Pontificia Universidad Javeriana
Facultad de Ciencias Económicas y Administrativas
Trabajo de grado para optar por el título de Magister en Economía
Título:
¿Existen diferencias significativas en el desempeño de los estudiantes que
cursan un programa de educación superior virtual respecto a uno presencial
en Colombia?: el caso de los programas universitarios en Ciencias
Económicas y Administrativas
Autor:
Juan Manuel Medina Otálora
Asesora:
Silvia Consuelo Gómez Soler
Bogotá D.C., junio de 2021
¿Existen diferencias significativas en el desempeño de los estudiantes que cursan un
programa de educación superior virtual respecto a uno presencial en Colombia?: el caso de
los programas universitarios en Ciencias Económicas y Administrativas *
Autor: Juan Manuel Medina Otálora **
Resumen
El presente estudio tiene como objetivo examinar las brechas de desempeño académico de la
educación superior en Colombia para las modalidades de formación virtual y presencial en los
programas universitarios del área de las Ciencias Económicas y Administrativas. A partir de los
resultados en competencias genéricas de la prueba de Estado Saber Pro del año 2019 y por medio
de la aplicación de modelos multinivel, se contrastaron factores personales, familiares,
socioeconómicos y de la institución educativa asociados con el desempeño obtenido. Como
resultado de las estimaciones, se identificó que los estudiantes que se forman en modalidad virtual
obtienen un menor rendimiento académico en las competencias de razonamiento cuantitativo,
lectura crítica, inglés y competencias ciudadanas que aquellos que cursan programas presenciales.
Palabras clave: Educación superior, educación presencial, educación virtual y a distancia, modelo
multinivel, calidad educativa, características de desempeño académico, brechas de aprendizaje.
Clasificación JEL: I20, I21, I23
Abstract
The objective of this study is to examine the differences in academic performance between students
enrolled in virtual and face-to-face programs at Colombian universities, focusing in business and
economics undergraduate programs. Using the generic competencies results of the 2019 Saber Pro
examination, we estimate a multilevel model that includes personal, family, socioeconomic and
educational institution factors associated with academic performance. The results show that those
students who attended virtual programs have a lower performance in quantitative reasoning,
critical reading, English, and citizenship skills than those who attended face-to-face programs.
Key words: Higher education, face-to-face education, virtual and distance education, multilevel
model, educational quality, academic performance, learning gaps.
* Agradezco a la Profesora Silvia C. Gómez Soler por sus orientaciones y apoyo en el desarrollo de este trabajo. Todos los errores son responsabilidad del autor. ** Dedicado a la memoria de Mercedes Tovar de Otálora (1945-2020)
2
CONTENIDO
1. INTRODUCCIÓN _________________________________________________________ 3
2. REVISIÓN DE LA LITERATURA ___________________________________________ 5
3. MARCO TEÓRICO _______________________________________________________ 9
4. FUENTES DE INFORMACIÓN ____________________________________________ 11
4.1 Datos _________________________________________________________________ 11
4.2 Estadísticas Descriptivas __________________________________________________ 12
4.2.1 Caracterización de estudiantes por modalidad de formación y región. ___________ 16
5. METODOLOGÍA ________________________________________________________ 17
5.1 Modelo Multinivel_______________________________________________________ 17
6. ESTIMACIÓN DEL MODELO _____________________________________________ 24
6.1 Modelo nulo ___________________________________________________________ 24
6.2 Modelo con introducción de la modalidad del programa _________________________ 25
6.3 Modelo ampliado _______________________________________________________ 27
6.4 Ajuste del Modelo ______________________________________________________ 30
7. DISCUSIÓN DE RESULTADOS ____________________________________________ 32
8. CONCLUSIONES ________________________________________________________ 35
9. REFERENCIAS _________________________________________________________ 36
ANEXO A. Descripción Variables Explicativas ____________________________________ 40
ANEXO B. Modelos Multinivel por Competencia___________________________________ 42
ANEXO C. Pruebas de Normalidad ______________________________________________ 52
3
1. INTRODUCCIÓN
La educación permite incrementar el stock de cualificaciones, conocimientos y entendimiento de
los individuos o la sociedad en su conjunto (Leyva y Cárdenas, 2002). Entidades como la
Organización de las Naciones Unidas para la Educación, la Ciencia y la Cultura -UNESCO- (2014)
y la Organización para la Cooperación y el Desarrollo Económicos -OCDE- (2016), reconocen la
importancia que tiene la calidad de la educación como mecanismo y estrategia en la reducción de
brechas de desigualdad y analfabetismo, así como determinante fundamental de la formación de
capital humano y en el desarrollo económico de una nación.
En el contexto de la educación superior en Colombia, se han afrontado retos importantes en las
últimas décadas, en el cual asegurar una oferta de calidad es un compromiso no solo a nivel estatal,
sino en la función que ejercen las Instituciones de Educación Superior (IES) en cumplir los
estándares mínimos de calidad1 y en el análisis del logro educativo en términos de los mecanismos
de enseñanza-aprendizaje sobre la adquisición del conocimiento y competencias necesarias para
el desarrollo profesional. De tal forma, “el análisis del desempeño académico del estudiante
universitario constituye un factor imprescindible en el abordaje del tema de la calidad de la
educación superior, debido a que es un indicador que permite una aproximación a la realidad
educativa” (Garbanzo, 2007, p.43).
De acuerdo con el Ministerio de Educación Nacional (MEN), la educación superior se divide en
programas a nivel de pregrado (con programas de formación técnico profesional, tecnológico y
profesional) y posgrado (con programas de especialización, maestría y doctorado). Los anteriores
se ofrecen bajo modalidades de enseñanza tradicional (presencial) y no tradicional (a distancia
tradicional y a distancia virtual)2. Todos los niveles y modalidades se deben alinear con políticas
de aseguramiento de la calidad y algunos de ellos alcanzan altos estándares de calidad representado
por la acreditación voluntaria en alta calidad3.
Actualmente, un elemento de observación en el escenario educativo y en especial para la educación
superior, es el acelerado desarrollo e incursión de nuevas Tecnologías de la Información y
Comunicación (TIC), que se constituyen como instrumentos de gran valor que están transformando
la educación atendiendo las nuevas necesidades del entorno en materia económica, social y
ambiental. Por ello, la situación que representa la modalidad de enseñanza “a distancia virtual” se
propicia como una opción avalada de educación inclusiva, alternativa a la presencialidad y a la de
distancia tradicional, donde las IES constituyen y desarrollan programas de formación académica
a través de la utilización de las TIC, permitiendo acceder al conocimiento sin la necesidad de estar
presente en cuerpo, espacio y tiempo (MEN, 2017). Esta modalidad se concibe como una posible
solución a las dificultades de acceso educativo para la población que padece algún tipo de
1 El Ministerio de Educación Nacional de Colombia a través del decreto 1330 de 2019 (MEN) que sustituye el Decreto 1075 de 2015, concibe los estándares mínimos de calidad que hacen parte del Sistema de Aseguramiento de la Calidad de la Educación Superior y se traducen en las
condiciones que deben cumplir las IES a nivel institucional y de programa para ofertar programas de educación superior en Colombia. 2 El Ministerio de Educación Nacional de Colombia a través del decreto 1330 de 2019 (MEN) que sustituye el Decreto 1075 de 2015, en su artículo No. 2.5.3.2.2.4 define las metodologías de formación de los programas que pueden ofertar las IES en Colombia. 3 El Concejo Nacional de Acreditación (CNA) determina los lineamientos para la acreditación en alta calidad de programas e IES.
4
exclusión de índole económico, social o geográfico, así como en la dificultad que tienen los
alumnos para continuar estudios a nivel superior por motivos personales, familiares y/o laborales
(Rodríguez et al., 2014).
En Colombia, la educación superior en modalidad distancia virtual ha tenido un auge importante
a partir de la década del 2000, aunado a la llegada paulatina de nuevas tecnologías, internet y
diversos medios de comunicación. Es notorio observar que una gran cantidad de IES que
tradicionalmente funcionaban bajo modalidad presencial, se están expandiendo en cuanto a la
oferta de cursos y programas académicos a través del uso de plataformas digitales apoyadas de
medios tecnológicos. De acuerdo con el Sistema Nacional de Información de la Educación
Superior (SNIES), esta modalidad reporta para el año 2019 un 9% de la población estudiantil en
la educación superior (220 mil matriculados de un total de 2.4 millones a nivel nacional en todas
las modalidades y niveles de formación), con una oferta académica de 823 programas activos (de
un total de 13.801 en todas las modalidades y niveles de formación). En el año 2010 solo se
reportaban 9 mil matriculados, lo que muestra un crecimiento significativo de gran repercusión en
la educación superior en Colombia en los últimos años. Así mismo, es importante analizar las
cifras en materia de deserción estudiantil, que hacen visibles los inconvenientes que tienen las IES
para consolidar la calidad y cobertura de sus programas. Los datos muestran que la deserción no
es un dilema ajeno a la educación virtual, ya que según un estudio del Laboratorio de Economía
de la Educación de la Universidad Javeriana (LEE) para el año 2020 con datos del Sistema para la
Prevención y Análisis de la Deserción en las Instituciones de Educación Superior (SPADIES), se
reporta un 66% de deserción por cohorte en esta modalidad, siendo un valor superior en 30 puntos
porcentuales respecto de la deserción en los programas de tipo presencial (36%)4.
Lo anterior, apunta a la investigación de los factores que influyen en la calidad educativa medida
a través de los determinantes del desempeño académico, ya que la incursión en la virtualidad no
solo requiere un esfuerzo considerable en la adaptación de la infraestructura tecnológica por parte
de las IES, sino la distinción de los mecanismos y metodologías de enseñanza-aprendizaje, que
varían respecto del sistema presencial y mantiene al estudiante en un ambiente distintivo, lo que
puede alterar su formación y rendimiento académico posterior (MEN, 2017).
En razón a lo expuesto, el objetivo de esta investigación es estudiar las diferencias en el desempeño
académico de los estudiantes de educación superior en modalidad virtual y presencial para los
programas universitarios de Ciencias Económicas y Administrativas5. El estudio considera los
datos para el año 2019 que proporciona el Instituto Colombiano para la Evaluación de la Educación
4 La deserción por cohorte es el número de estudiantes que desertan en los diferentes periodos para una cohorte en específico y la deserción por
periodo son los estudiantes desertores en un periodo específico de la cantidad de estudiantes que tenía matriculado (SPADIES).
5 Para efectos del estudio, se toma como referencia los datos de los programas académicos que hacen parte del área de las Ciencias Económicas y
Administrativas, siendo en esta, la que mayor participación de evaluados presenta en programas bajo modalidad virtual y a distancia tradicional en
el país (56%). Siendo el área de conocimiento cuya concentración de evaluados en IES de carácter académico “universidad” es de un 45% respecto
de todas las clasificaciones de IES en Colombia.
5
Superior (ICFES) a partir del Examen de Estado de la Calidad de la Educación Superior -Saber
Pro- (antes ECAES)6, el cual evalúa el sistema de la educación superior en Colombia, siendo una
prueba que “ (..) genera indicadores por medio de los cuales es posible comparar programas,
instituciones, metodologías, y proporciona el análisis pedagógico de los resultados del examen
mediante la identificación de niveles y la interpretación de rendimientos” (Boada y Cardona, 2017,
p.7).
Teniendo en cuenta lo anterior, se intenta dar respuesta a la pregunta de investigación: ¿existen
diferencias significativas en el desempeño de los estudiantes que estudian un programa de
educación superior virtual respecto a uno presencial?, ¿los resultados cambian por género y edad
del estudiante? Lo anterior, involucra un análisis asociado a las características de los estudiantes,
la modalidad de formación y las instituciones educativas a las que pertenecen. Con el fin de lograr
el objetivo propuesto y dar respuesta a las cuestiones planteadas, se usan modelos de regresión
multinivel (también llamados modelos lineales jerárquicos), ampliamente utilizados en la
investigación educativa.
El resto de esta investigación está organizado de la siguiente manera: la sección 2 revisa los
elementos que la literatura ha estudiado sobre los determinantes del rendimiento académico por
modalidades de formación. La Sección 3 describe los aspectos teóricos del campo de estudio. La
sección 4 presenta las fuentes de información y estadísticas descriptivas del conjunto de datos
utilizado para el análisis. La sección 5 describe la metodología empleada para el estudio y la
especificación del modelo. La sección 6 presenta los resultados de la estimación y las pruebas
respectivas. La Sección 7 proporciona una discusión de los principales resultados. La sección 8
presenta las conclusiones e implicaciones de política, y la sección 9 las referencias utilizadas en el
estudio.
2. REVISIÓN DE LA LITERATURA
En los últimos años, se ha suscitado un amplio interés en estudiar los determinantes de la calidad
de la educación en Colombia por medio del análisis de los factores que inciden en el desempeño
académico. Para dicho efecto, la observación y tratamiento de los datos que proporcionan los
exámenes estandarizados se han convertido en una herramienta ampliamente utilizada. La
literatura ha demostrado que las pruebas estandarizadas son una buena fuente de información para
comparar el desempeño y habilidades específicas de los estudiantes, pero no son una medida
perfecta de la calidad educativa (Card y Krueger, 1994; Popham, 1999). Lo anterior, en razón a
que en dichas pruebas no se puede validar y probar otro tipo de conocimientos y destrezas de los
estudiantes (Gómez, 2013).
6 El Decreto 1781 de 2003, estableció los Exámenes de Estado de Calidad de la Educación Superior (ECAES, actualmente Saber Pro) y la Ley 1234
de 2009 fijó los criterios que rigen la organización y funcionamiento del sistema de evaluación de la calidad de la educación superior.
6
En cuanto al desarrollo empírico de los determinantes de la calidad y desempeño de la educación
superior en Colombia, Torres et al. (2015) juntamente con datos del DANE y el ICFES para la
prueba Saber Pro en un horizonte de tiempo entre los años 2007 al 2012, exploran a través de la
estadística multivariante y el planteamiento de un modelo econométrico de regresión por quintiles,
la interrelación que existe entre las características socioeconómicas de los estudiantes con la
calidad de la educación que reciben. Los investigadores concluyen que factores como el estrato,
ingreso familiar y educación de la madre tienen una relación positiva con el rendimiento académico
de los estudiantes universitarios, en contraste con los estudiantes que tienen personas a cargo,
como hijos, padres, y/o cónyuge. Por otra parte, Melo et al. (2017) examinan el estado de la
educación superior con los resultados de la prueba Saber Pro del año 2011 y estiman bajo la técnica
de la frontera estocástica, los niveles de eficiencia de los diferentes programas académicos de las
IES colombianas. Al respecto, infieren que, aunque muchas instituciones educativas tienen
oportunidades para mejorar sus niveles de eficiencia, estas tienen restricciones por la incidencia
de los factores socioeconómicos de los estudiantes tales como el nivel de educación de los padres,
ingresos familiares, estrato socioeconómico, entre otros.
Otros autores como Celis et al. (2012), comparan la brecha de calidad de la educación colombiana
entre los niveles medio y superior con los resultados de las pruebas Saber 11 y Saber Pro a partir
de modelos multinivel, los cuales incluyen características individuales (género, edad, ingresos,
estrato, condición laboral, recursos tecnológicos), familiares (nivel educación de los padres) y de
la institución (tipo, carácter, acreditación) asociados con el puntaje obtenido. Así mismo, Escobar
y Orduz (2013) evalúan mediante un modelo logit ordenado, el rendimiento académico a nivel
superior según la prueba Saber Pro de los años 2008, 2009 y 2010, indicando que los estudiantes
con mejores condiciones socioeconómicas vinculados a programas acreditados en alta calidad
tienen una probabilidad más alta de obtener mejores resultados académicos. En igual sentido,
Cárdenas y Mora (2014) evalúan la eficacia de las IES en Colombia mediante un modelo
multinivel con los resultados de la prueba Saber Pro del año 2011 en competencias genéricas,
precisando que las IES con acreditación de alta calidad presentan mejores resultados, concluyendo
que es indispensable generar incentivos para que las IES logren esta acreditación con el fin de
mejorar la calidad educativa.
Respecto de la diferenciación por modalidades de enseñanza, el análisis de la calidad y brechas de
desempeño de la educación virtual respecto de la presencial ha sido un tema de investigación que
ha sido abordado en la literatura internacional. Sin embargo, los aportes a este tema de estudio
para el caso de países en desarrollo como Colombia son muy escasos. En el contexto internacional,
se concibe que el futuro de la educación a nivel superior dependerá de la combinación de las
fortalezas de la educación en línea y de la educación presencial, en beneficio tanto de los
estudiantes como de los países (Bonvillian y Singer, 2013). El metaanálisis de Allen et al. (2002)
considera estudios que comparan el grado de satisfacción de los estudiantes que asisten a cursos
presenciales tradicionales respecto de los que aplican a cursos de educación a distancia y virtuales.
7
Los hallazgos indicaron que los estudiantes mostraron una ligera preferencia por los ambientes de
aprendizaje bajo los métodos tradicionales.
