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1/6
.ATr(: Il . ,: 3 Lice u:lado JorgeAllau.)
que la fuerza gravitatoria es capaz de modificar el
RESOLUCIN:
do de reposo de un cuerpo.
Haciendo
D.C.L.:
VERDADERA: Ya que las fuerzas el tricas en r Formando el tringulo
nos casos son fuerzas dbiles o electrodbiJes. .'N de fuerzas
RPTA, E : : . . . .. i.
*160 =
4k
ROBLEMA8 .. M{ ' i IMg=5k =} k =40
. . 3i .
I :;;:.
luego :
........................... f.:.l.; J>, T = 3(40)= 120
De la polea:
La barra de :J5cm se encuentra en posicin horizontal.
Determine a qu distancia del punto ''A'' se ubica el
centro de gravedad de la barra.
A)12 m
B)7m
RPTA : B (f)18 m
'ROBLEMA .7 : .
m
siderando que en el sistema todas las superficies
E)16 m
lisas (no hay friccin), y que el bloque M recibe RESOLUCIN'
reaccin de
160N
de la superficie inclinada; ,
rminar la masa
m,
si la polea pesa
20N
y el
Sabemos que el centro de gravedad es aquel punto
ma est en equilibrio. g =
10
m/s
2
) donde se encuentra aplicado la
W ,
entonces debemos
graficar lasfuerzas que actan sobre la barra.
J:
I
I
ESOLUCIN:
Haciendo el
D.C.L.
de la esfera:
:J. r.,
.
: :
lJfY .J
5
.
r
Se
te r que:
i20
=
2T
+20
L =?
TI
=50N
{
mg=Tl
. *m 10) =50
*m=5kg
RPTA: e
A
/
W
3K
.
: 53,.
.
4/ ./ punto de .
concurrencui
45 -
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(I)VXTO :KVJ n:VOS FISlCA L.1 ItNCI wPltDLll1L
' Como actan 3 fuerzas y la barra se encuentra en
reposo, entonces las
3
fuerzas son concurrentes, con
T
y
T
2
se determina el punto de concurrencia, por
dicho punto debe pasar la lnea que contiene al W,
. Nos piden x= 4k
.De la figura: 7k
=
35m
>
k
=
5m
>
x
=4(5m) =20cm
' Para la solucin de este problema es necesario
conocer los tres tipos de equilibrio en un cuerpo slido
El equilibrio estable de un cuerpo: se da cuando
su centro de gravedad ocupa la posicin ms baja posibl
en el sistema en que se encuentre.
':.Equilibrio inestable:
ocurre cuando el centro d
gravedad del cuerpo no ocupa la posicin ms bllj
posible.
Elequilibrio indiferente: ocurre cuando el centro
de gravedad del cuerpo no tiene posibilidad de variar
A)
1 cm
B)
2 C : 1 1 e 3 cm D 4 cmEp ; \,;,,)s /a ura respecto de un nivel de referencia.
RESOLUCIN:
l} < J iCo lo anterior ya se puede indicar qu tipo de
Para determinar la deformacin x del resorte . equilbrio corresponde a cada situacin:
- ; 0/.-\
hagamos los
D.C.L.
necesarios: 'o t...........................
I> .l., '. . . ,'. ,.
\ .. 'Ii&U .
.. . .
\,,,.,,ll' 1',,, , . ' . '
TI =Kx=40x I
De l e q ui li n o
o '.
C :>: ):j;'. ::::
do ,
F t =F(--)
:::?40x=3T
3T
:::?x
1
4
*
De l equ il i r io
Ft ';F(--)
:::?6T=400
:::?T=- ...(II)
3
PROBLEMA 9:
RPTA: D
Mediante
el sistema de
poleas se .antiene en
equilibrio un' tabln de 40
kg,
tal corno se indica
despreciando la friccin y la
masa de las poleas, calcular
la deformacin del resorte
cuya constante de rigidez es
de 40N/cm. (g=10m/s
2
)
T
' Reemplazando
11)
en
(1)
se obtiene:
x=5cm '
RPTA: E
PROBLEMA 10:
Los esquemas de la figura adjunta muestran cuatro
esferas y una media esfera, todas de lOcm de radio,
homogneas, en contacto con varias superficies de
soporte, sobre las cuales pueden rodar sin deslizarse.
Diga cules de ellos corresponden a situaciones de
equilibrio estable.
PROBLEMA
11 :
Si la esfera homognea de
7kg
se encuentra en
equilibrio, determine el mdulo de la fuerza de tensin
y la reaccin del piso sobre la esfera.
