' E l e c t r i c i d a d
l i) 3 1 1 [ 1 c a 3
VAN VALKENBURGH,
NOOGER & NEVILLE, INC.
CIRCUITOS ELECTRICOS DE CD Y CA
QUE ES LA CORRIENTE ALTERNA
MEDIDOR DE CA
RESISTENCIA EN CIRCUITOS DE CA
INDUCTANCIA EN CIRCUITOS DE CD Y CA
CAPACITANCIA EN CIRCUITOS DE CD Y CA
REPARACION DE FALLAS EN CJRCUITOS
COMMON-CORE
DE CA SIMPLES
CON UN JUEGO
DE PREGUNTAS PROGRAMADAS
PARA AUTOPUNTUACION
Y REPASO
(TRAINER-TESTER)
ir.1121101•115~(0.1
CECSA
I 'ti-IA( 14 , (I(- 11,1
Prvr,l(■11 (1(-
li: ;(:: 1 : ) :
i (1 ; (()M INElectricidad Básica, Electrónica
Hanll .1 Slot lo . , y Servomecanismos Básicos, etc.—, se diseñó y desarrolló
Ilota '''. o . . Anos 1952-1954. Sobre las bases de un a nálisis de las tareas
11).110 (le un
espectro amplio de los equipos eléctricos/electrónicos de
poi 1 de la. Armada de los E.U.A., donde se estableció un "núcleo co-
utoll 4 ..,111eial como condición previa de conocimientos y habilidades. En-
11111,
uste "núcleo común" requisito prescrito de antemano se programó
• o oil . .e,teina de enseñanza/aprendizaje que tenía como su objetivo ins-
,,,,. ,,,11. 1
1 primario, el entrenamiento efectivo de los técnicos eléctricos/
,1 ,
os de la Armada de E.U.A., quienes entenderían y aplicarían tal
..„„ p
,
isión en situaciones de problemas de trabajo significativos.
1 b • . .de
esa época se han entrenado en forma eficiente más de 100 000
110 iii4 r,de la Armada de los E.U.A., por medio de este sistema basado en
nir, in 1011. Se han contado por cientos de miles más estudiantes civiles y
la, os. También se h a reconocido su utilidad en la educación civil y m i-
y los programas de entrenamiento en América del Sur, Europa, el
rito .
edio, Asia, Australia y Africa con algunas ediciones en 12 lenguas
411.11i
'eras actualmente en prensa.
Ahora se están poniendo al día y mejorando los fundamentos del Pro-
, .1111.1 ('ommon-Core, Electricidad Básica. Su base en tareas de trabajo se
1, III Ampliado para cubrir la comprensión y habilidades necesitadas por el
pr(tro del equipo eléctrico/electrónico actuales —máquinas industriales
fliodeitias, controles, instrumentación, computadoras, comunicaciones, ra-
,Ill laser, etc.—, Se han revisado y ampliado la base tecnológica de com-
poi lentes/circuitos/funciones para incorporar las generaciones de desarro-
il,, (al tecnología eléctrica/electrónica —nominalmente, desde (1) tubos al
lo a (2) transistores y semiconductores hasta (3) circuitos integrados,
a grande escala y m icrominiaturización.
1)esde el punto de vista educacional se le ha dedicado considerable es-
111,.1/0 para incorporar las características y técnicas individualizados de
ipl•►lizaje/evaluación dentro de los mismos textos y en las pruebas
1. destreza estudiantil interactiva acompañante.
No obstante el paso del tiempo, aún permanecen la innovación original,
. 1 formato básico del texto, los elementos de diseño del sistema del Pro-
ri A lita Common Core esta estructura sólida de trabajo proporciona efec-
tividad que ha sido el estímulo para muchas mejoras en la educación
„I acional/técnica.
VAN VALKENBURGH, NOOGER NEVILLE, INC.
New York, N.Y.
Título original de la obra:
BASIC ELECTRICITY VOL. 3
Publicada por:
THE NEVILLE PRESS, INC.
SUCCESSOR TO VAN VALKENBURGH, NOOGER AND NEVILLE, INC.
O Van Vaikenburgh, Nooger and Neville, Inc. and its Assignee, the Neville Press,
Inc.
Traducida por:
ING. JOEL RUIZ DE AQUINO
Derechos reservados en español
© 1983, por COMPAÑIA EDITORIAL CONTINENTAL, S.A. DE C.V.
Renacimiento Núm. 180, Col. San Juan Tlihuaca, Delegación Azcapotzalco,
Código Postal 02400, México, D.F.
Miembro de la Cámara Nacional de la Industria Editorial
Registro Núm. 43
ISBN 968-26-0383-8 (Vol. 3)
ISBN 968-26-0989-5 (Colección)
ISBN 0-8104-0880-5 (de la edición original)
Las palabras TRAINER - TESTER, COMMON - CORE, y el diseño que acom-
paña esta última, son marcas registradas de exclusiva propiedad de THE NEVI-
LLE PRESS INC. ASSIGNEE OF VAN VALKENBURGH, NOOGER AND
NEVILLE INC.
Queda prohibida la reproducción o transmisión total o parcial del texto de la
presente obra bajo cualquiera de sus formas, electrónica o mecánica, sin el con-
sentimiento previo y por escrito del editor.
Primera edición, 1983
Décima reimpresión
Marzo de 1992.
Impreso en México
Printed in Mexico
TIEMPOil
oculto-. . 1i.eirieos de cd y ca
Irnlc imect a yCorriente Alterna
1 1
e, I i e ., Elementos de Circuito-Resistencia/Inductancia/Capacitancia
opio. es la Corriente Alterna
quE se usa la C orriente Alterna
1 2
1 4
nin .
.misión de Potencia de ca 1 5
' 1 1 1 1 4 , de
Orriente Alterna 1 7
I , tu mas de Onda 1 8
: I .
I, e, (le Corriente Alterna
21
Inediticción de un G enerador Elemental 22
)
,e i
ación del Generador Elemental 23
'salida de un Generador Elemental 26
Relaciones de Fase 27
ectiencia de Corriente Alterna 28
Vali, '
es Máximo yPico a Pico de una Onda Seno 29
Valor Promedio de una Onda Seno 30
Mol Efectivo o Eficaz (rms) de una Onda Seno 3 1
Repaso de Corriente Alterna 34
A in oexamen—Preguntas de Repaso 35
1 1 1 i
I izando Transformadores 36
I .sperimento/Aplicación—Valor Eficaz Efectivo de Voltaje ca 37
I 'sperimento/Aplicación—Uso del osciloscopio
pala Observar Formas de Onda de ca 38
Medidores de ca
Por qué los Medidores de cd no Pueden Medir ca
39
Voltímetros de ca Tipo Rectificador
40
Movimientos del Medidor de Armazón Móvil
43
Medidores con Termopar y
Medidores con Alambre Caliente
44
Amperímetros de ca—Transformadores
de Corriente
45
Amperímetros de ca—El Amperímetro Tenaza o de Gancho
46
Movimientos Electrodinamométricos
47
Vatímetros
- _ 48
Repaso de Medidores de ca
5 1
Autoexamen—Preguntas de Repaso
52
Experimento/Aplicación—Voltímetros de ca 5 3
8 CONIINII8>
1 1 0
1 1 2
1 1 3
114
115
117
119
120
121
1 2 7
128
130
1 3 1
133
Resistencia en Circuitos de ca
Circuitos de ca C onteniendo sólo Resistencias
54
Corriente y Voltaje en Circuitos Resistivos
56
Potencia en Circuitos de ca
57
Potencia en Circuitos Resistivos
58
Factor de Potencia—Voltamperes
59
Repaso de Resistencia en C ircuitos de ca
60
Autoexamen—Preguntas de Repaso
61
Experimento/Aplicación—Potencia en Circuitos de ca Resistivos
62
Inductancia en Circuitos de cd y ca
Campo Magnético Alrededor de un Conductor
65
Campo Magnético Alrededor de un Conductor—Regla
de la Mano Derecha de Fleming
66
Autoinducción
67
Inductancia en un Circuito de cd
68
Símbolos de Inductancia
73
Unidades de Inductancia—Relaciones con la fcem
74
Factores Afectando la Inductancia
76
Constante de Tiempo Inductiva en un Circuito de cd
78
Reactancia Inductiva
82
Relaciones de Fase en C ircuitos Inductivos de ca
84
Inductancias en Serie y en Paralelo
87
Potencia en Circuitos Inductivos—Repaso de Fórmulas de Potencia
89
El Efecto de la Diferencia de Fase en la Ond a de Potencia de ca
90
Potencia Positiva y Negativa en C ircuitos de ca
91
Potencia Aparente y Activa—Factor de Potencia
92
Factor de Potencia en Circuitos de ca
93
Medición de Potencia Activa en Circuitos de ca
94
Repaso de Inductancia en C ircuitos de cd y ca
95
Autoexamen—Preguntas de Repaso
96
Experimento/Aplicación—Efecto del Material del Núcleo
en la Inductancia
97
Experimento/Aplicación—Generación de fem Inducida
98
Experimento/Aplicación—Flujo de C orriente en Circuitos Inductivos
100
Experimento/Aplicación—Potencia Aparente y Activa
101
Capacitancia en Circuitos de cd y ca
Capacitancia—Almacenamiento de Carga en Conductores
102
Capacitancia en Circuitos de cd
103
Unidades de Capacitancia
106
Símbolos de Capacitancia
107
Construcción del Capacitor
10 7
Factores que Afectan a la Capacitancia—Area de la Placa
108
Factores que Afectan a la Capacitancia—Separación de Placas
109
Faennes que Afectan a la (
—Diel&ch icos
apaciimes en Serie y en Paralelo
pos de Capacitores Variable
1 1 )0s de Capacitores Fijo
pos de Capacitores
—Capacitores Electrolíticos/Tantálicos
Códigos de Colores del Capacitor
( 'onstante de Tiempo Ca pacitivo
( 'apac i
tancia Corrientes de Carga y Descarga
( 'apacitancia en Circuitos de ca
Reactancia Capacitiva en Circuitos de ca
elaciones de Fase en C ircuitos C apacitivos
Potencia en un Circuito Capacitivo
epaso de Capa citores y Capacitancia
A u t oexamen—Preguntas de Repaso
Experimentos/Aplicación—Flujo de Corriente en un
Circuito Capacitivo de cd
lbcperimento/Aplicación—Constante de Tiempo RC
Experimento/Aplicación—Flujo de Corriente en un
Circuito Capacitivo de cd
xperimento/Aplicación—Reactancia Capacitiva
Reparación de Fallas en Circuitos de ca Simples
Conceptos Básicos—Circuitos (cd/ca)
Resistivo/Inductivo/Capacitivo
144
Reparación de Fallas en Inductores (Circuitos cd/ca)
145
Reparación de Fallas en Capacitores (Circuitos cd/ca)
146
Reparación de Fallas en Circuitos Inductivos de ca Simples
147
Reparación de Fallas en C ircuitos C apacitivos de ca Simples
148
Ejercicios de Reparación de Fallas en Circuitos de ca Simples
149
34
137
1 4 2
143
CARGA
CARGA
CARGA CARGA
En CIRC UITOS de cd
la dirección del flujo de
corriente es CONSTANTE
En CIRC UITOS de ca la
dirección del flujo de corriente
se INVIERTE periódicamente
ICA
TE E POT
I ICA T U E E I r 'i C r I
+fl-- -11+ - ft--
SIEMPRE FLUYE EN LA MISMA DIRECCION
EN UN INSTANTE UN INSTANTE MAS TARDE EN UN INSTANTE UN INSTANTE MAS TARDE]
FLUYE EN UNA DIRECCION EN UN INSTANTE
EN L INSTANTE SIGUIENTE EN LA OTRA DIRECCION
.
tatinica
ed y 0 ,1 II
o irpi fe< iiVriarycOITICUle
EH SU estudio de electricidad, trabajará con ambas corrientes, directa (cd) y alter-
na (ea). En el volumen 2, aprendió que en circuitos de cd, la corriente siempre fluye
en una dirección —una dirección constante. En circuitos de ca, la dirección del flujo
.Ie corriente se invierte periódicamente— en cierto instánte fluirá en una dirección;
en el siguiente instante, fluirá en dirección opuesta.
CORRIENTE DIRECTA Y CORRIENTE ALTERNA'
En el Vol. 2, también aprendió lo concerniente a la naturaleza, comportamiento
y función de los circuitos resistivos de cd (circuitos que sólo contienen resistencia)
usando la ley de Ohm y las leyes de Kirchhoff como herramientas para el análisis y
para entender las relaciones entre la corriente, voltaje y resistencia.
‘ 3 . 1 . 4 0 . 0 1 s i D E
LOS CIRCUITOS
C Aj1--
se entiende con la aplicación de las
CIRCUITOS ,
LEYES de OHM y KIRCHHOEF
' FACTORES
C D
CONTINUA
C O R R I E N T E
V O L T A J E
RESISTENCIA
= —. = —
C A
,
0 Hz
CORRIENTE
V O L T A J E
RESISTENCIA
PERToDIcA = ___%
En este volumen, aprenderá lo tocante a la naturaleza, comportamiento y función
de circuitos de ca. Su conocimiento actual de voltaje, corriente y resistencia en cir-
cuitos de cd ahora pueden aplicarse a ayudar a entender la operación control de los
circuitos de ca. Además de aprender acerca de la resistencia en circuitos de ca, apren-
derá lo concerniente a inductancia y capacitancia los elementos de circuito adiciona-
les que controlan el flujo de electricidad en ambos circuitos de cd y ca.
INDUCTANCIA
(L)
Mantiene a la
'1•111111111F
12 ELECTRICIDAD BASICA VOL. 3
Los tres elementos de circuito-resistencia/inductancia/capacitancia
Todos los circuitos eléctricos y electrónicos se construyen de elementos de circui-
tos consistiendo de
resistencia, inductancia y
capacitancia.
Cuando conozca cómo se
comporta la resistencia (R), inductancia (L) y capacitancia (C) en circuitos de cd
y ca, estará listo para aprender en el Vol. 4 cómo pueden usarse estos tres ele-
mentos para controlar e influir en el flujo de la corriente en circuitos eléctricos y
electrónicos.
R, L
y C se les llama elementos
pasivos
de circuitos porque su comportamiento es
independiente de la dirección del flujo de corriente. Dispositivos tales como rectifi-
cadores y transistores, acerca de los cuales aprenderá más tarde, se denominan dis-
positivos activos
porque su comportamiento difiere para
diferentes direcciones del
flujo de corriente.
PROPIEDAD
DEL ELEMENTO
Mantiene al
VOLTAJE propor-
cional a
CUANDO EL VOLTAJE CAMB IA, LA
CORRIENTE CAMBIA PROPORCIONALMENTE
CORRIENTE
constante
CUANDO LA CORRIENTE TIENDE
ACAMBIAR,
SE OPONE LA ENERGIA ALMACENADA
EN EL CAMPO MAGNETICO
..
RESISTENCIA
I
111111 1 ,111 1
III« (1.■
Con rig %
melones II6nluws de Circuitos Eléctricos
CIRCUITOS SERIE-PARALELO
CAPACITANCIA (
C)
-
CAPACITOR
Mantiene al
VOLTAJE
constante
CUANDO EL VOLTAJE TIENDE A CAMBIAR,
SE OPONE LA CARGA ALMACENADA
EN LAS PLACAS DEL CAPACITOR
1
LC SERIE II CON R
LC i EN SERIE
CON R
RC EN ! I CON RL
CONFIGURACIONES BASICAS DE
CIRCUITOS ELECTRICOS
e
RESISTENCIAS
-011:Dr-
A
R
A
1
RESISTENCIAS
CIRCUITOS
CONTIENEN
RL
INDUCTORES
CAPACITORES
■M1
-{1111:1-
"~•••ANf""'"
CIRCUITOS
CONTIENEN . .
INDUCTORES
RESISTENCIAS e
CIRCUITOS
CONTIENEN ...
1
INDUCTORES
11E0311
CAPACITORES
•~0
y CAPACITORES
CIRCUITOS
CONTIENEN
..411[11}...
-(15151n--
Estos Elementos Básicos
CIRCUITOS SERIE
CIRCUITOS PARALELO
INDUCTOR O BOBINA
Transformadores
elevan e
voltaje
de ca para su transmisión
Transformadores de elevación
en la estación generadora
Transformadores de reducción
en la subestación
... y lo reducen para
la línea de potencia
Transformador reductor en
la línea de potencia
1L
t•N TRANSMISION DE POTENCIA
- ALAMBRE GRUESO, CORRIENTE ALTA
5 I 1,1 m un LA CORRIENTE POR
el calibre del alambre
ALAMBRE DELGADO,
CORRIENTE BAJA
VOLTAJE ALTO
CORRIENTE BAJA
ELEVACION
VOLTAJE BAJO
CORRIENTE ALTA
14 El I ( 1 ItICIDAD 11ASIl A
Porqué se usa la corriente alterna
Como p
robablemente conozca, más del 90% de todas las líneas de potencia eléc-
trica llevan corriente alterna. Muy poca corriente directa se usa actualmente para
potencia y luz eléctrica. Sin embargo, cd es importante en circuitos electrónicos.
Existen dos muy buenas razones para esta preferencia de ca sobre cd. Para em-
pezar, la ca puede efectuar casi todo lo que no puede efectuar la cd. Además, la trans-
misión de potencia eléctrica es más sencilla y más económica con ca que con cd.
También el voltaje de ca se puede incrementar o descrecer en forma fácil y sin
pérdida apreciable de potencia con el uso de transformadores. En las estaciones de
generación de potencia, el voltaje de ca
se eleva
por transformadores a muy alto
voltaje y se transmite sobre las líneas de transmisión; luego, en el otro extremo de la
línea, otro transformador
reduce
el voltaje a valores que puedan usarse para alum-
brado y potencia. Además varias clases de equipo eléctrico requieren voltajes diferen-
tes para operación adecuada y estos voltajes se pueden obtener fácilmente utilizando
un transformador y una línea de potencia de ca.
Como verá entre mayor sea el voltaje en una línea de transmisión, más eficiente
es. En la actualidad, la elevación y reducción de voltajes de cd es difícil y relativa-
mente ineficiente, así que el uso de transmisión de potencia de cd es limitado. Sin
embargo, existen ciertas ventajas para la transmisión de potencia de cd y se está
investigando para hacerla más práctica.
1)111 1 1 A 1tafil111A
1'111-JA
h1111M1110
14111d• potencia
de ca
I111111) ta1(*(1
sabe, la potencia (P) transmitida por una línea de potencia es el
1 1 4101 u 111 . 1
oltaje (E) en la terminación de la línea y la corriente (I) en la línea
1,.
.11 l'ara transmisión de potencia máxima, E e I deben ser tan grandes
como
Noes
pomiblv. La corriente (1) se limita por el calibre del alambre usado para construir
In Unan de transmisión; el voltaje (E) se limita por el aislamiento de la línea. Es más
14, M
mas económico construir una línea con muy buen aislamiento permitiendo
al Ilaa
in
voltaje muy alto que el construir una línea con alambre capaz de llevar
..s 14 1111 . N 1111ygrandes.
1 . 01 0
ecordará, cuando fluye corriente por un alambre para alcanzar el disposi-
.. rIect rico (cargas) usando potencia, hay una pérdida de potencia en el alambre
,.,,, t ionlonal al cuadrado de la corriente (P = I
2
11, donde P es la pérdida de poten-
, Its, 1 es la corriente en el alambre y R es la resistencia del alambre). Todo el alarn-
1..1, lirio .
resistencia. Cualquier reducción en la cantidad de flujo de corriente reque-
d.to para transmitir potencia resulta en una reducción en la cantidad de potencia
o, .1 ida en la línea de transmisión. Con el uso de voltaje alto, se requiere menor
lente para transmitir una cantidad de potencia específica.
ntonces, la transmisión eficiente de potencia eléctrica demanda el uso de vol-
hlict, muy altos y la salida de una estación de generación distante se tiene que
elevar
vara transmisión y
reducirse
otra vez para su uso. Esto se consigue lo más económico
¡nmIble si la corriente suministrada es ca, la que permite el uso de transformadores.
Mas, larde aprenderá cómo los transformadores
elevan y
reducen voltajes.
ANSMISION DE POTENCIA
zimeestm.,.
Zar"
Dr
;;;Ider
Transformadores de
elevación en la
estación generadora
lleva a
100 kV/10 A
100 kV/10 A
Transformadores de reducción
en la subestación reducen
otra vez a 10 kV/100 A
para la línea de potencia
[
Transformador reductor de la línea
de potencia para uso doméstico
COMPARANDOe 9 6 „ p de
& m ' o t e e erym
EN UN ALAMBRE
á l l 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 " "
1)111 1%1 A11151411 IIAl 1111NA I/
6 VIECTa1CIDAD BASICA VOL. 3
I hilo, dr o?, Irtile all('i tia
Para ilustrar la importancia del uso de transmisión de potencia de alto voltaje,
baja corriente, considere el ejemplo siguiente. Verá que se puede obtener 1 MW
(1 000 000 W o 1 MW) de potencia de una fuente de 10 kV (10 000 V o 10 kV )
cuando fluyen 100 A de corriente. También puede obtener la misma potencia como
100 kV cuando fluyen 10 A de corriente. Si tuviera una línea de transmisión con una
resistencia de 10 2 la pérdida de potencia en cada caso sería:
línea de 10 leV línea de 100 hV
P = 1211
P = 12R
P = (100) 2 X 10
P = (10)2 X 10
P = 100 000 W
P = 1000 W
Así, una línea de transmisión de 10 kV con resistencia de 10 2 tiene 100
veces
las pérdidas de la misma línea a 100 kV. Se muestra abajo otro esquema práctico.
Estación de generación 10 kV/100 A
1,0 rnrrlente aberna fluye hacia adelante y hacia atrás en un alambre, por lo
Uninq al a 11411 .
1v:dos regulares, yendo primero en una dirección y luego en la otra.
► ¡non nube ,
la corriente se mide contando el número de electrones fluyendo que pasan
Ibll
1111nlinn) en n►
circuito en cierto tiempo. Suponga 1 C de electrones pasan por
no. 'Mnn en
un alambre en 1 s con todos los electrones moviéndose en la misma
dina kat, entonces el flujo de la corriente es 1 A cd. Si se mueve 1/ 2 C de electrones
peniall
en una dirección en un punto en 1/2 s, entonces la dirección se invierte y pa-
Nan el ntlsnut punto en la dirección opuesta durante el siguiente 1/2 s, un total de
1 de electrones pasa el punto en 1 s y el flujo de corriente es 1 A ca. Por consi-
¡ I ntente. es el flujo total
de electrones el que forma la corriente eléctrica indepen-
diente de la dirección del flujo de electrones.
ler. Medio Segundo
Punto de referencia una flecha =
1/2 C
\)
2o. Medio Segundo
lo®
A
01 34
SEGUNDOS1
B
7
1
etc.
8
__J
18 ELECTRICIDADBASICAVOL .3
Formas de onda
Las formas de onda son imágenes que muestran cómo varían los voltajes y co-
rrientes en un periodo de tiempo.
Las formas de onda para la corriente directa son, para la mayoría, líneas rectas
y cambian muy lentamente, porque ni el voltaje ni la corriente varían en forma
rápida en ningún circuito. Si conecta una resistencia a través de una batería y toma
las mediciones del voltaje a través de ella y de la corriente por la resistencia a inter-
valos regulares de tiempo encontrará que no existen cambios en sus valores. Si gra-
fica los valores de E e I, cada uno versus tiempo, obtendrá líneas rectas —las formas
de onda del voltaje y corriente del circuito.
LAS FORMAS DE ONDA SON IMÁGENES DE LAS VARIACIONES DE VOLTAJE O CORRIENTE
CON EL TIEMPO
CONMUTADOR CIERRA EN TIEMPO = O
ti
3
E.
z
3
O
2
1
E
o
2
1
FORMAS DE ONDA DE cd
Si, con el m ismo circuito, invierte las conexiones de la batería a intervalos regu-
lares (como se muestra en la ilustración de abajo), entonces el voltaje y la corriente
a través de la resistencia también se invertirán a intervalos regulares. Puede probar
esto utilizando instrumentos de cero central.
Si ahora grafica los valores de E e I otra vez, obtendrá lecturas alternantes posi-
tiva y negativa. Si junta los extremos de las líneas trazadas para representar estas
lecturas, obtendrá formas de onda que muestra que la corriente y el voltaje son ca
en vez de cd. Las formas de onda indican claramente el cambio en dirección de am-
bos el flujo de corriente y voltaje.
FORMAS DE ONDA DE ca
3
1
E
E.
z
14
E
o
..11 \ 11 111+11\
I,
-d pudiera invertí! m111 1 ápidamente la polaridad, a intervalos de tiempo unifor-
II I . Como 1 5, entonces tendlia una forma de onda de ca en estado estable.
FORMA DE ONDA DE VOLTAJE
FORMA DE ONDA DECORRIENTE
r4 +3
H+2
o
+1
1 -mol f
1
4
ti
5
E
E -1
z
E -2
E
o 3
2 3
__J
TIEMPO
Las formas de onda de voltaje y corriente no son siempre vistas como líneas rec-
ItIN con puntos conectantes. En la mayoría de los casos, las formas de onda son cur-
Val, suaves representando cambios graduales en voltaje y corriente. Esto es en especial
ledo de formas de onda de cd pulsantes, las que varían con el tiempo pero siempre
llene la misma polaridad.
También la corriente directa pulsante no siempre varía entre cero y un valor má-
ximo, sino que puede variar sobre cualquier rango entre estos valores, La forma de
Muda de un generador de cd es cd pulsante y no cae a cero sino que varía sólo ligera-
mente abajo del valor máximo.
FORMAS DE ONDAS DE DC PULSANTE
11111
11111
0I 2345
12345
SEGUNDOS
SEGUNDOS
A
B
a
o
-1
E
ti
-2
o
-3
20 ELECTRICIDAD IIASI(A Vol . 1
Las formas de onda de la mayoría de las corrientes alternas son (11Iv is
que representan cambios graduales en voltaje y corriente, primero incli.iiivittando,
luego decreciendo en valor para cada dirección del flujo de corriente. La mayoría
de la corriente alterna con la que trabajará tiene una forma de onda representada
por una curva seno,
la que usará un poco más adelante. Las formas de onda de este
tipo son senoidales.
Mientras las corrientes y voltajes alternantes no siempre tienen
formas de onda que son curvas seno exactas, normalmente se suponen que son senoi-
dales a menos que se establezca otra cosa.
1111 VS LA COIMILNII . Al II RNA 21
II1 11 1)1 1:1MIL I ENTE ALTERNA
l '111111(10
una corriente o voltaje de ca pasa a través de un conjunto completo de
‘ .11,)Irs positivos y negativos, decimos que ha
completado un ciclo. La corriente al-
fi l
iiii primero se incrementa a un máximo y disminuye a cero en una dirección,
4 v
pués aumenta a un máximo y disminuye a cero en la dirección opuesta. Esto
Ni Huye un ciclo de corriente alterna y el ciclo se repite tantas veces como fluya
'orriente. En forma similar, el voltaje de ca primero se eleva a un máximo y cae
, Foro en una polaridad,
luego aumenta a un máximo y disminuye a cero en la
Maridad opuesta
para completar el ciclo. Cada conjunto completo de ambos valores
,„.,,Vivos y negativos ya sea del voltaje o de la corriente es un ciclo.
En la página siguiente verá que un generador de ca consiste de una bobina de
,i imbre girando en un campo magnético entre dos polos magnéticos opuestos. Cada
. , que un lado de la bobina pasa de un polo al otro, el flujo de corriente generado
• ,, Iii bobina invierte su dirección. Cuando pasa por dos polos opuestos, la corriente
1 1 , 1 v e
primero en una dirección y después en la otra, completando un ciclo del flujo
.1. . flrriente con una revolución de la bobina.
UN CICLO ES UN CONJUNTO COMPLETO
DE VALORES POSITIVOS Y NEGATIVOS
90 °
LA MA10
1
, optt DE CA SANO,
<4°Ilkel'I'l.
1.D
■‘
01
/1-
ONDA SENO
Cuando los voltajes de cd y ca están ambos presentes en el mismo circuito, la
forma de onda de voltaje resultante es una combinación de los dos voltajes. La onda
de ca se agrega a la onda de cd, con el valor del voltaje de cd se cambia el eje del
cual la onda de ca se mueve en todas direcciones. Así, el punto máximo del voltaje
de cd reemplaza el valor cero como el eje de forma de onda de ca. La forma de onda
resultante contiene a ambas ca y cd y se denomina
ca sobreimpuesta,
significando
que la onda de ca se agrega a la onda de cd.
Cuando se agregan entre sí ca y cd, el eje de ca
se desplaza, resultando en "ca sobreimpuesta"
:
UNA REVOLUCION
UN CICLO
DE ca
90 °
180° 270 °
3 6 0 °
o
Forma de onda cd -f- Forma de onda de ca =
Forma de onda de
ca sobreimpuesta
EL
G E N E R A D O R E L E M E N T A L
Piezas de los polos
Líneas de fuerza
En la descripción de la acción del generador delineado en las páginas siguientes
visualiza al lazo girando a través del campo magnético. Como los lados del lazo coi
tan el campo magnético, generan una fuerza electromotriz (fem) inducida causa
que la corriente fluya a través del lazo, anillos deslizantes, escobillas, medidor d
corriente de cero central y carga resistiva —todos conectados en serie—. La fer
inducida que se genera en el lazo y por consiguiente la corriente que fluye, depend
de la posición instantanea del lazo en relación al campo magnético. Ahora irá
analizar la acción del lazo a medida que gira a través del campo.
Escobilla
Lazo de armadura
Escobilla
Anillos deslizantes
Amperímetro de
cero central
Resistencia de carga
COMO FUNCIONA EL GENERADOR ELEMENTAL
Volta•e en
terminales de
generador
Posición B
90 °
Posición A
0°
22 ELECTRICIDAD BASICA Vol,.
Construcción de un generador elemental
Como usted sabe, se induce una corriente en un alambre moviéndose a través de
un campo magnético. Un generador o alternador elemental consiste de un lazo
de alambre colocado así que pueda girar en un campo magnético estacionario para
causar una corriente inducida en el lazo. Los contactos deslizantes llamados
anillos
deslizantes
se usan para conectar el lazo a un circuito externo, para utilizar la salida
del generador.
Las piezas de los polos son los polos norte y sur del magneto que proporciona el
campo magnético. Al lazo de alambre el cual g ira a través del campo se le llama
la armadura.
Los extremos del lazo de armadura se conectan a los anillos deslizan
tes, los cuales giran con la armadura. Las escobillas montadas sobre los anillos des
lizantes toman la electricidad generada en la armadura y la llevan a un circuir()
externo.
()III 1 1 AI (>111/11
NI1' Al 11/KNA i3
$pe►acIó► del generador elemental
Agio] está descrita la manera como opera el generador elemental. Suponga que
1 (le la armadura gira en dirección de las manecillas del reloj y que su posición
hit, tul está en A (0°). En posición A, el lazo es perpendicular al campo magnético
1,,,, conductores blanco y negro del lazo están moviéndose paralelos al campo mag-
,,, th
o Si un conductor se mueve paralelo a un campo magnético,
no corta ninguna
11,,, a de fuerza y
no
puede generar una fem en el conductor. Esto se aplica a los
-"
doctores del lazo en el instante que pasan por la posición A
—ninguna fem se
1...111(1'
en los conductores y por consiguiente
ninguna
corriente fluye por el circui-
1 -
1,1 medidor de corriente registra
cero.