En este sentido comparativo, Stern (2004) evalúa a partir de datos cualitativos y cuantitativos, las
similitudes y diferencias en el ámbito educativo estadounidense del desarrollo de un curso de
educación avanzada bajo el formato tradicional presencial y en línea, observando mejor
desempeño y mayor efectividad en el sistema tradicional. Estos investigadores concluyen que las
dificultades del aprendizaje del sistema en línea se traducen en el tiempo y limitaciones que tiene
el estudiante en asumir la responsabilidad del aprendizaje virtual. Por otra parte, Young y Duncan
(2014) por medio de estudios experimentales para una institución educativa estadounidense,
comparan las calificaciones de estudiantes en cursos de educación en línea y presenciales,
determinando que los desarrollados de manera presencial obtienen calificaciones
significativamente más altas. Así mismo, Lavy (2011) comparó por medio de métodos
experimentales la enseñanza tradicional y no tradicional (lo llama sistema moderno) en la relación
de los mecanismos de enseñanza y el desempeño estudiantil en Israel. Este investigador llega a la
conclusión que ambas alternativas de formación se asocian a las características de los estudiantes,
principalmente en el género y factores socioeconómicos. En oposición a esto, otros estudios
consideran que la educación no tradicional (a distancia y virtual) puede ser equiparada en términos
de eficacia respecto de la tradicional (presencial), sobre la base que los estudiantes no solo tienen
igual nivel de satisfacción en los mecanismos de aprendizaje, sino rendimientos similares en
cuanto al desempeño académico (Evans et al., 2007; Gagne y Shepherd, 2001).
En la literatura colombiana, son relativamente pocos los estudios que han analizado los
determinantes del desempeño académico y la calidad del sistema tradicional y no tradicional en la
educación superior. Existen algunos artículos que contrastan de una manera descriptiva los
resultados de la prueba Saber Pro entre programas que se ofrecen en modalidad virtual y a
distancia, con los de tipo presencial, encontrando en su mayoría diferencias a favor de los
presenciales para las competencias que evalúa el examen (Romero et al., 2015; Rincón y Arias,
2017; Ahumada et al., 2018).
Ahora bien, en cuanto a investigaciones que emplean métodos de inferencia estadística, se resalta
para el contexto colombiano el estudio de Ricardo et al. (2020), el cual analiza el potencial de la
educación a distancia tradicional para reducir brechas de aprendizaje en la educación superior. Con
los datos de la prueba Saber Pro de los años 2016 al 2018 y por medio del uso de modelos
multinivel, los investigadores encuentran que las variables que más se asocian al cierre de brechas
de aprendizaje entre estudiantes que cursan programas a distancia frente a programas presenciales,
son la edad y antecedentes de tipo cognitivo. Sin embargo, llama la atención que en los modelos
considerados, los investigadores no utilizan el nivel de educación de los padres como variable de
control en el primer nivel (estudiante) y utilizan como único predictor para el segundo nivel
(institución) la modalidad del programa, dejando de lado otro tipo de variables de interés a nivel
institucional (tipo, carácter, condición de acreditación, entre otras); así mismo se utiliza como
variable dependiente un puntaje global y no las competencias genéricas que evalúa la prueba Saber
8
Pro (razonamiento cuantitativo, lectura crítica, comunicación escrita, competencias ciudadanas, e
inglés), tal y como se presenta en este estudio.
De igual manera, se relaciona el aporte de Rodríguez et al. (2014) quienes comparan la calidad del
sistema educativo presencial frente al no tradicional (a distancia y virtual) utilizando los datos de
la prueba Saber Pro del año 2010. Por medio de la estimación de un modelo multinivel para cinco
(5) áreas de conocimiento, los investigadores infieren la existencia de una brecha de género a favor
de los hombres en el rendimiento académico, y que el nivel socioeconómico se relaciona de forma
positiva con un mejor desempeño. Sin embargo, para la construcción del modelo final, los autores
solo tienen en cuenta la metodología del programa, el género y el nivel educativo de la madre, sin
la inclusión de otro tipo de variables explicativas de orden socioeconómico e institucional, lo cual
puede limitar la capacidad explicativa del modelo que plantean.
Cellini y Grueso (2021) también aportan a la investigación sobre el aprendizaje en programas
virtuales y presenciales de tipo universitario y a nivel técnico - tecnológico (considerando los
programas que oferta el SENA). Estos investigadores analizan los resultados de las pruebas de
egreso de la educación media, técnica y universitaria (Prueba Saber 11, Saber TyT y Saber Pro)
mediante métodos de ponderación de probabilidad inversa con efectos fijos basado en factores
institucionales, concluyendo que los estudiantes de nivel universitario que cursan programas
virtuales obtienen resultados inferiores en relación con los que cursan programas de tipo
presencial, especialmente en instituciones de carácter privado. Al respecto, indican que los factores
institucionales contribuyen principalmente en la explicación de esas diferencias. Sin embargo,
señalan que dicho resultado varia respecto de los programas de nivel técnico-tecnológico, donde
los estudiantes del SENA que cursan programas de tipo virtual se desempeñan mejor en
comparación con los que cursan este tipo de programas de forma presencial.
Dado lo anterior, el presente estudio busca contribuir en varias formas a ampliar la evidencia
empírica sobre el análisis del desempeño académico en la educación superior a través de
modalidades de formación. Primero, en la contribución de la búsqueda de nuevos aspectos que
permiten comprender la relación entre los factores individuales e institucionales en el análisis del
desempeño académico. Segundo, en la cuantificación e incidencia de dichos factores sobre los
efectos de resultados por modalidad de aprendizaje. Tercero, y a diferencia de los estudios
referenciados, esta investigación considera como variable dependiente los puntajes de las cinco
(5) competencias genéricas que evalúa la prueba Saber Pro en todos los programas del país. Esto
permite obtener para cada una de estas, un análisis diferenciado para la población de estudio por
modalidad de formación. Finalmente, se resalta que el estudio se centra en los estudiantes que
hacen parte de las disciplinas que conforman el área de conocimiento de las Ciencias Económicas
y Administrativas, bajo la hipótesis que los estudiantes que cursan programas en el sistema no
tradicional (virtual) obtienen resultados inferiores frente al sistema tradicional.
9
3. MARCO TEÓRICO
Según Baumann y Hamin (2011), el análisis del desempeño académico está asociado con el capital
humano, el cual es considerado como un factor determinante en el crecimiento económico y
relacionado con la competitividad y la calidad de la educación superior. Por ende, la base que
fundamenta esta investigación se direcciona en la Teoría del Capital Humano (TCH), la cual
considera que la educación es vista como una decisión de inversión en capital humano, en la cual
un individuo evalúa los costos y beneficios esperados de dicha determinación (Rodríguez, 2014).
Bajo este enfoque, Becker et al. (1990) consideran que los sectores educativos se benefician de la
inversión en capital humano y esto tiene relación directa con el desarrollo económico de un país.
Así mismo, señalan que la motivación que tiene una persona en invertir en educación se da en
razón a los rendimientos económicos esperados producto de la aplicabilidad del conocimiento
adquirido. Por ello, aquellos individuos que desean acceder a la educación superior tienen la
opción de hacerlo en forma presencial, a distancia y/o virtual según la oferta educativa en
Colombia, e independiente de dicha elección, su objetivo es obtener el conocimiento y
competencias que le permitan desenvolverse en el campo laboral (Rodríguez et al., 2014).
En este sentido, tiene relevancia el análisis de la calidad de la educación medida por el desempeño
académico entre modalidades de enseñanza. Precisamente, el estudio y desarrollo de la concepción
que refiere a “la calidad de la educación”, constituye un desafío que tiene grandes implicaciones
en cuanto a las dimensiones y enfoques que conlleva su análisis en el ámbito académico. Toranzos
(2000) sustenta que el concepto de “calidad” en el contexto educativo puede ser visto bajo tres
dimensiones. En primera instancia, bajo el concepto de “eficacia” como el logro educativo que se
alcanza bajo un horizonte de tiempo; en segunda instancia, bajo el concepto de “relevancia” en
términos de lo que realmente se aprende y su aplicabilidad; y, por último, respecto a la cualidad
de los procesos y medios que el sistema proporciona a los estudiantes para el desarrollo de su
experiencia educativa.
Para Torres (2014) la distinción del desempeño académico está relacionado con el entendimiento
de las formas de aprendizaje. Sabiendo de antemano que el sistema tradicional (presencial) y no
tradicional (a distancia y virtual) involucra distintos mecanismos de enseñanza-aprendizaje, es
fundamental considerar los resultados y el desempeño en cuanto a la medida del éxito académico
final; siendo una conjunción de la administración del tiempo en el transcurrir académico, las
estrategias pedagógicas para el aprendizaje, y el apoyo de un entorno personal, familiar e
institucional (Mamiseishvili, 2012).
Finalmente, las investigaciones que han estudiado los determinantes del desempeño académico en
la educación superior en Colombia permiten identificar algunas características y variables que
inciden en el rendimiento entre las diversas modalidades de enseñanza. En primera instancia, por
medio de factores personales, familiares y socioeconómicos y seguidamente a través de factores
de índole institucional. No obstante, es importante tener en cuenta que existen factores adicionales
10
de tipo cuantitativo (tamaño del grupo familiar, número de hijos, entre otros) y cualitativos
(aspectos motivacionales, cognitivos, habilidades innatas, entre otros) que pueden influir en el
análisis del desempeño y que por la carencia y limitación de los datos no son incluidos en el
presente estudio.
Los factores de estudio que serán tenidos en cuenta en el ejercicio econométrico están en
correspondencia con la revisión de la literatura, y se sintetizan en la tabla No. 1.
Tabla 1. Factores de estudio que inciden en el desempeño académico en la
educación superior
Categoría Variables Autores
Asociadas al
Estudiante
Factores
Personales
• Edad.
• Género.
Cárdenas y Mora (2014)
Celis et al. (2012)
Escobar y Orduz (2013)
Lavy (2011)
Ricardo et al (2020)
Cellini y Grueso (2021)
Rodríguez et al. (2014)
Torres et al. (2015)
Factores
Familiares y
Socioeconómicos
• Nivel educativo más alto
alcanzado por los padres.
• Estrato socioeconómico del
hogar.
• Condición laboral del
estudiante.
• Bienes de apoyo educativo.
(internet, computador, entre
otros.)
Cárdenas y Mora (2014)
Celis et al. (2012)
Melo et al. (2017)
Cellini y Grueso (2021)
Torres et al. (2015)
Asociadas a la
Institución
Educativa
Factores
Institucionales • Origen de la institución.
(Pública o Privada)
• Modalidad del programa.
(presencial, a distancia y/o
virtual)
• Condición de acreditación en
alta calidad.
• Valor de la matrícula
institucional.
Cárdenas y Mora (2014)
Escobar y Orduz (2013)
Ricardo et al (2020)
Cellini y Grueso (2021)
Rodríguez et al. (2014)
Fuente: Elaboración Propia
11
4. FUENTES DE INFORMACIÓN
Las fuentes de información para este estudio son las bases de datos que proporciona el ICFES y el
SNIES. En primera instancia, el ICFES a partir del Examen de Estado de la Calidad de la
Educación Superior (Saber Pro), evalúa a los estudiantes que están próximos a culminar programas
de pregrado en IES de nivel universitario (requiere la aprobación mínima del 75% de créditos
académicos del programa en curso) en términos de competencias genéricas (según habilidades y
conocimientos generales), y en competencias específicas (de acuerdo con el área de conocimiento
del programa evaluado). En segunda instancia, el SNIES es un sistema que reúne y consolida la
información relevante sobre la educación superior en razón a las características asociadas a las
IES, estudiantes, directivos, docentes, entre otros factores (MEN, s.f).
4.1 Datos
Para la evaluación del desempeño académico de los estudiantes universitarios de programas de
ciencias económicas y administrativas en Colombia bajo modalidad presencial, distancia virtual y
distancia tradicional, se utilizarán los resultados de la prueba Saber Pro aplicada en el año 2019,
así como la información socioeconómica disponible en las bases de datos del ICFES. El estudio
empleará el análisis de las pruebas genéricas. Dichas pruebas permiten analizar y comparar el
desempeño para todas las IES y programas académicos, ya que se evalúan las mismas
competencias a todos los estudiantes: razonamiento cuantitativo lectura crítica; competencias
ciudadanas; inglés y comunicación escrita7.
Con esta información, se construye una base de datos que incorpora la información del SNIES
sobre acreditación en alta calidad y el área de conocimiento del programa de educación superior
evaluado. El SNIES define las áreas de conocimiento como mecanismo de agrupación en los
programas académicos ofertados según la afinidad en los contenidos y los campos específicos del
conocimiento (Núcleo Básico de Conocimiento) (MEN, 2021). Para efectos de un mejor
tratamiento en los datos, el análisis que se presenta en este trabajo se concentra únicamente en
estudiantes de universidades, excluyendo de la base de datos a estudiantes de instituciones
universitarias, instituciones tecnológicas, y técnicas profesionales8. Así mismo, se profundiza en
el área de economía, administración, contaduría y afines, la cual comprende el campo de las
Ciencias Económicas y Administrativas, ya que sobre ésta se concentra la mayor participación y
proporción de evaluados en programas bajo modalidad virtual y a distancia tradicional en el país
(56% del total de evaluados en todas las áreas de conocimiento para ambas modalidades). De
acuerdo con el Observatorio Laboral para la Educación -OLE- (2010) “(…) el área de economía,
administración, contaduría y afines articula profesiones que estudian las relaciones económicas,
comerciales, políticas y sociales en contextos nacionales e internacionales” (p.7). La concentración
7 Guía Metodológica competencias genéricas – ICFES 2020
8 De acuerdo con el carácter académico, y como está previsto en la Ley 30 de 1992 las Instituciones de Educación Superior (IES) se clasifican en:
Instituciones Técnicas Profesionales; Instituciones Tecnológicas; Instituciones Universitarias o Escuelas Tecnológicas; y Universidades.
12
de estudiantes evaluados en la prueba Saber Pro del año 2019 para esta área de conocimiento es
de un 36% sobre el total de la población evaluada.
Para efecto del análisis, se incluyen variables de control de tipo individual, familiar, y
socioeconómico, así como las que caracterizan a las IES, a partir de lo expuesto en la literatura y
el marco teórico (tabla 1).
4.2 Estadísticas Descriptivas
La base de datos original de los estudiantes evaluados en competencias genéricas en la prueba
Saber Pro del año 2019 para el área de economía, administración, contaduría y afines contiene en
total 80.356 registros para 219 IES en Colombia. Sin embargo, luego de la depuración y
eliminación de los registros incompletos y/o vacíos para todas las variables de estudio, quedan
72.187 registros (un 89% de la muestra total), valor sobre el cual se restringe el análisis a un total
de 30.490 registros de 114 IES cuyo carácter académico corresponde a universidad.
Lo anterior, es motivo de observación y análisis en dos niveles (estudiante e institución) que serán
justificados y expuestos en la sección de metodología. En primer lugar, se presenta la información
a nivel de estudiante, que incluye los datos de tipo personal (edad y género), de tipo familiar (nivel
de educación de los padres), de estrato socioeconómico, de condición laboral (si se encuentra
laborando), tenencia de bienes de apoyo educativo (internet y computador), y los puntajes de la
prueba Saber Pro (global y por competencias). En segundo lugar, se presenta la información de las
instituciones educativas donde se relaciona el origen de la institución (pública o privada),
modalidad del programa académico evaluado (presencial, virtual y a distancia), el valor de la
matrícula (agrupado en rangos según contempla el ICFES), y si la institución tiene acreditación en
alta calidad (Ver el anexo A para una descripción detallada de las variables a utilizar).
La tabla No. 2 recopila las estadísticas descriptivas de la base de datos final.
