Gua 8Fracciones Parciales

1. Exprese en fracciones parciales las siguientes funciones racionales.

a) F (x) =4

x2 + 2x+ 1

b) F (x) =2x

x2 1

c) F (x) =2x2 1

2x3 + 3x2 2xd) F (x) =

1

x3 8e) F (x) =

6x 1(x+ 1)(x+ 3)(x 2)

f ) F (x) =x4 2x2 + 4x+ 1x3 x2 x+ 1

g) F (x) =x

(2x+ 6)(x2 + 1)(x2 + 4)

h) F (x) =x+ 4

x3 + x

i) F (x) =x2 + x+ 2

(x2 + 2x)(x+ 2)

j ) F (x) =x2 + 9x+ 2

(x 1)2(x+ 3)k) F (x) =

30

x3 x2 x+ 1l) F (x) =

2x2 + 10x

(x2 2x+ 5)(x 1)

m) F (x) =x3 + x2 + 1

x(x 1)(x2 + x+ 1)n) F (x) =

2x+ 10

(x+ 2)(x2 + 1)2

2. Separar las siguientes expresiones racionales, utilizando fracciones parciales.

a) F (x) =x2 + 4

x2 + 2x+ 1

b) F (x) =x3 + 5

x3 4xc) F (x) =

3x3 + 5x+ 4

(x2 + 1)(x+ 2)

d) F (x) =4x4 + 3

x3 + 2x2 3x

e) F (x) =x4 + 3x+ 2

x4 1f ) F (x) =

x4 + 4x+ 5

(x+ 2)3

g) F (x) =x4 2x2 + 4x+ 1x3 x2 x+ 1

h) F (x) =2x5 + 12

x3 + 2x2 2x 1

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