(g=lO m/s
2
)
A)20J2 N y 30 N
B)30N y 7J2 N
C)32J2 N y
50
N
D)40N y sJ2 N
E)32J2 N Y
30
N
1
3
A) Solamente 1, 2 Y 6'
e Solamente 2 y 5
E) Solamente 3y 4
RESOLUOIN:
RESOLUOIN:
2
5
B) Solamente 3
y
5
D) Solamente 2,3 Y 5
EQUlL1BRIO lib'TABLB
UlUBRJO
RPTA: e
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, 1 .ST.1.T,U:A. tM Licc. -iad6 org1l Jalo
En primer lugar grafiquemos las fuerzas que actan
obre la esfera homognea:
OBSERVA.CIN
o
.
La reaccin de la
superficie
(F.J
es
perpendicular a la
superficie en contacto
cuando una de las
superficies o ambos son
lisos.
0 - -
r:
:
.: : D r . . l . t .
8K
4K
{
PROBI.EMA IZ,
El libro mostrado en la figura se encuentra e
mesa. Indique la veracidad
(V)
o falsed
proposiciones:
1 El l ibro permanece en reposo porque
externa sobre l. .
Las fuerzas peso y reaccin normal sobre
accin-reaccin.
111 La naturaleza de la fuerza de contacto , e i y : ' el libro y la mesa
es gravtatoria. 1
AVVV _
BVVF
g
CVFF
DVFV
EFFF
RESOI.UCIDN
Analizando el libro, para ello realizamos su DeL
I
1i
(reccin)
s .(> pa i n
: unagmarus
1 FALSO:
Podemos apreciar que sobre el libro se estn dando las interacciones
xternas tanto por el campo gravtatoro como por el contacto con
la mesa, sin embargo este permanece en reposo debido a quela
fuerza resultante sobre el libro es nulo, es decir
: E
F ; O,
11 FALSO:
Recordemos, las fuerzas de accin y reaccin deben presentar
mismo mdulo y direccin contraria y sobre todo actuar sob
cuerpos diferentes, sin embargo el peso del libro
W
y la reacci
normal F actan sobre el mismo cuerpo. En consecuencia dich
fuerzas no son fuerzas de accin y reaccin.
111 FALSO:
El contacto entre el libro y la mesa realmente no existe, la repulsi
a nivel molecular es tan grande que lo impide. Entonces nosotr
entenderemos por contacto, cuando una superficie se acerca muc
sobre otra, tanto que la separacin entre ellas sea imperceptible.
Esta fuerza es de naturaleza electrodbil ya que se debe a la repulsi
electromagnticas entre molculas para mpedr el acercamient
entre ellas,
RPTA l E
PROBLEMA 8
Si el sistema libre de
friccin se encuentra en .
equilibrio determinar
la def
=>R=40
y
N;20
'De:
D- ); 2:-)* i . - =
RCos6(}
::::}x=40x.
x=10cm
RPT "A
PROBI.EMA
I
Indique la veracidad (V) o falsedad (F) de las siguientes
proposiciones:
1 Un cuerpo en reposo permanece indefinidamente en dicho estad
La fuerza es el resultado del.contacto entre dos cuerpos,
Todas las fuerzas conocidas se pueden clasificar en tres t ipo
A
VVV
Bl VFV
C
FVV D FFV El FFF
RESOI.UCION
1 FALSO:
El movmento de un cuerpo es el resultado de las interaccione
con otros y de las condiciones iniciales, por lo si un cuerpo est
reposo permanecer indefinidamente en dicho estado a no ser q
sobre l actu una fuerza que modifique dicho estado mecnico,
11 VERDADERO:
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entre los vehculos seest dando una accl
- mutua podemos plantear. A toda accin
corresponde una reaccin.
Adems dichas fuerzas de accin y reacclO
son de igual mdulo pero de dlrecclon
contraras,
111F ALSO:
La tercer ley de Newton establece
siguiente: "En una interaccln surgen un pa
de fuerzas conocidas como fuerzas
accin y reaccin, las cuales son de Igua
mdulo y presentan direcciones contrarlas
Por lo tanto, por ms que un cuerpo presenl
mayor masa que otro las fuerzas de acclO
y reaccin son de Igual mdulo.
RPTA,
I.n
1 \ 1 < 1 1 0
es aquella canudad vectorlal que
dcsCI'lbc la Interaccln entre dos cuerpos en
I universo. Desde un enfoque didctico las
Interacclones entre los cuerpos, se puede
plantear de dos formas: nteraccln por
contacto e Interaccin a' distancia. Un
ejemplo de lo primero es cuando
empujamos un libro sobre la mesa.
