UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERUNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍÍAAFACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL
SECCIÓN DE POST GRADO
INTRODUCCIÓN Y CONCEPTOS BÁSICOS
INTRODUCCIÓN Y CONCEPTOS BÁSICOS
Dr. Jorge E. Alva Hurtado
INTRODUCCIÓN Y CONCEPTOS BÁSICOS
INTRODUCCIÓNESFUERZO EFECTIVO
Definición
Naturaleza del Esfuerzo Efectivo
El Principio de Esfuerzos Efectivos en Suelos Secos o Saturados
El Principio de Esfuerzos Efectivos en Suelos Parcialmente Saturados
Cálculo del Esfuerzo Efectivo
- La Mecánica de Suelos es una Ciencia y la Ingeniería de Cimentaciones es un Arte.
- Atributos para practicar con éxito la Ingeniería de Cimentaciones
a) Conocimiento de antecedentesb) Familiaridad con la Mecánica de Suelosc) Conocimiento práctico de la Geología
- Según Peck, el atributo más importante es el conocimiento de antecedentes. La experiencia debe buscarse y seleccionarse.
IntroducciIntroduccióónn
- La Mecánica de Suelos hace posible que la experiencia se pueda organizar y aplicar a nuevos problemas; sin embargo, no es sustituto de la experiencia.
- La Geología permite evaluar las discrepancias de las hipótesis simplificadoras y la realidad. Se necesita la Geología para planificar un programa de exploración de campo.
- En el curso nos limitaremos a la familiaridad con la Mecánica de Suelos.
IntroducciIntroduccióónn
Definición
Es la diferencia entre el esfuerzo total en una dirección y la presión de poros en los vacíos del suelo.
Naturaleza del Esfuerzo Efectivo
El suelo es una estructura de esqueleto de partículas sólidas en contacto, formando vacíos intercomunicados. Los vacíos están total o parcialmente llenos de agua.
El comportamiento del suelo depende de la interación entre la estructura del suelo y el fluído. El comportamiento está referido a la compresibilidad y resistencia cortante.
u−= σσ
Esfuerzo EfectivoEsfuerzo Efectivo
La naturaleza física puede entenderse intuitivamente de la Fig. 1.
Presión deporos
Membrana flexible impermeable
Suelo saturado
Esfuerzo total aplicado
externamente
σ μ
μ
Fig. 1 : Modelo intuitivo del suelo demostrando la naturaleza del esfuerzo efectivo
a) El esfuerzo efectivo es igual al esfuerzo total menos la presión de poros.
a) El esfuerzos efectivo controla ciertos aspectos del comportamiento del suelo, especialmente la compresibilidad y la resistencia.
Existen dos condiciones necesarias y suficientes
1) Las partículas del suelo son incompresibles
2) El esfuerzo de fluencia en la partícula sólida es independiente del esfuerzo de confinamiento.
El Principio de Esfuerzos Efectivos en SuelosEl Principio de Esfuerzos Efectivos en SuelosSecos o SaturadosSecos o Saturados
a = área de contacto entre partículas por área unitaria
ψ = ángulo de fricción intrínsico de sólidos
φ = ángulo de fricción del material poroso
Cs = compresibilidad de la sustancia sólida
C = compresibilidad del material poroso
Para suelos secos y saturados k = 1
ku−= σσ
Para resistencia cortante⎥⎦⎤
⎢⎣⎡ −= φ
ψtgtgak 1
⎥⎦⎤
⎢⎣⎡ −= C
Ck s1 Para cambios volumétricos
En la Fig 2 se presentan los posibles estados del suelo, aire y agua:
El Principio de Esfuerzos Efectivos en SuelosEl Principio de Esfuerzos Efectivos en SuelosParcialmente SaturadosParcialmente Saturados
σ = σ - μa – ψ (μa - μw)
σ = σ - k1 μw – k2 μa
μw = presión de poros en el agua
μa = presión de poros en el aire
σ = σ - μa – ψ (μa - μw)
ψ = parámetro que depende del grado de saturación Sr y del ciclo
humedecimiento-secado o cambio de esfuerzo del espécimen.
