la historia reciente del desarrollo de la currícula
matemática nos revela una visión nueva y clara por parte de
innovadores, según los cuales debería restarse importancia a la
memoria”.
Actualmente, el Perú ocupa el último lugar de Latinoamérica en
rendimiento escolar en matemáticas. Por ello la mayoría de los
escolares egresan de los colegios sin haber adquirido habilidades
básicas de cálculo mental, técnica operativa, razonamiento
matemático. Ello porque se obliga a los escolares a memorizar
definiciones y aplicar fórmulas mecánicamente, sin comprender lo
que está haciendo; de modo que sólo se consigue aburrimiento y
desmotivación. Por lo tanto metodología de enseñanza carece de
una secuencia organizada y coherente
La enseñanza de la matemática en las escuelas no está orientada
a resolver los aspectos de la vida cotidiana como resolver una
simple suma o resta al comprar un producto; y los docentes no
asumen una actitud reflexiva, no contextualizan los conocimientos,
tomando en cuenta ejemplos y casos de la vida cotidiana, dejando
de lado el modelo mecanicista en la que se acostumbra al
estudiante a memorizar fórmulas, reglas, procedimientos, sin
razonar acerca de dónde provienen esas reglas, cómo se resuelve
un problema y que aplicaciones puede tener en diversas situaciones
de la vida cotidiana; es decir los docente no realizan un aprendizaje
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significativo para el estudiante. Debido a esto ocasiona que los
estudiantes no solo tengan dificultades para entender las
matemáticas y resolver los problemas, sino que pierden el interés
en aprender. Ante esto los docentes carecen de motivación y no
conocen la realidad de sus estudiantes, su realidad geográfica y
social y por consecuencia no saben qué temas les interesa, porque
así podrán tomar ejemplos que sean familiares para los estudiantes
y que contribuyan a una mejor asimilación de los conocimientos.
Zavala (2002:67), “el constructivismo alienta la enseñanza y el
aprendizaje como proceso activo que hace hincapié en la
construcción de sentido. Ello se relaciona con una pedagogía activa
que promueve la participación, la comprensión antes que la
memorización y el desarrollo de actividades significativas antes que
mecánicas”.
Dienes (1971: 120), “todo concepto matemático debe ser adquirido
por el niño a partir de una variedad de experiencias con diferentes
materializaciones concretas del concepto”.
En la Institución Educativa N°81007 “Modelo” se ha observado que
las niñas de segundo grado presentan dificultad en el área de
matemáticas, y más aún en la resolución de problemas en donde
están las operaciones básicas de adición y sustracción, debido a
que el docente no utiliza materiales didácticos adecuados para el
tema a tratar y todo se hace de manera abstracta sin que pueda
estar en contacto con objetos de su entorno.
Al momento de dar lectura a los problemas de adición y sustracción
las niñas no logran identificar los datos de los problemas, teniendo
dificultades al momento de plantear las operaciones.
Las niñas no logran distinguir qué operación van a realizar en los
problemas de adición y sustracción; no ubican correctamente las
cifras de los números a operar.
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B. ANTECEDENTES:
A NIVEL INTERNACIONAL
JIMÉNEZ JIMÉNEZ, Nancy María (2012-2013), en su tesis “El uso del
material didáctico elaborado con elementos reciclables del medio y su
relación con el desarrollo de destrezas Lógico – Matemáticas de los niños
y niñas del primer año de Educación General Básica de la Escuela
“GENERAL RUMIÑAHUI” Del Cantón Yantzaza, Provincia de Zamora
Chinchipe, Ecuador”. Siendo la Institución a la que pertenecen los
investigadores UNIVERSIDAD NACIONAL DE LOJA de la escuela de
Educación Parvularia.
Se concluye en lo siguiente:
a) El material didáctico elaborado con materiales reciclables del medio
las maestras los utilizan en su jornada diaria de trabajo para
desarrollar diversas estrategias educativas y como medio para la
socialización y el aprendizaje en un 100%, así mismo el 100% de
Maestras utilizan en su jornada diaria de trabajo tableros de múltiple
uso, juegos idénticos y juegos de correspondencia elaborados con
elementos reciclables del medio, lo cual posibilita el desarrollo de
destrezas lógico – matemáticas en los niños y niñas de la Escuela
“Rumiñahui” de la ciudad de Yanzatza.
b) En la aplicación de la guía de observación, el 44% de niños y niñas
de Primer Año de Educación Básica se ubicaron en un nivel Muy
satisfactorio, el 36% realizaron las actividades propuestas de forma
Satisfactoria y el 20% en el nivel Poco Satisfactorio respecto al
desarrollo de destrezas lógico – matemáticas por lo que se deduce
que el uso del material didáctico elaborado con materiales reciclables
del medio por parte de las Maestras si permite que los niños y niñas
logren ubicarse en su mayoría en un nivel de desarrollo de destrezas
muy satisfactorio.
A NIVEL LOCAL
GARCÍA VILLENA, Karen Noelia y RODRIGUEZ RODRIGUEZ, Yaceni
Betty (2009), en su tesis “El uso de Material Educativo No Estructurado
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en el mejoramiento de Resolución de Problemas en el Área de
Matemática de los alumnos del primer grado de Educación Primaria de la
I.E. San Patricio, del Distrito de Florencia de Mora de la Provincia de
Trujillo”. Siendo la Institución a la que pertenecen los investigadores La
Universidad Nacional de Trujillo de la Escuela de Educación Primaria.
Se concluye en lo siguiente:
a) Existe diferencias entre los puntajes obtenidos por los alumnos en el
pre test con los puntajes obtenidos en el post test del grupo
experimental lo que nos permite afirmar que el uso de material
educativo no estructurado influye significativamente en el aprendizaje
de resolución de problemas en el área de matemática en los alumnos
del 1°grado de educación primaria.
b) Existe diferencia significativa entre los puntajes obtenidos por el grupo
experimental con los puntajes obtenidos por el grupo control en el post
test, lo que nos permite confirmar que el uso de material educativo no
estructurado mejoró significativamente el aprendizaje de resolución
de problemas en el área de matemática en los alumnos del 1° grado
de educación primaria.
c) Los resultados obtenidos demuestran que el uso de material
educativo no estructurado influye significativamente en el incremento
del aprendizaje de resolución de problemas en los alumnos del 1° grado del grupo experimental.
MAUTINO DE LA CRUZ, Diana Rosa y RODRÍGUEZ GARCÍA, Claudia
Inés (2009), en su tesis “Influencia de la utilización de materiales
educativos no estructurados en el aprendizaje del área de Lógico
Matemático en los Alumnos del Primer Grado de Educación Primaria de
la Institución Educativa José Carlos Mariátegui del Distrito El Porvenir”.
Siendo la Institución a la que pertenecen los investigadores La
Universidad Nacional de Trujillo de la Escuela de Educación Primaria.
Se concluye en lo siguiente:
a) Los alumnos del grupo experimental comparando el pre test cuyo
puntaje global fue de 32,30 % y en el post test, fue de 85.76%
logrando un incremento significativo de 53.43%.
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b) Los alumnos del grupo control de acuerdo a los resultados
comparativos del pre test, su puntaje fue de 21,5% y en su post test,
de 64,7% logrando un incremento de 43,2%.
c) Los educandos del grupo experimental en comparación del grupo
control después de aplicado el post test, lograron un incremento
significativo en el aprendizaje del área Lógico – Matemático.
d) De las conclusiones que anteceden se infiere que la aplicación del
programa educativo basado en materiales no estructurados ha
contribuido a mejorar significativamente el aprendizaje de los
educandos del primer grado de Educación Primaria de la institución
Educativa José Carlos Mariátegui.
ACUÑA AVALOS, Luis Hernán y MONTOYA SÁNCHEZ, José Eduardo
(2008), en su tesis “La influencia del Material Didáctico Reciclable en el
Aprendizaje del Área Lógico Matemático en los niños del 2° grado de
Educación Primaria de la I.E N° 81755 Medalla Milagrosa en la ciudad de Trujillo”
Se concluye en lo siguiente:
a) Los alumnos del grupo experimental y grupo control antes de la
aplicación del programa tenían un bajo rendimiento en el aprendizaje de
Matemáticas pues se ubicaron en el nivel bajo, superando el grupo
control experimental en un 23.2%
b) Los alumnos del grupo experimental después de aplicado el programa
lograron mejorar su aprendizaje de matemáticas en un 35, 5%.
c) El programa de aprendizaje de Matemáticas en base al uso de material
didáctico reciclable, ha tenido resultados positivos como demuestran los
datos alcanzados en el grupo experimental que lograron un aprendizaje significativo como lo revela un 8,3% en relación al grupo control.
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20
C. JUSTIFICACIÓN
El motivo que nos lleva a esta investigación es porque en la ejecución
de las prácticas profesionales, hemos podido observar que los
docentes no hacen uso del material educativo para el aprendizaje de la
resolución de problemas de adición y sustracción, lo cual hace que el
educando no logre un aprendizaje significativo en dicha área;
ocasionando un bajo nivel de aprendizaje. Por ellos esta investigación
estará basada en la utilización de material educativo no estructurado
como medio didáctico para lograr que las niñas, al momento de desarrollar problemas, lo hagan de manera adecuada y significativa.
Con la utilización de material educativo no estructurado se pretende
facilitar la resolución de problemas de adición y sustracción y así las
niñas sean protagonistas de su propio aprendizaje. También se
pretende lograr que las niñas logren relacionar las matemáticas con su
vida cotidiana y puedan representar los problemas de adición y sustracción de manera concreta.
Esta investigación va dirigida a los profesores, ya que el uso de los
materiales educativos no estructurados es necesario e importante para
el aprendizaje de la resolución de problemas, porque de esta manera lograrán un aprendizaje didáctico, significativo y eficaz.
Esperamos que quienes tengan acceso a esta investigación lo utilicen
en el proceso de enseñanza aprendizaje de los niños, contribuyendo
así al desarrollo educativo. También esperamos que esta información
sea tomada en cuenta para incentivar y ampliar nuevas investigaciones
de futuros profesionales sobre el uso de materiales educativos no estructurado en la resolución de problemas de adición y sustracción.
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1.2. ENUNCIADO DEL PROBLEMA
¿En qué medida el material educativo no estructurado influye en el
aprendizaje de resolución de problemas de adición y sustracción en las niñas
del segundo grado de Educación Primaria de la Institución Educativa N° 81007 “Modelo” – Trujillo, 2016?
1.3. HIPÓTESIS:
La aplicación del Material educativo no estructurado influye significativamente
en la mejora en el aprendizaje de resolución de problemas de adición y
sustracción en las niñas del segundo grado de educación primaria, Institución Educativa N° 81007 “Modelo” – Trujillo, 2016.
1.4. OBJETIVOS
A. OBJETIVO GENERAL:
Determinar la influencia que tiene el material educativo no estructurado
en el aprendizaje de resolución de problemas de adición y sustracción en
las niñas del segundo grado de Educación Primaria de la Institución
Educativa N° 81007 “Modelo” – Trujillo, 2016.
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B. OBJETIVOS ESPECÍFICOS:
1. Identificar el nivel de aprendizaje que tienen las niñas del segundo
grado de Educación Primaria en la resolución de problemas de
adición y sustracción antes y después de aplicar la investigación.
2. Aplicar el material educativo no estructurado para mejorar el
aprendizaje en la resolución de problemas de adición y sustracción.
3. Comparar los resultados del pre y post test para determinar si hay
una mejora en el aprendizaje de la resolución de problemas de
adición y sustracción después de aplicar el material educativo no
estructurado.
4. Demostrar que el material educativo no estructurado mejora el
aprendizaje de la resolución de problemas de adición y sustracción en las niñas del segundo grado de Educación Primaria.
1.5. VARIABLES DE ESTUDIO
A. Variable independiente: Material Educativo no estructurado.
B. Variable dependiente: Resolución de problemas de adición y sustracción.
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1.6. OPERACIONALIZACIÓN DE LAS VARIALBES
VARIABLES DIMENSIONES INDICADORES
VARIABLE
INDEPENDIENTE
Material Educativo
no estructurado
DEFINICIÓN CONCEPTUAL:
Flores P. (2011: 42), son los
materiales que no han sido
elaborados específicamente
con fines didácticos pero son
empleados con frecuencia en
el proceso de enseñanza
aprendizaje, pueden ser
preparados o de uso
espontáneo.
Palitos de
chupete
-La docente enseña utilizando los palitos de chupete a entender
el problema de adición.
-La docente enseña a utilizar material educativo no estructurado
para aprender a encontrar los datos del problema de adición.
-La docente enseña a utilizar material educativo no estructurado
para realizar la operación de los problemas de adición.
-La docente enseña a utilizar material educativo no estructurado
para encontrar la respuesta al problema de adición.
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DEFINICIÓN OPERACIONAL:
Son aquellos materiales que
encontramos en nuestra vida
diaria y que facilitan el proceso
de enseñanza aprendizaje,
como por ejemplo palitos de
chupete, piedras, menestras y
cajitas de fósforo.
Piedras
-La docente enseña utilizando las piedras de diferentes colores a
entender el problema de adición.
-La docente enseña a utilizar material educativo no estructurado
para aprender a encontrar los datos del problema de adición.
-La docente enseña a utilizar material educativo no estructurado
para realizar la operación de los problemas de adición.
-La docente enseña a utilizar material educativo no estructurado
para encontrar la respuesta al problema de adición.
Tapas
-La docente enseña utilizando las tapas a entender el problema
de sustracción.
-La docente enseña a utilizar material educativo no estructurado
para aprender a encontrar los datos del problema de sustracción.
-La docente enseña a utilizar material educativo no estructurado
para realizar la operación de los problemas de sustracción.
-La docente enseña a utilizar material educativo no estructurado
para encontrar la respuesta al problema de sustracción.
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Menestras
Piedras
-La docente enseña utilizando menestras a entender el problema
de sustracción.
-La docente enseña a utilizar material educativo no estructurado
para aprender a encontrar los datos del problema de sustracción.
-La docente enseña a utilizar material educativo no estructurado
para realizar la operación de los problemas de sustracción.
-La docente enseña a utilizar material educativo no estructurado
para encontrar la respuesta al problema de sustracción.
-La docente enseña utilizando las tapas a entender el problema
de sustracción.
-La docente enseña a utilizar material educativo no estructurado
para aprender a encontrar los datos del problema de sustracción.
-La docente enseña a utilizar material educativo no estructurado
para realizar la operación de los problemas de sustracción.
-La docente enseña a utilizar material educativo no estructurado
para encontrar la respuesta al problema de sustracción.
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Cajitas de
fósforos
Piedras
-La docente enseña utilizando las cajitas de fósforos a entender
el problema de operaciones combinadas de adición y
sustracción.
-La docente enseña a utilizar material educativo no estructurado
para aprender a encontrar los datos del problema de operaciones
combinadas de adición y sustracción.
-La docente enseña a utilizar material educativo no estructurado
para realizar la operación de los problemas de operaciones
combinadas de adición y sustracción.
-La docente enseña a utilizar material educativo no estructurado
para encontrar la respuesta al problema de operaciones
combinadas de adición y sustracción.
-La docente enseña utilizando las piedritas a entender el
problema de operaciones combinadas de adición y sustracción.
-La docente enseña a utilizar material educativo no estructurado
para aprender a encontrar los datos del problema de operaciones
combinadas de adición y sustracción.
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Tapas
-La docente enseña a utilizar material educativo no estructurado
para realizar la operación de los problemas de operaciones
combinadas de adición y sustracción.
-La docente enseña a utilizar material educativo no estructurado
para encontrar la respuesta al problema de operaciones
combinadas de adición y sustracción.
-La docente enseña utilizando las tapas a entender el problema
de operaciones combinadas de adición y sustracción.
-La docente enseña a utilizar material educativo no estructurado
para aprender a encontrar los datos del problema de operaciones
combinadas de adición y sustracción.
-La docente enseña a utilizar material educativo no estructurado
para realizar la operación de los problemas de operaciones
combinadas de adición y sustracción.
-La docente enseña a utilizar material educativo no estructurado
para encontrar la respuesta al problema de operaciones
combinadas de adición y sustracción.
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Palitos
-La docente enseña utilizando palitos a entender el problema de
operaciones combinadas de adición y sustracción.
-La docente enseña a utilizar material educativo no estructurado
para aprender a encontrar los datos del problema de operaciones
combinadas de adición y sustracción.
-La docente enseña a utilizar material educativo no estructurado
para realizar la operación de los problemas de operaciones
combinadas de adición y sustracción.
-La docente enseña a utilizar material educativo no estructurado
para encontrar la respuesta al problema de operaciones
combinadas de adición y sustracción.
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VARIABLES DIMENSIONES INDICADORES INSTRUMENTOS
VARIABLE
DEPENDIENTE
Resolución de
problemas de
adición y
sustracción
DEFINICIÓN CONCEPTUAL:
Orton, A. (1998:51), define a la
resolución de problemas como
generadora de un proceso a través
del cual quien aprende combina
elementos del conocimiento, regla,
técnicas, destrezas y conceptos
previamente adquiridos para dar
una solución a una nueva situación.
DEFINICIÓN OPERACIONAL:
Consiste en que el estudiante
aplique diversas estrategias
matemáticas haciendo uso de los
distintos materiales educativos para
dar solución a los problemas de
adición y sustracción.
Adición
- Explica con sus propias palabras los problemas propuestos
de adición utilizando el material educativo no estructurado.
- - Selecciona los datos de los problemas de adición utilizando el
material educativo no estructurado.
- - Identifica la operación que utilizará para resolver los problemas
utilizando el material educativo no estructurado.
- - Dan solución a los problemas utilizando el material educativo
no estructurado. Prueba
(pretest –
postest)
Sustracción
- Explica con sus propias palabras los problemas propuestos
de sustracción utilizando el material educativo no
estructurado.
- Selecciona los datos de los problemas de sustracción
utilizando el material educativo no estructurado.
- Identifica la operación que utilizará para resolver los
problemas utilizando el material educativo no estructurado.
- Dan solución a los problemas utilizando el material educativo
no estructurado.
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Operaciones
combinadas
(adición y
sustracción)
- Explica con sus propias palabras los problemas propuestos
de operaciones combinadas utilizando el material
educativo no estructurado.
- Selecciona los datos de los problemas de operaciones
combinadas utilizando el material educativo no
estructurado.
- Identifica la operación que utilizará para resolver los
problemas utilizando el material educativo no estructurado.
- Dan solución a los problemas utilizando el material
educativo no estructurado.