A medida que el lazo gira de la posición A a la posición B, los conductores están
-l'anclo más y más líneas de flujo hasta que, a 90° (posición B), cortan un nú-
-.1,1 máximo de líneas de fuerza. En otras palabras, entre 0° y 90°, la fem inducida
), los conductores aumenta de cero a un valor
máximo.
Observe que de O° a 90°,
In parte negra del conductor se mueve hacia abajo a través (cortando) de líneas de
mientras que al mismo tiempo, la parte blanca se mueve hacia arriba a través
A
turdo) las líneas de fuerza. Por consiguiente las fem inducidas en ambos con-
di', (ores están en
serie
sumándose y el voltaje resultante a través de las escobillas
la terminal de voltaje) es la
suma
de las dos fem inducidas. La corriente por el
bulto variará en forma igual como la fem inducida varía
4
—siendo cero en 0° y
.1i
mentando hasta un máximo a 90°—. La corriente del medidor se deflexiona in-
lenientándose hacia la derecha entre las posicionés A y B, indicando que la corriente
1 . . . 1
la carga está fluyendo en la dirección mostrada. La dirección del flujo de co-
■ 'lente y polaridad de la fem inducida depende de la dirección del campo magnético
v 11e la dirección de rotación del lazo de armadura. La forma de onda muestra cómo
01 voltaje terminal del generador elemental varía desde la posición A a la posición
11 La ilustración del generador simple a la derecha muestra que ha cambiado en
nobilción para ilustrar la relación entre la posición del lazo y la forma de onda del
e l
lerador.
A medida que el lazo continúa girando de la posición B (90°) a la posición C
1110' ), los conductores, los cuales están cortando un número máximo de líneas de
Posición B
90 °
Voltaje en terminales
del generador
Posición C
180°
24ELE(' I lilell)A1) ItA . ,1, A VIO I
fuerza en posición B, pasan a través de menos lineas, hasta la 1)0141( 'oil' I 41011(itf
están moviendo paralelos al campo magnético y no cortan ninguna 11114 . .1 Ir fuerza
Por consiguiente, la fem inducida decrecerá de 90° a 1800 de la manero
como aumenta de 0° a 90°. En forma similar el flujo de corriente seguirá las varia
ciones de voltaje. Se ilustra la acción del generador en las posiciones B y C.
0111I', 1N 41141111N, n II fit-/A )1
Dr 0" a 180' los conductores del lazo se han movido en la misma dirección a
ItNVrn (1 • .
1 campo magnético y por consiguiente la polaridad de la fem inducida ha
(Nirliuniccido igual.
A medida que el lazo empieza a girar más allá de 180°, regre-
1111114,
a la posición A, la dirección de la acción de corte de los conductores por el
rNnulu magnético se invierte. Ahora el conductor negro se mueve hacia arriba por
$11I
ampo y el conductor blanco se mueve hacia abajo a través del campo. Como resul-
twIn la polaxidad de la fem y el flujo de corriente se invierten. De la posición C a la
cgresando a la posición A, el flujo de corriente estará en la dirección
opuesta
hui posiciones A a C, excepto por su
inversión de polaridad. La forma de onda del
de salida para la revolución completa del lazo es como se muestra.
Posición D
270°
Posición A
3 6 0 °
VOLTAJE
GENERADO
D
am
TIEMPO
El yo taje y corriente
están en fase
A
UNA REVOLUCION
VOLTAJE 0
CORRIENTE
GENERADO
1 180° 1270° ¡360°
11 adelanta a 12 por 90° o
12 va atrás de Il por 90° fy 0
t4
o
'4-90~
u
e
u
z
/
El adelanta a E2 por 180° o
E2 va atrás de El por 180°
/
26 111/A 11A%11 A VIII
Salida de un generador elemental
Considere en una vista más cercana a la forma de onda de salida (1c1 generado
elemental y estúdiela por un momento. ¿Cómo se compara a los voltajes con las qui
ha tratado hasta ahora? Los ún icos voltajes que ha usado hasta ahora son voltaje,
de cd, como aquellos obtenidos de una batería. lin voltaje de cd puede representan
por una línea recta cuya distancia sobre la línea de referencia cero depende de su pro
pio valor. El diagrama muestra la forma de onda del voltaje de cd al lado de la forro.
de onda del voltaje generado por el generador elemental de ca. La forma de ond
generada no permanece constante ni en valor ni en dirección, como sucede para ctl
De hecho el voltaje varía en forma continua en valor y es tan alta en la direcciói
negativa como lo es en la positiva.
El voltaje generado no es cd, porque el voltaje de cd se define como un voltaje d
cual mantiene la misma polaridad de salida todo el tiempo. Al voltaje generado se le
llama un voltaje alternante,
porque alterna periódicamente del más al menos. Poi
lo general se refiere como un voltaje de ca —el mismo tipo de voltaje que usted
obtiene de la base de ca en la pared de su casa—. La corriente que fluye, como 111
corriente varía de la misma forma que varía el voltaje, también debe ser alternante
La corriente se refiere como una corriente alterna. Esta siempre se asocia con el vol
taje de ca —un voltaje de ca siempre causará que fluya una corriente alterna.
111,1 i ,11-. 1111II
H. ioneN<1e lame
como usted sabe, la salida de un generador simple varía como una onda senoi-
.1,11 tuviera dos generadores girando a la misma velocidad y se arrancaran al
1111,4111U
tiempo con sus rotores en la misma posición, entonces las ondas de los gene-
$411,11e%I y 2 se corresponderían exactamente
—yendo a través de los valores pico
lót4 valores cero al mismo tiempo—. Sin embargo, si estuviera al segundo rotor
Hada/dado 30° con respecto el primero cuando los generadores se arrancaran, la sali-
d .1•1 generador pasaría a través de sus valores pico y valores cero más tarde que el
, . . 1 . 0 del generador 2. En el primer caso, usted diría que las formas de onda están
!ase en el segundo, que la forma de onda del generador 2 estaba
adelantadadel
umicraelor 1 por un ángulo de fase de 30 0 . Como la fase es relativa, podemos decir
. 1 1 1 r 1 . 1 generador 1 está
atrasado
con respecto al generador 2 por 30°. Ya que la fase
loa
generadores, cuando se arrancan, pueden ser de cualquier valor desde 0° hasta
n.lr , con una forma de onda, ya sea, adelantada o atrasada con respecto a la otra.
Estos voltajes —El y E2— están en fase
pero con diferente magnitud
z
o
ea
la.
a
o
Estas formas de onda — corriente
y voltaje— tienen la misma magnitud
y están en fase
VOLTAJE O
Las formas de onda están en fase cuando ambas alcanzan sus valores máximos
mínimos y van a través del cero al mismo tiempo.
Si los valores máximos, mínimo y cero de una forma de onda ocurren antes de
los valores correspondientes de otra forma de onda, las dos
no están en fase. Cuando
'al diferencia de fase existe, una de las formas de onda se
adelanta o atrasa con
schpecto a la otra.
la forma de onda dé ca
Valor máximo (Pico)
de la forma de onda
de CA
Valor máximo de la forma
de onda de CD
o
1/2 S
Si se completan 30 ciclos en 1/ ,
la frecuencia es 60 Hz
CONVERSION DE UNIDADES
1 000 Hz = 1 kHz = 1 kHz
1 000 000 Hz = 1 MHz = 1 MHz
El Valor Pico a Pico es
el Doble del Valor Máximo
Valor Máximo Negativo
11> Tiempo
360
o
JRw n-rn t . 111 1 I nimu luo v I
.1 A11,1111111JII
11 111111.‘
Frecuencia de corriente alterna
Usted ha visto que como el lazo del generador elemental gira a IritIMN do 360
una revolución completa —el voltaje generado completa un ciclo.
Si el lazo gira a una velocidad de 60 revls, el voltaje generado completará 60
ciclos en 1 s. Entonces puede decirse que e l voltaje generado tiene unafrecuencia
de 60 Hz. La palabra hertz
ondas de radio y representa los ciclos por segundo. Se abrevia Hz, la frecuencia siem-
pre es el número de ciclos completos por segundo, expresados en hertz. Equipo y
libros de texto más antiguos también usan ciclos por segundo, abreviado cps.
La frecuencia es importante porque la mayoría del equipo eléctrico de ca requiere
una frecuencia específica, también como un voltaje y corriente específicos, para ope-
raciones adecuadas.
La frecuencia comercial estándar usada en América del Norte es 60 Hz. Frecuen-
cias menores que 60 Hz causaría un parpadeo cuando se use para alumbrado. Las
razones para esto es que cada vez que la corriente cambia de dirección, disminuye a
cero y por consiguiente, en forma momentánea apaga la lámpara eléctrica cada vez
que lo hace. Sin embargo, a 60 Hz la lámpara se enciende y apaga 120 por segundo,
una vez por cada medio ciclo. El ojo humano no puede reaccionar lo suficientemente
aprisa para detectar esto y así recibe la impresión de que la lámpara está encendida
en forma permanente. Algunos países usan 50 Hz y los aviones utilizan 400 Hz.
FRECUENCIA ES EL NUMERO
EXPRESADOS EN HERTZ
-te-1 Ciclo
l',//orrs máximo y pico a pico dé una onda seno
:m ponga que compara un medio ciclo de una onda seno de ca a una forma de
mula (lv cd para el mismo intervalo de tiempo. Si la cd empieza y termina en el mis-
mo momento que el medio ciclo de una onda seno y cada una se eleva al mismo
valor máximo, los valores de cd son mayores que los valores de ca correspondientes
un lodos los puntos, excepto en el punto al cual la onda seno de ca pasa a través de
tal valor máximo. En este punto los valores de ca y cd son iguales. Este punto sobre
IrIonda seno es el valor máximo o pico.
Existen dos valores máximos o pico por cada ciclo completo de ca; uno para el
II
irdio ciclo positivo y el otro para el medio ciclo negativo. La diferencia entre el valor
M
iro positivo y el valor pico negativo se denomina el valor pico a pico de una onda
.cllo. Este valor es el doble del valor pico de la onda seno y algunas veces se usa para
mrdiciones de voltajes de ca. Los osciloscopios y ciertos tipos de voltímetros de ca
midro los valores pico a pico de voltajes de ca en circuitos electrónicos. Aunque por
1. u . neral las corrientes y voltajes de ca se expresen en valores raíz medio cuadrática
rl ¡caz) o efectivos en vez de valores pico a pico. Más adelante de esta sección usted
H
alará más sobre valores raíz medio cuadrático y efectivos.
Valor Máximo Positivo
30 Ciclos
25°C
Ind.= 1 amp
CD CA
Valor promedio de ca gual a 0.63 7 del valor máximo
Valor promedio
1)111'1-114 1 AttlItIllt< NII, Al 11 11NA 11
0 I I I 11(I■ 11, \1,11
Valor promedio de una onda seno
Cuando usted comparó un medio ciclo de una onda seno de ca a un., lo, loa de
onda de cd, encontró que los valores instantáneos de ca fueron todos menores que
los valores de cd, excepto en el valor pico de la onda seno. Como todos los puntos
de la forma de onda de cd son iguales al valor máximo, este valor también es el valor
promedio de la onda de cd. El valor promedio de un medio ciclo de la onda seno de ca
es menor que el valor pico, porque todos los puntos sobre la forma de onda excepto
uno son menores en valor. El valor promedio de un medio ciclo para todas las ondas
seno es 0 . 6 3 7 del valor máximo o pico. Este valor se obtiene al promediar todos los
no cambia, aun cuando su valor máximo cambie, el valor promedio de cualquier
onda seno siempre es 0 . 6 3 7 o 6 3 . 7 % del valor pico.
t'atol efectivo o eficaz (rms) de una onda seno
Usted sabe que cuando cualquier tipo de corriente cd o ca fluye por una resisten-
•1,1, la energía eléctrica se convierte en calor. Sin embargo la rapidez a la que se
ouvierte la energía y se usa la potencia será menor en el caso de ca. Esta corriente
varía en forma continua entre valores máximo y cero y es menor que la cd estable
on un valor igual al valor pico de la ca.
Debe obtenerse algún medio de relacionar la cd y ea así que se pueda determinar
so eficiencia relativa en la conversión de energía. Un modo conveniente de efectuar
t o d o
es el comparar el efecto de calentamiento en una resistencia de cierto valor
, liando pase la cd por ella, y cuando ca de valor máximo igual al valor de la cd pase
1 , . .1
lla durante el mismo periodo de tiempo. Entonces el
aumento en temperatura
looducido por la ca en la resistencia se compara con el aumento en temperatura pro-
dlicido por la cd y de esta relación se puede calcular el
valor efectivo opotencia
opiada.
VALORES PROMEDIO EN FORMAS DE ONDA
Nivel de cd Forma de onda de cd
Valor promedio
4 1 1
0 Volts
Valor promedio de cd es igual al valor máximo
Forma de onda de ca
Mientras una onda seno de ca con un valor máximo de 1 A tiene un valor pro-
medio de 0.637 A
por cada medio ciclo, el efecto de potencia de un ampere de co-
rriente alterna no es el mismo que el de una corriente directa de
0 . 6 3 7 A . Por esta
Tazón no se usan con frecuencia los valores promedio de las ondas de corriente y
voltaje de ca. Usted entenderá el uso de un valor promedio cuando estudie en la
siguiente sección los medidores de ca.
Considere los dos circuitos de arriba, ambos tienen una resistencia R de valor
Idéntico. En el circuito de cd de la izqúierda, una corriente de 1 A eleva la tempe-
ratura de la resistencia a + 50 °C. En el circuito de ca de la derecha, donde el valor
máximo de la corriente (I también es 1 A , la temperatura de la resistencia sólo
IlláS )
/1e
eleva a + 25 °C.
Por consiguiente, nuestra pregunta es, "¿cuál es el valor efectivo de la corriente
alterna, expresada como una fracción deI, n t á x (o de I c e?" Al valor efectivo de una
corriente alterna también se le conoce como su valor eficaz (rms). Esto quiere decir
valor raíz Tdio cuadrático y se explica en la página siguiente.
Usted sabe que la potencia usada para calentar una resistencia se calcula utili-
¡ando la fórmula P = I 2 R. En los circuitos de arriba, la pérdida de potencia (
I2ed X
It ) producida por el flujo de 1 ampere de cd eleva la temperatura de la resistencia a
: ∎ 0 °C, mientras que en el circuito de ca, el calentamiento (1 2 , a XR) causado por
una I m á . de 1 A sólo fue la mitad del calentamiento de cd, porque sólo elevó la tempe-
ratura a 25 °C. La consecuencia es que:
R=V2
I 2 „„ XR= 1/, I 2 m á x X R
simplificando,
I va
= 1/ 12iná.
Y,
1
12,
a 1 1 1 . 1
o . 7 0 7 /flux
v71
En otras palabras, el valor efectivo de la corriente alterna ',a es sólo
0.707 veces
1 . , „ 1 .; e Im á „ en el circuito de ca tendrá que incrementarse a I ca X V7(1.414 A) antes
que produzca el mismo efecto de calentamiento como lo hará 1
A de corriente directa
En forma similar, el voltaje pico es 1.414 veces el voltaje eficaz (rms).
32 I RI( IIIAII l'AMI( 'A VIII. I
()I II I '■ 1 A113111111 II Al ININIA
Ahora puede desear confirmar que el valor eficaz (1) de una 4011ilur: ah . 1 1 1 . 1
forma de onda senoidal es 0.707 (I„m .). Por consiguiente, primero dril:• dibuja ' 1 1 : : :
onda seno con un valor máximo de 25 mm. Usted puede hacer esto dibujando un
círculo con un radio de 25 mm y con un transportador dividirlo en arcos de 10". Des-
pués numerar las líneas de O a 35. Observe esta ilustración a continuación.
VALOR EFECTIVO DE UNA ONDA SENO
AAAAAAAAA
7
--"W • uno '
..aksamilm~mmagulanza,
4
"1111MEIM~1111111111111111111111111
~ww11111111111M111111111111111
W/ 1"N11111111111•►
1\-■ 11111111111E111111111011511111111111111111111/
~\ \4111M111111111111111111111101111•111111111111 ,
./ ~1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 • 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 /
WIR INIMINIVIIIMIVE~111111111111111111111111111111111111111M111111111111,
M
11~111111111111111111•1111111111■•
-••••■■••.-
29
■111111.1MM11.11....•■•■•••
rri
la suma de los cuadrados de Iins
'eficaz
=0.707 X Imá.
Im á . = 1.414 X
ef caz
10
3
'eficaz
/Promedio de
Trace el eje de su onda seno a la derecha del círculo así que si se extendiera, pa-
saría por el centro del círculo. Marque este eje con 36 divisiones iguales y numérelas
de O al 36. Trace una línea vertical a través de cada marca de la división.
Ahora trace líneas paralelas al eje desde cada uno de los puntos numerados sobre
el círculo hasta que corten la línea vertical con el mismo número. La línea del punto
uno sobre el círculo debe encontrar la línea de la división uno sobre el eje y así
sucesivamente.
Si fuera dibujada una curva uniendo las intersecciones resultantes, la reconoce-
ría como una onda seno, como se muestra en el diagrama.
Suponga que la onda seno que dibujó representa una corriente alterna con valor
máximo de 1 A. Puede obtener el valor eficaz (rms) de la corriente por (a) medir
el valor de la corriente, la cual es la altura de la onda seno sobre el eje en cada una
de las divisiones del eje, (b) elevando al cuadrado cada uno de estos valores instan-
táneos y obteniendo el promedio de todos los valores al cuadrado (recuerde que el
efecto de calentamiento de una corriente es proporcional al valor promedio del cua-
drado de la corriente) y (c) calculando la raíz cuadrada del promedio de los valores
al cuadrado. Este es la raíz medio cuadrático o valor eficaz (rms) de la corriente.
VALOR EFICAZ
'eficaz
. \ ,f Suma de 12 instantáneo
Eeficaz ,/
Suma de E2 instantáneo
Cuando especificamos corrientes y voltajes de ca, queremos decir el valor
eficaz, a menos que se especifique otra cosa.
Encontrará que el valor eficaz de una corriente alterna con un valor máximo de
Impere es 0.707 A.
Como los voltajes alternos causan qué corrientes alternantes fluyan, la relación
, ni 11• valores efectivos y máximo de la fem es la misma como para la corriente. El
a1or
efectivo o eficaz (E) de una fem de onda seno es 0.707 veces el valor máximo
Cuando se específica una corriente o voltaje alternos, siempre es el valor eficaz
. 1
que se especifica, a menos que exista una declaración definida de lo contrario.
) : . 1 ) : ,
aclararse que todos los medidores, a menos que se marque lo contrario, mues-
1111 valores eficaces (rms) de corriente y voltaje.
Un ciclo
de ca
/ 360°
180.
12
l adelanta a 12 por 90°
o 12 va atrás de Il por
\
\
so
4>
OBJETIVOS DE APRENDIZAJE— SECCION SIGU IENTE
Introducción — En la sección siguiente aprenderá cómo operan los me-
didores de ca. Obtendrá que pueden ser completamente diferentes en
construcción o que pueden ser iguales a los medidores de cd con una
parte agregada denominada el rectificador.
Aguja
Indicadora
Resorte
Bobina
epulsión magnética causa que
el armazón móvil gire
Terminales del
medidor
EL MEDIDOR DE MOVIMIENTO DE ARMAZON MOVIL
Armazón móvil
Armazón fijo
(a ) 60 Hz/s
(c) 20 000 Hz/min
(b ) 800 Hz/2 s
(d) 10 Hz/1/4 s
II,/■ \,11 \I II
.„,,
zazwrorrway-------9
Repaso de corriente alterna
La corriente alterna difiere de la corriente directa no solamente on so forma dr
onda y movimiento de electrones, sino que también en el modo que reacciona en cir-
cuitos eléctricos. Antes de obtener cómo reacciona en circuitos eléctricos, debe de
repasar lo que ya ha descubierto relacionado a ca y la onda seno.
corriente que constantemente está cambian-
ción a intervalos regulares.
do en valor (amplitud) e invierte su direc-
1. CORRIENTE ALTERNANTE. Un flujo de
l
0 1 1 e r .
M e d io l
0 1
>100.1
2o. Medio C iclo
2. FORMA DE ONDA. Una imagen gráfica
de las variaciones de voltaje y corriente sobre
un periodo de tiempo.
*-
a
2
--
o -1
F, 1
E. - 1 -
Z_J
3-
o
TIEMPOy
u
Autó,•1amen — Preguntas de repaso
1 ¿Cuáles son las principales ventajas del uso de ca?
Dibuje varias gráficas mostrando la diferencia entre las formas de onda de
v
.1Dibuje una onda seno y marque la ilustración para mostrar dónde ocurren los
1 , 4111oes pico y dónde el valor es cero.
.1. Dibuje un generador elemental y muestre cómo produce una corriente alterna.
N. Defina la fase. Dibuje formas de onda mostrando las relaciones de fase de
, 30", 90°, 180° y 300°.
II. ¿Si tuviera una resistencia y pusiera un 1 A de ca (eficaz) por ella, se calen-
ho la tanto si colocara 1 A de cd a través de ella?
7. Con los datos de las siguientes corrientes, obtenga los valores correspondientes
ill• vo o eficaz (efectivo).
(a ) 1.5 A (e) 3.6 A
(e) 4 200 A pico
(b ) 10.5 A pico (d) 9.8 A
(.f) 1 000 A
0. Conocidos los voltajes siguientes, obtenga los valores correspondientes pico o
Pilca/. (efectivo).
(a ) 130 kV pico
(c) 1 180 V (e) 120 V
(b ) 440 V (d) 1 600 V pico (f) 240 V
U. Defina la frecuencia de una forma de onda de ca. ¿Por lo general cómo se
1, N presa?
10. Conocidos los valores siguientes de hertz (número de ciclos) en los tiempos
votnecificados, calcule la frecuencia y exprésela en las unidades adecuadas.
FORMA DE ONDA
DEL VOLTAJE
3
—
2 3 4
FORMA DE ONDA
DE CORRIENTE
r
r
5
6
7
8
3 . ONDA SENO. Una curva continua de
todos los valores instantáneos de una corrien-
te o voltaje de ca.
4.
CICLO. Un conjunto completo de valores
positivos y negativos de una onda de corrien-
te o voltaje de ca.
5. FRECUENCIA. El número de ciclos por
segundo. Se expresa en hertz, abreviado Hz.
1 Hz = 1 ciclo/s.
6 . FASE. La diferencia relativa de tiempo
entre los mismos puntos sobre dos formas de
onda.
7 .
VALORES MAXIMO Y EFICAZ (O EFEC-
TIVO) Y PROMEDIO de una onda seno.
Máximo
.707-7
Efectivo
— — Promedio
0° 90° 180°
Eficaz = 0.707 XPico
Pico = 1.414 X Eficaz
Utilizando transformadores
Ya ha aprendido que los transformadores se usan para elevar y tedio, lr voltajes
en los extremos de una línea de suministro de electricidad. En la aplicación experi
mental que continúa, es necesario reducir el voltaje de línea a un valor bajo reco-
mendable para trabajo experimental. Usará un transformador para realizar esto.
Un transformador consiste de dos bobinas de alambre sobre un núcleo de hierro,
con las dos bobinas aisladas una de la otra. Si se aplica un voltaje alternante a una
de las bobinas, se induce un voltaje alternante en la otra. Seleccionando bobinas de
tamaño adecuado, pueden disponerse para que el voltaje inducido sea igual, mayor
o menor que el voltaje aplicado.
La bobina a la cual se aplica el voltaje se le llama el primario, y la bobina en la
cual se induce el voltaje se le llama elsecundario. Aprenderá mucho más acerca de
los principios del transformador en el Vol. 4.
Los símbolos utilizados para indicar un transformador en diagramas de los cir-
cuitos se muestran abajo. También se ilustra el transformador que usará en su ex-
perimente.
PRIM.
BOBINA I I BOBINA BOBINA
SEC. PRIM.
BOBINA BOBINA BOBINA
SEC. PRIM. SEC.
SIMBOLOS DEL TRANSFORMADOR
Entrada 220 V
Salida 120 V
El voltaje disponible en las terminales del secundario de un transformador dis-
minuye ligeramente cuando se conecta una carga a través de las terminales. Por lo
general, el voltaje indicado en las terminales del secundario (el voltaje nominal)
es el voltaje en condiciones de carga. El voltaje disponible en las terminales es un
poco mayor que el voltaje nominal en circuito abierto o con carga ligera.
Salida 7.5 V
Entrada 120 V
Primario
Secundario
- N
-DEL
VOLTAJE DE
ea EFECTIVO
Transformador
ARAC
120 V ca
1 1
Voltaje del Primario Voltaje del Secundario
II,
,1■0III, NaNN/
,R P.1 I " II1S
t Heti/ny/a
,/Aplicación --- Valín eficaz electivo (le voltaje de ca
Pala demostrar que 7.5 V (eficaz) ca tiene el mismo efecto que 7.5 V cd, se
olla fuente de 7.5 V cd y una fuente de 7.5 V ca (eficaz) para encender el
umulm tipo de lámpara. Se usará un transformador para obtener 7.5 V ca.
lie colecta una terminal (socket) de lámpara a través de la batería y otra se
•nocta a través de los conductores del secundario del transformador. Si luego
in -
..•id lámparas idénticas en cada terminal, observará que la brillantez de las dos
'a'uparas son iguales. Esto demuestra que el efecto de los dos voltajes es el mismo
1,, putenc a en ambos circuitos es la misma.
Batería
Transformador
a
111 11I I Pe111 !III
Experimento/Aplicación — Uso del osciloscopio
para ObIWITII MEIN di ..o3,1 de
(,1
Un osciloscopio
es un instrumento utilizado para observar y medir Combe; de Oil
das. Este instrumento usa un
tubo de rayos catódicos —como el del receptor de TV.
para observar formas de onda de movimiento rápido. Un haz electrónico, excitado
por un voltaje de ca diente de sierra,
hace que el haz viaje en forma horizontal. Como
el diente de sierra
es repetitivo, se vuelve a trazar el haz y el resultado es de que el
haz traza una línea horizontal en el osciloscopio, con cada posición del haz sobo
la línea representando un cambio en tiempo. Este trazo puede dispararse por la línea
de ca con el ajuste adecuado, así que empiece al comienzo de un ciclo de ca. Si colo
ca un voltímetro de ca en la entrada vertical del osciloscopio, puede observar que cl
osciloscopio se traza la forma de onda de ca.
qmr los medidores de cd no pueden medir ca
Vidstell diferencias notables, particularmente en las escalas, entre voltímetros de
tiy1 .1.
También pueden existir diferencias básicas en los movimientos del medidor.
como sabe, los medidores de cd usan un medidor de bobina móvil, en el cual
bobina móvil se suspende en el campo magnético entre los polos de un magneto
itilimmente. El flujo de corriente por la bobina en la d irección correcta (polaridad)
'
mima que la bobina gire, moviendo la aguja del medidor a la parte superior de la
sitittlii.
Sin embargo, recordará que el invertir la polaridad causa que la bobina gire
on lit dirección opuesta, moviendo la aguja del medidor hacia abajo del cero.
EFECTO DE LA INVERSION DE CORRIENTE EN UN MEDIDOR DE cd
--11211»
Ehmte Corr i en t e
[Medidor indica hacia arriba en
l
Polaridad correcta
Corr i en t e
Corriente
Polaridad inversa
Aguja gira en dirección
equivocada
OSCILOSCOPIO
!li pasara una corriente alterna a través de un medidor de movimiento básico de
.1 1:1 bobina móvil giraría en una dirección por un medio ciclo; luego, a medida que
la corriente invierta la dirección, la bobina móvil giraría en la dirección opuesta.
a 60 Hz ordinario la aguja sería incapaz de seguir la inversión bastante rápida
fin
corriente y vibraría hacia adelante y hacia atrás alrededor del cero. Entre mayor
gnu el flujo de corriente la aguja tendería a oscilar más lejos hacia adelante y hacia
iti ao y en un tiempo breve el exceso de vibración lo rompería. Aun si la aguja pu-
,11..ra moverse hacia adelante y hacia atrás lo bastante rápido, la velocidad del moví-
...11 . 11mevitaría que obtuviera una lectura del medidor.
Entrada
Vertical
S ine
Horizontal
\\ /, •
a
En la L ínea
•
, . . 17} .3V
SECUNDARIO
COMO LA ca AFECTA A UN MEDIDOR DE cd
TRANSFORMADOR
Hierro
Capa de
selenio
RECTIFICADOR
DE SELENIO
RECTIFICADOR DE OXIDO
DE COBRE
RECTIFICADORES
DE MEDIDOR
Cobre
Capa de óxido
de cobre
RECTIFICADORES CAMBIAN CAA e
Me
11 11.000000
1n I
~IN ■
'7
Rectificador
A)
01M
—
1= < —
c
f j\.)
Flujo de eA
normal en un alambre
Rectificador
40 E RCDA IA%14 A V411 I
Voltímetros de ca tipo rectificador
Un medidor de movimiento D'Arsonval básico de cd puede usarse para medir ca
con el uso de un rectificador
—un dispositivo que convierte ca a cd pulsan te—. El
rectificador permite el flujo de corriente sólo en una dirección así que cuando la ca
trata de fluir por él, la corriente fluirá sólo la mitad de cada ciclo completo. El rec-
tificador es un dispositivo activo,
como se mencionó en la Pág. 2 y su efecto sobre
el flujo de corriente alterna se ilustra en seguida.
C D
pulsante
*M
11~ loa 4•11 <No — iza
Rectificador
Un rectificador permite el flujo de
corriente sólo en una dirección
Si se conecta el rectificador en serie con un medidor de movimiento básico de cd
así que permita el flujo de corriente sólo en la dirección necesaria para la polaridad
correcta del medidor, la corriente del medidor fluirá en pulsos. Como estos pulsos de
corriente están todos en la misma dirección, cada uno causa una deflexión de la
aguja del medidor hacia la parte superior de la escala. La aguja no puede moverse
lo bastante rápido pára retornar el cero entre pulsos, ya que indica en forma conti-
nua el valor promedio de los pulsos de corriente.
El medidor indica el promedio de los pulsos de tiD
.\__T\ 4 1 1
MRDI Dh N 1
Citando clertott nialei hiles metálicos se prensan o se alean entre si para formar
111141 junta, la combinación actúa como un rectificador que posee una resistencia baja
al fluir la corriente en una dirección y una resistencia muy alta al flujo de corriente
tal la dirección opuesta. Esta acción se debe a las propiedades físicas de los mate-
tales combinados. Por lo general las combinaciones usadas en los medidores con
le•tificadores son cobre y óxido de cobre, o hierro y selenio. Los rectificadores de
∎ tltre-óxido consisten de discos de cobre cubierto sobre un lado con una capa de óxido
.Ic cobre; los rectificadores de selenio se construyen de discos de hierro cubierta sobre
mi lado con selenio.
Los elementos del rectificador metálico (un
elemento es un disco sencillo) gene-
ralmente están hechos en la forma de arandelas ensambladas en un perno de mon-
taje, en cualquier combinación serie o paralelo deseada para formar una unidad
rectificadora. El símbolo mostrado en seguida se usa para representar un rectificador
de cualquier tipo. Como estos rectificadores se usaron antes que se desarrollara la
teoría electrónica para determinar la dirección del flujo de corriente, las flechas
señalan en la dirección del flujo convencional de corriente, pero en la dirección
opuesta al flujo de electrones. Así, como se usa en electrónica, la flecha señala en
la dirección opuesta a la del flujo de corriente.
