8/3/2019 FA IELC-2010-211 Analisis Numerico
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1.- DATOS DE LA ASIGNATURANombre de la asignatura : Anlisis Numrico
Carrera : Ingeniera Electrnica
Clave de la asignatura : ETF-1003
SATCA1 3-2-5
2.- PRESENTACINCaracterizacin de la asignatura.Esta asignatur Esta asignatura aporta al perfil del Ingeniero Electrnico el decodificare interpretar el lenguaje formal y simblico, y entender su relacin con el lenguajenatural. Desarrollar un mtodo de trabajo y una metodologa lgica de solucin deproblemas. Aplicar los mtodos numricos como una alternativa de solucin aproblemas reales de ingeniera. Aplicar tcnicas de resolucin de problemas porcomputadora.
Intencin didctica.
En la primera unidad se abordan los temas de aproximaciones y errores en susdiferentes variantes. Esto servir para el manejo y control de los errores aplicados alos diferentes equipos y herramientas de medicin analgicos y electrnicos.
En la segunda unidad se aplican diferentes mtodos alternativos (numricos) a lasolucin analtica para encontrar las races de ecuaciones polinomiales, con elobjetivo de proporcionar una herramienta adicional a los mtodos convencionales.
En la tercera unidad se aplican los sistemas de ecuaciones lineales, no lineales ysus valores caractersticos en la solucin de problemas reales del rea de Ingeniera
Electrnica.En la cuarta unidad se utilizan algunos de los mtodos de ajustes de curvas para suaplicacin a problemas propuestos al rea de Ingeniera Electrnica.
En la quinta unidad se da una alternativa numrica de solucin a la analtica sobrederivacin e integracin numrica y problemas propuestos de aplicacin al rea deIngenieraPor ltimo, en la sexta unidad, se da solucin a ecuaciones diferenciales ordinarias yparciales y su respectiva aplicacin a problemas propuestos del rea de IngenieraElectrnica
1Sistema de Asignacin y Transferencia de Crditos Acadmicos
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3.- COMPETENCIAS A DESARROLLARCompetencias especficas:
Analizar problemas de ingeniera ydar solucin a ellos aplicando el(los) mtodo(s) numrico(s)
apropiado(s)
Competencias genricas:
Competencias instrumentales
Comunicarse en el lenguaje
matemtico en forma oral y escrita. Reconocimiento de conceptos o
principios integradores.
Manejo de programascomputacionales para la resolucinde problemas.
Competencias interpersonales
Capacidad de trabajar en equipopara resolver los problemasplanteados en los enunciados de laspartes prcticas de las asignaturas.
Capacidad y habilidad de presentaren pblico una solucin a unproblema planteado y mantener undebate con el resto de la clasesobre la solucin planteada, paraas buscar colaborativamente lamejor solucin al problema.
Adquirir un compromiso tico entretodos los componentes del grupo
para el cumplimento de las tareasespecificas.
Definir un plan de trabajo en el queel volumen del trabajo de todos seaequitativo.
Competencias sistmicas
Modelar matemticamentefenmenos y situaciones
Optimizar soluciones.
Procesar e interpretar datos.
Representar e interpretar conceptosen diferentes formas: numrica,geomtrica, algebraica,trascendente y verbal.
Pensamiento lgico, algortmico,heurstico, analtico y sinttico.
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Potenciar las habilidades para eluso de tecnologas de informacin.
Resolucin de problemas.
Analizar la factibilidad de las
soluciones. Toma de decisiones.
Argumentar con contundencia yprecisin.
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4.- HISTORIA DEL PROGRAMALugar y fecha de
elaboracin o revisinParticipantes Evento
Instituto TecnolgicoSuperior de Irapuato del24 al 28 de agosto de2009.
Representantes de los InstitutosTecnolgicos de:Aguascalientes, Apizaco,
Cajeme, Celaya, Chapala,Chihuahua, Ciudad Guzmn,Ciudad Jurez, Cosamaloapan,Cuautla, Culiacan, Durango,Ecatepec, Ensenada, Hermosillo,Irapuato, La Laguna, LzaroCrdenas, Lerdo, Lerma, LosMochis, Matamoros, Mrida,Mexicali, Minatitln, NuevoLaredo, Orizaba, Piedras Negras,Reynosa, Salina Cruz, Saltillo,Sur De Guanajuato, Tantoyuca,
Tijuana, Toluca, Tuxtepec,Veracruz y Xalapa
Reunin Nacional deDiseo e InnovacinCurricular para elDesarrollo y Formacin deCompetenciasProfesionales de laCarrera de Ingeniera enElectrnica.
