Estudio de Previsión de Demanda 2015-2035 (2050)
Versión Preliminar
Dirección de Planificación y Desarrollo
02 de octubre de 2015
Estudio de previsión de demanda 2015-2035 (2050) – octubre de 2015 2
Resumen Ejecutivo
1 Introducción
En el marco de las previsiones de demanda de corto, mediano y largo plazo que la Dirección de Planificación y Desarrollo debe realizar de acuerdo al reglamento de los CDEC, el CDEC SIC ha encargado a la empresa Quiroz & Asociados la elaboración de un estudio que desarrolle dichos análisis.
El Estudio contempla la ejecución de diversas etapas, dentro de las cuales se encuentra una revisión de las metodologías utilizadas a nivel internacional para la estimación de demanda por electricidad, la elección de una metodología para el desarrollo de las estimaciones y su posterior implementación, finalizando con las proyecciones de demanda para los sistemas SIC y SING entre los años 2015 y 2035. Adicionalmente se solicitó una extensión del horizonte de proyección hasta el año 2050 de carácter referencial.
2 Metodología
El Estudio utiliza una metodología compuesta por modelos econométricos y de tipo panel de países, para luego formar una función de demanda de largo plazo que considera ambos modelos. En primer término se utiliza un modelo de corrección de errores para determinar la relación entre las variables explicativas y la demanda por electricidad, generando así una función de demanda per cápita local. Posteriormente se utiliza un panel de países para determinar una relación entre el consumo de electricidad y el ingreso per cápita de cada país, con la finalidad de observar cómo ha sido la evolución de dicha relación en la medida en que los países se desarrollan. Esta estimación se utiliza para modular la elasticidad consumo-producto encontrada a partir del modelo de corrección de errores. Finalmente, con el objetivo de determinar una diversidad de sendas (simulaciones) de crecimiento económico factibles a futuro se utiliza un modelo tipo Markov Switching para proyectar las variaciones del IMACEC futuro, las que sirven como datos de entrada al modelo de estimación de demanda de largo plazo. Lo anterior se resume en el siguiente esquema:
Estudio de previsión de demanda 2015-2035 (2050) – octubre de 2015 3
3 Resultados
La tabla mostrada a continuación resume los resultados del valor esperado (promedio) de las proyecciones de demanda anual de energía para los sistemas SIC y SING:
Tabla 1: Proyección de demanda por electricidad 2015-2035 (valor esperado de las simulaciones).
Año Total Variación SIC Variación SING Variación
2015 65.655 2,5% 49.575 2,4% 16.080 2,8%
2016 67.435 2,7% 50.993 2,9% 16.442 2,3%
2017 69.375 2,9% 52.512 3,0% 16.863 2,6%
2018 71.335 2,8% 54.119 3,1% 17.216 2,1%
2019 73.361 2,8% 55.718 3,0% 17.643 2,5%
2020 75.471 2,9% 57.373 3,0% 18.098 2,6%
2021 77.595 2,8% 59.065 2,9% 18.530 2,4%
2022 79.806 2,8% 60.809 3,0% 18.996 2,5%
2023 81.913 2,6% 62.466 2,7% 19.447 2,4%
2024 83.943 2,5% 64.065 2,6% 19.878 2,2%
2025 86.026 2,5% 65.723 2,6% 20.303 2,1%
2026 88.106 2,4% 67.388 2,5% 20.718 2,0%
2027 90.218 2,4% 69.078 2,5% 21.140 2,0%
2028 92.242 2,2% 70.698 2,3% 21.544 1,9%
2029 94.226 2,2% 72.287 2,2% 21.940 1,8%
2030 96.113 2,0% 73.798 2,1% 22.316 1,7%
2031 97.887 1,8% 75.226 1,9% 22.661 1,5%
2032 99.709 1,9% 76.691 1,9% 23.018 1,6%
2033 101.502 1,8% 78.134 1,9% 23.368 1,5%
2034 103.286 1,8% 79.570 1,8% 23.716 1,5%
2035 105.026 1,7% 80.971 1,8% 24.055 1,4%
Promedio 2,4% 2,5% 2,1%
Promedio 15-25
2,7%
2,8%
2,4%
Promedio 26-35 2,0% 2,1% 1,7%
Cabe señalar que los resultados presentados en la Tabla 1 corresponden al promedio aquellos obtenidos a partir de las simulaciones realizadas. La Figura 1 muestra el universo de proyecciones de demanda que se obtuvieron aplicando la metodología propuesta:
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Figura 1: Proyección de demanda en GWh para los sistemas SIC y SING en conjunto (por deciles de probabilidad).
En la figura anterior se observa una varianza significativa entre los resultados de las proyecciones al año 2035, la cual, sin embargo, se acota ostensiblemente al excluir los deciles extremos (primer y décimo decil) lo que queda de manifiesto en la Figura 2, la que muestra el histograma del consumo de ambos sistemas proyectado al año 2035:
Figura 2: Histograma de las proyecciones de consumo eléctrico anual para el 2035.
La figura anterior muestra que los resultados más bajos para el consumo proyectado, si bien corresponden a una condición posible, presentan una muy baja probabilidad de ocurrencia, encontrándose más del 92% de los resultados sobre los 90.000 GWh/año y más de un 75% sobre los 100.000 GWh/año.
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A continuación se presenta el documento que contiene el informe completo preparado por la consultora Quiroz & Asociados por encargo del CDEC SIC.
ESTUDIO DE PREVISIÓN DE
DEMANDA DE LARGO PLAZO
2015-2035 (2050)
Informe Preliminar Final
15 de septiembre de 2015
Informe preparado por Quiroz & Asociados para el Centro
de Despacho Económico de Carga Sistema
Interconectado Central. Las opiniones vertidas aquí son de
exclusiva responsabilidad de los autores y no reflejan
necesariamente las del Centro de Despacho Económico
de Carga.
Jorge Quiroz: [email protected]
Felipe Givovich: [email protected]
Loreto Ayala: [email protected]
Salvador Andino: [email protected]
QUIROZ & ASOCIADOS
Isidora Goyenechea 3000, of 1301
Santiago – Chile
Fono: (56-2) 2639 9012
CONTENIDO
CONTENIDO ..................................................................................................................................................... 3
1. ANTECEDENTES ......................................................................................................................................... 5
2. ENFOQUE Y METODOLOGÍA DEL ESTUDIO .......................................................................................... 6
2.1 Ejercicios para el 2050 .................................................................................................................... 7
3. ESTUDIOS DE PREVISIÓN EN OTROS PAÍSES .......................................................................................... 8
3.1 Modelos tipo “uso final” ................................................................................................................. 8
3.2 Métodos econométricos ................................................................................................................ 9
4. CONSUMO ELÉCTRICO Y DESARROLLO: EVIDENCIA INTERNACIONAL ........................................ 12
4.1 Modelo panel ................................................................................................................................. 14
4.2 Por tipo de cliente ......................................................................................................................... 18
5. RELACION CONSUMO-PRODUCTO EN CHILE: MODELO DE CORRECCIÓN DE ERRORES ........ 21
5.1 Consumo agregado y por sistema ............................................................................................ 22
5.2 Consumo por tipo de cliente en cada sistema ....................................................................... 26
5.3 Desagregación regional en el SIC ............................................................................................. 28
6. PROYECCIÓN DE REGRESORES ........................................................................................................... 35
6.1 Población ........................................................................................................................................ 35
6.2 Markov Switching sobre crecimiento económico .................................................................. 36
6.2.1 Proyección al 2035 ................................................................................................................. 38
6.2.2 Ajuste de largo plazo al crecimiento ................................................................................. 40
6.2.3 Resultados................................................................................................................................ 44
6.3 Precios y Variables Regionales .................................................................................................... 46
7. PROYECCIONES AL 2035 ...................................................................................................................... 48
7.1 Por Tipo de Cliente ........................................................................................................................ 52
7.2 Proyección regional ...................................................................................................................... 56
8. EJERCICIOS DE PREVISIÓN AL 2050 .................................................................................................... 58
8.1 Eficiencia Energética .................................................................................................................... 58
8.2 Auto eléctrico ................................................................................................................................. 60
8.3 Autogeneración ............................................................................................................................ 62
9. SÍNTESIS Y CONCLUSIONES ................................................................................................................... 64
REFERENCIAS .................................................................................................................................................. 65
ANEXO 1: ESTUDIOS DE PREVISIÓN DE DEMANDA .................................................................................. 67
ANEXO 2: EFECTOS FIJOS Y EFECTOS ALEATORIOS ................................................................................. 81
ANEXO 3: MODELO PANEL: OUTPUTS DE EVIEWS ..................................................................................... 83
ANEXO 4: MODELO DE CORRECCIÓN DE ERRORES ............................................................................... 86
ANEXO 5: MODELO DE CORRECCIÓN DE ERRORES 2: OUTPUTS DE EVIEWS ...................................... 88
ANEXO 6: MARKOV SWITCHING ............................................................................................................... 115
ANEXO 7: DESPLIEGUE ESPERADO DE LA AUTOGENERACIÓN EN CHILE ........................................... 118
ANEXO 8: PROYECCIONES MENSUALES .................................................................................................. 122
ANEXO 9: PROYECCIONES REGIONALES ................................................................................................ 146
1. ANTECEDENTES
El Centro de Despacho Económico de Carga del Sistema Interconectado Central (CDEC SIC)
ha encargado a Jorge Quiroz y consultores Asociados un estudio denominado “Estudio de
Previsión de Demanda de Largo Plazo 2015-2035 (2050)”, en adelante el “ Estudio”.
El presente documento corresponde a una versión preliminar del Estudio de previsión de
demanda y a la última de las etapas preliminares de elaboración y discusión del documento
final. Por lo mismo, y en conformidad con lo establecido en el contrato, el presente informe
aborda de forma detallada, tanto la metodología como los resultados de la proyección de
demanda de los sistemas interconectados Central (SIC) y del Norte Grande (SING), en ambos
casos con una frecuencia mensual y diferenciando por tipo de cliente (libre o regulado).
Adicionalmente, las proyecciones realizadas para el SIC se presentan desagregadas a nivel
regional. Por último, el horizonte de previsión establecido es de 20 años (hasta el 2035), pero
considerando una extensión general en proyecciones anuales hacia el 2050.
El documento se estructura como sigue: la sección 2 introduce el enfoque del estudio y la
metodología utilizada en la proyección; la sección 3 presenta una breve revisión de literatura; la
sección 4 analiza la relación consumo eléctrico-producto en distintos niveles de desarrollo
económico; la sección 5 elabora el modelo base de la proyección; la sección 6 proyecta los
regresores y la 7 el consumo eléctrico; finalmente, la sección 8 muestra algunos análisis hacia el
2050 y la 9 sintetiza y concluye.
2. ENFOQUE Y METODOLOGÍA DEL ESTUDIO
Teniendo en consideración la extensión del período de proyección que requiere este estudio, el
enfoque metodológico desarrollado busca estimar las dinámicas que, con mayor probabilidad,
enfrentará el mercado eléctrico teniendo en consideración el actual estado económico de
Chile y su devenir probable. Para ello, el estudio incorpora información del desempeño del
mercado eléctrico de países que han transitado por las etapas de desarrollo que Chile
enfrentará durante el período de proyección.
Para el ejercicio antes señalado, este Estudio aúna datos de consumo eléctrico e ingreso (per
cápita) para distintos países y momentos del tiempo y examina los mismos en búsqueda de una
relación entre ambas variables. En particular, indaga sobre la evolución en la relación entre
consumo eléctrico per cápita y producto. Para precisar esta relación, el Estudio presenta una
estimación de demanda con datos tipo panel de países. Con ella se evalúa la existencia de
cambios en la elasticidad consumo-producto (cambio porcentual en consumo ante aumento
de 1% en PIB per-cápita) para distintos niveles de este último, verificando la presencia de una
elasticidad ingreso que decrece con el desarrollo. Con ello se caracteriza una demanda que se
desprende progresivamente del crecimiento económico, aumentando a tasas
comparativamente menores con el pasar del tiempo. Los datos utilizados son anuales desde
1980 a 2014 para los 34 países que hoy conforman la OCDE, con estos se estiman tres modelos
(dos de Efectos Fijos y uno de Efectos Aleatorios, a detallar más adelante), dentro de los cuales
se escoge el de mejor ajuste y supuestos más apropiados.
El panel de países permite proyectar una relación consumo-producto per cápita en Chile hacia
el largo plazo. Utilizando ésta se ajustan las elasticidades obtenidas de modelos econométricos
con datos locales históricos, los que poseen la desagregación y frecuencia requerida por el
CDEC. En particular, utilizamos un Modelo de Corrección de Errores para series mensuales de
tiempo a nivel nacional, por sistema interconectado (SIC y SING) y por región (sección 5),
caracterizando, como en el modelo panel de países, el consumo per cápita como función del
precio e ingreso per cápita. Sobre este modelo realizamos ajustes hacia el largo plazo (ajustes
en la elasticidad consumo-producto) de acuerdo a lo determinado en el panel de países.
Teniendo en consideración los modelos anteriores, la proyección del consumo de energía
eléctrica requiere como insumo una estimación del crecimiento económico de Chile en el largo
pazo. Para ello, optamos por simular múltiples sendas de crecimiento económico basándonos
en un modelo tipo Markov Switching (sección 6) en el que estimamos la probabilidad de pasar
de un estado (alto, medio o bajo) de crecimiento a otro. Con estas probabilidades, más un
estado observado en el presente, simulamos 1.000 trayectorias para el IMACEC, las que
utilizamos cono insumo en el modelo de proyección de consumo eléctrico, obteniendo como
producto las 1.000 trayectorias resultantes de crecimiento de la demanda eléctrica. A modo de
síntesis, la siguiente figura muestra un esquema de la metodología:
Figura 1: Metodología base de proyección
Fuente: Elaboración propia
2.1 EJERCICIOS PARA EL 2050
Teniendo en cuenta que a medida que ampliamos el horizonte de previsión, mayor es el grado
de incertidumbre que enfrentamos en dicho ejercicio, abordamos la extensión de las previsiones
hacia el 2050 a partir de un enfoque de escenarios, más que como una proyección que buque
asertividad. De esta forma, utilizamos los ejercicios resultantes a modo de herramientas de
evaluación de futuros posibles, más que como herramientas de previsión propiamente tal.
En esta tarea analizamos tres factores que podrían incidir sustantivamente sobre la demanda
futura: 1) la eficiencia energética, que podría reducir a nivel global los requerimientos de
electricidad de los clientes conectados; 2) la penetración en el mercado del auto eléctrico, que
vendría a elevar el consumo regulado en una magnitud previsiblemente importante; y 3) se
evalúa el escenario de autogeneración en base a tecnología solar fotovoltaica, escenario que
estimamos tiene baja probabilidad dadas las condiciones estructurales previsibles de nuestro
mercado eléctrico.
PROYECCIÓN CON AJUSTE DE LARGO PLAZOProyección por región, sistema y tipo de cliente
1.000 sendas de consumo (Markov Swiitching)
Frecuencia mensual, ene. 2015- dic. 2035
Función de demanda per cápita ajustada
Elasticidad del MCE para el presente
Ajuste cóncavo para el largo plazo (según MP)
MODELO PANEL (MP)Datos internacionales, panel de países.
Consumo per cápita por país y año
Frecuencia anual, panel desbalanceado 1980 - 2014
Función de demanda per cápita internacional
Pecios e ingreso per cápita
El. consumo-producto: función del ingreso
MODELO DE CORRECCIÓN DE ERRORES (MCE)Datos locales, series de tiempo.
Retiros por región, sistema y tipo de cliente
Frecuencia mensual, ene. 2005 - dic. 2014
Función de demanda per cápita local
Pecios e ingreso per cápita
Elasticidad consumo-producto en último decenio
3. ESTUDIOS DE PREVISIÓN EN OTROS PAÍSES
Las metodologías de previsión de consumo eléctrico disponibles son múltiples y diversas, en cada
caso acordes a los requerimientos de la institución que demanda las proyecciones, así como a
la realidad en la que ésta se circunscribe. Revisaremos a continuación de forma breve dos
grandes “categorías” de metodologías de previsión, las que, con variaciones, componen la
base de las estrategias utilizadas en gran parte de los estudios de otros países. Circunscribiremos,
finalmente, la metodología de este Estudio dentro del marco de la literatura revisada. Una
revisión más extensa de la literatura revisada puede encontrarse en el Anexo 1.
3.1 MODELOS TIPO “USO FINAL”
Dos de los modelos de “uso final” cuyo uso se ha propagado más intensamente son los modelos
MEAD (Model for Analysis of Energy Demand) y LEAP (Long-range Energy Alternatives Planning),
ambos pensados para el planeamiento eléctrico y energético en general. El primero fue
elaborado por el Organismo Internacional de Energía Atómica (OIEA) para asistir a países en
materias relacionadas y, en particular, estimar el papel de la energía nuclear en sendas
alternativas de comportamiento de estos mercados hacia el futuro. Los insumos del modelo son
introducidos en un archivo Excel que, junto con su manual de uso, ha sido distribuido por el OIEA
a sus países miembros, dentro de los cuales está Chile. El segundo, LEAP, en cambio, fue creado
por el “Stockholm Environment Institute” para evaluar políticas energéticas y de mitigación del
cambio climático, y es ofrecido en un software a distintas organizaciones gubernamentales,
académicas, de consultoría, etc., en más de 190 países a nivel mundial.
Los modelos de tipo “uso final” constituyen representaciones del mercado eléctrico desde,
como dice el nombre, el consumo de electricidad a nivel del último usuario, ya sea hogar,
fábrica, comercio, etc. Por esta razón, se les denomina a menudo como modelos “de abajo
arriba” (bottom-up), pues buscan con datos de demografía (crecimiento de la población,
personas por hogar, etc.), tecnología (aparatos domésticos por hogar, tecnología industrial,
eficiencia de tecnología nueva, etc.), preferencias (por tecnologías, sistemas de trasporte, etc.),
comportamiento de los usuarios (ahorro energético), etc., replicar el consumo energético
agregado por sector (residencial, servicios, industrial y transportes). Esto lo hacen calibrando
parámetros relativos, por ejemplo, a intensidad o eficiencia energética, penetración de ciertas
tecnologías, etc. De esta forma, se simula el comportamiento de los mercados energéticos a
partir de parámetros y datos, replicando en una identidad la demanda agregada (de allí que
se les conozca también por su “enfoque de contabilidad”).
Para las previsiones a futuro, se construyen escenarios asociados a supuestos sobre los valores
de los parámetros del modelo (cuánto crecerá la población, qué tan eficiente será la
tecnología, qué penetración tendrán algunas tecnologías, etc.)1. De esta forma, tomando
como referencia el año base, es posible construir múltiples futuros posibles haciendo variar los
parámetros de acuerdo, por ejemplo, a ciertos objetivos de política.
Debido a su particular configuración “contable”, estos modelos no son utilizados comúnmente
con el fin de proyectar las condiciones actuales de los mercados energéticos hacia el futuro,
sino más bien de evaluar distintas configuraciones de los mercados y su impacto sobre, por
ejemplo, demanda, emisiones de carbono, etc. Se ha hecho en general vasto uso de esta
metodología en evaluaciones de muy largo plazo, donde las proyecciones resultan poco
asertivas.
Algunos trabajos que han analizado la demanda energética con modelos de este tipo son, por
ejemplo, MINMINAS (2015), que realiza evaluaciones generales del mercado eléctrico ahcia el
2050 en Colombia; Hainoun et al (2006), que se detiene en la demanda energética industrial en
Siria; Fletcher and Marshall (1995) y OEF (2006), también sobre la demanda industrial pero en
Inglaterra; Ozlap and Hyman (2006) en la industria de papel en Estados Unidos; Price et al (2001)
en la industria del acero en países en desarrollo; Avdaković et al (2015) en Bosnia y Herzegovina,
Kichonge et al. (2014) en Tanzania, entre muchos otros.
3.2 MÉTODOS ECONOMÉTRICOS
Los métodos econométricos buscan caracterizar la relación entre consumo energético y lo que
la teoría económica predice como sus principales drivers, como actividad económica y
crecimiento de la población. Utiliza para ello datos históricos, de modo de evaluar
estadísticamente si estas variables han presentado en períodos ya observados una cierta
1 A modo de ejemplo, el programa LEAP modela relaciones del tipo 𝐸 = 𝐴 ∗ 𝐼, donde 𝐴 es el nivel de actividad
económica e 𝐼 es la intensidad energética del sector, entendida como energía por unidad de producto. Así, por
ejemplo, se puede evaluar el consumo de un sector industrial que resulta de múltiples niveles de actividad futura
e intensidad energética. Adicionalmente, el análisis de “energía útil” se ajusta a la ecuación 𝐸 = 𝐴 ∗ (𝑈 𝑛⁄ ), donde
𝑈 es la intensidad energética y 𝑛 es una medida de eficiencia. Esta identidad permite, por ejemplo, evaluar cómo
cambiará el consumo energético en edificios si la actividad inmobiliaria aumenta (aumenta 𝐴); si en un mismo
edificio se utiliza más energía (aumenta 𝑈); o los aparatos domésticos son más eficientes.
correlación en su comportamiento (controlando por otros factores). Esta relación es luego
extrapolada al futuro, con lo que se obtienen proyecciones de consumo.
Los métodos econométricos tiene como principal objetivo predecir el valor más probable de la
serie a futuro, suponiendo que los patrones de la relación caracterizada no variarán. Por lo
mismo, han mostrado buenos resultados en horizontes breves de previsión, en los que el supuesto
es razonable. Poseen otras ventajas frente a métodos alternativos, como lo son la posibilidad de
dar lectura intuitiva a los parámetros estimados desde la teoría económica, así como la de dar
mayor objetividad e imparcialidad a las proyecciones. En efecto, en los modelos de “uso final”,
los supuestos sobre parámetros a futuro son a menudo derivados de objetivos de política,
mientras aquí el propósito es que las proyecciones nazcan de relaciones estadísticas observadas
por el analista en los datos.
En cuanto a los métodos de estimación adoptados, la literatura más antigua (previa a la década
de 1980) recurrió con frecuencia a Mínimos Cuadrados Ordinarios, método que mostraría ser al
menos insuficiente al implementase sobre series de datos no estacionarias (en general, series con
tendencia o estacionalidad), como es el caso del consumo eléctrico, población y actividad
económica. En tales casos, la regresión podría no estar capturando relaciones causales entre
las variables sino más bien espurias, invalidando la lectura económica de los parámetros. En
respuesta, proliferó en la literatura el uso de modelos dinámicos de series de tiempo (modelos
ARIMA), y finalmente se reabrieron también las puertas a Mínimos Cuadrados Ordinarios, ahora
bajo el requerimiento de testear la cointegración de las variables en juego que resuelve el
problema de las regresiones espurias entre variables integradas en un mismo orden.
En este marco se ubican, entre otros, los estudios de previsión de demanda realizados en países
como Reino Unido, Nueva Zelanda, Colombia y Chile (CNE, 2014). Así, por ejemplo, las
proyecciones de energía realizadas por el antiguo Departamento de Comercio e Industria del
Reino Unido, ahora en manos del Departamento de Energía y Cambio Climático, se basan en la
estimación de un sistema de ecuaciones de oferta y demanda para los distintos mercados
energéticos con sus respectivas interacciones, para los que se utiliza un Modelo de Corrección
de Errores basado en precios y actividad económica (detallado en la sección 5 y el Anexo 4).
Con el sistema de ecuaciones estimado, se computan equilibrios de mercado en cantidades y
precios que sirven a modo de proyección para los mercados energéticos bajo análisis.
A nivel de mercado eléctrico exclusivamente, el estudio Transpower (2011), realizado por la
compañía estatal neozelandesa de transmisión eléctrica, combina modelos diversos, entre ellos
uno econométrico en Mínimos Cuadrados Ordinarios con población y PIB como regresores. Así
mismo, en “Proyección de demanda de energía eléctrica y potencia máxima en Colombia,
2015” se ensamblan dos modelos autorregresivos (AR) y uno de Corrección de Errores,
ponderando cada uno de acuerdo a un criterio de ajuste. Así mismo, el estudio encargado por
la Comisión Nacional de Energía el año 2014, recurre a un modelo econométrico para proyectar
demanda hacia el 2028 (libre y regulada en los sistemas SIC y SING). El estudio escoge, según
ajuste y otros citeriores, de entre 19 modelos dinámicos estimados. Estos son modelos de tipo
AR(1) (autorregresivo con un rezago), con uno o varios regresores adicionales, los que puede ser
PIB agregado de las regiones del sistema, producto minero o manufacturero, población, precio
de la electricidad, precio del cobre. Con los modelos seleccionados se crean tres escenarios
para cada sistema: uno alto, uno medio y uno bajo.
Adicionalmente, algunas entidades han optado por fusionar aspectos de los métodos
econométricos y de “uso final”, aprovechando la imparcialidad y precisión que buscan los
primeros y la flexibilidad de los segundos para la evaluación de escenairos. Este es el caso de la
Administración de Información de Energía (EIA) de Estados Unidos, que ha elaborado uno de los
modelos híbridos más estudiados, el NEMS (National Energy Modelling System), para las
previsiones energéticas del país, así como para evaluar los impactos energéticos, económicos,
medioambientales y de seguridad que tienen distintas políticas alternativas de gobierno.
Por último, la metodología que sigue este Estudio, descrita en sus generalidades en la sección 2,
es también, esencialmente, una de carácter econométrico. Como en el caso de Reino Unido y
Colombia, se utiliza un modelo de Corrección de Errores para caracterizar las funciones de
demanda por sistema, región y tipo de cliente. Estas funciones son ajustadas, además, de
acuerdo a los resultados de un modelo panel que busca ligar nuestras previsiones al futuro con
la experiencia de otros países más desarrollados. Este ejercicio, también de tipo econométrico,
ha sido, sin embargo, introducido para lidiar con las limitaciones del modelo de Corrección de
Errores, que, como todos los modelos de series de tiempo, sólo puede proyectar hacia el futuro
una extensión de las condiciones actuales del mercado eléctrico capturadas por la regresión,
no pudiendo de ninguna manera adelantar cambios estructurales (cambios en el modelo
mismo) nunca antes ocurridos, aun cuando estos sean en alguna forma previsibles a través de
la observación de la experiencia internacional.
Cabe destacar, finalmente, que la metodología recoge parte del enfoque de los modelos de
“uso final” en su análisis de muy largo plazo (hacia el 2050), en el que se ajustan las proyecciones
globales de acuerdo a escenarios tecnológicos que hoy presentan una cierta probabilidad de
afectar significativamente la demanda futura de retiros en el sistema de transmisión.
4. CONSUMO ELÉCTRICO Y DESARROLLO: EVIDENCIA
INTERNACIONAL
La demanda por electricidad es en definitiva una demanda derivada de la tecnología que
hace uso de la misma. En etapas tempranas de desarrollo económico, el aumento del ingreso
familiar, por ejemplo, permite la compra de bienes y servicios con los cuales la población
resuelve sus necesidades básicas. De la mano del desarrollo, la iluminación, refrigeración de
alimentos y televisión y otras necesidades “básicas” van dando lugar a bienes y servicios más
prescindibles, como son por ejemplo el uso del aire acondicionado. Finalmente, en etapas de
desarrollo avanzado, las sociedades tienden a surtir este tipo de necesidades y la demanda
eléctrica doméstica tiende a estancarse o inclusive a ser progresivamente menor, producto de
un mejor un comportamiento del usuario y la incorporación de tecnología más eficiente.
Un desempeño análogo ocurre en la demanda industrial. En países de bajo desarrollo, éste suele
ir aparejado de un impulso del consumo eléctrico producto de la creación de industria. Pero a
partir de cierto ingreso ocurren también cambios hacia tecnologías más eficientes, así como un
cambio en el enfoque productivo de las economías que, conforme se desarrollan, son más
intensivas en sectores menos demandantes de energía como el sector de servicios.
Como consecuencia de estos procesos, la relación entre consumo eléctrico y producto per
cápita es una de carácter positivo, pero de senda decreciente. Así lo muestra la Figura 2, en la
que se relaciona el consumo eléctrico y producto per cápita en paridad de poder de compra
(PPP) de 154 países al año 2012, esto junto con una tendencia polinómica.
Figura 2: Consumo eléctrico y producto per cápita (PPP, USD), 154 países, año 2012
Fuente: Elaboración propia en base a datos de Banco Mundial y U.S. Energy Information Administration
Estados Unidos
Alemania
Reino Unido
Canada
Australia
Chile
Suecia
Finlandia
Noruega
SingapurNueva Zelanda
Irlanda
Emiratos Árabes Unidos
Kuwait Qatar
Luxemburgo
0
5.000
10.000
15.000
20.000
25.000
0 20.000 40.000 60.000 80.000 100.000 120.000 140.000 160.000
Co
nsu
mo
pc
(kW
h a
l añ
o)
PIB pc PPP, USD
Esta dinámica se replica en las realidades particulares de cada país. Las figuras 3(a)-3(c), por
ejemplo, muestran dicha evolución en Gran Bretaña, Dinamarca y Australia. En particular,
muestran consumo contra PIB pc PPP (real) desde 1980 a 2014, junto con una tendencia.
Figura 3(a), 3(b) y 3(c): Consumo y producto per cápita real en PPP, 1980-2014
(a) Gran Bretaña
(b) Dinamarca
(c) Australia
Fuente: Elaboración propia en base a datos de Banco Mundial y EIA
2.000
3.000
4.000
5.000
6.000
7.000
8.000
25.000 27.000 29.000 31.000 33.000 35.000 37.000 39.000 41.000
Co
nsu
mo
pc
(kW
h)
PIB pc PPP (USD)
2.000
3.000
4.000
5.000
6.000
7.000
8.000
35.000 37.000 39.000 41.000 43.000 45.000 47.000 49.000
Co
nsu
mo
pc
(kW
h)
PIB pc PPP (USD)
4.000
5.000
6.000
7.000
8.000
9.000
10.000
11.000
12.000
30.000 32.000 34.000 36.000 38.000 40.000 42.000 44.000 46.000
Co
nsu
mo
pc
(kW
h)
PIB pc PPP
Para precisar los rasgos de esta relación, presentamos a continuación una estimación de
demanda con datos tipo panel de países, en la que permitimos no linealidades en la elasticidad
consumo-producto de modo de evaluar y cuantificar la existencia de una senda decreciente,
como la que hemos hasta ahora bosquejado.
4.1 MODELO PANEL
Estimamos un modelo panel de varios países en el que hacemos depender el consumo per
cápita (en logaritmos) del PIB pc real (en logaritmos simples y en potencia al cuadrado) y una
medida de precio, esto es, expresamos para todos los países y todos los momentos del tiempo,
el consumo per cápita mediante la siguiente función:
𝑙𝑛(𝑐𝑜𝑛𝑠𝑝𝑐) = 𝛼 + 𝛽 ∗ 𝑙𝑛(𝑃𝐼𝐵𝑝𝑐) + 𝛾 ∗ 𝑙𝑛(𝑃𝐼𝐵𝑝𝑐)2
+ 𝛿 ∗ 𝑙𝑛(𝑝) (1)
donde 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑝𝑐 es el consumo per cápita, 𝑃𝐼𝐵𝑝𝑐 es el PIB pc real y 𝑝 es una medida de precio de
la electricidad2. Incorporamos las variables en logaritmo e incluimos un término cuadrado del
logaritmo del ingreso para que la elasticidad consumo-producto quede definida como variable
en función del ingreso. Es más, dicha elasticidad no es más que la derivada de (1) con respecto
a 𝑙𝑛(𝑃𝐼𝐵𝑝𝑐), como a continuación:
𝜼𝒄𝒑 = 𝜕𝑙𝑜𝑔(𝑐𝑜𝑛𝑠𝑝𝑐)
𝜕𝑙𝑜𝑔(𝑃𝐼𝐵𝑝𝑐)= 𝛽 + 2𝛾 ∗ 𝑙𝑛(𝑃𝐼𝐵𝑝𝑐) (2)
Para la estimación utilizamos datos anuales desde 1980 a 2014 para los 34 países que hoy
conforman la OCDE. Los datos y sus fuentes se especifican a continuación:
2 No incorporamos variables de tiempo (tendencia o dummies anuales, por ejemplo), puesto que no nos sería
posible proyectar dichos efectos a futuro. Por lo mismo, resulta conveniente estimar más bien una elasticidad
contaminada por la correlación entre producto per cápita y otros procesos que pueden ocurrir junto con el
desarrollo, como cambios tecnológicos. Además, cabe destacar que por similar razón estimamos el modelo con
producto real y no en paridad de poder de compra (PPP), siendo el factor de paridad uno variable en el nivel de
ingreso que ameritaría ser predicho de forma independiente. No siendo éste el objeto del presente estudio, en el
que se proyecta PIB pc real, se opta por estimar una elasticidad también contaminada por la relación (inversa)
entre desarrollo y PPP,
Tabla 1: Datos de panel, unidad y fuente
Serie Unidad Fuente
Consumo total, residencial, industrial y comercial+fiscal GWh IEA
Población Personas Banco Mundial
PIB pc, real USD 2013 Banco Mundial
Precio industrial USD IEA
Precio residencial USD IEA IEA= International Energy Agency
Fuente: Elaboración propia
Procedemos con ellos a estimar bajo dos supuestos alternativos: Efectos Fijos y Efectos Aleatorios.
En ambos casos buscamos capturar elementos idiosincráticos no observables de cada país, que
explican parte de la diferencia en sus consumos per cápita y que son constantes a través del
tiempo. En el primer caso se asume que dichos efectos pueden caracterizarse como constantes
distintas para cada país (𝛼𝑖 en vez de sólo 𝛼 en la ecuación (1), donde el subíndice 𝑖 distingue a
los 𝑖 = 1, … ,34 países de la muestra), mientras en el segundo asumimos una distribución aleatoria
para los mismos (una constante común, 𝛼, pero un término adicional en el modelo, 𝜇𝑖, con una
distribución aleatoria de media cero y no correlacionado con los regresores del modelo, que en
este caso son PIB pc y precio3). Para detalles técnicos de las estimaciones de Efectos Fijos y
Efectos Aleatorios, ver Anexo 2.
Los resultados de la estimación de los dos modelos se muestran en la Tabla 2. La primera columna
muestra el modelo de Efectos Fijos y la segunda el de Efectos Aleatorios. En cada caso se
muestra el coeficiente estimado en cada variable junto a su error estándar en paréntesis. Se
muestra también la suma del error cuadrático de las regresiones (los detalles de las regresiones
de panel se encuentran en el Anexo 3).
3 Dicho término es distinto del término de error 𝑢𝑖𝑡, distribuido normal con media cero y varianza constante en la
muestra. Este último es variable entre países y en el tiempo. En el modelo de Efectos Aleatorios, obtendremos
como residuo de la estimación la suma de ambos componentes aleatorios 𝜇𝑖 + 𝑢𝑖𝑡. A diferencia del clásico modelo
OLS (Mínimos cuadrados ordinarios), en que los residuos son independientes entre sí, en este modelo no lo son, pues todos los datos de un mismo país compartirán el elemento 𝜇𝑖, que generará correlación entre ellos.
Tabla 2: Modelos de Efectos Fijos y Efectos Aleatorios
Efectos Fijos Efectos Aleatorios
𝑙𝑛 𝑃𝐼𝐵𝑝𝑐 2,855* (0,190)
2,860* (0,190)
(𝑙𝑛 𝑃𝐼𝐵𝑝𝑐)2
-0,108* (0,009)
-0,108* (0,009)
𝑙𝑛 (𝑝𝑟) -0,401* (0,026)
-0,406* (0,026)
𝑙𝑛 (𝑝𝑖) -0,153* (0,025)
-0,155* (0,025)
𝑅2 ajustado 0,963 0,727 Suma de residuos cuadrados 15,156 15,764
*: Variable estadísticamente significativa al 1%.
Fuente: Elaboración propia
En los dos modelos las variables de PIB pc en logaritmo, éste al cuadrado y precios (residencial
e industrial) resultan significativas al 1%. Además, los coeficientes estimados difieren tan sólo en
magnitud decimal, y muestran, en todo caso, el signo esperado: la elasticidad producto del
consumo per cápita es positiva, pero el término cuadrático de coeficiente negativo indica que
dicha elasticidad decrece con este último, formando así una función cóncava al tipo de las
observadas en las Figuras 2 y 3. El coeficiente asociado a ambos precios es de signo negativo, y
su valor es indicativo de una demanda eléctrica inelástica. Por último, la suma de los errores
cuadráticos son también similares, pero menores en el modelo de Efectos Fijos. El R2 ajustado,
en tanto, es considerablemente mayor en el primer modelo.
Las bondades de un modelo de Efectos Fijos por sobre uno de Efectos Aleatorios, o viceversa,
han de ser revisadas más allá del error cuadrático de la estimación o el ajuste. En efecto, el
modelo de Efectos Aleatorios requiere, para ser consistente e insesgado, del supuesto de que
no exista correlación entre el efecto no observado, 𝜇𝑖, y los regresores incluidos en el modelo.
Dado que 𝜇𝑖 es tratado como un residuo en la regresión y no es directamente estimado, si dicha
variable correlaciona con los regresores entonces los parámetros estimados de estos últimos
estarán sesgados, pues capturarán también parte del efecto de las variaciones de la variable
omitida 𝜇𝑖. El modelo de Efectos Fijos, en cambio, es consistente con o sin correlación. Para optar
por uno u otro debemos, por ende, testear dicha hipótesis (correlación entre el efecto no
observado y los regresores) a través de un test de Hausman, el que arroja en este caso el
siguiente resultado:
Tabla 3: Test de Hausman, output de Eviews
Equation: EQ_CONS_T
Test cross-section random effects
Test Summary Chi-Sq. Statistic Chi-Sq. d.f. Prob.
Cross-section random 9,157701 4 0.0573
Fuente: Elaboración propia
El valor del estadígrafo es de 9,16, mientras el valor crítico del test, que se distribuye Chi cuadrado
con 4 grados de libertad, es de 9,488 para un 5% de significancia y 7,779 para un 10%. En
consecuencia, la hipótesis nula de que no existe correlación entre los efectos no observados y
los regresores4 no puede ser rechazada al 5% de significancia estadística, pero sí al 10%.
Por la ambigüedad del resultado anterior, así como por su mejor ajuste nos quedamos entonces
con el modelo de Efectos Fijos, el que, como muestra la Figura 4, aproxima razonablemente bien
el consumo per cápita de los países de la muestra. Dicha figura muestra las trayectorias reales
y predichas de consumo para todos los países, en los períodos considerados.
Figura 4: Two-way: valores reales (Actual), predichos (Fitted) y residuos del modelo, output de Eviews
-1.2
-0.8
-0.4
0.0
0.4
0.8
-8
-7
-6
-5
-4
-3
Au
stra
lia
- 8
0
Au
stri
a -
85
Be
lgiu
m -
87
Can
ada
- 9
0
Ch
ile
- 0
6
De
nm
ark
- 8
3
De
nm
ark
- 1
3
Fin
lan
d -
10
Fran
ce -
06
Ge
rman
y -
02
Gre
ece
- 9
8
Hu
nga
ry -
01
Ire
lan
d -
97
Isra
el
- 0
7
Ital
y -
03
Jap
an -
99
Ko
rea,
Re
p.
- 9
5
Luxe
mb
ou
rg -
13
Me
xico
- 0
9
Ne
the
rlan
ds
- 1
0
Ne
w Z
eal
and
- 0
6
No
rway
- 1
0
Po
lan
d -
07
Po
rtu
gal
- 0
3
Slo
vak
Re
pu
bli
c -
12
Spai
n -
08
Swit
zerl
and
- 8
1
Swit
zerl
and
- 1
1
Tu
rke
y -
07
Un
ite
d K
ingd
om
- 0
3
Un
ite
d S
tate
s -
99
Residual Actual Fitted
Fuente: Elaboración propia
4 A modo de ejemplo hipotético, si en aquellos países en que hay menos horas de luz solar se trabaja más, entonces
el efecto no observable (“hay menos luz solar”) elevaría a la vez el consumo eléctrico y el PIB pc. Existiría entonces
un efecto no observable significativo, y este estaría correlacionado con el regresor.
