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Nova Mattica Inteligencia y Educacin

Gua para el III Examen parcial

Diseos Experimentales

I.- Diseo Cuadro LatinoUn investigador est estudiando el efecto de cinco frmulas diferentes de la mezcla de dinamita sobre la fuerza explosiva observada. Cada frmula se prepara usando un lote de materia prima, lo suficientemente grande para que slo se hagan cinco mezclas. Ms an, las mezclas las preparan varios operadores, pudiendo existir una diferencia sustancial en la habilidad y experiencia entre ellos. Al parecer hay dos efectos extraos que se deben``cancelar''en el diseo: lotes de materia prima y operadores. El diseo apropiado en este problema consiste en probar cada frmula exactamente una vez, utilizando cada lote de materia prima, y en que cada frmula sea preparada exactamente una vez por cada uno de los cinco operadores. Este diseo es un cuadro latino, donde las cinco frmulas se representan por las letras A, B, C, D y Ey las filas corresponden a los lotes de materia prima y las columnas a los operadores.a).- Seleccione el mejor Diseo Experimental que explique el comportamiento del experimento y describa el modelo estadstico particular que se ajuste a las posibles variaciones que sufre la variable de respuesta.b).- Disee la forma prctica como se debe llevar a cabo el experimento, partiendo del siguiente cuadro bsico (aleatorizando hileras y columnas) Lotes de materia primaOperadores

12345

1ABCDE

2BCDEA

3CDEAB

4DEABC

5EABCD

c).- Una vez realizado el experimento, se obtuvieron los resultados siguientes, donde la variable de respuesta observada es la fuerza explosiva.ABCDE

2420192424

3617243027

2721183826

2623222631

3020293122

Vaci dichos resultados en el cuadro de concentracin de datos, de acuerdo a su propia aleatorizacin realizada.d).- Determine si Lotes, Operadores o Formulacin afectan la fuerza explosiva de la dinamita. e).- Por medio del ANVA de comparaciones, concluya que factores significativos provocan las diferencias en la fuerza explosiva.

II.- Pruebas de Rango MltipleUn Ingeniero de desarrollo de productos est interesado en maximizar la resistencia a la tensin de una nueva fibra sinttica que se emplear en la manufactura de tela para camisas de hombre. Se sabe por experiencia que la resistencia es influida por el porcentaje de algodn presente en la fibra. Adems se presume que al elevar el contenido de algodn se incrementar la resistencia, al menos inicialmente. Tambin se sabe que el contenido de algodn debe variar aproximadamente entre 10 y 40% para que la tela resultante tenga otras caractersticas de calidad que se desean (como capacidad de recibir un tratamiento de planchado permanente).En consecuencia, el Ingeniero planea un diseo experimental mediante el cual se determine el efecto de la variacin de los porcentajes de algodn (tratamientos) sobre la resistencia de la fibra (respuesta) (tabla 1).Tabla 1. Descripcin del diseo experimental planeado.Diseo de control de error:Diseo Completamente al Azar

Factor de tratamiento:Porcentaje de algodn

Niveles de tratamiento (%):15, 20, 25, 30, 35.

Unidad experimental:Muestras de tela

Repeticiones:5 por tratamiento

Variable de respuesta (Y):Resistencia a la tensin de la fibra

Variable independiente (X):Porcentaje de algodn

Es un diseo completamente al azar en una va porque slo se investiga un factor y adems el experimento se realiza en orden aleatorio, de manera que el medio ambiente en el que se usan los tratamientos (unidades experimentales) sea lo ms uniforme posible.Con el fin de asegurar la independencia de los tratamientos y no violar uno de los supuestos del Diseo Completamente al Azar (D.C.A.), el Ingeniero asign las unidades experimentales a cada tratamiento de manera aleatoria utilizando una tabla de nmeros aleatorios, evitando de esta forma la contaminacin de los tratamientos por los efectos de variables desconocidas (tabla 2).Tabla 2. Datos asignados aleatoriamente para cada tratamiento.Porcentaje de algodnResistencia a la tensin observada

12345

157715119499.8

2012171218187715.4

2514181819198817.6

30192522232310821.6

35710111111 5410.8

Suma37615.04

a).- Determine si la resistencia a la tensin observada en la nueva fibra sinttica empleada en la manufactura de tela para camisas de hombre, es influida por el porcentaje de algodn presente en la fibra.b).- Utilizando las Pruebas de Rango Mltiple: Prueba D.M.S Prueba Duncan Prueba S.N.K. Prueba Tuckey Prueba Scheffe

Verifique que porcentaje de algodn es el que provoca las diferencias en la resistencia a la tensin observada.

III.- Pruebas de Heterogeneidad de Varianza

a).- Por medio de las Pruebas de Barlett y Hartley, determine si la variable de respuesta del ejemplo de resistencia a la tensin de una nueva fibra sinttica que se emplear en la manufactura de tela para camisas de hombre, sigue el comportamiento de un modelo aditivo.b).- En caso de ser necesario realice la transformacin adecuada de las observaciones y efectu de nuevo el anlisis estadstico de los resultados obtenidos en el experimento.

IV.- Polinomios Ortogonales

Del ejemplo de resistencia a la tensin de una nueva fibra sinttica que se emplear en la manufactura de tela para camisas de hombre, utilizando el ANVA de efectos, obtenga el modelo polinomial que mejor se ajusta a los resultados obtenidos en el experimento.

Nunca esperes obtener resultados diferentes... si sigues haciendo lo mismo

Superando expectativas