Download - evaluacion de habilidades matemáticas

Análisis de las competencias y habilidades matemáticas de alumnos de nuevo ingreso en la Universidad Autónoma de Chihuahua

Francisco Cervando Velázquez Pérez [email protected]

Laura Olivia Araiza Romero [email protected]

Claudia Patricia Pérez Heiras [email protected]

Román Favela Estrada [email protected]

UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE CHIHUAHUA

FACULTAD DE CONTADURÍA Y ADMINISTRACIÓN

RESUMEN

El objetivo de la investigación fue evaluar las habilidades matemáticas de los

alumnos de nuevo ingreso a las Licenciaturas de la FCA de la UACH. El diseño de la

investigación fue de carácter no experimental transeccional descriptivo. La población

fue de 479 alumnos inscritos en el semestre Enero Junio del 2010. El marco

muestral se obtuvo de la base de datos del departamento de servicios escolares de

la Secretaría Académica de dicha Dependencia. La unidad de análisis fueron los

alumnos antes mencionados. La variable evaluada fue la habilidad matemática para

resolver operaciones fundamentales, sin el uso de instrumentos como calculadora o

computadora. Los indicadores fueron: género, edad, institución de procedencia,

sumas de enteros, sumas de fracciones, sumas con decimales, restas de enteros,

restas de fracciones, restas con decimales, multiplicaciones de enteros,

multiplicaciones de fracciones, multiplicaciones con decimales, divisiones de enteros,

divisiones de fracciones y divisiones con decimales. No se determinó muestra, la

investigación se dirigió a toda la población. Se aplicaron 409 evaluaciones, es decir

el 85% de la población, a causa de algunas ausencias y omisiones por parte de los

alumnos. La recolección de los datos se llevó a cabo a través de una evaluación

aplicada a los estudiantes. Los principales resultados fueron: El 76% de los alumnos

Primer Congreso Internacional de Educación "Construyendo inéditos viables"

Área Temática 1: La innovación pedagógica y la formación en el enfoque por competencias 173

de nuevo ingreso carecen de habilidades para resolver operaciones fundamentales

con números, el 93% no tiene habilidades para dividir, el 81% no posee habilidad

para multiplicar, solo el 17% tiene habilidades para restar y el 55% si tiene

habilidades para sumar.

Palabras clave: (Evaluación, matemáticas, suma, resta, multiplicación, división)

1. INTRODUCCIÓN

Las Matemáticas son una parte integral en los estudiantes de administración,

economía, finanzas y ciencias sociales. (Budnick, 2007)

En la Facultad de Contaduría y Administración (FCA), la formación requiere de

alumnos de calidad con conocimientos y habilidades matemáticas para la búsqueda

y solución de problemas que se presenten en el mercado laboral, caracterizado por

cambios constantes, y dominado por la ciencia, tecnología e información.

Los estudiantes necesitan poder pensar con creatividad, aprender a razonar,

manipular cantidades para poder comunicarse con claridad, tomar decisiones y

resolver problemas.

En la FCA, desde el inicio de su carrera profesional los alumnos llevan asignaturas

estrechamente relacionadas con el conocimiento matemático.

La retícula de las carreras de licenciatura constan de 56 materias a lo largo de 9

semestres, de las cuales el 75% requieren habilidades matemáticas por parte de los

alumnos. Sin embargo se ha observado una importante deficiencia en este aspecto

en gran parte de la población estudiantil, muchos fracasos académicos no se deben

exclusivamente a la falta de conocimientos específicos de la licenciatura que

eligieron, si no a problemas para desarrollar operaciones matemáticas básicas.

"Construyendo inéditos viables" Primer Congreso Internacional de Educación

174 Área Temática 1: La innovación pedagógica y la formación en el enfoque por competencias

Lo anterior conduce a la necesidad de realizar una evaluación de las habilidades

matemáticas para resolver operaciones fundamentales con números adquiridas por

los estudiantes de nuevo ingreso, a lo largo de su vida estudiantil previa a la

Universidad.

OBJETIVOS

GENERAL

Evaluar las habilidades matemáticas de los alumnos de nuevo ingreso a la Facultad

de Contaduría y Administración de la Universidad Autónoma de Chihuahua.

ESPECÍFICOS

1. Determinar si los alumnos tienen carencias en su capacidad para resolver

operaciones fundamentales con números.

2. Determinar si es necesario proporcionar a los alumnos una asesoría en

matemáticas básicas previa a su ingreso a la Facultad.

PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA

Matemáticas significa ciencia racional, y ésta no empieza hasta la época de los

grandes pensadores griegos, con los elementos de Euclides, por lo que podría

decirse que la matemática empezó en el momento que el hombre comenzó a contar.

