Fourier
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a) Determine la serie de Fourier que representa a la función periódica: f(x) = x sen b) Usando su respuesta de a) halle a que es igual 1 2 1 ) 2 ( 1 n n (() ()) () ∑ ( ) ∫ () ∫ () ( ) () |()| { () () ()() (( ) ( )) ∫ () ( ) ∫ () ( ) ∫ ()() ∫ ()() ( ) ( ) ( ) ( ) ∫ ()() ∫ (( )) ( ) ( ) ∫ ( ) ( ) ∫ ( ) ( ) igual al segundo integral. ∫ ()() ∫ [( ) ( )] ( ( ) ( ) | ( ) ( ) | ) ( ( ) ( ) ) () ∫ () ∫ () ∫ ()
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ecuaciones diferenciales
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a) Determine la serie de Fourier que representa a la función periódica: f(x) = xsen
b) Usando su respuesta de a) halle a que es igual
12 1)2(
1
n n
( ( ) ( )) ( )
∑ (
)
∫ ( )
∫ ( ) (
)
( ) | ( )| { ( ) ( )
( ) ( )
( ( ) ( ))
∫ ( ) (
)
∫ ( ) (
)
∫ ( ) ( )
∫ ( ) ( )
( ) ( ) ( ) ( )
∫ ( ) ( )
∫ ( ( )) ( ) ( )
∫ ( ) ( )
∫ ( ) ( )
igual al segundo integral.
∫ ( ) ( )
∫ [ ( ) ( )]
(
( )
( )|
( )
( )|
)
(
( )
( ))
( )
∫ ( )
∫ ( )
∫ ( )
∫ ( )
∫ ( )
∫ ( )
( )
Por lo tanto:
| ( )|
∑
( ) ( )
Para la segunda pregunta: Evaluemos esta función en t=0
| ( )|
∑
( ) ( )
∑
( )
∑
( )
