Electricidad Basica Tomo 3

' E l e c t r i c i d a d

l i) 3 1 1 [ 1 c a 3

VAN VALKENBURGH,

NOOGER & NEVILLE, INC.

CIRCUITOS ELECTRICOS DE CD Y CA

QUE ES LA CORRIENTE ALTERNA

MEDIDOR DE CA

RESISTENCIA EN CIRCUITOS DE CA

INDUCTANCIA EN CIRCUITOS DE CD Y CA

CAPACITANCIA EN CIRCUITOS DE CD Y CA

REPARACION DE FALLAS EN CJRCUITOS

COMMON-CORE

DE CA SIMPLES

CON UN JUEGO

DE PREGUNTAS PROGRAMADAS

PARA AUTOPUNTUACION

Y REPASO

(TRAINER-TESTER)

ir.1121101•115~(0.1

CECSA

I 'ti-IA( 14 , (I(- 11,1

Prvr,l(■11 (1(-

li: ;(:: 1 : ) :

i (1 ; (()M INElectricidad Básica, Electrónica

Hanll .1 Slot lo . , y Servomecanismos Básicos, etc.—, se diseñó y desarrolló

Ilota '''. o . . Anos 1952-1954. Sobre las bases de un a nálisis de las tareas

11).110 (le un

espectro amplio de los equipos eléctricos/electrónicos de

poi 1 de la. Armada de los E.U.A., donde se estableció un "núcleo co-

utoll 4 ..,111eial como condición previa de conocimientos y habilidades. En-

11111,

uste "núcleo común" requisito prescrito de antemano se programó

• o oil . .e,teina de enseñanza/aprendizaje que tenía como su objetivo ins-

,,,,. ,,,11. 1

1 primario, el entrenamiento efectivo de los técnicos eléctricos/

,1 ,

os de la Armada de E.U.A., quienes entenderían y aplicarían tal

..„„ p

,

isión en situaciones de problemas de trabajo significativos.

1 b • . .de

esa época se han entrenado en forma eficiente más de 100 000

110 iii4 r,de la Armada de los E.U.A., por medio de este sistema basado en

nir, in 1011. Se han contado por cientos de miles más estudiantes civiles y

la, os. También se h a reconocido su utilidad en la educación civil y m i-

y los programas de entrenamiento en América del Sur, Europa, el

rito .

edio, Asia, Australia y Africa con algunas ediciones en 12 lenguas

411.11i

'eras actualmente en prensa.

Ahora se están poniendo al día y mejorando los fundamentos del Pro-

, .1111.1 ('ommon-Core, Electricidad Básica. Su base en tareas de trabajo se

1, III Ampliado para cubrir la comprensión y habilidades necesitadas por el

pr(tro del equipo eléctrico/electrónico actuales —máquinas industriales

fliodeitias, controles, instrumentación, computadoras, comunicaciones, ra-

,Ill laser, etc.—, Se han revisado y ampliado la base tecnológica de com-

poi lentes/circuitos/funciones para incorporar las generaciones de desarro-

il,, (al tecnología eléctrica/electrónica —nominalmente, desde (1) tubos al

lo a (2) transistores y semiconductores hasta (3) circuitos integrados,

a grande escala y m icrominiaturización.

1)esde el punto de vista educacional se le ha dedicado considerable es-

111,.1/0 para incorporar las características y técnicas individualizados de

ipl•►lizaje/evaluación dentro de los mismos textos y en las pruebas

1. destreza estudiantil interactiva acompañante.

No obstante el paso del tiempo, aún permanecen la innovación original,

. 1 formato básico del texto, los elementos de diseño del sistema del Pro-

ri A lita Common Core esta estructura sólida de trabajo proporciona efec-

tividad que ha sido el estímulo para muchas mejoras en la educación

„I acional/técnica.

VAN VALKENBURGH, NOOGER NEVILLE, INC.

New York, N.Y.

Título original de la obra:

BASIC ELECTRICITY VOL. 3

Publicada por:

THE NEVILLE PRESS, INC.

SUCCESSOR TO VAN VALKENBURGH, NOOGER AND NEVILLE, INC.

O Van Vaikenburgh, Nooger and Neville, Inc. and its Assignee, the Neville Press,

Inc.

Traducida por:

ING. JOEL RUIZ DE AQUINO

Derechos reservados en español

© 1983, por COMPAÑIA EDITORIAL CONTINENTAL, S.A. DE C.V.

Renacimiento Núm. 180, Col. San Juan Tlihuaca, Delegación Azcapotzalco,

Código Postal 02400, México, D.F.

Miembro de la Cámara Nacional de la Industria Editorial

Registro Núm. 43

ISBN 968-26-0383-8 (Vol. 3)

ISBN 968-26-0989-5 (Colección)

ISBN 0-8104-0880-5 (de la edición original)

Las palabras TRAINER - TESTER, COMMON - CORE, y el diseño que acom-

paña esta última, son marcas registradas de exclusiva propiedad de THE NEVI-

LLE PRESS INC. ASSIGNEE OF VAN VALKENBURGH, NOOGER AND

NEVILLE INC.

Queda prohibida la reproducción o transmisión total o parcial del texto de la

presente obra bajo cualquiera de sus formas, electrónica o mecánica, sin el con-

sentimiento previo y por escrito del editor.

Primera edición, 1983

Décima reimpresión

Marzo de 1992.

Impreso en México

Printed in Mexico

TIEMPOil

oculto-. . 1i.eirieos de cd y ca

Irnlc imect a yCorriente Alterna

1 1

e, I i e ., Elementos de Circuito-Resistencia/Inductancia/Capacitancia

opio. es la Corriente Alterna

quE se usa la C orriente Alterna

1 2

1 4

nin .

.misión de Potencia de ca 1 5

' 1 1 1 1 4 , de

Orriente Alterna 1 7

I , tu mas de Onda 1 8

: I .

I, e, (le Corriente Alterna

21

Inediticción de un G enerador Elemental 22

)

,e i

ación del Generador Elemental 23

'salida de un Generador Elemental 26

Relaciones de Fase 27

ectiencia de Corriente Alterna 28

Vali, '

es Máximo yPico a Pico de una Onda Seno 29

Valor Promedio de una Onda Seno 30

Mol Efectivo o Eficaz (rms) de una Onda Seno 3 1

Repaso de Corriente Alterna 34

A in oexamen—Preguntas de Repaso 35

1 1 1 i

I izando Transformadores 36

I .sperimento/Aplicación—Valor Eficaz Efectivo de Voltaje ca 37

I 'sperimento/Aplicación—Uso del osciloscopio

pala Observar Formas de Onda de ca 38

Medidores de ca

Por qué los Medidores de cd no Pueden Medir ca

39

Voltímetros de ca Tipo Rectificador

40

Movimientos del Medidor de Armazón Móvil

43

Medidores con Termopar y

Medidores con Alambre Caliente

44

Amperímetros de ca—Transformadores

de Corriente

45

Amperímetros de ca—El Amperímetro Tenaza o de Gancho

46

Movimientos Electrodinamométricos

47

Vatímetros

- _ 48

Repaso de Medidores de ca

5 1

Autoexamen—Preguntas de Repaso

52

Experimento/Aplicación—Voltímetros de ca 5 3

8 CONIINII8>

1 1 0

1 1 2

1 1 3

114

115

117

119

120

121

1 2 7

128

130

1 3 1

133

Resistencia en Circuitos de ca

Circuitos de ca C onteniendo sólo Resistencias

54

Corriente y Voltaje en Circuitos Resistivos

56

Potencia en Circuitos de ca

57

Potencia en Circuitos Resistivos

58

Factor de Potencia—Voltamperes

59

Repaso de Resistencia en C ircuitos de ca

60


61

Experimento/Aplicación—Potencia en Circuitos de ca Resistivos

62

Inductancia en Circuitos de cd y ca

Campo Magnético Alrededor de un Conductor

65

Campo Magnético Alrededor de un Conductor—Regla

de la Mano Derecha de Fleming

66

Autoinducción

67

Inductancia en un Circuito de cd

68

Símbolos de Inductancia

73

Unidades de Inductancia—Relaciones con la fcem

74

Factores Afectando la Inductancia

76

Constante de Tiempo Inductiva en un Circuito de cd

78

Reactancia Inductiva

82

Relaciones de Fase en C ircuitos Inductivos de ca

84

Inductancias en Serie y en Paralelo

87

Potencia en Circuitos Inductivos—Repaso de Fórmulas de Potencia

89

El Efecto de la Diferencia de Fase en la Ond a de Potencia de ca

90

Potencia Positiva y Negativa en C ircuitos de ca

91

Potencia Aparente y Activa—Factor de Potencia

92

Factor de Potencia en Circuitos de ca

93

Medición de Potencia Activa en Circuitos de ca

94

Repaso de Inductancia en C ircuitos de cd y ca

95


96

Experimento/Aplicación—Efecto del Material del Núcleo

en la Inductancia

97

Experimento/Aplicación—Generación de fem Inducida

98

Experimento/Aplicación—Flujo de C orriente en Circuitos Inductivos

100

Experimento/Aplicación—Potencia Aparente y Activa

101

Capacitancia en Circuitos de cd y ca

Capacitancia—Almacenamiento de Carga en Conductores

102

Capacitancia en Circuitos de cd

103

Unidades de Capacitancia

106

Símbolos de Capacitancia

107

Construcción del Capacitor

10 7

Factores que Afectan a la Capacitancia—Area de la Placa

108

Factores que Afectan a la Capacitancia—Separación de Placas

109

Faennes que Afectan a la (

—Diel&ch icos

apaciimes en Serie y en Paralelo

pos de Capacitores Variable

1 1 )0s de Capacitores Fijo

pos de Capacitores

—Capacitores Electrolíticos/Tantálicos

Códigos de Colores del Capacitor

( 'onstante de Tiempo Ca pacitivo

( 'apac i

tancia Corrientes de Carga y Descarga

( 'apacitancia en Circuitos de ca

Reactancia Capacitiva en Circuitos de ca

elaciones de Fase en C ircuitos C apacitivos

Potencia en un Circuito Capacitivo

epaso de Capa citores y Capacitancia

A u t oexamen—Preguntas de Repaso

Experimentos/Aplicación—Flujo de Corriente en un

Circuito Capacitivo de cd

lbcperimento/Aplicación—Constante de Tiempo RC

Experimento/Aplicación—Flujo de Corriente en un

Circuito Capacitivo de cd

xperimento/Aplicación—Reactancia Capacitiva

Reparación de Fallas en Circuitos de ca Simples

Conceptos Básicos—Circuitos (cd/ca)

Resistivo/Inductivo/Capacitivo

144

Reparación de Fallas en Inductores (Circuitos cd/ca)

145

Reparación de Fallas en Capacitores (Circuitos cd/ca)

146

Reparación de Fallas en Circuitos Inductivos de ca Simples

147

Reparación de Fallas en C ircuitos C apacitivos de ca Simples

148

Ejercicios de Reparación de Fallas en Circuitos de ca Simples

149

34

137

1 4 2

143

CARGA

CARGA

CARGA CARGA

En CIRC UITOS de cd

la dirección del flujo de

corriente es CONSTANTE

En CIRC UITOS de ca la

dirección del flujo de corriente

se INVIERTE periódicamente

ICA

TE E POT

I ICA T U E E I r 'i C r I

+fl-- -11+ - ft--

SIEMPRE FLUYE EN LA MISMA DIRECCION

EN UN INSTANTE UN INSTANTE MAS TARDE EN UN INSTANTE UN INSTANTE MAS TARDE]

FLUYE EN UNA DIRECCION EN UN INSTANTE

EN L INSTANTE SIGUIENTE EN LA OTRA DIRECCION

.

tatinica

ed y 0 ,1 II

o irpi fe< iiVriarycOITICUle

EH SU estudio de electricidad, trabajará con ambas corrientes, directa (cd) y alter-

na (ea). En el volumen 2, aprendió que en circuitos de cd, la corriente siempre fluye

en una dirección —una dirección constante. En circuitos de ca, la dirección del flujo

.Ie corriente se invierte periódicamente— en cierto instánte fluirá en una dirección;

en el siguiente instante, fluirá en dirección opuesta.

CORRIENTE DIRECTA Y CORRIENTE ALTERNA'

En el Vol. 2, también aprendió lo concerniente a la naturaleza, comportamiento

y función de los circuitos resistivos de cd (circuitos que sólo contienen resistencia)

usando la ley de Ohm y las leyes de Kirchhoff como herramientas para el análisis y

para entender las relaciones entre la corriente, voltaje y resistencia.

‘ 3 . 1 . 4 0 . 0 1 s i D E

LOS CIRCUITOS

C Aj1--

se entiende con la aplicación de las

CIRCUITOS ,

LEYES de OHM y KIRCHHOEF

' FACTORES

C D

CONTINUA

C O R R I E N T E

V O L T A J E

RESISTENCIA

= —. = —

C A

,

0 Hz

CORRIENTE

V O L T A J E

RESISTENCIA

PERToDIcA = ___%

En este volumen, aprenderá lo tocante a la naturaleza, comportamiento y función

de circuitos de ca. Su conocimiento actual de voltaje, corriente y resistencia en cir-

cuitos de cd ahora pueden aplicarse a ayudar a entender la operación control de los

circuitos de ca. Además de aprender acerca de la resistencia en circuitos de ca, apren-

derá lo concerniente a inductancia y capacitancia los elementos de circuito adiciona-

les que controlan el flujo de electricidad en ambos circuitos de cd y ca.

INDUCTANCIA

(L)

Mantiene a la

'1•111111111F

12 ELECTRICIDAD BASICA VOL. 3

Los tres elementos de circuito-resistencia/inductancia/capacitancia

Todos los circuitos eléctricos y electrónicos se construyen de elementos de circui-

tos consistiendo de

resistencia, inductancia y

capacitancia.

Cuando conozca cómo se

comporta la resistencia (R), inductancia (L) y capacitancia (C) en circuitos de cd

y ca, estará listo para aprender en el Vol. 4 cómo pueden usarse estos tres ele-

mentos para controlar e influir en el flujo de la corriente en circuitos eléctricos y

electrónicos.

R, L

y C se les llama elementos

pasivos

de circuitos porque su comportamiento es

independiente de la dirección del flujo de corriente. Dispositivos tales como rectifi-

cadores y transistores, acerca de los cuales aprenderá más tarde, se denominan dis-

positivos activos

porque su comportamiento difiere para

diferentes direcciones del

flujo de corriente.

PROPIEDAD

DEL ELEMENTO

Mantiene al

VOLTAJE propor-

cional a

CUANDO EL VOLTAJE CAMB IA, LA

CORRIENTE CAMBIA PROPORCIONALMENTE

CORRIENTE

constante

CUANDO LA CORRIENTE TIENDE

ACAMBIAR,

SE OPONE LA ENERGIA ALMACENADA

EN EL CAMPO MAGNETICO

..

RESISTENCIA

I

111111 1 ,111 1

III« (1.■

Con rig %

melones II6nluws de Circuitos Eléctricos

CIRCUITOS SERIE-PARALELO

CAPACITANCIA (

C)

-

CAPACITOR

Mantiene al

VOLTAJE

constante

CUANDO EL VOLTAJE TIENDE A CAMBIAR,

SE OPONE LA CARGA ALMACENADA

EN LAS PLACAS DEL CAPACITOR

1

LC SERIE II CON R

LC i EN SERIE

CON R

RC EN ! I CON RL

CONFIGURACIONES BASICAS DE

CIRCUITOS ELECTRICOS

e

RESISTENCIAS

-011:Dr-

A

R

A

1

RESISTENCIAS

CIRCUITOS

CONTIENEN

RL

INDUCTORES

CAPACITORES

■M1

-{1111:1-

"~•••ANf""'"

CIRCUITOS

CONTIENEN . .

INDUCTORES

RESISTENCIAS e

CIRCUITOS

CONTIENEN ...

1

INDUCTORES

11E0311

CAPACITORES

•~0

y CAPACITORES

CIRCUITOS

CONTIENEN

..411[11}...

-(15151n--

Estos Elementos Básicos

CIRCUITOS SERIE

CIRCUITOS PARALELO

INDUCTOR O BOBINA

Transformadores

elevan e

voltaje

de ca para su transmisión

Transformadores de elevación

en la estación generadora

Transformadores de reducción

en la subestación

... y lo reducen para

la línea de potencia

Transformador reductor en

la línea de potencia

1L

t•N TRANSMISION DE POTENCIA

- ALAMBRE GRUESO, CORRIENTE ALTA

5 I 1,1 m un LA CORRIENTE POR

el calibre del alambre

ALAMBRE DELGADO,

CORRIENTE BAJA

VOLTAJE ALTO

CORRIENTE BAJA

ELEVACION

VOLTAJE BAJO

CORRIENTE ALTA

14 El I ( 1 ItICIDAD 11ASIl A

Porqué se usa la corriente alterna

Como p

robablemente conozca, más del 90% de todas las líneas de potencia eléc-

trica llevan corriente alterna. Muy poca corriente directa se usa actualmente para

potencia y luz eléctrica. Sin embargo, cd es importante en circuitos electrónicos.

Existen dos muy buenas razones para esta preferencia de ca sobre cd. Para em-

pezar, la ca puede efectuar casi todo lo que no puede efectuar la cd. Además, la trans-

misión de potencia eléctrica es más sencilla y más económica con ca que con cd.

También el voltaje de ca se puede incrementar o descrecer en forma fácil y sin

pérdida apreciable de potencia con el uso de transformadores. En las estaciones de

generación de potencia, el voltaje de ca

se eleva

por transformadores a muy alto

voltaje y se transmite sobre las líneas de transmisión; luego, en el otro extremo de la

línea, otro transformador

reduce

el voltaje a valores que puedan usarse para alum-

brado y potencia. Además varias clases de equipo eléctrico requieren voltajes diferen-

tes para operación adecuada y estos voltajes se pueden obtener fácilmente utilizando

un transformador y una línea de potencia de ca.

Como verá entre mayor sea el voltaje en una línea de transmisión, más eficiente

es. En la actualidad, la elevación y reducción de voltajes de cd es difícil y relativa-

mente ineficiente, así que el uso de transmisión de potencia de cd es limitado. Sin

embargo, existen ciertas ventajas para la transmisión de potencia de cd y se está

investigando para hacerla más práctica.

1)111 1 1 A 1tafil111A

1'111-JA

h1111M1110

14111d• potencia

de ca

I111111) ta1(*(1

sabe, la potencia (P) transmitida por una línea de potencia es el

1 1 4101 u 111 . 1

oltaje (E) en la terminación de la línea y la corriente (I) en la línea

1,.

.11 l'ara transmisión de potencia máxima, E e I deben ser tan grandes

como

Noes

pomiblv. La corriente (1) se limita por el calibre del alambre usado para construir

In Unan de transmisión; el voltaje (E) se limita por el aislamiento de la línea. Es más

14, M

mas económico construir una línea con muy buen aislamiento permitiendo

al Ilaa

in

voltaje muy alto que el construir una línea con alambre capaz de llevar

..s 14 1111 . N 1111ygrandes.

1 . 01 0

ecordará, cuando fluye corriente por un alambre para alcanzar el disposi-

.. rIect rico (cargas) usando potencia, hay una pérdida de potencia en el alambre

,.,,, t ionlonal al cuadrado de la corriente (P = I

2

11, donde P es la pérdida de poten-

, Its, 1 es la corriente en el alambre y R es la resistencia del alambre). Todo el alarn-

1..1, lirio .

resistencia. Cualquier reducción en la cantidad de flujo de corriente reque-

d.to para transmitir potencia resulta en una reducción en la cantidad de potencia

o, .1 ida en la línea de transmisión. Con el uso de voltaje alto, se requiere menor

lente para transmitir una cantidad de potencia específica.

ntonces, la transmisión eficiente de potencia eléctrica demanda el uso de vol-

hlict, muy altos y la salida de una estación de generación distante se tiene que

elevar

vara transmisión y

reducirse

otra vez para su uso. Esto se consigue lo más económico

¡nmIble si la corriente suministrada es ca, la que permite el uso de transformadores.

Mas, larde aprenderá cómo los transformadores

elevan y

reducen voltajes.

ANSMISION DE POTENCIA

zimeestm.,.

Zar"

Dr

;;;Ider

Transformadores de

elevación en la

estación generadora

lleva a

100 kV/10 A

100 kV/10 A

Transformadores de reducción

en la subestación reducen

otra vez a 10 kV/100 A

para la línea de potencia

[

Transformador reductor de la línea

de potencia para uso doméstico

COMPARANDOe 9 6 „ p de

& m ' o t e e erym

EN UN ALAMBRE

á l l 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 " "

1)111 1%1 A11151411 IIAl 1111NA I/

6 VIECTa1CIDAD BASICA VOL. 3

I hilo, dr o?, Irtile all('i tia

Para ilustrar la importancia del uso de transmisión de potencia de alto voltaje,

baja corriente, considere el ejemplo siguiente. Verá que se puede obtener 1 MW

(1 000 000 W o 1 MW) de potencia de una fuente de 10 kV (10 000 V o 10 kV )

cuando fluyen 100 A de corriente. También puede obtener la misma potencia como

100 kV cuando fluyen 10 A de corriente. Si tuviera una línea de transmisión con una

resistencia de 10 2 la pérdida de potencia en cada caso sería:

línea de 10 leV línea de 100 hV

P = 1211

P = 12R

P = (100) 2 X 10

P = (10)2 X 10

P = 100 000 W

P = 1000 W

Así, una línea de transmisión de 10 kV con resistencia de 10 2 tiene 100

veces

las pérdidas de la misma línea a 100 kV. Se muestra abajo otro esquema práctico.

Estación de generación 10 kV/100 A

1,0 rnrrlente aberna fluye hacia adelante y hacia atrás en un alambre, por lo

Uninq al a 11411 .

1v:dos regulares, yendo primero en una dirección y luego en la otra.

► ¡non nube ,

la corriente se mide contando el número de electrones fluyendo que pasan

Ibll

1111nlinn) en n►

circuito en cierto tiempo. Suponga 1 C de electrones pasan por

no. 'Mnn en

un alambre en 1 s con todos los electrones moviéndose en la misma

dina kat, entonces el flujo de la corriente es 1 A cd. Si se mueve 1/ 2 C de electrones

peniall

en una dirección en un punto en 1/2 s, entonces la dirección se invierte y pa-

Nan el ntlsnut punto en la dirección opuesta durante el siguiente 1/2 s, un total de

1 de electrones pasa el punto en 1 s y el flujo de corriente es 1 A ca. Por consi-

¡ I ntente. es el flujo total

de electrones el que forma la corriente eléctrica indepen-

diente de la dirección del flujo de electrones.

ler. Medio Segundo

Punto de referencia una flecha =

1/2 C

\)

2o. Medio Segundo

lo®

A

01 34

SEGUNDOS1

B

7

1

etc.

8

__J

18 ELECTRICIDADBASICAVOL .3

Formas de onda

Las formas de onda son imágenes que muestran cómo varían los voltajes y co-

rrientes en un periodo de tiempo.

Las formas de onda para la corriente directa son, para la mayoría, líneas rectas

y cambian muy lentamente, porque ni el voltaje ni la corriente varían en forma

rápida en ningún circuito. Si conecta una resistencia a través de una batería y toma

las mediciones del voltaje a través de ella y de la corriente por la resistencia a inter-

valos regulares de tiempo encontrará que no existen cambios en sus valores. Si gra-

fica los valores de E e I, cada uno versus tiempo, obtendrá líneas rectas —las formas

de onda del voltaje y corriente del circuito.

LAS FORMAS DE ONDA SON IMÁGENES DE LAS VARIACIONES DE VOLTAJE O CORRIENTE

CON EL TIEMPO

CONMUTADOR CIERRA EN TIEMPO = O

ti

3

E.

z

3

O

2

1

E

o

2

1

FORMAS DE ONDA DE cd

Si, con el m ismo circuito, invierte las conexiones de la batería a intervalos regu-

lares (como se muestra en la ilustración de abajo), entonces el voltaje y la corriente

a través de la resistencia también se invertirán a intervalos regulares. Puede probar

esto utilizando instrumentos de cero central.

Si ahora grafica los valores de E e I otra vez, obtendrá lecturas alternantes posi-

tiva y negativa. Si junta los extremos de las líneas trazadas para representar estas

lecturas, obtendrá formas de onda que muestra que la corriente y el voltaje son ca

en vez de cd. Las formas de onda indican claramente el cambio en dirección de am-

bos el flujo de corriente y voltaje.

FORMAS DE ONDA DE ca

3

1

E

E.

z

14

E

o

..11 \ 11 111+11\

I,

-d pudiera invertí! m111 1 ápidamente la polaridad, a intervalos de tiempo unifor-

II I . Como 1 5, entonces tendlia una forma de onda de ca en estado estable.

FORMA DE ONDA DE VOLTAJE

FORMA DE ONDA DECORRIENTE

r4 +3

H+2

o

+1

1 -mol f

1

4

ti

5

E

E -1

z

E -2

E

o 3

2 3

__J

TIEMPO

Las formas de onda de voltaje y corriente no son siempre vistas como líneas rec-

ItIN con puntos conectantes. En la mayoría de los casos, las formas de onda son cur-

Val, suaves representando cambios graduales en voltaje y corriente. Esto es en especial

ledo de formas de onda de cd pulsantes, las que varían con el tiempo pero siempre

llene la misma polaridad.

También la corriente directa pulsante no siempre varía entre cero y un valor má-

ximo, sino que puede variar sobre cualquier rango entre estos valores, La forma de

Muda de un generador de cd es cd pulsante y no cae a cero sino que varía sólo ligera-

mente abajo del valor máximo.

FORMAS DE ONDAS DE DC PULSANTE

11111

11111

0I 2345

12345

SEGUNDOS

SEGUNDOS

A

B

a

o

-1

E

ti

-2

o

-3

20 ELECTRICIDAD IIASI(A Vol . 1

Las formas de onda de la mayoría de las corrientes alternas son (11Iv is

que representan cambios graduales en voltaje y corriente, primero incli.iiivittando,

luego decreciendo en valor para cada dirección del flujo de corriente. La mayoría

de la corriente alterna con la que trabajará tiene una forma de onda representada

por una curva seno,

la que usará un poco más adelante. Las formas de onda de este

tipo son senoidales.

Mientras las corrientes y voltajes alternantes no siempre tienen

formas de onda que son curvas seno exactas, normalmente se suponen que son senoi-

dales a menos que se establezca otra cosa.

1111 VS LA COIMILNII . Al II RNA 21

II1 11 1)1 1:1MIL I ENTE ALTERNA

l '111111(10

una corriente o voltaje de ca pasa a través de un conjunto completo de

‘ .11,)Irs positivos y negativos, decimos que ha

completado un ciclo. La corriente al-

fi l

iiii primero se incrementa a un máximo y disminuye a cero en una dirección,

4 v

pués aumenta a un máximo y disminuye a cero en la dirección opuesta. Esto

Ni Huye un ciclo de corriente alterna y el ciclo se repite tantas veces como fluya

'orriente. En forma similar, el voltaje de ca primero se eleva a un máximo y cae

, Foro en una polaridad,

luego aumenta a un máximo y disminuye a cero en la

Maridad opuesta

para completar el ciclo. Cada conjunto completo de ambos valores

,„.,,Vivos y negativos ya sea del voltaje o de la corriente es un ciclo.

En la página siguiente verá que un generador de ca consiste de una bobina de

,i imbre girando en un campo magnético entre dos polos magnéticos opuestos. Cada

. , que un lado de la bobina pasa de un polo al otro, el flujo de corriente generado

• ,, Iii bobina invierte su dirección. Cuando pasa por dos polos opuestos, la corriente

1 1 , 1 v e

primero en una dirección y después en la otra, completando un ciclo del flujo

.1. . flrriente con una revolución de la bobina.

UN CICLO ES UN CONJUNTO COMPLETO

DE VALORES POSITIVOS Y NEGATIVOS

90 °

LA MA10

1

, optt DE CA SANO,

<4°Ilkel'I'l.

1.D

■‘

01

/1-

ONDA SENO

Cuando los voltajes de cd y ca están ambos presentes en el mismo circuito, la

forma de onda de voltaje resultante es una combinación de los dos voltajes. La onda

de ca se agrega a la onda de cd, con el valor del voltaje de cd se cambia el eje del

cual la onda de ca se mueve en todas direcciones. Así, el punto máximo del voltaje

de cd reemplaza el valor cero como el eje de forma de onda de ca. La forma de onda

resultante contiene a ambas ca y cd y se denomina

ca sobreimpuesta,

significando

que la onda de ca se agrega a la onda de cd.

Cuando se agregan entre sí ca y cd, el eje de ca

se desplaza, resultando en "ca sobreimpuesta"

:

UNA REVOLUCION

UN CICLO

DE ca

90 °

180° 270 °

3 6 0 °

o

Forma de onda cd -f- Forma de onda de ca =

Forma de onda de

ca sobreimpuesta

EL

G E N E R A D O R E L E M E N T A L

Piezas de los polos

Líneas de fuerza

En la descripción de la acción del generador delineado en las páginas siguientes

visualiza al lazo girando a través del campo magnético. Como los lados del lazo coi

tan el campo magnético, generan una fuerza electromotriz (fem) inducida causa

que la corriente fluya a través del lazo, anillos deslizantes, escobillas, medidor d

corriente de cero central y carga resistiva —todos conectados en serie—. La fer

inducida que se genera en el lazo y por consiguiente la corriente que fluye, depend

de la posición instantanea del lazo en relación al campo magnético. Ahora irá

analizar la acción del lazo a medida que gira a través del campo.

Escobilla

Lazo de armadura

Escobilla

Anillos deslizantes

Amperímetro de

cero central

Resistencia de carga

COMO FUNCIONA EL GENERADOR ELEMENTAL

Volta•e en

terminales de

generador

Posición B

90 °

Posición A

0°

22 ELECTRICIDAD BASICA Vol,.

Construcción de un generador elemental

Como usted sabe, se induce una corriente en un alambre moviéndose a través de

un campo magnético. Un generador o alternador elemental consiste de un lazo

de alambre colocado así que pueda girar en un campo magnético estacionario para

causar una corriente inducida en el lazo. Los contactos deslizantes llamados

anillos

deslizantes

se usan para conectar el lazo a un circuito externo, para utilizar la salida

del generador.

Las piezas de los polos son los polos norte y sur del magneto que proporciona el

campo magnético. Al lazo de alambre el cual g ira a través del campo se le llama

la armadura.

Los extremos del lazo de armadura se conectan a los anillos deslizan

tes, los cuales giran con la armadura. Las escobillas montadas sobre los anillos des

lizantes toman la electricidad generada en la armadura y la llevan a un circuir()

externo.

()III 1 1 AI (>111/11

NI1' Al 11/KNA i3

$pe►acIó► del generador elemental

Agio] está descrita la manera como opera el generador elemental. Suponga que

1 (le la armadura gira en dirección de las manecillas del reloj y que su posición

hit, tul está en A (0°). En posición A, el lazo es perpendicular al campo magnético

1,,,, conductores blanco y negro del lazo están moviéndose paralelos al campo mag-

,,, th

o Si un conductor se mueve paralelo a un campo magnético,

no corta ninguna

11,,, a de fuerza y

no

puede generar una fem en el conductor. Esto se aplica a los

-"

doctores del lazo en el instante que pasan por la posición A

—ninguna fem se

1...111(1'

en los conductores y por consiguiente

ninguna

corriente fluye por el circui-

1 -

1,1 medidor de corriente registra

cero.