Desarrollo de Programasen CompetenciasProfesionales por losInstitutos Tecnolgicosdel 1 de septiembre al 15de diciembre.
Academias de IngenieraElectrnica de los InstitutosTecnolgicos de:
Salina Cruz
Elaboracin del programade Estudio propuesto en laReunin Nacional deDiseo Curricular de laCarrera de IngenieraElectrnica.
Reunin Nacional deConsolidacin delDiseo e InnovacinCurricular para laFormacin y Desarrollode CompetenciasProfesionales del 25 al29 de enero del 2010 enel Instituto Tecnolgicode Mexicali.
Representantes de los InstitutosTecnolgicos de:Aguascalientes, Apizaco,Cajeme, Celaya, Chapala,
Chihuahua, Ciudad Guzmn,Ciudad Jurez, Cosamaloapan,Cuautla, Durango, Ecatepec,Ensenada, Hermosillo, Irapuato,La Laguna, Lzaro Crdenas,Lerdo, Lerma, Los Mochis,Matamoros, Mrida, Mexicali,Minatitln, Nuevo Laredo,Orizaba, Piedras Negras,Reynosa, Salina Cruz, Saltillo,Sur De Guanajuato, Tantoyuca,Toluca, Tuxtepec, Veracruz y
Xalapa
Reunin Nacional deConsolidacin de losProgramas enCompetenciasProfesionales de laCarrera de IngenieraElectrnica
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5.- OBJETIVO GENERAL DEL CURSO
Analizar problemas de ingeniera y dar solucin a ellos aplicando el (los) mtodo(s)numrico(s) apropiado(s)
6.- COMPETENCIAS PREVIAS Usar la calculadora de forma ptima
Realizar anlisis y resolucin mediante una metodologa lgica a la solucinde problemas de ingeniera
Aplicar un lenguaje de programacin para la solucin de problemas.
Dominar las disciplinas de clculo infinitesimal, lgebra lineal, ecuacionesdiferenciales y regresin lineal.
Coordinar, participar y/o dirigir grupos de estudio e investigacin
7.- TEMARIO
Unidad Temas Subtemas
1. Anlisis de error 1.1. Aproximaciones
1.2. Errores
1.3. Aplicaciones a la ingeniera
2. Solucin de ecuacionesalgebraicas
2.1. Mtodo de intervalos
2.2. Mtodos Abiertos
2.3. Raz de polinomios
2.4. Aplicaciones a la ingeniera
3. Solucin de ecuacioneslineales y no lineales yvalores caractersticos
3.1. Sistemas de ecuaciones lineales
3.2. Sistemas de ecuaciones no lineales
3.3. Valores caractersticos
3.4. Aplicaciones a la ingeniera
4. Ajuste de funciones 4.1. Interpolacin
4.2. Aproximacin polinomial y multilineal4.3. Ajuste por interpolacin segmentaria
4.4. Aplicaciones a la ingeniera
5. Diferenciacin eintegracin numrica
5.1. Integracin numrica
5.2. Diferenciacin numrica
5.3. Aplicaciones a la ingeniera
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6. Solucin numrica deecuaciones diferencialesordinarias y parciales
6.1. Solucin numrica de ecuacionesdiferenciales ordinarias
6.2. Solucin numrica de ecuacionesdiferenciales parciales
6.3. Aplicaciones al rea de ingeniera
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8.- SUGERENCIAS DIDCTICAS
Propiciar actividades de bsqueda, seleccin y anlisis de informacin endistintas fuentes.
Propiciar el uso de las nuevas tecnologas en el desarrollo de los contenidosde la asignatura.
Fomentar actividades grupales que propicien la comunicacin, el intercambioargumentado de ideas, la reflexin, la integracin y la colaboracin de y entrelos estudiantes.
Propiciar, en el estudiante, el desarrollo de actividades intelectuales deinduccin-deduccin y anlisis-sntesis, las cuales lo encaminan hacia lainvestigacin, la aplicacin de conocimientos y la solucin de problemas.
