Examen Enero 2008

8/18/2019 Examen Enero 2008

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Asignatura: RESISTENCIA DE MATERIALES (I.T.O.P.) Examen : Enero 2008

Problema 1º

En la barra indicada en la figura se pide calcular:

1)

Valor de P que haga que la tensión normal en la superficie S valga:σσσσ = 20 N/mm2. Indicar también cual sería el valor de la tensión cortante ττττ endicha superficie

2) Si P = 30000 N., indicar el valor de la deformación longitudinal εεεε en ladirección uE indicada

Datos: ν νν ν (coeficiente de Poisson) = 0,3; E = 2,1.105 N/mm2; A = 4 cm2

Tiempo: 50 min

Resultados:

1) P = 10666,67 N ττττ = -11,55 N/mm2 2) εεεε = -7,26.10-5

P

SuE

30º 20º

σ = 20

80 cm 20 cm

0,2 mm

ESCUELA POLITÉCNICA SUPERIOR DE ZAMORAUNIVERSIDAD DE SALAMANCA


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Problema 2º

En la viga de la figura de sección en T indicada, determinar:

1) Los diagramas de esfuerzos totalmente acotados, con signos, direcciones ysentidos

2) Tensión normal y cortante en el punto a indicado de la sección x = 2 m3) Distribución de tensiones cortantes en el alma del perfil, en la sección x = 2 m

4) Tensión normal máxima. Indicar la sección y el punto de la misma donde se

dará

Tiempo: 1 h 10 minNota: Es requisito mínimo para aprobar el examen tener bien hechos los diagramas


4 m

x

y

20 kN.m 50 kN/m

1 m

A B

30 kN

0,8 cm

30 cm

1 cm

20 cma

4 cm

Sección


3/6

Resultados:

2) σσσσa = 192,25 N/mm2 ττττa = -0,96 N/mm

2

3)

4) sección x= 1,75 m

σσσσmax(C) = σσσσ1 = -481,43 N/mm2 ; σσσσmax(T) = σσσσ2 = 195,41 N/mm2

4 m

x

y

20 kN.m 50 kN/m

1 m

A B

30 kN

Vy

Mz

x

x

87,5

112,5

30

96,56

30

20

1,75 m

-

-

8,95 cm

Sección

Gz

y

s

22,05 cm0,8 cm

1 cm 5,98 N/mm

6,87 N/mm2

2

1


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Problema 3º

En la viga de la figura, apoyada en A y B y sujeta por un cable en C, se pide

determinar:1) Reacciones en los apoyos y tensión del cable

2) Giro de la sección BDatos: viga IPE-300; cable de acero: A= 5 cm2 ; E = 2,1.105 N/mm2 Notas: Se deberá hacer cada apartado por un método distinto, a elegir: Ecuacióndiferencial de la elástica y Teoremas de MohrSe deberán dejar indicadas todas las ecuaciones necesarias para resolver el primerapartado y tomar como resultados los indicados abajo.

Tiempo: 1 h.

Resultados:1) RA = 28,4 kN ↑↑↑↑; RB = 4,73 kN ↓↓↓↓ ; T = 36,3 kN;2) θθθθB = -0,00064 rad (antihorario)


3 m

2 m

1 m

20 kN/m

A B

C


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Problema 4º

Una estructura plana está formada por 2 barras: AB y BC articuladas en B, tal ycomo se indica en la figura. Se pide determinar:

1) Diagramas de esfuerzos totalmente acotados

2) Comprobación de la sección de la barra AB a resistencia (sólo flectores y con loscriterios elástico y plástico). Comprobar asimismo la barra BC a pandeo.

Comentar los resultados.3) Giro del extremo B de la barra AB

Datos: E = 2,1.105 N/mm2; f y= 275 N/mm2 ; γ γγ γ M= 1,1 ; γ γγ γ = 1,35; barra AB: HE 500 B;

barra BC: HE 180 B

.


3 m

3 m 1 m

1000 kN

AB

C

Tiempo: 1 h


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Resultados

3) Comprobación dimensionamiento viga con criterio elástico

Mz*

≤ Mzel,d 1012500x10

3

≤ 1071750x10

3

→

SI (muy bien ajustada)

Comprobación dimensionamiento viga con criterio plástico

Mz* ≤ Mzpl,d 1012500x10

3 ≤ 1203750x103 → SI (se podría probar una menor)

Comprobación pilar a pandeo

N* ≤ χ.A.f yd

Pandeo en plano xy: 1012500 ≤ 1469250 → SI (se podría probar uno menor)

Pandeo en plano xz: 1012500 ≤ 1126425 → SI (se podría probar uno menor)

3) θB = 0,0035 rad (antihorario)

750

750

750250

N Vy Mz

-

+

-

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