EJEMPLO DE DISEÑO DE MEZCLA – UNSCH - 1
DISEÑO DE MEZCLAS
Los requisitos fundamentales de un buen concreto son:
resistencia, durabilidad y economía
El proporcionamiento de mezclas de concreto consiste en determinar las cantidades relativas de materiales a ser usadas en las mezclas. Estas pueden ser empíricas y basadas en fundamentos técnicos.
El problema de la dosificación de las mezclas consiste en la selección de las fuentes aprovechables y de la combinación de materiales que produzca; en la forma mas económica, el concreto que mejor se apegue a los requisitos de una obra determinada.
FACTORES QUE DEBEN SER CONSIDERADOS:
Los requisitos concernientes a la colocación.
Las interrelaciones entre el contenido de concreto, la relación W/C la granulometría de los agregados y la cantidad total de agua por unidad de volumen.
La resistencia requerida.
La calidad necesaria del concreto para resistir las condiciones a los que estará expuesto.
Consideraciones económicas.
Si consideramos al concreto fresco integrado por los componentes principales: la pasta de cemento y los agregados minerales, el cemento endurecido dependerá de las características principales de ellas
PASTA DE CEMENTO:
Composición química y finura del cemento.
Calidad del agua.
Relaciones agua/ cemento W/c
Contenido de vacíos.
AGREGADOS :
Tamaño máximo.
Composición granulométrica.
Forma y textura de partículas.
Composición mineralógica.
SELECCIÓN DEL PROPORCIONAMIENTO
El proporcionamiento debe seleccionarse para producir un concreto:
De la consistencia más seca que pueda colocarse eficientemente hasta obtener una masa homogénea(menor Slump)
Con el tamaño máximo de agregado disponible económicamente y compatible con su colocación satisfactoria.
De durabilidad adecuada para resistir satisfactoriamente el intemperismo y otros agentes destructores a que pueda estar expuestos.
Y la resistencia requerida para resistir sin peligro de falla las cargas que le serán impuestas.
EJEMPLO DE DISEÑO DE MEZCLA – UNSCH - 2
El Comite211 del ACI desarrolla un procedimiento de diseño de mezcla bastante simple el cual se basa en tablas que se presentan para una unidad cúbica de concreto y la secuencia es como sigue:
1. Selección de la resistencia promedio requerida a partir de la resistencia en composición especifica f´c
2. Elección del tamaño máximo nominal del agregado.3. Elegir el asentamiento o Slump adecuado(cono de Abrams)4. Selección del volumen unitario del agua de diseño.5. Selección del contenido de aire.6. Elegir la relación W/c por resistencia y por durabilidad y se adopta el
menor de los valores.7. Determinación del factor cemento.8. Determinación del contenido de agregado grueso.9. Determinación de la suma delos volúmenes absolutos de concreto, agua ,
aire y agregado grueso.10. Determinación del volumen absoluto del agregado fino.11. Determinación de la proporción en peso de diseño y de obra.12. Determinación del peso seco del agregado fino.13. Determinación de los valores de diseño del cemento, agua, aire y
agregados.14. Corregir los valores de diseño por humedad del agregado.15. Determinar los pesos por tensión de una obra de concreto.
EJEMPLO DE DISEÑO DE MEZCLA – UNSCH - 3
EJEMPLO 1DATOS:
Cemento tipo I, sin inclusión de aire, Gs=3.15, Agregado grueso y agregado fino fin de calidad satisfactoria y están graduados dentro de límites especificados, Agregado grueso Gs=2.68 en condición seca y absorción 0.5%,Agregado fino Gs=2.64 en condición seca, Absorción 0.7% y condición de finura 2.8.
El concreto de cimiento no expuesto a intemperismo severo o ataque a sulfatos. El f’ce=250Kg/ 28 d, Slump “3-4”, el agregado grueso entre 5mm (·#4) y 38mm ( 1 ½ pulg). El peso volumétrico varillado en seco es de 1600 Kg/ para el agregado grueso.
