PROPUESTA DE PROYECTO DE INVESTIGACIÓN
Código FGN 004
Versión 04
Fecha 2010-03-17
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ESTUDIO COMPARATIVO DEL IMPACTO EN EL RENDIMIENTO ACADÉMICO DE LAS MATEMÁTICAS MEDELLÍN-DUITAMA, MEDIANTE EL USO DE LAS TIC COMO ELEMENTOS
FUNDAMENTALES EN LA ENSEÑANZA
Por:
Jorge Cardeño Espinosa Investigador Principal
Carlos Mario Restrepo Restrepo Co-investigador
Grupos de Investigación:
GNOMON
ELIME. CEID-ADIDA
MTIC (Duitama)
INSTITUTO TECNOLOGICO METROPOLITANO Medellín
2011
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Fecha 2010-03-17
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TABLA DE CONTENIDO 1 FICHA TÉCNICA DEL PROYECTO .................................................................................................................. 3
2 RESUMEN DEL PROYECTO .......................................................................................................................... 5
3 DESCRIPCIÓN DEL PROYECTO .................................................................................................................... 7
3.1 ANTECEDENTES Y JUSTIFICACIÓN ..................................................................................................... 7
3.2 PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA .................................................................................................... 9
3.3 HIPÓTESIS ........................................................................................................................................ 15
4 OBJETIVOS ............................................................................................................................................... 15
4.1 OBJETIVO GENERAL ......................................................................................................................... 15
4.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS .................................................................................................................. 16
5 MARCO TEÓRICO ..................................................................................................................................... 16
5.1 EL PROYECTO DESCARTES ............................................................................................................... 21
6 METODOLOGÍA ........................................................................................................................................ 24
6.1 TIPO DE ESTUDIO ............................................................................................................................ 24
6.2 INSTRUMENTOS .............................................................................................................................. 24
6.3 POBLACIÓN ..................................................................................................................................... 24
6.4 TAMAÑO DE MUESTRA ................................................................................................................... 25
6.5 METODOLOGÍA ESTADÍSTICA .......................................................................................................... 25
6.6 HERRAMIENTAS ESTADÍSTICAS ........................................................................................................ 26
7 CRONOGRAMA DE ACTIVIDADES ............................................................................................................. 27
8 IDENTIFICACIÓN DE RESULTADOS Y ESTRATEGIA DE DISEMINACIÓN ...................................................... 28
9 IMPACTOS ESPERADOS A PARTIR DEL USO DE LOS RESULTADOS ............................................................ 29
10 PRESUPUESTO ......................................................................................... ¡Error! Marcador no definido.
11 BIBLIOGRAFÍA ...................................................................................................................................... 31
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1 FICHA TÉCNICA DEL PROYECTO
Código: P10225
Título
Estudio comparativo del impacto en el rendimiento académico de las Matemáticas Medellín-
Duitama, mediante uso de la TIC como elementos fundamentales en la enseñanza.
Tipo de Investigación
Investigación (I) Investigación
y desarrollo (I+D)
Investigación, desarrollo
e innovación (I+D+i)
Investigador principal
Nombre Grupo al que
pertenece
Correo electrónico
Jorge Cardeño Espinosa ELIME [email protected]
Co-investigadores
Nombre Grupo al que
pertenece
Correo electrónico
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.
Jorge Cardeño Espinosa Mercedes Arrubla Carmona. Hernán Darío Ortiz Alzate. Diego Herrera Sepúlveda. Diego León Correa Arango. Jhon Jairo Mahecha Bautista. Carlos Mario Restrepo Restrepo
ELIME ELIME ELIME ELIME ELIME ELIME GNOMON
[email protected] [email protected] [email protected] [email protected]
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8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16.
Héctor Javier Herrera M. Elkin Alberto Castrillón Jiménez Juan Guillermo Arango Arango Nora Eliana Pino Ramos Julio Mauricio Mayorga Rojas
Javier Enrique Alvarez P. Johanna Andrea Tovar María del Pilar Camargo salas Francisco Javier Córdoba G.
GNOMON GNOMON GNOMON GNOMON-ELIME MTIC MTIC MTIC MTIC GNOMON
[email protected] [email protected]
[email protected] [email protected]
Grupos participantes
Nombre Institución
1.
2.
3.
GNOMON
ELIME
Proyecto MTIC
Instituto Tecnológico Metropolitano
CEID-ADIDA
Secretaría de Educación Duitama
Costo total:
Duración (meses) 15 MESES
Palabras claves Estudio de cohorte, TIC, educación matemática, matemáticas,
rendimiento académico.
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Posibles evaluadores
Nombre Institución Correo electrónico
1. CI-ITM
2.
2 RESUMEN DEL PROYECTO
La propuesta de investigación que se desarrolla a continuación corresponde a un programa de
articulación entre la investigación científica y la didáctica de la enseñanza. Esta unión permitirá
mejorar por un lado la calidad de los procesos de aprendizaje en los estudiantes de las
instituciones públicas de Medellín y de Duitama Boyacá, en cuanto a la utilización de las nuevas
tecnologías de la información y la comunicación TIC.
Por otro lado, este proyecto permitirá abrir espacios de investigación educativa en el que se
ofrecerán nuevas alternativas metodologías con base en la estadística que brindarán un piso
metodológico de solución a los frecuentes problemas de rigurosidad en la investigación educativa
en las áreas de Matemáticas donde haya mediación de las TIC.
Los resultados que brinde esta investigación permitirán responder interrogantes que hasta el
momento son ambiguos o imprecisos respecto al verdadero impacto de las TIC sobre el
rendimiento académico en el área de las Matemáticas de la educación básica. Así mismo, con las
hipótesis resueltas a favor o en contra de los procesos que inicialmente motivaron esta
propuesta, se podrá incentivar el uso o no de las TIC en la Educación Matemática del nivel medio,
lo que permitirá estimular y desarrollar el pensamiento del estudiante, colaborando con el
docente en el proceso educativo, al igual que despertando la creatividad e imaginación de los
estudiantes que se beneficien de los resultados aquí obtenidos. Finalmente, enriqueciendo y
facilitando su aprendizaje diario por medio de los juegos educativos físicos, computarizados y
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dinámicos que aumenten el interés por las Matemáticas.
