Seguridad, higiene y Saneamiento Ambiental II
Gestin de la Produccin I
Pronsticos
Ejercicio 1Una escuela primaria desea implementar un programa de salud para determinar la calidad de la alimentacin que reciben los nios en su casa y para comenzar con este programa ha tomado la estatura y el peso de los alumnos de varios grados, obteniendo la siguiente informacin. La doctora de la escuela desea aplicar el modelo de mnimos cuadrados para pronosticar el peso de los nios si presentan estaturas de 1.40 y 1.50 mts.
Alumno12345678910
Estatura (cm)1.251.271.211.221.291.301.241.271.291.27
Peso (kg)32343032353432323534
Identifica las variables dependiente e independiente y determina la ecuacin que mejor representa estos valores.
AlumnoEstaturaPesoxyxy
11.25321.5625102440
21.27341.6129115643.18
31.21301.464190036.3
41.22321.4884102439.04
51.29351.6641122545.15
61.3341.69115644.2
71.24321.5376102439.68
81.27321.6129102440.64
91.29351.6641122545.15
101.27341.6129115643.18
=12.6133015.909510914416.520
X=1.261
Y=33
b=47.04463209
a=-26.3232811
1.40=39.53920386
1.50=44.24366707
Ejercicio 2La siguiente tabla muestra los datos de 12 pacientes de los que se conoce su edad y una medicin de su tensin sistlica. La Secretaria de Salud esta interesada en estudiar la variacin en la tensin sistlica en funcin de la edad del individuo. Aplicando el mtodo de mnimos cuadrados correspondiente a esos valores y determinar la tensin sistlica de una persona que presenta 50 y 53 aos.
Paciente123456789101112
Presin sistlica134124138159160138139135145132170150
Edad (aos)181921475142234547266756
PacienteEdad(aos)Presin sistlicaxyxy
118134324179562412
219124361153762356
321138441190442898
4471592209252817473
5511602601256008160
6421381764190445796
723139529193213197
8451352025182256075
9471452209210256815
1026132676174243432
116717044892890011390
12561503136225008400
=46217242076424969668404
X=38.5
Y=143.666667
b=0.68189452
a=117.413727
50=151.508454
53=153.554137
Ejercicio 3Elizabeth Crdova es la gerente de ventas de un negocio de acondicionadores de aire y ha encontrado una relacin entre la temperatura del exterior en C y el nmero de ventas de estos acondicionadores. En la siguiente tabla se muestra las diversas temperaturas que se han registrado en los ltimos 13 das y el nmero de acondicionadores vendidos.
Da12345678910111213
Temperatura15354518384720324820384237
Ventas110145161120155170115144172123147162142
Aplicando el mtodo de mnimos cuadrados desea determinar la recta de regresin de mnimos cuadrados correspondiente de estos valores y determinar el pronstico de ventas que se tendrn si la temperatura llegara a 40C.DaTemperaturaVentasxyxy
115110225121001650
2351451225210255075
3451612025259217245
418120324144002160
5381551444240255890
6471702209289007990
720115400132252300
8321441024207364608
9481722304295848256
1020123400151292460
11381471444216095586
12421621764262446804
13371421369201645254
=43518661615727306265278
X=33.4615385
Y=143.538462
b=0.18878153
a=137.221541
40=144.772802
Ejercicio 4La tabla da el nmero de unidades de sangre tipo A que el hospital Woodlawn utilizo en las ltimas 6 semanas.
SEMANA DEUNIDADES EMPLEADAS
Agosto 31360
Septiembre 7389
Septiembre 14410
Septiembre 21381
Septiembre 28368
Octubre 5374
a) Pronostique la demanda para la semana del 12 de octubre con un promedio mvil de 3 semanas.X SEMANASY (unidades empleadas)Pronstico de la demandaReal- Pronstico
1ago-31360
2sep-07389
3sep-14410MAD=42,9914,33
4sep-21381386,335,333
5sep-28368393,3325,33
6oct-05374386,3312,33
oct-12374,33
42,99
b) Utilice un promedio mvil ponderado de tres semanas, con ponderaciones de .1, .3 y .6, usando .6 para la semana mas reciente. Pronostique la demanda para la semana del 12 de octubre. X SEMANASY Pronstico Real- pronstico
1ago-31360
2sep-07389MAD = 56,918,97
3sep-144103
4sep-21381373,77,3
5sep-28368394,526,5
6oct-05374397,123,1
376,4
56,9
c) Calcule el pronostico para la semana del 12 de octubre aplicando suavizamiento exponencial con un pronostico de 360 para el 31 de agosto y = .2.AoDemandaPronstico
177.4
297.24
357.944
496.7664
5137.65984
689.795904
Ejercicio 5Ao1234567891011
Demanda795913812139117
a) Grafique los datos anteriores. observa alguna tendencia, ciclos o variaciones aleatorias?