En cuanto a la elasticidad consumo-producto, el modelo describe a la misma como una función
cóncava y decreciente del producto per cápita, de la forma 𝜼𝒄𝒑 = 2,855 − 0,108 ∗ 𝑙𝑛(𝑃𝐼𝐵𝑝𝑐),
según se deriva de la ecuación (2) y la Tabla 2. La Figura 5 muestra dicha función, junto con
algunos valores referenciales a la derecha:
Figura 5: Elasticidad consumo-producto
PIB pc PPP (USD)
Elasticidad
10.000 0,86
15.000 0.78
20.000 0.71
30.000 0.63
50.000 0,52
Fuente: Elaboración propia
La elasticidad toma valores cercanos a 1en la cola inferior de la muestra (datos de 1980) y va a
disminuyendo progresivamente hasta acercarse a 0,5 en los USD 50.000. En el caso de Chile, que
al 2014 poseía un PIB real pc de US$ 15.438 (US$ 2013) la elasticidad predicha es de 0,77.
4.2 POR TIPO DE CLIENTE
Mismo ejercicio se realizó distinguiendo el consumo por tipo de cliente: industrial, residencial y
comercial + fiscal. Con ello buscamos capturar diferencias en la función de elasticidad acordes
a los comportamientos respectivos de cada grupo de agentes. El método de estimación fue de
Efectos Fijos, el que fue respaldado por un test de Hausman. Los coeficientes estimados con sus
respectivos errores estándar en paréntesis, así como el 𝑅2 y estadígrafo del test de Hausman, se
presentan en la siguiente tabla para los tres casos:
0
1
10.000 70.000
Elas
tici
dad
PIB pc
Tabla 4: Modelos de Efectos Fijos
Industriales Residenciales Comerciales y fiscal
𝑙𝑛 (𝑃𝐼𝐵𝑝𝑐) 2,956* (0.204)
3,624* (0.240)
2,357* (0.265)
𝑙𝑛(𝑃𝐼𝐵𝑝𝑐)2
-0.124* (0.010)
-0.147* (0.012)
-0,069* (0.013)
𝑙𝑛 (𝑝𝑟) -0.360* (0.028)
-0.366* (0.033)
-0.450* (0.037)
𝑙𝑛 (𝑝𝑖) -0.079* (0.027)
-0.016* (0.032)
-0.271* (0.035)
𝑅2 ajustado 0,955 0,958 0,938 Test de Hausman 10,85 24,42 4,41
*: Variable estadísticamente significativa al 1%.
Fuente: Elaboración propia
Todos los modelos finales tienen tanto producto como producto al cuadrado y ambas medidas
de precio como variables significativas al 1%. Los coeficientes son todos del signo esperado;
también los de elasticidad precio, que muestran un consumo inelástico en todos los sectores,
aunque menos en clientes comerciales y fiscales, en que tanto el precio residencial como el
industrial poseen coeficientes de magnitud relevante. El test de Hausman, por su parte, muestra
valores superiores al valor crítico de 9,448 (distribución Chi-cuadrado con 4 grados de libertad)
para los dos primeros modelos, por lo que en estos rechazamos la nula de que no existe
correlación entre los efectos no observados y los regresores, invalidando con ello el uso de un
modelo de Efectos Aleatorios. En el tercer modelo, en tanto, no podemos rechazar la hipótesis
de que tanto el estimador de Efectos Fijos como el de Efectos Aleatorios sean consistentes, de
modo que optamos por el primero simplemente por presentar el modelo un mejor ajuste (𝑅2 de
0,938 contra 0,721).
Las elasticidades por tipo de cliente resultan, con los coeficientes estimados, en las funciones
que muestra la Figura 6. En ella se evidencia que la demanda industrial es la menos elástica de
todas, mientras que la más elástica es la de clientes comerciales y fiscales. La demanda
residencial, en tanto, tiene una elasticidad elevada para bajos niveles de ingreso (0,91 a los
US$10.000), pero decae más rápidamente que las demás (a 0,33 en los US$ 70.000). La demanda
comercial+fiscal, por su parte, tarda más en decrecer, lo que es consistente con la idea de que
el desarrollo va vinculado a una mayor concentración de la actividad económica en sectores
de servicios (en desmedro de la industria).
Figura 6: Elasticidades por tipo de cliente
Fuente: Elaboración propia
0
1,2
10000 70000
Elas
tici
dad
PIB pc
Residencial
0
1,2
10000 70000
Elas
tici
dad
PIB pc
Industrial
0
1,2
10000 70000
Elas
tici
dad
PIB pc
Comercial y Fiscal
0
1,2
10000 70000
Elas
tici
dad
PIB pc
Total
5. RELACION CONSUMO-PRODUCTO EN CHILE:
MODELO DE CORRECCIÓN DE ERRORES
El modelo panel que mostramos en la sección anterior tiene como objetivo identificar los
cambios en la dinámica entre consumo de electricidad y crecimiento económico, en particular
la magnitud de la relación positiva y decreciente entre ambas variables. Dicho modelo no nos
brinda información, sin embargo, sobre el comportamiento actual de las series de consumo en
Chile en niveles los de desagregación requeridos por el CDEC, como los sistemas
interconectados SIC y SING (o niveles menores). Para ello utilizamos un modelo de Corrección
de Errores, que tiene por objetivo identificar las relaciones de largo plazo entre consumo y sus
determinantes en el entendido de que las variables son no estacionarias e integradas en el
mismo orden. El modelo incluye una ecuación de corto plazo, que permite identificar la forma
en que el consumo de energía se ajusta en torno a su tendencia de largo plazo tras shocks que
lo separan de la misma.
Los detalles técnicos del modelo, así como los resultados de estimación de las ecuaciones, se
muestran en el anexo (Anexo 4 y 5 respectivamente), pero aquí revisamos y analizamos las
relaciones de largo plazo en clientes libres y regulados del SIC, SING y de ambos sistemas en
conjunto.
La ecuación de largo plazo del Modelo de Corrección de Errores es de la siguiente forma:
𝑦𝑡 = 𝛼′𝑋𝑡 + 𝜖𝑡 (3)
En este caso en particular, la variable endógena 𝑦𝑡 corresponde al logaritmo natural del
consumo per cápita en el período 𝑡, mientras 𝑋𝑡 es la matriz de regresores, que incluye tanto
una medida de ingreso per cápita como una de precio, ambos en logaritmo natural. Se incluyen
también variables binarias (dummies) para capturar efectos estacionales en los distintos meses
del año. Los datos utilizados para aproximar este conjunto de variables, así como sus fuentes, se
muestran en la Tabla 5.
Tabla 5: Variables Corrección de Errores, datos y fuentes
Serie Unidad Período Fuente
Consumo de electricidad MWh 2005-2014 CDEC SIC -CDEC SING
IMACEC Índice 2005-2014 Banco Central
Población Número de habitantes 2005-2014 INE
Costo marginal Polpaico y Crucero USD/MWh 2005-2014 CDEC SIC
Precio Medio de Mercado, SIC y SING USD/MWh 2005-2014 CNE
Precios de Nudo Promedio de Energía y Potencia
USD/MWh energía, USD/MW/mes potencia.
2010-2014 CNE
Precios de Nudo de Corto Plazo de Energía y Potencia
USD/MWh energía, USD/MW/mes potencia.
2005-2009 CNE
INE: Instituto Nacional de Estadística
CNE: Comisión Nacional de Energía
Fuente: Elaboración propia
Estimamos la ecuación (3) con los datos de la tabla anterior mediante Mínimos Cuadrados
Ordinarios, comenzando por el modelo más general, que incluye tanto ingreso per cápita
(IMACEC/Población), los precios relevantes para el sistema y tipo de cliente respectivo y
variables estacionales para todos los meses. En cuanto a los precios regulados, utilizamos los
Precios de Nudo Promedio de energía y potencia desde el año 2010 en adelante, cuando
comienza su aplicación como tal con la entrada en vigencia de los primeros contratos de
licitaciones de suministro a clientes regulados mandadas por la Ley 20.018 de 2005. Para años
previos utilizamos simplemente el Precio de Nudo de Corto Plazo, entonces medida de precio
regulado previo al cambio normativo5. Para precios libres de la energía usamos ambos, el costo
marginal y el precio medio de mercado, mientras que para precio de potencia en clientes libres
aplica igualmente el Precio de Nudo relevante.
5.1 CONSUMO AGREGADO Y POR SISTEMA
En Chile, el 99,3% de la electricidad generada se consume en el SIC (el 75,15%) o en el SING (el
24,15%), representando los sistemas medianos de Aysén, Los Lagos y Magallanes una porción
muy pequeña de la demanda total nacional. En ellos, el consumo de electricidad ha crecido a
una tasa anual promedio de 3,5% en los últimos 10 años, pasando de órdenes de magnitud de
los 47 mil GWh el año 2005 a los 64 mil GWh en el 2014 (un aumento de un 36% en 10 años). El PIB
real nacional, por su parte, ha aumentado a una tasa promedio de 4% anual desde 2005,
5 Los Precios de Nudo Promedio y de Corto Plazo representan en cada caso los precios regulados de la
electricidad, pero no el valor final que paga el cliente final, en tanto este cubre además el costo de la distribución.
pasando desde cerca de MM$80 millones en 2005 a MM$116 millones en 2014 (un 42,4% en 10
años, referencia 2008). Esto muestra la Figura 7, en la que aparecen tanto el consumo SIC+SING
anual, en el eje izquierdo, como el PIB real en el derecho.
Figura 7: Consumo SIC + SING y PIB real, referencia 2008
Fuente: Elaboración propia con datos de CDEC y Banco Central
Por otra parte, tanto el consumo en el SIC como en el SING ha crecido a tasas muy similares al
agregado. En el SIC lo ha hecho a 3,5% promedio entre 2005 y 2014 (pasando de los 35 mil GWh
a más de 48 mil), mientras que en el SING lo ha hecho a un 3,6% (pasando del orden de los 11
mil GWh a más de 15 mil). En consecuencia, durante la última década el SIC ha representado
en torno a un 75% del consumo agregado de forma muy estable, como se observa en la Figura
8, que muestra los retiros mensuales totales y por sistema desde enero de 2005 a diciembre de
2014. La figura muestra también el IMACEC en la línea azul punteada.
Figura 8: IMACEC y consumo mensual total, SIC y SING
Fuente: Elaboración propia en base a datos CNE y Banco Central
0
30.000.000
60.000.000
90.000.000
120.000.000
150.000.000
0
50.000
100.000
150.000
200.000
2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014
PIB
, $
Co
nsu
mo
, mile
s d
e G
Wh
Consumo PIB
0
20
40
60
80
100
120
140
160
0
1.000.000
2.000.000
3.000.000
4.000.000
5.000.000
6.000.000
7.000.000
8.000.000
ene-
200
5
jul-
200
5
ene-
200
6
jul-
200
6
ene-
200
7
jul-
200
7
ene-
200
8
jul-
200
8
ene-
200
9
jul-
200
9
ene-
201
0
jul-
201
0
ene-
201
1
jul-
201
1
ene-
201
2
jul-
201
2
ene-
201
3
jul-
201
3
ene-
201
4
jul-
201
4
IMA
CEC
Co
nsu
mo
, MW
h
Total SIC
La figura anterior muestra una tendencia y estacionalidad similar entre la demanda y la
actividad económica. Esta relación, que fue caracterizada en el modelo panel con la evidencia
internacional, es también estimada en distintas desagregaciones a nivel local de acuerdo al
modelo econométrico en la ecuación (3) para el largo plazo, utilizando los datos de la Tabla 5.
Los resultados principales de las estimaciones de los grandes agregados se detallan en la Tabla
6, que muestra las elasticidades consumo-producto y precio, junto con el error estándar en
paréntesis (los output de Eviews para cada modelo se presentan en el Anexo 5):
Tabla 6: Elasticidades total y por sistema
Total SIC SING
LOG(IMA/POB) 0.785* (0.027)
0.816* (0.038)
0.624* (0.037)
LOG(CMGsing) -0.016* (0.004)
- -
LOG(CMGsic) - -0.014* (0.005)
-
𝑅2 ajustado 0.883 0.838 0.768 Durbin-Watson 2.074 2.326 1.059
*: Variable estadísticamente significativa al 1%.
Fuente: Elaboración propia
El consumo per cápita a nivel global (columna TOTAL) muestra una elasticidad con respecto al
IMACEC (dividido por población) algo menor a 0,8, similar a la estimada en el SIC. El SING, por el
contrario, presenta una elasticidad menor. En cuanto a medidas de precio, en los dos primeros
casos el modelo acogió como variable significativa el costo marginal (del SING en la regresión
TOTAL), arrojando elasticidades negativas, como esperado, pero muy cercanas a cero. El precio
medio de mercado y los precios regulados, sin embargo, quedaron fuera de la regresión. En el
SING, en tanto, no ingresó ninguna medida de precio, lo que resulta consistente con su estructura
de consumo muy enfocada en el sector minero.
El test de Durbin-Watson, reportado en la tabla para cada regresión, es un indicador de la
existencia o no de autocorrelación en los residuos del modelo, el que, por tanto, nos permite
hacer inferencia respecto de la estacionariedad de los mismos y, por ende, de la cointegración
de 𝑋𝑡 e 𝑦𝑡. En efecto, la “cointegración” de 𝑋𝑡 e 𝑦𝑡 nos indica que, en caso de que los datos
posean una tendencia similar en el tiempo (una tendencia al alza, por ejemplo), la relación
estimada en los parámetros no sea espuria y exista efectivamente una causalidad de largo plazo
de 𝑋𝑡 a 𝑦𝑡 (más allá de una mera característica en común, como es la tendencia al alza). Dicha
cointegración ocurre cuando, al regresionar 𝑦𝑡 contra 𝑋𝑡, obtenemos residuos estacionarios
en el modelo (sin autocorrelación).
El Durbin Watson es indicativo de estacionariedad cuando toma valores cercanos a 2, lo que
ocurre tanto el modelo TOTAL como en el SIC. En el modelo SING, en cambio, no es posible
concluir sobre residuos estacionarios sin evaluar la ecuación de corto plazo, lo que hacemos en
el Anexo 5. En él mostramos que en todos los modelos que aquí presentaremos existe
cointegración.
El R2 ajustado, por último, mide el ajuste del modelo, y es en general indicativo de un buen ajuste
al tomar valores cercanos a 1, lo que ocurre en todos los casos. Este ajuste puede apreciarse
además al observar las series reales y predichas por el modelo en cada caso, que mostramos a
continuación en las Figuras 9(a)-9(c).
Figura 9(a), 9(b) y 9(c): Consumo per cápita real (Actual), predicho (Fitted) y residuos,
output de Eviews
(a) TOTAL
-.08
-.04
.00
.04
.08
-1.5
-1.4
-1.3
-1.2
-1.1
2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014
Residual Actual Fitted
(b) SIC
-.12
-.08
-.04
.00
.04
.08
-1.8
-1.7
-1.6
-1.5
-1.4
-1.3
2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014
Residual Actual Fitted
(c) SING
-.08
-.04
.00
.04
.08
.12
-.2
-.1
.0
.1
.2
2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014
Residual Actual Fitted
Fuente: Elaboración propia
5.2 CONSUMO POR TIPO DE CLIENTE EN CADA SISTEMA
Realizamos igual ejercicio que el anterior a continuación, pero ahora distinguiendo por tipo de
cliente, libre o regulado, en cada sistema. Mostramos los resultados de la estimación en las tablas
7 y 8, en la primera para el SIC y en la segunda para el SING. En ambos casos mostramos también
los resultados del sistema en su totalidad, revisados con anterioridad en la Tabla 6.
Tabla 7: Elasticidades en el SIC por tipo de cliente
SIC Libre Regulado
LOG(IMA/POB) 0.816* (0.038)
0.308* (0.076)
1.173* (0.046)
LOG(CMG) -0.014* (0.005)
- -0.028* (0.006)
𝑅2 ajustado 0.838 0.950 0.874 Durbin-Watson 2.326 1.645 2.082
*: Variable estadísticamente significativa al 1%.
Fuente: Elaboración propia
En el SIC, el consumo regulado muestra una elasticidad mayor a 1 con respecto al IMACEC
(dividido por población), mientras que la del consumo libre es bastante menor. En el primer caso,
además, se obtuvo como variable significativa el costo marginal del sistema, aunque los precios
regulados quedaron fuera, lo que puede deberse a la correlación existente entre ambas series
(probando sólo con precios regulados, los coeficientes cambian marginalmente pero la variable
resulta no significativa). Los test de Durbin-Watson en el consumo regulado indican ausencia de
autocorrelación (luego estacionariedad).
Tabla 8: Elasticidades en el SING por tipo de cliente
SING Libre Regulado
LOG(IMA) 0.624* (0.037)
0.564* (0.040)
0.991* (0.063)
LOG(CMG) - - -
LOG(PER) - - -0.107* (0.027)
𝑅2 ajustado 0.768 0.710 0.890 Durbin-Watson 1.059 1.217 1.013
*: Variable estadísticamente significativa al 1%.
Fuente: Elaboración propia
En el SING, a diferencia del SIC, el agregado se comporta de forma muy similar al consumo libre,
con una elasticidad del IMACEC sobre población en torno a 0,6 y con nula elasticidad precio.
Esto no es de extrañar si consideramos, como hemos ya mencionado en otras ocasiones (Informe
Preliminar 1), que el SING se compone mayoritariamente de consumo libre (88%), en particular
de la gran minería. Esto es distinto de lo que ocurre en el SIC, en que el consumo libre es sólo
algo mayor al 30%. Los test de Durbin-Watson, por su parte, son en todos los casos insuficientes
como para concluir que los residuos son estacionarios y existe cointegración.
5.3 DESAGREGACIÓN REGIONAL EN EL SIC
El consumo eléctrico en Chile es altamente heterogéneo en las distintas zonas geográficas. Así,
en el norte, en el SING y el norte del SIC, existe una preeminencia de clientes libres asociados a
proyectos mineros, fundamentalmente del cobre –cuya producción depende de la demanda
internacional por este metal―. Por otro lado, los sectores central y sur del SIC muestran una
preponderancia de clientes regulados. Así, por ejemplo, el consumo libre de electricidad de la
región de Atacama alcanza el 78% sobre el total regional (2014), mientras que en la Región
Metropolitana alcanza sólo el 26%.
Las figuras 10 y 11 muestran la participación de cada cliente en el consumo de estas regiones
para el año 2014 (de mayor a menor también en la leyenda). En Atacama, los clientes más
importantes son Minera La Candelaria, EMELAT, Codelco en Diego de Almagro y Compañía
Minera del Pacífico (CMP), con participaciones, respectivamente, de 21%, 18%, 13% y 11%. De
estos, el primero y los dos últimos corresponden a compañías mineras, mientras EMELAT es la
distribuidora de electricidad a clientes regulados. Además, los 10 mayores clientes, a excepción
de EMELAT, pertenecen al rubro minero, y entre ello suman un 73% de la demanda eléctrica
total.
Figura 10: Consumo por cliente en la región de Atacama del SIC (2013-2014)
Fuente: Elaboración propia a partir de información de CDEC SIC
En la Región Metropolitana, el escenario es completamente distinto. Chilectra, la compañía
distribuidora de energía eléctrica en el Gran Santiago, suma en el abastecimiento de sus clientes
regulados un 61% del consumo total, y es por lejos el más importante de todos. El segundo mayor
21%
18%
13%11%
7%
5%
5%
3%
3%
3%2%
9%MIN. LA CANDELARIA
EMELAT
CODELCO A-D.ALMAGRO
MIN. CASERONES
CMP PELLETS
ENAMI PAIPOTE
MANTO VERDE-ALMAGRO
PLANTA MAGNETITA
MIN. MARICUNGA
MIN. CNN
R_PUCOBRE
OTROS
cliente, en tanto (CGED), es también distribuidor regulado de electricidad, al sur de la región. En
las grandes compañías de consumo libre, figura Chilectra Libre (incluyendo suministro a La
Farfana y Metro), Minera Los Bronces y Metro S.A.
Figura 11: Participación en el consumo de electricidad por Clientes en la Región Metropolitana
Fuente: Elaboración propia a partir de información de CDEC SIC
En lo que respecta al resto de las regiones, la Tabla 9 muestra que el consumo de clientes libres
es mucho mayor en las dos del norte (en el sur de la Región de Antofagasta, que forma parte
del SIC, el único cliente libre es Minera Cenizas). En el resto del SIC, en tanto, la participación del
sector libre es mayor en las regiones V y VI, superando el 50%, lo que se debe a la presencia de
las minas Pelambres (Antofagasta Minerals) y Andina (Codelco) en la primera y El Teniente
(Codelco) en la segunda. En el resto de las regiones, el consumo es mayoritariamente regulado
y desde la Región Metropolitana hacia el sur el consumo libre se encuentra disgregado entre
múltiples clientes manufactureros y comerciales. En la Región Metropolitana, la participación
minera es relevante debido a la presencia de Los Bronces (AngloAmerican), pero su consumo
es contrarrestado por el de los clientes industriales y comerciales.
61%
11%
9%
6%
2%
2% 1%
1%1%1%
1% 4%CHILECTRA (R)
CGED (R)
CHILECTRA LIBRE
LOS BRONCES
METRO ENOR
CMPC PAPELES CORDILLERA
EMELECTRIC (R)
LAS TORTOLAS
CGED LIBRE
EEPA ENDESA (R)
CMPC TISSUE
OTROS
Tabla 9: Participación del sector libre y grandes clientes en retiros, 2014
Región % Libres Consumo 3 mayores
clientes libres % sobre total regional
Sector
2 (SIC) 65.3% 100%* Minería 3 81.5% 45.0% Minería 4 36.6% 30.9% Minería 5 50.5% 34.1% Minería 6 53.3% 49,5% Minería y varios 7 22.1% 20.5% Manufactura 8 42.6% 13.6% Manufactura 9 21.5% 18.6% Papel y Celulosa
10 0% 0% - 14 8.3% 8.3% Papel y Celulosa RM 25.4% 16.1% Minería y varios
*: Un solo cliente libre: Minera Cenizas.
Fuente: Elaboración propia
Por la importancia de la minería en el norte, así como por la relevancia de algunas minas en
particular en las regiones más céntricas, se ha considerado necesario complementar la
metodología de proyección vía econometría con una revisión de los planes de obras registrados
en COCHILCO, así como de las proyecciones de producción en las grandes minas
mencionadas. Para esto, comenzamos por separar de las estimaciones econométricas a
aquellas mineras cuyo consumo fue, al año 2014, igual o superior a un 10% del total regional.
Estas mineras se muestran, por región, en la Tabla 10 (por una mayor disponibilidad de datos, se
consideran juntas las regiones X y XIV, como antes de su escisión en el 2007).
Tabla 10: Mineras con participación mayor al 10%, 2014
Región Minera (participación 2014)
Región Minera (participación 2014)
Metroolitana - O'Higgins Codelco El Teniente (38.2%) Atacama Minera la Candelaria (20.5%) Maule - Codelco El Salvador (13.4%) Bio-Bio - Minera Caserones (11.1%) Aracanía - Coquimbo Minera Carmen de Andacollo (24%) Los Ríos-Los Lagos -
Valparaíso Pelambres (17.8%)
Codelco Andina (11.1%) Fuente: Elaboración propia con información provista por CDEC SIC
En base al consumo total de la región excluyendo el de estos grandes clientes, se realizan
estimaciones por el Modelo de Corrección de Errores que servirán de base a las proyecciones
de la zona. Las variables incluidas en este caso en los modelos son: IMACEC6, costo marginal y
precios regulados de energía y potencia, estos tres últimos en una barra representativa por
región, las que se indican a continuación en la Tabla 11.
Tabla 11: Barra representativa por región
II (SIC) III IV V RM
Barra Diego de Almagro 220 Cardones 220 Pan de Azúcar 220 Quillota 220 Cerro Navia 220
VI VII VIII IX X-XIV
Barra Rancagua 154 Itahue 220 Charrúa 220 Temuco 220 Puerto Montt 220A
Fuente: Elaboración propia
Los modelos estimados son los de consumo regulado por región y consumo total, descontando
en este último el de los grandes clientes. Se opta por esta metodología, que permite obtener el
consumo libre regional como la diferencia entre ambos, por presentar estos datos un
comportamiento sistemático más fácil de estimar, producto de su menor volatilidad. Los
resultados se resumen en las tablas 12 y 13 (total y regulado, respectivamente), en las que figuran
las elasticidades estimadas, el error estándar del coeficiente entre paréntesis, y el R2 ajustado y
el Durbin-Watson para evaluar ajuste y autocorrelación (outputs de Eviews en Anexo 5):
Tabla 12: Coeficientes estimados en modelos regionales, consumo TOTAL
II III IV V VI VII VIII IX X-XIV RM
LOG(IMACEC) 1,43* (0,89)
0,67* (0,05)
1,22* (0,04)
0,82* (0,04)
1,69* (0,052)
1,29* (0,053)
1,32* (0,33)
1,05* (0,053)
1,21* (0,05)
0,76*
(0,04)
LOG(CMG) -0,19**
(0,059)
-0,02** (0,009)
-0,04* (0,01)
-0,02* (0,01)
LOG(PER) -0,04**
(0,01)
𝑅2 ajustado 0,78 0,79 0,93 0,79 0,94 0,9 0,8 0,91 0,87 0,72
Durbin-Watson 1,14 1,36 1,34 2,29 1,37 1,39 1,4 1,35 2,53 1,94 * y ** denotan significancia estadística al 1% y 5% respectivamente
Fuente: Elaboración propia
6 A diferencia de los modelos agregados, esta vez no se incluye IMACEC sobre población regional pues la variable
carece de una interpretación como ingreso per cápita regional. Se prueban en todo caso las variables IMACEC y
población por separado en el modelo, pero problemas de colinealidad entre ambas no posibilitan la estimación
de un modelo adecuado. Por esta razón, se opta finalmente por un modelo sólo con IMACEC, presentando este
un mejor ajuste. Adicionalmente, se prueba con una mensualización del INACER de cada región como medida
de producto, en vez del IMACEC, pero se opta finalmente por modelar con este último por presentar también un
mejor ajuste, lo que muy probablemente se debe a los problemas de medición que presenta la serie de INACER
mensualizada (errores de medición provenientes de la serie misma, así como de su mensualización).
Tabla 13: Coeficientes estimados en modelos regionales, consumo REGULADO
II III IV V VI VII VIII IX X-XIV RM
LOG(IMACEC) 2,63* (0,31)
0,91* (0,13)
1,15* (0,05)
0,97* (0,05)
1,17* (0,04)
1,40* (0,07)
1,44* (0,10)
1,03* (0,04)
1,22* (0,05)
1,16* (0,10)
LOG(CMG) -0,05**
(0,02)
-0,04* (0,01)
-0,03
(0,019)
-0,04* (0,01)
-0,04* (0,01)
LOG(PER) -0,05* (0,01)
𝑅2 ajustado 0,78 0,81 0,92 0,83 0,89 0,89 0,84 0,90 0,87 0,73 Durbin-Watson
0,78 1,68 1,13 2,11 1,29 1,00 2,42 1,43 2,39 2,29
* y ** denotan significancia estadística al 1% y 5% respectivamente
Fuente: Elaboración propia
Como puede observarse en la primera de las tablas indicadas, todas las regiones consideradas
muestran elasticidades ingreso positivas y significativas, que se ubican entre 0,67 (Atacama) y
1,69 (O’Higgins). Por otra parte, tan solo 5 de las regiones muestran elasticidades precio
estadísticamente distintas de cero. Todas ellas son negativas y se desenvuelven entre -0,02 y -
0,19. Finalmente, los precios regulados solo fueron significativos en la región de la Araucanía.
Estos modelos se utilizan para proyectar consumo regulado por región, así como consumo total,
descontando el de los grandes clientes. A este último, hemos de sumar las previsiones de
consumo de aquellos clientes, las que analizamos caso a caso, junto con el de aquellos grandes
proyectos nuevos o de expansión de los que da cuenta COCHILCO a la fecha.
En cuando a los grandes clientes que se encuentran ya operando, todas mineras cupríferas,
hemos proyectado su producción de mineral utilizando las tasas de crecimiento proyectadas
por COCHILCO para la capacidad de producción de cobre de plantas ya operativas en las
regiones respectivas hasta el 20267, las que se presentan en la Tabla 14. Dada la relevancia de
las minas aquí consideradas (ver Tabla 10), parece razonable que el agregado regional se
comporte a futuro de forma muy similar a como lo haga la suma de lo que produzcan estas
grandes mineras por región. Para el resto del horizonte de previsión (2027-2035) hemos
proyectado una tendencia polinómica simple a las proyecciones de COCHILCO para las
regiones IV-VI, en las que la actividad cuprífera posee poca renovación, y la hemos dejado
estacionada en su nivel de 2026 en la III región, en la que sí existe una mayor inversión en
proyectos de reposición, expansión y nuevos que permitiría eventualmente mantener por
algunos años más los niveles de producción de cobre.
7 COCHILCO (2015)
Tabla 14: Crecimiento proyectado de la capacidad de producción de cobre
Proyecciones COCHILCO
2015 2016 2017 2018 2019 2020 2021 2022 2023 2024 2025 2026 Atacama 24,9% 4,1% 0,8% -0,5% 4,2% -16,3% -3,9% -3,1% -3,9% -3,2% -3,4% -2,6%
Coquimbo -1,6% 1,2% -1,3% 1,1% -1,7% -2,0% -1,2% 0,0% -1,2% 0,0% -1,3% 0,0%
Valparaíso -4,0% 3,5% -1,7% -2,9% -3,6% 2,2% -0,7% 7,3% 4,6% 5,6% 5,4% -6,3%
O’Higgins -2,2% 1,0% -2,2% -1,9% 0,1% -2,9% -0,6% -7,8% -15,2% -13,8% -16,1% -18,3%
Extrapolaciones
2027 2028 2029 2030 2031 2032 2033 2034 2035 Atacama 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0%
Coquimbo -1% -1% -1% -1% -1% -1% -1% -1% -1%
Valparaíso 13% 6% 7% 8% 9% 9% 10% 11% 12%
O’Higgins 22% -6% -6% -6% -6% -6% -6% -6% -6% Fuente: Elaboración propia en base a datos COCHILCO
Adicionalmente, agregamos al consumo de estos grandes clientes el de aquellos proyectos que
hoy se encuentran en cartera. Para esto, seleccionamos en la Tabla 15 todos los proyectos
nuevos o de expansión en las regiones III-VI con un monto total de inversión estimado en más de
MMUS$500 y que presentan según COCHILCO una condición de “Base”, “Probable” o “Posible”
(dejando fuera los proyectos “potenciales”, que poseen probabilidades aún muy bajas de
materialización8). Se muestra en ella el año estimado de puesta en marcha, la inversión, la
condición del proyecto, su capacidad productiva por mineral y su demanda eléctrica estimada,
según figura en los respectivos Estudios de Impacto Ambiental presentados al Servicio de
Evaluación de Impacto Ambiental.
Siendo la capacidad máxima de producción de cobre en la Región de Atacama de 430 Mt/año
en 2014, los proyectos de la Tabla 15 serán en general de alto impacto a nivel local, significando
el menor de ellos un aumento en la capacidad de un 8%. En el caso del oro, en tanto, las
inversiones en cartera podrían elevar la producción nacional de oro en un 58% respecto de la
de 2014 (46 toneladas en el año). En la región de Coquimbo, en tanto, el proyecto más
importante es Dominga, que aumentaría con su producción secundaria la capacidad de
producción de cobre en la región (de 493 Mt/año en 2014) en un 20%, mientras que El Espino lo
haría en un 8%. En cuanto a la producción de hierro, ésta podría elevarse a nivel nacional en un
58% (desde las 18,87 Mt/año del 2014) sólo con los aportes de Dominga. En la región de
Valparaíso, por otra parte, el único proyecto de envergadura es la expansión de División Andina:
éste más que duplicaría la capacidad de producción regional de cobre al 2014 (290 Mt/año).
Finalmente, en la VI región no existen grandes proyectos mineros a considerar.
8 Los detalles del criterio utilizado por COCHILCO para dividir los proyectos de esta forma se pueden encontrar en su documento “Inversión en la minería chilena – Cartera de proyectos 2015-2024”.
Tabla 15: Grandes proyectos, nuevos o de expansión, COCHILCO
Año Proyecto Operador Inversión (Julio 2015 MMUS$)
Condición Cobre (Mt/año)
Oro (kg/año)
Hierro (Mt/año)
Demanda eléctrica (GWh/año)
III
2017 Pascua Cía. Minera
Nevada 4,250 Probable 80 19830 0
700 x 3 años,
luego 964
2018 Santo
Domingo Santo Domingo
SCM 1,700 Probable 250 0 4200 876
2018 Diego de Almagro
Compañía Minera Sierra Norte S.A
597 Probable 33 0 0 231
2018 Cerro
Maricunga Minera Atacama Pacific Gold Chile
587 Posible 0 6840 0 300*
IV 2017 El Espino Pucobre 624 Posible 40 0 0 315 2019 Dominga Andes Iron 2,888 Posible 150 0 11000 1417
V 2023 Nueva
Andina II Codelco Div.
Andina 6,524 Posible 350 0 0 1470
VI - - - - - - - - - *: Cerro Maricunga no posee EIA. Su consumo fue estimado a partir del de las demás mineras en la tabla
Fuente: Elaboración propia en base a datos COCHILCO y a Estudios de Impacto Ambiental de cada proyecto
El consumo estimado de estos proyectos se agrega a nuestras proyecciones de grandes clientes
de la minería en su valor esperado, esto es, considerando que con una cierta probabilidad,
mayor en aquellos que ostentan la condición de “probable” que en los “posible”, los proyectos
serán efectivamente materializados y demandarán, por ende, electricidad en las fechas y
magnitud que detalla la Tabla 15 anterior. Esta probabilidad se estima en 0,8 para el estado
“probable”, considerando que, como detalla COCHILCO en su documento “Inversión en la
minería chilena – Cartera de proyectos 2015-2024”, se cataloga como tal a proyectos que en
general tienen su Resolución de Calificación Ambiental (RCA) aprobada y se encuentran ya en
etapa de estudios de factibilidad. Para los proyectos “posibles”, en tanto, se considera una
probabilidad de materialización de 0,5, pues estos han alcanzado en general las etapas de
estudios de factibilidad pero carecen aún de una RCA aprobada (ver Tabla 1 en COCHILCO,
2015).
6. PROYECCIÓN DE REGRESORES
Con el objeto de realizar proyecciones de las variables dependientes presentes en los modelos
econométricos estimados en las secciones anteriores, se deben, como paso previo, efectuar
proyecciones sobre las variables explicativas que rigen el comportamiento de aquellas.
Específicamente, es necesario realizar proyecciones del crecimiento del PIB, de la población y
de los precios de la electricidad para el periodo 2015-2035. En primer lugar, para población
hemos utilizado las proyecciones conjuntas de INE y CEPAL presentadas en el documento “Chile:
Proyecciones y Estimaciones de Población. Total País. 1950-2050” de 2009. En segundo lugar,
para efectuar proyecciones de crecimiento económico utilizamos un modelo Markov Switching
que busca replicar el comportamiento de la economía chilena mediante simulaciones.
Finalmente, como proyecciones de precios se han utilizado las brindadas por el propio CDEC
SIC, elaboradas por la entidad en su Revisión Anual del Estudio de Transmisión Troncal 2015, la
que se encuentra disponible en la página web del organismo.
6.1 POBLACIÓN
Se utilizaron las proyecciones (mensualizadas) de población nacional elaboradas en conjunto
por el INE y la CEPAL, presentadas en el documento “Chile: Proyecciones y Estimaciones de
Población. Total País. 1950-2050” (Observatorio Demográfico de América Latina, 2009). Éstas se
presentan en la Tabla 16.
Tabla 16: Proyecciones de población 2015-2035
Año Población total Año Población total
2015 17.865.185 2026 19.220.429
2016 18.001.964 2027 19.312.102
2017 18.138.749 2028 19.403.774
2018 18.275.530 2029 19.495.446
2019 18.412.316 2030 19.587.121
2020 18.549.095 2031 19.652.544
2021 18.665.029 2032 19.717.971
2022 18.780.961 2033 19.783.397
2023 18.896.893 2034 19.848.824
2024 19.012.825 2035 19.914.249
2025 19.128.758 Fuente: Elaboración propia en base a datos INE y CEPAL
Según muestran las proyecciones, la población total nacional se elevaría de los 17,9 millones en
el 2015 a los 19,9 millones en 2035, esto es, en un 11,5%.
Para los sistemas SIC y SING, en tanto, se asumieron tasas equivalentes de crecimiento
poblacional, esto en el entendido de que cualquier diferencia entre ellas se debe a un
fenómeno eminentemente migratorio ligado a booms de alguna industria que no pueden ser
extrapolados 20 años hacia el futuro (expansión minera en el norte, por ejemplo).
6.2 MARKOV SWITCHING SOBRE CRECIMIENTO ECONÓMICO
Siguiendo el enfoque metodológico propuesto, se estiman sendas de IMACEC consistentes con
las estructuras estocásticas que caracterizan los ciclos económicos históricos en Chile.
Para lo anterior, utilizamos un modelo del tipo Hidden Markov-Switching (detallado en el Anexo
6), en el que tres estados posibles de la economía son posibles en cada período: un estado de
alta actividad, uno de actividad media y uno de actividad baja. Dichos estados no son, empero,
directamente observables (de allí el adjetivo “hidden” en el nombre del modelo), sino más bien
los efectos de los mismos sobre una variable que sí es observable: IMACEC. Si el IMACEC de un
mes muestra un alto crecimiento respecto de igual mes del año anterior, entonces es muy
probable que dicho estado sea uno de alta actividad económica, pero existe también cierta
probabilidad de que sea un estado de actividad media y eventualmente una probabilidad muy
baja, pero distinta de cero, de que sea un estado de actividad baja. Esto es posible ya que cada
estado posee una distribución de posibilidades para el IMACEC en cada estado (p.ej. una
distribución normal) y dichas distribuciones se traslapan en parte importante del registro de tasas
de crecimiento. Esto ilustra la Figura 12, en la que se muestran tres distribuciones distintas: en color
azul, una alta, una media y una baja, y en color rojo la distribución agregada del total de los
datos. Para una tasa de crecimiento nulo, 0%, por ejemplo, el estado más probable según el
ejemplo es el estado medio y en segundo lugar el estado bajo, que tiene un valor esperado
negativo. Un estado alto es también posible, pero con una probabilidad considerablemente
menor.
Figura 12: Distribuciones de tres estados y distribución agregada
Fuente: Elaboración propia
Mediante un programa elaborado en Matlab, basado en Rabiner (1989) y Hamilton (1994),,
hemos estimado los parámetros de las distribuciones de cada estado (media y desviación
estándar), asumiendo que éstas son del tipo normal. Adicionalmente, dicho programa nos
permite estimar las probabilidades condicionales de pasar de un estado a otros, esto es, de
pasar, por ejemplo, a un estado alto dado que el último estado fue medio. El conjunto de las
probabilidades condicionales conforman la denominada “Matriz de Transición”, que adopta la
siguiente forma:
𝑇 = [
𝑝11 𝑝12 𝑝13
𝑝21 𝑝22 𝑝23
𝑝31 𝑝32 𝑝33
]
donde 𝑝11 es la probabilidad de permanecer en el estado 1 (alto), 𝑝12 es la probabilidad de
pasar del estado 1 al 2 (alto al medio) y así sucesivamente. La probabilidad de permanecer en
el estado 1 y luego pasar al 2 será, por tanto, 𝑝11 ∗ 𝑝12. Por último, la probabilidad incondicional
de cada estado no es más que la n-ésima pitatoria de la matriz de transición, que converge a
los valores incondicionales puesto que la condicionalidad al estado actual se va diluyendo a
medida que miramos más lejano en el futuro.