Este proyecto se presenta como un aporte del ITM y el CEID-ADIDA hacia la sociedad del
conocimiento en cuanto a la investigación en temas relacionados con las TIC, que involucran el
proceso de enseñanza y aprendizaje de las Matemáticas en los estudiantes de la educación
básica, de la cual, la universidad espera resultados concretos que se reflejen en profesionales
idóneos e íntegros para nuestra sociedad actual y futura.
Esta investigación tienen como objetivo desarrollar métodos que permitan explicar los efectos
que la apropiación y actualización del uso de las TIC’S por parte de los docentes, la didáctica de la
enseñanza, el contexto ambiental, la cultura, la motivación, entre otros, tienen sobre el aumento
o disminución del logro académico de los estudiantes de las instituciones educativas públicas de
Medellín en relación con los mismos de la ciudad de Duitama, Boyacá, 2010. Para ello se planteó
la siguiente hipótesis: “lograr explicar qué factores como: la apropiación de uso de las TIC’S, la
actualización en TIC’S, la didáctica de la enseñanza, el contexto ambiental, la cultura, la
motivación, entre otros, son muy influyentes en el logro académico de los estudiantes de
educación básica secundaria de Duitama y que hace que éste sea superior a los de la ciudad de
Medellín.”
Por lo anterior, se planea entonces un diseño estadístico comparativo entre dos cohortes de
estudiantes (Medellín y Duitama) que se seguirán durante un año. Se plantea entonces un diseño
experimental completamente aleatorizado a doble ciego (el docente directo y el estudiante no
sabrán en el proyecto), con el fin de evaluar los factores que afectan el aumento o disminución
del logro académico en Matemáticas en ambos grupos; un primer grupo (Medellín), denominado
grupo intervenido, que será intervenido con el uso de mediadores virtuales (TIC’S) en los
procesos de enseñanza de las Matemáticas y un segundo grupo de estudiantes de Duitama
(control) que no será intervenido, pero que sus resultados se ajustaran por el uso o no de las TIC.
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Con los resultados de este estudio nos permitirán acercarnos al conocimiento de posibles causas
que afecten el rendimiento académico de los estudiantes en el área de las Matemáticas, ajustado
al uso de las TIC en el proceso docente educativo de la básica secundaria en Medellín y Duitama.
3 DESCRIPCIÓN DEL PROYECTO
3.1 ANTECEDENTES Y JUSTIFICACIÓN
El grupo de investigación en Innovación en Matemáticas y Nuevas Tecnologías para la
Educación GNOMON está adscrito a la Facultad de Ciencias del Instituto Tecnológico
Metropolitano. Cuenta con un grupo de profesores de Matemáticas idóneos para el desarrollo
de esta investigación. Adicionalmente, el Centro de Estudios e Investigaciones Docentes de la
Asociación de Institutores de Antioquia ADIDA, con su grupo de investigación ELIME; adscrito
a COLCIENCIAS bajo la línea de investigación Calidad de la Educación aporta un gran número
de investigadores en didáctica de la enseñanza de las Matemáticas y es el enlace directo con
las escuelas de educación básica de la ciudad de Medellín y Antioquia. Finalmente, los
miembros del proyecto MTIC de la Secretaría de Educación de la ciudad de Duitama Boyacá,
con sus expertos, serán el apoyo en esa ciudad.
Para nadie hoy día, es desconocido que los docentes actuales y los del futuro deberán
desarrollar sus conocimientos en la enseñanza acordes a lo que reflejen sobre sus decisiones
acerca de cómo establecer una relación entre el estudiante y el conocimiento matemático,
utilizando los recursos a su disposición.
Por otro lado, el uso de mediadores virtuales en el proceso docente educativo es una realidad
actual que no debe desconocerse, ya que su uso en el aula y su confrontación con los
supuestos teóricos de enseñanza entre docente y estudiante van a ser determinantes para
darse cuenta, poco a poco, de la motivación hacia el nuevo aprendizaje de las Matemáticas en
la media vocacional.
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Con todo, a pesar de que se habla muy buenas cosas acerca del uso de las TIC en el proceso de
enseñanza aprendizaje, hay muy pocos estudios donde se utilice la metodología estadística
para evaluar las buenas cosas que están pasando en algunas aulas en el entorno de las TIC’S.
Tampoco se ha logrado cuantificar o responder cuanto es el beneficio de las TICS en estos
procesos, ni cuáles son los procesos de aprendizaje en los que más influyen sobre las TIC. En
esta investigación, se pretende responder algunas de estas preguntas, utilizando un buen
soporte metodológico y científico que sirva para la toma de decisiones en cuanto al uso de las
nuevas metodologías de enseñanza en el bachillerato y su conexión con la universidad.
Por ello, los resultados de la investigación, no se deben quedar en el papel, sino que deben
servir como insumo para nuevas discusiones en el terreno de la Educación Matemática.
Además, obtener nuevos diseños de estrategias de aprendizaje que busquen la integración
entre esta ciencia y la computación, procurando mejorar la comprensión de los conceptos
matemáticos y disminuyendo los bajos resultados en esta ciencia.
Está demostrado que el bajo desarrollo de habilidades intelectivas, dificulta la comprensión de
los conceptos matemáticos y por ende la comprensión de otras disciplinas, relacionadas con
las Matemáticas, como lo son la Física, la Química, la Biología, la programación, entre otras.
La presente investigación busca favorecer en los estudiantes la modificabilidad cognitiva,
entendida ésta como lo expresa en sus notas Germán Pilonieta “la modificabilidad centra su
atención en el trabajo sobre las funciones cognitivas1 y las operaciones mentales2 que cada
1 Se define la función cognitiva como estructuras psicológicas que activan procesos de auto transformación y que se ven afectadas y deterioradas como producto de carencias e insuficiencias en el desarrollo y en el aprendizaje y que se evidencian con mayor claridad con el uso de las operaciones intelectuales, para potenciarlas y lograr dominio y autonomía.
