DORYS VILLAROEL M.

Universidad Tecnológica

Indoámerica

INVESTIGACION OPERATIVA

TALLER 1 -TAREA 3

DORYS LILIANA VILLAROEL M.

CONTABLIDAD Y AUDITORIA

CICLO: Octavo Ciclo

PROFESOR: ING. Paulo Torres

SEMESTRE: Agosto - Diciembre/2013

DORYS VILLAROEL M.

Tarea 3

Resolver los ejercicios siguientes, detallar cada una de las fases del problema:

1. Identificar las restricciones y tipo de problema

2. Convertir las restricciones a su opuesto

3. Indicar la solución

Encuentre el problema dual a partir del primal de los siguientes ejercicios. Indique que restricciones se deben modificar EJERCICIO 1:

Minimizar Sujeto a:

DUAL A PARTIR DEL PRIMAL MAXIMIZAR Z=10X1 -20X2 + 10X3 SUJETO a: X1 + 2X2 -3X3 ≥ 6 X1 + 2X2 -3X3 ≤ 6 4X1 + 11X2 -10X3 ≥ 17 2X1 + 5X2 -7X3 ≤ 9

X1 , X2 , X3 ≥ 0

DORYS VILLAROEL M.

MAXIMIZAR Z=10X1 -20X2 + 10X3 SUJETO A: -X1 - 2X2 +3X3 ≤ - 6(W1¯) X1 + 2X2 -3X3 ≤ 6 (W1) -4X1 - 11X2 +10X3 ≤-17(W2¯) 2X1 + 5X2 -7X3 ≤ 9(W3)

X1, X2, X3 ≥ 0

SOLUCION DUAL

MINIMIZAR Z= - 6W1¯+6W1 -17W2¯ + 9W3 -W1 +W1- 4 W2 +2 W3 10 -2W1 + 2 W1 -11 W2 +5W3 ≥ -20 3W1 - 3 W1+10W2 -7 W3 ≥ 10 W1 , W2 , W3 ≥ 0 EJERCICIO 2:

Minimizar Sujeto a:

DORYS VILLAROEL M.

DUAL A PARTIR DEL PRIMAL MAXIMIZAR Z=5000X1 + 7000X2 SUJETO A: -100X1 - 140X2 ≥ -5000 -10X1 - 6X2 ≥ -300 4X1 + 8X2 ≥ 240 4X1 + 8X2 ≤ 240

X1 , X2 ≥ 0

MAXIMIZAR Z=5000X1 + 7000X2 SUJETO A: -100X1 - 140X2 ≥ -5000(W1) -10X1 - 6X2 ≥ -300(W2) -4X1 - 8X2 ≥ - 240 (W¯3) 4X1 + 8X2 ≤ 240 (W3)

X1, X2 ≥ 0

SOLUCION DUAL

MINIMIZAR Z=-5000 W1 -300W2 -250 W¯3 +240W3 SUJETOS A: -100W1 - 10 W2 -4W 3+4W3 ≥ 5000 140W1 - 6 W2 -8W3 +8W3 ≥ 7000 W1, W2, ≥ 0