Los valores de ψ no son necesariamente las mismos para resistencia cortante y compresibilidad
a) El fluido de poros es solo agua, presiónpositiva.
b) El fluido de poros es agua con burbujas de aire, presión positiva
c) El fluido de poros es agua con burbujas de agua, presión negativa
d) El fluido de poros es agua con burbujas de aire, y vacíos de aire conectados a la atmósfera, presión negativa
Fig. 2 : Estados del agua-aire en relación con el principio de esfuerzos efectivos (Jennings,1961)
Deben determinarse separadamente el esfuerzo total y la presión de poros.
Para una condición típica de terreno en reposo con nivel freático
en superficie. El esfuerzo vertical es γD y la presión de poros γw D
CCáálculo del Esfuerzo Efectivolculo del Esfuerzo Efectivo
Esfuerzos totales Presión de poros Esfuerzos efectivosColumnaunitaria
σv
σhμ ( σh - μ )
( σv - μ) D
Fig. 3 : Esfuerzos “in situ” en reposo debido al peso del suelo
La carga súbita sobre un terreno arcilloso conlleva el aumento de
la presión de poros. Con el tiempo este exceso de presión de
poros se disipará.
En la Fig. 4 se muestra la variación de la carga piezométrica con el
tiempo.
Fig. 4 : Variación de la presión de poros en una arcilla natural debido a carga rápida
Nivel del agua
Medidores del nivel de
agua
Nivel del terreno
t = 0
t > 0
t > 0
t = ∞
Terraplén construidorápidamente
Δuγw
En suelos sujetos a carga rápida existen efectos de la deformación
del suelo a volumen constante, compresibilidad del fluido y la
dependencia de las propiedades estructurales en el exceso de
presión de poros
=μΔ )( 313 σΔ−σΔ+σΔ AB
ab μμμ Δ+Δ=Δ
3σμ Δ=Δ Bb
)( 31 σσμ Δ−Δ=Δ Aa
En un ensayo triaxial se mide B en la etapa de incremento
isotrópico de la presión de confinamiento y A durante la
aplicación de la carga axial.
Fig. 5 : Componentes del exceso de presión de poros generado por un aumento decarga (Δσ1 > Δσ2 = Δσ3)
Δσ3
Δσ3=
Δσ3
( )Δ Δσ σ1− 3Δσ1
+0
w
u
γΔ
w
ub
γΔ
w
ua
γΔ
PROPIEDADES PROPIEDADES ÍÍNDICE Y NDICE Y CLASIFICACICLASIFICACIÓÓN DE SUELOSN DE SUELOS
Atributos de Propiedades Índice
• simple de expresarse, con valor numérico
• medirse rápidamente
• medición de bajo costo
• significativa
• reproducible
Suelos Granulares
minmax
maxeeeeDr −
−=
1060230'1060'10 // DDDCDDCD cu ==Granulometría
Densidad Relativa
Ensayo de Penetración Estándar SPT.