Los resultados del modelo para datos de variación a 12 meses del IMACEC, enero 1997 a julio
2015, se muestran en las tablas 17 y 18. En la primera figuran los momentos estimados de las tres
distribuciones, junto con los de la distribución total (muestra completa), así como las
probabilidades incondicionales de cada estado. La segunda tabla, en cambio, muestra la
matriz de transición estimada. Esta matriz presenta características intuitivas: por una parte, las
probabilidades de pasar de un estado alto a uno bajo, o al revés, en el período inmediatamente
siguiente, son iguales a 0, lo que indica que el crecimiento económico transita en general
suavemente entre estados. Además, las probabilidades de permanecer en cualquiera de los
Tasa de crecimiento 12 meses, IMACEC 0%
tres estados es muy alta, superior a 0,9 en todo caso, por lo que existe una alta persistencia en
cada caso (debido, en parte, a la frecuencia mensual de la serie. Una persistencia menor cabría
esperar en el modelo estimado en base a PIB trimestral o anual).
Tabla 17: Distribuciones estimadas, crecimiento 12 meses IMACEC
Estado Total
Alto Medio Bajo -
Media 6,0% 2,8% -2,7% 3,77%
Desviación Estándar 1,6% 1,4% 1,1% 2,99%
Probabilidad Incondicional 47,9% 42,0% 10,1% -
Fuente: Elaboración propia.
Tabla 18: Matriz de Transición
Alto Medio Bajo
Alto 95,6% 4,4% 0,0%
Medio 5,0% 92,6% 2,4%
Bajo 0,0% 10,0% 90,0%
Fuente: Elaboración propia.
Por último, siendo la tasa de crecimiento del IMACEC a 12 meses en julio de 2015 igual a 2,5%,
las probabilidades de que el estado asociado sea alto, medio o bajo son, respectivamente,
0,46%, 99,54% y 0%, de modo que asumimos con alto grado de certeza que el estado latente es
el estado medio.
6.2.1 Proyección al 2035
Tomando el último estado más probable, así como la matriz de transición estimada, nos es
posible simular cadenas de estados mensuales al futuro, las que luego hemos de tomar a modo
de insumo para simular tasas de crecimiento del IMACEC, así como el índice mismo mes a mes.
El procedimiento utilizado para ello se compone de los siguientes pasos, que muestra el Box a
continuación:
Box 1: Procedimiento para simulación de estados
Fuente: Elaboración propia
Con los estados en cada mes y simulación, más los momentos estimados de las tres distribuciones
que muestra la Tabla 17, simulamos luego las tasas de crecimiento a 12 meses del IMACEC,
utilizando un procedimiento similar al descrito en el Box 19. Para ello asumimos que las tasas se
distribuyen de forma normal, con la media y desviación estimada del estado latente de la
economía, ya simulado. Por último, con las tasas de crecimiento simuladas, podemos fácilmente
hacer lo mismo con el índice aplicando dichas tasas sobre sus últimos valores observados.
9 Nuevamente creamos 1.000 números pseudo-aleatorios de distribución uniforme entre 0 y 1 para cada mes de
la proyección. Luego usamos dichos números como la probabilidad acumulada de una distribución normal,
probabilidad que se encuentra asociada, dado un vector de parámetros (media y desviación estándar), a un
único valor de la variable aleatoria (tasa de crecimiento a 12 meses, en este caso). Tomando el estado simulado
y los parámetros respectivos de la distribución, calculamos la tasa como la inversa de una distribución normal,
aplicada sobre la variable aleatoria uniforme.
Simulación de estados en base a números pseudo-aleatorios
1) Sea crean N (1.000 en este caso) números pseudo-aleatorios distribuidos uniforme entre 0 y 1 para
cada mes a proyectar (agosto 2015 a diciembre 2035).
2) Se define el último estado más probable para julio 2015, que como hemos dicho es el estado 2 o
medio.
3) Para simular agosto de 2015, tomamos los valores de la segunda fila de la matriz de transición,
que muestra las probabilidades de pasar del estado 2 al 1, permanecer en el 2 o pasar al 3 (Tabla
18).
4) Para cada número aleatorio creado en las 1.000 simulaciones de agosto 2015, se define la
siguiente regla: si el número es menor o igual a 𝑝21, el estado asociado será el 1; si es mayor a 𝑝21
pero menor a 𝑝21 + 𝑝22, entonces el estado asociado será el estado 2, mientras que si el número
aleatorio está entre 𝑝21 + 𝑝22 y 1, el estado asociado será el estado 3. De esta forma, ya que los
número aleatorios se distribuyen uniforme, aseguraremos que en aproximadamente un 𝑝21% de
los casos se transita al estado 1, en un 𝑝22% se permanece en el estado 2 y en un 𝑝23% se transita
al estado 3.
5) Para los meses siguientes se repite el paso 4) pero condicional al estado simulado en el mes
anterior. Por ejemplo, si en la simulación 1 el número aleatorio de agosto 2015 resultó igual a 0,01
(menor a 𝑝21 = 0,05), entonces dicho mes quedó definido en estado 1. Luego septiembre 2015 se
asociará al estado 1 si el número aleatorio respectivo es menor a 𝑝11, al estado 2 si está entre 𝑝11
y 𝑝11 + 𝑝12 y al estado 3 si está entre 𝑝11 + 𝑝12 y 1.
6.2.2 Ajuste de largo plazo al crecimiento
El valor esperado de la distribución normal sobre la que se simulan las tasas de crecimiento del
IMACEC puede depender sólo del estado latente de la economía, como en el procedimiento
descrito anteriormente, o más precisamente también del nivel de desarrollo del país en el
período. En efecto, las tasas de crecimiento del IMACEC desde el 2001 han promediado un
auspicioso 4,2%, cifra que es probablemente mayor al crecimiento observado en economías
con mayor producto per cápita. Esto en efecto muestra la Tabla 19, en la que figuran los
promedios simples de las tasas de crecimiento del PIB trimestral (variación con respecto a igual
trimestre del año anterior), desde el 2001 a la fecha para los países que conforman la OECD.
Tabla 19: Crecimiento del PIB trimestral (a igual trimestre de año anterior), promedio 2001-2015
País Tasa crecimiento
PIB per cápita PPP, USD
País Tasa crecimiento
PIB per cápita PPP, USD
Turquía 4.15% 18,994 Suiza 1.81% 56,839
República Eslovaca 4.08% 27,150 Estados Unidos 1.81% 52,939
Corea 4.02% 33,791 Reino Unido 1.78% 38,225
Chile 3.98% 22,470 Noruega 1.62% 65,295
Estonia 3.79% 26,052 España 1.44% 32,681
Polonia 3.59% 23,926 Austria 1.38% 45,789
Israel 3.38% 31,965 Bélgica 1.30% 42,078
Australia 2.95% 45,094 Finlandia 1.22% 40,011
Luxemburgo 2.89% 90,298 Alemania 1.09% 44,697
Islanda 2.67% 42,767 Francia 1.09% 39,818
Irlanda 2.53% 46,441 Países Bajos 1.05% 46,435
Nueva Zelanda 2.51% 34,061 Japón 0.75% 36,793
República Checa 2.50% 28,900 Dinamarca 0.62% 43,467
México 2.16% 17,449 Portugal 0.10% 26,188
Canadá 2.03% 43,590 Grecia -0.02% 25,132
Suecia 1.99% 44,849 Italia -0.06% 35,284
Eslovenia 1.94% 28,512 Unión Europea 1.22%
Hungría 1.90% 23,645 Zona Euro 0.95%
Fuente: Elaboración propia en base a datos OECD y FMI
La tasa promedio de Chile, 3,98%, es la cuarta más alta del conjunto de países, y exceptuando
Corea del Sur e Israel, todos los países cercanos, con tasas superiores al 3%, poseen productor
per cápita menores a los USD 30.000. Las tasas de los países más perjudicados por la crisis
económica son los que bordean el 0% (Italia, Grecia y Portugal), sin embargo países como
Alemania, Japón, Países Bajos o Dinamarca tienen tasas que se encuentran a penas en torno al
AustriaBélgica
Chile
Dinamarca
Estonia
AlemaniaHungría
Islandia
Irlanda
Italia
JapónNoruega
Portugal
República Eslovaca
SueciaSuiza
Turquía
Estados Unidos
0%
1%
2%
3%
4%
5%
6%
7%
8%
9%
10%
15.000 25.000 35.000 45.000 55.000 65.000
1%. En torno a esta cifra se encentran además los promedios de la Unión Europea (28 países) y
de la Zona Euro (19 países).
Dada esta relación negativa que la tabla anterior muestra para el crecimiento económico y el
PIB per cápita PPP, consideramos necesario realizar un ajuste a las simulaciones del IMACEC,
específicamente en el valor esperado de las distribuciones de los tres estados, alto, medio y bajo.
Este ajuste apunta a que el crecimiento de largo plazo simulado para el país capture dicha
relación negativa antes descrita.
Para realizar el ajuste, se han tomado datos de crecimiento del PIB en los países de la OECD
desde 2001 a la fecha y se ha estimado para cada país el modelo de Markov Switching (M-S)
aplicado ya al IMACEC chileno. Los valores estimados para la media en cada uno de los tres
estados fueron luego contrastados gráficamente con el PIB per cápita PPP de cada país, como
muestran las Figuras 13(a)-13(c), en las que además se muestra una línea de tendencia
logarítmica (se excluye Luxemburgo, pues constituya una observación extrema con USD 90.000
de PIB pc PPP).
Figuras 13(a), 13(b) y 13(c): Tasas media del estado contra PIB pc PPP, OECD
(a) Estado Alto
(b) Estado Medio
Australia
Chile
Dinamarca
Estonia
Finalndia
Hungría
Israel
Italia
Países Bajos Noruega
Polonia
Portugal
República Eslovaca
Suecia Suiza
Turquía
Estados Unidos
0%
1%
1%
2%
2%
3%
3%
4%
4%
5%
5%
15.000 25.000 35.000 45.000 55.000 65.000
(c ) Estado Bajo
Fuente: Elaboración propia con datos Banco Mundial e IEA
El primer gráfico muestra las medias estimadas en cada país para el estado alto. Éstas van desde
1,7% en Italia hasta 9% en Islandia. Existe una alta dispersión que decae a medida que el PIB pc
aumenta. Noruega, el país de mayor PIB pc PPP, posee una tasa de crecimiento en este estado
a de apenas un 2,6%. Similar situación se observa en el estado medio, en que las tasas van
desde -0,6% en Japón hasta 4,5% en Chile y en que la tendencia logarítmica se muestra también
con cierta claridad, a pesar de la dispersión. Distinto es el caso, sin embargo, del estado bajo,
en que no aparece nítida la relación; muy por el contrario, se observa una nube de puntos y una
tendencia ligeramente positiva, pero dudosamente significativa.
La significancia estadística y los coeficientes de la tendencia logarítmica en cada estado se
muestran en la Tabla 20. Estos números son producto de una simple regresión de la tasa de
crecimiento contra el logaritmo natural del PIB pc PPP10.
Tabla 20: Regresiones de crecimiento contra PIB pc PPP
Variable Coeficiente Error Estándar PValue
Estado 1, Alto C 0.310053 0.100937 0.0044
LOG(PIB) -0.025357 0.009642 0.0132 Estado 2, Medio
C 0.173601 0.067617 0.0153 LOG(PIB) -0.014877 0.006459 0.0281
Estado 3, Bajo C -0.090069 0.143005 0.5334
LOG(PIB) 0.006041 0.013661 0.6614 Fuente: Elaboración propia
10 Se utiliza el PIB pc PPP para controlar por diferencias en precios entre países y capturar la relación entre
crecimiento e ingreso per cápita en términos reales.
AustraliaChile
Dinamarca
Estonia
AlemaniaGrecia
Hungría
Irlanda
Israel
Japón
Noruega
Polonia
EspañaSuecia
Turquía
-10%
-8%
-6%
-4%
-2%
0%
2%
4%
15.000 25.000 35.000 45.000 55.000 65.000
Las regresiones confirman lo que podíamos ya conjeturar a partir de los gráficos anteriores. En
los estados Alto y Medio, la tendencia es negativa y significativa al 5% (no así al 1%), mientras
que en el estado Bajo, la tendencia es positiva pero no es significativa en absoluto.
Con estos lineamientos realizamos entonces el ajuste al crecimiento del IMACEC en el largo
plazo, el que definimos a contar de 60 meses del inicio de las simulaciones (agosto 2020). Para
los meses previos, mantenemos los parámetros de las distribuciones como estimadas en el M-S,
mientras que de esta fecha en adelante, hacemos decrecer las tasas paulatinamente, de
acuerdo al siguiente ajuste:
1) La media del estado bajo se deja inalterado en -2,7% (Tabla 17), por no haberse
encontrado relación clara entre desarrollo y crecimiento en dicho caso.
2) Las medias en los estados alto y medio de cada mes se ajustan de acuerdo al PIB pc
real11 promedio que resulta de las simulaciones de crecimiento (y proyecciones de
población) del mes anterior. Para ello:
I. Suponemos que en su tendencia de largo plaza, la tasa de crecimiento de Chile
se relaciona con el ingreso per cápita como en el modelo de la Tabla 20.
II. Hacemos converger linealmente las tasas medias en los estados alto y medio a
la tendencia hacia diciembre de 2035.
Las consecuencias de este ajuste son que la media de las distribuciones de los tres estados
permanece constante hasta julio de 2020 y de allí decrece linealmente hacia diciembre de 2035
en los estados alto y medio, pasando de 6% a 4,4% hacia el final de las simulaciones en el primer
caso, y de 2,8% a 1,1% en el segundo caso. La esperanza incondicional (independiente del
último estado ocurrido) de la tasa de crecimiento, decrece, en consecuencia, de 3,77% en
agosto 2015-julio 2019, a 2,32% en diciembre 2035.
Las tasas promedio de crecimiento anual, en tanto, que resultan de las simulaciones a partir de
un estado inicial medio en julio de 2015, se muestran en la Tabla 21, junto con las proyecciones
del Fondo Monetario Internacional y del Banco Central. La tabla muestra que las tasas aquí
utilizadas se encuentran en línea con lo previsto por ambas instituciones para el futuro cercano.
11 Ya que proyectamos PIB pc real y no PPP, suponemos, para simplificar, que la diferencia entre ambos es una
constante, de modo que 𝑃𝐼𝐵 𝑝𝑐 𝑟𝑒𝑎𝑙 = 𝑃𝐼𝐵 𝑝𝑐 𝑃𝑃𝑃 – Δ. Si bien esto no debe necesariamente ocurrir en la práctica,
en este caso el supuesto es pertinente, ya que buscamos una relación entre crecimiento y PIB real, dejando de
lado los efectos de cambio en precios en el tiempo.
Tabla 21: Tasas anuales de crecimiento económico
2015 2016 2017 2018 2019 2020 2021 2022 2023 2024 2025 . . .
2030 . . .
2035
Promedio Simulaciones
2,5% 3,3% 3,5% 3,6% 3,6% 3,7% 3,7% 3,8% 3,6% 3,3% 3,2% 2,7% 2,4%
FMI 2,7% 3,3% 3,6% 3,7% 3,8% 3,9% 3,9% - - - - - -
Banco Central
2% - 2,5%
2,5%-3,5%
- - - - - - - - - - -
Fuentes: Elaboración propia en base a datos World Economic Outlook (FMI) e Informe de Política Monetaria, septiembre 2015
(Banco Central)
Las tasas simuladas comienzan en nivel bajo el tendencial y se recuperan progresivamente hasta
el 2020, en el que el promedio se acerca a la media incondicional (3,77%) diluyéndose entonces
los efectos del último estado observado en julio de 2015. Ya a partir del año 2023, los ajustes a la
media se hacen notar, reduciéndose ésta progresivamente en el tiempo hasta alcanzar el 2,5%
en 2035.
6.2.3 Resultados
Producto de las distribuciones y matriz de transición estimadas en el modelo M-S, así como del
ajuste realizado sobre la media de las simulaciones de tasas de crecimiento del IMACEC,
obtuvimos 1.000 trayectorias distintas de crecimiento entre agosto de 2015 y diciembre de 2035.
Estas trayectorias simulan todo el rango de trayectorias esperadas de la actividad económica,
y el modelo final de proyección de demanda eléctrica podrá ser evaluado en cualquiera de
ellas.
A modo introductorio, presentamos en la siguiente figura los deciles de las 1.000 simulaciones
para cada año de la serie de IMACEC (promedio anual). Cada franja de color representa un
decil, esto es, un 10% del total de la distribución. Los deciles se van angostando al acercase a la
mediana, donde se concentra una mayor densidad de resultados. La mediana, que se muestra
en una línea blanca al centro de las proyecciones, aumenta desde 130 en 2015 (agosto-
diciembre, base 2008=100) hasta 239 en 2035, en un 84%. Los deciles 1 y 9, en tanto, aumentan
de 129 a 190 en el primer caso y de 132 a 285 en el segundo, evidenciando cómo la varianza de
las simulaciones se va ampliando hacia el futuro. Los mínimos y máximos, a la par, muestran
resultados aún más extremos (113 y 350 respectivamente hacia el 2035).
Figura 14: Deciles de las simulaciones de IMACEC (promedio anual)
Fuente: Elaboración propia
La siguiente figura, por otra parte, muestra los deciles de las simulaciones de PIB real per cápita
que resultaron de las tasas de crecimiento del IMACEC, así como de la proyección de población.
Este PIB pc crece a tasas más bajas que el IMACEC (que el que crece por ambos factores: mayor
producto por persona y crecimiento poblacional), pero muestra un comportamiento similar a la
dicha serie.
Figura 15: Deciles de las simulaciones de PIB real per cápita (US$ 2013)
Fuente: Elaboración propia
En la Figura 14 vimos que el escenario más optimista logra un IMACEC promedio a 2035 de 350,
2.6 veces el IMACEC de julio 2015, de 124,9 (base 2008=100). Esto implicaría –a las proyecciones
de crecimiento poblacional aquí consideradas– niveles de producto para dicho año de US$
38.610 per cápita, que corresponde al máximo en 2035 que muestra la Figura 15 (tomando de
base US$ 15.438 en 2014, a dólares de 2013, según datos del Fondo Monetario Internacional). En
el escenario más pesimista, en tanto, un IMACEC de 113 se encuentra asociado a un ingreso de
80
130
180
230
280
330
2015 2017 2019 2021 2023 2025 2027 2029 2031 2033 2035
10.000
15.000
20.000
25.000
30.000
35.000
40.000
2015 2017 2019 2021 2023 2025 2027 2029 2031 2033 2035
US$ 11.998 per cápita, cerca de un 22% menor al actual. ). Por último, la mediana al 2035 del PIB
pc se encuentra en los US$ 26.385.
Ahora bien, los escenarios más optimistas y pesimistas poseen una muy baja probabilidad de
realización, mientras que el escenario promedio es sin duda más probable. Para mostrar ello
presentamos, por último, un histograma con el resultado de los cómputos realizados para el PIB
real pc de 2035 (a dólares 2013) a partir de las 1.000 simulaciones de IMACEC. Se destaca la
barra del percentil 50.
Figura 16: Histograma de 1.000 simulaciones de PIB real pc, US$ 2013
Fuente: Elaboración propia
Los resultados más probables se encuentran entre los UD$ 24.000 y los US$ 30.000 per cápita al
2035, donde los intervalos del histograma (cada mil dólares) acumulan una frecuencia de 613
simulaciones, esto es, algo más que un 60% de las 1.000 totales. El promedio de la distribución,
en tanto, se ubica en los US$ 26.272.
6.3 PRECIOS Y VARIABLES REGIONALES
Las proyecciones de precios se basaron en el resultado de la Revisión Anual del Estudio de
Transmisión Troncal 2015 de CDEC SIC. En él, la entidad proyecto costos marginales para distintas
barras mediante un proceso de simulación de equilibrios de mercado a futuro basado en los
planes de obras de generación y transmisión publicados en el Informe de Precio de Nudo de
Corto Plazo de abril de 2015, elaborado por la Comisión Nacional de Energía.
Como representativo del costo marginal de SIC se toma el de la barra Quillota 220 kv, mientras
en el SING el de Crucero 220kv. Para los costos marginales regionales, en tanto, tomamos una
0
20
40
60
80
100
120
Fre
cue
nci
a
PIB real pc, US$ 2013
barra del sistema troncal como representativa en cada caso. Éstas se detallaron anteriormente
en la Tabla 11.
La Figura 17 muestra las proyecciones de CDEC SIC para las distintas regiones:
Figura 17: Proyecciones de costo marginal por región, US$
Fuente: CDEC SIC
En cuanto a los precios regulados de energía y potencia, estos simplemente se proyectan como
una función lineal del costo marginal. Utilizamos las variaciones a 12 meses del costo marginal
regional (para evitar traspasar la estacionalidad de este último) y aplicamos dicha tasa sobre
los precios regulados.
Por último, la población regional se proyecta mediante un modelo econométrico simple de
tendencia al cuadrado, como señala la ecuación (4):
𝑙𝑛(𝑝𝑜𝑏𝑡) = 𝛼 + 𝛽 ∗ 𝑡 + 𝛾 ∗ 𝑡2 (4)
donde 𝑝𝑜𝑏𝑡 corresponde a la población regional en el mes t; 𝑡 corresponde a una variable que
crece linealmente al transcurrir el tiempo; 𝑡2 corresponde a una variable que crece
cuadráticamente al pasar el tiempo; y finalmente, 𝛼, 𝛽 𝑦 𝛾 corresponden a los parámetros
estimados.
Los resultados de las proyecciones en base a estos modelos se ajustan, por último, para coincidir
su agregado con la población del sistema eléctrico correspondiente (SIC o SING según sea el
caso).
0
50
100
150
200
abr-
15
dic
-15
ago
-16
abr-
17
dic
-17
ago
-18
abr-
19
dic
-19
ago
-20
abr-
21
dic
-21
ago
-22
abr-
23
dic
-23
ago
-24
abr-
25
dic
-25
ago
-26
abr-
27
dic
-27
ago
-28
abr-
29
dic
-29
ago
-30
abr-
31
dic
-31
ago
-32
abr-
33
dic
-33
ago
-34
I II II III IV V RM VI VII VIII IX X
7. PROYECCIONES AL 2035
Habiendo proyectado los distintos regresores que forman parte de las ecuaciones estimadas,
corresponde ahora proyectar el consumo eléctrico. Para ello utilizamos las elasticidades
obtenidas de cada una de los Modelos de Corrección de Errores estimados, ajustadas conforme
a la dinámica decreciente que se identificó a partir de los paneles de datos internacionales. Este
proceso se realizó para el consumo eléctrico total, del SIC, del SING; y para el de clientes libres
y regulados en cada sistema. El procedimiento de proyección fue el siguiente:
1. Con las simulaciones de crecimiento económico y las proyecciones de población se
obtuvieron 1000 trayectorias para el ingreso per cápita.
2. Para cada uno de las trayectorias de ingresos proyectadas, calculamos las elasticidades
consumo eléctrico-ingreso respectivas, según los parámetros estimados en el modelo de
datos de panel (que, como observamos en el capítulo disminuyen en función de un
aumento de éstos).
3. Ajustamos las elasticidades estimadas en los Modelos de Corrección de Errores de
acuerdo a la variación porcentual de las elasticidades obtenidas mediante el modelo
de datos de panel al incrementarse el ingreso per cápita.
4. Con las elasticidades ajustadas y las proyecciones de crecimiento económico,
proyectamos una serie de sendas de crecimiento de consumo unitario de electricidad.
5. Finalmente, utilizando las proyecciones de población, obtuvimos estimaciones de
consumo total.
La Figura 18 muestra los deciles de las simulaciones de consumo eléctrico anual proyectado
hasta el 2035. Cada área de color representa un 10% de la densidad de las simulaciones,
mientras que la línea blanca centrada representa la mediana de las proyecciones. Esta última
asciende desde los 65.132 GWh al año en 2015 hasta los 105.695 GWh en 2035, esto es, en un
62%. Los deciles 1 y 9, en tanto, aumentan de 64.876 a 90.022 en el primer caso (90% de la
distribución se encuentra sobre estos valores) y de 65.422 a 118.570 en el segundo (10% de la
distribución se encuentra sobre estos valores).
Figura 18: Deciles de proyecciones de consumo eléctrico anual para todo el país (GWh)
Fuente: Elaboración propia
La Figura 19, en tanto, muestra el histograma de frecuencias de las distintas simulaciones el año
2035 para todo el país. Más de un 92% de las simulaciones resulta en un consumo eléctrico
superior a los 90.000 GWh por año y más de un 75% resulta en un consumo superior a los 100.000
GWh. Además, el histograma muestra cierta asimetría que no estaba presente en las
proyecciones de PIB per cápita, la que se debe a las menores elasticidades consumo-producto
que aplican sobre aquellos escenarios auspiciosos de mayor crecimiento.
Figura 19: Histograma de las proyecciones de consumo eléctrico anual para el 2035, GWh
Fuente: Elaboración propia
A su turno, las figuras 20 y 21 dan cuenta de los deciles de las simulaciones de consumo eléctrico
en el SIC y su respectivo histograma de frecuencias al 2035 (destacada la mediana). Como
puede observarse en la primera de ellas, la mediana de las proyecciones (línea blanca al centro)
incrementa desde 49.518 GWh a a 81.652 entre el 2015 y el 2035. Los deciles 1 y 9, en tanto,
aumentan de 49.318 a 69.134 (90% de la distribución se encuentra sobre estos valores) y de 49.746
50.000
60.000
70.000
80.000
90.000
100.000
110.000
120.000
130.000
140.000
2015 2017 2019 2021 2023 2025 2027 2029 2031 2033 2035
0102030405060708090
100
72
00
0
74
00
0
76
00
0
78
00
0
80
00
0
82
00
0
84
00
0
86
00
0
88
00
0
90
00
0
92
00
0
94
00
0
96
00
0
98
00
0
10
00
00
10
20
00
10
40
00
10
60
00
10
80
00
11
00
00
11
20
00
11
40
00
11
60
00
11
80
00
12
00
00
12
20
00
12
40
00
12
60
00
12
80
00
13
00
00
y m
ayo
r...
Fre
cue
nci
a
Consumo total, GWh
a 88.440 GWh (10% de la distribución se encuentra sobre estos valores) respectivamente. Por otra
parte, un 92% de las simulaciones resultan en un consumo agregado en el SIC superior a los
70.000 GWh al 2035, y un 65% dan cuenta de un consumo por sobre los 80.000 GWh. El
histograma, al igual que en el consumo total, muestra además una distribución sesgada, con
una mayor concentración de eventos al lado izquierdo producto, nuevamente, de la
disminución de la elasticidad a niveles mayores de ingreso.
Figura 20: Deciles de proyecciones de consumo eléctrico anual, SIC (GWh)
Fuente: Elaboración propia
Figura 21: Histograma de las proyecciones de consumo anual para el 2035 en el SIC
Fuente: Elaboración propia
Por otro lado, las figuras 22 y 23 exponen lo mismo para el SING. Como puede observarse en la
primera de ellas, la mediana incrementa desde 16.062 GWh a 24.238 GWh entre el 2015 y el 2035.
Los deciles 1 y 9, en tanto, aumentan de 16.011 a 21.321 y de 16.121 a 25.752 GWh
respectivamente. La figura 23, en tanto, muestra nuevamente una distribución algo sesgada, en
la que un 98% de las simulaciones se traducen en un consumo superior a los 20.000 GWh, mientras
que más de un 78% lo hace en consumos de más de 23.000 GWh.
30.000
40.000
50.000
60.000
70.000
80.000
90.000
100.000
110.000
2015 2017 2019 2021 2023 2025 2027 2029 2031 2033 2035
0
20
40
60
80
100
120
Fre
cue
nci
a
Consumo SIC, GWh
Figura 22: Deciles de proyecciones de consumo eléctrico anual, SING (GWh)
Fuente: Elaboración propia
Figura 23: Histograma de las proyecciones de consumo anual para el 2035 en el SING
Fuente: Elaboración propia
Finalmente, la Tabla 23Tabla 22 expone el consumo eléctrico anual (promedio de las
simulaciones) para el SIC y el SING (detalle en Anexo 8). Como se observa, en promedio, el
consumo eléctrico aumenta a una tasa anual de 2%--la que disminuye desde un 2,7% en 2016 a
un 1,5% en 2035--. En todo el período, el consumo de energía eléctrica se incrementa un 52%,
alcanzando los 97.700 GWh en 2035. Para el caso del SIC, el consumo de electricidad se
incrementa a una tasa promedio anual de 1,9% -- la que desciende desde 2,7% en 2016 a 1,3%
en 2035--. El consumo total de electricidad en el SIC alcanzaría los 71.000 GWh en 2035.
Finalmente, el SING mostraría, en promedio, un aumento del consumo eléctrico de 2,4% por año
–desde 2,7% en 2016 a 2,2% en 2035--. El consumo total alcanzaría los 26.000 GWh en 2035, esto
es, mostraría un incremento del 65% en el período.
12.000
14.000
16.000
18.000
20.000
22.000
24.000
26.000
28.000
30.000
2015 2017 2019 2021 2023 2025 2027 2029 2031 2033 2035
0
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40
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80
100
120
140
Fre
cue
nci
a
Consumo SING, GWh
Tabla 22: Proyecciones de consumo eléctrico 2015-2035
Año Total Variación SIC Variación SING Variación
2015 65.655 2,5% 49.575 2,4% 16.080 2,8% 2016 67.435 2,7% 50.993 2,9% 16.442 2,3% 2017 69.375 2,9% 52.512 3,0% 16.863 2,6% 2018 71.335 2,8% 54.119 3,1% 17.216 2,1% 2019 73.361 2,8% 55.718 3,0% 17.643 2,5% 2020 75.471 2,9% 57.373 3,0% 18.098 2,6% 2021 77.595 2,8% 59.065 2,9% 18.530 2,4% 2022 79.806 2,8% 60.809 3,0% 18.996 2,5% 2023 81.913 2,6% 62.466 2,7% 19.447 2,4% 2024 83.943 2,5% 64.065 2,6% 19.878 2,2% 2025 86.026 2,5% 65.723 2,6% 20.303 2,1% 2026 88.106 2,4% 67.388 2,5% 20.718 2,0% 2027 90.218 2,4% 69.078 2,5% 21.140 2,0% 2028 92.242 2,2% 70.698 2,3% 21.544 1,9% 2029 94.226 2,2% 72.287 2,2% 21.940 1,8% 2030 96.113 2,0% 73.798 2,1% 22.316 1,7% 2031 97.887 1,8% 75.226 1,9% 22.661 1,5% 2032 99.709 1,9% 76.691 1,9% 23.018 1,6% 2033 101.502 1,8% 78.134 1,9% 23.368 1,5% 2034 103.286 1,8% 79.570 1,8% 23.716 1,5% 2035 105.026 1,7% 80.971 1,8% 24.055 1,4%
Promedio 2,4% 2,5% 2,1% Promedio 15-25 2,7% 2,8% 2,4% Promedio 26-35 2,0% 2,1% 1,7%
Fuente: Elaboración propia
7.1 POR TIPO DE CLIENTE
En ejercicios similares a los anteriores, mostramos a continuación los deciles de las proyecciones
de clientes libres y regulados de cada sistema. Para empezar, las figuras 24 y 25 presentan el
caso del SIC. La mediana (línea blanca) en la distribución de clientes libres aumenta de 18.144
GWh en 2015 a 23.874 GWh en 2035, esto es, un 32%. Al 2035, en tanto, un 90% de las simulaciones
arrojan un consumo libre mayor a 22.599 GWh (decil 1), mientras que un 10% lo hacen sobre los
24.770 (decil 9). En cuanto al consumo regulado, la mediana aumenta de 31.529 GWh a 59.770
GWh (90%). Además, un 90% de las simulaciones arrojan al 2035 un consumo regulado anual
sobre los 47.596 GWh, mientras que un 10% lo hacen sobre los 70.010 GWh. Por último, en ambos
casos, el decil 1 (el primero de abajo a arriba) es más ancho que todos los demás, lo que, al
igual que en los resultados agregados por sistema, es indicativo de una distribución asimétrica
de las simulaciones, producto de la disminución en la elasticidad a niveles mayores de ingreso.
Figura 24: Deciles de proyecciones de consumo eléctrico anual, SIC libre (GWh)
Fuente: Elaboración propia
Figura 25: Deciles de proyecciones de consumo eléctrico anual, SIC regulado (GWh)
Fuente: Elaboración propia
La Figura 26, finalmente, presenta el promedio de las proyecciones anuales desagregadas por
tipo de cliente en el SIC (normalizadas para coincidir con la proyección agregada). Como se
observa, el mayor aumento del consumo de los clientes regulados se traduce en un aumento
de la participación de éstos en el consumo agregado del sistema.
17.000
18.000
19.000
20.000
21.000
22.000
23.000
24.000
25.000
26.000
2015 2017 2019 2021 2023 2025 2027 2029 2031 2033 2035
20.000
30.000
40.000
50.000
60.000
70.000
80.000
90.000
2015 2017 2019 2021 2023 2025 2027 2029 2031 2033 2035
Figura 26: Proyecciones desagregadas de consumo eléctrico en el SIC (GWh)
Fuente: Elaboración propia
En cuanto al SING, las figuras 27 y 28 muestran los deciles de las proyecciones de consumo anual
de clientes libres y regulados. La mediana del consumo de clientes libres aumenta de 14.159
GWh en 2015 a 20.459 GWh en 2035 (un 44%). Al 2035, en tanto, un 90% de las simulaciones
arrojan un consumo libre mayor a 18.390 GWh (decil 1), mientras que un 10% lo hacen sobre los
21.995 (decil 9). En cuanto al consumo regulado, la mediana aumenta de 1.973 GWh a 3.119
GWh. Un 90% de las simulaciones al 2035 se encuentran sobre los 2.569 GWh, mientras que un
10% lo hacen sobre los 3.586 GWh.
Figura 27: Deciles de proyecciones de consumo eléctrico anual, SING libre (GWh)
Fuente: Elaboración propia
0
20.000
40.000
60.000
80.000
100.000Libres Regulados
10.000
12.000
14.000
16.000
18.000
20.000
22.000
24.000
2015 2017 2019 2021 2023 2025 2027 2029 2031 2033 2035
Figura 28: Deciles de proyecciones de consumo eléctrico anual, SING regulado (GWh)
Fuente: Elaboración propia
La Figura 29, por su parte, presenta los promedios anuales de las proyecciones desagregadas
por tipo de cliente en el SING. Como se observa, la participación de ambos se mantiene
relativamente constante.
Figura 29: Proyecciones desagregadas de consumo eléctrico en el SING (GWh)
Fuente: Elaboración propia
Finalmente, la Tabla 23 presenta un resumen de las proyecciones recién expuestas (promedio
anual).
1.000
1.500
2.000
2.500
3.000
3.500
4.000
4.500
2015 2017 2019 2021 2023 2025 2027 2029 2031 2033 2035
0
5.000
10.000
15.000
20.000
25.000
30.000Libres Regulados
Tabla 23: Proyecciones de consumo eléctrico por tipo de cliente 2015-2035
SIC SING
Año Libres Variación Regulados Variación Libres Variación Regulados Variación
2015 18.109 1,4% 31.466 3,6% 14.113 2,1% 1.966 6,3% 2016 18.400 1,6% 32.593 3,6% 14.410 2,1% 2.032 3,3% 2017 18.702 1,6% 33.811 3,7% 14.761 2,4% 2.102 3,4% 2018 19.036 1,8% 35.083 3,8% 15.068 2,1% 2.148 2,2% 2019 19.352 1,7% 36.366 3,7% 15.442 2,5% 2.202 2,5% 2020 19.666 1,6% 37.707 3,7% 15.835 2,5% 2.263 2,8% 2021 19.960 1,5% 39.105 3,7% 16.213 2,4% 2.316 2,3% 2022 20.261 1,5% 40.548 3,7% 16.620 2,5% 2.376 2,6% 2023 20.553 1,4% 41.913 3,4% 17.024 2,4% 2.423 2,0% 2024 20.832 1,4% 43.232 3,1% 17.405 2,2% 2.473 2,1% 2025 21.109 1,3% 44.614 3,2% 17.766 2,1% 2.537 2,6% 2026 21.356 1,2% 46.032 3,2% 18.124 2,0% 2.594 2,3% 2027 21.605 1,2% 47.472 3,1% 18.478 2,0% 2.663 2,6% 2028 21.845 1,1% 48.852 2,9% 18.816 1,8% 2.728 2,5% 2029 22.080 1,1% 50.207 2,8% 19.147 1,8% 2.793 2,4% 2030 22.305 1,0% 51.492 2,6% 19.461 1,6% 2.855 2,2% 2031 22.483 0,8% 52.743 2,4% 19.744 1,5% 2.917 2,2% 2032 22.674 0,9% 54.017 2,4% 20.036 1,5% 2.982 2,2% 2033 22.861 0,8% 55.273 2,3% 20.321 1,4% 3.047 2,2% 2034 23.047 0,8% 56.523 2,3% 20.603 1,4% 3.113 2,2% 2035 23.228 0,8% 57.743 2,2% 20.874 1,3% 3.180 2,1%
Promedio 1,3% 3,1% 2,0% 2,6% Promedio 15-25 1,5% 3,6% 2,3% 2,9% Promedio 26-35 1,0% 2,6% 1,6% 2,3%
Fuente: Elaboración propia
7.2 PROYECCIÓN REGIONAL
La Figura 30 presenta las proyecciones de consumo eléctrico por región. Como puede
observarse, en general las participaciones de cada una de las regiones en el total nacional se
mantienen constantes, salvo en la región metropolitana, que muestra un decrecimiento en su
participación desde un 39% en 2014 a un 35% en 2035. En contraposición a ello, se producen
aumentos en torno al 1% en la participación de las regiones 4,5, 7 y 8.
Figura 30: Proyecciones desagregadas de consumo eléctrico en el SIC (GWh)
Fuente: Elaboración propia
La Tabla 24, en tanto, muestra las tasas anuales de crecimiento proyectadas del consumo de
electricidad por región. Como puede observarse, en promedio, la región que más crece es la
cuarta que muestra un crecimiento de 2% en el período, mientras que la que menos lo hace es
la sexta, que solo crece un 1% (proyecciones regionales en Anexo 9).