Fueron, pues los griegos los que elevaron las matemáticas al campo del

pensamiento abstracto al adquirir una forma de lógica, es decir un sistema de

razonar por medio del cual, partiendo de unas proposiciones aceptadas como

verdaderas, se llega a la conclusión de la veracidad de una nueva proposición. En

esta forma, las matemáticas constituyen, en su estudio, un ejercicio inapreciable del

razonamiento. (Enciclopedia Cultural Lagartos Medina, tomo 10, 1963)



Las Matemáticas constituyen una de las áreas más útiles e interesantes,

principalmente en los tiempos modernos, en los que todo mundo aspira a lograr el

máximo beneficio y el mayor rendimiento. (Villalobos, 2001)

(Ferrer, 2007) Aclaró: Es evidente el acelerado desarrollo de la ciencia y la

tecnología. El lenguaje y la comunicación no han escapado ante los cambios. Han

existido cambios radicales en el lenguaje escrito y ahora éste, ha revolucionado con

la era de la electrónica y la computación; surgen las llamadas nuevas tecnologías de

la comunicación y la información y por extensión los medios informáticos, y su

principal instrumento: la computadora. Hipertexto, multimedia, hipervínculos e

hipermedia son términos que pertenecen a un nuevo bagaje cultural en una sociedad

afectada por las nuevas tecnologías y que se han introducido desde hace varios

años en México dentro del ámbito educativo.

Dentro del marco de las nuevas posibilidades que ofrecen los recursos hipermediales

junto con dos de sus características esenciales, la visualización y la interactividad, se

afecta uno de los factores esenciales de la enseñanza: el aprendizaje y en particular

el de las matemáticas.

Por tal razón el problema de los alumnos de nuevo ingreso a la Facultad de

Contaduría y Administración Campus Chihuahua es que las nuevas tecnologías de

comunicación y los recursos hipermediales afectan al desarrollo de sus habilidades

matemáticas.

MARCO CONCEPTUAL

Habilidad: Se define como cada una de las cosas que una persona ejecuta con

destreza. (Enciclopedia Océano 1, 1995)

Todo ser humano posee cierto tipo de habilidades para su desarrollo personal,

laboral y social.



Existen por lo menos tres tipos de habilidades necesarias para que un individuo

pueda desarrollar sus actividades con eficacia, la habilidad conceptual, la humana y

la técnica,

Habilidad humana: Radica en la habilidad y el criterio para trabajar o relacionarse con

personas, comprender sus actitudes y motivaciones.

Habilidad conceptual: Consiste en la habilidad para comprender la complejidad total

de un grupo u organización y la adaptación del comportamiento de la persona dentro

del mismo.

Habilidad técnica: Consiste en utilizar conocimientos, métodos, técnicas y equipos

necesarios para la realización de las tareas específicas de acuerdo con su

instrucción, experiencia y educación. (Chiavenato, 1995)

Habilidades matemáticas: son habilidades técnicas que desarrollan las personas

para usar y aplicar las teorías básicas de las propiedades asociativas y uso de

números; y comprensión básica de las matemáticas y su uso. (Zalaquett, 1997)

Matemáticas: ciencia que estudia la cantidad y sus propiedades; matemáticas

aplicadas o mixtas: estudio de la cantidad considerada en relación con ciertos

fenómenos físicos; matemáticas puras: estudio de la cantidad considerada en

abstracto. (Diccionario Enciclopédico Ilustrado, 1954)

La destreza de una persona con los números no sólo influye en el hecho de que los

comprenda, que es como solemos interpretar las habilidades matemáticas, sino que

también lo hace en la forma de procesar la información para tomar decisiones.

La matemática es una rama de la lógica que posee una estructura sistemática dentro

de la cual se pueden estudiar las relaciones cuantitativas. En las matemáticas, las

definiciones o axiomas y los supuestos se establecen con precisión en forma

simbólica, y el análisis se realiza por deducción a fin de obtener conclusiones. Las

matemáticas aplicadas difieren de las matemáticas puras en un aspecto muy

importante: en la matemática pura, los símbolos representan conceptos abstractos



cuyas propiedades se fijan por definición, mientras que en la matemática aplicada

muchos símbolos corresponden a variables que se observan en el mundo real; las

propiedades de tales variables tienen que determinarse por observación y no por

definición abstracta, y luego enunciarse en forma matemática. Además, en las

matemáticas aplicadas es posible determinar la precisión empírica de las

deducciones. (Weber, 1996)

Las Matemáticas permiten elaborar modelos encaminados a interpretar y resolver

problemas.