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uno de los programas aborda, ya sea para ejecutar el diagnóstico dinámico del potencial de
aprendizaje (L.P.A.D.), ya sea para aumentarlo o para modificarlo (P.E.I.), o ya sea el programa
del desarrollo de la inteligencia y del pensamiento divergente del Equipo Cisne, por medio de
la mediación (EAM)3, y la generación de los espacios dinámicos de formación que se han
explicitado como ambientes enriquecidos. Para el logro del desarrollo del potencial de
inteligencia (competencias intelectuales, comprensiones, estándares y demás) se plantean
algunas modalidades que tienen que ver con el desarrollo cognitivo diferencial de las
personas. Estas modalidades son dos: la exposición directa del organismo a los estímulos y la
generación de experiencias positivas y sinérgicas de aprendizaje mediado.”4
3.2 PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
Vivimos en un mundo que viaja muy rápidamente en cuanto a tecnología e informática en
todas las áreas del saber. “En la llamada nueva economía, el papel que desempeñan las
instituciones del conocimiento es estratégico, en particular, aquellas entidades dedicadas a la
educación, así como otras organizaciones orientadas a impulsar investigación y desarrollo
(I+D), innovación, generación e intercambio de conocimiento y nuevas tecnologías. Podría
plantearse que las sociedades del conocimiento ya existían desde antes, pero lo que
realmente no tiene precedentes es la rapidez y magnitud con la que se generan, difunden y
expanden estos conocimientos” (CASAS & Dettmeter, 2004). Bajo este esquema, se debe
proponer una revolución del conocimiento que jalone las economías de los países con la
velocidad que requieren los estudiantes hoy día. El uso de las TIC en los procesos de
enseñanza aprendizaje es uno de esos enlaces que permite atrapar el conocimiento en los
estudiantes en el mundo actual y global.
2Se definen las operaciones mentales como el conjunto de acciones interiorizadas, organizadas y
coordinadas, en función de las cuales se construyen las elaboraciones de las informaciones a partir de los datos que se reciben (cfr.: Feuerstein, 1980). 3 En el contexto de Lev S. Vigotsky se trata de las herramientas cognitivas. 4 Maestro, Investigador, Filósofo, Magíster en Educación, trainers en modificabilidad cognitiva, miembro fundador del Equipo CISNE de Investigación
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Por otro lado, mediante el desarrollo de un entorno que invite al conocimiento, “Los
ambientes de aprendizaje deben ser espacios diseñados por el profesor con el fin de crear las
condiciones necesarias para que ocurran procesos de aprendizaje en sus alumnos” (Jaramillo,
Ordóñez, & Castellanos, 2005).
No obstante, se ha dicho que las TIC no tienen una definición clara, Patricia Jaramillo expresa,
“como TIC se debe entender como aquellas herramientas basadas en la tecnología digital que
involucran el computador y la Internet, y permiten almacenar, procesar, recuperar, transmitir y
presentar cantidades masivas de información. Incluyen las aplicaciones utilizadas por los
computadores para facilitar y gestionar información (software, bases de datos, multimedia,
etc.), así como las nuevas tecnologías alrededor de Internet (foros, chat, listas de distribución
y plataformas para e-learning). Por otro lado, se entiende por material digital el software, los
programas o aplicaciones utilizadas por los computadores para facilitar y gestionar
información” (Jaramillo P.,2009 ).
Bajos estos parámetros expuestos, se deben considerar el potencial de las TIC como una
herramienta de trabajo, de información y comunicación durante la práctica docente. “Como
medios de información, las TIC permiten a los futuros profesores, por una parte, los sitios de
búsqueda y explotación, enlaces, software y documentos en línea relacionados con la
enseñanza de las Matemáticas y, en segundo lugar, los recursos selección de la tecnología para
su uso en el aula. Como medio de comunicación, las TIC para facilitar la interacción entre los
participantes y sus supervisores y entre los alumnos entre sí” (Wu & & Lee, 2004), causa la
formación ya se limitan únicamente a la cara momentos y puede desenrollarse
permanentemente (Ponte, 2000).
Adicionalmente, se dice que “las comunicaciones mediadas por computador aumentaron de la
investigación relacionada con los ambientes que favorecen estas interacciones en cuestiones
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relativas a la práctica de los futuros docentes, en la preparación y el reparto de tareas y
experiencias de la clase (Iiseu & Da Ponte, 2009).
De otro modo, respecto al uso de las TIC en la enseñanza de las Matemáticas el docente debe
crear las condiciones necesarias para que el estudiante pueda aprender directamente frente a
los estímulos del ambiente de aprendizaje. Estos logros son apoyados mediante la integración
de Tecnologías de Información y Comunicación (TIC), con el fin de trascender el aula física y el
tiempo de la clase, enriquecerlos con nuevas alternativas pedagógicas y proveer a los
estudiantes de experiencias significativas y mejores oportunidades de aprendizaje. Se
consideran tres factores fundamentales, de los muchos que existen en los ambientes de
aprendizaje: el (los) docente(es), los estudiantes y las TIC” (Jaramillo P. , 2009)
En cuanto a la enseñanza de las Matemáticas en la media vocacional, las Matemáticas
constituyen una disciplina básica en las carreras universitarias de Ciencias Técnicas,
tecnológicas, Ciencias Económicas y Ciencias Naturales. Según algunos autores, estudios
realizados revelan el hecho de que un número considerable de estudiantes confrontan
dificultades para la comprensión, asimilación, interpretación y aplicación a situaciones
concretas, de los conocimientos relativos a diferentes tópicos de la Matemática.
Esta situación puede atribuirse a diferentes causas, vinculadas tanto a la enseñanza como al
aprendizaje, entre las cuales cabe señalar que la formación en Matemáticas precedente a la
Universidad no siempre resulta la más adecuada. Esto se manifiesta en que los estudiantes no
alcanzan un sólido dominio de conceptos básicos ni las habilidades correspondientes, los
cuales constituyen premisas para el aprendizaje del resto de los contenidos en Matemáticas
(Blanco Sánchez, 1998).