Tabla 2. Estadísticas Descriptivas
NIVEL: ESTUDIANTE
Variable
Muestra Total
(1)
Programas en
Modalidad
Presencial
(2)
Programas en
Modalidad Virtual
(3)
Programas en
Modalidad a
Distancia
(4)
SE
t-test (p-
Value)
(2) y (3)
t-test (p-
Value)
(2) y (4)
Media SD Media SD Media SD Media SD
Puntaje Pruebas Genéricas (Saber Pro)
Puntaje Global 148.84 22.79 150.80 22.80 141.84 20.82 136.39 18.52 0.131 0.000 0.000
Razonamiento
Cuantitativo 149.86 28.76 151.88 28.70 141.89 26.92 137.18 25.95
0.165
0.000
0.000
Lectura Crítica 148.29 30.71 150.19 30.92 141.09 28.55 136.29 26.38 0.176 0.000 0.000
Competencias
Ciudadanas 143.99 32.65 145.53 33.04 139.31 30.38 133.96 28.19
0.187
0.000
0.000
Inglés 156.31 31.43 159.77 31.16 143.32 27.68 134.46 23.64 0.203 0.000 0.000
Comunicación
Escrita 145.76 35.47 146.62 35.54 143.56 33.71 140.08 34.86
0.131
0.000
0.000
13
Factores personales
Edad 26.54 5.50 25.61 4.444 33.06 7.375 31.64 7.57 0.031 0.000 0.000
Género: Mujer 0.604 0.489 0.591 0.492 0.685 0.465 0.677 0.468 0.003 0.000 0.000
Máximo nivel educativo del padre
Ninguno 0.036 0.185 0.030 0.172 0.056 0.231 0.068 0.251 0.000 0.000 0.000
Primaria
Incompleta 0.175 0.380 0.157 0.363 0.274 0.446 0.285 0.451
0.001
0.000
0.000
Primaria
Completa 0.083 0.276 0.075 0.263 0.131 0.338 0.136 0.342
0.001
0.000
0.000
Secundaria
Incompleta 0.115 0.319 0.113 0.317 0.128 0.334 0.127 0.333
0.001
0.000
0.000
Secundaria
Completa 0.193 0.395 0.197 0.398 0.154 0.361 0.175 0.380
0.001
0.000
0.000
Técnica o
Tecnológica
Incompleta 0.036 0.187 0.038 0.190 0.025 0.156 0.031 0.172
0.000
0.045
0.038
Técnica o
Tecnológica
Completa 0.090 0.286 0.094 0.292 0.064 0.245 0.064 0.244
0.001
0.000
0.000
Educación
Profesional
Incompleta 0.044 0.204 0.047 0.211 0.032 0.177 0.025 0.157
0.000
0.043
0.000
Educación
Profesional
Completa 0.135 0.342 0.148 0.355 0.088 0.283 0.057 0.231
0.001
0.000
0.000
Postgrado 0.069 0.253 0.078 0.268 0.034 0.180 0.014 0.118 0.001 0.000 0.000
No sabe 0.024 0.152 0.024 0.154 0.015 0.122 0.021 0.143 0.000 0.075 0.198
Máximo nivel educativo de la madre
Ninguno 0.022 0.148 0.018 0.134 0.037 0.188 0.048 0.214 0.000 0.000 0.000
Primaria
Incompleta 0.140 0.347 0.120 0.325 0.237 0.425 0.258 0.438
0.001
0.000
0.000
Primaria
Completa 0.082 0.275 0.073 0.259 0.131 0.338 0.139 0.346
0.001 0.000 0.000
Secundaria
Incompleta 0.125 0.331 0.120 0.325 0.161 0.368 0.150 0.357
0.001
0.000
0.000
Secundaria
Completa 0.215 0.411 0.218 0.413 0.177 0.382 0.205 0.404
0.001
0.000
0.000
Técnica o
Tecnológica
Incompleta 0.048 0.213 0.049 0.216 0.045 0.208 0.037 0.188
0.000
0.596
0.001
Técnica o
Tecnológica
Completa 0.126 0.332 0.134 0.341 0.081 0.273 0.080 0.271
0.001
0.000
0.000
Educación
Profesional
Incompleta 0.038 0.192 0.042 0.200 0.030 0.172 0.016 0.125
0.000
0.046
0.000
Educación
Profesional
Completa 0.132 0.338 0.146 0.353 0.068 0.252 0.045 0.208
0.001
0.000
0.000
Postgrado 0.067 0.251 0.075 0.264 0.029 0.169 0.019 0.135 0.001 0.000 0.000
No sabe 0.004 0.065 0.004 0.067 0.002 0.046 0.003 0.053 0.000 0.147 0.091
Estrato Socioeconómico
Estrato 1 0.162 0.368 0.139 0.346 0.128 0.334 0.336 0.472 0.001 0.298 0.000
Estrato 2 0.317 0.465 0.312 0.463 0.339 0.474 0.353 0.478 0.001 0.088 0.000
Estrato 3 0.310 0.462 0.318 0.466 0.334 0.472 0.241 0.428 0.001 0.302 0.000
Estrato 4 0.119 0.324 0.127 0.334 0.140 0.347 0.054 0.226 0.001 0.296 0.000
Estrato 5 0.058 0.233 0.064 0.245 0.042 0.201 0.012 0.108 0.000 0.001 0.000
Estrato 6 0.034 0.182 0.039 0.193 0.017 0.131 0.004 0.067 0.000 0.000 0.000
Condición Laboral
14
Estudiante Si
trabaja
0.824 0.381 0.806 0.395 0.972 0.165 0.916 0.277 0.001 0.000 0.000
Bienes de Apoyo Educativo
Si Internet
Hogar 0.869 0.337 0.882 0.323 0.876 0.330 0.775 0.417
0.001
0.572
0.000
Si Computador
Hogar 0.892 0.310 0.899 0.302 0.909 0.288 0.839 0.368
0.001
0.287
0.000
NIVEL: INSTITUCIÓN
Variable
Muestra Total (1) Programas en
Modalidad
Presencial (2)
Programas en
Modalidad Virtual
(3)
Programas en
Modalidad a
Distancia (4)
SE
t-test (p-
Value)
(2) y (3)
t-test (p-
Value)
(2) y (4) Media SD Media SD Media SD Media SD
Tipo de
Institución
(Pública)
0.434
0.496
0.377
0.485
0.307
0.462
0.885
0.319
0.001
0.000
0.000
Calidad (Si
acreditación)
0.652
0.476
0.647
0.478
0.818
0.386
0.648
0.478
0.001
0.000
0.882
Valor de la Matrícula
No pagó 0.013 0.115 0.015 0.120 0.003 0.057 0,008 0,087 0.000 0.000 0.000
Menos de 500
mil 0.162 0.369 0.161 0.367 0.061 0.239
0,200
0,400
0.001
0.000
0.000
Entre 500 mil y
menos de 1
millón 0.158 0.365 0.144 0.351 0.058 0.235
0,292
0,455
0.002
0.000
0.000
Entre 1 millón y
menos de 2.5
millones 0.157 0.364 0.108 0.310 0.562 0.496
0,417
0,493
0.002
0.000
0.000
Entre 2.5
millones y
menos de 4
millones 0.229 0.420 0.249 0.433 0.238 0.426
0,082
0,275
0.002
0.438
0.000
Entre 4 millones
y menos de 5.5
millones 0.107 0.310 0.123 0.329 0.067 0.250
0,001
0,024
0.002
0.000
0.000
Más de 5.5
millones 0.172 0.377 0.201 0.401 0.011 0.104
0.00
0.00
0.002
0.000
0.000
Observaciones 30.490 26.002 924 3.564 -
Fuente: Cálculos Propios a partir de la base de datos final del ICFES.
Del total de la muestra (30.490), un 85% corresponde a estudiantes evaluados bajo programas en
modalidad presencial, un 12% en programas a distancia y un 3% en programas virtuales.
La columna 1 presenta las estadísticas del total de la muestra, y las columnas 2, 3 y 4 por modalidad
de formación. Se puede observar diferencias significativas en la comparación de los puntajes a
nivel global y por competencias entre modalidades. La media de puntajes de los programas bajo
modalidad presencial es superior a los programas bajo modalidad virtual y a distancia, siendo la
mayor diferencia en el puntaje de la prueba de inglés con 16 puntos respecto a la modalidad virtual
y 25 puntos respecto a la modalidad a distancia, y la menor diferencia en la prueba de
comunicación escrita con 3 puntos respecto a la modalidad virtual y 6 puntos respecto a la
modalidad a distancia. En las pruebas restantes la diferencia oscila entre 10 y 13 puntos entre
presencial y virtual, y entre 13 y 16 puntos entre presencial y distancia. Estas diferencias son
estadísticamente significativas.
15
Por otra parte, del total de la muestra hay un porcentaje mayor de mujeres (60.4%), resaltando que
dicho porcentaje se incrementa en aproximadamente 8 puntos en el caso de los programas en
modalidad virtual (68.5%) y a distancia (68%), lo que indica que una mayor proporción de mujeres
opta por estudiar programas en dichas modalidades. Esto puede estar vinculado con el rol de la
educación virtual y a distancia como elemento que justifica el cierre de brechas entre géneros
(Ricardo et al., 2020). Así mismo, la edad promedio del total de la muestra es 26.5 años, siendo
mayor para el caso de los programas en modalidad virtual y a distancia con 33.1 y 31.6 años
respectivamente, siendo dichas diferencias estadísticamente significativas.
En cuanto a las variables de tipo familiar, se puede observar el factor del nivel educativo del padre,
donde la mayoría (64% del total de la muestra) no tuvo ningún tipo de educación a nivel técnico o
universitario, y dicho valor es superior en la observación de los evaluados en programas virtuales
(77%) y en los de distancia (82%). Para el nivel educativo de la madre se observa algo similar. Por
otra parte, el 79% del total pertenecen a estratos 1,2 y 3, los cuales corresponden a hogares con
menores recursos de acuerdo con la legislación colombiana9. Dicho porcentaje no varía
significativamente en un comparativo con los evaluados en programas en modalidad presencial
(77%) y virtual (80%), pero si con los programas en modalidad a distancia, que representa una
proporción del 93% de esos niveles de estratificación, siendo casi nula la participación en estratos
altos (4,5 y 6).
Al analizar la participación laboral, destaca que el 97% de los estudiantes en modalidad virtual y
el 92% de los estudiantes en modalidad a distancia afirman estar trabajando en comparación con
la modalidad presencial (81%). Esto concuerda con el sondeo de opinión del Centro Nacional de
Consultoría (CNC), que señala como uno de los principales motivos por el que las personas
ingresan a un programa de educación superior en modalidad virtual, el tener mayor disponibilidad
de tiempo para atender responsabilidades y compromisos laborales (Diaz, 2018). En cuanto a la
tenencia de bienes de apoyo educativo, un 87% afirma tener internet en el hogar y un 89% tiene
computador sobre el total de la muestra; dichos datos son superiores para la modalidad virtual
donde un 88% afirma tener internet y un 91% afirma tener computador, lo cual es razonable sobre
la premisa que son bienes de apoyo fundamental para poder desarrollar procesos de aprendizaje.
En el análisis de las instituciones educativas, se observan 114 IES para el área de conocimiento
objeto de estudio. Del total de evaluados, un 43% pertenecen a programas de instituciones de
carácter público y un 65% de los estudiantes evaluados pertenecen a programas de instituciones
acreditadas en alta calidad. Al comparar por modalidades es relevante detallar que, en los
programas presenciales, un 65% de los evaluados pertenecen a instituciones acreditadas en alta
calidad, siendo un valor similar en los programas a distancia; mientras que resulta notorio precisar
9 DANE “Estratificación socioeconómica para servicios públicos domiciliarios”. Recuperado de: https://www.dane.gov.co/index.php/servicios-al-
ciudadano/servicios-informacion/estratificacion-socioeconomica
16
en los programas virtuales, que un 82% los evaluados del área de economía, administración,
contaduría y afines pertenecen a instituciones acreditadas en alta calidad.
En este sentido, es de interés señalar que, de las 114 IES incluidas en el análisis, 44 son de carácter
público (39%), y 69 de estas están acreditadas en alta calidad (incluyendo seccionales) lo que
representa un 61%. Esto se evidencia en la tabla No. 3.
Tabla 3. Caracterización de Estudiantes por Institución
Tipo de
Institución
# Estudiantes Evaluados # Instituciones # Instituciones acreditadas
en Alta Calidad
Pública 13.238 43.4% 44 38.6% 22 31.8%
Privada 17.252 56.6% 70 61.4% 47 68.2%
Total 30.490 100% 114 100% 69 100%
Fuente: Cálculos Propios a partir de la base de datos final del ICFES.
Finalmente, en cuanto al valor de la matrícula, se observa que en los programas virtuales y a
distancia éste oscila en la mayoría de los casos (92% y 99%) entre 500 mil y 4 millones, mientras
que en los programas presenciales en el mismo rango de 500 mil y 4 millones la concentración es
de un 68%; teniendo en dichos programas una proporción restante del 32% cuyo valor de matrícula
oscila entre 4 millones a más de 5.5 millones.
4.2.1 Caracterización de estudiantes por modalidad de formación y región.
La tabla No. 4 sintetiza la distribución de la muestra por región y modalidad de formación para el
área de conocimiento de análisis. Cabe destacar, que la concentración de la participación de los
estudiantes en modalidad virtual se da mayoritariamente en Bogotá, Caldas, Norte de Santander,
Boyacá y Bolívar. Así mismo, la participación es mínima y nula en muchas de las regiones del
norte, centro y sur del país.
Tabla 4. Distribución de la Muestra por Región y Modalidad de Formación
Región # Estudiantes Modalidad
Presencial
# Estudiantes
Modalidad Virtual
# Estudiantes
Modalidad A Distancia
Antioquia 2166 0 0
Atlántico 1911 9 0
Bogotá 6721 335 1508
Bolívar 890 81 608
Boyacá 848 125 125
Caldas 567 160 231
Caquetá 264 0 10
Cauca 170 0 0
Cesar 583 0 0
17
Chocó 53 0 0
Córdoba 224 0 446
Cundinamarca 1157 0 0
Huila 464 0 27
La Guajira 450 0 0
Magdalena 643 0 0
Meta 358 0 0
Nariño 331 0 0
Norte Santander 1142 151 162
Quindío 253 0 327
Risaralda 715 26 7
Santander 836 37 49
Sucre 196 0 0
Tolima 174 0 0
Valle 4886 0 189
Total 26.002 924 3.689
Fuente: Cálculos Propios a partir de la base de datos final del ICFES.
Con el fin de analizar los factores asociados a estas diferencias, en la siguiente sección se presenta
la metodología de análisis multinivel o jerárquico.
5. METODOLOGÍA
Con el fin de identificar los factores que explican las diferencias en el desempeño académico de
los estudiantes que estudian programas de educación superior en modalidad presencial y virtual
para el área de conocimiento de estudio, se utilizará un Modelo Multinivel (también conocido como
modelo lineal jerárquico). El planteamiento del modelo se realizó teniendo como referencia
diversos estudios que han utilizado esta metodología como herramienta en el campo de la
investigación educativa, como Hox (2002); Gaviria y Castro (2005); Murillo (2008); y Peugh
(2010). En este sentido, la estructura metodológica sigue en parte la notación y base argumental
de dichos estudios.
5.1 Modelo Multinivel
Teniendo en cuenta que la población objeto de estudio consta de la observación de factores
individuales, socioeconómicos y resultados (puntajes), y estos están agrupados en instituciones
educativas (IES), la estructura de los datos es jerárquica. Murillo (2008) considera que la técnica
multinivel es una herramienta adecuada para el estudio de la calidad educativa. Al respecto afirma:
“Los modelos multinivel constituyen la metodología de análisis más adecuada para
tratar datos jerarquizados o anidados (por ejemplo, los estudiantes en aulas, o las
aulas en escuelas), lo que la convierte en una estrategia imprescindible para la
18
investigación educativa de carácter cuantitativo. Así, además de mejorar la calidad
de los resultados, posibilita realizar análisis novedosos, tales como estimar la
aportación de cada nivel de análisis (la del efecto del aula o la escuela) o las
interacciones entre variables de distintos niveles” (p.45).
Garrido y Murillo (2014) señalan como atributo del análisis y modelamiento de la técnica
multinivel en comparación con los métodos típicos (modelos de regresión lineales), el permitir
considerar paralelamente diferentes niveles de variación (en este caso estudiante e institución).
Esta condición permite saber qué proporción de la variación del desempeño académico se debe a
factores propios del estudiante y cuál a factores propios de la institución. En el mismo sentido,
Goldstein (2011) indica tres ventajas del uso de la técnica multinivel en el campo de la educación.
Estas son: (i) permite a los analistas de datos obtener estimaciones estadísticamente más eficientes
de los coeficientes de regresión; (ii) estimar de una manera más precisa los errores estándar,
intervalos de confianza y las pruebas de significancia debido a que se tiene en cuenta la
información en cada nivel de análisis y (iii) permite comprobar los resultados y la variación de los
estudiantes a partir de las características de las instituciones educativas.
En mérito de lo expuesto, el modelo propuesto consta de dos (2) niveles10:
1. Nivel estudiante
2. Nivel institución educativa
La estructura del modelo multinivel para los niveles planteados es la siguiente:
𝑌𝑖𝑗 = 𝛽0𝑗 + 𝛽1𝑗 𝑥1𝑖𝑗 + 𝑒𝑖𝑗 (1)
𝛽0𝑗 = 𝛾00 + 𝑢0𝑗 (2)
𝛽1𝑗 = 𝛾10 + 𝑢1𝑗 (3)
Donde:
𝑌𝑖𝑗= Puntaje (por competencia genérica) en la prueba Saber Pro del estudiante i, de la institución
j,
𝛽0𝑗 = Puntaje promedio de la prueba Saber Pro de los estudiantes de la institución j cuando 𝑥1 es
0, está compuesto de una parte fija (𝛾00) que indica un promedio de las instituciones y una parte
aleatoria (𝑢0𝑗),
𝛽1𝑗 = Incremento o reducción en el desempeño por cada unidad que aumenta 𝑥1 del estudiante de
la institución j, está compuesto de una parte fija (𝛾10) y una parte aleatoria (𝑢1𝑗),
𝑒𝑖𝑗 = Efecto aleatorio del estudiante i de la institución j. Se distribuye normalmente con media
cero y varianza constante. 𝑒𝑖𝑗~𝑁(0, 𝜎𝑒2).
10 Las pruebas estadísticas de dos niveles resultan más significativas respecto de las pruebas que incluyen el municipio como tercer nivel.
19
Supuestos:
➢ No se puede asumir total independencia entre los niveles puesto que los estudiantes
comparten características entre instituciones. Por tanto, existe una mayor correlación entre
estudiantes de una misma institución que entre instituciones (Hox, 2002).
➢ Los datos no están equilibrados. Los modelos multinivel no requieren que exista el mismo
número de unidades de nivel inferior en todas y cada una de las unidades de nivel superior
(Reise y Duan, 2003).
➢ Se modela una relación entre las variables del primer nivel (estudiante) y el segundo nivel
(institución) con el fin de determinar que las variables del segundo nivel influyen en las de
primer nivel (entre ellas la modalidad de formación).
Para estimar el modelo se parte del modelo básico (modelo nulo o ANOVA11), y posteriormente
se van incluyendo variables explicativas en ambos niveles con el fin de tener un modelo ampliado
y con ello mejorar su capacidad predictiva. Si la varianza del modelo nulo resulta no significativa
estadísticamente, denota que no tiene sentido incluir variables de control en el modelo multinivel
(Gaviria y Castro, 2005).
A. Modelo Nulo
Este modelo es la base inicial que se utiliza para determinar la proporción del logro académico que
es explicado por la institución educativa. Posteriormente, será necesario calcular e interpretar el
coeficiente de correlación intraclase (CCI), el cual considera la variación que existe entre las
distintas instituciones educativas en comparación con la variabilidad de los estudiantes en una
misma institución; conceptualmente se puede definir como la proporción de la variación del
resultado de desempeño que ocurre en las instituciones (es decir, unidades de nivel 2) y como se
correlaciona con los resultados de los estudiantes (es decir, unidades de nivel 1) de la misma
institución (Peugh, 2010).