Son una disciplina intelectual autónoma, uno de los exponentes más claros del poder

creativo de la mente humana. Por otra parte, juega un papel fundamental en la

ciencia moderna, tiene una marcada influencia sobre ella y a su vez se ve

influenciada por la ciencia de una manera esencial. (Barandiaran, 2000)

Así, las habilidades matemáticas, además de estimular el razonamiento, deben

ayudar a resolver las necesidades de la vida de un individuo como ciudadano

preocupado y reflexivo para actuar en su medio. Es decir, el aprendizaje matemático

les permitirá a las personas actuar en una variedad de situaciones de la vida diaria.

Desde ésta perspectiva, se entiende por habilidad matemática la capacidad de

administrar nociones, representaciones y utilizar procedimientos matemáticos para

comprender e interpretar el mundo real. Esto es, que se tenga la posibilidad de

matematizar el mundo real, lo que implica interpretar datos; establecer relaciones y

conexiones; poner en juego conceptos matemáticos; analizar regularidades;

establecer patrones de cambio; encontrar, elaborar, diseñar y/o construir modelos;

argumentar; justificar; comunicar procedimientos y resultados. En este encuadre, los

procesos como la argumentación, la comunicación y el establecimiento de modelos

son procesos de la educación matemática.

(www.unesco.cl/medios/biblioteca/documentos/habilidades_para_vida_evaluaciones_

matematica.pdf)



Las habilidades matemáticas y la resolución de problemas:

La historia de las matemáticas, en la complejidad de su evolución y de sus

revoluciones, muestra que todo conocimiento es una respuesta a una pregunta y

que, si no hay pregunta, no puede haber conocimiento, ni científico ni de ninguna

otra índole. (Bachelard, 1976)

En síntesis, la actividad de resolución de problemas ha estado en el corazón mismo

de la elaboración de la ciencia matemática. De modo tal que casi es posible afirmar

sin riesgo a equivocarse que tener habilidades matemáticas es resolver problemas.

(Charnay, 1994)

La comunicación que no es privativa de matemática, obliga a volver sobre el propio

pensamiento para precisarlo, justificarlo, clarificarlo. La comunicación en matemática

incluye la propia expresión, en una variedad de formas, de un problema con un

contenido matemático, tanto en forma oral como escrita. Comunicar una resolución

permite hacer explícito lo que era implícito y hace posible el reconocimiento de ese

conocimiento por parte del sujeto. Informar sobre lo producido implica

necesariamente la reconstrucción de la acción realizada. (Ressia, 2003)

Tanto en el lenguaje cotidiano como en los medios de comunicación es cada vez

más frecuente el empleo de elementos propios del lenguaje matemático, como se ve,

por ejemplo, en los gráficos, las tablas de porcentajes, las estadísticas, etc.

En resumen, la resolución de problemas exige una serie de aprendizajes esenciales

que no se adquieren sólo con la práctica. Ella requiere:

Interpretar la información que se brinda.

Seleccionar la información necesaria para responder las preguntas y

organizarla.

Hacer una representación de la situación.

Movilizar las herramientas matemáticas necesarias.

Planificar una estrategia de resolución.



Registrar los procedimientos utilizados.

Rechazar procedimientos que parecen no conducir a la meta.

Analizar la racionabilidad de los resultados.

Validar el procedimiento utilizado.

Analizar la economía de la estrategia elegida.

(Sadovsky, 1998)

2. METODO

1. Lugar y tiempo.- El presente trabajo de investigación se llevó a cabo en la ciudad

de Chihuahua, Chih., entre los meses de Enero a Marzo del 2010.

2. Carácter.- No experimental.

3. Diseño.- Tipo transeccional descriptiva.

4. Población de Interés.- 479 alumnos de nuevo ingreso de la FCA, del semestre

Enero Junio del 2010.

5. Marco Muestral.- Base de datos del Departamento de Servicios Escolares de la

Secretaría Académica de la FCA.

6. Unidad de Análisis.- Alumnos de nuevo ingreso del semestre Enero Junio 2010

de la FCA de la UACH.

7. Variable.- Competencias matemáticas de los alumnos para resolver operaciones

matemáticas fundamentales.

8. Indicadores:

- Género

- Edad

- Institución de procedencia



- Sumas de enteros

- Sumas de fracciones

- Sumas con decimales

- Restas de enteros

- Restas de fracciones

- Restas con decimales

- Multiplicaciones de enteros

- Multiplicaciones de fracciones

- Multiplicaciones con decimales

- Divisiones de enteros

- Divisiones de fracciones

- Divisiones con decimales

9. Tamaño de la Muestra.- Se tomó el total de la población 479 y se aplicaron 409

evaluaciones debido a ausencias y omisiones por parte de algunos alumnos,

representando la muestra el 85% de la población.

