HIDROESTATICA-HIDRODINAMICA

P= FA

P= ρgh P=Po e− ρogPo

h

F1A1

=F2A2

FB=peso delliquido desplazado

v1 A1=v2 A2 R v=v A Rρ=ρv A

P1+ρg y1+12ρ v1

2=P2+ ρg y2+12ρ v2

2

P+gh+ 12ρ v2=constante

Ondas

x (t )=Asen(kx−ωt+θ)

v=λf=ω0

k v=√Tμ μ=

mL

k=2πλ

P=12ρ A⊥ vω2 [ A (r )]2

I=12ρv ω2 [A (r )]2

I 1I 2

=r22

r12

Intensidad

β=(10dB ) log II 0

I=Pav

A

I=nmv=12ρω2 s0

2 v=12p02

ρv

Movimiento Oscilatorio

F=−kx=ma

x (t )=Asen(ω0 t+θ) , x (t )=ACos(ω0 t+θ)

x (t )=Bsen (ω0t )+Ccos (ω0 t )

x (t )=Be−ωγ t cos (ω´ t )+C e

−ωγt sen (ω´ t )b<2√mk

x (t )=Be−(ωγ+√ωγ

2−ω02) t+C e

−(ωγ−√ωγ2−ω0

2) tb>2√mk

x (t )=Be−ωγ t+C te−ωγ t , b=2√mk

Q= 2π∆ EE

, En=Eo(1−∆ EE

)n

Energía ennciclos

E=E0 e−tτ , A=Ao e

−t2 τ τ constantede tiempo

Q=ωom

b, pequeñoamortiguamiento se cumple→

∆EE

=Tτ

x (t )=Bsen (ω0t )+C cos (ω0t )+Ad cos (ωd t ), Ad=Fd❑

m(ω02−ωd

2)

a (t )=−ωo2 x=

F x

m=−Kx

m v=ω√ A2−x2

ω0=√ Km

T=2π √ mK

f=1T

ω0=2πf ω0=2πT

v=√ (A2−x2 ) km

(en cualquier punto)

ω´=√ω02−ωγ2 ωγ=

b2m

ET=12k A2=1

2mvmax

2=12k x2+ 1

2mv2

I 0=10−12W

m2

Efecto Doppler

fs=f ' f'=¿ oscilaciones

t

f '=(1± v0vs ) fs f ´=( vs

vs±v ) fs

f '=( vs± v0vs±vs ) fsv0=velocidad del observadorvs=velocidad del sonidov=veloci dad de la fuentefs=frecuenciade la fuentef '=frecuencia recibida

Signos numerador:

¿¿

Signos denominador:

¿¿

sencos √ 0123443210

2

Ondas de choque

sin θ= vu

número deMach=uv

Termodinámica

tC=59

(tF−32 ° )t c=T+273.15K

tF=95t c+32

Dilatación lineal

α= ∆ L

(L1∆ t )Dilatación de área

∆ A=α 2 A1∆ t

Dilatación de volumen

∆V=βV 1∆ tβ=3α

V desb=∆V G−∆V P

Primera ley de la termodinámica

1cal=4.186J

1Btu=252cal=1055 J

∆ E∫¿=Q−W ¿

Proceso adiabático

Q=0 por lo que ∆ E∫¿=−W ¿

Proceso Isocórico: volumen constante

W=0 por lo que ∆ E∫¿=Q ¿

Proceso Isobárico: presión constante

∆ E∫¿=Q−p∆V ¿

Proceso isotérmico: temperatura constante

Proceso en trayectoria cerrada

V f=V i por lo que W=Q

Expansión libre∆ E∫¿=0¿