Llevar a cabo actividades prcticas que promuevan el desarrollo dehabilidades para la experimentacin, tales como: observacin, identificacinmanejo y control de de variables y datos relevantes, planteamiento de
hiptesis, de trabajo en equipo. Desarrollar actividades de aprendizaje que propicien la aplicacin de los
conceptos, modelos y metodologas que se van aprendiendo en el desarrollode la asignatura.
Propiciar el uso adecuado de conceptos, y de terminologa cientfico-tecnolgica
Proponer problemas que permitan al estudiante la integracin de contenidosde la asignatura y entre distintas asignaturas, para su anlisis y solucin.
Relacionar los contenidos de la asignatura con el cuidado del medioambiente; as como con las prcticas de una ingeniera con enfoque
sustentable.
Observar y analizar fenmenos y problemticas propias del campoocupacional.
Relacionar los contenidos de esta asignatura con las dems del plan deestudios para desarrollar una visin interdisciplinaria en el estudiante.
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9.- SUGERENCIAS DE EVALUACIN
La evaluacin de la asignatura se podr realizar con base en los siguientesdesempeos:
Deducir, modelar y resolver problemas reales del rea de ingeniera utilizandomtodos numricos y programar algunos mtodos representativos.
Diagnstica
Temtica
Ejercicios planteados en clase
Portafolios de evidencia
10.- UNIDADES DE APRENDIZAJE
Unidad 1: Anlisis de error
Competencia especfica a desarrollar Actividades de AprendizajeConocer, comprender laimportancia de la aplicacin demtodos numricos a la ingeniera,analizar y calcular el error y suefecto en aplicaciones de laingeniera electrnica
.Investigar los antecedentes histricosdel anlisis numrico, as como surelacin con la computacin yexponerlo de manera grupal
Identificar los conceptos deaproximaciones
Identificar los tipos de errores
Resolver problemas que impliquen elclculo de diferentes tipos de errores.
Investigar el efecto de los diferentestipos de errores en aplicaciones deingeniera. Presentar en forma grupallos resultados.
Utilizar algn lenguaje deprogramacin para realizar programasque faciliten los clculos de error, alguna herramienta computacional
Unidad 2: Solucin de ecuaciones algebraicasCompetencia especfica a desarrollar
Actividades de Aprendizaje
Conocer, modelar y aplicar losmtodos numricos en la solucinde ecuaciones algebraicas
.Identificar las caractersticas de losmtodos de intervalos, y aplicarlos aproblemas propuestos de ingenieraelectrnica.
Identificar las caractersticas de los
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mtodos abiertos, y aplicarlos aproblemas propuestos de la ingenieraelectrnica.
Identificar las caractersticas de losmtodos de obtencin de races de
polinomios y aplicarlos a la solucin deproblemas propuestos de la ingenieraelectrnica
Utilizar algn lenguaje deprogramacin para realizar programasque den la solucin numrica aecuaciones algebraicas, algunaherramienta computacional
Unidad 3: Solucin de sistemas de ecuaciones lineales y no lineales y valores
caractersticosCompetencia especfica a desarrollar
Actividades de Aprendizaje
Conocer, modelar y aplicar losmtodos numricos en la solucinde sistemas de ecuacioneslineales y no lineales
Identificar los sistemas de ecuacioneslineales y aplicar los mtodos bsicospara la solucin de problemas,comparar los resultados analtico ycomputacional
Comparar las ventajas y desventajasde cada mtodo
Investigar problemas de ingeniera quese resuelven por medio de sistemasde ecuaciones lineales.
Identificar los sistemas de ecuacionesno lineales y aplicar el mtodo deNewton-Raphson para sistemas nolineales en la solucin de problemas
Identificar, analizar y aplicar losvalores caractersticos
Analizar, modelar y resolver problemas
reales del rea de ingenieraelectrnica aplicando el mtodo desolucin numrico.
Utilizar algn lenguaje deprogramacin para realizar programasque den la solucin numrica asistemas de ecuaciones lineales, no
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lineales y valores caractersticos, alguna herramienta computacional
Unidad 4: Ajuste de funcionesCompetencia especfica a desarrollar
Actividades de Aprendizaje
Conocer, modelar y aplicar losmtodos numricos en la solucinde problemas que involucrenajuste de funciones
Investigar y analizar el concepto deinterpolacin y sus aplicaciones eningeniera electrnica y discutir losresultados en forma grupal.