10. Recolección de Datos.- El instrumento de medición para ésta investigación fue

una evaluación, en la cual se incluyeron operaciones fundamentales.

11. Codificación de la Información.- Una vez aplicadas las encuestas, se utilizó una

hoja de cálculo para codificar la información.

12. Análisis de la Información.- Mediante una hoja de cálculo se tabularon los

resultados por medios porcentuales para observar el resultado.



13. Interpretación de los Resultados.- Para presentar la información se elaboraron

tablas y gráficas que facilitaron la interpretación de los resultados de la investigación.

3. RESULTADOS

Se obtuvo como resultado global que el 76% de los alumnos que ingresaron a la FCA

de la UACH, no cuentan con habilidades para resolver operaciones fundamentales

con números, presentando mayor problema en las operaciones con fracciones.

Del total de los alumnos evaluados, el 57% son mujeres mismas que en la Facultad

de Contaduría y Administración predominan, y el 40% son hombres, en cuanto a la

edad el 84% se sitúa entre los 17 y 20 años.

Al resolver las operaciones matemáticas, se obtuvieron los siguientes resultados: el

93% no tiene habilidad de dividir, el 81% no tiene habilidad para multiplicar, el 83%

no tiene habilidad para restar, y el 45% no tiene habilidad para sumar números

enteros, fraccionarios y decimales respectivamente. Ninguno de los alumnos

contesto correctamente el total de las operaciones de la evaluación aplicada y 18

alumnos no tuvieron ningún acierto.

Solo el 30% de las mujeres tiene habilidades para resolver operaciones numéricas

fundamentales, en tanto que los hombres solo un 27%, Presentando mayor habilidad

las mujeres que los hombres.

El 31% de los alumnos con edades entre 17 y 20 años tiene habilidades para

resolver operaciones fundamentales numéricas mientras que los mayores de 21

años cuentan con un 23% de habilidad. Entre mayor edad menos habilidad.

El 69% de los alumnos procedentes del COBACH tienen falta de habilidades para

resolver operaciones fundamentales numéricas, de las escuelas privadas el 74%. De

escuelas foráneas el 73%, del CBTIS el 50% y de otras instituciones el 74%. Lo que

significa que los alumnos con más habilidad para resolver operaciones numéricas

fundamentales son los que provienen del CBTIS.



GRÁFICAS DE RESULTADOS

GRÁFICA 1. GÉNERO DE LOS ESTUDIANTES ENCUESTADOS

GENERO

40%

60%

hombres mujeres

De los 409 alumnos encuestados 164 fueron hombres y 245 mujeres y 0 personas no

contestaron. Éste resultado es normal dado que la población estudiantil de la

Facultad de Contaduría y Administración en su mayoría son mujeres.

GRÁFICA 2. EDAD DE LOS ESTUDIANTES ENCUESTADOS

EDAD DE LOS ESTUDIANTES

84%

9%4%

3%

17-2021-2425 o masNo contesto

Respecto a la edad de los estudiantes la mayoría se sitúa entre los 17 y los 20 años

con un 84%, de 21 a 24 años de edad hubo un 9% y solo un 4% de los estudiantes

que contestaron la encuesta rebasan la edad de 25 años.



GRÁFICA 3. INSTITUCIÓN DE PROCEDENCIA

INSTITUCION DE PROCEDENCIA

43%

21%13%

9%8% 6%

COBACH (1,2,3,4,8)Otras

No Contesto

InstitucionesForaneasEscuelas Privadas

CBTIS 122

En Institución de procedencia sobresalió el COBACH en sus diferentes planteles con

un 43.3%, un 13.4% omitió ésta respuesta y el resto estuvo dividido entre

preparatorias privadas, foráneas y otras instituciones de la ciudad.

GRÁFICA 4.TOTAL DE ACIERTOS DE LOS ESTUDIANTES

0%4% 3%3%7%

16%

9%21%

18%

15%

4%

10-12 aciertos9 aciertos8 aciertos7 aciertos6 aciertos5 aciertos4 aciertos3 aciertos2 aciertos1 acierto0 aciertos

Al revisar los resultados de las operaciones matemáticas básicas que incluyó la

evaluación, se puede observar que la mayoría de los estudiantes tuvieron entre 1 y 3

aciertos y que ninguno tuvo todos los resultados correctos.