Cobre Oxido de cobre
SIMBOLO DEL RECTIFICADOR
tt
Flujo de la corriente de ELECTRONES
en dirección opuesta al símbolo de la flecha
Dirección del flujo
de corriente
41/—
Símbolo del Rectificador
Aguja
Resorte ---s-
Armazón m óvil
Arm azón fijo
Bobina
MOVIMIENTO DEL MEDIDOR
Voltaje de ca
42 ELECTRICIDAD 13ASI( 'A VOL. 3
Los medidores de ca tipo rectificador sólo se usan como voltímetros y en el rango
del medidor se determinan y cambian en la misma manera como el del voltímetro de
cd. Estos medidores no pueden usarse para medir corriente, porque los amperímetros
se conectan en serie con la corriente de línea y un medidor tipo rectificador, al co-
nectarse en esa manera cambiaría la corriente del circuito de ca a cd lo que no es
deseable. Sin embargo, estos tipos de voltímetros pueden usarse con una derivación
de amperímetro, como lo aprendió a efectuar con los medidores de cd. Se ilustran a
continuación varios circuitos del medidor tipo rectificador.
CIRCUITO RECTIFICADOR SIMPLE DE UN MEDIDOR
1. Un circuito rectificador simple de un medi-
dor consiste de un multiplicador, un rectificador y
un medidor básico de movimiento conectado en
serie. Durante un medio ciclo, la corriente fluye a
través del circuito medidor. Durante el siguiente
medio ciclo, no fluye corriente, aunque existe vol-
taje a través del circuito incluyendo el rectificador.
AGREGANDO UN RECTIFICADOR AL CIRCUITO MEDIDOR SIMPLE
11
2. Es frecuente conectar un rectificador adicio-
nal a través del rectificador del medidor y del me-
didor tipo móvil para proveer una trayectoria de
retorno para los medios ciclos de los pulsos de co-
rriente alterna que no se usan para operar al me-
didor de movimiento. Los pulsos de ca no usados
fluyen por esta rama, no a través del medidor.
CIRCUITO RECTIFICADOR PUENTE . .
3. Un circuito puente con cuatro rectificadores
es el más empleado con frecuencia, porque usa
ambas mitades del ciclo de ca. Este circuito se co-
necta así que ambas mitades de la onda de corrien-
te alterna deban seguir trayectorias que conduzcan
a través del medidor en la misma dirección. Así
el número de pulsos de corriente fluyendo por el
medidor de movimiento sea el doble.
Debido a que la lectura del medidor no es el promedio de los pulsos de corriente
de medio ciclo, la escala no es la misma como la usada para cd. Aunque la magni-
tud de la deflexión es una resultante del flujo de corriente promedio por el medidor
de movimiento, la escala se gradúa para indicar valores eficaces o efectivos de voltaje.
nIl I iihotti ,■
Mioqmicutos del medidor de armazón móvil.
/In medidor que puede medir a ambas, corriente y voltaje de ca es el medidor de
,,,cazón 'móvil.
El movimiento del medidor de armazón móvil opera bajo el principio
de repulsión magnética entre dos polos iguales. La corriente a medirse fluye por una
bobina de campo, produciendo un campo magnético proporcional a la intensidad de
la corriente. Suspendido en este campo están dos armazones de hierro —uno fijo en
posición, el otro movible y unido a la aguja indicadora del medidor—. El campo mag-
iielico magnetiza estas armazones de hierro con la misma polaridad independiente
/1t, la dirección del flujo de corriente en la bobina. Como polos iguales se repelen, el
iiniazÓri movible se aleja del armazón fijo, moviendo la aguja del medidor. Este
movimiento ejerce una fuerza de torsión contra un resorte. La distancia que el ar-
mazón se mueve contra la fuerza del resorte depende de la intensidad del campo
magnético, el cual depende de la corriente por la bobina.
L a repulsiónmagnética causa
que gire el armazón móvil
0®
erm ina les de l m edidor
I ,OS medidores de armazón móvil pueden usarse para voltímetros, en cuyo caso
14bobina fija consiste de muchas vueltas de alambre fino, las que generan un cam-
po Intenso con sólo un flujo pequeño de corriente: Los amperímetros de este tipo
temli pocas vueltas de un alambre más grueso y depende de un gran flujo de co-
/ imite para obtener un campo intenso. Por lo general estos medidores se calibran a
ti') I IL
ca, sin embargo pueden usarse a otras frecuencias de ca. Con sólo cambiar la
///a ala calibrada del medidor, los medidores de armazón móvil tamb ién medirán
lente' y voltaje de cd.
Voltaje de ca
1
Voltaje de ca
TERMINALES
DEL MEDIDOR
MEDIDOR DE TER
,
M
AGUJA
MEDIDOR DE cd
DE MOVIMIENTO
ALAMBRE CON
RESISTENCIA
Transformador de corriente
Voltímetro de ca
calibrado en amperes
VOLTIMETRO
TIPO
RECTIFICADOR
44 ELECTRICIDADBASICA VOL. 3
Medidores con termopar y medidores con alambre caliente
Los medidores con termopar y los medidores con alambre caliente, ambos utilizan
el efecto de calentamiento de la corriente fluyendo por una resistencia para causar
la deflexión en el medidor, pero cada uno utiliza este efecto de una manera diferente.
Como las operaciones dependen sólo del efecto de calentamiento del flujo de corrien
te, pueden usarse para medir corriente directa y corriente alterna a cualquier fre
cuencia.
La deflexión del amperímetro de alambre caliente depende de la expansión de
un alambre de resistencia alta. Esto se causa por el efecto de calentamiento del mismo
alambre a medida que fluye la corriente por él. Un alambre resistivo se coloca esti-
rado entre las dos terminales del medidor con un hilo atado a ángulo recto del centro
del alambre. Un resorte conectado en el extremo opuesto del hilo ejerce una tensión
constante sobre el alambre resistivo. El flujo de corriente calienta el alambre cau•
sando que se expanda. Este movimiento se transfiere a la aguja indicadora a través
del hilo y un pivote. Actualmente rara vez se usa el amperímetro de alambre caliente.
El medidor con termopar consiste de un alambre resistivo a través de las termi-
nales del medidor, el cual se calienta en proporción a la cantidad de flujo de corrien-
te. Unido a esta resistencia de calentamiento está un termopar pequeño unido de
dos alambres metálicos diferentes, los que se conectan a través de un medidor de mo-
vimiento de cd muy sensitivo. Como la corriente a medirse calienta la resistencia, se
genera por la unión del termopar una pequeña corriente la cual fluye sólo por los
alambres del termopar y el medidor de movimiento. La corriente a medirse fluye
únicamente por el alambre resistivo y no a través del propio medidor de movimiento.
La aguja gira en proporción a la cantidad del calor generado por el alambre resistivo.
SII 1 11111141% 4
Amperímetros de ca Transformadores de corriente
Como se mencionó anteriormente, un voltímetro de ca (por lo general el tipo rec-
n I icador) puede conectarse a una derivación (shunt) como a los medidores de cd .
DERIVACION
DEL MEDIDOR
Sin embargo, por lo general los amperímetros de ca se construyen utilizando el
p i l i o del transformador, donde la línea que conduce la corriente es la bobina
.1. I primario y una bobina con muchas vueltas es la bobina del secundario, conectada
no voltímetro tipo rectificador. Estos transformadores se disponen ya que así el
voltaje en el devanado conectado al voltímetro es proporcional al flujo de corriente.
Wouttés la carátula del medidor se calibra en amperes de ca.
Alambre conduciendo corriente alterna
Por lo general, los transformadores de corriente se utilizan en instalaciones per-
~
y pueden conseguirse para cualquier capacidad de corriente deseada.
46 ITE('I51( 11 )Al) IIA,I( A V111 I
Amperímetros de ca — El amperímetro tenaza o de gancho
Como aprendió en la discusión anterior sobre amperímetros, usted ticbc abrir la
línea para colocar un amperímetro en el circuito. Para evitar este problema se em-
plea un amperímetro de ca llamado el amperímetro tenaza y permitir que pueda
medir la corriente en una línea mientras está en operación sin interrumpir el servicio.
El amperímetro tenaza consiste de un núcleo de hierro con una bobina de alam-
bre devanado sobre él, ésta a su vez se conecta a un voltímetro de ca tipo rectifica-
dor. El núcleo de hierro se arregla ya que se construye de dos piezas con una bisagra
(mandíbulas). De este modo el núcleo se puede abrir para permitir la inserción de
los conductores que llevan la corriente a medirse. Cuando se cierran las mandíbulas,
la línea que lleva la corriente induce un campo magnético de ca en el núcleo, que a
su vez induce un voltaje en el devanado conectado al voltímetro. El voltaje es pro-
porcional al flujo de corriente y por consiguiente el medidor puede calibrarse para
indicar la corriente. Utilizando multiplicadores adecuados, el amperímetro tenaza
o de gancho puede usarse para rangos múltiples de corriente.
AMPERIMETRO
T E N A Z A O D E G A N C H O
e .#
Bobina fija
Bobina móvil
Bobina fija
Terminales del medidor
N111/11s1111 ', 1/1 1,1 .11
111 , ,1 ,1ni
ien tos electrodinamométricos
Un movimiento electrodinamométrico utiliza el mismo principio básico de opera-
. ion como el medidor de movimiento de cd de bobina móvil básico, excepto que el
ilinneto permanente se reemplace por bobinas fijas para generar el campo magné-
II o fijo. La bobina móvil a la cual la aguja del medidor se une, se suspende entre
in% bobinas de campo y se conecta en serie con estas bobinas. Las tres bobinas (dos
bobinas de campo y una bobina móvil) se conectan en serie a través de los termina-
n% del medidor para que fluya la misma corriente por cada una de ellas.
El flujo de corriente en cualquier dirección por las tres bobinas causa que exista
ion campo magnético entre las bobinas de campo. La corriente por la bobina móvil
ilusa que actúe como un magneto y ejerza una fuerza giratoria en contra de un
' norte. Si se invierte la corriente, la polaridad del campo y la polaridad de la bobina
¡ '
'ovil se invierten en forma simultánea y la fuerza giratoria continúa en la dirección
I t
final. Como la inversión de dirección de la corriente no invierte la fuerza gira-
lona, este tipo de medidor puede usarse para medir tanto la corriente directa como
la interna. Mientras algunos voltímetros y amperímetros usan el principio electro-
dinamométrico de operación, su aplicación más importante está en el vatímetro, acer-
n del cual trataremos a continuación.
CONECTADO PARA MEDIR
LA POTENCIA USADA EN LA
CARGA RESISTIVA
41...D> (0
44:12) 40D1> ,
111111 111011
111111
Áa~
Líneas de
fuerza
La corriente de la
bobina móvil es fija multiplicativa
Líneas de
fuerza
Resistencia
multiplicativa
48 ELEC TRICIDAD BASICA Vol.. 1
Vatímetros
Mientras la potencia se pueda calcular de la medic ión de valores efectivos do
E e I en circuitos de ca que contengan sólo resistencias, también puede medirse en
forma directa con un vatímetro. Los vatímetros no se usan con tanta frecuencia como
los medidores con los que se están familiarizados —voltímetros, amperímetros y
ohmímetros— sin embargo, con la finalidad de conocer sobre los circuitos de ca,
usted necesitará usarlos. Los vatímetros operan en forma diferente de los medidores
que ya ha usado y son dañados fácilmente si se conectan en forma incorrecta. Por
consiguiente se debe entender cómo operan en forma correcta.
El vatímetro se parece mucho a cualquier otro tipo de medidor, excepto que la
escala se calibra en watts y tiene cuatro terminales en vez de las dos comunes. Dos
de estas terminales se llaman las
terminales de voltaje
y las otras dos se llaman las
terminales de corriente.
Las terminales de voltaje se conectan en el circuito exacta
mente como se conecta un voltímetro, mientras que las terminales de corriente se
conectan en serie con la corriente del circuito, en la misma manera como se conecta
un amperímetro.
Dos terminales —una terminal de voltaje y una terminal de corriente— se mar-
can Al usar el vatímetro, estas dos terminales siempre deben conectarse al mismo
punto del circuito. Por lo general, esto se efectúa conectándolas entre sí directamente
en las terminales del medidor. Cuando se mida ya sea potencia de cd o ca, se co-
necta la unión común a cualquier lado de la línea de potencia. Se conecta la
terminal de voltaje (V) al lado opuesto de la línea de potencia, mientras que se co-
necta la terminal de corriente (A) hacia la carga que consume la potencia.
VII 1115)1(1. III •19
vatímetros no
se cuubliuye)l
con un medidor básico de movimiento D'Arson-
val o Weston. En lugar de ello, usan el movimiento tipo
dinamométrico,
el cual
(hl lel e de los otros tipos en que no tiene magneto permanente para proveer el campo
illagnettco, como aprendió anteriormente.
Estas bobinas de campo se conectan en serie a través de las terminales de co-
i 1 lente del vatímetro, para que la corriente en el circuito fluya por las bobinas cuando
efectúen las mediciones. Una corriente grande en el circuito hace que las bobinas
do campo actúen como magnetos potentes, mientras que una corriente pequeña en
el 1
ircuito, hace que actúen como magnetos débiles. Como la intensidad del campo
magnético del medidor depende del valor de la corriente en el circuito, la lectura del
% .
itinnetro varía como cambia la corriente del circuito.
La corriente en la bobina móvil —la bobina de voltaje— depende del voltaje del
u. alto. Esta fuerza giratoria depende de ambas, la corriente de la bobina móvil y
•bn la corriente de la bobina de campo para una corriente fija en la bobina móvil, y la
(miza giratoria y la lectura del medidor dependen sólo de la corriente del circuito.
Cómo la corriente de campo
afecta la lectura del vatímetro
III
llna corriente grande
(•11 la bobina de campo
causa un campo poten-
te e incrementa la fuer-
za giratoria de la bobi-
namóvil.
lila corriente pequeña
por la bobina de cam-
po causa un campo dé-
bil y reduce la fuerza
giratoria de la bobina
1 óvil.
Resistencia
Multplical lv a
COMO LA CORRIENTE POR LA BOBINA MOVIL
AFECTA LA LECTURA DEL VATIMETRO
Corriente por la bobina
de campo .fijo
Líneas
fuerza
de
Corriente por la
bobina móvil
Res•stencia
mult'plicativa
Líneas
de
fuerza
Una corriente pequeña por la
bobina móvil en un campo
fijo produce una fuerza
giratoria pequeña
Una corriente grande por la
bobina móvil en un campo fijo
produce una fuerza giratoria
grande
Armazón móvil
Armazón fijo
TENAZA O DE
GANCHO
50 ELECTRIC IDAD BASICA VOL. 3
511 DIDDR1 5
In t'a NI
La bobina móvil de un vatímetro es como aquellas bobinas usadas en el inedidol
básico de movimiento y se conecta en selle con una resistencia multiplicadora interna
a las terminales del voltaje del vatímetro. Las terminales de voltaje se conectan .1
través del voltaje del circuito de la misma manera como un voltímetro y la resisten
cía multiplicadora limita el flujo de corriente por la bobina móvil. Como la resistencia
del multiplicador es fija, la cantidad de flujo de corriente por ella y la bobina móvil
varía con el voltaje del circuito. Un voltaje alto causa que fluya más corriente por el
multiplicador y bobina móvil que como lo hace un voltaje bajo.
Para cierto campo magnético, determinado por la cantidad de corriente del cir•
culto (aquella que fluye por la carga), la fuerza giratoria de la bobina móvil depende
de la magnitud de corriente fluyendo por la bobina móvil. Como esta corriente de
pende del voltaje del circuito, la lectura del medidor variará como cambia el voltaj(
del circuito. De este modo la lectura del medidor depende de ambos, la corriente del
circuito y el voltaje del circuito y variará cuando cualquiera de ellos cambia. Corno
la potencia depende de ambos, el voltaje y la corriente, el medidor mide potencia.
Los vatímetros pueden usarse en cd o ca, excepto que el rango de frecuencia
puede limitarse. Sin embargo, se deben conectar siempre en forma adecuada par.'
evitar daños. Cuando se use en ca, las corrientes en las bobinas de campo y en 1.1
bobina móvil se invierten simultáneamente, en consecuencia la fuerza giratoria del
medidor siempre está en la misma dirección.
(I(• ¡urdidores de ca
1
1 repasar los principios y construcción de medidores de ca, suponga que com-
f
∎
1 , , .
diferentes medidores de movimiento y sus usos. Aunque existen otros tipos
didores usados en ca, usted ha averiguado sobre los más comúnmente usados.
El
medidor indica el
promedio de los pulsos deCD
11 1)11)011 DE ca TIPO RECTIFICADOR
,,,•didor de movimiento de cd básico con
,,,
etificador conectado para convertir la
Utilizado más comúnmente como
Joiliviro de
ca.
UN MEDIDOR DE cd
CON RECTIFICADOR
MIDE ca •
AlUDIDOR
DE ARMAZON MOVIL. Me-
Ill r
pera
con el principio de repulsión
annéllea,
usando un armazón móvil y otro
Puede usarse en ca o cd para medir ya
...I voltaje o corriente.
PJíRIMETRO DE ca. Un voltímetro de
eiando con una derivación, como con
(metro de cd.
PERIMETRO TENAZA O DE GANCHO.
perímetro de ca que se acopla a una
eln abrir la línea.
CTRODI
NAMOMETROS. Un disposi-
múnmente usado en vatímetros en vez
írnetros y amperímetros. El principio
es idéntico a aquel del movimiento
val excepto que las bobinas de campo
an en vez de un magneto permanente.
A
E1METRO. Un medidor que usa el
'Intento electrodinamométrico con los de-
110S
se p
arados en bobinas de corriente y
jo Puede medir ambos las potencias de
Fy
%
Rectificador
Tuja
(CC
s
Secundario y
OBJETIVOS DE APRENDIZAJE—SECCION SIGUIENTE
Introducción. — En la sección siguiente aprenderá lo concerniente a
re-
sistencia
en circuitos de ca. Encontrará que la ley de Ohm y las leyes de
Kirchhoff pueden usarse como en circuitos de cd.
TODAS LAS REGLAS Y LEYES DE cd SE
APLICAN A CIRCUITOS
DE
ca FORMADOS
SOLO CON RESISTENCIAS
.--11 Voltímetro de ca
0-25 V
MIDIENDO EL VOLTAJE EN EL
SECUNDARIO DEL TRANSFORMADOR
52 ELECTRICIDAD BASICA VOL. 3
Autoexamen — Preguntas de repaso
1.
Dibuje el circuito de voltímetro de ca básico utilizando un solo rectificador.
2.
Muestre cómo el circuito mostrado puede usar un segundo rectificador para
3 .
Ilustre la construcción de un rectificador de óxido de cobre. Describa cómo
opera.
4.
En forma breve dibuje y muestre cómo opera el medidor de armazón móvil,
5.
Dibuje y describa cómo opera un medidor de termopar.
6 .
Trace un circuito de amperímetro de ca usando un transformador de corriente.
Describa cómo opera.
7 .
Explique cómo opera un amperímetro tenaza o de gancho. ¿Dónde podría
usarse?
8 .
Dibuje el electrodinamómetro de movimiento, Ilustre cómo se conecta con el
circuito.
9.
Explique por qué opera en ca el electrodinamómetro.
10 .
Dibuje un vatímetro y muestre cómo se conecta para medir potencia. Expli
que cómo opera.
pII vl >RUS in• ot 53
hperimento/Aplicación — Voltímetros de ca
Aunque calibrado para leer el valor efectivo de voltajes de ca, los voltímetros de
un ',nublen pueden usarse para medir el valor a
p
roximado de un voltaje de cd. Para
ilemoNirar cómo se compara el valor efectivo de un voltímetro de ca a un voltaje de
vil, puede usar un voltímetro de ca para medir a ambos el voltaje de cd de una batería
/ !, V y el voltaje de ca efectivo de salida de un transformador de 6.3
V.
tse
conectan cinco pilas secas para formar una batería de 7.5 V y se usa un
Voltimetro de ca de 0-25 V para medir el voltaje a través de las terminales de la ba-
t a. Vea que la lectura del medidor sea a
p
roximadamente de 7.5 V, pero la lectura
eN tan exacta como lo sería si se usara un voltímetro de cd.
DETERMINACION DEL VOLTAJE DE UNA BATERL4 CON UN VOLTIMETRO DE
r e ' a
Después se conectan los 120 V a los conductores
..1olnistrado por la línea de potencia de ca. Luego se
....li
•
tores del secundario con el voltímetro de ca y
V Aunque el transformador de valor nominal 6.3
ospi e será mayor que su valor nominal cuando el
.,..to potencia. La magnitud de la carga determina
¡darlo. Cuando se comparan los voltajes —7.5 V
114)4
lecturas del medidor son casi las mismas. Deb
lecturas, porque el voltaje de ca es casi 7.5 V
,la
.1 es exactamente 7.5 volts.
del primario del transformador
mide el voltaje a través de los
verá que es aproximadamente
V ca, el voltaje del secundario
transformador no está alimen-
el valor exacto del voltaje del
cd y 7.5 V ca— se obtiene que
ería esperarse cierta diferencia
eficaz, mientras que el voltaje
Para Valores
Promedio de ca
Para valores
Instantáneas de ra
Para Valores
Pico de ca
ara valores
Efectivo eficaz de ca
TODAS LAS REGLAS Y LEYES DE cd SE
APLICAN A CIRCUITOS DE
ca FORMADOS
SOLO CON
RESISTENCIA
(Primario
Secundario
54 ELECTRICIDAD BASICA VOL. 3
Circuitos de ca conteniendo sólo resistencias
En circuitos de ca que contienen
sólo resistencias,
continuarán aplicándose 1:1,,
mismas
relaciones de cd de corriente, voltaje y resistencia que analizamos en la lc,
de Ohm y leyes de Kirchhoff
. . 1 ' . II
IA1 N11111%III ■ 1 NN
1
Muchos circuitos /le ca consisten de
resistencias puras
y para tales circuitos se
,ull. no las mismas reglas y leyes como para circuitos de cd. Los circuitos de resis-
1/
u/ In mira están formados por dispositivos eléctricos que no contienen inductancia
„iiiiirltancia. Usted descubrirá más acerca de la inductancia o capacitancia más
/.I/ Dispositivos tales como resistencias, lámparas y elementos calefactores de-
... u una inductancia y capacitancia despreciables y para propósitos prácticos se con-
111/ un constituidos de resistencia pura. Cuando sólo se usan estos dispositivos en
»e, Ilc
Hito de ca, la ley de Ohm, las leyes de Kirchhoff y las reglas de circuitos para
Ittilaj • ,
corriente y potencia pueden usarse exactamente como en circuitos de cd.
Al usar las leyes y reglas de circuitos, se deben usar valores eficaces o efectivos
voillente y voltaje de ca. A
menos que se establezca otra cosa, todos los valores de
ppyricnte y
voltaje de ca se expresan en valores eficaces o efectivos.
Otros valores,
1 u/no voltajes pico a pico medidos en un osciloscopio, deben cambiarse a valores
011, /••• o efectivos antes de usarlos en cálculos de circuitos.
Potenciael: eln
altop, <e ea
Primario
Secundario
6.3-V, 500-mA
Lámparas
141.,,,merstaE
POTENCIA (en watts) efecto de calentamiento
Nuevo eje de potencia
E
270°
90° °.....s3 °
56 ELECTRICIDAD BASICA VOL 3
Corriente y
voltaje en circuitos resistivos
Cuando se aplica un voltaje de ca a través de una resistencia, el voltaje aumenta
a un máximo con una polaridad decreciendo a cero, aumenta a un máximo con la
polaridad opuesta y otra vez decrece a cero. Esto completa un ciclo de voltaje. El
flujo de corriente sigue exactamente al voltaje: cuando el voltaje aumenta, la corneo
te aumenta en forma proporcional; cuando el voltaje decrece, la corriente decrece en
forma proporcional y en el momento que el voltaje cambia de polaridad, el flujo dr
corriente invierte su dirección. A causa de esto, decimos que las ondas de voltaje
y corriente están
en fase.
CORRIENTE Y VOLTAJE ESTAN
EN
FASE
EN CIRCUITOS RESISTIVOS
o.
Las ondas seno de voltajes o corrientes están en fase siempre que estén a la mis
ma frecuencia y pasen por el cero en forma simultánea, yendo ambas en la misia'
dirección. Sin embargo las amplitudes de las dos ondas de voltaje o dos ondas de co
miente que están en fase no necesariamente son iguales. En el caso de ondas di
corriente y voltaje en fase no son iguales porque se miden en unidades diferentes
En el circuito mostrado abajo, el voltaje es 6.3 V (8.6 V pico), resultando en use
corriente de 2 A y las ondas de voltaje y corriente están en fase.
1 41..1 '1 1 1 N A U N I I IU
1111011M 11
L11
potencia empleada en un circuito de ca es el
promedio
de todos los valores
s,,,o.totaneos de potencia o efecto de calentamiento para un ciclo completo. Para ob-
,,.. la
p
otencia, se multiplican entre sí todos los valores instantáneos correspon-
1 • u n
%
de voltaje y corriente, constituyendo los valores instantáneos de potencia,
. que después se grafican en los tiempos corres
p
ondientes para formar la
curva de
...t. 'ocia.
El promedio de esta curva de potencia es la potencia real utilizada en el
n. ello.
Pala ondas de voltaje y corriente en fase, como en circuitos resistivos, todos los
times de potencia instantánea están sobre el eje de cero y toda la curva de potencia
la sobre el eje de cero. Esto se debe al hecho de que siempre que se multipliquen
I..
valores positivos entre sí, el resultado también es positivo y siempre que dos
d.o es negativos se multipliquen entre sí el resultado también es positivo. De este
...do durante el primer medio ciclo de E e I, la curva de potencia aumenta en di-
1011p
ositiva de cero a un máximo y luego decrece a cero igual como lo hacen
odas de E e I.
Durante la segunda mitad del ciclo, la curva de
p
otencia aumenta
uevo en dirección positiva de cero a máximo y después decrece a cero mientras
un E
e I aumentan y decrecen en la dirección negativa. Note que si se dibuja un
o
eje a través de la onda de potencia, a la mitad entre sus valores máximo y
hoo, la frecuencia de la onda de potencia es el doble de la correspondiente a las
1M
de voltaje y corriente.
ate que cuando dos números —siendo cada uno menor que 1.— se multiplican
sí, el resultado es un número más pequeño que cualquiera de los dos números
hales. Por ejemplo, 0.5 V x 0.5 A = 0.25 W. Por esta razón algunos o todos los
res
instantáneos de una onda de potencia puede ser menor que aquellos corres-
(trotes a las ondas de corriente y voltaje.
2).e
iras
e
slo‘kg:S
Tiempo
5
1.414 I ef„az
Imáx
EN CIRCUITOS DE
ca C ON
SOLO RESISTENCIAS
POTENCIA PROMEDIO
6
P
(watts)
Areas sombreadas
41
obre el eje
de potencia
promedio, son
iguales a aquellas
abajo del eje
POTENCIA -
PROMEDIO
PIM
90 °
3 6 0 °
Pmáx
-Ppr=2
Como P máx= EmáxX
Imáx
E
rná
5X Imáx
Pp ,
2
Como E a„x= 1.414 Eeficaz e
FACTOR DE POTENCIA
EN
CIRCUITOS RESISTIVOS o 100%.
' , I I I 1 1 + 1 ,
vo
Potencia en circuitos resistivos
Una línea trazada a través de la onda de potencia exactamente u lu urllnd cubo
sus valores máximo y mínimo es el eje de la onda de potencia. Este eje representa
el valor promedio de potencia en un circuito resistivo, porque el
,
área sombreada
sobre el eje es con exactitud igual en área a aquella abajo del eje. La potencia
pro
medio
es la potencia real
utilizada en cualquier circuito de ca.
Como todos los valores de potencia son positivos para circuitos de ca conteniendo
sólo resistencias, el eje de la onda de potencia y la potencia promedio para tales
circuitos es igual a exactamente un medio del valor de potencia instantánea máximo,
positivo. Este valor también se puede obtener multiplicando los valores eficaces
d e
E e I entre sí para circuitos de ca conteniendo sólo resistencias. Circuitos de cli
conteniendo inductancia o capacitancia pueden tener valores de potencia instantáneos
negativos y deben tratarse en forma diferente.
1.414 Eeficaz X 1.414 'eficaz
P„.
2
1.414 X 1.414
Pp r
Eeficazicaz 'eficaz
Como
1.414 X 1.414 = 2, P
a , E i„, I
erica„
P = El
NOTA: La potencia también puede calcularse como (I
eicad2R en cualquier circuil
con resistencia.
I FnI\
1116Mi II v,
,„,/,,„‹.,,,
\
cuandoy están en fase, su producto es potencia en
watts, igual queIca z
00 IIr
cultos de cd. Como encontrará más adelante cuando estudie la inductancia y
tigpitultancia, el producto de I„,
ea, y Eenea,
o siempre es potencia en watts, sino
quase denominan
voltamperes,
por lo general abreviados VA. Esta distinción es
Neumonía en circuitos de ca porque parte de la corriente tomada por circuitos con
illtlu •
lancia y/o capacitancia puede dejarse de usar. Sin embargo, la potencia real
▪
watts siempre se expresa por I2R, E2/R o potencia utilizada en la parte resistiva
Ircuito.
como aprenderá, aunque una fuente pueda usar volts y amperes, la potencia en
Voto+
puede ser pequeña o cero. Esto se debe a que la fase entre la corriente y el
Voltaje puede ser diferente cuando se agregan inductancia y/o capacitancia. A la
Moción
entre la potencia en watts en el circuito y los voltamperes en el circuito
▪ 1c, llama factor de potencia.
En un circuito resistivo puro, la potencia en watts es
jNoal a I eica, E 511 ,,,,,,
a que el factor de potencia en un circuito resistivo puro
Igual a la potencia en watts dividido por los voltamperes que es igual a 1. El factor
lie
potencia también se expresa en porcentaje o como una cifra decimal.
I II
o E 2 /R = E
et ¡caz
Iefitaz
I II
o E 2 /R = Watts
12R
1,olor de Potencia =
'eficaz X Eeficaz
"eficaz X Eeficaz
Watts
mr de Potencia
Voltamperes
lor de Potencia = 1.0 o 100% en un circuito resistivo puro.
E 2 /R
1000
=1 0 o 100%
1000
MI 51. !KIM»
ItA
,til
Pi o \
i(r, 4,1
(b)
I = 4 A
1 A
Repaso de resistencia en circuitos de ca
Suponga que repasa algunos hechos concernientes a potencia dr 1 a
y
1)111(41111\
circuitos resistivos. Usted ya ha aprendido estos hechos y le ayudarán n entendvi
otros circuitos de ca.
Conocidos los valores mostrados en seguida, calcule las incógnitas.
50 V
V = ?
j
1',11 11
los circuitos de la Pregunta 1, calcule la potencia en cada resistencia.
1 .
,11i
los circuitos de la Pregunta 2, calcule la potencia en cada resistencia.
Iblilla VA y el factor de potencia.
l'uta los circuitos de la Pregunta 2, calcule VA y potencial total. Demuestre
,,e• el factor de
p
otencia es 1.
r Ita los circuitos de la Pregunta 1, calcule VA y
p
otencia total.
t
utivstre las
relaciones de fase entre voltaje y corriente en circuitos resistivos.
i Imlos los circuitos mostrados en seguida, calcule las incógnitas.