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II
MARCO TEÓRICO
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2.1. MATERIAL EDUCATIVO
2.1.1. Definición de material educativo
Sovero (2005: 99-101), el material educativo es un medio que sirve
para estimular el proceso educativo, permitiendo adquirir al niño
informaciones, experiencias, desarrollar actitudes y adoptar
normas de conductas de acuerdo a competencias que se quieren
lograr. Como medio auxiliar de la acción educativa fortalece la enseñanza aprendizaje, pero jamás sustituye la labor docente.
Los materiales educativos deben estar en función de los propósitos
que desean alcanzar además, todo material educativo debe tener
una estructura lógica, pedagógica, sólida, consistente, motivadora y eficaz.
Calero (1997: 195), todo material educativo está formado por el
medio y el mensaje contenido. Como medio es un canal a través
del cual se comunica un mensaje. Como un mensaje es uno o
varios conocimientos, hechos y/o procesos que son transmitidos para consolidar el logro de los objetivos.
Rojas (2001: 17), entiende por material educativo a todos los
medios y recursos que facilitan el proceso de enseñanza
aprendizaje, dentro de un contexto educativo global y sistemático,
que estimulan la función de los sentidos para acceder más
fácilmente a la información, adquisición de habilidades y destrezas, y en la formación de actitudes y valores.
Castillo (2006: 258), define el material educativo como todos
aquellos instrumentos y medios que preveen al educador de pautas
y criterios para la toma de decisiones tanto en la planificación como
en la intervención directa del proceso de enseñanza aprendizaje.
Los materiales educativos están constituidos por todos aquellos
medios o instrumentos de apoyo, herramientas y ayudas didácticas
que construimos o seleccionamos con el fin de acercar a nuestros
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estudiantes al conocimiento facilitando de esta manera el proceso de enseñanza aprendizaje.
2.1.2.. Objetivos
Rojas (2001: 20)
a) Ayudar al maestro a presentar los conceptos de cualquier
área en forma fácil y clara.
b) Lograr la proyección de los efectos de la enseñanza en las
aplicaciones posteriores por el educando.
c) Desarrollar la capacidad de observación y el poder de
apreciación de los que nos brinda la naturaleza.
d) Despertar y mantener el interés de los educandos.
e) Posibilitar y mantener el interés de los educandos.
f) Fomentar la adquisición de conceptos necesarios para la
comprensión de temas.
g) Promover la participación activa de los alumnos en la
construcción de sus propios aprendizajes.
2.1.3. Funciones del material educativo
Rojas (2001: 20-21), las funciones que cumplen los materiales
educativos están relacionados directamente con los procesos fe
enseñanza aprendizaje, por tanto se dan diferentes fases: a. Motivar el aprendizaje: los materiales educativos cumplen
esta función cuando despiertan el interés y mantienen la
atención, esto se produce cuando el material es atractivo,
comprensible y guarda relación con las experiencias previas
de los alumnos, con su contexto sociocultural y con sus
expectativas. b. Favorecer el logro de competencias: por medio del
adecuado empleo de los materiales educativos, las niñas y
los niños basándose en la observación, manipulación y
experimentación entre otras actividades, ejercitan
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capacidades que les permiten desarrollar competencias
correspondientes en las áreas del programa curricular.
c. Presentar nueva información: orientación los procesos de
análisis, síntesis, interpretación y reflexión. d. Coadyuvan a la construcción de conocimiento: a través
de actividades de aprendizajes significativos en las cuales
se haga uso de los materiales educativos pertinentes. e. Propiciar la aplicación de lo aprendido: por medio de
ejercicios, preguntas, problemas, guías de trabajo entre
otros procedimientos.
f. Facilitar que los alumnos realicen la comprobación de
los resultados del aprendizaje: en la medida que se
presenten elementos que promuevan la autoevaluación.
También es necesario contar con procedimientos que
permitan la coevaluación y la heteroevaluación.
2.1.4. Importancia del material educativo
El material educativo constituye un recurso pedagógico de gran
importancia en el aprendizaje de los niños ya que estos aprenden
actuando obre objetos manipulándose, observando,
experimentando, investigando y descubriendo sus características
y propiedades.
Resuelven problemas ejercitando su motricidad y desarrollando
sus habilidades intelectuales. Las cuales muchos de los objetos
que nos rodean pueden servir de material educativo y es
importante porque:
a) Resuelve los problemas de aprendizaje.
b) Desarrolla la creatividad en los niños y en las niñas.
c) Permite que el niño desarrolle su lenguaje, atención,
concentración y comprensión.
d) Los niños aprenden conceptos y establecen relaciones.
e) El niño ejercita y desarrolla destrezas motoras y de
pensamiento.
f) Contribuye al logro de los objetivos curriculares.
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g) Permite explorar e investigar.
h) Promueve la búsqueda y solución de problemas.
i) Posibilita el ejercicio activo de varios sentidos.
j) Posibilita diversos aprendizajes.
k) Presenta elementos que pertenecen a la realidad y socio
cultural de los niños.
l) Tienen elementos novedosos. m) Es atractivo y motivante para los niños.
Sovero (2005: 104), los materiales educativos son muy importantes en el proceso enseñanza aprendizaje por lo siguiente:
a) Enriquecen la experiencia sensorial del aprendizaje.
b) Facilitan la adquisición y fijación del aprendizaje.
c) Motivan el aprendizaje.
d) Estimulan la imaginación y la capacidad de abstracción del alumno.
e) Estimulan las actividades de los alumnos, su participación activa.
f) Permiten cultivar el poder de observación, de expresión y de comunicación.
Es importante resaltar que los materiales no tienen valor en sí mismos,
son recursos importantes que se pueden aplicar en el proceso de enseñanza aprendizaje y la eficacia de su correcta y oportuna utilización.
Para Montessori el material educativo es importante porque consiste
básicamente en la educación sensorial. Para ella el objetivo de la
educación en los pequeños es la ejercitación de los sentidos, en todas sus formas.
Un variado material sensorial les da la oportunidad de organizar y
clasificar sus percepciones. Desarrollan su inteligencia jugando con
figuras geométricas. Estimula en el niño el cerebro y prepara el intelecto. Hay material concreto para cada área.
El material educativo, en gran parte, obliga al niño a utilizar los tres
primeros dedos de la mano dominante: aquellos que más tarde cogerán
el lápiz. Con la ayuda de su material, Montessori descubrió que era posible el aprendizaje de la escritura y la lectura.
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2.1.5. Criterios de selección del material educativo
Rojas (2001:22), los materiales educativos son importantes porque
permiten alcanzar algunos criterios que pueden ser consideramos
al momento de seleccionar los materiales educativos que existen
en el mercado o en el centro educativo.
a. Ofrecer seguridad.
b. Ser durable y resistente.
c. Tener una presentación atractiva para los niños.
d. Poseer el tamaño apropiado.
e. Permitir la utilización autónoma por parte de los estudiantes.
f. Ser acorde del nivel al nivel de desarrollo de los estudiantes.
g. Favorecer el desarrollo de las competencias curriculares.
h. Poseer pertenencia cultural.
i. Ser multivalente, permitiendo varios usos.
j. Combinar de manera adecuada precio y calidad.
2.1.6. Decálogo del uso de los materiales educativos
Calero (1997: 212-214) 1. Los materiales deben enseñarse realmente y no sólo
mostrarse. El simple contemplar una fotografía, un
diagrama o una película, el sólo escuchar una transcripción
o una emisión radial no significa, necesariamente, que el
niño se dé perfecta cuenta de la significación
correspondiente. Los medios auxiliares no son dispositivos
mágicos mediante los cuales el niño queda educado de
manera instantánea y por completo. El maestro debe usarlos
con propósito bien definidos y conducir a sus alumnos a que
comprendan y aprecien las razones por las cuales están
siendo usados.
2. La participación del alumno es fundamental para que la
enseñanza tenga éxito. Que se enseñe en grupo no quiere
decir que se aprenda en grupo. Todo aprendizaje es asunto
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individual. Lo que hace una persona y cómo reacciona
determina lo que aprende.
3. La utilización de los medios auxiliares supone un buen
empleo del tiempo por parte de alumnos y maestros.
Cuando se hace uso adecuado de los materiales auxiliares
se economiza tiempo y esfuerzo de alumnos y docentes, el
proceso de la enseñanza aprendizaje se hace más ágil y
provechoso. 4. Los materiales auxiliares deben ser apreciados
continuamente. Los medios auxiliares y las técnicas
correspondientes han de ser mejorados y evaluados. El
maestro debe de evaluar sobre la base de:
a) La capacidad de los discípulos para usar dichos medios
con eficacia.
b) El interés y actitud del alumno.
c) Informes de participación
d) Atmósfera general de la clase.
e) Las reacciones de los alumnos más lentos.
f) Exámenes o pruebas, de carácter formal o informal.
g) Clasificación general del grupo, etc. 5. Los medios deben ser protegidos y conservados.
Cuando los medios son usados por los escolares, con
carácter individual, una instrucción previa y adecuada de su
uso contribuye a que serán manejado con cuidado. 6. Los medios deben estar bien situados y circular
eficazmente. Si el maestro no tiene a su disponibilidad los
medios auxiliares cuando los necesita o si los tiene cuando
no los necesita, tendrá que hacer ajustes en sus planes de
lección. Las alteraciones de último momento siempre
suponen confusión y generan actitudes emocionales, que a
veces no favorecen el aprendizaje eficaz. Un buen sistema
para obtener y devolver estas ayudas es fundamental para
que un programa funcione con propiedad. 7. Los medios auxiliares deben de ser económicos desde
el punto de vista financiero. En muchas escuelas hay
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materiales costosos poco usados, que representan mala
inversión, tanto como en el orden educativo como financiero.
El precio no representa su verdadero sin su uso. El uso de
material estropeado, rayado, sucio, es educacionalmente
antieconómico porque distrae la atención y su efectividad
está impedida.
8. El maestro debe saber la función propia de los diversos
materiales educativos. El uso de un medio cuando alguno
otro pudiera ser más provechoso tiene un resultado no muy
deseable. El conocimiento de los usos especiales de cada
material es esencial para el aprovechamiento inteligente del
mismo. 9. El maestro debe usar eficazmente los diversos medios.
Si sabe seleccionarlos para determinados propósitos y
ambientes no está todo hecho, el maestro debe además
saber usarlos con inteligencia. 10. Los medios deben ser apropiados a la edad con
inteligencia y experiencia de los discípulos. Deben
adaptarse el desenvolvimiento físico, psicológico, intelectual
y social del grupo que va a usarlo. Si es demasiado difícil,
obstaculiza la enseñanza. Y si es demasiado simple,
determina indeseables actitudes en los estudiantes.
2.1.7. Clasificación de los materiales educativos
a) Material educativo estructurado:
Es todo aquel elemento u objeto que ha sido especialmente
diseñado y elaborado con un fin pedagógico que podamos
ver, oír, tocar, manipular, explorar como por ejemplo los
bloques lógicos, ábacos, etc.
b) Material educativo no estructurado:
Es todo el elemento u objeto que existe en el medio físico
natural y material que queda después de haber sido utilizado
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que podemos ver, tocar, oír, como los plásticos, cartones,
botellas descartables, chapas, etc, que podemos utilizar en
las actividades educativas previamente adecuadas y
diseñadas como un material.
c) Material gráfico representativo:
Es aquel material que representa a los objetos reales en
dibujos, figuras, siluetas, fotografías, etc. que apreciamos a
través de la vista. Se llama estructurado cuando ha sido
diseñado especialmente con fines pedagógicos como por
ejemplo las láminas de conservación, las tiras de secuencia,
las tarjetas de relaciones, siluetas para el franelógrafo, etc.
2.1.8. Material educativo no estructurado
A) Definición
González (2009: 12), los materiales no estructurados son todos
los que el niño puede manipular, sin ser necesariamente creado
con fines matemáticos, como por ejemplo juguetes.
Flores (2011: 42), son los materiales que no han sido
elaborados específicamente con fines didácticos pero son
empleados con frecuencia en el proceso de enseñanza
aprendizaje, pueden ser preparados o de uso espontáneo.
Los materiales educativos no estructurados son aquellos
materiales que encontramos en nuestra vida diaria y no han
sido elaborados para fines didácticos, a pesar de ello, pueden
ser utilizados en el proceso de enseñanza aprendizaje.
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B) Clases
Flores (2011: 74)
1) Objetos cotidianos:
a) Pinzas de la ropa.
b) Rulos de pelo de plástico
c) Llaves y candados.
d) Espejos.
e) Embudos,
f) Tabla de cocina.
2) Objetos reciclables::
a) Celdas de huevos
b) Tubos de cartón
c) Botellas de plástico.
d) Tornillos y tuercas.
e) Tapas.
f) Cucharas, vasos y platos.
g) Tarros de lata.
h) Cuerdas, cordones.
3) Materiales naturales:
a) Semilla de árboles.
b) Conchas y restos marinos.
c) Arena de distintos lugares.
d) Piedras
e) Ramas de diferentes árboles, tamaño, grosor y en
diferentes estados.
f) Platas en maseta.
g) Hojas de árboles
h) Agua.
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2.2. Resolución de problemas
2.2.1. Definiciones
Wolfolk (1999:194), un problema tiene una condición inicial (la
situación actual), una meta (el resultado deseado) y la ruta para
alcanzarla, que influye operaciones o actividades.
La solución de problemas es como la formación de nuevas
respuestas que se rebasan la simple aplicación de reglas
aprendidas para alcanzar una meta.
Orton (1998:51), define a la resolución de problemas como
generadora de un proceso a través del cual quien aprende
combina elementos del conocimiento, regla, técnicas, destrezas
y conceptos previamente adquiridos para dar una solución a una
nueva situación.
Castro (1998:98) la resolución de problemas es un proceso a
través del cual una persona usa información habilidades o
entendimientos previamente adquiridos para satisfacer las
demandas de una situación desconocida o poco familiar. El
proceso comienza con la confrontación inicial y concluye con la
respuesta obtenida. El alumno debe sintetizar lo que ha
aprendido y aplicarlo a una nueva situación.
DCN, Ministerio de Educación (2009:34), la resolución de
problemas es el proceso a partir del cual se formula diversas
competencias del área en los tres niveles de la educación básica
regular.
El proceso de resolución de problemas implica que el estudiante
manipule los objetos matemáticos, active su propia capacidad
mental, ejercite su creatividad, reflexione y mejore su proceso de
pensamiento al aplicar y adaptar diversas estrategias
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matemáticas en diferentes contextos. La capacidad de plantear
y resolver problemas, dado el carácter integrador de este
proceso, posibilita la interacción con las demás áreas
curriculares coadyuvando al desarrollo de otras capacidades;
asimismo, posibilita la conexión de las ideas matemáticas con
interés y experiencias del estudiante.
2.2.2. Características
Arancibia (1999: 118-119), considera que un buen problema
tiene las siguientes características:
a) Es desafiante para los alumnos.
b) Requiere de análisis crítico y observación.
c) Provee una oportunidad para discutir e interactuar.
d) Implica la compresión de conceptos y la aplicación de una
habilidad.
e) Se presta para una variedad de soluciones y, a veces, para
múltiples respuestas.
2.2.3. Clases de problemas matemáticos
Meregildo (2009:59-60), considera que para propósitos
didácticos se pueden distinguir los siguientes tipos de
problemas: 1. Problemas tipo
Se llama problemas tipo a aquellos problemas cuya
solución se obtiene mediante la ejecución de una o más
operaciones que implícitamente se indican en el
enunciado mismo de la situación problema. 2. Problemas heurísticos
Los problemas heurísticos son aquellos en cuyo
enunciado no se sugiere implícitamente la operación u
operaciones a aplicar, incidiéndose más en la búsqueda
de una estrategia para encontrar la solución
3. Problemas derivados de proyectos
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43
En la vida cotidiana una persona se enfrenta con
diferentes situaciones problemáticas cuya solución
requieren de planificación, determinación y análisis de
alternativas de solución en los que se utiliza la
matemática.
Tal tipo de situaciones problemáticas implica la
elaboración de proyectos
Un problema derivado de proyectos es aquel que se
genera en la formulación de un proyecto a ejecutarse en
una situación real.
4. Problemas rompecabezas.
Esta de problemas se puede plantear a los niños desde
la edad pre-escolar.
2.2.4. Importancia de la resolución de problemas
Arancibia (1999: 119-120), la resolución de problemas, en
especial en la educación básica, tiene mucha importancia pues
son necesarios para la vida cotidiana, ya que proveen el eslabón
entre los datos, los algoritmos, y los problemas de la vida real
que se enfrenta.
La resolución de problemas muestra la interrelación entre las
ideas y materias ya que los problemas no se resuelven en un
vacío, sino que se relacionan con los demás aprendizajes. Así
los buenos problemas sirven para repasar contenidos ya
pasados, para representar nuevas ideas. La resolución de
problemas es más interesante y desafiante para los niños que la ejercitación tradicional.
2.2.5. Etapas de la resolución de problemas
Polya (1989:19), considera cuatro etapas en la resolución de
problemas: 1. Primer paso: comprender el problema
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Durante esta etapa los estudiantes podrán distinguir
claramente las partes del problema, la incógnita, los datos y
las condiciones.
Los estudiantes deben dar respuesta a las interrogantes
como:
a) ¿Qué pide el problema?
b) ¿Cuáles son los datos y las condiciones del
problema?
c) ¿Es posible representarlo mediante un gráfico,
esquema o un diagrama?
d) ¿Es posible estimar la respuesta?
e) ¿Puedes enunciar el problema con tus propias
palabras?
f)
2. Segundo paso: elaborar el plan.
En esta etapa, se elabora un plan de acción para resolver un
problema, estableciendo conexión entre los datos, las
condiciones y el requerimiento del problema. Muchas veces
se llega a establecer estructuras matemáticas; esto es
emplear un lenguaje matemático a partir del lenguaje usual.
Algunas preguntas deben responder los estudiantes en esta
etapa son:
a) ¿Se ha resuelto un problema similar?
b) Si ya resolvió un problema semejante, ¿En qué
podría ayudarnos a resolver el problema actual?
c) ¿Se puede organizar los datos en tablas o gráficos?
d) ¿Es posible resolver el problema por partes?
e) ¿Es posible considerar uno o varios caminos para la
resolución del problema?
f) ¿Cuál es su plan para resolver el problema?
g) ¿Qué estrategia se tendrá que desarrollar? 3. Cuarto paso: El desarrollo de un plan requiere el empleo
de una variedad de estrategias, entre ellas podemos
citar:
a) Efectuar una o más operaciones matemáticas.