El modelo nulo tiene la siguiente forma:
𝑌𝑖𝑗 = 𝛽0𝑗 + 𝑒𝑖𝑗 (4) Primer nivel (Estudiante)
𝛽0𝑗 = 𝛾00 + 𝑢0𝑗 (5) Segundo nivel (Institución)
(5) en (4) 𝑌𝑖𝑗 = 𝛾00 + 𝑢0𝑗 + 𝑒𝑖𝑗 (6)
Donde:
11 Modelo de análisis de varianzas
20
De (4):
𝑌𝑖𝑗 = Puntaje (por cada competencia genérica) en la prueba Saber Pro del estudiante i, de la
institución j,
𝛽0𝑗 = Puntaje promedio de la prueba Saber Pro de los estudiantes de la institución j,
𝑒𝑖𝑗 = Efecto aleatorio del estudiante i de la institución j. Se distribuye normalmente con media
cero y varianza constante. 𝑒𝑖𝑗~𝑁(0, 𝜎𝑒2)
De (5):
𝛾00 = Promedio en la prueba Saber Pro general de las instituciones.
𝑢0𝑗 = Efecto aleatorio producido por la institución j. Se distribuye normalmente con media cero y
varianza constante. 𝑢0𝑗~𝑁(0, 𝜎𝑢2 )
𝛾00 + 𝑢0𝑗 = Puntaje medio en la población de las IES y la variación aleatoria en torno a esa
media.
Para determinar que existen efectos en el segundo nivel del modelo, se debe verificar que la
varianza del error sea distinta de cero y por medio del cálculo del CCI se cuantifica la proporción
que representa de la varianza total.
Donde:
𝜎𝑢02 = Varianza entre instituciones
𝜎𝑒2 = Varianza entre los estudiantes
𝜎𝑢02 + 𝜎𝑒0
2 = Varianza total
En tal forma, el coeficiente de correlación intraclase (CCI) es:
𝐶𝐶𝐼 =𝜎𝑢0
2
𝜎𝑢02 + 𝜎𝑒0
2
Como fue expresado, en el modelo nulo será de interés demostrar la existencia de una variación
residual significativa, validando que existe variación sin explicar entre el desempeño académico
de los estudiantes y el desempeño promedio de las IES. De tal forma, se justifica la utilización de
un modelo multinivel dado que su modelamiento consiste en expandir el modelo nulo al introducir
variables o predictores en ambos niveles que logren explicar la variación residual entre las IES.
En razón a ello, los modelos multinivel son útiles porque en datos agrupados o anidados, las
21
observaciones en el mismo grupo son generalmente más parecidas que las observaciones de grupos
diferentes. Lo anterior, viola el supuesto de independencia de todas las observaciones y ello puede
ser expresado con el CCI (Hox, 2002).
B. Modelo Ampliado
El planteamiento del modelo ampliado consta de cuatro (4) pasos, el cual se adaptará para el
análisis del rendimiento académico de la educación superior en modalidad presencial, virtual y a
distancia. Se trabajará con una variable dependiente continua (puntaje en la prueba genérica
respectiva) y las variables explicativas que correspondan a los dos niveles jerárquicos en los que
están estructurados los datos.
El modelo se describe a continuación:
Paso 1. Como fue señalado, el modelo nulo es la base inicial de la estimación. Este no tendrá
variables explicativas y contiene efectos fijos y aleatorios en ambos niveles. Se determina la
variación de los resultados de la prueba Saber Pro por competencias dentro de las IES
consideradas.
Para efectos del estudio, el modelo nulo tiene la forma:
𝑑𝑒𝑠𝑒𝑚𝑝𝑒ñ𝑜_𝑐𝑜𝑚𝑝𝑒𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎𝑖𝑗 = 𝛽0𝑗 + 𝑒𝑖𝑗 (7)
𝛽0𝑗 = 𝛾00 + 𝑢0𝑗 (8)
Los elementos por estimar de (7) y (8) son:
• 𝛽0𝑗
• 𝜎𝑢02 (Varianza del nivel 2)
• 𝜎𝑒2 (Varianza del nivel 1)
• CCI
El proceso de estimación siguiendo la estructura de Leckie (2010), manifiesta solo una variable de
respuesta (desempeño por competencia), que luego es seguida solo por una intersección y, por lo
tanto, no se especifican variables explicativas en la parte fija. La parte aleatoria de nivel 2 del
modelo se especifica a partir del número de instituciones consideradas en el estudio.
22
De igual manera, se considera la prueba de razón de verosimilitud, que será de utilidad para evaluar
las aportaciones y ajuste del modelo en términos de los parámetros que se consideran en el
mismo12.
Paso 2. Se agrega la variable explicativa de la modalidad del programa en el nivel 2 (de la
institución), METODO_PRGM en dos variables dicotómicas para la modalidad virtual y a
distancia (categorías relevantes), y teniendo la modalidad presencial como categoría de referencia.
Si las variables son significativas, se puede concluir que el tipo de modalidad incide en el análisis
del desempeño y logro académico.
Se tiene:
𝑌𝑖𝑗 = 𝛽0𝑗 + 𝜀𝑖𝑗 (9)
𝛽0𝑗 = 𝛾00 + 𝛾01METODO_PRGM_VIRTUAL𝑗 + 𝛾02METODO_PRGM_DISTANCIA𝑗 + 𝑢0𝑗 (10)
Paso 3. Se introducen las variables explicativas de control asociadas a los estudiantes (primer
nivel) y a las instituciones (segundo nivel) y se analiza su aporte (significancia) en el desempeño
académico de la prueba Saber Pro. El objetivo es mejorar la capacidad interpretativa del modelo
definiendo cuáles predictores contribuyen a explicar la variación residual existente. Por tal motivo,
se incluyen en el modelo las variables que fueron descritas en la sección de datos, y se determinan
los resultados de la parte fija y de la aleatoria de las mismas. Estas se sintetizan a continuación:
Según lo expuesto en la literatura y marco teórico, se respalda el uso e inclusión de dichas variables
en el modelo ampliado, en concordancia con el objetivo planteado de observar el efecto que tienen
12 Es un estadístico que sigue una distribución de x2 . Es de interés para analizar modelos que incluyen conjuntamente variables de los estudiantes
y de las instituciones (Valens, 2007).
Estudiantes (Primer Nivel)
• Edad
• Género
• Nivel educativo Padre
• Nivel educativo Madre
• Situación laboral
• Estrato vivienda
• Bienes de apoyo educativo(Computador e Internet)
Institución (Segundo Nivel)
• Tipo de Institución (pública oprivada)
• Modalidad de formación(presencial, virtual y adistancia)
• Condición de acreditación enalta calidad
• Valor de la matrícula
23
los predictores asociados al estudiante de la institución, analizando la incidencia de la institución
y la modalidad del programa en el desempeño académico.
En este orden de ideas, el modelo ampliado tiene la siguiente forma:
𝑌𝑖𝑗 = 𝛽0𝑗 + ∑ 𝛽𝑞𝑗 𝑋𝑞𝑖𝑗
𝑄
𝑞=1+ 𝜀𝑖𝑗 (11) (Primer nivel)
El segundo nivel se expresa tal como se presenta en las ecuaciones (12) y (13). En estas ecuaciones
los factores de primer nivel se enlazan con los del segundo nivel.
Donde:
𝛽0𝑗 = 𝛾00 + ∑ 𝛾0𝑆 𝑊𝑆𝑗
𝑆
𝑆=1+ 𝜇0𝑗 (12)
𝛽𝑞𝑗 = 𝛾𝑞0 + 𝜇𝑞𝑗 (13)
De (11):
𝑌𝑖𝑗 = Puntaje (por competencia) en la prueba Saber Pro del estudiante i, de la institución j,
𝛽0𝑗 = Puntaje promedio de la prueba Saber Pro de los estudiantes de la institución j,
𝛽𝑞𝑗 = Es el coeficiente de variación del puntaje en la prueba Saber Pro para cada característica
propia del estudiante (𝑋) de la institución j,
𝑋𝑞𝑖𝑗 = Variables explicativas incluidas del estudiante i de la institución j: (de tipo personal,
familiar y socioeconómico)
𝜀𝑖𝑗~𝑁(0, 𝜎𝜀2 )
De (12):
𝛾00 = Promedio en la prueba Saber Pro general de las instituciones.
𝛾0𝑆 = Coeficiente de variación del puntaje medio por cada característica propia (W) de la
institución j,
𝑊𝑆𝑗 = Características propias de la institución j, siendo (S) el número de características: (tipo de
institución, modalidad, acreditación y valor de la matrícula)
𝜇0𝑗~𝑁(0, 𝜎𝑢2 )
De (13):
𝛾𝑞0 = Coeficiente de variación del puntaje medio en la prueba por cada característica propia del
estudiante (X), de la institución j,
24
𝜇𝑞𝑗 = Termino del error generado por la institución j en cada una de sus variables.
Paso 4. El último paso es cuantificar el ajuste del modelo final ampliado. En este punto, el proceso
se centra en evaluar la capacidad explicativa del modelo a partir de un análisis de varianzas, que
permita comparar el modelo final respecto del modelo nulo en razón a los niveles planteados y
predictores incluidos.
En la siguiente sección se muestra el proceso de estimación en el cual se modelan los cuatro (4)
pasos anteriores.
6. ESTIMACIÓN DEL MODELO
En esta sección, se presentan los resultados a partir de la aplicación del modelo multinivel con el
fin de analizar los factores que inciden en el nivel de desempeño académico y la importancia que
tiene la modalidad de enseñanza como variable explicativa, y las demás consideradas en la sección
de datos. En la estimación se determina como variable dependiente el puntaje en cada competencia
genérica evaluada en la prueba Saber Pro del año 2019.
6.1 Modelo nulo (Paso 1)
Se presenta la estimación del modelo nulo para las cinco (5) pruebas genéricas para el área de
economía, administración, contaduría y afines. Los resultados se sintetizan en la tabla No. 5.
Tabla 5. Resultados del modelo nulo para las cinco (5) pruebas13
VARIABLE Razonamiento
Cuantitativo
Lectura
Crítica
Competencias
Ciudadanas
Inglés Comunicación
Escrita
Efectos Fijos Constante 149.89***
(1.168)
148.50***
(0.856)
143.93***
(1.276)
156.36***
(1.653)
145.52***
(0.795)
Efectos
Aleatorios
𝜎𝑒2(varianza nivel
1)
677.23
(5.495)
784.94
(6.369)
891.65
(7.235)
615.24
(4.992)
1192.055
(9.671)
𝜎𝜇02 (varianza
nivel 2)
147.80
(20.45)
162.71
(22.75)
175.65
(24.53)
304.11
(40.99)
61.02
(9.07)
𝜎𝜇02 + 𝜎𝑒0
2 825.03 947.65 1067.3 919.32 1253.075
CCI 17.9% 17.1% 16.5% 33.1% 4.8%
LR test de Verosimilitud 5683.54 5180.99 5041.78 13931.76 1376.36
Fuente: Cálculos propios. () Error estándar. *** p<0.01, ** p<0.05, * p<0.1.
13 El modelo nulo y los subsiguientes fueron estimados con el método de máxima verosimilitud completa siguiendo la estructura de Leckie (2010)
y Peugh (2010).
25
En primera instancia, la parte fija del modelo nulo representa el desempeño medio por prueba
genérica de todos los estudiantes en todas las instituciones consideradas. Dicho resultado para cada
una de las pruebas es significativo (diferente de cero). Así mismo, a partir del cálculo del CCI, se
evidencia que el 33.1% de la varianza en el rendimiento de la prueba de inglés se puede atribuir a
diferencias entre las instituciones (siendo la de mayor aporte de la institución), seguido por las
pruebas de razonamiento cuantitativo (17.9%), lectura crítica (17.1%), competencias ciudadanas
(16.5%) y la de menor aporte de la institución se presenta en la prueba de comunicación escrita
con un 4.8%. Estos resultados justifican la utilización de un modelo multinivel, puesto que al
identificar los valores de la varianza entre el desempeño medio de todas las instituciones (𝜎𝜇02 ) y
la varianza entre los estudiantes dentro de las instituciones (𝜎𝑒2) para cada una de las pruebas, se
observa que son significativas y por tanto existen diferencias entre los estudiantes de cada
institución y en la calidad del desempeño académico entre las distintas instituciones. En este
sentido, los siguientes pasos se dirigen en adicionar variables explicativas que propendan por
disminuir la varianza no explicada en el modelo nulo.
Finalmente, para probar la significancia de los efectos de la institución en el análisis de desempeño
académico para cada competencia, tenemos en cuenta la prueba de razón de verosimilitud, la cual
compara el modelo nulo multinivel con un modelo nulo de un solo nivel. De tal manera, teniendo
en cuenta que el 5% de una distribución chi-cuadrada en 1 d.f. es 3.84, el estadístico para cada una
de las cinco (5) pruebas es significativo. Esto refleja la preferencia hacia la estimación de un
modelo multinivel dado la existencia de efectos institucionales en el desempeño de cada
competencia14.
6.2 Modelo con introducción de la modalidad del programa (Paso 2)
En esta parte, se incluye en el modelo nulo para el segundo nivel (institución), la modalidad del
programa virtual y a distancia como variables dicotómicas. En primera instancia, se estima el
modelo con intercepto aleatorio (tabla 6) y posteriormente con pendiente aleatoria (tabla 7). Lo
anterior, con el fin de identificar si la modalidad de formación incide en el análisis del desempeño
académico de la prueba Saber Pro, y en la observación del modelo a partir de los efectos residuales.
Tabla 6. Resultados del modelo con la variable modalidad del programa para
las cinco (5) pruebas – Intercepto aleatorio
VARIABLE Razonamiento
Cuantitativo
Lectura
Crítica
Competencias
Ciudadanas
Inglés Comunicación
Escrita
Efectos Fijos Constante 151.11***
(1.142)
149.74***
(1.219)
144.88***
(1.272)
158.12***
(1.598)
145.99***
(0.794)
14 La prueba de razón de verosimilitud −2log𝑒(verosimilitud) es una prueba estadística de dos modelos anidados. Específicamente, un "modelo
reducido" está anidado dentro de un modelo "completo" si los parámetros estimados en el modelo reducido son un subconjunto de los parámetros
estimados en el modelo completo. (Peugh,2010)
26
Modalidad
Programa
(Virtual)
-10.701***
(1.051)
-10.619***
(1.132)
-7.218***
(1.211)
-16.73***
(0.995)
-1.417
(1.385)
Modalidad
Programa (a
distancia)
-15.326***
(0.793)
-15.838***
(0.854)
-12.424***
(0.913)
-21.911***
(0.752)
-6.817***
(1.033)
Efectos
Aleatorios 𝜎𝑒
2 667.38
(5.415)
774.51
(6.285)
885.53
(7.185)
594.4
(4.823)
1190.38
(9.657)
𝜎𝜇02 140.76
(19.52)
160.06
(22.40)
173.99
(24.32)
283.58
(38.26)
60.33
(9.01)
CCI 17.4% 17.1% 16.4% 32.3% 4.8%
Fuente: Cálculos propios. () Error estándar. *** p<0.01, ** p<0.05, * p<0.1.
Tabla 7. Resultados del modelo con la variable modalidad del programa para
las cinco (5) pruebas – Pendiente aleatoria
VARIABLE Razonamiento
Cuantitativo
Lectura
Crítica
Competencias
Ciudadanas
Inglés Comunicación
Escrita
Efectos Fijos Constante 151.20***
(1.154)
149.75***
(1.229)
144.90***
(1.286)
158.19***
(1.623)
146.01***
(0.799)
Modalidad
Programa
(Virtual)
-9.554***
(2.958)
-9.877***
(2.918)
-6.358**
(2.921)
-16.16***
(3.373)
-1.975
(1.285)
Modalidad
Programa (a
distancia)
-15.539***
(0.799)
-15.901***
(0.861)
-12.575***
(0.92)
-21.805***
(0.757)
-6.711***
(1.038)
Efectos
Aleatorios 𝜎𝑒
2 665.18
(5.398)
772.55
(6.269)
883.47
(7.169)
591.46
(4.80)
1190.28
(9.657)
𝜎𝜇02 142.59
(19.84)
162.21
(22.76)
176.77
(24.77)
290.53
(39.31)
61.02
(9.118)
𝜎𝜇12 211.75
(117.69)
131.05
(74.82)
149.32
(81.82)
242.90
(104.41)
11.939
(11.49)
𝜎𝜇01 -145.66
(57.91)
-104.45
(53.34)
-125.62
(54.58)
-210.99
(67.77)
-26.99
(13.50)
CCI 17.6% 17.4% 16.7% 32.9% 4.9%
LR test de Verosimilitud 83.24 60.75 55.79 128.6 3.60
Fuente: Cálculos propios. () Error estándar. *** p<0.01, ** p<0.05, * p<0.1.
En la parte fija de estos modelos, se evidencia la significancia de la variable modalidad del
programa virtual para cuatro (4) de las cinco (5) pruebas evaluadas, siendo únicamente la prueba
de comunicación escrita la que no resulta significativa; y para la modalidad a distancia cada una
de las cinco (5) pruebas es significativa. Los parámetros asociados a dichas variables para cada
competencia son negativos, lo que indica la existencia de una brecha en la formación de tipo virtual
y a distancia respecto de los programas presenciales en el análisis del logro académico, siendo
dichos efectos más altos para la prueba de inglés en ambas modalidades y superiores en los
27
programas a distancia para todas las competencias en conjunto. Así mismo, la prueba de
verosimilitud en 3 d.f, muestra que hay evidencia fuerte de que el efecto de los programas virtuales
y a distancia varía entre instituciones.