A medida que el lazo gira de la posición A a la posición B, los conductores están

-l'anclo más y más líneas de flujo hasta que, a 90° (posición B), cortan un nú-

-.1,1 máximo de líneas de fuerza. En otras palabras, entre 0° y 90°, la fem inducida

), los conductores aumenta de cero a un valor

máximo.

Observe que de O° a 90°,

In parte negra del conductor se mueve hacia abajo a través (cortando) de líneas de

mientras que al mismo tiempo, la parte blanca se mueve hacia arriba a través

A

turdo) las líneas de fuerza. Por consiguiente las fem inducidas en ambos con-

di', (ores están en

serie

sumándose y el voltaje resultante a través de las escobillas

la terminal de voltaje) es la

suma

de las dos fem inducidas. La corriente por el

bulto variará en forma igual como la fem inducida varía

4

—siendo cero en 0° y

.1i

mentando hasta un máximo a 90°—. La corriente del medidor se deflexiona in-

lenientándose hacia la derecha entre las posicionés A y B, indicando que la corriente

1 . . . 1

la carga está fluyendo en la dirección mostrada. La dirección del flujo de co-

■ 'lente y polaridad de la fem inducida depende de la dirección del campo magnético

v 11e la dirección de rotación del lazo de armadura. La forma de onda muestra cómo

01 voltaje terminal del generador elemental varía desde la posición A a la posición

11 La ilustración del generador simple a la derecha muestra que ha cambiado en

nobilción para ilustrar la relación entre la posición del lazo y la forma de onda del

e l

lerador.

A medida que el lazo continúa girando de la posición B (90°) a la posición C

1110' ), los conductores, los cuales están cortando un número máximo de líneas de

Posición B

90 °

Voltaje en terminales

del generador

Posición C

180°

24ELE(' I lilell)A1) ItA . ,1, A VIO I

fuerza en posición B, pasan a través de menos lineas, hasta la 1)0141( 'oil' I 41011(itf

están moviendo paralelos al campo magnético y no cortan ninguna 11114 . .1 Ir fuerza

Por consiguiente, la fem inducida decrecerá de 90° a 1800 de la manero

como aumenta de 0° a 90°. En forma similar el flujo de corriente seguirá las varia

ciones de voltaje. Se ilustra la acción del generador en las posiciones B y C.

0111I', 1N 41141111N, n II fit-/A )1

Dr 0" a 180' los conductores del lazo se han movido en la misma dirección a

ItNVrn (1 • .

1 campo magnético y por consiguiente la polaridad de la fem inducida ha

(Nirliuniccido igual.

A medida que el lazo empieza a girar más allá de 180°, regre-

1111114,

a la posición A, la dirección de la acción de corte de los conductores por el

rNnulu magnético se invierte. Ahora el conductor negro se mueve hacia arriba por

$11I

ampo y el conductor blanco se mueve hacia abajo a través del campo. Como resul-

twIn la polaxidad de la fem y el flujo de corriente se invierten. De la posición C a la

cgresando a la posición A, el flujo de corriente estará en la dirección

opuesta

hui posiciones A a C, excepto por su

inversión de polaridad. La forma de onda del

de salida para la revolución completa del lazo es como se muestra.

Posición D

270°

Posición A

3 6 0 °

VOLTAJE

GENERADO

D

am

TIEMPO

El yo taje y corriente

están en fase

A

UNA REVOLUCION

VOLTAJE 0

CORRIENTE

GENERADO

1 180° 1270° ¡360°

11 adelanta a 12 por 90° o

12 va atrás de Il por 90° fy 0

t4

o

'4-90~

u

e

u

z

/

El adelanta a E2 por 180° o

E2 va atrás de El por 180°

/

26 111/A 11A%11 A VIII

Salida de un generador elemental

Considere en una vista más cercana a la forma de onda de salida (1c1 generado

elemental y estúdiela por un momento. ¿Cómo se compara a los voltajes con las qui

ha tratado hasta ahora? Los ún icos voltajes que ha usado hasta ahora son voltaje,

de cd, como aquellos obtenidos de una batería. lin voltaje de cd puede representan

por una línea recta cuya distancia sobre la línea de referencia cero depende de su pro

pio valor. El diagrama muestra la forma de onda del voltaje de cd al lado de la forro.

de onda del voltaje generado por el generador elemental de ca. La forma de ond

generada no permanece constante ni en valor ni en dirección, como sucede para ctl

De hecho el voltaje varía en forma continua en valor y es tan alta en la direcciói

negativa como lo es en la positiva.

El voltaje generado no es cd, porque el voltaje de cd se define como un voltaje d

cual mantiene la misma polaridad de salida todo el tiempo. Al voltaje generado se le

llama un voltaje alternante,

porque alterna periódicamente del más al menos. Poi

lo general se refiere como un voltaje de ca —el mismo tipo de voltaje que usted

obtiene de la base de ca en la pared de su casa—. La corriente que fluye, como 111

corriente varía de la misma forma que varía el voltaje, también debe ser alternante

La corriente se refiere como una corriente alterna. Esta siempre se asocia con el vol

taje de ca —un voltaje de ca siempre causará que fluya una corriente alterna.

111,1 i ,11-. 1111II

H. ioneN<1e lame

como usted sabe, la salida de un generador simple varía como una onda senoi-

.1,11 tuviera dos generadores girando a la misma velocidad y se arrancaran al

1111,4111U

tiempo con sus rotores en la misma posición, entonces las ondas de los gene-

$411,11e%I y 2 se corresponderían exactamente

—yendo a través de los valores pico

lót4 valores cero al mismo tiempo—. Sin embargo, si estuviera al segundo rotor

Hada/dado 30° con respecto el primero cuando los generadores se arrancaran, la sali-

d .1•1 generador pasaría a través de sus valores pico y valores cero más tarde que el

, . . 1 . 0 del generador 2. En el primer caso, usted diría que las formas de onda están

!ase en el segundo, que la forma de onda del generador 2 estaba

adelantadadel

umicraelor 1 por un ángulo de fase de 30 0 . Como la fase es relativa, podemos decir

. 1 1 1 r 1 . 1 generador 1 está

atrasado

con respecto al generador 2 por 30°. Ya que la fase

loa

generadores, cuando se arrancan, pueden ser de cualquier valor desde 0° hasta

n.lr , con una forma de onda, ya sea, adelantada o atrasada con respecto a la otra.

Estos voltajes —El y E2— están en fase

pero con diferente magnitud

z

o

ea

la.

a

o

Estas formas de onda — corriente

y voltaje— tienen la misma magnitud

y están en fase

VOLTAJE O

Las formas de onda están en fase cuando ambas alcanzan sus valores máximos

mínimos y van a través del cero al mismo tiempo.

Si los valores máximos, mínimo y cero de una forma de onda ocurren antes de

los valores correspondientes de otra forma de onda, las dos

no están en fase. Cuando

'al diferencia de fase existe, una de las formas de onda se

adelanta o atrasa con

schpecto a la otra.

la forma de onda dé ca

Valor máximo (Pico)

de la forma de onda

de CA

Valor máximo de la forma

de onda de CD

o

1/2 S

Si se completan 30 ciclos en 1/ ,

la frecuencia es 60 Hz

CONVERSION DE UNIDADES

1 000 Hz = 1 kHz = 1 kHz

1 000 000 Hz = 1 MHz = 1 MHz

El Valor Pico a Pico es

el Doble del Valor Máximo

Valor Máximo Negativo

11> Tiempo

360

o

JRw n-rn t . 111 1 I nimu luo v I

.1 A11,1111111JII

11 111111.‘

Frecuencia de corriente alterna

Usted ha visto que como el lazo del generador elemental gira a IritIMN do 360

una revolución completa —el voltaje generado completa un ciclo.

Si el lazo gira a una velocidad de 60 revls, el voltaje generado completará 60

ciclos en 1 s. Entonces puede decirse que e l voltaje generado tiene unafrecuencia

de 60 Hz. La palabra hertz

ondas de radio y representa los ciclos por segundo. Se abrevia Hz, la frecuencia siem-

pre es el número de ciclos completos por segundo, expresados en hertz. Equipo y

libros de texto más antiguos también usan ciclos por segundo, abreviado cps.

La frecuencia es importante porque la mayoría del equipo eléctrico de ca requiere

una frecuencia específica, también como un voltaje y corriente específicos, para ope-

raciones adecuadas.

La frecuencia comercial estándar usada en América del Norte es 60 Hz. Frecuen-

cias menores que 60 Hz causaría un parpadeo cuando se use para alumbrado. Las

razones para esto es que cada vez que la corriente cambia de dirección, disminuye a

cero y por consiguiente, en forma momentánea apaga la lámpara eléctrica cada vez

que lo hace. Sin embargo, a 60 Hz la lámpara se enciende y apaga 120 por segundo,

una vez por cada medio ciclo. El ojo humano no puede reaccionar lo suficientemente

aprisa para detectar esto y así recibe la impresión de que la lámpara está encendida

en forma permanente. Algunos países usan 50 Hz y los aviones utilizan 400 Hz.

FRECUENCIA ES EL NUMERO

EXPRESADOS EN HERTZ

-te-1 Ciclo

l',//orrs máximo y pico a pico dé una onda seno

:m ponga que compara un medio ciclo de una onda seno de ca a una forma de

mula (lv cd para el mismo intervalo de tiempo. Si la cd empieza y termina en el mis-

mo momento que el medio ciclo de una onda seno y cada una se eleva al mismo

valor máximo, los valores de cd son mayores que los valores de ca correspondientes

un lodos los puntos, excepto en el punto al cual la onda seno de ca pasa a través de

tal valor máximo. En este punto los valores de ca y cd son iguales. Este punto sobre

IrIonda seno es el valor máximo o pico.

Existen dos valores máximos o pico por cada ciclo completo de ca; uno para el

II

irdio ciclo positivo y el otro para el medio ciclo negativo. La diferencia entre el valor

M

iro positivo y el valor pico negativo se denomina el valor pico a pico de una onda

.cllo. Este valor es el doble del valor pico de la onda seno y algunas veces se usa para

mrdiciones de voltajes de ca. Los osciloscopios y ciertos tipos de voltímetros de ca

midro los valores pico a pico de voltajes de ca en circuitos electrónicos. Aunque por

1. u . neral las corrientes y voltajes de ca se expresen en valores raíz medio cuadrática

rl ¡caz) o efectivos en vez de valores pico a pico. Más adelante de esta sección usted

H

alará más sobre valores raíz medio cuadrático y efectivos.

Valor Máximo Positivo

30 Ciclos

25°C

Ind.= 1 amp

CD CA

Valor promedio de ca gual a 0.63 7 del valor máximo

Valor promedio

1)111'1-114 1 AttlItIllt< NII, Al 11 11NA 11

0 I I I 11(I■ 11, \1,11

Valor promedio de una onda seno

Cuando usted comparó un medio ciclo de una onda seno de ca a un., lo, loa de

onda de cd, encontró que los valores instantáneos de ca fueron todos menores que

los valores de cd, excepto en el valor pico de la onda seno. Como todos los puntos

de la forma de onda de cd son iguales al valor máximo, este valor también es el valor

promedio de la onda de cd. El valor promedio de un medio ciclo de la onda seno de ca

es menor que el valor pico, porque todos los puntos sobre la forma de onda excepto

uno son menores en valor. El valor promedio de un medio ciclo para todas las ondas

seno es 0 . 6 3 7 del valor máximo o pico. Este valor se obtiene al promediar todos los

no cambia, aun cuando su valor máximo cambie, el valor promedio de cualquier

onda seno siempre es 0 . 6 3 7 o 6 3 . 7 % del valor pico.

t'atol efectivo o eficaz (rms) de una onda seno

Usted sabe que cuando cualquier tipo de corriente cd o ca fluye por una resisten-

•1,1, la energía eléctrica se convierte en calor. Sin embargo la rapidez a la que se

ouvierte la energía y se usa la potencia será menor en el caso de ca. Esta corriente

varía en forma continua entre valores máximo y cero y es menor que la cd estable

on un valor igual al valor pico de la ca.

Debe obtenerse algún medio de relacionar la cd y ea así que se pueda determinar

so eficiencia relativa en la conversión de energía. Un modo conveniente de efectuar

t o d o

es el comparar el efecto de calentamiento en una resistencia de cierto valor

, liando pase la cd por ella, y cuando ca de valor máximo igual al valor de la cd pase

1 , . .1

lla durante el mismo periodo de tiempo. Entonces el

aumento en temperatura

looducido por la ca en la resistencia se compara con el aumento en temperatura pro-

dlicido por la cd y de esta relación se puede calcular el

valor efectivo opotencia

opiada.

VALORES PROMEDIO EN FORMAS DE ONDA

Nivel de cd Forma de onda de cd

Valor promedio

4 1 1

0 Volts

Valor promedio de cd es igual al valor máximo

Forma de onda de ca

Mientras una onda seno de ca con un valor máximo de 1 A tiene un valor pro-

medio de 0.637 A

por cada medio ciclo, el efecto de potencia de un ampere de co-

rriente alterna no es el mismo que el de una corriente directa de

0 . 6 3 7 A . Por esta

Tazón no se usan con frecuencia los valores promedio de las ondas de corriente y

voltaje de ca. Usted entenderá el uso de un valor promedio cuando estudie en la

siguiente sección los medidores de ca.

Considere los dos circuitos de arriba, ambos tienen una resistencia R de valor

Idéntico. En el circuito de cd de la izqúierda, una corriente de 1 A eleva la tempe-

ratura de la resistencia a + 50 °C. En el circuito de ca de la derecha, donde el valor

máximo de la corriente (I también es 1 A , la temperatura de la resistencia sólo

IlláS )

/1e

eleva a + 25 °C.

Por consiguiente, nuestra pregunta es, "¿cuál es el valor efectivo de la corriente

alterna, expresada como una fracción deI, n t á x (o de I c e?" Al valor efectivo de una

corriente alterna también se le conoce como su valor eficaz (rms). Esto quiere decir

valor raíz Tdio cuadrático y se explica en la página siguiente.

Usted sabe que la potencia usada para calentar una resistencia se calcula utili-

¡ando la fórmula P = I 2 R. En los circuitos de arriba, la pérdida de potencia (

I2ed X

It ) producida por el flujo de 1 ampere de cd eleva la temperatura de la resistencia a

: ∎ 0 °C, mientras que en el circuito de ca, el calentamiento (1 2 , a XR) causado por

una I m á . de 1 A sólo fue la mitad del calentamiento de cd, porque sólo elevó la tempe-

ratura a 25 °C. La consecuencia es que:

R=V2

I 2 „„ XR= 1/, I 2 m á x X R

simplificando,

I va

= 1/ 12iná.

Y,

1

12,

a 1 1 1 . 1

o . 7 0 7 /flux

v71

En otras palabras, el valor efectivo de la corriente alterna ',a es sólo

0.707 veces

1 . , „ 1 .; e Im á „ en el circuito de ca tendrá que incrementarse a I ca X V7(1.414 A) antes

que produzca el mismo efecto de calentamiento como lo hará 1

A de corriente directa

En forma similar, el voltaje pico es 1.414 veces el voltaje eficaz (rms).

32 I RI( IIIAII l'AMI( 'A VIII. I

()I II I '■ 1 A113111111 II Al ININIA

Ahora puede desear confirmar que el valor eficaz (1) de una 4011ilur: ah . 1 1 1 . 1

forma de onda senoidal es 0.707 (I„m .). Por consiguiente, primero dril:• dibuja ' 1 1 : : :

onda seno con un valor máximo de 25 mm. Usted puede hacer esto dibujando un

círculo con un radio de 25 mm y con un transportador dividirlo en arcos de 10". Des-

pués numerar las líneas de O a 35. Observe esta ilustración a continuación.

VALOR EFECTIVO DE UNA ONDA SENO

AAAAAAAAA

7

--"W • uno '

..aksamilm~mmagulanza,

4

"1111MEIM~1111111111111111111111111

~ww11111111111M111111111111111

W/ 1"N11111111111•►

1\-■ 11111111111E111111111011511111111111111111111/

~\ \4111M111111111111111111111101111•111111111111 ,

./ ~1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 • 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 /

WIR INIMINIVIIIMIVE~111111111111111111111111111111111111111M111111111111,

M

11~111111111111111111•1111111111■•

-••••■■••.-

29

■111111.1MM11.11....•■•■•••

rri

la suma de los cuadrados de Iins

'eficaz

=0.707 X Imá.

Im á . = 1.414 X

ef caz

10

3

'eficaz

/Promedio de

Trace el eje de su onda seno a la derecha del círculo así que si se extendiera, pa-

saría por el centro del círculo. Marque este eje con 36 divisiones iguales y numérelas

de O al 36. Trace una línea vertical a través de cada marca de la división.

Ahora trace líneas paralelas al eje desde cada uno de los puntos numerados sobre

el círculo hasta que corten la línea vertical con el mismo número. La línea del punto

uno sobre el círculo debe encontrar la línea de la división uno sobre el eje y así

sucesivamente.

Si fuera dibujada una curva uniendo las intersecciones resultantes, la reconoce-

ría como una onda seno, como se muestra en el diagrama.

Suponga que la onda seno que dibujó representa una corriente alterna con valor

máximo de 1 A. Puede obtener el valor eficaz (rms) de la corriente por (a) medir

el valor de la corriente, la cual es la altura de la onda seno sobre el eje en cada una

de las divisiones del eje, (b) elevando al cuadrado cada uno de estos valores instan-

táneos y obteniendo el promedio de todos los valores al cuadrado (recuerde que el

efecto de calentamiento de una corriente es proporcional al valor promedio del cua-

drado de la corriente) y (c) calculando la raíz cuadrada del promedio de los valores

al cuadrado. Este es la raíz medio cuadrático o valor eficaz (rms) de la corriente.

VALOR EFICAZ

'eficaz

. \ ,f Suma de 12 instantáneo

Eeficaz ,/

Suma de E2 instantáneo

Cuando especificamos corrientes y voltajes de ca, queremos decir el valor

eficaz, a menos que se especifique otra cosa.

Encontrará que el valor eficaz de una corriente alterna con un valor máximo de

Impere es 0.707 A.

Como los voltajes alternos causan qué corrientes alternantes fluyan, la relación

, ni 11• valores efectivos y máximo de la fem es la misma como para la corriente. El

a1or

efectivo o eficaz (E) de una fem de onda seno es 0.707 veces el valor máximo

Cuando se específica una corriente o voltaje alternos, siempre es el valor eficaz

. 1

que se especifica, a menos que exista una declaración definida de lo contrario.

) : . 1 ) : ,

aclararse que todos los medidores, a menos que se marque lo contrario, mues-

1111 valores eficaces (rms) de corriente y voltaje.

Un ciclo

de ca

/ 360°

180.

12

l adelanta a 12 por 90°

o 12 va atrás de Il por

\

\

so

4>

OBJETIVOS DE APRENDIZAJE— SECCION SIGU IENTE

Introducción — En la sección siguiente aprenderá cómo operan los me-

didores de ca. Obtendrá que pueden ser completamente diferentes en

construcción o que pueden ser iguales a los medidores de cd con una

parte agregada denominada el rectificador.

Aguja

Indicadora

Resorte

Bobina

epulsión magnética causa que

el armazón móvil gire

Terminales del

medidor

EL MEDIDOR DE MOVIMIENTO DE ARMAZON MOVIL

Armazón móvil

Armazón fijo

(a ) 60 Hz/s

(c) 20 000 Hz/min

(b ) 800 Hz/2 s

(d) 10 Hz/1/4 s

II,/■ \,11 \I II

.„,,

zazwrorrway-------9

Repaso de corriente alterna

La corriente alterna difiere de la corriente directa no solamente on so forma dr

onda y movimiento de electrones, sino que también en el modo que reacciona en cir-

cuitos eléctricos. Antes de obtener cómo reacciona en circuitos eléctricos, debe de

repasar lo que ya ha descubierto relacionado a ca y la onda seno.

corriente que constantemente está cambian-

ción a intervalos regulares.

do en valor (amplitud) e invierte su direc-

1. CORRIENTE ALTERNANTE. Un flujo de

l

0 1 1 e r .

M e d io l

0 1

>100.1

2o. Medio C iclo

2. FORMA DE ONDA. Una imagen gráfica

de las variaciones de voltaje y corriente sobre

un periodo de tiempo.

*-

a

2

--

o -1

F, 1

E. - 1 -

Z_J

3-

o

TIEMPOy

u

Autó,•1amen — Preguntas de repaso

1 ¿Cuáles son las principales ventajas del uso de ca?

Dibuje varias gráficas mostrando la diferencia entre las formas de onda de

v

.1Dibuje una onda seno y marque la ilustración para mostrar dónde ocurren los

1 , 4111oes pico y dónde el valor es cero.

.1. Dibuje un generador elemental y muestre cómo produce una corriente alterna.

N. Defina la fase. Dibuje formas de onda mostrando las relaciones de fase de

, 30", 90°, 180° y 300°.

II. ¿Si tuviera una resistencia y pusiera un 1 A de ca (eficaz) por ella, se calen-

ho la tanto si colocara 1 A de cd a través de ella?

7. Con los datos de las siguientes corrientes, obtenga los valores correspondientes

ill• vo o eficaz (efectivo).

(a ) 1.5 A (e) 3.6 A

(e) 4 200 A pico

(b ) 10.5 A pico (d) 9.8 A

(.f) 1 000 A

0. Conocidos los voltajes siguientes, obtenga los valores correspondientes pico o

Pilca/. (efectivo).

(a ) 130 kV pico

(c) 1 180 V (e) 120 V

(b ) 440 V (d) 1 600 V pico (f) 240 V

U. Defina la frecuencia de una forma de onda de ca. ¿Por lo general cómo se

1, N presa?

10. Conocidos los valores siguientes de hertz (número de ciclos) en los tiempos

votnecificados, calcule la frecuencia y exprésela en las unidades adecuadas.

FORMA DE ONDA

DEL VOLTAJE

3

—

2 3 4

FORMA DE ONDA

DE CORRIENTE

r

r

5

6

7

8

3 . ONDA SENO. Una curva continua de

todos los valores instantáneos de una corrien-

te o voltaje de ca.

4.

CICLO. Un conjunto completo de valores

positivos y negativos de una onda de corrien-

te o voltaje de ca.

5. FRECUENCIA. El número de ciclos por

segundo. Se expresa en hertz, abreviado Hz.

1 Hz = 1 ciclo/s.

6 . FASE. La diferencia relativa de tiempo

entre los mismos puntos sobre dos formas de

onda.

7 .

VALORES MAXIMO Y EFICAZ (O EFEC-

TIVO) Y PROMEDIO de una onda seno.

Máximo

.707-7

Efectivo

— — Promedio

0° 90° 180°

Eficaz = 0.707 XPico

Pico = 1.414 X Eficaz

Utilizando transformadores

Ya ha aprendido que los transformadores se usan para elevar y tedio, lr voltajes

en los extremos de una línea de suministro de electricidad. En la aplicación experi

mental que continúa, es necesario reducir el voltaje de línea a un valor bajo reco-

mendable para trabajo experimental. Usará un transformador para realizar esto.

Un transformador consiste de dos bobinas de alambre sobre un núcleo de hierro,

con las dos bobinas aisladas una de la otra. Si se aplica un voltaje alternante a una

de las bobinas, se induce un voltaje alternante en la otra. Seleccionando bobinas de

tamaño adecuado, pueden disponerse para que el voltaje inducido sea igual, mayor

o menor que el voltaje aplicado.

La bobina a la cual se aplica el voltaje se le llama el primario, y la bobina en la

cual se induce el voltaje se le llama elsecundario. Aprenderá mucho más acerca de

los principios del transformador en el Vol. 4.

Los símbolos utilizados para indicar un transformador en diagramas de los cir-

cuitos se muestran abajo. También se ilustra el transformador que usará en su ex-

perimente.

PRIM.

BOBINA I I BOBINA BOBINA

SEC. PRIM.

BOBINA BOBINA BOBINA

SEC. PRIM. SEC.

SIMBOLOS DEL TRANSFORMADOR

Entrada 220 V

Salida 120 V

El voltaje disponible en las terminales del secundario de un transformador dis-

minuye ligeramente cuando se conecta una carga a través de las terminales. Por lo

general, el voltaje indicado en las terminales del secundario (el voltaje nominal)

es el voltaje en condiciones de carga. El voltaje disponible en las terminales es un

poco mayor que el voltaje nominal en circuito abierto o con carga ligera.

Salida 7.5 V

Entrada 120 V

Primario

Secundario

- N

-DEL

VOLTAJE DE

ea EFECTIVO

Transformador

ARAC

120 V ca

1 1

Voltaje del Primario Voltaje del Secundario

II,

,1■0III, NaNN/

,R P.1 I " II1S

t Heti/ny/a

,/Aplicación --- Valín eficaz electivo (le voltaje de ca

Pala demostrar que 7.5 V (eficaz) ca tiene el mismo efecto que 7.5 V cd, se

olla fuente de 7.5 V cd y una fuente de 7.5 V ca (eficaz) para encender el

umulm tipo de lámpara. Se usará un transformador para obtener 7.5 V ca.

lie colecta una terminal (socket) de lámpara a través de la batería y otra se

•nocta a través de los conductores del secundario del transformador. Si luego

in -

..•id lámparas idénticas en cada terminal, observará que la brillantez de las dos

'a'uparas son iguales. Esto demuestra que el efecto de los dos voltajes es el mismo

1,, putenc a en ambos circuitos es la misma.

Batería

Transformador

a

111 11I I Pe111 !III

Experimento/Aplicación — Uso del osciloscopio

para ObIWITII MEIN di ..o3,1 de

(,1

Un osciloscopio

es un instrumento utilizado para observar y medir Combe; de Oil

das. Este instrumento usa un

tubo de rayos catódicos —como el del receptor de TV.

para observar formas de onda de movimiento rápido. Un haz electrónico, excitado

por un voltaje de ca diente de sierra,

hace que el haz viaje en forma horizontal. Como

el diente de sierra

es repetitivo, se vuelve a trazar el haz y el resultado es de que el

haz traza una línea horizontal en el osciloscopio, con cada posición del haz sobo

la línea representando un cambio en tiempo. Este trazo puede dispararse por la línea

de ca con el ajuste adecuado, así que empiece al comienzo de un ciclo de ca. Si colo

ca un voltímetro de ca en la entrada vertical del osciloscopio, puede observar que cl

osciloscopio se traza la forma de onda de ca.

qmr los medidores de cd no pueden medir ca

Vidstell diferencias notables, particularmente en las escalas, entre voltímetros de

tiy1 .1.

También pueden existir diferencias básicas en los movimientos del medidor.

como sabe, los medidores de cd usan un medidor de bobina móvil, en el cual

bobina móvil se suspende en el campo magnético entre los polos de un magneto

itilimmente. El flujo de corriente por la bobina en la d irección correcta (polaridad)

'

mima que la bobina gire, moviendo la aguja del medidor a la parte superior de la

sitittlii.

Sin embargo, recordará que el invertir la polaridad causa que la bobina gire

on lit dirección opuesta, moviendo la aguja del medidor hacia abajo del cero.

EFECTO DE LA INVERSION DE CORRIENTE EN UN MEDIDOR DE cd

--11211»

Ehmte Corr i en t e

[Medidor indica hacia arriba en

l

Polaridad correcta

Corr i en t e

Corriente

Polaridad inversa

Aguja gira en dirección

equivocada

OSCILOSCOPIO

!li pasara una corriente alterna a través de un medidor de movimiento básico de

.1 1:1 bobina móvil giraría en una dirección por un medio ciclo; luego, a medida que

la corriente invierta la dirección, la bobina móvil giraría en la dirección opuesta.

a 60 Hz ordinario la aguja sería incapaz de seguir la inversión bastante rápida

fin

corriente y vibraría hacia adelante y hacia atrás alrededor del cero. Entre mayor

gnu el flujo de corriente la aguja tendería a oscilar más lejos hacia adelante y hacia

iti ao y en un tiempo breve el exceso de vibración lo rompería. Aun si la aguja pu-

,11..ra moverse hacia adelante y hacia atrás lo bastante rápido, la velocidad del moví-

...11 . 11mevitaría que obtuviera una lectura del medidor.

Entrada

Vertical

S ine

Horizontal

\\ /, •

a

En la L ínea

•

, . . 17} .3V

SECUNDARIO

COMO LA ca AFECTA A UN MEDIDOR DE cd

TRANSFORMADOR

Hierro

Capa de

selenio

RECTIFICADOR

DE SELENIO

RECTIFICADOR DE OXIDO

DE COBRE

RECTIFICADORES

DE MEDIDOR

Cobre

Capa de óxido

de cobre

RECTIFICADORES CAMBIAN CAA e

Me

11 11.000000

1n I

~IN ■

'7

Rectificador

A)

01M

—

1= < —

c

f j\.)

Flujo de eA

normal en un alambre

Rectificador

40 E RCDA IA%14 A V411 I

Voltímetros de ca tipo rectificador

Un medidor de movimiento D'Arsonval básico de cd puede usarse para medir ca

con el uso de un rectificador

—un dispositivo que convierte ca a cd pulsan te—. El

rectificador permite el flujo de corriente sólo en una dirección así que cuando la ca

trata de fluir por él, la corriente fluirá sólo la mitad de cada ciclo completo. El rec-

tificador es un dispositivo activo,

como se mencionó en la Pág. 2 y su efecto sobre

el flujo de corriente alterna se ilustra en seguida.

C D

pulsante

*M

11~ loa 4•11 <No — iza

Rectificador

Un rectificador permite el flujo de

corriente sólo en una dirección

Si se conecta el rectificador en serie con un medidor de movimiento básico de cd

así que permita el flujo de corriente sólo en la dirección necesaria para la polaridad

correcta del medidor, la corriente del medidor fluirá en pulsos. Como estos pulsos de

corriente están todos en la misma dirección, cada uno causa una deflexión de la

aguja del medidor hacia la parte superior de la escala. La aguja no puede moverse

lo bastante rápido pára retornar el cero entre pulsos, ya que indica en forma conti-

nua el valor promedio de los pulsos de corriente.

El medidor indica el promedio de los pulsos de tiD

.\__T\ 4 1 1

MRDI Dh N 1

Citando clertott nialei hiles metálicos se prensan o se alean entre si para formar

111141 junta, la combinación actúa como un rectificador que posee una resistencia baja

al fluir la corriente en una dirección y una resistencia muy alta al flujo de corriente

tal la dirección opuesta. Esta acción se debe a las propiedades físicas de los mate-

tales combinados. Por lo general las combinaciones usadas en los medidores con

le•tificadores son cobre y óxido de cobre, o hierro y selenio. Los rectificadores de

∎ tltre-óxido consisten de discos de cobre cubierto sobre un lado con una capa de óxido

.Ic cobre; los rectificadores de selenio se construyen de discos de hierro cubierta sobre

mi lado con selenio.

Los elementos del rectificador metálico (un

elemento es un disco sencillo) gene-

ralmente están hechos en la forma de arandelas ensambladas en un perno de mon-

taje, en cualquier combinación serie o paralelo deseada para formar una unidad

rectificadora. El símbolo mostrado en seguida se usa para representar un rectificador

de cualquier tipo. Como estos rectificadores se usaron antes que se desarrollara la

teoría electrónica para determinar la dirección del flujo de corriente, las flechas

señalan en la dirección del flujo convencional de corriente, pero en la dirección

opuesta al flujo de electrones. Así, como se usa en electrónica, la flecha señala en

la dirección opuesta a la del flujo de corriente.