Tampoco se puede dejar de lado un sistema de evaluación de los estudiantes de los niveles de
preescolar, básico y medio que hasta el 31 de diciembre de 2009, mediante el Decreto
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nacional 0230 de 2002, impuso la creencia o costumbre de que no era necesario estudiar de
manera sistemática, consistente y científicamente, pues independiente del nivel académico de
los estudiantes, en muchos casos se promovía por la exigencia o cumplimiento de un
porcentaje de pérdida institucional, que lo exigía el mismo Ministerio de Educación Nacional.
Hoy se pueden percibir los malos efectos de esta norma en las aulas de clase. No se quiere
decir con esto que es necesario volver al pasado, pero si es necesario establecer correctivos
mediante nuevos sistemas institucionales evaluativos.
“Una de las vías para romper con los esquemas tradicionales de enseñanza de la Matemática
puede ser el perfeccionamiento de los métodos y los medios de enseñanza, para lograr que
los alumnos se apropien de la esencia del conocimiento a fin de aplicarla de forma creadora
en la adquisición de nuevos conocimientos y en la solución de problemas propios de la
carrera”. (Blanco Sánchez, 1998)
Con frecuencia las investigaciones pedagógicas relacionadas con la utilización de los medios
de enseñanza, se dirigen hacia las TIC en la enseñanza de la Matemática centrándose
fundamentalmente, en el uso de herramientas (software), que faciliten el proceso de cálculo.
Asistentes matemáticos como: DERIVE, MAPLE, MATHEMATICA, MACSYMA y PCMATLAB y
actualmente como GEOGEBRA, CABRI, DESCARTES, junto con los software estadísticos como
SPSS 17.0 y R-gui, son sistemas desarrollados con fines educativos que van a la vanguardia de
las tendencias actuales en cuanto a la utilización de las Nuevas Tecnologías de la Información y
la Comunicación en entornos educativos que apuntan a la utilización de las redes (locales y de
alcance global) y multimedia como soporte a la docencia universitaria.
Las redes ofrecen una plataforma interactiva, que permiten la elaboración de unidades
didácticas a las cuales el alumnado puede acceder en cualquier momento y desde cualquier
lugar. Estas nuevas tecnologías permiten preparar material complementario a las clases para
presentar temas que más tarde se pueden analizar, comentar o trabajar en la propia clase, o
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para preparar materiales de refuerzo sobre conocimientos básicos necesarios para poder
emprender cualquier tema nuevo.
Adicionalmente, el correo electrónico permite enviar y recibir mensajes, y constituye un
instrumento disponible y provechoso para los docentes. Mediante el correo electrónico éste y
sus estudiantes tienen, en un servidor central, un buzón personal. Con el correo electrónico se
pueden escribir documentos y enviarlos simultáneamente a diferentes buzones electrónicos,
es decir, a diferentes personas con dirección electrónica. Además, los estudiantes pueden
generar foros de discusión sobre temas generales y específicos de la asignatura.
Dicho todo lo anterior, es evidente que “las Tecnologías de la Información y la Comunicación
(TIC) constituyen un excelente recurso didáctico que es conveniente, cuanto antes, llevar a las
aulas para aprovechar las posibilidades que ofrecen para las distintas áreas y niveles
educativos.
No será la primera vez que habrás leído o escuchado que la escuela no puede estar de
espaldas a la sociedad y, nos guste o no, las TIC tienen una importante presencia en la
sociedad actual y por tanto, debemos hacer lo posible para que también estén presentes en
las escuelas.
“Como docentes de Matemáticas nos tenemos que afrontar la tarea de incorporar las TIC en
su más amplío sentido a las aulas para actualizar los contenidos y las tareas diarias, para
aprovechar el interés y motivación del alumnado hacia estos recursos y sobre todo, para
mejorar los procesos de enseñanza y aprendizaje”. (Carrillo de Albornoz Torres, 2005).
En cuanto a investigaciones en el área de las Tics, hay algunas que jerarquizan el uso del
computador como principal herramienta de la siguiente manera: “ i) enseñar, practicar y
ejercitar; ii) proveer simulación; iii) resolver problemas y elaborar productos y iv) proveer
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acceso a información y comunicación ”(Fouts, 2000)
Investigaciones más recientes encontraron relaciones positivas entre los resultados de los
estudiantes en pruebas de Lenguaje y Matemáticas y el uso de las TIC para su aprendizaje. El
Idaho Council for Technology in Learning (Fouts, 2000), se llegó a esta conclusión cuando se
examinó los resultados de test sobre alfabetización computacional de cerca de 35.000
estudiantes de 8º a 11º grado, al igual que Mann, Shakesshaft, Becker y Kottkamp (1999) al
analizar una muestra representativa de estudiantes de 5º grado, de 18 escuelas elementales
de West Virginia (Jaramillo P. , Uso de tecnologías de información en el aula. ¿Qué saben
hacer los niños con los computadores y la información?, 2005).
De acuerdo a lo que dicen algunos expertos en el tema, hay argumentos relevantes para la
comunidad científica interesada en la interrelación entra la enseñanza de las matemáticas y el
uso de los mediadores virtuales. Este se considera un problema útil para tratar ya que en
Colombia se ha estudiado poco y aun hay algunas preguntas por resolverse sobre todo en
cuanto a las causas y factores relacionados con las TIC que hace que haya un aumento del
logro académico de los estudiantes y en algunos casos, según expertos no impacte mucho en
la enseñanza de las Matemáticas. Sobre esta controversia, se desea exponer argumentos
claros y contundentes que partirán de uno de los estudios con más solidez metodológica como
son los estudios de cohorte. Los resultados que de aquí surjan serán la base para la generación
de nuevo conocimiento en esta área en la región y en el ámbito internacional. Adicionalmente
será pie de para la realización de nuevos estudios que involucren a otros actores de la
enseñanza como por ejemplo a los maestros y profesores de la básica secundaria y la
universitaria. Consideramos que los resultados del proyecto, traducidos en evidencias
empíricas con base en los datos estadísticos, serán de gran fortaleza para la toma de
decisiones en la investigación educativa dentro y fuera del Instituto Tecnológico
Metropolitano, el Centro de Estudios e Investigaciones Docentes CEID-ADIDA y la Secretaría de
Educación de Duitama.