Ahora bien, en cuanto a la parte aleatoria de los modelos, se observa que no existe una variación
significativa en razón a las varianzas residuales y el CCI entre los estudiantes y las instituciones
para cada una de las cinco (5) pruebas respecto del modelo nulo. Esto permitiría concluir la
necesidad de incluir otras variables de control que contribuyan en un mejor ajuste del modelo al
explicar las diferencias de primer y segundo nivel que se observan en el modelo nulo.
6.3 Modelo ampliado (Paso 3)
El siguiente paso, es la estimación de un modelo completo con la inclusión tanto en la parte fija
como aleatoria de las variables asociadas al desempeño académico a nivel del estudiante y a nivel
de la institución que fueron descritas en las secciones anteriores del estudio. La agrupación se
presenta en factores personales, familiares y socioeconómicos para el nivel del estudiante, y la
modalidad de enseñanza, tipo de institución, condición de acreditación y valor de la matrícula para
el nivel de la institución. Se van agregando las variables por grupo de factor con el fin de mejorar
la capacidad explicativa del modelo hasta tener un modelo ampliado final que contenga todos los
predictores seleccionados. (Ver el anexo B para los resultados de cada modelo por prueba genérica)
La tabla No. 8 y 9 evidencia los resultados de estimación de dos (2) modelos ampliados. El modelo
No. 1 es la estimación multinivel que incluye las variables de primer y segundo nivel; y el modelo
No. 2 incluye algunas interacciones entre los factores personales (edad y género) con la modalidad
del programa a la que pertenece el estudiante. Esto es de utilidad para observar y estudiar el
potencial de la educación virtual, debido al análisis y justificación de la existencia de brechas de
aprendizaje entre alternativas de formación académica (Ricardo et al., 2020).
Tabla 8. Modelo multinivel ampliado No. 1 para las cinco (5) pruebas genéricas
VARIABLE / NIVEL Razonamiento
Cuantitativo
Lectura
Crítica
Competencias
Ciudadanas
Inglés Comunicación
Escrita
Constante 153.07***
(2.719)
146.68***
(3.004)
142.51***
(3.164)
153.26***
(2.702)
137.10***
(3.067)
VARIABLES NIVEL: ESTUDIANTE
Factores Personales
Edad EDAD -0.634***
(0.032)
-0.549***
(0.035)
-0.447***
(0.037)
-0.716***
(0.029)
-0.215***
(0.043)
Género ESTU_GENERO (=1 femenino) -8.759***
(0.302)
1.115***
(0.330)
-1.572***
(0.353)
-2.416***
(0.277)
3.897***
(0.412)
Factores Familiares y Socioeconómicos
FAMI_EDUCACION_PADRE_PRIMINCOMPLE 2.286**
(0.918)
1.526
(1.001)
1.177
(1.072)
2.476***
(0.842)
3.036**
(1.253)
FAMI_EDUCACION_PADRE_PRIMCOMPLETA 1.719*
(1.002)
0.957
(1.094)
0.675
(1.171)
2.607***
(0.92)
2.317*
(1.369)
FAMI_EDUCACION_PADRE_SECINCOMPLET 1.658* 1.449 1.184 3.542*** 2.440*
28
Educación
Padre
(0.97) (1.058) (1.133) (0.89) (1.324)
FAMI_EDUCACION_PADRE_SECCOMPLETA 1.916**
(0.943)
1.307
(1.029)
1.025
(1.102)
4.675***
(0.865)
2.416*
(1.287)
FAMI_EDUCACION_PADRE_TECINCOMPLET 1.566
(1.177)
1.968
(1.285)
0.268
(1.376)
4.793***
(1.08)
1.426
(1.607)
FAMI_EDUCACION_PADRE_TECCOMPLETA 2.007**
(1.019)
2.145*
(1.112)
1.815
(1.191)
6.170***
(0.935)
2.714*
(1.392)
FAMI_EDUCACION_PADRE_PROFINCOMPLE 2.515**
(1.134)
2.617**
(1.237)
1.571
(1.325)
5.995***
(1.04)
1.464
(1.548)
FAMI_EDUCACION_PADRE_PROFCOMPLETA 1.337
(1.001)
1.219
(1.093)
0.276
(1.170)
7.755***
(0.919)
2.441*
(1.367)
FAMI_EDUCACION_PADRE_POSTGRADO 3.750***
(1.110)
5.013***
(1.211)
4.657***
(1.297)
10.053***
(1.018)
4.276***
(1.515)
FAMI_EDUCACION_PADRE_NO SABE 4.551***
(1.295)
4.456***
(1.412)
6.836***
(1.513)
8.792***
(1.188)
4.527**
(1.768)
Educación
Madre
FAMI_EDUCACION_MADRE_PRIMINCOMPLE 2.755**
(1.131)
0.817
(1.234)
1.308
(1.322)
1.589
(1.038)
0.347
(1.544)
FAMI_EDUCACION_MADRE_PRIMCOMPLETA 4.338***
(1.193)
2.362*
(1.301)
2.665*
(1.393)
2.033*
(1.094)
1.518
(1.628)
FAMI_EDUCACION_MADRE_SECINCOMPLET 4.550***
(1.157)
2.012
(1.263)
2.240*
(1.352)
3.060***
(1.062)
0.603
(1.58)
FAMI_EDUCACION_MADRE_SECCOMPLETA 4.300***
(1.139)
2.344*
(1.243)
2.274*
(1.331)
3.836***
(1.045)
1.028
(1.556)
FAMI_EDUCACION_MADRE_TECINCOMPLET 3.359***
(1.292)
2.732*
(1.410)
0.612
(1.510)
3.895***
(1.186)
0.274
(1.764)
FAMI_EDUCACION_MADRE_TECCOMPLETA 4.403***
(1.182)
3.027**
(1.29)
3.678***
(1.381)
6.085***
(1.085)
0.987
(1.614)
FAMI_EDUCACION_MADRE_PROFINCOMPLE 2.744**
(1.345)
2.509*
(1.467)
1.735
(1.571)
5.014***
(1.234)
1.233
(1.836)
FAMI_EDUCACION_MADRE_PROFCOMPLETA 3.453***
(1.207)
2.217*
(1.317)
3.339
(1.410)
7.490***
(1.107)
1.169
(1.648)
FAMI_EDUCACION_MADRE_POSTGRADO 5.813***
(1.289)
4.167***
(1.407)
6.673***
(1.506)
9.126***
(1.183)
1.879
(1.76)
FAMI_EDUCACION_MADRE_NO SABE -4.845*
(2.51)
-5.242*
(2.738)
-5.693*
(2.932)
0.128
(2.303)
-2.305
(3.427)
Estrato
FAMI_ESTRATOVIVIENDA_2
1.702***
(0.48)
2.219***
(0.523)
1.886***
(0.56)
3.118***
(0.44)
-0.189
(0.652)
FAMI_ESTRATOVIVIENDA_3
1.591***
(0.525)
2.641***
(0.573)
2.354***
(0.614)
6.217***
(0.482)
-0.672
(0.714)
FAMI_ESTRATOVIVIENDA_4
1.165*
(0.668)
1.609**
(0.729)
0.548
(0.781)
9.908***
(0.614)
0.674
(0.908)
FAMI_ESTRATOVIVIENDA_5
-0.384
(0.834)
-1.194
(0.91)
-2.896***
(0.975)
11.64***
(0.766)
-0.628
(1.134)
FAMI_ESTRATOVIVIENDA_6
-4.197***
(1.009)
-5.729***
(1.101)
-7.262***
(1.179)
14.81***
(0.926)
-2.220
(1.373)
Condición
Laboral
ESTU_TRABAJA 0.263
(0.400)
-2.618***
(0.437)
-2.812***
(0.467)
-3.092***
(0.367)
-0.976*
(0.546)
Bienes de
Apoyo
Educativo
FAMI_TIENEINTERNET 0.971*
(0.508)
2.549***
(0.554)
2.652***
(0.593)
2.983
(0.466)
0.580
(0.693)
FAMI_TIENECOMPUTADOR 2.299***
(0.533)
2.502***
(0.581)
2.380***
(0.622)
2.635***
(0.489)
1.635**
(0.727)
VARIABLES NIVEL: INSTITUCIÓN
Modalidad
METODO_PRGM (Virtual) -5.169*
(2.675)
-5.904**
(2.925)
-2.311
(2.861)
-7.982***
(2.422)
-0.446
(1.358)
METODO_PRGM (A distancia) -9.949***
(0.831)
-10.62***
(0.907)
-7.361***
(0.97)
-11.63***
(0.765)
-4.611***
(1.091)
Tipo
Institución
INST_ORIGEN (=1 pública) 5.564***
(1.876)
5.552
(2.229)
6.082***
(2.28)
2.217
(2.108)
2.109
(1.493)
Acreditació
n
INST_CALIDAD 8.399***
(1.821)
9.065***
(2.133)
8.700***
(2.183)
8.711***
(2.051)
6.104***
(1.307)
29
Valor
Matrícula
INST_VALOR MATRÍCULA_menos de500
mil -2.903**
(1.433)
-2.623*
(1.564)
-4.321**
(1.674)
-4.729***
(1.316)
1.115
(1.935)
INST_VALOR MATRÍCULA_ Entre 500 mil
y menos de 1 millón
-0.174
(1.486)
0.187
(1.621)
-1.794
(1.735)
-2.020
(1.365)
1.059
(1.995)
INST_VALOR MATRÍCULA_ Entre 1 millón
y menos de 2.5 millones
1.882
(1.496)
0.977
(1.633)
-0.977
(1.748)
-0.292
(1.375)
1.848
(2.009)
INST_VALOR MATRÍCULA_Entre 2.5
millones y menos de 4 millones
3.498**
(1.541)
1.042
(1.682)
-0.127
(1.80)
1.922
(1.416)
3.051
(2.066)
INST_VALOR MATRÍCULA_Entre 4 millones
y menos de 5.5 millones
5.396***
(1.591)
2.892*
(1.736)
3.117*
(1.858)
4.935***
(1.462)
5.299**
(2.13)
INST_VALOR MATRÍCULA_ más de 5.5
millones
5.002***
(1.635)
2.747
(1.785)
3.342*
(1.911)
7.322***
(1.504)
6.739***
(2.176)
Fuente: Cálculos propios. () Error estándar. *** p<0.01, ** p<0.05, * p<0.1.
Tabla 9. Modelo multinivel ampliado No. 2 para las cinco (5) pruebas genéricas
con interacciones de factores personales
VARIABLE / NIVEL Razonamiento
Cuantitativo
Lectura
Crítica
Competencias
Ciudadanas
Inglés Comunicación
Escrita
Constante 153.83***
(2.737)
147.59***
(3.012)
143.21***
(3.178)
153.70***
(2.713)
137.70***
(3.088)
VARIABLES NIVEL: ESTUDIANTE
Factores Personales
Edad EDAD -0.658***
(0.033)
-0.582***
(0.036)
-0.475***
(0.039)
-0.735***
(0.030)
-0.240***
(0.045)
Interacción METODO_PRGM_VIRTUAL * EDAD 0.343***
(0.12)
0.454***
(0.13)
0.375***
(0.139)
0.244**
(0.110)
3,963**
(0.418)
Género ESTU_GENERO (=1 femenino) -8.851***
(0.306)
1.104***
(0.334)
-1.486***
(0.358)
-2.354***
(0.281)
0.319***
(0.161)
Interacción METODO_PRGM_VIRTUAL * GENERO 3.561*
(1.855)
0.576
(2.025)
-3.033
(2.167)
-2.173
(1.702)
-2.307
(2.497)
Factores Familiares y Socioeconómicos
Educación
Padre
FAMI_EDUCACION_PADRE_PRIMINCOMPLE 2.307**
(0.918)
1.514
(1.001)
1.133
(1.072)
2.446***
(0.842)
3.004**
(1.253)
FAMI_EDUCACION_PADRE_PRIMCOMPLETA 1.737*
(1.002)
0.942
(1.094)
0.630
(1.171)
2.576***
(0.920)
2.281*
(1.369)
FAMI_EDUCACION_PADRE_SECINCOMPLET 1.670*
(0.97)
1.436
(1.058)
1.148
(1.133)
3.517***
(0.890)
2.410*
(1.324)
FAMI_EDUCACION_PADRE_SECCOMPLETA 1.931**
(0.943)
1.292
(1.029)
0.983
(1.102)
4.646***
(0.865)
2.382*
(1.287)
FAMI_EDUCACION_PADRE_TECINCOMPLET 1.566
(1.177)
1.923
(1.285)
0.191
(1.376)
4.741***
(1.080)
1.364
(1.608)
FAMI_EDUCACION_PADRE_TECCOMPLETA 2.025**
(1.019)
2.130*
(1.112)
1.767
(1.191)
6.137***
(0.935)
2.675*
(1.392)
FAMI_EDUCACION_PADRE_PROFINCOMPLE 2.551**
(1.134)
2.630**
(1.237)
1.552
(1.325)
5.982***
(1.040)
1.451
(1.548)
FAMI_EDUCACION_PADRE_PROFCOMPLETA 1.356
(1.001)
1.210
(1.093)
0.240
(1.17)
7.730***
(0.919)
2.411*
(1.367)
FAMI_EDUCACION_PADRE_POSTGRADO 3.765***
(1.110)
4.994***
(1.211)
4.609***
(1.297)
10.05***
(1.018)
4.237***
(1.515)
FAMI_EDUCACION_PADRE_NO SABE 4.582***
(1.295)
4.444***
(1.412)
6.781***
(1.513)
8.755***
(1.188)
4.481**
(1.768)
FAMI_EDUCACION_MADRE_PRIMINCOMPLE 2.691**
(1.131)
0.784
(1.234)
1.324
(1.322)
1.601
(1.038)
0.362
(1.545)
FAMI_EDUCACION_MADRE_PRIMCOMPLETA 4.272***
(1.193)
2.327*
(1.301)
2.679**
(1.393)
2.044*
(1.094)
1.533
(1.628)
FAMI_EDUCACION_MADRE_SECINCOMPLET 4.496***
(1.157)
1.990
(1.263)
2.262*
(1.352)
3.077***
(1.062)
0.620
(1.580)
FAMI_EDUCACION_MADRE_SECCOMPLETA 4.241***
(1.139)
2.318*
(1.243)
2.296*
(1.331)
3.853***
(1.045)
1.045
(1.556)
30
Educación
Madre
FAMI_EDUCACION_MADRE_TECINCOMPLET 3.281**
(1.292)
2.684*
(1.41)
0.620
(1.51)
3.902***
(1.186)
0.278
(1.765)
FAMI_EDUCACION_MADRE_TECCOMPLETA 4.332***
(1.182)
2.983**
(1.29)
3.682***
(1.381)
6.090***
(1.085)
0.989
(1.614)
FAMI_EDUCACION_MADRE_PROFINCOMPLE 2.680**
(1.345)
2.477*
(1.467)
1.754
(1.571)
5.028***
(1.234)
1.246
(1.836)
FAMI_EDUCACION_MADRE_PROFCOMPLETA 3.379***
(1.207)
2.176*
(1.317)
3.352**
(1.41)
7.501***
(1.107)
1.177
(1.648)
FAMI_EDUCACION_MADRE_POSTGRADO 5.743***
(1.289)
4.132***
(1.407)
6.692***
(1.506)
9.141***
(1.183)
1.892
(1.760)
FAMI_EDUCACION_MADRE_NO SABE -4.909**
(2.509)
-5.295*
(2.738)
-5.710*
(2.932)
0.118
(2.302)
-2.322
(3.427)
Estrato
FAMI_ESTRATOVIVIENDA_2
1.713***
(0.479)
2.234***
(0.523)
1.900***
(0.56)
3.127***
(0.440)
-0.178
(0.652)
FAMI_ESTRATOVIVIENDA_3
1.602***
(0.525)
2.663***
(0.573)
2.376***
(0.614)
6.232***
(0.482)
-0.658
(0.713)
FAMI_ESTRATOVIVIENDA_4
1.189*
(0.668)
1.653**
(0.729)
0.593
(0.781)
9.939***
(0.614)
0.706
(0.908)
FAMI_ESTRATOVIVIENDA_5
-0.341
(0.834)
-1.137
(0.91)
-2.849***
(0.975)
11.67***
(0.766)
-0.594
(1.135)
FAMI_ESTRATOVIVIENDA_6
-4.164***
(1.009)
-5.667***
(1.101)
-7.196***
(1.179)
14.86***
(0.926)
-2.169
(1.373)
Condición
Laboral
ESTU_TRABAJA 0.287
(0.40)
-2.575***
(0.437)
-2.768***
(0.468)
-3.064***
(0.367)
-0.938*
(0.546)
Bienes de
Apoyo
Educativo
FAMI_TIENEINTERNET 0.968*
(0.508)
2.534***
(0.554)
2.631***
(0.593)
2.969***
(0.466)
0.564
(0.693)
FAMI_TIENECOMPUTADOR 2.292**
(0.533)
2.492***
(0.581)
2.372***
(0.622)
2.629***
(0.489)
1.628**
(0.727)
VARIABLES NIVEL: INSTITUCIÓN
Modalidad
METODO_PRGM (=1 Virtual) -18.63***
(5.068)
-2.086***
(5.508)
-1.223**
(5.719)
-14.28***
(4.567)
-9.248
(5.872)
METODO_PRGM (=1 A distancia) -9.812***
(0.832)
-1.044***
(0.908)
-7.210***
(0.972)
-11.53***
(0.766)
-4,489***
(1.093)
Tipo
Institución
INST_ORIGEN (=1 pública) 5.668***
(1.897)
5.605**
(2.235)
6.110***
(2.284)
2.243
(2.111)
2.114
(1.495)
Acreditación
INST_CALIDAD 8.279***
(1.835)
8.970***
(2.137)
8.630***
(2.186)
8.671***
(2.054)
6.046***
(1.308)
Valor
Matrícula
INST_VALOR MATRÍCULA_menos de500
mil -2.882***
(1.433)
-2.578*
(1.563)
-4.267**
(1.674)
-4.693***
(1.316)
1.159
(1.935)
INST_VALOR MATRÍCULA_ Entre 500 mil
y menos de 1 millón
-0.189**
(1.485)
0.179
(1.62)
-1.786
(1.735)
-2.014
(1.365)
1.065
(1.995)
INST_VALOR MATRÍCULA_ Entre 1 millón
y menos de 2.5 millones
1.866
(1.496)
0.979
(1.632)
-0.950
(1.747)
-0.274
(1.375)
1.884
(2.009)
INST_VALOR MATRÍCULA_Entre 2.5
millones y menos de 4 millones
3.439
(1.541)
1.009
(1.681)
-0.116
(1.800)
1.930
(1.416)
3.066
(2.066)
INST_VALOR MATRÍCULA_Entre 4
millones y menos de 5.5 millones
5.327**
(1.591)
2.840
(1.736)
3.109*
(1.858)
4.930***
(1.462)
5.296**
(2.130)
INST_VALOR MATRÍCULA_ más de 5.5
millones
4.912***
(1.636)
2.657
(1.785)
3.296*
(1.911)
7.291***
(1.504)
6.709***
(2.177)
Fuente: Cálculos propios. () Error estándar. *** p<0.01, ** p<0.05, * p<0.1.