Cobre Oxido de cobre

SIMBOLO DEL RECTIFICADOR

tt

Flujo de la corriente de ELECTRONES

en dirección opuesta al símbolo de la flecha

Dirección del flujo

de corriente

41/—

Símbolo del Rectificador

Aguja

Resorte ---s-

Armazón m óvil

Arm azón fijo

Bobina

MOVIMIENTO DEL MEDIDOR

Voltaje de ca

42 ELECTRICIDAD 13ASI( 'A VOL. 3

Los medidores de ca tipo rectificador sólo se usan como voltímetros y en el rango

del medidor se determinan y cambian en la misma manera como el del voltímetro de

cd. Estos medidores no pueden usarse para medir corriente, porque los amperímetros

se conectan en serie con la corriente de línea y un medidor tipo rectificador, al co-

nectarse en esa manera cambiaría la corriente del circuito de ca a cd lo que no es

deseable. Sin embargo, estos tipos de voltímetros pueden usarse con una derivación

de amperímetro, como lo aprendió a efectuar con los medidores de cd. Se ilustran a

continuación varios circuitos del medidor tipo rectificador.

CIRCUITO RECTIFICADOR SIMPLE DE UN MEDIDOR

1. Un circuito rectificador simple de un medi-

dor consiste de un multiplicador, un rectificador y

un medidor básico de movimiento conectado en

serie. Durante un medio ciclo, la corriente fluye a

través del circuito medidor. Durante el siguiente

medio ciclo, no fluye corriente, aunque existe vol-

taje a través del circuito incluyendo el rectificador.

AGREGANDO UN RECTIFICADOR AL CIRCUITO MEDIDOR SIMPLE

11

2. Es frecuente conectar un rectificador adicio-

nal a través del rectificador del medidor y del me-

didor tipo móvil para proveer una trayectoria de

retorno para los medios ciclos de los pulsos de co-

rriente alterna que no se usan para operar al me-

didor de movimiento. Los pulsos de ca no usados

fluyen por esta rama, no a través del medidor.

CIRCUITO RECTIFICADOR PUENTE . .

3. Un circuito puente con cuatro rectificadores

es el más empleado con frecuencia, porque usa

ambas mitades del ciclo de ca. Este circuito se co-

necta así que ambas mitades de la onda de corrien-

te alterna deban seguir trayectorias que conduzcan

a través del medidor en la misma dirección. Así

el número de pulsos de corriente fluyendo por el

medidor de movimiento sea el doble.

Debido a que la lectura del medidor no es el promedio de los pulsos de corriente

de medio ciclo, la escala no es la misma como la usada para cd. Aunque la magni-

tud de la deflexión es una resultante del flujo de corriente promedio por el medidor

de movimiento, la escala se gradúa para indicar valores eficaces o efectivos de voltaje.

nIl I iihotti ,■

Mioqmicutos del medidor de armazón móvil.

/In medidor que puede medir a ambas, corriente y voltaje de ca es el medidor de

,,,cazón 'móvil.

El movimiento del medidor de armazón móvil opera bajo el principio

de repulsión magnética entre dos polos iguales. La corriente a medirse fluye por una

bobina de campo, produciendo un campo magnético proporcional a la intensidad de

la corriente. Suspendido en este campo están dos armazones de hierro —uno fijo en

posición, el otro movible y unido a la aguja indicadora del medidor—. El campo mag-

iielico magnetiza estas armazones de hierro con la misma polaridad independiente

/1t, la dirección del flujo de corriente en la bobina. Como polos iguales se repelen, el

iiniazÓri movible se aleja del armazón fijo, moviendo la aguja del medidor. Este

movimiento ejerce una fuerza de torsión contra un resorte. La distancia que el ar-

mazón se mueve contra la fuerza del resorte depende de la intensidad del campo

magnético, el cual depende de la corriente por la bobina.

L a repulsiónmagnética causa

que gire el armazón móvil

0®

erm ina les de l m edidor

I ,OS medidores de armazón móvil pueden usarse para voltímetros, en cuyo caso

14bobina fija consiste de muchas vueltas de alambre fino, las que generan un cam-

po Intenso con sólo un flujo pequeño de corriente: Los amperímetros de este tipo

temli pocas vueltas de un alambre más grueso y depende de un gran flujo de co-

/ imite para obtener un campo intenso. Por lo general estos medidores se calibran a

ti') I IL

ca, sin embargo pueden usarse a otras frecuencias de ca. Con sólo cambiar la

///a ala calibrada del medidor, los medidores de armazón móvil tamb ién medirán

lente' y voltaje de cd.

Voltaje de ca

1

Voltaje de ca

TERMINALES

DEL MEDIDOR

MEDIDOR DE TER

,

M

AGUJA

MEDIDOR DE cd

DE MOVIMIENTO

ALAMBRE CON

RESISTENCIA

Transformador de corriente

Voltímetro de ca

calibrado en amperes

VOLTIMETRO

TIPO

RECTIFICADOR

44 ELECTRICIDADBASICA VOL. 3

Medidores con termopar y medidores con alambre caliente

Los medidores con termopar y los medidores con alambre caliente, ambos utilizan

el efecto de calentamiento de la corriente fluyendo por una resistencia para causar

la deflexión en el medidor, pero cada uno utiliza este efecto de una manera diferente.

Como las operaciones dependen sólo del efecto de calentamiento del flujo de corrien

te, pueden usarse para medir corriente directa y corriente alterna a cualquier fre

cuencia.

La deflexión del amperímetro de alambre caliente depende de la expansión de

un alambre de resistencia alta. Esto se causa por el efecto de calentamiento del mismo

alambre a medida que fluye la corriente por él. Un alambre resistivo se coloca esti-

rado entre las dos terminales del medidor con un hilo atado a ángulo recto del centro

del alambre. Un resorte conectado en el extremo opuesto del hilo ejerce una tensión

constante sobre el alambre resistivo. El flujo de corriente calienta el alambre cau•

sando que se expanda. Este movimiento se transfiere a la aguja indicadora a través

del hilo y un pivote. Actualmente rara vez se usa el amperímetro de alambre caliente.

El medidor con termopar consiste de un alambre resistivo a través de las termi-

nales del medidor, el cual se calienta en proporción a la cantidad de flujo de corrien-

te. Unido a esta resistencia de calentamiento está un termopar pequeño unido de

dos alambres metálicos diferentes, los que se conectan a través de un medidor de mo-

vimiento de cd muy sensitivo. Como la corriente a medirse calienta la resistencia, se

genera por la unión del termopar una pequeña corriente la cual fluye sólo por los

alambres del termopar y el medidor de movimiento. La corriente a medirse fluye

únicamente por el alambre resistivo y no a través del propio medidor de movimiento.

La aguja gira en proporción a la cantidad del calor generado por el alambre resistivo.

SII 1 11111141% 4

Amperímetros de ca Transformadores de corriente

Como se mencionó anteriormente, un voltímetro de ca (por lo general el tipo rec-

n I icador) puede conectarse a una derivación (shunt) como a los medidores de cd .

DERIVACION

DEL MEDIDOR

Sin embargo, por lo general los amperímetros de ca se construyen utilizando el

p i l i o del transformador, donde la línea que conduce la corriente es la bobina

.1. I primario y una bobina con muchas vueltas es la bobina del secundario, conectada

no voltímetro tipo rectificador. Estos transformadores se disponen ya que así el

voltaje en el devanado conectado al voltímetro es proporcional al flujo de corriente.

Wouttés la carátula del medidor se calibra en amperes de ca.

Alambre conduciendo corriente alterna

Por lo general, los transformadores de corriente se utilizan en instalaciones per-

~

y pueden conseguirse para cualquier capacidad de corriente deseada.

46 ITE('I51( 11 )Al) IIA,I( A V111 I

Amperímetros de ca — El amperímetro tenaza o de gancho

Como aprendió en la discusión anterior sobre amperímetros, usted ticbc abrir la

línea para colocar un amperímetro en el circuito. Para evitar este problema se em-

plea un amperímetro de ca llamado el amperímetro tenaza y permitir que pueda

medir la corriente en una línea mientras está en operación sin interrumpir el servicio.

El amperímetro tenaza consiste de un núcleo de hierro con una bobina de alam-

bre devanado sobre él, ésta a su vez se conecta a un voltímetro de ca tipo rectifica-

dor. El núcleo de hierro se arregla ya que se construye de dos piezas con una bisagra

(mandíbulas). De este modo el núcleo se puede abrir para permitir la inserción de

los conductores que llevan la corriente a medirse. Cuando se cierran las mandíbulas,

la línea que lleva la corriente induce un campo magnético de ca en el núcleo, que a

su vez induce un voltaje en el devanado conectado al voltímetro. El voltaje es pro-

porcional al flujo de corriente y por consiguiente el medidor puede calibrarse para

indicar la corriente. Utilizando multiplicadores adecuados, el amperímetro tenaza

o de gancho puede usarse para rangos múltiples de corriente.

AMPERIMETRO

T E N A Z A O D E G A N C H O

e .#

Bobina fija

Bobina móvil

Bobina fija

Terminales del medidor

N111/11s1111 ', 1/1 1,1 .11

111 , ,1 ,1ni

ien tos electrodinamométricos

Un movimiento electrodinamométrico utiliza el mismo principio básico de opera-

. ion como el medidor de movimiento de cd de bobina móvil básico, excepto que el

ilinneto permanente se reemplace por bobinas fijas para generar el campo magné-

II o fijo. La bobina móvil a la cual la aguja del medidor se une, se suspende entre

in% bobinas de campo y se conecta en serie con estas bobinas. Las tres bobinas (dos

bobinas de campo y una bobina móvil) se conectan en serie a través de los termina-

n% del medidor para que fluya la misma corriente por cada una de ellas.

El flujo de corriente en cualquier dirección por las tres bobinas causa que exista

ion campo magnético entre las bobinas de campo. La corriente por la bobina móvil

ilusa que actúe como un magneto y ejerza una fuerza giratoria en contra de un

' norte. Si se invierte la corriente, la polaridad del campo y la polaridad de la bobina

¡ '

'ovil se invierten en forma simultánea y la fuerza giratoria continúa en la dirección

I t

final. Como la inversión de dirección de la corriente no invierte la fuerza gira-

lona, este tipo de medidor puede usarse para medir tanto la corriente directa como

la interna. Mientras algunos voltímetros y amperímetros usan el principio electro-

dinamométrico de operación, su aplicación más importante está en el vatímetro, acer-

n del cual trataremos a continuación.

CONECTADO PARA MEDIR

LA POTENCIA USADA EN LA

CARGA RESISTIVA

41...D> (0

44:12) 40D1> ,

111111 111011

111111

Áa~

Líneas de

fuerza

La corriente de la

bobina móvil es fija multiplicativa

Líneas de

fuerza

Resistencia

multiplicativa

48 ELEC TRICIDAD BASICA Vol.. 1

Vatímetros

Mientras la potencia se pueda calcular de la medic ión de valores efectivos do

E e I en circuitos de ca que contengan sólo resistencias, también puede medirse en

forma directa con un vatímetro. Los vatímetros no se usan con tanta frecuencia como

los medidores con los que se están familiarizados —voltímetros, amperímetros y

ohmímetros— sin embargo, con la finalidad de conocer sobre los circuitos de ca,

usted necesitará usarlos. Los vatímetros operan en forma diferente de los medidores

que ya ha usado y son dañados fácilmente si se conectan en forma incorrecta. Por

consiguiente se debe entender cómo operan en forma correcta.

El vatímetro se parece mucho a cualquier otro tipo de medidor, excepto que la

escala se calibra en watts y tiene cuatro terminales en vez de las dos comunes. Dos

de estas terminales se llaman las

terminales de voltaje

y las otras dos se llaman las

terminales de corriente.

Las terminales de voltaje se conectan en el circuito exacta

mente como se conecta un voltímetro, mientras que las terminales de corriente se

conectan en serie con la corriente del circuito, en la misma manera como se conecta

un amperímetro.

Dos terminales —una terminal de voltaje y una terminal de corriente— se mar-

can Al usar el vatímetro, estas dos terminales siempre deben conectarse al mismo

punto del circuito. Por lo general, esto se efectúa conectándolas entre sí directamente

en las terminales del medidor. Cuando se mida ya sea potencia de cd o ca, se co-

necta la unión común a cualquier lado de la línea de potencia. Se conecta la

terminal de voltaje (V) al lado opuesto de la línea de potencia, mientras que se co-

necta la terminal de corriente (A) hacia la carga que consume la potencia.

VII 1115)1(1. III •19

vatímetros no

se cuubliuye)l

con un medidor básico de movimiento D'Arson-

val o Weston. En lugar de ello, usan el movimiento tipo

dinamométrico,

el cual

(hl lel e de los otros tipos en que no tiene magneto permanente para proveer el campo

illagnettco, como aprendió anteriormente.

Estas bobinas de campo se conectan en serie a través de las terminales de co-

i 1 lente del vatímetro, para que la corriente en el circuito fluya por las bobinas cuando

efectúen las mediciones. Una corriente grande en el circuito hace que las bobinas

do campo actúen como magnetos potentes, mientras que una corriente pequeña en

el 1

ircuito, hace que actúen como magnetos débiles. Como la intensidad del campo

magnético del medidor depende del valor de la corriente en el circuito, la lectura del

% .

itinnetro varía como cambia la corriente del circuito.

La corriente en la bobina móvil —la bobina de voltaje— depende del voltaje del

u. alto. Esta fuerza giratoria depende de ambas, la corriente de la bobina móvil y

•bn la corriente de la bobina de campo para una corriente fija en la bobina móvil, y la

(miza giratoria y la lectura del medidor dependen sólo de la corriente del circuito.

Cómo la corriente de campo

afecta la lectura del vatímetro

III

llna corriente grande

(•11 la bobina de campo

causa un campo poten-

te e incrementa la fuer-

za giratoria de la bobi-

namóvil.

lila corriente pequeña

por la bobina de cam-

po causa un campo dé-

bil y reduce la fuerza

giratoria de la bobina

1 óvil.

Resistencia

Multplical lv a

COMO LA CORRIENTE POR LA BOBINA MOVIL

AFECTA LA LECTURA DEL VATIMETRO

Corriente por la bobina

de campo .fijo

Líneas

fuerza

de

Corriente por la

bobina móvil

Res•stencia

mult'plicativa

Líneas

de

fuerza

Una corriente pequeña por la

bobina móvil en un campo

fijo produce una fuerza

giratoria pequeña

Una corriente grande por la

bobina móvil en un campo fijo

produce una fuerza giratoria

grande

Armazón móvil

Armazón fijo

TENAZA O DE

GANCHO

50 ELECTRIC IDAD BASICA VOL. 3

511 DIDDR1 5

In t'a NI

La bobina móvil de un vatímetro es como aquellas bobinas usadas en el inedidol

básico de movimiento y se conecta en selle con una resistencia multiplicadora interna

a las terminales del voltaje del vatímetro. Las terminales de voltaje se conectan .1

través del voltaje del circuito de la misma manera como un voltímetro y la resisten

cía multiplicadora limita el flujo de corriente por la bobina móvil. Como la resistencia

del multiplicador es fija, la cantidad de flujo de corriente por ella y la bobina móvil

varía con el voltaje del circuito. Un voltaje alto causa que fluya más corriente por el

multiplicador y bobina móvil que como lo hace un voltaje bajo.

Para cierto campo magnético, determinado por la cantidad de corriente del cir•

culto (aquella que fluye por la carga), la fuerza giratoria de la bobina móvil depende

de la magnitud de corriente fluyendo por la bobina móvil. Como esta corriente de

pende del voltaje del circuito, la lectura del medidor variará como cambia el voltaj(

del circuito. De este modo la lectura del medidor depende de ambos, la corriente del

circuito y el voltaje del circuito y variará cuando cualquiera de ellos cambia. Corno

la potencia depende de ambos, el voltaje y la corriente, el medidor mide potencia.

Los vatímetros pueden usarse en cd o ca, excepto que el rango de frecuencia

puede limitarse. Sin embargo, se deben conectar siempre en forma adecuada par.'

evitar daños. Cuando se use en ca, las corrientes en las bobinas de campo y en 1.1

bobina móvil se invierten simultáneamente, en consecuencia la fuerza giratoria del

medidor siempre está en la misma dirección.

(I(• ¡urdidores de ca

1

1 repasar los principios y construcción de medidores de ca, suponga que com-

f

∎

1 , , .

diferentes medidores de movimiento y sus usos. Aunque existen otros tipos

didores usados en ca, usted ha averiguado sobre los más comúnmente usados.

El

medidor indica el

promedio de los pulsos deCD

11 1)11)011 DE ca TIPO RECTIFICADOR

,,,•didor de movimiento de cd básico con

,,,

etificador conectado para convertir la

Utilizado más comúnmente como

Joiliviro de

ca.

UN MEDIDOR DE cd

CON RECTIFICADOR

MIDE ca •

AlUDIDOR

DE ARMAZON MOVIL. Me-

Ill r

pera

con el principio de repulsión

annéllea,

usando un armazón móvil y otro

Puede usarse en ca o cd para medir ya

...I voltaje o corriente.

PJíRIMETRO DE ca. Un voltímetro de

eiando con una derivación, como con

(metro de cd.

PERIMETRO TENAZA O DE GANCHO.

perímetro de ca que se acopla a una

eln abrir la línea.

CTRODI

NAMOMETROS. Un disposi-

múnmente usado en vatímetros en vez

írnetros y amperímetros. El principio

es idéntico a aquel del movimiento

val excepto que las bobinas de campo

an en vez de un magneto permanente.

A

E1METRO. Un medidor que usa el

'Intento electrodinamométrico con los de-

110S

se p

arados en bobinas de corriente y

jo Puede medir ambos las potencias de

Fy

%

Rectificador

Tuja

(CC

s

Secundario y

OBJETIVOS DE APRENDIZAJE—SECCION SIGUIENTE

Introducción. — En la sección siguiente aprenderá lo concerniente a

re-

sistencia

en circuitos de ca. Encontrará que la ley de Ohm y las leyes de

Kirchhoff pueden usarse como en circuitos de cd.

TODAS LAS REGLAS Y LEYES DE cd SE

APLICAN A CIRCUITOS

DE

ca FORMADOS

SOLO CON RESISTENCIAS

.--11 Voltímetro de ca

0-25 V

MIDIENDO EL VOLTAJE EN EL

SECUNDARIO DEL TRANSFORMADOR


Autoexamen — Preguntas de repaso

1.

Dibuje el circuito de voltímetro de ca básico utilizando un solo rectificador.

2.

Muestre cómo el circuito mostrado puede usar un segundo rectificador para

3 .

Ilustre la construcción de un rectificador de óxido de cobre. Describa cómo

opera.

4.

En forma breve dibuje y muestre cómo opera el medidor de armazón móvil,

5.

Dibuje y describa cómo opera un medidor de termopar.

6 .

Trace un circuito de amperímetro de ca usando un transformador de corriente.

Describa cómo opera.

7 .

Explique cómo opera un amperímetro tenaza o de gancho. ¿Dónde podría

usarse?

8 .

Dibuje el electrodinamómetro de movimiento, Ilustre cómo se conecta con el

circuito.

9.

Explique por qué opera en ca el electrodinamómetro.

10 .

Dibuje un vatímetro y muestre cómo se conecta para medir potencia. Expli

que cómo opera.

pII vl >RUS in• ot 53

hperimento/Aplicación — Voltímetros de ca

Aunque calibrado para leer el valor efectivo de voltajes de ca, los voltímetros de

un ',nublen pueden usarse para medir el valor a

p

roximado de un voltaje de cd. Para

ilemoNirar cómo se compara el valor efectivo de un voltímetro de ca a un voltaje de

vil, puede usar un voltímetro de ca para medir a ambos el voltaje de cd de una batería

/ !, V y el voltaje de ca efectivo de salida de un transformador de 6.3

V.

tse

conectan cinco pilas secas para formar una batería de 7.5 V y se usa un

Voltimetro de ca de 0-25 V para medir el voltaje a través de las terminales de la ba-

t a. Vea que la lectura del medidor sea a

p

roximadamente de 7.5 V, pero la lectura

eN tan exacta como lo sería si se usara un voltímetro de cd.

DETERMINACION DEL VOLTAJE DE UNA BATERL4 CON UN VOLTIMETRO DE

r e ' a

Después se conectan los 120 V a los conductores

..1olnistrado por la línea de potencia de ca. Luego se

....li

•

tores del secundario con el voltímetro de ca y

V Aunque el transformador de valor nominal 6.3

ospi e será mayor que su valor nominal cuando el

.,..to potencia. La magnitud de la carga determina

¡darlo. Cuando se comparan los voltajes —7.5 V

114)4

lecturas del medidor son casi las mismas. Deb

lecturas, porque el voltaje de ca es casi 7.5 V

,la

.1 es exactamente 7.5 volts.

del primario del transformador

mide el voltaje a través de los

verá que es aproximadamente

V ca, el voltaje del secundario

transformador no está alimen-

el valor exacto del voltaje del

cd y 7.5 V ca— se obtiene que

ería esperarse cierta diferencia

eficaz, mientras que el voltaje

Para Valores

Promedio de ca

Para valores

Instantáneas de ra

Para Valores

Pico de ca

ara valores

Efectivo eficaz de ca

TODAS LAS REGLAS Y LEYES DE cd SE

APLICAN A CIRCUITOS DE

ca FORMADOS

SOLO CON

RESISTENCIA

(Primario

Secundario


Circuitos de ca conteniendo sólo resistencias

En circuitos de ca que contienen

sólo resistencias,

continuarán aplicándose 1:1,,

mismas

relaciones de cd de corriente, voltaje y resistencia que analizamos en la lc,

de Ohm y leyes de Kirchhoff

. . 1 ' . II

IA1 N11111%III ■ 1 NN

1

Muchos circuitos /le ca consisten de

resistencias puras

y para tales circuitos se

,ull. no las mismas reglas y leyes como para circuitos de cd. Los circuitos de resis-

1/

u/ In mira están formados por dispositivos eléctricos que no contienen inductancia

„iiiiirltancia. Usted descubrirá más acerca de la inductancia o capacitancia más

/.I/ Dispositivos tales como resistencias, lámparas y elementos calefactores de-

... u una inductancia y capacitancia despreciables y para propósitos prácticos se con-

111/ un constituidos de resistencia pura. Cuando sólo se usan estos dispositivos en

»e, Ilc

Hito de ca, la ley de Ohm, las leyes de Kirchhoff y las reglas de circuitos para

Ittilaj • ,

corriente y potencia pueden usarse exactamente como en circuitos de cd.

Al usar las leyes y reglas de circuitos, se deben usar valores eficaces o efectivos

voillente y voltaje de ca. A

menos que se establezca otra cosa, todos los valores de

ppyricnte y

voltaje de ca se expresan en valores eficaces o efectivos.

Otros valores,

1 u/no voltajes pico a pico medidos en un osciloscopio, deben cambiarse a valores

011, /••• o efectivos antes de usarlos en cálculos de circuitos.

Potenciael: eln

altop, <e ea

Primario

Secundario

6.3-V, 500-mA

Lámparas

141.,,,merstaE

POTENCIA (en watts) efecto de calentamiento

Nuevo eje de potencia

E

270°

90° °.....s3 °

56 ELECTRICIDAD BASICA VOL 3

Corriente y

voltaje en circuitos resistivos

Cuando se aplica un voltaje de ca a través de una resistencia, el voltaje aumenta

a un máximo con una polaridad decreciendo a cero, aumenta a un máximo con la

polaridad opuesta y otra vez decrece a cero. Esto completa un ciclo de voltaje. El

flujo de corriente sigue exactamente al voltaje: cuando el voltaje aumenta, la corneo

te aumenta en forma proporcional; cuando el voltaje decrece, la corriente decrece en

forma proporcional y en el momento que el voltaje cambia de polaridad, el flujo dr

corriente invierte su dirección. A causa de esto, decimos que las ondas de voltaje

y corriente están

en fase.

CORRIENTE Y VOLTAJE ESTAN

EN

FASE

EN CIRCUITOS RESISTIVOS

o.

Las ondas seno de voltajes o corrientes están en fase siempre que estén a la mis

ma frecuencia y pasen por el cero en forma simultánea, yendo ambas en la misia'

dirección. Sin embargo las amplitudes de las dos ondas de voltaje o dos ondas de co

miente que están en fase no necesariamente son iguales. En el caso de ondas di

corriente y voltaje en fase no son iguales porque se miden en unidades diferentes

En el circuito mostrado abajo, el voltaje es 6.3 V (8.6 V pico), resultando en use

corriente de 2 A y las ondas de voltaje y corriente están en fase.

1 41..1 '1 1 1 N A U N I I IU

1111011M 11

L11

potencia empleada en un circuito de ca es el

promedio

de todos los valores

s,,,o.totaneos de potencia o efecto de calentamiento para un ciclo completo. Para ob-

,,.. la

p

otencia, se multiplican entre sí todos los valores instantáneos correspon-

1 • u n

%

de voltaje y corriente, constituyendo los valores instantáneos de potencia,

. que después se grafican en los tiempos corres

p

ondientes para formar la

curva de

...t. 'ocia.

El promedio de esta curva de potencia es la potencia real utilizada en el

n. ello.

Pala ondas de voltaje y corriente en fase, como en circuitos resistivos, todos los

times de potencia instantánea están sobre el eje de cero y toda la curva de potencia

la sobre el eje de cero. Esto se debe al hecho de que siempre que se multipliquen

I..

valores positivos entre sí, el resultado también es positivo y siempre que dos

d.o es negativos se multipliquen entre sí el resultado también es positivo. De este

...do durante el primer medio ciclo de E e I, la curva de potencia aumenta en di-

1011p

ositiva de cero a un máximo y luego decrece a cero igual como lo hacen

odas de E e I.

Durante la segunda mitad del ciclo, la curva de

p

otencia aumenta

uevo en dirección positiva de cero a máximo y después decrece a cero mientras

un E

e I aumentan y decrecen en la dirección negativa. Note que si se dibuja un

o

eje a través de la onda de potencia, a la mitad entre sus valores máximo y

hoo, la frecuencia de la onda de potencia es el doble de la correspondiente a las

1M

de voltaje y corriente.

ate que cuando dos números —siendo cada uno menor que 1.— se multiplican

sí, el resultado es un número más pequeño que cualquiera de los dos números

hales. Por ejemplo, 0.5 V x 0.5 A = 0.25 W. Por esta razón algunos o todos los

res

instantáneos de una onda de potencia puede ser menor que aquellos corres-

(trotes a las ondas de corriente y voltaje.

2).e

iras

e

slo‘kg:S

Tiempo

5

1.414 I ef„az

Imáx

EN CIRCUITOS DE

ca C ON

SOLO RESISTENCIAS

POTENCIA PROMEDIO

6

P

(watts)

Areas sombreadas

41

obre el eje

de potencia

promedio, son

iguales a aquellas

abajo del eje

POTENCIA -

PROMEDIO

PIM

90 °

3 6 0 °

Pmáx

-Ppr=2

Como P máx= EmáxX

Imáx

E

rná

5X Imáx

Pp ,

2

Como E a„x= 1.414 Eeficaz e

FACTOR DE POTENCIA

EN

CIRCUITOS RESISTIVOS o 100%.

' , I I I 1 1 + 1 ,

vo

Potencia en circuitos resistivos

Una línea trazada a través de la onda de potencia exactamente u lu urllnd cubo

sus valores máximo y mínimo es el eje de la onda de potencia. Este eje representa

el valor promedio de potencia en un circuito resistivo, porque el

,

área sombreada

sobre el eje es con exactitud igual en área a aquella abajo del eje. La potencia

pro

medio

es la potencia real

utilizada en cualquier circuito de ca.

Como todos los valores de potencia son positivos para circuitos de ca conteniendo

sólo resistencias, el eje de la onda de potencia y la potencia promedio para tales

circuitos es igual a exactamente un medio del valor de potencia instantánea máximo,

positivo. Este valor también se puede obtener multiplicando los valores eficaces

d e

E e I entre sí para circuitos de ca conteniendo sólo resistencias. Circuitos de cli

conteniendo inductancia o capacitancia pueden tener valores de potencia instantáneos

negativos y deben tratarse en forma diferente.

1.414 Eeficaz X 1.414 'eficaz

P„.

2

1.414 X 1.414

Pp r

Eeficazicaz 'eficaz

Como

1.414 X 1.414 = 2, P

a , E i„, I

erica„

P = El

NOTA: La potencia también puede calcularse como (I

eicad2R en cualquier circuil

con resistencia.

I FnI\

1116Mi II v,

,„,/,,„‹.,,,

\

cuandoy están en fase, su producto es potencia en

watts, igual queIca z

00 IIr

cultos de cd. Como encontrará más adelante cuando estudie la inductancia y

tigpitultancia, el producto de I„,

ea, y Eenea,

o siempre es potencia en watts, sino

quase denominan

voltamperes,

por lo general abreviados VA. Esta distinción es

Neumonía en circuitos de ca porque parte de la corriente tomada por circuitos con

illtlu •

lancia y/o capacitancia puede dejarse de usar. Sin embargo, la potencia real

▪

watts siempre se expresa por I2R, E2/R o potencia utilizada en la parte resistiva

Ircuito.

como aprenderá, aunque una fuente pueda usar volts y amperes, la potencia en

Voto+

puede ser pequeña o cero. Esto se debe a que la fase entre la corriente y el

Voltaje puede ser diferente cuando se agregan inductancia y/o capacitancia. A la

Moción

entre la potencia en watts en el circuito y los voltamperes en el circuito

▪ 1c, llama factor de potencia.

En un circuito resistivo puro, la potencia en watts es

jNoal a I eica, E 511 ,,,,,,

a que el factor de potencia en un circuito resistivo puro

Igual a la potencia en watts dividido por los voltamperes que es igual a 1. El factor

lie

potencia también se expresa en porcentaje o como una cifra decimal.

I II

o E 2 /R = E

et ¡caz

Iefitaz

I II

o E 2 /R = Watts

12R

1,olor de Potencia =

'eficaz X Eeficaz

"eficaz X Eeficaz

Watts

mr de Potencia

Voltamperes

lor de Potencia = 1.0 o 100% en un circuito resistivo puro.

E 2 /R

1000

=1 0 o 100%

1000

MI 51. !KIM»

ItA

,til

Pi o \

i(r, 4,1

(b)

I = 4 A

1 A

Repaso de resistencia en circuitos de ca

Suponga que repasa algunos hechos concernientes a potencia dr 1 a

y

1)111(41111\

circuitos resistivos. Usted ya ha aprendido estos hechos y le ayudarán n entendvi

otros circuitos de ca.

Conocidos los valores mostrados en seguida, calcule las incógnitas.

50 V

V = ?

j

1',11 11

los circuitos de la Pregunta 1, calcule la potencia en cada resistencia.

1 .

,11i

los circuitos de la Pregunta 2, calcule la potencia en cada resistencia.

Iblilla VA y el factor de potencia.

l'uta los circuitos de la Pregunta 2, calcule VA y potencial total. Demuestre

,,e• el factor de

p

otencia es 1.

r Ita los circuitos de la Pregunta 1, calcule VA y

p

otencia total.

t

utivstre las

relaciones de fase entre voltaje y corriente en circuitos resistivos.

i Imlos los circuitos mostrados en seguida, calcule las incógnitas.