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3.3 HIPÓTESIS
Los estudiantes de secundaria de las instituciones educativas públicas de la ciudad de Duitama
Boyacá, eventualmente han obtenido mejores logros académicos que los estudiantes de la
ciudad de Medellín según resultados en las pruebas SABER. La senda que se ha obtenido con
la apropiación del uso de las TIC en la enseñanza aprendizaje en esa región, ha permitido un
gran impacto en la enseñanza de las ciencias, particularmente en las Matemáticas. No
obstante, existe la controversia de si el contexto ambiental y/o socioeconómico, la apropiación
de las TIC por parte de los docentes, la cultura, las metodologías de enseñanza entre otras,
sería el fuerte motor para que esto ocurra.
Con esta investigación se logrará demostrar que, factores como: la apropiación de uso de las
TIC’S, la actualización en TIC’S, la didáctica de la enseñanza, el contexto ambiental, la cultura,
la motivación, entre otros, son muy influyentes en el logro académico de los estudiantes de
educación básica secundaria de Duitama y que hace que éste sea superior a los de la ciudad de
Medellín.
Una vez resuelto estos interrogantes alrededor del logro en Matemáticas en la básica
secundaria, se propondrán directrices respecto a la enseñanza de las Matemáticas y al uso de
los mediadores virtuales en las instituciones públicas de la ciudad de Medellín, con el
propósito de proponer cambios a favor del proceso educativo.
4 OBJETIVOS
4.1 OBJETIVO GENERAL
Desarrollar métodos que permitan explicar los efectos que la apropiación y actualización
del uso de las TIC por parte de los docentes, la didáctica de la enseñanza, el contexto
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ambiental, la cultura, la motivación, entre otros, tienen sobre el aumento o disminución
del logro académico de los estudiantes de las instituciones educativas públicas de Medellín
en relación con los mismos de la ciudad de Duitama, Boyacá.
4.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS
• Determinar los efectos que tiene la apropiación y actualización del uso de las TIC’S
en los procesos de enseñanza en la básica secundaria en los contextos de Duitama
y Medellín
• Identificar los efectos que tienen la didáctica de la enseñanza y la motivación de los
estudiantes en uso de las TIC’S en los procesos de enseñanza en la básica
secundaria en los contextos de Duitama y Medellín
• Detallar los posibles efectos que tiene el contexto ambiental y cultural en relación
al uso de la TIC’S en los procesos de enseñanza en la básica secundaria en los
contextos de Duitama y Medellín.
• Contrastar los indicadores del logro académico en relación con los factores
asociados que los afectan en ambas ciudades, y los ajustes que sean posibles
debido a efectos de confusión entre poblaciones.
• Analizar los determinantes que correlacionan las TIC con el logro académico en
Matemáticas, mediante un modelo estadístico.
5 MARCO TEÓRICO
Una de las ventajas del software educativos especialmente los que están diseñados para
las Matemáticas son:
1. La visualización. Muchos conceptos matemáticos son mucho más accesibles y
fácilmente comprensibles cuando se observan. Las capacidades que poseen los or-
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denadores de presentar la información de una forma gráfica con buenas resolucio-
nes hoy día, nos facilita este proceso y lo mejor, de forma muy sencilla, además da-
das las habilidades de los jóvenes, resulta relativamente sencillo para motivar a
nuestros estudiantes.
2. Otra ventaja es el permitir que nuestros estudiantes se centren en el concepto y no
efectuar demasiados cálculos en el caso de las graficas.
3. Poder efectuar simultáneamente múltiples gráficos al mismo tiempo que de una
forma manual seria eterno la representación.
4. Repetir infinitamente procesos hasta llegar a resultados satisfactorios, la evalua-
ción de conceptos se hace más interactiva.
En un informe presentado por el profesorado de matemáticas ante las tecnologías de la
información y la comunicación (la Gaceta de la Real Sociedad Matemática Española, RSME
vol. 9. N° 2), Antonio Pérez Sanz clasifica el software para Matemáticas en dos categorías
según la funcionalidad: la general y la especifica, siendo más específicos existe una
categoría de programas conocida como Sistemas de Algebra Computacional (CAS, en
inglés), que permiten cálculos simbólicos y numéricos y también representaciones
simbólicas. Aquí entrarían Derive (Tecnología para el realismo en la enseñanza del Cálculo
Integral. La Gaceta de la RSME, vol. 5, n° 2). Mapple (La Gaceta de la RSMA, vol. 1, n° 1).
Mathematica (La Gaceta de la RSMA, vol. 1, n° 3) y Mathlab (La Gaceta de la RSMA, vol. 3,
n° 2), entre otros. Los comandos se introducen esencialmente con el teclado.
Otra categoría se conoce como Sistemas de Geometría Dinámica (DGS). Estos entornos
permiten la introducción directa en la ventana gráfica de objetos geométricos y la
representación dinámica de los mismos. Aquí estaría Cabri, Cinderella (La Gaceta de la
RSMA, vol. 4, n° 1) y otros. Los comandos se introducen, fundamentalmente, con el ratón.
Algún software que se utilizan en el área de las Matemáticas son:
1. GEOGEBRA: es un paquete de software libre inte
2001. El proyecto fue
Hohenwarter, está escrito en Java está disponible en
nombre sugiere, está diseñado pri
geométricos y algebraicos, pero también puede ser utilizado para calcular
derivadas e integrales.
DERIVE: se desarrolló en la década de los años 70 y ha alcanzado
las escuelas de muchos países, especialmente en
una empresa de Honolulu, la empresa fue adquirida por Texas Instruments en 1999 con el
fin de integrar el software en su gama de calculadoras. DERIVE es capaz de llevar a cabo
manipulaciones algebraicas simbólicas y puede mane
grandes con facilidad.
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GEOGEBRA: es un paquete de software libre interactivo disponible desde el año
2001. El proyecto fue iniciado en la universidad de Salzburgo por
Hohenwarter, está escrito en Java está disponible en www.geogebra.org
nombre sugiere, está diseñado principalmente para la mostración
geométricos y algebraicos, pero también puede ser utilizado para calcular
derivadas e integrales. GeoGebra presenta la geometría dinámica en 2D.
