8/18/2019 Examen Enero 2008
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Asignatura: RESISTENCIA DE MATERIALES (I.T.O.P.) Examen : Enero 2008
Problema 1º
En la barra indicada en la figura se pide calcular:
1)
Valor de P que haga que la tensión normal en la superficie S valga:σσσσ = 20 N/mm2. Indicar también cual sería el valor de la tensión cortante ττττ endicha superficie
2) Si P = 30000 N., indicar el valor de la deformación longitudinal εεεε en ladirección uE indicada
Datos: ν νν ν (coeficiente de Poisson) = 0,3; E = 2,1.105 N/mm2; A = 4 cm2
Tiempo: 50 min
Resultados:
1) P = 10666,67 N ττττ = -11,55 N/mm2 2) εεεε = -7,26.10-5
P
SuE
30º 20º
σ = 20
80 cm 20 cm
0,2 mm
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Problema 2º
En la viga de la figura de sección en T indicada, determinar:
1) Los diagramas de esfuerzos totalmente acotados, con signos, direcciones ysentidos
2) Tensión normal y cortante en el punto a indicado de la sección x = 2 m3) Distribución de tensiones cortantes en el alma del perfil, en la sección x = 2 m
4) Tensión normal máxima. Indicar la sección y el punto de la misma donde se
dará
Tiempo: 1 h 10 minNota: Es requisito mínimo para aprobar el examen tener bien hechos los diagramas
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4 m
x
y
20 kN.m 50 kN/m
1 m
A B
30 kN
0,8 cm
30 cm
1 cm
20 cma
4 cm
Sección
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Resultados:
2) σσσσa = 192,25 N/mm2 ττττa = -0,96 N/mm
2
3)
4) sección x= 1,75 m
σσσσmax(C) = σσσσ1 = -481,43 N/mm2 ; σσσσmax(T) = σσσσ2 = 195,41 N/mm2
4 m
x
y
20 kN.m 50 kN/m
1 m
A B
30 kN
Vy
Mz
x
x
87,5
112,5
30
96,56
30
20
1,75 m
-
-
8,95 cm
Sección
Gz
y
s
22,05 cm0,8 cm
1 cm 5,98 N/mm
6,87 N/mm2
2
1
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Problema 3º
En la viga de la figura, apoyada en A y B y sujeta por un cable en C, se pide
determinar:1) Reacciones en los apoyos y tensión del cable
2) Giro de la sección BDatos: viga IPE-300; cable de acero: A= 5 cm2 ; E = 2,1.105 N/mm2 Notas: Se deberá hacer cada apartado por un método distinto, a elegir: Ecuacióndiferencial de la elástica y Teoremas de MohrSe deberán dejar indicadas todas las ecuaciones necesarias para resolver el primerapartado y tomar como resultados los indicados abajo.
Tiempo: 1 h.
Resultados:1) RA = 28,4 kN ↑↑↑↑; RB = 4,73 kN ↓↓↓↓ ; T = 36,3 kN;2) θθθθB = -0,00064 rad (antihorario)
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3 m
2 m
1 m
20 kN/m
A B
C
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Problema 4º
Una estructura plana está formada por 2 barras: AB y BC articuladas en B, tal ycomo se indica en la figura. Se pide determinar:
1) Diagramas de esfuerzos totalmente acotados
2) Comprobación de la sección de la barra AB a resistencia (sólo flectores y con loscriterios elástico y plástico). Comprobar asimismo la barra BC a pandeo.
Comentar los resultados.3) Giro del extremo B de la barra AB
Datos: E = 2,1.105 N/mm2; f y= 275 N/mm2 ; γ γγ γ M= 1,1 ; γ γγ γ = 1,35; barra AB: HE 500 B;
barra BC: HE 180 B
.
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3 m
3 m 1 m
1000 kN
AB
C
Tiempo: 1 h
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Resultados
3) Comprobación dimensionamiento viga con criterio elástico
Mz*
≤ Mzel,d 1012500x10
3
≤ 1071750x10
3
→
SI (muy bien ajustada)
Comprobación dimensionamiento viga con criterio plástico
Mz* ≤ Mzpl,d 1012500x10
3 ≤ 1203750x103 → SI (se podría probar una menor)
Comprobación pilar a pandeo
N* ≤ χ.A.f yd
Pandeo en plano xy: 1012500 ≤ 1469250 → SI (se podría probar uno menor)
Pandeo en plano xz: 1012500 ≤ 1126425 → SI (se podría probar uno menor)
3) θB = 0,0035 rad (antihorario)
750
750
750250
N Vy Mz
-
+
-