Fracciones parciales
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Gua 8Fracciones Parciales
1. Exprese en fracciones parciales las siguientes funciones racionales.
a) F (x) =4
x2 + 2x+ 1
b) F (x) =2x
x2 1
c) F (x) =2x2 1
2x3 + 3x2 2xd) F (x) =
1
x3 8e) F (x) =
6x 1(x+ 1)(x+ 3)(x 2)
f ) F (x) =x4 2x2 + 4x+ 1x3 x2 x+ 1
g) F (x) =x
(2x+ 6)(x2 + 1)(x2 + 4)
h) F (x) =x+ 4
x3 + x
i) F (x) =x2 + x+ 2
(x2 + 2x)(x+ 2)
j ) F (x) =x2 + 9x+ 2
(x 1)2(x+ 3)k) F (x) =
30
x3 x2 x+ 1l) F (x) =
2x2 + 10x
(x2 2x+ 5)(x 1)
m) F (x) =x3 + x2 + 1
x(x 1)(x2 + x+ 1)n) F (x) =
2x+ 10
(x+ 2)(x2 + 1)2
2. Separar las siguientes expresiones racionales, utilizando fracciones parciales.
a) F (x) =x2 + 4
x2 + 2x+ 1
b) F (x) =x3 + 5
x3 4xc) F (x) =
3x3 + 5x+ 4
(x2 + 1)(x+ 2)
d) F (x) =4x4 + 3
x3 + 2x2 3x
e) F (x) =x4 + 3x+ 2
x4 1f ) F (x) =
x4 + 4x+ 5
(x+ 2)3
g) F (x) =x4 2x2 + 4x+ 1x3 x2 x+ 1
h) F (x) =2x5 + 12
x3 + 2x2 2x 1
1