Aulor■alorn — Preguntas de repaso

1 Calcule la corriente (eficaz) en los circuitos siguientes con 120 V ca aplicados.

1.

CIRCUITO DE ca CON SOLO RESISTEN-

CIA. Un circuito que obedece todas las le-

yes de Ohm y Kirchhoff que ya conoce.

2.

ONDA DE POTENCIA DE ca. Una grá-

fica pictórica de todos los valores de potencia

instantánea.

(a)

(b)

(c)

50

30

(a)

I =3 A

100

(c)

3 .

POTENCIA PROMEDIO. Un valor igual

al eje de simetría trazado a través de la onda

de potencia.

4.

POTENCIA EN CIRCUITOS RESISTIVOS.

La potencia en circuitos resistivos se expresa

por él producto del voltaje y corriente eficaz

o el cuadrado de la corriente eficaz por la

resistencia.

5.

VOLTAMPERES. El p roducto de la co-

rriente y

el voltaje del circuito.

6. FACTOR DE POTENCIA.

potencia a VA.

La relación de

WATT'

OBJETIVOS DE

AP

RENDIZAJE—SECCION SIGUIENTE

l

utiroducción —

En la sección siguiente a

p

renderá lo relacionado a la

p

topiedad de alambres

y

bobinas que llevan corrientes lo que se deno-

mina

inductancia.

Aprenderá que la generación o colapso del campo mag-

',Mico alrededor de estos alambres

y

bobinas influye fuertemente en lo

que sucede

cuando se trata de cambiar el flujo de corriente.

Factor de Potencia

VA

= 1 o 100%

en circuitos resistiv

R=?

P= ?

Potencia

Promedio

Potencia

11~

Ma

~1

WW

vÁll~V~.

I II

Para los circuitos de la Pregunta 9, calcule los VA, la

p

otencia total y el fac-

. .1., potencia.

P

Eeficaz 'eficaz ° I2eficazIt

VA =

caz I ef icaz

R = ?

P= ?

EMI

Voltímetro

de CD

Para un circuito resistivo de cd

P =

EI = 3.75 W

Miliamperímetro de ca

indica 0.4 A

utotransformador

Voltímetro; de ca

indica 60 11.

o VA = 60 x.4 = 24 w

o

W(.4250 = 24 w

o 1t27Z

=lo 100%

24

Para un Circuito resistivo P = El o PR

potencia aproximada

consumida es 24 W

Resistencia

150 100 W

Voltímetro de

C A

Para un

circuito resistivo

de ca •

P = EI = 3.75 W

52 ELECTRICIDAD

DARK A VOL, 1

Experimento/Aplicación—P

otencia

en circuitos de ea

l'etillstil,1111

Para demostrar que los valores eficaces de corriente y voltaje di

. 1 . 1 pueden usanie

para determinar la potencia usada en circuitos resistivos de la

mS111.1

mitilera coito'

los valores de cd, conecte dos bases de lámparas en paralelo a través de una baterld

de 7.5 V —cinco pilas secas en serie—. A continuación conecte un voltímetro

111.

cd de 0-10 V a través de las terminales de la lámpara para medir el voltaje I

circuito.

Inserte en las bases lámparas de 6 V, cada una de 250 111A nominales y observo

que cada lámpara brille con igual intensidad. Ambas deben permitir el flujo de 0.5 A

por el circuito, mientras el voltaje es cerca de 7.5 V. Utilizando la fórmula de pote!'

cia, P = EI, la potencia es entonces 7.5 X 0.5 o 3.75 W.

Comparando potencia consumida por circuitos RESISTIVOS

all=~~~1.

Línea d•

potencia

de ca

1

A continuación, desconecte la batería y reemplace el voltímetro de cd con

1,

medidor de ca del mismo rango. Se emplea un transformador de 7.5 V (eficaz) con

una fuente de voltaje de ca y observe que las lámparas brillan tan intensamen

como lo hicieron en los circuitos de cd. Note que la lectura del voltímetro es caso

misma como la obtenida usando cd, aproximadamente 7.5 V.

Aplicando la fórmula de potencia, la potencia promedio de ca es 7.5 X 0.!.

3.75 W igual a la potencia de cd y produciendo la misma cantidad de luz.

10011. I() Iteneral no están disponibles wattmetros con un rango menor de 75 W y

1014110 oil ,

1 difícil leer 3 o 4 W en la escala de un wattmetro de 0.75 W estándar, se

ftlitlesislIsi una gran cantidad de potencia para demostrar las mediciones de potencia

¡Il

tut wattmetro. Para obtener una gran cantidad de potencia, se podría usar la

ion de p

otencia de 120 V ca como una fuente de potencia a través de un auto-

W i

lliam n'actor reductor, el cual proporciona un voltaje próximo a 60 V ca. Medirá

isideileia consumidos por una resistencia, utilizando primero un voltímetro y un

f11111•1111perírnetro y después un wattmetro.

tilipouga que conecta un conmutador ,cuchilla DPST (doble polo tiro sencillo),

r

nujetador de fusible DP (doble polo)

/

en el cordón de la línea, como se ilustra

o

e Inserta fusibles de 1 A en el sujetador de fusible. Con un amperímetro de ca

l A conectado en serie con uno de sus conductores, se conecta el cordón de la

u n'aves de una resistencia de 150 2, 100 W. Después se conecta un voltímetro

(le rango 0-150 V directamente a través de las terminales de la resistencia para

su voltaje. Se inserta la clavija del cordón de la línea en la salida del trans-

tolo)• y con el conmutador cerrado, el voltaje de la línea indicado en el voltíme-

easi 60 V; también la resistencia de 150 2 permite un flujo de corriente de

de 0.40 A, como se mide por el amperímetro. La resistencia se calienta debido

Dolencia que se está utilizando, así que el conmutador debe abrirse tan pronto

He

tomen las lecturas. La lectura de corriente puede variar ligeramente a me-

que la resistencia calentada cambie su valor, de este modo se emplea una lec-

promedio de corriente.

dentando la potencia usada por la resistencia, observe que es aproximadamente

. Suponiendo que el voltaje es 60 V y la corriente exacta es 0.40 A, entonces la

(la es 60 X 0.40 o 24 W. Los resultados reales pueden diferir ligeramente, de-

rudo de la exactitud de las lecturas de voltaje y corriente que se obtengan.

hila)

el factor de potencia es 1 porque I

2

R/VA = 24/24 = 1.

CALCULANDO LA POTENCIA DE

ca

UTILIZADA POR UNA RESISTENCIA

Ahora se quita el amperímetro y el voltímetro del c ircuito y

so11111•4

01 watt

metro para medir directamente la potencia consumida por la resisten; hl 1.as terno

nales ± de corriente y voltaje del wattmetro se conectan entre sí con

un

puente

formado con un alambre corto para formar una terminal ± común. Después un

conductor, de la caja de fusibles se conecta a esta terminal común y el otro col;

ductor de la caja de fusibles se conecta a la terminal de voltaje restante marcad,'

"V". Se conectan alambres en cada extremo de la resistencia y éstas a su vez se to

nectan al wattmetro —una a la terminal de voltaje V y la otra a la terminal (1•

corriente A.

Cuando se completan las conexiones, se conecta el autotransformador a la toma

de potencia de ca y se cierra el conmutador. Observe que el wattmetro indica qur

aproximadamente se están consumiendo 24 W de potencia. La lectura de wattaje

variará ligeramente con el calentamiento de la resistencia y cambiará de valor y si•

hará estable cuando la temperatura de la resistencia alcance un máximo. Observe'

que la potencia medida es casi la misma que la obtenida cuando usamos un volt;

metro y amperímetro. Los dos resultados pueden considerarse iguales para propós1

tos prácticos

MI^IFNDO LA POTENCIA

WV1IDA OR UNA

VATIMETRO

indica 24 W

Autotransformador

Resistencia

150

10C W

1

I tf$11/1(1

mag

riético alrededor de un conductor

11 ,11 I /11111, ;'IN11111 I II I /.1

IY >ti 61

(-(11110 sa

MHM

direcció

tipo

y conxo

;p

tlnn;ldlIa

ii I reded

it111441(lose

0110 IIotro.

be, la corriente eléctrica está constituida de electrones moviéndose en

n coordinada en un alambre. Cada electrón libre tiene un campo magné-

están moviéndose en la misma dirección en cierto instante, estos campos

para producir el campo alrededor del alambre.

No

existe campo magné-

ff de un alambre que no conduce corriente porque los electrones están

aleatoriamente y los campos magnéticos de estos electrones se cancelan

NO FLUYE CORRIENTE

FLUYE CORRIENTE

la,

dirección del campo magnético alrededor de un conductor que conduce co-

se puede obtener por la

regla de la mano izquierda

que aprendió en el Vol. 1.

eu mano izquierda es arrollada alrededor del conductor con su dedo pulgar

cción del flujo de corriente, el campo magnético alrededor del alambre estará

dirección de sus dedos.

Ibién sabe del Vol. 1 que existe una corriente inducida en un alambre

movién-

or un campo magnético. Esto ocurre porque el campo magnético ejerce su

cía sobre los electrones libres para generar un movimiento ordenado de elec-

Esta separación de carga inducida por el movimiento relativo entre el con-

y el campo magnético se denomina

fem inducida.

La magnitud de la fem

da depende de la

intensidad del campo, la longitud del conductor, la dirección

nducto'

relativo al campo y la

rapidez

a la que se mueve el

por el

Si el conductor se mueve

paralelo

al campo así que no corte líneas de fuer-

existe fem inducida. Fleming, uno de los primeros científicos, también en-

que existe una relación definida entre la dirección del campo magnético, la

6n de la corriente en el conductor y la dirección en la que el conductor tiende

erse. Esta relación se denomina

regla de la mano derecha de Fleming para

ri . existe c

magnético

ab niledor d

minductor

Existe campo

magnético

alrededor del

conductor

*Conmutador

Cerrado

ropo

el

Conmutador

Abierto

Movimiento del

IcNonductor

Corriente

REGLA DE LA MANO

IZQUIERDA

Para un Conductor

Dirección del Cam po

Magnético

REGLA DE LA MANO

DERECHA DE FLEMING

Para Motores

Dirección del Campo Magnético

en Dirección de los Dedos

G4 E1.15"15511/A1)1SAM

A Vo

REGLA DE LA MANO DERECHA PARA MOTORES

I I 111ItleMA) 1A . ■1, A I

Campo magnético alrededor de un conductor — Regla de la mlI7Ife

4,91,1 ha

.1, Hernio',

Como se ha establecido previamente, Fleming encontró que existe una relación

definida entre la dirección del campo magnético, la dirección de la corriente en el

conductor y la dirección en la que el conductor tiende a moverse.

Si el pulgar, el dedo índice y el tercer dedo de la mano derecha se extienden el,

ángulo recto entre sí y si se coloca la mano de modo que el pulgar señale la dio•.

ción del movimiento del conductor y el tercer dedo señale la dirección tomada in',

la corriente a través del conductor, entonces el dedo índice señala la

dirección

tomad.,

por las

líneas de flujo del campo magnético.

También se puede obtener la direccilw

de la fem inducida utilizando la regla de la mano derecha de Fleming.

IIJU11 I AN IAlh 1 1141 I I1111+ 11 11 <11

401•11/olitiel'ión

liando cambia la corriente en un circuito eléctrico, el circuito puede

oponerse

§i e eleeldo.

La propiedad del circuito la cual se opone al cambio se llama

inductancia.

tina corriente eléctrica siempre produce un cam po magnético. Las líneas de

'

al este campo circunda al conductor que lleva la corriente, formando círculos

(ricos alrededor del conductor. La intensidad del campo magnético depende

4

i.« antidad de corriente que fluye, con una corriente grande produciendo muchas

ele fuerza y una corriente pequeña produciendo pocas líneas de fuerza.

LA CORRIENTE PRODUCE UN CAMPO MAGNETICO Y LA

CANTIDAD DE FLUJO DE CORRIENTE DETERMINA LA

INTENSIDAD DEL CAMPO MAGNETICO

Es la interacción del campo magnético con

un conductor la que produce el

efecto que llamamos inductancia.

Conductor

Movimiento del

conductor

Flujo

C ampo

pequeño de

magnético

corriente

, pequeño

1

seaiido la corriente aumenta o decrece, la intensidad de campo magnético air-

osa o decrece del mismo modo. A medida que la intensidad de campo

aumenta,

lineas de fuerza aumentan en número y se

expande hacia afuera del centro del

',doctor. En forma similar cuando la intensidad del campo

decrece, las líneas de

/tise

contraen

o decrecen hacia el centro del conductor.

Ida expansión y contracción del campo magnético a medida que la corriente

.1.1

causa una

fem de autoinducción

la cual se opone a cualquier cambio de

MAGNETICO SE EXPANDE Y CONTRAE

CON LA VARIACION DE LA CORRIENTE .

Conductor

A

e x e r

No fluye corriente Flujo pequeño

de corriente

Flujo mayor

de corriente

Flujo de

corriente por.

un conductor

Flujo pequeño

de corriente

TEMPO

fem DE AUTOINDUCCION

CAUSANDO EL EFECTO CONOCIDO COMO 1 UCTANC

Flujo -

mayor de

corriente

Campo magnético

mayor

B

Flujo máximo

de corriente

Flujo menor

de corriente

CORRIENTE AUMENTANDÓ

,

LOS CAMPOS MAGNETICOS SE ENTRELAZAN

hit 11 I

1 ith \ I. II

■■■¡

Inductancia en un circuito de cd

Para ver cómo se comporta la inductancia, suponga que tu vlet

4 1 intrunco con

teniendo una bobina como la mostrada en seguida. Tan pronto como el r

ouuiutadlu

del circuito se abre, no existe flujo corriente y

no existe campo alrededor de

1414

conductores.

1AN1 1-■ II14 1141111i.. 141 ,1

A medida que I IIcorricnte

continúa aumentando, las líneas de fuerza continúan

au

expansión. Los campos de las vueltas de alambre adyacentes eventualmente se

4,111

i•iazan.

Cuando el conmutador se cierra,

fluye corriente por el circuito y las líneas de fuer

za se expanden

hacia afuera alrededor de los conductores del circuito, incluyendo ]a4

vueltas de la bobina. En el instante que se cierra el conmutador, el flujo de corriente,

empieza a aumentar desde cero hacia su valor máximo. Aunque este incremento en

flujo de corriente puede ser muy rápido, no puede ser instantáneo. Imagine que

eh

capaz de ver las líneas de fuerza en el circuito en el instante que la corriente empieza

a fluir. Usted ve que forman un campo alrededor de los conductores del circuito

Las líneas de fuerza alrededor de cada vuelta del alambre continúan su expan-

.Inn y haciéndolo así, corta vueltas adyacentes de la bobina. Esta expansión continúa

1.1 n10

omo la corriente del circuito aumente, con más y más líneas de fuerza de las

11 1 '

I1

as de la bobina cortando a través de vueltas adyacentes de la bobina.

SIN FLUJO DE CORRIENTE

+

—

NO HAY CAMPO MAGNETICO

U U

SE FORMA UN CAMPO MAGNETICO

ALREDEDOR DEL CONDUCTOR

OMIENZA A CIRCULAIL ,

LA CORRIENTE

('011RIENTE AUN AUMENTANDO-

CAMPO MAGNETICO EXPANDIENDOSE

DESDE UN PUNTO EN LA BOBINA

ATRAVIESA OTRAS VUELTAS

4 0 0 .

Oposición

= al cambio

de corriente

Campo

Magnético en

Expansión

Corriente

Aumentando

Campo

Magnético

Estático

Corriente

Constante

. 01~111111~~1

fecto de una fcem

Corriente

Decreciendo

Campo

Magnético

Colapsándose

Efecto de

fcem

LA fcem TRATA

IMPEDIR QUE

Flujo de

Corriente

o

,UN CAMPO COLAPSANDOSE TAMBIEN GENERA UNA FCEM

ea z

A connly is

111 I I I I

IltnII ■A '.1( rA V1,1

1

II

Ji11 /I

I '\ [II \ l /1111•,III 1

Como sabe, siempre que un campo magnético se mueve a ti avén

1 1 1 , oil 'Ilumine

induce una fem en el alambre. Cuando fluye una corriente por una bobina .1i• mato

bre, induce un campo magnético que corta vueltas de bobina adyacenicr, cuando la

corriente cambia, el campo inducido cambia y el efecto de este campo cambiante,

'cuando corta las vueltas de bobina adyacentes, es para oponerse al cambio de co-

rriente. El cambio de corriente se causa por la fem o voltaje, a través de la bobina

y esta fuerza opositoria es una fem de autoinducción.

Inductancia es la propiedad

de generar una fem de autoinducción la que se opone

a

cambios en la corriente.

Esta

fem de autoinducción de oposición

también se llama

fuerza contraelectromotriz

(fcem) o fem de oposición.

Efecto de la Fcem

con la corriente y el campo magnético estacionarios en el máximo (como se de-

lotinloa por el voltaje y la resistencia del circuito por la ley de Ohm), no se genera

liba

recio, pero si disminuye el voltaje de la fuente o aumenta la resistencia del

• lo olio, la corriente decrecerá.

Reponga que el voltaje de la fuente decrece. La corriente disminuye hacia su

Horro valor de la ley de Ohm. A medida que la corriente decrece, el campo magnético

Iiimbién

decrece, con cada línea de fuerza contrayéndose hacia adentro del conduc-

¡lo

Erite campo contrayéndose o colapsándose corta las vueltas de la bobina en una

ibroccIón opuesta a la producida por el incremento de la corriente del circuito.

como se invierte la dirección de cambio (decreciendo, en vez de aumentando), el

, .11111■0 colapsándose genera una fcem opuesta a aquella causada por el campo ex-

woolléndose; asimismo, tiene la misma

p

olaridad como el voltaje de la fuente. En-

i,.lo es

esta fem aumenta el voltaje de la fuente aparente, tratando de evitar que

,o,aolnuya la corriente. Sin embargo, ésta no puede evitar indefinidamente que la

g tiente disminuya porque la fcem cesa su existencia siempre que la corriente deje

fl

g

mbiar. Así, la

inductancia —el efecto de la fcem— se opone a cualquier cambio

ujo de corriente, ya sea un incremento o decrecimiento

y

disminuye la velocidad

cual ocurre el cambio.

Un Cambio en Corriente Genera una FEM Inducida

Cuando la corriente del circuito alcanza su valor máximo, determinado por el

voltaje y resistencia del circuito, no cambia más en valor y el campo ya no se ex-

pande, en consecuencia ya no se genera la fem de autoinducción. El campo perma-

nece estacionario; pero, tendiendo la corriente a aumentar o decaer, el campo ya sea

se expande o se contrae y generará una fuerza contraelectromotriz (fcem) oponién-

dose al cambio del flujo de corriente. Para corriente directa, la inductancia afecta

el flujo de corriente sólo cuando el circuito es

conectado o desconectado

o cuando

se cambia

alguna

condición de circuito,

porque sólo en estas condiciones

cambia el

valor de la corriente.

Oposición al cambio de

corriente causado por la fcem

CAMPOS COLAPSANDOSE

EN CIRCUITOS DE

cd GENERAN FEM

INDUCIDAS

MUY ALTAS

(_No hay flujo de corriente

Campo Colapsándose

rápidamente

CONMUTADOR

ABIERTO

Arco a través del conmutador

causado por la gran

fem inducida

=L

=

NDUCTANCIA

La inductancia se Mme

a Cualquier Cambio de

la,

o

¡CUANDO LA

CORRIENTE

AUMENTA,

LA INDUCTANCIA

TRATA DE

IMPEDIRLO!

5

¡CUANDO LA

CORRIENT

DECRECE,

oLAla

3

cOCTANC,IA

• ■ - 9

S 01RTATNE

R DL

E ' !

72 LLI.("Ultil

t((/u II/v,1( A VOL. 1

Tan pronto como se cierra el circuito, la corriente se

aniene Msuvoór

do la

ley de Ohm y no se genera una fem inducida. Ahora suponga que el conmuta

dor para detener el flujo de corriente. La corriente disminuiría a cero y sc detendnu

de fluir inmediatamente, sin embargo, en vez de eso existe un retraso

ligero y salta

un

arco a través de los contactos del conmutador.

Cuando se abre el conmutador, la corriente decae rápidamente hacía a cero y

también se colapsa el campo a una velocidad muy rápida. El campo colapsándose

con rapidez puede generar una fem inducida muy alta, la cual no se opone el cambio

de corriente sino que también puede causar un arco a través del conmutador en

un

esfuerzo por mantener el flujo de corriente. Aunque sólo momentáneamente, la fem

inducida causada por este colapso rápido del campo puede ser muy alto, en algunos

casos varias veces, aquélla la del voltaje de la fuente original. Pronto aprenderá cómo

puede calcularse esta fem y verá que puede ser muy alta bajo ciertas condiciones

Por lo general, esta acción se utiliza con ventaja en tipos especiales de equipos para

obtener voltajes muy altos.

II

\IJI I 1111

III 1111

(it,

induchwea

Aunque no

pueda ver la inductancia, está presente en todos los circuitos eléctri-

yom

y tiene un efecto sobre el circuito siempre que camb ie la corriente del circuito.

KBfórmulas

eléctricas se usa la letra "L" como un símbolo para designar la induc-

¡Anclo. Debido a que una bobina de alambre tiene más inductancia que un alambre

tal to

de igual longitud, a la bobina se le llama un

inductor.

Se ilustran más adelante

fi limbos,

la letra y el símbolo.

Como la

corriente directa

normalmente es

constante

en valor excepto cuando el

lit culto de potencia se conecta o desconecta para empezar o parar el flujo de corrien-

lo, Por lo general la inductancia sólo afecta el flujo de corriente directa en estos

boíl antes y usualmente tiene poco efecto sobre la operación del circuito. Sin embargo,

la

corriente alterna está cambiando en forma continua,

así que la

inductancia del

,Ircuito afecta el flujo de corriente alterna todo el tiempo.

Aunque cada circuito tiene

hl in inductancia, el valor depende de la construcción física del circuito y del dís-

,,,bliivo eléctrico usado en él. En algunos circuitos la inductancia es tan pequeña

■Ili t • su

efecto es despreciable aún para el flujo de corriente alterna.

Apertura RAPIDA

Apertura LENTA

Voltaje

Inducido

Pequeño

y

Voltaje

Inducido

Alto

ENTRE MAS

APRISA

INTERRUMPO UN CIRCUITO INDUCTIVO,

MAYOR ES EL VOLTAJE INDUCIDO

•

cr

•!'

14 1 1 1 ( 1 I t II 11 >Al IIA'.1( A VI PI I

Unidades de inductancia — Relaciones con la fcem

La inductancia se opone al cambio de corriente en un circuito,

Itiiihitilera

sea la dirección del cambio. Cuando la corriente está incrementando, se está

almaH.

nando

energía al constituirse un campo magnético alrededor de los conductores en

el circuito. Esta energía es cedida por el campo magnético cuando decrece la corriente

EN UN CIRCUITO INDUCTIVO CUANDO

SE INCREMENTA LA CORRIENTE — EL CIRCUITO

ALMACENA ENERGIA EN EL CA PO MAGNETICO CUANDO

DECRECE LA CORRIENTE — EL CIRCUITO CEDE

LA ENERGIA DEL CAMPO MAGNETICO

La unidad básica de medida para la inductancia es el

henry y el s ímbolo es "H"

Para cantidades de inductancia, más pequeñas que 1 H, se emplea el milihenry y el

microhenry. El milihenry (siendo su símbolo mH) es 1/1000 de un henry y el ml

crohenry (siendo su símbolo ÍtH) es 1/1 000 000 de un henry. No se usa una unidad

mayor que el henry porque normalmente la inductancia es de un valor que puede

expresarse en forma conveniente en henrys o partes de un henry.

Un circuito tiene una inductancia de 1 H cuando la fcem inducida en él es 1 V

y cuando la corriente cambia a una rapidez de 1 A/s.

I = Cambiando a 1 A/s

INI.M.1( I AN( 1A UN)1, ,t1 Y ti

lo la definición de un henry se basa en la fcem producida, puede calcular la

:)nociendo la inductancia y la rapidez a la que está cambiando la corriente.

u puede calcularse de la ecuación:

fcem — L

DI

áT

áI

b,11,1e L

es la inductancia en henrys y — (expresado como "delta I sobre delta T")

OT

mi el cambio de corriente por unidad de tiempo. El signo menos indica que la fcem

1.4111

opuesta en dirección al voltaje aplicado. Suponga que tuviera un circuito con

Inductancia de 4 H y la corriente cambió de 2 a 6 A/s.

62

Eta )nces

cem = — 4 X

—16 V

1

Supo

1.1,1or

de

11 ms

aga que tuviera el mismo circuito y tratara de desconectarlo con un conmu-

modo que la corriente cambiara de 2 A a O y pudiera abrir el conmutador

(0.005 s).

—

2

0)

Entonces la fcem = — 4 X

= — 1600 V

(0.005)

Cuando puede observar, desconectando circuitos inductivos puede conducir a cier-

hm voltajes altos que pueden causar arqueo y otros problemas que requieren especial

ellinejo. Aprendería más de este efecto cuando aprenda algo acerca de circuitos de

"1 1

trol eléctrico.

Corriente en

Aumento

se suman

agregando vueltas a la bobina se incrementa la

INDUCTANCIA

Corriente

en Aumento

HIERRO

El núcleo de

Cobre Decrece

la Inductancia

FORMA TOTAL DE LA BOBINA

F E O

INDUCIANCIA CIR(11111)", .1 \

/7

Factores afectando la inductancia

Cada circuito eléctrico completo tiene cierta inductancia porque

aun

os circuito»

más simples forman un lazo completo o una bobina de una sola vuelta. Se genero

una fem inducida aun en una pieza de alambre recto por la acción del campo mag

nético expandiéndose hacia afuera del centro de alambre o colapsándose hacia Klett

tro del centro del alambre. Entre mayor sea el número de vueltas de alambre adya

cente cortado por el campo expandiéndose, mayor es la generación de fem inducida,

así que una bobina de alambre con muchas vueltas tiene una inductancia mayor quo

una bobina de alambre con pocas vueltas.

I

loduetancia puede medirse sólo con instrumentos especiales de laboratorio y

enteramente en la construcción física del circuito. Algunos de los factores

MAN Im

p

ortantes al determinar la magnitud de la inductancia de una bobina son:

) el numero de vueltas, (b) el espaciamiento entre las vueltas, (c) el diámetro

II» 1,111(11,Ina,

(d) las clases de materiales alrededor y dentro de la bobina, (e) el nú-

olmo

(le ropas de alambres y (f) el tipo de devanado y la forma total de la bobina.

01 • elllo

e del alambre no afecta directamente la inductancia pero determina el nú-

IM1..

ueltas que se pueden devanar en un espacio determinado. Todos estos

lotes son variables y no se puede utilizar una fórmula sencilla para obtener la

lioluelintcia. Muchas bobinas construidas en forma diferente podrían tener una in-

thittanela

de un henry y todos tendrían el inismo en el circuito.

l'ata una bobina con una capa sencilla simple arrollada muy ajustada sobre el

la relación entre la construcción física y la inductancia, se expresa por la

0.47rN,Ap.

1

L (henrys) —

N es el número de vueltas. A es el área de la sección transversal del núcleo,

longitud y es la permeabilidad magnética del núcleo —el cual es 1 para el

os cientos para el hierro y menos que 1 para metales no magnéticos como

l a 9 . td a d a # t a a d e i t e w i e d e . . . ,

El NUMERO DE VUELTAS

Mil> EL MATERIAL DEL NUCLEO

76

ELECTRICIDAD BASICA VOL. 3

= Total fcem

Cualquier factor que afecte la intensidad del campo magnético también afecta la

inductancia del circuito. Por ejemplo un núcleo de hierro insertado en una bobina

aumenta la inductancia porque proporciona un mejor camino a las líneas magné•

ticas de fuerza que en el aire. Por consiguiente, más líneas de fuerza están presen

tes que se pueden expander y contraerse cuando exista un cambio en corriente. Una

pieza de núcleo de cobre tiene exactamente el efecto opuesto. Como el cobre se opone

a las líneas de fuerza más que el aire, insertando una pieza de núcleo de cobre

resulta en un cambio menor de campo cuando la corriente varía, reduciendo de ese

modo la inductancia.

COBRE

El núcleo de

Hierro

Aumenta

la Inductancia

/,

'1

ni

4.

= Total fcem

HIERRO AIRE

111

o

o

o.

AIRE COBRE

ii.

DIAMETRO

I /E LA BOBINA (-"*",

EL ESPACIO ENTRE LAS VUELTAS

Me>

NUMERO DE CARAS DEL ARROLLA

imilts

EL TIPO DEL ARROLLAMIENTO

CALIBRE DEL ALAMBRE

I

E LI

Valor de corriente

de la ley de Ohm

Tiérimo-; •

ONMUTADOR CERRADO

LA ELEVAC ION DE CORRIENTE EN UN CIRCUITO

RESISTIVO ES CASI INSTANTANEO

'-o

RESISTENCIA

78

ELLICTRIC IDAD BASICA V1)1

1. 1 ( ANCIA EIN (11(( 1)11... Di

Constante de tiempo inductiva en un circuito ml

En un circuito consistiendo de una batería, conmutador y uua whilstencia

serie, la corriente se eleva a su valor máximo rápidamente, siempre que el coniimbi

dor se cierra. En realidad no se puede cambiar de cero a su valor máximo en fin

Illo

instantánea pero el tiempo es tan corto que se considera instantáneo.

Si se usa una inductancia en serie con la resistencia, la corriente no se eleva

forma instantánea; se eleva rápidamente al principio, luego con más lentitud a un

dída que se aproxima el valor máximo. Para todos los circuitos inductivos la forra,

de la curva es la misma aunque varía el tiempo total requerido para alcanzar a

valor máximo. El tiempo requerido para que la corriente se eleve a su valor máxiii

se determina por la relación de la inductancia del circuito en henrys a la resisten

en ohms. Esta relación L/R —inductancia dividida por la resistencia— se le 11:11,

la constante de tiempo

del circuito inductivo y expresa el tiempo en segundos reql,

rido para la corriente del circuito, se eleva al 63.2% de su valor máximo.

A esta elevación retrasada de la corriente de un circuito se le denomina auto

ductancia

y se utiliza en muchos circuitos prácticos tales como relevadores de reta

en tiempo y circuitos de arranque.

ASCENSO Y CAIDA DE LA CO RRIENTE EN

EN UN CIRCUITO INDUCTIVO

Caída de la

Corriente

UNA CONSTANTE.DE,TIEMPO

"(:

Caída de la

Corriente

0*0

CONMUTADOR CERRADO

Valor de ,

• Ley de

INDUCTANCIA

R

63.2% dei-máximo

RESISTENCIA

CONSTANTE DE TIEMPO ES EL TIEMPO REQUERIDO

POR LA CORRIENTE PARA ALCANZAR. EL 63.2% DE

SU VALOR MAXIMO

CONSTANTE DE TIEMPO IGUAL A L/R

SE RETRASA LA ELEVACION DE CORRIENTE EN UN C IRCUITO INDUCTIVO

As terminales del circuito se conectan entre sí en el mismo momento que se

cl conmutador de la batería, la corriente continúa fluyendo debido a la acción

tupo colapsándose. La corriente disminuye de la misma manera como la ele-

1

original ocurrió excepto que la curva está en la dirección

opuesta.