10 1.0 0.1 0.01 0.001 0.0001
M.I.T. Arena Limo ArcillaFinaMediaMediaGruesa Fina Grueso FinoMedio GruesaClasificación
Diámetro (mm)
CURVA GRANULOMÉTRICA (Lambe, 1951)
100
90
80
70
60
50
40
20
30
10
0
Porc
enta
je q
ue p
asa,
en
peso
Por tamices+ Por hidrómetro
Compacidad Relativa de ArenaCompacidad Relativa de Arena
Valor de N Compacidad
(golpes/pie) Relativa
0-4 Muy Suelta
4-10 Suelta
10-30 Media
30-50 Compacta
> 50 Muy Compacta
Resistencia de la ArcillaResistencia de la Arcilla
Valor de N Resistencia Compresión Consistencia(golpes/pie) No-confinada, qu (Kg/cm2)
< 2 < 0.25 Muy Blanda
2-4 0.25 – 0.50 Blanda
4-8 0.50 – 1.00 Media
8-15 1.00 – 2.00 Semidura
15-30 2.00 - 4.00 Dura
> 30 > 4.00 Rígida
Suelos CohesivosSuelos CohesivosLímites de Atterberg
LPLLLPwIL
LPLLIP
−−=
−=
Ensayo de Penetración Estándar SPT
Ensayo de Compresión No-Confinada
Condición del suelo Límite SímboloLíquido
Límite Líquido LLPlástico
Límite Plástico LPSemi-sólido
Límite de Contracción LCSólido
Carta de Plasticidad de Casagrande
LIMITE LIQUIDO
CH
MHOH
300
200
100
0100 200 300 400
70
60
50
40
30
20
10
CL
MLOL
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
MHOH
CH
IND
ICE
PLA
STIC
O
LINEA “A”
LINEA “A” ip = 0.73 (ll
–20)
CL - ML
ClasificaciClasificacióón de Suelosn de Suelos
MAT. GRUESO (+ 50% RET. Nº 200)
GW grava bien graduadaGP grava mal graduada GRAVASGM grava limosa (+ 50% ret. Nº 4)GC grava arcillosa
SW arena bien graduadaSP arena mal graduada ARENASSM arena limosa ( + 50% pasa Nº 4)SC arena arcillosa
Sistema Unificado de Clasificación de Suelos - SUCS
Análisis GranulométricoCarta de Plasticidad
Pasa Nº 200
< 5% GW, GP, SW, SP GW Cu > 4 Cc = 1-3> 12% GM, GC, SM, SC SW Cu > 6 Cc = 1-35-12% Símbolo doble GM, GC carta de plasticidad
SM, SC
ClasificaciClasificacióón de Suelosn de Suelos
ML limo inorgánico y arena muy fina, polvo de roca, arena finalimosa o arcillosa, baja plasticidad.
CL arcilla de baja a media plasticidad, arcilla con grava, arenosa olimosa.
OL limo orgánico y arcillas limosas orgánicas de baja plasticidad.
MH limo inorgánico, suelos limosos o arenosos finos micáceoso con diatomeas.
CH arcilla inorgánica de alta plasticidad, arcilla grasa.
OH arcilla orgánica de plasticidad media a alta.
Pt turba y otros suelos altamente orgánicos.
Material Fino (+ 50% pasa NMaterial Fino (+ 50% pasa Nºº 200)200)
Tabla 3.5 Sistema Unificado de Clasificación de Suelos
Relaciones entre Fases del SueloRelaciones entre Fases del Suelo
En Volumen:
Porosidad:
Proporción de Vacíos
Grado de Saturación
VVn v=
s
vVVe =
v
wVVSr=
nne -=
1een +=
1
SÓLIDOS
AGUA
1.0
n
1-n
AGUA
1+e
e
1.0SÓLIDOS
En Peso:
Contenido de Humedad WWw w=
Masa del Suelo
Agua
Partículas Sólidas
Peso Específico Relativo
s
o
tmG γ
γ=
o
wmG γ
γ=
o
sG γγ=
γo = Peso especifico del agua a 4° C = γw
NOTA: G w = Sr e
Total
De las partículas sólidas
Del agua
Seco
Suelo Sumergido
Suelo Sumergido Saturado
Peso Específico
s
ss V
W=γ
wwtb eSr)eG γγγγ +
−−−=−= 11(1
w
ww V
W=γ
wwtb eG γγγγ +−=−= 1
1
wGW ++ 1ww Geγ +1t eV γγ =+== 1
Sr e
wSrwGG
vW tW
ws
d ++=+== /γγγγ e
G1 1 1=
Cuarzo 2.65 Pirofilita 2.84
Feldespato –K 2.54-2.57 Serpentina 2.2-2.7
Feldespato – Na-Ca 2.62-2.76 Caolinita 2.61 a 2.64 ± 0.02
Calcita 2.72 Haloisita (2H2O) 2.55
Dolomita 2.85 Ilita 2.84 a 2.60-2.86
Moscovita 2.7-3.1
Biotita 2.8-3.2 Montmorilonita 2.74 a 2.75-2.78
Clorita 2.6-2.9 Atapulgita 2.30