DERIVE: se desarrolló en la década de los años 70 y ha alcanzado una fuerte posición en
las escuelas de muchos países, especialmente en Austria, este software está basado en
una empresa de Honolulu, la empresa fue adquirida por Texas Instruments en 1999 con el
fin de integrar el software en su gama de calculadoras. DERIVE es capaz de llevar a cabo
manipulaciones algebraicas simbólicas y puede manejar factorizaciones de números
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ractivo disponible desde el año
iniciado en la universidad de Salzburgo por Markus
www.geogebra.org . Como su
ncipalmente para la mostración de conceptos
geométricos y algebraicos, pero también puede ser utilizado para calcular
la geometría dinámica en 2D.
una fuerte posición en
este software está basado en
una empresa de Honolulu, la empresa fue adquirida por Texas Instruments en 1999 con el
fin de integrar el software en su gama de calculadoras. DERIVE es capaz de llevar a cabo
jar factorizaciones de números
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2. MATLAB: (abreviatura de Matrix Laboratory) es un paquete de software numérico.
Comercializado en un principio por The Maths Works en 1984, MATLAB ha pasado
a ser desde entonces uno de los paquetes matemáticos más populares, tanto en la
educación como en la industria, con más de un millón de usuarios
aproximadamente, MATLAB permite manipular matrices fácilmente, dibujar
funciones y datos, la aplicación de algoritmos, la creación de interfaces de usuario,
y de interfaces con programas en otros idiomas. MATLAB dispone en la actualidad
de un amplio abanico de programas de apoyo especializados, denominados
Toolboxes, que extienden significativamente el número de funciones incorporadas
en el programa principal. Estos Toolboxes cubren en la actualidad prácticamente
casi todas las áreas principales en el mundo de la ingeniería y la simulación,
destacando entre ellos el “Toolboxes” de procesos de imágenes, señal, control
robusto, estadística, análisis financiero, matemáticas simbólicas, lógica difusa,
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simulación de sistemas dinámicos.
CABRI: es un programa comercial desarrollado por Texas Instruments que permite "hacer
geometría" tanto al estilo sintético como al estilo euclídeo. El programa permite experi-
mentar, analizar situaciones geométricas de muy diverso tipo, permite comprobar resul-
tados, inferir, refutar y también, aunque parezca mentira, demostrar. Se pueden dibujar
lugares geométricos y envolventes a familias de curvas. Permite realizar animaciones y
construir gráficas de funciones asociadas a problemas geométricos lo que es muy intere-
sante para familiarizar a los estudiantes con el concepto de función y con el de gráfica de
una función. Desde noviembre de 2000 está disponible en Internet con carácter gratuito
(de momento) una aplicación llamada CabriWeb, permite elaborar materiales interactivos
que se pueden poner en Internet, en un servidor de una red local y también en ordenado-
res aislados.
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5.1 EL PROYECTO DESCARTES
El Proyecto Descartes ha sido diseñado y realizado por el Centro nacional de información y
comunicación educativa (antes PNTIC) del Ministerio de Educación Cultura y Deporte.
Tiene como principal finalidad la generación de un entorno colaborativo en el área de
Matemáticas, para la Enseñanza Secundaria Obligatoria y el Bachillerato, que aproveche
las ventajas del ordenador y de Internet para ofrecer a los profesores y a los estudiantes
una nueva forma de enfocar el aprendizaje de las matemáticas, promoviendo nuevas
metodologías de trabajo en el aula, y mejorar, con ello, los procesos de enseñanza y
aprendizaje.
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Para ello se ha desarrollado una herramienta capaz de generar materiales interactivos
(Descartes), se han construido con ella más de cien unidades didácticas de los distintos
cursos de la enseñanza secundaria, se ha realizado la difusión del proyecto entre los
profesores de matemáticas, principalmente con cursos específicos de formación sobre el
uso de esta herramienta, en congresos y jornadas dedicadas a las matemáticas o al uso
didáctico de las tecnologías de la información y se ha puesto en marcha un centro servidor
de Internet con todos los materiales generados, que están a disposición de quien desee
utilizarlos.http://descartes.cnice.mec.es/Descartes1/presentacion/antecedentes.htm
Descartes es una aplicación desarrollada por José Luis Abreu León, el mismo autor que los
programas Calcula, Cónicas y Entornos Lingüísticos (EL), también desarrollados para el
PNTIC y distribuidos en los centros educativos y que han servido de base para el diseño del
applet Descartes. Los dos primeros específicos de matemáticas y el último de uso general.
Este proyecto recoge la experiencia de esas aplicaciones e introduce como novedad la
facilidad para la confección de las escenas, a modo de pizarras electrónicas interactivas, y
su inclusión en páginas web, de forma que una unidad didáctica será una o más páginas
HTML, con todas las facilidades de creación y modificación que permiten los programas
editores que hay en el mercado para confeccionar páginas de este tipo.
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6 METODOLOGÍA
6.1 TIPO DE ESTUDIO
Se seleccionarán dos cohortes de estudiantes (Medellín y Duitama), mediante una muestra
aleatoria de estudiantes del 2011 (Woodward, 1999). A estos estudiantes se les hará un
seguimiento durante un año, evaluándolos dos veces al semestre mediante un test de
seguimiento que mida el logro y algunos factores asociados. Al grupo de estudiantes de
Medellín, se llamará grupo intervenido y al de Duitama grupo de no intervenido. Se hará
un control sobre el tipo de docente y se estandarizará la metodología como un estudio
pareado por estudiante y profesor. Adicionalmente se planeará la estrategia del doble
ciego, donde el profesor del curso no sepa que estudiantes se está evaluando, ni el mismo
alumno.
6.2 INSTRUMENTOS
Para evaluar el seguimiento se diseñará un test que contará con indicadores que midan el
logro académico antecedentes familiares, académicos, metas y compromisos
institucionales, factores ambientales; integración académica y social del estudiante,
interacción con pares; que junto con la nota en matemáticas del profesor del curso
permitirá construir un indicador que mida el logro tanto en Medellín como en Duitama.
