a) Determine la serie de Fourier que representa a la función periódica: f(x) = xsen

b) Usando su respuesta de a) halle a que es igual

12 1)2(

1

n n

( ( ) ( )) ( )

∑ (

)

∫ ( )

∫ ( ) (

)

( ) | ( )| { ( ) ( )

( ) ( )

( ( ) ( ))

∫ ( ) (

)

∫ ( ) (

)

∫ ( ) ( )

∫ ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )

∫ ( ) ( )

∫ ( ( )) ( ) ( )

∫ ( ) ( )

∫ ( ) ( )

igual al segundo integral.

∫ ( ) ( )

∫ [ ( ) ( )]

(

( )

( )|

( )

( )|

)

(

( )

( ))

( )

∫ ( )

∫ ( )

∫ ( )

∫ ( )

∫ ( )

∫ ( )

( )

Por lo tanto:

| ( )|

∑

( ) ( )

Para la segunda pregunta: Evaluemos esta función en t=0

| ( )|

∑

( ) ( )

∑

( )

∑

( )