Aulor■alorn — Preguntas de repaso
1 Calcule la corriente (eficaz) en los circuitos siguientes con 120 V ca aplicados.
1.
CIRCUITO DE ca CON SOLO RESISTEN-
CIA. Un circuito que obedece todas las le-
yes de Ohm y Kirchhoff que ya conoce.
2.
ONDA DE POTENCIA DE ca. Una grá-
fica pictórica de todos los valores de potencia
instantánea.
(a)
(b)
(c)
50
30
(a)
I =3 A
100
(c)
3 .
POTENCIA PROMEDIO. Un valor igual
al eje de simetría trazado a través de la onda
de potencia.
4.
POTENCIA EN CIRCUITOS RESISTIVOS.
La potencia en circuitos resistivos se expresa
por él producto del voltaje y corriente eficaz
o el cuadrado de la corriente eficaz por la
resistencia.
5.
VOLTAMPERES. El p roducto de la co-
rriente y
el voltaje del circuito.
6. FACTOR DE POTENCIA.
potencia a VA.
La relación de
WATT'
OBJETIVOS DE
AP
RENDIZAJE—SECCION SIGUIENTE
l
utiroducción —
En la sección siguiente a
p
renderá lo relacionado a la
p
topiedad de alambres
y
bobinas que llevan corrientes lo que se deno-
mina
inductancia.
Aprenderá que la generación o colapso del campo mag-
',Mico alrededor de estos alambres
y
bobinas influye fuertemente en lo
que sucede
cuando se trata de cambiar el flujo de corriente.
Factor de Potencia
VA
= 1 o 100%
en circuitos resistiv
R=?
P= ?
Potencia
Promedio
Potencia
11~
Ma
~1
WW
vÁll~V~.
I II
Para los circuitos de la Pregunta 9, calcule los VA, la
p
otencia total y el fac-
. .1., potencia.
P
Eeficaz 'eficaz ° I2eficazIt
VA =
caz I ef icaz
R = ?
P= ?
EMI
Voltímetro
de CD
Para un circuito resistivo de cd
P =
EI = 3.75 W
Miliamperímetro de ca
indica 0.4 A
utotransformador
Voltímetro; de ca
indica 60 11.
o VA = 60 x.4 = 24 w
o
W(.4250 = 24 w
o 1t27Z
=lo 100%
24
Para un Circuito resistivo P = El o PR
potencia aproximada
consumida es 24 W
Resistencia
150 100 W
Voltímetro de
C A
Para un
circuito resistivo
de ca •
P = EI = 3.75 W
52 ELECTRICIDAD
DARK A VOL, 1
Experimento/Aplicación—P
otencia
en circuitos de ea
l'etillstil,1111
Para demostrar que los valores eficaces de corriente y voltaje di
. 1 . 1 pueden usanie
para determinar la potencia usada en circuitos resistivos de la
mS111.1
mitilera coito'
los valores de cd, conecte dos bases de lámparas en paralelo a través de una baterld
de 7.5 V —cinco pilas secas en serie—. A continuación conecte un voltímetro
111.
cd de 0-10 V a través de las terminales de la lámpara para medir el voltaje I
circuito.
Inserte en las bases lámparas de 6 V, cada una de 250 111A nominales y observo
que cada lámpara brille con igual intensidad. Ambas deben permitir el flujo de 0.5 A
por el circuito, mientras el voltaje es cerca de 7.5 V. Utilizando la fórmula de pote!'
cia, P = EI, la potencia es entonces 7.5 X 0.5 o 3.75 W.
Comparando potencia consumida por circuitos RESISTIVOS
all=~~~1.
Línea d•
potencia
de ca
1
A continuación, desconecte la batería y reemplace el voltímetro de cd con
1,
medidor de ca del mismo rango. Se emplea un transformador de 7.5 V (eficaz) con
una fuente de voltaje de ca y observe que las lámparas brillan tan intensamen
como lo hicieron en los circuitos de cd. Note que la lectura del voltímetro es caso
misma como la obtenida usando cd, aproximadamente 7.5 V.
Aplicando la fórmula de potencia, la potencia promedio de ca es 7.5 X 0.!.
3.75 W igual a la potencia de cd y produciendo la misma cantidad de luz.
10011. I() Iteneral no están disponibles wattmetros con un rango menor de 75 W y
1014110 oil ,
1 difícil leer 3 o 4 W en la escala de un wattmetro de 0.75 W estándar, se
ftlitlesislIsi una gran cantidad de potencia para demostrar las mediciones de potencia
¡Il
tut wattmetro. Para obtener una gran cantidad de potencia, se podría usar la
ion de p
otencia de 120 V ca como una fuente de potencia a través de un auto-
W i
lliam n'actor reductor, el cual proporciona un voltaje próximo a 60 V ca. Medirá
isideileia consumidos por una resistencia, utilizando primero un voltímetro y un
f11111•1111perírnetro y después un wattmetro.
tilipouga que conecta un conmutador ,cuchilla DPST (doble polo tiro sencillo),
r
nujetador de fusible DP (doble polo)
/
en el cordón de la línea, como se ilustra
o
e Inserta fusibles de 1 A en el sujetador de fusible. Con un amperímetro de ca
l A conectado en serie con uno de sus conductores, se conecta el cordón de la
u n'aves de una resistencia de 150 2, 100 W. Después se conecta un voltímetro
(le rango 0-150 V directamente a través de las terminales de la resistencia para
su voltaje. Se inserta la clavija del cordón de la línea en la salida del trans-
tolo)• y con el conmutador cerrado, el voltaje de la línea indicado en el voltíme-
easi 60 V; también la resistencia de 150 2 permite un flujo de corriente de
de 0.40 A, como se mide por el amperímetro. La resistencia se calienta debido
Dolencia que se está utilizando, así que el conmutador debe abrirse tan pronto
He
tomen las lecturas. La lectura de corriente puede variar ligeramente a me-
que la resistencia calentada cambie su valor, de este modo se emplea una lec-
promedio de corriente.
dentando la potencia usada por la resistencia, observe que es aproximadamente
. Suponiendo que el voltaje es 60 V y la corriente exacta es 0.40 A, entonces la
(la es 60 X 0.40 o 24 W. Los resultados reales pueden diferir ligeramente, de-
rudo de la exactitud de las lecturas de voltaje y corriente que se obtengan.
hila)
el factor de potencia es 1 porque I
2
R/VA = 24/24 = 1.
CALCULANDO LA POTENCIA DE
ca
UTILIZADA POR UNA RESISTENCIA
Ahora se quita el amperímetro y el voltímetro del c ircuito y
so11111•4
01 watt
metro para medir directamente la potencia consumida por la resisten; hl 1.as terno
nales ± de corriente y voltaje del wattmetro se conectan entre sí con
un
puente
formado con un alambre corto para formar una terminal ± común. Después un
conductor, de la caja de fusibles se conecta a esta terminal común y el otro col;
ductor de la caja de fusibles se conecta a la terminal de voltaje restante marcad,'
"V". Se conectan alambres en cada extremo de la resistencia y éstas a su vez se to
nectan al wattmetro —una a la terminal de voltaje V y la otra a la terminal (1•
corriente A.
Cuando se completan las conexiones, se conecta el autotransformador a la toma
de potencia de ca y se cierra el conmutador. Observe que el wattmetro indica qur
aproximadamente se están consumiendo 24 W de potencia. La lectura de wattaje
variará ligeramente con el calentamiento de la resistencia y cambiará de valor y si•
hará estable cuando la temperatura de la resistencia alcance un máximo. Observe'
que la potencia medida es casi la misma que la obtenida cuando usamos un volt;
metro y amperímetro. Los dos resultados pueden considerarse iguales para propós1
tos prácticos
MI^IFNDO LA POTENCIA
WV1IDA OR UNA
VATIMETRO
indica 24 W
Autotransformador
Resistencia
150
10C W
1
I tf$11/1(1
mag
riético alrededor de un conductor
11 ,11 I /11111, ;'IN11111 I II I /.1
IY >ti 61
(-(11110 sa
MHM
direcció
tipo
y conxo
;p
tlnn;ldlIa
ii I reded
it111441(lose
0110 IIotro.
be, la corriente eléctrica está constituida de electrones moviéndose en
n coordinada en un alambre. Cada electrón libre tiene un campo magné-
están moviéndose en la misma dirección en cierto instante, estos campos
para producir el campo alrededor del alambre.
No
existe campo magné-
ff de un alambre que no conduce corriente porque los electrones están
aleatoriamente y los campos magnéticos de estos electrones se cancelan
NO FLUYE CORRIENTE
FLUYE CORRIENTE
la,
dirección del campo magnético alrededor de un conductor que conduce co-
se puede obtener por la
regla de la mano izquierda
que aprendió en el Vol. 1.
eu mano izquierda es arrollada alrededor del conductor con su dedo pulgar
cción del flujo de corriente, el campo magnético alrededor del alambre estará
dirección de sus dedos.
Ibién sabe del Vol. 1 que existe una corriente inducida en un alambre
movién-
or un campo magnético. Esto ocurre porque el campo magnético ejerce su
cía sobre los electrones libres para generar un movimiento ordenado de elec-
Esta separación de carga inducida por el movimiento relativo entre el con-
y el campo magnético se denomina
fem inducida.
La magnitud de la fem
da depende de la
intensidad del campo, la longitud del conductor, la dirección
nducto'
relativo al campo y la
rapidez
a la que se mueve el
por el
Si el conductor se mueve
paralelo
al campo así que no corte líneas de fuer-
existe fem inducida. Fleming, uno de los primeros científicos, también en-
que existe una relación definida entre la dirección del campo magnético, la
6n de la corriente en el conductor y la dirección en la que el conductor tiende
erse. Esta relación se denomina
regla de la mano derecha de Fleming para
ri . existe c
magnético
ab niledor d
minductor
Existe campo
magnético
alrededor del
conductor
*Conmutador
Cerrado
ropo
el
Conmutador
Abierto
Movimiento del
IcNonductor
Corriente
REGLA DE LA MANO
IZQUIERDA
Para un Conductor
Dirección del Cam po
Magnético
REGLA DE LA MANO
DERECHA DE FLEMING
Para Motores
Dirección del Campo Magnético
en Dirección de los Dedos
G4 E1.15"15511/A1)1SAM
A Vo
REGLA DE LA MANO DERECHA PARA MOTORES
I I 111ItleMA) 1A . ■1, A I
Campo magnético alrededor de un conductor — Regla de la mlI7Ife
4,91,1 ha
.1, Hernio',
Como se ha establecido previamente, Fleming encontró que existe una relación
definida entre la dirección del campo magnético, la dirección de la corriente en el
conductor y la dirección en la que el conductor tiende a moverse.
Si el pulgar, el dedo índice y el tercer dedo de la mano derecha se extienden el,
ángulo recto entre sí y si se coloca la mano de modo que el pulgar señale la dio•.
ción del movimiento del conductor y el tercer dedo señale la dirección tomada in',
la corriente a través del conductor, entonces el dedo índice señala la
dirección
tomad.,
por las
líneas de flujo del campo magnético.
También se puede obtener la direccilw
de la fem inducida utilizando la regla de la mano derecha de Fleming.
IIJU11 I AN IAlh 1 1141 I I1111+ 11 11 <11
401•11/olitiel'ión
liando cambia la corriente en un circuito eléctrico, el circuito puede
oponerse
§i e eleeldo.
La propiedad del circuito la cual se opone al cambio se llama
inductancia.
tina corriente eléctrica siempre produce un cam po magnético. Las líneas de
'
al este campo circunda al conductor que lleva la corriente, formando círculos
(ricos alrededor del conductor. La intensidad del campo magnético depende
4
i.« antidad de corriente que fluye, con una corriente grande produciendo muchas
ele fuerza y una corriente pequeña produciendo pocas líneas de fuerza.
LA CORRIENTE PRODUCE UN CAMPO MAGNETICO Y LA
CANTIDAD DE FLUJO DE CORRIENTE DETERMINA LA
INTENSIDAD DEL CAMPO MAGNETICO
Es la interacción del campo magnético con
un conductor la que produce el
efecto que llamamos inductancia.
Conductor
Movimiento del
conductor
Flujo
C ampo
pequeño de
magnético
corriente
, pequeño
1
seaiido la corriente aumenta o decrece, la intensidad de campo magnético air-
osa o decrece del mismo modo. A medida que la intensidad de campo
aumenta,
lineas de fuerza aumentan en número y se
expande hacia afuera del centro del
',doctor. En forma similar cuando la intensidad del campo
decrece, las líneas de
/tise
contraen
o decrecen hacia el centro del conductor.
Ida expansión y contracción del campo magnético a medida que la corriente
.1.1
causa una
fem de autoinducción
la cual se opone a cualquier cambio de
MAGNETICO SE EXPANDE Y CONTRAE
CON LA VARIACION DE LA CORRIENTE .
Conductor
A
e x e r
No fluye corriente Flujo pequeño
de corriente
Flujo mayor
de corriente
Flujo de
corriente por.
un conductor
Flujo pequeño
de corriente
TEMPO
fem DE AUTOINDUCCION
CAUSANDO EL EFECTO CONOCIDO COMO 1 UCTANC
Flujo -
mayor de
corriente
Campo magnético
mayor
B
Flujo máximo
de corriente
Flujo menor
de corriente
CORRIENTE AUMENTANDÓ
,
LOS CAMPOS MAGNETICOS SE ENTRELAZAN
hit 11 I
1 ith \ I. II
■■■¡
Inductancia en un circuito de cd
Para ver cómo se comporta la inductancia, suponga que tu vlet
4 1 intrunco con
teniendo una bobina como la mostrada en seguida. Tan pronto como el r
ouuiutadlu
del circuito se abre, no existe flujo corriente y
no existe campo alrededor de
1414
conductores.
1AN1 1-■ II14 1141111i.. 141 ,1
A medida que I IIcorricnte
continúa aumentando, las líneas de fuerza continúan
au
expansión. Los campos de las vueltas de alambre adyacentes eventualmente se
4,111
i•iazan.
Cuando el conmutador se cierra,
fluye corriente por el circuito y las líneas de fuer
za se expanden
hacia afuera alrededor de los conductores del circuito, incluyendo ]a4
vueltas de la bobina. En el instante que se cierra el conmutador, el flujo de corriente,
empieza a aumentar desde cero hacia su valor máximo. Aunque este incremento en
flujo de corriente puede ser muy rápido, no puede ser instantáneo. Imagine que
eh
capaz de ver las líneas de fuerza en el circuito en el instante que la corriente empieza
a fluir. Usted ve que forman un campo alrededor de los conductores del circuito
Las líneas de fuerza alrededor de cada vuelta del alambre continúan su expan-
.Inn y haciéndolo así, corta vueltas adyacentes de la bobina. Esta expansión continúa
1.1 n10
omo la corriente del circuito aumente, con más y más líneas de fuerza de las
11 1 '
I1
as de la bobina cortando a través de vueltas adyacentes de la bobina.
SIN FLUJO DE CORRIENTE
+
—
NO HAY CAMPO MAGNETICO
U U
SE FORMA UN CAMPO MAGNETICO
ALREDEDOR DEL CONDUCTOR
OMIENZA A CIRCULAIL ,
LA CORRIENTE
('011RIENTE AUN AUMENTANDO-
CAMPO MAGNETICO EXPANDIENDOSE
DESDE UN PUNTO EN LA BOBINA
ATRAVIESA OTRAS VUELTAS
4 0 0 .
Oposición
= al cambio
de corriente
Campo
Magnético en
Expansión
Corriente
Aumentando
Campo
Magnético
Estático
Corriente
Constante
. 01~111111~~1
fecto de una fcem
Corriente
Decreciendo
Campo
Magnético
Colapsándose
Efecto de
fcem
LA fcem TRATA
IMPEDIR QUE
Flujo de
Corriente
o
,UN CAMPO COLAPSANDOSE TAMBIEN GENERA UNA FCEM
ea z
A connly is
111 I I I I
IltnII ■A '.1( rA V1,1
1
II
Ji11 /I
I '\ [II \ l /1111•,III 1
Como sabe, siempre que un campo magnético se mueve a ti avén
1 1 1 , oil 'Ilumine
induce una fem en el alambre. Cuando fluye una corriente por una bobina .1i• mato
bre, induce un campo magnético que corta vueltas de bobina adyacenicr, cuando la
corriente cambia, el campo inducido cambia y el efecto de este campo cambiante,
'cuando corta las vueltas de bobina adyacentes, es para oponerse al cambio de co-
rriente. El cambio de corriente se causa por la fem o voltaje, a través de la bobina
y esta fuerza opositoria es una fem de autoinducción.
Inductancia es la propiedad
de generar una fem de autoinducción la que se opone
a
cambios en la corriente.
Esta
fem de autoinducción de oposición
también se llama
fuerza contraelectromotriz
(fcem) o fem de oposición.
Efecto de la Fcem
con la corriente y el campo magnético estacionarios en el máximo (como se de-
lotinloa por el voltaje y la resistencia del circuito por la ley de Ohm), no se genera
liba
recio, pero si disminuye el voltaje de la fuente o aumenta la resistencia del
• lo olio, la corriente decrecerá.
Reponga que el voltaje de la fuente decrece. La corriente disminuye hacia su
Horro valor de la ley de Ohm. A medida que la corriente decrece, el campo magnético
Iiimbién
decrece, con cada línea de fuerza contrayéndose hacia adentro del conduc-
¡lo
Erite campo contrayéndose o colapsándose corta las vueltas de la bobina en una
ibroccIón opuesta a la producida por el incremento de la corriente del circuito.
como se invierte la dirección de cambio (decreciendo, en vez de aumentando), el
, .11111■0 colapsándose genera una fcem opuesta a aquella causada por el campo ex-
woolléndose; asimismo, tiene la misma
p
olaridad como el voltaje de la fuente. En-
i,.lo es
esta fem aumenta el voltaje de la fuente aparente, tratando de evitar que
,o,aolnuya la corriente. Sin embargo, ésta no puede evitar indefinidamente que la
g tiente disminuya porque la fcem cesa su existencia siempre que la corriente deje
fl
g
mbiar. Así, la
inductancia —el efecto de la fcem— se opone a cualquier cambio
ujo de corriente, ya sea un incremento o decrecimiento
y
disminuye la velocidad
cual ocurre el cambio.
Un Cambio en Corriente Genera una FEM Inducida
Cuando la corriente del circuito alcanza su valor máximo, determinado por el
voltaje y resistencia del circuito, no cambia más en valor y el campo ya no se ex-
pande, en consecuencia ya no se genera la fem de autoinducción. El campo perma-
nece estacionario; pero, tendiendo la corriente a aumentar o decaer, el campo ya sea
se expande o se contrae y generará una fuerza contraelectromotriz (fcem) oponién-
dose al cambio del flujo de corriente. Para corriente directa, la inductancia afecta
el flujo de corriente sólo cuando el circuito es
conectado o desconectado
o cuando
se cambia
alguna
condición de circuito,
porque sólo en estas condiciones
cambia el
valor de la corriente.
Oposición al cambio de
corriente causado por la fcem
CAMPOS COLAPSANDOSE
EN CIRCUITOS DE
cd GENERAN FEM
INDUCIDAS
MUY ALTAS
(_No hay flujo de corriente
Campo Colapsándose
rápidamente
CONMUTADOR
ABIERTO
Arco a través del conmutador
causado por la gran
fem inducida
=L
=
NDUCTANCIA
La inductancia se Mme
a Cualquier Cambio de
la,
o
¡CUANDO LA
CORRIENTE
AUMENTA,
LA INDUCTANCIA
TRATA DE
IMPEDIRLO!
5
¡CUANDO LA
CORRIENT
DECRECE,
oLAla
3
cOCTANC,IA
• ■ - 9
S 01RTATNE
R DL
E ' !
72 LLI.("Ultil
t((/u II/v,1( A VOL. 1
Tan pronto como se cierra el circuito, la corriente se
aniene Msuvoór
do la
ley de Ohm y no se genera una fem inducida. Ahora suponga que el conmuta
dor para detener el flujo de corriente. La corriente disminuiría a cero y sc detendnu
de fluir inmediatamente, sin embargo, en vez de eso existe un retraso
ligero y salta
un
arco a través de los contactos del conmutador.
Cuando se abre el conmutador, la corriente decae rápidamente hacía a cero y
también se colapsa el campo a una velocidad muy rápida. El campo colapsándose
con rapidez puede generar una fem inducida muy alta, la cual no se opone el cambio
de corriente sino que también puede causar un arco a través del conmutador en
un
esfuerzo por mantener el flujo de corriente. Aunque sólo momentáneamente, la fem
inducida causada por este colapso rápido del campo puede ser muy alto, en algunos
casos varias veces, aquélla la del voltaje de la fuente original. Pronto aprenderá cómo
puede calcularse esta fem y verá que puede ser muy alta bajo ciertas condiciones
Por lo general, esta acción se utiliza con ventaja en tipos especiales de equipos para
obtener voltajes muy altos.
II
\IJI I 1111
III 1111
(it,
induchwea
Aunque no
pueda ver la inductancia, está presente en todos los circuitos eléctri-
yom
y tiene un efecto sobre el circuito siempre que camb ie la corriente del circuito.
KBfórmulas
eléctricas se usa la letra "L" como un símbolo para designar la induc-
¡Anclo. Debido a que una bobina de alambre tiene más inductancia que un alambre
tal to
de igual longitud, a la bobina se le llama un
inductor.
Se ilustran más adelante
fi limbos,
la letra y el símbolo.
Como la
corriente directa
normalmente es
constante
en valor excepto cuando el
lit culto de potencia se conecta o desconecta para empezar o parar el flujo de corrien-
lo, Por lo general la inductancia sólo afecta el flujo de corriente directa en estos
boíl antes y usualmente tiene poco efecto sobre la operación del circuito. Sin embargo,
la
corriente alterna está cambiando en forma continua,
así que la
inductancia del
,Ircuito afecta el flujo de corriente alterna todo el tiempo.
Aunque cada circuito tiene
hl in inductancia, el valor depende de la construcción física del circuito y del dís-
,,,bliivo eléctrico usado en él. En algunos circuitos la inductancia es tan pequeña
■Ili t • su
efecto es despreciable aún para el flujo de corriente alterna.
Apertura RAPIDA
Apertura LENTA
Voltaje
Inducido
Pequeño
y
Voltaje
Inducido
Alto
ENTRE MAS
APRISA
INTERRUMPO UN CIRCUITO INDUCTIVO,
MAYOR ES EL VOLTAJE INDUCIDO
•
cr
•!'
14 1 1 1 ( 1 I t II 11 >Al IIA'.1( A VI PI I
Unidades de inductancia — Relaciones con la fcem
La inductancia se opone al cambio de corriente en un circuito,
Itiiihitilera
sea la dirección del cambio. Cuando la corriente está incrementando, se está
almaH.
nando
energía al constituirse un campo magnético alrededor de los conductores en
el circuito. Esta energía es cedida por el campo magnético cuando decrece la corriente
EN UN CIRCUITO INDUCTIVO CUANDO
SE INCREMENTA LA CORRIENTE — EL CIRCUITO
ALMACENA ENERGIA EN EL CA PO MAGNETICO CUANDO
DECRECE LA CORRIENTE — EL CIRCUITO CEDE
LA ENERGIA DEL CAMPO MAGNETICO
La unidad básica de medida para la inductancia es el
henry y el s ímbolo es "H"
Para cantidades de inductancia, más pequeñas que 1 H, se emplea el milihenry y el
microhenry. El milihenry (siendo su símbolo mH) es 1/1000 de un henry y el ml
crohenry (siendo su símbolo ÍtH) es 1/1 000 000 de un henry. No se usa una unidad
mayor que el henry porque normalmente la inductancia es de un valor que puede
expresarse en forma conveniente en henrys o partes de un henry.
Un circuito tiene una inductancia de 1 H cuando la fcem inducida en él es 1 V
y cuando la corriente cambia a una rapidez de 1 A/s.
I = Cambiando a 1 A/s
INI.M.1( I AN( 1A UN)1, ,t1 Y ti
lo la definición de un henry se basa en la fcem producida, puede calcular la
:)nociendo la inductancia y la rapidez a la que está cambiando la corriente.
u puede calcularse de la ecuación:
fcem — L
DI
áT
áI
b,11,1e L
es la inductancia en henrys y — (expresado como "delta I sobre delta T")
OT
mi el cambio de corriente por unidad de tiempo. El signo menos indica que la fcem
1.4111
opuesta en dirección al voltaje aplicado. Suponga que tuviera un circuito con
Inductancia de 4 H y la corriente cambió de 2 a 6 A/s.
62
Eta )nces
cem = — 4 X
—16 V
1
Supo
1.1,1or
de
11 ms
aga que tuviera el mismo circuito y tratara de desconectarlo con un conmu-
modo que la corriente cambiara de 2 A a O y pudiera abrir el conmutador
(0.005 s).
—
2
0)
Entonces la fcem = — 4 X
= — 1600 V
(0.005)
Cuando puede observar, desconectando circuitos inductivos puede conducir a cier-
hm voltajes altos que pueden causar arqueo y otros problemas que requieren especial
ellinejo. Aprendería más de este efecto cuando aprenda algo acerca de circuitos de
"1 1
trol eléctrico.
Corriente en
Aumento
se suman
agregando vueltas a la bobina se incrementa la
INDUCTANCIA
Corriente
en Aumento
HIERRO
El núcleo de
Cobre Decrece
la Inductancia
FORMA TOTAL DE LA BOBINA
F E O
INDUCIANCIA CIR(11111)", .1 \
/7
Factores afectando la inductancia
Cada circuito eléctrico completo tiene cierta inductancia porque
aun
os circuito»
más simples forman un lazo completo o una bobina de una sola vuelta. Se genero
una fem inducida aun en una pieza de alambre recto por la acción del campo mag
nético expandiéndose hacia afuera del centro de alambre o colapsándose hacia Klett
tro del centro del alambre. Entre mayor sea el número de vueltas de alambre adya
cente cortado por el campo expandiéndose, mayor es la generación de fem inducida,
así que una bobina de alambre con muchas vueltas tiene una inductancia mayor quo
una bobina de alambre con pocas vueltas.
I
loduetancia puede medirse sólo con instrumentos especiales de laboratorio y
enteramente en la construcción física del circuito. Algunos de los factores
MAN Im
p
ortantes al determinar la magnitud de la inductancia de una bobina son:
) el numero de vueltas, (b) el espaciamiento entre las vueltas, (c) el diámetro
II» 1,111(11,Ina,
(d) las clases de materiales alrededor y dentro de la bobina, (e) el nú-
olmo
(le ropas de alambres y (f) el tipo de devanado y la forma total de la bobina.
01 • elllo
e del alambre no afecta directamente la inductancia pero determina el nú-
IM1..
ueltas que se pueden devanar en un espacio determinado. Todos estos
lotes son variables y no se puede utilizar una fórmula sencilla para obtener la
lioluelintcia. Muchas bobinas construidas en forma diferente podrían tener una in-
thittanela
de un henry y todos tendrían el inismo en el circuito.
l'ata una bobina con una capa sencilla simple arrollada muy ajustada sobre el
la relación entre la construcción física y la inductancia, se expresa por la
0.47rN,Ap.
1
L (henrys) —
N es el número de vueltas. A es el área de la sección transversal del núcleo,
longitud y es la permeabilidad magnética del núcleo —el cual es 1 para el
os cientos para el hierro y menos que 1 para metales no magnéticos como
l a 9 . td a d a # t a a d e i t e w i e d e . . . ,
El NUMERO DE VUELTAS
Mil> EL MATERIAL DEL NUCLEO
76
ELECTRICIDAD BASICA VOL. 3
= Total fcem
Cualquier factor que afecte la intensidad del campo magnético también afecta la
inductancia del circuito. Por ejemplo un núcleo de hierro insertado en una bobina
aumenta la inductancia porque proporciona un mejor camino a las líneas magné•
ticas de fuerza que en el aire. Por consiguiente, más líneas de fuerza están presen
tes que se pueden expander y contraerse cuando exista un cambio en corriente. Una
pieza de núcleo de cobre tiene exactamente el efecto opuesto. Como el cobre se opone
a las líneas de fuerza más que el aire, insertando una pieza de núcleo de cobre
resulta en un cambio menor de campo cuando la corriente varía, reduciendo de ese
modo la inductancia.
COBRE
El núcleo de
Hierro
Aumenta
la Inductancia
/,
'1
ni
4.
= Total fcem
HIERRO AIRE
111
o
o
o.
AIRE COBRE
ii.
DIAMETRO
I /E LA BOBINA (-"*",
EL ESPACIO ENTRE LAS VUELTAS
Me>
NUMERO DE CARAS DEL ARROLLA
imilts
EL TIPO DEL ARROLLAMIENTO
CALIBRE DEL ALAMBRE
I
E LI
Valor de corriente
de la ley de Ohm
Tiérimo-; •
ONMUTADOR CERRADO
LA ELEVAC ION DE CORRIENTE EN UN CIRCUITO
RESISTIVO ES CASI INSTANTANEO
'-o
RESISTENCIA
78
ELLICTRIC IDAD BASICA V1)1
1. 1 ( ANCIA EIN (11(( 1)11... Di
Constante de tiempo inductiva en un circuito ml
En un circuito consistiendo de una batería, conmutador y uua whilstencia
serie, la corriente se eleva a su valor máximo rápidamente, siempre que el coniimbi
dor se cierra. En realidad no se puede cambiar de cero a su valor máximo en fin
Illo
instantánea pero el tiempo es tan corto que se considera instantáneo.
Si se usa una inductancia en serie con la resistencia, la corriente no se eleva
forma instantánea; se eleva rápidamente al principio, luego con más lentitud a un
dída que se aproxima el valor máximo. Para todos los circuitos inductivos la forra,
de la curva es la misma aunque varía el tiempo total requerido para alcanzar a
valor máximo. El tiempo requerido para que la corriente se eleve a su valor máxiii
se determina por la relación de la inductancia del circuito en henrys a la resisten
en ohms. Esta relación L/R —inductancia dividida por la resistencia— se le 11:11,
la constante de tiempo
del circuito inductivo y expresa el tiempo en segundos reql,
rido para la corriente del circuito, se eleva al 63.2% de su valor máximo.
A esta elevación retrasada de la corriente de un circuito se le denomina auto
ductancia
y se utiliza en muchos circuitos prácticos tales como relevadores de reta
en tiempo y circuitos de arranque.
ASCENSO Y CAIDA DE LA CO RRIENTE EN
EN UN CIRCUITO INDUCTIVO
Caída de la
Corriente
UNA CONSTANTE.DE,TIEMPO
"(:
Caída de la
Corriente
0*0
CONMUTADOR CERRADO
Valor de ,
• Ley de
INDUCTANCIA
R
63.2% dei-máximo
RESISTENCIA
CONSTANTE DE TIEMPO ES EL TIEMPO REQUERIDO
POR LA CORRIENTE PARA ALCANZAR. EL 63.2% DE
SU VALOR MAXIMO
CONSTANTE DE TIEMPO IGUAL A L/R
SE RETRASA LA ELEVACION DE CORRIENTE EN UN C IRCUITO INDUCTIVO
As terminales del circuito se conectan entre sí en el mismo momento que se
cl conmutador de la batería, la corriente continúa fluyendo debido a la acción
tupo colapsándose. La corriente disminuye de la misma manera como la ele-
1
original ocurrió excepto que la curva está en la dirección
opuesta.