El proporcionamiento se calcula como sigue:
Tamaño máximo nominal 1 ½” Slump 3”- 4” Volumen unitario de agua (Tabla 10.2.1) 181 l/ Relación w/c por durabilidad (tabla 13.25) w/c =0.50 Se escoge el menor w/c =0.50 Contenido de cemento 181/ 0.50 =362 Kg/ Contenido de agregados grueso (tabla 16.2.2) =0.72 peso agregado grueso seco=x 1600 Kg /=1152 Kg /. Cálculo de volúmenes absolutos Cemento =362/(3.15x1000) = 0.1149Agua = 181/1000 =0.181Aire = 0% = 0.000Agregado grueso = 1152 /(2.68x1000) = 0.4298
EJEMPLO DE DISEÑO DE MEZCLA – UNSCH - 4
Volumen absoluto de agregado fino = 1- 0.0757 =0.2743
Peso del agregado fino seco = 0.2743x2.64x 1000 =724 Kg /.
VALORES DE DISEÑO:
Cemento =3.62 Kg /. Agua =181 l/ Agregado fino seco =724 Kg /. Agregado grueso seco =1.152 Kg /.
AJUSTE POR HUMEDAD DEL AGREGADO
%w %Absorción Agregado grueso 2 0.5 Agregado fino 4 0.7
PESO HUMEDO DE LOS AGREGADOS
Agregado grueso = 1.02x1152 =1175 Kg /. Agregado fino = 1.04x724 =753 Kg /.
HUMEDAD SUPERFICIAL Agregado grueso = 2%-5% =+1.5% Agregado fino = 4%-0.7% =+3.3%
EJEMPLO DE DISEÑO DE MEZCLA – UNSCH - 5
APORTE DE HUMEDAD
Agregado grueso = 1152x0.015 = 17.3 L Agregado fino = 724x0.033 = 23.9 L
+41.2 L
AGUA EFECTIVA =181-41.2 =140 L/
LOS PESOS DE LOS MATERIALES YA CORREGIDOS POR HUMEDAD
Cemento = 3.62 Kg /. Agua = 140 Agregado fino Húmedo = 753 Kg /. Agregado grueso Húmedo = 1.175 Kg /.
PROPORCION EN PESO
362/362 753/362 1175/362 140/362 x42.5
1 2.08 3.25 16.5 L/saco
PESO POR TANDA DE UNA BOLSA Cemento = 1x42.5 =42.5 Kg /bl. Agregado fino Húmedo = 2.08x42.5 =88.5 Kg /bl. Agregado grueso Húmedo = 3.25x42.5 =138 Kg /bl. Agua efectiva =16.5 L/bl EJEMPLO DE DISEÑO DE MEZCLA – UNSCH - 6
EJEMPLO 2.-Se requiere concreto para una pesada pila de puente que estará expuesta al agua fresca en un clima severo. Se ha especificado una f’c=210 a los 28 dc. Las condiciones de colocación permiten un Slump de 1”-2” y el tamaño máximo nominal del agregado grueso es de 1”.El peso volumétrico seco compactado es de 1520 Kg /.Las otra características son las del ejemple anterior.
El proporcionamiento se calcula como sigue: (tabla 7.5.2) Tamaño máximo nominal 1” Slump 1”-2” Volumen unitario del agua(tabla 10.2.1) =160 Cantidad de aire incorporado (tabla 11.3.1 y 11.2.1) 6-1.5% =
4.5% w/c por resistencia 0.55 (Tabla 12.2.2) w/c por durabilidad 0.45 (tabla 13.2.5) Se toma la menor w/c =0.45 Determinación del factor cemento : 160/0.45 =356 Kg /. Contenido de agregado grueso (tabla 16.2.2) =0.67 Peso agregado grueso seco =0.67x1520 Kg /. =1018 Kg /.
EJEMPLO DE DISEÑO DE MEZCLA – UNSCH - 7
CÁLCULO DE VOLÚMENES ABSOLUTOS:
Cemento = 356/3.15x1000 =0.113Agua = 160/1000 =0.160Aire = 4.5% =0.045Agregado grueso = 1018/2.68x1000 =0.380
Contenido de agregado fino =1-0.658 = 0.302 Peso agregado fino seco =0.302x2.64x1000 =797 Kg
VALORES DE DISEÑO
Cemento = 3.56 Kg /.Agua = 160 Agregado fino seco = 797 Kg /.Agregado grueso seco = 1018 Kg /.