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b) Iniciar el proceso de solución de atrás hacia adelante.
c) Organizar la información en una tabla.
d) Búsqueda de patrones.
e) Inducir a la aplicación de fórmulas.
4. Cuarto paso: hacer la retrospección y verificación
En esta etapa se comprueba y analiza la solución
obtenida. Asimismo, realizamos la retrospección,
repasando todo el proceso seguido para alcanzar la
respuesta. Este proceso es un excelente ejercicio de
aprendizaje que sirve para detectar y corregir posibles
errores.
a) Compruebe que la respuesta es posible y razonable.
b) Cambiar las condiciones del problema.
c) Extender el problema (enuncie conceptos, deduzca
fórmulas y establezca generalizaciones) y formular
problemas.
2.3. Resolución de problemas de adición y sustracción
2.3.1. Tipos de problemas de adición
Para Dickson citado por Hernandez (1991:62), analizando los tipos de problemas descriptivos de adición, especifica lo siguiente:
A. Parte- parte- todo.
Ejemplo: Ana tiene 3 caramelos de menta y 5 de fresa. ¿Cuántos
caramelos tiene en total?
B. Adjunción o añadir.
Ejemplo: Ana tiene 3 caramelos y compra 5 más. ¿Cuántos
caramelos tiene?
C. Comparación.
Ejemplo: Ana tiene 3 caramelos y Alicia tiene 5 más que Ana.
¿Cuántos caramelos tiene Alicia?
D. Sustracción complementaria.
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Ejemplo: Ana le da 3 caramelos a Alicia. Ahora le quedan 5. ¿Cuántos
caramelos tenia Ana al empezar?
a) al número que se considere respuesta.
2.3.2. Metodología de la enseñanza de la adición
Otros métodos para sumar. Aparte del algoritmo clásico que
todos usamos desde la escuela, existen otras maneras de
sumar. Se le deben dar al niño, otras alternativas, para reforzar
el proceso cognitivo de aprendizaje. Son distintos métodos de
suma que le permiten adquirir mayor soltura con los cálculos y
al mismo tiempo comprender mejor los procesos involucrados
en el algoritmo de la suma. A continuación damos tres métodos
alternativos para sumar.
1. Suma por unidades básicas.
Este método imita el proceso de suma con el dinero. Es algo
distinto al algoritmo clásico, pues solo trabajamos con las
unidades básicas de cada número, sin importarnos el valor
posicional de los dígitos. Ejemplo: Efectuar la suma: 653 +
738 En primer lugar descomponemos cada número en sus
unidades básicas. Luego las sumamos en forma
independiente y finalmente las reagrupamos, resolviendo el
problema del rebosamiento de las unidades en la etapa final
653 738 600 700 1300 1300 50 30 80 90 3 8 11 1 Resultado
1391 En este método se suaviza considerablemente el
problemas de las llevadas y además sigue muy de cerca el
proceso mental de cálculo.
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2. Suma por reagrupamiento de unidades.
Para sumar dos números, descomponemos cada uno en
sus unidades decimales (unidades, decenas,
centenas,...etc.) y luego sumamos unidades 28 del mismo
orden aparte. Este método tiene la ventaja de evitar el
problema de las llevadas y además permite ver al niño el
proceso de adición de las unidades en forma más
transparente. En todo momento hacemos hincapié en la
descomposición de un número en sus unidades, decenas,
centenas,etc, para obtener el resultado de la suma después
de un posterior reagrupamiento. Ejemplo. Efectuar la suma
368 + 826 En una tabla vamos descomponiendo cada
número, comenzando por las centenas, luego las decenas y
finalmente las unidades. Después sumamos unidades del
mismo orden en forma independiente. Al final haremos la
transformación de algunas unidades en decenas, o decenas
en centenas si es necesario: número u. de mil centena
Decena Unidad 368 3 6 8 826 8 2 6 11 8 14 resultado 1 1 94
3. La tabla de sumar.
Este método sirve para dos sumandos cuya suma no sea
superior a 100. En primer lugar se construye una tabla con
todos los números del 1 al 100. Para sumar dos números
digamos, 23 + 15, nos ubicamos en el primero de ellos y
luego contamos quince casillas a partir de él, moviéndonos
de izquierda a derecha y al final de la fila bajamos a la
cabeza de la fila siguiente. En la casilla de llegada nos
encontramos con el resultado de la suma.
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2.3.4. Tipos de problemas de sustracción
Para Dickson citado por Hernandez (1991:71), describiendo diversos tipos
de problemas de la sustracción, especifican los siguientes:
A. Separación o quitar.
Ejemplo: Ana tiene 6 cromos y pierde 2. ¿Cuántos cromos le quedan?
B. Comparación.
Ejemplo: Ana tiene 6 cromos y Alicia 2. ¿Cuántos cromos tiene Alicia
menos que Ana?
C. Parte – parte – todo.
Ejemplo: Ana tiene 5 caramelos, 3 son de fresa y el resto de limón.
¿Cuántos caramelos son de limón?
D. Adjunción sin sumando explícito.
Ejemplo: Ana quiere 8 cromos, ya tiene 3. ¿Cuántos necesita?
2.3.5. Metodología de la enseñanza de la sustracción
Para Baroody citado por Hernandez (1997:75) defiende que la
resta es más difícil que la suma, comparando y analizando estrategias
de una y otra operación. También hemos de considerar que la
comprensión de la operación de restar supone un proceso gradual en
el tiempo, que puede durar incluso años. Por esto desde el inicio escolar el niño está capacitado para adquirir los primeros pasos.
Aprendizaje del algoritmo
Al elaborar un programa de enseñanza del concepto de sustracción,
debemos partir de una sistematización de todos los procesos
implicados en dicho concepto con el fin de seguir una secuencia lógica
y coherente para ayudar al niño a construir su aprendizaje.
Para Luceño citado por Hernandez (1983: 75) propone distinguir dos grandes casos:
a. Sin compensación de órdenes.- Es decir, lo que normalmente
llamamos “sin llevadas”. Se comenzará trabajando el sentido
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indicado para la resta de quitar o hallar el resto. Se contempla tres
fases:
a) Manipulativamente, utilizando objetos.
b) Gráficamente, a través de su representación mediante
dibujos.
c) Simbólicamente, a través de la operación.
b. Con compensación de órdenes o reagrupamientos.- Para cada uno
de los siguientes niveles, se contempla las tres fases anteriores. Se
establecen tres niveles de dificultad en la compensación de órdenes.
a) Un solo reagrupamiento y sin ceros en el minuendo.
365 –
137
b) Un solo reagrupamiento y con ceros en el minuendo.
750 –
543
c) Compensación o reagrupamiento de todas las cifras del
minuendo.
832 – 654
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III
MATERIAL Y MÉTODO
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3.1. MATERIAL
3.1.1. POBLACIÓN Y MUESTRA
A. Población: La población materia de estudio estuvo
constituida por seis secciones A, B, C, D, E, F cada una
con 27 niñas, haciendo un total de 162 niñas.
B. Muestra: La muestra estuvo conformada por las
niñas de la sección B y F cada una con 27 niñas, la muestra fue elegida al azar.
3.2. MÉTODO
3.2.1. TIPO DE INVESTIGACIÓN:
El tipo de investigación es aplicada, lo cual permitió la
aplicación de sesiones, basado en el uso de material no
estructurado para mejorar el nivel de aprendizaje en la
resolución de problemas de adición y sustracción en el área
de matemática en las niñas del segundo grado de educación
primaria de la Institución Educativa Nº 81007 “Modelo”. En
esta investigación se desarrolló el nivel de aprendizaje de las
niñas a través de 18 sesiones de aprendizaje, donde se
aplicó un pretest y luego un postest para determinar el nivel
de aprendizaje de manera cuantitativa, verificando así los
logros obtenidos. Para esto se organizaron 2 grupo de
trabajo: experimental y control, al fin de contrastar los
resultados.
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3.2.2. DISEÑO DE INVESTIGACIÓN:
Diseño cuasi experimental, con grupo experimental y grupo control, con pre y post test.
Esquema:
G.E. = A1 ________ X ________ A2
G.C. = B3 B4
Donde:
G.E. = Grupo experimental
G.C. = Grupo control
A1 = Resultados del pretest.
X = Prueba para evaluar problemas de adición y sustracción
A2 = Resultados del postest.
B3 = Resultados del pretest.
B4 = Resultados del postest.
3.2.3. TÉCNICAS E INSTRUMENTOS DE INVESTIGACIÓN
3.2.3.1. TÉCNICAS DE RECOLECCIÓN DE LA
INFORMACIÓN
A). Técnica de procesamiento de la información: la
información ha sido procesada a través de la elaboración
de tablas y gráficos mediante el uso del programa Excel.
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3.2.3.2. INSTRUMENTOS PARA LA RECOLECCIÓN DE
DATOS
Prueba para evaluar problemas de adición y
sustracción.
Tiene por finalidad identificar el nivel de aprendizaje
en la resolución de problemas de adición y
sustracción en el área de matemática en las niñas del
segundo grado de educación primaria de la Institución Educativa Nº 81007 “Modelo”.
La prueba consta de 6 ítems cuyas respuestas son de
alternativa única donde la niña llega a ella después de
haber leído, resuelto el ejercicio y luego escribir su respuesta.
La prueba está estructurada en tres aspectos que
son: problemas de adición, problemas de sustracción
y problemas de operaciones combinadas de adición y
sustracción; y esta prueba se utilizó tanto para el pretest como para el postest.
La prueba se calificó con puntación vigesimal (20 puntos).
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54
IV
PRESENTACIÓN DE RESULTADOS
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TABLA N° 5: RESULTADOS COMPARATIVOS DEL PRETEST Y POSTEST DEL GRUPO EXPERIMENTAL SOBRE: RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS DE ADICIÓN Y SUSTRACCIÓN EN LAS NIÑAS DEL SEGUNDO GRADO DE EDUCACIÓN PRIMARIA DE LA I.E. N° 81007 “MODELO”
ADICIÓN SUSTRACCIÓN
OPERACIONES COMBINADAS DE
ADICIÓN Y SUSTRACCIÓN
TOTAL
PTJ % PTJ % PTJ % PTJ %
PRETEST 3.4 17 3.3 16.5 3.3 16.5 10 50
POSTEST 3.9 19.5 4.4 22 6.1 30.5 14.4 72
DIFERENCIA 0.5 2.5 1.1 5.5 2.8 14 4.4 22
Fuente: Tabla 1 y 3
GRÁFICO N° 01: RESULTADOS COMPARATIVOS DEL PRETEST Y POSTEST DEL GRUPO
EXPERIMENTAL SOBRE: RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS DE ADICIÓN Y SUSTRACCIÓN EN LAS
NIÑAS DEL SEGUDO GRADO DE EDUCACIÓN PRIMARIA DE LA I.E. N° 81007 “MODELO”
Fuente: Tabla N° 05
17% 16.5 % 16.5%
19.5%
22 %
30.5 %
0
5
10
15
20
25
30
35
ADICIÓN SUSTRACCIÓN OPERACIONES COMBINADAS DEADICIÒN Y SUSTRACCIÓN
PRETEST POSTEST
El porcentaje se calculó en la escala vigesimal.
DIMENSIONES
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TABLA N° 6: RESULTADOS COMPARATIVOS DEL PRETEST Y POSTEST DEL GRUPO CONTROL SOBRE: RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS DE ADICIÓN Y SUSTRACCIÓN EN LAS NIÑAS DEL SEGUNDO GRADO DE EDUCACIÓN PRIMARIA DE LA I.E. N° 81007 “MODELO”
ADICIÓN SUSTRACCIÓN
OPERACIONES COMBINADAS DE
ADICIÓN Y SUSTRACCIÓN
TOTAL
PTJ % PTJ % PTJ % PTJ %
PRETEST 3.2 16 2.9 14.5 2.8 14 8.9 44.5
POSTEST 3.3 16.5 3.1 15.5 3.1 15.5 9.5 47.5
DIFERENCIA 0.1 0.5
0.2 1 0.3 1.5 0.6 3
Fuente: tabla 2 y 4
GRÁFICO N° 02: RESULTADOS COMPARATIVOS DEL PRETEST Y POSTEST DEL GRUPO CONTROL SOBRE: RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS DE ADICIÓN Y SUSTRACCIÓN EN LAS NIÑAS DEL SEGUNDO GRADO DE EDUCACIÓN PRIMARIA DE LA I.E. N° 81007 “MODELO”
FUENTE: Tabla N° 06
16 %
14.5%
14%
16.5%
15.5% 15.5%
12.5
13
13.5
14
14.5
15
15.5
16
16.5
17
ADICIÓN SUSTRACCIÓN OPERACIONES COMBINADAS DEADICIÓN Y SUSTRACCIÓN
PRETEST POSTEST
DIMENSIONES
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TABLA N° 7: RESULTADOS COMPARATIVOS DEL PRETEST Y POSTEST DEL GRUPO EXPERIMENTAL Y GRUPO CONTROL ACERCA DE LAS DIFERENCIAS SOBRE: RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS DE ADICIÓN Y SUSTRACCIÓN EN LAS NIÑAS DEL SEGUNDO GRADO DE EDUCACIÓN PRIMARIA DE LA I.E. N° 81007 “MODELO”
ADICIÓN SUSTRACCIÓN OPERACIONES COMBINADAS
TOTAL
PTJ % PTJ % PTJ % PTJ %
EXPERIMENTAL 0.5 2.5 1.1 5.5 2.8 14 4.4 22
CONTROL 0.1
0.5
0.2 1 0.3 1.5 0.6 3
DIFERENCIA 0.4 2 0.9 4.5 2.5 12.5 3.8 19
Fuente: Tabla 5 y 6
GRÁFICO N° 03: RESULTADOS COMPARATIVOS DEL PRETEST Y POSTEST DEL GRUPO EXPERIMENTAL Y GRUPO CONTROL ACERCA DE LAS DIFERENCIAS SOBRE: RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS DE ADICIÓN Y SUSTRACCIÓN EN LAS NIÑAS DEL SEGUNDO GRADO DE EDUCACIÓN PRIMARIA DE LA I.E. N° 81007 “MODELO”
FUENTE: Tabla N° 07
2.5%
5.5%
14%
0.5%1%
1.5%
0
2
4
6
8
10
12
14
16
ADICIÓN SUSTRACCIÓN OPERACIONES COMBINADAS DEADICIÓN Y SUSTRACCIÓN
EXPERIMENTAL CONTROL
ASPECTO
GRUPO
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V
DISCUSIÓN DE RESULTADOS
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59
Después de haber presentado los resultados de la investigación, pasamos
a hacer la discusión de los mismos:
Los resultados del pretest del grupo experimental nos hacen conocer que
las niñas materia de investigación, lograron en problemas de adición un
puntaje de 3.4 (17%), en problemas de sustracción el puntaje fue 3.3
(16.5%) y en problemas de operaciones combinados de adición y
sustracción el puntaje fue 3.3 (16.5%), haciendo un puntaje promedio total
de 10 (50%). Tabla Nº 1. Estos resultados se deben posiblemente a que
la docente no está utilizando una metodología adecuada, ni materiales
educativos adecuados que faciliten la resolución de problemas.
Esto concuerda con Castillo (2006: 258), quien nos dice que: el material
educativo adecuado son todos aquellos instrumentos y medios que
proveen al educador de pautas y criterios para la toma de decisiones tanto
en la planificación como en la intervención directa del proceso de
enseñanza aprendizaje.
Los resultados del pretest del grupo control nos hacen conocer que las
niñas, lograron en problemas de adición un puntaje promedio de 3.2 (16
%); y en problemas de sustracción el puntaje fue 2.9 (14.5 %) y en
problemas de operaciones combinadas de adición y sustracción un
puntaje promedio de 2.8 (14 %), haciendo un puntaje promedio total de
8.9 (44.5). Tabla N°2. Estos resultados demuestran que las niñas del
grupo control presentan dificultades en el aprendizaje de resolución de
problemas de adición y sustracción; posiblemente porque la docente no
los estimula adecuadamente a las niñas, no logrando desarrollar sus
actitudes y capacidades en la resolución de problemas.
Esto concuerda con Sovero (2005:101), quien nos dice que: el material
educativo es un medio que sirve para estimular el proceso educativo ,
permitiendo adquirir al niño informaciones, experiencias, desarrollar
actitudes y adoptar normas de conductas de acuerdo a competencias que
se quieren lograr.
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60
Los resultados del postest del grupo experimental nos hacen conocer que
las niñas materia de investigación, lograron en problemas de adición un
puntaje de 3.9 (19.5%), en problemas de sustracción el puntaje fue 4.4
(22%) y en problemas de operaciones combinadas de adición y
sustracción el puntaje obtenido fue 6.1 (30.5%), haciendo un puntaje
promedio total de 14.4 (72%). Tabla Nº 3. Estos resultados nos indican
que hubo un cambio significativo en los puntajes y que las niñas han
aprendido a resolver problemas de adición y sustracción utilizando el
material educativo no estructurado.
Esto concuerda con Sovero (2005: 104), que nos dice que los materiales
educativos son muy importantes en el proceso enseñanza aprendizaje por
lo siguiente: Enriquecen la experiencia sensorial del aprendizaje, facilitan
la adquisición y fijación del aprendizaje, motivan el aprendizaje, estimulan
la imaginación y la capacidad de abstracción del alumno, estimulan las
actividades de los alumnos, su participación activa y permiten cultivar el
poder de observación, de expresión y de comunicación.
Los resultados del postest del grupo control nos hacen conocer que las
niñas lograron en adición un puntaje promedio de 3.3 (16.5 %); en
sustracción un puntaje promedio de 3.1 (15.5 %) y en problemas de
operaciones combinadas de adición y sustracción un puntaje promedio de
3.1 (15.5 %), haciendo un puntaje promedio total de 9.5 (47.5%). Tabla
N°4. Estos resultados demuestran que las niñas del grupo control
presentan un mínimo incremento en el aprendizaje de resolución de
problemas de adición y sustracción, debido posiblemente a que la docente
no hace uso de los materiales educativos durante el desarrollo de su
clase, o porque no los emplea adecuadamente en la clase.
Esto concuerda con lo que dice Rojas (2001: 20-21) por medio del
adecuado empleo de los materiales educativos, las niñas y los niños
basándose en la observación, manipulación y experimentación entre otras
actividades, ejercitan capacidades que les permiten desarrollar
competencias correspondientes en las áreas del programa curricular.