6.4 Ajuste del Modelo (Paso 4)
El último paso es valorar el ajuste de los dos (2) modelos ampliados. Previamente se analizaron
los supuestos de partida del modelo multinivel, en el cual se verificó la hipótesis de normalidad de
los residuos (Ver anexo C). De igual manera, teniendo en cuenta que los parámetros del modelo
31
se estimaron por máxima verosimilitud, se utilizó un estimador de varianza basado en la matriz de
información observada (OIM)15.
Posterior a ello, es de interés determinar cuánta varianza del nivel de la institución y del estudiante
es explicada por el modelo, ya que sería el valor que representa su capacidad explicativa. Dichos
resultados se evidencian en la tabla No. 10.
Tabla 10. Porcentaje de varianza explicada por las variables sobre el modelo
nulo
Razonamiento
Cuantitativo
Lectura Crítica Competencias
Ciudadanas
Inglés Comunicación
Escrita Nulo Ampliado No.1
(Ampliado No. 2)
Nulo Ampliado No.1
(Ampliado No. 2)
Nulo Ampliado No.1
(Ampliado No. 2)
Nulo Ampliado No.1
(Ampliado No. 2)
Nulo Ampliado No.1
(Ampliado No. 2)
𝜎𝑒2 (varianza
nivel 1)
677.23 634.10
(633.86)
784.94 754.78
(754.47)
891.65 865.65
(865.35)
615.24 533.76
(533.64)
1192.055 1183.15
(1182.95)
𝜎𝜇02 (varianza
nivel 2)
147.80 101.84
(101.65)
162.71 117.63
(117.38)
175.65 125.41
(125.30)
304.11 115.24
(115.13)
61.02 36.79
(36.79)
% varianza
explicada por
estudiantes
- 6.4%
(6.4%)
- 3.8%
(3.8%)
- 2.9%
(2.9%)
- 13.2%
(13.3%)
- 0.75%
(0.76%)
% varianza
explicada por
la institución
- 31.1%
(31.2%)
- 27.7%
(27.8%)
- 28.6%
(28.6%)
- 62.1%
(62.1%)
- 39.7%
(39.7%)
CCI 17.9% 13.8% 17.1% 13.5% 16.5% 12.7% 33.1% 17.8% 4.8% 3%
LR Test 5683.54 1869.02
(1879.57)
5180.99 1080.25
(1092.36)
5041.78 842.48
(852.86)
13931.76 4043.68
(4051.16)
1376.36 271.84
(277.17)
Fuente: Cálculos propios. () resultados del modelo ampliado No.2 con interacciones
Los cálculos anteriores denotan que los modelos ampliados realizan un aporte significativo
respecto del modelo nulo, y son más completos en razón a explicar las brechas de desempeño
académico entre modalidades de formación, en la medida que se observa una disminución de la
varianza al incluir las variables del nivel de estudiante e institución educativa para las cinco (5)
pruebas consideradas en el examen Saber Pro. Esto es reflejo de un mejor ajuste, y en relación al
CCI, la inclusión de las variables explicativas en ambos niveles evidencia la disminución de dicho
valor en todas las pruebas; esto significa, que el efecto global que tienen las variables incluidas en
los modelos ampliados causa que la variación entre el desempeño en la prueba explicada por la
varianza entre las instituciones se redujera, lo que indica que las variaciones en el desempeño
dependen ahora en menor medida de las diferencias entre las instituciones (Hox, 2002). Así mismo,
se observa que el porcentaje de varianza explicado por los estudiantes en el modelo es inferior en
todos los casos; esto es reflejo de que el modelo quiere determinar los factores de tipo institucional
asociados con el desempeño académico, lo cual es razonable (Murillo, 2008).
15 La matriz de información (OIM) es la matriz de segundas derivadas generalmente de la función logarítmica de verosimilitud. El estimador OIM del VCE se basa en la teoría asintótica de máxima verosimilitud (Stata multilevel mixed effects reference manual, Release 16).
32
7. DISCUSIÓN DE RESULTADOS
Los resultados obtenidos en los modelos multinivel muestran aspectos relevantes que están en
concordancia con algunos resultados obtenidos por los autores mencionados en la revisión de
literatura. Fundamentalmente, para las competencias que evalúa la prueba Saber Pro, se demuestra
que existen brechas de rendimiento académico entre los estudiantes que cursan programas bajo
modalidades no tradicionales (virtual y a distancia) frente a los que cursan programas bajo la
modalidad tradicional (presencial), solo a excepción de la competencia de comunicación escrita la
cual no es estadísticamente significativa en la modalidad virtual, al igual como fue demostrado en
el paso No.2 de la estimación. En esa línea, la institución o “efecto institucional” explica de manera
importante el desempeño académico en las competencias consideradas.
Precisamente, en cuanto a la metodología de enseñanza, destaca que la modalidad del programa
virtual es estadísticamente significativa para tres (3) de las cinco (5) pruebas (razonamiento al
90%, lectura al 95% e inglés al 99%) en el modelo sin interacciones (No.1); y significativa para
cuatro (4) pruebas (a excepción de comunicación escrita) en el modelo con interacciones (No.2).
Así mismo, la modalidad del programa distancia es significativa para cada una de las cinco (5)
pruebas en los dos modelos. En ambas categorías, los parámetros reflejan un impacto diferencial
negativo, que evidencia la relación de puntajes inferiores en todas las competencias evaluadas de
las alternativas virtual y a distancia respecto de la modalidad presencial. Los efectos de la
modalidad virtual en el modelo No. 1 varía entre 2 y 8 puntos en promedio (siendo el mayor efecto
en la prueba de inglés) y entre 1 y 18 puntos en el modelo No. 2 (siendo el mayor efecto en la
prueba de razonamiento cuantitativo). Esta situación fue esperada dado que los estudiantes de
programas a distancia y virtuales obtuvieron, en promedio, resultados menores que los estudiantes
de programas presenciales según fue detallado en la sección de datos.
Con el fin de analizar la incidencia que tienen los controles incluidos, se presenta a continuación
el análisis por grupo de factores.
A. Factores Personales
En relación de los factores personales, se observa que la variable edad tiene efectos negativos
respecto del desempeño promedio en las cinco (5) pruebas. Así mismo, respecto de la variable
género, se evidencia que el valor de los parámetros para las tres (3) de las cinco (5) pruebas es
negativo (razonamiento, competencias ciudadanas e inglés), lo que refleja que existe una brecha
de género a favor de los hombres en estas competencias. Ambas variables muestran alta
significancia en todas las competencias.
Ahora bien, al detallar el modelo con interacción de factores personales (No.2), se resalta que no
existen diferencias estadísticamente significativas en la variable género para los tipos de
modalidad considerados en cuatro (4) de las cinco (5) pruebas, siendo únicamente en la
competencia de razonamiento cuantitativo la observación de brechas de género a favor de las
33
mujeres para los programas en modalidad virtual. Sabiendo de antemano que una mayor
proporción de mujeres accede a los programas en modalidad virtual, es un hallazgo interesante que
permite inferir que la educación virtual muestra posibilidades potenciales de inclusión de las
mujeres en pro de cerrar las brechas de rendimiento en todas las competencias respecto de los
hombres. Esto está alineado con el estudio descriptivo de Arias et al. (2018), quienes con los
resultados de la prueba Saber Pro del año 2017 analizan el desempeño de mujeres y hombres en la
educación superior presencial, virtual y a distancia, en el cual concluyen que: “(..) las opciones
como la educación a distancia y, especialmente, la educación virtual, podrían estar contribuyendo
a cierres de brechas como las de género” (p.67).
Por el contrario, en la variable edad se observan efectos positivos y significativos para los
estudiantes matriculados en programas bajo modalidad virtual en contraposición de los parámetros
negativos que se evidencian para quienes cursan programas bajo modalidad presencial. Dicho
resultado, ratifica que la matrícula en un programa de tipo virtual mitiga el vínculo negativo y
adverso que se evidencia entre la edad y el desempeño académico de cada competencia evaluada,
lo cual permite concluir que esta modalidad puede favorecer a estudiantes de edades mayores, al
igual que sucede con los programas a distancia en correspondencia con lo hallado por Ricardo et
al. (2020). Vale resaltar que, si un estudiante tiene mayor edad respecto a la media del grupo, esto
puede llegar a afectar negativamente el rendimiento tal como lo muestran los coeficientes. La
condición heterogénea de la población estudiantil manifiesta la necesidad de establecer un modelo
con la interacción en dicha variable (Duff et al., 2004).
B. Factores familiares y socioeconómicos
En torno a los factores familiares, se incluyeron los niveles de educación del padre y de la madre,
como predictores que permiten dar cuenta del nivel socioeconómico del hogar. En estas, se
evidencia una relación positiva respecto de los parámetros. Esto indica, que un mejor desempeño
académico para los estudiantes que cursan programas virtuales y a distancia en las competencias
evaluadas, está asociado a un mayor nivel educativo de los padres, en contraste a la situación en
que estos nos tuvieran ningún tipo de nivel educativo (categoría de referencia). Sin embargo, vale
la pena señalar que, para los modelos estimados un buen número de variables dummy para la
educación de los padres no son significativas. En este sentido, la significancia estadística se resalta
de forma conjunta para la categoría en la cual el padre tiene nivel de educación posgradual para
las cinco (5) pruebas, con efectos positivos entre 3 y 10 puntos en ambas especificaciones; por
ende, esta se considera como posible determinante para obtener un mejor desempeño académico
de los programas no tradicionales respecto de los tradicionales.
Ahora bien, con relación a los factores socioeconómicos, se evidencia significancia y efectos
negativos entre la condición laboral del estudiante y el puntaje para cuatro (4) de las cinco (5)
pruebas (lectura, competencias ciudadanas, inglés y comunicación escrita). Esto fue esperado
debido a que los estudiantes quienes cursan programas bajo modalidad virtual y a distancia, se
encuentran trabajando en una mayor proporción respecto de los que cursan programas
34
presenciales, tal como fue observado en el análisis descriptivo; por tanto, se considera que
disponen de un menor tiempo para atender las responsabilidades académicas y por ende su
desempeño en las pruebas sea menor. Así mismo, la variable estrato resulta ser significativa y con
efectos positivos únicamente para la prueba de inglés en todas las categorías consideradas en un
rango de 3 a 15 puntos, lo que indica que para esta prueba un mejor desempeño está asociado a un
mayor nivel de estratificación respecto del nivel más bajo de referencia (estrato 1).
Finalmente, las categorías de bienes de apoyo educativo (tenencia de computador e internet) son
altamente significativas y muestran una relación positiva en razón al desempeño en todas las
pruebas, lo cual fue esperado dado que en el ámbito educativo actual es fundamental disponer de
dichos bienes para el mejoramiento del rendimiento académico del estudiante.
C. Factores de la institución educativa
Destaca para ambos modelos que la condición de acreditación de la institución es significativa
para todas las pruebas y correlacionada positivamente con un mejor desempeño en las mismas. Es
decir, que los estudiantes de las instituciones que tienen acreditación de alta calidad obtienen un
mayor puntaje en cada una de la cinco (5) pruebas. Los resultados indican, que las instituciones
con acreditación de calidad presentan resultados en promedio de 8 puntos por encima de las
instituciones no acreditadas. Se considera en esta variable, la de mayor aporte respecto de los
efectos institucionales que contribuyen en la explicación de la diferencia de resultados entre
modalidades de enseñanza. Este resultado no es comparable, puesto que ninguno de los estudios
referenciados utiliza esta variable como predictor de segundo nivel.
En cuanto a la variable origen de la institución (pública/privada), se observa que el tipo de
institución no es significativo para la prueba de inglés y comunicación escrita en ambos modelos.
En contraste, para las pruebas de razonamiento, lectura y competencias ciudadanas se observa una
relación positiva en cuanto al desempeño de la prueba si el tipo de institución es de carácter oficial
o público, lo que significa que los estudiantes de este tipo de instituciones tienen un desempeño
mayor que los estudiantes de instituciones privadas en un promedio de 5 puntos. Dicho resultado,
está en relación con lo hallado por Cellini y Grueso (2021), quienes infieren que los estudiantes de
programas virtuales obtienen resultados inferiores especialmente en instituciones de carácter
privado.
Finalmente, en cuanto a la variable de valor de matrícula, el aspecto más relevante se observa en
la significancia y parámetros negativos para la categoría del valor de matrícula que señala “menos
de 500 mil” en cuatro (4) de las cinco (5) pruebas (a excepción de comunicación escrita). Esto
indica, que los estudiantes que cursan programas cuyo valor de matrícula este en dicho rango
obtienen en promedio un menor desempeño en las pruebas.
35
8. CONCLUSIONES
En el contexto de la educación superior en Colombia, este trabajo encuentra que los estudiantes de
programas universitarios en Ciencias Económicas y Administrativas, que se forman en modalidad
virtual, obtienen un menor desempeño en las competencias de razonamiento cuantitativo, lectura
crítica, inglés y competencias ciudadanas que aquellos que cursan programas presenciales. Este
hallazgo no es comparable con ningún estudio, en la medida que esta investigación es la primera
en evaluar y comparar el impacto de las modalidades de formación para los estudiantes de Ciencias
Económicas a partir los resultados de las competencias que evalúa la prueba de Estado Saber Pro
de conformidad con la metodología aplicada.
Los resultados empíricos más relevantes que se pueden resaltar son: 1) la educación virtual tiene
efectos positivos en la posibilidad de cerrar las brechas de aprendizaje entre estudiantes de mayor
edad; 2) existe una brecha de género a favor de los hombres en el rendimiento académico en la
mayoría de competencias; sin embargo, se demuestra que la educación virtual tiene a futuro
posibilidades potenciales de cerrar las brechas de rendimiento al mostrar relaciones positivas en la
prueba de razonamiento cuantitativo para las mujeres; 3) la tenencia de bienes educativos
(computador e internet) es fundamental en la obtención de un mejor desempeño académico; 4) la
formación posgradual para el nivel educativo del padre, resulta como único determinante conjunto
para todas la competencias en la obtención un mejor desempeño académico de los programas no
tradicionales respecto de los tradicionales; 5) acorde a lo esperado, los estudiantes que trabajan
durante su periodo de formación obtienen resultados inferiores respecto de los que no trabajan; 6)
la institución o el “efecto institución” explica de manera importante el rendimiento académico
universitario, siendo en la condición de acreditación el factor más significativo y que se relaciona
de forma positiva con la obtención de un mejor desempeño para todas las competencias
consideradas; y 7) los estudiantes que cursan programas virtuales en instituciones de carácter
público obtienen resultados superiores respecto a las de carácter privado.
Algunas apreciaciones desde el ámbito de la política educativa pueden ser sugeridas de acuerdo
con los resultados obtenidos. En primer lugar, es indudable que actualmente el crecimiento de la
oferta y demanda de la educación virtual es un aspecto de alta relevancia en la educación superior
en Colombia, y se posibilita como aspecto positivo que fundamenta las opciones de acceso
educativo a territorios con baja participación y cobertura. Sin embargo, se requiere enfatizar en su
situación actual y alcance a futuro en términos de calidad y eficiencia, al considerar que la
deserción en estos programas es muy alta, lo cual representa una oportunidad en la ampliación de
la investigación con la indagación de los posibles causantes de esta problemática. En segundo
lugar, la virtualidad no solo supone y propone para las IES retos importantes en materia de
inversión en infraestructura tecnológica, sino que resulta indispensable que la política de
acreditación se centre en mayor medida en estos programas con el fin mejorar paulatinamente su
calidad. En Colombia, solo el 1.2% de los programas de tipo virtual tienen acreditación en alta
calidad (MEN, 2019); por lo cual, es fundamental en el corto y mediano plazo para este tipo de
36
programas, fortalecer los mecanismos que propendan por el mejoramiento de los diseños
curriculares y estrategias pedagógicas.
En materia estatal, los retos no son menos importantes al observar que en muchas regiones del país
no se tiene la forma de aplicar a la educación virtual al existir limitaciones y carencias en recursos
tecnológicos, fundamentado en que más de un millón de personas en zonas rurales no cuentan con
acceso a internet (LEE,2020). Es por ello, que los desafíos de esta modalidad de formación no solo
se traducen en cambios a los modelos de enseñanza y aprendizaje para las instituciones, sino
también sobre la necesidad de eliminar barreras tecnológicas, geográficas, y sociales.