Tabla 24: Proyecciones de consumo eléctrico por región 2015-2035
2 3 4 5 6 7 8 9 10 13
2015 7,8% 10,8% -0,3% -1,3% -0,3% 1,1% 1,1% 1,7% 2,0% 0,5% 2016 4,2% 2,8% 2,8% 2,6% 3,4% 3,7% 3,8% 3,5% 3,9% 2,2% 2017 3,4% 11,6% 9,3% 0,3% 1,9% 3,3% 3,5% 2,4% 2,9% 1,3% 2018 1,3% 17,0% 1,3% -0,2% 1,3% 2,5% 2,6% 2,4% 2,6% 1,4% 2019 1,9% 1,3% 31,2% -0,1% 2,9% 3,3% 3,4% 2,3% 2,9% 1,3% 2020 4,1% -1,4% 2,6% 3,0% 3,8% 5,1% 5,2% 3,8% 4,3% 2,9% 2021 3,8% -4,3% 3,0% 2,6% 4,8% 5,2% 5,4% 4,3% 5,1% 3,3% 2022 1,2% 20,8% 0,4% 1,6% 0,1% 2,5% 2,4% 0,9% 2,4% 0,1% 2023 3,6% -18,4% 3,9% 13,5% 2,0% 5,8% 6,2% 4,8% 5,1% 3,9% 2024 3,1% 0,0% 2,5% 3,1% 1,5% 4,2% 4,3% 3,0% 3,5% 2,3% 2025 3,8% -0,1% 2,3% 3,1% 1,5% 4,0% 4,2% 3,3% 3,8% 2,4% 2026 3,5% 0,4% 2,7% 0,5% 2,1% 4,3% 4,4% 3,6% 4,1% 2,7% 2027 3,2% 0,1% 1,4% 3,8% 6,3% 3,0% 3,1% 2,3% 2,8% 1,5% 2028 3,4% 0,6% 1,8% 2,9% 2,9% 3,3% 3,4% 2,6% 3,1% 1,8% 2029 3,2% 0,5% 1,7% 3,0% 2,8% 3,1% 3,2% 2,5% 2,9% 1,7% 2030 2,9% 0,4% 1,6% 3,1% 2,6% 2,8% 2,9% 2,2% 2,6% 1,5% 2031 2,6% 0,3% 1,4% 3,2% 2,4% 2,5% 2,6% 2,0% 2,4% 1,3% 2032 2,6% 0,3% 1,4% 3,4% 2,5% 2,5% 2,6% 1,9% 2,3% 1,3% 2033 2,4% 0,2% 1,2% 3,7% 2,4% 2,3% 2,4% 1,8% 2,2% 1,2% 2034 2,3% 0,1% 1,1% 4,0% 2,3% 2,2% 2,2% 1,7% 2,0% 1,1% 2035 2,1% 0,0% 1,0% 4,3% 2,1% 2,0% 2,0% 1,5% 1,8% 0,9%
Fuente: Elaboración propia
0
20.000
40.000
60.000
80.000
100.000
2014 2016 2018 2020 2022 2024 2026 2028 2030 2032 2034
2 3 4 5 6 7 8 9 10 13
8. EJERCICIOS DE PREVISIÓN AL 2050
Los métodos econométricos constituyen una buena herramienta de proyección mientras las
dinámicas que consideran los mismos se mantengan vigentes. En efecto, dichos métodos son
flexibles a la evaluación de múltiples historias futuras para los drivers de la demanda, en este
caso, pero no lo son a cambios estructurales en la relación entre las variables, al menos no a
cambios que no hayan ya ocurrido en los datos. Pero, sin duda, la relación entre las variables
del modelo puede cambiar en el futuro, lo que ocurriría si, por ejemplo, emerge una nueva
tecnología que haga más o menos atractivo a los consumidores el uso de la electricidad.
Por lo anterior, una metodología quizás más ilustrativa para proyectar al 2050 que el uso exclusivo
de métodos econométricos, sea el planteamiento de escenarios (tecnológicos, ecológicos o
algún otro) para el futuro. Dichos escenarios nos permitirían revisar qué implicancias podrían
tener ciertos cambios probables sobre la demanda eléctrica.
Parte del análisis con el que abordaremos los mundos posibles de consumo eléctrico hacia el
2050 incluyen cambios en eficiencia energética, penetración del auto eléctrico y
autogeneración.
8.1 EFICIENCIA ENERGÉTICA
Para abordar las posibilidades de observa una mayor eficiencia en el consumo a futuro resulta
relevante la experiencia internacional que ya hemos observado en las previsiones hacia el 2035,
en particular en el modelo panel estimado y desarrollado en la sección 3 de este Estudio. En
efecto, al estimar una elasticidad consumo-producto con los países de mayor ingreso, sin
controlar (incluir como regresores en la ecuación del panel) por períodos en los que se aplicaron
políticas públicas pro-eficiencia en los distintos países, estamos también midiendo en la
elasticidad consumo-producto el efecto de dichas políticas. Esto es efectivo si, como
esperamos, existe una correlación positiva entre la preocupación por la eficiencia y el desarrollo
de un país. En dicho caso, el coeficiente para ingreso estará también capturando de forma
indirecta el efecto de dichas políticas, omitidas en el modelo pero correlacionadas con ingreso.
En ese caso, parte de la explicación de por qué la elasticidad consumo-producto decrece con
el tiempo sería que en países más desarrollados, la preocupación por la eficiencia energética
es también mayor.
Para abordar este punto en las previsiones al 2050 entonces, simplemente extendemos la
metodología utilizada en el horizonte 2015-2035, obteniendo ahora 1.000 simulaciones del
consumo anual agregado (SIC más SING) extendidas en otros 15 años. Para ello continuamos
hacia adelante en el tiempo con: 1) el ajuste de las tasas de crecimiento del producto
(recordemos que en la sección 6 mostramos la necesidad de reducir las tasas a medida que el
país logra un mayor desarrollo); y 2) el ajuste en la elasticidad consumo-producto. El resultado
de este ejercicio se muestra en la Figura 31, en la que se presentan el promedio anual de las
1.000 simulaciones de consumo agregado expresado en GWh (barras azules en el gráfico), así
como el mismo expresado en términos per cápita, en kWh (línea azul en el gráfico). En verde,
además, se muestran las cifras efectivas entre 2005 y 20014.
Figura 31: Promedio anual de simulaciones para consumo total (GWh) y per cápita (kWh)
Fuente: Elaboración propia
La figura es ilustrativa en mostrar un aumento progresivamente menor de la demanda, a la forma
de lo observado en los datos internacionales en la sección 3. En efecto, la demanda proyectada
comienza creciendo a tasas del 2,7% el 2015 y termina haciéndolo al 1,2% al 2050, con lo que
alcanza a ese año los 129,282 GWh en total y un incremento de 100% desde el 2014. Esto es aún
más evidente en la demanda expresada en términos per cápita, como se observa en el gráfico,
la que comienza en 3.633 kWh en 2014 y crece un 76% al 2050, alcanzando los 6.399 kWh.
La Tabla 25 muestra el promedio de las simulaciones realizadas hacia el 2050, junto con su tasa
de crecimiento y la desviación estándar. Entre 2035 y 2050 las proyecciones aumentan otro 23%,
a 129.282 GWh, pero también lo hace progresivamente la desviación estándar. En efecto, en
necesario tener en cuenta que, dado el extenso horizonte de previsión en el que nos situamos,
los intervalos de confianza de nuestras proyecciones van abriéndose rápidamente, haciendo
0
1.000
2.000
3.000
4.000
5.000
6.000
7.000
0
20.000
40.000
60.000
80.000
100.000
120.000
140.000
Co
nsu
mo
per
cáp
ita,
pro
med
io (
kWh
)
Co
nsm
o T
ota
l, p
rom
edio
(G
Wh
)
Efectivo Total Proyectado Total Efectivo Per Cápita Proyectado Per Cápita
cada vez menos informativo el resultado que pueda arrojarnos el modelo. Las mismas
simulaciones de crecimiento económico van divergiendo hacia escenarios radicalmente
distintos, desde algunos tremendamente pesimistas hasta otros demasiado optimistas.
Tabla 25: Proyecciones de consumo eléctrico al 2050, promedio simulaciones
Año Consumo
total, GWh
Variación Desviación estándar
simulaciones Año
Consumo total, GWh
Variación Desviación estándar
simulaciones
2035 105,026 1,68% 10,999 2043 118,313 1,38% 11,150
2036 106,748 1,64% 11,035 2044 119,953 1,39% 11,159
2037 108,468 1,61% 11,050 2045 121,612 1,38% 11,169
2038 110,216 1,61% 11,072 2046 123,152 1,27% 11,178
2039 111,902 1,53% 11,094 2047 124,683 1,24% 11,175
2040 113,563 1,48% 11,115 2048 126,224 1,24% 11,176
2041 115,137 1,39% 11,137 2049 127,760 1,22% 11,177
2042 116,704 1,36% 11,141 2050 129,282 1,19% 11,178 Fuente: Elaboración propia
8.2 AUTO ELÉCTRICO
La creciente incorporación de autos eléctricos en el mercado es el factor más importante a
considerar al proyectar el consumo de electricidad en el largo plazo. Las causas de dicho
fenómeno son tanto económicas como idiosincráticas. Por un lado, los motores eléctricos se han
vuelto crecientemente más eficientes, lo que ha redundado en una disminución en el costo
variable de su utilización. Por otro, han disminuido los precios de los automóviles que poseen
dicha tecnología. Ambos factores han hecho más atractiva, desde una perspectiva
exclusivamente económica, la utilización de autos eléctricos en desmedro de autos que utilizan
derivados del petróleo como combustible. Adicionalmente, cada vez es más notoria la
preocupación de la sociedad (especialmente las de economías desarrolladas) por el cuidado
del medio ambiente, hecho que hace más atractiva la utilización de autos eléctricos en vista
de la menor contaminación provocada por ellos en relación con la generada por autos
convencionales. En virtud de lo anterior, modelaremos la entrada de este tipo de automóviles
al mercado chileno emulando el ingreso de ellos a mercados desarrollados, especialmente
europeos.
Utilizaremos los siguientes supuestos para el cálculo:
Supondremos que al año 2025 la proporción de autos eléctricos vendidos en Chile
respecto del total de autos será equivalente a la de Europa en la actualidad, esto es, un
2% de las ventas totales de automóviles12.
Supondremos un período de transición desde el 2015 al 2025 donde dicha tasa se
acrecentará gradualmente hasta alcanzar el citado 2% (desde un 0% en 2015).
Supondremos tres escenarios de crecimiento desde 2025 a 2050: acelerado, que
considera una tasa de venta de autos eléctricos aumentando un 0,4% por año hasta
2035 y luego 0,6% por año hasta 2050, llegando a un 15% de las ventas totales de
automóviles; medio, que contempla un aumento de 0,3% los primeros 10 años y de 0,5%
los siguientes, alcanzando un 12,5% de las ventas en 2050; y bajo, que considera una
tasa de crecimiento de 0,2% hasta 2035 y 0,3% desde ese año, que se traduce en una
tasa de 8,5% de las ventas a 2050.
Utilizaremos un rendimiento de 5,5 kilómetros por kwh, que es equivalente al promedio
de rendimiento actual de los autos eléctricos Nissan Leaf, Renault Zoe, Opel Ampera y
Tesla S.
Supondremos que el recorrido promedio de cada auto alcanza los 29.000 kilómetros por
año13.
Utilizaremos una elasticidad demanda de autos-PIB decreciente: 1,4 desde 2015 a 2024
(estimada con un modelo econométrico simple reportado en el anexo 5), 1 desde 2025
a 2034 y 0,8 desde 2035 a 205014.
Consideraremos una tasa de obsolescencia del 4% del parque automotriz total.
La
Figura 32 expone los distintos escenarios de participación de autos eléctricos en el parque
automotriz nacional en vista de las alternativas de crecimiento en la demanda consideradas.
Como puede observarse, proyectamos que la participación de los autos eléctricos fluctuará
entre el 7% y el 11% del parque total. La Figura 33, en tanto, da cuenta del consumo eléctrico
adicional por año como consecuencia de la incorporación de los autos eléctricos. Como puede
apreciarse, el consumo eléctrico podría aumentar hasta los 7.600 GWh por año producto de la
incorporación al mercado de autos eléctricos.
12 European Market vehicles statistics (2014). Disponible en
http://www.theicct.org/sites/default/files/publications/EU_pocketbook_2014.pdf 13 Fuente: The Economist Pocket World in Figures 2015. 14 Para el cálculo de la elasticidad se utilizan datos anuales desde 1994 a 2014.
Figura 32: Participación de autos eléctricos en el parque automotriz chileno
Fuente: Elaboración propia
Figura 33: Consumo eléctrico de automóviles 2014-2050, MWh
Fuente: Elaboración propia
8.3 AUTOGENERACIÓN
En lo que a autogeneración refiere, no parece probable que adquiera una gran relevancia en
Chile, a diferencia de lo que ha ido paulatinamente ocurriendo en otros países, como Alemania,
que han incluso recurrido a incentivos subsidiarios para la expansión de la misma. En efecto, si
asociamos el impulso de la autogeneración en un país, vía políticas de gobierno, con la
preocupación por diversificar y “limpiar” la matriz energética aumentando la generación solar
(a nivel residencial, la gran mayoría de la autogeneración de produce vía paneles fotovoltaicos,
entonces es razonable pensar que dicha preocupación en Chile ha sido cubierta por métodos
alternativos, como lo es la rápida expansión de la tecnología solar en la generación solar a
0%
2%
4%
6%
8%
10%
12%
20
14
20
16
20
18
20
20
20
22
20
24
20
26
20
28
20
30
20
32
20
34
20
36
20
38
20
40
20
42
20
44
20
46
20
48
20
50
Medio Bajo Acelerado
0
2000000
4000000
6000000
8000000
10000000 Medio Bajo Acelerado
escala que hemos venido observando en el norte del país tras la reducción de los costos del
panel y los incentivos adicionales proporcionados por la Ley 20/2515 .
En efecto, mientras algunos países de mayor ingreso asumieron la vanguardia en la
preocupación del impacto medioambiental de la generación eléctrica hace ya tiempo (ver
Anexo 7), Chile se ha sumado tardíamente a la misma pero aprovechando: 1) la gran necesidad
de capacidad de generación adicional que enfrentan los dos grandes sistemas
interconectados, y en particular el SIC, por la creciente demanda y la mayor judicialización de
los proyectos de inversión; y 2) la caída en los costos de inversión de las ENRC, en particular de
la generación solar. Así hoy, por ejemplo, tan sólo un 1,5% de la actual matriz energética en el
SIC y SING es solar, pero se encuentra aumentando aceleradamente con los nuevos proyectos
que se están materializando. En efecto, un importante 38% de la capacidad de generación que
hoy se encuentra en construcción es de tecnología solar (CNE). De esta forma, no parece
probable que en un escenario como el actual, el Estado chileno opte, por ejemplo, por subsidiar
la compra de paneles solares, en circunstancias en que los inversionistas lo están haciendo a
gran escala sin la necesidad de subsidio.
Ahora bien, el aprovechamiento de las economías de escala del que gozan las centrales, a
diferencia de los autogeneradores, hace que esta alternativa tampoco sea rentable de forma
privada, a pesar de la caída en los precios del panel fotovoltaico. En efecto, la forma en que la
autogeneración sería privadamente rentable es si los menores rendimientos a escala que ella
posee, que elevan los costos de la inversión, logran ser compensados por el ahorro en el costo
de transmisión y distribución que implica el no retirar la electricidad del sistema sino
autogenerarla. Ahora bien, siendo estimados los costos de transmisión y distribución en 0,04 USD
por kWh, así como los mayores costos de la autogeneración en 0,11 USD por kWh, el
requerimiento anterior no es satisfecho.
Por último, la brecha existente en el precio del panel a residenciales y utilities se ha mantenido
estable en los últimos años aun habiendo disminuido considerablemente los mismos. No parece
probable que, aun cuando los precios sigan cayendo, dicha brecha sea a futuro anulada,
revirtiendo la situación antes descrita.
Los detalles de los cálculos aquí referidos pueden revisarse en el Anexo 7 de el Estudio.
15 Ley de Fomento de las ERNC, Ley 20.698, que obliga a las empresas que retiran a contratar hacia el año 2025 un
20% de electricidad proveniente de estas fuentes
9. SÍNTESIS Y CONCLUSIONES
El presente Estudio ha presentado una previsión de la demanda de energía eléctrica en Chile
en sus dos grandes sistemas: el Interconectado Central y el Interconectado del Norte Grande.
Dichas previsiones se realizaron en un horizonte de 20 años al futuro (hasta el 2035), con
frecuencia mensual y distinguiendo por tipo de cliente (libre o regulado), así como por región.
La metodología empleada para la proyección ha sido una de tipo econométrico: mediante un
Modelo de Corrección de Errores, se realizó una proyección base hacia el futuro, la que fue
luego ajustada de acuerdo a los resultados de un modelo panel estimado de forma paralela.
Este último busca observar las sendas de crecimiento del consumo a nivel internacional, en
distintos niveles de desarrollo económico, para luego aplicar a las proyecciones locales los
resultados obtenidos. En particular, se estima en dicho modelo que la elasticidad consumo-
producto es una función decreciente del ingreso per cápita nacional, de modo que a medida
que el país crece, es de esperar que la demanda eléctrica lo haga en una menor medida. Los
cambios estimados en la elasticidad son aplicados luego a modo de ajuste al modelo local.
Como resultado de dicha metodología, el Estudio concluye que el consumo eléctrico del SIC
podría aumentar de 49.575 GWh al año en 2015 a 80.971 GWh al año en 2035 (un incremento
de 63%) y en el SING de 16.080 GWh al año en 2015 a 24.055 GWh al año en 2035 (+50%). En el
primer caso, el mayor incremento provendría del consumo regulado, el que pasaría de
representar un 63% del consumo total del sistema en 2015 a un 71% en 2035. En el SING, en
cambio, el consumo seguiría siendo preponderantemente libre, pasante la participación de
estos clientes de un 88% a un 87% en igual período.
En suma a lo anterior, el Estudio presenta una extensión de las previsiones frecuencia anual hasta
el año 2050. Para ello, se aborda la creciente incertidumbre en la previsión mediante el análisis
de escenarios, en los que se revisa la posibilidad de que ocurran cambios de envergadura en la
demanda. En particular, se revisan los casos de una mayor eficiencia energética en el consumo,
un incremento sustantivo en la penetración del auto eléctrico y, por último, de una masificación
de la autogeneración. Al respecto, se concluye que la eficiencia, entre otros factores, podría
reducir el crecimiento anual del consumo desde el 2,7% en 2015 hasta apenas un 1,2% hacia el
2050. Adicionalmente, se estima que si el auto eléctrico alcanza hacia el 2050 una penetración
del 11% en el parque automotriz, el consumo eléctrico total podría aumentar en 7.600 GWh
hacia el 2050 (un 7,3%). Finalmente, las previsiones del Estudio suponen un escenario en que la
autogeneración no se despliega de manera significativa, esto por cuanto las condiciones que
se observan en la experiencia comparada no concurren en el caso de Chile.
REFERENCIAS
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Recognition, Proceeding of the IEEE, 77(2).
Transpower, 2011, Long-term Demand Forecast, Transpower, New Zealand.
ANEXO 1: ESTUDIOS DE PREVISIÓN DE DEMANDA
Los estudios analizados a continuación constituyen aquellos solicitados por el propio CDEC SIC
en las Bases del proceso de licitación (Anexo 12.4), así como otros escogidos por el consultor
debido al tamaño y desarrollo del mercado eléctrico donde se utiliza y la relevancia de la
institución de respaldo.
NUEVA ZELANDA: LONG TERM DEMAND FORECAST, 2011
Este estudio fue realizado el año 2011 por Transpower, compañía estatal neozelandesa
encargada de la transmisión de energía eléctrica en dicho país. Su objetivo era proyectar
demanda de punta a nivel nacional, por isla y regional con frecuencia estacional hasta el año
2030. Ello, con el objeto de planificar la expansión de redes de transmisión considerando, no
sólo crecimiento anual, sino también su ciclo en las distintas temporadas del año.
Aunque el foco del estudio está, como antes se señaló, en la demanda de punta, el mismo
elabora también una proyección anual de consumo en el mismo horizonte, el que utiliza en
muchos casos como insumo en la proyección de demanda de punta. Para ello recurre a una
proyección que se basa en los resultados de cuatro modelos distintos son ponderados dando
origen a un único resultado final que los autores denominan “modelo ensamblado”. Los modelos
que utilizan los autores son:
1) Un modelo econométrico en logaritmos con población y PIB (Mínimos Cuadrados
Ordinarios en sus valores coetáneos, sin rezagos16).
2) Un modelo de tendencia determinística (tasa de crecimiento constante).
3) Criterio experto de Transpower.
4) Modelo ajustado de proyección utilizado por el Ministerio de Desarrollo Económico.
En el modelo econométrico se utilizan proyecciones estocásticas de población y PIB, ambas
correlacionadas positivamente (no habrían episodios de bajo crecimiento económico y
16 El modelo econométrico puede escribirse como log(𝐸𝑡 − 𝑇𝑡) = −𝛼 + 0,5 log(𝑃𝑜𝑏𝑡) + 𝛽 log(𝑃𝐼𝐵𝑡) + 𝐼𝑡 + 𝜈𝑡 donde 𝐸𝑡 −𝑇𝑡 es demanda neta de Tiwai (horno de fundición de aluminio. Su demanda es modelada aparte), 𝑃𝑜𝑏𝑡 es
población del año, asociada a un coeficiente fijo en 0,5, 𝑃𝐼𝐵𝑡 es el Producto Interno Bruto del año, 𝐼𝑡 es un efecto
aleatorio de intensidad energética y 𝜈𝑡 es ruido blanco.
demográfico a la vez)17. Luego, los resultados incluyen una trayectoria de consumo de carácter
estocástico –esto es, una variable aleatoria con su distribución de probabilidades–, es simulada
N veces y finalmente presentada en su valor esperado (media de la distribución), percentil 90
(escenario optimista) y una combinación de ambos, denominada “prudente” (percentil 90 para
los primeros 5 años y de allí en adelante un crecimiento a igual tasa que el valor esperado). Este
último escenario se justifica, según indican los mismos autores, por la necesidad de no subestimar
las decisiones de inversión que deben tomarse en el presente y que son luego irrevocables (de
allí que se use percentil 90 para los primeros 5 años), necesidad que hacia el largo plazo se diluye
debido a la posibilidad de reevaluar el crecimiento efectivo de la demanda y las obras
requeridas. La Figura A1.1 ejemplifica esta presentación de resultados para una serie proyectada
desde el 2012:
Figura A1.1: Metodología de previsión, Nueva Zelanda
Fuente: Elaboración propia
En suma, la siguiente figura resume en términos generales la metodología expuesta, donde
𝑤1, 𝑤2, 𝑤3 y 𝑤4 son los ponderadores aplicados sobre cada uno de los modelos ensamblados.
17 Para ello se utiliza un modelo del tipo ARMA(2,1)𝑃𝐼𝐵𝑡 = 𝛼 + 𝛽𝑃𝐼𝐵𝑡−1 + 𝛾𝑃𝐼𝐵𝑡−2 + 𝛿𝜖𝑡−1 + 𝜖𝑡 , donde 𝜖 es un shock
persistente en dos períodos.
90
95
100
105
110
115
120
2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019 2020
Real Esperado P90 Prudente
Figura A1.2: Metodología de previsión, Nueva Zelanda
Fuente: Elaboración propia
Ahora bien, más allá de las previsiones de consumo hasta ahora caracterizadas, cabe resaltar
de la metodología aplicada a demanda de punta lo siguiente:
1) Las proyecciones base son luego evaluadas en tres escenarios tecnológicos distintos.
Estos son: 1) alto uso de bombas de calor (acondicionamiento del aire) a nivel
residencial; 2) expansión del auto eléctrico; y 3) desmantelamiento anticipado de Tiwai
(horno de fundición de aluminio que es por lejos el mayor demandante de punta en
Nueva Zelanda).
2) A las proyecciones base se introducen posteriormente shocks de grandes clientes en
distintas regiones del país, de modo de evaluar los requerimientos de la línea de
transmisión en tales casos. Los shocks incluyen nueva demanda, reasignación entre
regiones, entre otras cosas. En el corto plazo se utiliza la información disponible respecto
de nuevas obras, asociándolas a demandas aleatorias con cierta distribución (p.ej. para
Tiwai se utiliza una distribución uniforme con cota inferior en los 620 MW y percentil 90 en
las proyecciones de la compañía). En el largo plazo, en cambio, se simulan shocks de
distinto tamaño y frecuencia, como 3 nuevas cargas pequeñas al año (de 5MW cada
una) y un 25% de probabilidad de una carga grande, cuyo tamaño se distribuye log-
normal con media de 50MW.
Modelo
econométrico
Modelo
tendencia
Criterio Experto Modelo MDE,
Energy Outlook
PIB y población
aleatorios
Valor esperado Percentil 90 Prudente
Modelo
ensamblado
N simulaciones
𝑤1
𝑤2 𝑤3
𝑤4
COLOMBIA: PROYECCIÓN DE DEMANDA DE ENERGÍA ELÉCTRICA Y POTENCIA MÁXIMA, 2015
Este estudio del 2015 fue encomendado por el Ministerio de Minas y Energía de Colombia,
Unidad de Planeación Minero Energética, para actualizar las proyecciones mensuales de
demanda eléctrica y potencia máxima realizadas en noviembre de 2014 (actualizadas cada
cuatro meses) con un horizonte de largo plazo, hasta el 2029. Dicha actualización se concentra
mayoritariamente en la revisión de la coyuntura macroeconómica y la consecuente evaluación
de las proyecciones de las variables utilizadas para la proyección, como PIB. Por lo mismo, parte
importante del estudio está orientado a observar el comportamiento reciente del crecimiento
económico, inflación, desempleo, tipo de cambio entre otras cosas.
En cuanto a la metodología del estudio, ésta es la misma que en sus actualizaciones anteriores,
y consiste, como en el caso de Nueva Zelanda, en un modelo ensamblado que pondera los
resultados anuales de tres modelos distintos. Estos son:
1) Un modelo autorregresivo endógeno, en el que se utilizan rezagos del mismo consumo
(ponderado en 20%)
2) Un modelo autorregresivo exógeno, que incluye como regresores la población, el PIB y
la temperatura (ponderado en 60%)
3) Un modelo de corrección de errores, con variables como población y temperatura
(ponderado en 20%)
La ponderación de los modelos para su ensamblaje se realizó dando mayor peso a los que
presentan mayores bondades en criterios de información, como Akaike y Schwartz. Además, el
modelo final se evalúa en un escenario alto, uno medio y uno bajo.
Estas proyecciones son realizadas para demanda eléctrica excluyendo a grandes
consumidores, los que se tratan separadamente, considerando un análisis caso a caso y
revisiones de las solicitudes pendientes de conexión al sistema de transmisión. Su demanda
estimada es luego añadida al total proyectado por medio de los modelos econométricos.
La mensualización de las proyecciones se lleva a cabo mediante el método de Denton, que
estima por Mínimos Cuadrados Ordinarios una relación (correlación parcial) entre la variable de
frecuencia anual y otra de frecuencia mensual. Dicha relación es luego utilizada para
desagregar la primera en frecuencia mensual, incorporando a ésta una variación estacional.
Por último, un modelo MAED (Model for Analysis of Energy Demand) es ajustado paralelamente
para realizar evaluaciones generales del mercado eléctrico hacia el 2050 considerando 5
escenarios: 1) escenario base, con crecimiento del PIB de 4,6% al 2030 y 3,5% en adelante; 2)
Escenario tecnológico 1, caracterizado por mayor consumo de energías limpias (entre ellas
electricidad) y eficiencia tecnológica; 3) Escenario tecnológico 3, de alto crecimiento en la
ERNC (Energías Renovables No Convencionales) y penetración del auto eléctrico; 4) Escenario
Mundo Eléctrico, en que el energético más usado es la electricidad, ya sea en transporte,
calefacción, industria, etc.; y 5) Escenario Eficiencia Energética, en el que se cumplen metas de
eficiencia de 30% de ahorro al 2050.
El modelo econométrico final empleado para la proyección al 2030 tiene buen ajuste a los datos,
y ha logrado predecir con cierta precisión el consumo de clientes regulados en sus versiones
anteriores (ver figura de la página 53 en el estudio). En consumo libre éste ha tenido resultados
algo peores en su actualización de julio 2014, probablemente producto de un quiebre estructural
no predicho en la tendencia de crecimiento, pero nuevamente precisos en su actualización de
noviembre 2014, una vez incorporado a la historia de datos este quiebre.
La Figura A1.3 resume la metodología empleada por el estudio en mención. En el cuadro superior
se sintetiza el modelo econométrico utilizado para las proyecciones hasta el 2030, mientras en el
inferior, se sintetiza el modelo MAED empleado en las proyecciones al 2050.
Figura A1.3: Metodología de previsión, Colombia
Fuente: Elaboración propia
PR
OY
EC
CIO
NES 2
01
5-2
030
REV
ISIO
NES A
L 20
50
Mé
tod
o d
e
De
nto
n
Alto anual Medio anual Bajo anual
Modelo
ensamblado
Alto mensual Medio mensual Bajo mensual
𝑤1 𝑤2 𝑤3
Modelo
autorregresivo
endógeno
Modelo
autorregresivo
exógeno
Modelo de
Corrección de
Errores
…
Tecnología
industrias Crecimiento
población
N°
habitantes
por vivienda
Consumo
energético
industrias
Consumo
energético
residencial
Consumo
energético
transporte
Consumo
energético
servicios
Equipamiento
hogares DATOS
SUPUESTOS
Cambios
demográficos
…
Crecimiento
económico y
de consumo
Eficiencia
energética
Cambios
tecnológicos
Política
energética
Emisiones de
carbono
MAED
calibrado
Escenario base
Escenario tecnológico 1
Escenario tecnológico 2
Escenario mundo eléctrico
Escenario eficiencia energética
Consumo de
combustibles
y
electricidad
EE.UU: NATIONAL ENERGY MODELLING SYSTEM, NEMS
La Administración de Información de Energía (Energy Information Administration, EIA) de Estados
Unidos ha elaborado este modelo, que actualiza anualmente en su Annual Energy Outlook, para
evaluar los impactos energéticos económicos, medioambientales y de seguridad que tienen
distintas políticas alternativas de gobierno, así como diferentes supuestos respecto del mercado
eléctrico. El modelo es computacional de tipo híbrido, que combina proyecciones de orden
econométrico con otras del tipo “uso-final”, como el MAED antes descrito. De esta forma reúne
las bondades de ambas estructuras: con su parte econométrica consigue pronósticos confiables
en algunas variables, así como validación para algunos de sus resultados, mientras que su parte
de tipo “uso-final” agrega alta flexibilidad para la evaluación de cambios de tipo tecnológico,
político, demográfico, de comportamiento de los usuarios, etc., que no serían capturados por
un modelo exclusivamente econométrico.
El NEMS arroja proyecciones anuales en un horizonte aproximado de 25 años al futuro para
producción, importaciones, conversión de energía (a, por ejemplo, electricidad), consumo y
precios. Para ello somete el modelo a restricciones de tipo macroeconómicas y financieras, así
como a caracterizaciones de los mercados internacionales, disponibilidad de recursos y costos,
comportamiento de los usuarios y decisiones tecnológicas, rendimiento de distintas tecnologías
y demografía18 .
El modelo busca capturar dinámicamente las interacciones entre oferta y demanda en los
distintos mercados energéticos (petróleo, gas, electricidad, etc.), de modo de simular un
equilibrio simultáneo en los mercados desde el cual obtener cantidades y precios para los
distintos combustibles, así como para la electricidad. Para esto, desagrega la demanda en
cuatro grandes sectores (residencial, comercial, industrial y transporte) y la oferta también en
cuatro (oferta de petróleo y gas, transmisión y distribución de gas natural, carbón y combustibles
renovables). A esto suma dos sectores de “conversión de la energía”, que son electricidad y
conversión del petróleo. Cada sector de oferta, demanda y conversión constituye un “módulo”
del modelo.
Guiando las generalidades del modelo, un módulo de Actividad Macroeconómica y otro de
Energía Internacional proyectan los drivers principales de los módulos de oferta, demanda y
conversión. El primero aporta proyecciones de variables económicas, como crecimiento y
18 EIA (2009). The National Energy Modeling Sys tem: An Over view 2009.
empleo, tomando como dados los precios de los combustibles. El segundo, en cambio, toma el
crecimiento como dado y en cambio estima las reacciones de los mercados internacionales a
la oferta y demanda energética nacional, arrojando como resultado el nuevo equilibrio de
mercado, esto es, cantidades y precio, junto con las importaciones a Estados Unidos.
Finalmente, un módulo “integrador” extrae resultados de un módulo (por ejemplo, el precio del
petróleo en Energía Internacional) y los introduce a modo de insumo en otro (por ejemplo,
Producción de Petróleo en la oferta nacional), consiguiendo así, luego de algunas iteraciones,
un equilibrio simultáneo en todos los mercados. El equilibrio es simulado de forma anual para
todo el horizonte de proyección, a nivel nacional y regional, y estima además las emisiones de
carbono resultantes del mismo.
La Figura A1.4 ilustra la relación entre los módulos del modelo NEMS.
Figura A1.4: Módulos del modelo NEMS
Fuente: Elaboración propia en base a EIA (2009)
Oferta de
petróleo y gas
Transmisión y
distribución de
gas
Mercado del
carbón
Combustibles
renovables
Demanda
residencial
Demanda
comercial
Demanda de
transportes
Demanda
industrial
Actividad
Macroeconómica
Energía
Internacional
Mercado eléctrico Mercado del
petróleo
OFERTA DEMANDA
CONVERSIÓN
Módulo Integrador
REINO UNIDO: DTI ENERGY MODEL
El antiguo “Departamento de Comercio e Industria” del Reino Unido (Department of Trade and
Industry, DTI), elaboró un modelo econométrico de equilibrio parcial para sus proyecciones
energéticas de combustibles y electricidad (modelo que pasó posteriormente a manos del
Departamento de Energía y Cambio Climático). El modelo estima tanto oferta como demanda
a través de un Modelo de Corrección de Errores basado en precios y actividad económica. Las
estimaciones de demanda se realizan sobre 13 usuarios finales, los que son agregados a 4
sectores (residencial, servicios, transporte e industria).
En cuanto a la oferta eléctrica, el modelo toma la capacidad dada en el corto plazo, de modo
que la curva queda determinada por los precios de los combustibles, que alteran los costos
variables de cada tecnología de generación. En el largo plazo, en cambio, se libera la
capacidad instalada, proyectándose también ésta en base a costos de construcción y
operación de las plantas, así como algunas restricciones exógenas (tales como lograr un cierto
objetivo en emisiones de carbono).
Los insumos del modelo son supuestos sobre precios, actividad económica y demografía.
La Figura A1.5 sintetiza la metodología para el caso particular del mercado eléctrico.
Figura A1.5: Modelo de proyección de electricidad, Reino Unido
Fuente: Elaboración propia
SUPUESTOS EQUILIBRIO DE MERCADO DEMANDA
Modelo Corrección
de Errores
OFERTA
1) Capacidad de
generación
2) Ordenamiento
por mérito
Actividad
económica
Precios
Demografía
Pre
cio
MWh
CHILE: ESTUDIO CNE 2014
El estudio encomendado por la Comisión Nacional de energía el año 2014, realizado por
Mercados Energéticos Consultores, propone un modelo econométrico para proyectar
demanda libre y regulada en los sistemas SIC y SING en lo que el mismo trabajo denomina
“mediano plazo”, esto es desde el 2014 hasta el 2028. Adicionalmente, el estudio estima un cierto
porcentaje de ahorro energético esperado para el largo plazo, esto en relación al “consumo
tendencial”.
Proyección de Mediano Plazo (2014-2028)
Se estiman 19 modelos distintos en logaritmos, 17 de frecuencia anual, uno de frecuencia
trimestral y uno de frecuencia mensual. Estos son modelos de tipo AR(1) (autorregresivo con un
rezago), con uno o varios regresores adicionales, los que puede ser PIB agregado de las regiones
del sistema, producto minero o manufacturero, población, precio de la electricidad, precio del
cobre. Esto es, el modelo más general que puede ser obtenido de esta estructura es el siguiente:
𝑙𝑛(𝐺𝐸𝑁𝑡) = 𝛼 + 𝛽 𝑙𝑛(𝐺𝐸𝑁𝑡−1) + ∑ 𝛾𝑖𝑙𝑛(𝑋𝑖,𝑡)
6
𝑖=1
+ 𝜇𝑡
Donde 𝑙𝑛(𝐺𝐸𝑁𝑡) es el logaritmo natural del total de generación en el sistema, ya sea SIC o SING,
en el período 𝑡, 𝑙𝑛(𝐺𝐸𝑁𝑡−1) es el rezago de la misma variable, esto es, el componente AR(1) de la
ecuación, 𝑙𝑛 (𝑋𝑖,𝑡) es el regresor 𝑖 dentro de los 6 totales, también expresado en logaritmo
natural, y finalmente 𝜇𝑡 es el residuo de la regresión.
Dentro de los 19 modelos estimados, se escogen finalmente los que cumplen con las siguientes
características: i) presentan buen ajuste, medido por el 𝑅2 − 𝑎𝑗𝑢𝑠𝑡𝑎𝑑𝑜 de la regresión (superior a
0,97); ii) presentan bajos criterios de información (Akaike y Schwartz por bajo -4,9 para el SIC y -
4,0 para el SING); iii) presentan coherencia en los signos de los coeficientes; y por último iv) no
incluyen ningún precio entre sus regresores, ni del cobre ni de la electricidad (se excluyen debido
al alto error de predicción que tienen las variables de precio en general).
Como resultado de dicha metodología, se obtuvieron tres modelos anuales seleccionados en el
SIC y uno en el SING, así como uno mensual y uno trimestral en cada sistema. Los modelos
seleccionados, con los coeficientes estimados y el grado de significancia estadística de las
variables, se muestran a continuación en la Tabla A1.1 para el SIC y en la A1.2 para el SING.
Tabla A1.1: Modelos seleccionados, SIC
Anual Trimestral mensual
Modelos MINPOB MINMAN MINMANPOB TRIM MEN
constante -16.464** -2.594*** -11.584 -1.24*** 0.19***
ln(PIB) - - - 0.19*** 0.11***
ln(población) 1.11** - 0.65 - -
ln(Producto Manuf) - 0.24*** 0.19** - -
ln(Producto Minero) 0.14** 0.16** 0.16** - -
AR(1) 0.66*** 0.74*** 0.63*** 0.83*** 0.90***
R2 Adjusted 0.997 0.998 0.998 0.996 0.997
Akaike -5.162 -5.304 -5.297 -4.044 -4.712
Scwharz -4.964 -5.107 -5.050 -3.900 -4.546
*: significativa al 1%. , **: significativa al 5% , ***: significativa al 10%
Fuente: Elaboración propia
Tabla A1.2: Modelos seleccionados, SING
ANUAL Trimestral Mensual
Modelos MINPOB MINPOB MENS
constante -43.23*** 1.24** 0.15**
TENDENCIA - 0.001* 0.001***
ln(población) 3.34*** - -
ln(Producto Minero) 0.42*** - -
AR(1) 0.09 0.84*** 0.80***
R2 Adjusted 0.997 0.991 0.986
Akaike -4.403 -4.897 -4.492
Scwharz -4.204 -4.689 -4.249
*: significativa al 1%. , **: significativa al 5% , ***: significativa al 10%
Fuente: Elaboración propia
1) Proyecciones base
Los modelos seleccionados, arriba resumidos, dieron paso a proyecciones de consumo
en base a las cuales se crean tres escenarios para cada sistema: uno alto, uno medio y
uno bajo. En cada caso se toma uno de los modelos seleccionados (ya sea anual,
trimestral o mensual) o un promedio de dos similares.
La Figura A1.6 resume la metodología de proyección de mediano plazo
Figura A1.6: Ejemplo metodología Estudio CNE, proyección mediano plazo (2014-2028)
Fuente: Elaboración propia
Ahorro energético al 2029
La metodología propuesta para proyectar demanda eléctrica en el largo plazo puede
sintetizarse como sigue:
1) Elaboración de escenarios de ahorro energético
En su segundo tomo, el estudio de Mercados Energéticos Consultores reconoce la
importancia del desarrollo económico en la demanda energética. Entre otras cosas,
menciona la posibilidad de una denominada “desmaterialización de las economías”,
proceso en el cual el desarrollo se “desvincularía” del consumo eléctrico. Esto ocurriría,
según indican los autores, por un cambio progresivo hacia tecnologías más eficientes,
por un cambio de comportamiento en los usuarios, un aumento en las regulaciones que
fuerzan estos cambios, así como también por probables giros en la sectorización de la
economía, la que pasaría de concentrarse en industrias altamente demandantes de
energía a otros sectores menos intensivos, tales como servicios. Adicionalmente, las
economías pasarían a importar de países con leyes medioambientales más laxas.
