Ecuación de segundo grado
Incompleta Completa
Cuando
0=b
02 =++ cbxax
02 =+ cax Cuando
0=c02 =+ bxax
RESOLUCION ECUACION DE SEGUNDO GRADO
Método de Factorización
Fórmula General
Salir
Cuando ecuación incompleta0=b 02 =+ cax
Para resolver este tipo de ecuación, debemos despejar la variable como una ecuación de primer grado, extrayendo raíz cuadrada al final. Una ecuación de segundo grado siempre arroja dos soluciones.
492 22 −= xx492 22 −=− xx492 −=− x
)1(/492 −⋅−=− x492 =x
/492 =x7+
−=x
∴ 71 =x 72 −=x
Ej.
Volver
x
Cuando ecuación incompleta0=c 02 =+ bxax
En este caso, primero vamos a factorizar por . Luego nos queda
3232 −=− xx022 =− xx0)2( =−xx0)2( =−xx
0=x
∴ 01 =x 22 =x
Ej.
Volver
x
0=+ bax
0)( =+ baxxSi
0=x
0)( =+ baxx
∨Luego
01 =x ∧ a
bx −=2
Si Significa que:
∨ 02 =−x
MÉTODO DE FACTORIZACIÓN
En este caso, primero vamos a verificar si el trinomio es factorizable. Si lo es, factorizamos. Si no, aplicamos la formula general de resolución de ecuaciones de segundo grado.
0202 =−− xx0_)_)(( =+− xx
0)4)(5( =+− xx
0)4)(5( =+− xx05 =−x
∴ 51 =x 42 −=x
Ej.
Volver
Si Significa que:
∨ 04 =+x
Dos números que multiplicados den 20 y restados den -1
FÓRMULA GENERAL
Esta fórmula da solución a todas las ecuaciones de segundo grado. Nosotros la usaremos cuando el método de factorización no nos sirva.
La fórmula es:
0543 2 =−+ xx3=a
32
)5(3444 2
⋅−⋅⋅−−
=+
−x
3
192
6
)192(2+−
+− −=⇒−= xx
∴3
1921
+−=x 3
1922
−−=x
Ej.
Volver
Luego
Reemplazando en la formula nos queda:
a
acbbx
2
42 −−=+
−
4=b 5−=c
6
1924
6
764
6
60164 +−
+−
+− −
=⇒−=⇒+−= xxx
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Espero que con este material, tengas un muy buen resultado en la prueba.
¡¡¡ÉXITO!!!
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