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61
Los resultados comparativos del pre y postest del grupo experimental nos
hacen conocer que en problemas de adición se obtuvo una diferencia en
el puntaje de 0.5 (2.5%), en problemas de sustracción se obtuvo una
diferencia en el puntaje de 1.1 (5.5%) y en problemas de operaciones
combinadas de adición y sustracción una diferencia en el puntaje de 2.8
(14%), es decir que después de haber aplicado el material educativo no
estructurado se obtuvo una diferencia significativa de 4.4 (22%) Tabla Nº
5. Los resultados comparativos del pre y postest del grupo control nos
hacen conocer que en problemas de adición se obtuvo una diferencia en
el puntaje de 0.1 (0.5%), en problemas de sustracción se obtuvo una
diferencia en el puntaje de 0.2 (1%) y en problemas de operaciones
combinadas de adición y sustracción una diferencia en el puntaje de 0.3
(1.5%), es decir que después de haber aplicado el material educativo no
estructurado se obtuvo una diferencia significativa de 0.6 (3%). Tabla Nº
6.
Realizado las comparaciones respectivas del grupo experimental y del
grupo control nos podemos dar cuenta que las niñas del grupo
experimental lograron mejorar su aprendizaje significativamente en la
aplicación del programa; mientras que en el grupo control si bien mejoró
su aprendizaje en relación al pretest, esto fue mínimamente.
Esto concuerda con lo que dice Huflock (1996:24) quien nos dice que:
dicha diferencia nos demuestra que los educandos del grupo experimental
lograron mejorar significativamente su aprendizaje en el área de matemática usando materiales educativos no estructurados.
Los resultados comparativos de las diferencias entre grupo experimental
y grupo control nos da a conocer que en problemas de adición se obtuvo
una diferencia en el puntaje de 0.4 (2%), en problemas de sustracción se
obtuvo una diferencia en el puntaje de 0.9 (4.5%) y en problemas de
operaciones combinadas de adición y sustracción una diferencia en el
puntaje de 2.5 (12.5%), es decir que después de haber aplicado el material
educativo no estructurado se obtuvo una diferencia significativa de 3.8
(19%), dicha diferencia nos demuestra que los educandos del grupo
experimental lograron mejorar significativamente su aprendizaje en el
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62
área de matemática usando material educativo no estructurado. Tabla N°7.
Esto concuerda con lo que manifiesta Rojas (2001:37) el material
didáctico bien aplicado y diseñado a los intereses y necesidades de los
estudiantes permite a los alumnos que el proceso de enseñanza aprendizaje mejore significativamente.
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VI
CONCLUSIONES
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Luego de haber realizado la discusión de los resultados llegamos a las siguientes conclusiones:
1. Las niñas materia de la investigación tanto del grupo experimental como
del grupo control tuvieron dificultades en la resolución de problemas
matemáticos de adición y sustracción.
2. Las niñas del grupo experimental de acuerdo al resultado del postest nos
demuestra que lograron mejorar los puntajes en el aprendizaje de la
resolución de problemas de adición y sustracción.
3. Las niñas del grupo control de acuerdo al resultado del postest nos revela
que no lograron mejorar en el aprendizaje de la resolución de problemas
de adición y sustracción.
4. Las niñas de acuerdo a los resultados comparativos de las diferencias del
pre y postest del grupo experimental y grupo control nos demuestran que
el grupo experimental logró mejorar significativamente el aprendizaje de
la resolución de problemas de adición, sustracción y la combinación de
ambas.
5. Las conclusiones que anteceden nos demuestran que los estudiantes del
segundo grado de educación primaria de la I.E. 80007 (Modelo), lograron
mejorar el aprendizaje de la resolución de problemas de adición y
sustracción después de haber utilizado el material no estructurado a
través de las experiencias de aprendizaje. Esto nos lleva a aceptar la
hipótesis científica.
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VII
SUGERENCIAS
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Luego de haber planteado las conclusiones de la presente investigación
nos permitimos alcanzar las siguientes sugerencias:
1. Las docentes de la I.E materia de nuestra investigación deben aplicar y
profundizar el uso de los materiales no estructurados en el desarrollo de
sus experiencias de aprendizaje a fin de que las niñas mejoren la
resolución de problemas de adición y sustracción.
2. Los directores de las Instituciones Educativas de educación primaria
deben incentivar a que se realicen ferias educativas donde las docentes
puedan presentar sus proyectos de investigación usando el material
educativo no estructurado orientado a la resolución de problemas de
adición y sustracción.
3. Capacitar al docente para realizar una correcta utilización del material
educativo no estructurado para mejorar la enseñanza de las matemáticas
en general y específicamente en la resolución de problemas de adición y
sustracción.
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VIII
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
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lúdicos manipulativos. Madrid: Narcea.
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matemáticas. Barcelona: Electronic University.
González, M. (2009).Didáctica de la Matemática. Málaga: UMA
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ANEXOS
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TABLA N° 1: RESULTADOS DEL PRETEST GRUPO EXPERIMENTAL SOBRE: RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS DE ADICIÓN Y SUSTRACCIÓN EN LAS NIÑAS DEL SEGUNDO GRADO DE EDUCACIÓN PRIMARIA DE LA I.E. N° 81007 “MODELO
SOLUCIÓN DE PROBLEMAS
ADICIÓN SUSTRACCIÓN
OPERACIONES COMBINADAS DE
ADICIÓN Y SUSTRACCIÓN
PUNTAJE TOTAL
TOTAL %
Pregunta N° 1
Pregunta N° 2
Pregunta N° 3
Pregunta N° 4
Pregunta N° 5
Pregunta N° 6
1. 2 2 3 3 5 0 15 75
2. 2 2 3 0 0 0 7 35
3. 2 2 0 0 0 0 4 20
4. 2 2 3 0 5 0 12 60
5. 2 0 3 0 5 0 10 50
6. 2 0 0 0 0 0 2 10
7. 2 2 3 3 5 5 20 100
8. 2 2 0 0 0 0 4 20
9. 2 2 0 3 5 0 12 60
10. 0 2 3 0 0 0 5 25
11. 2 0 3 0 0 5 10 50
12. 2 0 3 0 5 0 10 50
13. 2 0 0 3 0 0 5 25
14. 2 2 0 3 5 0 12 60
15. 2 2 3 3 5 5 20 100
16. 2 2 3 3 0 5 15 75
17. 2 2 3 0 0 0 7 35
18. 2 2 3 3 5 0 15 75
19. 2 2 0 3 0 0 7 35
20. 2 2 3 0 5 0 12 60
21. 2 0 3 0 0 0 5 25
22. 2 2 3 3 5 0 15 75
23. 2 0 0 3 0 0 5 25
24. 2 2 3 3 5 5 20 100
25. 2 2 3 0 0 5 12 60
26. 2 2 0 0 0 0 4 20
27. 2 2 3 0 0 0 7 35
Ʃ% 3.4 3.3 3.3
10 50 17 16.5 16.5
DIMENSIONES
N
°
ADICIÓN: 4 PUNTOS 2p c/u
SUSTRACCIÓN: 6 PUNTOS 3p c/u
OPERACIONES COMBINADAS:
10 PUNTOS 5p c/u
PUNTAJE TOTAL: 20 PUNTOS
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TABLA N° 2: RESULTADOS DEL PRETEST GRUPO CONTROL SOBRE: RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS DE ADICIÓN Y SUSTRACCIÓN EN LAS NIÑAS DEL SEGUNDO GRADO DE EDUCACIÓN PRIMARIA DE LA I.E. N° 81007 “MODELO”
SOLUCIÓN DE PROBLEMAS
ADICIÓN SUSTRACCIÓN
OPERACIONES COMBINADAS DE
ADICIÓN Y SUSTRACCIÓN
PUNTAJE TOTAL
TOTAL %
Pregunta N° 1
Pregunta N° 2
Pregunta N° 3
Pregunta N° 4
Pregunta N° 5
Pregunta N° 6
1. 2 2 3 3 5 0 15 75
2. 2 0 3 0 0 0 5 25
3. 2 2 0 0 0 0 4 20
4. 2 2 0 0 5 0 9 45
5. 2 0 3 0 5 0 10 50
6. 2 0 0 0 0 0 2 10
7. 2 2 3 3 0 5 15 75
8. 2 2 0 0 0 0 4 20
9. 2 2 0 0 5 0 9 45
10. 0 2 3 0 0 0 5 25
11. 0 0 3 0 0 5 8 40
12. 2 0 3 0 5 0 10 50
13. 2 0 0 3 0 0 5 25
14. 2 2 0 3 0 0 7 35
15. 2 2 3 3 5 5 20 100
16. 2 2 3 0 0 5 12 60
17. 2 2 0 0 0 0 4 20
18. 2 2 3 3 5 0 15 75
19. 0 2 0 3 0 0 5 25
20. 2 2 3 0 5 0 12 60
21. 2 0 3 0 0 0 5 25
22. 2 2 3 3 5 0 15 75
23. 2 0 0 3 0 0 5 25
24. 2 2 3 3 5 0 15 75
25. 2 2 3 0 0 5 12 60
26. 2 2 0 0 0 0 4 20
27. 2 2 3 0 0 0 7 35
Ʃ% 3.2 2.9 2.8
8.9 44 16 14.5 14
N
°
DIMENSIONES
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TABLA N° 3: RESULTADOS DEL POSTEST GRUPO EXPERIMENTAL SOBRE: RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS DE ADICIÓN Y SUSTRACCIÓN EN LAS NIÑAS DEL SEGUNDO GRADO DE EDUCACIÓN PRIMARIA DE LA I.E. N° 81007 “MODELO”
SOLUCIÓN DE PROBLEMAS
ADICIÓN SUSTRACCIÓN
OPERACIONES COMBINADAS DE
ADICIÓN Y SUSTRACCIÓN
PUNTAJE TOTAL
TOTAL %
Pregunta N° 1
Pregunta N° 2
Pregunta N° 3
Pregunta N° 4
Pregunta N° 5
Pregunta N° 6
1. 2 2 3 3 5 5 20 100
2. 2 2 3 0 5 0 12 60
3. 2 2 3 3 5 5 20 100
4. 2 2 3 3 5 0 15 75
5. 2 2 3 0 5 0 12 60
6. 2 2 3 3 5 0 15 75
7. 2 2 3 3 5 5 20 100
8. 2 2 3 0 5 0 12 60
9. 2 2 0 3 5 0 12 60
10. 2 2 3 3 5 5 20 100
11. 2 0 3 0 0 0 5 25
12. 2 2 3 0 5 0 12 60
13. 2 2 0 3 0 0 7 35
14. 2 2 0 3 5 0 12 60
15. 2 2 3 3 5 5 20 100
16. 2 2 3 3 5 5 20 100
17. 2 2 3 3 5 0 15 75
18. 2 2 3 3 5 5 20 100
19. 2 2 3 0 5 0 12 60
20. 2 2 3 3 5 0 15 75
21. 2 0 3 0 0 0 5 25
22. 2 2 3 3 5 5 20 100
23. 2 2 3 0 5 0 12 60
24. 2 2 3 3 5 5 20 100
25. 2 2 3 0 0 5 12 60
26. 2 2 0 0 0 0 4 20
27. 2 2 3 3 5 5 20 100
Ʃ% 3.9 4.4 6.1
14.4 72 19.5 22 30.5
N
°
DIMENSIONES
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TABLA N° 4: RESULTADOS DEL POSTEST GRUPO CONTROL SOBRE: RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS DE ADICIÓN Y
SUSTRACCIÓN EN LAS NIÑAS DEL SEGUNDO GRADO DE EDUCACIÓN PRIMARIA DE LA I.E. N° 81007 “MODELO
SOLUCIÓN DE PROBLEMAS
ADICIÓN SUSTRACCIÓN
OPERACIONES COMBINADAS DE
ADICIÓN Y SUSTRACCIÓN
PUNTAJE TOTAL
TOTAL %
Pregunta N° 1
Pregunta N° 2
Pregunta N° 3
Pregunta N° 4
Pregunta N° 5
Pregunta N° 6
1. 2 2 3 3 5 5 20 100
2. 2 0 3 0 0 0 5 25
3. 2 2 0 3 0 0 7 35
4. 2 2 3 0 0 0 7 35
5. 2 2 3 0 5 0 12 60
6. 2 0 0 3 0 0 5 25
7. 2 2 3 3 0 0 10 50
8. 2 2 0 0 5 0 9 45
9. 2 2 0 0 5 0 9 45
10. 2 0 3 0 0 0 5 25
11. 2 0 3 0 0 0 5 25
12. 2 2 0 0 5 0 9 45
13. 2 0 0 3 0 0 5 25
14. 2 0 0 3 5 0 10 50
15. 2 2 3 0 5 5 17 85
16. 2 2 3 3 0 0 10 50
17. 2 2 0 0 0 0 4 20
18. 2 2 3 3 0 5 15 75
19. 2 0 3 0 0 0 5 25
20. 2 2 3 3 5 0 15 75
21. 2 0 3 0 0 0 5 25
22. 2 2 3 3 0 5 15 75
23. 2 0 3 0 5 0 10 50
24. 2 2 0 3 0 5 12 60
25. 2 2 3 0 0 5 12 60
26. 2 2 0 0 0 0 4 20
27. 2 2 3 0 5 5 17 85
Ʃ% 3.3 3.1 3.1
9.5 47 16.5 15.5 15.5
N
°
DIMENSIONES
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ANÁLISIS DE SIGNIFICANCIA DE LA “T” DE STUDENT PARA LA MEJORA DE LA ADICIÓN,
DEL GRUPO EXPERIMENTAL.
Hipótesis:
H1: El Material educativo no estructurado influye significativamente en la mejora de la
adición, en los estudiantes del 2º grado de primaria de la I.E. N° 81007 “Modelo”- Trujillo,
2016.
Tabla 1: Resultados de la Hipótesis Estadística del pretest al postest del grupo
experimental para la mejora de la adición.
Valor Calculada Valor Tabular "p"
tc = 2.73 tt = 1.71 0.006
Fuente: Test de evaluación. I.E. “Modelo”, Distrito Trujillo – 2016.
Figura 1: Región Crítica de la Hipótesis Estadística del pretest al postest del grupo
experimental para la mejora de la adición.
Fuente: Elaboración propia.
Descripción: En la Tabla 1 se observa que la probabilidad del estadístico p = 0.006 es
mucho menor a 0.05 (aceptándose la hipótesis científica), determinándose que la
aplicación del Material educativo no estructurado influye significativamente en la mejora
de la adición, en los estudiantes del 2º grado de primaria de la I.E. N° 81007 “Modelo”-
Trujillo, 2016.
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ANÁLISIS DE SIGNIFICANCIA DE LA “T” DE STUDENT PARA LA MEJORA DE LA
SUSTRACCIÓN, DEL GRUPO EXPERIMENTAL.
Hipótesis:
H1: El Material educativo no estructurado influye significativamente en la mejora de la
sustracción, en los estudiantes del 2º grado de primaria de la I.E. N° 81007 “Modelo”-
Trujillo, 2016.
Tabla 2: Resultados de la Hipótesis Estadística del pre-test al post-test del
grupo experimental para la mejora de la sustracción.
Valor Calculada Valor Tabular "p"
tc = 3.06 tt = 1.71 0.003
Fuente: Test de evaluación. I.E. “Modelo”, Distrito Trujillo – 2016.
Figura 2: Región Crítica de la Hipótesis Estadística del pretest al postest del grupo
experimental para la mejora de la sustracción.
Fuente: Elaboración propia.
Descripción: En la Tabla 2 se observa que la probabilidad del estadístico p = 0.003 es
mucho menor a 0.05 (aceptándose la hipótesis científica), determinándose que la
aplicación del Material educativo no estructurado influye significativamente en la mejora
de la sustracción, en los estudiantes del 2º grado de primaria de la I.E. N° 81007
“Modelo”- Trujillo, 2016.
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ANÁLISIS DE SIGNIFICANCIA DE LA “T” DE STUDENT PARA LA MEJORA DE LAS
OPERACIONES COMBINADAS, DEL GRUPO EXPERIMENTAL.
Hipótesis:
H1: El Material educativo no estructurado influye significativamente en la mejora de las
operaciones combinadas, en los estudiantes del 2º grado de primaria de la I.E. N° 81007
“Modelo” – Trujillo, 2016.
Tabla 3: Resultados de la Hipótesis Estadística del pretest al postest del grupo
experimental para la mejora de las operaciones combinadas.
Valor Calculada Valor Tabular "p"
tc = 3.84 tt = 1.71 0.000
Fuente: Test de evaluación. I.E. “Modelo”, Distrito Trujillo – 2016.
Figura 3: Región Crítica de la Hipótesis Estadística del pretest al postest del grupo
experimental para la mejora de las operaciones combinadas.
Fuente: Elaboración propia.
Descripción: En la Tabla 3 se observa que la probabilidad del estadístico p = 0.000 es
mucho menor a 0.05 (aceptándose la hipótesis científica), determinándose que la
aplicación del Material educativo no estructurado influye significativamente en la mejora
de las operaciones combinadas, en los estudiantes del 2º grado de primaria de la I.E. N°
81007 “Modelo” – Trujillo, 2016.
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Tabla 4: Resultados de la Hipótesis Estadística del pretest al postest del grupo
experimental para la mejora de la adición, sustracción y operaciones combinadas.
Dimensiones T-Student calculado
tc T-Student tabular
tt Decisión
Adición 2.73 1.71 P < 0.05
Significativo
Sustracción 3.06 1.71 P < 0.05
Significativo
Operaciones combinadas
3.84 1.71 P < 0.05
Significativo
Total 4.36 1.71 P < 0.05
Significativo
Fuente: Test de evaluación. I.E. “Modelo”, Distrito Trujillo – 2016.
Descripción: En la Tabla 4 se observa que los niveles de significancia son menores al 5% (P
< 0.05) (aceptándose la hipótesis científica), determinándose que la aplicación del
Material educativo no estructurado influye significativamente en la mejora de la adición,
sustracción y operaciones combinadas, en los estudiantes del 2º grado de primaria de la
I.E. N° 81007 “Modelo”- Trujillo, 2016.
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ANÁLISIS DE SIGNIFICANCIA DE LA “T” DE STUDENT PARA LA MEJORA DE LA ADICIÓN,
DEL GRUPO CONTROL.
Hipótesis:
H1: En el grupo control no existe mejora significativa en la mejora de la adición, en los
estudiantes del 2º grado de primaria de la I.E. N° 81007 “Modelo”- Trujillo, 2016.
Tabla 5: Resultados de la Hipótesis Estadística del pre-test al post-test del
grupo control para la mejora de la adición.