EJEMPLO DE DISEÑO DE MEZCLA – UNSCH - 8
AJUSTE POR HUMEDAD DEL AGREGADO
%w %AbsorciónAgregado grueso 2 0.5Agregado fino 4 0.7 PESO HÚMEDO DE LOS AGREGADOS
Agregado grueso = 1.02x1018 =1038 Kg /.Agregado fino = 1.04x797 =825 Kg /.
HUMEDAD SUPERFICIAL
Agregado grueso = 2%-5% =+1.5%Agregado fino = 4%-0.7% =+3.3%
EJEMPLO DE DISEÑO DE MEZCLA – UNSCH - 9
Apunte de la humedad:
Agregado grueso: 1080*0.015=15
Agregado fino: 797*0.033=26 +41 et
Por tanto: Agua efectiva 160-41= 119 lt.
Los peso s de materiales corregidos por humedad:
Cemento= 356kg/n3Agua efectiva = 119kg/n3Agregado Fina húmeda =825kg/n3Agregado Gruesa húmeda=1038kg/n3 Proporción en peso:356/356 =1; 825/356 =2.33; 1038/356=292; (119/356)*92.5=15
EJEMPLO DE DISEÑO DE MEZCLA – UNSCH - 10
EJEMPLO DE DISEÑO DE MEZCLA – UNSCH - 11
Peso por tanda de una tabla de cemento
Cemento =1*42.5 =42.5 kg/bl
Agreg. Fino =2.33*42.5=99 kg/bl
Agreg. Gruesa =2.52*42.5=124 kg/bl
Ejemplo3: Diseñar la mezcla de concreto ha de ser empleado en las vigas y columnas de un edificio en Lima bajo las condiciones:
No existe ataques de cloruros y/o sulfatos ni conglomeradas
El f’c=210 kg/cm2 y su densidad estándar 20 kg/cm2
Mezcla de consistencia plástica
Tamaño máximo nominal del agregado grueso 1´´ Gs cemento portland tipo I 3.15
Agua potable de la red de servicio púbico de Lima
AGREGADO FINO AGREGADO GRUESO
ϒm =2.640 kg/m3 ϒ seco compactado 1,600 kg/m3
% Absorción =0.7% ϒm =2,680 kg/m3
W% =6.0% % Absorción 0.5%
M de F =2.80 w% =2.0%
EJEMPLO DE DISEÑO DE MEZCLA – UNSCH - 12
* Determinación de fCR de las formulas
fCR =fc+1.345 =237 kg/cm2
fCR =f´c+2.335-35 =222kg/cm2
Tamaño máximo 1´´
El slump se selecciona 3´´-4´´
El volumen unitario del aguan(tabla 10.2.1)
Sin aire incorporado y T.max.=1´´ slump=3´´-4´´ => 193 lt/m3
Contenido del aire (tabla 11.2.1) no existe intemperismo no se incorpora aire, aire atrapado T.max. =1´´ => 1.5%
Relación w/c(tabla 12.2.2) no existiendo imtenperismo ni ataques químicos ,se selecciona solamente por resistencia W/C =0.64
Factor cemento: 193/0.64 =301kg/m3 =7.1 bl/m3
Contenido en agregado grueso: (tabla 16.2.2) M. de F. =2.8 y T.max =1´´ b/b0=0.67
Peso del agregado grueso : 0.67*1600=1,072kg/m3
Calculo de volúmenes absolutos
EJEMPLO DE DISEÑO DE MEZCLA – UNSCH - 13
Cemento (301/3.15)*1000 =0.096m3
Agua (193/1.0)*1000 = 0.193m3
Aire 1.5% = 0.015 m3
Agr. Grueso (1072/268)*1000 =0.400m3
Sumamos =0.704m3
Contenido del agregado fino :
Volumen absoluto del agregado fino seco: 1-0.704=0.296 m3
Peso del agregado fino seco: (0.296*2.64)*1000=781.4kg/m3
Valores de diseño:
