EJEMPLO:
Min 3x1+2x2+x3+2x4+2x5 /
x1-x2+2x3-x4+x5+2x6 = 1
-x1+2x2+x3-2x4-x5+x6 = 3
2x1+x2-x3+x4-2x5+x6 = 2
xi0 i=1..6
Solución dual factible inicial: T=(0, 0, 0) ya que:
TA=(0, 0, 0, 0, 0, 0) cT=(3, 2, 1, 2, 2, 0)
Sea P= {i / TAi=ci }= índices de holguras duales nulas
P = {6}, la prmera variable a entrar es la x6:
1 -1 2 -1 1 2 1
-1 2 1 -2 -1 1 3
2 1 -1 1 -2 1 2
3 2 1 2 2 0 0
cB x6 t1 t2 t3
1 2 1 0 0 1
1 1 0 1 1 3
1 1 0 0 0 2
-4 0 0 0 6
x1 x2 x3 x4 x5 x6
w = 4 0 no es óptimo
1 = cTBA-1
B = [0 1 1]. = [-1 1 1]
cB x6 t1 t2 t3
0 1 ½ 0 0 1/2
1 0 -½ 1 0 5/2
1 0 -½ 0 1 3/2
0 2 0 0 4
1021
0121
0021
• Construcción de nueva solución dual factible:
2 = 1 + .1 / cT - 2TA 0 cT - 1
TA - .1T.A 0
d = 1T*A.=
c = [3 2 1 2 2 0], 1T=[0 0 0]
d = [0 4 -2 0 -4 0]
= Min {ci/di , di >0} = ½ 2 = ½ [-1 1 1]T
cR = cT - 2TA = [3 0 2 2 4 0]
En el próximo paso entran x2 y x6 en el problema reducido: P = {2, 6},
040240
121112
112121-
211211
.111
cB x2 x6 t1 t2 t3
0 -1/2 1 ½ 0 0 1/2
1 5/2 0 -½ 1 0 5/2
1 3/2 0 -½ 0 1 3/2
-4 0 2 0 0 4
cB x2 x6 t1 t2 t3
0 0 1 1/3 0 1/3 1
1 0 0 1/3 1 -5/3 0
0 1 0 -1/3 0 2/3 1
0 0 2/3 0 8/3 0
w=0 es el óptimo, solución: [0 1 0 0 0 1]
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