Pesos Específicos Relativos de Algunos Minerales
(a) Calculado a partir de la Estructura Cristalina
Relaciones entre las Fases de un Suelo
(a) Volúmenes (b) Pesos
Vv
Aire
Vw
V
Va
Vs
Wa ≈ o
Ws
Ww
W
Agua
Solidos
a) Suelo Natural
b) División en Fases
Resistencia CortanteResistencia Cortante
Aparato de Corte Directo
Esfuerzos en un Punto – Circulo de Mohr
Ensayo de Corte TriaxialNo consolidado – No drenadoConsolidado – DrenadoConsolidado – No drenado
Resistencia Cortante de Arenas Secas
Resistencia Cortante de Arenas Saturadas
Resistencia Cortante de Arcillas Saturadas
Resistencia Cortante de Arcillas Parcialmente Saturadas
Fig. 1 : Bloque deslizante en un plano Fig. 2 : Oblicuidad del esfuerzo resultante
Coeficiente de fricción = μ
NA =σ
FA =τ
∅
Fig. 3 : Diagrama de esfuerzo para un bloque deslizante en un plano
∅
σ
R
τ
σ
τ
Fig. 4 : Aparato de corte directo
∅
σ
Fig. 5: Diagrama de falla para una arena seca ensayada en corte directo
Fig. 6: Diagrama de falla para una arcilla dura ensayada en corte directo
τ
C
∅
σ
A
N=σ
A
F=τ
Fig. 8: Círculo de MohrFig. 7: Esfuerzos actuantes en un elemento diferencial de suelo
τ
σ3 σ1
2 α
σ
τ
σ
σ1
σ3α
ds
dx
dz
Fig. 9: Celda triaxial
Pared cilíndrica de celda (plástico)
Sello o-ring
Membrana de jebe
Piedra porosa
Pedestal de baseConexión para aplicar presión de celda
Pistón de carga (acero inoxidable)
Placa superior de celda (metal)
Tapa superior (plástico o metal)
Muestra de suelo
Fluído de celda (agua)
Conexión de drenaje
Guía
Fig. 10: Estado inicial de esfuerzo en el ensayo triaxial
τ
σ1 = σ 3σ
τ
σ
Fig. 11: Círculos de Mohr de esfuerzo en la falla
∅τ
σ
Fig. 12: Círculo de Mohr y envolvente de falla para arena seca
Fig. 13: Plano de falla en el ensayotriaxial
τ
Fig. 14: Diagrama de falla en función de esfuerzos efectivos para arena saturada
φ
σ
σ1
σ3 σ3
σ1
45°+ φ / 2
4
(σ1
-σ3)
-Kg/
cm2
3
2
1
0
0
-1
-20 4 12 16
(Incremento) +1
Cambio
Volumétrico - %
(Decremento)
Deformación axial - %
Suelta
Media
Densa
Suelta
Media
Densa
8
Fig. 15: Relaciones esfuerzo - deformación y cambio volumétrico - deformación para arena drenada
Fig. 16: Estructuras de granos densa y suelta
τ
s = CQ
σ
σ
τ
Fig. 17: Envolvente de falla de arcilla saturada
Fig. 18: Círculo de Mohr y envolvente de falla para el ensayo de compresión no confinada
σ3 = 0 σ1 = qu
densa suelta
Fig. 19: Variación de resistencia con profundidad
s = CQ
Prof
undi
dad
-Z
Fig. 21: Envolvente de falla recta equivalente
Fig. 20: Envolvente de falla para arcilla parcialmente saturada
τ
σ
τ
σ
c
Rango de
esfuerzos en el campo
∅
EJEMPLOS DE ANÁLISIS TIPO UU(NO CONSOLIDADO-NO DRENADO)
a) TERRAPLÉN CONSTRUÍDO RÁPIDAMENTE SOBRE UN DEPÓSITO DE ARCILLA BLANDA
τff = Su insitu
b) PRESA DE TIERRA GRANDE CONSTRUÍDA RÁPIDAMENTE SIN CAMBIO EN EL CONTENIDO DE HUMEDAD DEL NÚCLEO DE ARCILLA
c) ZAPATA CONTÍNUA COLOCADA RÁPIDAMENTE EN DEPÓSITO DE ARCILLA
τff = Su del núcleo de arcilla compactada
de la fórmula de capacidad de carga de Terzaghi con φ = 0qu = 5.7 Su + γt D
B
D
qu
τff
τff
a) TERRAPLÉN CONSTRUÍDO MUY LENTAMENTE POR CAPAS SOBRE UN DEPÓSITO DE ARCILLA BLANDA
τff = Sd resistencia cortante drenada insitu
b) PRESA DE TIERRA CON ESTADO DE INFILTRACIÓN CONSTANTE
τff
τff = Sd del núcleo de arcilla
c) ZAPATA CONTÍNUA EN DEPÓSITO DE ARCILLA A LARGO PLAZO DESPUÉS DE LA CONSTRUCCIÓN
donde Nc, Nγ y Nq son función de φ
B
qu