6.3 POBLACIÓN
La población objeto del estudio son los estudiantes de bachillerato de los colegios públicos
seleccionados en la ciudad de Duitama y en la ciudad de Medellín.
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6.4 TAMAÑO DE MUESTRA
Asumiendo una tasa del logro académico en matemáticas del 60% en el grupo no
intervenido (Medellín). Suponiendo que un beneficio del 50% mayor para los estudiantes
de los colegios de Duitama que para los de Medellín. Dada la información del beneficio
2009 y si λ=RR=1,35. Bajo estas condiciones, con una confianza del 95% y un poder
estadístico del test de por lo menos el 80%; se tiene un estimativo de n ≥ 92 estudiantes
para cada grupo5. Suponiendo que en el transcurso del año haya una deserción de 20% en
los que inician. Se tomará un sobre muestreo del 10% por posibles pérdidas es decir de
92×1,10 =101,1≈102 Lo que indica que finalmente se estima una muestra 102 estudiantes
para cada grupo.
METODOLOGÍA ESTADÍSTICA
La metodología estadística será la propia para estudios de cohorte (Lazcano Ponce,
Fernandez, Eduardo, & Hernández-Avila, 2000) (Woodward M. , 2005), en la cual se
observará dos grupos de individuos en el tiempo, uno que se tiene mejores condiciones en
cuanto al logro y otro no; al grupo experimental (Medellín), se le hará una intervención
rigurosa en el uso de las TIC, analizando factores relacionados al logro académico. Se hará
control a covariables y factores de confusión en el transcurso del estudio. Se hará control
sobre la metodología de estudio en cuanto a pareo por: sexo, edad, grado y características
del profesor o profesora y metodologías de enseñanza. Para ello se utilizará un test (ver
instrumentos) con el cual se hará seguimiento cada 4 veces en el año. Se hará una
estimación de las razones de odds (riesgo relativo), con sus respectivos intervalos de 5Calculo del tamaño de muestra mediante, el modulo de muestreo (calculo de tamaño de muestra) el software
EPIDAT 3.1
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confianza. Se plantearán y desarrollarán hipótesis estadísticas respecto los parámetros de
las diferencias de crecimiento en el logro académico mediante comparación de densidades
de incidencia. Finalmente se utilizaran modelos estadísticos lineales o no lineales para
estimar los efectos asociados al cambio del logro académico, el cambio en el riesgo
relativo, el riesgo atribuible al uso de las TIC (detalles fig. 1)
Figura 1. Modelo de seguimiento
6.5 HERRAMIENTAS ESTADÍSTICAS
Para los análisis estadísticos se utilizarán el software SPSS 17.0
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7 CRONOGRAMA DE ACTIVIDADES CRONOGRAMA DE ACTIVIDADES (Meses)
Metas 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
1. Definición de aspectos operativos del Proyecto (Planeación del experimento)
2. Construcción de instrumentos y su validación
3. Planeación y estrategias de interven-
ción y selección de las cohortes en Me-dellín - Duitama
4. Aplicación del test en al inicio de cla-ses
5. Aplicación del test en la mitad del semestre en curso
6. Tabulación y depuración de informa-ción proveniente de los test
7. Análisis estadístico 1° semestre
8. Aplicación del test en al inicio de cla-ses 2° semestre
9. Aplicación del test en final de año
10. Tabulación y depuración de informa-ción proveniente de los test
11. Análisis estadístico de los datos fina-les
12. escritura de artículos
13. Revisión y publicación de primeros documento documentos
14. Socialización de resultados Medellín/ Duitama
15. Revisión y publicación de documen-tos finales. Sometimiento a publicación de artículos
16. Propuestas de intervención para nuevos estudios
17. Entrega de documento final (Re-porte Técnico), sometimiento a publicación
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8 IDENTIFICACIÓN DE RESULTADOS Y ESTRATEGIA DE DISEMINACIÓN
Indicador Tipo producto Cantidad
Publicación en revistas
Revista A1 o A2 en inglés
Revista A1 o A2 en español 1
Revista B 1
Revista C
Publicación de libros
Libro A1 en inglés
Libro A1 en español
Libro B en inglés
Libro B en español
Libro C
Publicación de capítulos de libro
Capítulo en libro A1 en inglés
Capítulo en libro A1 en español
Capítulo en libro B en inglés
Capítulo en libro B en español 1
Capítulo en libro C
Edición de libros compuestos por capítu-los de libro
Edición de un libro con, al menos, un capítulo de libro tipo A1 en inglés
Edición de un libro con, al menos, un capítulo de libro A1 en español
Edición de un libro con, al menos, un capítulo de libro B en inglés
Edición de un libro con, al menos, un capítulo de libro B en español
Edición de un libro con, al menos, un capítulo de libro C
Ponencia en eventos especializados cuyo texto de ponencia se publica en las memorias
Evento internacional en inglés
2 Evento internacional en español
Evento nacional
Evento regional
Patentes de invención Obtener patente de invención
Convertir Patente de invención en patente tipo I-A1
Patentes de modelos de utilidad Obtener patente de un modelo de utilidad
Otros productos patentados Obtener la patente de otros productos (e.g., soft-ware, metodologías)
Generación de empresas Spin off Generación de empresas de origen en proyectos de investigación Spin off
Producción de videos, cinematográficas o fonográficas
Trabajos de carácter científico, artístico, humanís-tico producidos mediante videos, cinematográficas o fonográficas de difusión o impacto nacional o regional
Culminación de estudios doctorales Culminación de estudios doctorales
Estudios postdoctorales Culminación de estudios postdoctorales
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Dirección de tesis
Dirección individual de tesis aprobada de Pregrado 2
Dirección individual de tesis aprobada de Maestría
Dirección individual de tesis de Ph.D.
