3 EJERCICIO

𝑓(𝑥) =2𝑥 − 1

2 ; 𝑔(𝑥) = 𝑥2 + 2

a) (𝑓 + 𝑔)(2)

(𝑓 + 𝑔)(𝑥) =2𝑥 − 1

2+ 2

(𝑓 + 𝑔)(2) =2(2) − 1

2= +22 + 2 =

4 − 1

2+ 4 + 2 =

3

2+ 6 =

12 + 3

2=

15

2

b) (𝑓 − 𝑔)(2)

(𝑓 − 𝑔)(𝑥) =2𝑥 − 2

2− (−𝑥2 + 2)

(𝑓 − 𝑔)(𝑥) =2𝑥 − 1

2− 𝑥2 − 2

(𝑓 − 𝑔)(2) =2(2) − 1

2= −(2)2 − 2 =

4 − 1

2− 4 − 2 =

3

2− 6 =

3 − 12

2=

−9

2

C) (𝑓 ∗ 𝑔)(3)

(𝑓 ∗ 𝑔)(𝑥) = (2𝑥 − 1

2) (𝑥2 + 2)

(𝑓 ∗ 𝑔)(3) = (2(3) − 1

2) (32 + 2) = (

6 − 1

2) (9 + 2) = (

5

2) (11) =

55

2

d) (𝑓

𝑔) (−3)

(𝑓

𝑔) (𝑥) =

2𝑥 − 12

𝑥2 + 2

(𝑓

𝑔) (−3) =

2(−3) − 12

−32 + 2

=

−6 − 12

6 + 2

=

−828

=−8

16=

1

2