EJEMPLOS DE ANÁLISIS TIPO CD(CONSOLIDADO - DRENADO)
τff
D
qu DNNBNccq γγ γ ++=21
a) TERRAPLÉN ELEVADO DESPUÉS DE CONSOLIDARSE BAJO ALTURA INICIAL
τff = Su insitu después de consolidación bajo capa 1
b) DESEMBALSE RÁPIDO AGUAS ARRIBA. SIN DRENAJE DEL NÚCLEO
c) CONSTRUCCIÓN RÁPIDA DE TERRAPLÉN EN TALUD NATURAL
τff
τff = Su del núcleo correspondiente a consolidación bajo infiltración constante antes del desembalse
τff = Su insitu de arcilla en el talud natural antes de construcción
τff
τff
EJEMPLOS DE ANÁLISIS TIPO CU(CONSOLIDADO - NO DRENADO)
2
1
ARCILLA NORMALMENTE CONSOLIDADA
Linea K f
ESP
SDL
TSP
P P,
P P,
ARCILLA SOBRECONSOLIDADA(O C R > 4)
bb
RESISTENCIA CORTANTE DRENADA Y NO DRENADA
ESP-Carg
a Dren
ada
SDUSU
us
SDL
SU
us
SDU
No Drenada
ESP-Descarga
Drenada
INTRODUCCIÓN Y CONCEPTOS BÁSICOS
Primera edición digital
Julio, 2011
Lima - Perú
© Jorge E. Alva Hurtado
PROYECTO LIBRO DIGITAL
PLD 0094
Editor: Víctor López Guzmán
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guzlopnano@ gmail.com
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(51 – 1)428 4071 - (51 – 1)999 921 348
Lima - Perú
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publicación a terceros, por lo tanto, son limitados.
Un libro digital, también conocido como e-book, eBook,
ecolibro o libro electrónico, es una versión electrónica de la
digitalización y diagramación de un libro que originariamen-
te es editado para ser impreso en papel y que puede encontrarse en
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• su accesibilidad (se puede leer en cualquier parte que tenga
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• su difusión globalizada (mediante internet nos da una gran
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• su incorporación a la carrera tecnológica y la posibilidad de
disminuir la brecha digital (inseparable de la competición por la
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asociados al internet y a las redes sociales (siendo la
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• su realización permitirá disminuir o anular la percepción de
nuestras élites políticas frente a la supuesta incompetencia de
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en los contenidos, y, que su existencia no está circunscrita solo a
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pudiendo evaluar sus aportes y coherencia en los cursos que dicta.
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• El libro digital bien elaborado, permitirá dar un buen
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de proyectos de investigación de las alumnas y alumnos tomando
como base el libro digital y las direcciones electrónicas recomendadas.
• Que este proyecto ayude a las universidades nacionales en las
acreditaciones internacionales y mejorar la sustentación de sus
presupuestos anuales en el Congreso.
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• Las autoras o autores ceden sus derechos para esa edición digital,
sin perder su autoría, permitiendo que su obra sea puesta en internet
como descarga gratuita.
• Las autoras o autores pueden hacer nuevas ediciones basadas o no
en esta versión digital.
Lima - Perú, enero del 2011
“El conoc imiento es útil solo si se difunde y aplica”
Víctor López Guzmán
Editor
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