1,, nuevo la

constante de tiempo

(L/R) puede usarse para determinar cuándo la

• 11k .

ha decrecido un 63.2% o ha alcanzado el 36.8% de su valor máximo origi-

'a :a circuitos inductivos, entre

menor

sea la resistencia del circuito,

mayor es

aaalante de tiempo para el mismo valor de inductancia.

II 1 . 1, I I. I\ 11.1 III 1 I I III.' ol

() I11, 1 1 1 1 1 II I, \ 11 II \ II

Para cada constante de tiempo, la corriente aumenta o oil, ooe

0.1 _". de su voilo

previo. Como se muestra más adelante, alrededor de 5

c et.iiiter de iempo la o

rriente está en su valor máximo o es cero, dependiendo de si no

Ioil . 1o«. esta . 1ex

dose o decreciendo.

CONSTANTE DE TIEMPO INDUCTIVA

PARA LA CORRIENTE AUMENTANDO

1stante de tiempo de un circuito inductivo especificado es siempre en la

1 ; : 1 1 1 1 ,: i

ora ambas la construcción y caída de la corriente. Si el valor máximo de

I

I

lib .

ifiere, ésta puede elevarse a una velocidad diferente, pero alcanzará su

hill 1 111 . 11

el mismo intervalo de tiempo y la forma de la curva es la misma. En

acucia si se usa un voltaje más grande, aumentará el máximo de corriente

lo

l tiempo requerido para alcanzar la corriente máxima.

1 odos los circuitos inductivos prácticos tienen resistencia, porque el alambre em-

u lo

to una bobina siempre tiene resistencia excepto en la condición especial de

mid actividad,

donde la temperatura está cercana al cero absoluto. Así una

omito idiocia perfecta -una inductancia sin resistencia- sólo se puede encontrar en

M. 1uso especial.

En 5 constantes de tiempo, la corriente

se eleva sobre el 99% del máximo o es efectivamente 100 %

10 0

98.1

94.9

86.4

63 .2

5 Constantes

deTiempo

1 Constante 2 Constantes 3 Constantes 4 Constantes

de Tiempo de Tiempo

de Tiempo de Tiempo

a

En cada constante de tiempo, la corriente

aumenta

un valor 63.2% más próximo

su valor máximo que el valor previo.

CONSTANTE DE TIEMPO INDUCTIVA

PARA CORRIENTE DECRECIENDO

Disminuye el 63.2%

del 1.9% restante

a menos del 1%

/111~1111111172

2 Constantes 3 Constantes 4 Constantes 5 Constantes

de Tiempo

de Tiempo de Tiempo de Tiempo

1 Constante

de Tiempo

En cada constante de tiempo, la corriente decrece un valor

63 .2% más próximo al cero que el valor anterior

CONSTANTE

DE

TIEMPO

Se eleva al 63.2%

del 36.8% restante o sea

un total de 86.4%

Se eleva al

63.2% del

máximo

Se eleva el 63.2%

del 5.1% restante o sea I

un total de 98.1%

Se eleva el 63.2%


un total mayor del 99%

Se eleva el 63.2%


un total de 94.4%

CONSIANIE DE

TIEMPO

DE UN

CIRCUITO NO DEPENDE. DE.

CORRIENTE MAXIMAI

O

O

o

0

-

o

O

TIEMPO

o

63.2%

DEL MAX.

Valor de corriente de la

Ley de Ohm

Valor de corriente'

° de la ley de Ohm

, „ , „

,C )

O

O

O

O

VOLTAJE AUMENTADO

En 5 constantes de tiempo la corriente decrece a menos

que el 1% del máximo o es efectivamente cero

10 0

Disminuye el 63.2%

del máximo

al 36 .8%

Disminuye el

63.2% del 36 .8%

restante al 13.6 %

isminuye el

1 63.2% del 13.6% Disminuye el

*restante al 5.1% 63.2% del 5.1%

restante al 1.9%

R

RESISTENCIA

36 .8

13.6

5 .1

1.9

se retrasa la

disminución de corriente

e retrasa la

elevación de corriente

Valor de la ley de Ohm

o

Frecuencia

alta

Frecuencia baja

Entre menor sea la frecuencia,

mayor tiempo tiene la corriente

para elevarse hacia su valor

de la ley de Ohm

Elevación normal de la corriente al valor de la ley de Ohm

La corrienté decrece con la

inversión de polaridad del voltaje

Si la frecuencia de la onda de ca es baja,

mi valor más alto antes de que la polaridad se invierta, que si la frecuencia es alta.

I o consecuencia para frecuencia más alta, menor es la corriente del circuito a través

1, I circuito inductivo. Entonces la frecuencia afecta la oposición al flujo de corrien-

to como lo hace la inductancia del circuito. Por esa razón, la reactancia inductiva

fila

posición al flujo de corriente ofrecido por una inductancia— depende de la tre-

ndo inductiva.

1

la corriente tendrá tiempo de alcanzar

112IT1("UR1(

II>A

yui

Reactancia inductiva

La reactancia inductiva es la oposición al flujo de corriente

ottc, ',la lo o la indo,

tanda de un circuito. Como sabe, la inductancia sólo afecta el I

lu l ode cordel,

I,

mientras ésta esté cambiando porque el cambio de corriente genera

unaem indo

cida. Para corriente directa

el efecto de inductancia por lo general sólo es notahie

cuando la corriente se conecta o desconecta; pero como la

corriente alterna CNId

combinando continuamente, se genera una fem inducida continua.

Suponga que considera el efecto de un circuito inductivo especificado sobre las

formas de onda de cd y ca. La constante de tiempo del circuito siempre es la misma

determinado sólo por la resistencia e inductancia del circuito.

Para la cd la formas de onda de corriente podrían ser como se muestra más ad,

lante. Al comienzo de la forma de onda de corriente hay un área sombreada ~o,

el valor de corriente máxima y el flujo actual de corriente, la cual muestra que la

inductancia está oponiéndose al cambio de corriente a medida que el campo magné

tico se almacena. También al final de la forma de onda de corriente existe un amo

similar mostrando que el flujo de corriente continúa después de que el voltaje cap

a cero debido al colapso del campo. Estas áreas sombreadas son iguales indicando

que la energía empleada para construir el campo magnético se regresa al circuito

cuando se colapsa el campo.

FORMAS DE ONDA

CORRIENTE EN UN

CIRCUITO INDUCTIVO

conmutador abierto

INIII i1 NO IA 1 NI II. 11111 rt 111 o

El mismo circuito inductivo afectaría las formas de onda de corriente y voltaje

.1c I a como se muestra adelante. La corriente se eleva como el voltaje se eleva, pero

IvIl'aso debido a la inductancia evita que la corriente alcance su valor de cd máxi-

mo antes de que el voltaje invierta la polaridad y cambie la dirección del flujo

trote. De este modo en un circuito que contiene resistencia, la corriente máxima

Mul .1 mucho mayor para la cd que para la ca.

Formas de Onda de Corriente

y Voltaje de ca en un

Circuito Inductivo

Cómo Aféctala Frecuencia a la Corriente

I,a fórmula usada para calcular la reactancia inductiva, designada por el sím-

1,,,lo X, es

XL = 27rfL

lude XL

es la reactancia inductiva, f es la frecuencia en hertz, L es la inductancia

lienrys y 57 es la constante 3.14. Como X 1,

representa oposición al flujo de corrien-

1 ,, ,

rie expresa en ohms.

l'or ejemplo, suponga que tuviera una inductancia de 2 H en un circuito conec-

. olo a la línea de potencia de 60 Hz. La reactancia inductiva sería:

XL = 2 7r fL = 2 X 3.14 X 60 X 2 = 753.6 ohms

c•,,Ictnos usar la ley de Ohm para calcular la corriente. Si la fuente fuera de 120 V,

I. I ir, la corriente sería:

E

E 120

O

—

L 753.6

—

0.158A

C D

conmutador cerrado

;1:11-TIr

VI

Corriente

j

9 0

LoP,ICu0ERRII

EAL

CIRCUITO DE

INDUCTANCIA PURA

o

o

o

FUENTE DE VOLTAJE

DE ca

I. a

o

o

o

LA CORRIENTE VA ATRAS

DEL VOLTAJE

T

Hl I 11 11111 IUAl 11A1,1I A VI /1 1

Relaciones de fase en circuitos inductivos de ca

el voltaje. La corriente se atrasa cierto grado dependiendo de la

ductancia en el circuito comparada con la resistencia.

Como sabe, si un circuito de ca sólo tiene una resistencia pura, la corriente

ao

eleva y decae exactamente al mismo tiempo como el voltaje y las dos ondas estilo

en fase una con otra, como se muestra en seguida.

GRIDENTE ESTALA EN FASE

en un

CIRCUITO DE RESISTENCIA

PURA

FUENTE DE VOLTAJE

DE ca

Con un circuito técnico de inductancia pura y sin resistencia excitado por un

voltaje de ca sinusoidal, la corriente no empezará a fluir en la misma dirección quo

el voltaje hasta que alcance su valor máximo y luego la onda de corriente se eleva

mientras el voltaje decrece. En el instante que el voltaje alcanza el cero, la corriente

empieza a decrecer hacia cero, sin embargo el campo colapsándose retrasa la dismi-

nución de corriente, hasta que el voltaje alcanza su valor máximo un cuarto de ciclo

antes de la onda de corriente en cada medio ciclo. El ciclo completo de una onda

de ca es igual a 360°. Esto se representa por la fem generada en el conductor gI

rando una vez alrededor de un círculo completo entre dos polos magnéticos opuestos

Luego de un cuarto de ciclo está a 90° y en un circuito puramente inductivo, la

onda de voltaje adelanta (o está adelante de) la corriente por 90° o, en términos

opuestos, la onda de corriente va atrás de la onda de voltaje por 90°.

INDUC I ANCIA IiN (11«:(1110ti

al Y ea H5

no tiene resistencia y luego

Primero dibuje la forma de onda de la co-

rriente a través del inductor —curva (1)—.

Sabemos que esta corriente alterna induce una

fcem en el inductor, la cual es mayor cuando

la corriente está cambiando con más rapidez, y

mínima cuando la corriente está cambiando muy

lentamente. Si trazamos una gráfica de la rapi-

dez de cambio de la corriente, podemos ver cuan-

do la fcem es mayor y cuando es mínima.

Si examina la forma de onda de corriente

(1), puede observar que en el punto "a" la co-

rriente está cambiando muy rápidamente en la

dirección positiva. En el punto "b" está cam-

biando en forma lenta y cruza de la dirección

positiva (aumentando) a la dirección negativa

(decreciendo). En el punto "c", otra vez la co-

rriente está cambiando en forma muy rápida

pero esta vez en la dirección negativa. En este

punto note el cambio de la rapidez de corriente

como se indica por la curva (1), usted puede

trazar una curva mostrando la rapidez de cam-

bio de la corriente, curva (2).

Usted sabe que la fcem inducida por la co-

rriente alterna es máxima cuando la rapidez de

cambio de la corriente es máxima y que está en

tal polaridad, que siempre se opone al cambio

de corriente. Por consiguiente, de la curva (2)

podemos deducir la forma de onda de la fcem;

ésta se dibuja e nla curva (3).

Ahora es obvio que para que realmente fluya

cualquier corriente, esta fcem debe más que su-

perar la fcem aplicada. Por consiguiente, se de-

duce que la fcem aplicada siempre debe estar

en fase opuesta

a la fcem y de magnitud mayor.

Podemos observar que la corriente va atrás del voltaje aplicado si suponemos que

En realidad, la corriente del circuito no se eleva al m ismo tiempo que se elevo

01holm ( I,) en el diagrama de la página precedente

magnitud de la lit e h» 1 el efecto (le la corriente alterna fluyendo por él.

tip.ted sabe que la fcem inducida por la corriente alterna es máxima cuando la

I

ide/. de cambio de la corriente es máxima y que está en tal polaridad, que siem-

In

opone al cambio de corriente. Por consiguiente, de la curva (2) podemos de-

tit I

lr la forma de onda de la fcem; ésta se dibuja en la curva (3).

lliora es obvio que para que realmente fluya cualquier corriente, esta fcem debe

, , que superar la fcem aplicada. Por consiguiente, se deduce que la fcem aplicada

monc debe estar en fase opuesta

a la fcem y de magnitud mayor.

',.• dibuja la forma de onda para la fcem aplicada en la curva (4) y para compa-

hui se muestra la forma de onda punteada. Observe que la corriente alcanza su

.,lora 90° más tarde que el voltaje —esto es, que va atrás del voltaje por 90°,

Fuente de

voltaje de ca

1;«,+

.<14-

j-

a . . .1m m

- 1

,4

VOLTAJE Y VOLTAJE Y

CORRIENTE CORRIENTE 90°

EN FASE FUERA DE FASE

El ángulo de fase es 45.

Para igual resistencia

y reactancia inductiva

90

Ii

12

86 IIIECIli1( IDAD BASE A VOI•3

En un circuito formado por ambas, reactancia inductiva y

1 7 1 . 1 1 , !

de corriente de ca estará atrasada de la onda de voltaje por una

canidad

entre

11

90'; o dicho de otra manera, se atrasará en algún lugar entre

casi en fase y

fuera de fase.

La cantidad exacta de atraso depende de la relación de la resisiel,

a la inductancia del circuito —entre

mayor

sea la resistencia comparada a la bid,

tancia, más próximas estarán las dos ondas a la condición de

en fase, en t r e

baja

sea la resistencia comparada a la inductancia, más próximas estarán lar.

,1

ondas a un cuarto de ciclo exacto (90°) de

fuera de fase.

Cuando se expresa en grados , se de nom ina

ángulo de fase

al atraso de con lelo=

Si el ángulo de fase entre el voltaje y la corriente es de 45° atrasada, entonceri 1,

onda de corrient e está atrasada de la onda de voltaje por 45°. Com o este ángulo vial

a la mitad entre 0° (el ángulo de fase para un circuito resistivo puro) y 90"

ti

ángulo de fase para un circuito inductivo puro), deben ser iguales la resistencia

la reactancia inductiva, con cada una afectando igual al flujo de corriente. Apitib

derá más acerca de esto cuando estudie la potencia en circuitos inductivos de

y en el Vol. 4.

INI/171 IAN A I N III( II I s ., o ..1 ,“ 11/

tam

as en serie y en paralelo

pi elidió en el Vol. 2 cómo calcular la resistencia total en circuitos serie y para-

1.41inductancia

total en circuitos en serie y paralelo se pueden obtener aplicando

f. o .1mas reglas.

'.11ponga que un circuito serie consistiendo de tres inductores (con resistencia

eclable) en serie, se conecta a una fuente de voltaje de ca.

Ll

El

L2E2

L t

=L1+ L2 + L3

3 E3

o

Voltaje

de ca

aplicado

E

s

1,1:corr

iente I fluye por el circuito a través de cada uno de los inductores; el vol-

11

aE

= El + E2 4- E3.

- Podemos aplicar la ley de Ohm a un circuito de ca, sustituyendo la reactancia X

ez de la resistencia R. Así, E, = IX

t

, El = IX1, E2 =IX2 y E3 = IX3. Por

Miguiente, IX t = IX1 + IX2 + IX3. Sustituyendo por

X,Xl, y X3, podemos

iribir esta fórmula como sigue:

(119, =

27f1(1.1 + L2 + L3)

.111■12 '77f

está en ambos lados de la ecuación, se puede cancelar dejando:

L, = Ll + L2 + L3

1 lu inductancia total en un circuito serie es la suma de las inductancias separa-

". Los inductores también se pueden conectar en paralelo como se muestra en

$411141:1.

o

13

Voltaje

de ca

aplicado

, - - - E ,

I(27rfL1) + 1(27rfL2) + 1(27rfL3)

Lt Ll + L2 + L3

recuerde

Inductancias en Serie = Suma de Inductancías

L2

L +

Inductancias en Paralelo = Recíproco de la Suma de los

Recíprocos de las Inductancias

11 1

++

L, L1

2 L3

POTENCIA BAJA

pocos electrones por minuto

POTENCIA ALTA

más electrones por minuto

Pahfril la en

circuitos inductivos — Repaso de fórmulas de potencia

r

J1)11l 1AND 1/\ 1

N 1 11/111111r, DI 11

,„w

(ter ottlará que la potencia en

cualquier circuito

siempre es igual al cuadrado de

'miente (cd o eficaz) por la

resistencia del circuito.

ilattnAlo Mita A vol, I

En el caso de inductores con resistencia despreciable en un lato el

voltaje a través de cada inductor es el mismo y la corriente total

Po divide para ¡lob'

por las ramas separadas. (Por supuesto la magnitud actual de la ro

l :lente a travttt

de cada rama, depende de la oposición al flujo de corriente de ea en cada rama

Por consiguiente, la fórmula es:

P = I2R

= + 12 + 1 3

Ahora, aplique la ley de Ohm a este circuito, sustituyendo la reactancia X a la renio

tencia R y le resulta:

1, = E/X„ Ii =

E/X1, 12 = E/X2,13E/X3

La expresión para la corriente total ahora puede reescribirse como:

X t X1

X2 X3

27rfLt

E E E E

=

E

E

E E

27rfn

irt12 27rfL3

Esto puede colocarse en forma más conveniente como:

E1E 1

X

2irf t2rf Ll L2 L3

y como E/2

,

77-f está en ambos lados de la ecuación puede cancelarse dejando:

1

=

▪

1

—

1. 1 L2 L3

Así, el recíproco de la inductancia total en el circuito paralelo es igual a la sutil'

ae los recíprocos de las inductancias separadas.

l'ambién sabe que la potencia en

circuitos de cd y en

circuitos resistivos de ca

Igual al voltaje (cd o eficaz)

por la corriente (cd o eficaz).

P=

l'ambién sabe que la potencia en circuitos de ca y cd es igual al cuadrado del

,,Ituje (cd o eficaz) a través de las resistencias dividido por la resistencia.

E2

R

Notará que las fórmulas anteriores están restringidas ya sea a circuitos resistivos

sho. (P = E xI)

o están asociados con sólo la resistencia del circuito (P = I2R

E2/R). ¿Qué sucede con la inductancia y capacitancia? ¿Dónde intervienen?

Oitionderá en la siguiente sección que las inductancias puras no consumen potencia

1 , 411

es, la energía eléctrica que toman se regresa directamente al circuito como

uzia eléctrica, mientras que ésta tomada en la resistencia se convierte a calor

y

puede retornarse directamente como energía eléctrica.

Como sabe, una inductancia utiliza energía para crear un campo magnético y

retorna la energía hacia la línea cuando se colapsa. Como un amperímetro de

, muestra el valor de la corriente en cualquier dirección, existe una indicación de

,I dente en un circuito inductivo puro. Como aprenderá la potencia calculada con

1 voltaje por corriente no se relaciona con la potencia real consumida, porque nin-

,,an potencia se consume en circuitos inductivos (o capacitivos) puros. A tal poten-

b i

tic le llama potencia sin watts.

Aprenderá por qué esto es así en las siguientes

pá-

.istiol de esta sección.

POTENCIA EN UN CIRCUITO CONTENIENDO

Sólo. Todacta~

Potencia

Positiva

Potencia

•

El eje de la onda de

potencia es el mismo que

el del voltaje y corriente

I va atrás de

E por 90°

" . ° 1---

ciclo de voltaje y corriente

2 ciclos de la forma de onda de potencia

Potencia

Negativa

1111111111111111111111111

111114

1.‘,1

\ I 1 I I I I IiI1vie „1 1

911 1 1 1111 II 1\1111n'.11A VI ,l

1

El efecto de la diferencia de fase en la onda de potencia

Como sabe, en un circuito teórico conteniendo sólo inductaini.1 hila, la cori

va atrás del voltaje por 90 0

. Para determinar la onda de potencia para tal circulito,

todos los valores instantáneos correspondientes de voltaje y corriente se inultiplletol

entre sí para obtener los valores instantáneos de potencia, los cuales después se

grik

fican para formar la curva de potencia exactamente como lo hizo para la reshinit

cía en circuitos de ca.

Como ya sabe, la curva de potencia para voltajes y corrientes

en fase (resisten( Ii

pura) está completamente sobre el eje de cero, porque el resultado es positivo (alias

meros negativos entre sí. Esto ocurre cuando el voltaje y la corriente están en

porque son positivas o negativas al mismo tiempo. Sin embargo, cuando se multipll.

un número negativo por un número positivo, el resultado es un número negau

Entonces, al calcular valores instantáneos de potencia cuando la corriente y el

S'

taje no están en fase, algunos de los valores son negativos. Si la diferencia de

es 90°, como en el caso de un circuito teórico conteniendo sólo inductancia pura.1

mitad de los valores instantáneos de potencia son positivos y la mitad son

ID

tivos como se muestra adelante. Para tal circuito, el eje de voltaje y corriente

bién es el eje de la onda de potencia, y ésta con frecuencia es el doble que el de

ondas de corriente y voltaje.

hl, uf in positivay

negativa en circuitos inductivos de ca

Aquella porción de la onda de potencia la cual está sobre el eje de cero se llama

tu positiva

y aquella que está abajo del eje se llama

potencia negativa.

La

landa positiva representa potencia suministrada al circuito por la fuente de poten-

, mientras que la potencia negativa representa la potencia que el circuito regresa

fuente de potencia.

1 .

a1 el caso de un circuito inductivo puro, la potencia positiva suministrada al cir-

ion')

causa que se construya el campo magnético. Cuando este campo se colapsa,

tliortmit

una cantidad igual de potencia a la fuente de potencia. Como esta potencia

NH

uo usa como calor o alumbrado en un circuito formado únicamente por inductan-

11

pura (si fuera posible tener tal circuito), no se usaría potencia real aun cuando

11.1.1

grande el flujo de corriente. La potencia real utilizada en cualquier circuito se

¡a.m• sustrayendo la potencia negativa de la potencia positiva.

E N U N C I R C U IT O I N D U C T I V O P U R O

LAS POTENCIAS POSITIVAS

Y NEGATIVAS SON IGUALES

X L = 10Sl

Fuente de ca

li

U) 511 1 1 MODA!) BANICA VOl

I \II, l i 111 I

Potencia aparente y activa — Factor de potencia

Cualquier circuito inductivo práctico contiene alguna ;

cr,U.truu.1.■ y 1'01110 el (Inmole

de fase depende de la relación entre la reactancia inductiva

y I; 1 • Hiptlettelt, ienula

es menor que 90°. Para ángulos de fase diferentes de 90", la cantidad de poluto lo

positiva siempre excede a la potencia negativa, con la diferencia entre las dos

celar

sentando la potencia real utilizada para sobreponerse a la resistencia del circuito.

Puf

ejemplo, si su circuito contiene cantidades iguales de reactancia inductiva y resioton.

cia, el ángulo de fase es de 45° y la potencia positiva excede a la potencia negativo,

como se muestra a continuación.

• NGULO DE FASE 90° POTENCIA NEGATIVA IGUAL A LA POTENCIA POSITIVA)

Potencia aparente E X I = Volt amperes

Eje de la onda de potencia -- La potencia activa es cero

E

1 2 R o R

— O a 90 °

actor de Potencia =

VA

ANGULO DE FASE 45° (POTENCIA POSITIVA EXCEDE A LA POTENCIA NEGATIVA)

or, sol de potencia en circuitos dé ca

Y.1 1111 aprendido que en un circuito resistivo puro, I2R o E2/R (potencia en

tk out, ) es igual a I

ef E e

, (potencia aparente) y que e l factor de potencia es igual

o I El factor de potencia es la relación de la potencia activa a la potencia aparente.

ki,.tu

cierto porque el ángulo de fase entre las ondas de voltaje y corriente en un

hilo resistivo puro siempre es cero.

I .

,n un circuito inductivo, el ángulo de fase no es cero y la potencia en watts no

y uno.

FACTOR DE POTENCIA EN UN

CIRCUITO INDUCTIVO PURO

I =0 A

Potencia aparente E X I = Volt amperes

Eje de la onda de potencia — La potencia activa es (PR)

1 2 g

Factor de Potencia =

= .70% a 45°

V A

AL DECRECER EL•7 7 ANGULO DE FASE

AUMENTA LA'

OTENCIA REAL

1 X E = Potencia Aparente (VA) = 1000

El valor promedio de la potencia real, llamada potencia activa se representa ion

un eje trazado a través de la mitad de la onda de potencia entre los valores máximum

opuestos de la onda. A medida que el ángulo de fase aumenta, este eje se mueve nitiu

cerca al eje para el voltaje y corriente. Como aprendió para circuitos resistivos de ni

se obtiene la potencia aparente multiplicando el voltaje y corriente, justo como (1 ,

circuitos de cd (Potenc ia Aparente = Voltaje X Corriente). Cuando la potenet»

aparente divide la potencia activa, el resultado decimal es el factor de potencia. Cone

puede observar, la potencia real puede calcularse de voltaje X corriente X factor

potencia si éstos son conocidos.

Potencia Real = E XIX F.P. = VA X F.P.

La potencia aparente y la potencia activa para circuitos de ca son iguales sób

cuando el circuito consiste completamente de resistencia pura. A la diferencia ente

la potencia aparente y la activa algunas veces se le llama potencia sin watts, ponte

no produce calor o luz pero requiere flujo de corriente en un circuito.

I2R o E2/R Potencia Activa (Watts) = O

F .P. -

Potencia Aparente

Potencia Activa

Watts

Volt Amps - 1000 - °

94

ELECTRICIDAD BASICA Vol s

Medición de potencia activa en circuitos de ca

Como el producto de la corriente y voltaje del circuito es la

I

ipa t'elite y

no la potencia activa, debe conocer ya sea el factor de potencia

piafa

calcular la

potencia activa o usar algún otro dispositivo que es sensible al ángulo de fase o factor

de potencia. Se emplea un wattmetro para medir la potencia activa utilizada en

circuito de ca. Las lecturas del voltímetro y amperímetro no son afectadas por la

diferencia de fase entre la corriente y voltaje del circuito, porque la lectura del vol

tímetro sólo es afectada por el voltaje y la lectura del amperímetro sólo es afectada

por la corriente. La lectura del wattmetro se afecta por ambas, la corriente y voltar

del circuito, y la diferencia de fase entre ellos, como se muestra adelante.

Cuando el voltaje y la corriente están en fase, la corriente aumenta al mismo

tiempo que el voltaje. La corriente del circuito aumenta el campo del medidor

simul

táneamente con un incremento en corriente a través de la bobina móvil, la cual,a

su vez se causa por el voltaje. Asimismo el voltaje y la corriente actúan juntos parle

incrementar la fuerza giratoria sobre la aguja del medidor.

VOLTAJE Y CORRIENTE EN FASE

ACTUAN JUNTAS PARA INCREMENTAR

LA LECTURA DEL WATTMETRO

El aumento

de la corriente

aumenta el

campo magnético

El aumento

del voltaje

aumenta la

fuerza giratoria

s

1 1 -6 1 i <

k « . T 1 1 1

Terminales I y E conect

das en la misma di-recelo

Si la corriente va atrás del voltaje, la intensidad del campo del medidor no ale

menta al mismo tiempo como lo hace la corriente de la bobina móvil. Esto resulta

en una fuerza giratoria menor sobre la aguja del wattmetro. Entonces la potencia

indicada es menor que con un voltaje y corriente en fase de la misma magnitud

Similarmente, si la corriente va adelante del voltaje, la intensidad de campo d•

medidor y la corriente de la bobina móvil no incrementará al mismo tiempo. F

. t

resulta en una lectura más baja en el wattmetro, resultando otra vez la potencia

14

usada por el circuito menor que la potencia aparente.

VOLTAJE Y CORRIENTE FUERA

DE FASE ACTUAN EN OPOSICION

DECRECIENDO LA LECTURA DEL

WATTMETRO

erminales I y E conecta-

das en la misma dirección

La disminución

de voltaje

decrece la

fuerza giratoria

El aumento

de corriente

aumenta la

fuerza giratoria

E

" 3. SIMBOLO DE INDUCTANCIA. El sím-

bolo para un inductor puro es una bobina de

alambre.

4.

fem INDUCIDA. Un voltaje el cual se

genera dentro de un circuito por el movi-

miento del campo magnético siempre que la

corriente del circuito cambie, y la cual se

opone al cambio de corriente.

SIMBOLO PARA EL INDUCTOR

PURO CON UN NUCLEO DE HIERRO

NI MIIOLO

PARA EL

I

NIIUCTOR PURO

5.

CONSTANTE DE TIEMPO INDUCTIVA.

La razón de L a R la cual expresa el tiempo

en segundos requerido para que la corriente

del circuito se eleve a 63.2% de su valor má-

ximo o decrezca el 63.2% de su valor máxi-

mo .

6 .

REACTANCIA INDUCTIVA. La acción de

la inductancia en oponerse al flujo de la co-

rriente alterna y en causar que la corriente

se atrase del voltaje; medida en ohms y sim-

bolizada por

XL .

Elevación normal de corriente

al valor de la ley de Ohm

La corriente decrece con la

inversión de la polaridad del

voltaje

xL=27rfL

7 .

ANGULO DE FASE. El número de gra-

dos por el cual la onda de corriente está atrás

o adelante de la onda de voltaje. En un cir-

cuito inductivo puro, el ángulo de fase es 90°.

8 .

FACTOR DE POTENCIA. La relación de

la potencia activa a la potencia aparente.

9.

POTENCIAS ACTIVA Y APARENTE EN

CIRCUITOS PURAMENTE INDUCTIVOS. El

ángulo de fase es de 90°, el factor de poten-

cia es cero y la potencia activa es cero. A la

potencia a

p

arente generalmente se le llama

voltamperes (VA).

POTENCIA APARENTE =

E X 1 = VA

o

j

VALOR DE LA LEY DE OHM

(f"...'713.2%

CONSTANTE DE TIEMPO

v _

Potencia Activa

Potencia Aparente

Voltaje y

corriente

en fase

Voltaje y corriente

90° fuera

de fase

113)111 1/1N( 1A 1 IV i II/1 1111,1 . .1,1 1

Repaso

de inductancia en circuitos de cd

y ca

Para

'

aioi he

revisar la inductancia, qué es y cómo afecta al flujo de corriente, considere

hos concernientes a ambos y la reactancia inductiva.

1. INDUCTANCIA. La propiedad de un cir-

cuito a oponerse a cualquier cambio en el

flujo de corriente; medida en henrys y sim-

bolizada L.

y

. INDUCTOR. Una bobina de alam bre uti-

lizada para producir la inductancia en un

circuito.

Autoexamen — Preguntas de repaso

1.

¿Por qué un alambre conduciendo una corriente tiene un campo magnético?

2.

¿Cuál es el símbolo para la inductancia? Muestre los símbolos inductores con

núcleo de hierro y con núcleo de aire. Defina el henry, la unidad de inductancia.

3 .

¿Por qué un núcleo de hierro aumenta la inductancia de una bobina? ¿Qua

otros factores afectan a la inductancia?

4.

¿Qué es una fcem inducida (fcem)? ¿Por qué está presente? ¿De qué factor.%

depende?

5.

Calcule el flujo de corriente en los circuitos inductivos listados a continuación

a 60 Hz y 400 Hz.

o

20 V CA

o

.0 V CA

o

.) 2.5mH

5.OmH

L -

1 0 } 1 . 1 - 1

20 V CA

1 VCA

L,

2 0 1 0 1

1.5 H

O

O

6 .

Suponga que tuviera un circuito formado de un inductor y una resistencia en

serie. Si conectó esto a una batería a través de un conmutador y cierra éste en el

tiempo 0, ¿cuál sería la corriente a través del circuito a uno, dos y cuatro coas

tantes de tiempo si la resistencia fuera de 30

2,

el inductor de 1 H y la fuente (le

voltaje de 15 V?