b) Comenzando en el ao 4 y hasta el ao 12, pronostique la demanda usando promedios mviles de 3 aos. Grafique su pronostico en la misma grafica de los datos originales.XYPronstico
aodemanda DemandaReal - Pronsticos
17--
29--
35--
4972
5137,665,34
6891MAD =18,672,33
7121028
813112
99112
101111,330,33
117114
12918,67
c) Comenzando en el ao 4 y hasta el ao 12, pronostique la demanda usando el promedio mvil de 3 aos, con ponderaciones de .1, .3 y .6, utilizando .6 para el ao mas reciente. Grafique su pronostico en la misma grafica.XYPronstico
AoDemanda DemandaReal Pronstico
17--
29--
35--
497,41,6
5137,85,2
6871MAD =17,62,20
71210,11,98
81311,41,6
999,70,7
1011121
d) Al observar el pronostico contra los datos originales. Cul considera que proporciona los mejores resultados?El pronstico que mejor nos conviene es el de promedio mvil ponderado ya que da un valor de MAD ms pequeo que el simple no hay mucha diferencia del que decidimos que fue el ponderado ya que solo varia por decimas. As mismo viendo la grafica nos podemos dar cuenta de la diferencia en la lnea de la ponderada va ascendiendo k da mejor resultado.
Ejercicio 6Regrese al problema anterior. Desarrolle un pronostico para los aos 2 al 12 mediante suavizamiento exponencial con = .4 y un pronostico para el ao 1 de 6. Grafique su nuevo pronostico junto con los datos reales y un pronostico intuitivo. Con base a su inspeccin visual, Qu pronostico es mejor?
xyPronstico de la demandaReal pronstico
aodemanda
176.001.00
296.402.60
357.442.44MAD=2.55742055
496.462.54
5137.485.52
689.691.69
7129.012.99
81310.212.79
9911.322.32
101110.390.61
11710.643.64
129.18
28.13
Ejercicio 7Un centro de procesamiento de cheques usa el suavizamiento exponencial para pronosticar el nmero de cheques entrantes por mes. El nmero de cheques recibidos en junio fue de 40 millones, mientras que el pronstico era de 42 millones. Se empleo una constante de suavizado de .2.
a) Cul es el pronstico para julio?
ChequesPronstico
junio4042
julio4541.6
agosto42.28
b) Si el centro recibi 45 millones de cheques en julio, Cul ser el pronstico para agosto?
R =0.2
c) Por qu razn podra ser inapropiado este mtodo de pronstico para esta situacin?
Este mtodo de pronstico es inadecuado, ya que no hay valores de pronsticos de demanda anteriores.Ejercicio 8El hospital Carbondae esta pensando comprar una nueva ambulancia. La decisin depender, en parte, del nmero de millas que habrn de manejar el prximo ao. Las millas recorridas durante los 5 aos anteriores son las siguientes:
AOMILLAS
13000
24000
33400
43800
53700
a) Pronostique el nmero de millas para el prximo ao con un promedio mvil de 2 aos.
pronostico
A)Aomillasdemandareal - pronostico
13000--
24000--
334003500100
438003700100
537003600100
63750
300
b) Encuentre la MAD para su pronostico del inciso a.
MAD=300100
3
c) Use un promedio mvil ponderado de 2 aos con ponderaciones de .4 y .6 para pronosticar el nmero de millas del prximo ao. (.6 el peso del ao ms reciente.) Cul es la MAD de este pronstico?
pronostico
Aomillasdemandareal - pronostico
13000--
24000--
334003600-200
438003640160MAD=420140
537003640603
63740
420
d) Calcule el pronostico para el ao 6 mediante suavizamiento exponencial, un pronostico inicial para el ao 1 de 3000 millas y = .5.
pronostico
Aomillasdemandareal - pronostico
1300030000
2400030001000
334003500100
438003450350
53700362575
63662.5
1525
MAD=305
Ejercicio 9Las ventas mensuales en Telco Batteries, Inc., fueron como sigue:
MESVENTAS
Enero20
Febrero21
Marzo15
Abril14
Mayo13
Junio16
Julio17
Agosto18
Septiembre20
Octubre20
Noviembre21
Diciembre23
a) Grafique las ventas mensuales en una hoja de papel milimtrico.
b) Pronostique las ventas para enero empleando cada uno de los siguientes:
Mtodo intuitivo
Los datos a simple vista indican que las ventas no rebasan entre 1 y 2 unidades entre cada mes.
Promedio mvil de 3 meses.Promedio mvil de 3 mesesPronstico|Real-Pronstico|
MESVENTASn=3
Enero20--
Febrero21--
Marzo15--
Abril1418.66666674.666666667
Mayo1316.66666673.666666667
Junio16142
Julio1714.33333332.666666667
Agosto1815.33333332.666666667
Septiembre20173
Octubre2018.33333331.666666667
Noviembre2119.33333331.666666667
Diciembre2320.33333332.666666667
=24.66666667
MAD2.740740741
Promedio mvil ponderado de 6 meses con .1, .1, .1, .2, .2, y .3, aplicando las ponderaciones mas altas a los meses mas recientes.