Valor Calculada Valor Tabular "p"
tc = 1.00 tt = 1.71 0.163
Fuente: Test de evaluación. I.E. “Modelo”, Distrito Trujillo – 2016.
Figura 5: Región Crítica de la Hipótesis Estadística del pretest al postest del grupo
control para la mejora de la adición.
Fuente: Elaboración propia.
Descripción: En la Tabla 5 se observa que la probabilidad del estadístico p = 0.163 es
mayor a 0.05 (aceptándose la hipótesis negativa), determinándose que en el grupo control
no existe mejora significativa en la mejora de la adición, en los estudiantes del 2º grado de
primaria de la I.E. N° 81007 “Modelo”- Trujillo, 2016.
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ANÁLISIS DE SIGNIFICANCIA DE LA “T” DE STUDENT PARA LA MEJORA DE LA
SUSTRACCIÓN, DEL GRUPO CONTROL.
Hipótesis:
H1: En el grupo control no existe mejora significativa en la mejora de la sustracción, en los
estudiantes del 2º grado de primaria de la I.E. N° 81007 “Modelo”- Trujillo, 2016.
Tabla 6: Resultados de la Hipótesis Estadística del pre-test al post-test del
grupo control para la mejora de la sustracción.
Valor Calculada Valor Tabular "p"
tc = 0.70 tt = 1.71 0.245
Fuente: Test de evaluación. I.E. “Modelo”, Distrito Trujillo – 2016.
Figura 6: Región Crítica de la Hipótesis Estadística del pretest al postest del grupo
control para la mejora de la sustracción.
Fuente: Elaboración propia.
Descripción: En la Tabla 6 se observa que la probabilidad del estadístico p = 0.245 es
mayor a 0.05 (aceptándose la hipótesis negativa), determinándose que en el grupo control
no existe mejora significativa en la mejora de la sustracción, en los estudiantes del 2º
grado de primaria de la I.E. N° 81007 “Modelo”, Trujillo - 2016.
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ANÁLISIS DE SIGNIFICANCIA DE LA “T” DE STUDENT PARA LA MEJORA DE LAS
OPERACIONES COMBINADAS, DEL GRUPO CONTROL.
Hipótesis:
H1: En el grupo control no existe mejora significativa en la mejora de las operaciones
combinadas, en los estudiantes del 2º grado de primaria de la I.E. N° 81007 “Modelo”-
Trujillo, 2016.
Tabla 7: Resultados de la Hipótesis Estadística del pre-test al post-test del
grupo control para la mejora de las operaciones combinadas.
Valor Calculada Valor Tabular "p"
tc = 0.57 tt = 1.71 0.287
Fuente: Test de evaluación. I.E. “Modelo”, Distrito Trujillo – 2016.
Figura 7: Región Crítica de la Hipótesis Estadística del pre-test al post-test del grupo
control para la mejora de las operaciones combinadas.
Fuente: Elaboración propia.
Descripción: En la Tabla 7 se observa que la probabilidad del estadístico p = 0.287 es
mayor a 0.05 (aceptándose la hipótesis negativa), determinándose que en el grupo control
no existe mejora significativa en la mejora de las operaciones combinadas, en los
estudiantes del 2º grado de primaria de la I.E. N° 81007 “Modelo”- Trujillo, 2016.
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Tabla 8: Resultados de la Hipótesis Estadística del pretest al postest del grupo control
para la mejora de la adición, sustracción y operaciones combinadas.
Dimensiones T-Student calculado
tc T-Student tabular
tt Decisión
Adición 1.00 1.71 P > 0.05
No significativo
Sustracción 0.70 1.71 P > 0.05
No significativo
Operaciones combinadas
0.57 1.71 P > 0.05
No significativo
Total 1.21 1.71 P > 0.05
No significativo
Fuente: Test de evaluación. I.E. “Modelo”, Distrito Trujillo – 2016.
Descripción: En la Tabla 8 se observa que los niveles de significancia son mayores al 5% (P
> 0.05) (aceptándose la hipótesis nula), determinándose que en el grupo control no existe
mejora significativa en la adición, sustracción y operaciones combinadas, en los
estudiantes del 2º grado de primaria de la I.E. N° 81007 “Modelo”- Trujillo, 2016.
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FECHA: ----------------
I. INSTRUCCIONES:
Resuelve los siguientes problemas.
1. María compró 120 lapiceros de color azul y 96 lapiceros de color rojo. ¿Cuántos lapiceros compró en total? (2 puntos)
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2. En una florería se vendió 300 rosas el día lunes, 255 claveles el día martes y 136 girasoles el día miércoles. ¿Cuántas flores se vendieron en total? (2 puntos)
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3. Fernanda va a celebrar su cumpleaños, por eso se fue a comprar 750 globos pero al inflarlos se le reventaron 73 globos ¿Cuántos globos le quedaron a Fernanda? (3 puntos)
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4. José tiene 9 decenas de caramelos, regala 3 decenas de caramelos a su hermana Rosita y 2 decenas de caramelos a su primo Juan ¿Cuántos caramelos tiene ahora José? (3 puntos)
5. En un tren viajan 397 pasajeros, al llegar a la primera estación
bajan 76 pasajeros, y al llegar a la segunda estación suben 135 pasajeros ¿Cuántos pasajeros llegaron a la estación final? (5 puntos)
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6. A un circo asisten 496 personas, después de la participación de los trapecistas ingresa un grupo de 173 personas, pero durante la participación de los payasos se retiraron 380 personas debido a que sus niños se asustaron. ¿Cuántas personas quedaron en el circo?(5 puntos)
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PROGRAMACIÓN DE SESIONES DE APRENDIZAJE
Nº ACCIONES FECHA
1. Aplicación de la sesión Nº 01
“Resolvemos problemas juntando palitos de chupete“
15-08-16
2. Aplicación de la sesión Nº 02
“Resolvemos problemas utilizando piedritas”
19-08-16
3. Aplicación de la sesión Nº 03
" Me divierto resolviendo problemas utilizando palitos de chupete"
22-08-16
4. Aplicación de la sesión Nº 04
“Me divierto y aprendo la adición, utilizando palitos y cajas de fosforo“
26-08-16
5. Aplicación de la sesión Nº 05
“Juntando resuelvo problemas, utilizando piedras“
29-08-16
6. Aplicación de la sesión Nº 06
“Resolvemos problemitas, utilizando palitos de chupete“
02-09-16
7. Aplicación de la sesión Nº 07
“Resolvemos problemas de sustracción utilizando tapitas”
05-09-16
8. Aplicación de la sesión Nº 08
"¿Cuánto me falta? Utilizando tapitas" 09-09-16
9. Aplicación de la sesión Nº 09
" Completando lo que necesito resuelvo utilizando piedritas"
12-09-16
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10. Aplicación de la sesión Nº 10
“Cuánto me queda, resuelvo utilizando palitos y caja de fosforo“
16-09-16
11. Aplicación de la sesión Nº 11
“Resolvemos y nos divertimos, utilizando palitos de chupete“
19-09-16
12. Aplicación de la sesión Nº 12
“Quitando cantidades aprendo, utilizando piedritas“
23-09-16
13. Aplicación de la sesión Nº 13
“Resolvemos problemas con operaciones combinadas, utilizando
tapas”
26-09-16
14. Aplicación de la sesión Nº 14
“Resolvemos problemas utilizando piedritas”
30-09-16
15. Aplicación de la sesión Nº 15
"Viajamos operando, utilizando palitos de chupete"
03-10-16
16. Aplicación de la sesión Nº 16
“Nos divertimos operando, utilizando
palitos de chupete“
07-10-16
17. Aplicación de la sesión Nº 17
“Juntamos y quitamos cantidades, utilizando palitos y cajas de fosforo“
10-10-16
18. Aplicación de la sesión Nº 18
“Jugamos a comprar, utilizando palitos y cajitas de fosforo"
14-10-14
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SESION DE APRENDIZAJE
I. DATOS GENERALES:
1.1. INSTITUCIÓN EDUCATIVA: N° 81007 “Modelo”
1.2. GRADO Y SECCIÓN: 2° “F”
1.3. DENOMINACIÓN DE LA SESIÓN DE APRENDIZAJE: “Resolvemos
problemas juntando palitos de chupete”
1.4.ÁREA: Matemática
1.5. DURACIÓN: 90 Min.
1.5.1. NICIO: 8:15 am
1.5.2. TÉRMINO: 9:45 am
1.6. FECHA: Trujillo, 15 agosto del 2016
1.7. PROFESORAS RESPONSABLES: De la Cruz Gamboa, Martha
González Martell, Victoria
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II. APRENDIZAJES ESPERADOS
Área COMPETENCIA CAPACIDAD CAMPO
TEMÁTICO
EVALUACIÓN
INDICADOR
TÉCNICA
INSTRU-MENTO
M
ATEM
ATIC
A
Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de cantidad.
Matematiza situaciones. Comunica y representa ideas matemáticas. Elabora y usa estrategias. Razona y argumenta generando ideas matemáticas.
Problemas que implican acciones de juntar.
-Identifica datos en problemas de dos etapas que combinen acciones de juntar-juntar, con números de hasta tres cifras, expresándolos en un modelo de solución aditiva con soporte concreto. -Elabora representaciones concretas de los significados de la adición y sustracción de un número de hasta dos cifras. -Comprueba sus procedimientos y estrategias usando material concreto. -Explica sus procedimientos o resultados con apoyo de material concreto o gráfico.
O
bser
vaci
ón
Lista de cotejo
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III. PROCESO ENSEÑANZA – APRENDIZAJE.
MOMENTOS
ESTRATEGIAS
MEDIOS Y MATERIALES EDUCATIVOS
TIEMPO
INICIO
Reciben el saludo de la profesora.
Recuerdan las normas de convivencia publicadas
en el aula y proponen las necesarias para el
desarrollo de la clase.
Reciben por grupos una cajita de regalo.
Abren las cajitas y descubren que contienen
diferentes objetos como peluches, muñecas,
casitas, collares.
Responden a las siguientes interrogantes:
¿Cuántos peluches hay? ¿Cuántas muñecas? ¿Y
cuantas casitas? ¿Cuánto tendremos total?
¿podremos reemplazar estos objetos por palitos
de chupete? ¿podremos sumar utilizando palitos
de chupete?
Comunica el propósito de la sesión: “Hoy
resolveremos problemas que implican juntar
objetos para hallar cantidades utilizando palitos de
chupete”.
-Recurso
verbal
10`
DESARROLLO
Observan un papelote con el siguiente problema:
Comprensión del problema
Responden a las siguientes interrogantes: ¿De
qué trata el problema?, ¿Cuántos peluches recibió
-Recurso
verbal
-Papelote
-Plumones
-Limpiatipo
-Hojas
70`
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Anita?, ¿Cuántas muñecas recibió? ¿Y cuántas
pulseras?, ¿Si sumamos todos los objetos cuantas
decenas habrá?
Búsqueda de estrategias
Por grupos proponen acciones para resolver el
problema y responden a las siguientes
interrogantes: ¿Cómo podemos resolver el
problema planteado? ¿Qué materiales podríamos
utilizar? ¿Se podría utilizar palitos de chupete?
¿De qué manera?
Acuerdan que utilizarán el material no estructurado
para solucionar el problema. Representación
Reciben por grupos un papelote, plumones y el
material no estructurado (palitos de chupete).
Representan utilizando su material no estructurado
cada una de las cantidades presentadas en el
problema.
Dibujan y pegan en los papelotes sus
representaciones y la solución al problema inicial.
Exponen sus trabajos grupales y comparten las
estrategias que han utilizado. Formalización
Concluyen que para resolver problemas que
implican la acción de juntar; las cantidades que se
juntan son de diferente clase, pero al juntarse
forman una clase común; y que al cambiar el
orden de los sumandos el resultado de la suma no
cambia. Reflexión
Reflexionan respondiendo a las siguientes
interrogantes: ¿Qué materiales usaron para
resolver el problema?, ¿qué hicieron para saber la
cantidad total de materiales?, ¿cuántas veces
sumaron?; ¿el uso de material concreto les
impresas
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permitió solucionar el problema? ¿fue fácil
resolverlo?, ¿fue difícil?, ¿cómo lo superaron?
Transferencia
Reciben una hoja de trabajo para resolver otros
problemas. Anexo 1
CULMINACIÓN
El desarrollo de la capacidad es evaluada
mediante una lista de cotejo. Anexo 2
Realizan el proceso de metacognición
respondiendo a las siguientes interrogantes:
¿Cómo me sentí? ¿Me gustó lo que aprendí?
¿Cumplí con las normas de convivencia?
-Recurso
verbal.
-Impresos
10`
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ANEXO 1
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Compruebo lo aprendido
NOMBRES Y APELLIDOS: ………………………………………………………………………………………
Resuelve y representa gráficamente cada uno de los siguientes
problemas.
1. Jack y Rocío han comprado dos cajas con manzanas para preparar una
ensalada. Rocío tiene 3 decenas de manzanas en su caja y Jack 2 decenas y
7 unidades. ¿Qué cantidad de manzanas hay en total?
2. Asistieron temprano al colegio 67 estudiantes; pero llegaron tarde 25
estudiantes, ¿Cuántos estudiantes asistieron en total ese día?
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3. Marisol, Luis y Lorena han conseguido materiales para construir varias
cometas. Marisol tiene 21 sorbetes azules, Luis tiene 34 sorbetes rojos y
Lorena tiene 14 papeles de colores. ¿Cuántos materiales han conseguido en
total?
4. La señora Juana vende 5 decenas de frutas el día lunes, 7 decenas de
frutas el día martes y 4 decenas de frutas el día miércoles, ¿Cuántas frutas
vendió en total en los tres días?
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ANEXO 2
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LISTA DE COTEJO
APELLIDOS Y
NOMBRES
CAPACIDAD Matematiza situaciones.
Comunica y representa ideas matemáticas.
Elabora y usa estrategias.
Razona y argumenta generando ideas matemáticas.
INDICADORES
Identifica datos en problemas de dos etapas que combinen acciones de juntar-juntar, con números de hasta tres cifras, expresándolos en un modelo de solución aditiva con soporte concreto.
-Elabora representaciones concretas de los significados de la adición y sustracción de un número de hasta dos cifras.
Comprueba sus procedimientos y estrategias usando material concreto.
-Explica sus procedimientos o resultados con apoyo de material concreto o gráfico.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
Logrado • En proceso X No logrado
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SESION DE APRENDIZAJE
I. DATOS GENERALES:
1.1. INSTITUCIÓN EDUCATIVA: N° 81007 “Modelo”
1.2. GRADO Y SECCIÓN: 2° “F”
1.3. DENOMINACIÓN DE LA SESIÓN DE APRENDIZAJE: “Resolvemos
problemas utilizando piedritas”
1.4.ÁREA: Matemática
1.5. DURACIÓN: 90 Min.
1.5.1. NICIO: 8:15 am
1.5.2. TÉRMINO: 9:45 am
1.6. FECHA: Trujillo, 19 de agosto del 2016
1.7. PROFESORAS RESPONSABLES: De la Cruz Gamboa, Martha
González Martell, Victoria
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II. APRENDIZAJES ESPERADOS
Área COMPETENCIA CAPACIDAD CAMPO
TEMÁTICO
EVALUACIÓN
INDICADOR
TÉCNICA
INSTRU-MENTO
M
ATEM
ATIC
A
Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de cantidad.
Matematiza situaciones. Comunica y representa ideas matemáticas. Elabora y usa estrategias. Razona y argumenta generando ideas matemáticas.
Problemas que implican acciones de juntar.
-Identifica datos en problemas de dos etapas que combinen acciones de juntar-juntar, con números de hasta tres cifras, expresándolos en un modelo de solución aditiva con soporte concreto. -Elabora representaciones concretas de los significados de la adición y sustracción de un número de hasta dos cifras. -Comprueba sus procedimientos y estrategias usando material concreto. -Explica sus procedimientos o resultados con apoyo de material concreto o gráfico.
O
bser
vaci
ón
Lista de cotejo
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III. PROCESO ENSEÑANZA – APRENDIZAJE.
MOMENTOS
ESTRATEGIAS
MEDIOS Y MATERIALES EDUCATIVOS
TIEMPO
INICIO
Reciben el saludo de la profesora.
Recuerdan las normas de convivencia publicadas
en el aula y proponen las necesarias para el
desarrollo de la clase.
Reciben por grupo piedritas de diferentes colores
(rojo, azul y verde)
Responden a las siguientes interrogantes: ¿de qué
colores están pintadas estas piedritas?, ¿por qué
creen que solo están pintadas de rojo, azul y
verde?, ¿a qué creen que representan cada una
de ellas?, ¿podremos resolver problemas
utilizando estas piedritas?
Comunica el propósito de la sesión: “Hoy
resolveremos problemas de adición utilizando
piedritas de diferentes colores”.
-Recurso
verbal
10`
DESARROLLO
Observan un papelote con el siguiente problema:
Comprensión del problema
Responden a las siguientes interrogantes: ¿De
qué trata el problema?, ¿Cuántas naranjas vendió
el lunes?, ¿cuántas vendió el martes?, ¿y el
miércoles, cuántas vendió?, ¿qué tengo que
hallar?, ¿qué operaciones tenemos que realizar?
-Recurso
verbal
-Papelote
-Plumones
-Limpiatipo
-Hojas
impresas
70`
María ayuda a vender naranjas a su mamá en el
mercado, el día lunes vendió 8 decenas de naranjas,
el martes vendió 6 decenas de naranjas y el
miércoles vendió 9 decenas de naranjas. ¿Cuántas naranjas vendió en los tres días María?
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Búsqueda de estrategias
Por grupos proponen acciones para resolver el
problema y responden a las siguientes
interrogantes: ¿Cómo podemos resolver el
problema planteado? ¿Qué materiales podríamos
utilizar? ¿Se podría utilizar las piedritas de
diversos colores? ¿De qué manera?
Acuerdan que utilizarán el material no estructurado
para solucionar el problema.
Representación
Reciben por grupos un papelote, plumones y el
material no estructurado (piedras pintadas).
Representan utilizando su material no estructurado
cada una de las cantidades presentadas en el
problema.
Dibujan y pegan en los papelotes sus
representaciones y la solución al problema inicial.
Exponen sus trabajos grupales y comparten las
estrategias que han utilizado. Formalización
Concluyen que para resolver problemas que
implican la acción de juntar; las cantidades que se
juntan son de diferente clase, pero al juntarse
forman una clase común; y que al cambiar el
orden de los sumandos el resultado de la suma no
cambia. Reflexión
Reflexionan respondiendo a las siguientes
interrogantes: ¿Qué materiales usaron para
resolver el problema?, ¿qué hicieron para saber la
cantidad total de materiales?, ¿cuántas veces
sumaron?; ¿el uso de material concreto les
permitió solucionar el problema? ¿fue fácil
resolverlo?, ¿fue difícil?, ¿cómo lo superaron?