7 .

Dibuje figuras mostrando las relaciones de fase entre la corriente y el voltaje

en un circuito de ca conteniendo inductancia pura. ¿Qué sucede cuando se agrega

resistencia al circuito?

8 .

6? Explique su respuesta.

9.

Si el circuito de la pregunta 7 se conecta a una fuente de 60 Hz de 15 V el

vez de la batería, ¿cuál sería la potencia aparente? ¿Cuál sería la potencia activa',

¿Cuál sería el factor de potencia? Explique sus respuestas.

10 .

Explique cómo opera un wattmetro. Ilustre cómo se engancha en circuitos de (.1

¿Por qué mide la potencia activa?

OBJETIVOS DE APRENDIZAJE — SECC ION SIGUIENTE

Introducción — Ahora que conoce lo concerniente a inductancia, está pre-

parado para aprender acerca de las últimas características principales del

circuito —capacitancia— y cómo funciona en circuitos de cd y ca.

96 El EC1111( MAI) M:( AVIII , I

1

1

úcleo Núcleo

Nucleo

de Hierro de Cobre

Laminada

Núcleo

de aire

INDUCTANI In I rI 1

IlletliTng In ,1 ti

II411,

l'Inri:lo/ Aplicación — Efecto del material del núcleo en la inductancia

talponga que se conecta un circuito serie consistiendo de una bobina de núcleo

1411C .

tina lámpara de 60 W. Cuando se energiza el circuito desde la línea de

V de ca, se nota la brillantez de la lámpara.

ton el circuito energizado, en forma cuidadosa inserte un núcleo de hierro sólido

11.1 de la bobina. Note la

disminución

en la brillantez de la lámpara resultando

lu■ remento

de inductancia de la bobina y por consiguiente, aumento de la reac-

i inductiva. Ahora hay un mayor porcentaje de caída del voltaje de la fuente

I I:, V a través de la bobina.

Después, elimine el núcleo de hierro e inserte un núcleo de cobre. Note el

aumento

In brillantez de la lámpara resultante de la

disminución

de inductancia de la

hui. Las grandes corrientes inducidas internas en el cobre debilitan el campo

nélleo de la bobina, asimismo decreciendo su inductancia. Aprenderá lo relacio-

o .1 este efecto de

corriente de remolino

más tarde. Ahora existe un porcentaje

in•no de caída de voltaje de la fuente a través del inductor y por consiguiente

l'apara aparece más brillante.

11

seguida elimine el núcleo de cobre e inserte un núcleo laminado. Note que la

ian tez de la lámpara ha d isminuido bastante. El núcleo de hierro laminado ha

'Mentado la inductancia de la bobina a una magnitud aun mayor que la del nú-

de hierro sólido porque las laminaciones han reducido mucho las pérdidas debido

efectos denominado

histéresis

también como

corrientes de remolino.

Una vez

b

aprenderá p

osteriormente acerca de la histéresis. Ahora la mayor parte del voltaje

u fuente es una caída a través de la bobina y como resultado, la lámpara brilla

poca

Lámpara rojo clara de 60 W

COMO VARIA LA INDUCTANCIA CON EL

MATERIAL DEL NUCLEO

IIÍ

EMPLEO DE VOL TAJES BAJOS

CON UNA LAMPARA NEON

Inductor de 5 H

Lámpara de Neón

DETERMINANDO EL VOLTAJE DE ARRANQUE

DE UNA LAMPARA DE NEON

Sr)

OBSERVANDO COMO UN CAMPO

COLAPSANDOSE GENERA UNA

fem INDUCIDA ALTA

1111

\\I/

/ámpara de Neón

Inductor de 5 H

Destello momentáneo de luz

it 1Iii,

¡, Vt )1

INI III( I AN1 IA I N ,,1 %

Experimento/Aplicación — Generación de ¡eta Induf lila

Cuando se detiene bruscamente el flujo de la COEI ¡VI& tt • ( 1411110 Induel

de cd conteniendo inductancia, por ejemp lo, al abrir el connwt.olot , el campo

III

nétíco de la inductancia trata de abatirse en forma instantánea. El colapso t'al(

del campo genera momentáneamente un voltaje muy alto y esta fem inducida pm

causar un arco en el conmutador. Como el colapso del campo es muy rápido p

permitir la medición de este voltaje con un voltímetro, se puede usar una lámp

de neón para mostrar que el voltaje es mucho más alto que el voltaje original de

batería.

La lámpara de neón difiere de las lámparas ordinarias en que requieren un el(

voltaje antes de que empiece a brillar, pero brillará abruptamente a este voltaje. E,

llamado voltaje de arranque, varía para diferentes lámparas de neón. Su valor pi:

determinarse aumentando el voltaje aplicado a través de la lámpara hasta que b11

El voltaje aplicado en el instante que la lámpara empieza a brillar es el voltaje

arranque.

Para obtener el voltaje de arranque requerido por la lámpara de neón, po(

conectar dos baterías de 45 V en serie para formar una batería de 90 V. Conccl

través de la batería de 90 V, una resistencia variable como un potenciómetro, con

terminales exteriores o extremas de la resistencia variable conectada a las termin,

de la batería. Se conecta una base de lámpara entre la terminal del centro de

resistencia variable y una de las terminales exteriores y se conecta un voltímetro

cd de O - 100 V de rango, a través de las terminales de la base de lámpara.

Con la lámpara de neón insertada puede variar el voltaje aplicado a la lámp

variando el ajuste de la resistencia variable. Se obtiene el voltaje de arranque col,

to disminuyendo el voltaje a un valor al cual no brille la lámpara y luego con I

titud increméntela hasta que la lámpara brille. Observe que el voltaje de afluir

requerido para que brille la lámpara es aproximadamente 70 V.

¡memo se conectan cuatro pilas secas en serie para formar una batería de 6 V,

a base de lámpara conectada a través de sus terminales con un fusible y un

1

ulliador. Se inserta la lámpara de neón en la base y se conecta un inductor de

I a t r

avés de las terminales de la lámpara.

('((lindo cierra el conmutador, observe que la lámpara de neón no brilla y el vol-

i

iliv(lido en la batería con un voltímetro de 0-10 V es de 6 V. Como 6 V es menor

filos

nl voltaje de arranque de la lámpara, se requiere algún medio para obtener un

«Ildly más alto para causar que la lámpara brille.

4 ! •

Ide

cuándo el conmutador se abre repentinamente, observe que la lámpara destella,

(di ando que el voltaje a través de la lámpara y la bobina (en paralelo) es mayor

rl voltaje de arranque requerido por la lámpara. Este voltaje es la fem inducida

"riada por el campo colapsante del inductor y es un efecto visible de la inductancia.

Experimento/Aplicación — Flujo de corriente en circe

iON 1 ,3n. num.

La corriente está limitada sólo

por la resistencia del inductor

Alta

Corriente

Inductor de 5 II

;La corriente está limitada por la resistencia

del inductor y la reactancia inductiva!

Corriente

muy baja

Inductor de 5 H

1 1 1 1 1 1 11I

AN■I A 'N1 1141tul ., ir 1111

OBSERVANDO EL FLUJO DE CORRIENTE

DE cd Y ca EN UN CIRCUITO INDUCTIVO

La inductancia retiene la corriente alterna (ca)

Suponga que tuviera el circuito mostrado arriba usando un inductor de 5 H eni.

una resistencia interna de 60 2. Con potencia aplicada, observe que el flujo de ‘'

rriente en el circuito de cd es aproximadamente aquel debido

sólo a la resisten'i

de 60 u, sin embargo la corriente en el circuito de ca es mucho menor y no pued

leerse en el miliamperímetro de ca de 0-500 mA, porque la deflexión es muy pequen

para observarse.

Para el circuito de cd, la inductancia no tiene efecto y el inductor únicameni

actúa como una resistencia de 80 2. Debido a que el voltaje y la corriente en el Ci

cuito de ca están combinados en forma constante, la reactancia inductiva es un facto'

importante. Se puede calcular el efecto de esta reactancia inductiva utilizando la

fórmula, XL 2 , 7 7 . fL (2 7"

6.28; f = 60 Hz, la cual es la frecuencia de la lían'

de potencia; y L

5 H). Puede obtener la reactancia inductiva X

L , sustituyendo estilo

valores para los símbolos de la fórmula y multiplicándolos entre sí (X

L = 6.28

60 X 5 188 4 2)

La reactancia inductiva se expresa en ohms, porque se opone

resiste

al flujo de corriente alterna.

E.Apedmento/Aplicación — Potencia aparente y activa

1 Isted puede usar un voltímetro, amperímetro y wattmetro para mostrar la rela-

dón entre la potencia activa y aparente. Suponga que conecta el circuito mostrado

ttboojo. La corriente (I)

será 2.4 A y la potencia aparente será E X I o 288 W.

La observación en el wattmetro mostrará también una potencia activa de 288 W.

Por consiguiente, se tendrá la potencia activa igual a la potencia aparente y el factor

II

potencia es 1 porque la potencia activa dividida por la potencia aparente = 288/

.11}1

= 1.

Suponga que reemplaza a la resistencia por un inductor de 0.13 H (X

L = 50 U a

III)

il.

Tendría un circuito como el mostrado a continuación.

Uncontraría que la potencia aparente sería aproximadamente 288 VA como la

ih,

dula por el producto de E e I. Sin embargo el wattmetro mostrará cero, indicando

se está consumiendo muy poca o ninguna potencia activa. (Puede existir una

ncia de salida pequeña indicada por el wattmetro debido a las pérdidas en el

Inductor causadas por la resistencia y el efecto del núcleo.) Por consiguiente, excep-

t o '

por estas pérdidas, un inductor no consume potencia.

100 PLItC'TRICIDAD IMP■it

1.10-‘1 111/0 IN 11/1II

oII 1-,10 ,.

102

11.11( 'Mil( '11)AI/ 11,51111 A VIII I

Capacitancia—Almacenamiento de carga en conductores

Como sabe, los conductores oaisladores

pueden cargarse para que así puedan

tener un exceso de electrones (carga negativa) o una deficiencia de electrones (carga

positiva). Al aplicar una

diferencia de potencial

(voltaje) al par de placas comino

tocas, una cerca de la otra pero sin tocarse entre sí, las cargará al potencial aplicado.

Cuando se quita la fuente de potencial, la carga permanecerá; pero como sabe, la

carga se quitará conectando las dos placas entre sí o con el uso de un circuito externo'

—~ ..

d p

acltancia en circuitos de cd

Para

observar cómo la capacitancia afecta al voltaje en un circuito, digamos que

Mt 1-

o

cinto contiene un capacitor consistiendo de dos placas, un

conmutador

tipo

110v.ija

y una pila seca como se muestra en seguida. Suponga que ambas placas están

uno cargas y el conmutador está

abierto, entonces ninguna corriente fluirá y el vol-

la lo' entre las placas es

cero.

A la Habilidad para Acumular y

Entregar Carga se Denomina

CAPACITANCIA

Fuente del Potencial

'Conmu-

tador Cargas Iguales - Cuando se C onectan

las Placas con un Circuito Externo

Ao: /03

Se toma energía del circuito para suministrar la carga a las placas. Esta energía

se regresa al circuito cuando la carga se extrae de las placas. Entonces, la carga \

descarga de las placas es análogo a la generación de/y al colapso de los campos mak

néticos en un inductor o conductor, excepto que estamos tratando con carga eléctrico

(potencial) en vez de corriente.

Puede incrementarse un campo magnético embobinando el alambre, como en un

inductor y el almacenamiento de carga se puede inducir con factores adicionales, t.11

como el incremento del área de las placas. Como sabe, existe un campo electrostátio

entre la carga de las placas. Este campo crece cuando las placas se mueven acercáis

dose entre sí, incrementando la habilidad de las placas a acumular cargas. Esta halo)

lidad para acumular cargas del circuito y para regresarlas al circuito se llama ca

pacitancia.

Cuando se cierra el conmutador, la batería suministra electrones a la placa conce-

bida a la terminal negativa y toma electrones de la placa conectada a la terminal

¡motiva. El voltaje entre las dos placas debe ser igual al voltaje entre las terminales

olei la celda o 1.5 V. Sin embargo, esto no ocurre en forma inmediata. Una placa debe

minar el exceso de electrones para cambiar a carga negativamente, mientras las otras

dollen entregar electrones para transformarse a carga en forma positiva, para que

ordmia

el voltaje de 1.5 V entre las dos placas. A medida que los electrones semue-

rom hacia la placa conectada a la terminal negativa de la celda, se desarrolla tuna

pulga negativa, oponiéndose al movimiento de más electrones hacia la placa,

yen

bina similar, a medida que los electrones se toman de la placa conectada a la ter-

minal positiva, se desarrolla una carga positiva, oponiéndose a tomar más electrones

'

In esa placa. Esta acción de las dos placas se denomina

capacitancia

y se opone al

anibio en voltaje desde cero hasta 1.5 V. La capacitancia retrasa el cambio de vol-

mie por una cantidad limitada de tiempo pero no evita ese cambio.

Placas

Descargadas

o

voltaje de la batería

Placa del

0V

Placa del Capacitor

Placas

Cargadas

1.5 V

Conmutador abierto - - -

la carga permanece en las placas

La Capacitancia se Opone a Cualquier

Cambio de Voltaje en el Circuito

; CUANDO EL VOLTAJE:

• , „„

' . AUMENTA LA

•• , • •

V'.(kqY/

CAPACITAN( IA t'N I

INCI I II I N 1* d V.4100

104 1 . 1

I lelo 111A1 leAeie A Vee1 I

Cuando se abre el conmutador las placas quedan cal gmlas , i y trayel

toria entre las placas por las cuales pueda descargarse. C01110 lieene proveotrayecto

ria de descarga, se conservará el voltaje entre las placas a 1.5 V y nme cierra oti tl

vez el conmutador, no existirá efecto sobre el circuito porque ya está cargado el

capacitor.

EL FLUJO DE CORRIENTE DIRECTA SE DETIENE'

CUANDO EL CAPACITOR SE HA CARGADO

citor, como con una fuente de voltaje de cd. Cuando se cierra el conmutador del

circuito de cd, un amperímetro conectado en orden para indicar la corriente del

circuito, mostrará que al principio fluye una corriente muy grande, porque las placas

del capacitor están descargadas. Después a medida que las placas ganan carga adl

cional, la corriente que está cargando decrece hasta que llega a cero —en el momento

que la carga sobre las placas iguala al voltaje de la fuente de voltaje de cd.

La corriente que carga al capacitor sólo fluye en los primeros momentos después

de cerrar el conmutador. Después de este flujo momentáneo la corriente se detiene

porque las placas del capacitor están separadas por un aislador el cual no permit,

que los electrones pasen por él. Por lo tanto, los capacitores no permiten el flujo (I,

corriente de cd en forma continua por el circuito.

Cuando el voltaje por un circuito eléctrico cambia, el c ircuito se opone a este

a 1111111i0.

Esta oposición se denomina

capacitancia.

Como la inductancia, la capacitan-

, hl no puede verse, sin embargo su efecto está presente en cada circuito eléctrico

siempre que cambie el voltaje del circuito.

(CUANDO EL VOLTAJE

DECRECE LA

CAPACITANCIA

TRATA DE

MANTENERLO!

La capacitancia sólo

afecta los circuitos de cd cuando se conecta y desconecta.

embargo en los circuitos de ca el voltaje está cambiando continuamente, de este

modo el efecto de la capacitancia es continuo.)

La magnitud de la capacitancia pre-

lente en un circuito depende de la construcción física del circuito y el dispositivo

eléctrico utilizado. La capacitancia puede ser tan pequeña que su efecto sobre el

voltaje de circuito es despreciable.

I(O ELEC'l It1( II)AD IIASE A VOL

Unidades de capacitancia

La unidad básica de capacitancia es el farad. Un capacitor llene tina capacitan( la

de 1 F cuando una corriente cargando de 1 A fluye durante 1 s , causa un cambio do

1 V en el potencial entre sus placas.

El farad es demasiado grande para usarlo como unidad de capacitancia p:w■

circuitos eléctricos prácticos. Por consiguiente las unidades normalmente usadas son

el microf arad, siendo su símbolo ILF, el cual es un millonésimo de un f arad y el

picof arad, de símbolo pF (algunas veces llamado micromicrofarad, zipF ), el cual vil

un millón de millonésimo de un farad. Como las fórmulas eléctricas usan capacitan

cias en farads, debe ser capaz de cambiar las diferentes unidades de capacitancia

estas otras unidades. El método de cambio de estas unidades es exactamente igual

al método usado para cambios de unidades de voltaje, corriente, resistencia, etc. 1,1

punto decimal se mueve hacia la izquierda cuando se cambie a unidades más gran

des mientras que se mueve hacia la derecha cuando se cambia a unidades rrib

pequeñas.

CAMBIO DE UNIDADES DE CAPACITANCIA

MICROFARADS A FARADS

Mover el punto decimal 6 lugares a la izquierda

120 ,ILF igual a 0.000120 F

FARADS A MICROFARADS

Mover el punto decimal 6 lugares a la derecha

8 F igual a 8 000 000 pF

MICROMICROFARADS A FARADS


1500 ,u ttF igual a 0.000 000 001 500

FARADS A MICROMICROFARADS


2 F igual 2 000 000 000 000 filX

MICROMICROFARADS A MICROFARADS


250 itiF gual a 0.000 250 ,uF

MICROFARADS A MICROMICROFARADS


2 gr' igual a 2 000 000 ilpF

In bolos de capacitancia

bu ads.

Los símbolos de circuito para capacitancia se muestran en seguida. Encon-

(tina que los términos

capacitor y condensador se usan intercambiándose porque

En

las fórmulas eléctricas se usa la letra

"C" para denotar la capacítancia en

APACI1ANCIA MN CIRCUITOS 1t1 lid Y y a 101

.,innifican lo mismo.

1

:t

j Eectrlíti o

(aluminio

o tantalio)

1 / r o l t

ariable

Variables con Acoplamiento

Construcción del capacitor

Los tres factores básicos que influyen en la capacidad de un capacitor son: (1)

PI área de las placas, (2) la distancia entre las placas (espesor del dieléctrico) y

1:I) el material usado para el dieléctrico.

Básicamente los capacitores consisten en dos placas conductoras las que pueden

argarse; las placas están separadas por un material aislante llamado

dieléctrico.

Mientras qu e

los capacitores anteriores fueron hechos con placas metálicas sólidas,

los tipos más nuevos de capacitores usan hojas metálicas o platinadas, particular-

•lite aluminio para las placas. Los materiales dieléctricos comúnmente utilizados

•on

aire, mica, papel, cerámica, plástico y óxidos metálicos.

Conductor

Conductor

DIELECTRICO

PLACA

PLACA

INCREMENTADA EL AREA DE LA PLACA AUMENTA

DECREMENTADA EL AREA DE LA PLACA DISMINUYE

L INCREMENTO DE LA DISTANCIA ENTRE LAS PLACAS

DECRECE LA CAPACITANCIA

La distancia entre dos cargas determina

su efecto de una sobre la otra

IONELECTRICIDAD ItANCA 1

Factores que afectan a la capacitancia — Aren ¿le la placa

El área de la placa es un factor básico en la determinación de la magnitud

(1 4 . 1 ,1

capacitancia, porque la capacitancia varía directamente con el área de las placas(

Un área de placa grande tiene espacio para más acceso de electrones que un itims

pequeña y asimismo puede alojar una carga mayor. En forma similar, el área ( 1 1 ,

placa grande tiene más electrones que entregar y mantendrá una mucha mayos

carga positiva que un área de placa pequeña. Entonces un incremento en el átelo

de placa aumenta la capacitancia y un decremento del área de placa disminuye lis

capacitancia. En consecuencia, podemos decir que la capacitancia es

directamem,

proporcional al área de la placa.

Placas grandes retienen más electrones

APA, II N 1

1141 111 11 11 111 i% HP)

PH

lotes que afectan la capacitancia — Separación de placas

1 ,n4

efectos que dos cuerpos cargados tienen uno sobre otro depende de la distan-

.111

effire ellos. Como la capacitancia depende de la habilidad para acumular carga,

4

magnitud de la capacitancia cambia cuando la distancia entre las placas cambia.

•11apacitancia entre las dos placas aumenta a medida que las placas se acercan

entre sí y decrece a medida que las placas se alejan apartándose. Por lo tanto,

monto más cerca estén las placas una de otra, tanto mayor será el efecto que tendrá

una placa la carga de la otra.

Cuando aparece un exceso de electrones sobre una placa de un capacitor, los

1. holles son forzados fuera de la placa opuesta, induciendo una carga positiva

He esta placa. En forma similar una placa cargada en forma positiva induce una

,r,a negativa sobre la placa opuesta. Entonces entre más cercanas estén las placas

on otra, más fuerte es la fuerza entre ellas y esta fuerza incrementa la capa-

4q444 la de un circuito. Entonces podemos decir que la capacitancia es inversamente

poyporcional al espaciamiento.

EL DECRECIMIENTO DE LA DISTANCIA ENTRE LAS PLACAS

INCREMENTA LA CAPACITANCIA

rttic-nurinni.

itmurA vn i„

Factores que afectan la capacitancia — Dieléculros

CAMBIANDO EL MATERIAL DEL

reele'etla41-

CAMBIA LA CAPACITANCIA

.AI•At HAN( IA I N 41114111111', IN“I

Ad.tiias, el espesor del dieléctrico se determina por el voltaje nominal del capa-

II'. ( )I)vlamente, el dieléctrico no debe romperse bajo la intensidad de la d iferencia

mi

1..tencial a través de las terminales del capacitor. Entonces el

voltaje nominal de

capacitor es importante y no debe excederse, de otra manera el capacitor fallará

lblildo a la falla en el dieléctrico. Las constantes y las resistencias dieléctricas de

dolimos materiales se listan en la tabla a continuación.

El material del dieléctrico es aire

El material del dieléctnico es mica

El dieléctrico mica aumentalácaplcitancia

Cuando las placas tienen el área fija y están a una cierta distancia aparte, enIts,

ces la capacitancia cambiará si se utilizan diferentes materiales aislantes para

dieléctrico. El efecto de los diferentes materiales se compara al del aire —esto es,

el capacitor tiene cierta capacitancia cuando se usa aire como dieléctrico, otros man

riales utilizados en vez de aire multiplicarán la capacitancia por una cierta cantidad

llamada constante dieléctrica—.

Por ejemplo, algunos tipos de papel impregnadui

con aceite tienen una constante dieléctrica de 3 y si se colocaran entre las placas, la

capacitancia será 3 veces mayor que cuando se usa aire como dieléctrico. Diferenlat

materiales tienen distintas constantes dieléctricas y por consiguiente, cambiarán I.

capacitancia cuando se colocan entre las placas para actuar como el dieléctrico.

Material

Constante

dieléctrica (K)

Resistencia dieléctrica

volts

por 0 . 0 0 1 plg

Volts

porcm

NIt4

1 8 0

3 2 0 0 0

11 4 . 1 (aceitado)

3 -4

1500

6 0 0 0 0 0

I I , a

4-8

1800

7 2 0 0 0 0

1,1310

4-8

20 0

8 0 0 0 0

nrrlana

5 7 50

3 0 0 0 0 0

ItlanatoS

100-200

10 0

4 0 0 0 0

consiguiente, la relación entre todos los factores afectando la capacitando. es:

KA

D

K es la constante dieléctrica, A es el área de las placas y D es la distancia

yr

las placas (espesor del dieléctrico).

e

Capacitores al Vacío

Capacitor

Variable con

Acoplamiento

Mecánico

CAPACITORES DE AIRE Y AL VACIO FIJOS O VARIABLES

CAPACITORES VARIABLES DE MICA Y CERÁMICA

I bel

tAli amiicA

V O l ,

Capacitores en serie y en paralelo

Cuando conecta capacitores en serie o en paralelo, el el e,i,, ib

t e la

capalcitan,

1$

total es como se muestra a continuación.

La conexión de capacitores en serie decrece la capacitancia total porque

Vrt,I

mente aumenta el espaciamiento entre las placas. Para obtener la capacitando ¡l'Id

de capacitores conectados en serie, se usa una fórmula similar a la fórmula

•

sistencias en paralelo.

ecuteuki« eft Sede

INCREMENTA EL ESPESOR DEL DIELECTRICO

\ I' \ ∎

HAN( IA I N ( Iltl 1111114 DI

111S •■■

tljws de

capacitores — Variable

,e utilizan muchos tipos de capacitores en equipo eléctrico y electrónico. Para que

l'hieda seleccionar el mejor tipo para aplicación en particular, debe conocer cómo

Phli'm

construidos y cómo operan. También se deberá familiarizar con los símbolos

orlados para indicar ciertos tipos especiales de capacitores. Por lo general los capad-

g

ules se clasifican según su material dieléctrico y si son fijos o variables.

Hl tipo más básico de capacitor —el cual puede ser

fijo o variable— se construye

do

placas de metal con espacios de aire entre ellos. Un tipo similar es el capacitor al

vacío, el cual consiste de dos placas separadas por el vacío —el vacío es el dieléc-

li leo—. La capacitancia de los capacitores de aire y de vacío es baja por lo general

oil re 1

y 500 pF, y las placas deben espaciarse lo bastante lejos para evitar el arqueo.

C 1±

C t

EL ESPESOR DEL

ACTUA COMO

A+ B

DIELECTRICO

DECRECE LA

C 2 `^

mar!

CAPACITANCIA

EL ARFA

DE LA PLACA

NO CAMBIA

Fórmula de la

Capacitancia

en Serie

Ct

E 1 + C 2 + 1 - 3 +

1 _ 1 1 1

eute~*"2'4~

NCREMENTA EL AREA DE LA PLACA

Area adicional

de la placa

ACTUA

COMO

" 7 "

EL ESPESOR DEL

DIELECTRICO

PERMANECE

IGUAL

Fórmula de Capacitancia en Paralelo

C t = C 1 + C 2 + C 3

EL AREA DE

PLACA MAYOR

AUMENTA LA

CAPACITANCIA

Otro tipo de capacitor es el capacitor de mica, el cual es variable, generalmente

hile un valor máximo de menos de 500 pF y consiste de dos placas con una lámina

de mica entre ellas. Se emplea un tornillo de ajuste para acercar las placas entre sí.

lar lo consiguiente, al ajustar este tornillo varía la capacitancia. Se usan varias

capas de placas y mica en unidades grandes de este tipo. Con frecuencia éstas se

timan en paralelo con las capacitores variables y proporcionan un ajuste más fino

capacitancia.

Cuando los capacitores se conectan en paralelo, la capacitancia en total aumeni,

porque se incrementa el área de la placa que recibe la carga. La capacitancia

para capacitores conectados en paralelo se encuentra agregando directamente 1 ,

valores de los capacitores conectados en paralelo.

Cuando calcule las capacitancias en circuitos en serie o en paralelo, es hm,.

tante notar que todas las capacitancias a agregarse deben estar en las mismas u,.

dades; esto es, farads, microfarads o picofarads.

Miniatura

PAPEL IMPREGNADO DE ACEITE

11 . 1

U( I KR I1 1A1111ARII A VIII

Tipos de capacitores — Fijo

Los capacitores fijos pueden tener sus valores de capacitancia predeterininadur

por su composición y construcción y estos valores no pueden cambiarse. Difieren

1Ie

los capacitores variables en que éstos pueden tener valores de capacitancia varlaIll,

dentro de ciertos límites.

Por lo general, los capacitores fijos derivan sus nombres de los materiales II,

dieléctricos utilizados en sus construcciones. Ejemplos de éstos son los capacitoino

de cerámica, capacitores de papel y capacitores de mica. En general, estos capal 1

tores tienen placas construidas de hoja de metal o un metalizado directo sobre el

dieléctrico. Para conservar su tamaño físico a un mínimo, se enrollan las placas

y

el material dieléctrico en forma tubular. Actualmente es de uso común los materiales

cerámicos de constante dieléctrica alta para proporcionar una capacitancia alta en

un espacio reducido.

CERAMICA 1 PAPL j

MICA

ERIE

ERI

CK05 CK06

Ira

Dseo

47

25 V

Axial

Hojaapel

Encerado

Subminiatura

2

CAPACITORES FIJOS TIPICOS

CAPACITOR

ELECTROLITICO

ELECTRODO DE ALUMINIO

NEGATIVO (—)

PUMA IMPREGNADA

()N ELECTROLITO

IIORAX O CARBONATO)

PELICULA

ELECTRODO+ DE

E ALUMINIO

DE OXIDO

(DIELECTRICO)

PELICULA

DE OXIDO

ELECTRODO

(SEMISECO)

HOJAS DE ALUMINIO

MA( 11 ANt IA I N IIII415 I II "1 y id 115

ipoq de capacitores — Capacitores electrolíticos/Tantálicos

Debido al tamaño y costo, los capacitores pequeños descritos previamente por lo

general están limitados a valores menores de 1 / LE. Se emplean los capacitores elec-

i °Micos

cuando se buscan valores grandes de capacitancia. El material dieléctrico

ole un capacitor electrolítico es una película muy delgada de óxido, la cual se forma

11.,r acción electrolítica. El dieléctrico delgado permite una capacitancia grande en

1111

espacio pequeño. Se pueden obtener capacitancias tan grandes como miles de mi-

p rotarads con capacitores electrolíticos a un tamaño y costo razonables. Los capaci-

lures electrolíticos usan como dieléctrico hojas de aluminio y óxido de aluminio.

Los capacitores de tantalio usan como dieléctrico placas de tantalio y óxido de

iatitalio. Los capacitores de tantalio son más robustos y estables pero son mucho más

euros y su uso se limita principalmente a equipo electrónico militar. Como su cons-

trucción básica es la misma, sólo se describirán los capacitores electrolíticos.

e

1111Euna capa de dieléctrico y saturada con un líquido químico denominado el elec-

It(ílito. Estas tres láminas se enrollan entre sí y se sellan en un envase. Cuando al

eillícipio se fabrica el capacitor, se le aplica un voltaje de cd entre las dos hojas. La

.orriente resultante causa que se forme una capa delgada de óxido sobre una hoja

laminar y como resultado se polariza el capacitor y debe operarse así para que no

re invierta la polaridad.

EL SIMBOLO DEL CAPACITOR ELECTROLITC11

SIEMPRE MUESTRA LA POLARIDAD

Multiplicador

Tolerancia

{Tolerancia

Valor de

Multiplicador

Capacitancia 2o. Dígito

ler. Dígito

Multiplicador

Un. Dígito

I cr. Dígito

Voltaje Nominal

Tolerancia

Sin Color

Tolerancia

Sin Color

Voltaje

Ml-C-5A-Negro (Tipo M litar )

Retma-Blanco (Tipo Comercial)

Primer Número

Segundo Número

Temperatura

Característica

Multiplicador

Decimal

1111 bI huno,

111111111(d(

A 5111

La hoja con la capa de óxido es positiva y

sirve como la 111,11 a 11,edllva ( I ) (1(4

capacitor. La capa de óxido sirve como el dielectrico Pata

1 . 1 1 1111

lec(' Mit.'

es la placa negativa ( — ) del capacitor y la segunda hoja

laillio.11 ploporciona 11110

conexión entre el electrólito y los circuitos externos.

