1. Universidad Nacional Experimental Francisco de Miranda rea
de Tecnologa Programa Ingeniera U.C. Matemtica IV Ecuaciones
Diferenciales por Separacin de Variables
2. A continuacin, resolveremos ED por Separacin de Variables
Aplicando diversos procedimientos para su solucin (Integracin
Inmediata, Cambio de Variables, ILATE, Fracciones Parciales) ED por
Separacin de Variables 3 + 83 = 2 3 = 2 83 = 2 83 3 = 2 83 3
4. = 2 3 4 + 2 3 + 2 + 3 1 ED por Separacin de Variables = 2 3
4 + 2 3 + Pero => = 2 + 3 1
5. ED por Separacin de Variables + + = y = - (+2) 9 = - (+2) 9
= - (+2) 9
6. ED por Separacin de Variables = - (+2) 9 y + c 1= - 1 9 ( +
2) y + c 1= - 1 9 () Aplicamos: CAMBIO DE VARIABLE = + 2 = y + c 1=
- 1 9 () Devolvemos el CAMBIO
7. ED por Separacin de Variables y + c 1= - 1 9 + 2 + 2 Pero
=> = c 1 - 2 y = - 1 9 + 2 +
8. ED por Separacin de Variables = = =
9. ED por Separacin de Variables + 1 = Aplicamos: ILATE . . =
ln = = 2 = 3 3 3 3 . ln - 3 3 . =