Al poner la mano sobre el libro se est
produciendo la Interaccin por contacto,
donde dichas interaccin es medido por la
fuerza. aecin sobro el
libro expresado
m ed i a nt e
L7
Igualamos fuerzas contrarias:
I:F t)
=
I:F .j.)
N +Tsen37= Mg T (O,6)=100-N
Como la tensin
T
debe ser mxima
entonces la fuerza normal debe ser mnima,
donde
N
mln
=O,
entonces:
500
Tmdx(0,6)
=
100 Tm.x
=sN
Adems:
I:F ... I:F ...=> TOO837=
m,g'
(
500) 40
=> - (0,8)
m,(10)
=>
m ,
=-kg
RPTA --S
RIISI.E.A ,.
Respecto a la tercera Ley de Newton:
1
Sobre un cuerpo siempre aparecen dos
fuerzas, una de accin y otra de reaccin,
es porque las fuerzas actan en pares.
11 Siun cuerpo ejerce una fuerza sobre otro,
este ejerce sobre el primero una fuerza de
Igual magnitud y direccin. pero de sentido
contrario.
PRIISI.E.A
7
La esfera de
2kg
se mantiene en equtlbn
junto a un resorte ingrvido (k=40
N/cm
SI el dlnammetro Indica
60N
determine
deformacin que experimenta el resort
(g=10m/s
2
)
r La tuerza mide la
i,tteraccin.
dentro lo.
cuerpos
111 VERDADERO:
Las fuerzas que se perciben pueden explicar
enfuncn a tres interacciones bsicas que
ocun'en
e
entre las partculas elementales.
Gravtatorlas, E1ectrodbiles.
Nucleares fuertes.
RPTA, c
ejerce una fuerza (accin)
'' layor masa, este ltimo
ero una mayor fuerza
S
A
D
Slo
RESIII.
1 FALSO:
Es muy comn
accin y reaccin
y ser de dlrecclo
compensarse e Incluso
es incorrecto ya que ellas
un mismo cuerpo; sino rna
cuerpos distintos. Para ello
v e
ejemplo.
t J
'''_'
L
f : . . 7 , : : : : :
.. . . . . . IR ,
Lcu
fUl rTo J
de
Ut Ctn. y
n>GCt:i6
aclall .00,.. tlerpo. dlftn.,,' .
PRIISI.E... 11,
En la figura el bloque de 10 kg. Descansa
sobre una superficie lisa. Calcule m
(en kg)
y la tensin
T
(en
N
si se sabe que es
mxima. X
'da
B2cm CScm
D 4
cm E
CM
lIl.uc/6N,
s piden determinar la deforrnacn de
e x
o la esfera se encuentra en reposo
A) 10 B) tE 500
, 4
S' 3
Di . E) 10 500
s 4 S
RESIII.Uc/6N ,
C) 20 500
La tensin en la cuerda (1)
que sostiene la bloque de
masa m, no es ms que la
fuerza de gravedad de dicho
bloque:T, =m,g -
: -30
60N=TL. ...t t......*T=60N
60sen30" 60sen30"
La lectura del dinammetro coincide con
el valor la tensin en la
cuerda. *
T
b:
60N
Eniavertical: I:F t)
=
I:F .j..)
A continuacin analizamos el bloque de
masam.
11 VERDADERO:
Se muestra el impacto de dos vehculos.
C tb
,
.h :
TCOB37"
.f1PON tlIGn i lnarla
= A 'F' F B _ =,;-F
E
=2(60Sen300)+20=,;-F
E
=80N
.:; .::,; m_';': 'Aa.
Como:
Fe=] x
l I 06 1 .
S * ;
Tenemos: ] x=80
'i; ;;&jt
En el impacto uno de Iosvehculos ejerce
una accin sobre el otro, pero tambin el otro
ejerce una accin sobre el primero. Como
RPTA,
S
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5/6
(IC
r.,lTI(A ,
PIIIIBI.E.vI .
Ikspecto a la figura mostrada seale la
vllrocldad lI) o falsedad F) de las siguientes
IM'oposlciones:
1 SI V cte , entonces el hilo que sujeta al
Ix'ndulo permanece vertical,
1 1 )
SI aumenta linealmente con el tiempo,
entonces el hilo se desva ala izquierda,
/11
Estando el tren con
V
=ct e
entonces al
Iomperse el hilo.la bolita cae verticalmente
respecto a un observador fijoa tierra,
J
I I
l.Ai& ii &U.&= Wf: . 1 ;; ;; ;; ,;;w .:. ,o ;,, ,M
/1)VVV B) VVF
C)
VFV D) VFF E) FFF
RESIII.UCIIN
/) VERDADERO:
v=cte
- - - - .