Cuando se polariza

el capacitor electrolítico únicamente pueden usarse en

111

coitos formados con voltajes de cd fluctuantes,

donde la polaridad no cambia. Ade

más las terminales positiva y negativa de los capacitores electrolíticos, deben cone1

tarse en el circuito al punto con la misma polaridad (negativa a negativa y positiva

a positiva). La razón de esto es de que el capacitor electrolítíco actúa como capacnot

para sólo una

dirección del voltaje aplicado. Cuando se aplica el voltaje en la olio

dirección, se rompe la película de óxido y el capacitor conduce como una resistenclo

de valor pequeño.

Por consiguiente, si se conecta en forma inversa el capacitor electrolítico en vl

circuito, podría estallar debido a la corriente alta que fluiría por él. Se encuentran

disponibles capacitores electrolíticos especiales para uso en circuitos de ca. En esto.,

capacitores se usan dos placas positivas, permitiendo de esta manera la inversión (I,

polaridad del voltaje aplicado. Esencialmente, este tipo de capacitor se construye

de dos capacitores electrolíticos conectados de — a + o + a —.

El capacitor electrolítico tiene una resistencia de fuga mucho más baja que lob

otros capacitores y por lo tanto no mantendrá la carga por periodos largos de tiempo.

Además la película del dielectrico de óxido es tan delgada que por lo general los

capacitores electrolíticos son de rango de voltaje limitado.

APACI I AN('IA

CM ( DI' cd y va I ti

ftliliaos de colores del capacitor

rmno en el caso de las resistencias, los capacitores se marcan de tal modo que

indica su valor de capacitancia y otras características importantes, tal como el

,,do a ir nominal y tolerancia. Donde es posible, esta información se imprime directa-

lae sobre el capacitor, como por ejemplo en el caso de capacitores de papel y

i olítico. En otros casos donde esto es impráctico, por ejemplo, en capacitores de

1111111

y cerámica, se emplea un sistema de código de color de una manera sirnliar al

..ligo de color de resistencias que aprendió en el Vol. 2. El código de color expresa

apacitancia en picofarads. Sin embargo, deberá recordar que los códigos de colo-

aie

para los capacitores no está tan bien estandarizado como para resistencias. Por

1,11,111plo, algunas veces se usa un sistema de 6 colores y otras veces se emplea un

.1slenta

de 5 colores como se indica en los ejemplos siguientes.

Código de color del capacitor

('olor

Número

Significativo

Multiplicador

Decimal

Tolerancia

(%)

Voltaje

Nominal

Negro

1

_

Café

1

1 0 1 100

Rojo 2

100

2

200

Anaranjado

3 1 000

3 *

30 0

Amarillo

4

10 000 4*

40 0

Verde

5 100 000

5 50 0

Azul

6 1 000 000

6 60 0

Violeta 7

10 000 000 7 70 0

Cris 8 100 000 000

8

80 0

Blanco 9 1 000 000 000

9 90 0

Oro 0 .1

5

1000

Plata 0.01

1 0 2000

Sin color — — 20 50 0

• Multiplique por 10 para capacitores de papel tubular.

Código de color para capacitores de cerámica

Voltaje máximo o

voltaje de la fuente

" I "' '"' "1 4 4 rt i onstante de

Además, los capacitores de cerámica más pequeños pueden m

' al ionios Eit tenni,

I IH

1;11 ( 11111 111AI, IIA'¿I( A V( )I

Por lo general los capacitores de cerámica están collilitattion

1

MAl HAN( IAI N(Iltl Hilos NI . “Iyta19

tiempo capacitivo

natura es muy importante en un capacitor de cerámica. li;t1

itiglinoli capacito/vi,

.1

cerámica tubulares la banda del coeficiente de temperatura es más ancho

(loe 1

otras bandas de identificación. Algunas veces esta banda se coloca al último. n'alioli,

así es, el resto del código es el mismo. Algunas veces la banda de tolerancia

no 1 *

coloca. Cuando no existe banda de tolerancia indica que la tolerancia es ±

20%

El coeficiente de temperatura indica el cambio en temperatura en partes por

ittle

llón, que se efectuará por cada grado de cambio en la temperatura de operación sola

20 °C nominal. Un signo menos quiere decir que la capacitancia decrecerá con

cremento de la temperatura, mientras que el signo más significa lo inverso.

MULTIPLICADOR

PRIMER DECIMAL

NUMERO

TOLERANCIA

SEGUNDO

NUMERO

COEFICIENTE DE

TEMPERATURA

Cuando se aplica un voltaje a través de las terminales de un circuito conteniendo

lila capacitancia, no se iguala en forma instantánea, el voltaje de la capacitancia al

voltaje aplicado a las terminales. Ya ha encontrado que toma cierto tiempo para que

kit

placas de un capacitor, alcance su carga plena y que el voltaje entre las placas

eleva hasta igualarse al voltaje aplicado, en una curva similar a la curva de

riente de un circuito inductivo. Entre mayor sea la resistencia del circuito, se re-

(are un tiempo más largo para que el capacitor alcance su voltaje máximo, porque

14

resistencia del circuito se opone al flujo de corriente requerido para cargar el

apacitor.

13 tiempo requerido para que el capacitor se cargue en forma completa depende

I

tkel

producto de la resistencia y capacitancia del circuito. Este producto RC —resis-

llitela

X capacitancia— es la

constante de tiempo

de un circuito capacitivo. La cons-

tituir de tiempo RC expresa el tiempo en segundos requeridos, para que el voltaje

• través del capacitor alcance el 63.2% de su valor máximo. En forma similar, la

'

instante de tiempo RC es igual al tiempo en segundos requeridos para descargar el

iipacitor hasta perder el 63.2% de su carga plena. Puede usar las mismas curvas

islio lo hizo para la inductancia, para calcular el porcentaje de carga plena para

.lis

de una constante de tiempo. De este modo, el voltaje se eleva al 86.4% del má-

lino en dos constantes de tiempo, etc.

A:

Coeficiente de

Temperatura

B: ler. Dígito

C :

2o. Dígito

D: Multiplicador

E: Tolerancia

Color

Primer

Dígito

Segundo

Dígito

Multiplicador

Tolerancia

Coeficiente de

TemPeratur

Mayor que

10 PF (% )

Menor que

10 pF (% )

Negro 0 0 1. 0

±20

0

Café 1 1

10

—30

Rojo

2 2 i 10 0

—80

Anaranjado 3 3 1 000

—150

Amarillo 4 4 10 000

—220

Verde

5 5

±0.5 —330

Azul

6 6

±6 — —470

Violeta 7 7

±7 — —750

Gris 8 8 0.01

±0.25 +30

Blanco 9

9

0.1 +10

+120 to

—750

Oro

-

Plata

0.01

-1-1010

1 Constante

de Tiempo

sus placas;uando se abre el conmutador, el capacitor retiene las cargas sobre

cargas son iguales

a las de la celda de voltaje.

CONMUTADOR ABIERTO -- El apacitar queda cargado

CONMUTADOR CERRADO — El Capacitor se Carga

Conmutador

Inversor

OBSERVANDO DIFERENCIAS DE

"""'"'""TXFZirikTZUWSTETVZ-Al

120 kt,k('Iuu 11)A1)

%1

lova( lfancia

en circuitos de ca

Mtras

q ue

j

la corriente

fluo de , afec

por

en s

Para

a definición de capacitancia permite cálculos de caiga o dila ;liga dc

11 o i al

11.ircuitoun

decapacitor

ca permitie

evita

ndoel

corriente alternairecta

fluya

diferente

a

el

forma

citor basado en flujo de corriente y tiempo. Como sabe, se define el Parad colo,

kiwi va' .

cómo opera esto, considere qué sucede en el circuito de cd

circuito.

si se emplea un

capacitancia que resulta de una diferencia de potencial de 1 V cuando fluye' 1

~imitador bipolar de doble acción con una celda seca, ya sea que se invierta

durante 1 s. Basado en esto, el voltaje de la carga para cualquier capacitor plipil,

raiga en cada placa cuando se cierra el conmutador —primero en una posición

calcularse como

ilitirmo en la otra.

cuando el conmutador se cierra, al principio se carga el capacitor, con cada placa

á E =

41irioulose con la misma polaridad como aquella de la terminal de la celda a la

C

0,11rie conecta.

Capacitancia — Corrientes de carga y descarga

IáT

donde á E es el voltaje de la carga que ocurre en un capacitor de capacitancia (' (fi

farads) cuando una corriente I fluye durante un tiempo á T. Por ejemplo, un

citor de 1 microfarad cargándose con una corriente de 0.1 A durante 1 ms (1 /

II)"

s), se le puede calcular que tiene un voltaje de carga a través de sus terminales

sigue

I áT

0.1 X 0.001

— 100V

C 0 . 0 0 0 0 0 1

Con los mismos cálculos, puede demostrar que si toma 0.1 A de un

capan

cargado en 1 ms, entonces el voltaje disminuirá en 100 V.

1

Siluego el conmutador se cierra a su posición inni11,11no. 11111'.1co: Ivitivp.,

!.I el

133 MI OCTIIII IINII IIAIIf'A Vol

que el capacitor está cargado a esa polaridad. Sin en11).11 go, si sei.erra ( . 1 y011111111

dor en la dirección opuesta, entonces las placas del capacitor se conectaran a 1

IWhit il

terminales de la celda opuestas a sus cargas en polaridad. Después la placa cal v., ,

sis 11

positivamente se conecta a la terminal negativa de la celda y tomará electronc,,

,

la celda —primero para neutralizar la, carga positiva, luego para se vuelva (..i1WI''

,oc

negativamente, hasta que la carga del capacitor es de la misma polaridad y de Ir.

qi illii

celda, porque debe quedar con una carga positiva igual, a aquella de la terim„

s t ; , 1 a c

de la celda a lo que se conecta.

I

ftionie

Hit 11110 11 1

..1 ,•1 1)1

o mit 1 oampernnetro de cero central, el cual puede indicar el flujo (le corrien-

1111)as direciones, se inserta en serie con una de las placas del capacitor, indi-

1 III jo momentáneo de corriente cada vez que la placa se carga. Cuando el

olor inversor se cierra, al principio mostrará un flujo de corriente en la direc-

la carga original. Luego cuando se invierte la polaridad de la celda, mostrará

umomentáneo de corriente en la dirección opuesta, a medida que al principio

a se descarga, después se carga a la polaridad opuesta. El medidor muestra

corriente fluye sólo durante algunos momentos cada vez que la polaridad

elda se invierte y muestra que no fluye corriente cuando la placa está total-

cargada.

CORRIENTE DE CARGA Y DESCARGA DE UN CAPACITOR CON

INVERSION DEL VOLTAJE DE LA FUENTE

Suponga que se conmuta la polaridad de la celda lo suficientemente aprisa, así

/HPen el instante que las placas del capacitor están cargadas a una polaridad, se

uvierta la polaridad de la celda. Ahora la aguja del medidor se mueve en forma

mtinua —primero indicando flujo de corriente en una dirección, luego en la direc-

1.s1 opuesta—. Mientras que no se muevan electrones a través del aire de una placa

la otra, el medidor muestra que la corriente está fluyendo continuamente hacia

de las placas del capacitor.

CONMUTADOR INVERTIDO — El capacitor se descarga

El capacito,

se descarga

Capacitor descargándose

Corriente

de carga y

descarga

Las corrientes de carga y descarga causan

una deflexión en el amperímetro de ca

LAS CORRIENTES DE CARGA Y

DESCARGA SON CONTINUAS PORQUE

EL VOLTAJE DE ca INVIERTE DE

POLARIDAD EN FORMA CONTINUA

120 V

60 Hz ca

Cargándose

wir

1

M'Al II ANI IA I / IIi 111. 111 I ,

Si se empleara una fuente de voltaje de ca en vez de la

plo ient (le 111 y el (.011

mutador reversible, la polaridad de la fuente de voltaje continuara cambiando engin

medio ciclo. Si la frecuencia del voltaje de ca es bastante baja el ainperinwtro

trará corriente fluyendo en ambas direcciones, cambiando cada medio ciclo del

mo modo como la polaridad de ca se invierte.

La frecuencia normal de la línea de potencia en los E.U.A. es de 60 Hz. Por (.4111

siguiente un amperímetro de cero central no mostrará el flujo de corriente, pormi,

la aguja del medidor no puede moverse lo suficientemente aprisa. Sin embargo,

41 1

amperímetro de ca insertado en lugar del amperímetro de cero central, mostrar,

un flujo continuo de corriente cuando se utiliza una fuente de voltaje de ca, indi

cando, que existe un flujo de corriente alterna en el medidor y

, en el circu ito. Recto.,

de que este flujo de corriente representa la carga y descarga continua de las placa',

del condensador, y que no se efectúa un movimiento real de electrones directamenio

entre las placas del capacitor. Se considera que los capacitores pasan la corriente

alterna, porque la corriente fluye de hecho en forma contínua en todas las parlo:

del circuito, con la excepción del material aislante entre las placas del capacitor.

CORRIENTE ALTERNA en un circuito capacitivo

La reactancia capa•itiva se define como la oposición al cambio de voltaje ofrecido

pm la capacitancia del circuito. Cuando se usa una fuente de cd la corriente sólo

Huye para cargar o descargar al capacitor. Como no existe el flujo continuo de co-

rriente directa en un circuito capacitivo, la reactancia capacitiva se considera

infinita

Vara la cd. La ca varía en forma continua en valor y polaridad. Por consiguiente, el

4•11pacitor se está cargando y descargándose en forma continua, resultando en un

flujo continuo de corriente en el circuito y en un valor finito de reactancia capacitiva.

Conoce que las corrientes de carga y descarga de un capacitor empieza a un valor

máximo y disminuye a cero a medida que el capacitor cambia a completamente car-

gado o descargado. En el caso de carga de un capacitor, las placas descargadas ofre-

1

cen al principio poca oposición a la corriente de carga pero a medida que se cargan,

ofrecen más y más oposición reduciendo el flujo de corriente. En forma similar, la

corriente de descarga es alta al comienzo de la descarga, porque el voltaje del capa-

Olor cargado es alto pero con la descarga del capacitor, disminuye el voltaje de la

carga resultando un flujo menor de corriente. Como las corrientes para cargar y

/Iescargar son más altas al comienzo de la carga y descarga de un capacitor, la co-

rriente promedio será mayor a medida que la velocidad de carga y descarga se vuel-

ve más alta —manteniendo el flujo de corriente en valores altos.

CARGA

Descargándose

COMO LA

AFECTA AL FLUJO DE CORRIENTE.

ALTERNA

P O R U N C A P A C I T OR

Voltaje

/

Corriente

/

Corriente promedio

eaaafteia CAPACITIVA

Voltaje

Corriente promedio

Flujo de corriente

para voltaje

Flujo de corriente

para voltaje

constante

Tiempo

CAPACITANCIA

PEQUEÑA

Corriente

promedio baja

reactancia alta

C A P AC I T A N C I A G R A N D E

Corriente promedio alta reactancia baja

Entre Menor la capácitancia

la corriente promedió más baja

Tiempo

c / o n s t a n t e

Tiempo

0

O

0

. / . .

- a - -

Voltaje de la fuente

FRECUENCIA ALTA I

COMO LOS VALORES DE

Corriente promedio para

un medio ciclo

————————

Se invierte el flujo

de corriente

Corriente normal para

voltaje constante

—

Voltaje de la Fuente

Corriente promedio para un medio ciclo

Se invierte el flujo de corriente

Tiempo --I.-

FRECUENCIA BAJA

I

ENTRE MENOR SEA

L A F R E C U E N C I A ,

M E N O R S E R A L A C O R R I E N T E PR O M E D I O

125UA

11<1111A111A',11 A VIII

I

La magnitud del flujo de corriente en un circuito de

depoode de Id

recaen( la

del voltaje de ca para un valor específico de capacltuncia taili

o

wayot loa la

cuencia, mayor es el flujo de corriente porque la corriente de (

.

ii (h('('(nil,

se invertirá antes que tenga tiempo para disminuir a un valor bajo. SI el voltaje de

ca de la fuente es de frecuencia baja, la corriente caerá un valor más bajo mil ou

de que se invierta la polaridad, resultando en un flujo de corriente de valor promedio

más bajo.

A l - 1 11 11, I ',IN, tilit1.111

Petulancia capacitiva en circuitos de ca

Al comparar la corriente de carga para valores diferentes de capacitancia, observe

lnt

entre mayor sea el capacitor, más tiempo permanece la corriente en un valor

alto. Entonces, si la frecuencia es la misma, fluirá una corriente promedio mayor por

un

capacitor grande que por un capacitor pequeño. Sin embargo esto se cumple sólo

id las resistencias de los circuitos son iguales porque la curva de carga de un capa-

, lior depende de la constante de tiempo RC del circuito.

Suponiendo que no hay cambio en la resistencia, el flujo de corriente en un cir-

cuito capacitivo aumenta con un incremento de ya sea, la frecuencia o la capacitan-

la. Entonces la reactancia capacitiva —la oposición al flujo de corriente por un

capacitor— debe decrecer cuando la frecuencia o capacitancia aumentan. La fórmula

utilizada para obtener la reactancia capacitiva es

X, =

27rfC

En esta fórmula, X„ es la reactancia capacitiva, f es la frecuencia en hertz, C es

la capacitancia en farads y 2

,

7r es una constante (6.28). Como X, o reactancia capa-

iltiva, representa oposición o resistencia al flujo de corriente, se expresa en ohms

como la resistencia y la reactancia inductiva.

Para ilustrar cómo se usa esta ecuación, calculemos la reactancia de un capacitor

lc 1 pF a 60 Hz.

X, —

27rfC

6 .28 X 60 X 0 .000001

=

2653

2

Relaciones de fase en circuitos capacitioos

La relación de fase entre las ondas de corriente de

voltaje 11111111 II( dilo capen I

tivo es exactamente la

opuesta

a aquella de un circuito

inductivo. Enun ch(

puramente inductivo, la onda de corriente va

atrás

de la de voltaje por 90".

En un circuito teórico de capacitancía pura y sin resistencia, el voltaje a tray.

del capacitor existe únicamente después de que fluye la corriente para cargar laÑ

placas. En el momento que empieza a cargarse el capacitor, el voltaje a través de

sus placas es cero y el flujo de corriente es máximo. A medida que se carga el capa

citor el flujo de corriente disminuye hacia cero mientras se eleva el voltaje a su

valla

máximo. Cuando el capacitor alcanza su carga plena, la corriente es cero y el voltaje

es máximo. Durante la descarga, la corriente empieza en cero y se eleva a un máxinst

en la dirección opuesta, mientras el voltaje disminuye del máximo a cero. Al

comp.;

rar las ondas de voltaje y corriente, puede observar que la onda de corriente adclanbi

a la del voltaje por 90° o en términos opuestos la onda de voltaje va atrás de lo

corriente por 90°.

La onda , de corriente cruza el cero,

90° antes que la onda de voltaje

LA CORRIENTE

ADE

LANTA

AL

Con una capacitancia pura

la corriente adeanta a

voltaje por 90°

CIRCUITO

CA

CAPACITIVO

I 9 I I I i

111 I, 111A1111A'•11 A V111

1

Corriente

La corriente va adelante

del voltaje por 90°

Corriente y voltaje

en fase

C A

C apacitancí a

y resistencia

Resistencia pura

CA

Capacitancia pura

1 N. A( II ,s t , -\m i t i s. 11111r1 In “ 1 .4

Ili

La resistencia afecta a los circuitos capacitivos casi de la misma manera como

Os (a a los

circuitos inductivos. Recuerde que en un circuito inductivo formado por

11~

inductancia y resistencia, la onda de corriente va atrás de la onda de voltaje

pol 1111

ángulo entre 0 y 90°, dependiendo de la relación de la reactancia inductiva

II lit resistencia. Para un circuito puramente capacitivo, la corriente adelanta al vol-

1010 por 90° pero con ambas resistencias y capacitancias en un circuito la cantidad

j

delanto

—ángulo de fase—

decrece dependiendo de la relación entre la reactan-

Oa

eapacitiva y la resistencia.

Ni

la reactancia capacitiva y la resistencia son iguales, tendrán igual efecto sobre

li) Angulo de adelanto, resultan en un ángulo de fase adelantado de 45°. Entonces

Nulo se

muestra a continuación, la onda de corriente adelanta a la onda de voltaje

»r45°.

EL ANGULO DE FASE DEL CIRCUITO

CAPACITIVO DEPENDE DE AMBOS

CAPACITANCIA Y RESISTENCIA

CA

Corriente adelante por 45°

Potencia aparente E 1

Potencia activa es cero

P.Ae.

F. P. = = 0 (90°)

P.A.

Potencia positiva

Angulo de fase

adelantado 90°

Potencia negativa

Potencia aparente

EX

—otencia activa — e e de la onda de potencia

P.Ac. 1

11111

F. P. = 70 (45°)

Aslante

1 PI 1 000 000 f"ad

1

faradF —

1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

AIA( 1ANIAUNM 191(1N 1l1 11 ,s

III

It 1

aso

de capo, Llores y capacitancia

1 I I, I,

I 11 .II A VI II 1

Potencia en un circuito capacitivo

Como los circuitos capacitivo e inductivo se comportan ■Ipi

sería aconsejable repasar los principios de potencia en circitlitat ImInctivoN en ralo

lugar. En un circuito capacitivo, como en un circuito inductivo, la potencia a(Itv

utilizada es menor que la potencia aparente de l circuito. La corriente adelanta

voltaje en un circuito capacitivo. La forma de onda de potencia se obtiene muitittli

cando los valores correspondientes de voltaje y corriente para obtener los yak.,i

instantáneos de potencia. Se muestra abajo la onda de potencia de un circuito (I( '

que consiste de una capacitancia pura y como la onda de potencia de un clip

puramente inductivo, su eje es el mismo que el del voltaje y la corriente, micoll.o

que su frecuencia es el doble que la del voltaje y su corriente. Para este circuito »I

ángulo de fase entre la onda de corriente y la onda de voltaje es 90° y la poteittli

negativa es igual a la potencia positiva. Por consiguiente la potencia activa es (vi.

La fórmula para el factor de potencia de un circuito capacitivo es el mismo qui , 4

utilizada para un circuito inductivo; para un circuito capacitivo puro la potuittk

también es cero.

Cuando se agrega la resistencia a un circuito capacitivo el ángulo de fase dei •,.

y la potencia positiva se vuelve mayor que la potencia negativa. Como el voltaje v

la corriente están fuera de fase, la potencia en watts no es igual a la potencia ativi

rente y el factor de potencia está entre O y 100%, como con un circuito inductivo,

resistivo.

DE UN CIRCUITO

FORMANDO SOLO

AflA NCIA

La resistencia agregada decrece el ángulo de fase — aumenta la potencia activa

I Lista ahora ha aprendido lo concerniente a la capacitancia y ha visto cómo afecta

141[tojo de corriente en los dos circuitos eléctricos de cd y ca. Ahora está preparado

it,ti .1efectuar los Experimentos/Aplicaciones, suponga que recuerda lo que ha des-

Iabierto sobre la capacitancia y capacitores.

1. CAPACITANCIA. La propiedad de un cir-

cuito, la cual se opone a cualquier cambio

en el voltaje del circuito.

2.

CAPACITOR. Un dispositivo eléctrico usa-

do para proporcionar la capacitancia en un

circuito.

3 . CARGA D EL CAPACITOR. El flujo de

electrones hacia una placa y fuera de la otra,

resultando en una carga negativa sobre una

placa y carga positiva sobre la otra.

4. DESCARGA DEL CAPACITOR. El flujo

de electrones de la placa cargada en forma

negativa de un capacitar hacia la placa car-

gada en forma positiva, eliminando las cargas

sobre la placa.

5. FARAD. La unidad básica de capacitan-

cia donde un coulomb de carga durante un

segundo produce una diferencia de potencial

de un volt.

6 . UNIDADES PRACTICAS DE CAPACITAN-

CIA. Las unidades básicas son microfarad

(un millonésimo de un farad) y picofa-

rad (un millonésimo de millonésimo de un

farad).

Antes de efectuar los Experimentos/Aplicaciones

holm ( 1. 1 1 sta ll o,, 11 ‘ - mp"

circuitos capacitivos, deberá repasar algunos hechos ulteriores yo, Ita atltel

u didto

cionados a capacitores, reactancia capacitiva y constante de

Ilenip, III

T= RC

0•000~1■11Wr-

63.2%

O

iempo

Voltaje

ar"*.

,***

Corriente

POTENCIA APARENTE =

Ex!

7 .

COMPONENTES DEL CAPACITOR. I ir ,

placas metálicas con material dieléctrico 1114

lante entre ellas.

8 .

FACTORES AFECTANDO A LA CAPACI

TANCIA. El área de la placa, la distancht

entre las placas y el material dieléctrico

terminan la capacitancia.

9. CONSTANTE DE TIEMPO CAPACITIV A

El producto de RC el cual determina el timo

po en segundos requerido por un capacito'

para alcanzar el 63.2% de carga completa

para descargar el 63.2% a partir de la contri

ción de carga.

10 . REACTANCIA CAPACITIVA. La accios

de una capacitancia para oponerse al flujo

ti a

la corriente alterna y en causar que la

rriente se adelante al voltaje por 90°.

designa X e y se mide en ohms.

11 . POTENCIA EN UN CIRCUITO CAPAI'l

TIVO PURO. En un circuito capacitivo puro

la potencia activa es cero sin embargo la pu

tencia aparente es E X I.

7111111.11.-

1 . 11 1

on 11,1I. itAND A

VIII 1

1.

2.

011el

3.

4.

5.

lores

6 .

A

90 V

7.

i)rohíb

8 .

.1 pf

A

O-

12 0

Hz00

O

1 V

10 000 000 Hz

o

ioo PF

APAt I l'APICIA ft» I II .

t111111 tiePÚS0

¿,( . 11.11rri 1 .1

propiedad de los capacitores que es análoga a los inductores?

Dibu j

e las componentes de un capacitor simple. ¿Cómo varía la capacitancia

tamaño de la placa, distancia entre placas y el dieléctrico?

Defina el farad. ¿Cuáles son las unidades prácticas ut ilizadas?

¿Qué factor limita el voltaje que se puede aplicar a un capacitor?

Describa las diferencias fundamentales entre capacitores electrolíticos y capa-

de mica o papel.

¿Cuál es el voltaje a través del capacitor en 3 s en los circuitos de abajo?

1 M9

1 µF

1 M9

90 v

3,11F

E=?

Explique por qué un capacitor puede permitir el flujo de corriente alterna pero

el flujo de corriente directa.

Calcule las corrientes en los circuitos a continuación.

1207

-1

0 Hz

, 2 iuF

Cuál es la potencia consumida en los circuitos de la pregunta 8? Explique

nos respuestas.

10. En los circuitos de la pregunta 8, ¿cuáles serían los voltajes si la corriente

di, carga fuera de 1 mA aplicado durante 1 ms?

1111114

6

o

V

10 000 Hz

O

10 000 pF

c

Resistencia de

910000

OBSERVANDO LA CORRIENTE

DF DESCARGA DE

Cd DE UN CAPACITOR

114

IIUi 11)AI) IIN%11 A V( )1 1

Experimento/Aplicación — Flujo de corriente en un circuito

44n444 s'o

r 4 01

En circuitos conteniendo únicamente capacitancias

para 11111)11N,

na y

carga de un capacitor ocurre en un periodo de tiempo muy corto. l'ara (U:mustias ,s

flujo de corriente en el circuito durante la carga y descarga de un capacitor, posi,

conectar dos baterías de 45 V en serie para formar una batería de 90 V. En

seguid ,

conecte

los conductores de esta batería a las dos terminales laterales de un colmo,

tador bipolar de doble acción. Con el conmutador abierto, conecte el milianipm,

metro de cero central de 0-1 mA y el capacitor de 1

/X

en serie con la resisten, la

al conmutador como se ilustra. Finalmente conecte las otras dos terminales extremo«

entre sí con una longitud de alambre. El propósito de la resistencia de 91 000 si ras

para limitar corrientes momentáneas grandes que podrían donar al medidor. Si nom

ve el conmutador hacia las terminales en cortocircuito observaría que no existe filos,

de corriente para que inicialmente el capacitor está descargado. Luego cuando Innoves

el conmutador a las terminales de la batería, observe que la aguja del medidos

registra en forma momentánea un flujo de corriente, que rápidamente disminuyo

cero otra vez a medida que el capacitor se vuelve a cargar.

rwill1~1111•111~

nNtlA // noot'ami r id y paIII

Si después abre el conmutador y lo mueve hacia las terminales en cortocircuito,

la aguja del medidor muestra un flujo momentáneo de corriente en la dirección

o p

tiosta, que cuando se cerró el conmutador indicando la descarga del capacitor.

Luego

puede cargar el capacitor como antes y note el flujo de corriente instantá-

neo. Si después abre el conmutador y lo regresa a su posición inicial, observa que no

hay flujo de corriente, porque ya se cargó el capacitor. Cuando mueve el conmutador

a

las terminales en cortocircuito, la corriente fluye en la dirección opuesta otra vez

mostrando la descarga del capacitor.

CAPACITOR

DE 1 /X

CAPACITOR

1 pF

OBSERVANDO LA

CORRIENTE DE CARGA

DE Cd DE UN I,APACITOR

La aguja se mueve

momentáneamente

El courn4

SP

Puente

Mliamperímetro

cero central

0 - 1 rnA

/"P'.

Terminales en

cortocircuito

Miliamperímetro

cero central

0 - 1 mA

FLUJODE CORRIENTE

EN DIR ECCION

OPUESTA

RECAUCION:

NUNCA DESCARGUE UN CAPACITOR MIENTRAS ESTE CONECTADO

AL VOLTAJE DEL CIRCUITO, YA SEA QUE LA FUENTE DE VOLTAJE

ES UNA BATERIA O LA LINEA DE POTENCIA DE ca.

A continuación

conecte la haileila enI

ca 1441l

1114411I4111441 I I J i p a

citor se carga al cerrar el conmutador. Luego abre rl conminado,

y Itiwt III

oi

circuito a través de las terminales del capacitor con un tiesto! 11111,1,1.o,

de sujetar el destornillador sólo por medio del mango

aislante.

Note que la descarga del capacitor causa un arco vigoroso. Si tuviera que desea:

gar el capacitor tocando las dos terminales con sus manos, el choque eléctrico resol

tante —aunque no sea peligroso en sí mismo— puede causar un accidente serio III

hacerlo saltar.

C gando a

l

G'11Pacitot

CAPACITOR

DE 1 AF

e11■01192,M7166111612:3==—

Mango

aislante

CAPACITOR

DE 1

Cuando cargue y descargue al capacitor en forma repetida, verá que el arco resol

tante es el mismo cada vez. Esto demuestra que la carga dejada en un capacito'

cuando se quita el voltaje del circuito siempre es máxima en un circuito de cd.

I I 1.1i

WAD VIII I

UN VOLTIMETRO CONECTADO A TRAVES DE UN CAPACITOR ACTUA

COMO UNA RESISTENCIA

UNA LAMPARA NEON ES UN CIRCU ITO ABIERTO

HASTA QUE ALCANZA SU VOLTAJE DE ARRA NQUE

\. /P■

444

Experimento/ Aplicación — Constante de tiempo

RC

En un circuito RC, la corriente de carga por el capacitor se limita por la resisten-

cia y el voltaje, a través del capacitor se construye a una velocidad determinada por

la constante de tiempo RC. Si se emplea un voltímetro para medir el voltaje por el

c

apacitor para ilustrar la elevación del voltaje a medida que se carga e l capacitor,

He conectan las placas del capacitor entre sí a través de la resistencia del voltímetro.

