Maestra en Gestin Econmica y Financiera de RiesgosDerivados FinancierosEjercicios: Valuacin de Opciones (parte 1)

1. Actualmente, el precio de una accin es de $40. Se sabe que al trmino de un mes ser de $42 o $38. La tasa de inters libre de riesgo es de 8% anual con una composicin continua. Cul es el valor de una opcin de compra europea a un mes con un precio de ejercicio de $39?

2. Explique las estrategias de no arbitraje y de valuacin neutral al riesgo para valuar una opcin europea usando un rbol binomial de un paso.

3. Actualmente, el precio de una accin es de $50. Se sabe que al trmino de seis meses ser de $45 o $55. La tasa de inters libre de riesgo es de 10% anual con una composicin continua. Cul es el valor de una opcin de venta europea a seis meses con un precio de ejercicio de $50?

4. El precio de una accin es actualmente de $100. Durante cada uno de los siguientes semestres se espera que suba o baje 10%. La tasa de inters libre de riesgo es de 8% anual con una composicin continua. Cul es el valor de una opcin de compra europea a un ao con un precio de ejercicio de $100? Cul es el valor de una opcin de venta europea a un ao con un precio de ejercicio de $ 100? Compruebe que los precios de las opciones de compra y venta europeas satisfagan la paridad put-call.

5. Actualmente, el precio de una accin es de $50. Durante cada uno de los dos siguientes semestres se espera que suba 6% o que baje 5%. La tasa de inters libre de riesgo es de 5% anual con una composicin continua. Cul es el valor de una opcin de compra europea a seis meses con un precio de ejercicio de $51? Cul es el valor de una opcin de venta europea a seis meses con un precio de ejercicio de $51? Compruebe si se satisface la paridad put-call. Si la opcin de venta fuera americana, sera lo ptimo ejercerla de manera anticipada en alguno de los nodos del rbol?

6. El precio de una accin es actualmente de $25. Se sabe que al trmino de dos meses ser de $23 o $27. La tasa de inters libre de riesgo es de 10% anual con una composicin continua. Suponga que ST es el precio de la accin al trmino de dos meses. Cul es el valor de un derivado que proporciona un beneficio de ST^2 en ese momento?

7. Actualmente, el precio de una accin es de $40. Durante cada uno de los dos siguientes trimestres se espera que suba o baje 10%. La tasa de inters libre de riesgo es de 12% anual con composicin continua. a. Cul es el valor de una opcin de venta europea a seis meses con un precio de ejercicio de $42? b. Cul es el valor de una opcin de venta americana a seis meses con un precio de ejercicio de $42?