Para hacerse cargo de esto el estudio incorpora al modelo escenarios de posibles niveles
de ahorro de electricidad. Para busca en experiencias internacionales, en particular de
México, Brasil, Holanda y Estados Unidos, magnitudes posibles de dicho ahorro para
Modelo
11 anual
anual
Modelo
4 anual
Modelo
14 anual
anual
Modelo
13 anual
anual Modelo
9 anual
anual
Modelo
6 anual
Modelo
3 anual
Modelo
1 anual
Modelo
2 anual
Modelo
5 anual
Modelo
7 anual
Modelo
8 anual
anual
Modelo
10 anual
anual Modelo
12 anual
anual
Modelo
15 anual
anual Modelo
16 anual
anual
Modelo
17 anual
anual
Modelo
trimestral
anual
Modelo
mensual
Proyección base
Alto (Modelo 2 anual)
Medio (Promedio anual 10 y
mensual)
Bajo (Promedio anual 16 y
trimestral)
proyectar a futuro. En base a estas experiencias se crean 4 escenarios hacia el 2029, a
los que se suman un escenario denominado “constante”, en que el consumo eléctrico
disminuye siempre a la misma tasa, igual a la observada, y uno “Agenda”, en que se
hacen efectivos los objetivos de la agenda energética del gobierno de la presidenta
Michelle Bachelet, según la cual un ahorro de 12% sería logrado al año 2020. Tomando
luego una probabilidad de ocurrencia de cada escenario estiman el ahorro esperado
al 2029. La Figura A1.7 ilustra el procedimiento y los resultados.
Figura A1.7: Estimación de ahorro esperado al 2029
Fuente: Elaboración propia
Finalmente, el estudio asume que a partir del año 2014 el nivel de ahorro aumenta
linealmente, hasta alcanzar el 22,9% el 2029. La Tabla A1.3 muestra las tasas de ahorro.
Tabla A1.3: Porcentaje estimado de ahorro anual
2014 2015 2016 2017 2018 2019 2020 2021
12.5% 13.2% 13.9% 14.6% 15.3% 16.0% 16.7% 17.3%
2022 2023 2024 2025 2026 2027 2028 2029
18.0% 18.7% 19.4% 20.1% 20.8% 21.5% 22.2% 22.9% Fuente: Elaboración propia
2) Proyección de consumo de largo plazo
Para proyectar consumo eléctrico al 2044 se toma como base la proyección realizada
para el año 2028, según la metodología de mediano plazo, y se hace esta crecer a una
Consumo
proyectado
2029
Ahorro
esperado
2029
(22,9%)
Probabilidad
de ocurrencia
5%
50%
8%
12%
15%
10%
11,9% (Constante)
14% (Agenda)
% de
ahorro al
2029
21% (Emergente bajo)
34,7% (Desarrollado bajo)
35,2% (Emergente alto)
41,7% (Desarrollado alto)
tasa constante anual. Para dicha tasa: 1) primero se estiman “ventas tendenciales” al
2025 de electricidad en caso de que ninguna política de ahorro energético sea
implementada (Tabla 60 en el estudio); 2) a estas cifras se descuentan los porcentajes
de ahorro esperado en cada año; 3) a las “ventas tendenciales” se suman estimaciones
de “ventas extra-tendenciales”, que corresponden al consumo de grandes clientes
proyectado en base a datos de Cochilco, así como a proyecciones entregadas por las
mismas empresas ; y 4) finalmente, sobre la suma de las ventas tendenciales y extra-
tendenciales, considerando ahorro energético, se calcula la tasa de crecimiento anual
promedio (geométrico) de los años 2022-2025, la que es utilizada para hacer crecer la
proyección 2028 hasta el 2044.
ANEXO 2: EFECTOS FIJOS Y EFECTOS ALEATORIOS
Los modelos de Efectos Fijos y Efectos Aleatorios son atingentes en aquellos casos en que
queremos modelar el comportamiento de un agente que responde, no sólo a algunas variables
que se pueden medir, como ingreso, edad, país, etc., sino también a características no
observables, o al menos no medibles, que son fundamentales para explicar las diferencias entre
individuos. A modo de ejemplo, podemos decir que las preferencias de los consumidores por
una marca de yogur dependerán del precio del mismo, de su ingreso, de algunos observables
como si tiene o no fragmentos de fruta, entre otros, pero dependerá también de preferencias
personales que harán a un individuo valore más un yogur que otro, aunque ambos tengan las
mismas características.
Llamamos “efecto no-observable” al factor anterior, y para lidiar con él es frecuente utilizar uno
de dos enfoques:
1) Efectos Fijos: asume que este efecto es constante a través del tiempo para cada
individuo, pero distinto para todos ellos. Modela dicho efecto como un parámetro
adicional en el modelo, de la forma:
𝑦𝑖𝑡 = 𝛼 + 𝛽𝑋𝑖𝑡 + 𝑐𝑖 + 𝑢𝑖𝑡 (𝐴4.1)
En la ecuación, la variable a explicar es 𝑦𝑖𝑡, que es medida para distinto individuos 𝑖 =
1, … , 𝑁 en distintos períodos 𝑡 = 1, … . 𝑇 . 𝑋𝑖𝑡 es la matriz de datos que mide aquellas
características observables, 𝛼 y 𝛽 son los parámetros del modelo comunes a todas las
observaciones, 𝑐𝑖 es el efecto fijo (que depende sólo de 𝑖 porque es constante en el
tiempo) y 𝑢𝑖𝑡 es el residuo del modelo.
Dado que a menudo la muestra incluye una gran cantidad 𝑁 de individuos, la
estimación de (𝐴4.1) incluyendo variables binarias por individuo para estimar 𝑐𝑖 puede
ser altamente ineficiente. Por lo mismo, es común recurrir al “Estimador de Efectos Fijos”,
el que se reescribe el modelo de la siguiente forma:
𝑦𝑖𝑡 − �̅�𝑖 = 𝛽(𝑋𝑖𝑡 − 𝑋�̅�) + 𝜖𝑖𝑡 (𝐴4.2)
Donde 𝑧�̅� es el promedio de las observaciones de 𝑧𝑖𝑡 en el tiempo (un promedio por
individuo), y 𝑒𝑖𝑡 es el nuevo residuo, que es igual a 𝑢𝑖𝑡 − �̅�𝑖𝑡 . Este modelo se logra
simplemente promediando (𝐴4.1) en el tiempo y sustrayendo el resultado sobre la misma
ecuación. Ya que la constante 𝛼 y el efecto 𝑐𝑖 son constantes en el tiempo, su promedio
es igual a sí mismos, por lo que al restar desaparecen del modelo.
Con este estimador es posible entonces obtener un �̂� consistente incluso cuando la
cantidad de períodos de la muestra es pequeña. Para estimar los parámetros faltantes,
𝛼 y 𝑐𝑖, se utilizan las diferencias entre los datos reales y los predichos, es decir, 𝑦𝑖𝑡 − �̂�𝑋𝑖𝑡 =
𝛼 + 𝑐𝑖 + 𝑢𝑖𝑡 , esto considerando que 𝐸(𝑢𝑖𝑡) = 0 y 𝐸(𝑐𝑖) = 0 . En efecto, si tomamos el
promedio como un buen estimador de la media, entonces podemos obtener �̂� =
1
𝑁𝑇∑ ∑ (𝑦𝑖𝑡 − �̂�𝑋𝑖𝑡)𝑇
𝑡=1𝑁𝑖=1 y 𝑐�̂� =
1
𝑇∑ (𝑦𝑖𝑡 − �̂�𝑋𝑖𝑡)𝑇
𝑡=1 − �̂�. Para más información al respecto,
revisar Wooldridge (2010)19.
2) Efectos Aleatorios: En este segundo modelo el efecto no observable se considera una
variable aleatoria con una distribución de probabilidad dada. En ese caso no
caracterizamos el efecto no observable como un parámetro, sino como un residuo del
modelo, a la forma:
𝑦𝑖𝑡 = 𝛼 + 𝛽𝑋𝑖𝑡 + 𝜇𝑖𝑡 (𝐴4.3)
Donde 𝜇𝑖𝑡 = 𝑢𝑖𝑡 + 𝑒𝑖 es ahora el residuo, siendo 𝑒𝑖 el efecto aleatorio.
Estos residuos ya no serán independientes (no correlacionados), como en el clásico
modelo de Mínimos Cuadrados Ordinarios, pues el componente 𝑒𝑖 hará correlacionar
todos los residuos de observaciones correspondientes a un mismo individuo. Por ello, el
estimador eficiente será el de Mínimos Cuadrados Generalizados, que adopta la forma
corregida �̂� = (𝑋′Ω−1𝑋)−1𝑋′Ω−1𝑌, donde Ω es la matriz de varianza y covarianza de los
residuos correlacionados 𝜇𝑖𝑡. En la práctica, dicha matriz se estima en una primera etapa,
para luego proceder a estimar 𝛽 . Para ello es frecuente utilizar estimadores de la
varianza de 𝑢𝑖𝑡 y de 𝑒𝑖 obtenidos mediante el Estimador de Efectos Fijos o algún otro,
para luego construir con ellos la matriz Ω.
El estimador anterior será eficiente pero no consistente, sin embargo, si el efecto no
observado, 𝑒𝑖, está correlacionado con los regresores 𝑋𝑖𝑡. En ese caso la estimación de
𝛽 incluirá un sesgo de variable omitida, pues no sólo capturará el efecto de 𝑋𝑖𝑡 sobre 𝑦𝑖𝑡,
sino también parte del efecto de 𝑒𝑖 . Para más información al respecto, revisar
Wooldridge (2010).
19 Wooldridge, J (2010). “Econometric Analysis of Cross Section and Panel Data”. Massachussets Institute of
Technology, 2nd ed.
ANEXO 3: MODELO PANEL: OUTPUTS DE EVIEWS
El anexo contiene las estimaciones del panel realizadas en Eviews, tal como arrojadas por este
software.
Tabla A3.1: Regresión de consumo total, modelo Efectos Fijos
Dependent Variable: LOG(CONS_T/POB)
Method: Panel Least Squares
Sample: 1980 2013
Periods included: 34
Cross-sections included: 31
Total panel (unbalanced) observations: 915 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C -20.17495 0.932980 -21.62420 0.0000
LOG(IN_R) 2.855172 0.189714 15.04988 0.0000
LOG(IN_R)^2 -0.108073 0.009446 -11.44081 0.0000
LOG(PRE_IR) -0.153175 0.025203 -6.077756 0.0000
LOG(PRE_RR) -0.401455 0.026377 -15.21971 0.0000 Effects Specification Cross-section fixed (dummy variables) R-squared 0.964765 Mean dependent var -5.164368
Adjusted R-squared 0.963404 S.D. dependent var 0.686018
S.E. of regression 0.131237 Akaike info criterion -1.186129
Sum squared resid 15.15628 Schwarz criterion -1.001799
Log likelihood 577.6540 Hannan-Quinn criter. -1.115769
F-statistic 708.6789 Durbin-Watson stat 0.209929
Prob(F-statistic) 0.000000
Tabla A3.2: Regresión de consumo total, modelo Efectos Aleatorios
Dependent Variable: LOG(CONS_T/POB)
Method: Panel EGLS (Cross-section random effects)
Sample: 1980 2013
Periods included: 34
Cross-sections included: 31
Total panel (unbalanced) observations: 915
Swamy and Arora estimator of component variances
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C -20.17844 0.931466 -21.66311 0.0000
LOG(IN_R) 2.859866 0.189165 15.11840 0.0000
LOG(IN_R)^2 -0.107978 0.009421 -11.46151 0.0000
LOG(PRE_IR) -0.154752 0.025111 -6.162686 0.0000
LOG(PRE_RR) -0.405704 0.026262 -15.44847 0.0000
Effects Specification
S.D. Rho
Cross-section random 0.284458 0.8245
Idiosyncratic random 0.131237 0.1755 Weighted Statistics
R-squared 0.727936 Mean dependent var -0.433496
Adjusted R-squared 0.726740 S.D. dependent var 0.254585
S.E. of regression 0.131617 Sum squared resid 15.76399
F-statistic 608.7009 Durbin-Watson stat 0.204722
Prob(F-statistic) 0.000000 Unweighted Statistics
R-squared 0.766326 Mean dependent var -5.164368
Sum squared resid 100.5144 Durbin-Watson stat 0.032107
Tabla A3.3: Regresión de consumo residencial, modelo Efectos Fijos
Dependent Variable: LOG(CONS_R/POB)
Method: Panel Least Squares
Sample: 1980 2013
Periods included: 34
Cross-sections included: 31
Total panel (unbalanced) observations: 915
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C -25.43978 1.182161 -21.51972 0.0000
LOG(IN_R) 3.624127 0.240383 15.07647 0.0000
LOG(IN_R)^2 -0.147457 0.011969 -12.31975 0.0000
LOG(PRE_RR) -0.365881 0.033422 -10.94725 0.0000
LOG(PRE_IR) -0.160642 0.031934 -5.030473 0.0000 Effects Specification
Cross-section fixed (dummy variables)
R-squared 0.959615 Mean dependent var -6.556051
Adjusted R-squared 0.958055 S.D. dependent var 0.811932
S.E. of regression 0.166287 Akaike info criterion -0.712698
Sum squared resid 24.33332 Schwarz criterion -0.528367
Log likelihood 361.0591 Hannan-Quinn criter. -0.642338
F-statistic 615.0143 Durbin-Watson stat 0.179540
Prob(F-statistic) 0.000000
Tabla A3.4: Regresión de consumo industrial, modelo Efectos Fijos
Dependent Variable: LOG(CONS_I/POB)
Method: Panel Least Squares
Sample: 1980 2013
Periods included: 34
Cross-sections included: 31
Total panel (unbalanced) observations: 915
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C -21.03913 1.000866 -21.02092 0.0000
LOG(IN_R) 2.956330 0.203518 14.52613 0.0000
LOG(IN_R)^2 -0.124327 0.010134 -12.26875 0.0000
LOG(PRE_IR) -0.079437 0.027036 -2.938144 0.0034
LOG(PRE_RR) -0.360500 0.028297 -12.74006 0.0000 Effects Specification
Cross-section fixed (dummy variables)
R-squared 0.956740 Mean dependent var -6.130549
Adjusted R-squared 0.955068 S.D. dependent var 0.664175
S.E. of regression 0.140786 Akaike info criterion -1.045655
Sum squared resid 17.44215 Schwarz criterion -0.861324
Log likelihood 513.3870 Hannan-Quinn criter. -0.975295
F-statistic 572.4128 Durbin-Watson stat 0.215282
Prob(F-statistic) 0.000000
Tabla A3.5: Regresión de consumo comercial y fiscal, modelo Efectos Fijos
Dependent Variable: LOG(CONS_O/POB)
Method: Panel Least Squares Sample: 1980 2013
Periods included: 34
Cross-sections included: 31
Total panel (unbalanced) observations: 915
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C -19.44190 1.302343 -14.92840 0.0000
LOG(IN_R) 2.356638 0.264821 8.898985 0.0000
LOG(IN_R)^2 -0.068863 0.013186 -5.222438 0.0000
LOG(PRE_RR) -0.450286 0.036820 -12.22941 0.0000
LOG(PRE_IR) -0.271068 0.035180 -7.705106 0.0000 Effects Specification
Cross-section fixed (dummy variables)
R-squared 0.940773 Mean dependent var -6.230638
Adjusted R-squared 0.938485 S.D. dependent var 0.738613
S.E. of regression 0.183193 Akaike info criterion -0.519056
Sum squared resid 29.53240 Schwarz criterion -0.334726
Log likelihood 272.4682 Hannan-Quinn criter. -0.448696
F-statistic 411.1209 Durbin-Watson stat 0.250787
Prob(F-statistic) 0.000000
ANEXO 4: MODELO DE CORRECCIÓN DE ERRORES
Econométricamente, un proceso de ajuste dinámico como el que sigue la demanda por energía
puede ser estimado a través de un Modelo de Corrección de Errores. En este tipo de modelos
el proceso de ajuste de la variable dependiente (en este caso la demanda por energía) es
caracterizado por dos ecuaciones. La primera corresponde a una ecuación de largo plazo, que
recoge la relación de largo plazo entre la demanda por energía y sus determinantes.
Agrupando a los determinantes de largo plazo en un vector 𝑋𝑡, donde el subíndice indica el
mes de que se trata, y denotando por 𝑦𝑡 el nivel de energía eléctrica demandada por el sector
industrial, se postula entonces una relación de largo plazo entre ambas:
𝑦𝑡 = 𝛼′𝑋𝑡 + 𝜖𝑡 (𝐴1.1)
Donde 𝛼 es un vector de parámetros de igual dimensión que 𝑋𝑡, 𝜖𝑡 es un error aleatorio que se
supone estacionario con respecto al tiempo (de no ser estacionario la relación (A1.1) es espuria
en los niveles), y como es usual, todas las variables se expresan transformadas por el logaritmo
natural. La relación (A1.1) se llama de largo plazo puesto que establece que en el largo plazo
no puede haber diferencias relevantes y crecientes entre la variable 𝑦 y los determinantes de
largo plazo resumidos en X.
La ecuación (A1.1) se estima usualmente por Mínimos Cuadrados Ordinarios. Para efectos de
realizar predicciones sin embargo, ésta no es suficiente puesto que típicamente el error
𝜖𝑡 contiene todavía información sistemática que puede ser explotada: se trata de un error
estacionario pero no de una innovación, estadísticamente hablando. A efectos de derivar un
modelo predictivo eficiente sobre la base de (A1.1), lo que se hace usualmente es
complementar con un Modelo de Corrección de Errores20, el cual toma la forma:
Δ𝑦𝑡 = 𝑐 + ∑ Δ𝑋𝑡−𝑗𝛽𝑗
𝑛
𝑗=0
+ ∑ Δ𝑦𝑡−𝑖𝛿𝑖
𝑚
𝑗=1
+ 𝜏𝜖𝑡−1 + 𝜈𝑡 (𝐴1.2)
20 Para mas detalles ver Hamilton (1994).
t
La ecuación (A1.2) establece que los cambios porcentuales en la variable dependiente (notar
que el cambio pequeño del logaritmo natural es aproximadamente un cambio porcentual21),
dependen de la secuencia de cambios pasados de los determinantes de largo plazo y de la
variable dependiente, “más una corrección de errores” representada por el término 𝜏𝜖𝑡−1. Si
𝜏 < 0 y es significativo, habrá cointegración entre 𝑦 y 𝑋, pues los “errores” o distancias de corto
plazo respeto del largo plazo serán anuladas en una cantidad finita de períodos. A modo de
ejemplo, 𝜏 < 0 implica que si en el período 𝑡 − 1 los determinantes en la ecuación de largo
plazo sugerían un mayor nivel de demanda que el que efectivamente hubo, esto es 𝜖𝑡−1 < 0,
generando un “error” de corto plazo distinto de 0, entonces en el período 𝑡 se producirá una
aceleración de la demanda en dicha dirección (dada por 𝜏𝜖𝑡−1 > 0) que hará retornar la serie
a su equilibrio de largo plazo.
Se puede demostrar que el modelo dado por (A1.1) y (A1.2) es el modelo lineal dinámico más
general posible entre la variable dependiente y los indicadores líderes. A partir de éste, luego,
se retiran del modelo las variables que resultan ser no significativas, bajo un criterio estricto de
significancia estadística (test mayor a 2,5).
A modo de ventajas, hemos de mencionar que su notación en diferencias, más que en niveles,
reduce considerablemente eventuales problemas de colinealidad que puedan existir entre
regresores, pues aunque dos variables tengan igual tendencia (y sean por ello altamente
colineales o “similares”), sus variaciones de período en período presentan seguramente una
correlación menor.
Finalmente, un modelo bien formulado debe arrojar un error 𝜈𝑡 que sea una innovación (la
esperanza de dicho error, condicional a la información disponible anterior a 𝑡es 0) y un valor de
𝜏negativo y estadísticamente significativo, entre otras propiedades22.
21 Recordar, quienes se familiaricen con las matemáticas, que: 𝜕log (𝑋)
𝜕𝑥=
1
𝑥, lo que implica que dlogX =
dX
X, esto es,
que una diferencia simple en logaritmos es equivalente a la diferencia porcentual en niveles de la misma variable.
22La capacidad predictiva del modelo (A1.1)-(A1.2) se mide por diversos indicadores, los que incluyen, dentro de
los más comunes, el ajustado (con un valor de 1 para un ajuste “perfecto”), el estadístico de Akaike (mejor
predicción cuanto más negativo sea), y el error estándar de la ecuación, entre otros.
2R
ANEXO 5: MODELO DE CORRECCIÓN DE ERRORES 2:
OUTPUTS DE EVIEWS
En este anexo presentamos los outputs de Eviews para las ecuaciones de largo plazo resumidas
en las Tablas 6-8 y sus respectivas ecuaciones de corto plazo, en caso de que el Durbin-Watson
de la primera no permita concluir sobre cointegración.
1) TOTAL
Tabla A5.1: Ecuación de largo plazo, modelo TOTAL
Dependent Variable: LOG(QTOT/POBTOT)
Method: Least Squares
Sample: 2005M01 2014M12
Included observations: 120
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 8.154232 0.333254 24.46849 0.0000
LOG(IMA/POBTOT) 0.784606 0.027329 28.70976 0.0000
@SEAS(1) 0.051423 0.008548 6.015985 0.0000
@SEAS(2) 0.033744 0.008939 3.774900 0.0003
@SEAS(5) 0.024795 0.008423 2.943648 0.0040
@SEAS(6) 0.031765 0.008507 3.734069 0.0003
@SEAS(7) 0.042914 0.008488 5.056084 0.0000
@SEAS(8) 0.029106 0.008452 3.443719 0.0008
LOG(CMG_SING) -0.014761 0.003999 -3.691209 0.0003
R-squared 0.891044 Mean dependent var -1.310038
Adjusted R-squared 0.883191 S.D. dependent var 0.071901
S.E. of regression 0.024574 Akaike info criterion -4.502229
Sum squared resid 0.067030 Schwarz criterion -4.293167
Log likelihood 279.1337 Hannan-Quinn criter. -4.417328
F-statistic 113.4701 Durbin-Watson stat 2.073681
Prob(F-statistic) 0.000000
No se presenta ecuación de corto plazo, por indicar el Durbin-Watson cointegración.
2) SIC
Tabla A5.2: Ecuación de largo plazo, modelo SIC
Dependent Variable: LOG(QSIC/POB)
Method: Least Squares
Sample: 2005M01 2014M12
Included observations: 120
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 8.247704 0.460221 17.92119 0.0000
LOG(IMA/POB) 0.815901 0.037633 21.68043 0.0000
@SEAS(1) 0.063832 0.010808 5.906165 0.0000
@SEAS(2) 0.060018 0.011750 5.108153 0.0000
@SEAS(3) 0.034960 0.011279 3.099583 0.0025
@SEAS(5) 0.035202 0.010943 3.216850 0.0017
@SEAS(6) 0.043644 0.010833 4.028963 0.0001
@SEAS(7) 0.059365 0.010736 5.529550 0.0000
@SEAS(8) 0.035142 0.010625 3.307393 0.0013
DU -0.097374 0.032165 -3.027285 0.0031
LOG(CMG) -0.013755 0.004705 -2.923737 0.0042
R-squared 0.851601 Mean dependent var -1.529398
Adjusted R-squared 0.837987 S.D. dependent var 0.075654
S.E. of regression 0.030451 Akaike info criterion -4.058187
Sum squared resid 0.101074 Schwarz criterion -3.802667
Log likelihood 254.4912 Hannan-Quinn criter. -3.954420
F-statistic 62.55076 Durbin-Watson stat 2.326652
Prob(F-statistic) 0.000000
No se presenta ecuación de corto plazo, por indicar el Durbin-Watson cointegración.
3) SING
Tabla A5.3: Ecuación de largo plazo, modelo SING
Dependent Variable: LOG(QSING/POBSING)
Method: Least Squares
Sample: 2005M01 2014M12
Included observations: 120
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 5.828925 0.340945 17.09638 0.0000
LOG(IMA/POBSING) 0.624232 0.036862 16.93445 0.0000
@SEAS(2) -0.039627 0.009922 -3.993920 0.0001
@SEAS(4) -0.022847 0.009331 -2.448619 0.0159
@SEAS(11) -0.027336 0.009381 -2.913858 0.0043
R-squared 0.775727 Mean dependent var 0.044294
Adjusted R-squared 0.767927 S.D. dependent var 0.058093
S.E. of regression 0.027986 Akaike info criterion -4.273475
Sum squared resid 0.090068 Schwarz criterion -4.157330
Log likelihood 261.4085 Hannan-Quinn criter. -4.226308
F-statistic 99.44220 Durbin-Watson stat 1.059750
Prob(F-statistic) 0.000000
Tabla A5.4: Ecuación de corto plazo, modelo SING
Dependent Variable: DLOG(QSING/POBSING)
Method: Least Squares
Sample (adjusted): 2006M03 2014M12
Included observations: 106 after adjustments
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 0.000671 0.002308 0.290878 0.7718
DLOG(QSING(-1)/POBSING(-1)) -0.184823 0.084320 -2.191926 0.0308
DLOG(QSING(-9)/POBSING(-9)) 0.245488 0.053037 4.628638 0.0000
DLOG(QSING(-10)/POBSING(-10)) 0.226667 0.054430 4.164384 0.0001
DLOG(QSING(-12)/POBSING(-12)) 0.179710 0.067479 2.663213 0.0091
DLOG(IMA/POBSING) 0.653096 0.081156 8.047411 0.0000
DLOG(IMA(-4)/POBSING(-4)) -0.157376 0.047291 -3.327789 0.0012
DLOG(IMA(-13)/POBSING(-13)) 0.237856 0.078799 3.018522 0.0032
R_SING(-1) -0.418524 0.096194 -4.350842 0.0000
R-squared 0.826103 Mean dependent var 0.002616
Adjusted R-squared 0.811761 S.D. dependent var 0.053829
S.E. of regression 0.023354 Akaike info criterion -4.594975
Sum squared resid 0.052907 Schwarz criterion -4.368834
Log likelihood 252.5337 Hannan-Quinn criter. -4.503319
F-statistic 57.60013 Durbin-Watson stat 1.978781
Prob(F-statistic) 0.000000
La ecuación de corto plazo indica cointegración, pues el coeficiente asociado al residuo
rezagado es significativo, negativo y se encuentra entre 0 y 1 en valor absoluto.
4) SIC libre
Tabla A5.5: Ecuación de largo plazo, modelo SIC libre
Dependent Variable: LOG(QL/POB)
Method: Least Squares
Sample: 2005M01 2014M12
Included observations: 120
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 0.907347 0.911756 0.995165 0.3218
LOG(IMA/POB) 0.308157 0.075985 4.055499 0.0001
@SEAS(2) -0.050054 0.016639 -3.008175 0.0032
@SEAS(4) -0.051495 0.014870 -3.463041 0.0008
DU -0.344327 0.046032 -7.480205 0.0000
DU10 0.337596 0.013766 24.52374 0.0000
R-squared 0.951637 Mean dependent var -2.613445
Adjusted R-squared 0.949516 S.D. dependent var 0.199115
S.E. of regression 0.044739 Akaike info criterion -3.327250
Sum squared resid 0.228177 Schwarz criterion -3.187875
Log likelihood 205.6350 Hannan-Quinn criter. -3.270649
F-statistic 448.6325 Durbin-Watson stat 1.645094
Prob(F-statistic) 0.000000
Tabla A5.6: Ecuación de corto plazo, modelo SIC libre
Dependent Variable: DLOG(QL/POB)
Method: Least Squares
Sample (adjusted): 2005M04 2014M12
Included observations: 117 after adjustments
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 0.002643 0.004867 0.543139 0.5881
DLOG(QL(-1)/POB(-1)) -0.338279 0.091662 -3.690515 0.0003
DLOG(QL(-2)/POB(-2)) -0.221616 0.087659 -2.528170 0.0129
DLOG(IMA) 0.407397 0.112485 3.621774 0.0004
DLOG(IMA(-1)/POB(-1)) 0.255864 0.111955 2.285427 0.0242
DLOG(IMA(-2)/POB(-2)) 0.345519 0.112096 3.082355 0.0026
R_LIB(-1) -0.396947 0.119520 -3.321167 0.0012
R-squared 0.324247 Mean dependent var 0.003592
Adjusted R-squared 0.287388 S.D. dependent var 0.061022
S.E. of regression 0.051512 Akaike info criterion -3.036034
Sum squared resid 0.291885 Schwarz criterion -2.870776
Log likelihood 184.6080 Hannan-Quinn criter. -2.968941
F-statistic 8.796893 Durbin-Watson stat 1.976253
Prob(F-statistic) 0.000000
La ecuación de corto plazo indica cointegración, pues el coeficiente asociado al residuo
rezagado es significativo, negativo y se encuentra entre 0 y 1 en valor absoluto.
5) SIC regulado
Tabla A5.7: Ecuación de largo plazo, modelo SIC regulado
Dependent Variable: LOG(QR2/POB)
Method: Least Squares
Sample: 2005M01 2014M12
Included observations: 120
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 12.21412 0.562319 21.72097 0.0000
LOG(IMA/POB) 1.172815 0.045935 25.53210 0.0000
@SEAS(1) 0.117557 0.013198 8.907458 0.0000
@SEAS(2) 0.135944 0.014599 9.311843 0.0000
@SEAS(3) 0.075106 0.013277 5.657008 0.0000
@SEAS(4) 0.050177 0.013472 3.724492 0.0003
@SEAS(5) 0.066060 0.013481 4.900215 0.0000
@SEAS(6) 0.089617 0.013295 6.740672 0.0000
@SEAS(7) 0.090558 0.013119 6.902731 0.0000
@SEAS(8) 0.052770 0.012903 4.089877 0.0001
LOG(CMG) -0.027163 0.005855 -4.639664 0.0000
R-squared 0.884466 Mean dependent var -1.857101
Adjusted R-squared 0.873867 S.D. dependent var 0.101078
S.E. of regression 0.035898 Akaike info criterion -3.729083
Sum squared resid 0.140464 Schwarz criterion -3.473563
Log likelihood 234.7450 Hannan-Quinn criter. -3.625315
F-statistic 83.44464 Durbin-Watson stat 2.082495
Prob(F-statistic) 0.000000
No se presenta ecuación de corto plazo, por indicar el Durbin-Watson cointegración.
6) SING libre
Tabla A5.8: Ecuación de largo plazo, modelo SING libre
Dependent Variable: LOG(QLSING/POBSING)
Method: Least Squares
Sample: 2005M01 2014M12
Included observations: 120
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 5.150942 0.370459 13.90423 0.0000
LOG(IMA/POBSING) 0.563525 0.040052 14.06991 0.0000
@SEAS(2) -0.043636 0.010781 -4.047332 0.0001
@SEAS(4) -0.022409 0.010141 -2.209690 0.0291
@SEAS(11) -0.022958 0.010198 -2.251301 0.0263
DU 0.064207 0.030578 2.099769 0.0380
R-squared 0.722132 Mean dependent var -0.071251
Adjusted R-squared 0.709945 S.D. dependent var 0.056447
S.E. of regression 0.030401 Akaike info criterion -4.099992
Sum squared resid 0.105359 Schwarz criterion -3.960617
Log likelihood 251.9995 Hannan-Quinn criter. -4.043391
F-statistic 59.25331 Durbin-Watson stat 1.216912
Prob(F-statistic) 0.000000
Tabla A5.9: Ecuación de corto plazo, modelo SING libre
Dependent Variable: DLOG(QLSING/POBSING)
Method: Least Squares
Sample (adjusted): 2006M03 2014M12
Included observations: 106 after adjustments
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 0.000665 0.002485 0.267521 0.7896
DLOG(QLSING(-1)/POBSING(-1)) -0.158424 0.084549 -1.873765 0.0640
DLOG(QLSING(-9)/POBSING(-9)) 0.253811 0.053412 4.751936 0.0000
DLOG(QLSING(-10)/POBSING(-10)) 0.214837 0.053653 4.004208 0.0001
DLOG(QLSING(-13)/POBSING(-13)) -0.172146 0.076405 -2.253067 0.0265
DLOG(IMA/POBSING) 0.737802 0.069476 10.61945 0.0000
DLOG(IMA(-4)/POBSING(-4)) -0.213790 0.049977 -4.277766 0.0000
DLOG(IMA(-13)/POBSING(-13)) 0.382198 0.092530 4.130529 0.0001
R_LIBSING(-1) -0.460739 0.095214 -4.838998 0.0000
R-squared 0.805065 Mean dependent var 0.002689
Adjusted R-squared 0.788988 S.D. dependent var 0.054980
S.E. of regression 0.025256 Akaike info criterion -4.438440
Sum squared resid 0.061872 Schwarz criterion -4.212299
Log likelihood 244.2373 Hannan-Quinn criter. -4.346784
F-statistic 50.07521 Durbin-Watson stat 1.978554
Prob(F-statistic) 0.000000
La ecuación de corto plazo indica cointegración, pues el coeficiente asociado al residuo
rezagado es significativo, negativo y se encuentra entre 0 y 1 en valor absoluto.
7) SING regulado
Tabla A5.10: Ecuación de largo plazo, modelo SING regulado
Dependent Variable: LOG(QRSING/POBSING)
Method: Least Squares
Sample: 2009M01 2014M12
Included observations: 72
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 7.463282 0.523205 14.26454 0.0000
@SEAS(1) 0.057544 0.012103 4.754379 0.0000
@SEAS(2) 0.035920 0.013789 2.605010 0.0115
@SEAS(3) 0.043608 0.011479 3.799002 0.0003
@SEAS(5) 0.053021 0.011563 4.585363 0.0000
@SEAS(6) 0.057120 0.011735 4.867438 0.0000
@SEAS(7) 0.097576 0.011727 8.320668 0.0000
@SEAS(8) 0.063688 0.011603 5.488763 0.0000
@SEAS(10) 0.036409 0.011442 3.182045 0.0023
LOG(IMA/POBSING) 0.991376 0.063183 15.69043 0.0000
LOG(PER) -0.107244 0.027485 -3.901880 0.0002
R-squared 0.905615 Mean dependent var -2.121942
Adjusted R-squared 0.890142 S.D. dependent var 0.075599
S.E. of regression 0.025057 Akaike info criterion -4.395559
Sum squared resid 0.038299 Schwarz criterion -4.047735
Log likelihood 169.2401 Hannan-Quinn criter. -4.257090
F-statistic 58.52900 Durbin-Watson stat 1.013170
Tabla A5.11: Ecuación de corto plazo, modelo SING regulado
Dependent Variable: DLOG(QRSING/POBSING)
Method: Least Squares
Sample (adjusted): 2009M02 2014M12
Included observations: 71 after adjustments
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 0.003759 0.002651 1.418048 0.1612
DLOG(QRSING(-1)/POBSING(-1)) -0.315693 0.062539 -5.047942 0.0000
DLOG(QRSING(-12)/POBSING(-12)) 0.718425 0.079821 9.000433 0.0000
DLOG(IMA(-2)/POBSING(-2)) -0.289130 0.082966 -3.484904 0.0009
DLOG(IMA(-3)/POBSING(-3)) -0.239714 0.078001 -3.073215 0.0031
DLOG(IMA(-4)/POBSING(-4)) -0.346450 0.092847 -3.731416 0.0004
DLOG(IMA(-5)/POBSING(-5)) -0.252529 0.075804 -3.331337 0.0015
DLOG(IMA(-6)/POBSING(-6)) -0.309772 0.081083 -3.820429 0.0003
R_REGSING(-1) -0.474651 0.114415 -4.148507 0.0001
R-squared 0.890287 Mean dependent var 0.003021
Adjusted R-squared 0.876130 S.D. dependent var 0.060829
S.E. of regression 0.021409 Akaike info criterion -4.732052
Sum squared resid 0.028417 Schwarz criterion -4.445233
Log likelihood 176.9878 Hannan-Quinn criter. -4.617993
F-statistic 62.88877 Durbin-Watson stat 1.933639
La ecuación de corto plazo indica cointegración, pues el coeficiente asociado al residuo
rezagado es significativo, negativo y se encuentra entre 0 y 1 en valor absoluto.
8) Modelos regionales de consumo total
Tabla A5.12: Ecuación de largo plazo, modelo región 2 total
Dependent Variable: LOG(Q2)
Method: Least Squares
Sample (adjusted): 2010M05 2014M12
Included observations: 56 after adjustments
HAC standard errors & covariance (Bartlett kernel, Newey-West fixed
bandwidth = 4.0000)
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 2.658048 0.896431 2.965146 0.0046
LOG(IMA) 1.437102 0.181496 7.918102 0.0000
LOG(CMG2) -0.190853 0.059254 -3.220939 0.0022
@SEAS(2) 0.075773 0.035922 2.109366 0.0398
DU1405 -0.746424 0.027696 -26.95048 0.0000
R-squared 0.803108 Mean dependent var 8.506844
Adjusted R-squared 0.787665 S.D. dependent var 0.161505
S.E. of regression 0.074421 Akaike info criterion -2.273106
Sum squared resid 0.282464 Schwarz criterion -2.092271
Log likelihood 68.64696 Hannan-Quinn criter. -2.202996
F-statistic 52.00623 Durbin-Watson stat 1.149092
Prob(F-statistic) 0.000000 Wald F-statistic 1080.467
Prob(Wald F-statistic) 0.000000
Tabla A5.13: Ecuación de largo plazo, modelo región 3 total
Dependent Variable: LOG(Q3_2)
Method: Least Squares
Sample: 2005M01 2014M12
Included observations: 120
HAC standard errors & covariance (Bartlett kernel, Newey-West fixed
bandwidth = 5.0000)
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 8.854656 0.262488 33.73360 0.0000
LOG(IMA) 0.672299 0.056991 11.79667 0.0000
@SEAS(3) -0.054831 0.019028 -2.881550 0.0048
@SEAS(4) -0.091258 0.011636 -7.843030 0.0000
@SEAS(5) -0.063191 0.014203 -4.449024 0.0000
@SEAS(6) -0.064055 0.014499 -4.417853 0.0000
@SEAS(7) -0.047427 0.017051 -2.781421 0.0064
@SEAS(8) -0.045535 0.013642 -3.337970 0.0011
D0907 -0.175850 0.016475 -10.67390 0.0000
R-squared 0.808430 Mean dependent var 11.94843
Adjusted R-squared 0.794623 S.D. dependent var 0.101945
S.E. of regression 0.046200 Akaike info criterion -3.239632
Sum squared resid 0.236924 Schwarz criterion -3.030570
Log likelihood 203.3779 Hannan-Quinn criter. -3.154731
F-statistic 58.55287 Durbin-Watson stat 1.367524
Prob(F-statistic) 0.000000 Wald F-statistic 242.1629
Prob(Wald F-statistic) 0.000000
Tabla A5.14: Ecuación de corto plazo, modelo región 3 total
Dependent Variable: DLOG(Q3)
Method: Least Squares
Date: 09/16/15 Time: 10:35
Sample (adjusted): 2005M02 2014M12
Included observations: 119 after adjustments
HAC standard errors & covariance (Bartlett kernel, Newey-West fixed
bandwidth = 5.0000)
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 0.001887 0.003974 0.474881 0.6358
DLOG(IMA) 0.472300 0.105215 4.488887 0.0000
R3(-1) -0.479272 0.087950 -5.449366 0.0000
R-squared 0.314760 Mean dependent var 0.003868
Adjusted R-squared 0.302946 S.D. dependent var 0.060448
S.E. of regression 0.050468 Akaike info criterion -3.110060
Sum squared resid 0.295457 Schwarz criterion -3.039998
Log likelihood 188.0485 Hannan-Quinn criter. -3.081610
F-statistic 26.64189 Durbin-Watson stat 2.259887
Prob(F-statistic) 0.000000 Wald F-statistic 36.31439
Prob(Wald F-statistic) 0.000000
La ecuación de corto plazo indica cointegración, pues el coeficiente asociado al residuo
rezagado es significativo, negativo y se encuentra entre 0 y 1 en valor absoluto.
