Fórmula para el cálculo de nivelación trigonométrica geodésica recíproca

Si P1 y P2 son dos puntos de los cuales se quiere conocer el desnivel entre ellos por medición de los ángulos verticales la diferencia de altura estará dada por la siguiente fórmula:

h2−h1=2 (Rα+h1 ) tan θ

2tan( ϑ2−ϑ 12 )

1−tanθ2tan( ϑ2−ϑ12 )

(ver figura)

Donde:

h2 y h1=Alturas sobre el elipsoide de los puntos P2 y P1 respectivamente

R∝=Radiode la tierra

∅=angulo al centro de latierra de las dosestaciones

ϑ2=Angulo verticamedido en P2

ϑ2=Angulo verticalmedido enP1

Se puede observar que debe ser conocida la altura del Punto 1 sobre el nivel del mar

Ejercicio

Dado los siguientes ángulos zenitales medidos:

Punto 1 = 92 35 34,2

Punto 2 = 87 35 01,1

la distancia entre los puntos es S= 23931,6 metros

y por último la cota del punto más bajo es 108,87.

Asumiendo que las cotas de los aparatos es idéntica e igual a 1,72 m

Averiguar la altura del punto más alto.