GRÁFICA 5. FALTA DE HABILIDADES

45%

83%

81%

93%

0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100%

SUMAS

RESTAS

MULTIPLICACIONES

DIVISIONES

Serie1

Al resolver las operaciones matemáticas, se obtuvieron los siguientes resultados: el

93% no tiene habilidad de dividir, el 81% no tiene habilidad para multiplicar, el 83%

no tiene habilidad para restar, y el 45% no tiene habilidad para sumar

respectivamente. El 76% de los alumnos de nuevo ingreso no tiene habilidad para

resolver operaciones fundamentales con números.

GRÁFICA 6. RESULTADOS DE HABILIDADES MATEMÁTICAS EN MUJERES Y

HOMBRES

30%

27%

24% 26% 28% 30%

MUJERES

HOMBRES

Serie1

El 30% de las mujeres tiene habilidades para resolver operaciones fundamentales

numéricas en tanto que los hombres un 27%.



GRÁFICA 7. RESULTADOS POR EDADES

31%

23%

0%

10%

20%

30%

40%

17 - 20 21 EN ADELANTE

habilidad por edad

Edad

El 31% de los alumnos con edades entre 17 y 20 años tiene habilidades para

resolver operaciones fundamentales numéricas mientras que los mayores de 21

años cuentan con un 23% de habilidad. Entre mayor edad menos habilidad.

GRÁFICA 8. RESULTADOS POR INSTITUCION DE PROCEDENCIA

69%

74%

73%

50%

74%

0% 20% 40% 60% 80%

COBACH

PRIVADAS

FORANEAS

CBTIS

OTRAS

Institucion

Institucion



El 69% de los alumnos procedentes del COBACH tienen falta de habilidades para

resolver operaciones fundamentales numéricas, de las escuelas privadas el 74%, de

escuelas foráneas el 73%, del CBTIS el 50% y de otras instituciones el 74%, los

mejores preparados en matemáticas son los del CBTIS y del COBACH.

4. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

En ésta investigación se comprueba que el 76% de los alumnos de nuevo ingreso, en

el semestre de Enero-Junio, del 2008 carecen de habilidades matemáticas para

resolver operaciones fundamentales con números, sin el uso de calculadora.

Sería efectivo realizar un programa de nivelación de las habilidades matemáticas

para los alumnos antes del inicio de su carrera. Esto sería de gran ayuda para ellos

ya que con esto se estaría reforzando la capacidad de poder resolver problemas que

son básicos para la vida diaria.

Algunas recomendaciones didácticas:

1. Orientar al estudiante hacia el descubrimiento de nuevas situaciones.

2. Propiciar el trabajo en equipo para el análisis matemático y el desarrollo de las

destrezas.

3. Motivar a los estudiantes a la búsqueda de diferentes alternativas en la solución de

problemas.

4. Realizar un seguimiento permanente y sistemático del proceso de aprendizaje.

5. Las evaluaciones deben medir conocimientos, destrezas, habilidades y actitudes

del estudiante.



5. REFERENCIAS

1997

Editorial Mc Graw

Hill, 1995

Diccionario Enciclopédico Ilustrado, 1954

Enciclopedia Cultural Lagartos Medina tomo 10, 1963

Enciclopedia Océano 1, 1995

s

Je 1996

Macías

nos Finan

m LLECE), 2003

Documento de trabajo n° 5. Gobierno de la Ciudad de Bs.

Sitio web

http://www.unesco.cl/medios/biblioteca/documentos/habilidades_para_vida_evaluacio

nes_matemática.pdf



ANEXO 1

INSTRUMENTO DE EVALUACION

HABILIDADES MATEMÁTICAS

Con el propósito de medir las habilidades matemáticas de los alumnos de

nuevo ingreso a las diferentes licenciaturas de la Facultad de Contaduría y Administración, se le pide seguir las siguientes indicaciones:

1.- Por ningún motivo ponga su nombre o matrícula en este instrumento de

medición

2.- Por favor al resolver las operaciones matemáticas no utilice calculadora ni ningún medio electrónico parecido (celular, computadora, etc.)

Carrera a la que aspira ____________________________________________

Sexo______ Edad______ Institución de Procedencia____________________

Realice las siguientes operaciones fundamentales con los números

Operaciones Resultado



Sumas:

1025635 + 236561856 =

1/4 + 1/3 + 3/8 =

0.0595 + 3.48262 =

Restas:

4586912 25461832 =

3/4 8/6 2 ½ =

21.325 13.41865 =

Multiplicaciones:

12589 * 4356 =

1/5 * 3/8 * 1 ½ =

3.1516 * 4.25 =

Divisiones:

123569 / 256 =

(5 ½) / (3/16) =

12.1762 / 4.03 =