Es importante reconocer la limitación que tiene este trabajo en algunos aspectos. En primera
instancia, los resultados de las estimaciones son válidos únicamente para la población de estudio
del área de las Ciencias Económicas y Administrativas. Este estudio se puede expandir a futuro en
la medida que se amplíe la oferta y cantidad de evaluados de programas en modalidad virtual para
otras áreas de conocimiento. En segunda instancia, el estudio se puede ampliar incluyendo datos
para las instituciones técnicas profesionales, instituciones tecnológicas e instituciones
universitarias en cuanto estas puedan incursionar en mayor proporción en la oferta de programas
virtuales.
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40
ANEXO A. DESCRIPCIÓN VARIABLES EXPLICATIVAS16
Nivel: Estudiante
Variable Descripción
Nombre Campo ICFES Según ICFES Valor que toma la
variable/Transformación
GÉNERO ESTU_GENERO M- Masculino
F- Femenino
(0) Masculino
(1) Femenino
EDAD ESTU_FECHANACIMIENTO Fecha de nacimiento del estudiante
[DD/MM/AAAA]
Se calcula a partir de la fecha de
nacimiento y se incluye como
variable continúa.
NIVEL EDUCATIVO
DEL PADRE
FAMI_EDUCACIONPADRE • Ninguno
• Primaria Incompleta
• Primaria Completa
• Secundaria (Bachillerato)
Incompleta
• Secundaria (Bachillerato) Completa
• Técnica o Tecnológica Incompleta
• Técnica o Tecnológica Completa
• Educación Profesional Incompleta
• Educación Profesional Completa
• Postgrado
• No sabe
Se incluyen variables dummies
para medir el nivel más alto de
educación del Padre:
(=1 para el máximo nivel
alcanzado)
NIVEL EDUCATIVO
DE LA MADRE
FAMI_EDUCACIONMADRE • Ninguno
• Primaria Incompleta
• Primaria Completa
• Secundaria (Bachillerato)
Incompleta
• Secundaria (Bachillerato) Completa
• Técnica o Tecnológica Incompleta
• Técnica o Tecnológica Completa
• Educación Profesional Incompleta
• Educación Profesional Completa
• Postgrado
• No sabe
Se incluyen variables dummies
para medir el nivel más alto de
educación de la madre:
(=1 para el máximo nivel
alcanzado)
ESTRATO
SOCIOECONOMICO
FAMI_ESTRATOVIVIENDA • Estrato 1
• Estrato 2
• Estrato 3
• Estrato 4
• Estrato 5
• Estrato 6
Se incluyen variables dummies
(0) Estrato 1
(1) Estrato 2
(2) Estrato 3
(3) Estrato 4
(4) Estrato 5
(5) Estrato 6
CONDICION
LABORAL
ESTU_TRABAJA ¿Cuántas horas trabajo el estudiante la
última semana? (El estudiante trabaja
(0) No trabaja
16 Se sigue la nomenclatura del diccionario de variables Saber Pro (ICFES)
41
si tiene horas trabajadas y no trabaja si
es 0 horas)
(1) Si trabaja
BIENES DE APOYO
EDUCATIVO
FAMI_TIENEINTERNET ¿El hogar del estudiante cuenta con
servicio o conexión a internet?
(0) No
(1) Si
FAMI_TIENECOMPUTADOR ¿Cuáles de los siguientes bienes posee
su hogar?: Computador
(0) No
(1) Si
PUNTAJE PRUEBAS
MOD_RAZONA_CUANTITAT_PUNT Puntaje razonamiento cuantitativo Numérica - Rango [0, 300]
MOD_LECTURA_CRITICA_PUNT Puntaje lectura crítica Numérica - Rango [0, 300]
MOD_COMPETEN_CIUDADA_PUNT Puntaje competencias ciudadanas Numérica - Rango [0, 300]
MOD_INGLES_PUNT Puntaje inglés Numérica - Rango [0, 300]
MOD_COMUNI_ESCRITA_PUNT Puntaje comunicación escrita Numérica - Rango [0, 300]
Nivel: Institución
TIPO DE
INSTITUCIÓN
INST_ORIGEN Naturaleza u origen de la IES:
• Pública (oficial, oficial
departamental, oficial municipal,
oficial nacional, régimen especial)
• Privada (no oficial, no oficial -
corporación, no oficial -fundación)
(0) Privada
(1) Pública
MODALIDAD
DEL PROGRAMA
ACADÉMICO
METODO_PRGM • Presencial
• Distancia Virtual
• Distancia Tradicional
Se incluyen variables dummies
para determinar la modalidad del
programa.
VALOR DE LA
MATRÍCULA
INST_VALOR MATRÍCULA ¿Cuál es el valor de la matrícula del
último semestre cursado (sin
considerar descuentos o becas)?
Se incluyen variables dummies
para medir el valor de matrícula:
(0) No Pagó matrícula
(1) Menos de 500 mil
(2) Entre 500 mil y menos
de 1 millón
(3) Entre 1 millón y
menos de 2.5 millones
(4) Entre 2.5 millones y
menos de 4 millones
(5) Entre 4 millones y
menos de 5.5 millones
(6) Más de 5.5 millones
ACREDITACIÓN
DE CALIDAD
INST_CALIDAD N/A (Se determina a partir del
SNIES)- Indica si la institución tiene
acreditación de alta calidad
(0) No
(1) Si
Fuente: Elaboración propia
42
ANEXO B. MODELOS MULTINIVEL POR COMPETENCIA
MODELO MULTINIVEL: PRUEBA DE RAZONAMIENTO CUANTITATIVO
RAZONAMIENTO CUANTITATIVO Modelo
Nulo Mod. No.1 Mod. No.2
(factores
personales)
Mod. No.3
(factores
familiares y
personales)
Mod. No.4
(ampliado final con ambos
niveles)
Constante 149.89***
(1.168)
151.20***
(1.154)
173.36***
(1.359)
162.47***
(1.3819)
153.07***
(2.719)
VARIABLES NIVEL: ESTUDIANTE
Factores Personales
Edad EDAD -0.665***
(0.030)
-0.647***
(0.031)
-0.634***
(0.032)
Género ESTU_GENERO (=1 femenino) -8.736***
(0.301)
-8.735***
(0.302)
-8.759**
(0.302)
Factores Familiares y Socioeconómicos
Educación
Padre
FAMI_EDUCACION_PADRE_PRIMINCOMPLE 2.265**
(0.918)
2.286**
(0.918)
FAMI_EDUCACION_PADRE_PRIMCOMPLETA 1.708*
(1.003)
1.719*
(1.002)
FAMI_EDUCACION_PADRE_SECINCOMPLET 1.665*
(0.971)
1.658*
(0.97)
FAMI_EDUCACION_PADRE_SECCOMPLETA 1.936**
(0.944)
1.916**
(0.943)
FAMI_EDUCACION_PADRE_TECINCOMPLET 1.577
(1.178)
1.566
(1.177)
FAMI_EDUCACION_PADRE_TECCOMPLETA 2.032**
(1.020)
2.007**
(1.019)
FAMI_EDUCACION_PADRE_PROFINCOMPLE 2.537**
(1.135)
2.515**
(1.134)
FAMI_EDUCACION_PADRE_PROFCOMPLETA 1.419
(1.002)
1.337
(1.001)
FAMI_EDUCACION_PADRE_POSTGRADO 3.855***
(1.110)
3.750***
(1.110)
FAMI_EDUCACION_PADRE_NO SABE 4.551***
(1.296)
4.551***
(1.295)
Educación
Madre
FAMI_EDUCACION_MADRE_PRIMINCOMPLE 2.724**
(1.132)
2.755**
(1.131)
FAMI_EDUCACION_MADRE_PRIMCOMPLETA 4.301***
(1.193)
4.338***
(1.193)
FAMI_EDUCACION_MADRE_SECINCOMPLET 4.477***
(1.158)
4.550***
(1.157)
FAMI_EDUCACION_MADRE_SECCOMPLETA 4.252***
(1.140)
4.300***
(1.139)
FAMI_EDUCACION_MADRE_TECINCOMPLET 3.347***
(1.293)
3.359***
(1.292)
FAMI_EDUCACION_MADRE_TECCOMPLETA 4.389***
(1.183)
4.403***
(1.182)
FAMI_EDUCACION_MADRE_PROFINCOMPLE 2.762**
(1.347)
2.744**
(1.345)
FAMI_EDUCACION_MADRE_PROFCOMPLETA 3.544***
(1.208)
3.453***
(1.207)
FAMI_EDUCACION_MADRE_POSTGRADO 5.989***
(1.289)
5.813***
(1.289)
FAMI_EDUCACION_MADRE_NO SABE -4.856**
(2.512)
-4.845**
(2.51)
Estrato FAMI_ESTRATOVIVIENDA_2
1.845***
(0.479)
1.702***
(0.48)
FAMI_ESTRATOVIVIENDA_3
1.844***
(0.524)
1.591***
(0.525)
FAMI_ESTRATOVIVIENDA_4
1.542**
(0.665)
1.165*
(0.668)
FAMI_ESTRATOVIVIENDA_5 0.006 -0.384
43
(0.832) (0.834)
FAMI_ESTRATOVIVIENDA_6
-3.802***
(1.006)
-4.197***
(1.009)
Condición
Laboral
ESTU_TRABAJA 0.253
(0.40)
0.263
(0.400)
Bienes de
Apoyo
Educativo
FAMI_TIENEINTERNET 1.05**
(0.508)
0.971*
(0.508)
FAMI_TIENECOMPUTADOR 2.319***
(0.533)
2.299***
(0.533)
VARIABLES NIVEL: INSTITUCIÓN
Modalidad METODO_PRGM (=1 virtual) -9.554***
(2.958)
-3.786
(2.717)
-3.729
(2.617)
-5.169**
(2.675)
METODO_PRGM (=1 a distancia) -
15.539***
(0.799)
-10.859***
(0.806)
-10.163***
(0.810)
-9.949***
(0.831)
Tipo
Institución
INST_ORIGEN (=1 pública) 5.564***
(1.876)
Acreditació
n
INST_CALIDAD 8.399***
(1.821)
Valor
Matrícula
INST_VALOR MATRÍCULA_menos de500
mil -2.903**
(1.433)
INST_VALOR MATRÍCULA_ Entre 500
mil y menos de 1 millón
-0.174
(1.486)
INST_VALOR MATRÍCULA_ Entre 1
millón y menos de 2.5 millones
1.882
(1.496)
INST_VALOR MATRÍCULA_Entre 2.5
millones y menos de 4 millones
3.498**
(1.541)
INST_VALOR MATRÍCULA_Entre 4
millones y menos de 5.5 millones
5.396***
(1.591)
INST_VALOR MATRÍCULA_ más de 5.5
millones
5.002***
(1.635)
ANÁLISIS DE VARIANZAS Modelo
Nulo Mod.
No.1
Mod. No.2 Mod. No.3
Mod. No.4
𝜎𝑒2 (varianza nivel 1) 677.23 665.18 639.69 635.25 634.10
𝜎𝜇02 (varianza nivel 2) 147.80 142.59 127.12 122.22 101.84
% varianza explicada por estudiantes 1.8% 5.5% 6.2% 6.4%
% varianza explicada por la institución 3.5% 14% 17.3% 31.1%
CCI 17.9% 17.6% 16.5% 16.1% 13.8%
Fuente: Cálculos propios. () Error estándar. *** p<0.01, ** p<0.05, * p<0.1.
44
MODELO MULTINIVEL: PRUEBA DE LECTURA CRÍTICA
LECTURA CRÍTICA Modelo
Nulo Mod. No.1 Mod. No.2
(factores
personales)
Mod. No.3
(factores
familiares y
personales)
Mod. No.4
(ampliado final con ambos
niveles)
Constante 148.50***
(0.856)
149.75***
(1.229)
164.57***
(1.489)
155.18***
(1.978)
146.68***
(3.004)
VARIABLES NIVEL: ESTUDIANTE
Factores Personales
Edad EDAD -0.607***
(0.033)
-0.557***
(0.034)
-0.549***
(0.035)
Género ESTU_GENERO (=1 femenino) 1.196***
(0.328)
1.114***
(0.329)
1.115***
(0.330)
Factores Familiares y Socioeconómicos
Educación
Padre
FAMI_EDUCACION_PADRE_PRIMINCOMPLE 1.487
(1.001)
1.526
(1.001)
FAMI_EDUCACION_PADRE_PRIMCOMPLETA 0.923
(1.094)
0.957
(1.094)
FAMI_EDUCACION_PADRE_SECINCOMPLET 1.425
(1.058)
1.449
(1.058)
FAMI_EDUCACION_PADRE_SECCOMPLETA 1.288
(1.029)
1.307
(1.029)
FAMI_EDUCACION_PADRE_TECINCOMPLET 1.947
(1.285)
1.968
(1.285)
FAMI_EDUCACION_PADRE_TECCOMPLETA 2.137*
(1.112)
2.145*
(1.112)
FAMI_EDUCACION_PADRE_PROFINCOMPLE 2.602**
(1.238)
2.617**
(1.237)
FAMI_EDUCACION_PADRE_PROFCOMPLETA 1.257
(1.093)
1.219
(1.093)
FAMI_EDUCACION_PADRE_POSTGRADO 5.070***
(1.211)
5.013***
(1.211)
FAMI_EDUCACION_PADRE_NO SABE 4.426***
(1.413)
4.456***
(1.412)
Educación
Madre
FAMI_EDUCACION_MADRE_PRIMINCOMPLE 0.791
(1.235)
0.817
(1.234)
FAMI_EDUCACION_MADRE_PRIMCOMPLETA 2.332*
(1.302)
2.362*
(1.301)
FAMI_EDUCACION_MADRE_SECINCOMPLET 1.967
(1.263)
2.012
(1.263)
FAMI_EDUCACION_MADRE_SECCOMPLETA 2.319*
(1.243)
2.344*
(1.243)
FAMI_EDUCACION_MADRE_TECINCOMPLET 2.742*
(1.411)
2.732*
(1.410)
FAMI_EDUCACION_MADRE_TECCOMPLETA 3.035**
(1.290)
3.027**
(1.29)
FAMI_EDUCACION_MADRE_PROFINCOMPLE 2.545*
(1.468)
2.509*
(1.467)
FAMI_EDUCACION_MADRE_PROFCOMPLETA 2.299*
(1.317)
2.217*
(1.317)
FAMI_EDUCACION_MADRE_POSTGRADO 4.311***
(1.406)
4.167***
(1.407)
FAMI_EDUCACION_MADRE_NO SABE -5.246*
(2.739)
-5.242*
(2.738)
Estrato FAMI_ESTRATOVIVIENDA_2
2.314***
(0.523)
2.219***
(0.523)
FAMI_ESTRATOVIVIENDA_3
2.797***
(0.572)
2.641***
(0.573)
FAMI_ESTRATOVIVIENDA_4
1.854**
(0.726)
1.609**
(0.729)
FAMI_ESTRATOVIVIENDA_5
-0.961
(0.908)
-1.194
(0.91)
FAMI_ESTRATOVIVIENDA_6
-5.506***
(1.097)
-5.729***
(1.101)
45
Condición
Laboral
ESTU_TRABAJA -2.621***
(0.437)
-2.618***
(0.437)
Bienes de
Apoyo
Educativo
FAMI_TIENEINTERNET 2.603***
(0.554)
2.549***
(0.554)
FAMI_TIENECOMPUTADOR 2.491***
(0.582)
2.502***
(0.581)
VARIABLES NIVEL: INSTITUCIÓN
Modalidad METODO_PRGM (=1 virtual) -9.877***
(2.918)
-5.672**
(2.846)
-5.067*
(2.746)
-5.904**
(2.925)
METODO_PRGM (=1 a distancia) -
15.901***
(0.861)
-12.17***
(0.881)
-10.77***
(0.884)
-10.62***
(0.907)
Tipo
Institución
INST_ORIGEN (=1 pública) 5.552**
(2.229)
Acreditació
n
INST_CALIDAD 9.065***
(2.133)
Valor
Matrícula
INST_VALOR MATRÍCULA_menos de500
mil -2.623*
(1.564)
INST_VALOR MATRÍCULA_ Entre 500
mil y menos de 1 millón
0.187
(1.621)
INST_VALOR MATRÍCULA_ Entre 1
millón y menos de 2.5 millones
0.977
(1.633)
INST_VALOR MATRÍCULA_Entre 2.5
millones y menos de 4 millones
1.042
(1.682)
INST_VALOR MATRÍCULA_Entre 4
millones y menos de 5.5 millones
2.892*
(1.736)
INST_VALOR MATRÍCULA_ más de 5.5
millones
2.747
(1.785)
ANÁLISIS DE VARIANZAS Modelo
Nulo Mod.
No.1
Mod. No.2 Mod. No.3
Mod. No.4
𝜎𝑒2 (varianza nivel 1) 784.94 772.55 763.66 755.39 754.78
𝜎𝜇02 (varianza nivel 2) 162.71 162.21 153.07 143.16 117.63
% varianza explicada por estudiantes 1.6% 2.7% 3.8% 3.8%
% varianza explicada por la institución 0.3% 5.9% 12% 27.8%
CCI 17.1% 17.4% 16.7% 15.9% 13.5%
Fuente: Cálculos propios. () Error estándar. *** p<0.01, ** p<0.05, * p<0.1.