Tabla A5.15: Ecuación de largo plazo, modelo región 4 total
Dependent Variable: LOG(Q4_2)
Method: Least Squares
Sample: 2005M01 2014M12
Included observations: 120
HAC standard errors & covariance (Bartlett kernel, Newey-West fixed
bandwidth = 5.0000)
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 5.829334 0.224999 25.90824 0.0000
LOG(IMA) 1.222195 0.047721 25.61136 0.0000
@SEAS(1) 0.114674 0.019714 5.817037 0.0000
@SEAS(2) 0.138125 0.012828 10.76728 0.0000
@SEAS(4) -0.039526 0.011545 -3.423750 0.0009
@SEAS(5) -0.059542 0.009869 -6.033121 0.0000
@SEAS(6) -0.067319 0.016051 -4.194075 0.0001
@SEAS(7) -0.045851 0.014928 -3.071454 0.0027
@SEAS(8) -0.060811 0.009519 -6.388225 0.0000
@SEAS(9) -0.034446 0.015911 -2.164850 0.0326
R-squared 0.944366 Mean dependent var 11.50721
Adjusted R-squared 0.939814 S.D. dependent var 0.157390
S.E. of regression 0.038612 Akaike info criterion -3.590838
Sum squared resid 0.164000 Schwarz criterion -3.358547
Log likelihood 225.4503 Hannan-Quinn criter. -3.496503
F-statistic 207.4664 Durbin-Watson stat 1.346650
Prob(F-statistic) 0.000000 Wald F-statistic 87.01559
Prob(Wald F-statistic) 0.000000
Tabla A5.16: Ecuación de corto plazo, modelo región 4 total
Dependent Variable: DLOG(Q4)
Method: Least Squares
Sample (adjusted): 2005M08 2014M12
Included observations: 113 after adjustments
HAC standard errors & covariance (Bartlett kernel, Newey-West fixed
bandwidth = 5.0000)
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 0.008139 0.004065 2.002366 0.0478
DLOG(Q4(-1)) -0.163336 0.065401 -2.497465 0.0141
DLOG(Q4(-6)) -0.515528 0.064668 -7.971886 0.0000
DLOG(IMA) 0.298128 0.081047 3.678468 0.0004
DLOG(IMA(-1)) 0.281079 0.126906 2.214861 0.0290
DLOG(IMA(-2)) 0.292455 0.117388 2.491350 0.0143
DLOG(IMA(-3)) 0.337076 0.108920 3.094716 0.0025
DLOG(IMA(-4)) 0.278831 0.074373 3.749074 0.0003
R4(-1) -0.578341 0.103910 -5.565774 0.0000
R-squared 0.609972 Mean dependent var 0.008134
Adjusted R-squared 0.579970 S.D. dependent var 0.060669
S.E. of regression 0.039320 Akaike info criterion -3.557896
Sum squared resid 0.160787 Schwarz criterion -3.340671
Log likelihood 210.0212 Hannan-Quinn criter. -3.469749
F-statistic 20.33097 Durbin-Watson stat 2.027462
Prob(F-statistic) 0.000000 Wald F-statistic 39.25243
Prob(Wald F-statistic) 0.000000
La ecuación de corto plazo indica cointegración, pues el coeficiente asociado al residuo
rezagado es significativo, negativo y se encuentra entre 0 y 1 en valor absoluto.
Tabla A5.17: Ecuación de largo plazo, modelo región 5 total
Dependent Variable: LOG(Q5_2)
Method: Least Squares
Sample: 2010M01 2014M12
Included observations: 60
HAC standard errors & covariance (Bartlett kernel, Newey-West fixed
bandwidth = 4.0000)
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 9.035508 0.218510 41.35058 0.0000
LOG(IMA) 0.828811 0.040856 20.28622 0.0000
LOG(CMG5) -0.022234 0.009902 -2.245535 0.0288
@SEAS(1) 0.078874 0.023638 3.336791 0.0015
@SEAS(2) 0.105603 0.009906 10.66102 0.0000
R-squared 0.804482 Mean dependent var 12.87378
Adjusted R-squared 0.790262 S.D. dependent var 0.068645
S.E. of regression 0.031437 Akaike info criterion -4.001986
Sum squared resid 0.054357 Schwarz criterion -3.827457
Log likelihood 125.0596 Hannan-Quinn criter. -3.933718
F-statistic 56.57588 Durbin-Watson stat 2.295797
Prob(F-statistic) 0.000000 Wald F-statistic 161.7122
Prob(Wald F-statistic) 0.000000
No se presenta ecuación de corto plazo, por indicar el Durbin-Watson cointegración.
Tabla A5.18: Ecuación de largo plazo, modelo región 6 total
Dependent Variable: LOG(Q6_2)
Method: Least Squares
Sample: 2005M01 2014M12
Included observations: 120
HAC standard errors & covariance (Bartlett kernel, Newey-West fixed
bandwidth = 5.0000)
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 4.162901 0.249814 16.66401 0.0000
LOG(IMA) 1.699714 0.052834 32.17104 0.0000
@SEAS(1) 0.199240 0.022357 8.911721 0.0000
@SEAS(2) 0.303649 0.014556 20.86102 0.0000
@SEAS(3) 0.131941 0.030243 4.362663 0.0000
@SEAS(4) 0.057798 0.021227 2.722820 0.0075
@SEAS(5) 0.039624 0.015014 2.639165 0.0095
@SEAS(6) 0.034146 0.016019 2.131626 0.0353
@SEAS(7) 0.045556 0.012806 3.557379 0.0006
@SEAS(9) -0.051513 0.018954 -2.717732 0.0076
@SEAS(10) -0.033833 0.010687 -3.165759 0.0020
R-squared 0.947077 Mean dependent var 12.12604
Adjusted R-squared 0.942222 S.D. dependent var 0.213207
S.E. of regression 0.051249 Akaike info criterion -3.017058
Sum squared resid 0.286282 Schwarz criterion -2.761538
Log likelihood 192.0235 Hannan-Quinn criter. -2.913290
F-statistic 195.0604 Durbin-Watson stat 1.371801
Prob(F-statistic) 0.000000 Wald F-statistic 152.7126
Prob(Wald F-statistic) 0.000000
Tabla A5.19: Ecuación de corto plazo, modelo región 6 total
Dependent Variable: DLOG(Q6)
Method: Least Squares
Sample (adjusted): 2005M08 2014M12
Included observations: 113 after adjustments
HAC standard errors & covariance (Bartlett kernel, Newey-West fixed
bandwidth = 5.0000)
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 0.002942 0.004427 0.664494 0.5078
DLOG(Q6(-1)) -0.194612 0.094370 -2.062211 0.0416
DLOG(Q6(-6)) -0.257109 0.069004 -3.726023 0.0003
DLOG(IMA) 0.292588 0.137516 2.127661 0.0357
DLOG(IMA(-2)) 0.338392 0.080128 4.223126 0.0001
DLOG(IMA(-3)) 0.333492 0.146284 2.279764 0.0246
R6(-1) -0.387747 0.093361 -4.153193 0.0001
R-squared 0.419681 Mean dependent var 0.004324
Adjusted R-squared 0.386832 S.D. dependent var 0.069989
S.E. of regression 0.054805 Akaike info criterion -2.910132
Sum squared resid 0.318378 Schwarz criterion -2.741178
Log likelihood 171.4224 Hannan-Quinn criter. -2.841572
F-statistic 12.77635 Durbin-Watson stat 2.124882
Prob(F-statistic) 0.000000 Wald F-statistic 18.39139
Prob(Wald F-statistic) 0.000000
Tabla A5.20: Ecuación de largo plazo, modelo región 7 total
Dependent Variable: LOG(Q7)
Method: Least Squares
Sample: 2005M01 2014M12
Included observations: 120
HAC standard errors & covariance (Bartlett kernel, Newey-West fixed
bandwidth = 5.0000)
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 5.958690 0.254286 23.43303 0.0000
LOG(IMA) 1.292330 0.053410 24.19624 0.0000
@SEAS(1) 0.150243 0.019919 7.542543 0.0000
@SEAS(2) 0.229461 0.018772 12.22383 0.0000
@SEAS(3) 0.124452 0.032261 3.857621 0.0002
@SEAS(4) 0.069621 0.016785 4.147693 0.0001
@SEAS(5) 0.032659 0.013240 2.466650 0.0152
@SEAS(8) -0.052376 0.021056 -2.487468 0.0144
@SEAS(9) -0.090953 0.014711 -6.182835 0.0000
@SEAS(10) -0.072391 0.012340 -5.866402 0.0000
DU0508 -0.267380 0.024972 -10.70737 0.0000
R-squared 0.914128 Mean dependent var 11.99754
Adjusted R-squared 0.906250 S.D. dependent var 0.180536
S.E. of regression 0.055278 Akaike info criterion -2.865707
Sum squared resid 0.333062 Schwarz criterion -2.610187
Log likelihood 182.9424 Hannan-Quinn criter. -2.761939
F-statistic 116.0333 Durbin-Watson stat 1.394001
Prob(F-statistic) 0.000000 Wald F-statistic 2180.541
Prob(Wald F-statistic) 0.000000
Tabla A5.21: Ecuación de corto plazo, modelo región 7 total
Dependent Variable: DLOG(Q7)
Method: Least Squares
Sample (adjusted): 2005M08 2014M12
Included observations: 113 after adjustments
HAC standard errors & covariance (Bartlett kernel, Newey-West fixed
bandwidth = 5.0000)
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C -0.005225 0.006524 -0.800866 0.4250
DLOG(Q7(-6)) -0.297604 0.093171 -3.194156 0.0019
DLOG(IMA) 0.746760 0.128339 5.818659 0.0000
DLOG(IMA(-1)) 0.570561 0.191943 2.972550 0.0037
DLOG(IMA(-2)) 0.860443 0.176965 4.862209 0.0000
DLOG(IMA(-3)) 0.848791 0.122626 6.921799 0.0000
DLOG(IMA(-4)) 0.490245 0.095724 5.121421 0.0000
R7(-1) -0.573752 0.134018 -4.281167 0.0000
R-squared 0.470506 Mean dependent var 0.005774
Adjusted R-squared 0.435207 S.D. dependent var 0.087354
S.E. of regression 0.065649 Akaike info criterion -2.540822
Sum squared resid 0.452529 Schwarz criterion -2.347733
Log likelihood 151.5565 Hannan-Quinn criter. -2.462469
F-statistic 13.32895 Durbin-Watson stat 1.932475
Prob(F-statistic) 0.000000 Wald F-statistic 26.05407
Prob(Wald F-statistic) 0.000000
La ecuación de corto plazo indica cointegración, pues el coeficiente asociado al residuo
rezagado es significativo, negativo y se encuentra entre 0 y 1 en valor absoluto.
Tabla A5.22: Ecuación de largo plazo, modelo región 8 total
Dependent Variable: LOG(Q8)
Method: Least Squares
Sample: 2005M01 2014M12
Included observations: 120
HAC standard errors & covariance (Bartlett kernel, Newey-West fixed
bandwidth = 5.0000)
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 7.152951 1.513490 4.726132 0.0000
LOG(IMA) 1.328115 0.334964 3.964953 0.0001
@SEAS(1) 0.080648 0.037821 2.132332 0.0353
@SEAS(2) 0.098866 0.046215 2.139271 0.0347
@SEAS(5) 0.046384 0.014471 3.205369 0.0018
@SEAS(6) 0.081935 0.026328 3.112156 0.0024
@SEAS(7) 0.128118 0.028949 4.425717 0.0000
@SEAS(8) 0.102691 0.030558 3.360574 0.0011
@SEAS(9) 0.070348 0.033803 2.081097 0.0398
@SEAS(10) 0.059828 0.021144 2.829533 0.0056
@SEAS(11) 0.038443 0.018640 2.062363 0.0416
DU3 -0.826257 0.036945 -22.36458 0.0000
@TREND -0.005513 0.001118 -4.929589 0.0000
R-squared 0.823852 Mean dependent var 13.05189
Adjusted R-squared 0.804097 S.D. dependent var 0.113916
S.E. of regression 0.050420 Akaike info criterion -3.034841
Sum squared resid 0.272016 Schwarz criterion -2.732863
Log likelihood 195.0905 Hannan-Quinn criter. -2.912206
F-statistic 41.70353 Durbin-Watson stat 1.402194
Prob(F-statistic) 0.000000 Wald F-statistic 3277.574
Prob(Wald F-statistic) 0.000000
Tabla A5.23: Ecuación de corto plazo, modelo región 8 total
Dependent Variable: DLOG(Q8)
Method: Least Squares
Date: 09/16/15 Time: 11:52
Sample (adjusted): 2005M08 2014M12
Included observations: 113 after adjustments
HAC standard errors & covariance (Bartlett kernel, Newey-West fixed
bandwidth = 5.0000)
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 0.000625 0.007382 0.084682 0.9327
DLOG(Q8(-1)) -0.341240 0.092609 -3.684720 0.0004
DLOG(IMA(-4)) -0.249145 0.095118 -2.619331 0.0101
DLOG(IMA(-6)) -0.370427 0.089000 -4.162101 0.0001
R8(-1) -0.519822 0.239683 -2.168796 0.0323
R-squared 0.172251 Mean dependent var -0.001202
Adjusted R-squared 0.141593 S.D. dependent var 0.109338
S.E. of regression 0.101302 Akaike info criterion -1.698186
Sum squared resid 1.108302 Schwarz criterion -1.577505
Log likelihood 100.9475 Hannan-Quinn criter. -1.649215
F-statistic 5.618565 Durbin-Watson stat 2.056674
Prob(F-statistic) 0.000380 Wald F-statistic 10.90359
Prob(Wald F-statistic) 0.000000
La ecuación de corto plazo indica cointegración, pues el coeficiente asociado al residuo
rezagado es significativo, negativo y se encuentra entre 0 y 1 en valor absoluto.
Tabla A5.24: Ecuación de largo plazo, modelo región 9 total
Dependent Variable: LOG(Q9)
Method: Least Squares
Sample: 2005M01 2013M11
Included observations: 107
HAC standard errors & covariance (Bartlett kernel, Newey-West fixed
bandwidth = 5.0000)
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 6.527833 0.170602 38.26363 0.0000
LOG(IMA) 1.055346 0.047922 22.02230 0.0000
LOG(PER9) -0.040822 0.017357 -2.351859 0.0208
@SEAS(1) 0.094165 0.016940 5.558729 0.0000
@SEAS(2) 0.109756 0.012395 8.854974 0.0000
@SEAS(3) 0.051966 0.010245 5.072330 0.0000
@SEAS(4) 0.059054 0.013498 4.375071 0.0000
@SEAS(5) 0.109585 0.013010 8.423345 0.0000
@SEAS(6) 0.133156 0.016231 8.203959 0.0000
@SEAS(7) 0.165039 0.012158 13.57436 0.0000
@SEAS(8) 0.135216 0.016103 8.396850 0.0000
@SEAS(9) 0.063998 0.010890 5.876939 0.0000
@SEAS(10) 0.040924 0.011961 3.421532 0.0009
R-squared 0.920887 Mean dependent var 11.31710
Adjusted R-squared 0.910787 S.D. dependent var 0.113031
S.E. of regression 0.033761 Akaike info criterion -3.825584
Sum squared resid 0.107140 Schwarz criterion -3.500848
Log likelihood 217.6687 Hannan-Quinn criter. -3.693940
F-statistic 91.18113 Durbin-Watson stat 1.352934
Prob(F-statistic) 0.000000 Wald F-statistic 162.5883
Prob(Wald F-statistic) 0.000000
Tabla A5.25: Ecuación de corto plazo, modelo región 9 total
Dependent Variable: DLOG(Q9)
Method: Least Squares
Sample (adjusted): 2005M08 2013M12
Included observations: 101 after adjustments
HAC standard errors & covariance (Bartlett kernel, Newey-West fixed
bandwidth = 5.0000)
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 0.004752 0.004139 1.148053 0.2539
DLOG(Q9(-6)) -0.441464 0.099116 -4.454010 0.0000
DLOG(IMA) 0.408270 0.098840 4.130599 0.0001
DLOG(IMA(-1)) 0.299417 0.068484 4.372059 0.0000
DLOG(IMA(-2)) 0.306517 0.092876 3.300291 0.0014
DLOG(IMA(-5)) -0.296535 0.065503 -4.527034 0.0000
DLOG(IMA(-6)) -0.264331 0.080174 -3.296975 0.0014
R9(-1) -0.507829 0.194197 -2.615015 0.0104
R-squared 0.451016 Mean dependent var 0.004264
Adjusted R-squared 0.409695 S.D. dependent var 0.055073
S.E. of regression 0.042313 Akaike info criterion -3.411527
Sum squared resid 0.166510 Schwarz criterion -3.204389
Log likelihood 180.2821 Hannan-Quinn criter. -3.327672
F-statistic 10.91485 Durbin-Watson stat 1.831470
Prob(F-statistic) 0.000000 Wald F-statistic 14.97786
Prob(Wald F-statistic) 0.000000
La ecuación de corto plazo indica cointegración, pues el coeficiente asociado al residuo
rezagado es significativo, negativo y se encuentra entre 0 y 1 en valor absoluto.
Tabla A5.26: Ecuación de largo plazo, modelo región 10 total
Dependent Variable: LOG(Q10)
Method: Least Squares
Sample: 2009M04 2014M12
Included observations: 69
HAC standard errors & covariance (Bartlett kernel, Newey-West fixed
bandwidth = 4.0000)
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 6.551673 0.238156 27.51001 0.0000
LOG(IMA) 1.217668 0.050083 24.31285 0.0000
LOG(CMG10) -0.041125 0.011986 -3.431143 0.0011
@SEAS(1) 0.052293 0.019537 2.676692 0.0095
@SEAS(2) 0.109667 0.022327 4.911926 0.0000
@SEAS(5) 0.037287 0.009956 3.745325 0.0004
@SEAS(6) 0.053829 0.015810 3.404752 0.0012
@SEAS(7) 0.054210 0.012650 4.285462 0.0001
R-squared 0.888844 Mean dependent var 12.13032
Adjusted R-squared 0.876088 S.D. dependent var 0.107486
S.E. of regression 0.037836 Akaike info criterion -3.602452
Sum squared resid 0.087326 Schwarz criterion -3.343425
Log likelihood 132.2846 Hannan-Quinn criter. -3.499687
F-statistic 69.68265 Durbin-Watson stat 2.537721
Prob(F-statistic) 0.000000 Wald F-statistic 130.2238
Prob(Wald F-statistic) 0.000000
No se presenta ecuación de corto plazo, por indicar el Durbin-Watson cointegración.
Tabla A5.27: Ecuación de largo plazo, modelo región 13 total
Dependent Variable: LOG(Q13)
Method: Least Squares
Sample: 2009M01 2014M12
Included observations: 72
HAC standard errors & covariance (Bartlett kernel, Newey-West fixed
bandwidth = 4.0000)
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 10.69721 0.220815 48.44419 0.0000
LOG(IMA) 0.762011 0.046900 16.24746 0.0000
LOG(CMG13) -0.024421 0.012556 -1.944989 0.0560
@SEAS(6) 0.062340 0.019407 3.212234 0.0020
@SEAS(7) 0.082129 0.008678 9.463565 0.0000
@SEAS(8) 0.043462 0.021821 1.991704 0.0505
R-squared 0.747602 Mean dependent var 14.18860
Adjusted R-squared 0.728481 S.D. dependent var 0.085468
S.E. of regression 0.044535 Akaike info criterion -3.305417
Sum squared resid 0.130904 Schwarz criterion -3.115695
Log likelihood 124.9950 Hannan-Quinn criter. -3.229888
F-statistic 39.09836 Durbin-Watson stat 1.947264
Prob(F-statistic) 0.000000 Wald F-statistic 81.17363
Prob(Wald F-statistic) 0.000000
No se presenta ecuación de corto plazo, por indicar el Durbin-Watson cointegración.
9) Modelos regionales de consumo regulado
Tabla A5.28: Ecuación de largo plazo, modelo región 2 regulados
Dependent Variable: LOG(QR2)
Method: Least Squares
Sample (adjusted): 2010M01 2014M12
Included observations: 60 after adjustments
HAC standard errors & covariance (Bartlett kernel, Newey-West fixed
bandwidth = 4.0000)
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C -5.315267 1.534827 -3.463104 0.0011
LOG(IMA) 2.639876 0.317106 8.324911 0.0000
@SEAS(1) 0.214553 0.065565 3.272375 0.0020
@SEAS(2) 0.399347 0.056889 7.019783 0.0000
@SEAS(3) 0.156407 0.051217 3.053817 0.0037
@SEAS(4) 0.178486 0.051807 3.445220 0.0012
@SEAS(5) 0.171443 0.052479 3.266909 0.0020
@SEAS(6) 0.208230 0.061901 3.363895 0.0015
@SEAS(7) 0.220956 0.055651 3.970388 0.0002
@SEAS(8) 0.182090 0.047060 3.869267 0.0003
@SEAS(9) 0.248945 0.056280 4.423344 0.0001
@SEAS(10) 0.130332 0.037213 3.502286 0.0010
@SEAS(11) 0.096118 0.028741 3.344239 0.0016
R-squared 0.831148 Mean dependent var 7.400757
Adjusted R-squared 0.788037 S.D. dependent var 0.189806
S.E. of regression 0.087386 Akaike info criterion -1.847832
Sum squared resid 0.358905 Schwarz criterion -1.394057
Log likelihood 68.43496 Hannan-Quinn criter. -1.670336
F-statistic 19.27916 Durbin-Watson stat 0.781439
Prob(F-statistic) 0.000000 Wald F-statistic 12.42909
Prob(Wald F-statistic) 0.000000
Tabla A5.29: Ecuación de corto plazo, modelo región 2 regulados
Dependent Variable: DLOG(QR2)
Method: Least Squares
Sample (adjusted): 2010M03 2014M12
Included observations: 58 after adjustments
HAC standard errors & covariance (Bartlett kernel, Newey-West fixed
bandwidth = 4.0000)
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 0.009001 0.007291 1.234484 0.2224
DLOG(QR2(-1)) -0.362397 0.130385 -2.779447 0.0075
DLOG(IMA) 0.368566 0.092025 4.005047 0.0002
R2R(-1) -0.246406 0.110486 -2.230198 0.0299
R-squared 0.331103 Mean dependent var 0.009575
Adjusted R-squared 0.293942 S.D. dependent var 0.065081
S.E. of regression 0.054686 Akaike info criterion -2.907953
Sum squared resid 0.161489 Schwarz criterion -2.765854
Log likelihood 88.33064 Hannan-Quinn criter. -2.852603
F-statistic 8.909981 Durbin-Watson stat 1.847195
Prob(F-statistic) 0.000068 Wald F-statistic 9.562014
Prob(Wald F-statistic) 0.000036
La ecuación de corto plazo indica cointegración, pues el coeficiente asociado al
residuo rezagado es significativo, negativo y se encuentra entre 0 y 1 en valor absoluto.
Tabla A5.30: Ecuación de largo plazo, modelo región 3 regulados
Dependent Variable: LOG(QR3)
Method: Least Squares
Sample: 2010M09 2014M12
Included observations: 52
HAC standard errors & covariance (Bartlett kernel, Newey-West fixed
bandwidth = 4.0000)
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 6.897556 0.712973 9.674352 0.0000
LOG(IMA) 0.916609 0.139944 6.549846 0.0000
LOG(CMG3) -0.056852 0.023809 -2.387819 0.0215
@SEAS(3) -0.118458 0.038025 -3.115225 0.0033
@SEAS(4) -0.176842 0.010729 -16.48230 0.0000
@SEAS(5) -0.167243 0.012193 -13.71627 0.0000
@SEAS(6) -0.137327 0.023122 -5.939251 0.0000
@SEAS(7) -0.130621 0.012390 -10.54206 0.0000
@SEAS(8) -0.153434 0.012243 -12.53205 0.0000
@SEAS(9) -0.087882 0.034415 -2.553576 0.0144
R-squared 0.847450 Mean dependent var 10.90042
Adjusted R-squared 0.814761 S.D. dependent var 0.110680
S.E. of regression 0.047636 Akaike info criterion -3.079407
Sum squared resid 0.095307 Schwarz criterion -2.704168
Log likelihood 90.06458 Hannan-Quinn criter. -2.935549
F-statistic 25.92438 Durbin-Watson stat 1.683250
Prob(F-statistic) 0.000000 Wald F-statistic 82.45268
Prob(Wald F-statistic) 0.000000
Tabla A5.31: Ecuación de largo plazo, modelo región 3 regulados
Dependent Variable: DLOG(QR3)
Method: Least Squares
Sample (adjusted): 2010M10 2014M12
Included observations: 51 after adjustments
HAC standard errors & covariance (Bartlett kernel, Newey-West fixed
bandwidth = 4.0000)
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 0.003551 0.007228 0.491347 0.6257
DLOG(QR3(-6)) -0.401579 0.078094 -5.142271 0.0000
DLOG(IMA) 0.660517 0.123718 5.338911 0.0000
DLOG(IMA(-2)) 0.374987 0.098189 3.819040 0.0004
DLOG(IMA(-5)) -0.318628 0.123241 -2.585407 0.0132
DLOG(IMA(-6)) 0.323080 0.112511 2.871550 0.0063
DLOG(CMG3) -0.073752 0.026840 -2.747784 0.0087
R3R(-1) -0.719730 0.154674 -4.653214 0.0000
R-squared 0.673434 Mean dependent var 0.007946
Adjusted R-squared 0.620273 S.D. dependent var 0.076794
S.E. of regression 0.047322 Akaike info criterion -3.120595
Sum squared resid 0.096292 Schwarz criterion -2.817563
Log likelihood 87.57516 Hannan-Quinn criter. -3.004797
F-statistic 12.66763 Durbin-Watson stat 1.907291
Prob(F-statistic) 0.000000 Wald F-statistic 36.78188
Prob(Wald F-statistic) 0.000000
La ecuación de corto plazo indica cointegración, pues el coeficiente asociado al residuo
rezagado es significativo, negativo y se encuentra entre 0 y 1 en valor absoluto.
Tabla A5.32: Ecuación de largo plazo, modelo región 4 regulados
Dependent Variable: LOG(QR4)
Method: Least Squares
Sample: 2005M01 2014M12
Included observations: 120
HAC standard errors & covariance (Bartlett kernel, Newey-West fixed
bandwidth = 5.0000)
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 5.959420 0.264919 22.49522 0.0000
LOG(IMA) 1.159182 0.055875 20.74613 0.0000
@SEAS(1) 0.123258 0.019091 6.456327 0.0000
@SEAS(2) 0.141921 0.013615 10.42394 0.0000
@SEAS(4) -0.038687 0.013899 -2.783514 0.0063
@SEAS(5) -0.078832 0.011325 -6.960621 0.0000
@SEAS(6) -0.083282 0.018685 -4.457188 0.0000
@SEAS(7) -0.065166 0.014872 -4.381656 0.0000
@SEAS(8) -0.084138 0.011717 -7.180666 0.0000
@SEAS(9) -0.058819 0.020926 -2.810788 0.0059
@SEAS(10) -0.026814 0.010887 -2.463005 0.0153
R-squared 0.932151 Mean dependent var 11.33467
Adjusted R-squared 0.925926 S.D. dependent var 0.155012
S.E. of regression 0.042189 Akaike info criterion -3.406129
Sum squared resid 0.194010 Schwarz criterion -3.150609
Log likelihood 215.3677 Hannan-Quinn criter. -3.302361
F-statistic 149.7507 Durbin-Watson stat 1.138503
Prob(F-statistic) 0.000000 Wald F-statistic 97.72907
Prob(Wald F-statistic) 0.000000
Tabla A5.32: Ecuación de corto plazo, modelo región 4 regulados
Dependent Variable: DLOG(QR4)
Method: Least Squares
Sample (adjusted): 2005M08 2014M12
Included observations: 113 after adjustments
HAC standard errors & covariance (Bartlett kernel, Newey-West fixed
bandwidth = 5.0000)
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 0.006426 0.003174 2.024601 0.0454
DLOG(QR4(-2)) 0.258991 0.062256 4.160116 0.0001
DLOG(QR4(-4)) -0.223858 0.067271 -3.327709 0.0012
DLOG(QR4(-6)) -0.449793 0.063034 -7.135712 0.0000
DLOG(IMA) 0.258993 0.077533 3.340413 0.0012
DLOG(IMA(-1)) 0.153835 0.060294 2.551416 0.0122
DLOG(IMA(-5)) -0.375859 0.046258 -8.125265 0.0000
R4R(-1) -0.439287 0.083390 -5.267836 0.0000
R-squared 0.632606 Mean dependent var 0.005416
Adjusted R-squared 0.608113 S.D. dependent var 0.060095
S.E. of regression 0.037620 Akaike info criterion -3.654402
Sum squared resid 0.148602 Schwarz criterion -3.461313
Log likelihood 214.4737 Hannan-Quinn criter. -3.576049
F-statistic 25.82807 Durbin-Watson stat 2.253218
Prob(F-statistic) 0.000000 Wald F-statistic 44.16851
Prob(Wald F-statistic) 0.000000
Tabla A5.33: Ecuación de largo plazo, modelo región 5 regulados
Dependent Variable: LOG(QR5)
Method: Least Squares
Sample: 2009M09 2014M12
Included observations: 64
HAC standard errors & covariance (Bartlett kernel, Newey-West fixed
bandwidth = 4.0000)
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 8.057540 0.282298 28.54262 0.0000
LOG(IMA) 0.979819 0.055857 17.54157 0.0000
LOG(CMG5) -0.044429 0.015198 -2.923337 0.0050
@SEAS(1) 0.117691 0.027870 4.222858 0.0001
@SEAS(2) 0.143556 0.013458 10.66673 0.0000
@SEAS(4) -0.020821 0.010006 -2.080818 0.0421
@SEAS(8) -0.032811 0.012059 -2.720899 0.0087
@SEAS(9) -0.038460 0.016734 -2.298409 0.0254
@SEAS(10) -0.032308 0.011466 -2.817604 0.0067
R-squared 0.855462 Mean dependent var 12.49035
Adjusted R-squared 0.834439 S.D. dependent var 0.089596
S.E. of regression 0.036456 Akaike info criterion -3.655732
Sum squared resid 0.073096 Schwarz criterion -3.352139
Log likelihood 125.9834 Hannan-Quinn criter. -3.536132
F-statistic 40.69044 Durbin-Watson stat 2.112213
Prob(F-statistic) 0.000000 Wald F-statistic 62.42508
Prob(Wald F-statistic) 0.000000
No se presenta ecuación de corto plazo, por indicar el Durbin-Watson cointegración.
Tabla A5.34: Ecuación de largo plazo, modelo región 6 regulados
Dependent Variable: LOG(QR6)
Method: Least Squares
Sample: 2005M01 2014M12
Included observations: 120
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 6.421635 0.196862 32.61992 0.0000
LOG(IMA) 1.173866 0.042164 27.84069 0.0000
@SEAS(1) 0.160820 0.018657 8.619791 0.0000
@SEAS(2) 0.236988 0.019065 12.43085 0.0000
@SEAS(3) 0.136906 0.018500 7.400463 0.0000
@SEAS(8) -0.060625 0.018524 -3.272781 0.0014
@SEAS(9) -0.123270 0.018536 -6.650252 0.0000
@SEAS(10) -0.084110 0.018508 -4.544453 0.0000
R-squared 0.902503 Mean dependent var 11.90160
Adjusted R-squared 0.896410 S.D. dependent var 0.168275
S.E. of regression 0.054160 Akaike info criterion -2.929407
Sum squared resid 0.328530 Schwarz criterion -2.743574
Log likelihood 183.7644 Hannan-Quinn criter. -2.853939
F-statistic 148.1084 Durbin-Watson stat 1.298905
Prob(F-statistic) 0.000000
Tabla A5.35: Ecuación de corto plazo, modelo región 6 regulados
Dependent Variable: DLOG(QR6)
Method: Least Squares
Sample (adjusted): 2005M08 2014M12
Included observations: 113 after adjustments
HAC standard errors & covariance (Bartlett kernel, Newey-West fixed
bandwidth = 5.0000)
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 0.001854 0.004914 0.377212 0.7068
DLOG(QR6(-6)) -0.485762 0.064532 -7.527495 0.0000
DLOG(IMA) 0.407921 0.113243 3.602158 0.0005
DLOG(IMA(-1)) 0.459952 0.112152 4.101129 0.0001
DLOG(IMA(-2)) 0.811771 0.109583 7.407816 0.0000
DLOG(IMA(-3)) 0.717776 0.123915 5.792491 0.0000
DLOG(IMA(-5)) -0.309843 0.094595 -3.275471 0.0014
DLOG(IMA(-6)) -0.378801 0.089710 -4.222494 0.0001
R6R(-1) -0.486223 0.121770 -3.992973 0.0001
R-squared 0.665853 Mean dependent var 0.005391
Adjusted R-squared 0.640150 S.D. dependent var 0.087976
S.E. of regression 0.052774 Akaike info criterion -2.969285
Sum squared resid 0.289655 Schwarz criterion -2.752059
Log likelihood 176.7646 Hannan-Quinn criter. -2.881137
F-statistic 25.90508 Durbin-Watson stat 2.038926
Prob(F-statistic) 0.000000 Wald F-statistic 48.64667
Prob(Wald F-statistic) 0.000000
La ecuación de corto plazo indica cointegración, pues el coeficiente asociado al residuo
rezagado es significativo, negativo y se encuentra entre 0 y 1 en valor absoluto.
Tabla A5.36: Ecuación de corto plazo, modelo región 7 regulados
Dependent Variable: LOG(QR7)
Method: Least Squares
Sample: 2005M01 2014M12
Included observations: 120
HAC standard errors & covariance (Bartlett kernel, Newey-West fixed
bandwidth = 5.0000)
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 5.112119 0.349060 14.64538 0.0000
LOG(IMA) 1.408823 0.073954 19.04994 0.0000
@SEAS(1) 0.166478 0.019422 8.571407 0.0000
@SEAS(2) 0.291770 0.019921 14.64612 0.0000
@SEAS(3) 0.174113 0.036793 4.732210 0.0000
@SEAS(4) 0.070160 0.023199 3.024340 0.0031
@SEAS(8) -0.083373 0.020963 -3.977089 0.0001
@SEAS(9) -0.132785 0.020066 -6.617311 0.0000
@SEAS(10) -0.102934 0.016924 -6.082256 0.0000
DU -0.449291 0.017698 -25.38665 0.0000
R-squared 0.899670 Mean dependent var 11.68672
Adjusted R-squared 0.891462 S.D. dependent var 0.206869
S.E. of regression 0.068153 Akaike info criterion -2.454456
Sum squared resid 0.510937 Schwarz criterion -2.222165
Log likelihood 157.2674 Hannan-Quinn criter. -2.360122
F-statistic 109.5985 Durbin-Watson stat 1.004277
Prob(F-statistic) 0.000000 Wald F-statistic 422.6927
Prob(Wald F-statistic) 0.000000
Tabla A5.37: Ecuación de largo plazo, modelo región 8 regulados
Dependent Variable: LOG(QR8)
Method: Least Squares
Sample: 2010M08 2014M12
Included observations: 53
HAC standard errors & covariance (Bartlett kernel, Newey-West fixed
bandwidth = 4.0000)
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 5.529892 0.543570 10.17329 0.0000
LOG(IMA) 1.447995 0.101656 14.24402 0.0000
LOG(CMG8) -0.036195 0.019448 -1.861097 0.0699
@SEAS(1) 0.078292 0.034294 2.282960 0.0277
@SEAS(2) 0.181866 0.022033 8.254213 0.0000
@SEAS(3) 0.059180 0.018669 3.169980 0.0029
@SEAS(4) 0.089603 0.028009 3.199022 0.0027
@SEAS(5) 0.128623 0.019386 6.634944 0.0000
@SEAS(6) 0.180186 0.026927 6.691609 0.0000
@SEAS(7) 0.169028 0.015801 10.69725 0.0000
@SEAS(8) 0.102095 0.026952 3.788004 0.0005
@SEAS(9) 0.060681 0.014317 4.238420 0.0001
R-squared 0.873896 Mean dependent var 12.33040
Adjusted R-squared 0.840064 S.D. dependent var 0.099649
S.E. of regression 0.039852 Akaike info criterion -3.411194
Sum squared resid 0.065114 Schwarz criterion -2.965090
Log likelihood 102.3966 Hannan-Quinn criter. -3.239644
F-statistic 25.82995 Durbin-Watson stat 2.429464
Prob(F-statistic) 0.000000 Wald F-statistic 50.56456
Prob(Wald F-statistic) 0.000000
No se presenta ecuación de corto plazo, por indicar el Durbin-Watson cointegración.
Tabla A5.38: Ecuación de largo plazo, modelo región 9 regulados
Dependent Variable: LOG(QR9)
Method: Least Squares
Sample: 2005M01 2014M12
Included observations: 120
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 6.646933 0.154927 42.90363 0.0000
LOG(IMA) 1.039205 0.041978 24.75620 0.0000
LOG(PER9) -0.052517 0.017128 -3.066096 0.0027
@SEAS(1) 0.079051 0.014925 5.296616 0.0000
@SEAS(2) 0.106827 0.015546 6.871612 0.0000
@SEAS(3) 0.044858 0.014599 3.072742 0.0027
@SEAS(4) 0.060623 0.014675 4.131014 0.0001
@SEAS(5) 0.110206 0.014666 7.514537 0.0000
@SEAS(6) 0.134867 0.014777 9.126981 0.0000
@SEAS(7) 0.160681 0.014807 10.85163 0.0000
@SEAS(8) 0.125870 0.014744 8.536913 0.0000
@SEAS(9) 0.066034 0.014779 4.468181 0.0000
@SEAS(10) 0.035317 0.014606 2.418000 0.0173
R-squared 0.913778 Mean dependent var 11.32840
Adjusted R-squared 0.904109 S.D. dependent var 0.121130
S.E. of regression 0.037509 Akaike info criterion -3.626447
Sum squared resid 0.150544 Schwarz criterion -3.324468
Log likelihood 230.5868 Hannan-Quinn criter. -3.503812
F-statistic 94.49890 Durbin-Watson stat 1.435880
Prob(F-statistic) 0.000000
Tabla A5.39: Ecuación de corto plazo, modelo región 9 regulados
Dependent Variable: DLOG(QR9)
Method: Least Squares
Sample (adjusted): 2005M08 2014M12
Included observations: 113 after adjustments
HAC standard errors & covariance (Bartlett kernel, Newey-West fixed
bandwidth = 5.0000)
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 0.005775 0.004016 1.437953 0.1534
DLOG(QR9(-3)) -0.255055 0.053712 -4.748614 0.0000
DLOG(QR9(-4)) -0.326700 0.074457 -4.387753 0.0000
DLOG(QR9(-6)) -0.346343 0.071415 -4.849730 0.0000
DLOG(IMA) 0.297645 0.064007 4.650192 0.0000
DLOG(IMA(-5)) -0.184403 0.048457 -3.805521 0.0002
R9R(-1) -0.543581 0.125880 -4.318239 0.0000
R-squared 0.524678 Mean dependent var 0.002475
Adjusted R-squared 0.497773 S.D. dependent var 0.053411
S.E. of regression 0.037851 Akaike info criterion -3.650373
Sum squared resid 0.151866 Schwarz criterion -3.481420
Log likelihood 213.2461 Hannan-Quinn criter. -3.581814
F-statistic 19.50115 Durbin-Watson stat 2.000489
Prob(F-statistic) 0.000000 Wald F-statistic 33.33644
Prob(Wald F-statistic) 0.000000
La ecuación de corto plazo indica cointegración, pues el coeficiente asociado al residuo
rezagado es significativo, negativo y se encuentra entre 0 y 1 en valor absoluto.