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Transferencia
Reciben una hoja de trabajo para resolver otros
problemas. Anexo 1
CULMINACIÓN
El desarrollo de la capacidad es evaluada
mediante una lista de cotejo. Anexo 2
Realizan el proceso de metacognición
respondiendo a las siguientes interrogantes:
¿Cómo me sentí? ¿Me gustó lo que aprendí?
¿Cumplí con las normas de convivencia?
-Recurso
verbal.
-Impresos
10`
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Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/
ANEXO 1
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Compruebo lo aprendido
NOMBRES Y APELLIDOS: ………………………………………………………………………………………
Resuelve y representa gráficamente cada uno de los siguientes
problemas.
1. Javier vende en su tienda el día sábado 123 útiles escolares y vende 125
útiles el día domingo, ¿cuántos útiles escolares vendió Javier en esos dos
días?
2. Isabel fue a compró un pantalón que costó 55 soles, una blusa de 24 soles
y un vestido de 78 soles. ¿Cuánto gastó Isabel en total?
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3. Miguel recibe 25 soles de propina de su tía, 12 soles de su abuelito y 14
soles de Miguel de propina en total?
4. En el colegio Modelo, hay 65 niñas en segundo grado y 55 niñas en tercer
grado. ¿Cuántas niñas hay en total entre segundo y tercer grado?
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ANEXO 2
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LISTA DE COTEJO
APELLIDOS Y
NOMBRES
CAPACIDAD Matematiza situaciones.
Comunica y representa ideas matemáticas.
Elabora y usa estrategias.
Razona y argumenta generando ideas matemáticas.
INDICADORES
Identifica datos en problemas de dos etapas que combinen acciones de juntar-juntar, con números de hasta tres cifras, expresándolos en un modelo de solución aditiva con soporte concreto.
-Elabora representaciones concretas de los significados de la adición y sustracción de un número de hasta dos cifras.
Comprueba sus procedimientos y estrategias usando material concreto.
-Explica sus procedimientos o resultados con apoyo de material concreto o gráfico.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
Logrado • En proceso X No logrado
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SESION DE APRENDIZAJE
I. DATOS GENERALES:
1.1. INSTITUCIÓN EDUCATIVA: N° 81007 “Modelo”
1.2. GRADO Y SECCIÓN: 2° “F”
1.3. DENOMINACIÓN DE LA SESIÓN DE APRENDIZAJE: " Me divierto
resolviendo problemas utilizando palitos de chupete"
1.4.ÁREA: Matemática
1.5. DURACIÓN: 90 Min.
1.5.1. NICIO: 8:15 am
1.5.2. TÉRMINO: 9:45 am
1.6. FECHA: 22 de Agosto del 2016
1.7. PROFESORAS RESPONSABLES: De la Cruz Gamboa, Martha
González Martell, Victoria
TESIS UNITRU Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT
Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/
II. APRENDIZAJES ESPERADOS
Área COMPETENCIA CAPACIDAD CAMPO
TEMÁTICO
EVALUACIÓN
INDICADOR
TÉCNICA
INSTRU-MENTO
M
ATEM
ATIC
A
Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de cantidad.
Matematiza situaciones. Comunica y representa ideas matemáticas. Elabora y usa estrategias. Razona y argumenta generando ideas matemáticas.
Problemas que implican acciones de juntar.
-Identifica datos en problemas de dos etapas que combinen acciones de juntar-juntar, con números de hasta tres cifras, expresándolos en un modelo de solución aditiva con soporte concreto. -Elabora representaciones concretas de los significados de la adición y sustracción de un número de hasta dos cifras. -Comprueba sus procedimientos y estrategias usando material concreto. -Explica sus procedimientos o resultados con apoyo de material concreto o gráfico.
O
bser
vaci
ón
Lista de cotejo
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Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/
III. PROCESO ENSEÑANZA – APRENDIZAJE.
MOMENTOS
ESTRATEGIAS
MEDIOS Y MATERIALES EDUCATIVOS
TIEMPO
INICIO
Reciben el saludo de la profesora.
Recuerdan las normas de convivencia publicadas
en el aula y proponen las necesarias para el
desarrollo de la clase.
Reciben por grupos un sobre.
Abren el sobre y descubren que contienen
imágenes de útiles escolares.
Responden a las siguientes interrogantes:
¿Cuántos lápices hay? ¿Cuántos borradores? ¿Y
cuántos cuadernos? ¿Cuánto tendremos total?
Comunica el propósito de la sesión: “Hoy
resolveremos problemas que implican juntar
objetos para hallar cantidades”.
-Recurso
verbal
10`
DESARROLLO
Observan un papelote con el siguiente problema:
Comprensión del problema
Responden a las siguientes interrogantes: ¿De
qué trata el problema?, ¿Cuántos araucarias se
plantó en total? ¿Cuántos robles se plantó en
total? ¿Si sumamos todas las plantas cuantas
centenas hay?
Búsqueda de estrategias
Por grupos proponen acciones para resolver el
problema y responden a las siguientes
interrogantes: ¿Cómo podemos resolver el
-Recurso
verbal
-Papelote
-Plumones
-Limpiatipo
-Hojas
impresas
70`
TESIS UNITRU Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT
Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/
problema planteado? ¿Qué materiales podríamos
utilizar? ¿Se podría utilizar ramitas de árboles?
¿De qué manera?
Acuerdan que utilizarán el material no estructurado
para solucionar el problema.
Representación
Reciben por grupos un papelote, plumones y el
material no estructurado (palitos de chupete).
Representan utilizando su material no estructurado
cada una de las cantidades presentadas en el
problema.
Dibujan y pegan en los papelotes sus
representaciones y la solución al problema inicial.
Exponen sus trabajos grupales y comparten las
estrategias que han utilizado. Formalización
Concluyen que para resolver problemas que
implican la acción de juntar; las cantidades que se
juntan son de diferente clase, pero al juntarse
forman una clase común; y que al cambiar el
orden de los sumandos el resultado de la suma no
cambia. Reflexión
Reflexionan respondiendo a las siguientes
interrogantes: ¿Qué materiales usaron para
resolver el problema?, ¿qué hicieron para saber la
cantidad total de materiales?, ¿cuántas veces
sumaron?; ¿el uso de material concreto les
permitió solucionar el problema? ¿fue fácil
resolverlo?, ¿fue difícil?, ¿cómo lo superaron?
Transferencia
Reciben una hoja de trabajo para resolver otros
TESIS UNITRU Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT
Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/
problemas. Anexo 1
CULMINACIÓN
El desarrollo de la capacidad es evaluada
mediante una lista de cotejo. Anexo 2
Realizan el proceso de metacognición
respondiendo a las siguientes interrogantes:
¿Cómo me sentí? ¿Me gustó lo que aprendí?
¿Cumplí con las normas de convivencia?
-Recurso
verbal.
-Impresos
10`
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ANEXO 1
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Compruebo lo aprendido
NOMBRES Y APELLIDOS: ………………………………………………………………………………………
Resuelve y representa gráficamente cada uno de los siguientes
problemas.
1. María está de cumpleaños y a su fiesta están invitados sus 27 amigas
de su colegio, durante la fiesta llegaron 13 familiares más. ¿Cuántas
personas en total hay en la fiesta?
2. En un florería se vendieron 6 docenas de rosas el día lunes, el día
martes de vendió 97 claveles, el día miércoles 63 girasoles; ¿Cuántas
flores se vendieron en total durante los tres días?
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3. En el colegio “Modelo” durante el mes de enero se matricularon 107
niñas en nivel primario para el segundo grado y en el mes de febrero
se matricularon un total de 8 decenas. ¿Durante los dos meses
cuántas niñas se matricularon en total?
4. En una pollería se compró 12 docenas y 5 unidades de pollo para
vender este sábado, durante la el día llegaron una delegación de
estudiantes y se compró 108 pollos más. ¿Cuántos pollos en total se
compró?
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ANEXO 2
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LISTA DE COTEJO
APELLIDOS Y
NOMBRES
CAPACIDAD Matematiza situaciones.
Comunica y representa ideas matemáticas.
Elabora y usa estrategias.
Razona y argumenta generando ideas matemáticas.
INDICADORES
Identifica datos en problemas de dos etapas que combinen acciones de juntar-juntar, con números de hasta tres cifras, expresándolos en un modelo de solución aditiva con soporte concreto.
-Elabora representaciones concretas de los significados de la adición y sustracción de un número de hasta dos cifras.
Comprueba sus procedimientos y estrategias usando material concreto.
-Explica sus procedimientos o resultados con apoyo de material concreto o gráfico.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
Logrado • En proceso X No logrado
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SESION DE APRENDIZAJE
i. DATOS GENERALES:
1.1. INSTITUCIÓN EDUCATIVA: N° 81007 “Modelo”
1.2. GRADO Y SECCIÓN: 2° “F”
1.3. DENOMINACIÓN DE LA SESIÓN DE APRENDIZAJE: “Resolvemos
problemas de sustracción utilizando tapitas”
1.4.ÁREA: Matemática
1.5. DURACIÓN: 90 Min.
1.5.1. NICIO: 8:15 am
1.5.2. TÉRMINO: 9:45 am
1.6. FECHA: 05 de setiembre del 2016
1.7. PROFESORAS RESPONSABLES: De la Cruz Gamboa, Martha
González Martell, Victoria
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ii. APRENDIZAJES ESPERADOS
Área COMPETENCIA CAPACIDAD CAMPO TEMÁTICO
EVALUACIÓN
INDICADOR
TÉCNICA
INSTRU-MENTO
M
ATEM
ATIC
A
Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de cantidad.
Matematiza situaciones. Comunica y representa ideas matemáticas. Elabora y usa estrategias. Razona y argumenta generando ideas matemáticas.
Problemas que implican acciones de quitar.
-Identifica datos en problemas de dos etapas que combinen acciones de quitar, con números de hasta tres cifras, expresándolos en un modelo de solución con soporte concreto. -Elabora representaciones concretas de los significados de la adición y sustracción de un número de hasta tres cifras. -Comprueba sus procedimientos y estrategias usando material concreto. -Explica sus procedimientos o resultados con apoyo de material concreto o gráfico.
Obs
erva
ción
Lista de cotejo
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iii. PROCESO ENSEÑANZA – APRENDIZAJE.
MOMENTOS
ESTRATEGIAS
MEDIOS Y MATERIALES EDUCATIVOS
TIEMPO
INICIO
Reciben el saludo de la profesora.
Recuerdan las normas de convivencia
publicadas en el aula y proponen las necesarias
para el desarrollo de la clase.
Reciben por grupos tapas de botellas de
diferentes colores (rojo, azul y verde).
Descubren que cada tapita de color tiene un
valor, la tapita azul equivale a una unidad, la
tapita roja equivale a una decena y la tapita
verde equivale a una centena.
Responden a las siguientes interrogantes:
¿Cuántas tapitas hay? ¿Qué valores tienen cada
una de ellas? ¿Qué números podremos formar
con los valores de las tapitas? ¿Podremos
realizar sustracciones utilizando las tapitas?
Comunica el propósito de la sesión: “Hoy
resolveremos problemas que implican quitar
cantidades”.
-Recurso
verbal
10`
DESARROLLO
Observan un papelote con el siguiente problema:
Comprensión del problema
Responden a las siguientes interrogantes: ¿De
qué trata el problema?, ¿Cuántos soles tenía
María?, ¿Qué compró? ¿Y cuánto costó? ¿Qué
tengo que hallar?
-Recurso
verbal
-Papelote
-Plumones
-Limpiatipo
-Hojas
impresas
70`
María tenía 158 soles, y se fue a comprar
un bello vestido que le costó 75 soles.
¿Cuántos soles le quedaron a María?
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Búsqueda de estrategias
Por grupos proponen acciones para resolver el
problema y responden a las siguientes
interrogantes: ¿Cómo podemos resolver el
problema planteado? ¿Qué materiales
podríamos utilizar? ¿Se podría utilizar las tapitas
de botellas? ¿De qué manera?
Acuerdan que utilizarán las tapitas de botellas
para solucionar el problema.
Representación
Reciben por grupos un papelote, plumones y el
material no estructurado (tapitas de botellas).
Representan utilizando su material no
estructurado cada una de las cantidades
presentadas en el problema.
Dibujan y pegan en los papelotes sus
representaciones y la solución al problema
inicial.
Exponen sus trabajos grupales y comparten las
estrategias que han utilizado. Formalización
Concluyen que para resolver problemas que
implican la acción de quitar; la cantidad inicial
debe disminuir para llegar a la solución pedida
en el problema.
Reflexión
Reflexionan respondiendo a las siguientes
interrogantes: ¿Qué materiales usaron para
resolver el problema?, ¿qué hicieron para saber
la cuántos soles le quedaron?, ¿qué cantidades
restaron?; ¿el uso de material concreto les
permitió solucionar el problema? ¿fue fácil
resolverlo?, ¿fue difícil?, ¿cómo lo superaron? Transferencia
Reciben una hoja de trabajo para resolver otros
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problemas. Anexo 1
CULMINACIÓN
El desarrollo de la capacidad es evaluada
mediante una lista de cotejo. Anexo 2
Realizan el proceso de metacognición
respondiendo a las siguientes interrogantes:
¿Cómo me sentí? ¿Me gustó lo que aprendí?
¿Cumplí con las normas de convivencia?
-Recurso
verbal.
-Impresos
10`
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Compruebo lo aprendido
NOMBRES Y APELLIDOS: ………………………………………………………………………………………
Resuelve y representa gráficamente cada uno de los siguientes
problemas.
1. El dueño de un acuario vendió 35 de los 86 peces que tenía, ¿Cuántos
peces le queda?
2. Si la señora Isabel compró juguetes para sus hijos y gastó 83 soles, pero
ella pagó con un billete de 100 soles, ¿Cuánto recibió de vuelo la señora
Isabel?
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3. Una bicicleta y unos patines cuestan 184 soles; si la bicicleta costó 110
soles, ¿Cuánto costaron los patines?
4. La abuela Juanita compró 11 decenas de caramelos para todos sus nietos,
pero en el camino se le perdieron algunos caramelo y al llegar a casa se dio
con la sorpresa que solo tenía 8 decenas de caramelos, ¿Cuántos caramelos
se perdieron en el camino?
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ANEXO 2
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LISTA DE COTEJO
APELLIDOS Y
NOMBRES
CAPACIDAD Matematiza situaciones.
Comunica y representa ideas matemáticas.
Elabora y usa estrategias.
Razona y argumenta generando ideas matemáticas.
INDICADORES
Identifica datos en problemas de dos etapas que combinen acciones de quitar, con números de hasta tres cifras, expresándolos en un modelo de solución aditiva con soporte concreto.
-Elabora representaciones concretas de los significados de la adición y sustracción de un número de hasta dos cifras.
Comprueba sus procedimientos y estrategias usando material concreto.
-Explica sus procedimientos o resultados con apoyo de material concreto o gráfico.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
Logrado • En proceso X No logrado
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SESION DE APRENDIZAJE
i. DATOS GENERALES:
1.1. INSTITUCIÓN EDUCATIVA: N° 81007 “Modelo”
1.2. GRADO Y SECCIÓN: 2° “F”
1.3. DENOMINACIÓN DE LA SESIÓN DE APRENDIZAJE: "¿Cuánto me falta?
Utilizando tapitas"
1.4.ÁREA: Matemática
1.5. DURACIÓN: 90 Min.
1.5.1. NICIO: 8:15 am
1.5.2. TÉRMINO: 9:45 am
1.6. FECHA: 09 de setiembre del 2016
1.7. PROFESORAS RESPONSABLES: De la Cruz Gamboa, Martha
González Martell, Victoria
TESIS UNITRU Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT
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ii. APRENDIZAJES ESPERADOS
Área COMPETENCIA CAPACIDAD CAMPO TEMÁTICO
EVALUACIÓN
INDICADOR
TÉCNICA
INSTRU-MENTO
M
ATEM
ATIC
A
Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de cantidad.
Matematiza situaciones. Comunica y representa ideas matemáticas. Elabora y usa estrategias. Razona y argumenta generando ideas matemáticas.
Problemas que implican acciones de quitar.
-Identifica datos en problemas de dos etapas que combinen acciones de quitar, con números de hasta tres cifras, expresándolos en un modelo de solución con soporte concreto. -Elabora representaciones concretas de los significados de la adición y sustracción de un número de hasta tres cifras. -Comprueba sus procedimientos y estrategias usando material concreto. -Explica sus procedimientos o resultados con apoyo de material concreto o gráfico.
Obs
erva
ción
Lista de cotejo
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Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/
iii. PROCESO ENSEÑANZA – APRENDIZAJE.
MOMENTOS
ESTRATEGIAS
MEDIOS Y MATERIALES EDUCATIVOS
TIEMPO
INICIO
Reciben el saludo de la profesora.
Recuerdan las normas de convivencia
publicadas en el aula y proponen las necesarias
para el desarrollo de la clase.
Reciben por grupos menestras de diferente
tamañas
Descubren que cada tamaño tiene un valor: el
pallar equivale a las centenas la ñuña equivale a
las decenas y la alverja equivale a las unidades.
Responden a las siguientes interrogantes:
¿Cuántos pallares hay? ¿Qué valores tienen
cada una de ellas? ¿Qué números podremos
formar con los valores de las menestras?
¿Podremos realizar sustracciones utilizando las
menestras?
Comunica el propósito de la sesión: “Hoy
resolveremos problemas que implican quitar
cantidades”.
-Recurso
verbal
10`
DESARROLLO
Observan un papelote con el siguiente problema:
Comprensión del problema
Responden a las siguientes interrogantes: ¿De
qué trata el problema?, ¿Cuántos queques
preparó Lupita?, ¿Cuántos queques vendió?
¿Qué tengo que hallar?
-Recurso
verbal
-Papelote
-Plumones
-Limpiatipo
-Hojas
impresas
70`
Lupita preparó 130 queques para vender en su
pastelería, el día lunes se vendieron 47 queques
¿Cuántos queques faltan vender?
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Búsqueda de estrategias
Por grupos proponen acciones para resolver el
problema y responden a las siguientes
interrogantes: ¿Cómo podemos resolver el
problema planteado? ¿Qué materiales
podríamos utilizar? ¿Se podría utilizar las
menestras? ¿De qué manera?