- . g l J ; T
i t,
g
ft i i
Aldesplazarse el tren a velocidad constante
la aceleracin que este experimenta es cero,
y por consiguiente la esfera tambin se
desplaza con velocidad constante y
aceleracin nula
= j), A dicho estado
frsico se le denomina equilibrio de
translacn, al realizar el DeL de la esfer
actan dos fuerzas, la fuerza de grave,
mg
vertical dirigido hacia abajo
tensin en la cuerda que necesariament
debe ser vertical hacia arriba y del mismo
valor que la fuerza de gravedad para el
equilibrio,
11 VERDADERO:
La inercia. es pues, la propiedad, :L '
nmovildad o resistencia a cambiar de
velocidad; ,es decir, si un cuerpo se halla en
reposo, continuar en reposo, si est
realizando un M RU
=ete) continuar con
M RU a no ser que sobre l acte una fuerza
y modifique dicho estado rrSi .ct .
r - - , . - - ; .
e-
a
u,
+--'-
17
r$1 ',; 7
Inicialmente el cuerpo se mueve a V=ct e
atado al techo del tren al aumentar
linealmente su velocidad. es decir al
experimentar aceleracin el tren,
notaremos que el hilo experimenta una
inclinacin. esto es debido a que el extremo
del hilo atado al techo avanza
aceleradamente. mientras que el otro
extremo del hilo que est con
tiende a
mantener est velocidad debido a su inercia,
Ill) FALSO:
I T ? ff=ete
l
t
IJ :
Ig-
_: f.)-=-- ... . v
--o
: . ,
1 . . . . . . . . . . . . \ \
,::,*,ii-:::..Jti-*:>.ki:
Al romperse la cuerda, en virtud a su inercia.
sta continua manteniendo la velocidad del
tren y, debido a la atraccin gravtaconal
cae verticalmente efectuando en si un
movimiento
parabllco
de carda libre
respecto a nosotros fijoen tierra,
R,
PRIIBI.E.uI 11
En la figura dos cuerpos
A
y
densidades tal,que p.>P. v,
permanecen en equl
El diagrama de cu
es:
C)
E J t ?
RESIII.UCIIN
Realizamos el DeL del sistema:
T
Procedemos a igualar fuerzas contrarias, es
decir, F t)
= F ,J.)
4T=,2W
2T=W
A continuacin realizamos el DeL del
bloque B.
T 9 J T
R
, . -,.. :;:
, , j if i
' > W '. " " , { . , .
w
_ . _ l . . . ,
wew cl do org ahJJ
Igalando fuerzas contrarias tendremos:
i:F(t) = l:F(.j,)=> 2 T = W+R
= > 2 T = 2 T + R = > R = O
Finalmente el
DeL
del bloque
B
ser.
T T
; S . . . : .\
1 l I l .
RPTA
PRIIBI.EMA
Z
Respecto a laprimera ley de Newton seale
la veracidad
V)
o falsedad
F)
de la
siguientes proposiciones:
1 A Y B son dos objetos con MRUV respecto
a Tierra y poseen la misma aceleracin.
Entonces A puede ser sistema de referencia
para aplicar la /, ley de Newton a
movimiento de B,
11 Todo cuerpo en reposo respecto a Tierr
que inicia movmlento ha experimentado
una fuerza
m)
UI) cuerpo con
Miiuv
puede tener V=O
cierto instante. Justo en dicho instante
=0,
Al FVV B) VVF
C)
FFV Di VFF E) FVF
RESIII.UCIIN
1) VERDADERO: ''i-
Si bien es cierto los objetos
A y B
no so
sistemas de referencias inerciales (SRl) po
presentar aceleractn. pero ,si podemos
decir que la aceleracin relativa de
respecto a
B
es cero. ' . ,
AIB =aA as h , .
A
A =a
-
B
as :;::a
- - -
Esto significa que para un observador
ubicado en A el cuerpo B puede presentar
reposo o se mueve a velocidad constante.
Por lo que para que este estado de reposo o
de movmento a oecte pueda modiflcarse
respecto a A se debe aplicar una fuerza
adicional neta que modifique el estado de
reposo o de rnovtmento por tanto
A
puede
ser considerado como un sistema de
referencia para aplicar la 1era ley de
Newton al cuerpo
B.
1 1 ) VERDADERO:
Para que el cuerpo en reposo respecto a
tierra, inicie su movil;iento, este debe
experimentar una fuerz?rt'eta que cambie
su estado de reposo,
f
i l . .
t+ }
1 ,
u
U I
wu .un .