1,, nuevo la
constante de tiempo
(L/R) puede usarse para determinar cuándo la
• 11k .
ha decrecido un 63.2% o ha alcanzado el 36.8% de su valor máximo origi-
'a :a circuitos inductivos, entre
menor
sea la resistencia del circuito,
mayor es
aaalante de tiempo para el mismo valor de inductancia.
II 1 . 1, I I. I\ 11.1 III 1 I I III.' ol
() I11, 1 1 1 1 1 II I, \ 11 II \ II
Para cada constante de tiempo, la corriente aumenta o oil, ooe
0.1 _". de su voilo
previo. Como se muestra más adelante, alrededor de 5
c et.iiiter de iempo la o
rriente está en su valor máximo o es cero, dependiendo de si no
Ioil . 1o«. esta . 1ex
dose o decreciendo.
CONSTANTE DE TIEMPO INDUCTIVA
PARA LA CORRIENTE AUMENTANDO
1stante de tiempo de un circuito inductivo especificado es siempre en la
1 ; : 1 1 1 1 ,: i
ora ambas la construcción y caída de la corriente. Si el valor máximo de
I
I
lib .
ifiere, ésta puede elevarse a una velocidad diferente, pero alcanzará su
hill 1 111 . 11
el mismo intervalo de tiempo y la forma de la curva es la misma. En
acucia si se usa un voltaje más grande, aumentará el máximo de corriente
lo
l tiempo requerido para alcanzar la corriente máxima.
1 odos los circuitos inductivos prácticos tienen resistencia, porque el alambre em-
u lo
to una bobina siempre tiene resistencia excepto en la condición especial de
mid actividad,
donde la temperatura está cercana al cero absoluto. Así una
omito idiocia perfecta -una inductancia sin resistencia- sólo se puede encontrar en
M. 1uso especial.
En 5 constantes de tiempo, la corriente
se eleva sobre el 99% del máximo o es efectivamente 100 %
10 0
98.1
94.9
86.4
63 .2
5 Constantes
deTiempo
1 Constante 2 Constantes 3 Constantes 4 Constantes
de Tiempo de Tiempo
de Tiempo de Tiempo
a
En cada constante de tiempo, la corriente
aumenta
un valor 63.2% más próximo
su valor máximo que el valor previo.
CONSTANTE DE TIEMPO INDUCTIVA
PARA CORRIENTE DECRECIENDO
Disminuye el 63.2%
del 1.9% restante
a menos del 1%
/111~1111111172
2 Constantes 3 Constantes 4 Constantes 5 Constantes
de Tiempo
de Tiempo de Tiempo de Tiempo
1 Constante
de Tiempo
En cada constante de tiempo, la corriente decrece un valor
63 .2% más próximo al cero que el valor anterior
CONSTANTE
DE
TIEMPO
Se eleva al 63.2%
del 36.8% restante o sea
un total de 86.4%
Se eleva al
63.2% del
máximo
Se eleva el 63.2%
del 5.1% restante o sea I
un total de 98.1%
Se eleva el 63.2%
del 1.9% restante o sea
un total mayor del 99%
Se eleva el 63.2%
del 13.6% restante o sea
un total de 94.4%
CONSIANIE DE
TIEMPO
DE UN
CIRCUITO NO DEPENDE. DE.
CORRIENTE MAXIMAI
O
O
o
0
-
o
O
TIEMPO
o
63.2%
DEL MAX.
Valor de corriente de la
Ley de Ohm
Valor de corriente'
° de la ley de Ohm
, „ , „
,C )
O
O
O
O
VOLTAJE AUMENTADO
En 5 constantes de tiempo la corriente decrece a menos
que el 1% del máximo o es efectivamente cero
10 0
Disminuye el 63.2%
del máximo
al 36 .8%
Disminuye el
63.2% del 36 .8%
restante al 13.6 %
isminuye el
1 63.2% del 13.6% Disminuye el
*restante al 5.1% 63.2% del 5.1%
restante al 1.9%
R
RESISTENCIA
36 .8
13.6
5 .1
1.9
se retrasa la
disminución de corriente
e retrasa la
elevación de corriente
Valor de la ley de Ohm
o
Frecuencia
alta
Frecuencia baja
Entre menor sea la frecuencia,
mayor tiempo tiene la corriente
para elevarse hacia su valor
de la ley de Ohm
Elevación normal de la corriente al valor de la ley de Ohm
La corrienté decrece con la
inversión de polaridad del voltaje
Si la frecuencia de la onda de ca es baja,
mi valor más alto antes de que la polaridad se invierta, que si la frecuencia es alta.
I o consecuencia para frecuencia más alta, menor es la corriente del circuito a través
1, I circuito inductivo. Entonces la frecuencia afecta la oposición al flujo de corrien-
to como lo hace la inductancia del circuito. Por esa razón, la reactancia inductiva
fila
posición al flujo de corriente ofrecido por una inductancia— depende de la tre-
ndo inductiva.
1
la corriente tendrá tiempo de alcanzar
112IT1("UR1(
II>A
yui
Reactancia inductiva
La reactancia inductiva es la oposición al flujo de corriente
ottc, ',la lo o la indo,
tanda de un circuito. Como sabe, la inductancia sólo afecta el I
lu l ode cordel,
I,
mientras ésta esté cambiando porque el cambio de corriente genera
unaem indo
cida. Para corriente directa
el efecto de inductancia por lo general sólo es notahie
cuando la corriente se conecta o desconecta; pero como la
corriente alterna CNId
combinando continuamente, se genera una fem inducida continua.
Suponga que considera el efecto de un circuito inductivo especificado sobre las
formas de onda de cd y ca. La constante de tiempo del circuito siempre es la misma
determinado sólo por la resistencia e inductancia del circuito.
Para la cd la formas de onda de corriente podrían ser como se muestra más ad,
lante. Al comienzo de la forma de onda de corriente hay un área sombreada ~o,
el valor de corriente máxima y el flujo actual de corriente, la cual muestra que la
inductancia está oponiéndose al cambio de corriente a medida que el campo magné
tico se almacena. También al final de la forma de onda de corriente existe un amo
similar mostrando que el flujo de corriente continúa después de que el voltaje cap
a cero debido al colapso del campo. Estas áreas sombreadas son iguales indicando
que la energía empleada para construir el campo magnético se regresa al circuito
cuando se colapsa el campo.
FORMAS DE ONDA
CORRIENTE EN UN
CIRCUITO INDUCTIVO
conmutador abierto
INIII i1 NO IA 1 NI II. 11111 rt 111 o
El mismo circuito inductivo afectaría las formas de onda de corriente y voltaje
.1c I a como se muestra adelante. La corriente se eleva como el voltaje se eleva, pero
IvIl'aso debido a la inductancia evita que la corriente alcance su valor de cd máxi-
mo antes de que el voltaje invierta la polaridad y cambie la dirección del flujo
trote. De este modo en un circuito que contiene resistencia, la corriente máxima
Mul .1 mucho mayor para la cd que para la ca.
Formas de Onda de Corriente
y Voltaje de ca en un
Circuito Inductivo
Cómo Aféctala Frecuencia a la Corriente
I,a fórmula usada para calcular la reactancia inductiva, designada por el sím-
1,,,lo X, es
XL = 27rfL
lude XL
es la reactancia inductiva, f es la frecuencia en hertz, L es la inductancia
lienrys y 57 es la constante 3.14. Como X 1,
representa oposición al flujo de corrien-
1 ,, ,
rie expresa en ohms.
l'or ejemplo, suponga que tuviera una inductancia de 2 H en un circuito conec-
. olo a la línea de potencia de 60 Hz. La reactancia inductiva sería:
XL = 2 7r fL = 2 X 3.14 X 60 X 2 = 753.6 ohms
c•,,Ictnos usar la ley de Ohm para calcular la corriente. Si la fuente fuera de 120 V,
I. I ir, la corriente sería:
E
E 120
O
—
L 753.6
—
0.158A
C D
conmutador cerrado
;1:11-TIr
VI
Corriente
j
9 0
LoP,ICu0ERRII
EAL
CIRCUITO DE
INDUCTANCIA PURA
o
o
o
FUENTE DE VOLTAJE
DE ca
I. a
o
o
o
LA CORRIENTE VA ATRAS
DEL VOLTAJE
T
Hl I 11 11111 IUAl 11A1,1I A VI /1 1
Relaciones de fase en circuitos inductivos de ca
el voltaje. La corriente se atrasa cierto grado dependiendo de la
ductancia en el circuito comparada con la resistencia.
Como sabe, si un circuito de ca sólo tiene una resistencia pura, la corriente
ao
eleva y decae exactamente al mismo tiempo como el voltaje y las dos ondas estilo
en fase una con otra, como se muestra en seguida.
GRIDENTE ESTALA EN FASE
en un
CIRCUITO DE RESISTENCIA
PURA
FUENTE DE VOLTAJE
DE ca
Con un circuito técnico de inductancia pura y sin resistencia excitado por un
voltaje de ca sinusoidal, la corriente no empezará a fluir en la misma dirección quo
el voltaje hasta que alcance su valor máximo y luego la onda de corriente se eleva
mientras el voltaje decrece. En el instante que el voltaje alcanza el cero, la corriente
empieza a decrecer hacia cero, sin embargo el campo colapsándose retrasa la dismi-
nución de corriente, hasta que el voltaje alcanza su valor máximo un cuarto de ciclo
antes de la onda de corriente en cada medio ciclo. El ciclo completo de una onda
de ca es igual a 360°. Esto se representa por la fem generada en el conductor gI
rando una vez alrededor de un círculo completo entre dos polos magnéticos opuestos
Luego de un cuarto de ciclo está a 90° y en un circuito puramente inductivo, la
onda de voltaje adelanta (o está adelante de) la corriente por 90° o, en términos
opuestos, la onda de corriente va atrás de la onda de voltaje por 90°.
INDUC I ANCIA IiN (11«:(1110ti
al Y ea H5
no tiene resistencia y luego
Primero dibuje la forma de onda de la co-
rriente a través del inductor —curva (1)—.
Sabemos que esta corriente alterna induce una
fcem en el inductor, la cual es mayor cuando
la corriente está cambiando con más rapidez, y
mínima cuando la corriente está cambiando muy
lentamente. Si trazamos una gráfica de la rapi-
dez de cambio de la corriente, podemos ver cuan-
do la fcem es mayor y cuando es mínima.
Si examina la forma de onda de corriente
(1), puede observar que en el punto "a" la co-
rriente está cambiando muy rápidamente en la
dirección positiva. En el punto "b" está cam-
biando en forma lenta y cruza de la dirección
positiva (aumentando) a la dirección negativa
(decreciendo). En el punto "c", otra vez la co-
rriente está cambiando en forma muy rápida
pero esta vez en la dirección negativa. En este
punto note el cambio de la rapidez de corriente
como se indica por la curva (1), usted puede
trazar una curva mostrando la rapidez de cam-
bio de la corriente, curva (2).
Usted sabe que la fcem inducida por la co-
rriente alterna es máxima cuando la rapidez de
cambio de la corriente es máxima y que está en
tal polaridad, que siempre se opone al cambio
de corriente. Por consiguiente, de la curva (2)
podemos deducir la forma de onda de la fcem;
ésta se dibuja e nla curva (3).
Ahora es obvio que para que realmente fluya
cualquier corriente, esta fcem debe más que su-
perar la fcem aplicada. Por consiguiente, se de-
duce que la fcem aplicada siempre debe estar
en fase opuesta
a la fcem y de magnitud mayor.
Podemos observar que la corriente va atrás del voltaje aplicado si suponemos que
En realidad, la corriente del circuito no se eleva al m ismo tiempo que se elevo
01holm ( I,) en el diagrama de la página precedente
magnitud de la lit e h» 1 el efecto (le la corriente alterna fluyendo por él.
tip.ted sabe que la fcem inducida por la corriente alterna es máxima cuando la
I
ide/. de cambio de la corriente es máxima y que está en tal polaridad, que siem-
In
opone al cambio de corriente. Por consiguiente, de la curva (2) podemos de-
tit I
lr la forma de onda de la fcem; ésta se dibuja en la curva (3).
lliora es obvio que para que realmente fluya cualquier corriente, esta fcem debe
, , que superar la fcem aplicada. Por consiguiente, se deduce que la fcem aplicada
monc debe estar en fase opuesta
a la fcem y de magnitud mayor.
',.• dibuja la forma de onda para la fcem aplicada en la curva (4) y para compa-
hui se muestra la forma de onda punteada. Observe que la corriente alcanza su
.,lora 90° más tarde que el voltaje —esto es, que va atrás del voltaje por 90°,
Fuente de
voltaje de ca
1;«,+
.<14-
j-
a . . .1m m
- 1
,4
VOLTAJE Y VOLTAJE Y
CORRIENTE CORRIENTE 90°
EN FASE FUERA DE FASE
El ángulo de fase es 45.
Para igual resistencia
y reactancia inductiva
90
Ii
12
86 IIIECIli1( IDAD BASE A VOI•3
En un circuito formado por ambas, reactancia inductiva y
1 7 1 . 1 1 , !
de corriente de ca estará atrasada de la onda de voltaje por una
canidad
entre
11
90'; o dicho de otra manera, se atrasará en algún lugar entre
casi en fase y
fuera de fase.
La cantidad exacta de atraso depende de la relación de la resisiel,
a la inductancia del circuito —entre
mayor
sea la resistencia comparada a la bid,
tancia, más próximas estarán las dos ondas a la condición de
en fase, en t r e
baja
sea la resistencia comparada a la inductancia, más próximas estarán lar.
,1
ondas a un cuarto de ciclo exacto (90°) de
fuera de fase.
Cuando se expresa en grados , se de nom ina
ángulo de fase
al atraso de con lelo=
Si el ángulo de fase entre el voltaje y la corriente es de 45° atrasada, entonceri 1,
onda de corrient e está atrasada de la onda de voltaje por 45°. Com o este ángulo vial
a la mitad entre 0° (el ángulo de fase para un circuito resistivo puro) y 90"
ti
ángulo de fase para un circuito inductivo puro), deben ser iguales la resistencia
la reactancia inductiva, con cada una afectando igual al flujo de corriente. Apitib
derá más acerca de esto cuando estudie la potencia en circuitos inductivos de
y en el Vol. 4.
INI/171 IAN A I N III( II I s ., o ..1 ,“ 11/
tam
as en serie y en paralelo
pi elidió en el Vol. 2 cómo calcular la resistencia total en circuitos serie y para-
1.41inductancia
total en circuitos en serie y paralelo se pueden obtener aplicando
f. o .1mas reglas.
'.11ponga que un circuito serie consistiendo de tres inductores (con resistencia
eclable) en serie, se conecta a una fuente de voltaje de ca.
Ll
El
L2E2
L t
=L1+ L2 + L3
3 E3
o
Voltaje
de ca
aplicado
E
s
1,1:corr
iente I fluye por el circuito a través de cada uno de los inductores; el vol-
11
aE
= El + E2 4- E3.
- Podemos aplicar la ley de Ohm a un circuito de ca, sustituyendo la reactancia X
ez de la resistencia R. Así, E, = IX
t
, El = IX1, E2 =IX2 y E3 = IX3. Por
Miguiente, IX t = IX1 + IX2 + IX3. Sustituyendo por
X,Xl, y X3, podemos
iribir esta fórmula como sigue:
(119, =
27f1(1.1 + L2 + L3)
.111■12 '77f
está en ambos lados de la ecuación, se puede cancelar dejando:
L, = Ll + L2 + L3
1 lu inductancia total en un circuito serie es la suma de las inductancias separa-
". Los inductores también se pueden conectar en paralelo como se muestra en
$411141:1.
o
13
Voltaje
de ca
aplicado
, - - - E ,
I(27rfL1) + 1(27rfL2) + 1(27rfL3)
Lt Ll + L2 + L3
recuerde
Inductancias en Serie = Suma de Inductancías
L2
L +
Inductancias en Paralelo = Recíproco de la Suma de los
Recíprocos de las Inductancias
11 1
++
L, L1
2 L3
POTENCIA BAJA
pocos electrones por minuto
POTENCIA ALTA
más electrones por minuto
Pahfril la en
circuitos inductivos — Repaso de fórmulas de potencia
r
J1)11l 1AND 1/\ 1
N 1 11/111111r, DI 11
,„w
(ter ottlará que la potencia en
cualquier circuito
siempre es igual al cuadrado de
'miente (cd o eficaz) por la
resistencia del circuito.
ilattnAlo Mita A vol, I
En el caso de inductores con resistencia despreciable en un lato el
voltaje a través de cada inductor es el mismo y la corriente total
Po divide para ¡lob'
por las ramas separadas. (Por supuesto la magnitud actual de la ro
l :lente a travttt
de cada rama, depende de la oposición al flujo de corriente de ea en cada rama
Por consiguiente, la fórmula es:
P = I2R
= + 12 + 1 3
Ahora, aplique la ley de Ohm a este circuito, sustituyendo la reactancia X a la renio
tencia R y le resulta:
1, = E/X„ Ii =
E/X1, 12 = E/X2,13E/X3
La expresión para la corriente total ahora puede reescribirse como:
X t X1
X2 X3
27rfLt
E E E E
=
E
E
E E
27rfn
irt12 27rfL3
Esto puede colocarse en forma más conveniente como:
E1E 1
X
2irf t2rf Ll L2 L3
y como E/2
,
77-f está en ambos lados de la ecuación puede cancelarse dejando:
1
=
▪
1
—
1. 1 L2 L3
Así, el recíproco de la inductancia total en el circuito paralelo es igual a la sutil'
ae los recíprocos de las inductancias separadas.
l'ambién sabe que la potencia en
circuitos de cd y en
circuitos resistivos de ca
Igual al voltaje (cd o eficaz)
por la corriente (cd o eficaz).
P=
l'ambién sabe que la potencia en circuitos de ca y cd es igual al cuadrado del
,,Ituje (cd o eficaz) a través de las resistencias dividido por la resistencia.
E2
R
Notará que las fórmulas anteriores están restringidas ya sea a circuitos resistivos
sho. (P = E xI)
o están asociados con sólo la resistencia del circuito (P = I2R
E2/R). ¿Qué sucede con la inductancia y capacitancia? ¿Dónde intervienen?
Oitionderá en la siguiente sección que las inductancias puras no consumen potencia
1 , 411
es, la energía eléctrica que toman se regresa directamente al circuito como
uzia eléctrica, mientras que ésta tomada en la resistencia se convierte a calor
y
puede retornarse directamente como energía eléctrica.
Como sabe, una inductancia utiliza energía para crear un campo magnético y
retorna la energía hacia la línea cuando se colapsa. Como un amperímetro de
, muestra el valor de la corriente en cualquier dirección, existe una indicación de
,I dente en un circuito inductivo puro. Como aprenderá la potencia calculada con
1 voltaje por corriente no se relaciona con la potencia real consumida, porque nin-
,,an potencia se consume en circuitos inductivos (o capacitivos) puros. A tal poten-
b i
tic le llama potencia sin watts.
Aprenderá por qué esto es así en las siguientes
pá-
.istiol de esta sección.
POTENCIA EN UN CIRCUITO CONTENIENDO
Sólo. Todacta~
Potencia
Positiva
Potencia
•
El eje de la onda de
potencia es el mismo que
el del voltaje y corriente
I va atrás de
E por 90°
" . ° 1---
ciclo de voltaje y corriente
2 ciclos de la forma de onda de potencia
Potencia
Negativa
1111111111111111111111111
111114
1.‘,1
\ I 1 I I I I IiI1vie „1 1
911 1 1 1111 II 1\1111n'.11A VI ,l
1
El efecto de la diferencia de fase en la onda de potencia
Como sabe, en un circuito teórico conteniendo sólo inductaini.1 hila, la cori
va atrás del voltaje por 90 0
. Para determinar la onda de potencia para tal circulito,
todos los valores instantáneos correspondientes de voltaje y corriente se inultiplletol
entre sí para obtener los valores instantáneos de potencia, los cuales después se
grik
fican para formar la curva de potencia exactamente como lo hizo para la reshinit
cía en circuitos de ca.
Como ya sabe, la curva de potencia para voltajes y corrientes
en fase (resisten( Ii
pura) está completamente sobre el eje de cero, porque el resultado es positivo (alias
meros negativos entre sí. Esto ocurre cuando el voltaje y la corriente están en
porque son positivas o negativas al mismo tiempo. Sin embargo, cuando se multipll.
un número negativo por un número positivo, el resultado es un número negau
Entonces, al calcular valores instantáneos de potencia cuando la corriente y el
S'
taje no están en fase, algunos de los valores son negativos. Si la diferencia de
es 90°, como en el caso de un circuito teórico conteniendo sólo inductancia pura.1
mitad de los valores instantáneos de potencia son positivos y la mitad son
ID
tivos como se muestra adelante. Para tal circuito, el eje de voltaje y corriente
bién es el eje de la onda de potencia, y ésta con frecuencia es el doble que el de
ondas de corriente y voltaje.
hl, uf in positivay
negativa en circuitos inductivos de ca
Aquella porción de la onda de potencia la cual está sobre el eje de cero se llama
tu positiva
y aquella que está abajo del eje se llama
potencia negativa.
La
landa positiva representa potencia suministrada al circuito por la fuente de poten-
, mientras que la potencia negativa representa la potencia que el circuito regresa
fuente de potencia.
1 .
a1 el caso de un circuito inductivo puro, la potencia positiva suministrada al cir-
ion')
causa que se construya el campo magnético. Cuando este campo se colapsa,
tliortmit
una cantidad igual de potencia a la fuente de potencia. Como esta potencia
NH
uo usa como calor o alumbrado en un circuito formado únicamente por inductan-
11
pura (si fuera posible tener tal circuito), no se usaría potencia real aun cuando
11.1.1
grande el flujo de corriente. La potencia real utilizada en cualquier circuito se
¡a.m• sustrayendo la potencia negativa de la potencia positiva.
E N U N C I R C U IT O I N D U C T I V O P U R O
LAS POTENCIAS POSITIVAS
Y NEGATIVAS SON IGUALES
X L = 10Sl
Fuente de ca
li
U) 511 1 1 MODA!) BANICA VOl
I \II, l i 111 I
Potencia aparente y activa — Factor de potencia
Cualquier circuito inductivo práctico contiene alguna ;
cr,U.truu.1.■ y 1'01110 el (Inmole
de fase depende de la relación entre la reactancia inductiva
y I; 1 • Hiptlettelt, ienula
es menor que 90°. Para ángulos de fase diferentes de 90", la cantidad de poluto lo
positiva siempre excede a la potencia negativa, con la diferencia entre las dos
celar
sentando la potencia real utilizada para sobreponerse a la resistencia del circuito.
Puf
ejemplo, si su circuito contiene cantidades iguales de reactancia inductiva y resioton.
cia, el ángulo de fase es de 45° y la potencia positiva excede a la potencia negativo,
como se muestra a continuación.
• NGULO DE FASE 90° POTENCIA NEGATIVA IGUAL A LA POTENCIA POSITIVA)
Potencia aparente E X I = Volt amperes
Eje de la onda de potencia -- La potencia activa es cero
E
1 2 R o R
— O a 90 °
actor de Potencia =
VA
ANGULO DE FASE 45° (POTENCIA POSITIVA EXCEDE A LA POTENCIA NEGATIVA)
or, sol de potencia en circuitos dé ca
Y.1 1111 aprendido que en un circuito resistivo puro, I2R o E2/R (potencia en
tk out, ) es igual a I
ef E e
, (potencia aparente) y que e l factor de potencia es igual
o I El factor de potencia es la relación de la potencia activa a la potencia aparente.
ki,.tu
cierto porque el ángulo de fase entre las ondas de voltaje y corriente en un
hilo resistivo puro siempre es cero.
I .
,n un circuito inductivo, el ángulo de fase no es cero y la potencia en watts no
y uno.
FACTOR DE POTENCIA EN UN
CIRCUITO INDUCTIVO PURO
I =0 A
Potencia aparente E X I = Volt amperes
Eje de la onda de potencia — La potencia activa es (PR)
1 2 g
Factor de Potencia =
= .70% a 45°
V A
AL DECRECER EL•7 7 ANGULO DE FASE
AUMENTA LA'
OTENCIA REAL
1 X E = Potencia Aparente (VA) = 1000
El valor promedio de la potencia real, llamada potencia activa se representa ion
un eje trazado a través de la mitad de la onda de potencia entre los valores máximum
opuestos de la onda. A medida que el ángulo de fase aumenta, este eje se mueve nitiu
cerca al eje para el voltaje y corriente. Como aprendió para circuitos resistivos de ni
se obtiene la potencia aparente multiplicando el voltaje y corriente, justo como (1 ,
circuitos de cd (Potenc ia Aparente = Voltaje X Corriente). Cuando la potenet»
aparente divide la potencia activa, el resultado decimal es el factor de potencia. Cone
puede observar, la potencia real puede calcularse de voltaje X corriente X factor
potencia si éstos son conocidos.
Potencia Real = E XIX F.P. = VA X F.P.
La potencia aparente y la potencia activa para circuitos de ca son iguales sób
cuando el circuito consiste completamente de resistencia pura. A la diferencia ente
la potencia aparente y la activa algunas veces se le llama potencia sin watts, ponte
no produce calor o luz pero requiere flujo de corriente en un circuito.
I2R o E2/R Potencia Activa (Watts) = O
F .P. -
Potencia Aparente
Potencia Activa
Watts
Volt Amps - 1000 - °
94
ELECTRICIDAD BASICA Vol s
Medición de potencia activa en circuitos de ca
Como el producto de la corriente y voltaje del circuito es la
I
ipa t'elite y
no la potencia activa, debe conocer ya sea el factor de potencia
piafa
calcular la
potencia activa o usar algún otro dispositivo que es sensible al ángulo de fase o factor
de potencia. Se emplea un wattmetro para medir la potencia activa utilizada en
circuito de ca. Las lecturas del voltímetro y amperímetro no son afectadas por la
diferencia de fase entre la corriente y voltaje del circuito, porque la lectura del vol
tímetro sólo es afectada por el voltaje y la lectura del amperímetro sólo es afectada
por la corriente. La lectura del wattmetro se afecta por ambas, la corriente y voltar
del circuito, y la diferencia de fase entre ellos, como se muestra adelante.
Cuando el voltaje y la corriente están en fase, la corriente aumenta al mismo
tiempo que el voltaje. La corriente del circuito aumenta el campo del medidor
simul
táneamente con un incremento en corriente a través de la bobina móvil, la cual,a
su vez se causa por el voltaje. Asimismo el voltaje y la corriente actúan juntos parle
incrementar la fuerza giratoria sobre la aguja del medidor.
VOLTAJE Y CORRIENTE EN FASE
ACTUAN JUNTAS PARA INCREMENTAR
LA LECTURA DEL WATTMETRO
El aumento
de la corriente
aumenta el
campo magnético
El aumento
del voltaje
aumenta la
fuerza giratoria
s
1 1 -6 1 i <
k « . T 1 1 1
Terminales I y E conect
das en la misma di-recelo
Si la corriente va atrás del voltaje, la intensidad del campo del medidor no ale
menta al mismo tiempo como lo hace la corriente de la bobina móvil. Esto resulta
en una fuerza giratoria menor sobre la aguja del wattmetro. Entonces la potencia
indicada es menor que con un voltaje y corriente en fase de la misma magnitud
Similarmente, si la corriente va adelante del voltaje, la intensidad de campo d•
medidor y la corriente de la bobina móvil no incrementará al mismo tiempo. F
. t
resulta en una lectura más baja en el wattmetro, resultando otra vez la potencia
14
usada por el circuito menor que la potencia aparente.
VOLTAJE Y CORRIENTE FUERA
DE FASE ACTUAN EN OPOSICION
DECRECIENDO LA LECTURA DEL
WATTMETRO
erminales I y E conecta-
das en la misma dirección
La disminución
de voltaje
decrece la
fuerza giratoria
El aumento
de corriente
aumenta la
fuerza giratoria
E
" 3. SIMBOLO DE INDUCTANCIA. El sím-
bolo para un inductor puro es una bobina de
alambre.
4.
fem INDUCIDA. Un voltaje el cual se
genera dentro de un circuito por el movi-
miento del campo magnético siempre que la
corriente del circuito cambie, y la cual se
opone al cambio de corriente.
SIMBOLO PARA EL INDUCTOR
PURO CON UN NUCLEO DE HIERRO
NI MIIOLO
PARA EL
I
NIIUCTOR PURO
5.
CONSTANTE DE TIEMPO INDUCTIVA.
La razón de L a R la cual expresa el tiempo
en segundos requerido para que la corriente
del circuito se eleve a 63.2% de su valor má-
ximo o decrezca el 63.2% de su valor máxi-
mo .
6 .
REACTANCIA INDUCTIVA. La acción de
la inductancia en oponerse al flujo de la co-
rriente alterna y en causar que la corriente
se atrase del voltaje; medida en ohms y sim-
bolizada por
XL .
Elevación normal de corriente
al valor de la ley de Ohm
La corriente decrece con la
inversión de la polaridad del
voltaje
xL=27rfL
7 .
ANGULO DE FASE. El número de gra-
dos por el cual la onda de corriente está atrás
o adelante de la onda de voltaje. En un cir-
cuito inductivo puro, el ángulo de fase es 90°.
8 .
FACTOR DE POTENCIA. La relación de
la potencia activa a la potencia aparente.
9.
POTENCIAS ACTIVA Y APARENTE EN
CIRCUITOS PURAMENTE INDUCTIVOS. El
ángulo de fase es de 90°, el factor de poten-
cia es cero y la potencia activa es cero. A la
potencia a
p
arente generalmente se le llama
voltamperes (VA).
POTENCIA APARENTE =
E X 1 = VA
o
j
VALOR DE LA LEY DE OHM
(f"...'713.2%
CONSTANTE DE TIEMPO
v _
Potencia Activa
Potencia Aparente
Voltaje y
corriente
en fase
Voltaje y corriente
90° fuera
de fase
113)111 1/1N( 1A 1 IV i II/1 1111,1 . .1,1 1
Repaso
de inductancia en circuitos de cd
y ca
Para
'
aioi he
revisar la inductancia, qué es y cómo afecta al flujo de corriente, considere
hos concernientes a ambos y la reactancia inductiva.
1. INDUCTANCIA. La propiedad de un cir-
cuito a oponerse a cualquier cambio en el
flujo de corriente; medida en henrys y sim-
bolizada L.
y
. INDUCTOR. Una bobina de alam bre uti-
lizada para producir la inductancia en un
circuito.
Autoexamen — Preguntas de repaso
1.
¿Por qué un alambre conduciendo una corriente tiene un campo magnético?
2.
¿Cuál es el símbolo para la inductancia? Muestre los símbolos inductores con
núcleo de hierro y con núcleo de aire. Defina el henry, la unidad de inductancia.
3 .
¿Por qué un núcleo de hierro aumenta la inductancia de una bobina? ¿Qua
otros factores afectan a la inductancia?
4.
¿Qué es una fcem inducida (fcem)? ¿Por qué está presente? ¿De qué factor.%
depende?
5.
Calcule el flujo de corriente en los circuitos inductivos listados a continuación
a 60 Hz y 400 Hz.
o
20 V CA
o
.0 V CA
o
.) 2.5mH
5.OmH
L -
1 0 } 1 . 1 - 1
20 V CA
1 VCA
L,
2 0 1 0 1
1.5 H
O
O
6 .
Suponga que tuviera un circuito formado de un inductor y una resistencia en
serie. Si conectó esto a una batería a través de un conmutador y cierra éste en el
tiempo 0, ¿cuál sería la corriente a través del circuito a uno, dos y cuatro coas
tantes de tiempo si la resistencia fuera de 30
2,
el inductor de 1 H y la fuente (le
voltaje de 15 V?