Cemento : 301 kg/m3
Agua de diseño : 193lt/m3
Agred. fino seco : 781 kg/m3
Agred. grueso seco :1.072 kg/m3
C: 301/301 =1
A: 781/301=3.56
Af: 1072/301=3.56
Ag: 193/301=27 lt/bl
EJEMPLO DE DISEÑO DE MEZCLA – UNSCH - 14
Corrección por humedad
Peso húmedo del agreg. Fino: 781*1.06=827.86 kg/m3
Peso húmedo del agreg. Grueso: 1072*1.02=1093.44 kg/m3
La humedad Superficial
Agregado fino: 0-0.7 = +5.3%
Agregado grueso: 2-0.5 =+1.5%
Aporte de humedad del agregado fino : 781*(+0.053)=+41.4
Aporte de humedad del agregado grueso : 1072*(+0.015)=+16.08
Peso de los materiales son corregidos por humedad del agregado
Cemento : 301 kg/m3
Agua de diseño : 193lt/m3
Agred. fino seco : 781 kg/m3
Agred grueso seco :1.072 kg/m3
C: 301/301 =1
A: 828/301=2.75
Af: 1093/301=3.63
Ag: (135.5/301)42.5=19.13 lt/bl
EJEMPLO DE DISEÑO DE MEZCLA – UNSCH - 15
Ejemplo 4:
Diseñar una mezcla de concreto con hormigón de f´c=175kg/m2 a los 28 dias; el hormigón un aproximado 38% de agregado fino y aire atrapado a 2.5% el Gs=2.60, Tmax=3/4´´ absorción = 8% W% = 3%, M. de F. =5.9%
Peso impetrado seco =1,738kg/m3
Como no se tiene referencia aplicamos la tabla
7.4.3 (RIVA LOPES) => f´CR =175+70=245kg/m2
El T.max =3/4´´
Asentamiento igual 3-4´´ consistencia plástica facilita la trabajabilidad
Volumen unitario tabla (10.2.1) sin aire incorporado =205lt/m3
Porcentaje de aire atrapado 2.5%
Relación de A/C por resistencia 0.63
Factor cemento 205/0.63 =325.4kg/m3 >255 kg/m3 minima
Volume absoluto de la pasta:
EJEMPLO DE DISEÑO DE MEZCLA – UNSCH - 16
• Volumen absoluto del cemento (325.4/3.15) *100 =0.103m3
• Volumen absoluto del agua (305/1000)*4 =0.205m3
• Volumen absoluto de aire 2.5% = 0.025m3
• Volumen absoluto de la PASTA =0.333m3
• Volumen absoluto del hormigón = 1-0.333 =0.667m3
• Peso seco del hormigón 0.667*2.60)*1000 =1,734.20kg/m3
Valores del diseño
• Cemento 325.4 kg/m3
• Agua 205 kg/m3
• Hormigón 1,734 kg/m3
• Corrección por humedad del hormigón :
• Peso húmedo del hormigón 1,734*1.030=1,786kg/m3
• Humedad superficial del hormigón 3.0-0.8 =+2.2%
Y el aporte de humedad del hormigón será 1,734*(+0.022)=+38.15lt/m3
Agua Efectiva 205-38.15 =167lt/m3
EJEMPLO DE DISEÑO DE MEZCLA – UNSCH - 17
VALORES CORREGIDOS POR HUEMDAD:
Cemento ……………………………………………..325.4kg/m3
Agua efectiva ………………………………………167 lt/m3
Hormigón húmedo……………………………….1786 kg/m3
Proporción en peso
:
:
:
:
Por tanto
a/c205/325.4
a/c167/325.4
Cantidad de material por tanda de un seco
Cemento ………………………………………..1*42.5 =42.5 kg/seco
Agua efectiva ……………………………………………. =22lt/seco
Hormigón húmedo……………………. 5.5*42.5 =233.75kg/seco