Física III – TEMA 7
1 Masoller FIII
1. Electrostática en el vacío (4 h). 2. Energía electrostática y capacidad (4 h). 3. Electrostática en medios materiales (4 h). 4. Electrocinética (3 h 30 m). 5. Magnetostática en el vacío (3 h 30 m). 6. Inducción magnética (3 h). 7. Magnetismo en medios materiales (3 h 30 m). 8. Circuitos de corriente alterna (3 h 30 m). 9. Ecuaciones de Maxwell y ondas electromagnéticas (3 h).
Cristina Masoller Departament de Física i Enginyeria Nuclear, ETSEIAT, UPC
[email protected] www.fisica.edu.uy/~cris
Contenido – TEMA 7 Magnetismo en medios materiales
1. Comportamiento magnético de la materia
2. Magnetización, susceptibilidad y permeabilidad magnéticas
3. Momento magnético atómico
4. Paramagnetismo
5. Ferromagnetismo e histéresis magnética
6. Diamagnetismo
7. El campo H
8. Condiciones de contorno para B y H
9. Relaciónes entre B, H y M
Bibliografía: Tipler y Mosca, capítulo 27.
1. Comportamiento magnético de la materia • Los átomos tienen momentos dipolares magnéticos debido al movimiento de sus
electrones y al “spin” (momento dipolar intrínseco de los electrones).
• Los dipolos magnéticos tienen a alinearse paralelos a un campo magnético.
• Los materiales se clasifican en tres tipo en función de sus propiedades magnéticas: paramagnéticos, diamagnéticos y ferro magnéticos.
nAI ˆ
BM
• Paramagnético: los dipolos interactúan débilmente y se produce solo un alineamiento parcial.
• Ferro magnético: interacción fuerte de los dipolos y respuesta no lineal a un campo externo.
• Diamagnetismo: efecto pequeño comparado con el paramagnetismo que debilita el campo externo y se puede observar en materiales que no poseen momento magnético permanente.
2. Magnetización (imanación), susceptibilidad y permeabilidad magnéticas
• En un campo magnético externo los dipolos magnéticos tienen a ordenarse.
dV
dM
Densidad de momento magnético por unidad de volumen
Unidad de Magnetización:A/m
0 ext
m
BM
m es la susceptibilidad del material
MBB ext
0
)1(0 m es la permeabilidad del material
3. Momento magnético atómico
2rIIA
r
q
T
qI
2
mvrL qvr2
1
Lm
q
2
Relación clásica entre el momento magnético y el momento angular de un átomo.
• Como el momento angular (L) esta cuantizado, el momento magnético también.
LL
m
eB
2 m
eB
2
Magnetón de Bohr: unidad cuántica de momento magnético (hbarra = constante de Planck/2).
• Momento magnético debido al spin electrónico:
S
Bs 2
eV/T1079.5 5B
4. Paramagnetismo
BUm
• Energía de un dipolo magnético en un campo externo:
• Para un dipolo magnético =B en un campo externo 1 T, la energía magnética es del orden de 10-5 eV.
• A temperatura ambiente (T=300K) la energía térmica típica es kBT10-2 eV
la mayor parte de los momentos magnéticos están orientados aleatoriamente a causa de los movimientos térmicos.
• El valor de saturación (que corresponde a los momentos magnéticos alineados con B) se alcanza cuando B es muy fuerte o T es muy bajo. La relación lineal se conoce como ley de Curie.
5. Ferromagnetismo e histéresis magnética
• En algunas sustancias (hierro, cobalto, níquel) hay una interacción intensa entre los electrones que da lugar a la existencia de dominios magnéticos microscópicos donde los dipolos están alineados.
• Aplicación: almacenamiento magnético de información (disco duro de un ordenador).
Líneas de campo magnético sobre una cinta
magnetofónica. Las fechas indican los bits codificados.
• Esto hace que la magnetización dependa de la “historia” del material, lo que da lugar a fenómenos de “histéresis”.
• Campo remanente: campo creado por el imán cuando el campo externo es cero.
6. Diamagnetismo
• Descubierto por Faraday (1845) cuando observó que un trozo de bismuro era repelido por un polo cualquiera de un imán.
• En los materiales diamagnéticos los átomos no tienen momento angular neto y por lo tanto no tienen momento magnético neto.
• En presencia de un campo magnético externo se induce un momento dipolar que es opuesto al campo magnético.
Momento dipolar neto =0.
Momento dipolar neto 0 (sale del plano y es opuesto a B que entra).
7. El campo H • Hemos visto que un material magnetizado da lugar a “corrientes de
magnetización”, que son corrientes creadas por cargas “confinadas”.
• Se puede mostrar que
las densidades de corriente volumétrica (J) y superficial (K) son:
nMK
MJ
m
m
ˆ
dV
dM
Densidad de momento magnético por unidad de volumen
• Ley de Ampere diferencial:
TJB
0 JT es la densidad de corriente total = corrientes creadas por cargas libres + corrientes creadas por cargas ligadas. MJJJJ lmlT
MJB l
0
lJMB
0lJH
Ley de Ampere diferencial en un medio material. H es el “campo magnético” y B es la “inducción magnética”
MB
H
0 MH
8. Condiciones de contorno para B y H
21
S
0 ˆ BBdSnB
0 B
TJB
0 T
C
IldB 0
)ˆ(0
||
1
||
2 nKBB T
MH
2121 MMHH
lJH
nKHH lˆ||
1
||
2
9. Relaciones entre B, H y M
0 ext
m
BM
m es la susceptibilidad del material
HM m
m es la susceptibilidad del material
MHBMB
H
0
0
MBB ext
0
Relación válida para medios lineales (para y diamagnéticos)
)1(0 m es la permeabilidad del material
HB
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