7 .
Dibuje figuras mostrando las relaciones de fase entre la corriente y el voltaje
en un circuito de ca conteniendo inductancia pura. ¿Qué sucede cuando se agrega
resistencia al circuito?
8 .
6? Explique su respuesta.
9.
Si el circuito de la pregunta 7 se conecta a una fuente de 60 Hz de 15 V el
vez de la batería, ¿cuál sería la potencia aparente? ¿Cuál sería la potencia activa',
¿Cuál sería el factor de potencia? Explique sus respuestas.
10 .
Explique cómo opera un wattmetro. Ilustre cómo se engancha en circuitos de (.1
¿Por qué mide la potencia activa?
OBJETIVOS DE APRENDIZAJE — SECC ION SIGUIENTE
Introducción — Ahora que conoce lo concerniente a inductancia, está pre-
parado para aprender acerca de las últimas características principales del
circuito —capacitancia— y cómo funciona en circuitos de cd y ca.
96 El EC1111( MAI) M:( AVIII , I
1
1
úcleo Núcleo
Nucleo
de Hierro de Cobre
Laminada
Núcleo
de aire
INDUCTANI In I rI 1
IlletliTng In ,1 ti
II411,
l'Inri:lo/ Aplicación — Efecto del material del núcleo en la inductancia
talponga que se conecta un circuito serie consistiendo de una bobina de núcleo
1411C .
tina lámpara de 60 W. Cuando se energiza el circuito desde la línea de
V de ca, se nota la brillantez de la lámpara.
ton el circuito energizado, en forma cuidadosa inserte un núcleo de hierro sólido
11.1 de la bobina. Note la
disminución
en la brillantez de la lámpara resultando
lu■ remento
de inductancia de la bobina y por consiguiente, aumento de la reac-
i inductiva. Ahora hay un mayor porcentaje de caída del voltaje de la fuente
I I:, V a través de la bobina.
Después, elimine el núcleo de hierro e inserte un núcleo de cobre. Note el
aumento
In brillantez de la lámpara resultante de la
disminución
de inductancia de la
hui. Las grandes corrientes inducidas internas en el cobre debilitan el campo
nélleo de la bobina, asimismo decreciendo su inductancia. Aprenderá lo relacio-
o .1 este efecto de
corriente de remolino
más tarde. Ahora existe un porcentaje
in•no de caída de voltaje de la fuente a través del inductor y por consiguiente
l'apara aparece más brillante.
11
seguida elimine el núcleo de cobre e inserte un núcleo laminado. Note que la
ian tez de la lámpara ha d isminuido bastante. El núcleo de hierro laminado ha
'Mentado la inductancia de la bobina a una magnitud aun mayor que la del nú-
de hierro sólido porque las laminaciones han reducido mucho las pérdidas debido
efectos denominado
histéresis
también como
corrientes de remolino.
Una vez
b
aprenderá p
osteriormente acerca de la histéresis. Ahora la mayor parte del voltaje
u fuente es una caída a través de la bobina y como resultado, la lámpara brilla
poca
Lámpara rojo clara de 60 W
COMO VARIA LA INDUCTANCIA CON EL
MATERIAL DEL NUCLEO
IIÍ
EMPLEO DE VOL TAJES BAJOS
CON UNA LAMPARA NEON
Inductor de 5 H
Lámpara de Neón
DETERMINANDO EL VOLTAJE DE ARRANQUE
DE UNA LAMPARA DE NEON
Sr)
OBSERVANDO COMO UN CAMPO
COLAPSANDOSE GENERA UNA
fem INDUCIDA ALTA
1111
\\I/
/ámpara de Neón
Inductor de 5 H
Destello momentáneo de luz
it 1Iii,
¡, Vt )1
INI III( I AN1 IA I N ,,1 %
Experimento/Aplicación — Generación de ¡eta Induf lila
Cuando se detiene bruscamente el flujo de la COEI ¡VI& tt • ( 1411110 Induel
de cd conteniendo inductancia, por ejemp lo, al abrir el connwt.olot , el campo
III
nétíco de la inductancia trata de abatirse en forma instantánea. El colapso t'al(
del campo genera momentáneamente un voltaje muy alto y esta fem inducida pm
causar un arco en el conmutador. Como el colapso del campo es muy rápido p
permitir la medición de este voltaje con un voltímetro, se puede usar una lámp
de neón para mostrar que el voltaje es mucho más alto que el voltaje original de
batería.
La lámpara de neón difiere de las lámparas ordinarias en que requieren un el(
voltaje antes de que empiece a brillar, pero brillará abruptamente a este voltaje. E,
llamado voltaje de arranque, varía para diferentes lámparas de neón. Su valor pi:
determinarse aumentando el voltaje aplicado a través de la lámpara hasta que b11
El voltaje aplicado en el instante que la lámpara empieza a brillar es el voltaje
arranque.
Para obtener el voltaje de arranque requerido por la lámpara de neón, po(
conectar dos baterías de 45 V en serie para formar una batería de 90 V. Conccl
través de la batería de 90 V, una resistencia variable como un potenciómetro, con
terminales exteriores o extremas de la resistencia variable conectada a las termin,
de la batería. Se conecta una base de lámpara entre la terminal del centro de
resistencia variable y una de las terminales exteriores y se conecta un voltímetro
cd de O - 100 V de rango, a través de las terminales de la base de lámpara.
Con la lámpara de neón insertada puede variar el voltaje aplicado a la lámp
variando el ajuste de la resistencia variable. Se obtiene el voltaje de arranque col,
to disminuyendo el voltaje a un valor al cual no brille la lámpara y luego con I
titud increméntela hasta que la lámpara brille. Observe que el voltaje de afluir
requerido para que brille la lámpara es aproximadamente 70 V.
¡memo se conectan cuatro pilas secas en serie para formar una batería de 6 V,
a base de lámpara conectada a través de sus terminales con un fusible y un
1
ulliador. Se inserta la lámpara de neón en la base y se conecta un inductor de
I a t r
avés de las terminales de la lámpara.
('((lindo cierra el conmutador, observe que la lámpara de neón no brilla y el vol-
i
iliv(lido en la batería con un voltímetro de 0-10 V es de 6 V. Como 6 V es menor
filos
nl voltaje de arranque de la lámpara, se requiere algún medio para obtener un
«Ildly más alto para causar que la lámpara brille.
4 ! •
Ide
cuándo el conmutador se abre repentinamente, observe que la lámpara destella,
(di ando que el voltaje a través de la lámpara y la bobina (en paralelo) es mayor
rl voltaje de arranque requerido por la lámpara. Este voltaje es la fem inducida
"riada por el campo colapsante del inductor y es un efecto visible de la inductancia.
Experimento/Aplicación — Flujo de corriente en circe
iON 1 ,3n. num.
La corriente está limitada sólo
por la resistencia del inductor
Alta
Corriente
Inductor de 5 II
;La corriente está limitada por la resistencia
del inductor y la reactancia inductiva!
Corriente
muy baja
Inductor de 5 H
1 1 1 1 1 1 11I
AN■I A 'N1 1141tul ., ir 1111
OBSERVANDO EL FLUJO DE CORRIENTE
DE cd Y ca EN UN CIRCUITO INDUCTIVO
La inductancia retiene la corriente alterna (ca)
Suponga que tuviera el circuito mostrado arriba usando un inductor de 5 H eni.
una resistencia interna de 60 2. Con potencia aplicada, observe que el flujo de ‘'
rriente en el circuito de cd es aproximadamente aquel debido
sólo a la resisten'i
de 60 u, sin embargo la corriente en el circuito de ca es mucho menor y no pued
leerse en el miliamperímetro de ca de 0-500 mA, porque la deflexión es muy pequen
para observarse.
Para el circuito de cd, la inductancia no tiene efecto y el inductor únicameni
actúa como una resistencia de 80 2. Debido a que el voltaje y la corriente en el Ci
cuito de ca están combinados en forma constante, la reactancia inductiva es un facto'
importante. Se puede calcular el efecto de esta reactancia inductiva utilizando la
fórmula, XL 2 , 7 7 . fL (2 7"
6.28; f = 60 Hz, la cual es la frecuencia de la lían'
de potencia; y L
5 H). Puede obtener la reactancia inductiva X
L , sustituyendo estilo
valores para los símbolos de la fórmula y multiplicándolos entre sí (X
L = 6.28
60 X 5 188 4 2)
La reactancia inductiva se expresa en ohms, porque se opone
resiste
al flujo de corriente alterna.
E.Apedmento/Aplicación — Potencia aparente y activa
1 Isted puede usar un voltímetro, amperímetro y wattmetro para mostrar la rela-
dón entre la potencia activa y aparente. Suponga que conecta el circuito mostrado
ttboojo. La corriente (I)
será 2.4 A y la potencia aparente será E X I o 288 W.
La observación en el wattmetro mostrará también una potencia activa de 288 W.
Por consiguiente, se tendrá la potencia activa igual a la potencia aparente y el factor
II
potencia es 1 porque la potencia activa dividida por la potencia aparente = 288/
.11}1
= 1.
Suponga que reemplaza a la resistencia por un inductor de 0.13 H (X
L = 50 U a
III)
il.
Tendría un circuito como el mostrado a continuación.
Uncontraría que la potencia aparente sería aproximadamente 288 VA como la
ih,
dula por el producto de E e I. Sin embargo el wattmetro mostrará cero, indicando
se está consumiendo muy poca o ninguna potencia activa. (Puede existir una
ncia de salida pequeña indicada por el wattmetro debido a las pérdidas en el
Inductor causadas por la resistencia y el efecto del núcleo.) Por consiguiente, excep-
t o '
por estas pérdidas, un inductor no consume potencia.
100 PLItC'TRICIDAD IMP■it
1.10-‘1 111/0 IN 11/1II
oII 1-,10 ,.
102
11.11( 'Mil( '11)AI/ 11,51111 A VIII I
Capacitancia—Almacenamiento de carga en conductores
Como sabe, los conductores oaisladores
pueden cargarse para que así puedan
tener un exceso de electrones (carga negativa) o una deficiencia de electrones (carga
positiva). Al aplicar una
diferencia de potencial
(voltaje) al par de placas comino
tocas, una cerca de la otra pero sin tocarse entre sí, las cargará al potencial aplicado.
Cuando se quita la fuente de potencial, la carga permanecerá; pero como sabe, la
carga se quitará conectando las dos placas entre sí o con el uso de un circuito externo'
—~ ..
d p
acltancia en circuitos de cd
Para
observar cómo la capacitancia afecta al voltaje en un circuito, digamos que
Mt 1-
o
cinto contiene un capacitor consistiendo de dos placas, un
conmutador
tipo
110v.ija
y una pila seca como se muestra en seguida. Suponga que ambas placas están
uno cargas y el conmutador está
abierto, entonces ninguna corriente fluirá y el vol-
la lo' entre las placas es
cero.
A la Habilidad para Acumular y
Entregar Carga se Denomina
CAPACITANCIA
Fuente del Potencial
'Conmu-
tador Cargas Iguales - Cuando se C onectan
las Placas con un Circuito Externo
Ao: /03
Se toma energía del circuito para suministrar la carga a las placas. Esta energía
se regresa al circuito cuando la carga se extrae de las placas. Entonces, la carga \
descarga de las placas es análogo a la generación de/y al colapso de los campos mak
néticos en un inductor o conductor, excepto que estamos tratando con carga eléctrico
(potencial) en vez de corriente.
Puede incrementarse un campo magnético embobinando el alambre, como en un
inductor y el almacenamiento de carga se puede inducir con factores adicionales, t.11
como el incremento del área de las placas. Como sabe, existe un campo electrostátio
entre la carga de las placas. Este campo crece cuando las placas se mueven acercáis
dose entre sí, incrementando la habilidad de las placas a acumular cargas. Esta halo)
lidad para acumular cargas del circuito y para regresarlas al circuito se llama ca
pacitancia.
Cuando se cierra el conmutador, la batería suministra electrones a la placa conce-
bida a la terminal negativa y toma electrones de la placa conectada a la terminal
¡motiva. El voltaje entre las dos placas debe ser igual al voltaje entre las terminales
olei la celda o 1.5 V. Sin embargo, esto no ocurre en forma inmediata. Una placa debe
minar el exceso de electrones para cambiar a carga negativamente, mientras las otras
dollen entregar electrones para transformarse a carga en forma positiva, para que
ordmia
el voltaje de 1.5 V entre las dos placas. A medida que los electrones semue-
rom hacia la placa conectada a la terminal negativa de la celda, se desarrolla tuna
pulga negativa, oponiéndose al movimiento de más electrones hacia la placa,
yen
bina similar, a medida que los electrones se toman de la placa conectada a la ter-
minal positiva, se desarrolla una carga positiva, oponiéndose a tomar más electrones
'
In esa placa. Esta acción de las dos placas se denomina
capacitancia
y se opone al
anibio en voltaje desde cero hasta 1.5 V. La capacitancia retrasa el cambio de vol-
mie por una cantidad limitada de tiempo pero no evita ese cambio.
Placas
Descargadas
o
voltaje de la batería
Placa del
0V
Placa del Capacitor
Placas
Cargadas
1.5 V
Conmutador abierto - - -
la carga permanece en las placas
La Capacitancia se Opone a Cualquier
Cambio de Voltaje en el Circuito
; CUANDO EL VOLTAJE:
• , „„
' . AUMENTA LA
•• , • •
V'.(kqY/
CAPACITAN( IA t'N I
INCI I II I N 1* d V.4100
104 1 . 1
I lelo 111A1 leAeie A Vee1 I
Cuando se abre el conmutador las placas quedan cal gmlas , i y trayel
toria entre las placas por las cuales pueda descargarse. C01110 lieene proveotrayecto
ria de descarga, se conservará el voltaje entre las placas a 1.5 V y nme cierra oti tl
vez el conmutador, no existirá efecto sobre el circuito porque ya está cargado el
capacitor.
EL FLUJO DE CORRIENTE DIRECTA SE DETIENE'
CUANDO EL CAPACITOR SE HA CARGADO
citor, como con una fuente de voltaje de cd. Cuando se cierra el conmutador del
circuito de cd, un amperímetro conectado en orden para indicar la corriente del
circuito, mostrará que al principio fluye una corriente muy grande, porque las placas
del capacitor están descargadas. Después a medida que las placas ganan carga adl
cional, la corriente que está cargando decrece hasta que llega a cero —en el momento
que la carga sobre las placas iguala al voltaje de la fuente de voltaje de cd.
La corriente que carga al capacitor sólo fluye en los primeros momentos después
de cerrar el conmutador. Después de este flujo momentáneo la corriente se detiene
porque las placas del capacitor están separadas por un aislador el cual no permit,
que los electrones pasen por él. Por lo tanto, los capacitores no permiten el flujo (I,
corriente de cd en forma continua por el circuito.
Cuando el voltaje por un circuito eléctrico cambia, el c ircuito se opone a este
a 1111111i0.
Esta oposición se denomina
capacitancia.
Como la inductancia, la capacitan-
, hl no puede verse, sin embargo su efecto está presente en cada circuito eléctrico
siempre que cambie el voltaje del circuito.
(CUANDO EL VOLTAJE
DECRECE LA
CAPACITANCIA
TRATA DE
MANTENERLO!
La capacitancia sólo
afecta los circuitos de cd cuando se conecta y desconecta.
embargo en los circuitos de ca el voltaje está cambiando continuamente, de este
modo el efecto de la capacitancia es continuo.)
La magnitud de la capacitancia pre-
lente en un circuito depende de la construcción física del circuito y el dispositivo
eléctrico utilizado. La capacitancia puede ser tan pequeña que su efecto sobre el
voltaje de circuito es despreciable.
I(O ELEC'l It1( II)AD IIASE A VOL
Unidades de capacitancia
La unidad básica de capacitancia es el farad. Un capacitor llene tina capacitan( la
de 1 F cuando una corriente cargando de 1 A fluye durante 1 s , causa un cambio do
1 V en el potencial entre sus placas.
El farad es demasiado grande para usarlo como unidad de capacitancia p:w■
circuitos eléctricos prácticos. Por consiguiente las unidades normalmente usadas son
el microf arad, siendo su símbolo ILF, el cual es un millonésimo de un f arad y el
picof arad, de símbolo pF (algunas veces llamado micromicrofarad, zipF ), el cual vil
un millón de millonésimo de un farad. Como las fórmulas eléctricas usan capacitan
cias en farads, debe ser capaz de cambiar las diferentes unidades de capacitancia
estas otras unidades. El método de cambio de estas unidades es exactamente igual
al método usado para cambios de unidades de voltaje, corriente, resistencia, etc. 1,1
punto decimal se mueve hacia la izquierda cuando se cambie a unidades más gran
des mientras que se mueve hacia la derecha cuando se cambia a unidades rrib
pequeñas.
CAMBIO DE UNIDADES DE CAPACITANCIA
MICROFARADS A FARADS
Mover el punto decimal 6 lugares a la izquierda
120 ,ILF igual a 0.000120 F
FARADS A MICROFARADS
Mover el punto decimal 6 lugares a la derecha
8 F igual a 8 000 000 pF
MICROMICROFARADS A FARADS
Mover el punto decimal 12 lugares a la izquierda
1500 ,u ttF igual a 0.000 000 001 500
FARADS A MICROMICROFARADS
Mover el punto decimal 12 lugares a la derecha
2 F igual 2 000 000 000 000 filX
MICROMICROFARADS A MICROFARADS
Mover el punto decimal 6 lugares a la izquierda
250 itiF gual a 0.000 250 ,uF
MICROFARADS A MICROMICROFARADS
Mover el punto decimal 6 lugares a la derecha
2 gr' igual a 2 000 000 ilpF
In bolos de capacitancia
bu ads.
Los símbolos de circuito para capacitancia se muestran en seguida. Encon-
(tina que los términos
capacitor y condensador se usan intercambiándose porque
En
las fórmulas eléctricas se usa la letra
"C" para denotar la capacítancia en
APACI1ANCIA MN CIRCUITOS 1t1 lid Y y a 101
.,innifican lo mismo.
1
:t
j Eectrlíti o
(aluminio
o tantalio)
1 / r o l t
ariable
Variables con Acoplamiento
Construcción del capacitor
Los tres factores básicos que influyen en la capacidad de un capacitor son: (1)
PI área de las placas, (2) la distancia entre las placas (espesor del dieléctrico) y
1:I) el material usado para el dieléctrico.
Básicamente los capacitores consisten en dos placas conductoras las que pueden
argarse; las placas están separadas por un material aislante llamado
dieléctrico.
Mientras qu e
los capacitores anteriores fueron hechos con placas metálicas sólidas,
los tipos más nuevos de capacitores usan hojas metálicas o platinadas, particular-
•lite aluminio para las placas. Los materiales dieléctricos comúnmente utilizados
•on
aire, mica, papel, cerámica, plástico y óxidos metálicos.
Conductor
Conductor
DIELECTRICO
PLACA
PLACA
INCREMENTADA EL AREA DE LA PLACA AUMENTA
DECREMENTADA EL AREA DE LA PLACA DISMINUYE
L INCREMENTO DE LA DISTANCIA ENTRE LAS PLACAS
DECRECE LA CAPACITANCIA
La distancia entre dos cargas determina
su efecto de una sobre la otra
IONELECTRICIDAD ItANCA 1
Factores que afectan a la capacitancia — Aren ¿le la placa
El área de la placa es un factor básico en la determinación de la magnitud
(1 4 . 1 ,1
capacitancia, porque la capacitancia varía directamente con el área de las placas(
Un área de placa grande tiene espacio para más acceso de electrones que un itims
pequeña y asimismo puede alojar una carga mayor. En forma similar, el área ( 1 1 ,
placa grande tiene más electrones que entregar y mantendrá una mucha mayos
carga positiva que un área de placa pequeña. Entonces un incremento en el átelo
de placa aumenta la capacitancia y un decremento del área de placa disminuye lis
capacitancia. En consecuencia, podemos decir que la capacitancia es
directamem,
proporcional al área de la placa.
Placas grandes retienen más electrones
APA, II N 1
1141 111 11 11 111 i% HP)
PH
lotes que afectan la capacitancia — Separación de placas
1 ,n4
efectos que dos cuerpos cargados tienen uno sobre otro depende de la distan-
.111
effire ellos. Como la capacitancia depende de la habilidad para acumular carga,
4
magnitud de la capacitancia cambia cuando la distancia entre las placas cambia.
•11apacitancia entre las dos placas aumenta a medida que las placas se acercan
entre sí y decrece a medida que las placas se alejan apartándose. Por lo tanto,
monto más cerca estén las placas una de otra, tanto mayor será el efecto que tendrá
una placa la carga de la otra.
Cuando aparece un exceso de electrones sobre una placa de un capacitor, los
1. holles son forzados fuera de la placa opuesta, induciendo una carga positiva
He esta placa. En forma similar una placa cargada en forma positiva induce una
,r,a negativa sobre la placa opuesta. Entonces entre más cercanas estén las placas
on otra, más fuerte es la fuerza entre ellas y esta fuerza incrementa la capa-
4q444 la de un circuito. Entonces podemos decir que la capacitancia es inversamente
poyporcional al espaciamiento.
EL DECRECIMIENTO DE LA DISTANCIA ENTRE LAS PLACAS
INCREMENTA LA CAPACITANCIA
rttic-nurinni.
itmurA vn i„
Factores que afectan la capacitancia — Dieléculros
CAMBIANDO EL MATERIAL DEL
reele'etla41-
CAMBIA LA CAPACITANCIA
.AI•At HAN( IA I N 41114111111', IN“I
Ad.tiias, el espesor del dieléctrico se determina por el voltaje nominal del capa-
II'. ( )I)vlamente, el dieléctrico no debe romperse bajo la intensidad de la d iferencia
mi
1..tencial a través de las terminales del capacitor. Entonces el
voltaje nominal de
capacitor es importante y no debe excederse, de otra manera el capacitor fallará
lblildo a la falla en el dieléctrico. Las constantes y las resistencias dieléctricas de
dolimos materiales se listan en la tabla a continuación.
El material del dieléctrico es aire
El material del dieléctnico es mica
El dieléctrico mica aumentalácaplcitancia
Cuando las placas tienen el área fija y están a una cierta distancia aparte, enIts,
ces la capacitancia cambiará si se utilizan diferentes materiales aislantes para
dieléctrico. El efecto de los diferentes materiales se compara al del aire —esto es,
el capacitor tiene cierta capacitancia cuando se usa aire como dieléctrico, otros man
riales utilizados en vez de aire multiplicarán la capacitancia por una cierta cantidad
llamada constante dieléctrica—.
Por ejemplo, algunos tipos de papel impregnadui
con aceite tienen una constante dieléctrica de 3 y si se colocaran entre las placas, la
capacitancia será 3 veces mayor que cuando se usa aire como dieléctrico. Diferenlat
materiales tienen distintas constantes dieléctricas y por consiguiente, cambiarán I.
capacitancia cuando se colocan entre las placas para actuar como el dieléctrico.
Material
Constante
dieléctrica (K)
Resistencia dieléctrica
volts
por 0 . 0 0 1 plg
Volts
porcm
NIt4
1 8 0
3 2 0 0 0
11 4 . 1 (aceitado)
3 -4
1500
6 0 0 0 0 0
I I , a
4-8
1800
7 2 0 0 0 0
1,1310
4-8
20 0
8 0 0 0 0
nrrlana
5 7 50
3 0 0 0 0 0
ItlanatoS
100-200
10 0
4 0 0 0 0
consiguiente, la relación entre todos los factores afectando la capacitando. es:
KA
D
K es la constante dieléctrica, A es el área de las placas y D es la distancia
yr
las placas (espesor del dieléctrico).
e
Capacitores al Vacío
Capacitor
Variable con
Acoplamiento
Mecánico
CAPACITORES DE AIRE Y AL VACIO FIJOS O VARIABLES
CAPACITORES VARIABLES DE MICA Y CERÁMICA
I bel
tAli amiicA
V O l ,
Capacitores en serie y en paralelo
Cuando conecta capacitores en serie o en paralelo, el el e,i,, ib
t e la
capalcitan,
1$
total es como se muestra a continuación.
La conexión de capacitores en serie decrece la capacitancia total porque
Vrt,I
mente aumenta el espaciamiento entre las placas. Para obtener la capacitando ¡l'Id
de capacitores conectados en serie, se usa una fórmula similar a la fórmula
•
sistencias en paralelo.
ecuteuki« eft Sede
INCREMENTA EL ESPESOR DEL DIELECTRICO
\ I' \ ∎
HAN( IA I N ( Iltl 1111114 DI
111S •■■
tljws de
capacitores — Variable
,e utilizan muchos tipos de capacitores en equipo eléctrico y electrónico. Para que
l'hieda seleccionar el mejor tipo para aplicación en particular, debe conocer cómo
Phli'm
construidos y cómo operan. También se deberá familiarizar con los símbolos
orlados para indicar ciertos tipos especiales de capacitores. Por lo general los capad-
g
ules se clasifican según su material dieléctrico y si son fijos o variables.
Hl tipo más básico de capacitor —el cual puede ser
fijo o variable— se construye
do
placas de metal con espacios de aire entre ellos. Un tipo similar es el capacitor al
vacío, el cual consiste de dos placas separadas por el vacío —el vacío es el dieléc-
li leo—. La capacitancia de los capacitores de aire y de vacío es baja por lo general
oil re 1
y 500 pF, y las placas deben espaciarse lo bastante lejos para evitar el arqueo.
C 1±
C t
EL ESPESOR DEL
ACTUA COMO
A+ B
DIELECTRICO
DECRECE LA
C 2 `^
mar!
CAPACITANCIA
EL ARFA
DE LA PLACA
NO CAMBIA
Fórmula de la
Capacitancia
en Serie
Ct
E 1 + C 2 + 1 - 3 +
1 _ 1 1 1
eute~*"2'4~
NCREMENTA EL AREA DE LA PLACA
Area adicional
de la placa
ACTUA
COMO
" 7 "
EL ESPESOR DEL
DIELECTRICO
PERMANECE
IGUAL
Fórmula de Capacitancia en Paralelo
C t = C 1 + C 2 + C 3
EL AREA DE
PLACA MAYOR
AUMENTA LA
CAPACITANCIA
Otro tipo de capacitor es el capacitor de mica, el cual es variable, generalmente
hile un valor máximo de menos de 500 pF y consiste de dos placas con una lámina
de mica entre ellas. Se emplea un tornillo de ajuste para acercar las placas entre sí.
lar lo consiguiente, al ajustar este tornillo varía la capacitancia. Se usan varias
capas de placas y mica en unidades grandes de este tipo. Con frecuencia éstas se
timan en paralelo con las capacitores variables y proporcionan un ajuste más fino
capacitancia.
Cuando los capacitores se conectan en paralelo, la capacitancia en total aumeni,
porque se incrementa el área de la placa que recibe la carga. La capacitancia
para capacitores conectados en paralelo se encuentra agregando directamente 1 ,
valores de los capacitores conectados en paralelo.
Cuando calcule las capacitancias en circuitos en serie o en paralelo, es hm,.
tante notar que todas las capacitancias a agregarse deben estar en las mismas u,.
dades; esto es, farads, microfarads o picofarads.
Miniatura
PAPEL IMPREGNADO DE ACEITE
11 . 1
U( I KR I1 1A1111ARII A VIII
Tipos de capacitores — Fijo
Los capacitores fijos pueden tener sus valores de capacitancia predeterininadur
por su composición y construcción y estos valores no pueden cambiarse. Difieren
1Ie
los capacitores variables en que éstos pueden tener valores de capacitancia varlaIll,
dentro de ciertos límites.
Por lo general, los capacitores fijos derivan sus nombres de los materiales II,
dieléctricos utilizados en sus construcciones. Ejemplos de éstos son los capacitoino
de cerámica, capacitores de papel y capacitores de mica. En general, estos capal 1
tores tienen placas construidas de hoja de metal o un metalizado directo sobre el
dieléctrico. Para conservar su tamaño físico a un mínimo, se enrollan las placas
y
el material dieléctrico en forma tubular. Actualmente es de uso común los materiales
cerámicos de constante dieléctrica alta para proporcionar una capacitancia alta en
un espacio reducido.
CERAMICA 1 PAPL j
MICA
ERIE
ERI
CK05 CK06
Ira
Dseo
47
25 V
Axial
Hojaapel
Encerado
Subminiatura
2
CAPACITORES FIJOS TIPICOS
CAPACITOR
ELECTROLITICO
ELECTRODO DE ALUMINIO
NEGATIVO (—)
PUMA IMPREGNADA
()N ELECTROLITO
IIORAX O CARBONATO)
PELICULA
ELECTRODO+ DE
E ALUMINIO
DE OXIDO
(DIELECTRICO)
PELICULA
DE OXIDO
ELECTRODO
(SEMISECO)
HOJAS DE ALUMINIO
MA( 11 ANt IA I N IIII415 I II "1 y id 115
ipoq de capacitores — Capacitores electrolíticos/Tantálicos
Debido al tamaño y costo, los capacitores pequeños descritos previamente por lo
general están limitados a valores menores de 1 / LE. Se emplean los capacitores elec-
i °Micos
cuando se buscan valores grandes de capacitancia. El material dieléctrico
ole un capacitor electrolítico es una película muy delgada de óxido, la cual se forma
11.,r acción electrolítica. El dieléctrico delgado permite una capacitancia grande en
1111
espacio pequeño. Se pueden obtener capacitancias tan grandes como miles de mi-
p rotarads con capacitores electrolíticos a un tamaño y costo razonables. Los capaci-
lures electrolíticos usan como dieléctrico hojas de aluminio y óxido de aluminio.
Los capacitores de tantalio usan como dieléctrico placas de tantalio y óxido de
iatitalio. Los capacitores de tantalio son más robustos y estables pero son mucho más
euros y su uso se limita principalmente a equipo electrónico militar. Como su cons-
trucción básica es la misma, sólo se describirán los capacitores electrolíticos.
e
1111Euna capa de dieléctrico y saturada con un líquido químico denominado el elec-
It(ílito. Estas tres láminas se enrollan entre sí y se sellan en un envase. Cuando al
eillícipio se fabrica el capacitor, se le aplica un voltaje de cd entre las dos hojas. La
.orriente resultante causa que se forme una capa delgada de óxido sobre una hoja
laminar y como resultado se polariza el capacitor y debe operarse así para que no
re invierta la polaridad.
EL SIMBOLO DEL CAPACITOR ELECTROLITC11
SIEMPRE MUESTRA LA POLARIDAD
Multiplicador
Tolerancia
{Tolerancia
Valor de
Multiplicador
Capacitancia 2o. Dígito
ler. Dígito
Multiplicador
Un. Dígito
I cr. Dígito
Voltaje Nominal
Tolerancia
Sin Color
Tolerancia
Sin Color
Voltaje
Ml-C-5A-Negro (Tipo M litar )
Retma-Blanco (Tipo Comercial)
Primer Número
Segundo Número
Temperatura
Característica
Multiplicador
Decimal
1111 bI huno,
111111111(d(
A 5111
La hoja con la capa de óxido es positiva y
sirve como la 111,11 a 11,edllva ( I ) (1(4
capacitor. La capa de óxido sirve como el dielectrico Pata
1 . 1 1 1111
lec(' Mit.'
es la placa negativa ( — ) del capacitor y la segunda hoja
laillio.11 ploporciona 11110
conexión entre el electrólito y los circuitos externos.