Acuerdan que utilizarán las menestras para
solucionar el problema.
Representación
Reciben por grupos un papelote, plumones y el
material no estructurado (menestras).
Representan utilizando su material no
estructurado cada una de las cantidades
presentadas en el problema.
Dibujan y pegan en los papelotes sus
representaciones y la solución al problema
inicial.
Exponen sus trabajos grupales y comparten las
estrategias que han utilizado. Formalización
Concluyen que para resolver problemas que
implican la acción de quitar; la cantidad inicial
debe disminuir para llegar a la solución pedida
en el problema.
Reflexión
Reflexionan respondiendo a las siguientes
interrogantes: ¿Qué materiales usaron para
resolver el problema?, ¿qué hicieron para saber
la cuántos soles le quedaron?, ¿qué cantidades
restaron?; ¿el uso de material concreto les
permitió solucionar el problema? ¿fue fácil
resolverlo?, ¿fue difícil?, ¿cómo lo superaron? Transferencia
Reciben una hoja de trabajo para resolver otros
TESIS UNITRU Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT
Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/
problemas. Anexo 1
CULMINACIÓN
El desarrollo de la capacidad es evaluada
mediante una lista de cotejo. Anexo 2
Realizan el proceso de metacognición
respondiendo a las siguientes interrogantes:
¿Cómo me sentí? ¿Me gustó lo que aprendí?
¿Cumplí con las normas de convivencia?
-Recurso
verbal.
-Impresos
10`
TESIS UNITRU Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT
Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/
ANEXO 1
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Compruebo lo aprendido
NOMBRES Y APELLIDOS: ………………………………………………………………………………………
Resuelve y representa gráficamente cada uno de los siguientes
problemas.
1. Mariela compró 136 hojas bond para realizar su trabajo de arte,
cuando realizaba su trabajo se malograron 24 hojas. ¿Cuántas hojas
le quedan a Mariela?
2. En una empresa de transportes se han vendido 168 boletos para el
lugar de Cajamarca, faltando 30 minutos para realizar el viaje, el
director de una I.E. comunica que cancela el viaje de 6 docenas y 5
unidades de alumnos ¿Cuántos pasajeros irán a Cajamarca?}
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3. Carlos compró 20 docenas de canicas para regalarle a su hijo, cuando
llego a casa le regalo a su sobrino 3 docenas de canicas. ¿Cuántas
canicas en total le dará a su hijo?
4. En una panadería se fabrican 27 decenas de pan diariamente. Una
cafetería realizó un pedido de 400 panes par un evento. ¿Cuántos
panes deben fabricar para cumplir con el pedido?
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ANEXO 2
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LISTA DE COTEJO
APELLIDOS Y
NOMBRES
CAPACIDAD Matematiza situaciones.
Comunica y representa ideas matemáticas.
Elabora y usa estrategias.
Razona y argumenta generando ideas matemáticas.
INDICADORES
Identifica datos en problemas de dos etapas que combinen acciones de quitar, con números de hasta tres cifras, expresándolos en un modelo de solución aditiva con soporte concreto.
-Elabora representaciones concretas de los significados de la adición y sustracción de un número de hasta dos cifras.
Comprueba sus procedimientos y estrategias usando material concreto.
-Explica sus procedimientos o resultados con apoyo de material concreto o gráfico.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
Logrado • En proceso X No logrado
TESIS UNITRU Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT
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SESION DE APRENDIZAJE
i. DATOS GENERALES:
1.1. INSTITUCIÓN EDUCATIVA: N° 81007 “Modelo”
1.2. GRADO Y SECCIÓN: 2° “F”
1.3. DENOMINACIÓN DE LA SESIÓN DE APRENDIZAJE: " Completando lo
que necesito resuelvo utilizando piedritas"
1.4.ÁREA: Matemática
1.5. DURACIÓN: 90 Min.
1.5.1. NICIO: 8:15 am
1.5.2. TÉRMINO: 9:45 am
1.6. FECHA: 12 de setiembre del 2016
1.7. PROFESORAS RESPONSABLES: De la Cruz Gamboa, Martha
González Martell, Victoria
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ii. APRENDIZAJES ESPERADOS
Área COMPETENCIA CAPACIDAD CAMPO TEMÁTICO
EVALUACIÓN
INDICADOR
TÉCNICA
INSTRU-MENTO
M
ATEM
ATIC
A
Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de cantidad.
Matematiza situaciones. Comunica y representa ideas matemáticas. Elabora y usa estrategias. Razona y argumenta generando ideas matemáticas.
Problemas que implican acciones de quitar.
-Identifica datos en problemas de dos etapas que combinen acciones de quitar, con números de hasta tres cifras, expresándolos en un modelo de solución con soporte concreto. -Elabora representaciones concretas de los significados de la adición y sustracción de un número de hasta tres cifras. -Comprueba sus procedimientos y estrategias usando material concreto. -Explica sus procedimientos o resultados con apoyo de material concreto o gráfico.
Obs
erva
ción
Lista de cotejo
TESIS UNITRU Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT
Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/
iii. PROCESO ENSEÑANZA – APRENDIZAJE.
MOMENTOS
ESTRATEGIAS
MEDIOS Y MATERIALES EDUCATIVOS
TIEMPO
INICIO
Reciben el saludo de la profesora.
Recuerdan las normas de convivencia
publicadas en el aula y proponen las necesarias
para el desarrollo de la clase.
Reciben por grupos piedras pintadas de
diferentes colores
Descubren que cada piedra de color tiene un
valor: las piedras pintadas de color rojo equivale
las decenas y las piedras de color azul equivale
a las unidades.
Responden a las siguientes interrogantes:
¿Cuántos piedras hay? ¿Qué valores tienen
cada una de ellas? ¿Qué números podremos
formar con los valores de las piedras?
¿Podremos realizar sustracciones utilizando las
piedras?
Comunica el propósito de la sesión: “Hoy
resolveremos problemas que implican quitar
cantidades”.
-Recurso
verbal
10`
TESIS UNITRU Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT
Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/
DESARROLLO
Observan un papelote con el siguiente problema:
Comprensión del problema
Responden a las siguientes interrogantes: ¿De
qué trata el problema?, ¿Cuántos globos compró
Daniel?, ¿Cuántos globos se pincharon? ¿Qué
tengo que hallar?
Búsqueda de estrategias
Por grupos proponen acciones para resolver el
problema y responden a las siguientes
interrogantes: ¿Cómo podemos resolver el
problema planteado? ¿Qué materiales
podríamos utilizar? ¿Se podría utilizar las
piedras? ¿De qué manera?
Acuerdan que utilizarán las piedras pintadas
para solucionar el problema. Representación
Reciben por grupos un papelote, plumones y el
material no estructurado (piedras pintadas).
Representan utilizando su material no
estructurado cada una de las cantidades
presentadas en el problema.
Dibujan y pegan en los papelotes sus
representaciones y la solución al problema
inicial.
Exponen sus trabajos grupales y comparten las
estrategias que han utilizado. Formalización
Concluyen que para resolver problemas que
-Recurso
verbal
-Papelote
-Plumones
-Limpiatipo
-Hojas
impresas
70`
Daniel prepara una fiesta y compró 250 globos para
decorar su casa, pero cuando decoraba se le pincharon 27
globos. ¿Cuántos globos le quedan a Daniel?
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implican la acción de quitar; la cantidad inicial
debe disminuir para llegar a la solución pedida
en el problema. Reflexión
Reflexionan respondiendo a las siguientes
interrogantes: ¿Qué materiales usaron para
resolver el problema?, ¿qué hicieron para saber
la cuántos soles le quedaron?, ¿qué cantidades
restaron?; ¿el uso de material concreto les
permitió solucionar el problema? ¿fue fácil
resolverlo?, ¿fue difícil?, ¿cómo lo superaron? Transferencia
Reciben una hoja de trabajo para resolver otros
problemas. Anexo 1
CULMINACIÓN
El desarrollo de la capacidad es evaluada
mediante una lista de cotejo. Anexo 2
Realizan el proceso de metacognición
respondiendo a las siguientes interrogantes:
¿Cómo me sentí? ¿Me gustó lo que aprendí?
¿Cumplí con las normas de convivencia?
-Recurso
verbal.
-Impresos
10`
TESIS UNITRU Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT
Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/
ANEXO 1
TESIS UNITRU Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT
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Compruebo lo aprendido
NOMBRES Y APELLIDOS: ………………………………………………………………………………………
Resuelve y representa gráficamente cada uno de los siguientes
problemas.
1. En una librería por ser inicio de clases compro 30 decenas de
cuadernos, en su primer día lograron vender 125 cuadernos, el dueño
de la librería desea saber cuántos cuadernos le quedaron en total.
¿Cuántos cuadernos le quedaron?
2. Sofía compró 580 caramelos para la fiesta de su hija, pero vinieron
sus 12 sobrinitos y comieron 48 caramelos. ¿Cuántos caramelos le
quedan en total?
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3. María hizo su lista de invitados para su aniversario de bodas y anotó
un total de 135 personas, durante la semana la familia Guzmán les
comunicó que no podrían asistir a la fiesta, entonces María mencionó
que el total de asistentes a la fiesta son 122 personas. ¿Cuántas
personas conforma la familia Guzmán?
4. En una florería se han preparado 20 docenas de ramos de flores para
venderlas en el cementerio Miraflores, Jaime vendió 84 ramos de
flores ¿Cuantos ramos de flores quedan por vender?
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ANEXO 2
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LISTA DE COTEJO
APELLIDOS Y
NOMBRES
CAPACIDAD Matematiza situaciones.
Comunica y representa ideas matemáticas.
Elabora y usa estrategias.
Razona y argumenta generando ideas matemáticas.
INDICADORES
Identifica datos en problemas de dos etapas que combinen acciones de quitar, con números de hasta tres cifras, expresándolos en un modelo de solución aditiva con soporte concreto.
-Elabora representaciones concretas de los significados de la adición y sustracción de un número de hasta dos cifras.
Comprueba sus procedimientos y estrategias usando material concreto.
-Explica sus procedimientos o resultados con apoyo de material concreto o gráfico.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
Logrado • En proceso X No logrado
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SESION DE APRENDIZAJE
i. DATOS GENERALES:
1.1. INSTITUCIÓN EDUCATIVA: N° 81007 “Modelo”
1.2. GRADO Y SECCIÓN: 2° “F”
1.3. DENOMINACIÓN DE LA SESIÓN DE APRENDIZAJE: “Resolvemos problemas con operaciones combinadas, utilizando tapas”
1.4.ÁREA: Matemática
1.5. DURACIÓN: 90 Min.
1.5.1. NICIO: 8:15 am
1.5.2. TÉRMINO: 9:45 am
1.6. FECHA: Trujillo, 26 de setiembre del 2016
1.7. PROFESORAS RESPONSABLES: De la Cruz Gamboa, Martha
González Martell, Victoria
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ii. APRENDIZAJES ESPERADOS
Área COMPETENCIA
CAPACIDAD CAMPO TEMÁTICO
EVALUACIÓN
INDICADOR
TÉCNICA
INSTRU-MENTO
M
ATEM
ATIC
A
Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de cantidad.
Matematiza situaciones. Comunica y representa ideas matemáticas. Elabora y usa estrategias. Razona y argumenta generando ideas matemáticas.
Problemas que implican acciones de juntar - quitar
-Identifica datos en problemas de dos etapas que combinen acciones de juntar-quitar, con números de hasta tres cifras, expresándolos en un modelo de solución aditiva con soporte concreto. -Elabora representaciones concretas de los significados de la adición y sustracción de un número de hasta dos cifras. -Comprueba sus procedimientos y estrategias usando material concreto. -Explica sus procedimientos o resultados con apoyo de material concreto o gráfico.
Obs
erva
ción
Lista de cotejo
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iii. PROCESO ENSEÑANZA – APRENDIZAJE.
MOMENTOS
ESTRATEGIAS
MEDIOS Y MATERIALES EDUCATIVOS
TIEMPO
INICIO
Reciben el saludo de la profesora.
Recuerdan las normas de convivencia publicadas
en el aula y proponen las necesarias para el
desarrollo de la clase.
Reciben por grupos una cajita de regalo.
Abren las cajitas y descubren que contienen tapas
de botellas de diferentes colores.
Responden a las siguientes interrogantes: ¿De
qué colores son estas tapitas? ¿Por qué creen que
las tapitas están separadas por colores hay de
color rojo, verde y azul? ¿Qué representarán?
Comunica el propósito de la sesión: “Hoy
resolveremos problemas de operaciones
combinadas utilizando tapitas de botellas”.
-Recurso
verbal
10`
DESARROLLO
Observan un papelote con el siguiente problema:
Comprensión del problema
Responden a las siguientes interrogantes: ¿De
qué trata el problema?, ¿Cuántas tazas se han
comprado al inicio?, ¿Cuántas se han roto? ¿Y
cuántas tazas compró la directora la segunda
vez?, ¿Qué operaciones realizaremos?
-Recurso
verbal
-Papelote
-Plumones
-Limpiatipo
-Hojas
impresas
70`
En el colegio Modelo se está organizando una fiesta por el Día del niño, para ello han comprado 250 tazas para regalar a las niñas, pero en el camino se han roto 50 tazas, por ello la directora fue a comprar 75 tazas más. ¿Cuántas tazas hay ahora?
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Búsqueda de estrategias
Por grupos proponen acciones para resolver el
problema y responden a las siguientes
interrogantes: ¿Cómo podemos resolver el
problema planteado? ¿Qué materiales podríamos
utilizar? ¿Se podría utilizar las tapitas de colores?
¿De qué manera?
Acuerdan que utilizarán el material no estructurado
para solucionar el problema.
Representación
Reciben por grupos un papelote, plumones y el
material no estructurado (tapas).
Representan utilizando su material no estructurado
cada una de las cantidades presentadas en el
problema.
Dibujan y pegan en los papelotes sus
representaciones y la solución al problema inicial.
Exponen sus trabajos grupales y comparten las
estrategias que han utilizado. Formalización
Concluyen que para resolver problemas que
implican la acción de juntar; las cantidades que se
juntan son de diferente clase, pero al juntarse
forman una clase común; y que al cambiar el
orden de los sumandos el resultado de la suma no
cambia. Reflexión
Reflexionan respondiendo a las siguientes
interrogantes: ¿Qué materiales usaron para
resolver el problema?, ¿qué hicieron para saber la
cantidad total de materiales?, ¿cuántas veces
sumaron?; ¿el uso de material concreto les
permitió solucionar el problema? ¿fue fácil
resolverlo?, ¿fue difícil?, ¿cómo lo superaron?
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Transferencia
Reciben una hoja de trabajo para resolver otros
problemas. Anexo 1
CULMINACIÓN
El desarrollo de la capacidad es evaluada
mediante una lista de cotejo. Anexo 2
Realizan el proceso de metacognición
respondiendo a las siguientes interrogantes:
¿Cómo me sentí? ¿Me gustó lo que aprendí?
¿Cumplí con las normas de convivencia?
-Recurso
verbal.
-Impresos
10`
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ANEXO 1
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Compruebo lo aprendido
NOMBRES Y APELLIDOS: ………………………………………………………………………………………
Resuelve y representa gráficamente cada uno de los siguientes
problemas.
1. Jesús tenía 28 lápices de colores, pero perdió 10. Luego, su papá le regaló
una caja de 12 lápices de colores. ¿Cuántos lápices tiene ahora Jesús?
2. en un ómnibus viajan 76 pasajero, al llegar a Chiclayo bajaron 15
pasajeros y subieron 13. ¿Cuántos pasajeros hay ahora en el ómnibus?
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3. Rafael trabaja en un estacionamiento, donde se guardan 46 carros, si en
la mañana salieron 13 carros pero en la tarde ingresaron 10, ¿cuántos autos
se quedaron en el estacionamiento?
4. Pamela compró 34 globos y María 12. Si necesitan 50 globos para decorar
la sala para una fiesta de cumpleaños, ¿cuántos globos más necesitan?
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ANEXO 2
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LISTA DE COTEJO
APELLIDOS Y
NOMBRES
CAPACIDAD Matematiza situaciones.
Comunica y representa ideas matemáticas.
Elabora y usa estrategias.
Razona y argumenta generando ideas matemáticas.
INDICADORES
Identifica datos en problemas de dos etapas que combinen acciones de juntar-quitar, con números de hasta tres cifras, expresándolos en un modelo de solución aditiva con soporte concreto.
-Elabora representaciones concretas de los significados de la adición y sustracción de un número de hasta dos cifras.
Comprueba sus procedimientos y estrategias usando material concreto.
-Explica sus procedimientos o resultados con apoyo de material concreto o gráfico.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
Logrado • En proceso X No logrado
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SESION DE APRENDIZAJE
i. DATOS GENERALES:
1.1. INSTITUCIÓN EDUCATIVA: N° 81007 “Modelo”
1.2. GRADO Y SECCIÓN: 2° “F”
1.3. DENOMINACIÓN DE LA SESIÓN DE APRENDIZAJE: “Resolvemos problemas utilizando piedritas”
1.4.ÁREA: Matemática
1.5. DURACIÓN: 90 Min.
1.5.1. NICIO: 8:15 am
1.5.2. TÉRMINO: 9:45 am
1.6. FECHA: Trujillo, 30 de setiembre del 2016
1.7. PROFESORAS RESPONSABLES: De la Cruz Gamboa, Martha
González Martell, Victoria
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ii. APRENDIZAJES ESPERADOS
Área COMPETENCIA
CAPACIDAD CAMPO TEMÁTICO
EVALUACIÓN
INDICADOR
TÉCNICA
INSTRU-MENTO
M
ATEM
ATIC
A
Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de cantidad.
Matematiza situaciones. Comunica y representa ideas matemáticas. Elabora y usa estrategias. Razona y argumenta generando ideas matemáticas.
Problemas que implican acciones de juntar - quitar
-Identifica datos en problemas de dos etapas que combinen acciones de juntar-quitar, con números de hasta tres cifras, expresándolos en un modelo de solución aditiva con soporte concreto. -Elabora representaciones concretas de los significados de la adición y sustracción de un número de hasta dos cifras. -Comprueba sus procedimientos y estrategias usando material concreto. -Explica sus procedimientos o resultados con apoyo de material concreto o gráfico.
Obs
erva
ción
Lista de cotejo
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iii. PROCESO ENSEÑANZA – APRENDIZAJE.
MOMENTOS
ESTRATEGIAS
MEDIOS Y MATERIALES EDUCATIVOS
TIEMPO
INICIO
Reciben el saludo de la profesora.