Premios nacionales e internacionales
Premios internacionales otorgados por institucio-nes de reconocido prestigio académico, científico, técnico o artístico a obras o trabajos realizados por académicos del ITM dentro de sus labores universi-tarias y que den crédito a la institución o hagan mención de ella
Premios nacionales otorgados por instituciones de reconocido prestigio académico, científico, técnico o artístico a obras o trabajos realizados por académicos del ITM dentro de sus labores universi-tarias y que den crédito a la institución o hagan mención de ella
Normas Normas basadas en resultados de investigación (social o socio técnica)
Diseño, registro e inicio de postgrados
9 IMPACTOS ESPERADOS A PARTIR DEL USO DE LOS RESULTADOS
Los resultados producto de la finalización de este proyecto de investigación tendrán un gran
incidencia en la comunidad científica a nivel nacional e internacional en cuanto a preguntas
abordadas respecto al uso de las TIC en la enseñanza de las matemáticas; en nuestro entorno, en
el entorno de Boyacá, Cundinamarca y a nivel nacional a los teóricos en el estudio de las TIC como
mediadores de la enseñanza de las ciencias se verán beneficiados con estos resultados.
Este impacto también se verá reflejado en el ITM, para los cuales en los primeros 2 meses se hará
una convocatoria a estudiantes interesados en realizar trabajos de grado en esta área,
convocatorias a estudiantes que quieran pertenecer al semillero de investigación e investigadores
interesados en el área.
A los primeros seis meses, se analizarán los resultados iniciales del proyecto una vez se hayan
hecho dos mediciones de proceso hasta ese tiempo. Los resultados allí obtenidos tendrán el
primer impacto del estudio en cuanto a factores relacionados con el uso de las TIC en las
matemáticas. La evolución entre las comparaciones entre los dos grupos de estudio vislumbrará
posibles soluciones en cuanto a la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas en el Valle de
Aburrá. Con base en estos resultados, se propondrá la primera ponencia a nivel nacional que
permitirá el estudio. Esta dará para conocer que existe un estudio comparativo y de cohorte que
permitirá medir factores relacionados al uso de las TIC en los procesos de enseñanza de las
matemáticas en todas las áreas del conocimiento. Al mismo tiempo esto impactará notablemente
en las metodologías de enseñanza de las matemáticas en lo
Sin embargo, el impacto magno del estudio será
cual permitirá definitivamente responder inquietudes que hasta al momento no habían sido
resueltas en cuanto al impacto de las TIC
matemáticas. Inquietudes que van desde la
las TIC en los procesos de enseñanza? Después de aplicar
los estudiantes de Duitama que en Medellín? ¿Cómo influyen otros factores externos como el
clima, los factores socioeconómico
estudiantes de educación bási
próximas generaciones de estudiantes del ITM
El beneficio del proyecto toca inicialmente
del Valle de Aburrá de los colegios públicos de b
académica de Boyacá y Cundinamarca
docentes del departamento de Antioquia afiliados a ADIDA
cohortes que llegan al ITM.
investigación en matemáticas
GNOMON), como a nivel regional
Adicionalmente, como se pretende dar a conocer las estrat
metodología estadística como en estrategias didácticas de la enseñanza y el aprendizaje de las
matemáticas, esto indica que estos resultados influirán en la enseñanza de las matemáticas de la
región e implicará, con base en l
contra de de la dinámica del uso de
mediadores físicos y virtuales en la enseñanza de las matemáticas.
FIRMA INVESTIGADOR PRINCIPAL
FIRMA CO INVESTIGADORES:
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en las metodologías de enseñanza de las matemáticas en los colegios de la zona.
Sin embargo, el impacto magno del estudio será poco después del final del año de seguimiento, el
cual permitirá definitivamente responder inquietudes que hasta al momento no habían sido
en cuanto al impacto de las TIC en las metodologías de enseñanza y aprendizaje de las
Inquietudes que van desde las simples preguntas ¿Cuál es la verdadera incidencia de
las TIC en los procesos de enseñanza? Después de aplicar TIC, ¿siguen siendo mejores los logros en
los estudiantes de Duitama que en Medellín? ¿Cómo influyen otros factores externos como el
socioeconómicos, demográficos y las costumbres en el nivel
básica secundaria en Medellín? ¿Influyen estos resultados en las
próximas generaciones de estudiantes del ITM?
El beneficio del proyecto toca inicialmente a las poblaciones del entorno del estudio: la población
de los colegios públicos de básica secundaria; la población estudiantil y
académica de Boyacá y Cundinamarca; los procesos de didáctica y aprendizaje por parte de los
docentes del departamento de Antioquia afiliados a ADIDA y los estudiantes de las nuevas
cohortes que llegan al ITM. Y finalmente, a la comunidad académica que tiene interés en la
investigación en matemáticas y nuevas propuestas sobre el uso de las TIC
GNOMON), como a nivel regional y nacional.
como se pretende dar a conocer las estrategias aquí utilizadas tanto en
metodología estadística como en estrategias didácticas de la enseñanza y el aprendizaje de las
sto indica que estos resultados influirán en la enseñanza de las matemáticas de la
región e implicará, con base en los resultados, a revaluar los procesos de enseñanza a favor o en
de la dinámica del uso de los nuevos entornos virtuales, llámese TIC
mediadores físicos y virtuales en la enseñanza de las matemáticas.
FIRMA INVESTIGADOR PRINCIPAL:
Jorge Cardeño Espinosa
: Juan de Jesús Sandoval
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s colegios de la zona.
año de seguimiento, el
cual permitirá definitivamente responder inquietudes que hasta al momento no habían sido
s metodologías de enseñanza y aprendizaje de las
preguntas ¿Cuál es la verdadera incidencia de
, ¿siguen siendo mejores los logros en
los estudiantes de Duitama que en Medellín? ¿Cómo influyen otros factores externos como el
nivel académico de los
estos resultados en las
a las poblaciones del entorno del estudio: la población
ásica secundaria; la población estudiantil y
os procesos de didáctica y aprendizaje por parte de los
os estudiantes de las nuevas
a comunidad académica que tiene interés en la
tanto del ITM (grupo
egias aquí utilizadas tanto en
metodología estadística como en estrategias didácticas de la enseñanza y el aprendizaje de las
sto indica que estos resultados influirán en la enseñanza de las matemáticas de la
os resultados, a revaluar los procesos de enseñanza a favor o en
entornos virtuales, llámese TIC o nuevos
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