MESVENTASPonderacin|Real-Pronstico|
Enero20--
Febrero21--
Marzo15--
Abril14--
Mayo13--
Junio16--
Julio1716.50.5
Agosto18162
Septiembre2015.54.5
Octubre2016.33333333.666666667
Noviembre2117.33333333.666666667
Diciembre2318.66666674.333333333
18.66666667
MAD=3.111111111
w1 (Enero)=19.1
Suavizamiento exponencial con =3 y un pronostico para septiembre de 18
Suavizamiento Exponencialpronstico|Real-Pronstico|
MESVENTAS--
Enero20--
Febrero21--
Marzo15--
Abril14--
Mayo13--
Junio16--
Julio17--
Agosto18--
Septiembre20182
Octubre2018.61.4
Noviembre2119.021.98
Diciembre2319.6143.386
enero18.6
MAD=2.1915
=0.3
Una proyeccin de tendencia.
XYx2y2xy
MESVENTAS
120140020
221444142
315922545
4141619656
5132516965
6163625696
71749289119
81864324144
92081400180
1020100400200
1121121441231
1223144529276
65040701474
c) Con los datos, Qu mtodo le permitira elaborar el pronstico de ventas para el prximo mes de marzo?
El promedio Mvil, ya que muestra las tendencias de todos los meses, y fcilmente puedo saber que pronstico se espera en el mas de Marzo entrante.
Ejercicio 10Doug Moodie es el presidente de Garden Products Limited. Durante los ltimos 5 aos, ha pedido a sus vicepresidentes de marketing y de operaciones que le den pronsticos de ventas. Las ventas reales y los pronsticos se presentan en la tabla. De acuerdo con MAD, Cul de los dos vicepresidentes presento un mejor pronstico?
AOVENTASVP/ MARKETINGVP/OPERACIONES
1167,325170,000160,000
2175,362170,000165,000
3172,536180,000170,000
4156,732180,000175,000
5176,325165,000165,000
Por lo tanto es mejor el de operaciones ya que el MAD de operaciones es mas bajo que el de marketing.
AOVENTASVP/ MARKETING|Real-pronstico|VP/OPERACIONES|Real-pronstico|
1167,325170,0002,675160,0007,325
2175,362170,0005,362165,00010,362
3172,536180,0007,464170,0002,536
4156,732180,00023,268175,00018,268
5176,325165,00011,325165,00011,325
10,01949,816
MAD50,094MAD9,963
Ejercicio 11Las temperaturas diarias altas en la ciudad de Houston durante la ltima semana fueron los siguientes: 93, 94, 93, 95, 96,88, 90 (ayer).
a) Pronostique la temperatura alta para hoy usando un promedio mvil de 3 das.
DATEMPERATURApronstico
Lunes93-
Martes94-
Miercoles93-
Jueves9593.3333333
Viernes9694
Sbado8894.6666667
Domingo9093
Lunes (Hoy)91.3333333
b) Pronostique la temperatura alta para hoy usando un promedio mvil de 2 das.
DATEMPERATURApronstico
Lunes93-
Martes94-
Miercoles9393.5
Jueves9593.5
Viernes9694
Sbado8895.5
Domingo9092
Lunes (Hoy)89
c) Calcule la desviacin absoluta media con base a un promedio mvil de 2 das.
MAD92.9166667
d) Calcule el error cuadrtico medio para un promedio mvil de 2 das.
MSE1438.91782
e) Calcule el error porcentual absoluto medio para el promedio mvil de 2 das.
MAPE2.38614963
Ejercicio 12H-P usa un chip X63 en alguna de sus computadoras. Los precios del chip durante los ltimos 12 meses han sido:
MESPRECIO POR CHIP
Enero1.80
Febrero1.67
Marzo1.70
Abril1.85
Mayo1.90
Junio1.87
Julio1.80
Agosto1.83
Septiembre1.70
Octubre1.65
Noviembre1.70
diciembre1.75
a) Use un promedio mvil de 2 meses en todos los datos y grafique los promedios y los precios.MESPRECIO POR CHIPPM 2 meses
Enero1.8-
Febrero1.67-
Marzo1.71.735
Abril1.851.685
Mayo1.91.775
Junio1.871.875
Julio1.81.885
Agosto1.831.835
Septiembre1.71.815
Octubre1.651.765
Noviembre1.71.675
diciembre1.751.675
b) Use un promedio mvil de 3 meses y agrguelo en la grafica creada en el inciso anterior.
c) Cul es el mejor (usando desviacin absoluta media): el promedio de 2 meses o el promedio de 3 meses?
MAD0.075
MAD0.088148148
El de 3 meses por que es menor.
Pronsticos
Procesos Industriales
Gestin de la Produccin
Universidad Privada del Valle
Objetivos de la Unidad:
El alumno calcular los pronsticos de materia prima adecuados, mediante mtodos cuantitativos aplicados a series de tiempo para contribuir a la planeacin de la Produccin.
PRESENTADO POR:
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