Tabla A5.40: Ecuación de largo plazo, modelo región 10 regulados
Dependent Variable: LOG(QR10)
Method: Least Squares
Sample: 2009M02 2014M12
Included observations: 71
HAC standard errors & covariance (Bartlett kernel, Newey-West fixed
bandwidth = 4.0000)
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 6.497898 0.272950 23.80614 0.0000
LOG(IMA) 1.224167 0.057053 21.45678 0.0000
LOG(CMG10) -0.042269 0.013116 -3.222778 0.0020
@SEAS(1) 0.052695 0.019580 2.691247 0.0091
@SEAS(2) 0.114204 0.019921 5.732794 0.0000
@SEAS(5) 0.037455 0.009526 3.932058 0.0002
@SEAS(6) 0.053728 0.016548 3.246723 0.0019
@SEAS(7) 0.053859 0.013667 3.940750 0.0002
R-squared 0.884911 Mean dependent var 12.09695
Adjusted R-squared 0.872124 S.D. dependent var 0.111270
S.E. of regression 0.039790 Akaike info criterion -3.504590
Sum squared resid 0.099745 Schwarz criterion -3.249641
Log likelihood 132.4130 Hannan-Quinn criter. -3.403205
F-statistic 69.20060 Durbin-Watson stat 2.398596
Prob(F-statistic) 0.000000 Wald F-statistic 99.64165
Prob(Wald F-statistic) 0.000000
No se presenta ecuación de corto plazo, por indicar el Durbin-Watson cointegración.
Tabla A5.41: Ecuación de largo plazo, modelo región 13 regulados
Dependent Variable: LOG(QR13)
Method: Least Squares
Sample: 2010M09 2014M12
Included observations: 52
HAC standard errors & covariance (Bartlett kernel, Newey-West fixed
bandwidth = 4.0000)
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 8.551901 0.502359 17.02350 0.0000
LOG(IMA) 1.160018 0.101234 11.45876 0.0000
LOG(CMG13) -0.041956 0.014392 -2.915227 0.0055
@SEAS(2) 0.087693 0.031513 2.782806 0.0078
@SEAS(5) 0.078210 0.024341 3.213143 0.0024
@SEAS(6) 0.130099 0.031376 4.146467 0.0001
@SEAS(7) 0.123983 0.012289 10.08882 0.0000
R-squared 0.763710 Mean dependent var 13.89956
Adjusted R-squared 0.732205 S.D. dependent var 0.094106
S.E. of regression 0.048699 Akaike info criterion -3.081678
Sum squared resid 0.106721 Schwarz criterion -2.819010
Log likelihood 87.12362 Hannan-Quinn criter. -2.980977
F-statistic 24.24071 Durbin-Watson stat 2.292543
Prob(F-statistic) 0.000000 Wald F-statistic 42.94215
Prob(Wald F-statistic) 0.000000
No se presenta ecuación de corto plazo, por indicar el Durbin-Watson cointegración.
10) Modelo de autos eléctricos
Tabla A5.42: Ecuación de venta de automóviles
Dependent Variable: LOG(A)
Method: Least Squares
Sample: 1994 2014
Included observations: 21
HAC standard errors & covariance (Bartlett kernel, Newey-West fixed
bandwidth = 3.0000)
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 4.932734 1.600447 3.082097 0.0061
LOG(PIB) 1.407856 0.306277 4.596674 0.0002
R-squared 0.696875 Mean dependent var 12.07987
Adjusted R-squared 0.680921 S.D. dependent var 0.433512
S.E. of regression 0.244878 Akaike info criterion 0.114280
Sum squared resid 1.139340 Schwarz criterion 0.213759
Log likelihood 0.800057 Hannan-Quinn criter. 0.135870
F-statistic 43.68035 Durbin-Watson stat 0.561511
Prob(F-statistic) 0.000003 Wald F-statistic 21.12941
Prob(Wald F-statistic) 0.000197
ANEXO 6: MARKOV SWITCHING
El modelo Markov Switching intenta capturar patrones no lineales en el comportamiento de
algunas variables, los que no pueden ser recogidos por la gran mayoría de las regresiones
comúnmente empleadas en estudios econométricos. Algunas de estas no-linealidades tienen
que ver con asimetría en la distribución de la variable o la heterocedasticidad de la misma (series
que, por ejemplo, al encontrarse en niveles altos, también tienen mayor volatilidad), así con la
mayor o menor persistencia de este tipo de características en el tiempo, entre otras cosas. El
modelo M-S busca capturar, en particular, el comportamiento de variables que cambian de
estado, caracterizándose por procesos distintos a lo largo de la muestra (eventualmente lineales
cada uno de ellos). En éste, el cambio de un estado a otro es determinado por una variable no
observable que sigue un proceso cadena de Markov de primer orden, esto es, cuyo estado
actual depende de su estado en el período inmediatamente anterior. Es, por tanto, un modelo
eminentemente utilizado para describir datos correlacionados en el tiempo que presentan
múltiples patrones de comportamiento.
A modo de ejemplo, supongamos que una variable aleatoria 𝑦𝑡 puede comportarse de
acuerdo a 3 “estados posibles” (no observables), descritos de la siguiente forma:
Estado 1: 𝑦𝑡 = 𝛼1 + 𝜖𝑡1 donde 𝐸(𝜖𝑡
1) = 0 y 𝑉(𝜖1) = 𝜎12
Estado 2: 𝑦𝑡 = 𝛼2 + 𝜖𝑡2 donde 𝐸(𝜖𝑡
2) = 0 y 𝑉(𝜖2) = 𝜎22
Estado 3: 𝑦𝑡 = 𝛼3 + 𝜖𝑡3 donde 𝐸(𝜖𝑡
3) = 0 y 𝑉(𝜖3) = 𝜎32
El modelo estima una “Matriz de Transición”, en la que se representan las probabilidades
condicionales de pasar de un estado a otro. Dicha matriz es como sigue:
𝑇 = [
𝑝11 𝑝12 𝑝13
𝑝21 𝑝22 𝑝23
𝑝31 𝑝32 𝑝33
]
donde 𝑝11 es la probabilidad de permanecer en el estado 1, 𝑝12 es la probabilidad de pasar del
estado 1 al 2 y así sucesivamente. La sumatoria de cada una de las filas es igual a uno y la
probabilidad condicional del estado 𝑠𝑡+𝑖|𝑠𝑡 , con 𝑖 ∈ {1,2,3 … } se puede obtener de la i-esima
pitatoria de la matriz de transición. Este último punto nos permite, comenzando de un estado
observado, asociar probabilidades a cadenas de estados futuros. Por ejemplo, la probabilidad
de que, dado un 2015 en estado 1, el 2016 y 2017 tengan estado 2, será 𝑝1,2 ∗ 𝑝2,2.
El vector de parámetros, entonces, será 𝜃 = { 𝛼1, 𝛼2, 𝜎12, 𝜎2
2, 𝜎32, 𝑝11, 𝑝12, … , 𝑝33).
Si los residuos se comportan bajo una distribución normal, la probabilidad de observar 𝑦𝑡 en el
estado 𝑗 será:
𝑓(𝑦𝑡|𝑠𝑡 = 𝑗; 𝜃) =1
√2𝜋𝜎𝑗2
exp (−(𝑦𝑡 − 𝜇𝑗)
2
2𝜎𝑗2 ) (𝐴. 1)
Donde 𝜇𝑗 = 𝐸(𝑦𝑡|𝑠𝑡 = 𝑗) = 𝛼𝑗 y 𝜎𝑗2 es la varianza de los residuos en el estado 𝑗. Tomando esta
distribución, los estimadores de máxima verosimilitud son (para más detalles respecto de la
estimación: Rabiner (1989) y Hamilton (1994)):
�̂�𝑗 =∑ 𝑦𝑡 ∗ 𝑃(𝑠𝑡 = 𝑗 |𝑦𝑡; 𝜃)𝑇
𝑡=1
∑ 𝑃(𝑠𝑡 = 𝑗 |𝑦𝑡; 𝜃)𝑇𝑡=1
(𝐴. 2)
�̂�𝑗2 =
∑ (𝑦𝑡 − �̂�𝑗)2
∗ 𝑃(𝑠𝑡 = 𝑗 |𝑦𝑡; 𝜃)𝑇𝑡=1
∑ 𝑃(𝑠𝑡 = 𝑗 |𝑦𝑡; 𝜃)𝑇𝑡=1
(𝐴. 3)
�̂�𝑖𝑗 =∑ 𝑃(𝑠𝑡 = 𝑖, 𝑠𝑡+1 = 𝑗 |𝑦𝑡; 𝜃)𝑇
𝑡=1
∑ 𝑃(𝑠𝑡 = 𝑗 |𝑦𝑡; 𝜃)𝑇−1𝑡=1
(𝐴. 4)
Donde 𝑃(𝑠𝑡 = 𝑗 |𝑦𝑡; 𝜃) es la probabilidad de que el estado de 𝑦𝑡 sea 𝑗 , mientras
𝑃(𝑠𝑡 = 𝑖, 𝑠𝑡+1 = 𝑗 |𝑦𝑡; 𝜃) es la probabilidad de que el estado en 𝑡 sea 𝑖 y en 𝑡 + 1 sea 𝑗. Además,
∑ 𝑃(𝑠𝑡 = 𝑗 |𝑦𝑡; 𝜃)𝑇−1𝑡=1 es la cantidad esperada de transiciones desde el estado 𝑖 a cualquier otro y
∑ (𝑠𝑡 = 𝑖, 𝑠𝑡+1 = 𝑗 |𝑦𝑡; 𝜃)𝑇𝑡=1 la cantidad esperada de transiciones del estado 𝑖 al 𝑗.
La estimación del vector de parámetros 𝜃 puede realizarse (algoritmo de Baum-Welch) fijando
un valor inicial 𝜃0, el que utilizamos para calcular (𝐴. 1) − (𝐴. 4) , y con estas ecuaciones construir
nuevas estimación de 𝜃, llámense 𝜃1. El proceso se itera entonces hasta lograr convergencia,
esto es, hasta que 𝜃𝑛+1 y 𝜃𝑛 difieran por un mínimo nivel de tolerancia.
Una vez estimada la matriz de transición, la probabilidad incondicional de cada estado podrá
calcularse como:
�̂�𝑗 = lim𝑡 ⟶∞
𝑃(𝑠𝑡 = 𝑗 |𝑠1 = 𝑖) (𝐴. 5)
Esta expresión captura el hecho de que a medida que la condicionalidad se refiere a un período
más lejano, el sentido de la misma se va diluyendo, por lo que llegamos a la probabilidad
incondicional. Es más, la enésima pitatoria de la matriz converge a las probabilidades
incondicionales, 𝜋𝑗, por lo que la estimación podrá realizarse de esta forma, escogiendo un “n”
suficientemente alto.
Ahora bien, si los estados en cada período son observables (p.ej.: soleado, nublado, lluvioso),
entonces 𝑃(𝑠𝑡 = 𝑗 |𝑦𝑡; 𝜃) tomará el valor de 1 en el estado correcto y 0 en los demás, al igual
que 𝑃(𝑠𝑡 = 𝑖, 𝑠𝑡+1 = 𝑗 |𝑦𝑡; 𝜃) tomará el valor de 1 sólo en la transición efectivamente ocurrida. Con
esto, los estimadores arriba mencionados se simplifican tremendamente, a lo siguiente:
�̂�𝑗 =∑ 𝑦𝑡
𝑇𝑡=1 ∗ 𝐼(𝑠𝑡 = 𝑗)
𝑇𝑗
(𝐴. 6)
�̂�𝑗2 =
∑ (𝑦𝑡 − �̂�𝑗)2
∗ 𝐼(𝑠𝑡 = 𝑗)𝑇𝑡=1
𝑇𝑗
(𝐴. 7)
�̂�𝑗 =𝑇𝑗
𝑇 (𝐴. 8)
�̂�𝑖𝑗 =𝑛𝑖𝑗
∑ 𝑛𝑖𝑗3𝑗=1
(𝐴. 9)
Donde 𝐼(𝑠𝑡 = 𝑗) es una función indicador, que toma el valor de 1 si el estado en 𝑡 es 𝑗 y 0 en caso
contrario, 𝑇𝑗 es la cantidad de períodos que muestran un estado 𝑗, 𝑇 es el total de períodos y 𝑛𝑖𝑗
es la cantidad observada de transiciones del estado 𝑖 al 𝑗. Puesto que en este caso podemos
distinguir período a período el estado de la variable 𝑦𝑡 , los estimadores anteriores son fácilmente
calculables en un programa sencillo en, por ejemplo, Excel.
ANEXO 7: DESPLIEGUE ESPERADO DE LA
AUTOGENERACIÓN EN CHILE
El presente anexo tiene como objetivo proyectar la dinámica que seguirá la autogeneración en
Chile. Las conclusiones de nuestro análisis muestran que dado el acelerado despliegue de la
energía ERNC en grandes formatos, existirán pocos incentivos para que la autoridad política
implemente subsidios específicos para la autogeneración, ello por cuanto las metas de
generación en base a fuentes de ERNC (y las futuras respecto a la disminución de emisiones de
carbono) se encuentran prácticamente aseguradas en las condiciones actuales que permitirán
que en el corto plazo un 33% de la capacidad instalada provenga de fuentes ERNC. En este
contexto, la viabilidad de la autogeneración dependerá de si los ahorros de costos en
transmisión que ella permite son capaces de compensar sus menores rendimientos a escala.
Nuestras estimaciones muestran que ello no resulta probable, y, en dicho contexto estimamos
que la autogeneración no representará en el futuro previsible una parte significativa del
aprovisionamiento energético del sector residencial. En lo que sigue desarrollamos nuestros
argumentos:
1. En Chile, el despliegue de las tecnologías ERNC se desarrolla bajo condiciones de
mercado, sin subsidios y va a representar una porción significativa de la generación.
2. Los países con autogeneración significativa desarrollaron políticas que implican
subsidios.
En Estados Unidos, en 1978, el congreso aprobó el Public Utility Regulatory Policy o PURPA. Esta
acta permitió que productores independientes de energía pudieran interconectarse al sistema
de distribución eléctrica. La ley buscaba disminuir le demanda vía la autogeneración y
aumentar la oferta de energías renovables en el sistema. Sin embargo, debido a los altos precios
de los módulos fotovoltaicos, esta ley no generó incentivos para la autogeneración residencial
debido a que solo permitía la conexión al sistema de distribución, condición análoga a la que
hoy se observa en Chile. Sin embargo esta realidad cambió sólo cuando se desarrollaron
políticas de incentivos explícitas. Así las cosas, surgió el Energy Tax Act (ETA) durante el mismo
año, en respuesta a la crisis energética debido a la crisis del petróleo. Esta acta motivaba a los
dueños de residencia a invertir en generación solar y eólica de menor escala. Subsidios fueron
entregados para acelerar las inversiones como también beneficios tributarios de hasta un 30%
de descuento. Adicionalmente existen 7 estados que han desarrollado políticas de fomento
adicional a la autogeneración en base a ERNC, tal es el caso de Hawaii, Maine, Oregon, Rhode
Island, Vermont y Washington. Estas políticas han permitido que a la fecha exista una capacidad
instalada de 18 GW de generación fotovoltaica. Particularmente, si bien federalmente existen
beneficios tributarios, existen otros tipos de fomentos locales mandatarios como es el caso de los
estados mencionados. A modo de ejemplo, los utilities no pueden tener más del 50% de los
proyectos para permitir la entrada de nuevos participantes. Lo anterior sumado a rebate rates
que deben pagar por generar con tecnologías con emisiones de carbono ha permitido el
constate desarrollo de los standard offer contract o los feed-in tariff desplegando un alta
generación solar residencial. Aquí es donde entran empresas como Solarcity o Sunrun las cuales
ofrecen la instalación de paneles residenciales a cero costo a cambio de un Power Purchase
Agreement (PPA) lo que permite un ahorro en la cuenta eléctrica. De esta forma, los residentes
no tienen que incurrir en la inversión inicial y mantenimiento del proyecto.
También existen estados, en los cuales el despliegue ha sido más lento, y ofrecen la opción para
optar a un feed-in tariff, pero esta no es obligatoria como en los estados mencionados
inicialmente.
En Europa, existe un sistema similar que consiste en los Feed-In-Tariff que se aplica a nivel
residencial para los sistemas de autogeneración y permite que los residentes vendan la energía
que autogeneran a precios que exceden el retail price. La definición de este pago, denominado
avoided costs, ha ido variando con el tiempo a medida que la tecnología ha madurado y sus
costos de inversión disminuyen. El primer país europeo en adoptar esta política fue Alemania en
1990 seguido por Suiza e Italia en 1991 y 1992 respectivamente en busca de reducir las emisiones
carbono. La política implementada por Alemania e Italia permitió que a finales del año 2014
fueran el primer y cuarto país con mayor capacidad fotovoltaica instalada en el mundo con 38
GW y 18 GW respectivamente. Un 4% y 6% de la energía generada es solar en Alemania e Italia
respectivamente.
Ambos casos corresponden a los únicos en donde la autogeneración ha alcanzado magnitudes
relevantes. Finalmente, donde el despliegue de generación solar ha sido mayor (Alemania,
China, Japón, Italia y Estados Unidos), todos cuentan con algún tipo de subsidio u otra distorsión.
3. La autogeneración no es rentable.
La autogeneración en base a ERNC, como cualquier otra, sólo se justifica cuando los menores
costos que implica la autogeneración son inferiores a los que se esperan de un sistema integrado
en que la energía es producida por una utility, y luego es transportada y distribuida hasta el
punto de consumo. En este caso en particular, la autogeneración será rentable únicamente si
su costo resulta inferior al que representa la generación en una unidad de mayor tamaño
añadido al transporte y la distribución. En otras palabras, la autogeneración resultará rentable
únicamente si los menores rendimientos a escala que ella implica son inferiores al mayor costo
de transmisión y distribución que representa la generación en grandes unidades.
Dicho lo anterior, lo primero que cabe cuantificar es la deferencia de rendimientos a escala que
representa la generación residencial versus la que se observa en una utility. La Figura A7.34 da
cuenta de esta brecha que resulta estable en el tiempo y que al segundo trimestre del año 2015
alcanza los 2,01 USD por watt instalado. El Cuadro A7.1 estima la diferencia de costo de
generación por kWh que se representan ambas tecnologías suponiendo tasas de descuento y
rendimientos acordes a los observados en este tipo de instalaciones, los resultados indican que
el costo por kWh generado de la generación residencial y a gran escala ascienden a 0,07 USD
y 0,18 USD por kW respectivamente, estos presentan una diferencia de 0,11 USD por kWh
generado. Ahora bien, esa diferencia debe ser comparada con el costo de transmisión y
distribución de la energía en el sistema eléctrico que asciende a 0,04 USD por kWh23. Lo anterior
implica que no resulta rentable la autogeneración respecto a la alternativa de generar en una
utility. Nótese que esta es la comparación relevante ya que, en ambos casos el costo de
oportunidad de la energía generada en exceso o en déficit es esencialmente el mismo y
corresponde al precio de mercado de la energía en los horarios de déficit o excedencia de
generación en relación al consumo.
Figura A7.34: Precio del módulo instalado en USA, 2010-2015
Fuente: elaboración propia a partir del SEIA24
23 Una cuenta típica puede ser desglosada en 60% la generación de energía, un 24% la transmisión y un 16% el IVA. Con una regla de tres entre los 110 USD/MWh de la generación y los porcentajes se puede obtener los 44 USD/MWh de costes de transmisión. Chilectra, Derechos y Deberes del Cliente de Chilectra.
24 Solar Energy Industries Association, U.S. Solar Market Insight.
0,00
1,00
2,00
3,00
4,00
5,00
6,00
7,00
8,00
20
10
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15
Q1
20
15
Q2
US$
/W
Residencial No Residencial Utility
Cuadro A7.1: Estimación del Costo por kilowatt generado
Item Unidad Utility Residencial
Costo del Panel USD/kW 1,490 3,500
Factor de Planta % 25% 23%
Tasa de Descuento % 10% 10%
Costo de Generación25 USD/kW 0.07 0.18
Fuente: elaboración propia a partir de precios reportados en el SEIA
Dicho lo anterior, estimamos de baja probabilidad el despliegue de autogeneración en Chile. La
brecha de inversión que representa la inversión en solar residencial respecto a las plantas de
gran escala no puede ser compensada por al ahorro de costos en transmisión que implica.
Además, estimamos poco probable que se introduzcan mecanismos que incentiven la
autogeneración cuando las metas de ERNC se cumplirán a partir de la generación a gran escala
que se estima alcanzarán los 6 GW de potencia instalada en el SIC al año 2020.
25 C. de Generación =C. del Panel×T. de Descuento
F. de planta×24×365.
ANEXO 8: PROYECCIONES MENSUALES
Tabla A8.1: Proyecciones mensuales totales, SIC y SING(GWh) Total SIC SING Promedio Percentil 95 Percentil 5 Promedio Percentil 95 Percentil 5 Promedio Percentil 95 Percentil 5
ene-15 5.157 5.157 5.157 3.834 3.834 3.834 1.322 1.322 1.322
feb-15 5.461 5.461 5.461 4.221 4.221 4.221 1.240 1.240 1.240
mar-15 5.263 5.263 5.263 3.908 3.908 3.908 1.354 1.354 1.354
abr-15 5.459 5.459 5.459 4.133 4.133 4.133 1.326 1.326 1.326
may-15 5.501 5.501 5.501 4.152 4.152 4.152 1.349 1.349 1.349
jun-15 5.650 5.650 5.650 4.317 4.317 4.317 1.333 1.333 1.333
jul-15 5.556 5.556 5.556 4.223 4.223 4.223 1.332 1.332 1.332
ago-15 5.293 5.386 5.195 3.965 4.039 3.887 1.328 1.347 1.308
sep-15 5.521 5.638 5.404 4.204 4.299 4.110 1.317 1.339 1.294
oct-15 5.488 5.620 5.348 4.107 4.211 3.995 1.381 1.409 1.352
nov-15 5.622 5.776 5.432 4.259 4.381 4.106 1.364 1.394 1.326
dic-15 5.686 5.855 5.464 4.252 4.386 4.076 1.434 1.469 1.388
ene-16 5.295 5.468 5.080 3.946 4.082 3.776 1.349 1.385 1.304
feb-16 5.608 5.786 5.359 4.345 4.490 4.142 1.263 1.296 1.217
mar-16 5.395 5.565 5.150 4.016 4.150 3.823 1.379 1.415 1.327
abr-16 5.601 5.780 5.350 4.248 4.391 4.046 1.353 1.389 1.304
may-16 5.649 5.831 5.386 4.269 4.414 4.059 1.380 1.417 1.328
jun-16 5.790 5.980 5.518 4.430 4.584 4.209 1.360 1.397 1.308
jul-16 5.698 5.892 5.432 4.336 4.492 4.121 1.362 1.400 1.310
ago-16 5.437 5.630 5.183 4.077 4.230 3.875 1.360 1.400 1.308
sep-16 5.678 5.890 5.379 4.328 4.498 4.087 1.350 1.391 1.292
oct-16 5.650 5.874 5.364 4.234 4.412 4.006 1.416 1.462 1.357
nov-16 5.787 6.028 5.488 4.389 4.582 4.150 1.398 1.445 1.339
dic-16 5.846 6.115 5.533 4.375 4.589 4.126 1.471 1.527 1.407
ene-17 5.436 5.711 5.118 4.054 4.272 3.803 1.382 1.439 1.316
feb-17 5.773 6.053 5.426 4.477 4.706 4.193 1.296 1.347 1.233
mar-17 5.556 5.832 5.211 4.139 4.357 3.867 1.417 1.475 1.345
abr-17 5.761 6.054 5.399 4.371 4.607 4.080 1.390 1.448 1.318
may-17 5.806 6.096 5.450 4.390 4.623 4.105 1.416 1.473 1.345
jun-17 5.958 6.270 5.572 4.562 4.815 4.249 1.396 1.456 1.322
jul-17 5.866 6.166 5.498 4.468 4.710 4.172 1.397 1.455 1.327
ago-17 5.593 5.889 5.214 4.198 4.434 3.896 1.395 1.455 1.317
sep-17 5.838 6.180 5.435 4.454 4.730 4.129 1.384 1.450 1.306
oct-17 5.811 6.150 5.374 4.360 4.630 4.012 1.451 1.520 1.361
nov-17 5.955 6.316 5.503 4.523 4.813 4.159 1.433 1.503 1.344
dic-17 6.021 6.390 5.543 4.514 4.808 4.134 1.507 1.583 1.409
ene-18 5.595 5.960 5.137 4.183 4.472 3.820 1.412 1.488 1.317
feb-18 5.932 6.316 5.411 4.610 4.924 4.184 1.322 1.391 1.227
mar-18 5.710 6.072 5.196 4.264 4.552 3.858 1.445 1.521 1.338
abr-18 5.923 6.314 5.382 4.506 4.821 4.071 1.417 1.494 1.311
may-18 5.968 6.367 5.449 4.524 4.845 4.108 1.443 1.522 1.341
jun-18 6.124 6.523 5.600 4.701 5.024 4.276 1.423 1.499 1.324
jul-18 6.030 6.431 5.504 4.604 4.928 4.180 1.425 1.503 1.324
ago-18 5.754 6.127 5.210 4.330 4.627 3.897 1.424 1.500 1.314
sep-18 6.008 6.425 5.447 4.594 4.931 4.141 1.414 1.494 1.306
oct-18 5.980 6.434 5.417 4.495 4.858 4.047 1.484 1.577 1.370
nov-18 6.128 6.609 5.542 4.663 5.050 4.192 1.466 1.559 1.350
dic-18 6.184 6.655 5.588 4.644 5.019 4.171 1.540 1.636 1.417
ene-19 5.744 6.204 5.166 4.299 4.664 3.840 1.445 1.540 1.325
feb-19 6.107 6.592 5.484 4.753 5.151 4.241 1.354 1.441 1.243
mar-19 5.876 6.340 5.262 4.395 4.763 3.909 1.481 1.577 1.354
abr-19 6.092 6.578 5.454 4.639 5.030 4.125 1.454 1.548 1.329
may-19 6.138 6.653 5.515 4.658 5.071 4.158 1.480 1.582 1.357
jun-19 6.299 6.789 5.659 4.840 5.238 4.320 1.459 1.551 1.338
jul-19 6.205 6.698 5.534 4.743 5.141 4.201 1.462 1.556 1.333
ago-19 5.911 6.372 5.255 4.452 4.820 3.929 1.459 1.552 1.326
sep-19 6.174 6.697 5.530 4.725 5.148 4.205 1.449 1.549 1.325
oct-19 6.150 6.675 5.477 4.628 5.047 4.092 1.521 1.628 1.385
nov-19 6.299 6.883 5.583 4.798 5.269 4.222 1.501 1.614 1.361
dic-19 6.367 6.942 5.613 4.788 5.247 4.189 1.578 1.695 1.424
ene-20 5.917 6.478 5.213 4.435 4.882 3.877 1.482 1.597 1.336
feb-20 6.275 6.865 5.566 4.887 5.371 4.307 1.388 1.494 1.260
mar-20 6.039 6.594 5.343 4.521 4.961 3.968 1.519 1.633 1.375
abr-20 6.268 6.830 5.518 4.777 5.230 4.173 1.490 1.599 1.344
may-20 6.316 6.914 5.616 4.797 5.278 4.235 1.519 1.636 1.381
jun-20 6.475 7.065 5.743 4.979 5.458 4.386 1.496 1.607 1.357
jul-20 6.378 6.962 5.589 4.879 5.352 4.243 1.499 1.610 1.347
ago-20 6.089 6.643 5.355 4.591 5.034 4.006 1.498 1.609 1.350
sep-20 6.360 6.954 5.589 4.872 5.354 4.250 1.487 1.600 1.339
oct-20 6.333 6.933 5.564 4.771 5.251 4.159 1.561 1.682 1.405
nov-20 6.485 7.162 5.653 4.944 5.491 4.275 1.541 1.672 1.378
dic-20 6.536 7.193 5.706 4.918 5.442 4.255 1.618 1.751 1.450
ene-21 6.076 6.693 5.285 4.559 5.050 3.930 1.517 1.643 1.354
feb-21 6.465 7.123 5.668 5.043 5.583 4.388 1.423 1.540 1.280
mar-21 6.213 6.840 5.408 4.658 5.157 4.017 1.555 1.683 1.391
abr-21 6.435 7.096 5.587 4.911 5.445 4.228 1.524 1.651 1.359
may-21 6.484 7.169 5.688 4.932 5.483 4.292 1.552 1.686 1.396
jun-21 6.657 7.330 5.836 5.126 5.674 4.459 1.531 1.657 1.377
jul-21 6.563 7.233 5.695 5.028 5.570 4.326 1.535 1.663 1.369
ago-21 6.255 6.875 5.429 4.721 5.217 4.063 1.533 1.658 1.366
sep-21 6.533 7.220 5.672 5.011 5.568 4.314 1.522 1.652 1.358
oct-21 6.512 7.188 5.668 4.912 5.453 4.239 1.600 1.735 1.428
nov-21 6.671 7.412 5.784 5.092 5.690 4.377 1.579 1.722 1.406
dic-21 6.730 7.458 5.835 5.072 5.654 4.358 1.658 1.804 1.476
ene-22 6.257 6.955 5.393 4.702 5.258 4.015 1.556 1.697 1.378
feb-22 6.637 7.378 5.749 5.180 5.790 4.452 1.457 1.588 1.297
mar-22 6.391 7.108 5.565 4.796 5.368 4.140 1.594 1.740 1.425
abr-22 6.626 7.383 5.693 5.064 5.675 4.311 1.563 1.708 1.382
may-22 6.673 7.421 5.753 5.081 5.684 4.339 1.592 1.737 1.414
jun-22 6.842 7.599 5.903 5.273 5.889 4.511 1.569 1.710 1.392
jul-22 6.748 7.497 5.784 5.174 5.781 4.395 1.574 1.716 1.389
ago-22 6.437 7.133 5.543 4.864 5.422 4.151 1.573 1.712 1.392
sep-22 6.719 7.474 5.750 5.158 5.771 4.374 1.561 1.703 1.377
oct-22 6.698 7.429 5.738 5.058 5.643 4.290 1.641 1.786 1.448
nov-22 6.861 7.680 5.851 5.242 5.904 4.428 1.619 1.776 1.423
dic-22 6.917 7.727 5.911 5.218 5.866 4.416 1.699 1.861 1.495
ene-23 6.432 7.201 5.446 4.838 5.451 4.051 1.595 1.750 1.395
feb-23 6.831 7.657 5.848 5.337 6.017 4.530 1.494 1.640 1.318
mar-23 6.573 7.378 5.655 4.939 5.581 4.209 1.634 1.797 1.446
abr-23 6.810 7.660 5.807 5.209 5.897 4.400 1.601 1.763 1.407
may-23 6.855 7.681 5.895 5.225 5.891 4.452 1.630 1.790 1.443
jun-23 7.025 7.852 5.991 5.419 6.093 4.578 1.606 1.759 1.413
jul-23 6.929 7.745 5.914 5.318 5.980 4.498 1.611 1.765 1.417
ago-23 6.597 7.377 5.599 4.988 5.613 4.187 1.609 1.764 1.412
sep-23 6.883 7.741 5.835 5.287 5.983 4.438 1.596 1.757 1.397
oct-23 6.865 7.688 5.826 5.187 5.846 4.358 1.678 1.842 1.468
nov-23 7.026 7.918 5.869 5.370 6.092 4.437 1.655 1.826 1.432
dic-23 7.087 7.991 5.998 5.349 6.072 4.479 1.738 1.918 1.519
ene-24 6.587 7.457 5.562 4.956 5.651 4.140 1.631 1.806 1.422
feb-24 6.992 7.925 5.940 5.464 6.233 4.600 1.527 1.692 1.340
mar-24 6.725 7.616 5.729 5.056 5.767 4.263 1.669 1.849 1.465
abr-24 6.972 7.911 5.931 5.336 6.097 4.496 1.636 1.815 1.435
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feb-31 8.188 9.547 6.721 6.442 7.568 5.232 1.746 1.978 1.489
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abr-31 8.152 9.535 6.667 6.284 7.411 5.079 1.868 2.124 1.588
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jun-31 8.393 9.795 6.841 6.522 7.672 5.253 1.871 2.123 1.588
jul-31 8.289 9.652 6.749 6.410 7.523 5.157 1.879 2.129 1.592
ago-31 7.903 9.194 6.429 6.025 7.069 4.838 1.878 2.126 1.590
sep-31 8.206 9.564 6.633 6.351 7.461 5.069 1.855 2.102 1.563
oct-31 8.178 9.575 6.638 6.228 7.355 4.991 1.950 2.220 1.647
nov-31 8.349 9.782 6.752 6.431 7.598 5.136 1.918 2.183 1.616
dic-31 8.449 9.872 6.835 6.428 7.576 5.131 2.021 2.297 1.703
ene-32 7.844 9.178 6.348 5.950 7.024 4.750 1.893 2.154 1.598
feb-32 8.337 9.783 6.815 6.565 7.764 5.307 1.772 2.019 1.508
mar-32 8.019 9.362 6.549 6.080 7.159 4.904 1.939 2.202 1.645
abr-32 8.304 9.709 6.746 6.406 7.553 5.140 1.897 2.157 1.606
may-32 8.362 9.830 6.694 6.429 7.623 5.075 1.933 2.208 1.618
jun-32 8.546 10.056 6.908 6.646 7.887 5.308 1.900 2.170 1.600
jul-32 8.445 9.860 6.816 6.536 7.692 5.209 1.909 2.167 1.607
ago-32 8.051 9.400 6.478 6.143 7.234 4.878 1.908 2.166 1.600
sep-32 8.358 9.776 6.744 6.475 7.635 5.158 1.884 2.141 1.586
oct-32 8.331 9.769 6.672 6.350 7.511 5.017 1.981 2.258 1.655
nov-32 8.502 9.978 6.831 6.555 7.758 5.198 1.948 2.220 1.632
dic-32 8.609 10.117 6.920 6.556 7.772 5.199 2.054 2.345 1.720
ene-33 7.986 9.345 6.445 6.064 7.158 4.830 1.923 2.188 1.615
feb-33 8.486 10.014 6.925 6.687 7.955 5.397 1.799 2.059 1.528
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abr-33 8.450 9.955 6.849 6.524 7.753 5.223 1.926 2.202 1.625
may-33 8.514 10.002 6.802 6.551 7.762 5.165 1.963 2.240 1.638
jun-33 8.705 10.303 7.003 6.775 8.088 5.381 1.930 2.215 1.622
jul-33 8.596 10.085 6.925 6.658 7.877 5.294 1.938 2.209 1.630
ago-33 8.195 9.569 6.621 6.258 7.371 4.991 1.936 2.199 1.630
sep-33 8.504 9.961 6.812 6.592 7.785 5.211 1.912 2.176 1.601
oct-33 8.482 9.954 6.750 6.471 7.660 5.078 2.011 2.294 1.671
nov-33 8.659 10.178 6.929 6.681 7.920 5.275 1.978 2.258 1.653
dic-33 8.764 10.323 7.019 6.679 7.938 5.278 2.085 2.385 1.742
ene-34 8.129 9.563 6.555 6.177 7.332 4.915 1.952 2.231 1.640
feb-34 8.632 10.192 7.039 6.806 8.102 5.489 1.825 2.090 1.549
mar-34 8.305 9.769 6.646 6.308 7.487 4.977 1.997 2.282 1.669
abr-34 8.600 10.136 6.983 6.646 7.900 5.327 1.955 2.236 1.656
may-34 8.660 10.218 6.930 6.669 7.937 5.265 1.991 2.280 1.665
jun-34 8.860 10.482 7.117 6.901 8.234 5.475 1.959 2.247 1.642
jul-34 8.751 10.257 7.035 6.783 8.015 5.384 1.968 2.241 1.651
ago-34 8.337 9.797 6.789 6.372 7.554 5.125 1.965 2.243 1.664
sep-34 8.654 10.208 6.907 6.714 7.987 5.289 1.940 2.220 1.618
oct-34 8.630 10.185 6.882 6.589 7.846 5.183 2.041 2.338 1.699
nov-34 8.808 10.353 6.968 6.801 8.061 5.306 2.007 2.291 1.662
dic-34 8.922 10.472 7.112 6.805 8.057 5.350 2.117 2.414 1.763
ene-35 8.267 9.806 6.602 6.287 7.528 4.952 1.980 2.278 1.650
feb-35 8.780 10.351 7.123 6.928 8.233 5.558 1.852 2.118 1.565
mar-35 8.437 9.929 6.788 6.412 7.614 5.091 2.024 2.315 1.697
abr-35 8.745 10.348 7.019 6.763 8.073 5.358 1.983 2.275 1.661
may-35 8.807 10.422 7.004 6.787 8.103 5.325 2.020 2.319 1.680
jun-35 9.012 10.589 7.165 7.025 8.323 5.512 1.987 2.267 1.652
jul-35 8.899 10.496 7.056 6.903 8.212 5.399 1.996 2.284 1.657
ago-35 8.479 9.997 6.838 6.485 7.715 5.162 1.993 2.282 1.676
sep-35 8.798 10.442 7.039 6.831 8.179 5.395 1.967 2.263 1.644
oct-35 8.776 10.380 6.981 6.706 8.004 5.258 2.070 2.376 1.723