Cuando se polariza
el capacitor electrolítico únicamente pueden usarse en
111
coitos formados con voltajes de cd fluctuantes,
donde la polaridad no cambia. Ade
más las terminales positiva y negativa de los capacitores electrolíticos, deben cone1
tarse en el circuito al punto con la misma polaridad (negativa a negativa y positiva
a positiva). La razón de esto es de que el capacitor electrolítíco actúa como capacnot
para sólo una
dirección del voltaje aplicado. Cuando se aplica el voltaje en la olio
dirección, se rompe la película de óxido y el capacitor conduce como una resistenclo
de valor pequeño.
Por consiguiente, si se conecta en forma inversa el capacitor electrolítico en vl
circuito, podría estallar debido a la corriente alta que fluiría por él. Se encuentran
disponibles capacitores electrolíticos especiales para uso en circuitos de ca. En esto.,
capacitores se usan dos placas positivas, permitiendo de esta manera la inversión (I,
polaridad del voltaje aplicado. Esencialmente, este tipo de capacitor se construye
de dos capacitores electrolíticos conectados de — a + o + a —.
El capacitor electrolítico tiene una resistencia de fuga mucho más baja que lob
otros capacitores y por lo tanto no mantendrá la carga por periodos largos de tiempo.
Además la película del dielectrico de óxido es tan delgada que por lo general los
capacitores electrolíticos son de rango de voltaje limitado.
APACI I AN('IA
CM ( DI' cd y va I ti
ftliliaos de colores del capacitor
rmno en el caso de las resistencias, los capacitores se marcan de tal modo que
indica su valor de capacitancia y otras características importantes, tal como el
,,do a ir nominal y tolerancia. Donde es posible, esta información se imprime directa-
lae sobre el capacitor, como por ejemplo en el caso de capacitores de papel y
i olítico. En otros casos donde esto es impráctico, por ejemplo, en capacitores de
1111111
y cerámica, se emplea un sistema de código de color de una manera sirnliar al
..ligo de color de resistencias que aprendió en el Vol. 2. El código de color expresa
apacitancia en picofarads. Sin embargo, deberá recordar que los códigos de colo-
aie
para los capacitores no está tan bien estandarizado como para resistencias. Por
1,11,111plo, algunas veces se usa un sistema de 6 colores y otras veces se emplea un
.1slenta
de 5 colores como se indica en los ejemplos siguientes.
Código de color del capacitor
('olor
Número
Significativo
Multiplicador
Decimal
Tolerancia
(%)
Voltaje
Nominal
Negro
1
_
Café
1
1 0 1 100
Rojo 2
100
2
200
Anaranjado
3 1 000
3 *
30 0
Amarillo
4
10 000 4*
40 0
Verde
5 100 000
5 50 0
Azul
6 1 000 000
6 60 0
Violeta 7
10 000 000 7 70 0
Cris 8 100 000 000
8
80 0
Blanco 9 1 000 000 000
9 90 0
Oro 0 .1
5
1000
Plata 0.01
1 0 2000
Sin color — — 20 50 0
• Multiplique por 10 para capacitores de papel tubular.
Código de color para capacitores de cerámica
Voltaje máximo o
voltaje de la fuente
" I "' '"' "1 4 4 rt i onstante de
Además, los capacitores de cerámica más pequeños pueden m
' al ionios Eit tenni,
I IH
1;11 ( 11111 111AI, IIA'¿I( A V( )I
Por lo general los capacitores de cerámica están collilitattion
1
MAl HAN( IAI N(Iltl Hilos NI . “Iyta19
tiempo capacitivo
natura es muy importante en un capacitor de cerámica. li;t1
itiglinoli capacito/vi,
.1
cerámica tubulares la banda del coeficiente de temperatura es más ancho
(loe 1
otras bandas de identificación. Algunas veces esta banda se coloca al último. n'alioli,
así es, el resto del código es el mismo. Algunas veces la banda de tolerancia
no 1 *
coloca. Cuando no existe banda de tolerancia indica que la tolerancia es ±
20%
El coeficiente de temperatura indica el cambio en temperatura en partes por
ittle
llón, que se efectuará por cada grado de cambio en la temperatura de operación sola
20 °C nominal. Un signo menos quiere decir que la capacitancia decrecerá con
cremento de la temperatura, mientras que el signo más significa lo inverso.
MULTIPLICADOR
PRIMER DECIMAL
NUMERO
TOLERANCIA
SEGUNDO
NUMERO
COEFICIENTE DE
TEMPERATURA
Cuando se aplica un voltaje a través de las terminales de un circuito conteniendo
lila capacitancia, no se iguala en forma instantánea, el voltaje de la capacitancia al
voltaje aplicado a las terminales. Ya ha encontrado que toma cierto tiempo para que
kit
placas de un capacitor, alcance su carga plena y que el voltaje entre las placas
eleva hasta igualarse al voltaje aplicado, en una curva similar a la curva de
riente de un circuito inductivo. Entre mayor sea la resistencia del circuito, se re-
(are un tiempo más largo para que el capacitor alcance su voltaje máximo, porque
14
resistencia del circuito se opone al flujo de corriente requerido para cargar el
apacitor.
13 tiempo requerido para que el capacitor se cargue en forma completa depende
I
tkel
producto de la resistencia y capacitancia del circuito. Este producto RC —resis-
llitela
X capacitancia— es la
constante de tiempo
de un circuito capacitivo. La cons-
tituir de tiempo RC expresa el tiempo en segundos requeridos, para que el voltaje
• través del capacitor alcance el 63.2% de su valor máximo. En forma similar, la
'
instante de tiempo RC es igual al tiempo en segundos requeridos para descargar el
iipacitor hasta perder el 63.2% de su carga plena. Puede usar las mismas curvas
islio lo hizo para la inductancia, para calcular el porcentaje de carga plena para
.lis
de una constante de tiempo. De este modo, el voltaje se eleva al 86.4% del má-
lino en dos constantes de tiempo, etc.
A:
Coeficiente de
Temperatura
B: ler. Dígito
C :
2o. Dígito
D: Multiplicador
E: Tolerancia
Color
Primer
Dígito
Segundo
Dígito
Multiplicador
Tolerancia
Coeficiente de
TemPeratur
Mayor que
10 PF (% )
Menor que
10 pF (% )
Negro 0 0 1. 0
±20
0
Café 1 1
10
—30
Rojo
2 2 i 10 0
—80
Anaranjado 3 3 1 000
—150
Amarillo 4 4 10 000
—220
Verde
5 5
±0.5 —330
Azul
6 6
±6 — —470
Violeta 7 7
±7 — —750
Gris 8 8 0.01
±0.25 +30
Blanco 9
9
0.1 +10
+120 to
—750
Oro
-
Plata
0.01
-1-1010
1 Constante
de Tiempo
sus placas;uando se abre el conmutador, el capacitor retiene las cargas sobre
cargas son iguales
a las de la celda de voltaje.
CONMUTADOR ABIERTO -- El apacitar queda cargado
CONMUTADOR CERRADO — El Capacitor se Carga
Conmutador
Inversor
OBSERVANDO DIFERENCIAS DE
"""'"'""TXFZirikTZUWSTETVZ-Al
120 kt,k('Iuu 11)A1)
%1
lova( lfancia
en circuitos de ca
Mtras
q ue
j
la corriente
fluo de , afec
por
en s
Para
a definición de capacitancia permite cálculos de caiga o dila ;liga dc
11 o i al
11.ircuitoun
decapacitor
ca permitie
evita
ndoel
corriente alternairecta
fluya
diferente
a
el
forma
citor basado en flujo de corriente y tiempo. Como sabe, se define el Parad colo,
kiwi va' .
cómo opera esto, considere qué sucede en el circuito de cd
circuito.
si se emplea un
capacitancia que resulta de una diferencia de potencial de 1 V cuando fluye' 1
~imitador bipolar de doble acción con una celda seca, ya sea que se invierta
durante 1 s. Basado en esto, el voltaje de la carga para cualquier capacitor plipil,
raiga en cada placa cuando se cierra el conmutador —primero en una posición
calcularse como
ilitirmo en la otra.
cuando el conmutador se cierra, al principio se carga el capacitor, con cada placa
á E =
41irioulose con la misma polaridad como aquella de la terminal de la celda a la
C
0,11rie conecta.
Capacitancia — Corrientes de carga y descarga
IáT
donde á E es el voltaje de la carga que ocurre en un capacitor de capacitancia (' (fi
farads) cuando una corriente I fluye durante un tiempo á T. Por ejemplo, un
citor de 1 microfarad cargándose con una corriente de 0.1 A durante 1 ms (1 /
II)"
s), se le puede calcular que tiene un voltaje de carga a través de sus terminales
sigue
I áT
0.1 X 0.001
— 100V
C 0 . 0 0 0 0 0 1
Con los mismos cálculos, puede demostrar que si toma 0.1 A de un
capan
cargado en 1 ms, entonces el voltaje disminuirá en 100 V.
1
Siluego el conmutador se cierra a su posición inni11,11no. 11111'.1co: Ivitivp.,
!.I el
133 MI OCTIIII IINII IIAIIf'A Vol
que el capacitor está cargado a esa polaridad. Sin en11).11 go, si sei.erra ( . 1 y011111111
dor en la dirección opuesta, entonces las placas del capacitor se conectaran a 1
IWhit il
terminales de la celda opuestas a sus cargas en polaridad. Después la placa cal v., ,
sis 11
positivamente se conecta a la terminal negativa de la celda y tomará electronc,,
,
la celda —primero para neutralizar la, carga positiva, luego para se vuelva (..i1WI''
,oc
negativamente, hasta que la carga del capacitor es de la misma polaridad y de Ir.
qi illii
celda, porque debe quedar con una carga positiva igual, a aquella de la terim„
s t ; , 1 a c
de la celda a lo que se conecta.
I
ftionie
Hit 11110 11 1
..1 ,•1 1)1
o mit 1 oampernnetro de cero central, el cual puede indicar el flujo (le corrien-
1111)as direciones, se inserta en serie con una de las placas del capacitor, indi-
1 III jo momentáneo de corriente cada vez que la placa se carga. Cuando el
olor inversor se cierra, al principio mostrará un flujo de corriente en la direc-
la carga original. Luego cuando se invierte la polaridad de la celda, mostrará
umomentáneo de corriente en la dirección opuesta, a medida que al principio
a se descarga, después se carga a la polaridad opuesta. El medidor muestra
corriente fluye sólo durante algunos momentos cada vez que la polaridad
elda se invierte y muestra que no fluye corriente cuando la placa está total-
cargada.
CORRIENTE DE CARGA Y DESCARGA DE UN CAPACITOR CON
INVERSION DEL VOLTAJE DE LA FUENTE
Suponga que se conmuta la polaridad de la celda lo suficientemente aprisa, así
/HPen el instante que las placas del capacitor están cargadas a una polaridad, se
uvierta la polaridad de la celda. Ahora la aguja del medidor se mueve en forma
mtinua —primero indicando flujo de corriente en una dirección, luego en la direc-
1.s1 opuesta—. Mientras que no se muevan electrones a través del aire de una placa
la otra, el medidor muestra que la corriente está fluyendo continuamente hacia
de las placas del capacitor.
CONMUTADOR INVERTIDO — El capacitor se descarga
El capacito,
se descarga
Capacitor descargándose
Corriente
de carga y
descarga
Las corrientes de carga y descarga causan
una deflexión en el amperímetro de ca
LAS CORRIENTES DE CARGA Y
DESCARGA SON CONTINUAS PORQUE
EL VOLTAJE DE ca INVIERTE DE
POLARIDAD EN FORMA CONTINUA
120 V
60 Hz ca
Cargándose
wir
1
M'Al II ANI IA I / IIi 111. 111 I ,
Si se empleara una fuente de voltaje de ca en vez de la
plo ient (le 111 y el (.011
mutador reversible, la polaridad de la fuente de voltaje continuara cambiando engin
medio ciclo. Si la frecuencia del voltaje de ca es bastante baja el ainperinwtro
trará corriente fluyendo en ambas direcciones, cambiando cada medio ciclo del
mo modo como la polaridad de ca se invierte.
La frecuencia normal de la línea de potencia en los E.U.A. es de 60 Hz. Por (.4111
siguiente un amperímetro de cero central no mostrará el flujo de corriente, pormi,
la aguja del medidor no puede moverse lo suficientemente aprisa. Sin embargo,
41 1
amperímetro de ca insertado en lugar del amperímetro de cero central, mostrar,
un flujo continuo de corriente cuando se utiliza una fuente de voltaje de ca, indi
cando, que existe un flujo de corriente alterna en el medidor y
, en el circu ito. Recto.,
de que este flujo de corriente representa la carga y descarga continua de las placa',
del condensador, y que no se efectúa un movimiento real de electrones directamenio
entre las placas del capacitor. Se considera que los capacitores pasan la corriente
alterna, porque la corriente fluye de hecho en forma contínua en todas las parlo:
del circuito, con la excepción del material aislante entre las placas del capacitor.
CORRIENTE ALTERNA en un circuito capacitivo
La reactancia capa•itiva se define como la oposición al cambio de voltaje ofrecido
pm la capacitancia del circuito. Cuando se usa una fuente de cd la corriente sólo
Huye para cargar o descargar al capacitor. Como no existe el flujo continuo de co-
rriente directa en un circuito capacitivo, la reactancia capacitiva se considera
infinita
Vara la cd. La ca varía en forma continua en valor y polaridad. Por consiguiente, el
4•11pacitor se está cargando y descargándose en forma continua, resultando en un
flujo continuo de corriente en el circuito y en un valor finito de reactancia capacitiva.
Conoce que las corrientes de carga y descarga de un capacitor empieza a un valor
máximo y disminuye a cero a medida que el capacitor cambia a completamente car-
gado o descargado. En el caso de carga de un capacitor, las placas descargadas ofre-
1
cen al principio poca oposición a la corriente de carga pero a medida que se cargan,
ofrecen más y más oposición reduciendo el flujo de corriente. En forma similar, la
corriente de descarga es alta al comienzo de la descarga, porque el voltaje del capa-
Olor cargado es alto pero con la descarga del capacitor, disminuye el voltaje de la
carga resultando un flujo menor de corriente. Como las corrientes para cargar y
/Iescargar son más altas al comienzo de la carga y descarga de un capacitor, la co-
rriente promedio será mayor a medida que la velocidad de carga y descarga se vuel-
ve más alta —manteniendo el flujo de corriente en valores altos.
CARGA
Descargándose
COMO LA
AFECTA AL FLUJO DE CORRIENTE.
ALTERNA
P O R U N C A P A C I T OR
Voltaje
/
Corriente
/
Corriente promedio
eaaafteia CAPACITIVA
Voltaje
Corriente promedio
Flujo de corriente
para voltaje
Flujo de corriente
para voltaje
constante
Tiempo
CAPACITANCIA
PEQUEÑA
Corriente
promedio baja
reactancia alta
C A P AC I T A N C I A G R A N D E
Corriente promedio alta reactancia baja
Entre Menor la capácitancia
la corriente promedió más baja
Tiempo
c / o n s t a n t e
Tiempo
0
O
0
. / . .
- a - -
Voltaje de la fuente
FRECUENCIA ALTA I
COMO LOS VALORES DE
Corriente promedio para
un medio ciclo
————————
Se invierte el flujo
de corriente
Corriente normal para
voltaje constante
—
Voltaje de la Fuente
Corriente promedio para un medio ciclo
Se invierte el flujo de corriente
Tiempo --I.-
FRECUENCIA BAJA
I
ENTRE MENOR SEA
L A F R E C U E N C I A ,
M E N O R S E R A L A C O R R I E N T E PR O M E D I O
125UA
11<1111A111A',11 A VIII
I
La magnitud del flujo de corriente en un circuito de
depoode de Id
recaen( la
del voltaje de ca para un valor específico de capacltuncia taili
o
wayot loa la
cuencia, mayor es el flujo de corriente porque la corriente de (
.
ii (h('('(nil,
se invertirá antes que tenga tiempo para disminuir a un valor bajo. SI el voltaje de
ca de la fuente es de frecuencia baja, la corriente caerá un valor más bajo mil ou
de que se invierta la polaridad, resultando en un flujo de corriente de valor promedio
más bajo.
A l - 1 11 11, I ',IN, tilit1.111
Petulancia capacitiva en circuitos de ca
Al comparar la corriente de carga para valores diferentes de capacitancia, observe
lnt
entre mayor sea el capacitor, más tiempo permanece la corriente en un valor
alto. Entonces, si la frecuencia es la misma, fluirá una corriente promedio mayor por
un
capacitor grande que por un capacitor pequeño. Sin embargo esto se cumple sólo
id las resistencias de los circuitos son iguales porque la curva de carga de un capa-
, lior depende de la constante de tiempo RC del circuito.
Suponiendo que no hay cambio en la resistencia, el flujo de corriente en un cir-
cuito capacitivo aumenta con un incremento de ya sea, la frecuencia o la capacitan-
la. Entonces la reactancia capacitiva —la oposición al flujo de corriente por un
capacitor— debe decrecer cuando la frecuencia o capacitancia aumentan. La fórmula
utilizada para obtener la reactancia capacitiva es
X, =
27rfC
En esta fórmula, X„ es la reactancia capacitiva, f es la frecuencia en hertz, C es
la capacitancia en farads y 2
,
7r es una constante (6.28). Como X, o reactancia capa-
iltiva, representa oposición o resistencia al flujo de corriente, se expresa en ohms
como la resistencia y la reactancia inductiva.
Para ilustrar cómo se usa esta ecuación, calculemos la reactancia de un capacitor
lc 1 pF a 60 Hz.
X, —
27rfC
6 .28 X 60 X 0 .000001
=
2653
2
Relaciones de fase en circuitos capacitioos
La relación de fase entre las ondas de corriente de
voltaje 11111111 II( dilo capen I
tivo es exactamente la
opuesta
a aquella de un circuito
inductivo. Enun ch(
puramente inductivo, la onda de corriente va
atrás
de la de voltaje por 90".
En un circuito teórico de capacitancía pura y sin resistencia, el voltaje a tray.
del capacitor existe únicamente después de que fluye la corriente para cargar laÑ
placas. En el momento que empieza a cargarse el capacitor, el voltaje a través de
sus placas es cero y el flujo de corriente es máximo. A medida que se carga el capa
citor el flujo de corriente disminuye hacia cero mientras se eleva el voltaje a su
valla
máximo. Cuando el capacitor alcanza su carga plena, la corriente es cero y el voltaje
es máximo. Durante la descarga, la corriente empieza en cero y se eleva a un máxinst
en la dirección opuesta, mientras el voltaje disminuye del máximo a cero. Al
comp.;
rar las ondas de voltaje y corriente, puede observar que la onda de corriente adclanbi
a la del voltaje por 90° o en términos opuestos la onda de voltaje va atrás de lo
corriente por 90°.
La onda , de corriente cruza el cero,
90° antes que la onda de voltaje
LA CORRIENTE
ADE
LANTA
AL
Con una capacitancia pura
la corriente adeanta a
voltaje por 90°
CIRCUITO
CA
CAPACITIVO
I 9 I I I i
111 I, 111A1111A'•11 A V111
1
Corriente
La corriente va adelante
del voltaje por 90°
Corriente y voltaje
en fase
C A
C apacitancí a
y resistencia
Resistencia pura
CA
Capacitancia pura
1 N. A( II ,s t , -\m i t i s. 11111r1 In “ 1 .4
Ili
La resistencia afecta a los circuitos capacitivos casi de la misma manera como
Os (a a los
circuitos inductivos. Recuerde que en un circuito inductivo formado por
11~
inductancia y resistencia, la onda de corriente va atrás de la onda de voltaje
pol 1111
ángulo entre 0 y 90°, dependiendo de la relación de la reactancia inductiva
II lit resistencia. Para un circuito puramente capacitivo, la corriente adelanta al vol-
1010 por 90° pero con ambas resistencias y capacitancias en un circuito la cantidad
j
delanto
—ángulo de fase—
decrece dependiendo de la relación entre la reactan-
Oa
eapacitiva y la resistencia.
Ni
la reactancia capacitiva y la resistencia son iguales, tendrán igual efecto sobre
li) Angulo de adelanto, resultan en un ángulo de fase adelantado de 45°. Entonces
Nulo se
muestra a continuación, la onda de corriente adelanta a la onda de voltaje
»r45°.
EL ANGULO DE FASE DEL CIRCUITO
CAPACITIVO DEPENDE DE AMBOS
CAPACITANCIA Y RESISTENCIA
CA
Corriente adelante por 45°
Potencia aparente E 1
Potencia activa es cero
P.Ae.
F. P. = = 0 (90°)
P.A.
Potencia positiva
Angulo de fase
adelantado 90°
Potencia negativa
Potencia aparente
EX
—otencia activa — e e de la onda de potencia
P.Ac. 1
11111
F. P. = 70 (45°)
Aslante
1 PI 1 000 000 f"ad
1
faradF —
1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
AIA( 1ANIAUNM 191(1N 1l1 11 ,s
III
It 1
aso
de capo, Llores y capacitancia
1 I I, I,
I 11 .II A VI II 1
Potencia en un circuito capacitivo
Como los circuitos capacitivo e inductivo se comportan ■Ipi
sería aconsejable repasar los principios de potencia en circitlitat ImInctivoN en ralo
lugar. En un circuito capacitivo, como en un circuito inductivo, la potencia a(Itv
utilizada es menor que la potencia aparente de l circuito. La corriente adelanta
voltaje en un circuito capacitivo. La forma de onda de potencia se obtiene muitittli
cando los valores correspondientes de voltaje y corriente para obtener los yak.,i
instantáneos de potencia. Se muestra abajo la onda de potencia de un circuito (I( '
que consiste de una capacitancia pura y como la onda de potencia de un clip
puramente inductivo, su eje es el mismo que el del voltaje y la corriente, micoll.o
que su frecuencia es el doble que la del voltaje y su corriente. Para este circuito »I
ángulo de fase entre la onda de corriente y la onda de voltaje es 90° y la poteittli
negativa es igual a la potencia positiva. Por consiguiente la potencia activa es (vi.
La fórmula para el factor de potencia de un circuito capacitivo es el mismo qui , 4
utilizada para un circuito inductivo; para un circuito capacitivo puro la potuittk
también es cero.
Cuando se agrega la resistencia a un circuito capacitivo el ángulo de fase dei •,.
y la potencia positiva se vuelve mayor que la potencia negativa. Como el voltaje v
la corriente están fuera de fase, la potencia en watts no es igual a la potencia ativi
rente y el factor de potencia está entre O y 100%, como con un circuito inductivo,
resistivo.
DE UN CIRCUITO
FORMANDO SOLO
AflA NCIA
La resistencia agregada decrece el ángulo de fase — aumenta la potencia activa
I Lista ahora ha aprendido lo concerniente a la capacitancia y ha visto cómo afecta
141[tojo de corriente en los dos circuitos eléctricos de cd y ca. Ahora está preparado
it,ti .1efectuar los Experimentos/Aplicaciones, suponga que recuerda lo que ha des-
Iabierto sobre la capacitancia y capacitores.
1. CAPACITANCIA. La propiedad de un cir-
cuito, la cual se opone a cualquier cambio
en el voltaje del circuito.
2.
CAPACITOR. Un dispositivo eléctrico usa-
do para proporcionar la capacitancia en un
circuito.
3 . CARGA D EL CAPACITOR. El flujo de
electrones hacia una placa y fuera de la otra,
resultando en una carga negativa sobre una
placa y carga positiva sobre la otra.
4. DESCARGA DEL CAPACITOR. El flujo
de electrones de la placa cargada en forma
negativa de un capacitar hacia la placa car-
gada en forma positiva, eliminando las cargas
sobre la placa.
5. FARAD. La unidad básica de capacitan-
cia donde un coulomb de carga durante un
segundo produce una diferencia de potencial
de un volt.
6 . UNIDADES PRACTICAS DE CAPACITAN-
CIA. Las unidades básicas son microfarad
(un millonésimo de un farad) y picofa-
rad (un millonésimo de millonésimo de un
farad).
Antes de efectuar los Experimentos/Aplicaciones
holm ( 1. 1 1 sta ll o,, 11 ‘ - mp"
circuitos capacitivos, deberá repasar algunos hechos ulteriores yo, Ita atltel
u didto
cionados a capacitores, reactancia capacitiva y constante de
Ilenip, III
T= RC
0•000~1■11Wr-
63.2%
O
iempo
Voltaje
ar"*.
,***
Corriente
POTENCIA APARENTE =
Ex!
7 .
COMPONENTES DEL CAPACITOR. I ir ,
placas metálicas con material dieléctrico 1114
lante entre ellas.
8 .
FACTORES AFECTANDO A LA CAPACI
TANCIA. El área de la placa, la distancht
entre las placas y el material dieléctrico
terminan la capacitancia.
9. CONSTANTE DE TIEMPO CAPACITIV A
El producto de RC el cual determina el timo
po en segundos requerido por un capacito'
para alcanzar el 63.2% de carga completa
para descargar el 63.2% a partir de la contri
ción de carga.
10 . REACTANCIA CAPACITIVA. La accios
de una capacitancia para oponerse al flujo
ti a
la corriente alterna y en causar que la
rriente se adelante al voltaje por 90°.
designa X e y se mide en ohms.
11 . POTENCIA EN UN CIRCUITO CAPAI'l
TIVO PURO. En un circuito capacitivo puro
la potencia activa es cero sin embargo la pu
tencia aparente es E X I.
7111111.11.-
1 . 11 1
on 11,1I. itAND A
VIII 1
1.
2.
011el
3.
4.
5.
lores
6 .
A
90 V
7.
i)rohíb
8 .
.1 pf
A
O-
12 0
Hz00
O
1 V
10 000 000 Hz
o
ioo PF
APAt I l'APICIA ft» I II .
t111111 tiePÚS0
¿,( . 11.11rri 1 .1
propiedad de los capacitores que es análoga a los inductores?
Dibu j
e las componentes de un capacitor simple. ¿Cómo varía la capacitancia
tamaño de la placa, distancia entre placas y el dieléctrico?
Defina el farad. ¿Cuáles son las unidades prácticas ut ilizadas?
¿Qué factor limita el voltaje que se puede aplicar a un capacitor?
Describa las diferencias fundamentales entre capacitores electrolíticos y capa-
de mica o papel.
¿Cuál es el voltaje a través del capacitor en 3 s en los circuitos de abajo?
1 M9
1 µF
1 M9
90 v
3,11F
E=?
Explique por qué un capacitor puede permitir el flujo de corriente alterna pero
el flujo de corriente directa.
Calcule las corrientes en los circuitos a continuación.
1207
-1
0 Hz
, 2 iuF
Cuál es la potencia consumida en los circuitos de la pregunta 8? Explique
nos respuestas.
10. En los circuitos de la pregunta 8, ¿cuáles serían los voltajes si la corriente
di, carga fuera de 1 mA aplicado durante 1 ms?
1111114
6
o
V
10 000 Hz
O
10 000 pF
c
Resistencia de
910000
OBSERVANDO LA CORRIENTE
DF DESCARGA DE
Cd DE UN CAPACITOR
114
IIUi 11)AI) IIN%11 A V( )1 1
Experimento/Aplicación — Flujo de corriente en un circuito
44n444 s'o
r 4 01
En circuitos conteniendo únicamente capacitancias
para 11111)11N,
na y
carga de un capacitor ocurre en un periodo de tiempo muy corto. l'ara (U:mustias ,s
flujo de corriente en el circuito durante la carga y descarga de un capacitor, posi,
conectar dos baterías de 45 V en serie para formar una batería de 90 V. En
seguid ,
conecte
los conductores de esta batería a las dos terminales laterales de un colmo,
tador bipolar de doble acción. Con el conmutador abierto, conecte el milianipm,
metro de cero central de 0-1 mA y el capacitor de 1
/X
en serie con la resisten, la
al conmutador como se ilustra. Finalmente conecte las otras dos terminales extremo«
entre sí con una longitud de alambre. El propósito de la resistencia de 91 000 si ras
para limitar corrientes momentáneas grandes que podrían donar al medidor. Si nom
ve el conmutador hacia las terminales en cortocircuito observaría que no existe filos,
de corriente para que inicialmente el capacitor está descargado. Luego cuando Innoves
el conmutador a las terminales de la batería, observe que la aguja del medidos
registra en forma momentánea un flujo de corriente, que rápidamente disminuyo
cero otra vez a medida que el capacitor se vuelve a cargar.
rwill1~1111•111~
nNtlA // noot'ami r id y paIII
Si después abre el conmutador y lo mueve hacia las terminales en cortocircuito,
la aguja del medidor muestra un flujo momentáneo de corriente en la dirección
o p
tiosta, que cuando se cerró el conmutador indicando la descarga del capacitor.
Luego
puede cargar el capacitor como antes y note el flujo de corriente instantá-
neo. Si después abre el conmutador y lo regresa a su posición inicial, observa que no
hay flujo de corriente, porque ya se cargó el capacitor. Cuando mueve el conmutador
a
las terminales en cortocircuito, la corriente fluye en la dirección opuesta otra vez
mostrando la descarga del capacitor.
CAPACITOR
DE 1 /X
CAPACITOR
1 pF
OBSERVANDO LA
CORRIENTE DE CARGA
DE Cd DE UN I,APACITOR
La aguja se mueve
momentáneamente
El courn4
SP
Puente
Mliamperímetro
cero central
0 - 1 rnA
/"P'.
Terminales en
cortocircuito
Miliamperímetro
cero central
0 - 1 mA
FLUJODE CORRIENTE
EN DIR ECCION
OPUESTA
RECAUCION:
NUNCA DESCARGUE UN CAPACITOR MIENTRAS ESTE CONECTADO
AL VOLTAJE DEL CIRCUITO, YA SEA QUE LA FUENTE DE VOLTAJE
ES UNA BATERIA O LA LINEA DE POTENCIA DE ca.
A continuación
conecte la haileila enI
ca 1441l
1114411I4111441 I I J i p a
citor se carga al cerrar el conmutador. Luego abre rl conminado,
y Itiwt III
oi
circuito a través de las terminales del capacitor con un tiesto! 11111,1,1.o,
de sujetar el destornillador sólo por medio del mango
aislante.
Note que la descarga del capacitor causa un arco vigoroso. Si tuviera que desea:
gar el capacitor tocando las dos terminales con sus manos, el choque eléctrico resol
tante —aunque no sea peligroso en sí mismo— puede causar un accidente serio III
hacerlo saltar.
C gando a
l
G'11Pacitot
CAPACITOR
DE 1 AF
e11■01192,M7166111612:3==—
Mango
aislante
CAPACITOR
DE 1
Cuando cargue y descargue al capacitor en forma repetida, verá que el arco resol
tante es el mismo cada vez. Esto demuestra que la carga dejada en un capacito'
cuando se quita el voltaje del circuito siempre es máxima en un circuito de cd.
I I 1.1i
WAD VIII I
UN VOLTIMETRO CONECTADO A TRAVES DE UN CAPACITOR ACTUA
COMO UNA RESISTENCIA
UNA LAMPARA NEON ES UN CIRCU ITO ABIERTO
HASTA QUE ALCANZA SU VOLTAJE DE ARRA NQUE
\. /P■
444
Experimento/ Aplicación — Constante de tiempo
RC
En un circuito RC, la corriente de carga por el capacitor se limita por la resisten-
cia y el voltaje, a través del capacitor se construye a una velocidad determinada por
la constante de tiempo RC. Si se emplea un voltímetro para medir el voltaje por el
c
apacitor para ilustrar la elevación del voltaje a medida que se carga e l capacitor,
He conectan las placas del capacitor entre sí a través de la resistencia del voltímetro.