Recuerdan las normas de convivencia publicadas
en el aula y proponen las necesarias para el
desarrollo de la clase.
Reciben por grupos una cajita de regalo.
Abren las cajitas y descubren que contienen
piedritas de diferentes tamaños y colores.
Responden a las siguientes interrogantes: ¿De
qué colores están pintadas estas piedras? ¿Todas
son del mismo tamaño? ¿Por qué creen que las
piedras están pintadas de color rojo, verde y azul?
¿Qué representarán?
Comunica el propósito de la sesión: “Hoy
resolveremos problemas utilizando piedritas de
diferentes colores”.
-Recurso
verbal
10`
DESARROLLO
Observan un papelote con el siguiente problema:
Comprensión del problema
Responden a las siguientes interrogantes: ¿De
qué trata el problema?, ¿Cuántos globos compró
Juan?, ¿Cuántos se reventaron? ¿Y cuántos
compró la mamá de Juan?, ¿Qué operaciones
realizaremos?
-Recurso
verbal
-Papelote
-Plumones
-Limpiatipo
-Hojas
impresas
70`
Juan compra 45 globos parra su fiesta, cuando estaban inflados se reventaron 18 globos y como faltaban para decorar, su mamá fue a la tienda y compró 25 globos más. ¿Cuántos globos tiene ahora Juan?
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Búsqueda de estrategias
Por grupos proponen acciones para resolver el
problema y responden a las siguientes
interrogantes: ¿Cómo podemos resolver el
problema planteado? ¿Qué materiales podríamos
utilizar? ¿Se podría utilizar las piedritas de
colores? ¿De qué manera?
Acuerdan que utilizarán el material no estructurado
para solucionar el problema. Representación
Reciben por grupos un papelote, plumones y el
material no estructurado (piedras).
Representan utilizando su material no estructurado
cada una de las cantidades presentadas en el
problema.
Dibujan y pegan en los papelotes sus
representaciones y la solución al problema inicial.
Exponen sus trabajos grupales y comparten las
estrategias que han utilizado. Formalización
Concluyen que para resolver problemas que
implican la acción de juntar; las cantidades que se
juntan son de diferente clase, pero al juntarse
forman una clase común; y que al cambiar el
orden de los sumandos el resultado de la suma no
cambia. Reflexión
Reflexionan respondiendo a las siguientes
interrogantes: ¿Qué materiales usaron para
resolver el problema?, ¿qué hicieron para saber la
cantidad total de materiales?, ¿cuántas veces
sumaron?; ¿el uso de material concreto les
permitió solucionar el problema? ¿fue fácil
resolverlo?, ¿fue difícil?, ¿cómo lo superaron?
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Transferencia
Reciben una hoja de trabajo para resolver otros
problemas. Anexo 1
CULMINACIÓN
El desarrollo de la capacidad es evaluada
mediante una lista de cotejo. Anexo 2
Realizan el proceso de metacognición
respondiendo a las siguientes interrogantes:
¿Cómo me sentí? ¿Me gustó lo que aprendí?
¿Cumplí con las normas de convivencia?
-Recurso
verbal.
-Impresos
10`
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ANEXO 1
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Compruebo lo aprendido
NOMBRES Y APELLIDOS: ………………………………………………………………………………………
Resuelve y representa gráficamente cada uno de los siguientes
problemas.
1. Rosa y Juan preparan 40 galletas, llegaron sus primos y se comieron 20;
pero las galletas eran para sus abuelitos que vendrían de viaje; entonces
Juan compró 15 galletas. ¿Cuántas galletas hay ahora?
2. Sofía tiene 36 soles, al llegar su padrino de viaje le da una propina de 15
soles. En la tarde Sofía e va a la feria y gasta 20 soles en comprar muñecas.
¿Cuánto dinero le queda?
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3. A la fiesta de Isabel han venido 55 niños, más tarde se fueron 24 de sus
amiguitos pero llegaron 12 familiares. ¿Cuántos invitados hay en la fiesta de
Isabel?
4. Para celebrar el día del niño se han comprado 120 bocaditos en la mañana
y 50 bocaditos en la tarde, pero mientras los transportaban, se perdieron
40 bocaditos porque se olvidaron en el carro. ¿Cuántos bocaditos tienen
ahora para celebrar el día del niño?
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ANEXO 2
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LISTA DE COTEJO
APELLIDOS Y
NOMBRES
CAPACIDAD Matematiza situaciones.
Comunica y representa ideas matemáticas.
Elabora y usa estrategias.
Razona y argumenta generando ideas matemáticas.
INDICADORES
Identifica datos en problemas de dos etapas que combinen acciones de juntar-quitar, con números de hasta tres cifras, expresándolos en un modelo de solución aditiva con soporte concreto.
-Elabora representaciones concretas de los significados de la adición y sustracción de un número de hasta dos cifras.
Comprueba sus procedimientos y estrategias usando material concreto.
-Explica sus procedimientos o resultados con apoyo de material concreto o gráfico.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
Logrado • En proceso X No logrado
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SESION DE APRENDIZAJE
i. DATOS GENERALES:
1.1. INSTITUCIÓN EDUCATIVA: N° 81007 “Modelo”
1.2. GRADO Y SECCIÓN: 2° “F”
1.3. DENOMINACIÓN DE LA SESIÓN DE APRENDIZAJE: "Viajamos operando, utilizando palitos de chupete"
1.4.ÁREA: Matemática
1.5. DURACIÓN: 90 Min.
1.5.1. NICIO: 8:15 am
1.5.2. TÉRMINO: 9:45 am
1.6. FECHA: Trujillo, 03 de Octubre del 2016
1.7. PROFESORAS RESPONSABLES: De la Cruz Gamboa, Martha
González Martell, Victoria
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ii. APRENDIZAJES ESPERADOS
Área COMPETENCIA
CAPACIDAD CAMPO TEMÁTICO
EVALUACIÓN
INDICADOR
TÉCNICA
INSTRU-MENTO
M
ATEM
ATIC
A
Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de cantidad.
Matematiza situaciones. Comunica y representa ideas matemáticas. Elabora y usa estrategias. Razona y argumenta generando ideas matemáticas.
Problemas que implican acciones de juntar - quitar
-Identifica datos en problemas de dos etapas que combinen acciones de juntar-quitar, con números de hasta tres cifras, expresándolos en un modelo de solución aditiva con soporte concreto. -Elabora representaciones concretas de los significados de la adición y sustracción de un número de hasta dos cifras. -Comprueba sus procedimientos y estrategias usando material concreto. -Explica sus procedimientos o resultados con apoyo de material concreto o gráfico.
Obs
erva
ción
Lista de cotejo
TESIS UNITRU Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT
Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/
iii. PROCESO ENSEÑANZA – APRENDIZAJE.
MOMENTOS
ESTRATEGIAS
MEDIOS Y MATERIALES EDUCATIVOS
TIEMPO
INICIO
Reciben el saludo de la profesora.
Recuerdan las normas de convivencia publicadas
en el aula y proponen las necesarias para el
desarrollo de la clase.
Reciben por grupos una cajita de regalo.
Abren las cajitas y descubren que contienen palos
de chupetes de diferente tamaño y de diferentes
colores.
Responden a las siguientes interrogantes: ¿De
qué colores están pintadas los palitos de chupete?
¿Todas son del mismo tamaño? ¿Por qué creen
que los palitos están pintadas de diferentes
colores? ¿Qué representarán?
Comunica el propósito de la sesión: “Hoy
resolveremos problemas utilizando palitos de
chupetes de diferente tamaño y colores”.
-Recurso
verbal
10`
DESARROLLO
Observan un papelote con el siguiente problema:
Comprensión del problema
Responden a las siguientes interrogantes: ¿De
qué trata el problema?, ¿Cuántos pasajero partió
el bus?, ¿Cuántos pasajeros bajaron en el primer
paradero? ¿Y cuántos subieron la segunda
parada?, ¿Qué operaciones realizaremos?
-Recurso
verbal
-Papelote
-Plumones
-Limpiatipo
-Hojas
impresas
70`
Un bus parte de la ciudad de Trujillo con 120 pasajeros en el primer paradero bajan37 personas, avanzando con su recorrido realiza una segunda parada y suben 40 pasajeros ¿Con cuántos pasajeros llego a su destino el bus?
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Búsqueda de estrategias
Por grupos proponen acciones para resolver el
problema y responden a las siguientes
interrogantes: ¿Cómo podemos resolver el
problema planteado? ¿Qué materiales podríamos
utilizar? ¿Se podría utilizar los palitos de chupete?
¿De qué manera?
Acuerdan que utilizarán el material no estructurado
para solucionar el problema. Representación
Reciben por grupos un papelote, plumones y el
material no estructurado (palitos de chupete).
Representan utilizando su material no estructurado
cada una de las cantidades presentadas en el
problema.
Dibujan y pegan en los papelotes sus
representaciones y la solución al problema inicial.
Exponen sus trabajos grupales y comparten las
estrategias que han utilizado.
Formalización
Concluyen que para resolver problemas que
implican la acción de juntar; las cantidades que se
juntan son de diferente clase, pero al juntarse
forman una clase común; y que al cambiar el
orden de los sumandos el resultado de la suma no
cambia. Reflexión
Reflexionan respondiendo a las siguientes
interrogantes: ¿Qué materiales usaron para
resolver el problema?, ¿qué hicieron para saber la
cantidad total de materiales?, ¿cuántas veces
sumaron?; ¿el uso de material concreto les
permitió solucionar el problema? ¿fue fácil
TESIS UNITRU Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT
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resolverlo?, ¿fue difícil?, ¿cómo lo superaron?
Transferencia
Reciben una hoja de trabajo para resolver otros
problemas. Anexo 1
CULMINACIÓN
El desarrollo de la capacidad es evaluada
mediante una lista de cotejo. Anexo 2
Realizan el proceso de metacognición
respondiendo a las siguientes interrogantes:
¿Cómo me sentí? ¿Me gustó lo que aprendí?
¿Cumplí con las normas de convivencia?
-Recurso
verbal.
-Impresos
10`
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ANEXO 1
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Compruebo lo aprendido
NOMBRES Y APELLIDOS: ………………………………………………………………………………………
Resuelve y representa gráficamente cada uno de los siguientes
problemas.
1. La empresa “Entrafesa” parte con 80 pasajeros de la ciudad de
Trujillo con dirección a Lima, en su primera parada suben 35
pasajeros, en Casma hace una segunda parada y bajan 58 pasajeros.
¿Con cuántos pasajeros llego e bus a la ciudad de Lima?
2. Por el día de la juventud se realizará un viaje de visita al vivero de
Viru sean inscrito 155 personas, el día lunes el aula de 4 grado de
secundaria con 27 alumnos comunicaron que no podría asistir,
entonces invitaron alumnos de primaria y se inscribieron 135 alumnos
más ¿Cuántos alumnos en total se fueron de viaje al vivero de Viru?
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3. Un bus parte con 180 pasajeros en total, en su primera parada
bajaron 56 personas y subieron 13 pasajeros; en su segunda parada
subieron 40 pasajeros ¿Cuántos pasajeros en total llegaron al tercer
paradero?
4. La promoción de 5 de secundaria desea ir de paseo a la ciudad de
Cuzco el costo total es de 900 soles, Carlos está ahorrando para
poder irse de viaje y en la primera semana ahorró 395 soles pero la
segunda semana se compró un polo de 37 soles y un pantalón de 70
soles. ¿Cuánto dinero ahorro en total? ¿Cuánto dinero le falta para
pagar el paseo a Cuzco?
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ANEXO 2
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LISTA DE COTEJO
APELLIDOS Y
NOMBRES
CAPACIDAD Matematiza situaciones.
Comunica y representa ideas matemáticas.
Elabora y usa estrategias.
Razona y argumenta generando ideas matemáticas.
INDICADORES
Identifica datos en problemas de dos etapas que combinen acciones de juntar-quitar, con números de hasta tres cifras, expresándolos en un modelo de solución aditiva con soporte concreto.
-Elabora representaciones concretas de los significados de la adición y sustracción de un número de hasta dos cifras.
Comprueba sus procedimientos y estrategias usando material concreto.
-Explica sus procedimientos o resultados con apoyo de material concreto o gráfico.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
Logrado • En proceso X No logrado
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SESION DE APRENDIZAJE
i. DATOS GENERALES:
1.1. INSTITUCIÓN EDUCATIVA: N° 81007 “Modelo”
1.2. GRADO Y SECCIÓN: 2° “F”
1.3. DENOMINACIÓN DE LA SESIÓN DE APRENDIZAJE: “Jugamos a comprar, utilizando palitos y cajitas de fosforo"
1.4.ÁREA: Matemática
1.5. DURACIÓN: 90 Min.
1.5.1. NICIO: 8:15 am
1.5.2. TÉRMINO: 9:45 am
1.6. FECHA: Trujillo, 14 de Octubre del 2016
1.7. PROFESORAS RESPONSABLES: De la Cruz Gamboa, Martha
González Martell, Victoria
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ii. APRENDIZAJES ESPERADOS
Área COMPETENCIA
CAPACIDAD CAMPO TEMÁTICO
EVALUACIÓN
INDICADOR
TÉCNICA
INSTRU-MENTO
M
ATEM
ATIC
A
Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de cantidad.
Matematiza situaciones. Comunica y representa ideas matemáticas. Elabora y usa estrategias. Razona y argumenta generando ideas matemáticas.
Problemas que implican acciones de juntar - quitar
-Identifica datos en problemas de dos etapas que combinen acciones de juntar-quitar, con números de hasta tres cifras, expresándolos en un modelo de solución aditiva con soporte concreto. -Elabora representaciones concretas de los significados de la adición y sustracción de un número de hasta dos cifras. -Comprueba sus procedimientos y estrategias usando material concreto. -Explica sus procedimientos o resultados con apoyo de material concreto o gráfico.
Obs
erva
ción
Lista de cotejo
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iii. PROCESO ENSEÑANZA – APRENDIZAJE.
MOMENTOS
ESTRATEGIAS
MEDIOS Y MATERIALES EDUCATIVOS
TIEMPO
INICIO
Reciben el saludo de la profesora.
Recuerdan las normas de convivencia publicadas
en el aula y proponen las necesarias para el
desarrollo de la clase.
Reciben por grupos una cajita con fósforos y
cajitas de fósforos.
Abren las cajitas y descubren que contienen
fósforos y cajas de fósforo.
Responden a las siguientes interrogantes: ¿Todas
son del mismo tamaño? ¿Por qué creen que hay
fósforos y cajas de fósforos? ¿Qué representarán?
Comunica el propósito de la sesión: “Hoy
resolveremos problemas utilizando las cajitas de
fósforos y palitos de fósforos”.
-Recurso
verbal
10`
DESARROLLO
Observan un papelote con el siguiente problema:
Comprensión del problema
Responden a las siguientes interrogantes: ¿De
qué trata el problema?, ¿Cuánto de dinero tiene al
inicio Ana?, ¿Cuánto gastó en su primera compra?
¿Cuánto recibió de vuelto?, ¿Cuánto gasto en total
en la segunda compra? ¿Qué operaciones
realizaremos?
-Recurso
verbal
-Papelote
-Plumones
-Limpiatipo
-Hojas
impresas
70`
Ana fue a comprar ropa con 200 soles, en la primera tienda compró un pantalón de 65 soles en la segunda tienda compro dos polos de 20 soles cada uno. ¿Cuánto de dinero tiene ahora Ana?
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Búsqueda de estrategias
Por grupos proponen acciones para resolver el
problema y responden a las siguientes
interrogantes: ¿Cómo podemos resolver el
problema planteado? ¿Qué materiales podríamos
utilizar? ¿Se podría utilizar cajitas de fósforos y
palitos de fósforos? ¿De qué manera?
Acuerdan que utilizarán el material no estructurado
para solucionar el problema. Representación
Reciben por grupos un papelote, plumones y el
material no estructurado (palitos y cajitas de
fósforos).
Representan utilizando su material no estructurado
cada una de las cantidades presentadas en el
problema.
Dibujan y pegan en los papelotes sus
representaciones y la solución al problema inicial.
Exponen sus trabajos grupales y comparten las
estrategias que han utilizado.
Formalización
Concluyen que para resolver problemas que
implican la acción de juntar; las cantidades que se
juntan son de diferente clase, pero al juntarse
forman una clase común; y que al cambiar el
orden de los sumandos el resultado de la suma no
cambia. Reflexión
Reflexionan respondiendo a las siguientes
interrogantes: ¿Qué materiales usaron para
resolver el problema?, ¿qué hicieron para saber la
cantidad total de materiales?, ¿cuántas veces
sumaron?; ¿el uso de material concreto les
permitió solucionar el problema? ¿fue fácil
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resolverlo?, ¿fue difícil?, ¿cómo lo superaron?
Transferencia
Reciben una hoja de trabajo para resolver otros
problemas. Anexo 1
CULMINACIÓN
El desarrollo de la capacidad es evaluada
mediante una lista de cotejo. Anexo 2
Realizan el proceso de metacognición
respondiendo a las siguientes interrogantes:
¿Cómo me sentí? ¿Me gustó lo que aprendí?
¿Cumplí con las normas de convivencia?
-Recurso
verbal.
-Impresos
10`
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ANEXO 1
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Compruebo lo aprendido
NOMBRES Y APELLIDOS: ………………………………………………………………………………………
Resuelve y representa gráficamente cada uno de los siguientes
problemas.
1. Carlos compró 120 muñecas y 340 pelotas para regalar en navidad a
los niños de Florencia de Mora, de camino a Florencia Carlos decidió
regalar 4 docenas de muñecas y 2 docenas y 5 unidades de pelotas.
¿Con cuántos juguetes llegó en total Carlos a Florencia?
2. Andrés viaja en un bus a ña ciudad de Piura y observó que hay un
total de 130 pasajeros, si en la primera parada suben 20 pasajeros y
bajan 34 ¿Cuántos pasajeros en total llegaron a Piura?
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3. En una panadería se fabricaron 4 decenas de pan francés y 400 panes
italianos, durante el día se vendieron 127 panes italianos y 45 panes
francés. ¿Cuántos panes en total quedan?
4. Carlos realizará una fiesta de bienvenida y compró 600 bocaditos,
pero sus sobrinos comieron 24 bocaditos y observó que faltaría y
mandó a comprar 30 bocaditos más ¿Cuántos bocaditos tiene ahora
Carlos?
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Comprueba sus procedimientos y estrategias usando material concreto.
-Explica sus procedimientos o resultados con apoyo de material concreto o gráfico.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
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10.
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Logrado • En proceso X No logrado
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