nov-35 8.954 10.517 7.128 6.919 8.195 5.435 2.035 2.322 1.693
dic-35 9.071 10.679 7.189 6.924 8.225 5.411 2.147 2.454 1.778
Tabla A8.2: Proyecciones mensuales totales, SIC (GWh) Libres Regulados Promedio Percentil 95 Percentil 5 Promedio Percentil 95 Percentil 5
ene-15 1.371 1.371 1.371 2.464 2.464 2.464
feb-15 1.510 1.510 1.510 2.711 2.711 2.711
mar-15 1.431 1.431 1.431 2.478 2.478 2.478
abr-15 1.507 1.507 1.507 2.626 2.626 2.626
may-15 1.464 1.464 1.464 2.688 2.688 2.688
jun-15 1.524 1.524 1.524 2.793 2.793 2.793
jul-15 1.569 1.569 1.569 2.654 2.654 2.654
ago-15 1.495 1.505 1.484 2.470 2.534 2.403
sep-15 1.609 1.623 1.596 2.595 2.676 2.514
oct-15 1.548 1.563 1.533 2.559 2.649 2.463
nov-15 1.541 1.557 1.522 2.718 2.825 2.584
dic-15 1.542 1.559 1.520 2.710 2.827 2.556
ene-16 1.393 1.409 1.372 2.553 2.673 2.403
feb-16 1.534 1.552 1.511 2.811 2.938 2.631
mar-16 1.454 1.471 1.430 2.562 2.679 2.393
abr-16 1.531 1.549 1.506 2.717 2.842 2.540
may-16 1.487 1.504 1.463 2.782 2.910 2.596
jun-16 1.548 1.566 1.522 2.882 3.018 2.687
jul-16 1.594 1.614 1.567 2.742 2.877 2.555
ago-16 1.518 1.539 1.491 2.559 2.691 2.383
sep-16 1.635 1.658 1.602 2.693 2.840 2.485
oct-16 1.574 1.598 1.543 2.660 2.814 2.463
nov-16 1.566 1.589 1.536 2.824 2.993 2.613
dic-16 1.566 1.592 1.536 2.809 2.997 2.590
ene-17 1.415 1.440 1.385 2.639 2.831 2.417
feb-17 1.559 1.585 1.526 2.918 3.121 2.667
mar-17 1.478 1.504 1.444 2.662 2.853 2.423
abr-17 1.555 1.584 1.520 2.816 3.023 2.560
may-17 1.510 1.536 1.478 2.880 3.086 2.628
jun-17 1.572 1.601 1.537 2.990 3.214 2.713
jul-17 1.621 1.651 1.583 2.848 3.059 2.589
ago-17 1.544 1.574 1.504 2.655 2.859 2.393
sep-17 1.663 1.699 1.618 2.792 3.031 2.510
oct-17 1.601 1.636 1.555 2.759 2.994 2.458
nov-17 1.592 1.627 1.549 2.930 3.186 2.611
dic-17 1.593 1.628 1.546 2.921 3.180 2.588
ene-18 1.440 1.473 1.398 2.743 2.999 2.422
feb-18 1.586 1.621 1.537 3.024 3.303 2.646
mar-18 1.505 1.539 1.455 2.759 3.013 2.402
abr-18 1.584 1.621 1.531 2.922 3.200 2.541
may-18 1.537 1.572 1.491 2.987 3.273 2.617
jun-18 1.601 1.636 1.553 3.100 3.388 2.723
jul-18 1.650 1.689 1.597 2.954 3.239 2.583
ago-18 1.572 1.609 1.515 2.758 3.018 2.381
sep-18 1.692 1.735 1.632 2.902 3.196 2.509
oct-18 1.629 1.675 1.571 2.866 3.183 2.477
nov-18 1.620 1.664 1.564 3.043 3.386 2.628
dic-18 1.621 1.664 1.564 3.024 3.355 2.607
ene-19 1.464 1.504 1.411 2.836 3.160 2.429
feb-19 1.613 1.656 1.554 3.140 3.495 2.687
mar-19 1.530 1.573 1.472 2.865 3.190 2.437
abr-19 1.610 1.654 1.549 3.029 3.376 2.577
may-19 1.562 1.606 1.506 3.096 3.465 2.651
jun-19 1.627 1.669 1.568 3.213 3.569 2.752
jul-19 1.678 1.725 1.610 3.065 3.417 2.591
ago-19 1.598 1.643 1.530 2.854 3.177 2.399
sep-19 1.721 1.774 1.653 3.005 3.375 2.552
oct-19 1.657 1.707 1.589 2.972 3.340 2.503
nov-19 1.646 1.698 1.579 3.152 3.571 2.642
dic-19 1.647 1.699 1.577 3.141 3.549 2.612
ene-20 1.487 1.535 1.425 2.948 3.347 2.451
feb-20 1.638 1.689 1.574 3.249 3.682 2.732
mar-20 1.555 1.604 1.489 2.966 3.357 2.479
abr-20 1.636 1.686 1.566 3.141 3.544 2.608
may-20 1.587 1.636 1.527 3.210 3.642 2.708
jun-20 1.652 1.702 1.589 3.327 3.756 2.798
jul-20 1.705 1.760 1.628 3.174 3.592 2.615
ago-20 1.625 1.677 1.551 2.967 3.357 2.455
sep-20 1.750 1.808 1.669 3.123 3.546 2.580
oct-20 1.684 1.741 1.607 3.087 3.510 2.552
nov-20 1.673 1.732 1.597 3.271 3.759 2.678
dic-20 1.673 1.731 1.597 3.245 3.711 2.658
ene-21 1.510 1.561 1.440 3.049 3.489 2.491
feb-21 1.664 1.718 1.593 3.379 3.865 2.795
mar-21 1.579 1.633 1.504 3.079 3.523 2.513
abr-21 1.661 1.718 1.581 3.250 3.726 2.647
may-21 1.611 1.666 1.542 3.321 3.817 2.749
jun-21 1.677 1.731 1.606 3.450 3.942 2.853
jul-21 1.731 1.792 1.648 3.297 3.778 2.678
ago-21 1.649 1.706 1.569 3.073 3.511 2.493
sep-21 1.775 1.841 1.688 3.235 3.727 2.627
oct-21 1.709 1.772 1.626 3.203 3.681 2.614
nov-21 1.697 1.759 1.617 3.395 3.932 2.760
dic-21 1.697 1.759 1.615 3.375 3.895 2.743
ene-22 1.532 1.588 1.457 3.169 3.670 2.557
feb-22 1.688 1.748 1.611 3.493 4.042 2.841
mar-22 1.604 1.664 1.529 3.193 3.703 2.611
abr-22 1.686 1.750 1.601 3.377 3.925 2.710
may-22 1.635 1.693 1.555 3.446 3.991 2.783
jun-22 1.702 1.761 1.622 3.571 4.129 2.889
jul-22 1.757 1.824 1.666 3.417 3.958 2.728
ago-22 1.674 1.736 1.588 3.190 3.685 2.563
sep-22 1.803 1.873 1.707 3.355 3.898 2.667
oct-22 1.735 1.800 1.642 3.322 3.842 2.648
nov-22 1.722 1.790 1.635 3.519 4.114 2.793
dic-22 1.722 1.789 1.635 3.495 4.077 2.781
ene-23 1.555 1.614 1.469 3.283 3.837 2.582
feb-23 1.712 1.777 1.629 3.625 4.240 2.901
mar-23 1.627 1.692 1.545 3.312 3.888 2.663
abr-23 1.711 1.781 1.623 3.498 4.116 2.777
may-23 1.658 1.720 1.581 3.567 4.171 2.871
jun-23 1.726 1.790 1.639 3.694 4.303 2.939
jul-23 1.783 1.853 1.689 3.535 4.127 2.808
ago-23 1.699 1.767 1.601 3.289 3.846 2.586
sep-23 1.829 1.907 1.725 3.459 4.077 2.713
oct-23 1.761 1.832 1.662 3.426 4.014 2.696
nov-23 1.746 1.818 1.644 3.624 4.274 2.793
dic-23 1.747 1.819 1.653 3.602 4.254 2.827
ene-24 1.576 1.642 1.491 3.380 4.009 2.649
feb-24 1.736 1.807 1.646 3.729 4.426 2.953
mar-24 1.649 1.720 1.563 3.407 4.047 2.701
abr-24 1.735 1.809 1.645 3.601 4.288 2.851
may-24 1.680 1.749 1.597 3.667 4.349 2.903
jun-24 1.749 1.817 1.659 3.810 4.480 3.012
jul-24 1.808 1.883 1.707 3.647 4.303 2.847
ago-24 1.722 1.795 1.621 3.402 4.015 2.639
sep-24 1.854 1.937 1.739 3.576 4.256 2.743
oct-24 1.785 1.863 1.676 3.542 4.213 2.727
nov-24 1.769 1.846 1.669 3.746 4.465 2.889
dic-24 1.770 1.848 1.670 3.724 4.446 2.884
ene-25 1.596 1.665 1.513 3.492 4.171 2.726
feb-25 1.758 1.832 1.665 3.854 4.605 3.011
mar-25 1.671 1.747 1.577 3.519 4.226 2.736
abr-25 1.758 1.836 1.661 3.719 4.463 2.905
may-25 1.702 1.775 1.610 3.792 4.520 2.950
jun-25 1.772 1.844 1.680 3.929 4.661 3.074
jul-25 1.832 1.913 1.727 3.765 4.501 2.908
ago-25 1.745 1.826 1.635 3.508 4.214 2.671
sep-25 1.879 1.965 1.758 3.691 4.410 2.785
oct-25 1.808 1.890 1.698 3.650 4.367 2.781
nov-25 1.793 1.872 1.688 3.857 4.625 2.969
dic-25 1.794 1.876 1.691 3.837 4.629 2.966
ene-26 1.616 1.687 1.524 3.600 4.310 2.769
feb-26 1.779 1.858 1.684 3.976 4.805 3.094
mar-26 1.691 1.769 1.598 3.636 4.380 2.819
abr-26 1.779 1.861 1.679 3.846 4.654 2.957
may-26 1.722 1.797 1.628 3.919 4.700 3.022
jun-26 1.792 1.869 1.699 4.054 4.857 3.164
jul-26 1.853 1.936 1.744 3.883 4.652 2.971
ago-26 1.766 1.847 1.658 3.626 4.346 2.755
sep-26 1.902 1.993 1.772 3.804 4.592 2.813
oct-26 1.829 1.914 1.713 3.764 4.538 2.848
nov-26 1.813 1.897 1.703 3.972 4.797 3.008
dic-26 1.813 1.896 1.703 3.953 4.763 3.005
ene-27 1.635 1.707 1.544 3.714 4.464 2.856
feb-27 1.799 1.879 1.703 4.099 4.956 3.175
mar-27 1.711 1.791 1.615 3.750 4.543 2.897
abr-27 1.799 1.887 1.694 3.965 4.841 3.029
may-27 1.742 1.819 1.648 4.039 4.871 3.119
jun-27 1.813 1.895 1.718 4.179 5.047 3.249
jul-27 1.876 1.960 1.763 4.009 4.819 3.047
ago-27 1.788 1.873 1.676 3.746 4.535 2.829
sep-27 1.925 2.021 1.797 3.927 4.782 2.921
oct-27 1.850 1.937 1.731 3.880 4.674 2.904
nov-27 1.834 1.918 1.718 4.089 4.960 3.070
dic-27 1.834 1.918 1.726 4.075 4.919 3.096
ene-28 1.653 1.730 1.557 3.826 4.641 2.904
feb-28 1.819 1.903 1.721 4.219 5.138 3.258
mar-28 1.731 1.812 1.630 3.862 4.695 2.956
abr-28 1.819 1.906 1.709 4.080 4.973 3.081
may-28 1.761 1.841 1.659 4.159 5.038 3.166
jun-28 1.832 1.919 1.736 4.300 5.248 3.328
jul-28 1.896 1.984 1.783 4.124 4.992 3.138
ago-28 1.808 1.896 1.696 3.859 4.689 2.900
sep-28 1.946 2.043 1.817 4.037 4.915 3.007
oct-28 1.871 1.959 1.753 3.992 4.824 3.005
nov-28 1.853 1.943 1.742 4.204 5.155 3.162
dic-28 1.854 1.943 1.744 4.191 5.106 3.173
ene-29 1.671 1.751 1.572 3.931 4.806 2.987
feb-29 1.838 1.926 1.740 4.341 5.321 3.350
mar-29 1.750 1.832 1.649 3.974 4.830 3.036
abr-29 1.839 1.927 1.726 4.193 5.141 3.129
may-29 1.780 1.859 1.675 4.274 5.185 3.233
jun-29 1.851 1.938 1.745 4.416 5.394 3.330
jul-29 1.917 2.008 1.798 4.241 5.163 3.179
ago-29 1.828 1.918 1.709 3.964 4.850 2.953
sep-29 1.968 2.066 1.840 4.147 5.073 3.100
oct-29 1.892 1.985 1.772 4.102 5.006 3.077
nov-29 1.873 1.964 1.759 4.320 5.295 3.266
dic-29 1.874 1.964 1.754 4.304 5.261 3.193
ene-30 1.688 1.767 1.591 4.038 4.924 3.058
feb-30 1.858 1.944 1.754 4.461 5.458 3.392
mar-30 1.768 1.851 1.663 4.079 4.976 3.097
abr-30 1.858 1.949 1.747 4.303 5.284 3.240
may-30 1.798 1.882 1.689 4.384 5.336 3.296
jun-30 1.870 1.958 1.759 4.530 5.540 3.401
jul-30 1.937 2.031 1.817 4.352 5.332 3.266
ago-30 1.847 1.940 1.729 4.065 4.993 3.030
sep-30 1.988 2.089 1.859 4.249 5.217 3.156
oct-30 1.911 2.007 1.785 4.202 5.146 3.129
nov-30 1.891 1.985 1.774 4.419 5.436 3.263
dic-30 1.893 1.985 1.768 4.410 5.398 3.236
ene-31 1.703 1.785 1.602 4.135 5.078 3.117
feb-31 1.873 1.962 1.768 4.569 5.606 3.464
mar-31 1.783 1.871 1.678 4.181 5.135 3.135
abr-31 1.873 1.967 1.760 4.410 5.445 3.319
may-31 1.812 1.897 1.699 4.492 5.502 3.307
jun-31 1.885 1.976 1.773 4.637 5.696 3.480
jul-31 1.952 2.048 1.831 4.457 5.475 3.326
ago-31 1.861 1.954 1.742 4.164 5.114 3.097
sep-31 2.003 2.107 1.871 4.348 5.355 3.198
oct-31 1.925 2.027 1.799 4.302 5.328 3.192
nov-31 1.905 2.000 1.789 4.526 5.598 3.348
dic-31 1.907 2.003 1.785 4.521 5.573 3.346
ene-32 1.717 1.801 1.608 4.234 5.223 3.142
feb-32 1.889 1.980 1.781 4.676 5.784 3.526
mar-32 1.798 1.887 1.691 4.282 5.272 3.213
abr-32 1.889 1.983 1.772 4.517 5.570 3.368
may-32 1.827 1.919 1.709 4.601 5.704 3.367
jun-32 1.900 1.993 1.787 4.746 5.893 3.521
jul-32 1.969 2.068 1.845 4.566 5.624 3.364
ago-32 1.878 1.974 1.752 4.266 5.260 3.126
sep-32 2.020 2.125 1.886 4.454 5.510 3.272
oct-32 1.942 2.046 1.810 4.409 5.466 3.207
nov-32 1.921 2.018 1.799 4.634 5.740 3.400
dic-32 1.923 2.021 1.799 4.633 5.751 3.400
ene-33 1.731 1.816 1.623 4.333 5.342 3.208
feb-33 1.904 1.998 1.797 4.783 5.957 3.599
mar-33 1.813 1.908 1.702 4.381 5.458 3.259
abr-33 1.905 2.003 1.790 4.620 5.750 3.433
may-33 1.842 1.933 1.725 4.709 5.829 3.440
jun-33 1.916 2.013 1.799 4.860 6.075 3.582
jul-33 1.986 2.088 1.857 4.672 5.788 3.437
ago-33 1.893 1.990 1.769 4.365 5.380 3.222
sep-33 2.037 2.144 1.896 4.555 5.642 3.315
oct-33 1.958 2.061 1.821 4.512 5.599 3.257
nov-33 1.937 2.036 1.810 4.744 5.885 3.465
dic-33 1.939 2.039 1.813 4.740 5.900 3.465
ene-34 1.745 1.834 1.638 4.432 5.498 3.277
feb-34 1.919 2.013 1.812 4.888 6.089 3.677
mar-34 1.828 1.921 1.706 4.480 5.566 3.271
abr-34 1.920 2.017 1.805 4.725 5.883 3.522
may-34 1.857 1.950 1.740 4.812 5.988 3.525
jun-34 1.931 2.029 1.816 4.970 6.205 3.658
jul-34 2.002 2.105 1.872 4.781 5.911 3.512
ago-34 1.909 2.010 1.791 4.463 5.544 3.335
sep-34 2.054 2.166 1.911 4.660 5.821 3.377
oct-34 1.975 2.081 1.841 4.614 5.766 3.343
nov-34 1.953 2.051 1.820 4.849 6.011 3.485
dic-34 1.955 2.053 1.827 4.850 6.004 3.523
ene-35 1.759 1.851 1.647 4.529 5.677 3.305
feb-35 1.934 2.029 1.822 4.995 6.204 3.736
mar-35 1.842 1.937 1.728 4.571 5.677 3.363
abr-35 1.935 2.037 1.815 4.828 6.036 3.543
may-35 1.871 1.966 1.752 4.916 6.137 3.573
jun-35 1.946 2.039 1.823 5.079 6.283 3.689
jul-35 2.018 2.123 1.877 4.885 6.089 3.522
ago-35 1.924 2.026 1.800 4.561 5.689 3.362
sep-35 2.071 2.186 1.932 4.760 5.992 3.464
oct-35 1.990 2.098 1.852 4.715 5.906 3.406
nov-35 1.968 2.064 1.837 4.952 6.130 3.598
dic-35 1.970 2.071 1.837 4.954 6.154 3.574
Tabla A8.3: Proyecciones mensuales totales, SING(GWh) Libres Regulados
Promedio Percentil 95 Percentil 5 Promedio Percentil 95 Percentil 5
ene-15 1.152 1.152 1.152 170 170 170
feb-15 1.092 1.092 1.092 147 147 147
mar-15 1.187 1.187 1.187 167 167 167
abr-15 1.170 1.170 1.170 156 156 156
may-15 1.185 1.185 1.185 165 165 165
jun-15 1.166 1.162 1.170 167 171 163
jul-15 1.148 1.144 1.153 184 189 179
ago-15 1.165 1.179 1.152 163 169 156
sep-15 1.161 1.179 1.146 155 161 148
oct-15 1.213 1.233 1.192 168 175 160
nov-15 1.203 1.227 1.174 161 167 152
dic-15 1.270 1.299 1.234 163 170 154
ene-16 1.171 1.201 1.136 178 185 168
feb-16 1.110 1.136 1.073 153 159 144
mar-16 1.207 1.236 1.166 172 179 161
abr-16 1.193 1.221 1.153 160 167 151
may-16 1.210 1.239 1.167 170 177 160
jun-16 1.189 1.218 1.148 171 179 160
jul-16 1.173 1.202 1.133 189 198 177
ago-16 1.191 1.222 1.150 169 178 158
sep-16 1.189 1.221 1.142 161 170 150
oct-16 1.241 1.276 1.196 174 185 162
nov-16 1.232 1.269 1.185 166 176 154
dic-16 1.303 1.347 1.252 168 179 155
ene-17 1.200 1.246 1.148 182 194 168
feb-17 1.136 1.178 1.085 160 170 147
mar-17 1.238 1.284 1.180 179 191 164
abr-17 1.223 1.270 1.166 166 177 153
may-17 1.240 1.286 1.183 176 188 162
jun-17 1.218 1.265 1.160 177 191 162
jul-17 1.201 1.245 1.149 196 210 178
ago-17 1.220 1.268 1.160 175 188 158
sep-17 1.218 1.272 1.157 166 178 149
oct-17 1.271 1.325 1.201 180 195 161
nov-17 1.261 1.318 1.191 171 186 152
dic-17 1.333 1.394 1.254 174 189 155
ene-18 1.225 1.284 1.151 188 203 166
feb-18 1.160 1.215 1.083 162 176 144
mar-18 1.264 1.323 1.177 182 197 162
abr-18 1.248 1.309 1.161 169 184 150
may-18 1.264 1.328 1.183 179 194 158
jun-18 1.243 1.303 1.165 180 196 159
jul-18 1.226 1.284 1.148 200 219 176
ago-18 1.245 1.303 1.156 179 197 157
sep-18 1.243 1.307 1.156 171 187 150
oct-18 1.300 1.373 1.209 185 204 161
nov-18 1.289 1.365 1.197 176 195 153
dic-18 1.362 1.440 1.263 177 196 154
ene-19 1.254 1.329 1.160 191 211 166
feb-19 1.186 1.256 1.096 167 185 146
mar-19 1.294 1.370 1.191 187 206 163
abr-19 1.280 1.356 1.179 173 192 150
may-19 1.296 1.378 1.198 184 203 159
jun-19 1.274 1.346 1.178 185 205 161
jul-19 1.257 1.329 1.156 205 228 177
ago-19 1.277 1.348 1.170 183 204 156
sep-19 1.275 1.355 1.177 174 194 148
oct-19 1.333 1.416 1.224 189 212 160
nov-19 1.321 1.412 1.206 180 203 155
dic-19 1.395 1.489 1.268 183 205 156
ene-20 1.283 1.375 1.168 199 222 168
feb-20 1.217 1.302 1.113 171 192 147
mar-20 1.327 1.418 1.211 191 214 164
abr-20 1.312 1.400 1.193 178 199 151
may-20 1.329 1.424 1.220 190 213 161
jun-20 1.307 1.395 1.197 189 212 160
jul-20 1.289 1.375 1.169 210 235 178
ago-20 1.310 1.396 1.191 188 213 159
sep-20 1.308 1.398 1.188 179 202 151
oct-20 1.367 1.462 1.242 195 220 163
nov-20 1.354 1.460 1.221 186 211 157
dic-20 1.431 1.539 1.294 187 212 156
ene-21 1.316 1.415 1.186 201 228 168
feb-21 1.247 1.340 1.131 176 200 149
mar-21 1.359 1.461 1.225 196 222 166
abr-21 1.342 1.446 1.208 181 205 150
may-21 1.360 1.468 1.235 192 217 162
jun-21 1.337 1.436 1.215 194 220 162
jul-21 1.320 1.418 1.188 216 244 180
ago-21 1.341 1.438 1.207 192 219 160
sep-21 1.339 1.443 1.205 183 209 152
oct-21 1.400 1.507 1.264 200 228 165
nov-21 1.388 1.502 1.247 191 219 159
dic-21 1.464 1.582 1.315 194 222 162
ene-22 1.347 1.457 1.206 209 240 172
feb-22 1.277 1.383 1.148 180 205 149
mar-22 1.394 1.511 1.259 201 230 167
abr-22 1.376 1.493 1.229 187 214 153
may-22 1.394 1.511 1.251 198 226 164
jun-22 1.371 1.483 1.230 198 227 162
jul-22 1.354 1.464 1.208 220 252 181
ago-22 1.375 1.484 1.231 198 228 161
sep-22 1.373 1.486 1.223 188 217 153
oct-22 1.436 1.551 1.282 204 236 165
nov-22 1.423 1.549 1.263 196 227 160
dic-22 1.501 1.631 1.332 198 230 163
ene-23 1.380 1.501 1.220 214 249 175
feb-23 1.309 1.426 1.167 185 214 151
mar-23 1.428 1.558 1.278 207 239 169
abr-23 1.409 1.541 1.251 192 221 156
may-23 1.427 1.555 1.277 204 235 166
jun-23 1.403 1.524 1.249 203 235 165
jul-23 1.385 1.504 1.234 226 261 183
ago-23 1.409 1.532 1.252 200 232 160
sep-23 1.406 1.536 1.245 190 222 152
oct-23 1.471 1.600 1.302 207 242 166
nov-23 1.458 1.594 1.272 197 232 160
dic-23 1.538 1.683 1.356 200 235 162
ene-24 1.414 1.551 1.246 217 255 176
feb-24 1.341 1.473 1.189 186 218 151
mar-24 1.460 1.605 1.296 209 244 169
abr-24 1.442 1.588 1.279 194 227 156
may-24 1.460 1.605 1.297 205 240 164
jun-24 1.435 1.566 1.273 207 243 165
jul-24 1.417 1.547 1.251 230 269 184
ago-24 1.439 1.572 1.264 206 242 164
sep-24 1.436 1.576 1.255 195 231 156
oct-24 1.502 1.649 1.316 213 251 170
nov-24 1.488 1.637 1.300 204 242 163
dic-24 1.570 1.730 1.375 206 245 165
ene-25 1.442 1.589 1.269 224 266 180
feb-25 1.368 1.509 1.205 193 228 154
mar-25 1.490 1.649 1.309 215 254 173
abr-25 1.472 1.628 1.297 200 236 158
may-25 1.490 1.641 1.309 212 251 167
jun-25 1.465 1.608 1.294 211 249 165
jul-25 1.447 1.592 1.270 236 278 187
ago-25 1.469 1.622 1.278 211 250 166
sep-25 1.467 1.612 1.268 200 238 158
oct-25 1.534 1.690 1.336 218 258 172
nov-25 1.519 1.676 1.329 207 249 165
dic-25 1.603 1.778 1.402 211 252 168
ene-26 1.472 1.622 1.285 229 273 181
feb-26 1.394 1.549 1.225 198 235 157
mar-26 1.519 1.683 1.330 222 264 177
abr-26 1.501 1.669 1.310 206 244 162
may-26 1.520 1.682 1.329 218 258 170
jun-26 1.495 1.651 1.323 216 258 168
jul-26 1.477 1.626 1.291 241 286 188
ago-26 1.500 1.653 1.304 216 257 169
sep-26 1.497 1.658 1.280 202 242 158
oct-26 1.564 1.730 1.353 222 266 174
nov-26 1.549 1.717 1.340 210 254 166
dic-26 1.636 1.811 1.415 215 258 169
ene-27 1.501 1.657 1.311 235 284 184
feb-27 1.421 1.579 1.245 203 242 161
mar-27 1.549 1.720 1.355 228 273 180
abr-27 1.530 1.711 1.330 211 253 165
may-27 1.549 1.719 1.358 224 267 174
jun-27 1.524 1.692 1.344 222 267 171
jul-27 1.506 1.663 1.311 247 294 192
ago-27 1.531 1.698 1.325 221 265 172
sep-27 1.527 1.701 1.313 208 249 162
oct-27 1.594 1.762 1.374 228 275 177
nov-27 1.578 1.753 1.358 216 261 169
dic-27 1.667 1.848 1.444 220 266 172
ene-28 1.530 1.700 1.327 241 290 188
feb-28 1.448 1.616 1.267 208 250 162
mar-28 1.578 1.756 1.373 233 282 184
abr-28 1.558 1.739 1.347 217 260 168
may-28 1.578 1.758 1.370 229 275 178
jun-28 1.552 1.735 1.362 227 274 176
jul-28 1.533 1.700 1.333 253 303 198
ago-28 1.560 1.733 1.346 227 275 176
sep-28 1.554 1.729 1.336 213 257 164
oct-28 1.623 1.796 1.402 234 283 181
nov-28 1.606 1.797 1.383 221 270 173
dic-28 1.697 1.894 1.467 226 274 176
ene-29 1.556 1.738 1.350 246 300 189
feb-29 1.474 1.653 1.291 213 257 165
mar-29 1.607 1.788 1.400 239 289 185
abr-29 1.585 1.776 1.364 222 268 169
may-29 1.606 1.788 1.388 235 283 181
jun-29 1.579 1.764 1.363 233 282 179
jul-29 1.560 1.736 1.346 259 312 201
ago-29 1.586 1.771 1.363 232 282 179
sep-29 1.581 1.764 1.361 218 265 166
oct-29 1.651 1.841 1.427 239 290 184
nov-29 1.634 1.828 1.411 227 276 176
dic-29 1.726 1.930 1.475 231 281 177
ene-30 1.584 1.765 1.370 252 307 195
feb-30 1.500 1.679 1.304 218 264 167
mar-30 1.634 1.822 1.417 244 297 188
abr-30 1.612 1.807 1.396 227 276 173
may-30 1.633 1.822 1.407 240 291 184
jun-30 1.605 1.796 1.382 238 289 182
jul-30 1.587 1.772 1.371 265 321 203
ago-30 1.613 1.804 1.386 237 290 181
sep-30 1.605 1.795 1.381 222 272 169
oct-30 1.677 1.872 1.441 244 299 187
nov-30 1.658 1.860 1.415 231 284 178
dic-30 1.754 1.962 1.488 236 288 181
ene-31 1.607 1.799 1.386 258 315 198
feb-31 1.523 1.707 1.320 223 272 169
mar-31 1.659 1.859 1.428 249 305 192
abr-31 1.636 1.841 1.411 232 283 177
may-31 1.658 1.857 1.410 245 299 187
jun-31 1.628 1.827 1.403 243 296 185
jul-31 1.609 1.798 1.385 270 331 207
ago-31 1.636 1.829 1.405 242 297 185
sep-31 1.627 1.822 1.390 227 280 173
oct-31 1.700 1.913 1.459 250 307 189
nov-31 1.681 1.891 1.434 236 292 182
dic-31 1.780 1.999 1.519 241 298 184
ene-32 1.630 1.831 1.396 263 323 202
feb-32 1.545 1.738 1.336 228 281 172
mar-32 1.684 1.888 1.452 255 314 194
abr-32 1.661 1.867 1.426 237 290 180
may-32 1.682 1.901 1.428 251 307 190
jun-32 1.652 1.865 1.412 248 305 188
jul-32 1.633 1.829 1.398 276 338 209
ago-32 1.660 1.862 1.414 248 305 186
sep-32 1.651 1.853 1.411 233 288 175
oct-32 1.726 1.943 1.464 255 315 191
nov-32 1.706 1.921 1.447 242 300 186
dic-32 1.807 2.039 1.533 247 306 188
ene-33 1.654 1.856 1.409 269 332 206
feb-33 1.566 1.771 1.352 233 288 176
mar-33 1.707 1.928 1.463 261 324 198
abr-33 1.684 1.903 1.442 242 298 183
may-33 1.707 1.926 1.444 256 314 194
jun-33 1.676 1.902 1.431 254 312 191
jul-33 1.656 1.863 1.418 282 346 212
ago-33 1.683 1.887 1.440 253 312 190
sep-33 1.674 1.882 1.423 238 294 178
oct-33 1.750 1.970 1.476 261 324 195
nov-33 1.731 1.951 1.465 247 307 188
dic-33 1.833 2.072 1.553 252 313 188
ene-34 1.677 1.890 1.429 275 341 210
feb-34 1.587 1.796 1.371 238 294 179
mar-34 1.731 1.951 1.468 266 331 201
abr-34 1.707 1.931 1.469 247 305 187
may-34 1.730 1.958 1.465 262 322 200
jun-34 1.699 1.926 1.448 259 321 194
jul-34 1.679 1.885 1.435 289 356 216
ago-34 1.706 1.925 1.472 259 319 192
sep-34 1.697 1.919 1.437 243 301 181
oct-34 1.774 2.007 1.502 267 332 197
nov-34 1.755 1.978 1.472 252 313 190
dic-34 1.860 2.095 1.569 257 320 194
ene-35 1.699 1.929 1.440 281 349 211
feb-35 1.609 1.816 1.382 243 302 183
mar-35 1.752 1.978 1.494 272 337 203
abr-35 1.730 1.962 1.474 253 313 187
may-35 1.753 1.988 1.478 267 331 202
jun-35 1.722 1.938 1.455 265 329 198
jul-35 1.701 1.918 1.437 295 367 220
ago-35 1.729 1.956 1.479 264 326 196
sep-35 1.719 1.954 1.461 248 309 183
oct-35 1.798 2.036 1.523 272 340 200
nov-35 1.778 2.000 1.499 258 322 194
dic-35 1.884 2.127 1.583 263 328 195
ANEXO 9: PROYECCIONES REGIONALES
Tabla A9.1: Proyecciones regionales totales (MWh)
Año 2 3 4 5 6 7 8 9 10 13
2014 69.307 4.207.342 1.965.751 7.039.114 4.703.724 2.436.428 5.277.651 1.546.270 2.555.515 19.173.584
2015 74.714 4.663.651 1.959.996 6.945.376 4.687.291 2.462.407 5.336.856 1.573.270 2.606.404 19.265.246
2016 77.821 4.796.337 2.015.548 7.126.345 4.847.001 2.553.983 5.542.089 1.628.579 2.707.742 19.697.602
2017 80.457 5.353.106 2.203.161 7.150.162 4.938.499 2.639.279 5.734.236 1.667.556 2.786.417 19.959.554
2018 81.504 6.263.629 2.231.522 7.136.412 5.003.485 2.705.774 5.886.130 1.707.386 2.857.488 20.245.507
2019 83.053 6.345.711 2.926.653 7.128.256 5.146.578 2.795.340 6.088.980 1.746.186 2.941.099 20.516.255
2020 86.480 6.257.795 3.003.919 7.343.928 5.342.522 2.938.130 6.408.130 1.813.003 3.066.704 21.112.251
2021 89.803 5.986.368 3.092.547 7.534.419 5.597.150 3.091.822 6.752.157 1.891.626 3.223.359 21.805.871
2022 90.871 7.232.090 3.103.676 7.651.850 5.602.059 3.169.866 6.913.396 1.907.995 3.299.661 21.837.570
2023 94.121 5.902.271 3.223.290 8.687.267 5.713.952 3.352.801 7.340.381 1.998.841 3.468.687 22.684.501
2024 97.030 5.900.566 3.304.845 8.954.812 5.798.637 3.494.699 7.659.539 2.059.288 3.590.557 23.204.640
2025 100.722 5.892.207 3.379.831 9.234.912 5.883.984 3.636.053 7.977.939 2.126.659 3.725.756 23.764.951
2026 104.214 5.917.121 3.472.561 9.281.725 6.006.327 3.793.431 8.332.642 2.202.302 3.876.738 24.400.871
2027 107.507 5.925.801 3.521.770 9.633.726 6.383.403 3.907.787 8.592.825 2.253.792 3.985.425 24.765.588
2028 111.154 5.960.615 3.586.318 9.910.007 6.569.541 4.035.520 8.882.005 2.313.063 4.107.664 25.221.800
2029 114.704 5.991.585 3.648.163 10.205.367 6.755.261 4.159.546 9.163.123 2.370.009 4.225.969 25.652.964
2030 118.018 6.017.420 3.704.971 10.519.861 6.931.977 4.275.554 9.426.292 2.422.621 4.336.208 26.044.607
2031 121.127 6.035.619 3.756.156 10.855.117 7.100.606 4.383.797 9.672.405 2.470.940 4.438.575 26.391.784
2032 124.258 6.051.742 3.806.998 11.229.177 7.275.411 4.492.329 9.919.859 2.519.020 4.541.072 26.731.371
2033 127.257 6.063.237 3.854.444 11.643.020 7.446.860 4.596.211 10.156.838 2.564.358 4.638.723 27.043.335
2034 130.149 6.070.016 3.898.769 12.105.579 7.615.791 4.695.954 10.385.042 2.607.305 4.732.171 27.329.633
2035 132.839 6.070.724 3.938.185 12.623.752 7.776.439 4.788.580 10.597.409 2.646.372 4.818.460 27.578.711
Tabla A9.2: Proyecciones regionales regulados (MWh)
Año 2 3 4 5 6 7 8 9 10 13
2014 24.045 698.904 1.246.990 3.483.936 2.194.878 1.897.023 3.030.598 1.214.244 2.489.442 14.296.175
2015 25.351 724.963 1.269.107 3.581.405 2.234.646 1.942.059 3.140.073 1.252.390 2.566.621 14.729.205
2016 27.368 746.940 1.309.434 3.689.060 2.306.068 2.017.854 3.283.867 1.296.208 2.663.942 15.252.375
2017 29.846 767.065 1.360.341 3.797.737 2.397.006 2.112.591 3.440.695 1.338.634 2.768.715 15.797.944
2018 32.235 796.174 1.397.854 3.929.939 2.464.086 2.187.658 3.592.240 1.381.617 2.859.492 16.441.553
2019 35.153 816.009 1.450.044 4.042.900 2.557.184 2.286.635 3.757.294 1.423.233 2.969.210 17.028.809
2020 38.443 829.917 1.508.637 4.160.386 2.661.823 2.397.096 3.931.970 1.465.930 3.078.629 17.634.461
2021 41.882 848.160 1.564.044 4.284.340 2.760.869 2.503.702 4.114.572 1.511.857 3.203.231 18.272.311
2022 45.721 869.533 1.625.185 4.405.417 2.870.049 2.620.416 4.301.901 1.554.807 3.346.165 18.909.027
2023 49.710 889.063 1.686.559 4.518.982 2.979.883 2.737.978 4.483.811 1.594.469 3.459.149 19.513.806
2024 53.690 909.058 1.744.956 4.629.511 3.084.533 2.850.344 4.659.934 1.632.690 3.568.630 20.098.862
2025 57.727 930.500 1.800.385 4.750.162 3.183.791 2.957.889 4.844.918 1.676.223 3.686.647 20.725.612
2026 62.062 952.025 1.857.314 4.872.495 3.285.775 3.068.805 5.037.182 1.720.648 3.808.265 21.367.706
2027 66.512 974.777 1.914.186 4.997.491 3.387.633 3.179.580 5.231.734 1.765.926 3.931.748 22.022.585
2028 70.940 996.414 1.968.630 5.116.638 3.485.311 3.286.100 5.419.472 1.808.970 4.050.154 22.649.611
2029 75.443 1.017.521 2.022.032 5.232.993 3.581.159 3.390.822 5.604.855 1.850.898 4.166.467 23.264.434
2030 79.855 1.037.395 2.072.656 5.342.921 3.672.147 3.490.369 5.781.886 1.890.420 4.276.919 23.847.664
2031 84.294 1.056.677 2.121.920 5.449.458 3.760.612 3.587.233 5.955.081 1.928.642 4.384.506 24.414.908
2032 88.940 1.076.228 2.172.070 5.557.522 3.850.603 3.685.829 6.132.273 1.967.339 4.494.163 24.992.273
2033 93.644 1.095.402 2.221.457 5.663.634 3.939.312 3.783.104 6.307.718 2.005.248 4.602.276 25.560.997
2034 98.448 1.114.419 2.270.639 5.768.992 4.027.600 3.879.945 6.483.218 2.042.816 4.710.049 26.127.186
2035 103.257 1.132.883 2.318.585 5.871.397 4.113.743 3.974.476 6.655.231 2.079.245 4.815.254 26.679.413
Tabla A9.3: Proyecciones regionales libres (MWh)
Año 2 3 4 5 6 7 8 9 10 13
2014 45.261 3.508.437 718.761 3.555.178 2.508.846 539.405 2.247.053 332.026 66.073 4.877.409
2015 49.363 3.938.688 690.889 3.363.971 2.452.645 520.348 2.196.783 320.880 68.374 4.536.041
2016 50.453 4.049.397 706.114 3.437.285 2.540.932 536.129 2.258.221 332.371 70.195 4.445.228
2017 50.610 4.586.041 842.820 3.352.425 2.541.493 526.689 2.293.541 328.922 71.434 4.161.610
2018 49.269 5.467.455 833.667 3.206.473 2.539.399 518.116 2.293.890 325.769 73.148 3.803.954
2019 47.900 5.529.702 1.476.608 3.085.356 2.589.394 508.705 2.331.685 322.952 74.326 3.487.446
2020 48.037 5.427.878 1.495.281 3.183.541 2.680.699 541.034 2.476.160 347.072 74.943 3.477.789
2021 47.921 5.138.208 1.528.503 3.250.080 2.836.281 588.120 2.637.585 379.769 76.301 3.533.560
2022 45.150 6.362.557 1.478.491 3.246.433 2.732.010 549.450 2.611.495 353.188 77.826 2.928.543
2023 44.412 5.013.208 1.536.731 4.168.285 2.734.068 614.823 2.856.571 404.372 78.097 3.170.695
2024 43.340 4.991.509 1.559.890 4.325.300 2.714.104 644.355 2.999.604 426.597 78.387 3.105.778
2025 42.995 4.961.706 1.579.446 4.484.750 2.700.192 678.164 3.133.021 450.436 79.153 3.039.339
2026 42.152 4.965.097 1.615.247 4.409.229 2.720.552 724.626 3.295.460 481.654 79.886 3.033.166
2027 40.995 4.951.024 1.607.583 4.636.234 2.995.770 728.207 3.361.091 487.866 80.612 2.743.004
2028 40.214 4.964.201 1.617.688 4.793.369 3.084.230 749.420 3.462.533 504.093 81.278 2.572.189
2029 39.261 4.974.065 1.626.131 4.972.374 3.174.102 768.724 3.558.268 519.111 81.865 2.388.530
2030 38.163 4.980.025 1.632.315 5.176.940 3.259.830 785.185 3.644.406 532.201 82.376 2.196.943
2031 36.833 4.978.942 1.634.236 5.405.659 3.339.994 796.564 3.717.324 542.298 82.863 1.976.877
2032 35.318 4.975.515 1.634.928 5.671.654 3.424.808 806.500 3.787.585 551.681 83.318 1.739.098
2033 33.613 4.967.835 1.632.987 5.979.386 3.507.548 813.107 3.849.120 559.110 83.730 1.482.338
2034 31.701 4.955.597 1.628.131 6.336.587 3.588.191 816.009 3.901.824 564.489 84.104 1.202.448
2035 29.582 4.937.841 1.619.601 6.752.355 3.662.695 814.103 3.942.178 567.126 84.435 899.298