46
MODELO MULTINIVEL: PRUEBA DE COMPETENCIAS CIUDADANAS
COMPETENCIAS CIUDADANAS Modelo
Nulo Mod. No.1 Mod. No.2
(factores
personales)
Mod. No.3
(factores familiares
y personales)
Mod. No.4
(ampliado final con ambos
niveles)
Constante 143.93***
(1.276)
144.90***
(1.286)
159.03***
(1.572)
150.24***
(2.104)
142.51***
(3.164)
VARIABLES NIVEL: ESTUDIANTE
Factores Personales
Edad EDAD -0.519***
(0.035)
-0.463***
(0.037)
-0.447***
(0.037)
Género ESTU_GENERO (=1 femenino) -1.460***
(0.352)
-1.568***
(0.353)
-1.572***
(0.353)
Factores Familiares y Socioeconómicos
Educación
Padre
FAMI_EDUCACION_PADRE_PRIMINCOMPLE 1.135
(1.072)
1.177
(1.072)
FAMI_EDUCACION_PADRE_PRIMCOMPLETA 0.648
(1.172)
0.675
(1.171)
FAMI_EDUCACION_PADRE_SECINCOMPLET 1.165
(1.134)
1.184
(1.133)
FAMI_EDUCACION_PADRE_SECCOMPLETA 1.005
(1.102)
1.025
(1.102)
FAMI_EDUCACION_PADRE_TECINCOMPLET 0.244
(1.376)
0.268
(1.376)
FAMI_EDUCACION_PADRE_TECCOMPLETA 1.797
(1.192)
1.815
(1.191)
FAMI_EDUCACION_PADRE_PROFINCOMPLE 1.563
(1.327)
1.571
(1.325)
FAMI_EDUCACION_PADRE_PROFCOMPLETA 0.329
(1.171)
0.276
(1.170)
FAMI_EDUCACION_PADRE_POSTGRADO 4.733***
(1.297)
4.657***
(1.297)
FAMI_EDUCACION_PADRE_NO SABE 6.802***
(1.513)
6.836***
(1.513)
Educación
Madre
FAMI_EDUCACION_MADRE_PRIMINCOMPLE 1.257
(1.322)
1.308
(1.322)
FAMI_EDUCACION_MADRE_PRIMCOMPLETA 2.613*
(1.394)
2.665*
(1.393)
FAMI_EDUCACION_MADRE_SECINCOMPLET 2.145
(1.353)
2.240*
(1.352)
FAMI_EDUCACION_MADRE_SECCOMPLETA 2.207*
(1.334)
2.274*
(1.331)
FAMI_EDUCACION_MADRE_TECINCOMPLET 0.590
(1.511)
0.612
(1.510)
FAMI_EDUCACION_MADRE_TECCOMPLETA 3.646***
(1.382)
3.678***
(1.381)
FAMI_EDUCACION_MADRE_PROFINCOMPLE 1.771
(1.572)
1.735
(1.571)
FAMI_EDUCACION_MADRE_PROFCOMPLETA 3.411**
(1.411)
3.339**
(1.410)
FAMI_EDUCACION_MADRE_POSTGRADO 6.811***
(1.507)
6.673***
(1.506)
FAMI_EDUCACION_MADRE_NO SABE -5.797**
(2.934)
-5.693*
(2.932)
Estrato FAMI_ESTRATOVIVIENDA_2
1.982***
(0.56)
1.886***
(0.56)
FAMI_ESTRATOVIVIENDA_3
2.519***
(0.612)
2.354***
(0.614)
FAMI_ESTRATOVIVIENDA_4
0.832***
(0.777)
0.548***
(0.781)
FAMI_ESTRATOVIVIENDA_5
-2.853***
(0.467)
-2.896***
(0.975)
FAMI_ESTRATOVIVIENDA_6
-6.925***
(1.176)
-7.262***
(1.179)
47
Condición
Laboral
ESTU_TRABAJA -2.853***
(0.467)
-2.812***
(0.467)
Bienes de
Apoyo
Educativo
FAMI_TIENEINTERNET 2.705***
(0.593)
2.652***
(0.593)
FAMI_TIENECOMPUTADOR 2.368***
(0.623)
2.380***
(0.622)
VARIABLES NIVEL: INSTITUCIÓN
Modalidad METODO_PRGM (=1 virtual) -6.358**
(2.921)
-2.479
(2.838)
-1.918
(2.722)
-2.311
(2.861)
METODO_PRGM (=1 a distancia) -
12.575***
(0.92)
-9.238***
(0.944)
-7.928***
(0.947)
-7.361***
(0.97)
Tipo
Institución
INST_ORIGEN (=1 pública) 6.082***
(2.28)
Acreditació
n
INST_CALIDAD 8.700***
(2.183)
Valor
Matrícula
INST_VALOR MATRÍCULA_menos de500
mil -4.321***
(1.674)
INST_VALOR MATRÍCULA_ Entre 500
mil y menos de 1 millón
-1.794
(1.735)
INST_VALOR MATRÍCULA_ Entre 1
millón y menos de 2.5 millones
-0.977
(1.748)
INST_VALOR MATRÍCULA_Entre 2.5
millones y menos de 4 millones
-0.127
(1.80)
INST_VALOR MATRÍCULA_Entre 4
millones y menos de 5.5 millones
3.117*
(1.858)
INST_VALOR MATRÍCULA_ más de 5.5
millones
3.342*
(1.911)
ANÁLISIS DE VARIANZAS Modelo
Nulo Mod.
No.1
Mod.
No.2
Mod. No.3
Mod. No.4
𝜎𝑒2 (varianza nivel 1) 891.65 883.47 877.28 866.65 865.65
𝜎𝜇02 (varianza nivel 2) 175.65 176.77 167.15 156.89 125.41
% varianza explicada por estudiantes 0.9% 1.6% 2.8% 2.9%
% varianza explicada por la institución 0.6% 0.6% 10.7% 28.6%
CCI 16.5% 16.7% 16% 15.3% 12.7%
Fuente: Cálculos propios. () Error estándar. *** p<0.01, ** p<0.05, * p<0.1.
48
MODELO MULTINIVEL: PRUEBA DE INGLÉS
INGLÉS Modelo
Nulo Mod. No.1 Mod. No.2
(factores
personales)
Mod. No.3
(factores familiares
y personales)
Mod. No.4
(ampliado final con ambos
niveles)
Constante 156.36***
(1.653)
158.19***
(1.623)
181.70***
(1.727)
160.93***
(1.823)
153.26***
(2.702)
VARIABLES NIVEL: ESTUDIANTE
Factores Personales
Edad EDAD -0.841***
(0.029)
-0.740***
(0.029)
-0.716***
(0.029)
Género ESTU_GENERO (=1 femenino) -3.374***
(0.285)
-2.394***
(0.278)
-2.416***
(0.277)
Factores Familiares y Socioeconómicos
Educación
Padre
FAMI_EDUCACION_PADRE_PRIMINCOMPLE 2.435***
(0.844)
2.476***
(0.842)
FAMI_EDUCACION_PADRE_PRIMCOMPLETA 2.585***
(0.921)
2.607***
(0.92)
FAMI_EDUCACION_PADRE_SECINCOMPLET 3.544***
(0.891)
3.542***
(0.89)
FAMI_EDUCACION_PADRE_SECCOMPLETA 4.671***
(0.867)
4.675***
(0.865)
FAMI_EDUCACION_PADRE_TECINCOMPLET 4.767***
(1.082)
4.793***
(1.08)
FAMI_EDUCACION_PADRE_TECCOMPLETA 6.154***
(0.937)
6.170***
(0.935)
FAMI_EDUCACION_PADRE_PROFINCOMPLE 6.010***
(1.042)
5.995***
(1.04)
FAMI_EDUCACION_PADRE_PROFCOMPLETA 7.855***
(0.920)
7.755***
(0.919)
FAMI_EDUCACION_PADRE_POSTGRADO 10.218***
(1.020)
10.053***
(1.018)
FAMI_EDUCACION_PADRE_NO SABE 8.785***
(1.190)
8.792***
(1.188)
Educación
Madre
FAMI_EDUCACION_MADRE_PRIMINCOMPLE 1.511
(1.040)
1.589
(1.038)
FAMI_EDUCACION_MADRE_PRIMCOMPLETA 1.946*
(1.096)
2.033*
(1.094)
FAMI_EDUCACION_MADRE_SECINCOMPLET 2.914***
(1.064)
3.060***
(1.062)
FAMI_EDUCACION_MADRE_SECCOMPLETA 3.725***
(1.047)
3.836***
(1.045)
FAMI_EDUCACION_MADRE_TECINCOMPLET 3.824***
(1.188)
3.895***
(1.186)
FAMI_EDUCACION_MADRE_TECCOMPLETA 6.002***
(1.086)
6.085***
(1.085)
FAMI_EDUCACION_MADRE_PROFINCOMPLE 5.049***
(1.236)
5.014***
(1.234)
FAMI_EDUCACION_MADRE_PROFCOMPLETA 7.571***
(1.109)
7.490***
(1.107)
FAMI_EDUCACION_MADRE_POSTGRADO 9.299***
(1.185)
9.126***
(1.183)
FAMI_EDUCACION_MADRE_NO SABE -0.014
(2.307)
0.128
(2.303)
Estrato FAMI_ESTRATOVIVIENDA_2
3.260***
(0.441)
3.118***
(0.44)
FAMI_ESTRATOVIVIENDA_3
6.510***
(0.482)
6.217***
(0.482)
FAMI_ESTRATOVIVIENDA_4
10.414***
(0.612)
9.908***
(0.614)
FAMI_ESTRATOVIVIENDA_5
12.215***
(0.765)
11.64***
(0.766)
FAMI_ESTRATOVIVIENDA_6
15.486***
(0.925)
14.81***
(0.926)
49
Condición
Laboral
ESTU_TRABAJA -3.175***
(0.367)
-3.092***
(0.367)
Bienes de
Apoyo
Educativo
FAMI_TIENEINTERNET 3.077***
(0.467)
2.983***
(0.466)
FAMI_TIENECOMPUTADOR 2.659***
(0.490)
2.635***
(0.489)
VARIABLES NIVEL: INSTITUCIÓN
Modalidad METODO_PRGM (=1 virtual) -16.16***
(3.373)
-9.814***
(3.286)
-7.708***
(2.499)
-7.982***
(2.422)
METODO_PRGM (=1 a distancial) -
21.805***
(0.757)
-
16.336***
(0.768)
-12.476***
(0.747)
-11.627***
(0.765)
Tipo
Institución
INST_ORIGEN (=1 pública) 2.217
(2.108)
Acreditació
n
INST_CALIDAD 8.711***
(2.051)
Valor
Matrícula
INST_VALOR MATRÍCULA_menos de500
mil -4.729***
(1.316)
INST_VALOR MATRÍCULA_ Entre 500 mil
y menos de 1 millón
-2.020
(1.365)
INST_VALOR MATRÍCULA_ Entre 1
millón y menos de 2.5 millones
-0.292
(1.375)
INST_VALOR MATRÍCULA_Entre 2.5
millones y menos de 4 millones
1.922
(1.416)
INST_VALOR MATRÍCULA_Entre 4
millones y menos de 5.5 millones
4.935***
(1.462)
INST_VALOR MATRÍCULA_ más de 5.5
millones
7.322***
(1.504)
ANÁLISIS DE VARIANZAS Modelo
Nulo
Mod.
No.1
Mod.
No.2
Mod. No.3
Mod. No.4
𝜎𝑒2 (varianza nivel 1) 615.24 591.46 573.92 535.69 533.76
𝜎𝜇02 (varianza nivel 2) 304.11 290.53 263.28 163.36 115.24
% varianza explicada por estudiantes 3.9% 6.7% 12.9% 13.2%
% varianza explicada por la institución 4.5% 13.4% 46.3% 62.1%
CCI 33.1% 32.9% 31.4% 23.4% 17.8%
Fuente: Cálculos propios. () Error estándar. *** p<0.01, ** p<0.05, * p<0.1.
50
MODELO MULTINIVEL: PRUEBA DE COMUNICACIÓN ESCRITA
COMUNICACIÓN ESCRITA Modelo
Nulo Mod. No.1 Mod. No.2
(factores
personales)
Mod. No.3
(factores familiares
y personales)
Mod. No.4
(ampliado final con ambos
niveles)
Constante 145.52***
(0.795)
146.01***
(0.799)
150.37***
(1.357)
145.16***
(2.144)
137.10***
(3.067)
VARIABLES NIVEL: ESTUDIANTE
Factores Personales
Edad EDAD -0.234***
(0.043)
-0.215***
(0.043)
Género ESTU_GENERO (=1 femenino) 3.898***
(0.412)
3.897***
(0.412)
Factores Familiares y Socioeconómicos
Educación
Padre
FAMI_EDUCACION_PADRE_PRIMINCOMPLE 3.016**
(1.253)
3.036**
(1.253)
FAMI_EDUCACION_PADRE_PRIMCOMPLETA 2.340*
(1.368)
2.317*
(1.369)
FAMI_EDUCACION_PADRE_SECINCOMPLET 2.478*
(1.324)
2.440*
(1.324)
FAMI_EDUCACION_PADRE_SECCOMPLETA 2.440*
(1.287)
2.416*
(1.287)
FAMI_EDUCACION_PADRE_TECINCOMPLET 1.466
(1.607)
1.426
(1.607)
FAMI_EDUCACION_PADRE_TECCOMPLETA 2.751**
(1.392)
2.714*
(1.392)
FAMI_EDUCACION_PADRE_PROFINCOMPLE 1.513
(1.548)
1.464
(1.548)
FAMI_EDUCACION_PADRE_PROFCOMPLETA 2.441*
(1.367)
2.441*
(1.367)
FAMI_EDUCACION_PADRE_POSTGRADO 4.403***
(1.515)
4.276***
(1.515)
FAMI_EDUCACION_PADRE_NO SABE 4.546***
(1.768)
4.527***
(1.768)
Educación
Madre
FAMI_EDUCACION_MADRE_PRIMINCOMPLE 0.275
(1.544)
0.347
(1.544)
FAMI_EDUCACION_MADRE_PRIMCOMPLETA 1.424
(1.628)
1.518
(1.628)
FAMI_EDUCACION_MADRE_SECINCOMPLET 0.502
(1.58)
0.603
(1.58)
FAMI_EDUCACION_MADRE_SECCOMPLETA 0.929
(1.556)
1.028
(1.556)
FAMI_EDUCACION_MADRE_TECINCOMPLET 0.195
(1.764)
0.274
(1.764)
FAMI_EDUCACION_MADRE_TECCOMPLETA 0.924
(1.614)
0.987
(1.614)
FAMI_EDUCACION_MADRE_PROFINCOMPLE 1.233
(1.836)
1.233
(1.836)
FAMI_EDUCACION_MADRE_PROFCOMPLETA 1.189
(1.648)
1.169
(1.648)
FAMI_EDUCACION_MADRE_POSTGRADO 1.925
(1.76)
1.879
(1.76)
FAMI_EDUCACION_MADRE_NO SABE -2.484
(3.427)
-2.305
(3.427)
Estrato FAMI_ESTRATOVIVIENDA_2
-0.168
(0.652)
-0.189
(0.652)
FAMI_ESTRATOVIVIENDA_3
-0.535
(0.711)
-0.672
(0.714)
FAMI_ESTRATOVIVIENDA_4
0.951
(0.903)
0.674
(0.908)
FAMI_ESTRATOVIVIENDA_5
-0.298
(1.128)
-0.628
(1.134)
FAMI_ESTRATOVIVIENDA_6
-1.813
(1.367)
-2.220
(1.373)
51
Condición
Laboral
ESTU_TRABAJA -1.042*
(0.546)
-0.976*
(0.546)
Bienes de
Apoyo
Educativo
FAMI_TIENEINTERNET 0.636
(0.692)
0.580
(0.693)
FAMI_TIENECOMPUTADOR 1.643
(0.727)
1.635**
(0.727)
VARIABLES NIVEL: INSTITUCIÓN
Modalidad METODO_PRGM (=1 virtual) -1.975
(1.285)
-0.302
(1.321)
-0.141
(1.318)
-0.446
(1.358)
METODO_PRGM (=1 a distancia) -6.711***
(1.038)
-5.331***
(1.067)
-4.982***
(1.075)
-4.611***
(1.091)
Tipo
Institución
INST_ORIGEN (=1 pública) 2.109
(1.493)
Acreditació
n
INST_CALIDAD 6.104***
(1.307)
Valor
Matrícula
INST_VALOR MATRÍCULA_menos de500
mil 1.115
(1.935)
INST_VALOR MATRÍCULA_ Entre 500 mil
y menos de 1 millón
1.059
(1.995)
INST_VALOR MATRÍCULA_ Entre 1
millón y menos de 2.5 millones
1.848
(2.009)
INST_VALOR MATRÍCULA_Entre 2.5
millones y menos de 4 millones
3.051
(2.066)
INST_VALOR MATRÍCULA_Entre 4
millones y menos de 5.5 millones
5.299**
(2.13)
INST_VALOR MATRÍCULA_ más de 5.5
millones
6.739***
(2.176)
ANÁLISIS DE VARIANZAS Modelo
Nulo
Mod.
No.1
Mod.
No.2
Mod. No.3
Mod. No.4
𝜎𝑒2 (varianza nivel 1) 1192.05 1190.28 1184.88 1183.26 1183.15
𝜎𝜇02 (varianza nivel 2) 61.02 61.02 59.92 55.26 36.79
% varianza explicada por estudiantes 0.1% 0.6% 0.7 0.75%
% varianza explicada por la institución 0 1.8% 9.4% 39.7%
CCI 4.8% 4.9% 4.8% 4.5% 3%
Fuente: Cálculos propios. () Error estándar. *** p<0.01, ** p<0.05, * p<0.1.
52
ANEXO C. PRUEBAS DE NORMALIDAD
Normalidad del error
Fuente: Elaboración propia en el software STATA 16
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