Frito evita que el capacitor alcance carga plena y como el medidor completa el cir-

int° a través del capacitor, no mostrará esta elevación en voltaje a través del ca-

ii.icitor.

Para mostrar cómo se construye el voltaje a través del capacitor, se necesita un

dispositivo el cual indique voltaje pero que no conecte las placas del capacitor

entre

Se puede emplear una lámpara de neón para este propósito, porque es un circuito

abierto hasta que el voltaje entre sus terminales alcance un valor predeterminado.

Debería repasar cómo opera una lámpara de neón refiriéndose a Experimento/Apli-

i ación sobre Inductores. La lámpara no mide el voltaje en forma precisa, ni muestra

la formación real del voltaje a medida que se carga el capacitor. Sin embargo, si se

onecta a través del capacitor que se está cargando, ilustra que la construcción del

voltaje a través de la capacitancia no es instantánea, porque la lámpara neón no

tala

inmediatamente

cuando se aplica el voltaje de carga al circuito del capacitor.

la lámpara brilla únicamente después que el voltaje entre las placas del capacitor

alcanza el voltaje de arranque de la lámpara.

Voltaje de la batería

+90

Voltaje del

capacitor

conectada

L

I

'

I

La l mpar

a

a de

Conmutador

Constante de tiemponeó n brilla

+90


+70 —r

i

II

11

11

11

Voltaje del

capacitor

Conmutador

1 1.4-La lámpara de

conectado

neón brilla

Constante de tiempo I

UN CAMBIO EN LA RESISTENCIA CAMBIA LA CONSTANTE DE TIEMPO RC


+ 90

Voltaje de arranque de la lámpara de neón

r

Voltaje del

Capacitor

o

Conmutador

conectado

I

La lámpara brilla — el capacit

empieza a descargarse

Retraso en Tiempo

La lampará cesa de

conducir antes de que

capacitor esté

completamente descarga

Capacitor

de 1 ,aF

Resistencia

de 2 Me

Resistencias

de 2 1\42

AI.

A1111NtIA DIO qd yqut 1 1 0

Para demostrar cómo se puede usar una lámpara neón para Indica: el lel t'ardo ro

la elevación del voltaje a través de un capacitor, conecte un capacitor de I F E oll

serie con una resistencia de 2 Mil. Se conecta una base de lámpara de neón a ti

1111411

del capacitor y se inserta una lámpara de neón en la base, así se completa el circuito

excepto por la fuente de voltaje. El extremo desconectado de la resistencia se cono

( i

a la terminal negativa de una batería de 90 V —dos pilas secas de 45 Venseb

Cuando cierra el conmutador, observará que después de un retraso momentito,

la lámpara de neón destella, indicando que el voltaje a través de las terminales (1,

capacitor ha llegado al voltaje de arranque de la lámpara. Note que la lámpara 41.

neón continúa brillando a intervalos próximos a un segundo. Cada vez que el capa

citor se carga a un voltaje igual al voltaje de arranque de la lámpara de neón, la

lámpara brilla proveyendo una trayectoria para el flujo de corriente entre las placas

del capacitor y para descargar la carga que ha almacenado. Cuando se descarga cl

capacitor a través de la lámpara encendida, su voltaje disminuye a un valor el cual

es bastante pequeño para operar a la lámpara y ésta cesa de conducir; otra vez cato

bia a un circuito abierto. Luego el capacitor empieza a cargarse otra vez. Observo

que la lámpara brilla en forma repetida, porque cada vez que el voltaje a través dol

capacitor llega al voltaje de arranque de la lámpara, ésta brilla descargando pa

cialmente al capacitor.

Para demostrar el efecto de la resistencia sobre el tiempo requerido por el capaci-

bu. para cargarse, se agregan resistencias adicionales en serie con la resistencia de

MSZ. Observe que cuando se dobla la resistencia, también se dobla el tiempo reque-

Ido por el capacitor para cargarse.

Ya sabe que la constante de tiempo RC expresa el tiempo en segundos requerido

por el voltaje de un capacitor, cargándose para llegar al 63.2% del voltaje aplicado

al circuito. El voltaje de arranque de la lámpara neón está entre 65 y 70 V y cerca

del 75% del voltaje de la batería total usada. Sin embargo existe una diferencia entre

1.1constante de tiempo calculada y la constante de tiempo observada. Si la resistencia

del circutio es 4 N112 de acuerdo a la constante de tiempo calculada, la lámpara de

Meón debería destellear 15 veces por minuto o 4 MS? X1µF = 4 s; pero realm ente

verá cerca de 30 destellos por minuto. La razón de esto es de que la lámpara no

brilla exactamente 63.2% de carga y el capacitor no se descarga en forma com-

pleta cada vez que la lámpara destella. Como se usan varios valores de resistencia,

compare el tiempo requerido para encender la lámpara con la constante de tiempo

calculada del circuito.

I IN 11 Il 11111 II lAl y IA. .11 A V1 /1 1


+90

+70

Voltaje del

capacitor

utado4

La

- ra de

rnm

lám para

conectado I

neón brilla

Constante de tiempo

Resistencia

de 2 MO

)A(1.111

OBSERVANDOLA

CORRIENTE DE CARGA

DE UN CAPACITOR

Capacitor

de 4 ziF

Resistencia

de 200 000 0

/771

7/1 Corriente

/ " . 4 .de carga

Mliamperímetro

de cero central

O- 1 mA

0.5 pF

apacitor

Resistencia

de 2 MO


+90

1

Voltaje del

capacitor

Conmutador La lámpara de

conectado

Neón brilla

1

Constante de tiempo

, \ P \ ■ 11 vil IN1171 Hl( 11111rilu..1■,1JI

A continuación, quite todas las resistencias

exceplo uno

y

utilice diferentes

diferentes valores de capacitancia. Note qué cambios en el vilo

'

e 1

tanda tienen el mismo efecto sobre la constante de tiempo del circuito como

lOSOil

bios de resistencia. Cuando se usan valores pequeños de capacitancia, la cote-intim.

del tiempo es más corta y los destellos ocurren tan rápidamente que la luz ¡mil

en forma estable en vez de relampagueante.

UN CAMBIO EN LA CAPACITANCIA.

CAMBIA LA CONSTANTE DE TIEMPO RC

2 u F

Capacitor

-3

;-:i•

puede demostrar fácilmente que la corriente fluye mientras se carga el capa-

través de una resistencia. Se conectan en serie un miliamperímetro de cero

(»ni al de 0

4 mA, una resistencia de 200 000 y un capacitor de 4pF en el circuito

load rado abajo.

En el momento que se cierra el conmutador, observe que el medidor indica un

flujo

de corriente grande y a medida que el capacitor se carga, la lectura del medidor

dbintituye hacia cero, llegando al cero en cerca de4 s (5 constantes de tiempo).

ObNerve que una vez que la corriente llega al cero (indicando una carga completa

dahre las placas del capacitor), la apertura y cierre del conmutador no causa un flujo

da corriente posterior. Si luego abre el conmutador y descarga el capacitor cortocir-

Hincando sus terminales con un destornillador, después se cierra el conmutador y el

pitslidor indicará una corriente de carga otra vez.

Sustituyendo capacitores con diferentes valores, puede demostrar que el flujo de

u'riente de carga dura más con capacitores más grandes. Note que, para valores

leños de capacitancia, el tiempo requerido para cargarlas puede ser tan corto que

- difícil de leer la corriente indicada en el medidor.

OBSERVANDO

EL FLUJO DE

TE ALTERNA..

...A TRAVES DE UN CAPAC1TOR

Mliamperímetro

de ca de 0- 50 mA

OBSERVAN,

Mliamperímetro

de ea de

O - 100 mA

I

Indica casi

66 mA

Capacitor

de 0.5 pF

Capacitor

de 1 pF

Indica casi

44 mA

Capacitor

de 11.¿F

I

Indica casi

i

22 mA

Capacitor

de 0.5 AF"

IIfIII.tilik111111

Experimento/Aplicación — Flujo de

corriente en un circuito

nnaoitiVO de r,1

Puede

conectar un capacitor para demostrar que la

col lcule IllIrrna

Huye 1111

forma continua en un circuito capacitivo de ca. Un

conductor

del cordón de 1.1 I i loo

se conecta a una terminal del capacitor a través del conmutador y fusibles,

11111•111111■

que el otro conductor del cordón de la línea se conecta a la terminal restaure ,I, .I

capacitor a través del miliamperímetro de ca de 0-50 mA. Cuando el circuito

1 q 1 11

serta en la salida de la línea de potencia de ca y se cierra el conmutador, ollramIt

que el miliamperímetro indica un flujo continuo de corriente. Usted sabe quo

lo

reactancia capacitiva es:

1

1

X —

——

— 265312

2 , 7 7 I C

6.28 X 60 X 0.000001

y si el voltaje de la línea de potencia es 120 V ca, entonces la corriente debería

111§1

cerca de 45 mA.

Por consiguiente, cuando cierra el circuito el miliamperímetro muestra que

vollin

fluyendo en forma continua aproximadamente 45 mA de ca. Este flujo continuo

vlo

corriente del circuito es posible porque el capacitor se está cargando y descargánillow

continuamente con la inversión de polaridad del voltaje de ca. Después de que alnl

el conmutador, puede efectuar el cortocircuito en las terminales del capacitor con

destornillador. Otra vez observe que el capacitor retiene la carga cuando el voli,11

se quita del circuito. Sin embargo, cuando la potencia se aplica y quita varias vol

PI

en sucesión y el capacitor se descarga cada vez, observe que el arco varía en tan.

e intensidad. Esto ocurre porque la cantidad de carga retenida por el capa, n

cuando se usa en un circuito de c

o siempre es la m isma porque el voltaje

circuito puede quitarse mientras

capacitor se está descargando o no está tul

cargado.

Para probar que el capacitor bloquea la cd

4 juF

pero permite pasar la ca, puede construir el

- II-

circuito mostrado a la derecha. Cuando se

aplica cd, la lámpara no

brillará

y un voltí-

CD luego

lán

metro de cd a través de la lámpara indicará

CA

60 W

cero volts. Cuando se aplica ca, la lámpara

4 .jaF

brillará y un voltímetro de ca a través de la

lámpara indicará una lectura.

I

ircrtmento/

Aplicación

Reactancia capacitiva

Ya ha descubierto que una corriente alterna puede fluir por un circuito capaci-

a y o y

que la oposición al flujo de corriente en tal circuito depende de la capacitancia,

∎ Ivilipre

que la frecuencia permanezca constante. Utilizando la línea de potencia de

I`,/u V ca como fuente de voltaje, puede conectar un miliamperímetro de ca de 0-100

1 11 A

n serie con capacitores de papel de 1 y 0.5 pF conectados en paralelo. Cuando

1,11Ircuito se conecta y se cierra el conmutador, observará que se indica un flujo de

,o1

'lente en el miliamperímetro de ca.

l'ara demostrar el efecto de cambio del valor de la capacitancia sobre la oposición

,

.tieeida al flujo de corriente alterna, reemplace el capacitor de 1.5

,aF, primero un

opacitor de 1 pF y luego de 0.5 pF. Cada vez que se cambia el capacitor, en primer

!ligar

abra el conmutador y luego descargue el capacitor con un destornillador. Ob-

,1,1 ve que

aumentando

el valor de capacitancia

aumenta

el flujo de corriente, demos-

...lulo que la oposición o reactancia capacitiva

decrece

siempre que la capacitancia

.111uente.

1111111

. ,

I1At

CIRCUITO. Dllud V 0 41

ENTRADA

DE ca

ENTRADA CORTO Y

CIRCUITO

DE ca

CIRCUITo

174#7~

ENTRADA

DE ca

Busque por

fallas AQUI

orejera

soldada

formador

de bobina

1.1,1ri PrrilleloAo

DAsivA VOt ,

1

l'AllAt It 111111Al 1A , 1

1,1111111111111 sil

Yitliniall

Conceptos básicos — Circuitos (cd/ca) Resistieo/Indtu tleoit'•1pa1

ate e

Como

aprendió en reparación de fallas de circuitos 4l4

, 4•41 en el Vol. 9„, unce

las cosas más importantes para adquirir destreza en reparación de tallas es el

su cabeza y proceder en forma lógica

a través del circuito. También encontrara o.

observando en todo el circuito, por lo general podría ayudar ha permitirle detento..

el problema. Se pueden aplicar las mismas reglas y procedimientos que apren4111.

circuitos de cd, en circuitos de ca simples. Si procede en forma lógica y recuerdo 1

propiedades de resistencia, inductiva y capacitancia en circuitos, puede reparar Pon-

en circuitos de ca exactamente en forma tan fácil como en circuitos de cd.

CIRCUITO NORMAL

CORRIENTE NORMAL

PONER EN CORTOC IRCUIT( e

CORRIENTE ALTA

Como aprendió en circuitos de cd los dos problemas más comunes son corto..

cuitos o circuitos abiertos. Lo mismo es cierto para circuitos de ca. Busque conexiol,

sueltas, alambres parcialmente rotos, evidencia de sobrecalentamiento, fusibles

11,

didos, conmutadores abiertos o clavijas sueltas. Si la inspección del circuito no mil.

tra el problema, tendrá que indagar dentro del circuito para encontrar la falla tont

zando los mismos métodos que usó antes con algunas modificaciones, porque ah.,

debe considerar la inductancia y capacitancia en circuitos. En esta sección de

11 I.

ración de fallas consideramos únicamente ciruitos R, L o C simp les. En el Vol

aprenderá cómo reparar fallas de circuitos R, L y C complicados.

UTILIZANDO SU CABEZA Y LOS INSTRUMENTOS DE PRUEBA APRO-

PIADOS PUEDE REPARAR FALLAS EN CUALQUIER CIRCUITO ELEC-

TRICO.

Note en circuitos resistivos de ca: Se utilizan exactamente los mismos concept.

en reparación de fallas en circuitos de ca resistivos puros como los empleó p.,

circuitos resistivos de cd, excepto que debe usar voltímetros y amperímetros de

Por consiguiente, en esta sección de reparación de fallas, nos concentraremos en

cuitos inductivos y capacitivos simples.

lieparación

de fallas en inductores (circuitos cd/ca)

Los inductores o bobinas se conectan en circuitos eléctricos para proporcionar la

loductancia. Estos inductores pueden producir fallas las que evitan que efectúen su

trabajo. Como las bobinas se construyen de muchas formas y tamaños, no es posible

especificar con precisión qué fallas ocurrirán. Sin embargo, existen tres fallas básicas

sitie siempre debería buscar.

Devanado en circuito abierto:

Esta es la falla más común que puede producirse

por las corrientes demasiado altas que pasan a través de la bobina, causando que el

devanado se queme;

o puede producirse por la rotura de un alambre en una orejera

terminal soldada o en una conexión de alambre. Si la bobina se construye de alam-

bre fino, el alambre puede romperse donde pasa a través de la bobina anterior o la

totora puede causarse por corrosión de alambre.

Un devanado en circuito abierto puede detectarse

por

inspección visual o verificando la continuidad

en la bobina con un ohmímetro —esto es, midiendo

1.1

resistencia del devanado de la bobina—. Una

lectura de resistencia muy alta indica un devanado

en circuito abierto.

Vueltas del devanado en cortocircuito: Si dos o

más vueltas de una bobina están en cortocircuito,

por razones de ruptura del aislamiento entre las

vueltas, cambiarán la inductancia y la resistencia

de la bobina. Sin embargo, esto por lo general es

niuy difícil de detectar con un ohmímetro. Algunas

veces esta clase de fallas pueden detectarse verifi-

andose la continuidad con un ohmímetro; una

lectura de resistencia apreciablemente más baja

que la especificada por el fabricante indicará que

existe tal falla.

Por lo general, la bobina se debe quitar del circuito y sustituirse por una bobina

en buenas condiciones o verificarse la inductancia como se describe abajo. Si los

talitomas que causaron que la primera bobina fuera sospechosa se eliminaron, puede

haberse remediado la falla. Sin embargo existe el peligro con este método de que la

llueva bobina también pueda dañarse por una falla en alguna parte del circuito. Por

-onsiguiente, antes de efectuar la sustitución, verifique el resto del circuito buscando

defectos.

Corto a tierra (núcleo): Si el aislamiento entre el devanado de la bob ina y el nú-

t leo es defectuoso, puede resultar que la bobina se aterrice, porque en general el

núcleo de un inductor se conecta a tierra. Este tipo de defecto se puede detectar en

forma fácil verificando la resistencia entre el devanado de la bobina y el núcleo (o

tierra). Un valor de resistencia cero o bajo indica aislamiento defectuoso y requiere

se reemplace la bobina.

En forma ocasional el cortocircuito sólo puede ser aparente cuando se aplica el

voltaje de operación a la bobina, en cuyo caso debe usarse un probador de aislamien-

to,

el cual aplica voltajes altos (100 o 500 V) al aislamiento.

Como puede deducir de lo anterior, por lo general, es necesario desconectar por

lo menos un lado del inductor para efectuar las mediciones apropiadas. Si se puede

quitar el inductor, es posible medir el inductor en otro circuito conocido con un ins-

trumento llamado

puente de inductancia.

[CM

Circuito abierto Cortocircuito

Utilizando sus sentidos,

su

cabeza e

instrumentos

de prueba, puede

reparar

fallasen cualquier

circuito eléctrico.

1 , I1 11. 11

II1A1,11A.11AF1.1

1

11i I sIr ri 1 \ , k • , 1 _ 1 11 ■ 1 1 1 11 11 IH ■1`,11111 I I 14/

Reparación de fallas en capacitares (circuitos cd/ca)

Se conectan los capacitares en circuitos para muchos proposttori donde m- pocd,

usar sus propiedades especiales. Cuando por ejemplo se tiene que efectuar una

nexión entre dos puntos en un circuito, de tal manera que fluirá una ea entre 1..,

puntos, pero no cd, se proporcionará un enlace de conexión conveniente con un capa

citar conectado entre los puntos. Como con los inductores hay tres fallas básicas ro

capacitares que debería buscar.

Placas puestas en cortocircuito:

Se pueden producir cortocircuitos en capacitores

por daño físico o por ruptura del aislamiento del dieléctrico, por sobrecalentainiettio

o por la aplicación de un voltaje de operación demasiado alto. Se pueden detecto(

los cortocircuitos probando continuidad entre las terminales de un capacitar usal

i l»

un ohmímetro. Una lectura menor que 300 k

g indicará un capacitar defectuo.,,,

excepto en el caso de capacitares electrolíticos. Estos pueden tener una

resisten( m

de fuga menor que 500 MI

Recuerde que cuando haga tal prueba en un capacitar ele trolítico pequeño, (i(

se aplica un voltaje de cd del ohmímetro a través del capacito , así que deberá vcii

ficar con los conductores del medidor en ambas direcciones. Si na de las direccione,,

indica alta, el capacitar está bien.

Cuando verifique cortocircuitos en capacitares variables, r cuerde que por lo ly

neral los cortocircuitos ocurren sólo cuando el eje y sus placas móviles entran en tuba

posición particular.

Por consiguiente, el capacitar debe probarse en todo u

rango completo de v,i

Circuitos abiertos:

Como por lo general los capacitores tienen una resistencia do

cd muy alta (puede ser infinita),

es imposible probarla para circuitos abiertos coa

un ohmímetro. Una excepción es el caso de capacitares electrolíticos, donde una le

sistencia medible indica que probablemente el capacitar esté bueno. Con capacítelos

de gran capacidad (digamos mayores de 1 pF), es posible verificarlos para circuitos

abiertos quitando al menos un lado del capacitar del circuito y cargando el capacito,

con el ohmímetro al colocarlo momentáneamente a través de las terminales del capo

citor. Si ahora se invierten las termínales del capacitar, la aguja saltará hacia abajo

en forma momentánea a medida que el capacitar se descarga en el circuito del ohm'

metro. Como último recurso, el capacitar puede verificarse en un puente de capan

tancia o puede sustituirlo por un capacitar bueno en el circuito. Sea cuidadoso porque

un circuito defectuoso puede haber quemado al capacitar, así que observe el resto (lel

circuito otra vez antes de aplicar la potencia, con capacitares electrolíticos (polares )

esté seguro que están en el circuito con la polaridad correcta. Recuerde que los (

pacitores electrolíticos se pueden secar

y perder su capacitancia a medida que pasa

n ,

los años, en consecuencia un capacitar en operación puede que no esté haciendo mit

trabajo.

Cortocircuito a tierra (cubierta):

Algunas veces los capacitores de cubierta metá

lica producen un cortocircuito entre una de las placas y tierra. Esto se puede detectas

fácilmente con el uso de un ohmímetro. En general, ambas terminales de un capad

tor tienen una impedancia muy alta con respecto a la cubierta. Sin embargo, recuet

de que algunos capacitares tienen una terminal conectada a la cubierta.

Reparación de fallas en circuitos inductivos de ca simples

Ejemplo

Suponga que tuviera que reparar una falla en el circuito mostrado abajo. La ins-

pección revela que el alambrado del circuito está en buenas condiciones.

Fuente de

Inductor

potencia

1H

120 V

ca 60 Hz

Resistencia de cd nominal

del inductor = 30 u

FUSIBLE

fusible de 1/2 A

El síntoma es de que se fundió el fusible. Los cálculos demuestran que

257-fL = 2 X 3.14 X 60 X 1 = 377

y la corriente sería

E 120

1 = =

= 0.32 A

X, 3 7 7

( realmente algo menor a causa de la resistencia de cd del inductor).

Como sólo existe una sola componente, la verificamos y encontramos que la resis-

tencia es de 2 2.

Claramente, el inductor está en cortocircuito y debe ser reemplazado.

l'or otro lado, si no fluye la corriente y mide la resistencia del inductor un valor

de infinito,

es obvio que el inductor tiene un devanado abierto.

1

21-1C

E

120

=

=11A

Xc

110

xc =

2 X 3.14 X 60 X 0.000024

o

120 V

ca

60 Hz

CIRCUITO.®

148III 1111141CDADtIA121( A

vnt, 1/1 A II ■11P

1\II •\. 1N1/1<I 11(P,

119

Reparación de fallas en circuitos capacitivos ile ca simplcN

La reparación de fallas en circuitos capacitivos es ni más

ni mi•us ile fácil com.,

la reparación de fallas en circuitos inductivos.

Suponga que tuviera el circuito A mostrado a continuación y

le fuera dicho qm.

el amperímetro indica 0.1 A.

1.:Irrelclos de reparación de fallas en circuitos de ca simples

1. Se le ha ped ido que repare las fallas del circuito resistivo mostrado abajo. El

kautorna es de que se fundió el fusible cuando se cerró el conmutador. El alambrado

41,,171

correcto y no existen cortocircuitos evidentes.

o

20 Vea INDUCTOR

6 0 Hz

LAMPARA

Suponiendo que el amperímetro está operando en forma apropiada, calcularía que

la corriente adecuada es

Ejemplo 1

CIRCUITOC)

Fusible de 2 A

(a) ¿Qué corriente fluiría?

(b) ¿Cómo usaría un ohmímetro para determinar cuál es el problema?

(c) ¿Cómo corregiría el problema?

(d) La medición del voltaje a través de las resistencias resulta:

ER1 120 V

ER2 O V

¿Cuál es la dificultad probable?

(e) ¿Puede ahora explicar por qué se fundió el fusible?

= 110 ii

2. Se ha usado un inductor en serie con una lámpara para reducir el voltaje

lo lámpara como se muestra a continuación.

AMPERIMETRO

30

120 V c a

60 Hz

R2150

2Amp

hacia

Por consiguiente, el capacitor está defectuoso o tiene el valor equivocado. La verl

ficación en la cubierta del capacitor mostró que la capacitancia debería ser 24 pl.

Entonces el capacitor está defectuoso.

Suponga que encontró que el fusible se fundió inmediatamente después de aplica!

la potencia en el mismo circuito. Entonces sospecharía que el capacitor estaba en

cortocircuito y esto lo confirmaría al verificarlo con un ohmímetro.

Ejemplo 2

AMPERIMETRO

Suponga que tiene el circuito B como se ilustra arriba y que la corriente mostrada

en el amperímetro fue la misma que en el circuito A. Como sabe, el análisis del ch

cuito demuestra que la corriente debería ser la mitad del valor calculado para el

circuito A. Como es la misma, esto indica que la capacitancia del circuito es la mis

ma en ambos circuitos. La única manera de que pueda suceder esto es si un capacitor

está en cortocircuito. Puede usar la verificación con el ohmímetro para confirmo

qué capacitor está defectuoso.

Nota en circuitos capacitivos de cd:

Mientras no aprenda en forma específica

acerca de reparación de fallas de capacitancia en circuitos de cd, porque esto se

cubrirá en el Vol. 4, debe ser obvio que también puede usarse la verificación con un

ohmímetro para descubrir las fallas más comunes en circuitos capacitivos de cd,

(a )

Suponga que la lámpara no brilla, ¿cómo procedería para encontrar el defec-

to? Suponga que no tenía un ohmímetro pero sí un voltímetro de ca. ¿Podría

determinar cuál componente estaba defectuoso? ¿Cómo?

(b )

Suponga que el síntoma fue que la lámpara estaba con exceso brillante y el

inductor malamente sobrecalentado ¿qué podría sospechar que fuera la difi-

cultad? ¿Cómo verificaría esto?

3. Suponga que se ha usado un capacitor en el circuito de la pregunta 2 como se

muestra abajo:

CAPACITOR

1/

20 V ca

6 0 Hz J LAMPARA

(a )

Suponga que la lámpara se enciende con brillantez excesiva. Una inspección

rregiría esto? Describa una prueba simple con un ohmímetro para determinar

si está bien el capacitor.

demuestra que el circuito está bien y no hay alambres rotos o desconectados.

¿Qué sospecha es que esté equivocado? ¿Cómo verificaría esto? ¿Cómo co-

(b )

Suponga que la lámpara se enciende casi sin brillo o está apagada. ¿Qué

sospecha que esté mal? Describa cómo probaría su teoría sobre qué está mal.

(e)

Si sólo tuviera un voltímetro, ¿cómo lo usaría para ve rificar el defecto en

(a) o en (b) anterior?

OBJETIVOS DE APRENDIZAJE

—VOLUMEN

S11.1111 NII

Introducción — Ahora que ha aprendido lo concerniente a inductancia y

capacitancia tanto como resistencia en circuitos de cd y ca básicos, está

ya preparado para usar lo que sabe acerca de estos tres elementos de cir-

cuito. En el Vol. 4 estudiará circuitos, unos más complejos que usan estos

elementos de circuito en combinaciones para controlar e influir en el

flujo de corriente en circuitos eléctricos y electrónicos. Ambas cd y ca

se estudiarán en conjunción con sus aplicaciones típicas en diferentes

tipos de imaginaria, controles eléctricos, etc. También aprenderá métodos

de reparación de fallas complejas de circuitos de ca (y cd) y sistemas.

VIOPAI,11

1111>A1■11A •di vi II

— A —

Amperímetros

tenaza (de gancho), 46

transformadores de corriente, 35

Arca de placa, 108

Autoexamen

ca, 35

capacitancia de ca, 13 3

inductancia de ca, 96

medidores de ca, 52

resistencia en circuitos de ca, 62

— C —

Capacitancia, 102-143

área de placa, 108

constante de tiempo, 119

en circuitos de ca, 121-126

en circuitos de cd, 103-105

relaciones de fase, 128-129

separación de placa, 108

serie vs paralelo, 112

símbolos, 107

unidades de, 106

y potencia, 130

Capacitor

código de, 117-118

construcción de, 107

electrolítico, 115-116

fijo, 114

tantálico, 115-116

variable, 113

Capacitores

electrolíticos, 115-116

fijos, 114

tantálicos, 115-116

variables, 113

Ciclo de ca, 21

Circuitos

ca y cd, 11-12

de ca, 11-12

capacitancia, 121-126

resistencia, 54-6 4

de cd, 11-12

capacitancia, 103 -105

inductancia, 68-7 2

resistivos, 58

Corriente alterna (ca)

ciclos, 21

flujo de, 17

formas de onda, 18-20

frecuencia, 28

generadores, 22-26

relaciones de fase, 27

transformadores, 36

transmisión, 15-16

uso, 14

valor efectivo (eficaz), 31-33

valor máximo, 29

valor pico a pico, 29

valor promedio, 30

Corrientes

de carga y descarga, 120

de descarga, 120

— D —

Dieléctricos, 110 -111

— E --

Electrodinamómetro, 47

Experimentos/ Aplicaciones

ca, 37-38

ca capacitancia, 134-143

ca inductancia, 97-101

ca medidores, 53

resistencia en circuitos de ca, 63-64

- F—

Factor de potencia, 59, 92-93

Fcem, 74-75

Flujo de corriente, 17

Formas de onda, 18-20

Frecuencia, 28

— G —

Generadores, ca, 22-26

— I --

Inductancia, 65-101

autoinducción, 67

campos magnéticos, 65-66

IN

DICF7---"---"""----"~"."41

(Nota: Un índice acumulativo cubriendo los cinco volúmenes de esta serie lo encontrará al final <hl

volumen 5)

111

Dk

E -N UCLEO

0

0

410

OE

S5

\•*9‘11s

ELECTRICIDAD ELECTRONICA

BASICA BASICA

Circuitos

Digitaes/Lógicos IiIERCCIWUr

ntroles

CIRCUITOS

de Tiempo DE CONMUTACION

RELACIONADA CON EL FLUJO

DE ELECTRONES PARA

• Comuncacones

Transmsón deDatos

• Deteccón Locaizacón

Identificacón

• Electrónca Industria

• ElectróncaMéd ca

• ExporacónEspaca

• Computadoras Micro-

procesadoras

Controladores

— W R CCIMIUTACION

9 SECCIONES GENERALES FORMANDO

LA ELECTRONICA

RECTIFICADOR MAS

Detectores

CAPACITOR RESISTENCIA I

PUEDEN FORMARSE

CON COMPONENTES DISCRETAS

O CIRCUITOS INTEGRADOS

_AMPLIFICADOR COMBINANDO

Mezcadores

DOS ENTRADAS

Moduladores—

AMPLIFICADOR CONTROLANDO

OTRO AMPLIFICADOR

AMPLIFICADOR + CIRCUITO DE

Osci ladores—

SINTONIZADOR + RED DE RETRO-

ALIMENTACION

Sistema de Aprendizaje

Transmsor-Receptor

ELECTRONICA

DE ESTADO

SOLIDO BASICA

Fuentes de Poder — RECTIFICADOR MAS FILTRO

J

ELECTR CIDAD

BASICA

ASOCIADA CON EL FLUJO

DE ELECTRONES PARA POTENCIA/

ALUMBRADO/CALOR

Thistenn

Trn'Idel

CONMUTADORES

AMPLIFICKORES SEMICONDUCTORES

Circuitos de ca Serie/Paraieo/Comp ejes

Circuitos de cd Serie/Paraeo/Serie•Paraeo

CIRCUITOS ACTIVOS

BASICOS

COMPONENTES ACTIVAS

DISCRETAS

CIRCUITOS PASIVOS

BASJGOS

COMPONENTES PASIVAS

DISCRETAS

P4tro

ISBN 968-26-0433-8

•

9 789682 604331

GRUPO

PATRI A

CULTURAL

COMPAÑIA EDITORIAL CONTINENTAL

Electricidad Basica Tomo 3

Documents

Transcript of Electricidad Basica Tomo 3