Identificar y aplicar los mtodos deajuste e interpolacin en la solucin deproblemas comunes del rea deingeniera electrnica
Utilizar algn lenguaje de
programacin para realizar programasque den la solucin numrica ainterpolacin y mtodos de ajuste, alguna herramienta computacional
Unidad 5: Diferenciacin e integracin numricaCompetencia especfica a desarrollar
Actividades de Aprendizaje
Conocer, modelar y aplicar losmtodos numricos en la solucin
de problemas que involucrendiferenciacin e integracin
Investigar y analizar las ventajas ydesventajas de la derivacin e
integracin numrica. Discutir losresultados en forma grupal
Identificar y calcular los mtodosnumricos de integracin y derivacin.
Comparar y analizar los resultados dela derivacin e integracin numricarespecto a la forma analtica
Aplicar la derivacin e integracinnumrica a problemas propuestos delrea de ingeniera electrnica
Utilizar algn lenguaje deprogramacin para realizar programasque den la solucin numrica adiferenciacin e integracin, algunaherramienta computacional
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Unidad 6: Solucin numrica de ecuaciones diferenciales ordinarias yparciales
Competencia especfica a desarrollarActividades de Aprendizaje
Conocer, modelar y aplicar losmtodos numricos paraaproximar soluciones deecuaciones diferenciales.
Identificar la importancia de lasecuaciones diferenciales ordinarias yparciales en ingeniera. Compararaplicaciones que utilicen ecuacionesdiferenciales ordinarias. Discutir losresultados en forma grupal
Identificar los mtodos de solucin deecuaciones diferenciales ordinarias yparciales.
Comparar y analizar los resultados dela solucin numrica de ecuaciones
diferenciales ordinarias y parcialesrespecto a la forma analtica
Aplicar la solucin numrica deecuaciones diferenciales ordinarias yparciales a problemas propuestos delrea de ingeniera electrnica
Utilizar algn lenguaje deprogramacin para realizar programasque den la solucin numrica a lasecuaciones diferenciales ordinarias y
parciales, alguna herramientacomputacional
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11.- FUENTES DE INFORMACIN
1. Chapra C. S. Y Canale R., Mtodos Numricos Para Ingenieros, Ed. Mc Graw-Hill, 2007
2. Luis Vzquez . Mtodos Numricos para la fsica y la ingeniera, Ed. Mc Graw-Hill, 2009
3. Shoichiro Nakamura . Mtodos numricos aplicacin software, Ed. PearsonEducation, 1992
4. Kincaid D. y Cheney W., Anlisis Numrico, Ed. Addison-Wesley
5. Burden. Anlisis Numrico, Ed. CECSA, 1996
6. Nakamura S., Anlisis Numrico y Visualizacin Grafica Con Matlab, Ed.Pearson Education, 1997
7. John H. Mathews. Metodos numricos con Matlab 3ED, Ed. PearsonEducation, 1999
8. Akai. Mtodos Numricos Aplicados a la Ingeniera, Ed. CECSA, 1996
12.- PRCTICAS PROPUESTAS
Observar, interpretar, deducir y resolver problemas reales de la sociedad conun enfoque sustentable.
Plantear, discutir, modelar y solucionar problemas del rea por cada una delas unidades de estudio
Aplicar y programar en un lenguaje de alto nivel, el manejo de errores aproblemas reales del rea de ingeniera
Aplicar y programar en un lenguaje de alto nivel, los mtodos representativosde solucin de ecuaciones algebraicas
Aplicar y programar en un lenguaje de alto nivel, los mtodos representativosde ecuaciones lineales, no lineales y valores caractersticos
Aplicar y programar en un lenguaje de alto nivel, los mtodos representativosde ajuste de curvas.
Aplicar y programar en un lenguaje de alto nivel, los mtodos representativosde diferenciacin e integracin.
Aplicar y programar en un lenguaje de alto nivel, los mtodos representativos
para la solucin numrica de ecuaciones diferenciales ordinarias, parciales ysistemas de ecuaciones diferenciales
Solucionar problemas comunes con otras asignaturas del plan de estudio
Usar un lenguaje de alto nivel para dar solucin a ejercicios y problemasplanteados