Frito evita que el capacitor alcance carga plena y como el medidor completa el cir-
int° a través del capacitor, no mostrará esta elevación en voltaje a través del ca-
ii.icitor.
Para mostrar cómo se construye el voltaje a través del capacitor, se necesita un
dispositivo el cual indique voltaje pero que no conecte las placas del capacitor
entre
Se puede emplear una lámpara de neón para este propósito, porque es un circuito
abierto hasta que el voltaje entre sus terminales alcance un valor predeterminado.
Debería repasar cómo opera una lámpara de neón refiriéndose a Experimento/Apli-
i ación sobre Inductores. La lámpara no mide el voltaje en forma precisa, ni muestra
la formación real del voltaje a medida que se carga el capacitor. Sin embargo, si se
onecta a través del capacitor que se está cargando, ilustra que la construcción del
voltaje a través de la capacitancia no es instantánea, porque la lámpara neón no
tala
inmediatamente
cuando se aplica el voltaje de carga al circuito del capacitor.
la lámpara brilla únicamente después que el voltaje entre las placas del capacitor
alcanza el voltaje de arranque de la lámpara.
Voltaje de la batería
+90
Voltaje del
capacitor
conectada
L
I
'
I
La l mpar
a
a de
Conmutador
Constante de tiemponeó n brilla
+90
Voltaje de la batería
+70 —r
i
II
11
11
11
Voltaje del
capacitor
Conmutador
1 1.4-La lámpara de
conectado
neón brilla
Constante de tiempo I
UN CAMBIO EN LA RESISTENCIA CAMBIA LA CONSTANTE DE TIEMPO RC
Voltaje de la batería
+ 90
Voltaje de arranque de la lámpara de neón
r
Voltaje del
Capacitor
o
Conmutador
conectado
I
La lámpara brilla — el capacit
empieza a descargarse
Retraso en Tiempo
La lampará cesa de
conducir antes de que
capacitor esté
completamente descarga
Capacitor
de 1 ,aF
Resistencia
de 2 Me
Resistencias
de 2 1\42
AI.
A1111NtIA DIO qd yqut 1 1 0
Para demostrar cómo se puede usar una lámpara neón para Indica: el lel t'ardo ro
la elevación del voltaje a través de un capacitor, conecte un capacitor de I F E oll
serie con una resistencia de 2 Mil. Se conecta una base de lámpara de neón a ti
1111411
del capacitor y se inserta una lámpara de neón en la base, así se completa el circuito
excepto por la fuente de voltaje. El extremo desconectado de la resistencia se cono
( i
a la terminal negativa de una batería de 90 V —dos pilas secas de 45 Venseb
Cuando cierra el conmutador, observará que después de un retraso momentito,
la lámpara de neón destella, indicando que el voltaje a través de las terminales (1,
capacitor ha llegado al voltaje de arranque de la lámpara. Note que la lámpara 41.
neón continúa brillando a intervalos próximos a un segundo. Cada vez que el capa
citor se carga a un voltaje igual al voltaje de arranque de la lámpara de neón, la
lámpara brilla proveyendo una trayectoria para el flujo de corriente entre las placas
del capacitor y para descargar la carga que ha almacenado. Cuando se descarga cl
capacitor a través de la lámpara encendida, su voltaje disminuye a un valor el cual
es bastante pequeño para operar a la lámpara y ésta cesa de conducir; otra vez cato
bia a un circuito abierto. Luego el capacitor empieza a cargarse otra vez. Observo
que la lámpara brilla en forma repetida, porque cada vez que el voltaje a través dol
capacitor llega al voltaje de arranque de la lámpara, ésta brilla descargando pa
cialmente al capacitor.
Para demostrar el efecto de la resistencia sobre el tiempo requerido por el capaci-
bu. para cargarse, se agregan resistencias adicionales en serie con la resistencia de
MSZ. Observe que cuando se dobla la resistencia, también se dobla el tiempo reque-
Ido por el capacitor para cargarse.
Ya sabe que la constante de tiempo RC expresa el tiempo en segundos requerido
por el voltaje de un capacitor, cargándose para llegar al 63.2% del voltaje aplicado
al circuito. El voltaje de arranque de la lámpara neón está entre 65 y 70 V y cerca
del 75% del voltaje de la batería total usada. Sin embargo existe una diferencia entre
1.1constante de tiempo calculada y la constante de tiempo observada. Si la resistencia
del circutio es 4 N112 de acuerdo a la constante de tiempo calculada, la lámpara de
Meón debería destellear 15 veces por minuto o 4 MS? X1µF = 4 s; pero realm ente
verá cerca de 30 destellos por minuto. La razón de esto es de que la lámpara no
brilla exactamente 63.2% de carga y el capacitor no se descarga en forma com-
pleta cada vez que la lámpara destella. Como se usan varios valores de resistencia,
compare el tiempo requerido para encender la lámpara con la constante de tiempo
calculada del circuito.
I IN 11 Il 11111 II lAl y IA. .11 A V1 /1 1
Voltaje de la batería
+90
+70
Voltaje del
capacitor
utado4
La
- ra de
rnm
lám para
conectado I
neón brilla
Constante de tiempo
Resistencia
de 2 MO
)A(1.111
OBSERVANDOLA
CORRIENTE DE CARGA
DE UN CAPACITOR
Capacitor
de 4 ziF
Resistencia
de 200 000 0
/771
7/1 Corriente
/ " . 4 .de carga
Mliamperímetro
de cero central
O- 1 mA
0.5 pF
apacitor
Resistencia
de 2 MO
Voltaje de la batería
+90
1
Voltaje del
capacitor
Conmutador La lámpara de
conectado
Neón brilla
1
Constante de tiempo
, \ P \ ■ 11 vil IN1171 Hl( 11111rilu..1■,1JI
A continuación, quite todas las resistencias
exceplo uno
y
utilice diferentes
diferentes valores de capacitancia. Note qué cambios en el vilo
'
e 1
tanda tienen el mismo efecto sobre la constante de tiempo del circuito como
lOSOil
bios de resistencia. Cuando se usan valores pequeños de capacitancia, la cote-intim.
del tiempo es más corta y los destellos ocurren tan rápidamente que la luz ¡mil
en forma estable en vez de relampagueante.
UN CAMBIO EN LA CAPACITANCIA.
CAMBIA LA CONSTANTE DE TIEMPO RC
2 u F
Capacitor
-3
;-:i•
puede demostrar fácilmente que la corriente fluye mientras se carga el capa-
través de una resistencia. Se conectan en serie un miliamperímetro de cero
(»ni al de 0
4 mA, una resistencia de 200 000 y un capacitor de 4pF en el circuito
load rado abajo.
En el momento que se cierra el conmutador, observe que el medidor indica un
flujo
de corriente grande y a medida que el capacitor se carga, la lectura del medidor
dbintituye hacia cero, llegando al cero en cerca de4 s (5 constantes de tiempo).
ObNerve que una vez que la corriente llega al cero (indicando una carga completa
dahre las placas del capacitor), la apertura y cierre del conmutador no causa un flujo
da corriente posterior. Si luego abre el conmutador y descarga el capacitor cortocir-
Hincando sus terminales con un destornillador, después se cierra el conmutador y el
pitslidor indicará una corriente de carga otra vez.
Sustituyendo capacitores con diferentes valores, puede demostrar que el flujo de
u'riente de carga dura más con capacitores más grandes. Note que, para valores
leños de capacitancia, el tiempo requerido para cargarlas puede ser tan corto que
- difícil de leer la corriente indicada en el medidor.
OBSERVANDO
EL FLUJO DE
TE ALTERNA..
...A TRAVES DE UN CAPAC1TOR
Mliamperímetro
de ca de 0- 50 mA
OBSERVAN,
Mliamperímetro
de ea de
O - 100 mA
I
Indica casi
66 mA
Capacitor
de 0.5 pF
Capacitor
de 1 pF
Indica casi
44 mA
Capacitor
de 11.¿F
I
Indica casi
i
22 mA
Capacitor
de 0.5 AF"
IIfIII.tilik111111
Experimento/Aplicación — Flujo de
corriente en un circuito
nnaoitiVO de r,1
Puede
conectar un capacitor para demostrar que la
col lcule IllIrrna
Huye 1111
forma continua en un circuito capacitivo de ca. Un
conductor
del cordón de 1.1 I i loo
se conecta a una terminal del capacitor a través del conmutador y fusibles,
11111•111111■
que el otro conductor del cordón de la línea se conecta a la terminal restaure ,I, .I
capacitor a través del miliamperímetro de ca de 0-50 mA. Cuando el circuito
1 q 1 11
serta en la salida de la línea de potencia de ca y se cierra el conmutador, ollramIt
que el miliamperímetro indica un flujo continuo de corriente. Usted sabe quo
lo
reactancia capacitiva es:
1
1
X —
——
— 265312
2 , 7 7 I C
6.28 X 60 X 0.000001
y si el voltaje de la línea de potencia es 120 V ca, entonces la corriente debería
111§1
cerca de 45 mA.
Por consiguiente, cuando cierra el circuito el miliamperímetro muestra que
vollin
fluyendo en forma continua aproximadamente 45 mA de ca. Este flujo continuo
vlo
corriente del circuito es posible porque el capacitor se está cargando y descargánillow
continuamente con la inversión de polaridad del voltaje de ca. Después de que alnl
el conmutador, puede efectuar el cortocircuito en las terminales del capacitor con
destornillador. Otra vez observe que el capacitor retiene la carga cuando el voli,11
se quita del circuito. Sin embargo, cuando la potencia se aplica y quita varias vol
PI
en sucesión y el capacitor se descarga cada vez, observe que el arco varía en tan.
e intensidad. Esto ocurre porque la cantidad de carga retenida por el capa, n
cuando se usa en un circuito de c
o siempre es la m isma porque el voltaje
circuito puede quitarse mientras
capacitor se está descargando o no está tul
cargado.
Para probar que el capacitor bloquea la cd
4 juF
pero permite pasar la ca, puede construir el
- II-
circuito mostrado a la derecha. Cuando se
aplica cd, la lámpara no
brillará
y un voltí-
CD luego
lán
metro de cd a través de la lámpara indicará
CA
60 W
cero volts. Cuando se aplica ca, la lámpara
4 .jaF
brillará y un voltímetro de ca a través de la
lámpara indicará una lectura.
I
ircrtmento/
Aplicación
Reactancia capacitiva
Ya ha descubierto que una corriente alterna puede fluir por un circuito capaci-
a y o y
que la oposición al flujo de corriente en tal circuito depende de la capacitancia,
∎ Ivilipre
que la frecuencia permanezca constante. Utilizando la línea de potencia de
I`,/u V ca como fuente de voltaje, puede conectar un miliamperímetro de ca de 0-100
1 11 A
n serie con capacitores de papel de 1 y 0.5 pF conectados en paralelo. Cuando
1,11Ircuito se conecta y se cierra el conmutador, observará que se indica un flujo de
,o1
'lente en el miliamperímetro de ca.
l'ara demostrar el efecto de cambio del valor de la capacitancia sobre la oposición
,
.tieeida al flujo de corriente alterna, reemplace el capacitor de 1.5
,aF, primero un
opacitor de 1 pF y luego de 0.5 pF. Cada vez que se cambia el capacitor, en primer
!ligar
abra el conmutador y luego descargue el capacitor con un destornillador. Ob-
,1,1 ve que
aumentando
el valor de capacitancia
aumenta
el flujo de corriente, demos-
...lulo que la oposición o reactancia capacitiva
decrece
siempre que la capacitancia
.111uente.
1111111
. ,
I1At
CIRCUITO. Dllud V 0 41
ENTRADA
DE ca
ENTRADA CORTO Y
CIRCUITO
DE ca
CIRCUITo
174#7~
ENTRADA
DE ca
Busque por
fallas AQUI
orejera
soldada
formador
de bobina
1.1,1ri PrrilleloAo
DAsivA VOt ,
1
l'AllAt It 111111Al 1A , 1
1,1111111111111 sil
Yitliniall
Conceptos básicos — Circuitos (cd/ca) Resistieo/Indtu tleoit'•1pa1
ate e
Como
aprendió en reparación de fallas de circuitos 4l4
, 4•41 en el Vol. 9„, unce
las cosas más importantes para adquirir destreza en reparación de tallas es el
su cabeza y proceder en forma lógica
a través del circuito. También encontrara o.
observando en todo el circuito, por lo general podría ayudar ha permitirle detento..
el problema. Se pueden aplicar las mismas reglas y procedimientos que apren4111.
circuitos de cd, en circuitos de ca simples. Si procede en forma lógica y recuerdo 1
propiedades de resistencia, inductiva y capacitancia en circuitos, puede reparar Pon-
en circuitos de ca exactamente en forma tan fácil como en circuitos de cd.
CIRCUITO NORMAL
CORRIENTE NORMAL
PONER EN CORTOC IRCUIT( e
CORRIENTE ALTA
Como aprendió en circuitos de cd los dos problemas más comunes son corto..
cuitos o circuitos abiertos. Lo mismo es cierto para circuitos de ca. Busque conexiol,
sueltas, alambres parcialmente rotos, evidencia de sobrecalentamiento, fusibles
11,
didos, conmutadores abiertos o clavijas sueltas. Si la inspección del circuito no mil.
tra el problema, tendrá que indagar dentro del circuito para encontrar la falla tont
zando los mismos métodos que usó antes con algunas modificaciones, porque ah.,
debe considerar la inductancia y capacitancia en circuitos. En esta sección de
11 I.
ración de fallas consideramos únicamente ciruitos R, L o C simp les. En el Vol
aprenderá cómo reparar fallas de circuitos R, L y C complicados.
UTILIZANDO SU CABEZA Y LOS INSTRUMENTOS DE PRUEBA APRO-
PIADOS PUEDE REPARAR FALLAS EN CUALQUIER CIRCUITO ELEC-
TRICO.
Note en circuitos resistivos de ca: Se utilizan exactamente los mismos concept.
en reparación de fallas en circuitos de ca resistivos puros como los empleó p.,
circuitos resistivos de cd, excepto que debe usar voltímetros y amperímetros de
Por consiguiente, en esta sección de reparación de fallas, nos concentraremos en
cuitos inductivos y capacitivos simples.
lieparación
de fallas en inductores (circuitos cd/ca)
Los inductores o bobinas se conectan en circuitos eléctricos para proporcionar la
loductancia. Estos inductores pueden producir fallas las que evitan que efectúen su
trabajo. Como las bobinas se construyen de muchas formas y tamaños, no es posible
especificar con precisión qué fallas ocurrirán. Sin embargo, existen tres fallas básicas
sitie siempre debería buscar.
Devanado en circuito abierto:
Esta es la falla más común que puede producirse
por las corrientes demasiado altas que pasan a través de la bobina, causando que el
devanado se queme;
o puede producirse por la rotura de un alambre en una orejera
terminal soldada o en una conexión de alambre. Si la bobina se construye de alam-
bre fino, el alambre puede romperse donde pasa a través de la bobina anterior o la
totora puede causarse por corrosión de alambre.
Un devanado en circuito abierto puede detectarse
por
inspección visual o verificando la continuidad
en la bobina con un ohmímetro —esto es, midiendo
1.1
resistencia del devanado de la bobina—. Una
lectura de resistencia muy alta indica un devanado
en circuito abierto.
Vueltas del devanado en cortocircuito: Si dos o
más vueltas de una bobina están en cortocircuito,
por razones de ruptura del aislamiento entre las
vueltas, cambiarán la inductancia y la resistencia
de la bobina. Sin embargo, esto por lo general es
niuy difícil de detectar con un ohmímetro. Algunas
veces esta clase de fallas pueden detectarse verifi-
andose la continuidad con un ohmímetro; una
lectura de resistencia apreciablemente más baja
que la especificada por el fabricante indicará que
existe tal falla.
Por lo general, la bobina se debe quitar del circuito y sustituirse por una bobina
en buenas condiciones o verificarse la inductancia como se describe abajo. Si los
talitomas que causaron que la primera bobina fuera sospechosa se eliminaron, puede
haberse remediado la falla. Sin embargo existe el peligro con este método de que la
llueva bobina también pueda dañarse por una falla en alguna parte del circuito. Por
-onsiguiente, antes de efectuar la sustitución, verifique el resto del circuito buscando
defectos.
Corto a tierra (núcleo): Si el aislamiento entre el devanado de la bob ina y el nú-
t leo es defectuoso, puede resultar que la bobina se aterrice, porque en general el
núcleo de un inductor se conecta a tierra. Este tipo de defecto se puede detectar en
forma fácil verificando la resistencia entre el devanado de la bobina y el núcleo (o
tierra). Un valor de resistencia cero o bajo indica aislamiento defectuoso y requiere
se reemplace la bobina.
En forma ocasional el cortocircuito sólo puede ser aparente cuando se aplica el
voltaje de operación a la bobina, en cuyo caso debe usarse un probador de aislamien-
to,
el cual aplica voltajes altos (100 o 500 V) al aislamiento.
Como puede deducir de lo anterior, por lo general, es necesario desconectar por
lo menos un lado del inductor para efectuar las mediciones apropiadas. Si se puede
quitar el inductor, es posible medir el inductor en otro circuito conocido con un ins-
trumento llamado
puente de inductancia.
[CM
Circuito abierto Cortocircuito
Utilizando sus sentidos,
su
cabeza e
instrumentos
de prueba, puede
reparar
fallasen cualquier
circuito eléctrico.
1 , I1 11. 11
II1A1,11A.11AF1.1
1
11i I sIr ri 1 \ , k • , 1 _ 1 11 ■ 1 1 1 11 11 IH ■1`,11111 I I 14/
Reparación de fallas en capacitares (circuitos cd/ca)
Se conectan los capacitares en circuitos para muchos proposttori donde m- pocd,
usar sus propiedades especiales. Cuando por ejemplo se tiene que efectuar una
nexión entre dos puntos en un circuito, de tal manera que fluirá una ea entre 1..,
puntos, pero no cd, se proporcionará un enlace de conexión conveniente con un capa
citar conectado entre los puntos. Como con los inductores hay tres fallas básicas ro
capacitares que debería buscar.
Placas puestas en cortocircuito:
Se pueden producir cortocircuitos en capacitores
por daño físico o por ruptura del aislamiento del dieléctrico, por sobrecalentainiettio
o por la aplicación de un voltaje de operación demasiado alto. Se pueden detecto(
los cortocircuitos probando continuidad entre las terminales de un capacitar usal
i l»
un ohmímetro. Una lectura menor que 300 k
g indicará un capacitar defectuo.,,,
excepto en el caso de capacitares electrolíticos. Estos pueden tener una
resisten( m
de fuga menor que 500 MI
Recuerde que cuando haga tal prueba en un capacitar ele trolítico pequeño, (i(
se aplica un voltaje de cd del ohmímetro a través del capacito , así que deberá vcii
ficar con los conductores del medidor en ambas direcciones. Si na de las direccione,,
indica alta, el capacitar está bien.
Cuando verifique cortocircuitos en capacitares variables, r cuerde que por lo ly
neral los cortocircuitos ocurren sólo cuando el eje y sus placas móviles entran en tuba
posición particular.
Por consiguiente, el capacitar debe probarse en todo u
rango completo de v,i
Circuitos abiertos:
Como por lo general los capacitores tienen una resistencia do
cd muy alta (puede ser infinita),
es imposible probarla para circuitos abiertos coa
un ohmímetro. Una excepción es el caso de capacitares electrolíticos, donde una le
sistencia medible indica que probablemente el capacitar esté bueno. Con capacítelos
de gran capacidad (digamos mayores de 1 pF), es posible verificarlos para circuitos
abiertos quitando al menos un lado del capacitar del circuito y cargando el capacito,
con el ohmímetro al colocarlo momentáneamente a través de las terminales del capo
citor. Si ahora se invierten las termínales del capacitar, la aguja saltará hacia abajo
en forma momentánea a medida que el capacitar se descarga en el circuito del ohm'
metro. Como último recurso, el capacitar puede verificarse en un puente de capan
tancia o puede sustituirlo por un capacitar bueno en el circuito. Sea cuidadoso porque
un circuito defectuoso puede haber quemado al capacitar, así que observe el resto (lel
circuito otra vez antes de aplicar la potencia, con capacitares electrolíticos (polares )
esté seguro que están en el circuito con la polaridad correcta. Recuerde que los (
pacitores electrolíticos se pueden secar
y perder su capacitancia a medida que pasa
n ,
los años, en consecuencia un capacitar en operación puede que no esté haciendo mit
trabajo.
Cortocircuito a tierra (cubierta):
Algunas veces los capacitores de cubierta metá
lica producen un cortocircuito entre una de las placas y tierra. Esto se puede detectas
fácilmente con el uso de un ohmímetro. En general, ambas terminales de un capad
tor tienen una impedancia muy alta con respecto a la cubierta. Sin embargo, recuet
de que algunos capacitares tienen una terminal conectada a la cubierta.
Reparación de fallas en circuitos inductivos de ca simples
Ejemplo
Suponga que tuviera que reparar una falla en el circuito mostrado abajo. La ins-
pección revela que el alambrado del circuito está en buenas condiciones.
Fuente de
Inductor
potencia
1H
120 V
ca 60 Hz
Resistencia de cd nominal
del inductor = 30 u
FUSIBLE
fusible de 1/2 A
El síntoma es de que se fundió el fusible. Los cálculos demuestran que
257-fL = 2 X 3.14 X 60 X 1 = 377
y la corriente sería
E 120
1 = =
= 0.32 A
X, 3 7 7
( realmente algo menor a causa de la resistencia de cd del inductor).
Como sólo existe una sola componente, la verificamos y encontramos que la resis-
tencia es de 2 2.
Claramente, el inductor está en cortocircuito y debe ser reemplazado.
l'or otro lado, si no fluye la corriente y mide la resistencia del inductor un valor
de infinito,
es obvio que el inductor tiene un devanado abierto.
1
21-1C
E
120
=
=11A
Xc
110
xc =
2 X 3.14 X 60 X 0.000024
o
120 V
ca
60 Hz
CIRCUITO.®
148III 1111141CDADtIA121( A
vnt, 1/1 A II ■11P
1\II •\. 1N1/1<I 11(P,
119
Reparación de fallas en circuitos capacitivos ile ca simplcN
La reparación de fallas en circuitos capacitivos es ni más
ni mi•us ile fácil com.,
la reparación de fallas en circuitos inductivos.
Suponga que tuviera el circuito A mostrado a continuación y
le fuera dicho qm.
el amperímetro indica 0.1 A.
1.:Irrelclos de reparación de fallas en circuitos de ca simples
1. Se le ha ped ido que repare las fallas del circuito resistivo mostrado abajo. El
kautorna es de que se fundió el fusible cuando se cerró el conmutador. El alambrado
41,,171
correcto y no existen cortocircuitos evidentes.
o
20 Vea INDUCTOR
6 0 Hz
LAMPARA
Suponiendo que el amperímetro está operando en forma apropiada, calcularía que
la corriente adecuada es
Ejemplo 1
CIRCUITOC)
Fusible de 2 A
(a) ¿Qué corriente fluiría?
(b) ¿Cómo usaría un ohmímetro para determinar cuál es el problema?
(c) ¿Cómo corregiría el problema?
(d) La medición del voltaje a través de las resistencias resulta:
ER1 120 V
ER2 O V
¿Cuál es la dificultad probable?
(e) ¿Puede ahora explicar por qué se fundió el fusible?
= 110 ii
2. Se ha usado un inductor en serie con una lámpara para reducir el voltaje
lo lámpara como se muestra a continuación.
AMPERIMETRO
30
120 V c a
60 Hz
R2150
2Amp
hacia
Por consiguiente, el capacitor está defectuoso o tiene el valor equivocado. La verl
ficación en la cubierta del capacitor mostró que la capacitancia debería ser 24 pl.
Entonces el capacitor está defectuoso.
Suponga que encontró que el fusible se fundió inmediatamente después de aplica!
la potencia en el mismo circuito. Entonces sospecharía que el capacitor estaba en
cortocircuito y esto lo confirmaría al verificarlo con un ohmímetro.
Ejemplo 2
AMPERIMETRO
Suponga que tiene el circuito B como se ilustra arriba y que la corriente mostrada
en el amperímetro fue la misma que en el circuito A. Como sabe, el análisis del ch
cuito demuestra que la corriente debería ser la mitad del valor calculado para el
circuito A. Como es la misma, esto indica que la capacitancia del circuito es la mis
ma en ambos circuitos. La única manera de que pueda suceder esto es si un capacitor
está en cortocircuito. Puede usar la verificación con el ohmímetro para confirmo
qué capacitor está defectuoso.
Nota en circuitos capacitivos de cd:
Mientras no aprenda en forma específica
acerca de reparación de fallas de capacitancia en circuitos de cd, porque esto se
cubrirá en el Vol. 4, debe ser obvio que también puede usarse la verificación con un
ohmímetro para descubrir las fallas más comunes en circuitos capacitivos de cd,
(a )
Suponga que la lámpara no brilla, ¿cómo procedería para encontrar el defec-
to? Suponga que no tenía un ohmímetro pero sí un voltímetro de ca. ¿Podría
determinar cuál componente estaba defectuoso? ¿Cómo?
(b )
Suponga que el síntoma fue que la lámpara estaba con exceso brillante y el
inductor malamente sobrecalentado ¿qué podría sospechar que fuera la difi-
cultad? ¿Cómo verificaría esto?
3. Suponga que se ha usado un capacitor en el circuito de la pregunta 2 como se
muestra abajo:
CAPACITOR
1/
20 V ca
6 0 Hz J LAMPARA
(a )
Suponga que la lámpara se enciende con brillantez excesiva. Una inspección
rregiría esto? Describa una prueba simple con un ohmímetro para determinar
si está bien el capacitor.
demuestra que el circuito está bien y no hay alambres rotos o desconectados.
¿Qué sospecha es que esté equivocado? ¿Cómo verificaría esto? ¿Cómo co-
(b )
Suponga que la lámpara se enciende casi sin brillo o está apagada. ¿Qué
sospecha que esté mal? Describa cómo probaría su teoría sobre qué está mal.
(e)
Si sólo tuviera un voltímetro, ¿cómo lo usaría para ve rificar el defecto en
(a) o en (b) anterior?
OBJETIVOS DE APRENDIZAJE
—VOLUMEN
S11.1111 NII
Introducción — Ahora que ha aprendido lo concerniente a inductancia y
capacitancia tanto como resistencia en circuitos de cd y ca básicos, está
ya preparado para usar lo que sabe acerca de estos tres elementos de cir-
cuito. En el Vol. 4 estudiará circuitos, unos más complejos que usan estos
elementos de circuito en combinaciones para controlar e influir en el
flujo de corriente en circuitos eléctricos y electrónicos. Ambas cd y ca
se estudiarán en conjunción con sus aplicaciones típicas en diferentes
tipos de imaginaria, controles eléctricos, etc. También aprenderá métodos
de reparación de fallas complejas de circuitos de ca (y cd) y sistemas.
VIOPAI,11
1111>A1■11A •di vi II
— A —
Amperímetros
tenaza (de gancho), 46
transformadores de corriente, 35
Arca de placa, 108
Autoexamen
ca, 35
capacitancia de ca, 13 3
inductancia de ca, 96
medidores de ca, 52
resistencia en circuitos de ca, 62
— C —
Capacitancia, 102-143
área de placa, 108
constante de tiempo, 119
en circuitos de ca, 121-126
en circuitos de cd, 103-105
relaciones de fase, 128-129
separación de placa, 108
serie vs paralelo, 112
símbolos, 107
unidades de, 106
y potencia, 130
Capacitor
código de, 117-118
construcción de, 107
electrolítico, 115-116
fijo, 114
tantálico, 115-116
variable, 113
Capacitores
electrolíticos, 115-116
fijos, 114
tantálicos, 115-116
variables, 113
Ciclo de ca, 21
Circuitos
ca y cd, 11-12
de ca, 11-12
capacitancia, 121-126
resistencia, 54-6 4
de cd, 11-12
capacitancia, 103 -105
inductancia, 68-7 2
resistivos, 58
Corriente alterna (ca)
ciclos, 21
flujo de, 17
formas de onda, 18-20
frecuencia, 28
generadores, 22-26
relaciones de fase, 27
transformadores, 36
transmisión, 15-16
uso, 14
valor efectivo (eficaz), 31-33
valor máximo, 29
valor pico a pico, 29
valor promedio, 30
Corrientes
de carga y descarga, 120
de descarga, 120
— D —
Dieléctricos, 110 -111
— E --
Electrodinamómetro, 47
Experimentos/ Aplicaciones
ca, 37-38
ca capacitancia, 134-143
ca inductancia, 97-101
ca medidores, 53
resistencia en circuitos de ca, 63-64
- F—
Factor de potencia, 59, 92-93
Fcem, 74-75
Flujo de corriente, 17
Formas de onda, 18-20
Frecuencia, 28
— G —
Generadores, ca, 22-26
— I --
Inductancia, 65-101
autoinducción, 67
campos magnéticos, 65-66
IN
DICF7---"---"""----"~"."41
(Nota: Un índice acumulativo cubriendo los cinco volúmenes de esta serie lo encontrará al final <hl
volumen 5)
111
Dk
E -N UCLEO
0
0
410
OE
S5
\•*9‘11s
ELECTRICIDAD ELECTRONICA
BASICA BASICA
Circuitos
Digitaes/Lógicos IiIERCCIWUr
ntroles
CIRCUITOS
de Tiempo DE CONMUTACION
RELACIONADA CON EL FLUJO
DE ELECTRONES PARA
• Comuncacones
Transmsón deDatos
• Deteccón Locaizacón
Identificacón
• Electrónca Industria
• ElectróncaMéd ca
• ExporacónEspaca
• Computadoras Micro-
procesadoras
Controladores
— W R CCIMIUTACION
9 SECCIONES GENERALES FORMANDO
LA ELECTRONICA
RECTIFICADOR MAS
Detectores
CAPACITOR RESISTENCIA I
PUEDEN FORMARSE
CON COMPONENTES DISCRETAS
O CIRCUITOS INTEGRADOS
_AMPLIFICADOR COMBINANDO
Mezcadores
DOS ENTRADAS
Moduladores—
AMPLIFICADOR CONTROLANDO
OTRO AMPLIFICADOR
AMPLIFICADOR + CIRCUITO DE
Osci ladores—
SINTONIZADOR + RED DE RETRO-
ALIMENTACION
Sistema de Aprendizaje
Transmsor-Receptor
ELECTRONICA
DE ESTADO
SOLIDO BASICA
Fuentes de Poder — RECTIFICADOR MAS FILTRO
J
ELECTR CIDAD
BASICA
ASOCIADA CON EL FLUJO
DE ELECTRONES PARA POTENCIA/
ALUMBRADO/CALOR
Thistenn
Trn'Idel
CONMUTADORES
AMPLIFICKORES SEMICONDUCTORES
Circuitos de ca Serie/Paraieo/Comp ejes
Circuitos de cd Serie/Paraeo/Serie•Paraeo
CIRCUITOS ACTIVOS
BASICOS
COMPONENTES ACTIVAS
DISCRETAS
CIRCUITOS PASIVOS
BASJGOS
COMPONENTES PASIVAS
DISCRETAS
P4tro
ISBN 968-26-0433-8
•
9 789682 604331
GRUPO
PATRI A
CULTURAL
COMPAÑIA EDITORIAL CONTINENTAL