7/24/2019 foolteo
6/6
NOBLEMA lB
ltespecto a la figura mostrada seale la
veraddad (l? o falsedad
(F)
de las siguientes
proposiciones;
1 Si V =cte ,entonces ei hilo que sujeta al
pnd ulo permanece vertical. .
11
Si aumenta linealmente con el tiempo,
nntonces ei hilo se desva a,la izquierda.
111
Estando el tren con
V
=cte
entonces al
romperse el hilo,la bolita cae verticalmente
respecto a un observador fijo a tierra.
V
'.k'''Jil&iilMiI_.
Al VVV B)
VVF C)
VFV D) VFF E) FFF
NESOLUCIIN
1)
VERDADERO:
v=cte
T
I g
i
''''...
mg
Aldesplazarse el tren a velocidad constante
la aceleracin que este experimenta es cero,
y por consiguiente la esfera tambin se
desplaza con velocidad constante y
aceleracin nula (jj=j).A dicho estado
ffsico se le denomina equilibrio de
translacin, al realizar el DeL de la es
actan dos fuerzas, la fuerza de grave
mg
vertical dirigido hacia abajo y.
tensin en la cuerda que necesariament
debe ser vertical hacia aniba y del mism
valor que la fuerza de gravedad para el
equllbro.
11 VERDADERO:
La inercia, es pues, la propieda
inmovilidad o resistencia a cambiar de
velocidad; .es decir, si un cuerpo se halla en
reposo, continuar en reposo, si est
realizando un M RU (i
=
cte)
continuar con
MRU a no ser que sobre i acte una fuerza
y modifique dicho estado fTsico.
r - - - - e
; m
;.
a
u,
+--
Inicialmente ei cuerpo se mueve a V=ct e
atado al techo del tren al aumentar
lineal mente su velocidad, es decir al
experimentar aceleracin el tren,
notaremos que el hilo experimenta una
inclinacin, esto es debido a que el extremo
del hilo atado al techo avanza
aceleradamente, mientras que el otro
extremo del hilo que est con V. tiende a
mantener est velocidad debido a su inercia.
111 FALSO:
1 f ; U f 1 ? l
I g e : : : : e
- : G :
v
' .'
--= "\ .
L \ \
'i{ j ,:'J.)M ;,(
Al romperse la cuerda, en virtud a su inercia,
sta continua manteniendo lavelocidad del
tren ; y, debido a la atraccin gravtaconal
cae verticalmente efectuando en si un
movimiento parablico de cada libre
respecto a nosotros fijo en tierra.
N
PNOBLE.A .
En la figura dos cuerpos A y
densidades tal que p.
>
p.v
permanecen en equili
El diagrama de
es;
C)
E)
T
Procedemos a igualar fuerzas contraIias, es
decir.
1:F(t) =:EF()
4 T=,2W
2 T=W
A continuacin realizamos el
DeL
del
bloqueB.
T T
R .
: :: Y >1
,U kC '.
Igalando fuerzas contraras tendremos
tF(t)= F() 2T=W+R
2T=2T+R R=O
Finalmente el DCL del-bloque B ser
TLJT
e ..
PTA I 1
PROBLE.A
Respecto a la primera ley de Newton se
la veracidad (V) o falsedad (F) de
siguientes' proposiciones:
1 A B son dos objetos con MRUV respe
a Tierra y poseen la misma aceleraci
Entonces
A
puede ser sistema de referen
para aplicar la 1" ley de Newton
movimiento de
B.
11
Todo cuerpo en reposo respecto a TI
que inicia movimiento ha experimenta
una fuerza -.
Uncuerpo con
MRUV
puede tener
v
ierto instante. Justo en dicho insta
=0.
A) FVV B) VVF C) FFV D) VFF E) FV
NESOL.UCIIN
1)
VERDADERO:
Si bien es cierto los objetos A r B no
sistemas de
referencias
inerciales (SR/)
presentar aceleracin. pero .s podem
decir que la aceleracin relativa d
respecto a
B
es cero.
AIB =QA
as
= O H 6 b ;
- .
--:;: .i,; ..
'>c
. B
B
.
m.
----:",:;,.;#4'tt&t*W''
Esto significa que para un observad
ubicado en A el cuerpo B puede presen
reposo o se mueve
velocidad constan
Porlo que para que este estado de repos
de movimiento a v ecte pueda modifica
respecto a A se debe aplicar una fue
adicional neta que modifique el estado
reposo o de movimiento por tanto A pue
ser considerado como un sistema
referencia para aplicar la lera ley
Newton al cuerpo
B.
1/)
VERDADERO:
Para que el cuerpo en reposo respecto
tierra inicie su movirw . to, este de
experimentar una fuerza nta que cam